Конспект мкт егэ

Молекулярная физика.
Молекулярно-кинетическая теория

---

---

Молекулярная физика

Основные определения молекулярной физики

1. Молекулярно-кинетическая теория (МКТ) – раздел физики, учение, объясняющее свойства тел и происходящие с ними явления с точки зрения микроскопического строения этих тел.

2. Все вещества состоят из отдельных частиц (молекул, ионов и атомов), между которыми есть промежутки. Эти частицы не изменяются при изменении температуры или агрегатного состояния.

3. Частицы веществ постоянно и беспорядочно движутся. Средняя скорость движения частиц тем больше, чем выше температура тела. Соответственно частицы обладают кинетической энергией.

4. Частицы вещества взаимодействуют друг с другом: притягиваются и отталкиваются. Силы притяжения-отталкивания зависят от расстояния между частицами. Соответственно, частицы обладают потенциальной энергией.

5. Внутренняя энергия тела – сумма кинетических энергий движения и потенциальных энергий взаимодействия всех частиц тела между собой: молекул, атомов, ионов и других.

6. Кристаллическое тело – твёрдое тело, имеющее постоянную температуру плавления при постоянных внешних условиях. Большинство кристаллов являются поликристаллами. В расположении частиц монокристаллов существует дальний порядок.

7. Аморфное тело – твёрдое тело со слабо выраженной текучестью, плавно усиливающейся при нагревании. В расположении частиц аморфного тела обнаруживается лишь ближний порядок.

8. Жидкость – состояние вещества, при котором тело способно изменять форму под влиянием даже малых сил. Для изменения объёма вещества требуются большие силы. Расположение и движение частиц жидкости аналогичны наблюдаемым в аморфных телах.

9. Газ – состояние вещества, при котором тело способно изменять форму и объём под влиянием очень малых сил. При давлениях, близких к атмосферному, расстояния между частицами газа значительно больше их собственных размеров. Частицы газа постоянно и хаотично летают во всём доступном им пространстве; удары частиц о препятствия создают давление газа.

10. Насыщенным паром называют пар, находящийся в термодинамическом равновесии со своей жидкостью. Давление насыщенного пара не зависит ни от каких величин, кроме температуры жидкости и пара над её поверхностью.

11. Относительная влажность воздуха – физическая величина, равная отношению плотности водяного пара, содержащегося в воздухе, к плотности насыщенного водяного пара при той же температуре. Относительную влажность воздуха выражают в процентах и измеряют гигрометрами и психрометрами.

Основные положения МКТ

---

Конспект урока «Молекулярно-кинетическая теория».

Обновлено: 10.03.2023

Великому американскому физику Ричарду Фейнману, автору знаменитого курса «Фейнмановские лекции по физике», принадлежат замечательные слова:

– Если бы в результате какой-то мировой катастрофы все накопленные научные знания оказались бы уничтоженными и к грядущим поколениям живых существ перешла бы только одна фраза, то какое утверждение, составленное из наименьшего количества слов, принесло бы наибольшую информацию? Я считаю, что — это атомная гипотеза (можете называть ее не гипотезой, а фактом, но это ничего не меняет): все тела состоят из атомов маленьких телец, которые находятся в беспрерывном движении, притягиваются на небольшом расстоянии, но отталкиваются, если одно из них плотнее прижать к другому. В одной этой фразе . содержится невероятное количество информации о мире, стоит лишь приложить к ней немного воображения и чуть соображения.

В этих словах заключена суть молекулярно-кинетической теории (МКТ) строения вещества. А именно, основными положениями МКТ являются следующие три утверждения.

1. Любое вещество состоит из мельчайших частиц молекул и атомов. Они расположены в пространстве дискретно, то есть на некоторых расстояниях друг от друга.
2. Атомы или молекулы вещества находятся в состоянии беспорядочного движения(это движение называется тепловым движением), которое никогда не прекращается.
3. Атомы или молекулы вещества взаимодействуют друг с другом силами притяжения и отталкивания, которые зависят от расстояний между частицами.

Эти положения являются обобщением многочисленных наблюдений и экпериментальных фактов. Давайте рассмотрим подробнее эти положения и приведём их опытное обоснование.

Например, — это молекула воды, состоящая из двух атомов водорода и одного атома кислорода. Разделив её на атомы, мы перестанем иметь дело в веществом под названием «вода». Далее, разделив атомы и на составные части, мы получим набор протонов, нейтронов и электронов и тем самым потеряем информацию о том, что поначалу это были водород и кислород.

Атомы и молекулы называются для краткости просто частицами вещества. Чем именно является частица — атомом или молекулой — в каждом конкретном случае установить нетрудно. Если речь идёт о химическом элементе, то частицей будет атом; если же рассматривается сложное вещество, то его частица — это молекула, состоящая из нескольких атомов.

Далее, первое положение МКТ утверждает, что частицы вещества не заполняют пространство непрерывно. Частицы расположены дискретно, то есть как бы в отдельных точках. Между частицами имеются промежутки, величина которых может меняться в некоторых пределах.

В пользу первого положения МКТ свидетельствует явление теплового расширения тел. А именно, при нагревании увеличиваются расстояния между частицами вещества, и размеры тела возрастают. При охлаждении, наоборот, расстояния между частицами уменьшаются, в результате чего тело сжимается.

Ярким подтверждением первого положения МКТ служит также диффузия — взаимное проникновение соприкасающихся веществ друг в друга.

Например, на рис. 1 показан процесс диффузии в жидкости. Частицы растворимого вещества помещены в стакан с водой и расположены вначале в верхней левой части стакана. С течением времени частицы перемещаются (как говорят, диффундируют) из области высокой концентрации в область низкой концентрации. В конце концов концентрация частиц становится везде одинаковой — частицы равномерно распределяются по всему объёму жидкости.

Рис. 1. Диффузия в жидкости

Тепловое движение атомов и молекул

Напомним ещё раз формулировку второго положения МКТ: частицы вещества совершают беспорядочное движение (называемое также тепловым движением), которое никогда не прекращается.

Опытным подтверждением второго положения МКТ служит опять-таки явление диффузии ведь взаимное проникновение частиц возможно лишь при их беспрерывном движении! Но наиболее ярким доказательством вечного хаотического движения частиц вещества является броуновское движение. Так называется непрерывное беспорядочное движение броуновских частиц — пылинок или крупинок (размерами см), взвешенных в жидкости или газе.

Броуновское движение получило своё название в честь шотландского ботаника Роберта Броуна, увидевшего в микроскоп беспрерывную пляску взвешенных в воде частиц цветочной пыльцы. В доказательство того, что это движение совершается вечно, Броун нашёл кусок кварца с полостью, заполненной водой. Несмотря на то, что вода попала туда много миллионов лет назад, оказавшиеся там соринки продолжали своё движение, которое ничем не отличалось от того, что наблюдалось в других опытах.

Причина броуновского движения заключается в том, что взвешенная частица испытывает нескомпенсированные удары со стороны молекул жидкости (газа), причём в силу хаотичности движения молекул величина и направление результирующего воздействия абсолютно непредсказуемы. Поэтому броуновская частица описывает сложные зигзагообразные траектории (рис. 2 ).

Рис. 2. Броуновское движение

Кстати говоря, броуновское движение может рассматриваться и как доказательство самого факта существования молекул, т. е. также может служить опытным обоснованием первого положения МКТ.

Взаимодействие частиц вещества

Третье положение МКТ говорит о взаимодействии частиц вещества: атомы или молекулы взаимодействуют друг с другом силами притяжения и отталкивания, которые зависят от расстояний между частицами: при увеличении расстояний начинают преобладать силы притяжения, при уменьшении — силы отталкивания.

О справедливости третьего положения МКТ свидетельствуют силы упругости, возникающие при деформациях тел. При растяжении тела увеличиваются расстояния между его частицами, и начинают преобладать силы притяжения частиц друг к другу. При сжатии тела расстояния между частицами уменьшаются, и в результате преобладают силы отталкивания. В обоих случаях упругая сила направлена в сторону, противоположную деформации.

Другим подтверждением существования сил межмолекулярного взаимодействия служит наличие трёх агрегатных состояний вещества.

В газах молекулы удалены друг от друга на расстояния, значительно превышающие размеры самих молекул (в воздухе при нормальных условиях — примерно в 1000 раз). На таких расстояниях силы взаимодействия между молекулами практически отсутствуют, поэтому газы занимают весь предоставленный им объём и легко сжимаются.

В жидкостях промежутки между молекулами сравнимы с размерами молекул. Силы молекулярного притяжения весьма ощутимы и обеспечивают сохранение жидкостями объёма. Но для сохранения жидкостями ещё и формы эти силы недостаточно велики — жидкости, как и газы, принимают форму сосуда.

В твёрдых телах силы притяжения между частицами очень велики: твёрдые тела сохраняют не только объём, но и форму.

Переход вещества из одного агрегатного состояния в другое является результатом изменения величины сил взаимодействия между частицами вещества. Сами частицы остаются при этом неизменными.

Основные положения молекулярно-кинетической теории (МКТ) заключаются в следующем.
1. Вещества состоят из атомов и молекул.
2. Атомы и молекулы находятся в непрерывном хаотическом движении.
3. Атомы и молекулы взаимодействуют между собой с силами притяжения и отталкивания
Характер движения и взаимодействия молекул может быть разным, в связи с этим принято различать 3 агрегатных состояния вещества: твёрдое, жидкое и газообразное. Наиболее сильно взаимодействие между молекулами в твёрдых телах. В них молекулы расположены в так называемых узлах кристаллической решётки, т.е. в положениях, при которых равны силы притяжения и отталкивания между молекулами. Движение молекул в твёрдых телах сводится к колебательному около этих положений равновесия. В жидкостях ситуация отличается тем, что, поколебавшись около каких-то положений равновесия, молекулы часто их меняют. В газах молекулы далеки друг от друга, поэтому силы взаимодействия между ними очень малы и молекулы движутся поступательно, изредка сталкиваясь между собой и со стенками сосуда, в котором они находятся.
Относительной молекулярной массой M_r называют отношение массы m_o молекулы к 1/12 массы атома углерода m_oc:

2.1. Газовые законы

В координатах p − V изотерма — гипербола, а в координатах V − T и p − T — прямые (см. рис. 4)

Изохорный процесс (закон Шарля):
Для данной массы газа при неизменном объёме отношение давления к температуре в градусах Кельвина есть величина постоянная (см. рис. 5).

Изобарный процесс (закон Гей-Люссака):
Для данной массы газа при неизменном давлении отношение объёма газа к температуре в градусах Кельвина есть величина постоянная (см. рис. 6).

Закон Дальтона:
Если в сосуде находится смесь нескольких газов, то давление смеси равно сумме парциальных давлений, т.е. тех давлений, которые каждый газ создавал бы в отсутствии остальных.

2.2. Элементы термодинамики

Работа в термодинамике:
работа при изобарном расширении газа равна произведению давления газа на изменение его объёма:

Закон сохранения энергии в тепловых процессах (первый закон термодинамики):
изменение внутренней энергии системы при переходе её из одного состояния в другое равно сумме работы внешних сил и количества теплоты, переданного системе:

в) изобарный процесс p = const ⇒ ∆p = 0.
В этом случае:

Для того чтобы превратить часть этой энергии в механическую, чаще всего пользуются тепловыми двигателями. Коэффициентом полезного действия теплового двигателя называют отношение работы A, совершаемой двигателем, к количеству теплоты, полученному от нагревателя:

Основные определения молекулярной физики

1. Молекулярно-кинетическая теория (МКТ) – раздел физики, учение, объясняющее свойства тел и происходящие с ними явления с точки зрения микроскопического строения этих тел.

2. Все вещества состоят из отдельных частиц (молекул, ионов и атомов), между которыми есть промежутки. Эти частицы не изменяются при изменении температуры или агрегатного состояния.

3. Частицы веществ постоянно и беспорядочно движутся. Средняя скорость движения частиц тем больше, чем выше температура тела. Соответственно частицы обладают кинетической энергией.

4. Частицы вещества взаимодействуют друг с другом: притягиваются и отталкиваются. Силы притяжения-отталкивания зависят от расстояния между частицами. Соответственно, частицы обладают потенциальной энергией.

5. Внутренняя энергия тела – сумма кинетических энергий движения и потенциальных энергий взаимодействия всех частиц тела между собой: молекул, атомов, ионов и других.

6. Кристаллическое тело – твёрдое тело, имеющее постоянную температуру плавления при постоянных внешних условиях. Большинство кристаллов являются поликристаллами. В расположении частиц монокристаллов существует дальний порядок.

7. Аморфное тело – твёрдое тело со слабо выраженной текучестью, плавно усиливающейся при нагревании. В расположении частиц аморфного тела обнаруживается лишь ближний порядок.

8. Жидкость – состояние вещества, при котором тело способно изменять форму под влиянием даже малых сил. Для изменения объёма вещества требуются большие силы. Расположение и движение частиц жидкости аналогичны наблюдаемым в аморфных телах.

9. Газ – состояние вещества, при котором тело способно изменять форму и объём под влиянием очень малых сил. При давлениях, близких к атмосферному, расстояния между частицами газа значительно больше их собственных размеров. Частицы газа постоянно и хаотично летают во всём доступном им пространстве; удары частиц о препятствия создают давление газа.

10. Насыщенным паром называют пар, находящийся в термодинамическом равновесии со своей жидкостью. Давление насыщенного пара не зависит ни от каких величин, кроме температуры жидкости и пара над её поверхностью.

11. Относительная влажность воздуха – физическая величина, равная отношению плотности водяного пара, содержащегося в воздухе, к плотности насыщенного водяного пара при той же температуре. Относительную влажность воздуха выражают в процентах и измеряют гигрометрами и психрометрами.

• Для учеников 1-11 классов и дошкольников
• Бесплатные сертификаты учителям и участникам

Тема: Молекулярно – кинетическая теория (МКТ) .

Атомом называется наименьшая частица данного химического элемента.

Молекула — наименьшая частица вещества, способная к самостоятельному существованию и сохраняющая химические свойства вещества.

Вещество может содержать от 1 до 500 тыс. атомов в молекуле. Она может состоять как из одинаковых атомов, например: кислород О₂, азот N2, и т.д., так и из различных атомов Н₂О, HCl.

Простые одноатомные молекулы имеют размер порядка 10 –10 м.

Молекулярно-кинетическая теория идеального газа устанавливает соответствие между микропараметрами и макропараметрами газа.

Основные положения МКТ.

1 . Все вещества состоят из молекул между которыми есть промежутки.

2 . Молекулы вещества непрерывно и хаотически движутся;

3 . Молекулы взаимодействуют друг с другом

Доказательства 1 ПОЛОЖЕНИЯ

Получены фотографии крупных молекул;

Уменьшение объёма при смешивании некоторых жидкостей.

Молекулы спирта в 2-3 раза крупнее молекул воды. Поэтому при сливании жидкостей их частицы перемешиваются, и более мелкие частицы воды размещаются в промежутках между более крупными частицами спирта. Заполнение этих промежутков и способствует уменьшению общего объема веществ.

Доказательства 2 ПОЛОЖЕНИЯ.

Диффузия — самопроизвольные перемешивания молекул в результате их хаотического движения.

С повышением температуры скорость диффузии возрастает.

Скорость диффузии разных веществ различна.

Броуновское движение — это движение взвешенных в жидкости или газе частиц, обусловленное ударами хаотически движущихся молекул.

Р. Броун (1827) открыл.

Создание теории — А. Эйнштейн (1905).

Ж.Б. Перрен (1908—1911) — опыты.

Траектории движения броуновских частиц.

Движение броуновской частицы объясняется ударами хаотически движущихся молекул.

Свойство Броуновского движения:

Никогда не прекращается.

С повышением температуры Броуновское движение возрастает.

Мелкие частицы двигаются быстрее чем большие.

Доказательства 3 ПОЛОЖЕНИЯ.

Существование макроскопических тел (размером больше молекулы) возможно только при объединении молекул между собой.

Сопротивление тел растяжению и сжатию.

Слипание свинцовых цилиндров, гладко полированных пластинок.

Природа сил межмолекулярного взаимодействия — электромагнитная, это результат взаимного притяжения и отталкивания электронов и ядер атомов соседних молекул.

Количество вещества и масса молекул.

Массы атомов ( молекул ) весьма малы в привычных единицах (порядка 10 –26 кг), поэтому для их описания используют относительные единицы.

Количество вещества, содержащегося в теле, определяется числом молекул в этом теле (или числом атомов).

Для определения количества вещества в теле сравнивают число молекул в этом теле с числом атомов в 12 г углерода, которое называют числом (постоянной) Авогадро.

N _A = 6,02 10 23 1/моль

Количеством вещества n называют величину, равную отношению числа молекул (или атомов) N в данном теле к числу атомов N _A в 12 г углерода, т. е.

Согласно определению понятия моль, в 1моле любого вещества содержится одинаковое число молекул или атомов.

Относительной молекулярной (или атомной) массой M r вещества называют величину, равную отношению массы молекулы (или атома) этого вещества к 1/12 массы атома углерода

Молярной массой М какого-либо вещества называют массу 1 моль этого вещества.

1). Молярная масса, выраженная в граммах численно равна относительной молекулярной массе.

2). Количество вещества можно также определить по формуле:

• подготовка к ЕГЭ/ОГЭ и ВПР
• по всем предметам 1-11 классов

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

• Сейчас обучается 933 человека из 80 регионов

Курс повышения квалификации

Инструменты онлайн-обучения на примере программ Zoom, Skype, Microsoft Teams, Bandicam

• Курс добавлен 31.01.2022
• Сейчас обучается 24 человека из 17 регионов

Курс повышения квалификации

Педагогическая деятельность в контексте профессионального стандарта педагога и ФГОС

• ЗП до 91 000 руб.
• Гибкий график
• Удаленная работа

Дистанционные курсы для педагогов

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 609 251 материал в базе

Самые массовые международные дистанционные

Школьные Инфоконкурсы 2022

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Другие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

• 23.10.2015 3875
• DOCX 417.5 кбайт
• 34 скачивания
• Рейтинг: 5 из 5
• Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Майдакова Ирина Александровна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Автор материала

40%

• Подготовка к ЕГЭ/ОГЭ и ВПР
• Для учеников 1-11 классов

Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов

Дистанционные курсы
для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы
установленного образца!

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

Рособрнадзор предложил дать возможность детям из ДНР и ЛНР поступать в вузы без сдачи ЕГЭ

Время чтения: 1 минута

Отчисленные за рубежом студенты смогут бесплатно учиться в России

Время чтения: 1 минута

Школы граничащих с Украиной районов Крыма досрочно уйдут на каникулы

Время чтения: 0 минут

Минпросвещения России подготовит учителей для обучения детей из Донбасса

Время чтения: 1 минута

В Белгородской области отменяют занятия в школах и детсадах на границе с Украиной

Время чтения: 0 минут

Время чтения: 2 минуты

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Теория подобрана с учётом специфики заданий ЕГЭ по физике. Поэтому является максимально эффективной и полезной при подготовке к егэ и при изучении темы «Основы МКТ». Поможет безупречно подготовиться к экзамену в короткие сроки.

Дополнительный материал по теме «Основы МКТ»:

Смотреть в PDF:

Решай, решай и еще раз решай :)) Лично я так и делаю. А формулы — это только 80 процентов всего, что там будет. Просмотри работу генератора и многого другого. Мы так и готовимся :)))

Читайте также:

  

• Конспект урока по русскому языку 2 класс единственное и множественное число имен существительных

  

• Безличные предложения 8 класс конспект урока и презентация

  

• Конспект занятия кошкин дом ясельный возраст

  

• Конспект по истории 7 класс внешняя политика

  

• Перспективные технологии и материалы 21 века конспект

Краткая теория ЕГЭ по физике Основы МКТ — теория и практика ЕГЭ

30.09.2013

Теория подобрана с учётом специфики заданий ЕГЭ по физике. Поэтому является максимально эффективной и полезной при подготовке к егэ и при изучении темы «Основы МКТ». Поможет безупречно подготовиться к экзамену в короткие сроки.

Дополнительный материал по теме «Основы МКТ»:

• Теория
• Обучающие задания
• Практические задания
• Контрольная работа

Смотреть в PDF:

Или прямо сейчас: Скачайте в pdf файле.

Добавить комментарий

Комментарии без регистрации. Несодержательные сообщения удаляются.

Молекулярная физика

Молекулярная физика – раздел физики, в котором свойства вещества изучаются на основе его молекулярного (микроскопического) строения.

Молекулярно-кинетической теорией (МКТ) называется теория, объясняющая строение и свойства тел движением и взаимодействием частиц, из которых состоят тела.

В основе МКТ лежат следующие основные положения:

• все тела состоят из частиц, разделенных промежутками;
• частицы вещества находятся в непрерывном хаотическом движении;
• частицы взаимодействуют между собой.

Атомом называется мельчайшая частица химического элемента. Атом электрически нейтрален. Размеры атома порядка 10^-10 м. Атомы одного и того же химического элемента одинаковы. Атом состоит из положительно заряженного ядра и отрицательно заряженных электронов. В состав атомного ядра входят протоны и нейтроны. Атомы соединяются в молекулы.

Молекула – наименьшая устойчивая частица данного вещества, обладающая его химическими свойствами. Размеры молекул 10^-10–10^-7 м. Молекулы одного вещества одинаковы. Молекулы электрически нейтральны.

Макроскопическое тело – тело, состоящее из очень большого числа частиц.

Макроскопические параметры – величины, характеризующие состояние макроскопических тел без учета их молекулярного строения.

Микроскопические параметры – величины, являющиеся характеристиками частицы (молекулы) вещества.

Тепловое (термодинамическое) равновесие – состояние тела или системы тел, при котором его термодинамические параметры (​( p, V, m )​ и др.) остаются неизменными сколь угодно долго.

Модели строения газов, жидкостей и твердых тел

Все вещества могут существовать в трех агрегатных состояниях – твердом, жидком и газообразном. Четвертым агрегатным состоянием вещества считают плазму. Агрегатное состояние зависит от физических условий, в которых находится вещество. Существование у вещества нескольких агрегатных состояний обусловлено различиями в тепловом движении его молекул (атомов) и в их взаимодействии при разных условиях. Переходы между агрегатными состояниями сопровождаются скачкообразным изменением ряда физических свойств (плотности, теплопроводности и др.). Рассмотрим особенности строения газов, жидкостей и твердых тел.

В газах силы притяжения между молекулами очень малы. Частицы газа находятся на больших расстояниях друг от друга: расстояния между частицами гораздо больше размеров самих частиц. Частицы газа движутся беспорядочно. Кинетическая энергия молекул газа гораздо больше потенциальной энергии их взаимодействия. Порядок в расположении частиц отсутствует. Это объясняет следующие свойства газа: газы занимают весь объем сосуда, не имеют формы, легко сжимаемы.

Молекулы жидкости сильно взаимодействуют друг с другом и расположены очень близко друг к другу. Однако такое расположение частиц не является строго упорядоченным по всему объему. Говорят, что в жидкостях наблюдается ближний порядок – упорядоченное относительное расположение соседних частиц жидкости. Потенциальная энергия взаимодействия молекул жидкости сравнима с их кинетической энергией. Молекулы жидкости совершают хаотические колебания около положений равновесия. Эти колебания происходят внутри свободного объема, предоставляемого молекулам ее соседями. Через некоторое время положение равновесия смещается, и частица жидкости совершает скачок. Свойства жидкостей одинаковы по всем направлениям. Основные свойства жидкостей: жидкости имеют определенный объем, но не сохраняют форму, текучи и мало сжимаемы.

В твердых телах силы взаимного притяжения частиц очень велики. Частицы твердых тел не могут уйти со своих мест на большое расстояние. Потенциальная энергия взаимодействия молекул твердого тела больше их кинетической энергии. Движение частиц представляет собой колебания относительно их положений равновесия – узлов кристаллической решетки.

Твердые тела делятся на кристаллические и аморфные. Кристаллические твердые тела имеют упорядоченное, периодически повторяющееся в пространстве расположение частиц – кристаллическую решетку. Одиночные кристаллы, имеющие форму правильных многогранников, называются монокристаллами. Для таких тел характерна анизотропия – зависимость физических свойств от направления. Большинство твердых тел представляют собой сросшиеся монокристаллы – поликристаллы. Поликристаллы изотропны – их физические свойства одинаковы по всем направлениям. В кристаллических твердых телах имеется дальний порядок в расположении частиц: упорядоченное расположение частиц повторяется по всему объему кристалла. В аморфных телах атомы колеблются около хаотически расположенных точек. Свойства аморфных тел: они изотропны, не имеют постоянной температуры плавления, обладают текучестью. Примерами аморфных тел являются смола, янтарь, стекло. Свойства твердых тел: они сохраняют форму и объем, мало сжимаемы, имеют определенную температуру плавления.

Тепловое движение атомов и молекул вещества

Молекулы (атомы) вещества всегда находятся в постоянном беспорядочном движении независимо от того, имеем ли мы дело с твердым, жидким или газообразным состоянием вещества. Это движение обусловливает собой наличие в любом веществе внутренней кинетической энергии, связанной с температурой вещества.

Тепловое движение – это беспорядочное хаотическое движение частиц, из которых состоит вещество.

Тепловым движением объясняется, например, давление газа на стенки сосуда, теплопроводность, т. е. перенос тепла от более нагретого к менее нагретому телу.

Хаотичность является важнейшей чертой теплового движения. Нельзя точно определить координаты молекулы и ее скорость (импульс), поэтому используют усредненные или вероятностные значения координат и импульса. При механическом движении координаты и импульс объекта определяются строго из законов динамики Ньютона и кинематических уравнений.

Температура тела зависит от средней кинетической энергии молекул. Скорость теплового движения частиц увеличивается с ростом температуры. Эксперименты показывают, что при любой температуре в веществе есть молекулы, двигающиеся довольно медленно, и молекулы, скорость которых высока. Если количество молекул вещества, имеющих высокую скорость, увеличивается, т. е. увеличивается средняя скорость молекул, то это значит, что температура вещества также увеличивается.

Важно!
В тепловом движении молекул и атомов участвуют абсолютно все молекулы тела, именно поэтому с изменением теплового движения меняется и состояние самого тела, его различные свойства.

Броуновское движение

Броуновским движением называют тепловое движение взвешенных в жидкости или газе частиц. Это движение в 1827 г. впервые наблюдал английский ботаник Р. Броун, рассматривая в микроскоп взвешенные в воде споры плауна. Интенсивность броуновского движения не зависит от времени, но возрастает с ростом температуры среды, с уменьшением вязкости и размеров частиц.

Причиной броуновского движения частицы являются беспорядочные нескомпенсированные удары молекул жидкости (газа) о взвешенную частицу. Молекулы среды движутся хаотически, и взвешенная частица в любой момент времени подвергается неуравновешенным воздействиям, сила которых непрерывно изменяется по величине и направлению. Если бы частица была большой, то молекулы равномерно толкали бы ее со всех сторон, и она оставалась бы на месте. Но небольшая частица имеет маленькую поверхность, и удары молекул не уравновешивают друг друга. Равнодействующая сил не равна нулю, и в течение времени меняется по величине и направлению. Так как молекулы среды движутся беспорядочно, число ударов о броуновскую частицу быстро изменяется, и скорость ее меняется по величине и направлению. В результате частица перемещается по сложной траектории.

Теория броуновского движения была создана в 1905 г. А. Эйнштейном и М. Смолуховским. Эйнштейн доказал, что при движении броуновской частицы средний квадрат смещения молекулы пропорционален времени ее движения.

В 1908 г. Ж. Перрен изучал движение нерастворимых в жидкости частиц в горизонтальной кювете в воде и их распределение в поле силы тяжести в узкой вертикальной кювете. Выявленные закономерности полностью подтвердили теорию Эйнштейна. На основе экспериментов Перрена удалось найти с достаточной точностью число Авогадро.

Броуновское движение в метрологии является основной причиной, по которой точность чувствительных измерительных приборов ограничена, потому что тепловое движение атомов деталей приборов и окружающей среды вызывает дрожание стрелок измерительных приборов.

Диффузия

Диффузия – явление взаимного проникновения молекул соприкасающихся веществ в межмолекулярные промежутки друг друга. Так как молекулы вещества хаотически движутся, то они проникают в межмолекулярные промежутки соприкасающегося с ним тела и распределяются между ними. Диффузия приводит к выравниванию концентраций соприкасающихся веществ.

Это явление наблюдается в газах, жидкостях и твердых телах. Скорость диффузии наибольшая в газах, а самая маленькая в твердых телах. Скорость диффузии увеличивается при повышении температуры. Диффузия играет существенную роль в природе.

Диффузия газов обеспечивает однородность атмосферы вблизи поверхности Земли. Диффузия способствует нормальному питанию растений, животных.

Экспериментальные доказательства атомистической теории. Взаимодействие частиц вещества

Атомистическая гипотеза была выдвинута Демокритом около 2500 лет назад. Такие ученые как Декарт, Ломоносов, Ньютон считали, что материя состоит из мельчайших неделимых частиц. Однако в их работах не было приведено доказательства их существования. Количественное обоснование теории было дано в работах Дальтона, Гей-Люссака, Авогадро.

МКТ подтверждена многочисленными опытами и наблюдениями.

Первое положение МКТ — все тела состоят из частиц (атомов, молекул, ионов и др.), разделенных промежутками.

Его подтверждают явления испарения жидкостей и твердых тел, делимости веществ, диффузии, броуновского движения, растворения веществ, окрашивания воды крупинкой краски, сжимаемости веществ. Экспериментальным подтверждением существования отдельных, разделенных промежутками частиц могут служить проницаемость, сжимаемость, растворимость веществ.

Косвенными доказательствами являются фотографии молекул и групп атомов, полученные с помощью электронного микроскопа, измерения масс и размеров молекул – например, образование пленки олеиновой кислоты на поверхности воды. Полагая, что эта пленка имеет толщину в одну молекулу, получаем диаметр молекулы ​( d )​.

где ​( V )​ – объем капли олеиновой кислоты, ​( S )​ – площадь пленки на поверхности воды.

Существование молекул доказывает закон кратных соотношений (закон Дальтона): при образовании из двух элементов различных веществ массы одного из элементов в разных соединениях находятся в кратных отношениях. Например:

Существование промежутков доказывает тот факт, что при смешивании различных жидкостей объем смеси меньше суммы объемов отдельных жидкостей; диффузия; деформация.

Массы атомов и молекул определяют по формуле:

где ​( M )​ – молярная масса, ​( N_A )​ – постоянная Авогадро.

Постоянная Авогадро – число атомов, молекул (структурных элементов) в одном моле любого вещества:

Моль равен количеству вещества системы, содержащей столько же структурных элементов, сколько содержится атомов в углероде массой 0,012 кг. Моль – основная единица Международной системы (СИ).

Важно!
В одном моле любого вещества содержится одинаковое число частиц – 6·10²³ частиц.

Так как массы молекул очень малы, удобно использовать в расчетах не абсолютные значения масс, а относительные. По международному соглашению массы всех атомов и молекул сравнивают с ( frac{1}{12} ) массы атома углерода (углеродная шкала атомных масс).

Относительной молекулярной (или атомной) массой вещества ​( M_r )​ называют отношение массы молекулы (или атома) ​( m_0 )​ данного вещества к ​( frac{1}{12} )​ массы атома углерода ​( m_{0C} )​:

Относительные атомные массы всех химических элементов точно определены. Складывая относительные атомные массы, можно вычислить относительную молекулярную массу.

Чем больше атомов и молекул содержится в макроскопическом теле, тем больше вещества содержится в нем. Число молекул в макроскопических телах огромно, поэтому удобно указывать не абсолютное число атомов или молекул, а относительное. Принято сравнивать число молекул или атомов в данном теле с числом атомов, содержащихся в углероде массой 12 г.

Относительное число атомов или молекул в теле характеризует особая физическая величина: количество вещества.

Обозначение – ​( nu )​, единица измерения в СИ – моль.

Количеством вещества ( nu ) называют отношение числа молекул ​( N )​ в данном теле к числу атомов в 0,012 кг углерода:

Молярной массой вещества ​( M )​ называют массу вещества, взятого в количестве 1 моля:

Важно!
В СИ единица измерения молярной массы – кг/моль.

Второе положение МКТ — движение частиц.

Это положение доказывают диффузия, броуновское движение, существование давления газа на стенки сосуда.

В 1860 году Максвелл пришел к выводу о том, что молекулы газа движутся с различными скоростями. Он вывел закон распределения молекул газа по скоростям. Значительное число молекул движется со скоростью, названной наиболее вероятной. Она зависит от температуры – чем выше температура, тем больше эта скорость. Число молекул, движущихся со скоростями больше или меньше наиболее вероятной скорости, мало. Эта скорость по теоретическим расчетам составляет несколько сотен метров в секунду при нуле градусов Цельсия.

На графике по оси абсцисс отложены значения модуля скорости частиц, по оси ординат – относительное число молекул, скорости которых лежат в интервале от ​( v )​ до ​( v+Delta v )​ (это отношение обозначено ​( F )​).

Экспериментально скорость движения молекул была определена в опыте Штерна в 1920 году.

Экспериментальная установка представляла собой два цилиндра разных радиусов, обладающих общей осью вращения, которые приводились во вращение с большой скоростью. На оси внутреннего цилиндра располагалась платиновая проволока, покрытая серебром. При пропускании по ней тока проволока нагревалась, и атомы серебра испарялись с нее. На внутреннем цилиндре была сделана прорезь. Установка помещалась в вакуум.

Если цилиндры были неподвижны, то атомы серебра осаждались на внешнем цилиндре напротив щели. При вращении цилиндров полоска смещалась относительно прорези и была неоднородна по толщине. Это доказывало, что скорость атомов серебра разная и что число частиц, движущихся с различными скоростями, неодинаково. Толщина слоя определяется числом частиц, движущихся с определенной скоростью.

Третье положение МКТ — частицы вещества взаимодействуют друг с другом силами притяжения и отталкивания.

Эти силы зависят от расстояния: с увеличением расстояния преобладают силы притяжения, при уменьшении – силы отталкивания. Взаимодействие частиц доказывает деформация, существование различных агрегатных состояний вещества, сохранение формы и объема твердого тела, смачивание и капиллярность (существование сил поверхностного натяжения жидкости), опыт с двумя свинцовыми цилиндрами, которые, будучи притерты друг к другу свежими срезами, выдерживают значительную нагрузку.

Силы межмолекулярного взаимодействия имеют электромагнитную природу, хотя в целом молекула электрически нейтральна (суммы положительных и отрицательных зарядов составляющих ее частиц равны). Электрическое поле молекулы на расстоянии, большем 2–3 ее диаметров, можно считать равным нулю. Принято считать силы притяжения отрицательными, а силы отталкивания положительными. При сближении молекул возникает взаимодействие электрических зарядов ядер и электронных оболочек молекул: разноименные заряды притягиваются, одноименные отталкиваются; между молекулами возникают силы притяжения. Расстояния между центрами молекул при этом порядка 10^-9 м. Когда молекулы «соприкоснутся» своими электронными оболочками, дальнейшее сближение станет невозможным, и возникнут большие силы отталкивания. Расстояния между центрами молекул при этом порядка 10^-10 м.

При растяжении тела увеличиваются расстояния между частицами и возникают силы притяжения, а при сжатии расстояние между частицами становится меньше и начинают действовать силы отталкивания. В обоих случаях возникает сила упругости, стремящаяся вернуть тело в исходное состояние.

Зависимость силы взаимодействия между молекулами от расстояния показана на рисунке. ​( F )​ – проекция силы взаимодействия, которая отрицательна в случае притяжения и положительна при отталкивании частиц, ​( r )​ – расстояние между частицами. При сближении сила взаимодействия сначала растет по модулю, затем убывает (область притяжения частиц). При переходе через ​( r = r_0 )​ сила взаимодействия изменяет знак и очень быстро увеличивается по модулю при уменьшении расстояния (область отталкивания частиц). Расстояние ​( r_0 )​ соответствует устойчивому равновесию двух частиц. При отклонении от него в любую сторону возникает сила, возвращающая молекулы в состояние равновесия. Этому расстоянию соответствует минимальная потенциальная энергия.

Модель идеального газа

В молекулярно-кинетической теории используется идеализированная модель – идеальный газ.

Идеальный газ – газ, молекулы которого не взаимодействуют между собой.

Эта модель удовлетворяет следующим условиям:

• молекулы газа можно считать материальными точками, так как расстояния между ними намного больше, чем их размеры;
• молекулы газа представляют собой упругие шарики конечных малых размеров. Соударения молекул идеального газа между собой и стенками сосуда абсолютно упругие;
• движение каждой частицы подчиняется законам динамики.

По своим свойствам близки к идеальному газу разреженные газы (при малом давлении и не слишком низких температурах).

Связь между давлением и средней кинетической энергией теплового движения молекул идеального газа

Большое число молекул газа и хаотичность их движения приводит к тому, что все направления их движения встречаются одинаково часто. Соударения между частицами приводят к непрерывному изменению их скоростей. Поэтому для описания движения одной частицы можно использовать законы Ньютона, а для описания движения большого числа частиц эти законы использовать нельзя. Для описания поведения большого числа частиц используют теорию вероятностей, с помощью которой находят средние значения физических величин – среднее значение скорости частицы ​( v )​, среднее значение кинетической энергии частицы ​( E )​.

Основное уравнение МКТ устанавливает связь между макропараметром – давлением и микропараметрами, характеризующими частицу. Давление идеального газа пропорционально произведению массы молекулы на концентрацию молекул и средний квадрат их скорости:

где ​( m_0 )​ – масса частицы, ​( n )​ – концентрация частиц, ​( overline{v^2} )​ – среднее значение квадрата скорости.

Среднее значение квадрата скорости находится по формуле:

где ( overline{v_x^2},,overline{v_y^2},,overline{v_z^2} ) – средние значения квадрата проекции скорости на оси ОХ, ОУ и ОZ соответственно.

Среднее значение квадрата проекции скорости на оси ОХ вычисляется по формуле:

Аналогично вычисляются средние значения квадрата проекции скорости на оси ОУ и ОZ.

Так как все направления движения из-за хаотичности движения молекул равновероятны, то:

Множитель ​( frac{1}{3} )​ появляется вследствие существования трех проекций у любого вектора скорости.

Важно!
При решении задач не путать среднее значение квадрата скорости и среднюю квадратичную скорость ​( v_{ск}=sqrt{overline{v^2}} )​ (м/с). Единица измерения в СИ среднего значения квадрата скорости – м²/с².

Средняя кинетическая энергия поступательного движения молекулы:

Давление идеального газа пропорционально концентрации молекул и средней кинетической энергии их поступательного движения.

Абсолютная температура

Термодинамическое (тепловое) равновесие – состояние тела или системы тел, при котором все макроскопические параметры (давление, объем, температура, масса) остаются неизменными сколь угодно долго.

Температура – термодинамический параметр, который одинаков во всех частях термодинамической системы.

Температура – скалярная физическая величина, характеризующая состояние термодинамического равновесия системы и являющаяся мерой кинетической энергии поступательного движения молекул (атомов) тела.

Основой измерения температуры является зависимость какого-либо свойства тела (например объема или электрического сопротивления) от температуры. На практике чаще всего встречаются термометры, в которых используется зависимость объема жидкости (спирт, ртуть) от температуры. Для измерения температуры необходимо привести тело в тепловой контакт с термометром. Показания термометра следует отсчитывать только после наступления теплового равновесия с термометром. Масса термометра должна быть намного меньше массы тела, температуру которого измеряют.

На практике распространена температурная шкала Цельсия. Она строится по двум опорным (реперным) точкам: температуре таяния льда и температуре кипения воды, которым приписаны температуры ​( t_{пл.} )​ = 0 °С и ( t_{к.в.} ) = 100 °С. Недостаток этой шкалы, как и остальных температурных шкал, – произвольный выбор опорных точек и их зависимость от внешних условий.

От этого недостатка свободна абсолютная шкала температур. Принцип создания этой шкалы заключается в следующем. Кинетическая энергия молекул может быть больше или равна нулю. Температура, при которой прекращается хаотическое поступательное движение молекул, называется абсолютным нулем. Этому значению соответствует температура –273,15 °С.

Шкала температур, на которой температура отсчитывается от абсолютного нуля, а деления равны градусам шкалы Цельсия, называется абсолютной температурной шкалой, или шкалой Кельвина. На такой шкале не существует отрицательных температур.

Обозначение – ​( T )​, единица измерения в СИ – кельвин (К).

Кельвин является одной из основных единиц Международной системы единиц. Перевод температуры ​( t )​ из градусов Цельсия в температуру ( T ) в кельвинах:

Перевод температуры ( T ) из кельвинов в температуру ​( t )​ в градусах Цельсия:

Важно!
При решении задач нужно помнить, что температура всегда переводится в кельвины. Один градус по шкале Цельсия и один кельвин равны. Поэтому любое значение абсолютной температуры будет на 273 градуса выше соответствующей температуры в градусах Цельсия. Но изменение абсолютной температуры равно изменению температуры в градусах Цельсия: ​( Delta T=Delta t )​.

Связь температуры газа со средней кинетической энергией его частиц

Температура – характеристика внутреннего состояния макроскопической системы – состояния теплового равновесия.

Важно!
Температура – термодинамический параметр, одинаковый во всех частях термодинамической системы, находящейся в тепловом равновесии. Температуры тел, находящихся в тепловом контакте, выравниваются.

Опытным путем было установлено, что при тепловом равновесии отношение давления к концентрации для всех газов одинаково. То есть отношение

обладает свойствами температуры. Но здесь возникает неудобство, связанное с тем, что единица измерения ​( Theta )​ – джоуль, а температуру традиционно измеряют в градусах. Поэтому отношение давления к концентрации считают пропорциональным абсолютной температуре:

Коэффициент пропорциональности называется постоянной Больцмана. Эта постоянная связывает температуру в энергетических единицах (джоулях) с температурой в кельвинах:

Числовое значение постоянной Больцмана ​( k=1.38cdot10^{-23} )​ Дж/К. Тогда основное уравнение МКТ можно записать так:

Из этого уравнения следует, что давление газа пропорционально концентрации молекул и абсолютной температуре. Используя запись этого уравнения, через среднюю кинетическую энергию частицы ​( E )​ можно получить соотношение между средней кинетической энергией и температурой:

Абсолютная температура является величиной, прямо пропорциональной средней кинетической энергии теплового движения частиц.

Для скорости частицы можно записать формулу:

где ​( m_0 )​ – масса частицы, ​( M )​ – молярная масса, ​( R )​ – универсальная газовая постоянная.

Уравнение p=nkT

Основное уравнение МКТ, используя понятие абсолютной температуры, можно записать так:

Из этой формулы следует, что при одинаковых давлениях и температурах концентрация молекул у всех газов одинакова. В равных объемах газов при одинаковых температурах и давлениях содержится одинаковое число частиц (закон Авогадро).

Уравнение Менделеева – Клапейрона

Уравнение, устанавливающее связь между макропараметрами газа массой ​( m )​, давлением ​( p )​, объемом ​( V )​ и температурой ​( T )​, называется уравнением состояния идеального газа.

Клапейрон установил, что при постоянной массе газа отношение произведения давления газа на объем к его абсолютной температуре остается постоянным:

Это одна из форм записи уравнения состояния идеального газа. Если газ взят в количестве одного моля при нормальном атмосферном давлении и температуре 273 К, то его объем равен 0,0224 м³. Тогда отношение

Эту величину обозначают ​( R )​ и называют универсальной газовой постоянной:

Тогда уравнение Клапейрона для 1 моль идеального газа запишется так:

Для количества вещества, равного любому числу моль:

В такой форме уравнение состояния идеального газа впервые было записано Д. И. Менделеевым. Эту формулу называют уравнением Менделеева – Клапейрона.

Изопроцессы: изотермический, изохорный, изобарный, адиабатный процессы

Изопроцесс — это процесс, протекающий при постоянной массе газа и постоянном значении одного из параметров состояния системы.

Изотермический процесс — термодинамический процесс, проходящий при постоянной температуре и неизменной массе газа.

Изотермический процесс подчиняется закону Бойля – Мариотта: для данной массы газа при неизменной температуре произведение числовых значений давления и объема постоянно:

Важно!
Процесс можно считать изотермическим, если он протекает медленно. Например, подъем воздушного пузырька со дна пруда к поверхности.

На графике изотермический процесс изображается кривой, которую называют изотерма.

Разным температурам соответствуют разные изотермы. При одинаковых объемах газ с более высокой температурой производит большее давление. Значит, чем выше температура, тем выше расположена изотерма в осях ​( (p,V) )​.

В координатных осях ​( p(T) )​ и ​( V(T) )​ график изотермического процесса выглядит так:

Изобарный процесс — термодинамический процесс, проходящий при неизменной массе газа и постоянном давлении.

Изобарный процесс подчиняется закону Гей-Люссака: при неизменном давлении объем данной массы газа прямо пропорционален его абсолютной температуре:

На графике зависимости объема от температуры этот процесс изображается прямой, которую называют изобара. Изобара всегда выходит из начала координат в осях ​( (V, T) )​.

Так как абсолютный нуль недостижим, то из начала координат изобару проводят пунктиром.

Разным давлениям соответствуют разные изобары. При одинаковой температуре чем меньше объем газа, тем большее давление он производит. Это значит, что, чем выше давление, тем ниже расположена изобара в осях ​( (V, T) )​.

В координатных осях ​( p(T) )​ и ​( p(V) )​ график изобарного процесса выглядит так:

Важно!
Процесс можно считать изобарным, если не меняется внешнее давление.

Изохорный процесс – это термодинамический процесс, проходящий при неизменной массе газа и постоянном объеме.

Изохорный процесс подчиняется закону Шарля: при неизменном объеме давление данной массы газа прямо пропорционально его абсолютной температуре:

На графике зависимости давления от температуры этот процесс изображается прямой, которую называют изохора. Изохора всегда выходит из начала координат в осях ​( (p, T) )​. Так как абсолютный нуль недостижим, то из начала координат изохору проводят пунктиром.

Разным объемам соответствуют разные изохоры. При одинаковой температуре чем меньше объем газа, тем большее давление он производит. Поэтому при одинаковой температуре чем больше объем, тем ниже расположена изохора (в осях ​( p,V )​).

В координатных осях ​( V(T) )​ и ​( p(V) )​ график изобарного процесса выглядит так:

Важно!
Процесс можно считать изохорным, если он происходит в закрытом сосуде.

Адиабатный процесс – термодинамический процесс, проходящий без теплообмена с окружающей средой.

Адиабатный процесс возможен при хорошей теплоизоляции системы. К адиабатным можно отнести быстро протекающие процессы сжатия или расширения газа. При быстром сжатии газа затрачивается работа, приводящая к увеличению внутренней энергии и повышению температуры. Тело, температура которого повышена, должно некоторое количество теплоты передать окружающей среде, но процесс теплопередачи требует некоторого времени, поэтому при быстром сжатии (или расширении) теплота не успевает распространиться из данного объема (​( Q )​ = 0), и процесс можно рассматривать как адиабатный.

Зависимость давления от объема газа при адиабатном процессе на графике изображается кривой, называемой адиабата. При адиабатном сжатии давление газа с уменьшением объема растет быстрее из-за повышения температуры. Различие в изображении адиабаты и изотермы дает рисунок, на котором адиабата обозначена цифрой 2, а изотерма – цифрой 1.

Примером адиабатного процесса в природе является образование облаков.

При решении задач на «Уравнение Менделеева – Клапейрона» и газовые законы выделяют следующие группы задач:

• Переход идеального газ из одного состояния в другое без изменения массы.
• Состояние газа не меняется, а масса изменяется.
• Изменяется и масса и состояние газа.

Алгоритм решения задач первой группы:

• установить, какой газ участвует в том или ином процессе;
• определить параметры p, V и T, характеризующие каждое состояние газа;
• записать уравнение объединенного газового закона Клапейрона для данных состояний; если один из трех параметров остается неизменным, уравнение Клапейрона автоматически переходит в одно из трех уравнений газовых законов;
• записать математически все вспомогательные условия;
• решить полученную систему уравнений относительно неизвестной величины;
• решение проверить.

Алгоритм решения задач второй группы:

• установить, какие газы участвуют в рассматриваемых процессах;
• определить параметры p, V и T, характеризующие каждое состояние газа;
• для каждого состояния каждого газа (если их несколько) составить уравнение Менделеева – Клапейрона. Если дана смесь газов, то это уравнение записывается для каждого компонента. Связь между значениями давлений отдельных газов и результирующим давлением смеси устанавливается законом Дальтона;
• записать математически дополнительные условия задачи;
• решить полученную систему уравнений относительно неизвестной величины;
• решение проверить.

Алгоритм решения задач третьей группы:

• внимательно проанализировать условие задачи и исходные данные;
• установить, какие параметры газа изменяются, а какие остаются постоянными;
• обратить внимание на параметры, заданные неявно;
• записать для каждого состояния газа уравнение Менделеева – Клапейрона;
• записать математически дополнительные условия задачи;
• решить полученную систему уравнений относительно неизвестной величины;
• решение проверить.

Насыщенные и ненасыщенные пары

При испарении жидкости в закрытом сосуде через некоторое время количество жидкости перестает уменьшаться, хотя молекулы продолжают переходить в пар. В этом случае наряду с процессом парообразования происходит процесс превращения пара в жидкость – конденсация. Это означает, что жидкость и ее пар находятся в состоянии динамического равновесия, когда число молекул, вылетающих из жидкости, равно числу молекул, возвращающихся в жидкость из пара. В состоянии динамического равновесия скорости процессов испарения и конденсации одинаковы. С этого момента количество жидкости и ее пара не меняется. Пар, находящийся в равновесии со своей жидкостью, называют насыщенным.

При повышении температуры давление насыщенного пара и его плотность возрастают, а плотность жидкости уменьшается из-за теплового расширения. Температура, при которой исчезают физические различия между жидкостью и ее паром, называется критической ​( T_{кр.} )​. При температуре, равной критической температуре ( T_{кр.} ) для данного вещества, плотности пара и жидкости становятся одинаковыми. При ( T geq T_{кр.} ) исчезают физические различия между жидкостью и ее насыщенным паром.

Свойства насыщенного пара

Давление насыщенного пара данной жидкости при постоянной температуре – постоянная величина, и она не зависит от объема пространства над испаряющейся жидкостью. Значит, при постоянной температуре плотность насыщенного пара постоянна.

• Давление и плотность насыщенных паров у различных жидкостей при одной и той же температуре различны. У летучих жидкостей они больше.
• Давление насыщенных паров – наибольшее возможное давление паров данной жидкости при данной температуре.
• Наличие других газов над испаряющейся жидкостью не влияет на давление и плотность насыщенного пара данной жидкости, а только замедляет процесс испарения.
• Давление насыщенного пара ​( p_{нас.} )​ данного вещества зависит только от его температуры и не зависит от объема.

Число молекул, вылетающих с единицы площади поверхности жидкости за одну секунду, зависит от температуры жидкости. Число молекул, возвращающихся из пара в жидкость, зависит от концентрации молекул пара и от средней скорости их теплового движения, которая определяется температурой пара. Отсюда следует, что для данного вещества концентрация молекул пара при равновесии жидкости и ее пара определяется их температурой. Установление динамического равновесия между процессами испарения и конденсации при повышении температуры происходит при более высоких концентрациях молекул пара.

Так как давление газа (пара) определяется его концентрацией и температурой, то можно сделать вывод: давление насыщенного пара ( p_{нас.} ) данного вещества зависит только от его температуры и не зависит от объема.

Если изотермически сжимать ненасыщенный пар ​( (T < T_{кр.}) )​, то его давление будет возрастать, пока не станет равным давлению насыщенного пара. При дальнейшем уменьшении объема на дне сосуда образуется жидкость и устанавливается динамическое равновесие между жидкостью и ее насыщенным паром. С уменьшением объема все большая часть пара конденсируется, а его давление остается неизменным. Когда весь пар превращается в жидкость, давление резко возрастает при дальнейшем уменьшении объема вследствие малой сжимаемости жидкости.

Давление насыщенного пара не зависит от объема при данной температуре. Если объем изменяется, то конденсация будет преобладать над испарением или наоборот, пока не установится динамическое равновесие.

Давление ​( p_{нас.} )​ насыщенного пара очень быстро возрастает с ростом температуры ​( T )​. Зависимость ( p_{нас.}(T) ) нельзя получить из законов идеального газа. Давление газа при постоянной концентрации молекул растет прямо пропорционально температуре. В насыщенном паре при повышении температуры возрастает не только средняя кинетическая энергия движения молекул, но и их концентрация. Поэтому давление насыщенного пара при повышении температуры возрастает быстрее, чем давление идеального газа при постоянной концентрации молекул.

На рисунке показана зависимость давления насыщенного пара от температуры. На участке АВ (в сосуде пар и жидкость) давление увеличивается за счет роста температуры и, соответственно, скорости частиц. На участке ВС (в сосуде пар и жидкость) давление увеличивается как за счет роста температуры, так и за счет увеличения концентрации молекул пара. Участок СD (в сосуде только пар) соответствует состоянию, когда давление растет за счет увеличения скоростей молекул пара.

Зависимость между массой, объемом, давлением и температурой для насыщенного пара не такая, как для идеального газа, так как если пар в каком-либо процессе остается насыщенным, то его масса меняется. При изотермическом сжатии насыщенный пар частично конденсируется, так что его давление остается постоянным. При изохорном охлаждении насыщенный пар частично конденсируется, его давление уменьшается и становится равным давлению насыщенного пара при более низкой температуре.

Ненасыщенный пар можно теоретически описывать с помощью уравнения состояния идеального газа при обычных для реальных газов ограничениях: давление пара должно быть не слишком велико (практически ​( p )​ ≤ (10⁶–10⁷) Па), а его температура выше некоторого определенного для каждого вещества значения. К насыщенному пару также можно приближенно применять законы идеального газа.

Влажность воздуха

Влажность воздуха – физическая величина, характеризующая содержание водяного пара в воздухе. Различают абсолютную и относительную влажность.

Абсолютная влажность – физическая величина, равная массе водяных паров, содержащихся в 1 м³ воздуха при данных условиях. Обычно ее вычисляют не в единицах СИ, а в г/м³. В метеорологии абсолютную влажность оценивают по давлению водяного пара, выраженному в миллиметрах ртутного столба.

Относительной влажностью называют отношение абсолютной влажности к тому количеству водяного пара, которое необходимо для насыщения 1 м³ воздуха при данной температуре.

Обозначение – ​( varphi )​, единица измерения – %.

Относительная влажность показывает, насколько водяной пар, содержащийся в воздухе, близок к насыщению. Формула для вычисления относительной влажности:

где ​( p_{пар} )​ –парциальное давление водяного пара воздуха при данной температуре, ( p_{нас} ) – давление насыщенного пара при той же температуре.

От относительной влажности зависит интенсивность испарения и потеря влаги живыми организмами. Комфортной для человека является влажность 40–60%.

Точкой росы называется температура, при которой водяной пар, содержащийся в воздухе, становится насыщенным.

Для измерения влажности используют:

• психрометр, основанный на зависимости влажности от скорости испарения воды;
• гигрометр, основанный на использовании температуры выпадения росы при охлаждении воздуха (определение точки росы);
• волосяной гигрометр, основанный на удлинении волоса при изменении влажности;
• электронный измеритель влажности, основанный на изменении сопротивления полупроводника при изменении влажности.

Психрометр состоит из двух термометров – сухого, который показывает температуру воздуха, и влажного, резервуар которого обмотан влажной тканью. По психрометрической таблице выбирают строку, соответствующую показаниям сухого термометра, и столбец, соответствующий значению разности температур сухого и влажного термометров. На пересечении строки и столбца – значение относительной влажности воздуха.

Гигрометр дает определение влажности по точке росы. Определив точку росы и зная температуру воздуха, по таблице зависимости давления насыщенного водяного пара от температуры вычисляют абсолютную влажность воздуха.

Изменение агрегатных состояний вещества: испарение и конденсация, кипение жидкости

Любое вещество при определенных условиях может находиться в различных агрегатных состояниях – твердом, жидком и газообразном. Переход из одного состояния в другое называется фазовым переходом.

Парообразование – это процесс перехода вещества из жидкого состояния в газообразное.

Испарением называется парообразование, происходящее с поверхности жидкости при любой температуре.

Молекулы, вылетевшие из жидкости при парообразовании, называются паром данной жидкости. Поверхность жидкости покидают молекулы с наибольшей скоростью (соответственно и кинетической энергией), поэтому в результате испарения температура жидкости уменьшается. Скорость испарения зависит от рода жидкости, температуры, площади поверхности жидкости и отвода вылетевших молекул.

Конденсация – это процесс, обратный процессу испарения. При конденсации молекулы пара возвращаются в жидкость.

Кипением называется процесс интенсивного парообразования, происходящий по всему объему жидкости.

В жидкости всегда имеются мельчайшие пузырьки пара. Пар внутри пузырька является насыщенным. При повышении температуры жидкости давление пара в пузырьке возрастает и его объем увеличивается. Под действием архимедовой силы пузырек всплывает на поверхность. Если давление насыщенного пара внутри пузырька равно внешнему давлению, то жидкость кипит.

Важно!
Кипение жидкости начинается при такой температуре, при которой давление ее насыщенных паров становится равным внешнему давлению.

Температурой кипения называется температура жидкости, при которой давление ее насыщенного пара равно внешнему давлению.

Температура кипения повышается с ростом внешнего давления и понижается при его уменьшении. При нормальном атмосферном давлении вода кипит при температуре 100 °С. Это значит, что при такой температуре давление насыщенных паров воды равно 1 атм или 10⁵ Па. При подъеме в горы атмосферное давление уменьшается, и поэтому температура кипения воды понижается (приблизительно на 1 °С на каждые 300 м высоты). На высоте 7 км давление составляет примерно 0,4 атм и температура кипения понижается до 70 °С.

Важно!
В герметически закрытом сосуде жидкость кипеть не может, т. к. при каждом значении температуры устанавливается равновесие между жидкостью и ее насыщенным паром.

В процессе кипения температура жидкости остается постоянной (если не изменяется внешнее давление). На графике можно увидеть, что участок 1–2 — это нагревание жидкости, участок 2–3 — кипение. Подводимое к жидкости тепло расходуется на парообразование.

Количество теплоты, необходимое для превращения жидкости, нагретой до температуры кипения, в пар, вычисляется по формуле:

где ​( L )​ – удельная теплота парообразования вещества, ​( m )​ – масса вещества.

Удельная теплота парообразования вещества – это физическая величина, равная количеству теплоты, необходимому для превращения 1 кг жидкости при постоянной температуре в пар.

Единица измерения удельной теплоты парообразования в СИ – Дж/кг.

При конденсации пара выделяется такое же количество теплоты:

Изменение агрегатных состояний вещества: плавление и кристаллизация

Плавление – процесс перехода вещества из твердого состояния в жидкое.

Чтобы происходило плавление твердого тела, к нему необходимо подводить тепло. Плавление твердого тела происходит при определенной температуре, называемой температурой плавления. Температура плавления зависит от внешнего давления.

При плавлении амплитуда колебаний частиц, находящихся в узлах кристаллической решетки, увеличивается и становится сравнимой с расстоянием между частицами. Притяжение частиц вещества становится слабее. В результате в процессе плавления происходит разрушение кристаллической решетки. В процессе плавления твердое тело существует одновременно в твердом и жидком состояниях. При плавлении температура тела не меняется и равна температуре плавления.

Для того чтобы расплавить вещество, к нему необходимо подводить тепло. Количество теплоты, необходимое для плавления, вычисляется по формуле:

где ​( lambda )​ – удельная теплота плавления вещества, ​( m )​ – масса вещества.

Удельная теплота плавления вещества – это физическая величина, равная количеству теплоты, необходимому для превращения 1 кг кристаллического вещества при температуре плавления в жидкость той же температуры.

Единица измерения в СИ – Дж/кг.

Кристаллизация (отвердевание) – переход вещества из жидкого состояния в твердое.

Кристаллизация происходит при постоянной температуре, равной температуре плавления. Кристаллизация начинается вблизи центров кристаллизации – примесей, пылинок. Около них начинается упорядочение структуры в расположении частиц и образование кристаллической решетки. Кристаллизация сопровождается выделением тепла:

Изменение энергии в фазовых переходах

Все вещества могут находиться в трех агрегатных состояниях (фазах): газообразном, жидком и твердом. Возможен переход вещества из одного агрегатного состояния (фазы) в другое. Такие переходы называют фазовыми переходами.

Фазовый переход – это переход вещества из одной фазы в другую при изменении внешних условий (температуры, давления), сопровождающийся скачкообразным изменением его физических свойств.

Выделяют следующие фазовые переходы: плавление и кристаллизация, парообразование и конденсация.

Важно!
Переход вещества из одной фазы в другую при постоянном давлении происходит при строго определенной температуре. Внутренняя энергия при фазовых переходах изменяется.

Для плавления требуется сообщить телу некоторое количество теплоты. При нагревании вещества до температуры плавления подводимая энергия идет на увеличение скорости движения частиц. Это значит, что при нагревании до температуры плавления растут температура вещества и его внутренняя энергия. Подводимая к телу энергия в процессе плавления идет на работу по преодолению сил межмолекулярного притяжения. Это связано с увеличением средних расстояний между частицами вещества при переходе из твердого состояния в жидкое. Скорость движения частиц при этом не изменяется, поэтому остается постоянной и температура вещества.

Внутренняя энергия увеличивается за счет увеличения потенциальной энергии взаимодействия частиц, а кинетическая энергия частиц не меняется. Вещество в жидком состоянии обладает большей внутренней энергией, чем в твердом.

График зависимости температуры кристаллического тела от полученного количества теплоты выглядит следующим образом.

На этом графике участок АВ соответствует нагреванию кристаллического тела, участок ВС – плавлению, участок CD – нагреванию жидкости.

При понижении температуры вещества до температуры плавления происходит кристаллизация – переход вещества из жидкой фазы в твердую фазу. При кристаллизации выделяется количество теплоты, равное поглощаемому при плавлении. В процессе кристаллизации температура остается постоянной. Происходит восстановление межмолекулярных связей и кристаллической решетки.

Внутренняя энергия при кристаллизации уменьшается. Если тело отдает количество теплоты, то участок графика DC соответствует охлаждению жидкости, участок СВ – кристаллизации, участок ВА – охлаждению кристаллического тела.

Для осуществления процесса кипения к жидкости нужно подводить тепло. При нагревании до температуры кипения растет температура жидкости и ее внутренняя энергия за счет увеличения скорости молекул жидкости.

При кипении температура жидкости не изменяется, а внутренняя энергия растет за счет увеличения потенциальной энергии взаимодействия частиц (расстояния между частицами увеличиваются). Кинетическая энергия частиц остается постоянной. При конденсации внутренняя энергия молекул пара уменьшается, так как потенциальная энергия уменьшается (кинетическая энергия частиц не меняется).

График зависимости температуры жидкости от полученного или отданного количества теплоты выглядит следующим образом.

На графике участок CD соответствует нагреванию жидкости, участок DE – кипению, участок EF – нагреванию пара.

Если тело отдает количество теплоты, то участок FE соответствует охлаждению пара, участок ED – конденсации, участок DC – охлаждению жидкости.

Основные формулы по теме «Молекулярная физика»