Консультации перед егэ по математике

Муниципальное
общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа № 11 г. Туапсе

Учебное
пособие для подготовки к ЕГЭ по математике в 2011 году

5 консультаций перед экзаменом чтобы
пройти

«порог успешности»

                                                                                    
Составила: Е.В. Костковская,

                                                                    учитель 
математики                                                     

2011 год

Консультация 1.

Задачи
на проценты.

Справка.

Задачи, 
решаемые учителем с помощью учеников.

Задача
1. Флакон шампуня стоит 200 рублей.  Какое
наибольшее число флаконов  можно купить на 1000 рублей во время распродажи,
когда скидка составляет 15%?

Решение. 
100%-15%=85% стоит флакон шампуня со скидкой.   200*0,85=170руб.

Или составим
пропорцию:

200руб-100%

Хруб- 85%

Вычислим
количество купленных флаконов: 1000:170 ≈5,88…

Ответ:
5 штук

Задача
2. Цена на электрический чайник была
повышена на 24% и составила 1860 рублей. Сколько рублей стоил товар до
повышения цены?

Решение. 
100%+24%=124% цена чайника после повышения.   1860*1,24=1500руб.

Или составим
пропорцию:

1860руб -124%

Хруб – 100%

Ответ: 1500 руб

Задача
3. В
городе N живет 150000 жителей. Среди них 10 % детей и подростков. Среди
взрослых 35% не работает (пенсионеры, домохозяйки, безработные). Сколько
взрослых работает?

Решение. 
100%-10%=90% взрослых жителей. 150000*0,9= 135000

Или составим
пропорцию:

150000ж-100%

            Х ж –
90% — взрослых

Теперь всех
взрослых обозначим за 100%.

100% -35%=65% —
работающих взрослых.

135000 ·
0,65=87750 (ж)- работающих                   Ответ: 87750 работающих взрослых.

Задачи, 
решаемые учениками с помощью учителя.

Задача
1. Тетрадь стоит 40
рублей. Какое наибольшее количество тетрадей можно купить на 550 рублей после
понижения цены на 15%? Ответ: 16 тетрадей.

Задача
2. Цена на
электрический чайник была повышена на 22% и составила 1830 рублей. Сколько
рублей стоил товар до повышения цены? Ответ:1427
рублей.

Задача
3. Магазин закупает
цветочные горшки по оптовой цене 100 рублей  за штуку. Торговая наценка
составляет 15%. Какое наибольшее число таких горшков можно купить в этом
магазине на 1300 рублей? Ответ: 11 штук

Задача
4. Цена на
электрический чайник была повышена на 24% и составила 1860 рублей. Сколько рублей
стоил товар до повышения цены? Ответ: 1500 рублей

Задача
5. Футболка стоила 800
рублей. После снижения цены она стала стоить 680 рублей. На сколько процентов
была снижена цена на футболку? Решение. 

1)     
800 рублей — 100%

       680 рублей  —   х %

800х = 680 × 100

      Х = (680 × 100) : 800

      Х = 85 (%)

2)  100% — 85% = 15%

   Ответ: на 15% была снижена
цена на футболку.

Задача
6. Железнодорожный
билет для взрослого стоит 530 рублей. Стоимость билета школьника составляет 50%
от стоимости билета для взрослого. В группе 14 школьников и 3 взрослых. Сколько
рублей стоят билеты на всю группу?                 Ответ: 5300 рублей.

Задача
7.

 Задача 8.

Задача 9.
Сырок стоил до
снижения цены 29 рублей, а после снижения – 26 рублей. На сколько процентов
снижена цена?(Ответ округлите до сотых)  

Решение. 

Задачи,  решаемые учениками без 
помощи  учителя.

 Задача 1.
 

Задача 2.

 Задача 3.

 Задача
4.  Задача
5.

Ответы:   81
тетрадь, 2500 руб., 5900 руб., 16 учебников, 20%.

При наличии
свободного времени, можно рассмотреть вычислительные задачи вида:

Консультация 2.

Графическое
представление данных.

Задачи, 
решаемые учителем с помощью учеников.

Задача 1.

На рисунке
изображен график среднесуточной температуры в городе N
в период с 2 по 10 ноября 2010 г. На оси абсцисс  откладываются даты, на оси ординат
– температура в градусах Цельсия.

Определите по графику:

1.      среднесуточную температуру 3 ноября.

2.      какого числа температура была наименьшей.

3.      наименьшую температуру c 6 по 9 ноября.

4.      наибольшую температуру за весь период наблюдений.

5.      сколько дней из указанного периода температура была в
пределах от 1 до 4 градусов.

6.      сколько дней среднесуточная температура была выше  6
градусов.

Задача
2.

По графику движения
автомобиля найдите его среднюю скорость. v=s : t
= 40*7:8=35км/ч

Задача
3.

                                                                                                                                                           Ответ:
12°.

Задача 4.

Решение.

Покупка: 12*600=7200руб.

Продажа: 4*750+8*450=6600руб.

7200-6600=600руб. потерял бизнесмен.                                                 Ответ:
600.

Задача 5.

                         
17-3=14руб.                                                                       Ответ:
14.

Задача 6.

 Ответ: 5 месяцев.

Задачи,  решаемые учениками без 
помощи  учителя.

 Задача
1.

 

Задача
2.

                Задача
3.

Задача 4.

 Задача
5.

 Задача
6.

 Задача
7.

Задача
8.

Задача
9.

Задача
10.

Задача
11.

Ответы:17; 12; 10; 9;
15; 14; 6050; 4; 7; 4; 14,8.

Консультация 3.

Площадь
геометрической фигуры.

Справка. Площадь  
искомой фигуры может быть найдена по известной формуле. Например, для
треугольника, параллелограмма или трапеции во многих случаях   достаточно
провести мысленно высоту к одной из сторон. Выбирать в качестве стороны и  
высоты нужно те отрезки, длины которых выражаются целым числом делений сетки.
Ряд задач можно решить,   разбив фигуру на части, вычисление площадей которых
не представляет труда, или, заметив, что фигура сама является частью другой
фигуры, а площадь последней можно найти почти сразу.

Задачи, 
решаемые учителем с помощью учеников.

Задача
1.

  

  

Задача
2.

Найти площадь фигуры.              
 Решение.

           

                                                                           
S=21-6-9=6см²

                                                                          
Ответ: 6

Задача 3.  

Задача 4.  

Найдите
площадь ромба ABCD,
считая стороны квадратных клеток равными 1.

                                                       
Решение.

                                           
S=16-1-1-1,5*4=

                     
                                  =8   

                                          
Ответ: 8.

Задача 5.

 Найдите площадь S сектора,
считая стороны квадратных клеток равными 1. В ответе укажите .

Решение.
Т.к. радиусы являются биссектрисами                      R

клеток,
то сектор АОВ занимает 4 часть круга.

S=.    R²=1²+2²=5.   
.

Ответ:
2,25.

Задача 6.

Найдите площадь S кольца,
считая стороны квадратных клеток равными 1. В ответе укажите  .

Решение.
Площадь кольца находим                                         R

вычитанием
из площади большего круга                                      

меньшего круга. S=                                                    
r

R²=2²+2²=8;   
r²=2²=4;   
S=8-4=4.

Ответ: 4.

Задача 7.

Найдите площадь треугольника, вершины которого имеют
координаты                (1, 1), (4, 4), (5, 1).

Решение.

Основание
треугольника АС=5-1=4

Высота
треугольника
ВК=4-1=3                                                                   К

S=0,5АС*ВК=0,5*4*3=6.

2
способ смотреть в задаче 1.

Ответ: 6.

 Задачи, 
решаемые учениками с помощью учителя.

Задача
1.

Задача 2.

 

Задача  3.

 

Ответы: 8; 8; 6.

Задачи,  решаемые учениками без 
помощи  учителя.

Найти площадь фигуры.

1.2.3.4.                 5.                        

6.

7.              8.

Ответы:11;  12; 
4;  16,5;  24;  20;  1;  2,5.

Консультация 4.

Геометрический смысл производной.

В справочном
материале перед  решением задач с учениками следует повторить умение читать
график производной функции и показать отличие графика производной от графика
самой функции, уделив особое внимание точкам экстремума, промежуткам
возрастания (убывания), знакопостоянства функции.

А
так же повторить умение находить угловой коэффициент касательной, проведенной к
графику функции в заданной точке.

 Ответ: 3.

Задачи, 
решаемые учителем с помощью учеников.

f´  
  -6                        +                       4     —        6

f                                                                                  
x                         
Ответ: 4.

Ответ: 3

Ответ: 3

Х1=-2;  Х2=1.     Ответ:
-2 . Ответ: -5 Ответ: 7 .

Ответ:
0,8.  

                                                                 
Решение. Угол наклона касательной равен 0°.

                                                                      
tg0°=0; 
f´(х)=0.

                                                                       
Ответ: 0.        

Задачи,  решаемые учениками с 
помощью  учителя.

 Задача 1.

Ответ:
-3

Задача 2.

Ответ: 3

Задача 3.

Ответ: 0,25

Задачи,  решаемые учениками без 
помощи  учителя.

Задача 1.

Ответ: 0.

Задача 2.

Задача
3.

Ответ:
— 0,5.

Задача 4.

 Ответ:
4.

Задача 5.

 

Ответ: — 3.

Задача
6.   Ответ: 2.

Консультация 5.

Соотношения в прямоугольном
треугольнике.

 

Задачи, 
решаемые учителем с помощью учеников.

Задача 1.

Решение.

 ВС
– 5 частей, АВ – 6 частей. ВС=5х, АВ=6х.                                       

  + (5х)²
= (6х)²,    х=5.  АВ = 6*5=30.

                                                   
Ответ: 30.

Задача 2.

Решение.

tgA =   .

ВС=168.    tgA
=                    Ответ:
2,4.

Задача 3.

Решение.

Ответ: 0,6.

Задача 4.

Решение.

  АВ=5, ВС=3, АС=4 т.к. ΔАВС
Египецкий. Ответ: 4.

Задача
5.

Решение.

Задача 6.

Решение.

Задача 7.

Решение.

Задачи,  решаемые учениками с 
помощью  учителя.

Задача 1.

Решение.

Задача 2.

Решение.

Задача 3.

Решение.

Задача 4.

Решение.

Задачи,  решаемые учениками без 
помощи  учителя.

Задача 1.

 Задача 2.

 Задача 3.

 Задача 4.

 Задача 4.

 Задача
5.

 Задача 6.

Задача 7.

Задача 8.

Ответы:
7;   1,8;   27;   4;   0,8;   0,75;   -0,6;   0,8;   -2.

Использованная литература:

1.      ЕГЭ
2011. Математика. Универсальные материалы для подготовки учащихся. ФИПИ.
«Интеллект-Центр», 2011.

2.      Математика.
500 учебно-тренировочных заданий для подготовки к ЕГЭ. А.П.Власова и др. 
«Астрель», Москва, 2010.

3.      Лаппо
Л.Д., Попов М.А. ЕГЭ 2011. Математика. Практикум по выполнению типовых тестовых
заданий ЕГЭ, «Зкзамен», Москва, 2011.

4.      Клово
А.Г. и др. Математика. Сборник тестов по плану ЕГЭ 2010, НИИ школьных
технологий, Москва, 2010.

5.      Использованы
материалы сайтов:  http://www.twirpx.com/file/105233/,
http://www.alleng.ru/d/math/math384.htm

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

ЕГЭ по математике профиль

14 февраля 2019

В закладки

Обсудить

Жалоба

Консультация по подготовке к ЕГЭ по математике от специалистов ФИПИ

Вторая видеоконсультация по подготовке к ЕГЭ. Первая была посвящена русскому языку.

Эксперты подробно рассказывают про алгоритмы выполнения заданий для базового и профильного уровней сложности математики.

0:16, 12:02 — Ященко Иван Валериевич — руководитель комиссии по разработке КИМ ГИА по математике, кандидат физико-математических наук;

06:23 — Черняева Марина Алексеевна — заместитель председателя комиссии по проверке ЕГЭ по математике г. Москвы;

22:33 — Орехова Светлана Васильевна — руководитель Центра экспертизы и аналитики ФГБНУ «ФИПИ».

Уважаемые выпускники школ, лицеев и колледжей 2012 г! Завтра 7 июня – день проведения Единого Государственного Экзамена по математике! Все Вы понимаете насколько важно написать его на хороший балл, и, я надеюсь, успешно пройдете это испытание. Вы много работали в течение года. Настало время продемонстрировать свое умение решать сложные задачи. Вспомните то, чему Вас учил репетитор по математике все это время и покажите себя с наилучшей стороны. Какую работу нужно провести завтра? На что бросить силы в последний день подготовки к ЕГЭ?

Обычно накануне сдачи ЕГЭ репетитор по математике проводит с учеником последнее занятие, однако работа в этот день не должна ограничиваться только индивидуальным уроком. Нужно провести широкомасштабное повторения пройденного. Просмотрите старые тетради, которые Вы вели с репетитором по математике все это время. В условиях постоянных индивидуальных занятий в течение года хороший репетитор по математике обычно успевает рахобрать с учеником все основные типы существующих ЕГЭ задач. Выделяйте их при просмотре тетрадей. Если репетитор по математике рекомендовал заносить теоретические сведения в тдельную тетрадь, — пролистайте ее до того, как приступите к пересмотру решений. Перед экзаменом чрезвычайно важно освежить в памяти пройденные теоремы и формулы. Особенно это касается геометрии.

Лучшим вариантом будет проведение подобной работы накануне последнего занятия с репетитором по математике. Представьте себе задачу в которой может использоваться тот или иной теоретический факт. Попытайтесь прокрутить ее решение перед глазами. Если этого сделать не удается – попросите репетитора по математике включить в последний урок разбор соответствующих заданий. Желательно оформить эту просьбу заранее, а не во время самого занятия. Иначе репетитор по математике не успеет подобрать Вам достаточное количество нужных упражнений.

После урока просмотрите теорию еще несколько раз и постарайтесь заучить как можно больше математических фактов: теорем, формул, равносильных переходов, алгоритмов. Если многое удается быстро вывести – считайте, что Вы сильный ученик и Вам по плечу аналогичная операция на экзамене. Поэтому нет необходимости в последний день подготовки к ЕГЭ по математике тратить время на механическое запоминание. Само всплывет. В остальных же случаях прислушайтесь к совету опытного репетитора по математике – учите теорию наизусть. До слез обидно, когда на ЕГЭ ученик забывает, например, ту или иную табличную производную.

Шпаргалки нужно писать не для того, чтобы ими пользоваться, а для того чтобы записанная в них информация лучше запоминалась. В процессе приготовления самих шпаргалок приходится оценивать степень важности той или иной включенной в теорию формулы, что является чрезвычайно полезным видом учебной деятельности.

Главное – помните о том, что Ваши знания в Ваших руках. Поэтому в процессе итогового повторения проявляйте большую активность и самостоятельность. Подготовьтесь к последнему уроку, на котором забросайте репетитора по математике как можно большим количеством вопросов. Помните о том, что никакой репетитор по математике не сможет точнее Вас самих определить насущные темы для повторения.

После 21:00 отложите тетради в сторону и просто отдохните. Можно немного погулять перед сном. Самое главное – хорошо выспитесь накануне ЕГЭ. Иначе все Ваши труды и труды Вашего репетитора по математике пойдут под откос. Помните о том, что скорость мышления человека зависит от физиологического состояния его организма и этому организму нужно предоставить все необходимые условия для полноценного отдыха.

Колпаков А.Н. Репетитор по математике в Москве, р-н Строгино.

Метки:
Ученикам

Как подготовиться к ЕГЭ по математике?

Мы расскажем о подготовке к ЕГЭ и базового, и профильного уровня.

На что нужно обращать внимание при подготовке к ЕГЭ по математике?

Сначала скажем именно о подготовке. На что обратить внимание при самой сдаче ЕГЭ, то есть на экзамене, – отдельный вопрос, и на него мы ответим чуть позже.

Как отметили средства массовой информации, в этом году в вузах Москвы вырос проходной балл на все специальности. Получив на ЕГЭ по математике 60 баллов, уже невозможно поступить на бюджет. Что же делать, если обычная школа готовит к ЕГЭ не больше чем на 60 баллов?

Ответ один – заниматься дополнительно. Самостоятельно, на курсах или с репетитором.

При подготовке к ЕГЭ по математике самое главное — поставить себе цель. Кем вы хотите стать? Какой будет ваша будущая жизнь и работа? Для решения каких задач вам нужна будет математика? Ведь не для того, чтобы «хоть как-нибудь» сдать ЕГЭ и забыть все на следующий день?

Математика – это язык, который используется и в науке, и в бизнесе, и во многих других сферах жизни. Математика развивает не только логическое мышление, но и интуицию, и характер. Она учит уверенности и доверию к себе; учит оптимально использовать известную вам информацию и искать новые решения. Каждая задача, с которой вы справились, – небольшая тренировка вашего характера.

Очень хорошо, если вы уже знаете, в какой ВУЗ хотите поступить и сколько баллов необходимо набрать. Чем более конкретна и измерима ваша цель – тем легче будет ее достичь, потому что ваша мотивация будет выше. Вам легче будет рассчитать свои силы и время. Вам не нужно будет заставлять себя сесть за домашнее задание – его выполнение будет доставлять вам удовольствие. Потому что вы будете знать, что идете к своей цели.

Поэтому первое задание для тех, кто перешел в 10 или 11 класс и их родителей – выбрать, на какую специальность и в какие вузы поступать, и сколько баллов надо набрать на ЕГЭ по математике. И это надо сделать сразу, чтобы рассчитать силы и правильно выбрать курсы ЕГЭ.

• Когда надо начинать готовиться к ЕГЭ по математике?

Лучше всего начать в 10 классе, и именно так поступают  родители, которые действительно заинтересованы в будущем своих детей.

В 10 классе – повторение всех тем школьной программы, с 5 по 9 класс. Можно не спеша, не напрягаясь, в спокойном режиме закрыть все пробелы, выучить теоремы и формулы, понять и полюбить математику. Заниматься при этом можно всего раз в неделю.

А вот в 11 классе начинается абитуриентская гонка. Но если вы начали готовиться к ЕГЭ по математике в сентябре 11 класса (а лучше в августе – на нашем летнем курсе) – вы еще успеете с 60 баллов улучшить свой результат до 100!

Есть такие родители, которые любят экономить. Например, приходят на курсы к нам в ЕГЭ-Студию готовиться к ЕГЭ в феврале, в марте, а то и в мае. Конечно, опытный преподаватель делает все, что возможно, но ведь для школьника это настоящий аврал. Это не просто экспресс-курс, а экстремальная подготовка. Что же это за экономия, за которой стоят бессонные ночи и потраченные нервы?

Намного лучше готовиться к ЕГЭ по математике спокойно, размеренно, имея возможность повторить каждую тему. И конечно, преподаватель, который готовит к ЕГЭ, должен прекрасно знать всю программу и все задачи и смог бы сам сдать ЕГЭ хотя бы на 98 баллов.

Наш совет: начинайте готовиться к ЕГЭ по математике как можно раньше, не откладывая в долгий ящик. Вам всегда будет казаться, что времени до экзамена еще очень-очень много. Что ваш низкий балл на пробном ЕГЭ был чистой случайностью, а учительница в школе ставит оценки несправедливо.

На собеседование мы приглашаем школьников вместе с родителями. И мы видим, что большинство ребят не знают, как посчитать объем куба, а то и площадь квадрата. Теряются при виде простейших задач на проценты. А уж с задачей про теплоход, плывущий по течению и против, справляется только один из десяти школьников. Причем мамы, решив ее в уме, изо всех сил пытаются помочь своим детям. Как правило, после собеседования мамы принимают решение – немедленно начинать заниматься!

• Как не волноваться на ЕГЭ по математике?

Считается, что на экзамене обязательно надо волноваться. Или очень сильно волноваться. Но зачем? Ведь времени на ЕГЭ по математике очень мало, и волноваться просто некогда.

Как же действовать на самом экзамене, чтобы получить максимально высокий балл?

Прежде всего – перед экзаменом надо хорошенько выспаться. Как это ни банально. Позавтракать. Прийти на экзамен в хорошем настроении, спокойным и уверенным. Конечно, если вы чуть-чуть волнуетесь – это нормально! Должен быть тонус, легкий кураж, боевой настрой. Говорят, породистый скакун всегда волнуется перед скачками, и только старой кобыле все равно.

И главное – на экзамене надо надеяться только на себя. Хороший репетитор заранее  предупреждает своих учеников, что на время экзамена отключит мобильный телефон, чтобы у них не возникало соблазна посылать смс-ки с условиями задач. Потому что это отвлекает, а на экзамене нужна собранность.

Напомним, что на ЕГЭ по математике можно взять с собой только черную гелевую ручку и линейку. Калькулятор нельзя. Мобильный телефон нельзя. Циркуль тоже нельзя.

Проверяйте все ваши действия. Если условие задачи позволяет – подставьте в него полученное в ответе число. Если задача не решается – отвлекитесь, займитесь другими. Посмотрев на сложную задачу свежим взглядом, вы обязательно найдете правильное решение.

• Какими пособиями по подготовке лучше пользоваться?

Лучше всего пользоваться услугами хорошего преподавателя. Живого диалога с профессионалом ничто не заменит.

Мы рекомендуем вам книгу Анны Малковой «Математика. Авторский курс подготовки к ЕГЭ». Эта книга подходит для подготовки и к базовому, и к профильному ЕГЭ по математике. Книга позволяет начать практически с нулевого уровня и ведет ученика от самых простых задач к более и более сложным, от первых до девятнадцатой, нестандартной задачи.

Эта книга подойдет учащимся с любым уровнем знаний и поможет сдать ЕГЭ на 75-100 баллов. Все задачи пособия полностью соответствуют программе подготовки к ЕГЭ.

Виталий Тимкив/РИА Новости

1. Занимайтесь математикой регулярно. Даже если вы сдаете не профильный экзамен, а базовый. Советую выделить на это хотя бы 10-15 минут в день. Закреплять, в первую очередь, базовые умения. Новую теорию учить уже бесполезно.

2. Решайте задачи, где есть текст. К сожалению, до 40 процентов ошибок на экзаменах связаны именно с тем, что ученик не так прочитал, неправильно понял условие. Каждый год десятки тысяч ребят решают, казалось бы, «правильно», но вовсе не ту задачу, которая дана. И получают за нее в итоге «законный» ноль… Поэтому внимательно читайте условия. И когда у вас получился какой-то ответ, сверьте его с условием.

3. Не спешите и не считайте в уме. Если торопиться, даже базовые арифметические навыки могут подвести. Огромное количество ошибок связано с дробями, процентами и с отрицательными числами. Особенно с отрицательными числами! Обиднее всего, когда за задачу на теорию вероятностей получаешь ноль баллов из-за простейшей вычислительной ошибки. Поэтому и при подготовке, и на самом экзамене избегайте вычислений в уме: обязательно пишите промежуточные выкладки. Как только вы совершаете два действия в уме, это сразу повышает риск ошибки.

4. Советую обратить внимание на задачи по геометрии, по теории вероятностей, и задачи с реальными статистическими данными. Например, связанными с выбором оптимального тарифного плана сотовой связи. Такие задачи придется решать каждому в жизни.

5. Решать многочисленные варианты, похожие на демоверсию — самый неэффективный способ подготовки. Повторение должно быть тематическое. И если уж прорешиваете варианты, то делайте это тематическими блоками. Делайте акцент, во-первых, на те задачи, которые получаются, и на те, которые вы точно планируете решить на экзамене. Некоторые задачи, возможно, стоит сразу заранее пропускать и особо их не разбирать.

6. Не получаются первые задачи ЕГЭ? Регулярно подводят дроби, проценты и отрицательные числа? Не надо стесняться — можно взять учебник пятого-шестого класса и повторить базу.

7. Сдать профильную математику на максимальный балл сможет далеко не каждый выпускник. Поэтому нужно реально рассчитывать свои силы. Нужно понимать, что хороший результат ЕГЭ — это не 100 баллов. А тот балл, который ты реально можешь получить, или чуть-чуть выше. Выберите несколько вузов, посмотрите, с какими баллами туда поступали в прошлом году. Прикиньте свои оценки по другим предметам — и составьте «вилку»: вот сюда я смогу поступить, если наберу, допустим, 80 баллов. А вот этот вуз будет запасным: здесь хватит и 65.

8. Используйте все возможности дистанционки. Сроки ЕГЭ сдвигаются — и это оправданная мера, потому что нужно в первую очередь заботится о здоровье ребят. Они, конечно, нервничают, — хочется уже быстрее сдать экзамены. Но теперь появилось дополнительное время. Если потратить его с умом, можно не просто получить больше баллов, но и лучше подготовиться к обучению в выбранном вузе.

По инициативе министерства просвещения открыт телеканал для подготовки к ЕГЭ «Моя школа online». На сайте Федерального института педагогических измерений (ФИПИ) размещены реальные варианты досрочного ЕГЭ 2020 года, есть даже ответы к ним для самопроверки, методические материалы. По инициативе правительства Москвы и при поддержке Рособрнадзора мы сделали цикл уроков по подготовке ЕГЭ — с разбором всех задач, автоматическими домашними заданиями от лучших педагогов, в том числе членов комиссии разработчиков ЕГЭ. Они открыты бесплатно абсолютно для всех школьников на сайте московского Центра педагогического мастерства.

Для родителей будущих выпускников

— Наши исследования показывают, что огромное количество проблем в математике — это проблемы, которые накопились у ребенка уже к пятому-шестому классу. Те же дроби дети начинают изучать еще в началке, и продолжают делать на них ошибки даже в одиннадцатом классе.

И проблема не в том, что такие ребята не способны к математике. Когда ты учишься, ты делаешь ошибки, не все получается с первого раза, это совершенно естественно. Но важно, чтобы учитель эти проблемы вовремя заметил и постарался решить их вместе с ребенком, а не просто поставил «троечку». В последнем случае проблемы накапливаются как снежный ком, и уже в средних и старших классах уроки математики фактически проходят зря.

Мы очень рады, что в последние годы и родители и школьники стали понимать: экзамен по математике — это не скучная «обязаловка», а инструмент, который готовит ребят к реальным задачам, с которыми они столкнутся в жизни. Базовый ЕГЭ по математике — на обычном, бытовом уровне. Профильный — позволяет человеку показать, что он готов обучаться в вузе.