Комплекс материалов для подготовки учащихся по математике егэ 2016 ответы - Помощь в подготовке к экзаменам и поступлению

Главная » ЕГЭ » ЕГЭ 2016. Математика. Комплекс материалов для подготовки учащихся — Семенов А.В., Трепалин А.С. и др.

Сборник включает: теоретические и справочные материалы, методические рекомендации, образцы решений и необходимое для оптимальной подготовки количество заданий, а также ответы ко всем заданиям. Использование этого сборника создает основной фундамент подготовки к ЕГЭ, обеспечивает возможность эффективно повторять материал и готовиться к выпускным экзаменам. Примерные варианты составлены с учётом обновлённых спецификаций и проектов демоверсий ЕГЭ-2016. Сборник включает новые варианты в формате ЕГЭ, ответы, решения и критерии оценивания заданий с развёрнутым ответом.

Рубрика: ЕГЭ / ЕГЭ по математике
Автор: Семенов А.В., Трепалин А.С. и др.
Год: 2016
Для учеников: 11 класс
Язык учебника: Русский
Формат: PDF
Страниц: 154

Источник

Инфо

Тема: ЕГЭ — 2016. Комплекс материалов. Математика. Семенов А.В., Ященко И.В., 2016

Год выпуска: 2016

Формат: pdf

Размер: 5.54 мб

Количество страниц: 145

Автор (-ы) книги, решебника, учебника: Семенов А.В., Ященко И.В

Издательство книги: «Интеллект-центр»

Часть: 1

Читать онлайн ЕГЭ — 2016. Комплекс материалов. Математика. Семенов А.В., Ященко И.В., 2016

Самые популярные статьи:

ЕГЭ 2015. Ященко Математика. 36 вариантов.
Лысенко, Калабухова ЕГЭ-2019 профильный уровень 40 тренировочных вариантов математика
Ященко ЕГЭ-2019 36 типовых экзаменационных вариантов профильный уровень математика
Подготовка к ЕГЭ-2016. Математика. 40 тренировочных вариантов по демоверсии на 2016 год. Профильный уровень. Лысенко Ф.Ф., Кулабухов С.Ю.
Ященко ЕГЭ-2019 50 вариантов заданий профильный уровень математика

Новые материалы для вашего класса:

ЕГЭ — 2016. Экзаменационные тесты. Математика. Практикум, Лаппо Л.Д., Попов М.А.
ЕГЭ — 2016. Типовые тестовые задания. Математика. Ященко И.В., Волчкевич М.А., Высоцкий И.Р., Гордин Р.К.
ЕГЭ — 2016. Профильный уровень. Математика. Ященко И.В., 2016
Подготовка к ЕГЭ — 2016 по математике. Методические указания. Профильный уровень. Ященко И.В., Шестаков С.А., Трепалин А.С.

Источник

ЕГЭ, Математика, Комплекс материалов, Семенов А.В., Ященко И.В., 2016.

Данное пособие предназначено для подготовки учащихся 11 классов к Единому государственному экзамену (ЕГЭ) по математике. Издание включает типовые задания по всем содержательным линиям экзаменационной работы, а также примерные варианты в формате ЕГЭ 2016 года.
Пособие поможет школьникам проверить свои знания и умения по предмету, а учителям — оценить степень достижения требований образовательных стандартов отдельными учащимися и обеспечить их целенаправленную подготовку к экзамену.

Примеры.
На рисунке изображена схема вантового моста. Вертикальные пилоны связаны провисающей цепью. Тросы, которые свисают с цепи и поддерживают полотно моста, называются вантами. Введём систему координат: ось Оу направим вертикально вдоль одного из пилонов, а ось Ох направим вдоль полотна моста, как показано на рисунке. В этой системе координат линия, по которой провисает цепь моста, имеет уравнение у = 0,0043×2 — 0,8x + 42, где х и у измеряются в метрах. Найдите длину ванты, расположенной в 90 метрах от пилона. Ответ дайте в метрах.

Два человека отправляются из одного и того же места на прогулку до опушки леса, находящейся в 3,6 км от места отправления. Один идёт со скоростью 3 км/ч, а другой — со скоростью 4,2 км/ч. Дойдя до опушки, второй с той же скоростью возвращается обратно. На каком расстоянии от точки отправления произойдёт их встреча? Ответ дайте в км.

СОДЕРЖАНИЕ
Введение
1. Алгебра
1.1. Рациональные уравнения и выражения
1.2. Иррациональные уравнения и выражения
1.3. Степенные уравнения и выражения
1.4. Тригонометрические уравнения и выражения
1.5. Логарифмические уравнения и выражения
2. Практико-ориентированные задачи
2.1. Текстовые задачи
2.2. Графики и диаграммы
2.3. Вероятность
3. Геометрия
3.1. Длины
3.2. Углы
3.3. Тригонометрия
3.4. Площади
3.5. Стереометрия
4. Начала математического анализа
4.1. Геометрический и физический смысл производной
4.2. Техника дифференцирования
4.3. Исследование функций
4.4. Первообразная
5. Задачи повышенной сложности
5.1. Тригонометрические уравнения
5.2. Неравенства и системы неравенств
5.3. Уравнения и неравенства с параметром
5.4. Планиметрия
5.5. Стереометрия
5.6. Арифметика и алгебра
5.7. Экономические задачи
Справочные материалы по математике (базовый уровень)
Тренировочные варианты ЕГЭ (базовый уровень)
Тренировочный вариант 1
Тренировочный вариант 2
Тренировочный вариант 3
Тренировочный вариант 4
Тренировочный вариант 5
Тренировочный вариант 6
Тренировочные варианты ЕГЭ (профильный уровень)
Тренировочный вариант 1
Тренировочный вариант 2
Тренировочный вариант 3
Тренировочный вариант 4
Тренировочный вариант 5
Тренировочный вариант 6
Ответы.

Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:

Скачать книгу ЕГЭ, Математика, Комплекс материалов, Семенов А.В., Ященко И.В., 2016 — fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу

Скачать
— pdf — Яндекс.Диск.

Дата публикации: 07.11.2015 08:08 UTC

Теги:

ЕГЭ по математике :: математика :: Семенов :: Ященко

Следующие учебники и книги:

ЕГЭ 2016, Математика, Базовый уровень, 10 вариантов типовых тестовых заданий, Ященко И.В., Антропов А.В., Забелин А.В.
Тренировочные тематические задания по математике для подготовки к ЕГЭ 2007-2008, Попова С.В., Павлов О.В., 2008
ЕГЭ 2016, Математика, 50 вариантов типовых тестовых заданий, Ященко И.В.
ЕГЭ, Математика, Комплекс материалов, Семенов А.В., Трепалин А.С., Ященко И.В., 2016

Предыдущие статьи:

ЕГЭ 2016, Математика, 30 вариантов экзаменационных работ, Профильный уровень, Ященко И.В.
ЕГЭ 2016, Математика, 11 класс, Демонстрационный вариант, Профильный уровень, Проект
ЕГЭ 2015, Математика, Методические рекомендации для учителей, Ященко И.В., Семенов А.В., Высоцкий И.Р.
ЕГЭ 2016, Математика, Типовые тестовые задания, Ященко И.В., Волчкевич М.А., Высоцкий И.Р.

Источник

<< Назад

math/ege-exam16/33.pdf

Год издания: 2016

Файл книги удален из-за претензий издательства
Почему файл удалён? Об этом вы можете узнать задав вопрос в Форме обратной связи.

Для просмотра файлов формата PDF вам нужна программа Adobe Reader.
Её вы всегда можете скачать на официальном сайте Adobe.

Если хотите пожаловаться на книгу, то оставьте сообщение в форме обратной связи

<< Назад

Источник

Подробные решения контрольных измерительных материалов Единого государственного экзамена по МАТЕМАТИКЕ от 06.06.2016. Профильный уровень. Основная волна

Условия КИМов реального ЕГЭ 2016 по математике (тип 1)
Часть 1

1. В квартире установлен прибор учёта расхода холодной воды (счётчик). Показания счётчика 1 сентября составляли 103 куб, м воды, а 1 октября — 114 куб. м. Сколько нужно заплатить за холодную воду за сентябрь, если стоимость 1 куб, м холодной воды составляет 19 руб. 20 коп.? Ответ дайте в рублях.
2. На диаграмме показано количество посетителей сайта РИА Новости во все дни с 10 по 29 ноября 2009 года. По горизонтали указываются дни месяца, по вертикали — количество посетителей сайта за данный день. Определите по диаграмме, во сколько раз наибольшее количество посетителей больше, чем наименьшее количество посетителей за день.

3. Найдите площадь треугольника, изображенного на рисунке.

4. В соревнованиях по толканию ядра участвуют 8 спортсменов из Великобритании, 6 спортсменов из Франции, 5 спортсменов из Германии и 5 — из Италии. Порядок, в котором выступают спортсмены, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсмен, выступающий последним, окажется из Франции.
5. Наидите корень уравнения: $displaystyle 2^{4x-14}=frac{1}{64}$ .
6. В четырехугольник ABCD , периметр которого равен 48 вписана окружность, AB=15 . Найдите .

7. На рисунке изображён график displaystyle y=f'(x) производной функции displaystyle f(x) , определенной на интервале (-10; 2). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой displaystyle y=-2x-11 или совпадает с ней.

8. Площадь боковой поверхности треугольной призмы равна 24. Через среднюю линию основания призмы проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Найдите площадь боковой поверхности отсечённой треугольной призмы.

Часть 2

9. Найдите значение выражений $displaystyle frac{log_{8}20}{log_{8}5}+log_{5}0,05$ .
10. Груз массой 0,8 кг колеблется на пружине. Его скорость displaystyle v меняется по закону $displaystyle v=v_{0}sin frac{2pi t}{T}$ . где displaystyle t — время с момента начала колебаний, displaystyle T=16 — период колебаний, $displaystyle v_{0}=0,5$ м/с. Кинетическая энергия (в джоулях) груза вычисляется по формуле $displaystyle E=frac{mv^{2}}{2}$ , где — масса груза в килограммах, — скорость груза в м/с.
Найдите кинетическую энергию груза через 10 секунд после начала колебаний. Ответ дайте в джоулях
11. Шесть одинаковых рубашек дешевле куртки на 2%. На сколько процентов девять таких же рубашек дороже куртки?
12. Найдите точку минимума функции $displaystyle y=2x-ln(x+8)^{2}.$

Тип 1

13. а) Решите уравнение $displaystyle 2log_{2}^{2}(2sin x)-7log_{2}(2sin x)+3=0.$
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $displaystyle left [ frac{pi }{2};2pi right ]$ .
14. В правильной треугольной призме $displaystyle ABCA_{1}B_{1}C_{1}$ сторона основания равна 6, а боковое ребро $displaystyle AA_{1}$ равно 3 . На ребре $displaystyle B_{1}C_{1}$ отмечена точка так, что $displaystyle B_{1}L=1$ . Точки и — середины ребер и $displaystyle A_{1}C_{1}$ соответственно. Плоскость displaystyle gamma параллельна прямой и содержит точки и .
а) Докажите, что прямая перпендикулярна плоскости ;
б) Найдите объем пирамиды, вершина которой — точка , а основание — сечение данной призмы плоскостью displaystyle gamma .
15. Решите неравенство: $displaystyle frac{49^{x}-6cdot 7^{x}+3}{7^{x}-5}+frac{6cdot 7^{x}-39}{7^{x}-7}leq 7^{x}+5.$
16. В трапеции ABCD боковая сторона перпендикулярна основаниям. Из точки на сторону опустили перпендикуляр . На стороне отмечена точка так, что прямые и перпендикулярны.
а) Докажите, что прямые и параллельны.
б) Найдите отношение BH:ED , если угол $displaystyle BCD=135^{circ}$ .
17. 15-го января планируется взять кредит в банке на сумму 1 млн рублей на 6 месяцев. Условия его возврата таковы:
— 1-го числа каждого месяца долг возрастает на целое число процентов по сравнению с концом предыдущего месяца;
— со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;
— 15-го числа каждого месяца долг должен составлять некоторую сумму в соответствии со следующей таблицей.

Найдите наименьшее значение , при котором общая сумма выплат будет составлять более 1,25 млн рублей.
18. Найдите все значения параметра , при каждом из которых уравнение
$displaystyle sqrt{15x^{2}+6ax+9}=x^{2}+ax+3$
имеет ровно три различных решения
19. На доске написаны числа 1, 2, 3, …,30. За один ход разрешается стереть произвольные три числа, сумма которых меньше 35 и отлична от каждой из сумм троек числа, стёртых на предыдущих ходах.
а) Приведите пример последовательности 5 ходов, б (Можно ли сделать 10 ходов?
в) Какое наибольшее число ходов можно сделать?

Подробные решения КИМов ЕГЭ №№1-12 и №№13-19(тип 1)

Условия КИМов основного ЕГЭ 2016 по математике (тип 2)

13. а) Решите уравнение $displaystyle 2cos ^{2}x+1=2sqrt{2}cos left ( frac{3pi }{2}-x right ).$
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие промежутку $displaystyle left [ frac{3pi }{2};7pi right ].$
14. В правильной четырехугольной пирамиде SABCD сторона основания равна 16, а высота равна 4. На ребрах AB, CD и отмечены точки M, N и соответственно, причем AM=DN=4 и AK=3 .
а) Докажите, что плоскости MNK и SBC параллельны.
б) Найдите расстояние от точки до плоскости SBC .
15. Решите неравенство $displaystyle frac{4^{x}-2^{x+3}+7}{4^{x}-5cdot 2^{x}+4}leq frac{2^{x}-9}{2^{x}-4}+frac{1}{2^{x}-6}.$
16. В трапеции ABCD точка — середина основания , точка — середина боковой стороны . Отрезки и пересекаются в точке .
а) Докажите, что площади четырехугольника AMOE и треугольника COD равны
б) Найдите, какую часть от площади трапеции составляет площадь четырехугольника AMOE , если BC=3, AD=4.
17. В июле 2016 года планируется взять кредит в банке на млн рублей, где — целое число, на 4 года. Условия его возврата таковы:
— каждый январь долг возрастает на 15% по сравнению с концом предыдущего года;
— с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга;
— в июле каждого года долг должен составлять часть кредита в соответствии со следующей таблицей

Найдите наибольшее значение , чтобы общая сумма выплат была меньше 50 млн рублей?
18. Найдите все значения , при каждом из которых уравнение $displaystyle frac{x-2a}{x+2}+frac{x-1}{x-a}=1$
имеет единственный корень.
19. На доске написаны числа 2 и 3. За один ход разрешено заменить написанные на доске числа и числами 2a-1 и a+b (например, из чисел 2 и 3 можно получить либо 3 и 5, либо 5 и 5).
а) Может ли после нескольких ходов на доска появиться число 19?
б) может ли через 100 ходов на доске быть написано число 200?
в) укажите наименьшую разность чисел через 1007 ходов.

Условия КИМов основного ЕГЭ 2016 по математике (тип 3)

13. а) Решите уравнение $displaystyle 2log_{3}^{2}(2cos x)-5log_{3}(2cos x)+2=0.$
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие промежутку $displaystyle left [ pi ;frac{5pi }{2} right ].$
14. В правильной треугольной призме $displaystyle ABCA_{1}B_{1}C_{1}$ сторона основания равна 6, а боковое ребро $displaystyle AA_{1}$ равно 3. На ребре отмечена точка так, что AK=1 . Точки и — середины ребер $displaystyle A_{1}C_{1}$ и $displaystyle B_{1}C_{1}$ соответственно. Плоскость у параллельна прямой и содержит точки и .
а) Докажите, что прямая перпендикулярна плоскости displaystyle gamma .
б) Найдите расстояние от точки до плоскости .
15. Решите неравенство $displaystyle frac{25^{x}-5^{x+2}+26}{5^{x}-1}+frac{25^{x}+7cdot 5^{x}+1}{5^{x}-7}leq 2cdot 5^{x}-24.$
16. В треугольнике ABC проведены высоты и . На них из точек и опущены перпендикуляры и соответственно
а) Докажите, что прямые и параллельны.
б) Найдите отношение EH:AC , если угол ABC равен $displaystyle 30^{circ}$ .
17. 15-го января планируется взять кредит в банке на 1 млн рублей на 6 месяцев. Условия его возврата таковы:
-1-го числа каждого месяца долг возрастает на целое число процентов по сравнению с концом предыдущего месяца;
— со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;
— 15-го числа каждого месяца долг должен составлять некоторую сумму в соответствии со следующей таблицей

Найдите наибольшее значение , при котором общая сумма выплат будет составлять менее 1,2 млн. рублей.
18. Найдите все значения , при каждом из которых уравнение
$displaystyle sqrt{x^{4}-x^{2}+a^{2}}=x^{2}+x-a$
имеет ровно три различных решения.

Подробные решения КИМов ЕГЭ №№13-19(тип 2 и 3)

Условия КИМов основного ЕГЭ 2016 по математике (тип 4)

13. а) Решите уравнение $displaystyle 2cos 2x=4sin left ( frac{pi }{2}+x right )+1.$
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие промежутку $displaystyle left [ -frac{5pi }{2};-pi right ].$
14. В правильной треугольной пирамиде SABC сторона основания равна 12, а высота равна 1. На ребрах AB,AC и отмечены точки M,N и соответственно, причем AM=AN=3 и $displaystyle AK=frac{7}{4}.$
а) Докажите, что плоскости MNK и SBC параллельны.
б) Найдите расстояние от точки до плоскости SBC .
15. Решите неравенство $displaystyle frac{9^{x+frac{1}{2}}-4cdot 3^{x}+5}{9^{x+frac{1}{2}}-4cdot 3^{x}+1}+frac{5cdot 3^{x}-19}{3^{x}-4}leq frac{2cdot 3^{x+2}-12}{3^{x+1}-1}$ .
16. Один из двух отрезков, соединяющих середины противоположных сторон четырехугольника, делит его площадь пополам, а другой в отношении 11:17
а) Докажите, что данный четырехугольник — трапеция
б) Найдите отношение оснований этой трапеции
17. В июле 2016 года планируется взять кредит в банке на млн рублей, где — целое число, на 4 года. Условия его возврата таковы:
— каждый январь долг возрастает на 20% по сравнению с концом предыдущего года;
— с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга;
— в июле каждого года долг должен составлять часть кредита в соответствии со следующей таблицей

Найдите наименьшее значение , чтобы общая сумма выплат была больше 10 млн рублей?
18. Найдите все значения , при каждом из которых уравнение
$displaystyle frac{x^{3}+x^{2}-9a^{2}x-2x+a}{x^{3}-9a^{2}x}=1$
имеет единственный корень.

Подробные решения КИМов ЕГЭ №№13-19(тип 4)

Источник

Ответы к вариантам из пособия ЕГЭ-2016 по математике 36 вариантов профильного уровня под руководством И. В. Ященко. Типовые экзаменационные варианты.

Варианты с 13 по 36 здесь

Ответы:

Вариант 1
Номер задания	Ответ	Номер задания	Ответ:
1	8	10	2.5
2	20	11	9
3	16.5	12	3
4	0.55	13
5	-25	14	44
6	63	15	0; (1; log₂3)
7	1	16	116/7
8	100	17	3
9	0.8	18	-5 ≤ a < 5√2 — 10
	19	a) Да; б) Нет; в) 18.5

Вариант 2
Номер задания	Ответ	Номер задания	Ответ:
1	468	10	40
2	4	11	180
3	10	12	16
4	0.3	13
5	-18	14
6	116	15
7	4	16
8	158	17	1 233 000 рублей
9	11	18	a > 1.5
	19	a) Да; б) Нет; в)

Вариант 4
Номер задания	Ответ	Номер задания	Ответ:
1	8	10	33
2	-2	11	50
3	6	12	14
4	0.75	13
5	2	14
6	15	15	0; (1 ; 2)
7	8	16	115/6
8	2.5	17	10
9	4.5	18
	19

Вариант 5
Номер задания	Ответ	Номер задания	Ответ:
1	70 125	10	9.2
2	7	11	10
3	3	12	-77
4	0.2	13
5	0.4	14
6	35	15
7	1	16	√10
8	3.5	17	20
9	-3.5	18	1 < a < 2
	19	а) Да; б) Да; в) 15

Вариант 9
Номер задания	Ответ	Номер задания	Ответ:
1	16	10	10
2	1800	11	21
3	20	12	3
4	0.993	13
5	2	14
6	108	15
7	9	16	5
8	7	17	60 кг
9	5	18
	19	а) 5115; б) 33; в) 59295

Оценка: 3.4 из 43

Комментарии

Всего комментариев: 0

Источник