Всего: 114 1–20 | 21–40 | 41–60 | 61–80 …
Добавить в вариант
По каналу связи передаются сообщения, содержащие только восемь букв: К, Л, М, Н, О, П, Р, С. Для передачи используется двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Кодовые слова для некоторых букв известны: К — 001, Н — 100, Р — 111. Какое наименьшее количество двоичных знаков потребуется для кодирования слова МОЛОКОСОС?
Примечание. Условие Фано означает, что ни одно кодовое слово не является началом другого кодового слова.
По каналу связи передаются сообщения, содержащие только семь букв: А, Б, В, Д, О, Р, Т. Для передачи используется двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Кодовые слова для некоторых букв известны: Б — 01, Д — 001, Р — 100. Какое наименьшее количество двоичных знаков потребуется для кодирования слова ВОДОВОРОТ?
Примечание. Условие Фано означает, что ни одно кодовое слово не является началом другого кодового слова.
По каналу связи передаются сообщения, содержащие только заглавные русские буквы. Для передачи используется двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Кодовые слова для некоторых букв известны: А — 000, Б — 01, В — 1101, Г — 111, Д — 0010, Е — 100. Для кодирования слова ГОРОД потребовалось 17 двоичных знаков. Какое кодовое слово соответствует букве О?
Примечание. Условие Фано означает, что никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова. Это обеспечивает возможность однозначной расшифровки закодированных сообщений.
По каналу связи передаются сообщения, содержащие только заглавные русские буквы. Для передачи используется двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Кодовые слова для некоторых букв известны: А — 010, Б — 101, В — 1001, Г — 111, Д — 0110, Е — 110. Для кодирования слова ОГОРОД потребовалось 17 двоичных знаков. Какое кодовое слово соответствует букве О?
Примечание. Условие Фано означает, что никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова. Это обеспечивает возможность однозначной расшифровки закодированных сообщений.
По каналу связи передаются сообщения, содержащие только семь букв: А, Б, Г, И, М, Р, Я. Для передачи используется двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Кодовые слова для некоторых букв известны: А — 010, Б — 011, Г — 100. Какое наименьшее количество двоичных знаков потребуется для кодирования слова МАГИЯ?
Примечание. Условие Фано означает, что ни одно кодовое слово не является началом другого кодового слова.
По каналу связи передаются сообщения, содержащие только семь букв: А, Б, Г, И, М, Р, Я. Для передачи используется двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Кодовые слова для некоторых букв известны: А — 010, Б — 00, Г — 101. Какое наименьшее количество двоичных знаков потребуется для кодирования слова МАГИЯ?
Примечание. Условие Фано означает, что ни одно кодовое слово не является началом другого кодового слова.
Для кодирования растрового рисунка, напечатанного с использованием шести красок, применили неравномерный двоичный код. Для кодирования цветов используются кодовые слова.
Белый — 0, Зелёный — 11111, Фиолетовый — 11110, Красный — 1110, Чёрный — 10. Укажите кратчайшее кодовое слово для кодирования синего цвета, при котором код будет допускать однозначное декодирование.
Примечание. Условие Фано означает, что ни одно кодовое слово не является началом другого кодового слова.
Источник: ЕГЭ по информатике 13.06.2019. Основная волна. Юг-Центр.
По каналу связи передаются сообщения, содержащие только заглавные русские буквы. Для передачи используется двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Кодовые слова для некоторых букв известны: В — 1110, Г — 110, Д — 0000, Е — 01. Известно, что для кодирования слова БАОБАБ потребовалось 16 двоичных знаков. Какое кодовое слово соответствует букве А?
Примечание. Условие Фано означает, что никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова. Это обеспечивает возможность однозначной расшифровки закодированных сообщений.
По каналу связи передаются сообщения, содержащие только заглавные русские буквы. Для передачи используется двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Кодовые слова для некоторых букв известны: Б — 10, Г — 1110, Д — 0111, Е — 010. Известно, что для кодирования слова АНАНАС потребовалось 16 двоичных знаков. Какое кодовое слово соответствует букве Н?
Примечание. Условие Фано означает, что никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова. Это обеспечивает возможность однозначной расшифровки закодированных сообщений.
По каналу связи передаются сообщения, содержащие только заглавные русские буквы. Для передачи используется двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Кодовые слова для некоторых букв известны: А — 000, Б — 01, В — 1101, Г — 111, Д — 0010, Е — 100. Какое наименьшее количество двоичных знаков потребуется для кодирования слова КОКОС?
Примечание. Условие Фано означает, что никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова. Это обеспечивает возможность однозначной расшифровки закодированных сообщений.
По каналу связи передаются сообщения, содержащие только четыре буквы: П, О, С, Т; для передачи используется двоичный код, допускающий однозначное декодирование. Для букв Т, О, П используются такие кодовые слова: Т: 111, О: 0, П: 100.
Укажите кратчайшее кодовое слово для буквы С, при котором код будет допускать однозначное декодирование. Если таких кодов несколько, укажите код с наименьшим числовым значением.
Источник: Демонстрационная версия ЕГЭ—2016 по информатике.
Для кодирования некоторой последовательности, состоящей из букв А, Б, В, Г, Д, Е, решили использовать неравномерный двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Для букв А, Б, В, Г использовали соответственно кодовые слова 000, 001, 10, 11. Укажите кратчайшее возможное кодовое слово для буквы Д, при котором код будет допускать однозначное декодирование. Если таких кодов несколько, укажите код с наименьшим числовым значением. Примечание. Условие Фано означает, что никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова. Это обеспечивает возможность однозначной расшифровки закодированных сообщений.
Источник: Тренировочная работа по ИНФОРМАТИКЕ 11 класс 29 ноября 2016 года Вариант ИН10203
По каналу связи передаются сообщения, содержащие только семь букв: А, Б, Г, И, М, Р, Я. Для передачи используется двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Кодовые слова для некоторых букв известны: А — 010, Б — 011, И — 10. Какое наименьшее количество двоичных знаков потребуется для кодирования слова ГРАММ?
Примечание. Условие Фано означает, что ни одно кодовое слово не является началом другого кодового слова.
Для передачи сообщений, составленных из заглавных букв русского алфавита, используется неравномерный двоичный код, в котором никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова. Это условие обеспечивает возможность однозначной расшифровки закодированных сообщений. Известны кодовые слова, назначенные для некоторых букв: А — 000, Б — 0010, В — 101, Г — 11. Какое наименьшее количество двоичных знаков может содержать сообщение, кодирующее слово КОЛОБОК?
Все заглавные буквы русского алфавита закодированы неравномерным двоичным кодом, в котором никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова. Это условие обеспечивает возможность однозначной расшифровки закодированных сообщений. Известно, что слову КАША соответствует код 011011010. Какое наименьшее количество двоичных знаков может содержать сообщение, кодирующее слово ОСОКА?
По каналу связи передаются сообщения, содержащие только семь букв: А, Б, Г, И, М, Р, Я. Для передачи используется двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Кодовые слова для некоторых букв известны: А — 010, Б — 00, Г — 101. Какое наименьшее количество двоичных знаков потребуется для кодирования слова ГРАММ?
Примечание. Условие Фано означает, что ни одно кодовое слово не является началом другого кодового слова.
По каналу связи передаются сообщения, содержащие только семь букв: А, Б, В, Д, Е, И, Н. Для передачи используется двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Кодовые слова для некоторых букв известны: А — 110, Б — 01, И — 000. Какое наименьшее количество двоичных знаков потребуется для кодирования слова ВВЕДЕНИЕ?
Примечание. Условие Фано означает, что ни одно кодовое слово не является началом другого кодового слова.
По каналу связи передаются сообщения, содержащие только заглавные русские буквы. Для передачи используется двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Кодовые слова для некоторых букв известны: А — 010, Б — 101, В — 1001, Г — 111, Д — 0110, Е — 110. Какое наименьшее количество двоичных знаков потребуется для кодирования слова ЛИЛИЯ?
Примечание. Условие Фано означает, что никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова. Это обеспечивает возможность однозначной расшифровки закодированных сообщений.
Все заглавные буквы русского алфавита закодированы неравномерным двоичным кодом, в котором никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова. Это условие обеспечивает возможность однозначной расшифровки закодированных сообщений. Известно, что слову УДОД соответствует код 100011101. Какое наименьшее количество двоичных знаков может содержать сообщение, кодирующее слово УДАЧА?
По каналу связи передаются сообщения, содержащие только пять букв: A, B, С, D, E. Для передачи используется двоичный код, допускающий однозначное декодирование. Для букв A, B, C используются такие кодовые слова: A — 1, B — 010, C — 000.
Укажите кратчайшее кодовое слово для буквы E, при котором код будет допускать однозначное декодирование. Если таких кодов несколько, укажите код с наименьшим числовым значением.
Всего: 114 1–20 | 21–40 | 41–60 | 61–80 …
ГБПОУ города Москвы «Спортивно-педагогический колледж»
Департамент спорта и туризма города Москвы
Преподаватель информатики и ИКТ: Макеева Е.С.
Задачи ЕГЭ. Кодирование текстовой информации
Задача 1
Считая, что каждый символ кодируется одним байтом, оцените объем следующего предложения (в битах) в кодировке ASCII: http://www.fipi.ru В ответе укажите только число.
Задача 2
В кодировке КОИ-8 каждый символ кодируется 8 битами. Определите информационный объем (в байтах) следующего предложения: Mail.ru – почтовый сервер. В ответе укажите только число.
Задача 3
Каждый символ в Unicode закодирован двухбайтовым словом. Определите информационный объем (в битах) следующей фразы А.П. Чехова в этой кодировке: Что непонятно, то и чудо. В ответе укажите только число.
Задача 4
В текстовом редакторе включена кодировка текста КОИ-8 (1 байт на 1 символ). Мальчик набрал несколько слов. Сколько символов набрано в редакторе, если общий объем информации, набранный мальчиком, составил 592 бита?
Задача 5
Информационный объем предложения Кашу маслом не испортишь. составляет 50 байт. Определите, сколькими битами кодируется один символ. В ответе укажите только число.
Задача 6
Во сколько раз уменьшится информационный объем страницы текста (текст не содержит управляющих символов форматирования) при его преобразовании из кодировки Unicode (таблица кодировки содержит 65 536 символов) в кодировку Windows (таблица кодировки содержит 256 символов)? В ответе укажите только число.
Задача 7
Используется кодовая таблица CP1251 (Windows Cyrillic). Сколько килобайт будет занимать файл в простом текстовом формате (plain text), если в тексте 200 страниц, на странице 32 строки, а в строке в среднем 48 символов? В ответе укажите только число.
Задача 8
Система оптического распознавания символов позволяет преобразовывать отсканированные изображения страниц документа в текстовый формат со скоростью 4 страницы в минуту и использует алфавит мощностью 65 536 символов. Какое количество информации (в килобайтах) будет нести текстовый документ, каждая страница которого содержит 40 строк по 50 символов, после 10 минут работы приложения? В ответе укажите только число.
Задача 9
Сообщение на греческом языке, содержащее 150 символов, было записано в 16-битном коде Unicode. Каков информационный объем сообщения в байтах? В ответе укажите только число.
Задача 10
Автоматическое устройство осуществило автоматическую перекодировку информационного сообщения на русском языке из 16-битного представления Unicode в 8-битную кодировку КОИ-8. До перекодировки информационный объем сообщения составлял 30 байт. Определите информационный объем сообщения (в битах) после перекодировки. В ответе укажите только число.
Задачи ЕГЭ. Кодирование текстовой информации.
Задача 1
Автоматическое устройство осуществило перекодировку информационного сообщения на русском языке, первоначально записанного в 16-битном коде Unicode, в 8-битную кодировку КОИ-8. При этом информационное сообщение уменьшилось на 640 бит. Какова длина сообщения в символах?
Задача 2
Автоматическое устройство осуществило перекодировку информационного сообщения на русском языке длиной в 50 символов, первоначально записанного в 2-байтном коде Unicode, в 8-битную кодировку КОИ-8. На сколько бит уменьшилась длина сообщения? В ответе запишите только число.
Задача 3
Автоматическое устройство осуществило перекодировку информационного сообщения на русском языке длиной в 55 символов, первоначально записанного в 2-байтном коде Unicode, в 8-битную кодировку КОИ-8. На сколько бит уменьшилась длина сообщения? В ответе запишите только число.
Задача 4
Автоматическое устройство осуществило перекодировку информационного сообщения на русском языке длиной в 100 символов, первоначально записанного в 2-байтном коде Unicode, в 8-битную кодировку КОИ-8. На сколько бит уменьшилась длина сообщения? В ответе запишите только число.
Задача 5
Сообщение на русском языке первоначально было записано в 16-битном коде Unicode. При его перекодировке в 8-битную кодировку КОИ-8 информационное сообщение уменьшилось на 80 бит. Сколько символов содержит сообщение?
Задача 6
Сообщение на русском языке первоначально было записано в 16-битном коде Unicode. При его перекодировке в 8-битную кодировку КОИ-8 информационное сообщение уменьшилось на 320 бит. Сколько символов содержит сообщение?
Задача 7
Текстовый документ, состоящий из 10240 символов, хранился в 8-битной кодировке КОИ-8. Этот документ был преобразован в 16-битную кодировку Unicode. Укажите, какое дополнительное количество Кбайт потребуется для хранения документа. В ответе запишите только число.
Задача 8
Текстовый документ, состоящий из 11264 символов, хранился в 8-битной кодировке КОИ-8. Этот документ был преобразован в 16-битную кодировку Unicode. Укажите, какое дополнительное количество Кбайт потребуется для хранения документа. В ответе запишите только число.
Задача 9
Сообщение на русском языке первоначально было записано в 16-битном коде Unicode. Автоматическое устройство осуществило его перекодировку в 8-битную кодировку Windows 1251. При этом информационное сообщение уменьшилось на 320 байт. Определите длину сообщения в символах.
Задача 10
Пользователь электронного почтового ящика написал письмо на русском языке, выбрав кодировку Unicode. Но потом он решил использовать 8-битную кодировку КОИ-8. При этом информационный объем его письма уменьшился на 2 Кбайта. Какова длина сообщения в символах?
Задачи ЕГЭ. Кодирование графической информации
Задача 1
Черно-белое (без градаций серого цвета) растровое графическое изображение имеет размер 10х10 точек. Какой объем памяти в битах займет это изображение? В ответе запишите только число.
Задача 2
Черно-белое (без градаций серого цвета) растровое графическое изображение имеет размер 20х20 точек. Какой объем памяти в байтах займет это изображение? В ответе запишите только число.
Задача 3
Цветное (с палитрой из 256 цветов) растровое графическое изображение имеет размер 10х10 точек. Какой объем памяти в битах займет это изображение? В ответе запишите только число.
Задача 4
В процессе преобразования растрового графического изображения количество цветов уменьшилось с 65 536 до 16. Во сколько раз уменьшился информационный объем графического файла?
Задача 5
В процессе преобразования растрового графического файла количество цветов уменьшилось с 1024 до 32. Во сколько раз уменьшился информационный объем файла?
Задача 6
Для хранения растрового изображения размером 32×32 пикселя отвели 512 байтов памяти. Каково максимально возможное число цветов в палитре изображения? В ответе запишите только число.
Задача 7
Для хранения растрового изображения размером 64×64 пикселя отвели 3 килобайта памяти. Каково максимально возможное количество цветов в палитре изображения? В ответе запишите только число.
Задача 8
Какой объем памяти в килобайтах необходимо выделить под хранение растрового изображения размером 240×192 пикселей, если в палитре изображения 65 тысяч цветов? В ответе запишите только число.
Задача 9
Разрешение экрана монитора 1024х768 точек, глубина цвета – 16 бит. Каков необходимый объем видеопамяти (в мегабайтах) для данного графического режима? В ответе запишите только число.
Задача 10
Какой объем памяти в килобайтах необходимо выделить под хранение растрового изображения размером 640×480 пикселей, если в палитре изображения 16 миллионов цветов? В ответе запишите только число.
Задачи ЕГЭ. Кодирование звуковой информации.
Задача 1
Аналоговый звуковой сигнал был дискретизирован сначала с использованием 65 536 уровней интенсивности сигнала (качество звучания аудио-CD), а затем – с использованием 256 уровней интенсивности сигнала (качество звучания радиотрансляции). Во сколько раз различаются информационные объемы оцифрованных звуковых сигналов? В ответе запишите только число.
Задача 2
Производится двухканальная (стерео) звукозапись с частотой дискретизации 16 кГц и 24-битным разрешением. Запись длится 8 минут, ее результаты записываются в файл, сжатие данных не производится. Какая из приведенных ниже величин наиболее близка к размеру полученного файла?
Задача 3
Двухканальная (стерео) звукозапись с частотой дискретизации 16 кГц и 24-битным разрешением велась в течение 5 минут. Сжатие данных не производилось. Какая из приведенных ниже величин наиболее близка к размеру полученного файла?
Задача 4
Двухканальная (стерео) звукозапись с частотой дискретизации 32 кГц и 24-битным разрешением велась в течение 5 минут. Сжатие данных не производилось. Какая из приведенных ниже величин наиболее близка к размеру полученного файла?
Задача 5
Проводилась одноканальная (моно) звукозапись с частотой дискретизации 32 кГц и 32-битным разрешением. В результате был получен файл размером 20 Мбайт, сжатие данных не производилось. Какая из приведенных ниже величин наиболее близка к времени, в течение которого проводилась запись?
Задача 6
Проводилась одноканальная (моно) звукозапись с частотой дискретизации 32 кГц и 32-битным разрешением. В результате был получен файл размером 40 Мбайт, сжатие данных не производилось. Какая из приведенных ниже величин наиболее близка к времени, в течение которого проводилась запись?
Задача 7
Производилась двухканальная (стерео) звукозапись с частотой дискретизации 16 кГц и 24-битным разрешением. В результате был получен файл размером 30 Мбайт, сжатие данных не производилось. Какая из приведенных ниже величин наиболее близка к времени, в течение которого производилась запись?
Задача 8
Двухканальная (стерео) звукозапись с частотой дискретизации 16 кГц и 24-битным разрешением велась в течение 10 минут. Сжатие данных не производится. Какая из приведенных ниже величин наиболее близка к размеру полученного файла?
Задача 9
Пользователю необходимо записать цифровой аудиофайл (моно) длительностью 1 минута и разрешением 16 бит. Какой должна быть частота дискретизации, если в распоряжении пользователя есть 2,6 Мбайт памяти?
Задача 10
Цифровой аудиофайл (моно) имеет продолжительность звучания 1 минута. При этом он занимает 2,52 Мбайт. С какой частотой дискретизации записан звук, если разрядность звуковой платы 8 бит?
Контрольная работа. Вариант 1
Задача 1
Фразу на русском языке закодировали 16-битным кодом Unicode:
«Не стыдно чего-нибудь не знать, но стыдно не хотеть учиться» (Сократ)
Каков информационный объем этой фразы (взятой в кавычки) в байтах. В ответе запишите только число.
Задача 2
Текстовый документ, состоящий из 20480 символов, хранился в 8-битной кодировке КОИ-8. Этот документ был преобразован в 16-битную кодировку Unicode. Укажите, какое дополнительное количество Кбайт потребуется для хранения документа. В ответе запишите только число.
Задача 3
Какой объем памяти в килобайтах необходимо выделить под хранение растрового изображения размером 128×128 пикселей, если в палитре изображения 64 цвета? В ответе запишите только число.
Задача 4
Для хранения растрового изображения размером 160×128 пикселей отвели 5 килобайт памяти. Каково максимально возможное количество цветов в палитре изображения? В ответе запишите только число.
Задача 5
Цифровой аудиофайл (моно) занимает 2,7 Мбайт памяти, разрешение 16 бит. С какой частотой дискретизации записан звук, если длительность звучания 1 минута?
Контрольная работа. Вариант 2
Задача 1
Каждый символ в Unicode закодирован двухбайтным словом. Оцените информационный объем следующего предложения в байтах.
«Вкладка – раздел (страница) диалогового окна»
В ответе запишите только число.
Задача 2
Некоторое сообщение первоначально было записано в 16-битном коде Unicode. При его перекодировке в 8-битную кодировку КОИ-8 информационное сообщение уменьшилось на 1040 бит. Укажите длину сообщения в символах. В ответе запишите только число.
Задача 3
Какой объем памяти в килобайтах необходимо выделить под хранение растрового изображения размером 128×128 пикселей, если в палитре изображения 256 цветов? В ответе запишите только число.
Задача 4
Для хранения растрового изображения размером 64×64 пикселей отвели 3 килобайта памяти. Каково максимально возможное количество цветов в палитре изображения? В ответе запишите только число.
Задача 5
Объем свободной памяти на диске 10,1 Мбайт, разрядность звуковой платы – 16 бит. Какой может быть продолжительность звучания аудиофайла (стерео), записанного с частотой дискретизации 44,1 кГц?
Ответы к задачам ЕГЭ:
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
1 |
144 |
26 |
400 |
74 |
16 |
2 |
300 |
156 |
300 |
120 |
2 |
80 |
400 |
440 |
800 |
10 |
40 |
10 |
11 |
320 |
2048 |
3 |
100 |
50 |
800 |
4 |
2 |
16 |
64 |
90 |
1,5 |
900 |
4 |
2 |
4 |
2 |
3 |
1 |
2 |
2 |
3 |
2 |
1 |
Контр. раб. |
118 |
20 |
12 |
4 |
3 |
|||||
Контр. раб. |
90 |
130 |
16 |
64 |
1 |
В соответствии с контрольно-измерительными
материалами ЕГЭ по информатике и ИКТ (http://www.fipi.ru/)
проверка умений и знаний, связанных с
кодированием информации и определением
информационного объема сообщений,
осуществляется в следующих заданиях ЕГЭ:
Задание 1. Умение кодировать и
декодировать информацию (базовый уровень
сложности).
Задание 4. Знания о системах счисления
и двоичном представлении информации в памяти
компьютера (базовый уровень сложности).
Задание 9. Умение определять скорость
передачи информации при заданной пропускной
способности канала (базовый уровень сложности).
Задание 10. Анализ
последовательностей, системы счисления (базовый
уровень сложности).
Задание 13. Умение подсчитывать
информационный объем сообщения (повышенный
уровень сложности).
Задание 16. Знание позиционных систем
счисления (повышенный уровень сложности).
Рассмотрим, что же необходимо знать учащимся
для выполнения вышеперечисленных заданий ЕГЭ и
познакомимся с некоторыми способами решения
различных типов задач, связанных с кодированием
и декодированием информации различного вида, а
также с определением информационного объема
сообщений.
Задание 4. Знания о системах счисления и
двоичном представлении информации в памяти
компьютера
Числовая информация кодируется с помощью
систем счисления.
Учащимся необходимо знать:
- Правила перевода чисел из 10-ной системы
счисления в другие позиционные системы
счисления и обратно. - Правила перевода чисел из двоичной системы
счисления в 8-ую и 16-ую и обратно. - Разрядные сетки для представления целых
неотрицательных чисел и целых чисел со знаком
(слайд 6 Приложение). - Отрицательные целые числа хранятся в памяти
компьютера в дополнительном коде.
Для получения дополнительного кода
отрицательного числа нужно сделать следующие
операции:
— перевести число в двоичную систему счисления;
— записать прямой код полученного двоичного
числа;
— записать обратный код, сделав инверсию всех
битов, кроме знакового разряда;
— к полученному обратному коду прибавить
единицу.
Рассмотрим решения задач 1 – 7, приведенные на
слайдах 8 – 14 (Приложение).
На слайдах 15, 16 приведен оптимальный набор
тренировочных задач для задания 4 ЕГЭ.
Задание 1. Умение кодировать и декодировать
информацию
Кодирование – это перевод информации с одного
языка на другой язык, с помощью другого алфавита.
Кодирование может быть равномерным и
неравномерным. При равномерном кодировании все
символы кодируются кодами равной длины. При
неравномерном кодировании разные символы могут
кодироваться кодами разной длины.
Учащимся необходимо знать:
- Закодированное сообщение можно однозначно
декодировать с начала, если выполняется условие
Фано: никакое кодовое слово не является началом
другого кодового слова. - Закодированное сообщение можно однозначно
декодировать с конца, если выполняется обратное
условие Фано: никакое кодовое слово не является
окончанием другого кодового слова.
Условие Фано – это достаточное, но не
необходимое условие однозначного декодирования.
Рассмотрим решения задач 1 – 6, приведенные на
слайдах 19 – 25 (Приложение).
На слайдах 26 — 29 приведен оптимальный набор
тренировочных задач для задания 1 ЕГЭ.
Задание 13. Кодирование текстовой информации.
Кодировка ASCII. Основные кодировки кириллицы
Согласно алфавитному подходу к измерению
количества информации все символы кодируются
одинаковым числом бит. Чаще всего используют
кодировки, в которых на символ отводится 8 бит или
16 бит. При кодировании текста каждому символу
ставится в соответствие свой код.
Учащимся необходимо знать:
- Единицы измерения количества информации и
соотношения между этими единицами (слайд 31 Приложение). - Степени числа 2 и правила выполнения
арифметических операций над числами со
степенями (слайд 32 Приложение). - Символы-цифры в кодовой таблице идут подряд в
порядке возрастания, от “0” до “9”. - Прописные латинские буквы в кодовой таблице
идут подряд в алфавитном порядке от “A” до “Z”. - Строчные латинские буквы в таблице кодировки
идут подряд в алфавитном порядке, от “a” до “z”.
В большинстве кодовых таблиц русские буквы, как
прописные, так и строчные, также расположены по
алфавиту (за исключением буквы “Ё”).
Чтобы найти информационный объем текста (IT),
нужно умножить количество символов в тексте (k) на
число бит, которые отводятся на один символ (I).
IT = k • I
Число бит, которые отводятся на один символ (I),
вычисляется из формулы:
N = 2I ,
где N – количество символов в алфавите.
Рассмотрим решения задач 1 – 6, приведенные на
слайдах 34 – 39 (Приложение).
На слайдах 40 — 42 приведен оптимальный набор
тренировочных задач на кодирование текстовой
информации.
Задание 10. Анализ последовательностей, системы
счисления
Учащимся необходимо знать:
- Правила перевода чисел из 10-ной системы
счисления в другие позиционные системы
счисления. - Правила перевода чисел в 10-ую систему
счисления из других позиционных систем
счисления.
Формулу вычисления количества различных
последовательностей:
N = SI ,
где N – количество различных
последовательностей,
S – количество различных символов используемых
в последовательности,
I – длина последовательности (количество
символов в последовательности).
Рассмотрим решения задач 1 – 4, приведенные на
слайдах 44 – 48 (Приложение).
На слайдах 49 — 51 приведен оптимальный набор
тренировочных задач для задания 10 ЕГЭ.
Задание 13. Умение подсчитывать информационный
объем сообщения
Учащимся необходимо знать:
- Если алфавит имеет мощность M, то количество
возможных символьных цепочек длиной I равно N = M I - Для двоичного кодирования получаем формулу: N =
2 I
C помощью I бит можно закодировать N = 2 I
различных вариантов (чисел).
Чтобы найти информационный объем текста (IT),
нужно умножить количество символов в тексте (k) на
число бит, которые отводятся на один символ (I):
IT = k • I
Число бит, которые отводятся на один символ (I),
вычисляется из формулы: N = 2 I ,
где N – количество символов в алфавите.
По формуле Шеннона количество информации в
сообщении о произошедшем событии с номером i
равно
Ii = — log2 Pi ,
где Pi – вероятность этого события.
Рассмотрим решения задач 1 – 8, приведенные на
слайдах 54 – 61 (Приложение).
На слайдах 62 — 64 приведен оптимальный набор
тренировочных задач для задания 13 ЕГЭ.
Задание 16. Знание позиционных систем счисления
Учащимся необходимо знать:
- Принципы кодирования чисел в позиционных
системах счисления.
Чтобы перевести число из системы счисления с
основанием N в десятичную систему, нужно умножить
значение каждой цифры числа на N в степени, равной
ее разряду. Например,
1 2 3 4 5N = 1·N4 + 2·N3 + 3·N2
+ 4·N1 + 5·N0
Последняя цифра записи числа в системе
счисления с основанием N – это остаток от деления
этого числа на N.
Две последние цифры – это остаток от деления
числа на N 2, и т.д.
Число 2N в двоичной системе записывается
как единица и N нулей.
Число 2N-1 в двоичной системе записывается
как N единиц.
Число 2N–2K при K < N в двоичной
системе счисления записывается как N–K единиц и K
нулей.
Рассмотрим решения задач 1 – 4, приведенные на
слайдах 67 – 70 (Приложение).
На слайдах 71 — 72 приведен оптимальный набор
тренировочных задач для задания 16 ЕГЭ.
Задание 9. Скорость передачи информации при
заданной пропускной способности канала
Обмен информацией производится по каналам
передачи информации.
Учащимся необходимо знать:
- Основной характеристикой каналов передачи
информации является их пропускная способность
(скорость передачи информации). - Пропускная способность канала равна количеству
информации, которое может передаваться по нему в
единицу времени. - Пропускная способность измеряется в бит/с,
байт/c, Кбит/c, Кбайт/c, и т.д. - Объем переданной информации вычисляется по
формуле
I = v • t
где v – пропускная способность канала (в битах в
секунду или подобных единицах), t – время
передачи.
Рассмотрим решения задач 1 – 3, приведенные на
слайдах 75 – 79 (Приложение).
На слайдах 80 — 81 приведен оптимальный набор
тренировочных задач для задания 9 ЕГЭ.
Источники заданий:
1) Демонстрационные варианты ЕГЭ 2009-2015 гг. http://www.fipi.ru
2) Е.М. Островская, Н.Н. Самылкина ЕГЭ 2012.
Информатика. Сдаем без проблем! — М.: Эксмо, 2011.
3) Крылов С.С., Лещинер В.Р., Якушкин П.А. ЕГЭ 2010.
Информатика. Универсальные материалы для
подготовки учащихся. — Интеллект-Центр, 2010.
4) Тренировочные и диагностические работы МИОО
2010-2015 гг. http://www.mioo.ru
5) Задания для тренировки с сайта К. Полякова
http://kpolyakov.spb.ru
Кодирование текстовой информации
С
точки зрения ЭВМ текст состоит из отдельных символов. К числу
символов принадлежат не только буквы (заглавные или строчные, латинские или
русские), но и цифры, знаки препинания, спецсимволы типа «=»,
«(«, «&» и т.п. и даже (обратите особое внимание!) пробелы
между словами.
Множество символов, с помощью которых
записывается текст, называется алфавитом.
Число символов в алфавите – это его мощность.
Формула определения количества информации: N = 2b, где N –
мощность алфавита (количество символов), b – количество бит (информационный вес
символа).
В алфавит мощностью 256
символов можно поместить практически все необходимые символы. Такой алфавит
называется достаточным.
Т.к. 256 = 28, то вес 1 символа – 8 бит.
Единице измерения 8 бит присвоили название 1 байт:
1 байт = 8 бит.
1 Кбайт = 210 байт=1024 байт
1 Мбайт = 210 Кбайт=1024 Кбайт
1 Гбайт = 210 Мбайт=1024 Мбайт
1 Тбайт = 210 Гбайт=1024 Гбайт
1 Пбайт = 210 Тбайт=1024 Тбайт
Двоичный код каждого
символа в компьютерном тексте занимает 1 байт или 8 бит памяти.
Чтобы найти информационный объем
текста I,
нужно умножить количество символов N на число бит на
символ K:
I N
K
Каким же
образом текстовая информация представлена в памяти компьютера?
Тексты вводятся в память
компьютера с помощью клавиатуры. На клавишах написаны привычные нам буквы,
цифры, знаки препинания и другие символы. В оперативную память они попадают в
двоичном коде. Это значит, что каждый символ представляется 8-разрядным двоичным
кодом.
Кодирование заключается в том, что каждому
символу ставится в соответствие уникальный десятичный код от 0 до 255 или
соответствующий ему двоичный код от 00000000 до 11111111. Таким образом,
человек различает символы по их начертанию, а компьютер — по их коду.
Таблица, в
которой всем символам компьютерного алфавита поставлены в соответствие
порядковые номера, называется таблицей кодировки.
Для разных типов ЭВМ используются различные таблицы
кодировки.
Международным стандартом для ПК стала таблица
ASCII (читается
аски) (Американский стандартный код для информационного обмена).
Таблица кодов ASCII делится на две части.
Международным стандартом является лишь
первая половина таблицы, т.е. символы с номерами от 0
(00000000), до 127
(01111111).
В
данной таблице кодировки буквы (прописные и строчные) располагаются в
алфавитном порядке, а цифры упорядочены по возрастанию значений. Такое
соблюдение лексикографического порядка в расположении символов называется
принципом последовательного кодирования алфавита.
Для букв русского алфавита также
соблюдается принцип последовательного кодирования.
В настоящее время существуют пять различных кодировок кириллицы
(КОИ8-Р, Windows. MS-DOS, Macintosh и ISO).
С конца 90-х годов проблема стандартизации
символьного кодирования решается введением нового международного стандарта,
который называется Unicode. Это 16разрядная кодировка, т.е. в ней на
каждый символ отводится 2 байта памяти. Такая кодовая таблица допускает
включение до 65536 символов.
Чаще всего используют
кодировки, в которых на символ отводится 8 бит (8-битные) или 16 бит
(16-битные).
Урок посвящен разбору задания 7 ЕГЭ по информатике
Содержание:
- Объяснение заданий 7 ЕГЭ по информатике
- Кодирование текстовой информации
- Кодирование графической информации
- Кодирование звуковой информации
- Определение скорости передачи информации
- Решение заданий 7 ЕГЭ по информатике
- Тема: Кодирование изображений
- Тема: Кодирование звука
- Тема: Кодирование видео
- Тема: Скорость передачи данных
7-е задание: «Кодирование графической и звуковой информации, объем и передача информации»
Уровень сложности
— базовый,
Требуется использование специализированного программного обеспечения
— нет,
Максимальный балл
— 1,
Примерное время выполнения
— 5 минут.
Проверяемые элементы содержания: Умение определять объём памяти, необходимый для хранения графической и звуковой информации
До ЕГЭ 2021 года — это было задание № 9 ЕГЭ
Типичные ошибки и рекомендации по их предотвращению:
«Если вычисления получаются слишком громоздкими, значит, Вы неправильно решаете задачу. Удобно выделить во всех множителях степени двойки, тогда умножение сведётся к сложению
показателей степеней, а деление – к вычитанию»
ФГБНУ «Федеральный институт педагогических измерений»
Кодирование текстовой информации
I = n * i
где:
Кодирование графической информации
Рассмотрим некоторые понятия и формулы, необходимые для решения ЕГЭ по информатике данной темы.
- Пиксель – это наименьший элемент растрового изображения, который имеет определенный цвет.
- Разрешение – это количество пикселей на дюйм размера изображения.
- Глубина цвета — это количество битов, необходимое для кодирования цвета пикселя.
- Если глубина кодирования составляет i битов на пиксель, код каждого пикселя выбирается из 2i возможных вариантов, поэтому можно использовать не более 2i различных цветов.
- N — количество цветов
- i — глубина цвета
- В цветовой модели RGB (красный (R), зеленый (G), синий (B)): R (0..255) G (0..255) B (0..255) -> получаем 28 вариантов на каждый из трех цветов.
- R G B: 24 бита = 3 байта — режим True Color (истинный цвет)
- I — объем памяти, требуемый для хранения изображения
- M — ширина изображения в пикселях
- N — высота изображения в пикселях
- i — глубина кодирования цвета или разрешение
- где N – количество пикселей (M * N) и i – глубина кодирования цвета (разрядность кодирования)
- Следует также помнить формулы преобразования:
Формула для нахождения количества цветов в используемой палитре:
i = log2N
Найдем формулу объема памяти для хранения растрового изображения:
I = M * N * i
где:
Или можно формулу записать так:
I = N * i битов
* для указания объема выделенной памяти встречаются разные обозначения (V или I).
1 Мбайт = 220 байт = 223 бит,
1 Кбайт = 210 байт = 213 бит
Кодирование звуковой информации
Познакомимся с понятиями и формулами, необходимыми для решения заданий 7 ЕГЭ по информатике.
- Оцифровка или дискретизация – это преобразование аналогового сигнала в цифровой код.
- T – интервал дискретизации (измеряется в с)
- ƒ — частота дискретизации (измеряется в Гц, кГц)
- Частота дискретизации определяет количество отсчетов, т.е. отдельных значений сигнала, запоминаемых за 1 секунду. Измеряется в герцах, 1 Гц (один герц) – это один отсчет в секунду, а, например, 7 кГц – это 7000 отсчетов в секунду.
- Разрядность кодирования (глубина, разрешение) — это число битов, используемое для хранения одного отсчёта.
- Получим формулу объема звукового файла:
- I — объем
- β — глубина кодирования
- ƒ — частота дискретизации
- t — время
- S — количество каналов
Дискретизация, объяснение задания 7 ЕГЭ
* Изображение взято из презентации К. Полякова
Разрядность кодирования
* Изображение взято из презентации К. Полякова
Для хранения информации о звуке длительностью t секунд, закодированном с частотой дискретизации ƒ Гц и глубиной кодирования β бит требуется бит памяти:
I = β * ƒ * t * S
S для моно = 1, для стерео = 2, для квадро = 4
Пример: при ƒ=8 кГц, глубине кодирования 16 бит на отсчёт и длительности звука 128 с. потребуется:
✍ Решение:
I = 8000*16*128 = 16384000 бит
I = 8000*16*128/8 = 23 * 1000 * 24 * 27 / 23 = 214 / 23 =211 =
= 2048000 байт
Определение скорости передачи информации
- Канал связи всегда имеет ограниченную пропускную способность (скорость передачи информации), которая зависит от свойств аппаратуры и самой линии связи(кабеля)
- I — объем информации
- v — пропускная способность канала связи (измеряется в битах в секунду или подобных единицах)
- t — время передачи
Объем переданной информации I вычисляется по формуле:
I = V * t
* Вместо обозначения скорости V иногда используется q
* Вместо обозначения объема сообщения I иногда используется Q
Скорость передачи данных определяется по формуле:
V = I/t
и измеряется в бит/с
Егифка ©:
Решение заданий 7 ЕГЭ по информатике
Плейлист видеоразборов задания на YouTube:
Задание демонстрационного варианта 2022 года ФИПИ
Тема: Кодирование изображений
7_1:
Какой минимальный объем памяти (в Кбайт) нужно зарезервировать, чтобы можно было сохранить любое растровое изображение размером 160 х 160 пикселей при условии, что в изображении могут использоваться 256 различных цветов? В ответе запишите только целое число, единицу измерения писать не нужно.
Типовые задания для тренировки
✍ Решение:
- Используем формулу нахождения объема:
- Подсчитаем каждый сомножитель в формуле, стараясь привести числа к степеням двойки:
- M x N:
160 * 160 = 20 * 2³ * 20 * 2³ = 400 * 26 = = 25 * 24 * 26
256 = 28 т.е. 8 бит на пиксель (из формулы кол-во цветов = 2i)
I = 25 * 24 * 26 * 23 = 25 * 213 - всего бит на всё изображение
(25 * 213) / 213 = 25 Кбайт
Результат: 25
Детальный разбор задания 7 ЕГЭ по информатике предлагаем посмотреть в видео:
📹 YouTube здесь
📹 Видеорешение на RuTube здесь
Тема: Кодирование изображений:
ЕГЭ по информатике задание 7.2:
Рисунок размером 128 на 256 пикселей занимает в памяти 24 Кбайт (без учёта сжатия). Найдите максимально возможное количество цветов в палитре изображения.
Типовые задания для тренировки
✍ Решение:
- По формуле объема файла изображения имеем:
- где M * N — общее количество пикселей. Найдем это значение, используя для удобства степени двойки:
128 * 256 = 27 * 28 = 215
i = I / (M*N)
23 * 3 * 210 * 23: i = (23 * 3 * 210 * 23) / 215 = = 3 * 216 / 215 = 6 бит
26 = 64 вариантов цветов в цветовой палитре
Результат: 64
Смотрите видеоразбор задания:
📹 YouTube здесь
📹 Видеорешение на RuTube здесь
Тема: Кодирование изображений:
ЕГЭ по информатике задание 7.3:
После преобразования растрового 256-цветного графического файла в 4-цветный формат его размер уменьшился на 18 Кбайт. Каков был размер исходного файла в Кбайтах?
Типовые задания для тренировки
✍ Решение:
- По формуле объема файла изображения имеем:
- i можно найти, зная количество цветов в палитре:
где N — общее количество пикселей,
а i — глубина кодирования цвета (количество бит, выделенное на 1 пиксель)
до преобразования: i = 8 (28 = 256) после преобразования: i = 2 (22 = 4)
I = x * 8 I - 18 = x * 2
x = I / 8
I - 18 = I / 4
4I - I = 72
3I = 72
I = 24
Результат: 24
Подробный разбор 7 задания ЕГЭ смотрите на видео:
📹 YouTube здесь
📹 Видеорешение на RuTube здесь
Тема: Кодирование изображений:
ЕГЭ по информатике задание 7.4:
Цветное изображение было оцифровано и сохранено в виде файла без использования сжатия данных. Размер полученного файла – 42 Мбайт. Затем то же изображение было оцифровано повторно с разрешением в 2 раза меньше и глубиной кодирования цвета увеличили в 4 раза больше по сравнению с первоначальными параметрами. Сжатие данных не производилось. Укажите размер файла в Мбайт, полученного при повторной оцифровке.
Типовые задания для тренировки
✍ Решение:
- По формуле объема файла изображения имеем:
- В такого рода задачах необходимо учесть, что уменьшение разрешения в 2 раза, подразумевает уменьшение в 2 раза пикселей отдельно по ширине и по высоте. Т.е. в целом N уменьшается в 4 раза!
- Составим систему уравнений на основе имеющихся сведений, в которой первое уравнение будет соответствовать данным до преобразования файла, а второе уравнение — после:
где N — общее количество пикселей или разрешение,
а i — глубина цвета (количество бит, выделенное на 1 пиксель)
42 = N * i I = N / 4 * 4i
i = 42 / N
[ I= frac {N}{4} * 4* frac {42}{N} ]
I = 42
Результат: 42
Тема: Кодирование изображений:
ЕГЭ по информатике задание 7.5:
Изображение было оцифровано и сохранено в виде растрового файла. Получившийся файл был передан в город А по каналу связи за 72 секунды. Затем то же изображение было оцифровано повторно с разрешением в 2 раза больше и глубиной кодирования цвета в 3 раза меньше, чем в первый раз. Сжатие данных не производилось. Полученный файл был передан в город Б, пропускная способность канала связи с городом Б в 3 раза выше, чем канала связи с городом А.
Сколько секунд длилась передача файла в город Б?
Типовые задания для тренировки
✍ Решение:
- По формуле скорости передачи файла имеем:
- По формуле объема файла изображения имеем:
- Для данной задачи, необходимо уточнить, что разрешение на самом деле имеет два сомножителя (пикселей по ширине * пикселей по высоте). Поэтому при увеличении разрешения в два раза, увеличатся оба числа, т.е. N увеличится в 4 раза вместо двух.
- Изменим формулу получения объема файла для города Б:
- Для города А и Б заменим значения объема в формуле для получения скорости:
- Подставим значение скорости из формулы для города А в формулу для города Б:
- Выразим t:
где I — объем файла, а t — время
где N — общее количество пикселей или разрешение,
а i — глубина цвета (количество бит, выделенное на 1 пиксель)
[ I= frac {2*N * i}{3} ]
Город А:
[ V= frac {N*i}{72} ]
Город Б:
[ 3*V= frac{frac {4*N*i}{3}}{t} ]
или:
[ t*3*V= frac {4*N*i}{3} ]
[ frac {t*3*N*i}{72}= frac {4*N*i}{3} ]
t = 4 * 72 / (3 * 3) = 32 секунды
Результат: 32
Другой способ решения смотрите в видеоуроке:
📹 YouTube здесь
📹 Видеорешение на RuTube здесь
Тема: Кодирование изображений:
ЕГЭ по информатике задание 7.6:
Камера делает фотоснимки размером 1024 х 768 пикселей. На хранение одного кадра отводится 900 Кбайт.
Найдите максимально возможное количество цветов в палитре изображения.
Типовые задания для терировки
✍ Решение:
- Количество цветов зависит от глубины кодирования цвета, которая измеряется в битах. Для хранения кадра, т.е. общего количества пикселей выделено 900 Кбайт. Переведем в биты:
900 Кбайт = 22 * 225 * 210 * 23 = 225 * 215
1024 * 768 = 210 * 3 * 28
[ frac {225 * 2^{15}}{3 * 2^{18}} = frac {75}{8} approx 9 ]
9 бит на 1 пиксель
29 = 512
Результат: 512
Смотрите подробное решение на видео:
📹 YouTube здесь
📹 Видеорешение на RuTube здесь
Тема: Кодирование изображений:
7_8: Демоверсия ЕГЭ 2018 информатика:
Автоматическая фотокамера производит растровые изображения размером 640×480 пикселей. При этом объём файла с изображением не может превышать 320 Кбайт, упаковка данных не производится.
Какое максимальное количество цветов можно использовать в палитре?
✍ Решение:
- По формуле объема файла изображения имеем:
- Посмотрим, что из формулы нам уже дано:
I = N * i
где N — общее количество пикселей или разрешение, а i — глубина кодирования цвета (количество бит, выделенное на 1 пиксель)
I = 320 Кбайт, N = 640 * 420 = 307200 = 75 * 212 всего пикселей, i - ?
количество цветов = 2i
320 Кбайт = 320 * 210 * 23 бит = 320 * 213 бит
[ i = frac {I}{N} = frac {320 * 2^{13}}{75 * 2^{12}} approx 8,5 бит ]
2i = 28 = 256
Результат: 256
Подробное решение данного 7 (9) задания из демоверсии ЕГЭ 2018 года смотрите на видео:
📹 YouTube здесь
📹 Видеорешение на RuTube здесь
7_21: : ЕГЭ по информатике задание 7.21:
Для хранения в информационной системе документы сканируются с разрешением 300 ppi. Методы сжатия изображений не используются. Средний размер отсканированного документа составляет 5 Мбайт. В целях экономии было решено перейти на разрешение 150 ppi и цветовую систему, содержащую 16 цветов. Средний размер документа, отсканированного с изменёнными параметрами, составляет 512 Кбайт.
Определите количество цветов в палитре до оптимизации.
Типовые задания для тренировки
✍ Решение:
- По формуле объема файла изображения имеем:
- Так как по заданию имеем разрешение, выраженное в пикселях на дюйм, то фактически это означает:
- Формула количества цветов:
- Посмотрим, что из формулы нам уже дано до экономного варианта и при экономном варианте:
I = N * i
где N — общее количество пикселей или разрешение, а i — глубина кодирования цвета (количество бит, выделенное на 1 пиксель).
I = значение ppi2 * N * i
количество цветов = 2i
Неэкономный вариант: I = 5 Мбайт = 5 * 223 бит, N - ?, i - ? 300 ppi Экономный вариант: I = 512 Кбайт = 29 * 213 бит = 222 бит, N - ?, i = 4 бит (24 = 16) 150 ppi
N = I / (i * 150*150 ppi) N = 222 / (4 * 22500)
I = N * 300*300 ppi * i 5 * 223 = (222 * 300 * 300 * i) / (22500 * 4);
i = (5 * 223 * 22500 * 4) / (222 * 300 * 300) = 9000 / 900 = 10 бит
210 = 1024
Результат: 1024
Тема: Кодирование звука
7_7:
На студии при четырехканальной (квадро) звукозаписи с 32-битным разрешением за 30 секунд был записан звуковой файл. Сжатие данных не производилось. Известно, что размер файла оказался 7500 Кбайт.
С какой частотой дискретизации (в кГц) велась запись? В качестве ответа укажите только число, единицы измерения указывать не нужно.
Типовые задания для тренировки
✍ Решение:
- По формуле объема звукового файла получим:
- Из задания имеем:
I = β * t * ƒ * S
I= 7500 Кбайт β= 32 бита t= 30 секунд S= 4 канала
[ ƒ = frac {I}{S*B*t} = frac {7500 * 2^{10} * 2^3 бит}{2^7 * 30}Гц = frac { 750 * 2^6}{1000}КГц = 2^4 = 16 ]
24 = 16 КГц
Результат: 16
Для более детального разбора предлагаем посмотреть видео решения данного 7 задания ЕГЭ по информатике:
📹 YouTube здесь
📹 Видеорешение на RuTube здесь
Тема: Кодирование звука:
ЕГЭ по информатике задание 7_9:
Музыкальный фрагмент был оцифрован и записан в виде файла без использования сжатия данных. Получившийся файл был передан в город А по каналу связи. Затем тот же музыкальный фрагмент был оцифрован повторно с разрешением в 2 раза выше и частотой дискретизации в 3 раза меньше, чем в первый раз. Сжатие данных не производилось. Полученный файл был передан в город Б за 15 секунд; пропускная способность канала связи с городом Б в 4 раза выше, чем канала связи с городом А.
Сколько секунд длилась передача файла в город A? В ответе запишите только целое число, единицу измерения писать не нужно.
Типовые задания для тренировки
✍ Решение:
- Для решения понадобится формула нахождения скорости передачи данных формулы:
- Вспомним также формулу объема звукового файла:
- Выпишем отдельно, все данные, касающиеся города Б (про А практически ничего не известно):
V = I/t
I = β * ƒ * t * s
где:
I — объем
β — глубина кодирования
ƒ — частота дискретизации
t — время
S — кол-во каналов (если не указывается, то моно)
город Б: β - в 2 раза выше ƒ - в 3 раза меньше t - 15 секунд, пропускная способность (скорость V) - в 4 раза выше
город А: βБ / 2 ƒБ * 3 IБ / 2 VБ / 4 tБ / 2, tБ * 3, tБ * 4 - ?
t = t/2
t = t * 3
t = t * 4
[ t_А = frac {15}{2} * 3 * 4 ]
90 секунд
Результат: 90
Подробное решение смотрите на видео:
📹 YouTube здесь
📹 Видеорешение на RuTube здесь
Тема: Кодирование звука:
ЕГЭ по информатике задание 7.10:
Музыкальный фрагмент был записан в формате стерео (двухканальная запись), оцифрован и сохранён в виде файла без использования сжатия данных. Размер полученного файла – 30 Мбайт. Затем тот же музыкальный фрагмент был записан повторно в формате моно и оцифрован с разрешением в 2 раза выше и частотой дискретизации в 1,5 раза меньше, чем в первый раз. Сжатие данных не производилось.
Укажите размер файла в Мбайт, полученного при повторной записи. В ответе запишите только целое число, единицу измерения писать не нужно.
Типовые задания для тренировки
✍ Решение:
- Вспомним формулу объема звукового файла:
- Выпишем отдельно, все данные, касающиеся первого состояния файла, затем второго состояния — после преобразования:
I = β * ƒ * t * S
I — объем
β — глубина кодирования
ƒ — частота дискретизации
t — время
S -количество каналов
1 состояние: S = 2 канала I = 30 Мбайт
2 состояние: S = 1 канал β = в 2 раза выше ƒ = в 1,5 раза ниже I = ?
I = I / 2
I = I * 2
I = I / 1,5
I = 30 Мбайт / 2 * 2 / 1,5 = 20 Мбайт
Результат: 20
Смотрите видеоразбор данной задачи:
📹 YouTube здесь
📹 Видеорешение на RuTube здесь
Тема: Кодирование звуковых файлов:
ЕГЭ по информатике задание 7_11:
Музыкальный фрагмент был оцифрован и записан в виде файла без использования сжатия данных. Получившийся файл был передан в город А по каналу связи за 100 секунд. Затем тот же музыкальный фрагмент был оцифрован повторно с разрешением в 3 раза выше и частотой дискретизации в 4 раз меньше, чем в первый раз. Сжатие данных не производилось. Полученный файл был передан в город Б за 15 секунд.
✍ Решение:
- Вспомним формулу объема звукового файла:
- Выпишем отдельно, все данные, касающиеся файла, переданного в город А, затем преобразованного файла, переданного в город Б:
I = β * ƒ * t * S
I — объем
β — глубина кодирования
ƒ — частота дискретизации
t — время
А: t = 100 c.
Б: β = в 3 раза выше ƒ = в 4 раза ниже t = 15 c.
✎ 1 способ решения:
tA для преобразов. = 100 секунд * 3 / 4 = 75 секунд
75 / 15 = 5
Ответ: 5
✎ 2 способ решения:
А: tА = 100 c. VА = I / 100
Б: β = в 3 раза выше ƒ = в 4 раза ниже t = 15 c. IБ = (3 / 4) * I VБ = ((3 / 4) * I) / 15
[ frac {V_Б}{V_А} = frac {3/_4 * I}{15} * frac {100}{I} = frac {3/_4 * 100}{15} = frac {15}{3} = 5 ]
(((3/4) * I) / 15) * (100 / I)= (3/4 * 100) / 15 = 15/3 = 5
Результат: 5
Подробный видеоразбор задания:
📹 YouTube здесь
📹 Видеорешение на RuTube здесь
Тема: Кодирование звука:
ЕГЭ по информатике задание 7_12:
Производится четырёхканальная (квадро) звукозапись с частотой дискретизации 32 кГц и 32-битным разрешением. Запись длится 2 минуты, её результаты записываются в файл, сжатие данных не производится.
Определите приблизительно размер полученного файла (в Мбайт). В качестве ответа укажите ближайшее к размеру файла целое число, кратное 10.
✍ Решение:
- Вспомним формулу объема звукового файла:
- Для простоты расчетов пока не будем брать во внимание количество каналов. Рассмотрим, какие данные у нас есть, и какие из них необходимо перевести в другие единицы измерения:
I — объем
β — глубина кодирования
ƒ — частота дискретизации
t — время
S — количество каналов
β = 32 бита ƒ = 32кГц = 32000Гц t = 2 мин = 120 с
(32 * 32000 * 120) / 223 = =( 25 * 27 * 250 * 120) / 223 = = (250*120) / 211 = = 30000 / 211 = = (24 * 1875) / 211 = = 1875 / 128 ~ 14,6
14,6 * 4 = 58,5
Результат: 60
Смотрите подробное решение:
📹 YouTube здесь
📹 Видеорешение на RuTube здесь
Тема: Кодирование звука:
7_19: Государственный выпускной экзамен ГВЭ 2018 (информатика ГВЭ ФИПИ, задание 7):
Производится двухканальная (стерео) цифровая звукозапись. Значение сигнала фиксируется 48 000 раз в секунду, для записи каждого значения используется 32 бит. Запись длится 5 минут, её результаты записываются в файл, сжатие данных не производится.
Какая из приведённых ниже величин наиболее близка к размеру полученного файла?
1) 14 Мбайт
2) 28 Мбайт
3) 55 Мбайт
4) 110 Мбайт
✍ Решение:
- По формуле объема звукового файла имеем:
I — объем β — глубина кодирования = 32 бита ƒ — частота дискретизации = 48000 Гц t — время = 5 мин = 300 с S — количество каналов = 2
I = 48000 * 32 * 300 * 2
48000 | 2 24000 | 2 12000 | 2 6000 | 2 = 375 * 27 3000 | 2 1500 | 2 750 | 2 375 | 2 - уже не делится 187,5
300 | 2 = 75 * 22 150 | 2 75 | 2 - уже не делится 37,5
I = 375 * 75 * 215
I = 375 * 75 * 215 / 223 = 28125 / 28
210 = 1024 1024 * 2 2048 * 2 4096 * 2 8192 * 2 16384 * 2 32768
210 * 25 = 215 = 32768 210 * 24 = 214 = 16384
215 / 28 = 27 = 128 214 / 28 = 26 = 64
Результат: 4
Подробное решение ГВЭ задания 7 2018 года смотрите на видео:
📹 YouTube здесь
📹 Видеорешение на RuTube здесь
Тема: Кодирование звука:
7_20:
Производится двухканальная (стерео) звукозапись с частотой дискретизации 4 кГц и 64-битным разрешением. Запись длится 1 минуту, ее результаты записываются в файл, сжатие данных не производится.
Определите приблизительно размер получившегося файла (в Мбайтах). В качестве ответа укажите ближайшее к размеру файла целое число, кратное 2.
✍ Решение:
- По формуле объема звукового файла имеем:
I — объем β — глубина кодирования = 32 бита ƒ — частота дискретизации = 48000 Гц t — время = 5 мин = 300 с S — количество каналов = 2
ƒ = 4 кГЦ = 4 * 1000 Гц ~ 22 * 210 B = 64 бит = 26 / 223 Мбайт t = 1 мин = 60 c = 15 * 22 c S = 2
I = 26 * 22 * 210 * 15 * 22 * 21 / 223 = 15/4 ~ 3,75
Результат: 4
Видеоразбор задания:
📹 YouTube здесь
📹 Видеорешение на RuTube здесь
Тема: Кодирование видео
7_22:
Камера снимает видео без звука с частотой 120 кадров в секунду, при этом изображения используют палитру, содержащую 224 = 16 777 216 цветов. При записи файла на сервер полученное видео преобразуют так, что частота кадров уменьшается до 20, а изображения преобразуют в формат, использующий палитру из 256 цветов. Другие преобразования и иные методы сжатия не используются. 10 секунд преобразованного видео в среднем занимают 512 Кбайт.
Сколько Мбайт в среднем занимает 1 минута исходного видео?
Типовые задания для тренировки
✍ Решение:
- Посмотрим, как изменялись параметры файла до преобразования и после:
ДО: ƒ = 120, i = 24 бит ПОСЛЕ: ƒ = 20, i = 8 бит (28 = 256) t = 10 секунд I = 512 Кбайт = 29 Кбайт
за 10 секунд: I * 18 = 29 * 18 Кбайт = (29 * 18) . 210 Мбайт = 9 Мбайт
за 1 мин: 9 * 6 = 54 Мбайт
Результат: 54
Тема: Скорость передачи данных
ЕГЭ по информатике задание 7_13:
Скорость передачи данных через ADSL-соединение равна 128000 бит/с. Передача текстового файла через это соединение заняла 1 минуту.
Определите, сколько символов содержал переданный текст, если известно, что он был представлен в 16-битной кодировке Unicode.
Типовые задания для тренировки
✍ Решение:
- Вспомним формулу скорости передачи данных:
* Вместо Q можно использовать обозначение I (для объема файла)
V - скорость Q - объем t - время
V = 128000 бит/с = 210 * 125 бит/с t = 1 мин = 60 с = 22 * 15 с 1 символ кодируется 16-ю битами всего символов - ?
Q = 210 * 125 * 22 * 15 = = 212 * 1875 бит на все символы
кол-во символов = 212 * 1875 / 16 = 212 * 1875 / 24 =
= 28 * 1875 = 480000
Результат: 480000
Разбор 7 задания:
📹 YouTube здесь
📹 Видеорешение на RuTube здесь
Тема: Скорость передачи информации:
ЕГЭ по информатике задание 7_14:
У Васи есть доступ к Интернет по высокоскоростному одностороннему радиоканалу, обеспечивающему скорость получения им информации 217 бит в секунду. У Пети нет скоростного доступа в Интернет, но есть возможность получать информацию от Васи по низкоскоростному телефонному каналу со средней скоростью 216 бит в секунду. Петя договорился с Васей, что тот будет скачивать для него данные объемом 8 Мбайт по высокоскоростному каналу и ретранслировать их Пете по низкоскоростному каналу. Компьютер Васи может начать ретрансляцию данных не раньше, чем им будут получены первые 1024 Кбайт этих данных.
Каков минимально возможный промежуток времени (в секундах), с момента начала скачивания Васей данных, до полного их получения Петей?
Типовые задания для тренировки
✍ Решение:
- Вспомним формулу скорости передачи данных:
* Вместо Q можно использовать обозначение I (для объема файла)
V - скорость Q - объем t - время
Вася: V = 217 бит/с Петя: V = 216 бит/с Общий объем Q = 8 Мбайт
Q = 8Мбайт = 8 * 223 бит = 23 * 223 = 226 бит
t1 = 1024 Кбайт / 217 = 210 * 213 бит / 217 = = 210 / 24 = 64 с
t2 = 226 / 216 = 210 = 1024 c
t = t1 + t2 = 64 + 1024 = 1088
Результат: 1088
Подробный разбор смотрите на видео:
📹 YouTube здесь
📹 Видеорешение на RuTube здесь
Тема: Скорость передачи информации:
ЕГЭ по информатике задание 7_15:
Сколько секунд потребуется модему, передающему сообщения со скоростью 32000 бит/с, чтобы передать 16-цветное растровое изображение размером 800 x 600 пикселей, при условии, что в каждом байте закодировано максимально возможное число пикселей?
Типовые задания для тренировки
✍ Решение:
- Вспомним формулу скорости передачи данных:
* Вместо Q можно использовать обозначение I (для объема файла)
V - скорость Q - объем t - время
N — общее количество пикселей или разрешение, i — глубина кодирования цвета (количество бит, выделенное на 1 пиксель)
Q = 4 * 480000
t = 4 * 480000 / 32000 = 60 секунд
Результат: 60
Тема: Скорость передачи информации:
ЕГЭ по информатике задание 7_16:
Каково время (в минутах) передачи полного объема данных по каналу связи, если известно, что передано 9000 Мбайт данных, причем треть времени передача шла со скоростью 60 Мбит в секунду, а остальное время – со скоростью 90 Мбит в секунду?
✍ Решение:
- Формула скорости передачи данных:
* Вместо Q можно использовать обозначение I (для объема файла)
V - скорость Q - объем t - время
1 Мбайт = 8 Мбит
Q = 9000 Мбайт * 8 = 72000 Мбит
(60 * 1/3t) + (90 * 2/3t) = 72000
вынесем t за скобки, получим уравнение:
t * (20 + 60) = 72000
выразим t:
t = 72000 / 80 = 900 с = 15 мин
Результат: 15
Решение задания можно посмотреть и на видео:
📹 YouTube здесь
📹 Видеорешение на RuTube здесь
Тема: Скорость передачи информации:
ЕГЭ по информатике задание 7.17:
Документ объемом 5 Мбайт можно передать с одного компьютера на другой двумя способами:
А) Сжать архиватором, передать архив по каналу связи, распаковать
Б) Передать по каналу связи без использования архиватора.
Какой способ быстрее и насколько, если
- средняя скорость передачи данных по каналу связи составляет 218 бит в секунду,
- объем сжатого архиватором документа равен 20% от исходного,
- время, требуемое на сжатие документа – 7 секунд, на распаковку – 1 секунда?
В ответе напишите букву А, если способ А быстрее или Б, если быстрее способ Б. Сразу после буквы напишите количество секунд, насколько один способ быстрее другого.
Так, например, если способ Б быстрее способа А на 23 секунды, в ответе нужно написать Б23.
Типовые задания для тренировки
✍ Решение:
-
Рассмотрим способ А:
- Сначала найдем объем документа, зная, что он составляет 20% от исходного:
Q (объем) = 5 Мбайт * 0.2 = 1 Мбайт = 1 * 223 бит
V - скорость Q - объем t - время
t = Q / V + 7 + 1 = 8 + 223 / 218 = 8 + 25 = 40 c
Рассмотрим способ Б:
t = Q / V = 5 * 223 / 218 = 5 * 25 = 5 * 32 = 160 c
160 с - 40 с = 120 с
Результат: А120
Решение также можно посмотреть в видеоуроке:
📹 YouTube здесьздесь
Тема: Скорость передачи информации:
ЕГЭ по информатике задание 7_18:
Документ объёмом 20 Мбайт можно передать с одного компьютера на другой двумя способами:
А) сжать архиватором-1, передать архив по каналу связи, распаковать;
Б) сжать архиватором-2, передать архив по каналу связи, распаковать;
Какой способ быстрее и насколько, если
- средняя скорость передачи данных по каналу связи составляет 220 бит в секунду,
- объём документа, сжатого архиватором-1, равен 20% от исходного,
- на сжатие документа архиватором-1 требуется 15 секунд, на распаковку — 2 секунды,
- объём документа, сжатого архиватором-2, равен 10% от исходного,
- на сжатие документа архиватором-2 требуется 20 секунд, на распаковку — 4 секунды?
В ответе напишите букву А, если способ А быстрее или Б, если быстрее способ Б. Сразу после буквы напишите количество секунд, насколько один способ быстрее другого.
Так, например, если способ Б быстрее способа А на 23 секунды, в ответе нужно написать Б23.
✍ Решение:
-
Рассмотрим способ А:
- Сначала найдем объем документа, зная, что он составляет 20% от исходного:
Q (объем) = 20 Мбайт * 0.2 = 4 Мбайт = 22 * 223 бит = 225 бит
V - скорость Q - объем t - время
tA = 225 / 220 + 17 с = 25 + 17 = 49 с
Рассмотрим способ Б:
Q (объем) = 20 Мбайт * 0.1 = 2 Мбайт = 21 * 223 бит = 224 бит
tБ = 224 / 220 + 24 с = 24 + 24 = 40 с
49 - 40 = 9 с
Результат: Б9
Тема: Скорость передачи информации:
Решение 7 ЕГЭ по информатике, задание 7_19:
Документ (без упаковки) можно передать по каналу связи с одного компьютера на другой за 1 минуту и 40 секунд. Если предварительно упаковать документ архиватором, передать упакованный документ, а потом распаковать на компьютере получателя, то общее время передачи (включая упаковку и распаковку) составит 30 секунд. При этом на упаковку и распаковку данных всего ушло 10 секунд. Размер исходного документа 45 Мбайт.
Чему равен размер упакованного документа (в Мбайт)?
✍ Решение:
- Выпишем исходные данные для двух состояний документа, используя неизвестное x для искомого параметра — объема:
неупакованный:
I1 = 45 Мбайт t1 = 100 секунд (60 секунд + 40 секунд = 100)
упакованный:
I2 = x Мбайт t2 = 20 секунд (30 секунд - 10 секунд = 20)
45 = 100 х = 20
х = (45 * 20) / 100 = 9 Мбайт
Результат: 9
Большая подборка задач разного типа на соотношение единиц измерения и передачу информации, на кодирование текстовой, графической, аналоговой информации и определение информационного объема файлов.
Задания могут быть использованы на уроках с 8 по 11 класс, в том числе и при подготовке к ЕГЭ.
kod.doc
Задания на соотношение единиц измерения информации
1. 225 бит – сколько Мбайт?
2. Найти значение Х из соотношения 42-хКб=16Мб
3. Найти Х, при котором равны информационные объемы 32х+3 килобайт и 256х мегабайт.
Задания на использование формулы Хартли и применение вероятностного подхода к измерению информации
4. Сколько различных звуковых сигналов можно закодировать с помощью 8 бит?
5. Сколько нужно бит, чтобы закодировать алфавит из 64 символов?
6. Когда Вы подошли к светофору, горел желтый свет. Затем зажегся красный. Какой объем информации Вы получили в момент, когда зажегся красный?
7. Какое количество информации несет сообщение о том, что человек живет в первом или втором подъезде, если в доме 16 подъездов?
8. Измеряется температура воздуха, которая может быть целым числом от -30 до 34 градусов. Какое наименьшее количество бит необходимо, чтобы закодировать одно измеренное значение?
9. Метеорологическая станция ведет наблюдение за влажностью воздуха. Результатом одного измерения является целое число от 0 до 100 процентов, которое записывается при помощи минимально возможного количества бит. Станция сделала 80 измерений. Определите информационный объем в байтах результатов наблюдений.
10. В велокроссе участвуют 779 спортсменов. Специальное устройство регистрирует прохождение каждым из участников промежуточного финиша, записывая его номер с использованием минимально возможного количества бит, одинакового для каждого спортсмена. Каков информационный объем сообщения (в байтах), записанного устройством, после того как промежуточный финиш прошли 280 велосипедистов?
11. Для передачи сигналов на флоте используются специальные сигнальные флаги, вывешиваемые в одну линию (последовательность важна). Какое количество различных сигналов может передать корабль при помощи трех сигнальных флагов, если на корабле имеются флаги четырех различных видов (флагов каждого вида неограниченное количество)?
12. Каждый элемент светового табло может гореть одним из 4 цветов. Какое наименьшее количество элементов должно работать, чтобы можно было передать 500 различных сигналов?
13. Азбука Морзе позволяет кодировать символы для радиосвязи, задавая комбинацию точек и тире. Сколько различных символов (цифр, букв, знаков пунктуации и т.д.) можно закодировать, используя код Морзе длиной не менее пяти и не более шести сигналов (точек и тире)?
14. Некоторое сигнальное устройство за одну секунду передает один из трех специальных сигналов. Какое количество различных сообщений можно передать при помощи этого устройства за четыре секунды?
15. Одна ячейка памяти «троичной ЭВМ» (компьютера, основанного на использовании троичной системы счисления) может принимать одно из трех возможных состояний. Для хранения некоторой величины отвели 6 ячеек памяти. Сколько различных значений может принимать эта величина?
16. В ящике белые и черные шары. Черных среди них 2. Сообщение о том, что достали черный, несет 4 бита информации. Сколько белых шаров в ящике?
17. К празднику надували белые и синие шарики. Белых шариков 24. Сообщение о том, что лопнул синий шарик, несет 2 бита информации. Сколько всего надули шариков?
18. Два исполнителя Шалтай и Болтай проставляют 0 и 1 в каждую из имеющихся в их распоряжении клеточку. Шалтай может закодировать 512 символов и у него на две клеточки больше, чем у Болтая. Сколько клеток в распоряжении у Болтая?
19. Каждая клетка поля 8×8 кодируется минимально возможным и одинаковым количеством бит. Решение задачи о прохождении «конем» поля записывается последовательностью кодов посещенных клеток . Каков объем информации в битах после 11 сделанных ходов? (Запись решения начинается с начальной позиции коня).
20. Учитель, выставляя в журнал четвертные оценки по биологии за третью четверть (3, 4, 5), обратил внимание, что комбинация из трех четвертных оценок по этому предмету у всех учеников различна. Какое может быть максимальное количество учеников в этом классе?
21. В ящике находится 32 теннисных мяча, среди которых есть мячи желтого цвета. Наудачу вынимается один мяч. Сообщение «извлечен мяч НЕ желтого цвета» несет 4 бита информации. Сколько желтых мячей в ящике?
22. В некоторой стране автомобильный номер длиной 6 символов составляют из заглавных букв (задействовано 30 различных букв) и десятичных цифр в любом порядке. Каждый такой номер в компьютерной программе записывается минимально возможным и одинаковым целым количеством байт (при этом используют посимвольное кодирование и все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит). Определите объем памяти в байтах, отводимый этой программой для записи 50 номеров.
23. Программа генерирует N-символьные пароли следующим образом: в качестве символов используются десятичные цифры, а также строчные и прописные латинские буквы в любом порядке (в латинском алфавите 26 знаков). Все символы кодируются одним и тем же минимально возможным количеством бит и записываются на диск. Программа сгенерировала 128 паролей и записала их в файл подряд, без дополнительных символов. Размер полученного файла составил 1,5 Кбайта. Какова длина пароля (N)?
24. В ящике лежат красные, белые и черные кубики. Сообщение о том, что достали красный кубик, несет 5 бит информации. Вероятность извлечения черного кубика в 2 раза больше, чем красного. Сколько информации несет сообщение об извлечении черного кубика?
25. Склад сети магазинов Медиамания получил от поставщика партию телевизоров, компьютеров и музыкальных центров. Из них 27 телевизоров. Для проверки качества поступившей аппаратуры товаровед случайным образом выбирает одну из поступивших на склад коробок. Информационный объем сообщения «Для проверки выбран не телевизор» равен 4-
log2
7 бит. Количество информации в сообщении «Для проверки выбран не компьютер» равно
log2
3-1 бит. Найти количество поступивших на склад компьютеров.
26. Злой экзаменатор никогда не ставит пятерок по информатике. По причине своей зловредности он заранее определил количество отметок каждого вида и произвольно расставил их абитуриентам. Количество информации, содержащееся в сообщении «Абитуриент Иванов не провалился на экзамене», равно
log2
3 бит. Информационный объем сообщения «Абитуриент Сидоров получил тройку» равен двум битам. 22 абитуриента получили двойку или тройку. Найти количество абитуриентов, сдавших информатику.
Задачи на кодирование текстовой информации и определение объема текстового файла
27. Считая, что каждый символ кодируется одним байтом, определите, чему равен информационный объем в битах следующего высказывания Жан-Жака Руссо: Тысячи путей ведут к заблуждению, к истине – только один.
28. Определить объем памяти в Кбайтах, занимаемый текстом из 60 страниц по 512 символов на каждой странице. (кодировка ASCII)
29. Сообщение занимает 3 страницы и содержит 7950 байтов информации. Сколько строк на странице, если символов в каждой строке 25 и использована кодировка Unicode?
30. Определить максимальное количество страниц текста, содержащего по 80 символов в каждой строке и 64 строки на странице, которое может содержать файл, сохраненный на гибком магнитном диске объемом 10Кбайт. (кодировка ASCII)
31. Автоматическое устройство осуществило перекодировку информационного сообщения на русском языке, первоначально записанного в коде Windows-1251, в кодировку Unicode. При этом информационное сообщение увеличилось на 400 бит. Какова длина сообщения в символах?
32. Автоматическое устройство осуществило перекодировку информационного сообщения на русском языке, первоначально записанного в 16–битном коде Unicode, в 8–битную кодировку Windows–1251, при этом информационный объем сообщения составил 60 байт. Определите информационный объем в битах сообщения до перекодировки.
33. Два текста содержат одинаковое количество символов. Первый текст составлен в алфавите мощностью 8 символов, второй – 16 символов. Во сколько раз отличается количество информации в этих текстах?
34. Информационное сообщение объемом 1,5 Кбайта содержит 3072 символа. Сколько символов содержит алфавит, с помощью которого было записано сообщение?
35. Сколько символов содержит сообщение, написанное с помощью 16-символьного алфавита, если объем его составил 3/16 Кбайта?
36. В алфавите некоторого языка всего две буквы А и Б. Все слова этого языка состоят из 11 букв. Каков максимальный словарный запас этого языка?
37. Два сообщения содержат одинаковое количество информации. Количество символов в первом тексте в 2,5 раза меньше, чем во втором. Сколько символов содержат алфавиты, с помощью которых записаны сообщения, если известно, что размер каждого алфавита не превышает 32 символов и на каждый символ приходится целое число битов?
38. Для записи текста использовался 256-символьный алфавит. Каждая страница содержит 30 строк по 70 символов в строке. Какой объем информации в байтах содержит 5 страниц текста?
39. В языке некоторого племени всего 16 букв. Все слова состоят из 5 букв, всего в языке 8000 слов. Сколько памяти в байтах потребуется для хранения всех слов этого языка?
40. В некоторой кодировке слово из 20 букв занимает на 42 байта больше, чем слово из шести букв. Сколько бит отводится на одну букву, если под все символы этой кодировки отводится равный объем памяти?
41. Текст, записанный с помощью 16-ти символьного алфавита, занимает 10 полных секторов на односторонней дискете объемом 180 Кбайт. Дискета разбита на 40 дорожек по 9 секторов. Сколько символов содержит этот текст?
42. Система оптического распознавания символов позволяет преобразовывать отсканированные изображения страниц документа в текстовый формат со скоростью 4 страницы в минуту и использует алфавит мощностью 256 символов. Какое количество информации в байтах будет нести текстовый документ после 5 минут работы приложения, страницы которого содержат 40 строк по 50 символов?
Задания на кодирование графической информации и определение объема графического файла
43. Для хранения изображения размером 128128 точек выделено 4 Кбайт памяти. Определите, какое максимальное число цветов в палитре
44. 16-цветный рисунок содержит 500 байт информации. Из скольких точек он состоит?
45. Определить требуемый объем (в мегабайтах) видеопамяти для реализации графического режима монитора с разрешающей способностью 1024×768 пикселей при количестве отображаемых цветов 4 294 967 296.
46. Определить объем видеопамяти в Кбайтах для графического файла размером 1240480 пикселей и глубиной цвета 16 бит
47. Определить объем видеопамяти в Килобайтах для графического файла размером 640480 пикселей и палитрой из 32 цветов
48. После преобразования графического изображения количество цветов уменьшилось с 256 до 32. Во сколько раз уменьшился объем занимаемой им памяти?
49. Цветной сканер имеет разрешение 1024512 точек на дюйм. Объем памяти, занимаемой просканированным изображением размером 24 дюйма, составляет около 8 Мбайт. Какова выраженная в битах глубина представления цвета сканера?
50. Цвет пикселя, формируемого принтером, определяется тремя составляющими: голубой, пурпурной и желтой. Под каждую составляющую одного пикселя отвели по 4 бита. В какое количество цветов можно раскрасить пиксель?
51. Цвет пикселя монитора определяется тремя составляющими: зеленой, синей и красной. Под красную и синюю составляющие отвели по 5 бит. Сколько бит отвели под зеленую составляющую, если растровое изображение размером 88 пикселей занимает 128 байт?
52. После преобразования растрового 256-цветного графического файла в черно-белый двуцветный формат его размер уменьшился на 70 байт. Каков был размер исходного файла в байтах?
53. В процессе преобразования растрового графического файла его объем уменьшился в 1,5 раза. Сколько цветов было в палитре первоначально, если после преобразования получено изображение того же разрешения в 256-цветной палитре?
54. Фотография размером 1010 см была отсканирована с разрешением 400 dpi при глубине цвета 24 бита. Определите информационную емкость полученного растрового файла в килобайтах. Примечание: принять 1 дюйм = 2,5 см
55. Для кодирования цвета фона интернет-страницы используется атрибут
, где в кавычках задаются шестнадцатеричные значения интенсивности цветовых компонент в 24-битной цветовой модели RGB. Какой цвет будет у страницы, задаваемой тегом ?
56. В цветовой модели RGB графического редактора Paint.NET установлены следующие десятичные параметры цвета: 127, 127, 127. Какой цвет будет соответствовать этим параметрам?
Задания на кодирование аналоговой информации и определение объема звукового файла
57. Определить информационный объем в Кбайтах моноаудиофайла длительностью звучания 8 сек при глубине звука 8 бит и частоте 8 кГц
58. Определить длительность звучания стереоаудиофайла, занимающего 468,75 Кбайт памяти при глубине звука 16 бит и частоте 48 кГц
59. Музыкальная запись выполнена в формате CDDA (частота дискретизации 44100 Гц, 16 бит, стерео) и имеет продолжительность 19 мин 20 cек. Сколько секунд займет передача этой записи по каналу с пропускной способностью 16000 байт/сек?
60. При переводе в дискретную форму аналогового сигнала длительностью 2 мин 8 сек использовалась частота дискретизации 32 Гц и 16 уровней дискретизации. Найти в байтах размер полученного кода аналогового сигнала.
Задания на передачу информации по каналам связи и определение информационного объема файлов разных типов
61. Скорость передачи данных через ADSL-соединение равна 1240 Кбит/cек. Через данное соединение в течение 2 секунд передают файл. Определите размер файла в килобайтах.
62. Скорость передачи данных через ADSL-соединение равна 1024 000 бит/c. Через данное соединение передают файл размером 2500 Кбайт. Определите время передачи файла в секундах.
63. Пользователь компьютера, хорошо владеющий навыками ввода информации с клавиатуры, может вводить в минуту 100 знаков. Мощность алфавита, используемого в компьютере, равна 256. Какое количество информации в битах может ввести пользователь в компьютер за 1 минуту?
64. В течение 5 секунд было передано сообщение объемом 375 байт. Каков размер алфавита, с помощью которого оно было записано, если скорость передачи 200 символов в секунду?
65. Алфавит некоторого языка состоит из 32 символов. За сколько секунд можно передать текст из 1600 оптимального закодированных символов этого алфавита при скорости передачи 100 байт/сек
66. Сколько секунд потребуется модему, передающему сообщения со скоростью 28 800 бит/сек, чтобы передать цветное растровое изображение размером 800600 пикселей при условии, что цвет пикселя кодируется тремя байтами?
67. Сколько минут потребуется модему, передающему сообщения со скоростью 51200 бит/сек, чтобы передать цветное растровое изображение размером 800600 пикселей при условии, что в палитре около 4 миллиардов цветов?
68. Вычислить объем видеофайла (в Гбайтах) длительностью 64 сек, скоростью смены кадров равной 32 кадров/сек, разрешении 1280*640 точек и разрядностью цвета 16 бит. Объемом звуковой составляющей видеоклипа можно пренебречь.
69. Модем, передающий информацию со скоростью 16 384 бит/сек, передал цветное растровое изображение за 4 мин 16 сек. Укажите максимальное число цветов в палитре изображения, если известно, что его размер составил 1024512 пикселей.
70. Документ состоит из текстовой и графической информации. Текст содержит 30 строк по 30 символов в каждой в кодировке ASCII. Размер черно-белого изображения составляет 120300 точек. Определить информационный объем этого изображения в байтах.
71. Документ содержит несколько страниц текста, на каждой 60 строк по 30 символов в кодировке КОИ-8, и две иллюстрации размером 120*240 пикселей, в каждом изображении используется не более 8 различных цветов. Модем, работающий со скоростью передачи 28800 бит/сек, передал этот документ за 8 сек. Определите, сколько страниц в тексте.
72. Текст подготовлен для передачи по сети и содержит 51200 символов. Каждый символ кодируется двумя байтами и во избежание искажений передается трижды. Время передачи текста составило 64 секунды. Определите скорость передачи в байт/сек.
73. Данные объемом 16 Мбайт поступают на компьютер по линии со скоростью передачи данных 32 Мбит/сек. После получения 4 Мбайт компьютер начинает одновременно передавать эти данные по другой линии связи со скоростью 4 Мбит/сек. Сколько секунд пройдет от начала приема данных по высокоскоростному каналу до полной передачи их по низкоскоростному каналу?
74. У Оли есть доступ к сети Интернет по высокоскоростному одностороннему радиоканалу, обеспечивающему скорость получения информации 221 бит в секунду. У Маши нет скоростного доступа в Интернет, но есть возможность получать информацию от Оли по низкоскоростному телефонному каналу со средней скоростью 213 бит в секунду. Маша договорилась с Олей, что та будет скачивать для нее данные объемом 8 Мбайт по высокоскоростному каналу и ретранслировать их Маше по низкоскоростному каналу. Компьютер Оли может начать ретрансляцию данных не раньше, чем им будет получен 1 Мбайт этих данных. Сколько Кбайт успеет скачать Маша к моменту окончания скачивания информации Олей?
75. Книга, состоящая из 1360 страниц, занимает 40 Мбайт. Часть страниц книги является цветными изображениями в формате 320640 точек. На одной странице книги с текстом размещается 1024 символа. Символы закодированы кодировкой ASCII. Количество страниц с текстом на 560 больше количества страниц с изображениями. Сколько цветов используется в палитре изображений?
Ответы
1. 4 Мбайт
2. Х = -5
3. Х = 5/3
4. 256 символов
5. 6 бит
6. 1 бит
7. 3 бита
8. 7 бит
9. 70 байт
10. 350 байт
11. 64 сигнала
12. 5 элементов
13. 96 символов
14. 81 сообщение
15. 729 значений
16. 30 шаров
17. 32 шара
18. 7 клеток
19. 72 бита
20. 27 учеников
21. 30 мячей
22. 20 байт
23. 12 символов
24. 4 бита
25. 162 компьютера
26. 24 абитуриента
27. 466 бит
28. 30 Кбайт
29. 53 строки
30. 2 страницы
31. 50 символов
32. 960 бит
33. в 1 1/3 раза
34. 16 символов
35. 384 символа
36. 2048 слов
37. 4 и 32 символа
38. 10 500байт
39. 20 000 байт
40. 24 бита
41. 10 240 символов
42. 40 000 байт
43. 4 цвета
44. 1000 точек
45. 3 Мбайт
46. 1162,5 Кбайт
47. 187,5 Кбайт
48. в 1,6 раза
49. 16 бит
50. 4096 цветов
51. 6 бит
52. 80 байт
53. 4096 цветов
54. 7500 Кбайт
55. желтый
56. серый
57. 62,5 Кбайт
58. 2,5 сек
59. 6394,5 сек
60. 3 Кбайт
61. 310 Кбайт
62. 20 сек
63. 800 бит
64. 8 символов
65. 10 сек
66. 400 сек
67. 5 мин
68. 3,125 Гбайт
69. 256 цветов
70. 5400 байт
71. 10 страниц
72. 4800 байт/сек
73. 33 сек
74. 20 Кбайт
75. 16 цветов
Кодирование текстовой информации
Введение
Если у вас имеются какие-либо непонимания с такой темой, как «Кодирование текстовой информации», то записывайтесь ко мне на индивидуальный урок по информатике. На репетиторском уроке мы с вами детально разберем абсолютно все возникшие у вас вопросы и прорешаем колоссальное количество тематических упражнений.
Общие сведения о текстовой информации
На текущий момент времени большая часть всей информации, находящейся в сети Интернет, представлена в виде текста на различных национальных языках. Персональные компьютеры еще со времен 60-х годов научились правильно распознавать, обрабатывать, хранить и передавать текстовую информацию. Сложно себе представить современный и актуальный вебсайт, который не содержит ни одного символа. Ежедневно глобальная паутина пополняется десятками миллионов текстовых публикаций различного объема. Все поисковые системы в основном «заточены» на релевантный поиск веб-страниц в соответствии с текстовым запросом пользователей.
Не стоит забывать о том, что процессор любого компьютера, любой марки, любого бренда способен обрабатывать информацию, выраженную комбинацией только из 0 и 1. Следовательно, текстовая информация также должна быть преобразована в двоичный набор кодов. Значит, существует некий алгоритм, позволяющий кодировать текстовую информацию в вид, понятный процессору компьютера.
Свойства текстовой информации
Давайте выделим ключевые свойства, которыми должны обладать текстовые материалы:
-
Ценность
-
Новизна
-
Полезность
-
Адекватность
-
Истинность
Что можно понимать под ценностью текстовой информации? Ценность информации – пожалуй, одно из основных свойств любой информации. Если информация для пользователя не является ценной, аксиологически значимой, то она для него не является информативной. Разные читали по-разному воспринимают ценность информации. Для одного – новая, самая свежая информация, для другого – полная, детально разобранная информация о каком-либо объекте или событии. Лично для меня ценна та текстовая информация, которая написана понятным мне языком и глубоко освещает проблематику, на которую она ориентирована. Думаю, что всем знаком такой ресурс, как Википедия. На мой взгляд, авторы данного популярнейшего ресурса очень структурированно и полно описывают события в текстовых публикациях.
Что можно понимать под новизной информации? Думаю, здесь всем понятно, что означает данное свойство из самого названия. Любой текстовый материал должен содержать в своем контексте какую-то новизну, описание проблемы, которую раньше никто еще пристально не рассматривал. Как правило, новая текстовая информация является актуальной, но далеко не факт, что она является полной или достоверной, истинной.
Что можно понимать под полезностью информации? Свойство полезности и ценности очень сильно коррелируют между собой. Как правило ценная текстовая информация одновременно является и полезной. Для меня полезной является та информация, которая помогает решить спонтанно возникшую у меня проблему. Данная информация может быть неновой, неполной, недостоверной и даже неактуальной. Например, если вам требуется написать реферат на тему «Что такое текстовая информация?», и вы, прочитав данный материал, какие-то мысли позаимствовали отсюда, это означает, что данная статья для вас является полезной. Хотя с другой стороны, это информация не новая и давно хорошо изученная различными экспертами.
Что можно понимать под адекватностью информацию? Под адекватностью следует понимать то, насколько текстовое описание объекта или события соответствует в реальности описываемому объекту или событию. Если, например, в какой-либо статье говорится про задачи по программированию, а в решении приводятся стереометрические математические построения, то данная информация не является адекватной, так как упражнения по программированию в первую очередь связаны с написание программного кода. Информация в такой статье не будет являться адекватной.
Что можно понимать под истинностью информации? Под истинностью текстовой информации следует понимать то, насколько описываемые характеристики какого-либо объекта соответствуют его реальным характеристикам. Например, если мы будем утверждать следующее: для того, чтобы получить на экзамене ГИА или ЕГЭ по информатике 100 баллов, нам не нужно уметь программировать. Данная информация не является истинной. И не умея программировать, не удастся решить все упражнения на экзамене. С другой стороны, нельзя эту информацию считать неадекватной, но, не зная ни одного языка программирования, какое-то количество баллов все-таки можно получить. Или еще пример, если мы скажем, что текущий президент Российской Федерации Борис Николаевич Ельцин, это тоже ложная информация. Да, он был когда-то президентом, но в данный момент таковым не является. Это уже неактуальная информация, она устарела.
В данном примере наш тезис про президента является:
-
Не ценным, так как информация устаревшая и недостоверная.
-
Новым для нас, так как раньше нам об этом никто не писал.
-
Не полезным, так как никакого профита мы не получили, прочитав данное утверждение.
-
Адекватным, так как Ельцин Б.Н. когда-то был президентом.
-
Ложным, так как в настоящий момент времени президентом РФ является другой человек.
Что такое кодировочная таблица
Для кодирования текстовой информации в двоичные коды, понятные процессору персонального компьютера, необходимо прибегать к специальным кодировочным таблицам. Давайте представим, что мы напечатали какое-то предложение в текстовом редакторе, например, «Подготовка к ГИА и ЕГЭ» и решили сохранить документ на жесткий диск нашего ПК. Информация любого формата перед тем, как записаться на жесткий диск проходит этап кодирования. В результате наше предложение «Подготовка к ГИА и ЕГЭ» после кодирования преобразуется в двоичный набор, состоящий из цепочек 0 и 1. Но каков алгоритм этого кодирования? Все очень просто!
Существует специальная таблица, в которой представлены абсолютно все символы компьютерного алфавита, и каждому такому символу соответствует некий, строго заданный двоичный код. Для разных типов электронно-вычислительных машин применяются различные кодировки.
Самой распространенной кодировочной таблицей в начале 2000-го года являлась таблица кодировки ASCII. ASCII – American Standard Code for Information Interchange, или американская стандартная кодировочная таблица для печатных символов и некоторых специальных кодов. Первая половина этой таблицы (это 128 двоичных кодов) является стандартной, так как в нее входит буквы латинского алфавита, цифры, знаки препинания, скобки, а также так называемые непечатаемые символы. Вторая половина (это 128 двоичных кодов), как правило, содержит символы национального алфавита.
Кстати, в настоящее время существует пять различных кодировочных таблиц для русских букв:
-
КОИ-8
-
CP1251
-
CP866
-
ISO
-
Mac
С одной стороны, кажется, что удобно иметь столько вариантов кодирования текстовой информации, записанной на русском языке, а с другой – имеется большая проблема с совместимостью и соответствию двоичных кодов в разных кодировочных таблицах.
Ассоциация символа и кода символа
Давайте более детально поговорим об анатомии кодировочных таблиц и непосредственно о самом алгоритме кодирования текстовой информации. В качестве примера возьмем на рассмотрение кодировочную таблицу ASCII. Как мы раньше поняли, первая половина этой таблицы является строго стандартной и не содержит кодов ни одного русского символа. Рассмотрим вторую половину таблицы ASCII. Сразу хочу заметить, что двоичных кодов для букв ‘ё’ и ‘Ё’ в таблице нет.
Вернемся к исследованию предложения «Подготовка к ГИА и ЕГЭ». Как видно, данное предложение содержит достаточно много различных букв из русского алфавита, а также имеются повторяющиеся буквы, например, буквы ‘о’, ‘а’, ‘к’, ‘Г’ и др. Сразу небольшая оговорка: одна и та же малая и большая буквы имеют различный двоичный код в таблице ASCII, то есть буквы ‘а’ и ‘А’ будут кодироваться различным набором из 0 и 1.
Для простоты можете представить себе таблицу ASCII как таблицу, состоящую из двух колонок: в первой колонке указывается физический символ, а во второй колонке указывается двоичный код, соответствующий символу из первой колонки. Я лишь приведу небольшой фрагмент второй половины таблицы ASCII:
Символ русского алфавита |
Двоичный код символа |
‘А’ |
11000000 |
‘Б’ |
11000001 |
‘В’ |
11000010 |
‘Г’ |
11000011 |
… |
… |
‘Я’ |
11011111 |
‘а’ |
11100000 |
… |
… |
‘я’ |
11111111 |
Когда процессор ПК встречает в тексте символ ‘В’, он его заменяет на двоичный восьмиразрядный код 11000010, а если букву ‘а’, то на 111000.
Сходу возникает вопрос: а почему отводится восемь позиций на двоичный код символа при кодировании текстовой информации? Потому что для хранения одного символа будет задействован 1 байт информации или 8 бит. Таким образом устроена кодировочная таблица ASCII. Отсюда вытекает умозаключение, что максимальное количество закодированных символов в таблице ASCII не может превышать 256, так как 28 = 256. Существует кодировочная таблица, называемая Unicode, вот она при кодировании текстовой информации преобразует символы в шестнадцатипозиционный двоичный код. Это связано с тем, что для хранения одного символа задействуется 2 байта памяти или 16 бит информации. Следовательно, таблица Unicode может кодировать до 216 = 65536 различных символов.
Еще одной важной характеристикой кодировочных таблиц является то, что символы в ней упорядочены в соответствии с национальным алфавитом. В русском алфавите за буквой ‘а’, следует буква ‘б’, затем буква ‘в’ и так далее. Также можно заметить, что в строках кодировочных таблиц сначала следуют заглавные буквы национального алфавита, а затем строчные, а, следовательно, и соответствующие двоичные коды заглавных букв будут меньше соответствующих кодов строчных букв.
Давайте произведем кодирование текстовой информации, а конкретно предложения «Подготовка к ГИА и ЕГЭ». Для этого построим таблицу, в которой каждому символу русского алфавита сопоставим двоичный код из кодировочной таблицы ASCII. Разделители между словами, то есть знаки пробела, также закодируем.
П |
о |
д |
г |
о |
т |
о |
в |
к |
а |
11001111 |
11101110 |
11100100 |
11100011 |
11101110 |
11110010 |
11101110 |
11100010 |
11101010 |
11100000 |
к |
Г |
И |
А |
и |
Е |
Г |
Э |
||||
00100000 |
11101010 |
00100000 |
11000011 |
11001000 |
11000000 |
00100000 |
11101000 |
00100000 |
11000101 |
11000011 |
11011101 |
То есть перед тем, как записать текстовое предложение «Подготовка к ГИА и ЕГЭ» на жесткий диск, компьютер произведет кодирование текстовой информации и получит следующий бинарный код:
11001111111011101110010011100011111011101111001011101110111000101110101011100000001000001110101000100000110000111100100011000000001000001110100000100000110001011100001111011101
А вот подобные цепочки, наборы из 0 и 1 прекрасно распознаются процессором и он максимально оперативно произведет всю необходимую обработку над ними.
Если у вас остались какие-либо вопросы, связанные с кодирование текстовой информации, то записывайтесь ко мне на индивидуальный урок. На моих уроках мы с вами еще более детально погрузимся в область кодирования текстовой информации и рассмотрим внушительное количество ценных, полезных и актуальных примеров.