Урок посвящен разбору задания 7 ЕГЭ по информатике
Содержание:
- Объяснение заданий 7 ЕГЭ по информатике
- Кодирование текстовой информации
- Кодирование графической информации
- Кодирование звуковой информации
- Определение скорости передачи информации
- Решение заданий 7 ЕГЭ по информатике
- Тема: Кодирование изображений
- Тема: Кодирование звука
- Тема: Кодирование видео
- Тема: Скорость передачи данных
7-е задание: «Кодирование графической и звуковой информации, объем и передача информации»
Уровень сложности
— базовый,
Требуется использование специализированного программного обеспечения
— нет,
Максимальный балл
— 1,
Примерное время выполнения
— 5 минут.
Проверяемые элементы содержания: Умение определять объём памяти, необходимый для хранения графической и звуковой информации
До ЕГЭ 2021 года — это было задание № 9 ЕГЭ
Типичные ошибки и рекомендации по их предотвращению:
«Если вычисления получаются слишком громоздкими, значит, Вы неправильно решаете задачу. Удобно выделить во всех множителях степени двойки, тогда умножение сведётся к сложению
показателей степеней, а деление – к вычитанию»
ФГБНУ «Федеральный институт педагогических измерений»
Кодирование текстовой информации
I = n * i
где:
Кодирование графической информации
Рассмотрим некоторые понятия и формулы, необходимые для решения ЕГЭ по информатике данной темы.
- Пиксель – это наименьший элемент растрового изображения, который имеет определенный цвет.
- Разрешение – это количество пикселей на дюйм размера изображения.
- Глубина цвета — это количество битов, необходимое для кодирования цвета пикселя.
- Если глубина кодирования составляет i битов на пиксель, код каждого пикселя выбирается из 2i возможных вариантов, поэтому можно использовать не более 2i различных цветов.
- N — количество цветов
- i — глубина цвета
- В цветовой модели RGB (красный (R), зеленый (G), синий (B)): R (0..255) G (0..255) B (0..255) -> получаем 28 вариантов на каждый из трех цветов.
- R G B: 24 бита = 3 байта — режим True Color (истинный цвет)
- I — объем памяти, требуемый для хранения изображения
- M — ширина изображения в пикселях
- N — высота изображения в пикселях
- i — глубина кодирования цвета или разрешение
- где N – количество пикселей (M * N) и i – глубина кодирования цвета (разрядность кодирования)
- Следует также помнить формулы преобразования:
Формула для нахождения количества цветов в используемой палитре:
i = log2N
Найдем формулу объема памяти для хранения растрового изображения:
I = M * N * i
где:
Или можно формулу записать так:
I = N * i битов
* для указания объема выделенной памяти встречаются разные обозначения (V или I).
1 Мбайт = 220 байт = 223 бит,
1 Кбайт = 210 байт = 213 бит
Кодирование звуковой информации
Познакомимся с понятиями и формулами, необходимыми для решения заданий 7 ЕГЭ по информатике.
- Оцифровка или дискретизация – это преобразование аналогового сигнала в цифровой код.
- T – интервал дискретизации (измеряется в с)
- ƒ — частота дискретизации (измеряется в Гц, кГц)
- Частота дискретизации определяет количество отсчетов, т.е. отдельных значений сигнала, запоминаемых за 1 секунду. Измеряется в герцах, 1 Гц (один герц) – это один отсчет в секунду, а, например, 7 кГц – это 7000 отсчетов в секунду.
- Разрядность кодирования (глубина, разрешение) — это число битов, используемое для хранения одного отсчёта.
- Получим формулу объема звукового файла:
- I — объем
- β — глубина кодирования
- ƒ — частота дискретизации
- t — время
- S — количество каналов
Дискретизация, объяснение задания 7 ЕГЭ
* Изображение взято из презентации К. Полякова
Разрядность кодирования
* Изображение взято из презентации К. Полякова
Для хранения информации о звуке длительностью t секунд, закодированном с частотой дискретизации ƒ Гц и глубиной кодирования β бит требуется бит памяти:
I = β * ƒ * t * S
S для моно = 1, для стерео = 2, для квадро = 4
Пример: при ƒ=8 кГц, глубине кодирования 16 бит на отсчёт и длительности звука 128 с. потребуется:
✍ Решение:
I = 8000*16*128 = 16384000 бит
I = 8000*16*128/8 = 23 * 1000 * 24 * 27 / 23 = 214 / 23 =211 =
= 2048000 байт
Определение скорости передачи информации
- Канал связи всегда имеет ограниченную пропускную способность (скорость передачи информации), которая зависит от свойств аппаратуры и самой линии связи(кабеля)
- I — объем информации
- v — пропускная способность канала связи (измеряется в битах в секунду или подобных единицах)
- t — время передачи
Объем переданной информации I вычисляется по формуле:
I = V * t
* Вместо обозначения скорости V иногда используется q
* Вместо обозначения объема сообщения I иногда используется Q
Скорость передачи данных определяется по формуле:
V = I/t
и измеряется в бит/с
Егифка ©:
Решение заданий 7 ЕГЭ по информатике
Плейлист видеоразборов задания на YouTube: 
Задание демонстрационного варианта 2022 года ФИПИ
Тема: Кодирование изображений
7_1:
Какой минимальный объем памяти (в Кбайт) нужно зарезервировать, чтобы можно было сохранить любое растровое изображение размером 160 х 160 пикселей при условии, что в изображении могут использоваться 256 различных цветов? В ответе запишите только целое число, единицу измерения писать не нужно.
Типовые задания для тренировки
✍ Решение:
- Используем формулу нахождения объема:
- Подсчитаем каждый сомножитель в формуле, стараясь привести числа к степеням двойки:
- M x N:
160 * 160 = 20 * 2³ * 20 * 2³ = 400 * 26 = = 25 * 24 * 26
256 = 28 т.е. 8 бит на пиксель (из формулы кол-во цветов = 2i)
I = 25 * 24 * 26 * 23 = 25 * 213 - всего бит на всё изображение
(25 * 213) / 213 = 25 Кбайт
Результат: 25
Детальный разбор задания 7 ЕГЭ по информатике предлагаем посмотреть в видео:
📹 YouTube здесь
📹 Видеорешение на RuTube здесь
Тема: Кодирование изображений:
ЕГЭ по информатике задание 7.2:
Рисунок размером 128 на 256 пикселей занимает в памяти 24 Кбайт (без учёта сжатия). Найдите максимально возможное количество цветов в палитре изображения.
Типовые задания для тренировки
✍ Решение:
- По формуле объема файла изображения имеем:
- где M * N — общее количество пикселей. Найдем это значение, используя для удобства степени двойки:
128 * 256 = 27 * 28 = 215
i = I / (M*N)
23 * 3 * 210 * 23: i = (23 * 3 * 210 * 23) / 215 = = 3 * 216 / 215 = 6 бит
26 = 64 вариантов цветов в цветовой палитре
Результат: 64
Смотрите видеоразбор задания:
📹 YouTube здесь
📹 Видеорешение на RuTube здесь
Тема: Кодирование изображений:
ЕГЭ по информатике задание 7.3:
После преобразования растрового 256-цветного графического файла в 4-цветный формат его размер уменьшился на 18 Кбайт. Каков был размер исходного файла в Кбайтах?
Типовые задания для тренировки
✍ Решение:
- По формуле объема файла изображения имеем:
- i можно найти, зная количество цветов в палитре:
где N — общее количество пикселей,
а i — глубина кодирования цвета (количество бит, выделенное на 1 пиксель)
до преобразования: i = 8 (28 = 256) после преобразования: i = 2 (22 = 4)
I = x * 8 I - 18 = x * 2
x = I / 8
I - 18 = I / 4
4I - I = 72
3I = 72
I = 24
Результат: 24
Подробный разбор 7 задания ЕГЭ смотрите на видео:
📹 YouTube здесь
📹 Видеорешение на RuTube здесь
Тема: Кодирование изображений:
ЕГЭ по информатике задание 7.4:
Цветное изображение было оцифровано и сохранено в виде файла без использования сжатия данных. Размер полученного файла – 42 Мбайт. Затем то же изображение было оцифровано повторно с разрешением в 2 раза меньше и глубиной кодирования цвета увеличили в 4 раза больше по сравнению с первоначальными параметрами. Сжатие данных не производилось. Укажите размер файла в Мбайт, полученного при повторной оцифровке.
Типовые задания для тренировки
✍ Решение:
- По формуле объема файла изображения имеем:
- В такого рода задачах необходимо учесть, что уменьшение разрешения в 2 раза, подразумевает уменьшение в 2 раза пикселей отдельно по ширине и по высоте. Т.е. в целом N уменьшается в 4 раза!
- Составим систему уравнений на основе имеющихся сведений, в которой первое уравнение будет соответствовать данным до преобразования файла, а второе уравнение — после:
где N — общее количество пикселей или разрешение,
а i — глубина цвета (количество бит, выделенное на 1 пиксель)
42 = N * i I = N / 4 * 4i
i = 42 / N
[ I= frac {N}{4} * 4* frac {42}{N} ]
I = 42
Результат: 42
Тема: Кодирование изображений:
ЕГЭ по информатике задание 7.5:
Изображение было оцифровано и сохранено в виде растрового файла. Получившийся файл был передан в город А по каналу связи за 72 секунды. Затем то же изображение было оцифровано повторно с разрешением в 2 раза больше и глубиной кодирования цвета в 3 раза меньше, чем в первый раз. Сжатие данных не производилось. Полученный файл был передан в город Б, пропускная способность канала связи с городом Б в 3 раза выше, чем канала связи с городом А.
Сколько секунд длилась передача файла в город Б?
Типовые задания для тренировки
✍ Решение:
- По формуле скорости передачи файла имеем:
- По формуле объема файла изображения имеем:
- Для данной задачи, необходимо уточнить, что разрешение на самом деле имеет два сомножителя (пикселей по ширине * пикселей по высоте). Поэтому при увеличении разрешения в два раза, увеличатся оба числа, т.е. N увеличится в 4 раза вместо двух.
- Изменим формулу получения объема файла для города Б:
- Для города А и Б заменим значения объема в формуле для получения скорости:
- Подставим значение скорости из формулы для города А в формулу для города Б:
- Выразим t:
где I — объем файла, а t — время
где N — общее количество пикселей или разрешение,
а i — глубина цвета (количество бит, выделенное на 1 пиксель)
[ I= frac {2*N * i}{3} ]
Город А:
[ V= frac {N*i}{72} ]
Город Б:
[ 3*V= frac{frac {4*N*i}{3}}{t} ]
или:
[ t*3*V= frac {4*N*i}{3} ]
[ frac {t*3*N*i}{72}= frac {4*N*i}{3} ]
t = 4 * 72 / (3 * 3) = 32 секунды
Результат: 32
Другой способ решения смотрите в видеоуроке:
📹 YouTube здесь
📹 Видеорешение на RuTube здесь
Тема: Кодирование изображений:
ЕГЭ по информатике задание 7.6:
Камера делает фотоснимки размером 1024 х 768 пикселей. На хранение одного кадра отводится 900 Кбайт.
Найдите максимально возможное количество цветов в палитре изображения.
Типовые задания для терировки
✍ Решение:
- Количество цветов зависит от глубины кодирования цвета, которая измеряется в битах. Для хранения кадра, т.е. общего количества пикселей выделено 900 Кбайт. Переведем в биты:
900 Кбайт = 22 * 225 * 210 * 23 = 225 * 215
1024 * 768 = 210 * 3 * 28
[ frac {225 * 2^{15}}{3 * 2^{18}} = frac {75}{8} approx 9 ]
9 бит на 1 пиксель
29 = 512
Результат: 512
Смотрите подробное решение на видео:
📹 YouTube здесь
📹 Видеорешение на RuTube здесь
Тема: Кодирование изображений:
7_8: Демоверсия ЕГЭ 2018 информатика:
Автоматическая фотокамера производит растровые изображения размером 640×480 пикселей. При этом объём файла с изображением не может превышать 320 Кбайт, упаковка данных не производится.
Какое максимальное количество цветов можно использовать в палитре?
✍ Решение:
- По формуле объема файла изображения имеем:
- Посмотрим, что из формулы нам уже дано:
I = N * i
где N — общее количество пикселей или разрешение, а i — глубина кодирования цвета (количество бит, выделенное на 1 пиксель)
I = 320 Кбайт, N = 640 * 420 = 307200 = 75 * 212 всего пикселей, i - ?
количество цветов = 2i
320 Кбайт = 320 * 210 * 23 бит = 320 * 213 бит
[ i = frac {I}{N} = frac {320 * 2^{13}}{75 * 2^{12}} approx 8,5 бит ]
2i = 28 = 256
Результат: 256
Подробное решение данного 7 (9) задания из демоверсии ЕГЭ 2018 года смотрите на видео:
📹 YouTube здесь
📹 Видеорешение на RuTube здесь
7_21: : ЕГЭ по информатике задание 7.21:
Для хранения в информационной системе документы сканируются с разрешением 300 ppi. Методы сжатия изображений не используются. Средний размер отсканированного документа составляет 5 Мбайт. В целях экономии было решено перейти на разрешение 150 ppi и цветовую систему, содержащую 16 цветов. Средний размер документа, отсканированного с изменёнными параметрами, составляет 512 Кбайт.
Определите количество цветов в палитре до оптимизации.
Типовые задания для тренировки
✍ Решение:
- По формуле объема файла изображения имеем:
- Так как по заданию имеем разрешение, выраженное в пикселях на дюйм, то фактически это означает:
- Формула количества цветов:
- Посмотрим, что из формулы нам уже дано до экономного варианта и при экономном варианте:
I = N * i
где N — общее количество пикселей или разрешение, а i — глубина кодирования цвета (количество бит, выделенное на 1 пиксель).
I = значение ppi2 * N * i
количество цветов = 2i
Неэкономный вариант: I = 5 Мбайт = 5 * 223 бит, N - ?, i - ? 300 ppi Экономный вариант: I = 512 Кбайт = 29 * 213 бит = 222 бит, N - ?, i = 4 бит (24 = 16) 150 ppi
N = I / (i * 150*150 ppi) N = 222 / (4 * 22500)
I = N * 300*300 ppi * i 5 * 223 = (222 * 300 * 300 * i) / (22500 * 4);
i = (5 * 223 * 22500 * 4) / (222 * 300 * 300) = 9000 / 900 = 10 бит
210 = 1024
Результат: 1024
Тема: Кодирование звука
7_7:
На студии при четырехканальной (квадро) звукозаписи с 32-битным разрешением за 30 секунд был записан звуковой файл. Сжатие данных не производилось. Известно, что размер файла оказался 7500 Кбайт.
С какой частотой дискретизации (в кГц) велась запись? В качестве ответа укажите только число, единицы измерения указывать не нужно.
Типовые задания для тренировки
✍ Решение:
- По формуле объема звукового файла получим:
- Из задания имеем:
I = β * t * ƒ * S
I= 7500 Кбайт β= 32 бита t= 30 секунд S= 4 канала
[ ƒ = frac {I}{S*B*t} = frac {7500 * 2^{10} * 2^3 бит}{2^7 * 30}Гц = frac { 750 * 2^6}{1000}КГц = 2^4 = 16 ]
24 = 16 КГц
Результат: 16
Для более детального разбора предлагаем посмотреть видео решения данного 7 задания ЕГЭ по информатике:
📹 YouTube здесь
📹 Видеорешение на RuTube здесь
Тема: Кодирование звука:
ЕГЭ по информатике задание 7_9:
Музыкальный фрагмент был оцифрован и записан в виде файла без использования сжатия данных. Получившийся файл был передан в город А по каналу связи. Затем тот же музыкальный фрагмент был оцифрован повторно с разрешением в 2 раза выше и частотой дискретизации в 3 раза меньше, чем в первый раз. Сжатие данных не производилось. Полученный файл был передан в город Б за 15 секунд; пропускная способность канала связи с городом Б в 4 раза выше, чем канала связи с городом А.
Сколько секунд длилась передача файла в город A? В ответе запишите только целое число, единицу измерения писать не нужно.
Типовые задания для тренировки
✍ Решение:
- Для решения понадобится формула нахождения скорости передачи данных формулы:
- Вспомним также формулу объема звукового файла:
- Выпишем отдельно, все данные, касающиеся города Б (про А практически ничего не известно):
V = I/t
I = β * ƒ * t * s
где:
I — объем
β — глубина кодирования
ƒ — частота дискретизации
t — время
S — кол-во каналов (если не указывается, то моно)
город Б: β - в 2 раза выше ƒ - в 3 раза меньше t - 15 секунд, пропускная способность (скорость V) - в 4 раза выше
город А: βБ / 2 ƒБ * 3 IБ / 2 VБ / 4 tБ / 2, tБ * 3, tБ * 4 - ?
t = t/2
t = t * 3
t = t * 4
[ t_А = frac {15}{2} * 3 * 4 ]
90 секунд
Результат: 90
Подробное решение смотрите на видео:
📹 YouTube здесь
📹 Видеорешение на RuTube здесь
Тема: Кодирование звука:
ЕГЭ по информатике задание 7.10:
Музыкальный фрагмент был записан в формате стерео (двухканальная запись), оцифрован и сохранён в виде файла без использования сжатия данных. Размер полученного файла – 30 Мбайт. Затем тот же музыкальный фрагмент был записан повторно в формате моно и оцифрован с разрешением в 2 раза выше и частотой дискретизации в 1,5 раза меньше, чем в первый раз. Сжатие данных не производилось.
Укажите размер файла в Мбайт, полученного при повторной записи. В ответе запишите только целое число, единицу измерения писать не нужно.
Типовые задания для тренировки
✍ Решение:
- Вспомним формулу объема звукового файла:
- Выпишем отдельно, все данные, касающиеся первого состояния файла, затем второго состояния — после преобразования:
I = β * ƒ * t * S
I — объем
β — глубина кодирования
ƒ — частота дискретизации
t — время
S -количество каналов
1 состояние: S = 2 канала I = 30 Мбайт
2 состояние: S = 1 канал β = в 2 раза выше ƒ = в 1,5 раза ниже I = ?
I = I / 2
I = I * 2
I = I / 1,5
I = 30 Мбайт / 2 * 2 / 1,5 = 20 Мбайт
Результат: 20
Смотрите видеоразбор данной задачи:
📹 YouTube здесь
📹 Видеорешение на RuTube здесь
Тема: Кодирование звуковых файлов:
ЕГЭ по информатике задание 7_11:
Музыкальный фрагмент был оцифрован и записан в виде файла без использования сжатия данных. Получившийся файл был передан в город А по каналу связи за 100 секунд. Затем тот же музыкальный фрагмент был оцифрован повторно с разрешением в 3 раза выше и частотой дискретизации в 4 раз меньше, чем в первый раз. Сжатие данных не производилось. Полученный файл был передан в город Б за 15 секунд.
✍ Решение:
- Вспомним формулу объема звукового файла:
- Выпишем отдельно, все данные, касающиеся файла, переданного в город А, затем преобразованного файла, переданного в город Б:
I = β * ƒ * t * S
I — объем
β — глубина кодирования
ƒ — частота дискретизации
t — время
А: t = 100 c.
Б: β = в 3 раза выше ƒ = в 4 раза ниже t = 15 c.
✎ 1 способ решения:
tA для преобразов. = 100 секунд * 3 / 4 = 75 секунд
75 / 15 = 5
Ответ: 5
✎ 2 способ решения:
А: tА = 100 c. VА = I / 100
Б: β = в 3 раза выше ƒ = в 4 раза ниже t = 15 c. IБ = (3 / 4) * I VБ = ((3 / 4) * I) / 15
[ frac {V_Б}{V_А} = frac {3/_4 * I}{15} * frac {100}{I} = frac {3/_4 * 100}{15} = frac {15}{3} = 5 ]
(((3/4) * I) / 15) * (100 / I)= (3/4 * 100) / 15 = 15/3 = 5
Результат: 5
Подробный видеоразбор задания:
📹 YouTube здесь
📹 Видеорешение на RuTube здесь
Тема: Кодирование звука:
ЕГЭ по информатике задание 7_12:
Производится четырёхканальная (квадро) звукозапись с частотой дискретизации 32 кГц и 32-битным разрешением. Запись длится 2 минуты, её результаты записываются в файл, сжатие данных не производится.
Определите приблизительно размер полученного файла (в Мбайт). В качестве ответа укажите ближайшее к размеру файла целое число, кратное 10.
✍ Решение:
- Вспомним формулу объема звукового файла:
- Для простоты расчетов пока не будем брать во внимание количество каналов. Рассмотрим, какие данные у нас есть, и какие из них необходимо перевести в другие единицы измерения:
I — объем
β — глубина кодирования
ƒ — частота дискретизации
t — время
S — количество каналов
β = 32 бита ƒ = 32кГц = 32000Гц t = 2 мин = 120 с
(32 * 32000 * 120) / 223 = =( 25 * 27 * 250 * 120) / 223 = = (250*120) / 211 = = 30000 / 211 = = (24 * 1875) / 211 = = 1875 / 128 ~ 14,6
14,6 * 4 = 58,5
Результат: 60
Смотрите подробное решение:
📹 YouTube здесь
📹 Видеорешение на RuTube здесь
Тема: Кодирование звука:
7_19: Государственный выпускной экзамен ГВЭ 2018 (информатика ГВЭ ФИПИ, задание 7):
Производится двухканальная (стерео) цифровая звукозапись. Значение сигнала фиксируется 48 000 раз в секунду, для записи каждого значения используется 32 бит. Запись длится 5 минут, её результаты записываются в файл, сжатие данных не производится.
Какая из приведённых ниже величин наиболее близка к размеру полученного файла?
1) 14 Мбайт
2) 28 Мбайт
3) 55 Мбайт
4) 110 Мбайт
✍ Решение:
- По формуле объема звукового файла имеем:
I — объем β — глубина кодирования = 32 бита ƒ — частота дискретизации = 48000 Гц t — время = 5 мин = 300 с S — количество каналов = 2
I = 48000 * 32 * 300 * 2
48000 | 2 24000 | 2 12000 | 2 6000 | 2 = 375 * 27 3000 | 2 1500 | 2 750 | 2 375 | 2 - уже не делится 187,5
300 | 2 = 75 * 22 150 | 2 75 | 2 - уже не делится 37,5
I = 375 * 75 * 215
I = 375 * 75 * 215 / 223 = 28125 / 28
210 = 1024 1024 * 2 2048 * 2 4096 * 2 8192 * 2 16384 * 2 32768
210 * 25 = 215 = 32768 210 * 24 = 214 = 16384
215 / 28 = 27 = 128 214 / 28 = 26 = 64
Результат: 4
Подробное решение ГВЭ задания 7 2018 года смотрите на видео:
📹 YouTube здесь
📹 Видеорешение на RuTube здесь
Тема: Кодирование звука:
7_20:
Производится двухканальная (стерео) звукозапись с частотой дискретизации 4 кГц и 64-битным разрешением. Запись длится 1 минуту, ее результаты записываются в файл, сжатие данных не производится.
Определите приблизительно размер получившегося файла (в Мбайтах). В качестве ответа укажите ближайшее к размеру файла целое число, кратное 2.
✍ Решение:
- По формуле объема звукового файла имеем:
I — объем β — глубина кодирования = 32 бита ƒ — частота дискретизации = 48000 Гц t — время = 5 мин = 300 с S — количество каналов = 2
ƒ = 4 кГЦ = 4 * 1000 Гц ~ 22 * 210 B = 64 бит = 26 / 223 Мбайт t = 1 мин = 60 c = 15 * 22 c S = 2
I = 26 * 22 * 210 * 15 * 22 * 21 / 223 = 15/4 ~ 3,75
Результат: 4
Видеоразбор задания:
📹 YouTube здесь
📹 Видеорешение на RuTube здесь
Тема: Кодирование видео
7_22:
Камера снимает видео без звука с частотой 120 кадров в секунду, при этом изображения используют палитру, содержащую 224 = 16 777 216 цветов. При записи файла на сервер полученное видео преобразуют так, что частота кадров уменьшается до 20, а изображения преобразуют в формат, использующий палитру из 256 цветов. Другие преобразования и иные методы сжатия не используются. 10 секунд преобразованного видео в среднем занимают 512 Кбайт.
Сколько Мбайт в среднем занимает 1 минута исходного видео?
Типовые задания для тренировки
✍ Решение:
- Посмотрим, как изменялись параметры файла до преобразования и после:
ДО: ƒ = 120, i = 24 бит ПОСЛЕ: ƒ = 20, i = 8 бит (28 = 256) t = 10 секунд I = 512 Кбайт = 29 Кбайт
за 10 секунд: I * 18 = 29 * 18 Кбайт = (29 * 18) . 210 Мбайт = 9 Мбайт
за 1 мин: 9 * 6 = 54 Мбайт
Результат: 54
Тема: Скорость передачи данных
ЕГЭ по информатике задание 7_13:
Скорость передачи данных через ADSL-соединение равна 128000 бит/с. Передача текстового файла через это соединение заняла 1 минуту.
Определите, сколько символов содержал переданный текст, если известно, что он был представлен в 16-битной кодировке Unicode.
Типовые задания для тренировки
✍ Решение:
- Вспомним формулу скорости передачи данных:
* Вместо Q можно использовать обозначение I (для объема файла)
V - скорость Q - объем t - время
V = 128000 бит/с = 210 * 125 бит/с t = 1 мин = 60 с = 22 * 15 с 1 символ кодируется 16-ю битами всего символов - ?
Q = 210 * 125 * 22 * 15 = = 212 * 1875 бит на все символы
кол-во символов = 212 * 1875 / 16 = 212 * 1875 / 24 =
= 28 * 1875 = 480000
Результат: 480000
Разбор 7 задания:
📹 YouTube здесь
📹 Видеорешение на RuTube здесь
Тема: Скорость передачи информации:
ЕГЭ по информатике задание 7_14:
У Васи есть доступ к Интернет по высокоскоростному одностороннему радиоканалу, обеспечивающему скорость получения им информации 217 бит в секунду. У Пети нет скоростного доступа в Интернет, но есть возможность получать информацию от Васи по низкоскоростному телефонному каналу со средней скоростью 216 бит в секунду. Петя договорился с Васей, что тот будет скачивать для него данные объемом 8 Мбайт по высокоскоростному каналу и ретранслировать их Пете по низкоскоростному каналу. Компьютер Васи может начать ретрансляцию данных не раньше, чем им будут получены первые 1024 Кбайт этих данных.
Каков минимально возможный промежуток времени (в секундах), с момента начала скачивания Васей данных, до полного их получения Петей?
Типовые задания для тренировки
✍ Решение:
- Вспомним формулу скорости передачи данных:
* Вместо Q можно использовать обозначение I (для объема файла)
V - скорость Q - объем t - время
Вася: V = 217 бит/с Петя: V = 216 бит/с Общий объем Q = 8 Мбайт
Q = 8Мбайт = 8 * 223 бит = 23 * 223 = 226 бит
t1 = 1024 Кбайт / 217 = 210 * 213 бит / 217 = = 210 / 24 = 64 с
t2 = 226 / 216 = 210 = 1024 c
t = t1 + t2 = 64 + 1024 = 1088
Результат: 1088
Подробный разбор смотрите на видео:
📹 YouTube здесь
📹 Видеорешение на RuTube здесь
Тема: Скорость передачи информации:
ЕГЭ по информатике задание 7_15:
Сколько секунд потребуется модему, передающему сообщения со скоростью 32000 бит/с, чтобы передать 16-цветное растровое изображение размером 800 x 600 пикселей, при условии, что в каждом байте закодировано максимально возможное число пикселей?
Типовые задания для тренировки
✍ Решение:
- Вспомним формулу скорости передачи данных:
* Вместо Q можно использовать обозначение I (для объема файла)
V - скорость Q - объем t - время
N — общее количество пикселей или разрешение, i — глубина кодирования цвета (количество бит, выделенное на 1 пиксель)
Q = 4 * 480000
t = 4 * 480000 / 32000 = 60 секунд
Результат: 60
Тема: Скорость передачи информации:
ЕГЭ по информатике задание 7_16:
Каково время (в минутах) передачи полного объема данных по каналу связи, если известно, что передано 9000 Мбайт данных, причем треть времени передача шла со скоростью 60 Мбит в секунду, а остальное время – со скоростью 90 Мбит в секунду?
✍ Решение:
- Формула скорости передачи данных:
* Вместо Q можно использовать обозначение I (для объема файла)
V - скорость Q - объем t - время
1 Мбайт = 8 Мбит
Q = 9000 Мбайт * 8 = 72000 Мбит
(60 * 1/3t) + (90 * 2/3t) = 72000
вынесем t за скобки, получим уравнение:
t * (20 + 60) = 72000
выразим t:
t = 72000 / 80 = 900 с = 15 мин
Результат: 15
Решение задания можно посмотреть и на видео:
📹 YouTube здесь
📹 Видеорешение на RuTube здесь
Тема: Скорость передачи информации:
ЕГЭ по информатике задание 7.17:
Документ объемом 5 Мбайт можно передать с одного компьютера на другой двумя способами:
А) Сжать архиватором, передать архив по каналу связи, распаковать
Б) Передать по каналу связи без использования архиватора.
Какой способ быстрее и насколько, если
- средняя скорость передачи данных по каналу связи составляет 218 бит в секунду,
- объем сжатого архиватором документа равен 20% от исходного,
- время, требуемое на сжатие документа – 7 секунд, на распаковку – 1 секунда?
В ответе напишите букву А, если способ А быстрее или Б, если быстрее способ Б. Сразу после буквы напишите количество секунд, насколько один способ быстрее другого.
Так, например, если способ Б быстрее способа А на 23 секунды, в ответе нужно написать Б23.
Типовые задания для тренировки
✍ Решение:
-
Рассмотрим способ А:
- Сначала найдем объем документа, зная, что он составляет 20% от исходного:
Q (объем) = 5 Мбайт * 0.2 = 1 Мбайт = 1 * 223 бит
V - скорость Q - объем t - время
t = Q / V + 7 + 1 = 8 + 223 / 218 = 8 + 25 = 40 c
Рассмотрим способ Б:
t = Q / V = 5 * 223 / 218 = 5 * 25 = 5 * 32 = 160 c
160 с - 40 с = 120 с
Результат: А120
Решение также можно посмотреть в видеоуроке:
📹 YouTube здесьздесь
Тема: Скорость передачи информации:
ЕГЭ по информатике задание 7_18:
Документ объёмом 20 Мбайт можно передать с одного компьютера на другой двумя способами:
А) сжать архиватором-1, передать архив по каналу связи, распаковать;
Б) сжать архиватором-2, передать архив по каналу связи, распаковать;
Какой способ быстрее и насколько, если
- средняя скорость передачи данных по каналу связи составляет 220 бит в секунду,
- объём документа, сжатого архиватором-1, равен 20% от исходного,
- на сжатие документа архиватором-1 требуется 15 секунд, на распаковку — 2 секунды,
- объём документа, сжатого архиватором-2, равен 10% от исходного,
- на сжатие документа архиватором-2 требуется 20 секунд, на распаковку — 4 секунды?
В ответе напишите букву А, если способ А быстрее или Б, если быстрее способ Б. Сразу после буквы напишите количество секунд, насколько один способ быстрее другого.
Так, например, если способ Б быстрее способа А на 23 секунды, в ответе нужно написать Б23.
✍ Решение:
-
Рассмотрим способ А:
- Сначала найдем объем документа, зная, что он составляет 20% от исходного:
Q (объем) = 20 Мбайт * 0.2 = 4 Мбайт = 22 * 223 бит = 225 бит
V - скорость Q - объем t - время
tA = 225 / 220 + 17 с = 25 + 17 = 49 с
Рассмотрим способ Б:
Q (объем) = 20 Мбайт * 0.1 = 2 Мбайт = 21 * 223 бит = 224 бит
tБ = 224 / 220 + 24 с = 24 + 24 = 40 с
49 - 40 = 9 с
Результат: Б9
Тема: Скорость передачи информации:
Решение 7 ЕГЭ по информатике, задание 7_19:
Документ (без упаковки) можно передать по каналу связи с одного компьютера на другой за 1 минуту и 40 секунд. Если предварительно упаковать документ архиватором, передать упакованный документ, а потом распаковать на компьютере получателя, то общее время передачи (включая упаковку и распаковку) составит 30 секунд. При этом на упаковку и распаковку данных всего ушло 10 секунд. Размер исходного документа 45 Мбайт.
Чему равен размер упакованного документа (в Мбайт)?
✍ Решение:
- Выпишем исходные данные для двух состояний документа, используя неизвестное x для искомого параметра — объема:
неупакованный:
I1 = 45 Мбайт t1 = 100 секунд (60 секунд + 40 секунд = 100)
упакованный:
I2 = x Мбайт t2 = 20 секунд (30 секунд - 10 секунд = 20)
45 = 100 х = 20
х = (45 * 20) / 100 = 9 Мбайт
Результат: 9
Всего: 92 1–20 | 21–40 | 41–60 | 61–80 …
Добавить в вариант
Для проведения эксперимента записывается звуковой фрагмент в формате квадро (четырёхканальная запись) с частотой дискретизации 32 кГц и 32-битным разрешением. Результаты записываются в файл, сжатие данных не производится; дополнительно в файл записывается служебная информация, необходимая для эксперимента, размер полученного файла 97 Мбайт. Затем производится повторная запись этого же фрагмента в формате моно (одноканальная запись) с частотой дискретизации 16 кГц и 16-битным разрешением. Результаты тоже записываются в файл без сжатия и со служебной информацией, размер полученного файла 7 Мбайт. Объём служебной информации в обоих случаях одинаков. Укажите этот объём в мегабайтах. В ответе укажите только число (количество Мбайт), единицу измерения указывать не надо.
Для проведения эксперимента записывается звуковой фрагмент в формате стерео (двухканальная запись) с частотой дискретизации 32 кГц и 32-битным разрешением. Результаты записываются в файл, сжатие данных не производится; дополнительно в файл записывается служебная информация, необходимая для эксперимента, размер полученного файла 42 Мбайт. Затем производится повторная запись этого же фрагмента в формате моно (одноканальная запись) с частотой дискретизации 16 кГц и 16-битным разрешением. Результаты тоже записываются в файл без сжатия и со служебной информацией, размер полученного файла 7 Мбайт. Объём служебной информации в обоих случаях одинаков. Укажите этот объём в мегабайтах. В ответе укажите только число (количество Мбайт), единицу измерения указывать не надо.
Производилась двухканальная (стерео) звукозапись с частотой дискретизации 48 кГц и 24-битным разрешением. В результате был получен файл размером 5625 Мбайт, сжатие данных не производилось. Определите приблизительно, сколько времени (в минутах) производилась запись. В качестве ответа укажите ближайшее к времени записи целое число, кратное 5.
Производится двухканальная (стерео) звукозапись с частотой дискретизации 32 кГц и 32-битным разрешением. Запись длится 3 минуты, её результаты записываются в файл, сжатие данных не производится. Определите приблизительно размер полученного файла (в Мбайт). В качестве ответа укажите ближайшее к размеру файла целое число, кратное пяти.
Производится четырёхканальная (квадро) звукозапись с частотой дискретизации 32 кГц и 32-битным разрешением. Запись длится 3 минуты, её результаты записываются в файл, сжатие данных не производится. Определите приблизительно размер полученного файла (в Мбайт). В качестве ответа укажите ближайшее к размеру файла целое число, кратное пяти.
Производится четырёхканальная звукозапись с частотой дискретизации 32 кГц и 32-битным разрешением. Запись производилась в течение 3 минут. Определите приблизительно размер полученного файла (в Мбайт). В качестве ответа укажите ближайшее к размеру файла целое число, кратное 10.
Источник: ЕГЭ 16.06.2016 по информатике. Основная волна.
Производится четырёхканальная (квадро) звукозапись с частотой дискретизации 32 кГц и 64-битным разрешением. Запись длится 2 минуты, её результаты записываются в файл, сжатие данных не производится. Определите приблизительно размер полученного файла в мегабайтах. В качестве ответа укажите ближайшее к размеру файла целое число, кратное 10.
Источник: Тренировочная работа по ИНФОРМАТИКЕ 11 класс 18 января 2017 года Вариант ИН10303
Производится четырёхканальная (квадро) звукозапись с частотой дискретизации 32 кГц и 64-битным разрешением. Запись длится 3 минуты, её результаты записываются в файл, сжатие данных не производится. Определите приблизительно размер полученного файла ( в Мбайт). В качестве ответа укажите ближайшее к размеру файла целое число, кратное 10.
Источник: Тренировочная работа по ИНФОРМАТИКЕ 11 класс 18 января 2017 года Вариант ИН10304
Производится двухканальная (стерео) звукозапись с частотой дискретизации 32 кГц и 32-битным разрешением. Запись длится 2 минуты, её результаты записываются в файл, сжатие данных не производится. Определите приблизительно размер полученного файла (в мегабайтах). В качестве ответа укажите ближайшее к размеру файла целое число, кратное 10.
Источник: Тренировочная работа по ИНФОРМАТИКЕ 11 класс 29 ноября 2016 года Вариант ИН10203
Производится двухканальная (стерео) звукозапись с частотой дискретизации 32 кГц и 32-битным разрешением. Результаты записи записываются в файл, сжатие данных не производится; размер полученного файла — 90 Мбайт. Определите приблизительно время записи ( в минутах). В качестве ответа укажите ближайшее ко времени записи целое число.
Источник: Тренировочная работа по ИНФОРМАТИКЕ 11 класс 30 сентября 2016 года Вариант ИН10103
Производится четырёхканальная (квадро) звукозапись с частотой дискретизации 32 кГц и 32-битным разрешением. Результаты записи записываются в файл, сжатие данных не производится; размер полученного файла — 90 Мбайт. Определите приблизительно время записи (в минутах). В качестве ответа укажите ближайшее к времени записи целое число.
Источник: Тренировочная работа по ИНФОРМАТИКЕ 11 класс 30 сентября 2016 года Вариант ИН10104
Производилась двухканальная (стерео) звукозапись с частотой дискретизации 64 кГц и 24-битным разрешением. В результате был получен файл размером 48 Мбайт, сжатие данных не производилось. Определите приблизительно, сколько времени (в минутах) проводилась запись. В качестве ответа укажите ближайшее к времени записи целое число.
Производилась двухканальная (стерео) звукозапись с частотой дискретизации 64 кГц и 16-битным разрешением. В результате был получен файл размером 32 Мбайт, сжатие данных не производилось. Определите приблизительно, сколько времени (в минутах) проводилась запись. В качестве ответа укажите ближайшее к времени записи целое число.
Музыкальный фрагмент был оцифрован и записан в виде файла без использования сжатия данных. Получившийся файл был передан в город А по каналу связи за 30 секунд. Затем тот же музыкальный фрагмент был оцифрован повторно с разрешением в 2 раза выше и частотой дискретизации в 1,5 раза меньше, чем в первый раз. Сжатие данных не производилось. Полученный файл был передан в город Б; пропускная способность канала связи с городом Б в 4 раза выше, чем канала связи с городом А. Сколько секунд длилась передача файла в город Б? В ответе запишите только целое число, единицу измерения писать не нужно.
Источник: ЕГЭ 05.05.2015. Досрочная волна.
Производилась четырехканальная (квадро) звукозапись с частотой дискретизации 24 кГц и 16-битным разрешением. В результате был получен файл размером 1800 Мбайт, сжатие данных не производилось. Определите приблизительно, сколько минут производилась запись.
В качестве ответа укажите ближайшее к времени записи целое число минут.
Производилась двухканальная (стерео) звукозапись с частотой дискретизации 64 кГц и 32-битным разрешением. В результате был получен файл размером 60 Мбайт, сжатие данных не производилось. Определите приблизительно, сколько времени (в минутах) проводилась запись?
В качестве ответа укажите ближайшее к времени записи целое число.
Производилась двухканальная (стерео) звукозапись с частотой дискретизации 64 кГц и 16-битным разрешением. В результате был получен файл размером 60 Мбайт, сжатие данных не производилось. Определите приблизительно, сколько времени (в минутах) проводилась запись?
В качестве ответа укажите ближайшее к времени записи целое число.
Производится четырёхканальная (квадро) звукозапись с частотой дискретизации 32 кГц и 32-битным разрешением. Запись длится 2 минуты, её результаты записываются в файл, сжатие данных не производится. Определите приблизительно размер полученного файла (в Мбайт). В качестве ответа укажите ближайшее к размеру файла целое число, кратное 10.
Производится двухканальная (стерео) звукозапись с частотой дискретизации 32 кГц и 32-битным разрешением. Результаты записи записываются в файл, сжатие данных не производится; размер полученного файла — 45 Мбайт. Определите приблизительно время записи (в минутах). В качестве ответа укажите ближайшее к времени записи целое число.
Производится двухканальная (стерео) звукозапись с частотой дискретизации 32 кГц и 32-битным разрешением. Запись длится 2 минуты, её результаты записываются в файл, сжатие данных не производится. Определите приблизительно размер полученного файла в Мбайт. В качестве ответа укажите ближайшее к размеру файла целое число, кратное 10.
Всего: 92 1–20 | 21–40 | 41–60 | 61–80 …
Автор материалов — Лада Борисовна Есакова.
При оцифровке звука в памяти запоминаются только отдельные значения сигнала. Чем чаще записывается сигнал, тем лучше качество записи.
Частота дискретизации f – это количество раз в секунду, которое происходит преобразование аналогового звукового сигнала в цифровой. Измеряется в Герцах (Гц).
Глубина кодирования (а также, разрешение) – это количество бит, выделяемое на одно преобразование сигнала. Измеряется в битах (Бит).
Возможна запись нескольких каналов: одного (моно), двух (стерео), четырех (квадро).
Обозначим частоту дискретизации – f (Гц), глубину кодирования – B(бит), количество каналов – k, время записи – t(Сек).
Количество уровней дискретизации d можно рассчитать по формуле: d = 2B.
Тогда объем записанного файла V(бит) = f * B * k * t.
Или, если нам дано количество уровней дискретизации,
V(бит) = f * log2d * k * t.
Единицы измерения объемов информации:
1 б (байт) = 8 бит
1 Кб (килобайт) = 210 б
1 Мб (мегабайт) = 220 б
1 Гб (гигабайт) = 230 б
1 Тб (терабайт) = 240 б
1 Пб (петабайт) = 250 б
При оцифровке графического изображения качество картинки зависит от количества точек и количества цветов, в которые можно раскрасить точку.
Если X – количество точек по горизонтали,
Y – количество точек по вертикали,
I – глубина цвета (количество бит, отводимых для кодирования одной точки), то количество различных цветов в палитре N = 2I. Соответственно, I = log2N.
Тогда объем файла, содержащего изображение, V(бит) = X * Y * I
Или, если нам дано количество цветов в палитре, V(бит) = X * Y * log2N.
Скорость передачи информации по каналу связи (пропускная способность канала) вычисляется как количество информации в битах, переданное за 1 секунду (бит/с).
Объем переданной информации вычисляется по формуле V = q * t, где q – пропускная способность канала, а t – время передачи.
Кодирование звука
Пример 1.
Производится двухканальная (стерео) звукозапись с частотой дискретизации 16 кГц и глубиной кодирования 32 бит. Запись длится 12 минут, ее результаты записываются в файл, сжатие данных не производится. Какое из приведенных ниже чисел наиболее близко к размеру полученного файла, выраженному в мегабайтах?
1) 30 2) 45 3) 75 4) 90
Решение:
V(бит) = f(Гц)* B(бит) * k * t(Сек),
где V – размер файла, f – частота дискретизации, B – глубина кодирования, k – количество каналов, t – время.
Значит, V(Мб) = (f * B * k * t ) / 223
Переведем все величины в требуемые единицы измерения:
V(Мб) = (16*1000 * 32 * 2 * 12 * 60 ) / 223
Представим все возможные числа, как степени двойки:
V(Мб) = (24 * 23 * 125 * 25 * 2 * 22 * 3 * 15 * 22) / 223 = (5625 * 217) / 223 = 5625 / 26 =
5625 / 64 ≈ 90.
Ответ: 4
!!! Без представления чисел через степени двойки вычисления становятся намного сложнее.
!!! Частота – это физическая величина, а потому 16 кГц = 16 * 1000 Гц, а не 16 * 210. Иногда этой разницей можно пренебречь, но на последних диагностических работах она влияла на правильность ответа.
Пример 2.
В течение трех минут производилась четырёхканальная (квадро) звукозапись с частотой дискретизации 16 КГц и 24-битным разрешением. Сжатие данных не производилось. Какая из приведенных ниже величин наиболее близка к размеру полученного файла?
1) 25 Мбайт
2) 35 Мбайт
3) 45 Мбайт
4) 55 Мбайт
Решение:
V(бит) = f(Гц)* B(бит) * k * t(Сек),
где V – размер файла, f – частота дискретизации, B – глубина кодирования (или разрешение), k – количество каналов, t – время.
Значит, V(Мб) = (f * B * k * t ) / 223 = (16 * 1000 * 24 * 4 * 3 * 60) / 223 = (24 * 23 * 125 * 3 * 23 * 22 * 3 * 15 * 22) / 223 = (125 * 9 * 15 * 214) / 223 = 16875 / 29 = 32, 96 ≈ 35
Ответ: 2
Пример 3.
Аналоговый звуковой сигнал был записан сначала с использованием 64 уровней дискретизации сигнала, а затем с использованием 4096 уровней дискретизации сигнала. Во сколько раз увеличился информационный объем оцифрованного звука?
1) 64
2) 8
3) 2
4) 12
Решение:
V(бит) = f * log2d * k * t, где V – размер файла, f – частота дискретизации, d – количество уровней дискретизации, k – количество каналов, t – время.
V1 = f * log264 * k * t = f * 6 * k * t
V2 = f * log24096 * k * t = f * 12 * k * t
V2 / V1 = 2
Правильный ответ указан под номером 3.
Ответ: 3
Кодирование изображения
Пример 4.
Какой минимальный объём памяти (в Кбайт) нужно зарезервировать, чтобы можно было сохранить любое растровое изображение размером 64×64 пикселей при условии, что в изображении могут использоваться 256 различных цветов? В ответе запишите только целое число, единицу измерения писать не нужно.
Решение:
V(бит) = X * Y * log2N, где V – объем памяти, X,Y – количество пикселей по горизонтали и вертикали, N – количество цветов.
V (Кб) = (64 * 64 * log2256) / 213 = 212 * 8 / 213 = 4
Ответ: 4
Пример 5.
Для хранения растрового изображения размером 64×32 пикселя отвели
1 килобайт памяти. Каково максимально возможное число цветов в палитре изображения?
Решение:
V(бит) = X * Y * log2N, где V – объем памяти, X,Y – количество пикселей по горизонтали и вертикали, N – количество цветов.
log2N = V /( X*Y) = 213 / (26 * 25) = 4
N = 16
Ответ:16
Сравнение двух способов передачи данных
Пример 6.
Документ объемом 5 Мбайт можно передать с одного компьютера на другой двумя способами:
А) Сжать архиватором, передать архив по каналу связи, распаковать.
Б) Передать по каналу связи без использования архиватора.
Какой способ быстрее и насколько, если
– средняя скорость передачи данных по каналу связи составляет 218 бит в секунду,
– объем сжатого архиватором документа равен 80% от исходного,
– время, требуемое на сжатие документа – 35 секунд, на распаковку – 3 секунды?
В ответе напишите букву А, если способ А быстрее или Б, если быстрее способ Б. Сразу после буквы напишите количество секунд, насколько один способ быстрее другого. Так, например, если способ Б быстрее способа А на 23 секунды, в ответе нужно написать Б23. Слов «секунд», «сек.», «с.» к ответу добавлять не нужно.
Решение:
Способ А. Общее время складывается из времени сжатия, распаковки и передачи. Время передачи t рассчитывается по формуле t = V / q, где V — объём информации, q — скорость передачи данных.
Объем сжатого документа: 5 * 0,8 = 4 Мб =4 * 223 бит.
Найдём общее время: t = 35 с + 3 с + 4 * 223 бит / 218 бит/с = 38 + 27 с = 166 с.
Способ Б. Общее время совпадает с временем передачи: t = 5 * 223 бит / 218 бит/с = 5 * 25 с = 160 с.
Способ Б быстрее на 166 — 160 = 6 с.
Ответ: Б6
Определение времени передачи данных
Пример 7.
Скорость передачи данных через ADSL─соединение равна 128000 бит/c. Через данное соединение передают файл размером 625 Кбайт. Определите время передачи файла в секундах.
Решение:
Время t = V / q, где V — объем файла, q — скорость передачи данных.
t = 625 * 210 байт / (2 7 * 1000) бит/c = 625 * 213 бит / (125 * 210) бит/c = 5 * 23 с = 40 с.
Ответ: 40
Пример 8.
У Васи есть доступ к Интернет по высокоскоростному одностороннему радиоканалу, обеспечивающему скорость получения им информации 217 бит в секунду. У Пети нет скоростного доступа в Интернет, но есть возможность получать информацию от Васи по низкоскоростному телефонному каналу со средней скоростью 215 бит в секунду. Петя договорился с Васей, что тот будет скачивать для него данные объемом 4 Мбайта по высокоскоростному каналу и ретранслировать их Пете по низкоскоростному каналу. Компьютер Васи может начать ретрансляцию данных не раньше, чем им будут получены первые 512 Кбайт этих данных. Каков минимально возможный промежуток времени (в секундах), с момента начала скачивания Васей данных, до полного их получения Петей? В ответе укажите только число, слово «секунд» или букву «с» добавлять не нужно.
Решение:
Нужно определить, сколько времени будет передаваться файл объемом 4 Мбайта по каналу со скоростью передачи данных 215 бит/с; к этому времени нужно добавить задержку файла у Васи (пока он не получит 512 Кбайт данных по каналу со скоростью 217 бит/с).
Время скачивания данных Петей: t1= 4*223 бит / 215 бит/с = 210 c.
Время задержки: t2 = 512 кб / 217 бит/с = 2(9 + 10 + 3) — 17 c = 25 c.
Полное время: t1 + t2 = 210 c + 25 c = (1024 + 32) c = 1056 c.
Ответ: 1056
Пример 9.
Данные объемом 60 Мбайт передаются из пункта А в пункт Б по каналу связи, обеспечивающему скорость передачи данных 219 бит в секунду, а затем из пункта Б в пункт В по каналу связи, обеспечивающему скорость передачи данных 220 бит в секунду. Задержка в пункте Б (время между окончанием приема данных из пункта А и началом передачи в пункт В) составляет 25 секунд. Сколько времени (в секундах) прошло с момента начала передачи данных из пункта А до их полного получения в пункте В? В ответе укажите только число, слово «секунд» или букву «с» добавлять не нужно.
Решение:
Полное время складывается из времени передачи из пункта А в пункт Б (t1), задержки в пункте Б (t2) и времени передачи из пункта Б в пункт В (t3).
t1 = (60 * 223) / 219 =60 * 16 = 960 c
t2 = 25 c
t3 = (60 * 223) / 220 =60 * 8 = 480 c
Полное время t1 + t2 +t3 = 960 + 25 + 480 = 1465 c
Ответ: 1465
Спасибо за то, что пользуйтесь нашими материалами.
Информация на странице «Задача №9. Кодирование звуковой и графической информации. Передача информации, Время записи звукового файла, время передачи данных, определение объема информации.» подготовлена нашими авторами специально, чтобы помочь вам в освоении предмета и подготовке к ЕГЭ и ОГЭ.
Чтобы успешно сдать необходимые и поступить в высшее учебное заведение или колледж нужно использовать все инструменты: учеба, контрольные, олимпиады, онлайн-лекции, видеоуроки, сборники заданий.
Также вы можете воспользоваться другими статьями из разделов нашего сайта.
Публикация обновлена:
08.03.2023
ГБПОУ города Москвы «Спортивно-педагогический колледж»
Департамент спорта и туризма города Москвы
Преподаватель информатики и ИКТ: Макеева Е.С.
Задачи ЕГЭ. Кодирование текстовой информации
Задача 1
Считая, что каждый символ кодируется одним байтом, оцените объем следующего предложения (в битах) в кодировке ASCII: http://www.fipi.ru В ответе укажите только число.
Задача 2
В кодировке КОИ-8 каждый символ кодируется 8 битами. Определите информационный объем (в байтах) следующего предложения: Mail.ru – почтовый сервер. В ответе укажите только число.
Задача 3
Каждый символ в Unicode закодирован двухбайтовым словом. Определите информационный объем (в битах) следующей фразы А.П. Чехова в этой кодировке: Что непонятно, то и чудо. В ответе укажите только число.
Задача 4
В текстовом редакторе включена кодировка текста КОИ-8 (1 байт на 1 символ). Мальчик набрал несколько слов. Сколько символов набрано в редакторе, если общий объем информации, набранный мальчиком, составил 592 бита?
Задача 5
Информационный объем предложения Кашу маслом не испортишь. составляет 50 байт. Определите, сколькими битами кодируется один символ. В ответе укажите только число.
Задача 6
Во сколько раз уменьшится информационный объем страницы текста (текст не содержит управляющих символов форматирования) при его преобразовании из кодировки Unicode (таблица кодировки содержит 65 536 символов) в кодировку Windows (таблица кодировки содержит 256 символов)? В ответе укажите только число.
Задача 7
Используется кодовая таблица CP1251 (Windows Cyrillic). Сколько килобайт будет занимать файл в простом текстовом формате (plain text), если в тексте 200 страниц, на странице 32 строки, а в строке в среднем 48 символов? В ответе укажите только число.
Задача 8
Система оптического распознавания символов позволяет преобразовывать отсканированные изображения страниц документа в текстовый формат со скоростью 4 страницы в минуту и использует алфавит мощностью 65 536 символов. Какое количество информации (в килобайтах) будет нести текстовый документ, каждая страница которого содержит 40 строк по 50 символов, после 10 минут работы приложения? В ответе укажите только число.
Задача 9
Сообщение на греческом языке, содержащее 150 символов, было записано в 16-битном коде Unicode. Каков информационный объем сообщения в байтах? В ответе укажите только число.
Задача 10
Автоматическое устройство осуществило автоматическую перекодировку информационного сообщения на русском языке из 16-битного представления Unicode в 8-битную кодировку КОИ-8. До перекодировки информационный объем сообщения составлял 30 байт. Определите информационный объем сообщения (в битах) после перекодировки. В ответе укажите только число.
Задачи ЕГЭ. Кодирование текстовой информации.
Задача 1
Автоматическое устройство осуществило перекодировку информационного сообщения на русском языке, первоначально записанного в 16-битном коде Unicode, в 8-битную кодировку КОИ-8. При этом информационное сообщение уменьшилось на 640 бит. Какова длина сообщения в символах?
Задача 2
Автоматическое устройство осуществило перекодировку информационного сообщения на русском языке длиной в 50 символов, первоначально записанного в 2-байтном коде Unicode, в 8-битную кодировку КОИ-8. На сколько бит уменьшилась длина сообщения? В ответе запишите только число.
Задача 3
Автоматическое устройство осуществило перекодировку информационного сообщения на русском языке длиной в 55 символов, первоначально записанного в 2-байтном коде Unicode, в 8-битную кодировку КОИ-8. На сколько бит уменьшилась длина сообщения? В ответе запишите только число.
Задача 4
Автоматическое устройство осуществило перекодировку информационного сообщения на русском языке длиной в 100 символов, первоначально записанного в 2-байтном коде Unicode, в 8-битную кодировку КОИ-8. На сколько бит уменьшилась длина сообщения? В ответе запишите только число.
Задача 5
Сообщение на русском языке первоначально было записано в 16-битном коде Unicode. При его перекодировке в 8-битную кодировку КОИ-8 информационное сообщение уменьшилось на 80 бит. Сколько символов содержит сообщение?
Задача 6
Сообщение на русском языке первоначально было записано в 16-битном коде Unicode. При его перекодировке в 8-битную кодировку КОИ-8 информационное сообщение уменьшилось на 320 бит. Сколько символов содержит сообщение?
Задача 7
Текстовый документ, состоящий из 10240 символов, хранился в 8-битной кодировке КОИ-8. Этот документ был преобразован в 16-битную кодировку Unicode. Укажите, какое дополнительное количество Кбайт потребуется для хранения документа. В ответе запишите только число.
Задача 8
Текстовый документ, состоящий из 11264 символов, хранился в 8-битной кодировке КОИ-8. Этот документ был преобразован в 16-битную кодировку Unicode. Укажите, какое дополнительное количество Кбайт потребуется для хранения документа. В ответе запишите только число.
Задача 9
Сообщение на русском языке первоначально было записано в 16-битном коде Unicode. Автоматическое устройство осуществило его перекодировку в 8-битную кодировку Windows 1251. При этом информационное сообщение уменьшилось на 320 байт. Определите длину сообщения в символах.
Задача 10
Пользователь электронного почтового ящика написал письмо на русском языке, выбрав кодировку Unicode. Но потом он решил использовать 8-битную кодировку КОИ-8. При этом информационный объем его письма уменьшился на 2 Кбайта. Какова длина сообщения в символах?
Задачи ЕГЭ. Кодирование графической информации
Задача 1
Черно-белое (без градаций серого цвета) растровое графическое изображение имеет размер 10х10 точек. Какой объем памяти в битах займет это изображение? В ответе запишите только число.
Задача 2
Черно-белое (без градаций серого цвета) растровое графическое изображение имеет размер 20х20 точек. Какой объем памяти в байтах займет это изображение? В ответе запишите только число.
Задача 3
Цветное (с палитрой из 256 цветов) растровое графическое изображение имеет размер 10х10 точек. Какой объем памяти в битах займет это изображение? В ответе запишите только число.
Задача 4
В процессе преобразования растрового графического изображения количество цветов уменьшилось с 65 536 до 16. Во сколько раз уменьшился информационный объем графического файла?
Задача 5
В процессе преобразования растрового графического файла количество цветов уменьшилось с 1024 до 32. Во сколько раз уменьшился информационный объем файла?
Задача 6
Для хранения растрового изображения размером 32×32 пикселя отвели 512 байтов памяти. Каково максимально возможное число цветов в палитре изображения? В ответе запишите только число.
Задача 7
Для хранения растрового изображения размером 64×64 пикселя отвели 3 килобайта памяти. Каково максимально возможное количество цветов в палитре изображения? В ответе запишите только число.
Задача 8
Какой объем памяти в килобайтах необходимо выделить под хранение растрового изображения размером 240×192 пикселей, если в палитре изображения 65 тысяч цветов? В ответе запишите только число.
Задача 9
Разрешение экрана монитора 1024х768 точек, глубина цвета – 16 бит. Каков необходимый объем видеопамяти (в мегабайтах) для данного графического режима? В ответе запишите только число.
Задача 10
Какой объем памяти в килобайтах необходимо выделить под хранение растрового изображения размером 640×480 пикселей, если в палитре изображения 16 миллионов цветов? В ответе запишите только число.
Задачи ЕГЭ. Кодирование звуковой информации.
Задача 1
Аналоговый звуковой сигнал был дискретизирован сначала с использованием 65 536 уровней интенсивности сигнала (качество звучания аудио-CD), а затем – с использованием 256 уровней интенсивности сигнала (качество звучания радиотрансляции). Во сколько раз различаются информационные объемы оцифрованных звуковых сигналов? В ответе запишите только число.
Задача 2
Производится двухканальная (стерео) звукозапись с частотой дискретизации 16 кГц и 24-битным разрешением. Запись длится 8 минут, ее результаты записываются в файл, сжатие данных не производится. Какая из приведенных ниже величин наиболее близка к размеру полученного файла?
Задача 3
Двухканальная (стерео) звукозапись с частотой дискретизации 16 кГц и 24-битным разрешением велась в течение 5 минут. Сжатие данных не производилось. Какая из приведенных ниже величин наиболее близка к размеру полученного файла?
Задача 4
Двухканальная (стерео) звукозапись с частотой дискретизации 32 кГц и 24-битным разрешением велась в течение 5 минут. Сжатие данных не производилось. Какая из приведенных ниже величин наиболее близка к размеру полученного файла?
Задача 5
Проводилась одноканальная (моно) звукозапись с частотой дискретизации 32 кГц и 32-битным разрешением. В результате был получен файл размером 20 Мбайт, сжатие данных не производилось. Какая из приведенных ниже величин наиболее близка к времени, в течение которого проводилась запись?
Задача 6
Проводилась одноканальная (моно) звукозапись с частотой дискретизации 32 кГц и 32-битным разрешением. В результате был получен файл размером 40 Мбайт, сжатие данных не производилось. Какая из приведенных ниже величин наиболее близка к времени, в течение которого проводилась запись?
Задача 7
Производилась двухканальная (стерео) звукозапись с частотой дискретизации 16 кГц и 24-битным разрешением. В результате был получен файл размером 30 Мбайт, сжатие данных не производилось. Какая из приведенных ниже величин наиболее близка к времени, в течение которого производилась запись?
Задача 8
Двухканальная (стерео) звукозапись с частотой дискретизации 16 кГц и 24-битным разрешением велась в течение 10 минут. Сжатие данных не производится. Какая из приведенных ниже величин наиболее близка к размеру полученного файла?
Задача 9
Пользователю необходимо записать цифровой аудиофайл (моно) длительностью 1 минута и разрешением 16 бит. Какой должна быть частота дискретизации, если в распоряжении пользователя есть 2,6 Мбайт памяти?
Задача 10
Цифровой аудиофайл (моно) имеет продолжительность звучания 1 минута. При этом он занимает 2,52 Мбайт. С какой частотой дискретизации записан звук, если разрядность звуковой платы 8 бит?
Контрольная работа. Вариант 1
Задача 1
Фразу на русском языке закодировали 16-битным кодом Unicode:
«Не стыдно чего-нибудь не знать, но стыдно не хотеть учиться» (Сократ)
Каков информационный объем этой фразы (взятой в кавычки) в байтах. В ответе запишите только число.
Задача 2
Текстовый документ, состоящий из 20480 символов, хранился в 8-битной кодировке КОИ-8. Этот документ был преобразован в 16-битную кодировку Unicode. Укажите, какое дополнительное количество Кбайт потребуется для хранения документа. В ответе запишите только число.
Задача 3
Какой объем памяти в килобайтах необходимо выделить под хранение растрового изображения размером 128×128 пикселей, если в палитре изображения 64 цвета? В ответе запишите только число.
Задача 4
Для хранения растрового изображения размером 160×128 пикселей отвели 5 килобайт памяти. Каково максимально возможное количество цветов в палитре изображения? В ответе запишите только число.
Задача 5
Цифровой аудиофайл (моно) занимает 2,7 Мбайт памяти, разрешение 16 бит. С какой частотой дискретизации записан звук, если длительность звучания 1 минута?
Контрольная работа. Вариант 2
Задача 1
Каждый символ в Unicode закодирован двухбайтным словом. Оцените информационный объем следующего предложения в байтах.
«Вкладка – раздел (страница) диалогового окна»
В ответе запишите только число.
Задача 2
Некоторое сообщение первоначально было записано в 16-битном коде Unicode. При его перекодировке в 8-битную кодировку КОИ-8 информационное сообщение уменьшилось на 1040 бит. Укажите длину сообщения в символах. В ответе запишите только число.
Задача 3
Какой объем памяти в килобайтах необходимо выделить под хранение растрового изображения размером 128×128 пикселей, если в палитре изображения 256 цветов? В ответе запишите только число.
Задача 4
Для хранения растрового изображения размером 64×64 пикселей отвели 3 килобайта памяти. Каково максимально возможное количество цветов в палитре изображения? В ответе запишите только число.
Задача 5
Объем свободной памяти на диске 10,1 Мбайт, разрядность звуковой платы – 16 бит. Какой может быть продолжительность звучания аудиофайла (стерео), записанного с частотой дискретизации 44,1 кГц?
Ответы к задачам ЕГЭ:
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
|
1 |
144 |
26 |
400 |
74 |
16 |
2 |
300 |
156 |
300 |
120 |
|
2 |
80 |
400 |
440 |
800 |
10 |
40 |
10 |
11 |
320 |
2048 |
|
3 |
100 |
50 |
800 |
4 |
2 |
16 |
64 |
90 |
1,5 |
900 |
|
4 |
2 |
4 |
2 |
3 |
1 |
2 |
2 |
3 |
2 |
1 |
|
Контр. раб. |
118 |
20 |
12 |
4 |
3 |
|||||
|
Контр. раб. |
90 |
130 |
16 |
64 |
1 |
Решение задач на кодирование звуковой информации.
- Теоретическая часть
При решении задач учащиеся опираются на следующие понятия:
Временная дискретизация – процесс, при котором, во время кодирования непрерывного звукового сигнала, звуковая волна разбивается на отдельные маленькие временные участки, причем для каждого такого участка устанавливается определенная величина амплитуды. Чем больше амплитуда сигнала, тем громче звук.
Глубина звука (глубина кодирования) — количество бит на кодировку звука.
Количество различных уровней громкости рассчитываем по формуле N= 2I , где I – глубина звука.
Частота дискретизации – количество измерений уровня входного сигнала в единицу времени (за 1 сек). Чем больше частота дискретизации, тем точнее процедура двоичного кодирования. Частота измеряется в герцах (Гц).
Качество двоичного кодирования – величина, которая определяется глубиной кодирования и частотой дискретизации.
Разрядность регистра — число бит в регистре аудио адаптера. Чем больше разрядность, тем меньше погрешность каждого отдельного преобразования величины электрического тока в число и обратно. Если разрядность равна I, то при измерении входного сигнала может быть получено 2I =N различных значений.
- Практическая часть. Разбор и решение задачи.
Задача 1. Оцените информационный объём цифрового звукового стерео файла длительностью 20 секунд при глубине кодирования 16 бит и частоте дискретизации 10000 Гц? Результат представить в Кбайтах, округлить до сотых.
При решении таких задач надо не забывать следующее:
Что моно — 1 канал, стерео — 2 канала
|
Дано: I = 16 бит t = 20 сек η =10000 Гц |
I — разрядность звуковой карты, t — время звучания аудиофайла, η — частота дискретизации |
Решение: V =2· I · η ·t V = 2* 16 * 10000*20 = 6400000 бит 6400000/8 = 800000 байт 800000/1024 = 781,25 Кбайт Ответ:V(Инфор.) = 781,25 Кбайт |
|
Найти: V(информационный объём)-? |
Задача 2. Определить размер (в байтах) цифрового аудиофайла, время звучания которого составляет 10 секунд при частоте дискретизации 22,05 кГц и разрешении 8 бит.
|
Дано: I = 8 бит=1 байт t = 10 сек η = 22,05 кГц = 22,05 * 1000 Гц = 22050 Гц |
I — разрядность звуковой карты, t — время звучания аудиофайла, η — частота дискретизации |
Решение: V(Инфор.) = I · η ·t V(Инфор.) = 22050 *10 *1 = 220500 байт Ответ: V(Инфор.) = 220500 байт |
|
Найти: V(информационный объём)-? |
Задача 3. Объем свободной памяти на диске — 5,25 Мб, разрядность звуковой платы — 16. Какова длительность звучания цифрового аудиофайла, записанного с частотой дискретизации 22,05 кГц?
|
Дано: I = 16 бит = 2 байт V(Инфор.) = 5,25Мб = 5505024 байт η = 22,05 кГц =22,05 * 1000 Гц =22050 Гц |
Решение: V(Инфор.) = I · η ·t t = V(Инфор.)/( η · I) t = 5505024/( 22050 *2 = 124,8 сек Ответ: t = 124,8 секунды |
|
|
Найти: t-? |
3.
Онлайн-тесты Константина Полякова для подготовки к ЕГЭ: http://kpolyakov.spb.ru/school/egetest/b9-1.htm http://kpolyakov.spb.ru/school/egetest/b9-2.htm http://kpolyakov.spb.ru/school/egetest/b9-v.htm
Задания
Кодирование изображений
Кодирование звука
Скорость передачи данных
Кодирование изображений
Задание (ДЕМО ФИПИ 2020)
Для
хранения произвольного растрового
изображения размером 128×320 пикселей
отведено 40 Кбайт памяти без учёта
размера заголовка файла. Для кодирования цвета каждого пикселя используется
одинаковое количество бит, коды пикселей записываются в
файл один за другим без промежутков. Какое максимальное количество цветов
можно использовать в изображении?
Дано: Решение:
K
= 128×320 пикселей I = K•i, N = 2i
I
= 40 Кбайт 1)
i = 40•213/(128•320)
бит = 40•213/(27•25•10)
бит = 8 бит
2)
N = 28 =
256
Найти: N
Ответ: 256
Задание (ДЕМО ФИПИ 2019)
Автоматическая
камера производит растровые
изображения размером 200×256
пикселей. Для кодирования цвета каждого пикселя используется одинаковое
количество бит, коды пикселей записываются в файл
один за другим без промежутков. Объём
файла с изображением не может превышать 65 Кбайт
без учёта размера заголовка файла. Какое максимальное количество
цветов можно использовать в палитре?
Дано: Решение:
K
= 200×256 пикселей I = K•i, N = 2i
I
≤ 65 Кб i
= 65•213/(200•256)
бит = 13•25/40
= 13•25/(10•4)
=1,3•8 =
= 10,4 ≈ 10 (бит)
N = 210
= 1024
Найти: N
Ответ: 1024
Задание (ДЕМО ФИПИ 2018)
Автоматическая фотокамера
производит растровые изображения
размером
640×480 пикселей.
При этом объём файла с изображением не может превышать 320 Кбайт,
упаковка данных не производится. Какое максимальное
количество цветов можно использовать в палитре?
Дано: Решение:
K
= 640×480 пикселей I = K•i, N = 2i
I
≤ 320 Кбайт i
= 320•213/(640•480)
бит = 25•10•213/(26•10•24•30)
=
=
28/30
=25,6/3 = 7,xxx ≈ 8 (бит)
N = 28
= 256
Найти: N
Ответ: 256
Задание (ДЕМО ФИПИ 2017)
Для
хранения произвольного растрового
изображения размером 1024×1024 пикселей
отведено 512 Кбайт
памяти, при этом для каждого пикселя хранится двоичное число – код цвета этого
пикселя. Для каждого пикселя для хранения кода выделено одинаковое количество
бит. Сжатие данных не производится. Какое максимальное количество цветов
можно использовать в изображении?
Дано: Решение:
K
= 1024×1024 пикселей I = K•i, N = 2i
I = 512 Кбайт i
= 29•213/(210•210)
бит = 22
= 4 (бита);
4 =
16
N = 2
Найти: N
Ответ: 16
Задание № 9
Какой минимальный объём
памяти (в Кбайт)
нужно зарезервировать, чтобы можно было сохранить любое растровое изображение размером
64×64 пикселов при условии, что в изображении могут
использоваться 256 различных цветов?
В ответе запишите только целое число, единицу измерения писать не нужно.
Дано: Решение:
K
= 64×64 пикселей I=K•i, N=2i
N
= 256 цветов 1) 2i
= 256, i = 8 битов = 1 байт
2) I = 64•64 байт = 26•26
байт = 212
байт = 4 Кб Найти: I – ? (Кб) Ответ:
4
Разбор заданий № 9. СтатГрад.
Подготовка к ЕГЭ 2019[2]
Вариант 3
Автоматическая фотокамера
производит растровые изображения
размером
800×600
пикселей. При этом объём файла с изображением не может
превышать 600 Кбайт, упаковка данных не производится.
Какое максимальное
количество цветов можно использовать в палитре?
Дано: Решение:
K
= 800×600 пикселей I = K•i, N = 2i
I
≤ 600 Кбайт i
= 600•213/(800•600)
бит = 213/(23•100)
= 1024/100 ≈ 10 (бит)
N
= 210
=
1024
Найти: N
Ответ: 1024
Вариант 4
|
Автоматическая фотокамера |
|
|
800×600 |
|
|
400 |
|
|
цветов |
|
|
Дано: K I ≤ 400 Кбайт |
Решение: I = K•i, N = 2i |
|
i = 400•213/(800•600) N = 26 |
|
|
Найти: N |
Ответ: |
Вариант 5
Автоматическая фотокамера
производит растровые изображения
размером
300×200
пикселей. При этом объём файла с изображением не может
превышать 30 Кбайт, упаковка данных не производится.
Какое максимальное
количество цветов можно использовать в палитре?
Дано: Решение:
K
= 300×200 пикселей I = K•i, N = 2i
I
≤ 30 Кбайт i
= 30•213/(300•200)
бит = 212/1000
≈ 4 (бит)
N
= 24 =
16
Найти: N
Ответ: 16
Вариант 6
Автоматическая фотокамера
производит растровые изображения
размером
600×450
пикселей. При этом объём файла с изображением не может
превышать 90 Кбайт, упаковка данных не производится.
Какое максимальное
количество цветов можно использовать в палитре?
Дано: Решение:
K
= 600×450 пикселей I = K•i, N = 2i
I
≤ 90 Кбайт i
= 90•21[3]/(600•450)
бит = 213/3000
≈ 8/3 ≈ 2 (бит)
N
= 22 =
4
Найти: N
Ответ: 4
Разбор заданий № 9. ЕГЭ
2020. Информатика. Ушаков Д.М. 10
тренировочных вариантов3
Вариант № 1
Автоматическая фотокамера
производит растровые изображения
размером
500×400 пикселей.
При этом объём файла с изображением не может превышать 200 Кбайт,
упаковка данных не производится. Какое максимальное
количество цветов можно использовать в палитре?
Дано: Решение:
K
= 500×400 пикселей I = K•i, N = 2i
I
≤ 200 Кбайт i
= 200•213/(500•400)
бит = 213/1000
≈ 8 (бит)
N
= 28 =
256
Найти: N
Ответ: 256
Вариант № 6
Автоматическая фотокамера
производит растровые изображения
размером
600×800
пикселей. При этом объём файла с изображением не может
превышать 540 Кбайт, упаковка данных не производится.
Какое максимальное
количество цветов можно использовать в палитре?
Дано: Решение:
K
= 600×800 пикселей I = K•i, N = 2i
I
≤ 540 Кбайт i
= 540•213/(600•800)
бит = 9•210/1000
≈ 9 (бит)
N
= 29 =
512
Найти: N
Ответ: 512
Кодирование звука
Разбор заданий № 9. СтатГрад.
Подготовка к ЕГЭ 2019[4]
Вариант 1
Производится четырёхканальная
(квадро) звукозапись с частотой дискретизации 32 кГц
и 32-битным
разрешением. Запись длится 3
минуты, её результаты записываются в файл, сжатие данных не
производится. Определите приблизительно размер полученного файла в Мбайт.
В качестве ответа укажите ближайшее к размеру файла целое число, кратное 10.
Дано: Решение:
ν
= 32 кГц I = k•K•i , K = ν•t
i
= 32 бит I = 4•32000•32•180 (бит) = 22•2[5]•1000•25•2•90
=90000•213(бит)
= t = 3 мин = 180 c = 90000 (Кбайт) ≈ 90 (Мбайт) k = 4 (квадро)
Найти: I
(Мбайт) Ответ: 90
Вариант 2
Производится
двухканальная
(стерео) звукозапись с частотой дискретизации 32 кГц
и 32-битным
разрешением. Запись длится 3
минуты, её результаты записываются в файл, сжатие данных не
производится. Определите приблизительно размер полученного файла в Мбайт.
В качестве ответа укажите ближайшее к размеру файла целое число, кратное 5.
Дано: Решение:
ν
= 32 кГц I = k•K•i , K = ν•t
i
= 32 бит I = 2•32000•32•180 (бит) = 21•25•1000•25•22•45
=45000•213(бит)
= t = 3 мин = 180 c = 45000 (Кбайт) ≈ 45 (Мбайт) k
= 2 (стерео)
Найти: I
(Мбайт) Ответ: 45
Разбор заданий № 9. ЕГЭ
2020. Информатика. Ушаков Д.М. 10 тренировочных вариантов5
Вариант № 2
|
Производится звукозапись |
||||
|
(четырёхканальная |
||||
|
разрешением. |
||||
|
размер |
||||
|
фрагмента |
||||
|
16 |
||||
|
размер |
||||
|
целое число, единицу измерения писать не |
||||
|
Дано: k1 |
Решение: I = k•K•i , K = ν•t ⇒ |
|||
|
I1 I2 t1 k1 •i I2 = |
I1•k2•ν2•i2 k1•ν1•i1 |
|||
|
Найти: I2 |
Ответ: |
|||
Вариант № 3
Производится двухканальная
(стерео) звукозапись с частотой дискретизации 16 кГц
и 4-битным
разрешением. Запись длится одну
минуту, её результаты записываются в файл, сжатие данных не
производится.
Укажите размер полученного файла (в
Мбайт), с точностью до 1 Мбайт. В ответе запишите только целое число, единицу
измерения писать не нужно.
Дано: Решение:
ν
= 16 кГц I = k•K•i , K = ν•t
i
= 4 бит I = 2•16000•4•60 (бит) = 21•24•23•3•10000
(бит) =25•30•1000(байт)≈
t = 1 мин = 60 c ≈ 960 (Кбайт) ≈ 1 (Мбайт) k
= 2 (стерео)
Найти: I
(Мбайт) Ответ: 1
Вариант № 7
Производится звукозапись
музыкального фрагмента в формате квадро (четырёхканальная
запись) с частотой дискретизации 32
кГц и 24-битным
разрешением. Результаты записываются в файл,
сжатие данных не производится; размер полученного файла 90 Мбайт.
Затем производится повторная запись этого же фрагмента в формате стерео (двухканальная
запись)
с частотой
дискретизации 64 кГц и 16-битным
разрешением. Сжатие данных не производилось.
Укажите размер файла в Мбайт, полученного при повторной записи. В ответе
запишите только целое число, единицу измерения писать не нужно.
Дано: Решение:
k1
= 4 (квадро) I = k•K•i , K =
ν•t ⇒
I = k•ν•t•i ⇒ t =
k•Iν•i ν1
= 32 кГц
i1
= 24 бит I1 = I2 I
= I1•k2•ν2•i2
I1
= 90 Мбайт t1
= t 2 ⇒ k1•ν1•i1 k2•ν2•i2
⇒
2 k1•ν1•i1
k2
= 2 (стерео)
ν2
= 64 кГц I2
=
= 903•2
=
60
(Мбайт)
i2
= 16 бит
Найти: I2
(Мбайт) Ответ:
60
Вариант № 8
Производится
двухканальная
(стерео) звукозапись с частотой дискретизации 16 кГц
и количеством
уровней квантования 65536. Запись длится 4
минуты, её результаты записываются в файл, сжатие данных не
производится.
Укажите размер полученного файла (в
Мбайт), с точностью до 5 Мбайт. В ответе запишите только целое число, единицу
измерения писать не нужно.
Дано: Решение:
ν
= 16 кГц I = k•K•i , K = ν•t , N = 2i
N
= 65536 1) i = log2N,
i = log 265536 = 16
(бит)
t
= 4 мин = 240 c 2) I = 2•16000•16•240 (бит) = 21•24•24•23•3•10000
(бит) =
Найти: I
(Мбайт) Ответ: 15
Задание № 9
Музыкальный
фрагмент был записан в формате моно,
оцифрован и сохранён в виде файла без использования сжатия данных. Размер полученного
файла — 24
Мбайт. Затем тот же музыкальный фрагмент был записан
повторно в формате стерео
(двухканальная запись) и оцифрован с разрешением в 4
раза выше и частотой дискретизации в 1,5 раза меньше,
чем в первый раз. Сжатие данных не производилось. Укажите размер
файла в Мбайт,
полученного при повторной записи. В ответе запишите только целое число, единицу
измерения писать не нужно.
|
Дано: I1 i2= k1= |
Решение: I=k•K•i, K = t•ν I1= |
|
I2 = 24•8/1,5 = 3•8•8•2/3 |
|
|
Найти: |
Ответ: 128 |
Задание № 3211
Производится
одноканальная
(моно)
звукозапись
с частотой
дискретизации
48 кГц и глубиной
кодирования
16 бит. Запись длится
2
минуты,
ее результаты
записываются
в файл, сжатие данных не производится.
Какое из приведённых ниже чисел наиболее
близко
к размеру
полученного
файла, выраженному
в мегабайтах?
1)
11 2) 12 3) 13 4) 20
|
Дано: ν = 48 Найти: I (Мб) |
Решение: I = K•i•k , K = v•t |
|
I = v•t•i
|
|
|
Ответ: 1) 11 |
Задание №
Производится
одноканальная
(моно)
звукозапись
с частотой
дискретизации
256 Гц.
При записи
использовались
4096
уровней
дискретизации.
Запись
длится
10 минут, её результаты
записываются
в файл, причём каждый сигнал
кодируется
минимально
возможным
и одинаковым
количеством
битов. Какое из приведённых ниже чисел наиболее
близко
к размеру
полученного
файла, выраженному
в килобайтах?
1)
16 2) 25 3) 64 4) 225
|
Дано: N = 4096 ν = 256 Гц t = 10 мин k = 1 (моно) |
Решение: N=2i;
1). N = 4096 = 212; 2). I = 256 *600*12 |
|
Найти: I (Кб) |
Ответ: 4) 225 |
Задание № 3218
Проводилась одноканальная (моно) звукозапись с частотой дискретизации 16 кГц
и 32-битным разрешением. В результате был получен файл размером 20 Мбайт, сжатие данных не производилось. Какая
из приведенных ниже величин наиболее близка к времени, в течение которого проводилась запись?
1) 1 мин 2) 2 мин 3) 5 мин 4)
10 мин
|
Дано: ν = 16 кГц i = 32 бит |
Решение: I = K•i, K= ν•t ⇒ |
|
t = 20•223/(16000•32) = 20•223/(24•1000•25) = 2•223/(24•100•25) = = 215/100 = 327,68 (сек) = 5,461333333(мин) ≈ 5,5 (мин) |
|
|
Найти: t (мин) |
Ответ: 3) 5 мин |
Задание № 8657
Производилась четырехканальная (квадро) звукозапись с частотой дискретизации
24 кГц и 16-битным разрешением. В результате был получен файл
размером 1800 Мбайт, сжатие данных не производилось. Определите приблизительно, сколько минут
производилась запись.
В качестве ответа укажите ближайшее к времени записи целое
число минут.
|
Дано: k = 4 (квадро) i = 16 I = 1800 |
Решение: I = k•ν•t•i, t = I/(k•ν•i) |
|
t = 1800•223/(4•24•1000•16) |
|
|
Найти: t (мин) |
Ответ: 164 |
Скорость передачи данных
Разбор заданий № 9. ЕГЭ
2020. Информатика. Ушаков Д.М. 10
тренировочных вариантов[6]
Вариант № 4
|
Документ |
|
|
двумя способами: |
|
|
А) Сжать архиватором, |
|
|
Б) Передать |
|
|
Какой |
|
|
– средняя скорость |
|
|
– объем сжатого |
|
|
– время, требуемое |
|
|
В ответе |
|
|
количество |
|
|
Так, например, |
|
|
«секунд», «сек.», «с.» к |
|
|
Дано: I =4 Mb = 4 • 223 |
Решение: t Б) t1= А) Ia t2 t2 |
|
Найти: t1 |
Ответ: А39 |
Вариант № 5
|
Документ |
|
|
двумя способами: |
|
|
А) Сжать архиватором, |
|
|
Б) Передать |
|
|
Какой |
|
|
– средняя скорость |
|
|
– объем сжатого |
|
|
– время, требуемое |
|
|
В ответе |
|
|
количество |
|
|
Так, например, |
|
|
«секунд», «сек.», «с.» к |
|
|
Дано: I = 320 Mb = 320•223 |
Решение: t Б) t1= А) Ia t2 |
|
Найти: t1 |
Ответ: Б10 |
Вариант № 9
|
Документ |
|
|
двумя способами: |
|
|
А) Сжать архиватором, |
|
|
Б) Передать |
|
|
Какой |
|
|
– средняя скорость |
|
|
– объем сжатого |
|
|
– время, требуемое |
|
|
В ответе |
|
|
количество |
|
|
Так, например, |
|
|
«секунд», «сек.», «с.» к |
|
|
Дано: I = 16 Mb = 16•223 |
Решение: t Б) t1= А) Ia t2 |
|
Найти: t1 |
Ответ: А37 |
Вариант № 10
|
Документ |
|
|
способами: |
|
|
А) Сжать архиватором, |
|
|
Б) Передать |
|
|
Какой |
|
|
– средняя скорость |
|
|
– объем сжатого |
|
|
– время, требуемое |
|
|
В ответе |
|
|
количество |
|
|
Так, например, |
|
|
«секунд», «сек.», «с.» к |
|
|
Дано: I = 3 Гбайт = 3•233 |
Решение: t Б) t1= t2 |
|
Найти: t1 |
Ответ: Б24 |
Задание № 2507
Сколько секунд потребуется
модему передающему информацию со скоростью 32000 бит/с, чтобы передать
24─цветное растровое изображение размером 800 на 600 пикселей, при условии что цвет кодируется минимально возможным количеством бит.
|
Дано: v = 32000 бит/с; N = 24 K = |
Решение: I = K•i, 24 = 2i, i 16 < 24 < 32, i = t = 800•600•5/32000 = |
|
Найти: t (сек) |
Ответ: 75 |
Задание № 8097
Музыкальный фрагмент был
оцифрован и записан в виде файла без использования сжатия данных. Получившийся
файл был передан в город А по каналу связи за 30 секунд. Затем тот же
музыкальный фрагмент был оцифрован повторно с разрешением в 2 раза выше и частотой дискретизации в 1,5 раза
меньше, чем в первый раз. Сжатие данных не
производилось. Полученный файл был передан в город Б; пропускная способность
канала связи с городом Б в 4 раза выше, чем канала связи с городом А. Сколько секунд длилась передача файла в город Б? В ответе запишите только целое число, единицу измерения писать
не нужно.
|
Дано: tA= 30 c iБ = 2• i A νБ = ν |
Решение: t = I/v, 1). IБ / I 2). tБ= IБ / v
|
|
Найти: tБ |
Ответ: 10c |
Задание №
2426.
Документ
объемом
10 Мбайт можно передать
с одного
компьютера
на другой
двумя способами:
А) Сжать архиватором,
передать
архив по каналу связи, распаковать
Б) Передать
по каналу
связи без использования
архиватора.
Какой
способ быстрее
и насколько,
если
–
средняя
скорость
передачи
данных
по каналу
связи составляет
218
бит в секунду,
–
объем
сжатого
архиватором
документа
равен 30% от исходного,
–
время,
требуемое
на сжатие
документа
– 7 секунд,
на распаковку
– 1 секунда?
В
ответе
напишите
букву А, если способ А быстрее
или Б, если быстрее способ
Б. Сразу после буквы напишите
количество
секунд,
насколько
один способ
быстрее
другого.
Так,
например,
если способ
Б быстрее
способа
А на 23 секунды, в ответе
нужно написать
Б23. Слов «секунд», «сек.», «с.» к ответу
добавлять
не нужно.
|
Дано: I =10 Mb = 223•10 |
Решение: t Б) t1= А) Ia t2 t1— |
|
Найти: t1 |
Ответ: А216 |
Цель. Осмыслить процесс преобразования звуковой
информации, усвоить понятия необходимые для подсчета объема звуковой
информации. Научиться решать задачи по теме.
Цель-мотивация. Подготовка к ЕГЭ.
План урока
1. Просмотр презентации по теме с комментариями учителя. Приложение
1
Материал презентации: Кодирование звуковой информации.
С начала 90-х годов персональные компьютеры получили
возможность работать со звуковой информацией. Каждый компьютер, имеющий
звуковую плату, микрофон и колонки, может записывать, сохранять и
воспроизводить звуковую информацию.
Процесс преобразования звуковых волн в двоичный код в
памяти компьютера:
Процесс воспроизведения звуковой информации, сохраненной
в памяти ЭВМ:
Звук представляет собой звуковую волну с непрерывно
меняющейся амплитудой и частотой. Чем больше амплитуда, тем он громче для
человека, чем больше частота сигнала, тем выше тон. Программное обеспечение
компьютера в настоящее время позволяет непрерывный звуковой сигнал
преобразовывать в последовательность электрических импульсов, которые можно
представить в двоичной форме. В процессе кодирования непрерывного звукового
сигнала производится его временная дискретизация. Непрерывная
звуковая волна разбивается на отдельные маленькие временные участки, причем для
каждого такого участка устанавливается определенная величина амплитуды.
Таким образом, непрерывная зависимость амплитуды сигнала от
времени A(t) заменяется
на дискретную последовательность уровней громкости. На графике это выглядит как
замена гладкой кривой на последовательность «ступенек».Каждой «ступеньке»
присваивается значение уровня громкости звука, его код(1, 2, 3 и так
далее). Уровни громкости звука можно рассматривать как
набор возможных состояний, соответственно, чем большее количество уровней
громкости будет выделено в процессе кодирования, тем большее количество
информации будет нести значение каждого уровня и тем более качественным будет
звучание.
Аудиоадаптер (звуковая плата) — специальное
устройство, подключаемое к компьютеру, предназначенное для преобразования
электрических колебаний звуковой частоты в числовой двоичный код при вводе
звука и для обратного преобразования (из числового кода в электрические
колебания) при воспроизведении звука.
В процессе записи звука аудиоадаптер с определенным периодом
измеряет амплитуду электрического тока и заносит в регистр двоичный код
полученной величины. Затем полученный код из регистра переписывается в
оперативную память компьютера. Качество компьютерного звука определяется
характеристиками аудиоадаптера:
- Частотой дискретизации
- Разрядностью(глубина звука).
Частота временной дискретизации
— это количество измерений входного сигнала за 1 секунду.
Частота измеряется в герцах (Гц). Одно измерение за одну секунду соответствует
частоте 1 Гц. 1000 измерений за 1 секунду – 1 килогерц (кГц). Характерные
частоты дискретизации аудиоадаптеров:
11 кГц, 22 кГц, 44,1 кГц и др.
Разрядность регистра (глубина звука) число бит в
регистре аудиоадаптера, задает количество возможных уровней звука.
Разрядность определяет точность измерения входного сигнала.
Чем больше разрядность, тем меньше погрешность каждого отдельного
преобразования величины электрического сигнала в число и обратно. Если
разрядность равна 8 (16) , то при измерении входного сигнала может быть
получено 28= 256 (216=65536) различных значений.
Очевидно, 16 разрядный аудиоадаптер точнее кодирует и воспроизводит звук,
чем 8-разрядный. Современные звуковые карты обеспечивают 16-битную глубину
кодирования звука. Количество различных уровней сигнала (состояний при данном
кодировании) можно рассчитать по формуле:
N = 2I = 216 = 65536, где
I — глубина звука.
Таким образом, современные звуковые карты могут обеспечить
кодирование 65536 уровней сигнала. Каждому значению амплитуды звукового сигнала
присваивается 16-битный код. При двоичном кодировании непрерывного звукового
сигнала он заменяется последовательностью дискретных уровней сигнала. Качество
кодирования зависит от количества измерений уровня сигнала в единицу времени,
то есть частоты дискретизации. Чем большее количество измерений
производится за 1 секунду (чем больше частота дискретизации тем точнее
процедура двоичного кодирования.
Звуковой файл — файл, хранящий звуковую информацию в
числовой двоичной форме.
2. Повторяем единицы измерения информации
1 байт = 8 бит
1 Кбайт = 210 байт=1024 байт
1 Мбайт = 210 Кбайт=1024 Кбайт
1 Гбайт = 210 Мбайт=1024 Мбайт
1 Тбайт = 210 Гбайт=1024 Гбайт
1 Пбайт = 210 Тбайт=1024 Тбайт
3. Закрепить изученный материал, просмотрев презентацию, учебник
[1]
4. Решение задач
Учебник [1], показ решения на презентации.
Задача 1. Определить информационный объем стерео
аудио файла длительностью звучания 1 секунда при высоком качестве звука(16
битов, 48 кГц).
|
Запись условия T=1 сек I=16 бит H= 48 кГц Стерео — ×2 V=? |
Решение V= T V=1 ×16 × 48 000 × 2= 1536000 бит/8 =192000 байт/1024 = |
Задача (самостоятельно). Учебник [1], показ решения
на презентации.
Определить информационный объем цифрового аудио файла длительностью звучания
которого составляет 10 секунда при частоте дискретизации 22,05 кГц и разрешении
8 битов.
|
Запись условия T=10 сек I=8 бит H= 22,05 кГц Моно- ×1 V=? |
Решение V= T V=10 ×8 × 22,05 10 × 8 × 22 050 бит/8 = 220500 байт/1024 = |
5. Закрепление. Решение задач дома, самостоятельно на
следующем уроке
Учебник [1]
№ 90
Определить
объем памяти для хранения цифрового аудиофайла, время звучания которого
составляет две минуты при частоте дискретизации 44,1 кГц и разрешении 16 битов.
|
Запись условия T=2 мин I= 16 бит H= 44,1 кГц Моно- ×1 V=? |
Решение V= T V=2×60 ×16 × (120 × 16 × 44 010) бит = 84672000 |
№ 91
В распоряжении
пользователя имеется память объемом 2,6 Мб. Необходимо записать цифровой
аудиофайл с длительностью звучания 1 минута. Какой должна быть частота
дискретизации и разрядность?
|
Запись условия V=2,6 Мб T=1 мин Моно- ×1 I= ? H= ? |
Решение V= T ×I × H × 1; I I × H= 363506,237 363506,237/8=45438,3 363506,237/16=22719,15 Ответ. Если I=8 ,бит, то H=44,1 кГц. Если I=16 бит, то H=22,05 кГц. |
№ 92
Объем свободной
памяти на диске — 5,25 Мб, разрядность звуковой платы — 16. Какова длительность
звучания цифрового аудиофайла, записанного с частотой дискретизации 22,05 кГц?
№ 93
Одна минута
записи цифрового аудиофайла занимает на диске 1,3 Мб, разрядность звуковой
платы — 8. С какой частотой дискретизации записан звук?
№ 94
Какой объем
памяти требуется для хранения цифрового аудиофайла с записью звука высокого
качества при условии, что время звучания составляет 3 минуты?
№ 95
Цифровой
аудиофайл содержит запись звука низкого качества (звук мрачный и
приглушенный). Какова длительность звучания файла, если его объем составляет
650 Кб?
№ 96
Две минуты
записи цифрового аудиофайла занимают на диске 5,05 Мб. Частота дискретизации —
22 050 Гц. Какова разрядность аудиоадаптера?
№ 97
Объем свободной памяти на диске — 0,1 Гб, разрядность звуковой
платы — 16. Какова длительность звучания цифрового аудиофайла, записанного с частотой
дискретизации 44 100 Гц?
Ответы
№ 92.
124,8 секунды.
№ 93.
22,05 кГц.
№ 94. Высокое качество звучания достигается при частоте дискретизации 44,1 кГц и
разрядности аудиоадаптера, равной 16. Требуемый объем памяти — 15,1 Мб.
№ 95. Для
мрачного и приглушенного звука характерны следующие параметры: частота
дискретизации — 11 кГц, разрядность аудиоадаптера — 8. Длительность звучания
равна 60,5 с.
№ 96. 16
битов.
№ 97. 20,3 минуты.
Литература
1. Учебник: Информатика, задачник-практикум 1 том, под
редакцией И.Г.Семакина, Е.К. Хеннера )
2. Фестиваль педагогических идей «Открытый урок»Звук.
Двоичное кодирование звуковой информации. Супрягина Елена Александровна,
учитель информатики.
3. Н. Угринович. Информатика и информационные технологии.
10-11 классы. Москва. Бином. Лаборатория знаний 2003.