Кодирование графической информации егэ информатика

Урок посвящен разбору задания 7 ЕГЭ по информатике

Содержание:

  • Объяснение заданий 7 ЕГЭ по информатике
    • Кодирование текстовой информации
    • Кодирование графической информации
    • Кодирование звуковой информации
    • Определение скорости передачи информации
  • Решение заданий 7 ЕГЭ по информатике
    • Тема: Кодирование изображений
    • Тема: Кодирование звука
    • Тема: Кодирование видео
    • Тема: Скорость передачи данных

7-е задание: «Кодирование графической и звуковой информации, объем и передача информации»

Уровень сложности

— базовый,

Требуется использование специализированного программного обеспечения

— нет,

Максимальный балл

— 1,

Примерное время выполнения

— 5 минут.

  
Проверяемые элементы содержания: Умение определять объём памяти, необходимый для хранения графической и звуковой информации

До ЕГЭ 2021 года — это было задание № 9 ЕГЭ

Типичные ошибки и рекомендации по их предотвращению:

«Если вычисления получаются слишком громоздкими, значит, Вы неправильно решаете задачу. Удобно выделить во всех множителях степени двойки, тогда умножение сведётся к сложению
показателей степеней, а деление – к вычитанию»

ФГБНУ «Федеральный институт педагогических измерений»

Кодирование текстовой информации

I = n * i

где:

  • n — количество символов
  • i — количество бит на 1 символ (кодировка)

    • Кодирование графической информации

    Рассмотрим некоторые понятия и формулы, необходимые для решения ЕГЭ по информатике данной темы.

    • Пиксель – это наименьший элемент растрового изображения, который имеет определенный цвет.
    • Разрешение – это количество пикселей на дюйм размера изображения.
    • Глубина цвета — это количество битов, необходимое для кодирования цвета пикселя.
    • Если глубина кодирования составляет i битов на пиксель, код каждого пикселя выбирается из 2i возможных вариантов, поэтому можно использовать не более 2i различных цветов.

      • Формула для нахождения количества цветов в используемой палитре:

      i = log2N

    • N — количество цветов
    • i — глубина цвета
    • В цветовой модели RGB (красный (R), зеленый (G), синий (B)): R (0..255) G (0..255) B (0..255) -> получаем 28 вариантов на каждый из трех цветов.
    • R G B: 24 бита = 3 байта — режим True Color (истинный цвет)

      • Найдем формулу объема памяти для хранения растрового изображения:

      I = M * N * i

      где:

    • I — объем памяти, требуемый для хранения изображения
    • M — ширина изображения в пикселях
    • N — высота изображения в пикселях
    • i — глубина кодирования цвета или разрешение

      • Или можно формулу записать так:

      I = N * i битов

    • где N – количество пикселей (M * N) и i – глубина кодирования цвета (разрядность кодирования)

      • * для указания объема выделенной памяти встречаются разные обозначения (V или I).

    • Следует также помнить формулы преобразования:

      • 1 Мбайт = 220 байт = 223 бит,
      1 Кбайт = 210 байт = 213 бит

    Кодирование звуковой информации

    Познакомимся с понятиями и формулами, необходимыми для решения заданий 7 ЕГЭ по информатике.

    • Оцифровка или дискретизация – это преобразование аналогового сигнала в цифровой код.

      • Дискретизация

      Дискретизация, объяснение задания 7 ЕГЭ

    • T – интервал дискретизации (измеряется в с)
    • ƒ — частота дискретизации (измеряется в Гц, кГц)

      • * Изображение взято из презентации К. Полякова

    • Частота дискретизации определяет количество отсчетов, т.е. отдельных значений сигнала, запоминаемых за 1 секунду. Измеряется в герцах, 1 Гц (один герц) – это один отсчет в секунду, а, например, 7 кГц – это 7000 отсчетов в секунду.
    • Разрядность кодирования (глубина, разрешение) — это число битов, используемое для хранения одного отсчёта.

      • Разрядность кодирования

      Разрядность кодирования

      * Изображение взято из презентации К. Полякова

    • Получим формулу объема звукового файла:

      • Для хранения информации о звуке длительностью t секунд, закодированном с частотой дискретизации ƒ Гц и глубиной кодирования β бит требуется бит памяти:

      I = β * ƒ * t * S

    • I — объем
    • β — глубина кодирования
    • ƒ — частота дискретизации
    • t — время
    • S — количество каналов

      • S для моно = 1, для стерео = 2, для квадро = 4

    Пример: при ƒ=8 кГц, глубине кодирования 16 бит на отсчёт и длительности звука 128 с. потребуется:

    ✍ Решение:

    I = 8000*16*128 = 16384000 бит
    I = 8000*16*128/8 = 23 * 1000 * 24 * 27 / 23 = 214 / 23 =211 =
    = 2048000 байт

    Определение скорости передачи информации

    • Канал связи всегда имеет ограниченную пропускную способность (скорость передачи информации), которая зависит от свойств аппаратуры и самой линии связи(кабеля)

      • Объем переданной информации I вычисляется по формуле:

      I = V * t

    • I — объем информации
    • v — пропускная способность канала связи (измеряется в битах в секунду или подобных единицах)
    • t — время передачи

      • * Вместо обозначения скорости V иногда используется q
      * Вместо обозначения объема сообщения I иногда используется Q

    Скорость передачи данных определяется по формуле:

    V = I/t

    и измеряется в бит/с

    Егифка ©:

    решение 7 задания ЕГЭ

    Решение заданий 7 ЕГЭ по информатике

    Плейлист видеоразборов задания на YouTube:
    Задание демонстрационного варианта 2022 года ФИПИ

    Тема: Кодирование изображений

    7_1:

    Какой минимальный объем памяти (в Кбайт) нужно зарезервировать, чтобы можно было сохранить любое растровое изображение размером 160 х 160 пикселей при условии, что в изображении могут использоваться 256 различных цветов? В ответе запишите только целое число, единицу измерения писать не нужно.

    Типовые задания для тренировки

    ✍ Решение:

    • Используем формулу нахождения объема:
    • Подсчитаем каждый сомножитель в формуле, стараясь привести числа к степеням двойки:
    • M x N: 
      • 160 * 160 = 20 * 2³ *  20 * 2³ = 400 * 26 = 
= 25 * 24 * 26
    • Нахождение глубины кодирования i:
      • 256 = 28 
т.е. 8 бит на пиксель  (из формулы кол-во цветов = 2i)
    • Находим объем:
      • I = 25 * 24 * 26 * 23 = 25 * 213 - всего бит на всё изображение
    • Переводим в Кбайты:
      • (25 * 213) / 213 = 25 Кбайт

    Результат: 25

    Детальный разбор задания 7 ЕГЭ по информатике предлагаем посмотреть в видео:

    📹 YouTube здесь
    📹 Видеорешение на RuTube здесь

    Тема: Кодирование изображений:

    ЕГЭ по информатике задание 7.2:

    Рисунок размером 128 на 256 пикселей занимает в памяти 24 Кбайт (без учёта сжатия). Найдите максимально возможное количество цветов в палитре изображения.

    Типовые задания для тренировки

    ✍ Решение:

    • По формуле объема файла изображения имеем:
    • где M * N — общее количество пикселей. Найдем это значение, используя для удобства степени двойки:
      • 128 * 256 = 27 * 28 = 215
    • В вышеуказанной формуле i — это глубина цвета, от которой зависит количество цветов в палитре:
    • Найдем i из той же формулы:

      • i = I / (M*N)

    • Учтем, что 24 Кбайт необходимо перевести в биты. Получим:
      • 23 * 3 * 210 * 23:
i = (23 * 3 * 210 * 23) / 215 = 
= 3 * 216 / 215 = 6 бит
    • Теперь найдем количество цветов в палитре:
      • 26 = 64 вариантов цветов в цветовой палитре

    Результат: 64

    Смотрите видеоразбор задания:

    📹 YouTube здесь
    📹 Видеорешение на RuTube здесь

    Тема: Кодирование изображений:

    ЕГЭ по информатике задание 7.3:

    После преобразования растрового 256-цветного графического файла в 4-цветный формат его размер уменьшился на 18 Кбайт. Каков был размер исходного файла в Кбайтах?

      
    Типовые задания для тренировки

    ✍ Решение:

    • По формуле объема файла изображения имеем:

      • где N — общее количество пикселей,
      а i — глубина кодирования цвета (количество бит, выделенное на 1 пиксель)

    • i можно найти, зная количество цветов в палитре: 
      • до преобразования: i = 8 (28 = 256)
после преобразования: i = 2 (22 = 4)
    • Составим систему уравнений на основе имеющихся сведений, примем за x количество пикселей (разрешение):
      • I = x * 8
I - 18 = x * 2
    • Выразим x в первом уравнении:
      • x = I / 8
    • Подставим во второе уравнение и найдем I (объем файла):
      • I - 18 = I / 4
4I - I = 72
3I = 72
I = 24

    Результат: 24

    Подробный разбор 7 задания ЕГЭ смотрите на видео:

    📹 YouTube здесь
    📹 Видеорешение на RuTube здесь

    Тема: Кодирование изображений:

    ЕГЭ по информатике задание 7.4:

    Цветное изображение было оцифровано и сохранено в виде файла без использования сжатия данных. Размер полученного файла – 42 Мбайт. Затем то же изображение было оцифровано повторно с разрешением в 2 раза меньше и глубиной кодирования цвета увеличили в 4 раза больше по сравнению с первоначальными параметрами. Сжатие данных не производилось. Укажите размер файла в Мбайт, полученного при повторной оцифровке.

     
    Типовые задания для тренировки

    ✍ Решение:

    • По формуле объема файла изображения имеем:

      • где N — общее количество пикселей или разрешение,
      а i — глубина цвета (количество бит, выделенное на 1 пиксель)

    • В такого рода задачах необходимо учесть, что уменьшение разрешения в 2 раза, подразумевает уменьшение в 2 раза пикселей отдельно по ширине и по высоте. Т.е. в целом N уменьшается в 4 раза!
    • Составим систему уравнений на основе имеющихся сведений, в которой первое уравнение будет соответствовать данным до преобразования файла, а второе уравнение — после:
      • 42 = N * i
I = N / 4 * 4i
    • Выразим i в первом уравнении:
      • i = 42 / N
    • Подставим во второе уравнение и найдем I (объем файла):

      • [ I= frac {N}{4} * 4* frac {42}{N} ]

    • После сокращений получим: 
      • I = 42

    Результат: 42

    Тема: Кодирование изображений:

    ЕГЭ по информатике задание 7.5:

    Изображение было оцифровано и сохранено в виде растрового файла. Получившийся файл был передан в город А по каналу связи за 72 секунды. Затем то же изображение было оцифровано повторно с разрешением в 2 раза больше и глубиной кодирования цвета в 3 раза меньше, чем в первый раз. Сжатие данных не производилось. Полученный файл был передан в город Б, пропускная способность канала связи с городом Б в 3 раза выше, чем канала связи с городом А.
    Сколько секунд длилась передача файла в город Б?

      
    Типовые задания для тренировки

    ✍ Решение:

    • По формуле скорости передачи файла имеем:

      • где I — объем файла, а t — время

    • По формуле объема файла изображения имеем:

      • где N — общее количество пикселей или разрешение,
      а i — глубина цвета (количество бит, выделенное на 1 пиксель)

    • Для данной задачи, необходимо уточнить, что разрешение на самом деле имеет два сомножителя (пикселей по ширине * пикселей по высоте). Поэтому при увеличении разрешения в два раза, увеличатся оба числа, т.е. N увеличится в 4 раза вместо двух.
    • Изменим формулу получения объема файла для города Б:

      • [ I= frac {2*N * i}{3} ]

    • Для города А и Б заменим значения объема в формуле для получения скорости:

      • Город А:

      [ V= frac {N*i}{72} ]

      Город Б:

      [ 3*V= frac{frac {4*N*i}{3}}{t} ]

      или:

      [ t*3*V= frac {4*N*i}{3} ]

    • Подставим значение скорости из формулы для города А в формулу для города Б:

      • [ frac {t*3*N*i}{72}= frac {4*N*i}{3} ]

    • Выразим t:
      • t = 4 * 72 / (3 * 3) = 32 секунды

      Результат: 32

    Другой способ решения смотрите в видеоуроке:

    📹 YouTube здесь
    📹 Видеорешение на RuTube здесь

    Тема: Кодирование изображений:

    ЕГЭ по информатике задание 7.6:

    Камера делает фотоснимки размером 1024 х 768 пикселей. На хранение одного кадра отводится 900 Кбайт.
    Найдите максимально возможное количество цветов в палитре изображения.

      
    Типовые задания для терировки

    ✍ Решение:

    • Количество цветов зависит от глубины кодирования цвета, которая измеряется в битах. Для хранения кадра, т.е. общего количества пикселей выделено 900 Кбайт. Переведем в биты:
      • 900 Кбайт = 22 * 225 * 210 * 23 = 225 * 215
    • Посчитаем общее количество пикселей (из заданного размера): 
      • 1024 * 768 = 210 * 3 * 28
    • Определим объем памяти, необходимый для хранения не общего количества пикселей, а одного пикселя ([память для кадра]/[кол-во пикселей]):

      • [ frac {225 * 2^{15}}{3 * 2^{18}} = frac {75}{8} approx 9 ]

      9 бит на 1 пиксель
    • 9 бит — это i — глубина кодирования цвета. Количество цветов = 2i:
      • 29 = 512

    Результат: 512

    Смотрите подробное решение на видео:

    📹 YouTube здесь
    📹 Видеорешение на RuTube здесь

    Тема: Кодирование изображений:

    7_8: Демоверсия ЕГЭ 2018 информатика:

    Автоматическая фотокамера производит растровые изображения размером 640×480 пикселей. При этом объём файла с изображением не может превышать 320 Кбайт, упаковка данных не производится.
    Какое максимальное количество цветов можно использовать в палитре?

    ✍ Решение:

    • По формуле объема файла изображения имеем:

      • I = N * i

      где N — общее количество пикселей или разрешение, а i — глубина кодирования цвета (количество бит, выделенное на 1 пиксель)

    • Посмотрим, что из формулы нам уже дано:
      • I = 320 Кбайт, 
N = 640 * 420 = 307200 = 75 * 212 всего пикселей, 
i - ?
    • Количество цветов в изображении зависит от параметра i, который неизвестен. Вспомним формулу:

      • количество цветов = 2i

    • Поскольку глубина цвета измеряется в битах, то необходимо объем перевести из Килобайт в биты: 
      • 320 Кбайт = 320 * 210 * 23 бит  = 320 * 213 бит
    • Найдем i:

      • [ i = frac {I}{N} = frac {320 * 2^{13}}{75 * 2^{12}} approx 8,5 бит ]

    • Найдем количество цветов:
      • 2i = 28 = 256

    Результат: 256

    Подробное решение данного 7 (9) задания из демоверсии ЕГЭ 2018 года смотрите на видео:

    📹 YouTube здесь
    📹 Видеорешение на RuTube здесь

    7_21: : ЕГЭ по информатике задание 7.21:

    Для хранения в информационной системе документы сканируются с разрешением 300 ppi. Методы сжатия изображений не используются. Средний размер отсканированного документа составляет 5 Мбайт. В целях экономии было решено перейти на разрешение 150 ppi и цветовую систему, содержащую 16 цветов. Средний размер документа, отсканированного с изменёнными параметрами, составляет 512 Кбайт.

    Определите количество цветов в палитре до оптимизации.

    Типовые задания для тренировки

    ✍ Решение:

    • По формуле объема файла изображения имеем:

      • I = N * i

      где N — общее количество пикселей или разрешение, а i — глубина кодирования цвета (количество бит, выделенное на 1 пиксель).

    • Так как по заданию имеем разрешение, выраженное в пикселях на дюйм, то фактически это означает:

      • I = значение ppi2 * N * i

    • Формула количества цветов:

      • количество цветов = 2i

    • Посмотрим, что из формулы нам уже дано до экономного варианта и при экономном варианте:
      • Неэкономный вариант:
I = 5 Мбайт = 5 * 223 бит, 
N - ?, 
i - ?
300 ppi

Экономный вариант:
I = 512 Кбайт = 29 * 213 бит = 222 бит, 
N - ?, 
i = 4 бит (24 = 16)
150 ppi
    • Так как в экономном режиме нам известны все составляющие формулы, кроме разрешения (N), то найдем разрешение:
      • N = I / (i * 150*150 ppi)
N = 222 / (4 * 22500)
    • Подставим все известные значения, включая найденное N, в формулу для неэкономного режима:
      • I = N * 300*300 ppi * i
5 * 223 = (222 * 300 * 300 * i) / (22500 * 4);
    • Выразим i и вычислим его значение:
      • i = (5 * 223 * 22500 * 4) / (222 * 300 * 300) = 9000 / 900 = 10 бит
    • По формуле нахождения количества цветов в палитре имеем:
      • 210 = 1024

    Результат: 1024

    Тема: Кодирование звука

    7_7:

    На студии при четырехканальной (квадро) звукозаписи с 32-битным разрешением за 30 секунд был записан звуковой файл. Сжатие данных не производилось. Известно, что размер файла оказался 7500 Кбайт.

    С какой частотой дискретизации (в кГц) велась запись? В качестве ответа укажите только число, единицы измерения указывать не нужно.

      
    Типовые задания для тренировки

    ✍ Решение:

    • По формуле объема звукового файла получим:

      • I = β * t * ƒ * S

    • Из задания имеем:
      • I= 7500 Кбайт
β= 32 бита
t= 30 секунд
S= 4 канала
    • ƒ — частота дискретизации — неизвестна, выразим ее из формулы:

      • [ ƒ = frac {I}{S*B*t} = frac {7500 * 2^{10} * 2^3 бит}{2^7 * 30}Гц = frac { 750 * 2^6}{1000}КГц = 2^4 = 16 ]

      24 = 16 КГц

    Результат: 16

    Для более детального разбора предлагаем посмотреть видео решения данного 7 задания ЕГЭ по информатике:

    📹 YouTube здесь
    📹 Видеорешение на RuTube здесь

    Тема: Кодирование звука:

    ЕГЭ по информатике задание 7_9:

    Музыкальный фрагмент был оцифрован и записан в виде файла без использования сжатия данных. Получившийся файл был передан в город А по каналу связи. Затем тот же музыкальный фрагмент был оцифрован повторно с разрешением в 2 раза выше и частотой дискретизации в 3 раза меньше, чем в первый раз. Сжатие данных не производилось. Полученный файл был передан в город Б за 15 секунд; пропускная способность канала связи с городом Б в 4 раза выше, чем канала связи с городом А.

    Сколько секунд длилась передача файла в город A? В ответе запишите только целое число, единицу измерения писать не нужно.

      
    Типовые задания для тренировки

    ✍ Решение:

    • Для решения понадобится формула нахождения скорости передачи данных формулы:

      • V = I/t

    • Вспомним также формулу объема звукового файла:

      • I = β * ƒ * t * s

      где:
      I — объем
      β — глубина кодирования
      ƒ — частота дискретизации
      t — время
      S — кол-во каналов (если не указывается, то моно)

    • Выпишем отдельно, все данные, касающиеся города Б (про А практически ничего не известно):
      • город Б: 
β - в 2 раза выше
ƒ - в 3 раза меньше
t - 15 секунд, 
пропускная способность (скорость V) - в 4 раза выше
    • Исходя из предыдущего пункта, для города А получаем обратные значения:
      • город А: 
βБ / 2
ƒБ * 3
IБ / 2
VБ / 4
tБ / 2, tБ * 3, tБ * 4  -  ?
    • Дадим объяснения полученным данным:
    • так как глубина кодирования (β) для города Б выше в 2 раза, то для города А она будет ниже в 2 раза, соответственно, и t уменьшится в 2 раза:
      • t = t/2
    • так как частота дискретизации (ƒ) для города Б меньше в 3 раза, то для города А она будет выше в 3 раза; I и t изменяются пропорционально, значит, при увеличении частоты дискретизации увеличится не только объем, но и время:
      • t = t * 3
    • скорость (V)(пропускная способность) для города Б выше в 4 раза, значит, для города А она будет ниже в 4 раза; раз скорость ниже, то время выше в 4 раза (t и V — обратно пропорциональная зависимость из формулы V = I/t):
      • t = t * 4
    • Таким образом, с учетом всех показателей, время для города А меняется так:

      • [ t_А = frac {15}{2} * 3 * 4 ]

      90 секунд

    Результат: 90

    Подробное решение смотрите на видео:

    📹 YouTube здесь
    📹 Видеорешение на RuTube здесь

    Тема: Кодирование звука:

    ЕГЭ по информатике задание 7.10:

    Музыкальный фрагмент был записан в формате стерео (двухканальная запись), оцифрован и сохранён в виде файла без использования сжатия данных. Размер полученного файла – 30 Мбайт. Затем тот же музыкальный фрагмент был записан повторно в формате моно и оцифрован с разрешением в 2 раза выше и частотой дискретизации в 1,5 раза меньше, чем в первый раз. Сжатие данных не производилось.

    Укажите размер файла в Мбайт, полученного при повторной записи. В ответе запишите только целое число, единицу измерения писать не нужно.

      
    Типовые задания для тренировки

    ✍ Решение:

    • Вспомним формулу объема звукового файла:

      • I = β * ƒ * t * S

      I — объем
      β — глубина кодирования
      ƒ — частота дискретизации
      t — время
      S -количество каналов

    • Выпишем отдельно, все данные, касающиеся первого состояния файла, затем второго состояния — после преобразования:
      • 1 состояние:
S = 2 канала
I = 30 Мбайт

      2 состояние:
S = 1 канал
β = в 2 раза выше
ƒ = в 1,5 раза ниже
I = ?
    • Так как изначально было 2 канала связи (S), а стал использоваться один канал связи, то файл уменьшился в 2 раза:
      • I = I / 2
    • Глубина кодирования (β) увеличилась в 2 раза, то и объем (I) увеличится в 2 раза (пропорциональная зависимость):
      • I = I * 2
    • Частота дискретизации (ƒ) уменьшилась в 1,5 раза, значит, объем (I) тоже уменьшится в 1,5 раза:
      • I = I / 1,5
    • Рассмотрим все изменения объема преобразованного файла:
      • I = 30 Мбайт / 2 * 2 / 1,5 = 20 Мбайт

    Результат: 20

    Смотрите видеоразбор данной задачи:

    📹 YouTube здесь
    📹 Видеорешение на RuTube здесь

    Тема: Кодирование звуковых файлов:

    ЕГЭ по информатике задание 7_11:

    Музыкальный фрагмент был оцифрован и записан в виде файла без использования сжатия данных. Получившийся файл был передан в город А по каналу связи за 100 секунд. Затем тот же музыкальный фрагмент был оцифрован повторно с разрешением в 3 раза выше и частотой дискретизации в 4 раз меньше, чем в первый раз. Сжатие данных не производилось. Полученный файл был передан в город Б за 15 секунд.

    ✍ Решение:

    • Вспомним формулу объема звукового файла:

      • I = β * ƒ * t * S


      I — объем
      β — глубина кодирования
      ƒ — частота дискретизации
      t — время

    • Выпишем отдельно, все данные, касающиеся файла, переданного в город А, затем преобразованного файла, переданного в город Б:
      • А:
t = 100 c.

      Б:
β = в 3 раза выше
ƒ = в 4 раза ниже
t = 15 c.

       
      ✎ 1 способ решения:
       

    • Скорость передачи данных (пропускная способность) зависит от времени передачи файла: чем больше время, тем ниже скорость. Т.е. во сколько раз увеличится время передачи, во столько раз уменьшится скорость и наоборот.
    • Из предыдущего пункта видим, что если мы вычислим, во сколько раз уменьшится или увеличится время передачи файла в город Б (по сравнению с городом А), то мы поймем, во сколько раз увеличится или уменьшится скорость передачи данных в город Б (обратная зависимость).
    • Соответственно, представим, что преобразованный файл передается в город А. Объем файла изменился в 3/4 раза (глубина кодирования (β) в 3 раза выше, частота дискретизации (ƒ) в 4 раза ниже). Объем и время изменяются пропорционально. Значит и время изменится в 3/4 раза:
      •  tA для преобразов. = 100 секунд * 3 / 4 = 75 секунд
    • Т.е. преобразованный файл передавался бы в город А 75 секунд, а в город Б 15 секунд. Вычислим, во сколько раз снизилось время передачи:
      • 75 / 15 = 5
    • Раз время передачи в город Б снизилось в 5 раз, соответственно, скорость увеличилась в 5 раз.

      • Ответ: 5

      ✎ 2 способ решения:
       

    • Выпишем отдельно все данные, касающиеся файла, переданного в город А: 
      А:
tА = 100 c.
VА = I / 100
    • Поскольку увеличение или уменьшение во сколько-то раз разрешения и частоты дискретизации приводит к соответствующему увеличению или уменьшению объема файла (пропорциональная зависимость), то запишем известные данные для преобразованного файла, переданного в город Б:
      • Б:
β = в 3 раза выше
ƒ = в 4 раза ниже
t = 15 c.
IБ = (3 / 4) * I
VБ = ((3 / 4) * I) / 15
    • Теперь найдем соотношение VБ к VА:

      • [ frac {V_Б}{V_А} = frac {3/_4 * I}{15} * frac {100}{I} = frac {3/_4 * 100}{15} = frac {15}{3} = 5 ]

      (((3/4) * I) / 15) * (100 / I)= (3/4 * 100) / 15 = 15/3 = 5

    Результат: 5

    Подробный видеоразбор задания:

    📹 YouTube здесь
    📹 Видеорешение на RuTube здесь

    Тема: Кодирование звука:

    ЕГЭ по информатике задание 7_12:

    Производится четырёхканальная (квадро) звукозапись с частотой дискретизации 32 кГц и 32-битным разрешением. Запись длится 2 минуты, её результаты записываются в файл, сжатие данных не производится.

    Определите приблизительно размер полученного файла (в Мбайт). В качестве ответа укажите ближайшее к размеру файла целое число, кратное 10.

    ✍ Решение:

    • Вспомним формулу объема звукового файла:

      • I — объем
      β — глубина кодирования
      ƒ — частота дискретизации
      t — время
      S — количество каналов

    • Для простоты расчетов пока не будем брать во внимание количество каналов. Рассмотрим, какие данные у нас есть, и какие из них необходимо перевести в другие единицы измерения:
      • β = 32 бита
ƒ = 32кГц = 32000Гц
t = 2 мин = 120 с
    • Подставим данные в формулу; учтем, что результат необходимо получить в Мбайтах, соответственно, произведение будем делить на 223 (23 (байт) * 210 (Кбайт) * 210(Мбайт)):
      • (32 * 32000 * 120) / 223 = 
=( 25 * 27 * 250 * 120) / 223 = 
= (250*120) / 211 = 
= 30000 / 211 = 
= (24 * 1875) / 211 =
= 1875 / 128 ~ 14,6
    • Полученный результат значения объема умножим на 4 с учетом количества каналов связи:
      •  14,6 * 4 = 58,5
    • Ближайшее число, кратное 10 — это 60.

    Результат: 60

    Смотрите подробное решение:

    📹 YouTube здесь
    📹 Видеорешение на RuTube здесь

    Тема: Кодирование звука:

    7_19: Государственный выпускной экзамен ГВЭ 2018 (информатика ГВЭ ФИПИ, задание 7):

    Производится двухканальная (стерео) цифровая звукозапись. Значение сигнала фиксируется 48 000 раз в секунду, для записи каждого значения используется 32 бит. Запись длится 5 минут, её результаты записываются в файл, сжатие данных не производится.

    Какая из приведённых ниже величин наиболее близка к размеру полученного файла?

    1) 14 Мбайт
    2) 28 Мбайт
    3) 55 Мбайт
    4) 110 Мбайт

    ✍ Решение:

    • По формуле объема звукового файла имеем:
      • I — объем
β — глубина кодирования = 32 бита
ƒ — частота дискретизации = 48000 Гц
t — время = 5 мин = 300 с
S — количество каналов = 2
    • Подставим в формулу имеющиеся значения:
      • I = 48000 * 32 * 300 * 2
    • Поскольку значения большие, необходимо числа 48000 и 300 выразить в степенях двойки:
      • 48000 | 2
24000 | 2
12000 | 2
 6000 | 2     = 375 * 27
 3000 | 2
 1500 | 2
  750 | 2 
  375 | 2 - уже не делится
 187,5

      300 | 2     = 75 * 22
150 | 2
 75 | 2 - уже не делится 
37,5
    • Получим:
      • I = 375 * 75 * 215
    • В предложенных вариантах ответа видим, что результат везде в Мбайт. Значит, необходимо разделить полученный нами результат на 223 (23 * 210 * 210):
      • I = 375 * 75 * 215 / 223 = 28125 / 28
    • Найдем приближенное к числу 28125 значение в степени двойки:
      • 210 = 1024

1024  * 2
2048  * 2
4096  * 2
8192  * 2
16384 * 2
32768
    • Получаем:
      • 210 * 25 = 215 = 32768
210 * 24 = 214 = 16384
    • Число 28125 лежит между этими значениями, значит берем их:
      • 215 / 28 = 27 = 128
214 / 28 = 26 = 64
    • Выбираем ответ, значение в котором находится между двумя этими числами: вариант 4 (110 Мбайт)

    Результат: 4

    Подробное решение ГВЭ задания 7 2018 года смотрите на видео:

    📹 YouTube здесь
    📹 Видеорешение на RuTube здесь

    Тема: Кодирование звука:

    7_20:

    Производится двухканальная (стерео) звукозапись с частотой дискретизации 4 кГц и 64-битным разрешением. Запись длится 1 минуту, ее результаты записываются в файл, сжатие данных не производится.

    Определите приблизительно размер получившегося файла (в Мбайтах). В качестве ответа укажите ближайшее к размеру файла целое число, кратное 2.

    ✍ Решение:

    • По формуле объема звукового файла имеем:
      • I — объем
β — глубина кодирования = 32 бита
ƒ — частота дискретизации = 48000 Гц
t — время = 5 мин = 300 с
S — количество каналов = 2
    • Подставим в формулу имеющиеся значения. Для удобства будем использовать степени двойки:
      • ƒ = 4 кГЦ = 4 * 1000 Гц ~ 22 * 210
B = 64 бит = 26 / 223 Мбайт
t = 1 мин = 60 c = 15 * 22 c
S = 2
    • Подставим значения в формулу объема звукового файла:
      • I = 26 * 22 * 210 * 15 * 22 * 21 / 223 = 15/4 ~ 3,75
    • Ближайшее целое, кратное двум — это число 4

    Результат: 4

    Видеоразбор задания:

    📹 YouTube здесь
    📹 Видеорешение на RuTube здесь

    Тема: Кодирование видео

    7_22:

    Камера снимает видео без звука с частотой 120 кадров в секунду, при этом изображения используют палитру, содержащую 224 = 16 777 216 цветов. При записи файла на сервер полученное видео преобразуют так, что частота кадров уменьшается до 20, а изображения преобразуют в формат, использующий палитру из 256 цветов. Другие преобразования и иные методы сжатия не используются. 10 секунд преобразованного видео в среднем занимают 512 Кбайт.

    Сколько Мбайт в среднем занимает 1 минута исходного видео?

    Типовые задания для тренировки

    ✍ Решение:

    • Посмотрим, как изменялись параметры файла до преобразования и после:
      • ДО:
ƒ = 120, 
i = 24 бит

ПОСЛЕ:
ƒ = 20, 
i = 8 бит (28 = 256)
t = 10 секунд
I = 512 Кбайт = 29 Кбайт
    • Поскольку после преобразования количество кадров в секунду уменьшилось в 6 раз (120 / 20 = 6), а количество бит на пиксель уменьшилось в 3 раза (24 / 8 = 3), то и объем уменьшился в целом в 18 раз (6 * 3 = 18).
    • Вычислим объем файла, передаваемого за 10 секунд, до его преобразования:
      • за 10 секунд: I * 18 = 29 * 18 Кбайт = (29 * 18) . 210 Мбайт = 9 Мбайт
    • Чтобы получить объем, переданный за 1 минуту, необходимо полученное значение умножить на 6:
      • за 1 мин: 9 * 6 = 54 Мбайт

    Результат: 54

    Тема: Скорость передачи данных

    ЕГЭ по информатике задание 7_13:

    Скорость передачи данных через ADSL-соединение равна 128000 бит/с. Передача текстового файла через это соединение заняла 1 минуту.

      
    Определите, сколько символов содержал переданный текст, если известно, что он был представлен в 16-битной кодировке Unicode.

     
    Типовые задания для тренировки

    ✍ Решение:

    • Вспомним формулу скорости передачи данных:

      • * Вместо Q можно использовать обозначение I (для объема файла)

      V - скорость
Q - объем
t - время
    • Что нам известно из формулы (для удобства решения будем использовать степени двойки):
      • V = 128000 бит/с = 210 * 125 бит/с
t = 1 мин = 60 с = 22 * 15 с
1 символ кодируется 16-ю битами
всего символов - ?
    • Если мы найдем, сколько бит необходимо для всего текста, тогда, зная что на 1 символ приходится 16 бит, мы сможем найти сколько всего символов в тексте. Таким образом, найдем объем:
      • Q = 210 * 125 * 22 * 15 = 
= 212 * 1875 бит на все символы
    • Когда мы знаем, что на 1 символ необходимо 16 бит, а на все символы 212 * 1875 бит, то можем найти общее количество символов:
      • кол-во символов = 212 * 1875 / 16 = 212 * 1875 / 24 = 
= 28 * 1875 = 480000

    Результат: 480000

    Разбор 7 задания:

    📹 YouTube здесь
    📹 Видеорешение на RuTube здесь

    Тема: Скорость передачи информации:

    ЕГЭ по информатике задание 7_14:

    У Васи есть доступ к Интернет по высокоскоростному одностороннему радиоканалу, обеспечивающему скорость получения им информации 217 бит в секунду. У Пети нет скоростного доступа в Интернет, но есть возможность получать информацию от Васи по низкоскоростному телефонному каналу со средней скоростью 216 бит в секунду. Петя договорился с Васей, что тот будет скачивать для него данные объемом 8 Мбайт по высокоскоростному каналу и ретранслировать их Пете по низкоскоростному каналу. Компьютер Васи может начать ретрансляцию данных не раньше, чем им будут получены первые 1024 Кбайт этих данных.

    Каков минимально возможный промежуток времени (в секундах), с момента начала скачивания Васей данных, до полного их получения Петей?

      
    Типовые задания для тренировки

    ✍ Решение:

    • Вспомним формулу скорости передачи данных:

      • * Вместо Q можно использовать обозначение I (для объема файла)

      V - скорость
Q - объем
t - время
    • Определим, что нам известно:
      • Вася: V = 217 бит/с
Петя: V = 216 бит/с
Общий объем Q = 8 Мбайт
    • Для начала переведем объем в биты:
      • Q = 8Мбайт = 8 * 223 бит = 23 * 223 = 226 бит
    • Также известно, что сначала 1024 Кбайта будут передаваться по скоростному каналу Васи со скоростью 217 бит/с (примем за t1), а затем все 8 Мбайт будут передаваться по низкоскоростному каналу (примем за t2). Найдем время по двум промежуткам: 
      • t1 = 1024 Кбайт / 217 = 210 * 213 бит / 217 = 
= 210 / 24 = 64 с

      t2 = 226 / 216 = 210 = 1024 c
    • Найдем общее время:
      • t = t1 + t2 = 64 + 1024 = 1088

    Результат: 1088

    Подробный разбор смотрите на видео:

    📹 YouTube здесь
    📹 Видеорешение на RuTube здесь

    Тема: Скорость передачи информации:

    ЕГЭ по информатике задание 7_15:

    Сколько секунд потребуется модему, передающему сообщения со скоростью 32000 бит/с, чтобы передать 16-цветное растровое изображение размером 800 x 600 пикселей, при условии, что в каждом байте закодировано максимально возможное число пикселей?

      
    Типовые задания для тренировки

    ✍ Решение:

    • Вспомним формулу скорости передачи данных:

      • * Вместо Q можно использовать обозначение I (для объема файла)

      V - скорость
Q - объем
t - время
    • Отсюда получаем формулу для времени:
    • Для нахождения времени вычислим объем сообщения по формуле:
      • N — общее количество пикселей или разрешение, 
i — глубина кодирования цвета (количество бит, выделенное на 1 пиксель)

      Q = 4 * 480000
    • Теперь найдем время:
      • t = 4 * 480000 / 32000 = 60 секунд

    Результат: 60

    Тема: Скорость передачи информации:

    ЕГЭ по информатике задание 7_16:

    Каково время (в минутах) передачи полного объема данных по каналу связи, если известно, что передано 9000 Мбайт данных, причем треть времени передача шла со скоростью 60 Мбит в секунду, а остальное время – со скоростью 90 Мбит в секунду?

    ✍ Решение:

    • Формула скорости передачи данных:

      • * Вместо Q можно использовать обозначение I (для объема файла)

      V - скорость
Q - объем
t - время
    • При 1/3 t скорость (V) равна 60 Мбит/c
    • При 2/3 t скорость(V) равна 90 Мбит/c
    • Объем переданных данных выразим в Мбитах:

      • 1 Мбайт = 8 Мбит

       Q = 9000 Мбайт * 8 = 72000 Мбит
    • Из формулы выразим объем:
    • Так как общий объем данных у нас известен, получим уравнение:
      • (60 * 1/3t)  + (90 * 2/3t) = 72000
вынесем t за скобки, получим уравнение:
t * (20 + 60) = 72000
выразим t:
t = 72000 / 80 = 900 с = 15 мин

    Результат: 15

    Решение задания можно посмотреть и на видео:

    📹 YouTube здесь
    📹 Видеорешение на RuTube здесь

    Тема: Скорость передачи информации:

    ЕГЭ по информатике задание 7.17:

    Документ объемом 5 Мбайт можно передать с одного компьютера на другой двумя способами:
    А) Сжать архиватором, передать архив по каналу связи, распаковать
    Б) Передать по каналу связи без использования архиватора.

    Какой способ быстрее и насколько, если

    • средняя скорость передачи данных по каналу связи составляет 218 бит в секунду,
    • объем сжатого архиватором документа равен 20% от исходного,
    • время, требуемое на сжатие документа – 7 секунд, на распаковку – 1 секунда?

    В ответе напишите букву А, если способ А быстрее или Б, если быстрее способ Б. Сразу после буквы напишите количество секунд, насколько один способ быстрее другого.

    Так, например, если способ Б быстрее способа А на 23 секунды, в ответе нужно написать Б23.

    Типовые задания для тренировки

    ✍ Решение:

      Рассмотрим способ А:

    • Сначала найдем объем документа, зная, что он составляет 20% от исходного:
      • Q (объем) = 5 Мбайт * 0.2 = 1 Мбайт = 1 * 223 бит
    • Формула времени передачи данных:
      • V - скорость
Q - объем
t - время
    • Получим t с учетом времени на сжатие и распаковку:
      • t = Q / V + 7 + 1 = 8 + 223 / 218 = 8 + 25 = 40 c

      Рассмотрим способ Б:

    • Для этого способа можно сразу найти время (по формуле):
      • t = Q / V = 5 * 223 / 218 = 5 * 25 = 5 * 32 = 160 c
    • Получаем, что способ А быстрее; вычислим насколько быстрее:
      • 160 с - 40 с = 120 с

    Результат: А120

    Решение также можно посмотреть в видеоуроке:

    📹 YouTube здесьздесь

    Тема: Скорость передачи информации:

    ЕГЭ по информатике задание 7_18:

    Документ объёмом 20 Мбайт можно передать с одного компьютера на другой двумя способами:
    А) сжать архиватором-1, передать архив по каналу связи, распаковать;
    Б) сжать архиватором-2, передать архив по каналу связи, распаковать;

    Какой способ быстрее и насколько, если

    • средняя скорость передачи данных по каналу связи составляет 220 бит в се­кунду,
    • объём документа, сжатого архиватором-1, равен 20% от исходного,
    • на сжатие документа архиватором-1 требуется 15 секунд, на распаковку — 2 се­кунды,
    • объём документа, сжатого архиватором-2, равен 10% от исходного,
    • на сжатие документа архиватором-2 требуется 20 секунд, на распаковку — 4 се­кунды?

    В ответе напишите букву А, если способ А быстрее или Б, если быстрее способ Б. Сразу после буквы напишите количество секунд, насколько один способ быстрее другого.

    Так, например, если способ Б быстрее способа А на 23 секунды, в ответе нужно написать Б23.

    ✍ Решение:

      Рассмотрим способ А:

    • Сначала найдем объем документа, зная, что он составляет 20% от исходного:
      • Q (объем) = 20 Мбайт * 0.2  = 4 Мбайт = 22 * 223 бит  = 225 бит
    • Формула времени передачи данных:
      • V - скорость
Q - объем
t - время
    • Найдем время для способа А с учетом времени на сжатие и распаковку:
      • tA = 225 / 220 + 17 с = 25 + 17 = 49 с

      Рассмотрим способ Б:

    • Сначала найдем объем документа, зная, что он составляет 10% от исходного:
      • Q (объем) = 20 Мбайт * 0.1  = 2 Мбайт = 21 * 223 бит  = 224 бит
    • Найдем общее время с учетом потраченного времени на сжатие и распаковку:
      • tБ = 224 / 220 + 24 с = 24 + 24 = 40 с
    • Получили, что второй способ (Б) быстрее. Выясним насколько быстрее:
      • 49 - 40 = 9 с

    Результат: Б9

    Тема: Скорость передачи информации:

    Решение 7 ЕГЭ по информатике, задание 7_19:

    Документ (без упаковки) можно передать по каналу связи с одного компьютера на другой за 1 минуту и 40 секунд. Если предварительно упаковать документ архиватором, передать упакованный документ, а потом распаковать на компьютере получателя, то общее время передачи (включая упаковку и распаковку) составит 30 секунд. При этом на упаковку и распаковку данных всего ушло 10 секунд. Размер исходного документа 45 Мбайт.

    Чему равен размер упакованного документа (в Мбайт)?

    ✍ Решение:

    • Выпишем исходные данные для двух состояний документа, используя неизвестное x для искомого параметра — объема:

      • неупакованный:

      I1 = 45 Мбайт
t1 = 100 секунд (60 секунд + 40 секунд = 100)

      упакованный:

      I2 = x Мбайт
t2 = 20 секунд (30 секунд - 10 секунд = 20)
    • Получим систему уравнений:
      • 45 = 100
х = 20
    • Выразим x, т.е. объем упакованного документа:
      • х = (45 * 20) / 100 = 9 Мбайт

    Результат: 9

    Источник


    Пройти тестирование по этим заданиям
    Вернуться к каталогу заданий

    Версия для печати и копирования в MS Word

    1

    Какой минимальный объём памяти (в Кбайт) нужно зарезервировать, чтобы можно было сохранить любое растровое изображение размером 128×128 пикселей при условии, что в изображении могут использоваться 256 различных цветов? В ответе запишите только целое число, единицу измерения писать не нужно.

    2

    Какой минимальный объём памяти (в Кбайт) нужно зарезервировать, чтобы можно было сохранить любое растровое изображение размером 128×128 пикселей при условии, что в изображении могут использоваться 128 различных цветов? В ответе запишите только целое число, единицу измерения писать не нужно.

    3

    Какой минимальный объём памяти (в Кбайт) нужно зарезервировать, чтобы можно было сохранить любое растровое изображение размером 512×512 пикселей при условии, что в изображении могут использоваться 256 различных цветов? В ответе запишите только целое число, единицу измерения писать не нужно.

    4

    Какой минимальный объём памяти (в Кбайт) нужно зарезервировать, чтобы можно было сохранить любое растровое изображение размером 1024×1024 пикселей при условии, что в изображении могут использоваться 16 различных цветов? В ответе запишите только целое число, единицу измерения писать не нужно.

    5

    Какой минимальный объём памяти (в Кбайт) нужно зарезервировать, чтобы можно было сохранить любое растровое изображение размером 320×640 пикселей при условии, что в изображении могут использоваться 256 различных цветов? В ответе запишите только целое число, единицу измерения писать не нужно.

    Источник: ЕГЭ по информатике 23.03.2016. Досрочная волна

    Пройти тестирование по этим заданиям

    Источник

    3.
    Онлайн-тесты Константина Полякова для подготовки к ЕГЭ:     http://kpolyakov.spb.ru/school/egetest/b9-1.htm http://kpolyakov.spb.ru/school/egetest/b9-2.htm http://kpolyakov.spb.ru/school/egetest/b9-v.htm  

    Задания

    Кодирование изображений

    Кодирование звука

    Скорость передачи данных

     Кодирование изображений  

    За​да​ние ​(ДЕМО ФИПИ 2020)

    Для
    хранения произвольного     ​растрового
    изображения размером     ​128×320 пикселей
    отведено     ​40 Кбайт памяти без учёта
    размера заголовка файла. Для кодирования цвета каждого      пикселя       используется
           одинаковое          количество бит,   коды пикселей записываются в
    файл один за другим без промежутков. Какое максимальное количество цветов    ​
    можно использовать в изображении? 

    Дано:                               Решение:

    K
    = 128×320 пикселей      I = K•i, N = 2    ​i

    I
    = 40 Кбайт                                1)
    i = 40•2    ​13​/(128•320)
    бит = 40•2    ​13​/(2​7​•2​5​•10)
    бит = 8 бит

                                                        2)
    N = 2    ​8 ​=
    256

    Найти: ​N
                            Ответ    ​: 256

     ​За​да​ние ​(ДЕМО ФИПИ 2019)

    Автоматическая
    камера производит     ​растровые
    изображения     ​размером ​200×256
    пикселей. Для кодирования цвета каждого пикселя используется     ​одинаковое
    количество бит    ​, коды пикселей записываются в файл
    один за другим без промежутков.     ​Объём
    файла с изображением не может превышать     ​65 Кбайт
    без учёта размера заголовка файла. Какое     ​максимальное   количество
    цветов     можно использовать в палитре?

    Дано:                               Решение:

    K
    = 200×256 пикселей      I = K•i, N = 2    ​i

    I
    ≤ 65 Кб                                      i
    = 65•2    ​13​/(200•256)
    бит = 13•2    ​5​/40
    = 13•2    ​5​/(10•4)
    =1,3•8 =

     = 10,4 ≈ 10 (бит)

     N = 2​10
    ​= 1024

    Найти: ​N
                            Ответ    ​: 1024

     ​За​да​ние ​(ДЕМО ФИПИ 2018)

          Автоматическая    фотокамера
        производит     ​растровые        изображения
    размером

    640×480 пикселей​.
    При этом объём файла с изображением не может превышать 320 Кбайт    ​,
    упаковка данных не производится. Какое     ​максимальное
    количество цветов    ​ можно использовать в палитре?  

    Дано:                               Решение:

    K
    = 640×480 пикселей      I = K•i, N = 2    ​i

    I
    ≤ 320 Кбайт                             i
    = 320•2    ​13​/(640•480)
    бит = 2    ​5​•10•213​​/(2​6​•10•2​4​•30)
    = 

                                                       =
    2    ​8​/30
    =25,6/3 = 7,xxx ≈ 8 (бит)

     N = 2​8
    ​= 256

    Найти: ​N
                            Ответ    ​: 256

     ​За​да​ние ​(ДЕМО ФИПИ 2017)

    Для
    хранения произвольного     ​растрового
    изображения размером     ​1024×1024 пикселей
    отведено     ​512 Кбайт
    памяти, при этом для каждого пикселя хранится двоичное число – код цвета этого
    пикселя. Для каждого пикселя для хранения кода выделено одинаковое количество
    бит. Сжатие данных не производится. Какое максимальное количество цветов    ​
    можно использовать в изображении? 

    Дано:                                   Решение:

    K
    = 1024×1024 пикселей      I = K•i, N = 2    ​i

    I = 512 Кбайт                              i
    = 2    ​9​•2​13​/(2​10​•2​10​)
    бит = 2    ​2​
    = 4 (бита);

                                                                        4​ ​=
    16

     N = 2

    Найти: ​N
                                Ответ:    ​ 16

    За​да​ние № 9

    Какой ​минимальный объём
    памяти (в     ​Кбайт​)
    нужно зарезервировать, чтобы можно было сохранить любое растровое изображение     ​размером
    64×64 пикселов     при условии, что в изображении могут
    использоваться     ​256 различных цветов​?
    В ответе запишите только целое число, единицу измерения писать не нужно.

    Дано:                             Решение:

    K
    = 64×64 пикселей       I=K•i, N=2    ​i

    N
    = 256 цветов                      1) 2​i
    ​= 256, i = 8 битов = 1 байт

    2) I = 64•64 байт = 2​6​•2​6​
    байт = 2    ​12​
    байт = 4 Кб Найти:    ​ ​I – ? (Кб)        Ответ​:
    4

    Разбор заданий № 9. ​СтатГрад.
    Подготовка к ЕГЭ 2019[2]

    Вариант 3

          Автоматическая    фотокамера
        производит     ​растровые        изображения
    размером

    800×600
    пикселей    ​. При этом объём файла с изображением не может
    превышать 600 Кбайт    ​, упаковка данных не производится.
    Какое     ​максимальное
    количество цветов    ​ можно использовать в палитре?  

    Дано:                               Решение:

    K
    = 800×600 пикселей      I = K•i, N = 2    ​i

    I
    ≤ 600 Кбайт                             i
    = 600•2    ​13​/(800•600)
    бит = 2    ​13​/(23​​•100)
    = 1024/100 ≈ 10 (бит)

                                                        N
    = 2    ​10
    ​=
    1024

    Найти: ​N
                            Ответ    ​: 1024

    Вариант 4

          Автоматическая    фотокамера
        производит     ​растровые
          изображения размером

    800×600
    пикселей    ​. При этом объём файла с изображением не
    может превышать

    400
    Кбайт    ​, упаковка данных не производится. Какое
    ​максимальное
    количество

    цветов​
    можно использовать в палитре?      

    Дано:

    K
    = 800×600 пикселей

    I ≤ 400 Кбайт

    Решение:

    I = K•i, N = 2​i

     i = 400•2​13​/(800•600)
    бит = 2    ​13​/(21​​•600)
    = 1024•2/(100•3) ≈ 6 (бит)

     N = 2​6
    ​= 64

    Найти: ​N
     

    Ответ​:
    64

    Вариант 5

          Автоматическая    фотокамера
        производит     ​растровые        изображения
    размером

    300×200
    пикселей    ​. При этом объём файла с изображением не может
    превышать 30 Кбайт    ​, упаковка данных не производится.
    Какое     ​максимальное
    количество цветов    ​ можно использовать в палитре?  

    Дано:                               Решение:

    K
    = 300×200 пикселей      I = K•i, N = 2    ​i

    I
    ≤ 30 Кбайт                               i
    = 30•2    ​13​/(300•200)
    бит = 2    ​12​/1000
    ≈ 4 (бит)

                                                        N
    = 2    ​4 ​=
    16

    Найти: ​N
                            Ответ    ​: 16

    Вариант 6

          Автоматическая    фотокамера
        производит     ​растровые        изображения
    размером

    600×450
    пикселей    ​. При этом объём файла с изображением не может
    превышать 90 Кбайт    ​, упаковка данных не производится.
    Какое     ​максимальное
    количество цветов    ​ можно использовать в палитре?  

    Дано:                               Решение:

    K
    = 600×450 пикселей      I = K•i, N = 2    ​i

    I
    ≤ 90 Кбайт                               i
    = 90•2    ​1[3]​/(600•450)
    бит = 2    ​13​/3000
    ≈ 8/3 ≈ 2 (бит)

                                                        N
    = 2    ​2 ​=
    4

    Найти: ​N
                            Ответ    ​: 4

    Разбор заданий № 9. ​ЕГЭ
    2020. Информатика. Ушаков Д.М. 10

    тренировочных вариантов3

    Вариант № 1

          Автоматическая    фотокамера
        производит     ​растровые        изображения
    размером

    500×400 пикселей​.
    При этом объём файла с изображением не может превышать 200 Кбайт    ​,
    упаковка данных не производится. Какое     ​максимальное
    количество цветов    ​ можно использовать в палитре?  

    Дано:                               Решение:

    K
    = 500×400 пикселей      I = K•i, N = 2    ​i

    I
    ≤ 200 Кбайт                             i
    = 200•2    ​13​/(500•400)
    бит = 2    ​13​/1000
    ≈ 8 (бит)

                                                        N
    = 2    ​8 ​=
    256

    Найти: ​N
                            Ответ    ​: 256

    Вариант № 6

          Автоматическая    фотокамера
        производит     ​растровые        изображения
    размером

    600×800
    пикселей    ​. При этом объём файла с изображением не может
    превышать 540 Кбайт    ​, упаковка данных не производится.
    Какое     ​максимальное
    количество цветов    ​ можно использовать в палитре?  

    Дано:                               Решение:

    K
    = 600×800 пикселей      I = K•i, N = 2    ​i

    I
    ≤ 540 Кбайт                             i
    = 540•2    ​13​/(600•800)
    бит = 9•2    ​10​/1000
    ≈ 9 (бит)

                                                        N
    = 2    ​9 ​=
    512

    Найти: ​N
                            Ответ    ​: 512

     Кодирование звука 

    Разбор заданий № 9. ​СтатГрад.
    Подготовка к ЕГЭ 2019[4]

    Вариант 1

    Производится ​четырёхканальная
    (квадро) звукозапись с     ​частотой дискретизации 32 кГц
    и     ​32-битным
    разрешением    ​. Запись длится ​3
    минуты    ​, её результаты записываются в файл, сжатие данных не
    производится. Определите приблизительно размер полученного файла в     ​Мбайт​.
    В качестве ответа укажите ближайшее к размеру файла целое число, кратное 10.

    Дано:                          Решение:

    ν
    = 32 кГц                   I = k•K•i , K = ν•t

    i
    = 32 бит  I = 4•32000•32•180 (бит) = 2    ​2​•2​[5]​•1000•2​5​•2•90
    =90000•2    ​13​(бит)
    = t = 3 мин = 180 c      = 90000 (Кбайт) ≈ 90 (Мбайт) k = 4 (квадро)

    Найти: ​I
    (Мбайт)       Ответ    ​: 90

    Вариант 2

    Производится
    ​двухканальная
    (стерео) звукозапись с     ​частотой дискретизации 32 кГц
    и     ​32-битным
    разрешением    ​. Запись длится ​3
    минуты    ​, её результаты записываются в файл, сжатие данных не
    производится. Определите приблизительно размер полученного файла в     ​Мбайт​.
    В качестве ответа укажите ближайшее к размеру файла целое число, кратное 5.

    Дано:                          Решение:

    ν
    = 32 кГц                   I = k•K•i , K = ν•t

    i
    = 32 бит      I = 2•32000•32•180 (бит) = 2​1​•2​5​•1000•2​5​•2​2​•45
    =45000•2    ​13​(бит)
    = t = 3 мин = 180 c      = 45000 (Кбайт) ≈ 45 (Мбайт)     k
    = 2 (стерео)

    Найти: ​I
    (Мбайт)       Ответ    ​: 45

    Разбор заданий № 9. ​ЕГЭ
    2020. Информатика. Ушаков Д.М. 10 тренировочных вариантов5

    Вариант № 2

          Производится     звукозапись
        музыкального     фрагмента     в     формате    квадро

    (​четырёхканальная
    запись) с     ​частотой дискретизации ​16
    кГц     и ​24-битным

    разрешением​.
    Результаты записываются в файл, сжатие данных не производится;

    размер
    полученного файла 60     ​Мбайт.
    Затем производится повторная запись этого же

    фрагмента
    в формате стерео (    ​двухканальная ​запись)
    с     ​частотой
    дискретизации

    16
    кГц     и ​16-битным
    разрешением    ​. Сжатие данных не производилось.
    Укажите

    размер
    файла в Мбайт, полученного при повторной записи. В ответе запишите только

    целое число, единицу измерения писать не
    нужно.

    Дано:

    k​1
    = 4 (квадро)    ​    ν​1
    = 16 кГц    ​    i​1
    = 24 бит    ​      I​1
    = 60 Мбайт    ​ k​2
    = 2 (стерео)    ​        ν​2
    = 16 кГц    ​   i​2
    = 16 бит    ​    

    Решение:

    I = k•K•i , K = ν•t ⇒
    I = k•ν•t•i     ⇒ t =
    k•Iν•i

                                        I1                        I2

    t​1
    = t    ​
    ​2
    ​⇒
    •ν1     1 =
    k2•ν2•i2
    ⇒​
    I    2 =

                                k1       •i

    I2 ==
    606•2
    = ​20 (Мбайт)

    I1•k2•ν2•i2

    k1•ν1•i1

    Найти: ​I​2
    (Мбайт)    ​

    Ответ​:
    20

    Вариант № 3

    Производится ​двухканальная
    (стерео) звукозапись с     ​частотой дискретизации 16 кГц
    и     ​4-битным
    разрешением    ​. Запись длится ​одну
    минуту    ​, её результаты записываются в файл, сжатие данных не
    производится. 

    Укажите размер полученного файла (в
    Мбайт), с точностью до 1 Мбайт. В ответе запишите только целое число, единицу
    измерения писать не нужно.

    Дано:                       Решение:

    ν
    = 16 кГц                I = k•K•i , K = ν•t

    i
    = 4 бит        I = 2•16000•4•60 (бит) = 2​1​•2​4​•2​3​•3•10000
    (бит) =2    ​5​•30•1000(байт)≈
    t = 1 мин = 60 c          ≈ 960 (Кбайт) ≈ 1 (Мбайт)     k
    = 2 (стерео)

    Найти: ​I
    (Мбайт) Ответ    ​: 1

    Вариант № 7

    Производится   звукозапись
            музыкального      фрагмента в        формате квадро (    ​четырёхканальная
    запись) с     ​частотой дискретизации ​32
    кГц     и ​24-битным
    разрешением    ​. Результаты записываются в файл,
    сжатие данных не производится; размер полученного файла 90     ​Мбайт.
    Затем производится повторная запись этого же фрагмента в формате стерео (    ​двухканальная
    ​запись)
    с     ​частотой
    дискретизации 64 кГц     и ​16-битным
    разрешением    ​. Сжатие данных не производилось.
    Укажите размер файла в Мбайт, полученного при повторной записи. В ответе
    запишите только целое число, единицу измерения писать не нужно.

    Дано:                          Решение:

    k​1
    = 4 (квадро)    ​            I = k•K•i , K =
    ν•t     ⇒
    I = k•ν•t•i     ⇒ t =
    k•Iν•i ν​1
    = 32 кГц    ​  

    i​1
    = 24 бит    ​                                        I1          =     I2                  I
    =     I1•k2•ν2•i2

    I​1
    = 90 Мбайт    ​             t1​
    = t    ​  2​ ​⇒ k1•ν1•i1           k2•ν2•i2
    ⇒​
    2      k1•ν1•i1
    k​2
    = 2 (стерео)    ​   

    ν​2
    = 64 кГц    ​ I2
    =
    =     903•2
    =
    ​60
    (Мбайт)
    i​2
    = 16 бит    ​    

    Найти: ​I​2
    (Мбайт)    ​     Ответ​:
    60

    Вариант № 8

    Производится
    ​двухканальная
    (стерео) звукозапись с     ​частотой дискретизации 16 кГц
    и     ​количеством
    уровней квантования 65536    ​. Запись длится ​4
    минуты    ​, её результаты записываются в файл, сжатие данных не
    производится. 

    Укажите размер полученного файла (в
    Мбайт), с точностью до 5 Мбайт. В ответе запишите только целое число, единицу
    измерения писать не нужно.

    Дано:                       Решение:

    ν
    = 16 кГц                 I = k•K•i , K = ν•t , N = 2    ​i

    N
    = 65536                    1) i = log​2N,
    i = log    ​ ​265536 = 16​
    (бит)

    t
    = 4 мин = 240 c          2) I = 2•16000•16•240 (бит) = 2​1​•2​4​•2​4​•2​3​•3•10000
    (бит) =

    Найти: ​I
    (Мбайт) Ответ    ​: 15

    За​да​ние № 9

    Музыкальный
    фрагмент был записан в формате     ​моно​,
    оцифрован и сохранён в виде файла без использования сжатия данных.     ​Размер полученного
    файла —     ​24
    Мбайт    ​. Затем тот же музыкальный фрагмент был записан
    повторно в формате     ​стерео
    (двухканальная запись) и оцифрован     ​с разрешением в 4
    раза выше и частотой дискретизации в 1,5 раза меньше    ​,
    чем в первый раз. Сжатие данных не производилось. Укажите     ​размер
    файла в     ​Мбайт​,
    полученного при повторной записи. В ответе запишите только целое число, единицу
    измерения писать не нужно.   

    Дано:

    I​1
    = 24 Mb    ​ 

    i​2=​
    4•i    ​1
    ν​2=​
    ν    ​1/1,5​
    t    ​1=​
    t    ​2

    k​1=​
    1 (1-й файл — режим моно),  k    ​2=​
    2 (2-й файл – стерео)

    Решение:

    I=k•K•i, K = t•ν

    I​1=​
    1•t•i    ​1•ν​ ​1,
    I    ​
    ​2=​
    2•t•i    ​2•ν​ ​2

    I​2
    =​
    2•t•4•i    ​1•ν​ ​1/1,5
    = 2•4(t•i    ​ ​1•ν​ ​1)​/1,5
    = I    ​1•2•4/1,5
    =    ​  

    = 24•8/1,5 = 3•8•8•2/3
    = 128 (Mb)

    Найти:​
    I    ​2
    (Mb) — ?    ​       

    Ответ: 128

    За​да​ние № ​3211

    Про​из​во​дит​ся
    од    ​но​ка​наль​ная
    (    ​моно​)
    зву    ​ко​за​пись
    с     ​ча​сто​той
    дис    ​кре​ти​за​ции
    48 кГц     и ​глу​би​ной
    ко    ​ди​ро​ва​ния
    16 бит    ​. За​пись длит​ся
    ​2
    ми    ​ну​ты​,
    ее ре    ​зуль​та​ты
    за    ​пи​сы​ва​ют​ся
    в файл, сжа    ​тие дан​ных не про​из​во​дит​ся.
    Какое из приведённых ниже чисел наи    ​бо​лее
    близ    ​ко
    к     ​раз​ме​р​у
    по    ​лу​чен​но​го
    файла, вы    ​ра​жен​но​му
    в     ​ме​га​бай​тах​?

            1)
    11       2) 12           3) 13           4) 20

    Дано:

    ν = ​48
    кГц     i = 16 бит ​ t
    =     ​2 ми​н

    Найти:​ I ​(Мб)

    Решение:

    I = K•i•k , K = v•t

    I = v•t•i

     

    Ответ:​ 1) ​11

    За​да​ние №

    Про​из​во​дит​ся
    од    ​но​ка​наль​ная
    (    ​моно​)
    зву    ​ко​за​пись
    с     ​ча​сто​той
    дис    ​кре​ти​за​ции

    256 Гц​.
    При за    ​пи​си
    ис    ​поль​зо​ва​лись
    ​4096
    ​уров​ней
    дис    ​кре​ти​за​ции​.
    За    ​пись
    длит    ​ся
    10 минут    ​, её ре​зуль​та​ты
    за    ​пи​сы​ва​ют​ся
    в файл, причём каж    ​дый сиг​нал
    ко    ​ди​ру​ет​ся
    ми    ​ни​маль​но
    воз    ​мож​ным
    и оди    ​на​ко​вым
    ко    ​ли​че​ством
    битов    ​. Какое из при​ведённых ниже чисел наи​бо​лее
    близ    ​ко
    к раз    ​ме​ру
    по    ​лу​чен​но​го
    файла, вы    ​ра​жен​но​му
    в ки    ​ло​бай​тах?

     1)
    16           2) 25           3) 64           4) 225

    Дано:

    N = ​4096 ν = ​256 Гц t = ​10 ми​н k = 1 (моно)

    Решение​:

    N=2​i​;
    i = log    ​2N​

    I
    = K•i; K = v•t     ⇒ I = v•t•i

    1). N = 4096 = 2​12​;
    i = 12(бит)

    2). I = 256 *600*12
    (бит) =2    ​8​*75*2​3​*3*2​2​
    (бит) = 225*2    ​10​
    (байт)= =225 (Кб)      

    Найти:​ I ​(Кб)

    Ответ:​ ​4) 225

    За​да​ние № ​3218

    Про​во​ди​лась од​но​ка​наль​ная (​моно​) зву​ко​за​пись с ​ча​сто​той дис​кре​ти​за​ции 16 кГц
    и 32-бит    ​ным раз​ре​ше​ни​ем. В ре​зуль​та​те был по​лу​чен файл раз​ме​ром 20 Мбайт, сжа​тие дан​ных не про​из​во​ди​лось. Какая
    из при    ​ве​ден​ных ниже ве​ли​чин наи​бо​лее близ​ка к вре​ме​ни, в те​че​ние ко​то​ро​го про​во​ди​лась за​пись?

            1) 1 мин           2) 2 мин                3) 5 мин                4)
    10 мин

    Дано:

    ν = 16 кГц i = 32 бит ​
    I = 20 Мбайт k = 1 (монозапись)

    Решение​:

    I = K•i​, ​K= ν•t   ⇒  
    ​I = k•ν•​t​•i, ​​t = I/(​k•ν•i)

    t = 20•2​23​/(16000•32) = 20•2​23​/(2​4​•1000•2​5​) = 2•2​23​/(2​4​•100•2​5​) = 

    = 2​15​/100 = 327,68 (сек) = 5,461333333(мин) ≈ 5,5 (мин)

    Найти:​ t (мин)

    Ответ:​ 3) 5 мин

    За​да​ние № ​8657 

    Про​из​во​ди​лась че​ты​рех​ка​наль​ная (​квад​ро​) зву​ко​за​пись с ча​сто​той дис​кре​ти​за​ции

    24 кГц и 16-бит​ным раз​ре​ше​ни​ем. В ре​зуль​та​те был по​лу​чен файл
    раз    ​ме​ром 1800 Мбайт, сжа​тие дан​ных не про​из​во​ди​лось. Опре​де​ли​те при​бли​зи​тель​но, сколь​ко минут
    про    ​из​во​ди​лась за​пись.

    В ка​че​стве от​ве​та ука​жи​те бли​жай​шее к вре​ме​ни за​пи​си целое
    число минут.

    Дано:

     k = 4 ​(квад​ро)
    ν = 24 кГц

    i = 16
    бит     ​

    I = 1800
    Мбайт

    Решение​:

    I = k•ν•​t​•i, t = I/(k•ν•i)

    t = 1800•2​23​/(4•24•1000•16)
    = 3•2    ​23​/(4•4•10•16)
    =3•2    ​23​/(5•2​9​)
    = =3•2    ​15​/10
    = 3•    ​3276,8 = 9830,4(сек) = 163,84 = ≈164 (мин)

    Найти:​ t (мин)

    Ответ:​ 164

     Скорость передачи данных

    Разбор заданий № 9. ​ЕГЭ
    2020. Информатика. Ушаков Д.М. 10

    тренировочных вариантов[6]

    Вариант № 4

    До​ку​мент
    ​объ​е​мом
    4 Мбайта     можно пе​ре​дать
    с од    ​но​го
    ком    ​пью​те​ра
    на дру    ​гой

    двумя спо​со​ба​ми:

    А) Сжать ар​хи​ва​то​ром,
    пе    ​ре​дать
    архив по ка    ​на​лу связи, рас​па​ко​вать.

    Б) Пе​ре​дать
    по ка    ​на​лу
    связи без ис    ​поль​зо​ва​ния
    ар    ​хи​ва​то​ра.

    Какой​
    спо    ​соб быст​рее
    и на    ​сколь​ко​,
    если

    – сред​няя ско​рость
    пе    ​ре​да​чи
    дан    ​ных
    по ка    ​на​лу
    связи со    ​став​ля​ет
    2    ​18​
    бит в се    ​кун​ду,

    – объем сжа​то​го
    ар    ​хи​ва​то​ром
    до    ​ку​мен​та
    равен 50% от ис    ​ход​но​го,

    – время, тре​бу​е​мое
    на сжа    ​тие
    до    ​ку​мен​та
    – 20 се    ​кунд, на рас​па​ков​ку
    – 5 се    ​кун​д?

    В от​ве​те
    на    ​пи​ши​те
    букву А, если спо    ​соб А быст​рее
    или Б, если быст    ​рее спо​соб
    Б. Сразу после буквы на    ​пи​ши​те

    ко​ли​че​ство
    се    ​кунд,
    на    ​сколь​ко
    один спо    ​соб быст​рее
    дру    ​го​го.

    Так, на​при​мер,
    если спо    ​соб Б быст​рее
    спо    ​со​ба
    А на 23 се    ​кун​ды, в от​ве​те
    нужно на    ​пи​сать Б23. Единиц
    измерения

    «се​кунд», «сек.», «с.» к
    от    ​ве​ту
    до    ​бав​лять
    не нужно.

    Дано:

    I =4 Mb = 4 • 2​23​
    бит; v = 2    ​18​
    бит/c; I    ​a =​
    50% • I; t    ​a =​
    20 c; t    ​p
    = 5 c    ​

    Решение: ​t
    = I/v

    Б) t​1=​
    4 • 2    ​23​/2​18​
    = 128 (c);

    А) I​a
    =​
    0,5 • 4 • 223    ​​ = 2 • 223​
    ​(бит);

    t​2
    =​
    t + t    ​a ​+
    t    ​p
    ; t = 2 • 2    ​ 23​​/2​18​
    = 64 (c)

    t​2
    =​
    64+20+5 = 89 (c)  t    ​1—​
    t    ​2
    =​
    128 — 89 = 39 (c)

    Найти: t​1
    ? t​ ​2

    Ответ: А39

    Вариант № 5

    До​ку​мент
    ​объ​е​мом
    320 Мбайт     можно пе​ре​дать
    с од    ​но​го
    ком    ​пью​те​ра
    на дру    ​гой

    двумя спо​со​ба​ми:

    А) Сжать ар​хи​ва​то​ром,
    пе    ​ре​дать
    архив по ка    ​на​лу связи, рас​па​ко​вать.

    Б) Пе​ре​дать
    по ка    ​на​лу
    связи без ис    ​поль​зо​ва​ния
    ар    ​хи​ва​то​ра.

    Какой​
    спо    ​соб быст​рее
    и на    ​сколь​ко​,
    если

    – сред​няя ско​рость
    пе    ​ре​да​чи
    дан    ​ных
    по ка    ​на​лу
    связи со    ​став​ля​ет
    2    ​24​
    бит в се    ​кун​ду,

    – объем сжа​то​го
    ар    ​хи​ва​то​ром
    до    ​ку​мен​та
    равен 50% от ис    ​ход​но​го,

    – время, тре​бу​е​мое
    на сжа    ​тие
    до    ​ку​мен​та
    – 60 се    ​кунд, на рас​па​ков​ку
    – 30 се    ​кун​д?

    В от​ве​те
    на    ​пи​ши​те
    букву А, если спо    ​соб А быст​рее
    или Б, если быст    ​рее спо​соб
    Б. Сразу после буквы на    ​пи​ши​те

    ко​ли​че​ство
    се    ​кунд,
    на    ​сколь​ко
    один спо    ​соб быст​рее
    дру    ​го​го.

    Так, на​при​мер,
    если спо    ​соб Б быст​рее
    спо    ​со​ба
    А на 23 се    ​кун​ды, в от​ве​те
    нужно на    ​пи​сать Б23. Единиц
    измерения

    «се​кунд», «сек.», «с.» к
    от    ​ве​ту
    до    ​бав​лять
    не нужно.

    Дано:

    I = 320 Mb = 320•2​23​
    бит; v = 2    ​24​
    бит/c; I    ​a =​
    50% • I; t    ​a =​
    60 c; t    ​p
    = 30 c    ​     

    Решение: ​t
    = I/v

    Б) t​1=​
    320 • 2    ​23​/2​24​
    = 160 (c);

    А) I​a
    =​
    0,5 • 320 • 2    ​23​
    = 160 • 2    ​23 ​(бит);

    t​2
    =​
    t + t    ​a ​+
    t    ​p
    ; t = 160 • 2    ​ 23​​/2​24​
    = 80 (c) t    ​2 =​
    80+60+30 = 170 (c)  t    ​2—​
    t    ​1
    =​
    170 — 160 = 10 (c)

    Найти: t​1
    ? t​ ​2

    Ответ: Б10

    Вариант № 9

    До​ку​мент
    ​объёмом
    16 Мбайт     можно пе​ре​дать
    с од    ​но​го
    ком    ​пью​те​ра
    на дру    ​гой

    двумя спо​со​ба​ми:

    А) Сжать ар​хи​ва​то​ром,
    пе    ​ре​дать
    архив по ка    ​на​лу связи, рас​па​ко​вать.

    Б) Пе​ре​дать
    по ка    ​на​лу
    связи без ис    ​поль​зо​ва​ния
    ар    ​хи​ва​то​ра.

    Какой​
    спо    ​соб быст​рее
    и на    ​сколь​ко​,
    если

    – сред​няя ско​рость
    пе    ​ре​да​чи
    дан    ​ных
    по ка    ​на​лу
    связи со    ​став​ля​ет
    2    ​21​
    бит в се    ​кун​ду,

    – объем сжа​то​го
    ар    ​хи​ва​то​ром
    до    ​ку​мен​та
    равен 25% от ис    ​ход​но​го,

    – время, тре​бу​е​мое
    на сжа    ​тие
    до    ​ку​мен​та
    – 8 се    ​кунд,
    на рас    ​па​ков​ку
    – 3 се    ​кун​ды?

    В от​ве​те
    на    ​пи​ши​те
    букву А, если спо    ​соб А быст​рее
    или Б, если быст    ​рее спо​соб
    Б. Сразу после буквы на    ​пи​ши​те

    ко​ли​че​ство
    се    ​кунд,
    на    ​сколь​ко
    один спо    ​соб быст​рее
    дру    ​го​го.

    Так, на​при​мер,
    если спо    ​соб Б быст​рее
    спо    ​со​ба
    А на 23 се    ​кун​ды, в от​ве​те
    нужно на    ​пи​сать Б23. Единиц
    измерения

    «се​кунд», «сек.», «с.» к
    от    ​ве​ту
    до    ​бав​лять
    не нужно.

    Дано:

    I = 16 Mb = 16•2​23​
    бит; v = 2    ​21​
    бит/c; I    ​a =​
    25% • I; t    ​a =​
    8 c; t    ​p
    = 3 c    ​     

    Решение: ​t
    = I/v

    Б) t​1=​
    16 • 2    ​23​/2​21​
    = 64 (c);

    А) I​a
    =​
    0,25 • 16 • 2    ​23​
    = 4 • 2    ​23 ​(бит);

    t​2
    =​
    t + t    ​a ​+
    t    ​p
    ; t = 4 • 2    ​   23​​/2​21​
    = 16 (c) t    ​2 =​
    16 + 8 + 3 = 27 (c)  t    ​1—​
    t    ​2
    =​
    64 — 27 = 37 (c)

    Найти: t​1
    ? t​ ​2

    Ответ: А37

    Вариант № 10

    До​ку​мент
    ​объёмом
    3 Гбайт     можно пе​ре​дать
    с од    ​но​го
    ком    ​пью​те​ра
    на дру    ​гой
    двумя

    спо​со​ба​ми:

    А) Сжать ар​хи​ва​то​ром,
    пе    ​ре​дать
    архив по ка    ​на​лу связи, рас​па​ко​вать.

    Б) Пе​ре​дать
    по ка    ​на​лу
    связи без ис    ​поль​зо​ва​ния
    ар    ​хи​ва​то​ра.

    Какой​
    спо    ​соб быст​рее
    и на    ​сколь​ко​,
    если

    – сред​няя ско​рость
    пе    ​ре​да​чи
    дан    ​ных
    по ка    ​на​лу
    связи со    ​став​ля​ет
    2    ​27​
    бит в се    ​кун​ду,

    – объем сжа​то​го
    ар    ​хи​ва​то​ром
    до    ​ку​мен​та
    равен 50% от ис    ​ход​но​го,

    – время, тре​бу​е​мое
    на сжа    ​тие
    до    ​ку​мен​та
    – 100 се    ​кунд, на рас​па​ков​ку
    – 20 се    ​кун​ды?

    В от​ве​те
    на    ​пи​ши​те
    букву А, если спо    ​соб А быст​рее
    или Б, если быст    ​рее спо​соб
    Б. Сразу после буквы на    ​пи​ши​те

    ко​ли​че​ство
    се    ​кунд,
    на    ​сколь​ко
    один спо    ​соб быст​рее
    дру    ​го​го.

    Так, на​при​мер,
    если спо    ​соб Б быст​рее
    спо    ​со​ба
    А на 23 се    ​кун​ды, в от​ве​те
    нужно на    ​пи​сать Б23. Единиц
    измерения

    «се​кунд», «сек.», «с.» к
    от    ​ве​ту
    до    ​бав​лять
    не нужно.

    Дано:

    I = 3 Гбайт = 3•2​33​
    бит; v = 2    ​27​
    бит/c; I    ​a =​
    50% • I; t    ​a =​
    100 c; t    ​p
    = 20 c    ​ 

    Решение: ​t
    = I/v

    Б) t​1=​
    3 • 2    ​33​/2​27​
    = 3•64 = 192 (c); А) I    ​a =​
    0,5 • 3 • 2    ​33​
    = 3 • 232    ​ ​(бит);

    t​2
    =​
    t + t    ​a ​+
    t    ​p
    ; t = 3 • 2    ​   32​​/2​27​
    = 3•32 = 96 (c) t    ​2 =​
    96 + 100 + 20 = 216 (c)  t    ​2—​
    t    ​2
    =​
    216 — 192 = 24 (c)

    Найти: t​1
    ? t​ ​2

    Ответ: Б24

    Задание №​ ​2507

    Сколько секунд потребуется
    модему передающему информацию со скоростью 32000 бит/с, чтобы передать
    24─цветное растровое изображение размером 800 на 600 пикселей,     ​при условии что цвет кодируется ​минимально возможным количеством бит​.

    Дано:

    v = 32000 ​бит/с;

    N = 24 ​

    K =
    800•600

    Решение​:

    I = K•i,​
    ​t = I/v, N = 2​i

    24 = 2​i, i ​
    ​≈ 4,xxxx > 4, i = 5
    бит 

    16 < 24 < 32, i =
    5

    t = 800•600•5/32000 =
    8•60•5/32 = 15•5 = 75 (c)

    Найти:​ t (сек)

    Ответ:​ 75

    Задание №​ ​8097

    Музыкальный фрагмент был
    оцифрован и записан в виде файла без использования сжатия данных. Получившийся
    файл был передан в город А по каналу связи за     ​30 секунд​. Затем тот же
    музыкальный фрагмент был оцифрован повторно с     ​разрешением в 2 раза выше и частотой дискретизации в 1,5 раза
    меньше    ​, чем в первый раз. Сжатие данных не
    производилось. Полученный файл был передан в город Б; пропускная способность
    канала связи с городом Б в 4 раза выше, чем канала связи с городом А.         ​Сколько секунд длилась передача файла в город Б? В ответе запишите только целое число, единицу измерения писать
    не нужно.

    Дано:

    t​A=​ 30 c i​Б = 2• i​ ​A  ν​Б = ν​
    ​A /1,5​ v​Б = 4•v​        ​A

    Решение:

    t = I/v,
    I = i•ν•T

    1). I​Б / I​
    ​А = 2/1,5 = 4/3; I​ ​Б = (4/ 3)•I​   ​А 

    2). t​Б=​ I​Б / v​
    ​Б = ( (4/ 3)•I​ ​А)​ / (4•v​A ) = 1/3•I​ ​А / v​
    ​A =​
    (1/3)•30 =10

                      IБ           43•IA          4•tA

    tБ = vБ = 4•vA = 3•4 == 10 (с)  

    Найти​: t​Б

    Ответ​: 10c

    За​да​ние №​
    2426.     

    До​ку​мент
    ​объ​е​мом
    10 Мбайт    ​ можно пе​ре​дать
    с од    ​но​го
    ком    ​пью​те​ра
    на дру    ​гой
    двумя спо    ​со​ба​ми:

    А) Сжать ар​хи​ва​то​ром,
    пе    ​ре​дать
    архив по ка    ​на​лу связи, рас​па​ко​вать

    Б) Пе​ре​дать
    по ка    ​на​лу
    связи без ис    ​поль​зо​ва​ния
    ар    ​хи​ва​то​ра.

     Какой​
    спо    ​соб быст​рее
    и на    ​сколь​ко​,
    если

    –  
    сред​няя
    ско    ​рость
    пе    ​ре​да​чи
    дан    ​ных
    по ка    ​на​лу
    связи со    ​став​ля​ет
    2    ​18​
    бит в се    ​кун​ду,

    –  
    объем
    сжа    ​то​го
    ар    ​хи​ва​то​ром
    до    ​ку​мен​та
    равен 30% от ис    ​ход​но​го,

    –  
    время,
    тре    ​бу​е​мое
    на сжа    ​тие
    до    ​ку​мен​та
    – 7 се    ​кунд,
    на рас    ​па​ков​ку
    – 1 се    ​кун​да?

    В
    от    ​ве​те
    на    ​пи​ши​те
    букву А, если спо    ​соб А быст​рее
    или Б, если быст    ​рее спо​соб
    Б. Сразу после буквы на    ​пи​ши​те
    ко    ​ли​че​ство
    се    ​кунд,
    на    ​сколь​ко
    один спо    ​соб
    быст    ​рее
    дру    ​го​го.

    Так,
    на    ​при​мер,
    если спо    ​соб
    Б быст    ​рее
    спо    ​со​ба
    А на 23 се    ​кун​ды, в от​ве​те
    нужно на    ​пи​сать
    Б23. Слов «се    ​кунд», «сек.», «с.» к от​ве​ту
    до    ​бав​лять
    не нужно.

    Дано:

    I =10 Mb = 2​23​•10
    бит; v = 2    ​18​
    бит/c; I    ​a =​
    30%•I; t    ​a =​
    7 c; t    ​p
    = 1 c    ​       

    Решение: ​t
    = I/v

    Б) t​1=​
    10 • 2    ​23​/2​18​
    = 320 (c);

    А) I​a
    =​
    0,3•10 • 223    ​​ = 3 • 223​
    ​(бит);

    t​2
    =​
    t + t    ​a ​+
    t    ​p
    ; t = 3 • 2    ​    23​​/2​18​
    = 96 (c) t    ​2 =​
    96+7+1=104 (c)

     t​1—​
    t    ​2
    =​
    216 (c)

    Найти: t​1
    ? t​ ​2

    Ответ: А216

    Источник

    Автор материалов — Лада Борисовна Есакова.

    При оцифровке звука в памяти запоминаются только отдельные значения сигнала. Чем чаще записывается сигнал, тем лучше качество записи.

    Частота дискретизации f – это количество раз в секунду, которое происходит преобразование аналогового звукового сигнала в цифровой. Измеряется в Герцах (Гц).

    Глубина кодирования (а также, разрешение) – это количество бит, выделяемое на одно преобразование сигнала. Измеряется в битах (Бит).

    Возможна запись нескольких каналов: одного (моно), двух (стерео), четырех (квадро).

    Обозначим частоту дискретизации – f (Гц), глубину кодирования – B(бит), количество каналов – k, время записи – t(Сек).

    Количество уровней дискретизации d можно рассчитать по формуле: d = 2B.

    Тогда объем записанного файла V(бит)  = f * B * k * t.

    Или, если нам дано количество уровней дискретизации,

    V(бит)  = f * log2d * k * t.

    Единицы измерения объемов информации:

    1 б (байт) = 8 бит

    1 Кб (килобайт) = 210 б

    1 Мб (мегабайт) = 220 б

    1 Гб (гигабайт) = 230 б

    1 Тб (терабайт) = 240 б

    1 Пб (петабайт) = 250 б

    При оцифровке графического изображения качество картинки зависит от количества точек и количества цветов, в которые можно раскрасить точку.

    Если X – количество точек по горизонтали,

    Y – количество точек по вертикали,

    I – глубина цвета (количество бит, отводимых для кодирования одной точки), то количество различных цветов в палитре N = 2I. Соответственно, I = log2N.

    Тогда объем файла, содержащего изображение, V(бит) = X * Y * I

    Или, если нам дано количество цветов в палитре, V(бит) = X * Y * log2N.

    Скорость передачи информации по каналу связи (пропускная способность канала) вычисляется как количество информации в битах, переданное за 1 секунду (бит/с).

    Объем переданной информации вычисляется по формуле V = q * t, где q – пропускная способность канала, а t – время передачи.

    Кодирование звука

    Пример 1.

    Производится двухканальная (стерео) звукозапись с частотой дискретизации 16 кГц и глубиной кодирования 32 бит. Запись длится 12 минут, ее результаты записываются в файл, сжатие данных не производится. Какое из приведенных ниже чисел наиболее близко к размеру полученного файла, выраженному в мегабайтах?

    1) 30               2) 45           3)  75         4)  90

    Решение:

    V(бит)  = f(Гц)* B(бит) * k * t(Сек),

    где V – размер файла, f – частота дискретизации, B – глубина кодирования, k – количество каналов, t – время.

    Значит, V(Мб) = (f * B * k * t ) / 223

    Переведем все величины в требуемые единицы измерения:

    V(Мб) = (16*1000 * 32 * 2 * 12 * 60 ) / 223

    Представим все возможные числа, как степени двойки:

    V(Мб) = (24 * 23 * 125 * 25 * 2 * 22 * 3 * 15 * 22) / 223 = (5625 * 217) / 223 = 5625 / 26 =

    5625 / 64 ≈ 90.

    Ответ: 4

    !!! Без представления чисел через степени двойки вычисления становятся намного сложнее.

    !!! Частота – это физическая величина, а потому 16 кГц = 16 * 1000 Гц, а не 16 * 210. Иногда этой разницей можно пренебречь, но на последних диагностических работах она влияла на правильность ответа.

    Пример 2.

    В те­че­ние трех минут про­из­во­ди­лась четырёхка­наль­ная (квад­ро) зву­ко­за­пись с ча­сто­той дис­кре­ти­за­ции 16 КГц и 24-бит­ным раз­ре­ше­ни­ем. Сжа­тие дан­ных не про­из­во­ди­лось. Какая из при­ве­ден­ных ниже ве­ли­чин наи­бо­лее близ­ка к раз­ме­ру по­лу­чен­но­го файла?

    1) 25 Мбайт

    2) 35 Мбайт

    3) 45 Мбайт

    4) 55 Мбайт

    Решение:

    V(бит)  = f(Гц)* B(бит) * k * t(Сек),

    где V – размер файла, f – частота дискретизации, B – глубина кодирования (или разрешение), k – количество каналов, t – время.

    Значит, V(Мб) = (f * B * k * t ) / 223 = (16 * 1000 * 24 * 4 * 3 * 60) / 223 = (24 * 23 * 125 * 3 * 23 * 22 * 3 * 15 * 22) / 223 = (125 * 9 * 15 * 214) / 223 = 16875 / 29 = 32, 96 ≈ 35

    Ответ: 2

    Пример 3.

    Ана­ло­го­вый зву­ко­вой сиг­нал был записан сна­ча­ла с ис­поль­зо­ва­ни­ем 64 уров­ней дис­кре­ти­за­ции сиг­на­ла, а затем с ис­поль­зо­ва­ни­ем 4096 уров­ней дис­кре­ти­за­ции сиг­на­ла. Во сколь­ко раз уве­ли­чил­ся ин­фор­ма­ци­он­ный объем оциф­ро­ван­но­го звука?

                1) 64

    2) 8

    3) 2

    4) 12

    Решение:

    V(бит)  = f * log2d * k * t, где V – размер файла, f – частота дискретизации, d – количество уровней дискретизации, k – количество каналов, t – время.

    V1 = f * log264 * k * t = f * 6 * k * t

    V2 = f * log24096 * k * t = f * 12 * k * t

    V2 / V1 = 2

    Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 3.

    Ответ: 3

    Кодирование изображения

    Пример 4.

    Какой минимальный объём памяти (в Кбайт) нужно зарезервировать, чтобы можно было сохранить любое растровое изображение размером 64×64 пикселей при условии, что в изображении могут использоваться 256 различных цветов? В ответе запишите только целое число, единицу измерения писать не нужно.

    Решение:

    V(бит) = X * Y * log2N, где V – объем памяти, X,Y – количество пикселей по горизонтали и вертикали, N – количество цветов.

    V (Кб) = (64 * 64 * log2256) / 213 = 212 * 8 / 213 = 4

    Ответ: 4

    Пример 5.

    Для хранения растрового изображения размером 64×32 пикселя отвели
    1 килобайт памяти. Каково максимально возможное число цветов в палитре изображения?

    Решение:

    V(бит) = X * Y * log2N, где V – объем памяти, X,Y – количество пикселей по горизонтали и вертикали, N – количество цветов.

    log2N = V /( X*Y) = 213 / (26 * 25) = 4

    N = 16

    Ответ:16

    Сравнение двух способов передачи данных

    Пример 6.

    До­ку­мент объ­е­мом 5 Мбайт можно пе­ре­дать с од­но­го ком­пью­те­ра на дру­гой двумя спо­со­ба­ми:

    А) Сжать ар­хи­ва­то­ром, пе­ре­дать архив по ка­на­лу связи, рас­па­ко­вать.

    Б) Пе­ре­дать по ка­на­лу связи без ис­поль­зо­ва­ния ар­хи­ва­то­ра.

    Какой спо­соб быст­рее и на­сколь­ко, если

    – сред­няя ско­рость пе­ре­да­чи дан­ных по ка­на­лу связи со­став­ля­ет 218 бит в се­кун­ду,

    – объем сжа­то­го ар­хи­ва­то­ром до­ку­мен­та равен 80% от ис­ход­но­го,

    – время, тре­бу­е­мое на сжа­тие до­ку­мен­та – 35 се­кунд, на рас­па­ков­ку – 3 се­кун­ды?

    В от­ве­те на­пи­ши­те букву А, если спо­соб А быст­рее или Б, если быст­рее спо­соб Б. Сразу после буквы на­пи­ши­те ко­ли­че­ство се­кунд, на­сколь­ко один спо­соб быст­рее дру­го­го. Так, на­при­мер, если спо­соб Б быст­рее спо­со­ба А на 23 се­кун­ды, в от­ве­те нужно на­пи­сать Б23. Слов «се­кунд», «сек.», «с.» к от­ве­ту до­бав­лять не нужно.

    Решение:

    Спо­соб А. Общее время скла­ды­ва­ет­ся из вре­ме­ни сжа­тия, рас­па­ков­ки и пе­ре­да­чи. Время пе­ре­да­чи t рас­счи­ты­ва­ет­ся по фор­му­ле t = V / q, где V — объём ин­фор­ма­ции, q — скорость пе­ре­да­чи дан­ных.

    Объем сжатого документа: 5 * 0,8 = 4 Мб =4 * 223 бит.

    Найдём общее время: t = 35 с + 3 с + 4 * 223 бит / 218 бит/с = 38 + 27 с = 166 с.

    Спо­соб Б. Общее время сов­па­да­ет с вре­ме­нем пе­ре­да­чи: t = 5 * 223 бит / 218 бит/с = 5 * 25 с = 160 с.

    Спо­соб Б быст­рее на 166 — 160 = 6 с.

    Ответ: Б6

    Определение времени передачи данных

    Пример 7.

    Ско­рость пе­ре­да­чи дан­ных через ADSL─со­еди­не­ние равна 128000 бит/c. Через дан­ное со­еди­не­ние пе­ре­да­ют файл раз­ме­ром 625 Кбайт. Опре­де­ли­те время пе­ре­да­чи файла в се­кун­дах.

    Решение:

    Время t = V / q, где V — объем файла, q — скорость пе­ре­да­чи дан­ных.

    t = 625 * 210 байт / (2 7 * 1000) бит/c = 625 * 213 бит / (125 * 210) бит/c = 5 * 23 с = 40 с.

    Ответ: 40

    Пример 8.

    У Васи есть до­ступ к Ин­тер­нет по вы­со­ко­ско­рост­но­му од­но­сто­рон­не­му ра­дио­ка­на­лу, обес­пе­чи­ва­ю­ще­му ско­рость по­лу­че­ния им ин­фор­ма­ции 217 бит в се­кун­ду. У Пети нет ско­рост­но­го до­сту­па в Ин­тер­нет, но есть воз­мож­ность по­лу­чать ин­фор­ма­цию от Васи по низ­ко­ско­рост­но­му те­ле­фон­но­му ка­на­лу со сред­ней ско­ро­стью 215 бит в се­кун­ду. Петя до­го­во­рил­ся с Васей, что тот будет ска­чи­вать для него дан­ные объ­е­мом 4 Мбай­та по вы­со­ко­ско­рост­но­му ка­на­лу и ре­транс­ли­ро­вать их Пете по низ­ко­ско­рост­но­му ка­на­лу. Ком­пью­тер Васи может на­чать ре­транс­ля­цию дан­ных не рань­ше, чем им будут по­лу­че­ны пер­вые 512 Кбайт этих дан­ных. Каков ми­ни­маль­но воз­мож­ный про­ме­жу­ток вре­ме­ни (в се­кун­дах), с мо­мен­та на­ча­ла ска­чи­ва­ния Васей дан­ных, до пол­но­го их по­лу­че­ния Петей? В от­ве­те ука­жи­те толь­ко число, слово «се­кунд» или букву «с» до­бав­лять не нужно.

    Решение:

    Нужно опре­де­лить, сколь­ко вре­ме­ни будет пе­ре­да­вать­ся файл объ­е­мом 4 Мбай­та по ка­на­лу со ско­ро­стью пе­ре­да­чи дан­ных 215 бит/с; к этому вре­ме­ни нужно до­ба­вить за­держ­ку файла у Васи (пока он не по­лу­чит 512 Кбайт дан­ных по ка­на­лу со ско­ро­стью 217 бит/с).

    Время скачивания дан­ных Петей: t1= 4*223 бит / 215 бит/с = 210 c.

    Время за­держ­ки: t2 = 512 кб / 217 бит/с = 2(9 + 10 + 3) — 17 c = 25 c.

    Пол­ное время: t1 + t2 = 210 c + 25 c = (1024 + 32) c = 1056 c.

    Ответ: 1056

    Пример 9.

    Данные объемом 60 Мбайт передаются из пункта А в пункт Б по каналу связи, обеспечивающему скорость передачи данных 219 бит в секунду, а затем из пункта Б в пункт В по каналу связи, обеспечивающему скорость передачи данных 220 бит в секунду. Задержка в пункте Б (время между окончанием приема данных из пункта А и началом передачи в пункт В) составляет 25 секунд. Сколько времени (в секундах) прошло с момента начала передачи данных из пункта А до их полного получения в пункте В? В ответе укажите только число, слово «секунд» или букву «с» добавлять не нужно.

    Решение:

    Полное время складывается из времени передачи из пункта А в пункт Б (t1), задержки в пункте Б (t2) и времени передачи из пункта Б в пункт В (t3).

    t1 = (60 * 223) / 219 =60 * 16 = 960 c

    t2 = 25 c

    t3 = (60 * 223) / 220 =60 * 8 = 480 c

    Полное время t1 + t2 +t3 = 960 + 25 + 480 = 1465 c

    Ответ: 1465

    Спасибо за то, что пользуйтесь нашими материалами.
    Информация на странице «Задача №9. Кодирование звуковой и графической информации. Передача информации, Время записи звукового файла, время передачи данных, определение объема информации.» подготовлена нашими авторами специально, чтобы помочь вам в освоении предмета и подготовке к ЕГЭ и ОГЭ.
    Чтобы успешно сдать необходимые и поступить в высшее учебное заведение или колледж нужно использовать все инструменты: учеба, контрольные, олимпиады, онлайн-лекции, видеоуроки, сборники заданий.
    Также вы можете воспользоваться другими статьями из разделов нашего сайта.

    Публикация обновлена:
    08.03.2023

    Источник

    Содержание:

    • Помогаю школьникам подготовиться к экзамену ОГЭ и ЕГЭ по информатике

    • Общие сведения о графической информации

    • Свойства графической информации

    • Виды компьютерной графики

      • Растровая графика (используется в заданиях ЕГЭ по информатике)

      • Векторная графика

      • Фрактальная графика

    • Принцип кодирования изображений растровой графики

    • Модель RGB и глубина цвета

    • Цветовая палитра

    • Задачи на кодирование графической информации, встречающиеся на ЕГЭ по информатике

    • Остались вопросы по кодированию графической информации?

    Помогаю школьникам подготовиться к экзамену ОГЭ и ЕГЭ по информатике

    Всем привет! Меня зовут Александр. Я — репетитор по информатике, математике, программированию, базам данных, а также автор данной статьи. smiley

    Ключевой профиль моей педагогической деятельности — подготовка школьников $9$-х — $11$-х классов к успешной сдаче ОГЭ и ЕГЭ по информатике.

    Возникли проблемы с заданием, ориентированным на кодирование графической информации? Записывайтесь ко мне на индивидуальный урок по информатике и ИКТ. На занятии мы с вами погрузимся в область, связанную с кодированием графической информации, и прорешаем колоссальное количество всевозможных тематических примеров.

    Свои частные уроки я провожу в различных территориальных форматах:

    Но настоятельно рекомендую остановить свой выбор на дистанционном формате, посредством программы «Skype«. Это очень удобно, недорого и крайне эффективно.

    Звоните и записывайтесь на «пробник» прямо сейчас! Мой контактный номер телефона можно заметить в шапке данного сайта. Количество ученических мест ограниченно, еще $2-3$ человека смогу взять в этом месяце, но не больше.

    Общие сведения о графической информации

    Графическая информация изучена специалистами вдоль и поперек. Данная тема очень глубокая и достаточно сложная, следовательно, мы коснемся лишь самых фундаментальных понятий, которые пригодятся вам при решений заданий на ЕГЭ по информатике и ИКТ.

    Под графической информацией следует понимать всю совокупность информации, которая нанесена на всевозможные носители – бумагу, стену, кальку, холст, полотно (список можно продолжать практически до бесконечности)

    Если оглянуться и посмотреть на объекты, расположенные вокруг себя, то становится очевидным тот факт, что каждый предмет в той или иной степени имеет определенный цвет. В мире существует огромное количество графических носителей и различных видов изображений.

    В мире графической информации есть одна очень неприятная неопределенность. Например, посмотрите на стену своей комнаты. Если на стене наклеены обои, то они имеют определенный цвет, если плитка, то она также имеет какую-то цветовую палитру, если стена голая, то есть без какого-либо покрытия, то она также имеет цвет, присущий материалу, из которого она сделана.

    Подумайте, а можно ли каким-либо образом охарактеризовать графическую информацию, которую мы видим, выделить какие-либо универсальные элементы, из которых создана это графическая информация? Очевидно, что нет!

    В противовес примеру с графической информацией давайте рассмотрим абсолютно произвольный фрагмент текста. Например, текущий абзац. yes Сразу становится очевидным, что текст можно разбить на универсальные элементы, которые являются отдельными символами. И что очень важно – количество этих элементов конечно.

    Все используемые символы в текстовых материалах кодируются при помощи специальных кодировочных таблиц. С графической информацией все гораздо сложнее, ее сложно разбить на отдельное количество универсальных составляющих, из которых можно получить абсолютно любое изображение.

    Свойства графической информации

    Дать характеристику свойствам графической информации не совсем просто, как может показаться на первый взгляд. Чтобы лучше понять данные свойства посмотрите на произвольный объект в комнате или в любом другом месте.

    1. Наличие палитры цветов. На какой бы предмет не упал ваш взор графическая информация, которая «нанесена» на данный предмет, обладает каким-либо цветом. Цветовая палитра – фиксированный набор цветов и оттенков, который имеет физическую реализацию в том или ином представлении.

    2. Наличие занимаемой площади. Любой предмет в нашем мире имеет $3$ измерения. Это означает, что мы живем в трехмерном мире, который характеризуется тремя измерениями: длиной, шириной и высотой. Любая графическая информации при нанесении занимает определенную площадь, будь то чертеж, пейзаж или наскальный рисунок.

    3. Наличие поверхности. Данное свойство вытекает из свойства под номером $2$. Физически не получится скомпилировать графическое изображение, если под данное изображение не будет выделена какая-либо поверхность. Поверхности бывают различной конфигурации: плоские и пространственные. Если мы проведем линию определенного цвета, то даже этот геометрический примитив в физическом мире будет обладать длиной и шириной.

    Я думаю, что у вас есть контраргументы относительно выше приведенных $3$-х свойств графической информации.

    Вы скажите, что черная дыра является невидимой. На самом деле черная дыра – абсолютно черное тело, следовательно, ее поверхность не отражает световые волны. Черная дыра поглощает безвозвратно абсолютно любую, падающую на ее поверхность волну.

    Очень часто в различных научных источниках приводятся обобщенные свойства информации:

    объективность актуальность адекватность
    полнота достоверность полезность

    И данные свойства начинают приписывать графической информации. Но правильно ли это? Давайте разберемся! indecision

    Допустим, вы берете белый чистый лист бумаги и рисуете на поверхности листа фигуру, похожую на треугольник синего цвета. Также вы заливаете внутреннюю поверхность отрисованной фигуры синим цветом.

    Является ли данная графическая информация объективной? Этого мы не можем оценить. Автор просто воплотил свою идею.

    Является ли данная графическая информация полезной? Кому как, чисто индивидуально будет оцениваться пользователями.

    Обладает ли синяя фигура свойством адекватности? Сказать сложно, чисто индивидуально будет оцениваться.

    И так можно пройтись по каждому свойству. Как видите, общепринятые свойства информации не распространяются на графическую информацию в полной степени.

    Виды компьютерной графики

    Компьютерная графика — это одно из направлений информатики, которая изучает методы и способы создания и редактирования изображений при помощи специализированных программ, а также позволяет оцифровать визуальную информацию, взятую из реального мира.

    enlightened Для успешной сдачи ЕГЭ по информатике, конечно, нет большой необходимости погружаться во все тонкости этой сферы. Особое внимание лишь стоит уделить кодированию растровых изображений.

    Растровая графика (используется в заданиях ЕГЭ по информатике)

    Часто можно услышать фразу: «Растровое изображение» или «Картинка в растре». Что это значит? Все достаточно просто!

    Если мы имеем в наличии растровое изображение, то по факту нам предстоит работать с двухмерным массивом точек (графическая матрица), называемых пикселями. То есть растровое изображение — мозаика, каждый элемент которой закрашен определенным цветом. Также каждый пиксель изображения, помимо цвета, еще имеет координты.

    Файлы, хранящие растровые изображения, имеют следующие расширения:

    *.bmp *.tif *.jpg *.gif *.png

    Как видите, все графические файлы, с которыми вы сталкивайтесь в повседневной жизни, оказывается имеют растровую природу.

    enlightened Самый громадный недостаток растровой графики заключается в том, что при изменении габаритов картинки, как правило, при увеличении, существенно падает качество отображения.

    Связано это с тем, что при увеличении габаритов, нужно добавлять новые пиксели, а поскольку их цвет точно неизвестен, то при помощи аппроксимации им назначаются схожие цвета. Изображение резко теряет в качестве, появляются «ступеньки» и угловатости.

    Векторная графика

    Во-первых, с векторной графикой, с вероятностью $99.9%$, на официальном экзамене ЕГЭ по информатике вы не столкнетесь. Практически все задания на кодирование графической информации ориентированы на растровую графику.

    Во-вторых, анатомия изображений «в векторе» кардинально отличается от анатомии изображений «в растре».

    В векторной графике изображения состоят из простейших графических примитивов, таких как:

    точка линия окружность сплайн кривая Безье многоугольник

    Иногда векторную графику называют математической графикой! Думаю, что теперь вы знаете, почему. yes

    Векторная графика обладает рядом преимуществ по сравнению с растровой графикой:

    • Картинка «в векторе» занимает незначительный объем памяти на жестком диске.

    • При масштабировании векторного изображения его качество остается неизменно высоким.

    • Используя специальные компьютерные программы, достаточно легко вносить правки в структуру векторного изображения.

    Думаю, что для общего введения, этой информации про векторную графику достаточно. В любом случае на ЕГЭ вам не придется иметь дело с кодированием изображения «в векторе», менять формулу, описывающую сплайн, или наклон и ширину прямой линии. crying

    Фрактальная графика

    Напишу буквально несколько слов лишь для повышения вашего «графического» кругозора. На ЕГЭ по информатике вы $100%$ не столкнетесь с кодированием этого типа графики.

    Фрактальная графика в настоящий момент времени очень быстро развивается и является одной из самых перспективных видов компьютерной графики. Этот тип графики сумел объединить математику и искусство, математику и красоту живой природы.

    Логично предположить, что фрактальная графика состоит из фракталов.

    Фрактал — это структура гомотетичных/подобных объектов.

    То есть изображение состоит из одинаковых фигур разного размера, наклона, ширины. Но математически описываются они все одинаково. То есть, если мы рассмотрим один элемент изображения, какой-то один фрактал и изучим его, то мы получим информацию обо всем изображении.

    Главное направление фрактальной графики — создание красивейших абстрактных композиций живой/неживой природы.

    Посмотрите, какая красота! На самом деле все лепестки этого цветка описываются одной и той же формулой. Просто подставляются разные коэффициенты. В это трудно поверить, не правда ли…

    Принцип кодирования изображений растровой графики

    Любая информация, которую способна обрабатывать электронно-вычислительная система, должна быть представлена в двоичном виде, наборе. Двоичный набор, код – цепочки различной длины, состоящие исключительно из $0$ и $1$.

    Наша задача – понять, какие действия производит персональный компьютер над графическим изображением для того, чтобы на выходе получались наборы из $0$ и $1$.

    Представим, что компьютеру на вход подано какое-либо изображение. В данном примере под «компьютером» следует понимать некое подобие сканера. В первую очередь необходимо провести операцию, называемую дискретизацией.

    Дискретизация – разбивка изображения на одинаковые элементы, которые не являются универсальными. В качестве разбивочного элемента принимается обыкновенный квадрат.

    Если очень грубо, то на поверхность исследуемого изображения накладывается матричная сетка, ячейками которой являются квадраты. Чем мельче сетка, тем точнее в будущем можно будет закодировать графическую информацию. В данном процессе «миллионы» деталей, но необходимо дополнительно понимать, что каждый элемент матричной сетки будет иметь уникальные координаты на плоскости.

    Дискретизация при кодировании графической информации

    Дискретизация при кодировании графической информации

    Во вторую очередь необходимо осуществить операцию, называемую квантованием.

    Квантование — операция оценки каждого элемента матричной сетки с некоторой заранее заданной шкалой.

    Что выступает в качестве подобной шкалы? Ответ: под шкалой следует понимать таблицу, которая состоит из конечного набора различных цветов и их бинарных соответствий.

    Модель RGB и глубина цвета

    Как известно, абсолютно любой цвет можно получить сочетанием в некоторых пропорциях трех базовых цветов: красного, зеленого и синего. Аббревиатуру RGB можно расшифровать как:

    • R – RED (красный);

    • G – GREEN (зеленый);

    • B (BLUE) – синий.

    Минимальный неделимый элемент графического изображения на экране пользователя называется пикселем.

    Под разрешением монитора персонального компьютера следует понимать величину, которая определяет, сколько пикселей можно разместить на площади данного монитора. Чем больше пикселей вмещается на площадь экрана, тем четче и качественнее будет графическое отображение.

    В настоящий момент времени различными профессиональными сообществами ведется статистика (на $2019$ год), отражающая, наиболее популярные разрешения экранов у пользователей, пользующихся Интернетом.

    В таблице ниже я приведу лишь ТОП-$3$ самых популярных разрешений мониторов:

    № Разрешение в пикселях % пользователей
    $1$ $360 • 640$ $18.11%$
    $2$ $1366 • 768$ $15.66%$
    $3$ $1920 • 1080$ $12.32%$

    P.S. Разрешение моего экрана настроено на размер $1920 • 1080$. Чего и вам рекомендую. smiley

    Глубина цвета – величина, отвечающая за объем памяти, который необходим при кодировании одного пикселя.

    Очень важно понимать, что влияет на глубину цвета. На глубину цвета влияет возможное количество различных цветов, которые может принимать пиксел при кодировании графической информации.

    А от чего зависит количество различных цветов? Это количество в модели RGB зависит от того, сколько бит памяти выделяется на кодирование базового цвета. Напомню, что базовыми являются три цвета: красный, зеленый и синий.

    Допустим, что на кодирование одного базового цвета отводится $1$ байт или $8$ бит информации.

    R (красный) G (зеленый) B (синий)
         
    $8$ бит ($1$ байт) $8$ бит ($1$ байт) $8$ бит ($1$ байт)

    Говорят, что мы работаем с $24$-х битной моделью RGB при кодировании графической информации. То есть каждый пиксел будет занимать в памяти $24$ бита или $3$ байта информации.

    Также можно подсчитать, сколько всего различных оттенков сможет принимать такой пиксел. Это сделать очень просто, поскольку нас интересуют всевозможные сочетания трех базовых цветов.

    Для этого применим формулу: $2^8 • 2^8 • 2^8 = 16 777 216$ различных оттенков цвета.

    При кодировании графической информации абсолютно каждому цвету из набора, состоящего из $16 777 216$ различных цветов, ставится в соответствии некий уникальный бинарный код, длина которого составляет $24$ бита.

    Итак, мы производим кодирование графической информации на уровне $24$-х битной RGB модели. Допустим, что происходит анализ идеально красного изображения. Все пикселы данного изображения будут красного цвета и будут кодироваться идентичным бинарным кодом.

    Давайте посмотрим битовое представление пиксела идеально красного цвета.

    Цвет для кодирования

    Цвет, преобразованный в бинарный код

    11111111 00000000 00000000

    В полученном двоичном коде первые $8$ бит отвечает за красную составляющую, средние $8$ бит – за зеленую составляющую, последние $8$ бит – за синюю составляющую.

    Поскольку мы рассматриваем кодирование графической информации, выраженной идеально красным цветом, то биты, отвечающие за красный цвет имеют значение равное $1$, а остальные – равное $0$.

    Вернемся к операции квантования, которую начали рассматривать выше. Мы провели операцию дискретизации, то есть наложили сетку. Далее производим анализ каждого элемента, ячейки данной сетки.

    Анализ заключается в том, чтобы цвету, находящемуся в данной ячейки сопоставить соответствующее бинарное значение, которое хранится в специальной шкале.

    На этом процедура кодирования графической информации считается завершенной.

    enlightened Хочу обратить пристальное внимание на тот факт, что задания на кодирование графической информации, встречающиеся на ЕГЭ, оперирует зачастую именно $24$-х битной RGB моделью.

    Цветовая палитра

    Цветовая палитра – строго определенный набор цветов и оттенков, имеющий цифровую реализацию в том или ином виде.

    Существует три основных палитры цветов:

    1. RAL

    2. NCS

    3. Pantone

    RAL — самая популярная цветовая палитра. Данную палитру используют при создании программного обеспечения. Палитра NCS нашла свое применение в промышленности для описания цвета продукции. Палитра Pantone в основном используется в полиграфической промышленности.

    Задачи на кодирование графической информации, встречающиеся на ЕГЭ по информатике

    Рассмотрим решение задачи из ДЕМО-варианта ЕГЭ по информатике $2020$ года. Это задание под $№9$.

    Условие задачи. Для хранения произвольного растрового изображения размером $128 • 320$ пикселей отведено $40$ Кбайт памяти без учета размера заголовка файла. Для кодирования цвета каждого пикселя используется одинаковое количество бит, коды пикселей записываются в файл один за другим без промежутков.

    Вопрос. Какое максимальное количество цветов можно использовать в изображении?

    Решение. Как я и говорил выше, практически все задания из ЕГЭ по информатике ориентированы на кодирование растровой графики. Известно, чем больше памяти отводится на кодирование $1$-го пиксела, тем большим количеством цветов его можно закрасить.

    Поэтому, наша задача — определить, сколько памяти отводится на кодирование $1$-го пиксела заданного изображения.

    Из условия задачи мы знаем общее количество пикселов, из которого состоит исходное изображение: $128 • 320$. Также из условия задачи мы знаем общий размер памяти, который отводится под исходное изображение: $40$ Кбайт.

    Поэтому, давайте найдем, сколько бит памяти отводится под один конкретный пиксель, то есть найдем глубину цвета $I$. Очень желательно получить результат именно в битах, а не байтах, килобайтах и т.п.

    $<Память, занимаемая $1$-им битом> = frac{<Общий размер памяти>}{<Общее количество пикселей>}$, [бит]

    Чтобы упростить последующие математически рассчеты:

    1. Разложим все заданные натуральные числа на простые множители;

    2. Переведем единицы измерения информации из [Кбайт] в [бит].

    $128 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 = 2^7$

    $320 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 = 2^6 · 5$

    $40 [Кбайт] = 2 · 2 · 2 · 5 [Кбайт] = 2^3 · 5 · 2^{13} [бит] = 2^{16} · 5 [бит]$

    Подставляем разложенные и переведенные величины в формулу:

    $I = frac{2^{16} · 5 [бит]}{2^7 · 2^6 · 5} = frac{2^{16} · 5 [бит]}{2^{13} · 5} = 2^3 = 8$, [бит]

    Вывод: на кодирование каждого пикселя заданного изображения отводится ровно $8$ бит или $1$ байт памяти.

    Идем дальше! yes В условии говорится, что «Для кодирования цвета каждого пикселя используется одинаковое количество бит«, т е для кодирования графической информации применяют равномерный код. Следовательно, воспользуемся формулой Хартли, для нахождения количества допустимых различных цветов.

    $N = 2^I = 2^8 = 256$, различных цветов. А ведь это уже ответ!

    Мы нашли именно максимальное количество различных цветов, так как задействовали всю возможную глубину цвета $I = 8$. В качестве ответа нужно выписать только полученное натуральное число $256$ без каких-либо единиц измерения.

    Ответ: $256$.

    А сейчас я предлагаю вам на рассмотрение следущие задания из темы «Кодирование графической информации«. Чтобы закрепить пройденный материал постарайтесь самостоятельно решить эти примеры и сравнить полученные ответы с моими.

    Пример $№1$

    Автоматическая камера производит растровые изображения размером $200 × 256$ пикселей. Для кодирования цвета каждого пикселя используется одинаковое количество бит, коды пикселей записываются в файл один за другим без промежутков. Объём файла с изображением не может превышать $65$ Кбайт без учёта размера заголовка файла.

    Какое максимальное количество цветов можно использовать в палитре?

    Перейти к текстовому решению

    Пример $№2$

    Какой минимальный объём памяти (в Кбайт) нужно зарезервировать, чтобы можно было сохранить любое растровое изображение размером $64 × 64$ пикселов при условии, что в изображении могут использоваться $256$ различных цветов?

    Перейти к текстовому решению

    Пример $№3$

    После преобразования растрового $256$-цветного графического файла в $4$-цветный формат его размер сократился на $18$ [Кбайт].

    Каков был размер исходного файла? Ответ получить в [Кбайтах].

    Перейти к текстовому решению

    Остались вопросы по кодированию графической информации?

    Если у вас остались какие-либо вопросы по теме «Кодирование графической информации», то звоните и записывайтесь ко мне на индивидуальный урок.

    Очень много полезной информации не раскрыто в данной статье, которую мы сможем детально разобрать на репетиторском уроке по информатике и ИКТ.

    Также на уроке мы сможем обсудить различия растровой и фрактальной графики. Прошу предварительно вас ознакомиться с моим расписанием и подобрать наиболее удобное для вас время.

    Источник

    9 тема характеризуется, как задания базового уровня сложности, время выполнения – примерно 5 минут. Приведена краткая теория и задачи с решениями.

    Кодирование графической информации

    Рассмотрим некоторые понятия и формулы, необходимые для решения ЕГЭ по информатике.

      • Пиксель – это наименьший элемент растрового изображения, который имеет определенный цвет.
      • Разрешение – это количество пикселей на дюйм размера изображения.
      • Глубина цвета — это количество битов, необходимое для кодирования цвета пикселя.
      • Если глубина кодирования составляет i битов на пиксель, код каждого пикселя выбирается из 2i возможных вариантов, поэтому можно использовать не более 2i различных цветов.
      • В цветовой модели RGB (красный (R), зеленый (G), синий (B)): R (0..255) G (0..255) B (0..255) -> 28 вариантов на каждый из трех цветов.
      • R G B: 24 бита = 3 байта — режим True Color (истинный цвет)
      • Получим формулу объема памяти для хранения растрового изображения

    1-15-500x137

    Или можно формулу записать так:

    I = N * i битов

      • где N – количество пикселей и i – глубина цвета (разрядность кодирования)

    * для указания объема выделенной памяти встречаются разные обозначения (V или I).

      • Следует также помнить формулы преобразования:

    1 Мбайт = 220 байт = 223 бит,
    1 Кбайт = 210 байт = 213 бит

    Кодирование звуковой информации

    Познакомимся с понятиями и формулами, необходимыми для решения заданий 9 ЕГЭ по информатике.

      • Оцифровка или дискретизация – это преобразование аналогового сигнала в цифровой код.

    Дискретизация

      • T – интервал дискретизации (измеряется в с)
      • ƒ — частота дискретизации (измеряется в Гц, кГц)
      • Частота дискретизации определяет количество отсчетов, т.е. отдельных значений сигнала, запоминаемых за 1 секунду. Измеряется в герцах, 1 Гц (один герц) – это один отсчет в секунду, а, например, 7 кГц – это 7000 отсчетов в секунду.
      • Разрядность кодирования (глубина, разрешение) — это число битов, используемое для хранения одного отсчёта.
      • Получим формулу объема звукового файла:

    Для хранения информации о звуке длительностью t секунд, закодированном с частотой дискретизации ƒ Гц и глубиной кодирования B бит требуется бит памяти:

    I = B * ƒ * t * S

      • I — объем
      • B — глубина кодирования
      • ƒ — частота дискретизации
      • t — время
      • S — количество каналов

    S для моно = 1, для стерео = 2, для квадро = 4

    Пример: при ƒ=8 кГц, глубине кодирования 16 бит на отсчёт и длительности звука 128 с. потребуется

    Решение:

    I = 8000*16*128 = 16384000 бит
    I = 8000*16*128/8 = 2048000 байт

    Определение скорости передачи информации

      • Канал связи всегда имеет ограниченную пропускную способность (скорость передачи информации), которая зависит от свойств аппаратуры и самой линии (кабеля)
      • Объем переданной информации Q вычисляется по формуле:

    Q = q * t

    • Q — объем информации
    • q — пропускная способность канала (в битах в секунду или подобных единицах)
    • t — время передачи

    Скорость передачи данных определяется по формуле:

    V = Q/t

    и измеряется в бит/с

    Тема: Кодирование изображений:

    ЕГЭ по информатике 2017 задание 9 ФИПИ вариант 1 (Крылов С.С., Чуркина Т.Е.):
    Какой минимальный объем памяти (в Кбайт) нужно зарезервировать, чтобы можно было сохранить любое растровое изображение размером 160 х 160 пикселей при условии, что в изображении могут использоваться 256 различных цветов? В ответе запишите только целое число, единицу измерения писать не нужно.

    Решение:

      • Используем формулу:

    V= M x N *I

      • Подсчитаем каждую составляющую формулы:
        • M x N: 20*2³ x 20*2³ = 400 * 26 = 25 * 24*26
        • 256 = 28 -> 8 бит на пиксель (из формулы Q=MN)
      • V = 25 * 24*26*23 — всего бит на всё изображение
      • Переводим в Кбайты: (25 * 24*26*23) / 213 = 25 Кбайт

    Результат: 25

    ЕГЭ по информатике задание 9.2 (источник: 9.1 вариант 11, К. Поляков):Рисунок размером 128 на 256 пикселей занимает в памяти 24 Кбайт (без учёта сжатия). Найдите максимально возможное количество цветов в палитре изображения.

    Решение:

      • По формуле объема файла изображения имеем: V = M*N*i, где M*N — общее количество пикселей. Найдем это значение, используя для удобства степени двойки:
    128*256 = 27 * 28 = 215
      • В вышеуказанной формуле i — это глубина цвета, от которой зависит количество цветов в палитре. Количество цветов = 2i. Найдем i из той же формулы: i=V/(M*N). Учтем, что 64 Кбайт необходимо перевести в биты. Получим:
    i = (23*3*210*23) / 215 = 3*216 /215 = 6 бит
      • Теперь найдем количество цветов в палитре:
    26 = 64 вариантов цветов в цветовой палитре

    Результат: 64

    ЕГЭ по информатике задание 9.3 (источник: 9.1 вариант 24, К. Поляков):После преобразования растрового 256-цветного графического файла в 4-цветный формат его размер уменьшился на 18 Кбайт. Каков был размер исходного файла в Кбайтах?

    Решение:

      • По формуле объема файла изображения имеем: V = N*i, где N — общее количество пикселей, а i — глубина цвета (количество бит, выделенное на 1 пиксель)
      • i можно найти, зная количество цветов палитры: кол-во цветов = 2i:
    до преобразования: i = 8 (28=256)
после преобразования: i = 2 (22=4)
      • Составим систему уравнений на основе имеющихся сведений, примем за x количество пикселей:
    V = x*8
V-18 = x*2
      • Выразим x в первом уравнении:
    x=V/8
      • Подставим во второе уравнение и найдем V (объем файла):
    V-18 = V/4
4V-V = 72
3V = 72
V = 24

    Результат: 24

    ЕГЭ по информатике задание 9.4 (источник: 9.1 вариант 28, К. Поляков, С. Логинова):Цветное изображение было оцифровано и сохранено в виде файла без использования сжатия данных. Размер полученного файла – 42 Мбайт. Затем то же изображение было оцифровано повторно с разрешением в 2 раза меньше и глубиной кодирования цвета увеличили в 4 раза больше по сравнению с первоначальными параметрами. Сжатие данных не производилось. Укажите размер файла в Мбайт, полученного при повторной оцифровке.

    Решение:

      • По формуле объема файла изображения имеем: V = N*i, где N — общее количество пикселей или разрешение, а i — глубина цвета (количество бит, выделенное на 1 пиксель)
      • Но для данной задачи, необходимо уточнить, что разрешение на самом деле имеет два сомножителя (пикселей по ширине * пикселей по высоте). Поэтому при уменьшении разрешения в два раза, уменьшатся оба числа, т.е. N уменьшится в 4 раза вместо двух.
      • Составим систему уравнений на основе имеющихся сведений, в которой первое уравнение будет соответствовать данным до преобразования файла, а второе уравнение — после:
    42 = N*i
V = N/4 * 4i

    или

    42 = N*i
V = N * i
      • Выразим N в первом уравнении:
    N = 42/i
      • Подставим во второе уравнение и найдем V (объем файла):
    V = (42/i) * i
V = 42

    Результат: 42

    ЕГЭ по информатике задание 9.5 (источник: 9.1 вариант 30, К. Поляков, С. Логинова):Изображение было оцифровано и сохранено в виде растрового файла. Получившийся файл был передан в город А по каналу связи за 72 секунды. Затем то же изображение было оцифровано повторно с разрешением в 2 раза больше и глубиной кодирования цвета в 3 раза меньше, чем в первый раз. Сжатие данных не производилось. Полученный файл был передан в город Б, пропускная способность канала связи с городом Б в 3 раза выше, чем канала связи с городом А. Сколько секунд длилась передача файла в город Б?

    Решение:

      • По формуле объема файла изображения имеем: V = N*i, где N — общее количество пикселей или разрешение, а i — глубина цвета (количество бит, выделенное на 1 пиксель)
      • Но для данной задачи, необходимо уточнить, что разрешение на самом деле имеет два сомножителя (пикселей по ширине * пикселей по высоте). Поэтому при увеличении разрешения в два раза, увеличатся оба числа, т.е. N увеличится в 4 раза вместо двух.
      • Если разрешение увеличили в 4 раза, а глубину кодирования цвета уменьшили в три раза, значит объем файла был сначала увеличен в 4 раза и затем уменьшен в 3 раза.
      • По формуле скорости передачи файла имеем: S = V/t, где V — объем файла, а t — время
      • Из формулы видно, что время передачи изменяется пропорционально объему файла, то есть, к примеру, увеличив объем в два раза, время передачи будет увеличено также в два раза.
      • В город А файл был передан за 72 секунды. Определим время передачи в тот же город А преобразованного файла.
    72 * 4 / 3 = 96 секунд
      • То есть передача преобразованного файла в город А происходила 96 секунд.
      • Пропускная способность для канала в город Б увеличилась в 3 раза, значит файл в город Б был передан за:
    96 / 3 = 32 секунды

    Результат: 32

    ЕГЭ по информатике 2017 задание 9 ФИПИ вариант 15 (Крылов С.С., Чуркина Т.Е.):
    На студии при четырехканальной (квадро) звукозаписи с 32-битным разрешением за 30 секунд был записан звуковой файл. Сжатие данных не производилось. Известно, что размер файла оказался 7500 Кбайт. С какой частотой дискретизации (в кГц) велась запись? В качестве ответа укажите только число, единицы измерения указывать не нужно.

    Решение:

      • По формуле объема звукового файла получим:

    V = M*t*I*S

      • Из задания имеем:

    V= 7500 Кбайт
    I= 32 бита
    t= 30 секунд
    S= 4 канала

      • М — не известно, выразим его из формулы:

    М=V/(S*I*t)=7500*210*2² бит /(27*30)=750*26 / 1000 Гц=24 =16

    Результат: 16

    9 задание. Демоверсия ЕГЭ 2018 информатика:
    Автоматическая фотокамера производит растровые изображения размером 640×480 пикселей. При этом объём файла с изображением не может превышать 320 Кбайт, упаковка данных не производится. Какое максимальное количество цветов можно использовать в палитре?

    Решение:

      • По формуле объема файла изображения имеем: V = N*i, где N — общее количество пикселей или разрешение, а i — глубина цвета (количество бит, выделенное на 1 пиксель)
      • Посмотрим, что из формулы нам уже дано: V = 320 Кбайт, N = 640*420 = 307200 всего пикселей, i — ?
      • Количество цветов в изображении зависит от параметра i, который неизвестен: количество цветов = 2i
      • Поскольку глубина цвета измеряется в битах, то необходимо объем перевести из Килобайт в биты:
    320 Кбайт = 320 * 210 * 23  = 320 * 213
      • Найдем i:

    i = V/N = (320 * 213)/307200 = (320 * 213)/(75*212) ~ 8,5 бит

      • Найдем количество цветов:
    2i = 28 = 256

    Результат: 256

    Тема: Кодирование звука:

    ЕГЭ по информатике задание 9.9 (источник: 9.2 вариант 36, К. Поляков):Музыкальный фрагмент был оцифрован и записан в виде файла без использования сжатия данных. Получившийся файл был передан в город А по каналу связи. Затем тот же музыкальный фрагмент был оцифрован повторно с разрешением в 2 раза выше и частотой дискретизации в 3 раза меньше, чем в первый раз. Сжатие данных не производилось. Полученный файл был передан в город Б за 15 секунд; пропускная способность канала связи с городом Б в 4 раза выше, чем канала связи с городом А. Сколько секунд длилась передача файла в город A? В ответе запишите только целое число, единицу измерения писать не нужно.

    Решение:

      • Вспомним формулу объема звукового файла:

    I = B * ƒ * t

    I — объем
    B — глубина кодирования
    ƒ — частота дискретизации
    t — время

      • Выпишем отдельно, все данные, касающиеся города Б (про А практически ничего не известно):
    город Б: 
B - в 2 раза выше
ƒ - в 3 раза меньше
t - 15 секунд, 
пропускная способность (скорость V) - в 4 раза выше
      • Исходя из предыдущего пункта, для города А получаем обратные значения:
    город А: 
BБ/2
ƒБ*3
IБ/2
VБ/4
tБ/2, tБ*3, tБ*4  -  ?

    Дадим объяснения полученным данным:

      • так как глубина кодирования (B) для города Б выше в 2 раза, то для города А она будет ниже в 2 раза, соответственно и t уменьшится в 2 раза: t = t/2;
      • так как частота дискретизации (ƒ) для города Б меньше в 3 раза, то для города А она будет выше в 3 раза; I и t изменяются пропорционально, значит при увеличении частоты дискретизации увеличится не только объем, но и время: t = t * 3;
      • скорость (V)(пропускная способность) для города Б выше в 4 раза, значит для города А она будет ниже в 4 раза; раз скорость ниже, то время выше в 4 раза (t и V — обратно-пропорциональная зависимость из формулы V = I/t): t = t * 4
      • Таким образом, с учетом всех показателей, время для города А меняется так:
    tА = 15 / 2 * 3 * 4 = 90 секунд

    Результат: 90

    ЕГЭ по информатике задание 9.11 (источник: 9.2 вариант 72, К. Поляков):Музыкальный фрагмент был оцифрован и записан в виде файла без использования сжатия данных. Получившийся файл был передан в город А по каналу связи за 100 секунд. Затем тот же музыкальный фрагмент был оцифрован повторно с разрешением в 3 раза выше и частотой дискретизации в 4 раз меньше, чем в первый раз. Сжатие данных не производилось. Полученный файл был передан в город Б за 15 секунд.
    Во сколько раз скорость (пропускная способность канала) в город Б больше пропускной способности канала в город А?

    Решение:

      • Вспомним формулу объема звукового файла:

    I = B * ƒ * t * S

    I — объем
    B — глубина кодирования
    ƒ — частота дискретизации
    t — время

      • Выпишем отдельно, все данные, касающиеся файла, переданного в город А, затем преобразованного файла, переданного в город Б:
    А:
t = 100 c.

    Б:
B = в 3 раза выше
ƒ = в 4 раза ниже
t = 15 c.

    1 способ:

      • Скорость передачи данных (пропускная способность) зависит от времени передачи файла: чем больше время, тем ниже скорость. Т.е. во сколько раз увеличится время передачи, во столько раз уменьшится скорость и наоборот
      • Из предыдущего пункта видим, что если мы вычислим во сколько раз уменьшится или увеличится время передачи файла в город Б (по сравнению с городом А), то мы поймем, во сколько раз увеличится или уменьшится скорость передачи данных в город Б (обратная зависимость).
      • Соответственно представим, что преобразованный файл передается в город А. Объем файла изменился в 3/4 раза (глубина кодирования (B) в 3 раза выше, частота дискретизации (ƒ) в 4 раза ниже). Объем и время изменяются пропорционально. Значит и время изменится в 3/4 раза:
    100 секунд * 3 / 4 = 75 секунд
      • Т.е. файл передавался в город А 75 секунд, а в город Б 15 секунд. Вычислим во сколько раз снизилось время передачи:
    75 / 15 = 5
      • Раз время передачи в город Б снизилось в 5 раз, соответственно, скорость увеличилась в 5 раз.

    2 способ:

      • Выпишем отдельно, все данные, касающиеся файла, переданного в город А 
        А:
tА = 100 c.
VА = I/100
      • Поскольку увеличение или уменьшение в какое-то количество раз разрешения и частоты дискретизации приводит к соответствующему увеличению или уменьшению объема файла, то запишем известные данные для преобразованного файла, переданного в город Б:
    Б:
B = в 3 раза выше
ƒ = в 4 раза ниже
t = 15 c.
IБ = (3/4) * I
VБ = ((3/4) * I) / 15
      • Теперь найдем соотношение VБ к VА:
    (((3/4) * I) / 15) * (100 / I)= (3/4 * 100) / 15 = 15/3 = 5

    Результат: 5

    Тема: Скорость передачи данных:

    ЕГЭ по информатике задание 9.13 (источник: 9.V вариант 5, К. Поляков):Скорость передачи данных через ADSL-соединение равна 128000 бит/с. Передача текстового файла через это соединение заняла 1 минуту. Определите, сколько символов содержал переданный текст, если известно, что он был представлен в 16-битной кодировке Unicode.

    Решение:

      • Вспомним формулу скорости передачи данных:

    V = Q/t

    V - скорость
Q - объем
t - время
      • Что нам известно из формулы:
    V = 128000 бит/с
t = 1 мин = 60 с
1 символ кодируется 16-ю битами
всего символов - ?
      • Если мы найдем сколько бит необходимо для всего текста, тогда, зная что на 1 символ приходится 16 бит, мы сможем найти сколько всего символов в тексте. Таким образом, найдем объем:

    Q = V*t

    Q = 128000*60 = 210*125*22*15 = 
= 212*1875 бит на все символы
      • Когда мы знаем, что на 1 символ необходимо 16 бит, а на все символы 212*1875 бит, то можем найти сколько символов всего:
    символов = 212*1875 / 16 = 212*1875 / 24 = 
= 28*1875 = 480000

    Результат: 480000

    ЕГЭ по информатике задание 9.14 (источник: 9.V вариант 23, К. Поляков):У Васи есть доступ к Интернет по высокоскоростному одностороннему радиоканалу, обеспечивающему скорость получения им информации 217 бит в секунду. У Пети нет скоростного доступа в Интернет, но есть возможность получать информацию от Васи по низкоскоростному телефонному каналу со средней скоростью 216 бит в секунду. Петя договорился с Васей, что тот будет скачивать для него данные объемом 8 Мбайт по высокоскоростному каналу и ретранслировать их Пете по низкоскоростному каналу. Компьютер Васи может начать ретрансляцию данных не раньше, чем им будут получены первые 1024 Кбайт этих данных. Каков минимально возможный промежуток времени (в секундах), с момента начала скачивания Васей данных, до полного их получения Петей?

    Решение:

      • Вспомним формулу скорости передачи данных:

    V = Q/t

    V - скорость
Q - объем
t - время
      • Определим, что нам известно:
    Вася: V = 217 бит/с
Петя: V = 216 бит/с
Общий объем Q = 8Мбайт
      • Для начала переведем объем в биты:
    Q = 8Мбайт = 8*223 бит = 23*223 = 226 бит
      • Также известно, что сначала 1024 Кбайта будут передаваться по скоростному каналу Васи со скоростью 217 бит/с (примем за t1), а затем все 8Мбайт будут передаваться по низкоскоростному каналу (примем за t2). Найдем время по двум промежуткам:

    t = Q/V

    t1 = 1024 Кбайт / 217 = 210 * 213 бит / 217 = 
= 210/24 = 64 с

    t2 = 226/216 = 210 = 1024 c
      • Найдем общее время:
    t = t1 + t2 = 64 + 1024 = 1088

    Результат: 1088

    Источник

    Понравилась статья? Поделить с друзьями:
  • Код энджой егэ информатика
  • Код экзамена по русскому языку
  • Код экзамена егэ
  • Код школы для егэ как узнать
  • Код чтобы сдать экзамен на левом запястье как правильно