Контрольная работа по математике 10 класс за 1 полугодие в форме егэ базовый уровень

Скачать материал

Выбранный для просмотра документ 1 полугодие 10-2.docx

Скачать материал

Выбранный для просмотра документ 1 полугодие 10-3.docx

Скачать материал

Выбранный для просмотра документ 1 полугодие 10-4.docx

Скачать материал

Выбранный для просмотра документ 1полугодие 10-1.docx

Скачать материал

Административная контрольная работа

по алгебре и началам анализа за 1 полугодие, 10 класс

Вариант 1

1. Найдите значение выражения .

2. Найдите значение выражения .

3. Найдите значение выражения .

4. Цена на электрический чайник была повышена на 16% и составила 3480 рублей. Сколько рублей стоил чайник до повышения цены?

5. В фирме «Родник» стоимость (в рублях) колодца из железобетонных колец рассчитывается по формуле  , где n — число колец, установленных при рытье колодца. Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость колодца из 5 колец.

6. Найдите корень уравнения .

7. Каждому из трёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений из правого столбца. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.

Впишите в приведённую в ответе таблицу под каждой буквой соответствующую цифру. 

8. Найдите значение выражения , если – решение системы уравнений  

9.  Решите неравенство

Административная контрольная работа

по алгебре и началам анализа за 1 полугодие, 10 класс

Вариант 2

1. Найдите значение выражения 

2. Найдите значение выражения .

3. Найдите значение выражения 

4. Клиент взял в банке кредит 12 000 рублей на год под 16%. Он должен погашать кредит, внося в банк ежемесячно одинаковую сумму денег, с тем чтобы через год выплатить всю сумму, взятую в кредит, вместе с процентами. Сколько рублей он должен вносить в банк ежемесячно?

5. Среднее геометрическое трёх чисел  и  вычисляется по формуле  Вычислите среднее геометрическое чисел 12, 18, 27.

6. Найдите корень уравнения .

7. Каждому из трёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений из правого столбца. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.

Впишите в приведённую в ответе таблицу под каждой буквой соответствующую цифру. 

8. Найдите значение выражения , если – решение системы уравнений

9.  Решите неравенство

Административная контрольная работа

по алгебре и началам анализа за 1 полугодие, 10 класс

Вариант 3

1. Найдите значение выражения: 

2. Найдите значение выражения .

3. Найдите значение выражения .

4. Налог на доходы составляет 13% от заработной платы. Заработная плата Ивана Кузьмича равна 12 500 рублей. Сколько рублей он получит после вычета налога на доходы?

5. Длину окружности   можно вычислить по формуле , где  — радиус окружности (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите радиус окружности, если её длина равна 78 м. (Считать ).

6. Найдите корень уравнения: 

7. Каждому из трёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам: 

8. Найдите значение выражения , если – решение системы уравнений

9.  Решите неравенство

Административная контрольная работа

по алгебре и началам анализа за 1 полугодие, 10 класс

Вариант 4

1. Найдите значение выражения: 

2. Найдите значение выражения 

3. Найдите значение выражения .

4. Среди 40 000 жителей города 60% не интересуется футболом. Среди футбольных болельщиков 80% смотрело по телевизору финал Лиги чемпионов. Сколько жителей города смотрело этот матч по телевизору?

5. Чтобы перевести значение температуры по шкале Цельсия в шкалу Фаренгейта, пользуются формулой F = 1,8C + 32, где C — градусы Цельсия, F — градусы Фаренгейта. Какая температура по шкале Фаренгейта соответствует −1° по шкале Цельсия?

6. Найдите корень уравнения 

7. Каждому из трёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам: 

8. Найдите значение выражения , если – решение системы уравнений

9.  Решите неравенство

Административная контрольная работа

по алгебре и началам анализа за 1 полугодие, 10 класс

Вариант 5

1. Найдите значение выражения: 

2. Найдите значение выражения .

3. Найдите значение выражения .

4. Цена на электрический чайник была повышена на 20% и составила 2400 рублей. Сколько рублей стоил чайник до повышения цены?

5. В фирме «Эх, прокачу!» стоимость поездки на такси (в рублях) рассчитывается по формуле , где  — длительность поездки, выраженная в минутах . Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость 8-минутной поездки.

6. Найдите корень уравнения .

7. Каждому из трех неравенств в левом столбце соответствует одно из решений из правого столбца. Установите соответствие между неравенствами и множествами их решениями.

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам: 

8. Найдите значение выражения , если – решение системы уравнений

9.  Решите неравенство

Административная контрольная работа

по алгебре и началам анализа за 1 полугодие, 10 класс

Вариант 6

1. Найдите значение выражения:  

2. Найдите значение выражения . 

3. Найдите значение выражения  .

4. Клиент взял в банке кредит 21000 рублей на год под 12 %. Он должен погашать кредит, внося в банк ежемесячно одинаковую сумму денег, с тем чтобы через год выплатить всю сумму, взятую в кредит, вместе с процентами. Сколько рублей он должен вносить в банк ежемесячно?

5. Площадь треугольника    можно вычислить по формуле  , где   — сторона треугольника,   — высота, проведенная к этой стороне (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите сторону  , если площадь треугольника равна  , а высота    равна 14 м.

6. Найдите решение уравнения: 

7. Каждому из трёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений из правого столбца. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.

Впишите в приведённую в ответе таблицу под каждой буквой соответствующую цифру. 

8. Найдите значение выражения , если – решение системы уравнений

9.  Решите неравенство

Диагностическая работа по алгебре за первое полугодие

10 класс

На проведение работы отводится 45 мин.

Характеристика структуры и содержания  работы

Работа состоит из двух частей.

 Часть 1 направлена на проверку овладения содержанием темы на уровне базовой подготовки. Эта часть содержит 7 заданий (с 1 по 7) с кратким ответом (без записи решения).

Часть 2 направлена на проверку владения материалом на повышенном и высоком уровнях. Эта часть содержит 3 задания (с 8 по 10) разного уровня сложности, требующих развернутого ответа (с записью решения).

Критерии оценивания результатов выполнения  работы.                      

       По результатам выполнения работы выставляется две оценки: рейтинг-сумма баллов за верно выполненные задания первой и второй частей и отметка  «2», «3», «4» или «5».

 Задания №1-№7 считаются выполнены верно, если учащийся правильно записал ответ.

Задания №8-№10 считаются выполненными верно, если учащийся:

• выбрал правильный ход решения,

• из письменной записи решения понятен ход его рассуждений,

• все логические шаги решения обоснованы,

• правильно выполнены чертежи,

• правильно выполнены все вычисления.

Если при верном ходе решения задачи допущена ошибка, не носящая принципиального характера, и не влияющая на общую правильность хода решения, то в этом случае учащемуся засчитывается балл, который на один балл меньше указанного

Система оценивания выполнения отдельных заданий и работы в целом.

— Оценочная таблица

— Таблица перевода тестовых баллов в школьные оценки

Диагностическая работа по алгебре за первое полугодие 10 класс

1 вариант

1 часть

1. Найдите значение выражения 

1. Найдите корень уравнения 

1. Решите уравнение  Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите меньший из корней.

1. Найдите значение выражения .

1. Найдите , если 

1. Найдите корень уравнения 

1. Решите уравнение 

2 часть

1. Решите неравенство: 

1. а) Решите уравнение 

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку 

1. Решите неравенство: 

Диагностическая работа по алгебре за первое полугодие 10 класс

2 вариант

1 часть

1. Найдите значение выражения 

1. Найдите корень уравнения 

1. Решите уравнение  Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите меньший из корней.

1. Найдите значение выражения .

1. Найдите , если 

1. Найдите решение уравнения: 

1. Найдите корень уравнения 

2 часть

1. Решите неравенство: 

9. а) Решите уравнение 

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку 

10. Решите неравенство: 

Полугодовая контрольная работа по математике 10 класс за 1 полугодие 2021-2022 учебный год 2 варианта по 18 заданий с ответами и решением 56 регион Оренбургская область, официальная дата проведения полугодовой работы 16 декабря 2021 год.

• Скачать задания 1 варианта

• Скачать задания 2 варианта

• Скачать ответы и решения

Полугодовая контрольная работа по математике 10 класс 1 вариант:

Полугодовая контрольная работа по математике 10 класс 2 вариант:

Сложные задания с 1 варианта:

2)В сборнике билетов по философии всего 30 билетов, в 6 из них встречается вопрос по теме «Скептицизм». Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику достанется вопрос по теме «Скептицизм».

3)Боковые стороны равнобедренного треугольника равны 30, основание равно 36. Найдите радиус описанной окружности этого треугольника.

5)Объем прямоугольного параллелепипеда равен 144. Площадь одной его грани равна 18. Найдите ребро параллелепипеда, перпендикулярное этой грани.

8)Катер в 10:00 вышел из пункта А в пункт В, расположенный в 15 км от А. Пробыв в пункте В 1 час, катер отправился назад и вернулся в пункт А в 15:00 того же дня. Определите (в км/час) собственную скорость катера, если известно, что скорость реки равна 2 км/ч.

15)В июле 2026 года планируется взять кредит на пять лет в размере 220 тысяч рублей. Условия его возврата таковы: — каждый январь долг возрастает на r% по сравнению с концом предыдущею года; — с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга; — в июле 2027, 2028 и 2029 годов долг остаётся равным 220 тысяч рублей; — выплаты в 2030 и 2031 годах равны; — к июлю 2031 года долг будет выплачен полностью. Найдите r, если известно, что долг будет выплачен полностью и общий размер выплат составит 420 тысяч рублей.

18)Известно, что в кошельке лежало n монет, каждая из которых могла иметь достоинство 2, 5 или 10 рублей. Аня сделала все свои покупки, расплатившись за каждую покупку отдельно без сдачи только этими монетами, потратив при этом все монеты из кошелька. а) Могли ли все её покупки состоять из блокнота за 56 рублей и ручки за 29 рублей, если n = 14? б) Могли ли все её покупки состоять из чашки чая за 10 рублей, сырка за 15 рублей и пирожка за 20 рублей, если n = 19? в) Какое наименьшее количество пятирублёвых монет могло быть в кошельке, если Аня купила только альбом за 85 рублей и n = 24?

Сложные задания с 2 варианта:

2)В сборнике билетов по биологии всего 20 билетов, в 14 из них встречается вопрос по теме «Членистоногие». Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику не достанется вопроса по теме «Членистоногие».

8)Два пешехода отправляются одновременно в одном направлении из одного и того же места на прогулку по аллее парка. Скорость первого на 1,5 км/ч больше скорости второго. Через сколько минут расстояние между пешеходами станет равным 300 метрам?

10)Чтобы пройти в следующий круг соревнований, футбольной команде нужно набрать хотя бы 7 очков в двух играх. Если команда выигрывает, она получает 6 очков, в случае ничьей — 1 очко, если проигрывает — 0 очков. Найдите вероятность того, что команде удастся выйти в следующий круг соревнований. Считайте, что в каждой игре вероятности выигрыша и проигрыша одинаковы и равны 0,3.

13)Точки P и Q — середины рёбер AD и CC1 куба ABCDA1B1C1D1 соответственно. а) Докажите, что прямые B1P и QB перпендикулярны. б) Найдите площадь сечения куба плоскостью, проходящей через точку P и перпендикулярной прямой BQ, если ребро куба равно 10.

15)В июле клиент планирует взять кредит в банке на сумму 28 млн рублей на некоторый срок (целое число лет). Условия его возврата таковы: — каждый январь долг возрастает на 25% по сравнению с концом предыдущего года; — с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга; — в июле каждого года долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на июль предыдущего года. На сколько лет планирует клиент взять кредит, если наибольший годовой платёж составит 9 млн рублей?

16)Известно, что АBCD трапеция, АD = 2BC, AD, BC — основания. Точка M такова, что углы АBM и MCD прямые. а) Доказать, что MA = MD. б) Расстояние от M до AD равно BC, а угол АDC равен 55°. Найдите угол BAD.

18)Издательство на выставку привезло несколько книг для продажи (каждую книгу привезли в единственном экземпляре). Цена каждой книги — натуральное число рублей. Если цена книги меньше 100 рублей, на неё приклеивают бирку «выгодно». Однако до открытия выставки цену каждой книги увеличили на 10 рублей, изза чего количество книг с бирками «выгодно» уменьшилось. а) Могла ли уменьшиться средняя цена книг с биркой «выгодно» после открытия выставки по сравнению со средней ценой книг с биркой «выгодно» до открытия выставки? б) Могла ли уменьшиться средняя цена книг без бирки «выгодно» после открытия выставки по сравнению со средней ценой книг без бирки «выгодно» до открытия выставки? в) Известно, что первоначально средняя цена всех книг составляла 110 рублей, средняя цена книг с биркой «выгодно» составляла 81 рубль, а средняя цена книг без бирки — 226 рублей. После увеличения цены средняя цена книг с биркой «выгодно» составила 90 рублей, а средняя цена книг без бирки — 210 рублей. При каком наименьшем количестве книг такое возможно?

Другие тренировочные варианты по математике 10 класс:

РПР 2021 по математике 10 класс 2 варианта с ответами

РДР по математике 10 класс задания и ответы для 4 вариантов

ПОДЕЛИТЬСЯ МАТЕРИАЛОМ

Ответы

Вариант 1

Из пункта A в пункт B одновременно выехали два автомобиля. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью 24 км/ч, а вторую половину пути – со скоростью, на 16 км/ч большей скорости первого, в результате чего прибыл в пункт B одновременно с первым автомобилем. Найдите скорость первого автомобиля. Ответ дайте в км/ч.

Решение. Пусть  км/ч — скорость первого автомобиля, тогда скорость второго автомобиля на второй половине пути равна  км/ч. Примем расстояние между пунктами за 1. Автомобили были в пути одно и то же время, отсюда имеем:Таким образом, скорость первого автомобиля была равна 32 км/ч.  Ответ: 32.

В пря­мо­уголь­ном параллелепипеде  ребро , ребро , ребро . Точка  — се­ре­ди­на ребра  Най­ди­те площадь сечения, про­хо­дя­ще­го через точки  и .

Пояснение.

Сечение пе­ре­се­ка­ет параллельные грани по па­рал­лель­ным отрезкам. По­это­му четырехугольник  — параллелограмм. Кроме того, ребро  пер­пен­ди­ку­ляр­но граням  и , по­это­му углы  и  — прямые. Следовательно, се­че­ние  — прямоугольник.

 Из пря­мо­уголь­но­го треугольника  по тео­ре­ме Пифагора най­дем 

 Тогда пло­щадь прямоугольника  равна:Ответ:5.

а) Решите уравнение .

б) Укажите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку .

Решение.

а) Решим уравнение:

 б) Поскольку , отрезку  принадлежит только число 2.Ответ: а); б) 2.

Вариант 2

Из пункта A в пункт B, расстояние между которыми 75 км, одновременно выехали автомобилист и велосипедист. Известно, что за час автомобилист проезжает на 40 км больше, чем велосипедист. Определите скорость велосипедиста, если известно, что он прибыл в пункт B на 6 часов позже автомобилиста. Ответ дайте в км/ч.

Решение. Пусть  км/ч – скорость велосипедиста, тогда скорость автомобилиста равна  км/ч. Велосипедист был в пути на 6 часов больше, отсюда имеем:

Таким образом, скорость велосипедиста была равна 10 км/ч.Ответ: 10.

В пря­мо­уголь­ном параллелепипеде  из­вест­ны длины рёбер: , , . Най­ди­те площадь сечения, про­хо­дя­ще­го через вер­ши­ны ,  и .

Пояснение.

Сечение пе­ре­се­ка­ет параллельные грани по па­рал­лель­ным отрезкам. По­это­му сечение   −  параллелограмм. Кроме того, ребро  пер­пен­ди­ку­ляр­но граням  и . По­это­му углы  и  − прямые. Поэтому се­че­ние  — прямоугольник.

 Из пря­мо­уголь­но­го треугольника  най­дем 

Тогда пло­щадь прямоугольника  равна:Ответ:572.

а) Решите уравнение: 

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку 

Решение.

а) Запишем исходное уравнение в виде  При  уравнение не имеет корней. При  уравнение принимает вид:

Оба корня удовлетворяют условию б) Заметим, что  Значит, указанному отрезку принадлежит корень 2.Ответ: а) 2; 5; б) 2.

Вариант 3

Из пункта A в пункт B одновременно выехали два автомобиля. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью, меньшей скорости первого на 13 км/ч, а вторую половину пути – со скоростью 78 км/ч, в результате чего прибыл в пункт В одновременно с первым автомобилем. Найдите скорость первого автомобиля, если известно, что она больше 48 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

Решение. Пусть  км/ч – скорость первого автомобиля, тогда скорость второго автомобиля на первой половине пути равна  км/ч. Примем расстояние между пунктами за 2. Автомобили были в пути одно и то же время, отсюда имеем:

 Таким образом, скорость первого автомобиля была равна 52 км/ч.Ответ: 52.

В пря­мо­уголь­ном па­рал­ле­ле­пи­пе­де из­вест­ны длины рёбер: AB = 3, AD =  = 5, AA1 = 12. Най­ди­те пло­щадь се­че­ния па­рал­ле­ле­пи­пе­да плос­ко­стью, про­хо­дя­щей через точки A, B и C1.

Пояснение.

Се­че­ние пе­ре­се­ка­ет па­рал­лель­ные грани по па­рал­лель­ным отрезкам. По­это­му се­че­ние  — параллелограмм. Кроме того, ребро  пер­пен­ди­ку­ляр­но гра­ням  и . По­это­му углы  и  — прямые. По­это­му се­че­ние  — прямоугольник.

 Из пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка  най­дем 

Тогда пло­щадь пря­мо­уголь­ни­ка  равна:Ответ:39.

Решите неравенство: 

Решение.

Перепишем неравенство в виде:

Множество решений исходного неравенства:  Ответ: 

Вариант 4

Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города A в город B, расстояние между которыми равно 70 км. На следующий день он отправился обратно в A со скоростью на 3 км/ч больше прежней. По дороге он сделал остановку на 3 часа. В результате велосипедист затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из A в B. Найдите скорость велосипедиста на пути из B в A. Ответ дайте в км/ч.

Решение. Пусть  км/ч – скорость велосипедиста на пути из B в A, тогда скорость велосипедиста на пути из Aв B равна  км/ч. Сделав на обратном пути остановку на 3 часа, велосипедист затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из A в B, отсюда имеем:

 Таким образом, скорость велосипедиста была равна 10 км/ч.Ответ: 10.

В пря­мо­уголь­ном па­рал­ле­ле­пи­пе­де ABCDA1B1C1D1 ребро BC = 4, ребро  ребро BB1 = 4. Точка K — се­ре­ди­на ребра CC1. Най­ди­те пло­щадь сечения, про­хо­дя­ще­го через точки B1, A1 и K.

Пояснение.

Сечение пе­ре­се­ка­ет параллельные грани по па­рал­лель­ным отрезкам. По­это­му четырехугольник  — параллелограмм. Кроме того, ребро  пер­пен­ди­ку­ляр­но граням  и , по­это­му углы  и — прямые. Следовательно, се­че­ние  — прямоугольник.

 Из пря­мо­уголь­но­го треугольника  по тео­ре­ме Пифагора най­дем 

 Тогда пло­щадь прямоугольника  равна:Ответ:20.

Решите неравенство: 

Решение. Решим неравенство методом интервалов:

 Ответ: