Какие доп материалы дают на егэ по математике профиль

Геометрия

• Треугольник
• Четырехугольники
• Окружность и круг
• Призма
• Пирамида
• Усеченная пирамида
• Цилиндр
• Конус
• Усеченный конус
• Сфера и шар

1. Формулы сокращённого умножения

Наверх

2. Модуль числа

Определение:

Основные свойства модуля:

Наверх

3. Степень с действительным показателем

Свойства степени с действительным показателем

Пусть Тогда верны следующие соотношения:

Наверх

4. Корень n-ой степени из числа

Корнем n-ой степени из числа a называется число, n-ая степень которого равна a.
Арифметическим корнем четной степени n из неотрицательного числа a называется неотрицательное число, n-ая степень которого равна a.

Основные свойства арифметического корня:

Наверх

5. Логарифмы

Определение логарифма:

Основное логарифмическое тождество:

Основные свойства логарифмов

Пусть Тогда верны следующие соотношения:

Наверх

6. Арифметическая прогрессия

Формула n-го члена арифметической прогрессии:

Характеристическое свойство арифметической прогрессии:

Сумма n первых членов арифметической прогрессии:

При решении задач, связанных с арифметической прогрессией, могут оказаться полезными также следующие формулы:

Наверх

7. Геометрическая прогрессия

Формула n-го члена геометрической прогрессии:

Характеристическое свойство геометрической прогрессии:

Сумма n первых членов геометрической прогрессии:

При решении задач, связанных с геометрической прогрессией, могут оказаться полезными также следующие формулы:

Наверх

8. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия

Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии:

Наверх

9. Основные формулы тригонометрии

Зависимость между тригонометрическими функциями одного аргумента:

Формулы сложения:

Формулы тригонометрических функций двойного аргумента:

Формулы понижения степени:

Формулы приведения

Все формулы приведения получаются из соответствующих формул сложения. Например:

Применение формул приведения укладывается в следующую схему:

— определяется координатная четверть, в которой лежит аргумент приводимой функции, считая, что ;

— определяется знак приводимой функции;

— определяется название приведенной функции по следующему правилу: если аргумент приводимой функции имеет вид или , то функция меняется на сходственную функцию, если аргумент приводимой функции имеет вид , то функция названия не меняет.

Например, получим формулу :

— — IV четверть;

— в IV четверти тангенс отрицательный;

— аргумент приводимой функции имеет вид , следовательно, название функции меняется. Таким образом,

Формулы преобразования суммы тригонометрических функций в произведение:

Формулы преобразования произведения тригонометрических функций в сумму:

Наверх

10. Производная и интеграл

Таблица производных некоторых элементарных функций

Правила дифференцирования:

1.

2.

3.

4.

5.

Уравнение касательной к графику функции в его точке :

Таблица первообразных для некоторых элементарных функций

Правила нахождения первообразных

Пусть ― первообразные для функций и соответственно, a, b, k ― постоянные, Тогда:

— ― первообразная для функции

— ― первообразная для функции

— ― первообразная для функции

— Формула Ньютона-Лейбница:

1. Треугольник

Пусть ― длины сторон BC, AC, AB треугольника ABC соответственно; ― полупериметр треугольника ABC; A, B, C ― величины углов BAC, ABC, ACB треугольника ABC соответственно; ― длины высот AA₂, BB₂, CC₂ треугольника ABC соответственно; R ― радиус окружности, описанной около треугольника ABC; r — радиус окружности, вписанной в треугольник ABC; ― площадь треугольника ABC. Тогда имеют место следующие соотношения:

(теорема синусов);

(теорема косинусов);

Наверх
2. Четырёхугольники

Параллелограмм

Параллелограммом называется четырехугольник, противоположные стороны которого попарно параллельны.

Прямоугольником называется параллелограмм, у которого все углы прямые.

Ромбом называется параллелограмм, все стороны которого равны.

Квадратом называется прямоугольник, все стороны которого равны. Из определения следует, что квадрат является ромбом, следовательно, он обладает всеми свойствами прямоугольника и ромба.

Трапецией называется четырехугольник, две стороны которого параллельны, а две другие не параллельны.

Площадь четырехугольника

Площадь параллелограмма равна произведению его основания на высоту.

Площадь параллелограмма равна произведению двух его смежных сторон на синус угла между ними.

Площадь трапеции равна произведению полусуммы ее оснований на высоту.

Площадь четырехугольника равна половине произведения его диагоналей на синус угла между ними.

Наверх

3. Окружность и круг

Соотношения между элементами окружности и круга

Пусть r — радиус окружности, d — ее диаметр, C — длина окружности, S — площадь круга,  — длина дуги в градусов,  — длина дуги в радиан,  — площадь сектора, ограниченного дугой в n градусов,  — площадь сектора, ограниченного дугой в радиан. Тогда имеют место следующие соотношения:

Вписанный угол

Вписанный угол измеряется половиной дуги, на которую он опирается.

Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу, равны.

Вписанный угол, опирающийся на полуокружность, — прямой.

Вписанная окружность

Центр окружности, вписанной в многоугольник, есть точка равноудаленная от всех сторон этого многоугольника, ― точка пересечения биссектрис углов этого многоугольника. Таким образом, в многоугольник можно вписать окружность, и притом только одну, тогда и только тогда, когда биссектрисы его углов пересекаются в одной точке.

В четырехугольник можно вписать окружность тогда и только тогда, когда суммы его противоположных сторон равны.

Описанная окружность

Центр окружности, вписанной в многоугольник, есть точка равноудаленная от всех вершин этого многоугольника, ― точка пересечения серединных перпендикуляров к сторонам этого многоугольника. Таким образом, около многоугольника можно описать окружность, и притом только одну, тогда и только тогда, когда серединные перпендикуляры к сторонам этого многоугольника пересекаются в одной точке.

Около четырехугольника можно описать окружность тогда и только тогда, когда суммы его противоположных углов равны

Наверх

4. Призма

Пусть H ― высота призмы, AA₁ ― боковое ребро призмы,  ― периметр основания призмы,  ― площадь основания призмы,  ― площадь боковой поверхности призмы,  ― площадь полной поверхности призмы, V ― объем призмы,  ― периметр перпендикулярного сечения призмы,  ― площадь перпендикулярного сечения призмы. Тогда имеют место следующие соотношения:

Свойства параллелепипеда:

— противоположные грани параллелепипеда равны и параллельны;

— диагонали параллелепипеда пересекаются в одной точке и делятся этой точкой пополам;

— квадрат диагонали прямоугольного параллелепипеда равен сумме квадратов трех его измерений.

Наверх

5. Пирамида

Пусть H ― высота пирамиды,  ― периметр основания пирамиды,  ― площадь основания пирамиды,  ― площадь боковой поверхности пирамиды,  ― площадь полной поверхности пирамиды, V ― объем пирамиды. Тогда имеют место следующие соотношения:

;

.

Замечание. Если все двугранные углы при основании пирамиды равны , а высоты всех боковых граней пирамиды, проведенные из вершины пирамиды, равны , то

Наверх

6. Усечённая пирамида

Пусть H ― высота усеченной пирамиды, и  ― периметры оснований усеченной пирамиды, и  ― площади оснований усеченной пирамиды,  ― площадь боковой поверхности усеченной пирамиды,  ― площадь полной поверхности усеченной пирамиды, V ― объем усеченной пирамиды.

Тогда имеют место следующие соотношения:

Замечание. Если все двугранные углы при основании пирамиды равны , а высоты всех боковых граней пирамиды, проведенные из вершины пирамиды, равны , то:

Наверх

7. Цилиндр

Пусть h ― высота цилиндра, r ― радиус цилиндра,  ― площадь боковой поверхности цилиндра,  ― площадь полной поверхности цилиндра, V ― объем цилиндра.

Тогда имеют место следующие соотношения:

Наверх

8. Конус

Пусть h ― высота конуса, r ― радиус основания конуса, l ― образующая конуса,  ― площадь боковой поверхности конуса,  ― площадь полной поверхности конуса, V ― объем конуса.

Тогда имеют место следующие соотношения:

Наверх

9. Усечённый конус

Пусть h ― высота усеченного конуса, r и  ― радиусы основания усеченного конуса, l ― образующая усеченного конуса,  ― площадь боковой поверхности усеченного конуса, V ― объем усеченного конуса. Тогда имеют место следующие соотношения:

Наверх

10. Сфера и шар

Пусть R ― радиус шара, D ― его диаметр, S ― площадь ограничивающей шар сферы,  ― площадь сферической поверхности шарового сегмента (шарового слоя), высота которого равна h, V ― объем шара,  ― объем сегмента, высота которого равна h,  ― объем сектора, ограниченного сегментом, высота которого равна h. Тогда имеют место следующие соотношения:

Наверх

• Главная

  
  

• Теория ЕГЭ

  
  

• Математика — теория ЕГЭ

  
  

• 
  Справочные материалы к ЕГЭ по математике (профиль)

Справочные материалы к ЕГЭ по математике (профиль)

03.10.2017

Мы подготовили для вас сборник всех необходимых справочных материалов — теоремы, свойства, признаки, формулы и т.д. — для ЕГЭ по математике профильного уровня.

Материал подготовлен Школой Пифагор.

Смотреть в PDF:

Или прямо сейчас: cкачать в pdf файле.

Сохранить ссылку:

Комментарии (0)
Добавить комментарий

Добавить комментарий

Комментарии без регистрации. Несодержательные сообщения удаляются.

Имя (обязательное)

E-Mail

Подписаться на уведомления о новых комментариях

Отправить

Содержание

• — Что входит в справочные материалы Огэ по математике?
• — Можно ли взять линейку на егэ по профильной математике?
• — Какие шпаргалки можно сделать на егэ по математике?
• — Как проходит егэ по математике?
• — Какие формулы дают на Огэ по математике 2021?
• — Что нужно чтобы сдать Огэ по математике?
• — Что можно брать на егэ по математике профиль 2021?
• — Что можно брать с собой на егэ 2021?
• — Можно ли железную линейку на егэ по математике?
• — Что нужно повторить перед егэ по математике база?
• — Куда можно спрятать шпаргалку на егэ?
• — Сколько заданий в базе по математике?
• — Как проходит экзамен по профильной математике?
• — Что можно брать с собой на егэ по математике?

Что входит в справочные материалы Огэ по математике?

Справочные материалы ОГЭ по математике

Участникам разрешается использовать справочные материалы, содержащие основные формулы курса математики, выдаваемые вместе с работой. Разрешается использовать линейку, угольник, иные шаблоны для построения геометрических фигур.

Можно ли взять линейку на егэ по профильной математике?

На ЕГЭ по математике вы берете с собой ручки (черные гелевые) и линейку. Оказывается, что многие выпускники не знают: линейкой на ЕГЭ по математике пользоваться можно!

Какие шпаргалки можно сделать на егэ по математике?

Лучшие шпаргалки по математике. Качественно. Ничего лишнего.

• Самое популярное. Тригонометрия и площади фигур …
• Геометрия на ЕГЭ по математике. Треугольники, четырехугольники, окружности. …
• Стереометрия: формулы объема и площади поверхности. Вписанные и описанные треугольники …
• Классическая стереометрия и метод координат

Как проходит егэ по математике?

В части 1 школьникам предлагается выполнить 8 заданий, в части 2 — 11 заданий. Вопросы с кратким ответом предполагают запись в бланке ответов целого числа, конечной десятичной дроби или последовательности цифр, задания с развернутым ответом — полную запись решения с обоснованием выполненных действий.

Какие формулы дают на Огэ по математике 2021?

• Сегодня я расскажу самые необходимые формулы для сдачи ОГЭ по матиматике. …
• Теорема Пифагора. …
• Формулы нахождения площади треугодьника. …
• Формулы нахождения площади прямоугольника. …
• Формулы нахождения площади паралелограмма. …
• Формулы нахождения площади трапеции. …
• Формулы сокращённого умножения …
• Основные свойства корня

Что нужно чтобы сдать Огэ по математике?

Чтобы пройти аттестационный порог, вам нужно набрать не менее 8 баллов, два из которых должны быть получены за решение задач по геометрии (номера 16-20, 24-26). На выполнение всех заданий отводится 3 часа 55 минут (235 минут). Вместе с КИМом на экзамене вам предоставляют справочные материалы по алгебре и геометрии.

Что можно брать на егэ по математике профиль 2021?

Что обязательно стоит взять на ЕГЭ

• 🖊 Чёрную гелевую ручку
• 📜 Паспорт
• 💊 Лекарства
• 💧 Воду в бутылке
• 🍫 Шоколадку или другой перекус
• Учащимся с ограниченными возможностями здоровья — специальные технические средства

Что можно брать с собой на егэ 2021?

Список небольшой: паспорт, две черных гелиевых ручки, линейка (на ЕГЭ по математике, физике, географии), непрограммируемый калькулятор (на ЕГЭ по физике, химии, географии), транспортир (на ЕГЭ по географии). Маску и перчатки — по желанию (их спросят при входе на ППЭ, но не в аудитории).

Можно ли железную линейку на егэ по математике?

Можно ли приносить на ЕГЭ по математике металлическую линейку? … При этом указанный нормативный акт не предъявляет требования к материалу, из которого должна быть выполнена линейка. Можете хоть стеклянную принести.

Что нужно повторить перед егэ по математике база?

ЕГЭ по математике сложный хотя бы потому, что их сразу два: базовый и профильный уровень. И готовиться можно тоже по-разному.
…
Примерно в таком порядке:

• «Вычисления и преобразования»
• «Арифметика», «Уравнения (неравенства)» и «Диаграммы»
• «Стереометрия»
• «Планиметрия (по клеточкам)»
• «Теория вероятностей»

19 дек. 2017 г.

Куда можно спрятать шпаргалку на егэ?

Нижнее белье, подошва обуви и ногти: где школьники хранят свои шпаргалки для ЕГЭ

• Трусы выпускника: спереди лирика, сзади — проза
• Прическа с сюрпризом
• Словарь во всех частях тела
• Гигантские кроссовки и формулы на ногтях
• Сочинения на подошве и необычный лейкопластырь
• Двойной бюстгалтер

Сколько заданий в базе по математике?

Профильная математика ЕГЭ Экзаменационная работа состоит из двух частей, включающих в себя 19 заданий. Часть 1 содержит 8 заданий базового уровня сложности с кратким ответом.

Как проходит экзамен по профильной математике?

Работа состоит из двух частей. В первой части содержаться 20 заданий, во второй — 6 заданий. На выполнение всего экзамена отводится 235 минут (3 часа 55 минут). … Для прохождения экзамена нужно набрать как минимум 8 баллов, из них з по алгебре, 2 — по геометрии и ещё 2 по реальной математике.

Что можно брать с собой на егэ по математике?

Разрешено использование непрограммируемого калькулятора, линейки и транспортира. Непрограммируемый калькулятор должен обеспечивать арифметические вычисления (сложение, вычитание, умножение, деление, извлечение корня) и вычисление тригонометрических функций (sin, cos, tg, ctg, arcsin, arcos, arctg).

Интересные материалы:

Где играет сборная России с Турцией?
Где играет ска Санкт Петербург?
Где играют Чемпионат Европы по футболу 2021?
Где играл Кэмерон Бойс?
Где хранятся сохранения онлайн игр?
Где можно играть в доту 1?
Где можно играть в Симс 4?
Где можно найти сталкера Сороку в игре Сталкер Зов Припяти?
Где можно посмотреть дату покупки игры в стиме?
Где найти ключ от игры в Uplay?

Справочные материалы ЕГЭ База 2022-2023 по математикеadmin2023-01-27T15:52:12+03:00

• Взрослым: Skillbox, Хекслет, Eduson, XYZ, GB, Яндекс, Otus, SkillFactory.
• 8-11 класс: Умскул, Лектариум, Годограф, Знанио.
• До 7 класса: Алгоритмика, Кодланд, Реботика.
• Английский: Инглекс, Puzzle, Novakid.

Справочные материалы ЕГЭ по профильной математике 2022-2023

sin² α + cos² α = 1

sin 2α = 2sin α * cos α

cos 2α = cos²α — sin²α

sin (α + β) = sin α *cos β + cos α *sin β

cos (α + β) = cos α * cos β — sin α * sin β