Как сдать экзамен по высшей математике в вузе

Как сдать высшую математику

Высшая математика (матан, математичский анализ) является одним из самых страшных ночных кошмаров для рядового студента. Предмет весьма сложен, а еще сложнее – верно подготовиться к сдаче экзамена.

Инструкция

Узнайте критерии у преподавателя. Универсальный совет «учите все» с мат. анализом не проходит, гораздо разумнее будет «не прыгайте выше головы». Узнайте у своего преподавателя, какие критерии сдачи на 3, 4 и 5, и делайте расчет силы в зависимости от того, что у вас получается лучше. Например, если «тройка» это решенная задача без всякой теории, и оценка вас удовлетворяет – вполне разумно не заниматься теорией вообще, а лишь перебирать практические задания. Аналогично, если решение задачи обязательно только для оценки «5», то решите для себя – нужно ли вам тратить драгоценное время.

Определите основной круг тем, которые вы проходили за семестр. Это, можно сказать, «программа минимум», которую вы должны знать на «пять», даже если собираетесь сдавать на «три». Например, туда могут входить: интегрирование, двойное интегрирование, дифференциальные уравнения и ряды. На первых этапах подготовки не отталкивайтесь от билетов, а доведите до кристального понимания базовые понятия, изученные за семестр. Это важно еще и потому, что преподаватели любят задавать «дополнительные вопросы» именно из этой области.

Заведите тетрадь, куда будете подробно выписывать все билеты. При этом не пытайтесь дословно дублировать в каждый билет материал из лекций. Постарайтесь обдумать написанное, выделить основные пункты и записать все «конспектом», который понятен лишь вам. Практика показывает, что именно во время подобного обдумывания студент тщательно изучает и запоминает материал.

Альтернатива (или дополнение) расписыванию билетов – чтение учебников без подготовки к чему-то конкретному. Способ этот весьма специфический, но идеальный при одном условии: если ваш преподаватель требует от студентов общего понимания, а не заучивания выводов. Постарайтесь последовательно читать соответствующую литературу (одним из лучших считается учебник Смирнова «Курс высшей математики»), и пытаться понять, осознать каждую главу. Самое худшее, что вы можете сделать – пытаться бездумно забить формулами голову. Если вы и не сможете идеально расписать билет, то, во всяком случае, не будете «плавать» в дополнительных вопросах, благодаря чему гарантированно сдадите экзамен – ведь «двойка» ставится только за нулевой уровень знаний.

Войти на сайт

или

Забыли пароль?
Еще не зарегистрированы?

Как сдать экзамен по высшей математике, если не подготовлен?

Cкоро экзамен по вышке, где нужно решать интегралы и дифференциальные уравнения, находить обратную матрицу и исследовать сходимость рядов, а вы ничего не понимаете?

Чтобы подготовиться к сдаче экзамена нужны десятки часов напряженной работы (практика, практика и практика). Не хватило времени? Мы можем помочь.

Подробно решим и объясним задачи из билета в режиме реального времени, прямо на экзамене. Вам понадобится только смартфон и толика изобретательности;).

Схема работы

Почему МатБюро?

• Быстро: первое решение в течение 2-5 минут после отсылки задания, оперативное последующее выполнение задач (как оказывается онлайн помощь).
• Подробно и понятно: сможете разобраться в решении, ответить на вопросы преподавателя, защитить работу (ниже примеры решений).
• Удобно: передаем решение подходящим для вас способом: e-mail, ВКонтакте, WhatsApp, Viber, Telegram.
• Качественно: гарантируем высокое качество решений от специалистов с многолетним опытом решения задач по математике (гарантии)
• Выгодно: цена помощи на экзамене по высшей математике — от 1000 рублей. Это не выше, чем у частных лиц, плюс качество и надежность от компании МатБюро (отзывы студентов).

Поможем сдать экзамен практически по любым разделам высшей математике: пределы и производные, интегралы и ряды, начала алгебры и аналитическая геометрия, дифференциальные уравнения, прикладные задачи, элементы теории вероятностей, статистики, математических методов и т.п.

Отзывы студентов

• Помогли сделать расчетку и сдать экзамен, за что очень благодарен! Решение как и просил было подробное, так что трудностей с тем, чтобы разобраться в материале и понять, что там написано, практически не возникало. На экзамене помогли оперативно, отдельное спасибо Сергею.

  Антон (2013)

• Огромное спасибо за онлайн помощь! Работа выполнена идеально! Отдельная благодарность Анне!)

  Даниил (2014)

• Заказывал Online помощь на экзамен по высшей математике, спасибо очень выручили. Всё очень быстро и качественно

  Дмитрий (2015)

• Действительно хороший сайт! Не подвели, все выполнили вовремя и даже больше, чем я указывала в заказе. Еще не раз к вам обращусь)

  Мария (2015)

• Спасибо Matburo! Буквально спасли от отчисления.

  Андрей (2016)

• Обратился в МатБюро за помощью с экзаменом онлайн. Помощь нужна была срочная, в тот же день. Сотрудники вошли в положение, оперативно подобрали исполнителя и справились просто великолепно! Спасибо вам огромное!

  Олег (2017)

• Узнал о матбюро от одногруппников. Очень советовали вас. Все советуют. Недорого быстро и правильно

  Павел (2017)
• Заказывал помощь на контрольной по диффурам, оперативно оценили и назначили исполнителя. Исполнитель всегда был на связи, работу выполнил быстро и в полном объёме. Я доволен

  Владимир (2017)

• Заказывал онлайн помощь на экзамене по высшей математике. Исполнитель быстро и правильно выполнила задание, благодаря чему я с лёгкостью получил необходимую оценку на экзамене. Спасибо МатБюро и Анне за помощь, очень выручили.

  Даниил (2017)

• Спасибо большое Анне,вовремя вышла на связь, выпросила работу без малейших нареканий. Спасибо, буду обращаться к вам ещё

  Ирина (2018)

Все отзывы о МатБюро

Примеры решений

Для вашего удобства мы выкладываем несколько файлов решений, которые были выполнены в режиме реального времени.

• 1. Контрольная работа по высшей математике онлайн (интегралы и экстремумы)
• 2. Онлайн-помощь по высшей математике: 8 заданий на пределы, производные, интегралы, экстремумы, сходимость рядов, дифференциальные уравнения, эластичность предложения.

Еще примеры

Полезная информация

• Как оказывается онлайн помощь на экзамене или контрольной
• Гарантии выполнения, риски, условия возврата оплаты



Как быстро подготовиться к экзамену или зачёту?

Итак, вы оказались в ситуации нормального студента, когда до часа «икс» остаётся 1-2 дня, а подготовка по предмету оставляет желать лучшего. Что делать?  Сегодня я сыграю роль антикризисного менеджера Уинстона Вульфа, и поскольку времени у нас мало, то мы сразу приступаем.

Вопрос первый: идти ли на зачёт / экзамен в «аховой» ситуации? Конечно. Даже если вы побывали на единственном занятии по предмету, остаётся небольшой шанс сдать его «на шару». Или может быть, вас «простят». На первом курсе, на первый раз.

Второе: не паникуем, и настраиваемся на спокойную методичную работу. И сутки и половина суток – вполне достаточное время на обнадёживающую подготовку. Главное, методика. Она простая, чёткая и подходит для большинства предметов, как «технических», так и гуманитарных.

Существуют различные формы зачётов и экзаменов, среди которых можно выделить следующие:

Письменная контрольная работа в аудитории

Такая форма отчётности распространена у студентов-заочников, которым предлагается билет с несколькими практическими заданиями (обычно 4-6 штук). Тут всё просто. Берём листок бумаги и пишем задачи, которые ожидаются, например, на экзамене по высшей математике:

1) Решить задачу по аналитической геометрии;
2) Выполнить действия с матрицами;
3) Решить систему линейных уравнений по формулам Крамера;
4) Вычислить предел;
5) Найти производную;
6) Исследовать функцию и построить её график.

Пункт №6 сразу получает низший приоритет – это слишком длинное задание, в котором нужно знать и уметь много чего. Пункт №1 из той же оперы: различных задач по АнГему много, и освоить всю программу (если у вас было 2,5 занятия) – нереально.

Итак, всё длинное, сложное, «ресурсоёмкое» помещаем в конец очереди.

Это вообще фундаментальное правило.

Теперь приступаем к изучению тех тем, которые осваиваются быстрее всего. Это Пункты №№3, 2, 5, и чуть больше времени уйдёт на Пункт №4. Но здесь есть ещё такой момент: некоторые задания могут оказаться трудными ЛИЧНО ДЛЯ ВАС. Так, например, некоторым проще даются пределы, а некоторым производные. В этом случае следует понизить приоритет «проблемной» темы. Попросту говоря,

если начинается какой-то «затык», то спокойно пропускаем задачу и переходим к следующей

В условиях ограниченного времени это непреложное тактическое правило!

Если осталось время, смотрим на задания №1 и 6, но, повторюсь, качественно их освоить нереально. Помочь здесь может время (которого нет) или предэкзаменационные занятия, где преподаватель разбирал какие-то конкретные геометрические задачи. В этом случае есть смысл уделить время именно этому типу задач.

Кто хочет быстро подготовиться по озвученным темам может воспользоваться вышеприведёнными ссылками, ну а мы продолжаем:

«Классический» экзамен с билетами

Билет такого экзамена, как правило, включает в себя первое второе и компот два теоретических вопроса и практическое задание.

Как у вас дела с практикой по предмету? Если плохо, то это плохо; в различных статьях я неоднократно подчёркивал, что практические задания – это мощная «линия обороны», которая может здОрово выручить, если вы отчаянно «плаваете» в теории. Впрочем, тут уже нет времени что-либо изменить, и поэтому мы начинаем предварительный просмотр теоретических вопросов, пусть их будет 50 штук. Но просматривать мы их будем не просто так – берём лист бумаги, расчерчиваем его на три колонки и пишем заголовки: «лёгкие вопросы», «средние», «плохие». Сделайте это прямо сейчас! Есть? Отлично!

Каждый вопрос изучается по следующей схеме:

Сначала выделяем центральное понятие, читаем его определение и сами себе отвечаем на вопрос: что это такое? Или кто. Пусть это будет, например, кошка. Ваша задача состоит в том, чтобы ПОНЯТЬ: кто такая кошка? И ни в коем случае не нужно пытаться что-то запомнить – здесь важно ОСОЗНАТЬ существенные признаки, которые однозначно определяют именно кошку. Ну вот, кстати, первое предложение из указанной по ссылке Вики-статьи мне сразу не нравится (на момент просмотра мной этой статьи):

«Кошка, или домашняя кошка (лат. Félis silvéstris cátus) – домашнее животное…» – во-первых, кошки бывают не только домашними, и, во-вторых, не все домашние животные – кошки.

Прежде всего, здесь следует сказать:
Кошка – это млекопитающее семейства кошачьих отряда хищных (отвечаем на вопрос КТО это такая?) и только потом говорим о том, что, как правило, это животное-«компаньон» человека.

Далее пробуем осознанно воспроизвести определение вслух. Ничего страшного, если получится неточно и «своими словами». Даже если на экзамене вы только и вспомните, что «Кошка – это животное, у которого есть усы и хвост», то преподаватель начнёт «вытягивать» из вас определение наводящими вопросами: к какому классу, семейству, отряду относится это животное.

Кстати, классу млекопитающих, семейству кошачьих и отряду хищных, скорее всего, посвящены 3 других теоретических вопроса. Вот почему очень важно просмотреть ВСЕ вопросы и разобраться в их ключевых понятиях. А ещё потому, что незнание ключевых понятий курса просто «выбешивает» преподавателей, и во многих случаях это автоматический «неуд».

После того, как мы разобрались с понятием Кошки, бегло просматриваем основные кошачьи особенности, классификации, теоремы и другие важные вещи.

Следует отметить, что в точных науках это сделать сложнее – по той причине, что здесь меньше «пространства для манёвра», а стало быть, определения, теоремы придётся ОСОЗНАВАТЬ точнее Хотя, определение той же производной тоже можно дать не единственным способом и тоже своими словами.

На всё про всё тратим около 5 минут и записываем название вопроса в наш контрольный листок, например, в колонку «Лёгкие вопросы», после чего переходим к изучению следующего вопроса.

Уже через несколько часов вы будете что-то знать по каждому вопросу экзамена!

И это ценно ещё тем, что на экзамене, скорее всего, зададут дополнительные устные вопросы, чтобы посмотреть, насколько хорошо вы ориентируетесь в теме.

И ещё раз подчёркиваю – никакой «зубрёжки»! А в точных науках это вообще величайший грех, и у студента, который хотя бы пытается что-то сообразить, сформулировать, вывести – гораздо больше шансов, чем у того, кто идеально, но бездумно вызубрил все лекции.

Итак, пусть в результате предварительного анализа у нас получилось 10 лёгких, 25 обычных и 15 сложных вопросов.

На следующем этапе

начинаем прорабатывать эти вопросы детальнее. Но опять же не просто так: для каждого вопроса, а ещё лучше билета с 2 вопросами составляем на отдельном листке конспект-«крокодил», в который записываем и снова осознаём основные определения и пункты того или иного вопроса. Причём, если вам что-то не понятно по «гуманитарной части», то это лучше пропустить – это лучше, чем бездумно «ляпнуть» об экзистенциализме кошачьего бытия, после чего вас «уложат на лопатки» (помним, что непонимание – грех!). Но вот в точных науках непонятные вещи в конспект включаем – есть шанс, что разберётесь в них (хотя бы частично) прямо на экзамене.

С каких билетов начать? Конечно с лёгких, которые содержат лёгкие и «средние» вопросы. Если времени совсем в обрез, то готовим «легчайшие» билеты, тут уж сколько успеете. С «плохими» билетами возиться вообще нет смысла, их бегло и в общих чертах просмОтрите перед экзаменом

Особая ценность такой подготовки состоит в том, что она выполняется собственноручно. Не нужно недооценивать механическую память – многое запомнится! И быстро вспомнится, если вам удастся хотя бы на пару минут заглянуть в заготовленный «крокодил».

Кстати, по этой причине крайне не рекомендую делать шпаргалки в Вёрде, что-то записывать на диктофон или использовать другие достижения прогресса. Только собственная голова, собственные руки и собственные ноги – чтобы смочь уйти на них с экзамена =)

Ещё одна популярная форма зачёта или экзамена – это

Тест

Для подготовки к тестированию можно использовать ту же самую схему, но тут следует учесть особенности вашего теста: будут ли там практические задания, насколько детально требуется знание тех или иных вопросов. Не знаю, как сейчас, но раньше в различных «егэ» было много вопросов наподобие «Любил ли Онегин Татьяну?». Ну что ж поделать, коль скоро так, то придётся прочитать о том, с какой ноги любил вставать Пушкин. Как говорится, тест не выбирают – тест сдают

Возможно, у вас возник вопрос: откуда я всё это взял, и почему к экзаменам нужно готовиться именно так? Данная методика была найдена опытным путём, и успешно применялось мной в далёкие студенческие годы, и чтобы не быть голословным, вот некоторые, особо запомнившиеся результаты:

1) Курс педагогической психологии, слушал «в пол-уха» весь семестр. Двадцать вопросов к зачёту удалось «поднять» за день, примерно за 12 часов, с короткими перерывами. И я не только не сдал на следующий день зачёт, но и ответил на все дополнительные вопросы. Удивился, кстати, как хорошо всё запомнилось.

2) Экзамен по математической логике, около 30 билетов. Так получилось, что пропустил почти все лекции, но хорошо, что с практикой всё хорошо. Тут пришлось тяжелее, готовился 2,5 дня, но преподаватель, естественно, «вынул душу» по полной. Спасло как раз то, что ориентировался в основных понятиях и теоремах всех теоретических вопросов и смог решить дополнительную практическую задачу. Заслуженная «тройка» – как же я был ей рад! Особенно после того, как несколько отвечавших передо мной однокурсниц ушли с «неудом».

Эта «линия обороны по всем вопросам » не раз выручала меня и на других экзаменах, не случайно я уделил ей значительную часть данной статьи.

Ну а тесты для меня были ерундой – по той причине, что важнейшим пунктом подготовки был предварительный поиск правильных ответов Но это, впрочем, банальщина – среди моих одноклассников были гении, которые умудрялись выйти на 5 минут в туалет, после чего все их ответы чудесным образом становились правильными, причём, под строжайшим надзором преподавателя. И да – тогда не было сотовых телефонов!

Надеюсь, изложенные советы не утратили актуальность и сегодня, но возможно у вас есть какой-то свой опыт и какие-то свои интересные фишки для эффективной подготовки к зачётам и экзаменам – пишите в комментариях!

Вторая часть «антикризисного курса» посвящена тому, как правильно сдавать экзамен, то есть, тактике непосредственного «боя»


Автор: Александр Емелин

Знание – сила >>> (к списку статей блога)

Поступление в вуз и учёба в нём для студентов зачастую связана со стрессом. Подготовка к экзаменам по
высшей математике предполагает запоминание большого объёма информации в короткие сроки – не секрет, что
студенты и абитуриенты начинают учить формулы, теоремы, упражняются в решении неравенств, уравнений, интегралов незадолго до сдачи. Чтобы
перестать паниковать и подготовиться к экзаменам, необходимо выбрать способ и разработать стратегический
и тактический план экспресс-обучения.

Способы подготовиться к экзаменам по высшей математике

Существует несколько эффективных способов сдать экзамен по высшей математике, если багаж знаний
невелик:

• Обратиться за помощью к репетитору – нужно найти человека, который объяснит азы и главные темы
  предмета доступным языком и донесёт смысл и суть математического анализа. Преподаватель должен на
  практических примерах показать, как решаются логарифмические, экспоненциальные, тригонометрические
  иррациональные, дифференциальные и другие уравнения. К такому способу целесообразно прибегать за 2-3
  недели до сдачи экзаменов, так как необходимо время на экспресс-обучение и закрепление полученных
  знаний.
• Узнать критерии сдачи экзаменов – у каждого преподавателя есть свои параметры оценки: например, для
  того, чтобы получить «3», нужно решить задачу, и не обязательно сдавать теоретическую часть. Если
  этой оценки достаточно, то нужно уделить большее внимание практическим занятиям. В высшей математике
  трудно следовать правилу «учить всё», поэтому лучше сразу ориентироваться на методы оценки знаний,
  узнав их у самого преподавателя или студентов, которые уже прошли этот путь.
• Воспользоваться электронным сервисом по решению задач – этот метод полезен и тем, кто на протяжении
  учебного года учил предмет, и тем, кто не до конца понимает основных принципов. Решение текстовых
  задач высшей математики, интегралов и уравнений по алгебре и геометрии наш сервис выполняет в
  развёрнутом виде, показывая алгоритм действий – остаётся только переписать в тетрадь.

Искусственным интеллектом можно воспользоваться при подготовке к экзамену как тренажёром для проверки
своих знаний и как готовым инструментом для решения сложных задач. Предлагаем воспользоваться удобным калькулятором интегралов на нашем сайте.

Готовимся к экзамену по математике в ВУЗ

Многие абитуриенты получают дополнительные математические знания благодаря подготовительным курсам. Некоторые из них приходят на курсы уже с полным и систематизированным багажом школьных знаний, некоторым приходится «закрывать» пробелы в различных разделах математики. При этом каждый из абитуриентов обладает определенными математическими способностями.

Основная роль математических способностей

Большая часть родителей заблуждается в истинном определении термина «математические способности». Многие из них думают, что это означает быстрое усвоение школьного материала и получение высоких оценок от преподавателей. Но это не совсем так. Можно рассмотреть значение математических способностей на примере ЕГЭ. В данном тесте существуют задачи повышенной сложности из части С. Эти задачи также делятся на различные категории:

— школьник со средними способностями может с легкостью решить задачи из категории С1 и С2;

— задачи из категории С3 потребуют более сильных математических знаний;

— категории С4, С5 и С6 относятся к очень сложным задачам, но все необходимые знания доступны в рамках школьного курса. Для их решения необходим опыт и наработка.

Но эти категории объединяет одно: для решения всех задач необходимы определенные математические способности, вне зависимости от их сложности. Математические способности определяются следующими качествами:

— образное и быстрое мышление ученика;

— хорошая память и умение быстро извлекать информацию;

— грамотное распределение своего времени для решения полного списка задач;

— умение применять полученные знания в нестандартных ситуациях;

— самостоятельно находить зависимости и устанавливать связь между ними благодаря полученным знаниям;

— бегло и точно выполнять все арифметические действия. Идеалом считается скорость, подобная чтению родного языка школьника.

Это не полный список качеств, которыми должен обладать ученик, но это основа, благодаря которой он сможет в дальнейшем решать задачи в рамках программы в ВУЗе, а также решать повседневные проблемы, не связанные с математикой.

Какой срок необходим для успешной подготовки к экзаменам по математике в ВУЗ?

При подготовке к вступительным экзаменам встает острый вопрос: как всего за год или полгода подготовить ученика, у которого отсутствуют необходимые способности и технические навыки для решения сложных математических задач? Как всего лишь за один год (или полгода) построить систему подготовки ученика, которая позволит ему успешно пройти все вступительные экзамены и поступить в ВУЗ?

Для такой подготовки можно использовать нестандартный подход. На первых занятиях, изначально убедившись, что ученик обладает достаточными математическими способностями, сразу же начать изучать материал по решению задач из категорий С5 и С6. Такой способ необходим для того, чтобы будущий студент с самого начала обучения стал приобретать опыт решения самых сложных задач. Стандартный метод подготовки включает в себя решение задач категорий С1-С4, а затем и переход к С5 и С6.

В обеих случаях эффективно будет использовать следующий метод: сначала практиковаться в решении относительно легких заданий, а затем переходить к более сложным. Каждое задание направлено на получение определенных навыков и опыта, которые впоследствии обучат абитуриента самостоятельно приходить к определенным выводам. В целом программа направлена на формирование логического мышления — фундаментальной основы решения математических упражнений. Саму подготовку к экзаменам в ВУЗ можно организовать в три этапа.

Первый этап — систематизация и углубление знаний, полученных в школе

На начальных порах необходимо заняться систематизацией знаний ученика, которые он получил на школьной скамье. Следует повторить весь пройденный материал, расширяя его всевозможными методами решения задач. Главная задача — научиться выявлять связи между важными математическими зависимостями. Систематизация знаний помогает нарисовать детальную картину из формул, аксиом и теорем, построить связи между ними, не упустив малейших деталей.

В некоторых случаях необходимо заново проходить школьный материал, который в свое время не был усвоен абитуриентом. Это позволит сформировать у будущего студента умение быстро выполнять выкладки. Также в процессе подготовки необходимо углубить традиционные знания, полученные в школе. Следует обучить абитуриента анализировать графики, выполнять разного рода уравнения и неравенства. Без этой базы сложно рассчитывать на успешное решение сложных задач во время прохождения тестирования.

Целенаправленное изучение решения задач из категории С5 и С6 не мешает прохождению материала по задачам С1-С3. Обычно для решения задач начального уровня необходимо лишь вносить небольшие корректировки в действия абитуриента — зачастую уже имеющейся базы знаний хватает для успешного решения задач из категории С1-С3. К тому же задачи такого типа часто встречаются в рамках школьной программы, поэтому от репетитора в данном случае требуется лишь вносить определенные дополнения в уже имеющиеся у ребенка знания.

Подготовка за такой краткий срок выходит довольно насыщенной. Она должна проходить по четко структурированному плану. Новая информация усваивается абитуриентом постепенно, иногда необходимо несколько раз вернуться к изучению одного и того же материала, который касается решения сложных задач. Это обычная практика, ведь курс углубленного изучения математики занимает не менее двух лет. В процессе подготовки абитуриент должен четко и структурировано вести свою тетрадь, чтобы в случае необходимости можно было быстро вернуться к уже изученному разделу и повторить пройденный материал.

Второй этап — переход к изучению конкурсных задач и их решения

Пройденный первый этап — это база, благодаря которой будущий студент приобретает необходимые технические навыки, усваивает различные идеи, которые впоследствии помогут ему в решении задач во время тестирования. Во время второго этапа эти идеи развиваются и детализируются. Впереди новый этап подготовки — изучение методов для решения задач в рамках вступительного экзамена, а также их применение на практике.

Во втором этапе ученику предлагаются задачи из пособий подготовки к ЕГЭ, различных сборников к вступительным экзаменам в ВУЗы. Предлагаемые задачи следует разбить на группы в соответствии с методами, используемыми для их решения. После изучения конкретного метода и его разбора на примерах, абитуриенту предлагается подборка задач, которые решаются изученным методом. Задачи следует составить так, чтобы ученик сам находил разные применения изученного метода и совмещал его с уже ранее пройденным материалом. В идеале задачи не должны быть похожими друг на друга, к каждой из них абитуриент должен подойти творчески, а не механически повторить уже изученный метод.

На данном этапе будущий студент обучается применению накопленным им ранее знаний в нестандартных ситуациях, самостоятельно открывать для себя новые зависимости. Данный этап обучения также развивает у абитуриента умение образно и быстро мыслить, максимально детально строить план решения задач, а также достаточно четко отображать на бумаге ход решения задачи.

Третий этап — самостоятельное решение экзаменационных задач

После изучения различных методов задач ученик должен научиться применять свои знания в условиях, близких к экзаменационным. Очень важно научиться рационально и грамотно распределять силы и время, определять свою результативность. Для этого абитуриент должен самостоятельно приступить к решению вариантов задач с ограниченным временем. В этом случае преподаватель должен самостоятельно составить задание для ученика. Также абитуриент может выполнить тест в домашних условиях, но только при строгом соблюдении ограничения во времени.

После прохождения тренировочного теста необходимо провести разбор результатов. В процессе решения абитуриент может допустить незначительные ошибки, о которых сам даже не подозревает. Все эти моменты необходимо тщательно проанализировать, поскольку мелкие ошибки могут говорить о недостаточной сформированности у будущего ученика определенных навыков. При их выявлении необходимо дать ученику ряд тренировочных упражнений.

В процессе всего подготовительного курса школьник не только учится правильно решать задачи, но и развивает свои математические способности, которые были отмечены еще в начале статьи. Уже через несколько месяцев упорной подготовки абитуриент сможет с легкостью решать задачи практически всех уровней сложности. Память будущего студента станет более гибкой, а ум — изощреннее. Данные навыки позволят ему с успехом проходить математические курсы в ВУЗе. Такие знания также будут способствовать успешному изучению и других предметов, а самое главное — решению разного рода проблем вне учебы.

Следует отметить, что диагностические работы, которые проводятся в рамках школьной программы, имеют существенный недостаток. Все эти задачи не соответствуют уровню вступительных экзаменов. Зачастую ученики никогда не сталкиваются с задачами из категории С5 и С6, не пройдя специализированные математические курсы. Также эти диагностические работы проводятся крайне редко, что не позволяет объективно оценить степень готовности абитуриента.

Нестандартные задачи по математике как способ развития навыков мышления

Как было отмечено выше, зачастую одного года упорных занятий не хватит для успешного решения задач из категорий С5 и С6. Это связано не только со способностями ученика или профессионализмом репетитора. Дело в том, что помимо математики абитуриент осваивает огромный объем материала в рамках школьной программы. Следует отметить, что при таком режиме у школьника накапливается усталость, а на лице видны признаки недосыпания. Из-за этого мозг ученика рано или поздно начинает с большим трудом запоминать и воспринимать новую информацию.

Также нередко возникает ситуация, когда ученик за время своего обучения в школе накапливает пробелы по определенным разделам математики, что вынуждает к дополнительному изучению базовых знаний. Лишь после этого абитуриент может приступить к выполнению конкурсных задач.

Поэтому качество подготовки абитуриента к вступительным экзаменам в ВУЗ будет зависеть от того, с какими знаниями ученик придет в одиннадцатый класс. И тут не стоит рассчитывать на серьезное изменение ситуации при обращении к репетитору. Озаботиться качеством получаемых знаний ученика следует намного раньше, чем в последний год его обучения.

Для этого рекомендуется пройти подготовительный курс с решением нестандартных задач по математике. Данный курс следует проходить, начиная уже с восьмого класса. Это поспособствует дальнейшему развитию ребенка и успешному прохождению экзаменов в будущем.

Основные цели курса:

— успешное прохождение школьной программы и систематизация полученных знаний;

— изучение нестандартных задач, самостоятельный поиск их решения;

— формирование определенных навыков, которые позволят в дальнейшем решать нестандартные задачи;

— развитие мышления, памяти и внимательности;

— систематизация и повторение полученных знаний перед переходом в одиннадцатый класс.

Качественное усвоение школьной программы по математике и приобретение определенных навыков решения нестандартных задач позволит школьнику одиннадцатого класса довольно быстро перейти к изучению методов решения задач из части С, а также воспринимать материал, который будет даваться в ВУЗе.

Для успешной подготовки ребенка к вступительным экзаменам в ВУЗ необходимо также правильно выбрать репетитора, который в индивидуальном порядке сможет качественно обучить абитуриента решению сложных нестандартных задач, систематизировать полученные знания и применять их повсеместно, находясь не только на занятиях в ВУЗе.

научно-методический электронный журнал

Рождественская Е. А. Экзамен по высшей математике в условиях модульно-рейтинговой системы // Концепт. — 2013. — №01 (январь). — ART 13003. -0,3 п. л. — URL: http://e-koncept.ru/2013/13003.htm. -Гос. per. Эл № ФС 77- 49965. — ISSN 2304-120Х.

ART 13003

УДК 378:51

Рождественская Елена Александровна,

кандидат педагогических наук, доцент кафедры высшей математики ФГБОУ ВПО

«Сибирская автомобильно-дорожная академия», г. Омск

еуо1уеп1а2007@.та11.ги

Аннотация. В статье рассмотрены методические особенности проведения экзамена и составления билетов по высшей математике, а также критерии получения оценки за экзамен в условиях используемой в Сибирской автомобильнодорожной академии модульно-рейтинговой системы.

Ключевые слова: экзамен, экзаменационный билет, высшая математика, критерии оценки, модульно-рейтинговая система.

В Сибирской автомобильно-дорожной академии действует модульно-рейтинговая система оценки знаний. При этом при условии получения положительной оценки («удовлетворительно», «хорошо», «отлично») в итоговом рейтинге, студент может поставить полученную оценку за экзамен автоматически, без фактической его сдачи. Если по результатам итогового рейтинга получена оценка «неудовлетворительно», но имеются зачтенные промежуточные модули, то при условии согласия студента с оценкой, данные модули на экзамен не выносятся. Результат контроля промежуточных модулей в рейтинговых баллах заносится преподавателем в электронную ведомость, которая предусматривает от трех до пяти контрольных точек, причем вес каждого модуля преподаватель определяет самостоятельно с учетом объема и значимости пройденного материала. Каждый модуль оценивается с учетом оценки разных видов работ, основными из которых являются типовой расчет — индивидуальное домашнее задание (30%), контрольная работа или коллоквиум (60%), посещаемость (10%). Вес каждого вида работы обсуждается на кафедре, но каждый преподаватель имеет право распределить его самостоятельно. При оценке контрольной работы удобно присваивать баллы за выполнение каждого задания, при этом начисление баллов должно быть адекватно стандартной пятибалльной шкале. Рейтинговые баллы ранжируются следующим образом: 0-59 баллов — «неудовлетворительно», 60-74 балла — «удовлетворительно», 75-89 баллов — «хорошо», 90-100 баллов — «отлично». Некоторые разделы и темы целесообразно засчитывать по результатам работы в семестре (например, элементы численных методов, статистическая проверка гипотез). При этом их можно оценивать как в стобалльной шкале, так и по системе «зачтено — не зачтено». Студенты должны быть ознакомлены с весами видов работ и системой оценки, а также с процедурой экзамена в начале изучения курса математики. На консультациях перед экзаменом уточняется, какие модули необходимо пересдать. Модуль рекомендуется пересдать, если студента не устраивает рейтинговая оценка, полученная по результатам работы в семестре. Модуль пересдается обязательно, если по нему получена оценка «неудовлетворительно» (за исключением случаев получения положительного итогового рейтинга).

В этих условиях пришлось пересмотреть структуру билета, предлагаемого студенту на экзамене по математике. При создании билетов применяется модульный принцип — билет должен включать вопросы по всем пройденным в семестре модулям материала. Экзаменационные билеты должны составляться с учетом требований федеральных государственных образовательных стандартов, объем и содержание которых конкретизировано в рабочей программе дисциплины, составленной

Экзамен по высшей математике в условиях модульно-рейтинговой системы

fj ■Л fj

http://www.covenok.ru/koncept/2013/13003.htm

КОНТ ТЕПТ

Рождественская Е. А. Экзамен по высшей математике в условиях модульно-рейтинговой системы // Концепт. — 2013. — №01 (январь). — ART 13003. -0,3 п. л. — URL: http://e-koncept.ru/2013/13003.htm. —

научно-методический электронный журнал Гос’ рег’ Эл № ФС 77- 49965 ISSN 2304-120Х.

ART 13003 УДК 378:51

преподавателем, и должны включать основные разделы и темы, изучаемые в семестре. Основным требованием при составлении билетов является их равноценность, то есть билет должен содержать экзаменационный материал примерно одинакового объема, степени сложности и трудоемкости вопросов. В билет включаются задания как минимум двух уровней сложности. Уровень, соответствующий оценке «удовлетворительно» — это те задания, которые являются подобными и отличаются лишь числовыми коэффициентами. Многие задания — это задания уровня федерального интернет-экзамена в сфере профессионального образования для соответствующей специальности [1]. Уровень, соответствующий оценке «хорошо», содержит более сложные задания, здесь допускается вариантность решений.

Образец билета помещается на учебный портал, которым пользуются студенты СибАДИ [2], вместе с теоретическими вопросами к экзамену (по модулям). Вместе с билетом выдается описание его структуры, а также сообщаются требования к решениям и критерии получения оценки. Студенту рекомендуется решить задания билета самостоятельно дома. На консультации перед экзаменом студенты могут задать вопросы и прояснить те затруднения, которые возникли у них при решении заданий билета. Кроме того, необходимо ознакомить студентов с требованиями, предъявляемыми преподавателем к ответу по билету для получения оценки «удовлетворительно», «хорошо» или «отлично». Это хорошо мотивирует даже слабых студентов готовиться к экзамену. Кроме того, это значительно снижает вероятность конфликта по поводу получения оценки. Студент в процессе подготовки к ответу на билет может ориентироваться, какую оценку он вероятно получит в результате экзамена.

Пример 1. Специальность «Электрооборудование автомобилей и тракторов». 1 семестр.

Модуль 1. Матрицы. Виды матриц.

1. Вычислить определитель

1 — 4 — 4 З — 2 -1 7 2 б

2. Решить систему с помощью обратной матрицы:

x + у = З 2x — 7у = -12 ‘

З.Найти ранг матрицы

‘1 2 4 2 ^ 2 З 4 7

v4 1 З -2/

4. Решить систему любым способом линейной алгебры:

x — у — z = -1 x + у + 2z = 4 .

Зх — 6у + z = -2

Модуль 2. Векторы. Длина вектора. Орт вектора. Направляющие косинусы вектора.

1. Найти угол между векторами а(2; — 3) и Ь(3; -1).

2. Проверить компланарность векторов а(1;2; -1), Ь(0; -2;1), с(2; 4; — 2).

3. В треугольнике АВС точка М делит сторону АВ в отношении 1 : 4. Найти координаты вектора МС , если А (1; 3) , В (-3; 7), С (-2; -4).

4. Найти площадь параллелограмма, построенного на векторах (а + 3Ь) и (а + Ь), если |а| = |Ь| = 5 ,

угол между векторами а, Ь равен 45°.

Модуль 3. Уравнение прямой с угловым коэффициентом. Условие параллельности и перпендикулярности двух прямых на плоскости.

1. Какие координаты имеет нормаль к плоскости: (х — 2) + 4(у — 3) + 2(1- г) = 0 ?

2. Написать уравнение прямой, проходящей через точку А (1; -2; 4) с направляющим вектором 1 (1; — 2; 5) .

rj rj

http://www.covenok.ru/koncept/2013/13003.htm

КОНТ ТЕПТ

Рождественская Е. А. Экзамен по высшей матема тике в условиях модульно-рейтинговой системы // Концепт. — 2013. — №01 (январь). — ART 13003. -__________________________ __________________ 0,3 п. л. — URL: http://e-koncept.ru/2013/13003.htm. —

научно-методический электронный журнал Гос’ рег’ Эл № 77’49965— ISSN 2304-120Х.

ART 13003 УДК 378:51

4х2 о

3. Найти эксцентриситет эллипса, заданного уравнением: —+ у2 = 1.

[2х + 3у — 16z — 7 = 0

4. В уравнении прямой < перейти к каноническому виду.

[Зх + у — 17z = 0

Модуль 4. Функция. Способы задания функции.

1. Найти пределы:

.. х2 — 6х + 8 .. х2 — х +10 .. 1 -cos5x .. Vi + 2х — 3 (х + 4^4х-3

lim————; lim—=—————; lim—:——-; lim— ———-; lim

х^2 х3 — 8 х5 — 3х х^0 э1п7х х^4 х2 — 16 хX — 4

Модуль 5. Дифференциал функции и его приложения.

5 х — 1

1. Найти производную функции: у = 2х5 — соэ7х + ._ .

ых

2. Найти точки экстремума функции: у = (х + 1)е2х.

2 1~~

3. Найти производную функции: у = (соэ4х)п х .

х + 1

4. Найти асимптоты графика функции у = ——— .

Пример 2. Специальность «Электрооборудование автомобилей и тракторов». 3 семестр. Модуль 1. Двойной интеграл: определение, свойства. Приближенное решение уравнений методом итераций.

Задание 1. Решить дифференциальное уравнение средствами операционного исчисления:

А) х’ + 2х = 3 , х(о) = 0 .

Б) х» + 3х’ + х = 1, х(о) = 0 , х'(о) = 0 .

Модуль 2. Достаточные признаки сходимости числовых рядов.Применение степенных рядов для приближенных вычислений.

Задание 2.

А) Исследовать на сходимость любой из рядов: У ( 1) !ПП ; 4 .

П=1 п п=15п (п +1)

0,1 2

Б) Вычислить интеграл с точностью до 0,001: | ех бх.

0

Модуль 3. Законы математической логики. Применение математической логики для синтеза релейно-контактных схем.

Задание 3.

А) Доказать закон: х ^ у = х V у .

Б) Создать конъюнктивную нормальную форму или дизъюнктивную нормальную форму для функции Т(х, у, г) = f(1, 0,1) = Т(0, 0, 0) = Т(1,1,1) = 0 . Построить релейно-контактную схему.

Модуль 4. Разложение в ряд Фурье четных и нечетных функций.

Задание 4.

А) Разложить в ряд Фурье периодическую функцию у = 5х в интервале (—я-; я-).

/ |1 — х, — я < х < 0

Б) Разложить в ряд Фурье периодическую функцию в интервале (—я;я): у = | . По-

[1,0 < х < я

строить график суммы ряда.

Модуль 5. Криволинейный интеграл первого рода. Замена переменных в двойном интеграле.

Задание 5.

А) Вычислить криволинейный интеграл |хубх + х2убу, если 0(1,0), С(0, 3).

ОС

Б) Вычислить двойной интеграл: ||(2!п х — ху2)бхбу, если область й : I1 ~ х ~ 2.

http://www.covenok.ru/koncept/2013/13003.htm

научно-методический электронный журнал

Рождественская Е. А. Экзамен по высшей математике в условиях модульно-рейтинговой системы // Концепт. — 2013. — №01 (январь). — ART 13003. -0,3 п. л. — URL: http://e-koncept.ru/2013/13003.htm. -Гос. per. Эл № ФС 77- 49965. — ISSN 2304-120Х.

ART 13003

УДК 378:51

В соответствии с «Положением о проведении текущего контроля успеваемости и проведении промежуточной аттестации студентов», действующим в Сибирской автомобильно-дорожной академии на настоящий момент, успеваемость студентов на экзамене определяется оценками «отлично», «хорошо», «удовлетворительно», «неудовлетворительно», согласно следующим критериям. Оценки «отлично» заслуживает студент, обнаруживший всестороннее, систематическое и глубокое знание учебного материала, умение свободно выполнять задания, предусмотренные программой, усвоившим взаимосвязь основных понятий дисциплины в их значении для приобретаемой профессии. Оценки «хорошо» заслуживает студент, обнаруживший полное знание учебного материала, успешно выполняющий программой задания, показавший систематический характер знаний по данной дисциплине. Оценки «удовлетворительно» заслуживает студент, обнаруживший знание основного учебного материала в объеме, необходимом для дальнейшей учебы и предстоящей работы по профессии. Оценка «удовлетворительно» выставляется студентам, допустившим погрешности в ответе на экзамене, но обладающими необходимыми знаниями для их устранения под руководством преподавателя. Оценка «неудовлетворительно» выставляется студенту, обнаружившему пробел в знаниях основного учебного материала, допустившему принципиальные ошибки в выполнении предусмотренных программой заданий. Критерии к ответу на экзамене являются общими, их необходимо конкретизировать и адаптировать для дисциплины «математика» в условиях используемой модульно-рейтинговой системы.

В случае частичного «автомата» то есть наличия зачтенных модулей, на экзамене студент сдает только не зачтенные модули. Для получения за модуль оценки «удовлетворительно» необходимо решить задания. В примере 1 первые два задания модуля, в примере 2 — задания А. Для получения оценки «хорошо» за модуль требуется решить в примере 1 три задания модуля, а в примере 2 задания А и Б, а также кратко ответить на теоретический вопрос (сообщить основные формулы, свойства, определения, а также теоремы, возможно, без доказательств). Для получения оценки «отлично» необходимо решить задания уровня «хорошо», а теоретические вопросы раскрыть в полном объеме и ответить на дополнительные вопросы экзаменатора. При этом, для повышения оценки требуется пересдать те модули, которые сданы на рейтинговые оценки, не соответствующие желаемой. Например, студент имеет итоговую рейтинговую оценку «удовлетворительно», тогда для получения оценки «хорошо» ему требуется пересдать модули, которые сданы ниже оценки «хорошо». При получении билета оговаривается, сколько модулей будет сдавать студент и определяется максимальное время для подготовки ответа. Если у студента нет зачтенных модулей, то ему предлагается решать задания каждого модуля. Возможно, более совершенным было бы применить балльный принцип оценки за каждый модуль, тогда принцип расчета итогового балла стал бы аналогичен расчету «автоматической» оценки, но это существенно увеличит количество заданий в билете и создаст студенту трудность выбора задач.

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

При проведении экзамена автором обычно практикуется сочетание письменного экзамена с устным собеседованием по билету. В условиях большой численности студентов группы данная форма наиболее приемлема. На подготовку ответа по билету студенту отводится 20-90 минут. Затем преподаватель собирает и просматривает работы, через 30-60 минут приглашает студентов на собеседование. В случае согласия студента с оценкой, дополнительные вопросы могут не задаваться.

гм yj nj

http://www.covenok.ru/koncept/2013/13003.htm

научно-методический электронный журнал

Рождественская Е. А. Экзамен по высшей математике в условиях модульно-рейтинговой системы // Концепт. — 2013. — №01 (январь). — ART 13003. -0,3 п. л. — URL: http://e-koncept.ru/2013/13003.htm. -Гос. per. Эл № ФС 77- 49965. — ISSN 2304-120Х.

ART 13003

УДК З78:51

Модульно-рейтинговая система стимулирует студента к равномерной работе в течение семестра, предъявление образца билета и требований к ответу по нему ориентирует студента при подготовке к экзамену, а модульный принцип создания билетов и требование сдавать все пройденные модули позволяет преподавателю получить целостное и объективное представление о готовности студента к экзамену и поставить адекватную оценку.

Ссылки на источники

1. Федеральный интернет-экзамен в сфере профессионального образования. — URL: http://www.fepo-nica.ru.

2. Учебный портал ФГБОУ ВПО СибАДИ. — URL: http://portal.sibadi.org.

Rozhdestvenskaya Elena,

candidate of science (pedagogy), associate professor of chair of Higher Mathematics of Siberian State Automobile and Highway Academy, Omsk

The Higher Mathematics Examination in Conditions of Module-Rating System

Abstract. This article contains the overview of methodological features of the

higher mathematics examination, task compilation and criteria for evaluation,

according to module-rating system of Siberian State Automobile and Highway

Academy. 9772304120135

Keywords: criteria forevaluation, higher mathematics examination, examination task, module-rating system.

Рекомендовано к публикации:

Горевым П. М., кандидатом педагогических наук, главным редактором журнала ««Концепт»

977230412013501

http://www.covenok.ru/koncept/2013/13003.htm