Контрольная работа за 1 полугодие по математике 10 класс мордкович в форме егэ

                                                              Вариант 1

1. Шариковая ручка стоит 40 руб. Какое наибольшее число таких ручек можно будет купить на 300 рублей после повышения цены на ручки на 10 %?

2.        На графике показан процесс разогрева двигателя легкового автомобиля. На оси абсцисс откладывается время в минутах, прошедшее от запуска двигателя, на оси ординат — температура двигателя в градусах Цельсия. Определите по графику, сколько минут двигатель нагревался от температуры  до температуры .

3.        В среднем гражданин А. в дневное время расходует 120 кВтч электроэнергии в месяц, а в ночное время — 185 кВтч электроэнергии. Раньше у А. в квартире был установлен однотарифный счетчик, и всю электроэнергию он оплачивал по тарифу 2,40 руб. за кВтч. Год назад А. установил двухтарифный счётчик, при этом дневной расход электроэнергии оплачивается по тарифу 2,40 руб. за кВтч, а ночной расход оплачивается по тарифу 0,60 руб. за кВтч.

В течение 12 месяцев режим потребления и тарифы оплаты электроэнергии не менялись. На сколько больше заплатил бы А. за этот период, если бы не поменялся счетчик? Ответ дайте в рублях.

4  На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см  1 см изображена трапеция (см. рисунок). Найдите ее площадь в квадратных сантиметрах.

5.        Фабрика выпускает сумки. В среднем на 130 качественных сумок приходится четырнадцать сумок со скрытыми дефектами. Найдите вероятность того, что купленная сумка окажется качественной. Результат округлите до сотых.

6.        Решите уравнение    Если уравнение имеет более одного корня, укажите меньший из них.

7. В треугольнике АВС угол С равен ,АС=8.

cos A = .  Найдите АВ.       

8.Функция y=f(x)задана графиком.

 Укажите число  промежутков убывания этой функции.

9.Измерения параллелепипеда равны  3,4 и 12 см.Найти диагональ параллелепиппеда.

                                                                   Часть  2.

10. Найдите значение выражения

11. Если наблюдатель находится на небольшой высоте h над поверхностью Земли, то расстояние от него до линии горизонта можно найти по формуле , где R = 6400 км – радиус Земли. Найти наименьшую высоту, с которой должен смотреть наблюдатель, чтобы он видел линию горизонта на расстоянии не менее  8  м ? (Ответ выразите в километрах.)

12.        Диагональным сечением параллелепипеда является квадрат. Измерения основания равны 5см и 12 см.Найти объём параллелепипеда.

13.   Два велосипедиста одновременно отправляются в 154 -километровый пробег. Первый едет со скоростью на 3 км/ч большей, чем второй и прибывает к финишу на 3 ч раньше второго. Найти скорость велосипедиста, пришедшего к финишу вторым. Ответ дайте в км/ч.

В14. Найдите наибольшее значение функции  .

15.  а) Решите уравнение

       б) Укажите корни, принадлежащие отрезку

16. Луч АВ пересекает параллельные плоскости  в точках  и , а луч АС — в точках  и  соответственно. Вычислите длину отрезка , если А=9см  :  = 3:5.

КОНТРОЛЬНО – ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ МАТЕРИАЛЫ

по предмету «Алгебра и начала анализа»

( наименование предмета)

для 10-х классов

Содержание

1. Пояснительная записка

1). Цель проведения работы – проверить практические навыки и умения обучающихся по темам «Тригонометрические функции», «Тригонометрические уравнения».

2). Документы, на которые опирались при составлении работы – Федеральные государственные образовательные стандарты.

3). Класс, на который рассчитана данная работа — 10

4). Рекомендуемое время для проведения работы (количество часов на выполнение работы) — 1 урок (40 минут)

5). Описание структуры контрольно-измерительного материала: работа состоит из трёх частей.

Часть А содержит семь заданий базового уровня с выбором ответов, которые проверяют овладение конкретным материалом по данным темам. Ученик решает задание и выбирает букву, под которой, по его мнению, записан верный ответ и заносит данную букву в бланк ответов. Предлагаемые варианты ответов, кроме правильного, подобраны так, что содержат наиболее характерные для данных тем ошибки.

Часть В содержит три задания повышенного уровня, которые обеспечивают овладение учащимися общими и специфическими приемами учебной и умственной деятельности. Ученик решает задание и записывает полученный ответ в бланк ответов.

Часть С содержит одно задание высокого уровня, которое предусматривает свободное овладение практическим материалом, приемами учебной работы умственных действий и поднимает учащихся на уровень осознанного творческого применения знаний. Ученик решает задание и полностью записывает решение на бланке ответов.

Согласно методике составления теста, разработанной в лаборатории образования ИОСО РАО, основная часть должна состоять из заданий первого и второго уровней. Именно задания этих уровней соответствуют обязательным требованиям к знаниям и умениям учащихся.

6). Суть ключа.

Работа состоит из трёх частей.

Каждое задание части А (А₁-А₇) оценивается в 1 балл.

Каждое задание части В (В₁-В₃) оценивается в 1 балл.

Задание части С (С₁) оценивается от 0 до 2 баллов.

Соотношение тестового балла и аттестационной отметки:

1. Спецификация работы

1. Текст работы.

Административная контрольная работа

по алгебре и началам анализа

10 класс

Вариант № 1.

Инструкция по выполнению работы.

На выполнение работы отводится 40 минут.

Работа состоит из трёх частей. Часть А содержит семь заданий (А₁-А₇) обязательного уровня, часть В содержит три задания (В₁-В₃) повышенного уровня и часть С содержит одно задание (С₁) высокого уровня по материалу курса «Алгебры и началам анализа» 10 класса. К каждому заданию части А даны 4 варианта ответов, из которых только один верный. В бланк ответов на задания части А вписывается буква, соответствующая верному, на Ваш взгляд, ответу. При решении заданий части В в бланк ответов вписывается ответ, получившийся в результате решения задания. Если Вы записали неверный ответ, аккуратно зачеркните его и рядом запишите другой ответ.

Задание С₁ с развёрнутым ответом требует записи полного решения с необходимым обоснованием выполненных действий.

За каждое верно выполненное задание части А и В Вы получаете 1 балл, за задание части С – от 0 до 2 баллов.

Советуем для экономии времени пропускать задание, которое не удаётся выполнить сразу, и переходить к следующему. К выполнению пропущенных заданий можно вернуться, если у Вас останется время.

Желаем успехов!

Часть А.

А₁. Найдите значение sin120⁰

а) б) в) — г) —

А₂. Упростите выражение: 12+7sin²х+7cos²х

А) 12 б) 7 в) 26 г) 19

А₃. Решите уравнение cos х=

а) ± +2πп, пϵZ б) ± +2πп, пϵZ в) ± +πп, пϵZ г) ± +2πп, пϵZ

А₄. Укажите, на каком рисунке изображен график функции у= sinх.

а) б)

в) г)

А₅. Вычислите: sin+ tg — cos

а) 1,5 б) — 0,5 в) 0,5 г) 1

А₆. Вычислите: arccos( — ) – arctg1 + arcsin0

а) 0 б) -1 в) π г)

А₇. Найдите множество значений функции у= cosх – 3

а) [-1;1] б) [- ∞; + ∞] в) [- 4;- 2] г) [2;4]

Часть В.

В₁. Упростите выражение:

.

В₂. Найдите сtgα, если sinα = — , π˂ α ˂.

В₃. Решите уравнение tg() = —

Часть С.

С₁. Найдите корни уравнения 2cos²х – cosх – 3 = 0, принадлежащие отрезку

[ — 3π; 3π] .

Административная контрольная работа

по алгебре и началам анализа

10 класс

Вариант № 2.

Инструкция по выполнению работы.

На выполнение работы отводится 40 минут.

Работа состоит из трёх частей. Часть А содержит семь заданий (А₁-А₇) обязательного уровня, часть В содержит три задания (В₁-В₃) повышенного уровня и часть С содержит одно задание (С₁) высокого уровня по материалу курса «Алгебры и началам анализа» 10 класса. К каждому заданию части А даны 4 варианта ответов, из которых только один верный. В бланк ответов на задания части А вписывается буква, соответствующая верному, на Ваш взгляд, ответу. При решении заданий части В в бланк ответов вписывается ответ, получившийся в результате решения задания. Если Вы записали неверный ответ, аккуратно зачеркните его и рядом запишите другой ответ.

Задание С₁ с развёрнутым ответом требует записи полного решения с необходимым обоснованием выполненных действий.

За каждое верно выполненное задание части А и В Вы получаете 1 балл, за задание части С – от 0 до 2 баллов.

Советуем для экономии времени пропускать задание, которое не удаётся выполнить сразу, и переходить к следующему. К выполнению пропущенных заданий можно вернуться, если у Вас останется время.

Желаем успехов!

Часть А.

А₁. Найдите значение cos150⁰

а) б) в) — г) —

А₂. Упростите выражение: 15+3sin²х+3cos²х

А) 18 б) 15 в) 19 г) 21

А₃. Решите уравнение sinх=

а) (-1)^п +πп, пϵZ б) (-1)^п +πп, пϵZ в) ± +2πп, пϵZ г) (-1)^п +2πп, пϵZ

А₄. Укажите, на каком рисунке изображен график функции у=cosх.

а) б)

в) г)

А₅. Вычислите: cos- сtg + sin

а) — 0,5 б) 1,5 в) 1 г) 0,5

А₆. Вычислите: arcsin + arccos( — ) – arctg0

а) 1 б) 0 в) π г) —

А₇. Найдите множество значений функции у=sinх+2

а) [- ∞; + ∞] б) [-1;1] в) [- 3;- 1] г) [1;3]

Часть В.

В₁. Упростите выражение:

.

В₂. Найдите tgα, если cosα = — , ˂ α ˂ π.

В₃. Решите уравнение сtg() = 1

Часть С.

С₁. Найдите корни уравнения sin²х – 6sinх +5 = 0, принадлежащие отрезку

[ — ; ] .

1. Ключ к работе

1 вариант.

2 вариант.

1. Бланк анализа работы

Анализ контрольных работ (тестов) по алгебре и началам анализа

Дата проведения ________________________________

Класс __________________

Учитель ________________________________________

Таблица 1

Таблица 2

Таблица 3

Таблица 4

12

I вариант

1. Вычислите: tg · ctg + Cos²π − Sin² − Cos² .

1. а) Постройте график функции у = Sin х. б) Найдите наименьшее и наибольшее значения

функции на отрезке [ ; ] .

1. Решите уравнения: а) Cos х = − 1,5 ;

б) Sin х = ;

в) tg х + 1 = 0 ;

г) 2 Sin²х + 3 Cos х = 0 .

1. а) Решите уравнение Sin ( 2х − ) = − 1 .

б) Найдите корни уравнения, принадлежащие

отрезку [ − ; ] .

II вариант

1. Вычислите: Sin² – 2 tg · ctg + Cos²(− ) + Sin² .

1. а) Постройте график функции у = Cos х. б) Найдите наименьшее и наибольшее значения

функции на отрезке [ ; ] .

1. Решите уравнения: а) Cos х = ;

б) Sin х = 1,2 ;

в) сtg х − = 0 ;

г) 5 Cos²х + 6 Sin х − 6 = 0 .

1. а) Решите уравнение Cos ( − 2х ) = 1 .

б) Найдите корни уравнения, принадлежащие

отрезку [ − ; ] .

Тренировочные работы ЕГЭ по математике, диагностические, пробные

Здесь можно скачать диагностические, тренировочные, контрольные работы ЕГЭ для 10 класса по математике 

На вопрос: «нужно ли готовиться к ЕГЭ в 10 классе?» мы ответили в этой статье; советы о том, как готовиться к ЕГЭ и ГИА дали здесь; ну а в данной статье можно скачать контрольные, диагностические и тренировочные работы для  подготовки к ЕГЭ в 10 классе по математике.

Эти материалы позволят Вам определить текущий уровень знаний, выделить проблемные темы и задания, разработать и скорректировать план дальнейшей подготовки.

Полугодовая контрольная работа по математике 10 класс за 1 полугодие 2021-2022 учебный год 2 варианта по 18 заданий с ответами и решением 56 регион Оренбургская область, официальная дата проведения полугодовой работы 16 декабря 2021 год.

• Скачать задания 1 варианта

• Скачать задания 2 варианта

• Скачать ответы и решения

Полугодовая контрольная работа по математике 10 класс 1 вариант:

Полугодовая контрольная работа по математике 10 класс 2 вариант:

Сложные задания с 1 варианта:

2)В сборнике билетов по философии всего 30 билетов, в 6 из них встречается вопрос по теме «Скептицизм». Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику достанется вопрос по теме «Скептицизм».

3)Боковые стороны равнобедренного треугольника равны 30, основание равно 36. Найдите радиус описанной окружности этого треугольника.

5)Объем прямоугольного параллелепипеда равен 144. Площадь одной его грани равна 18. Найдите ребро параллелепипеда, перпендикулярное этой грани.

8)Катер в 10:00 вышел из пункта А в пункт В, расположенный в 15 км от А. Пробыв в пункте В 1 час, катер отправился назад и вернулся в пункт А в 15:00 того же дня. Определите (в км/час) собственную скорость катера, если известно, что скорость реки равна 2 км/ч.

15)В июле 2026 года планируется взять кредит на пять лет в размере 220 тысяч рублей. Условия его возврата таковы: — каждый январь долг возрастает на r% по сравнению с концом предыдущею года; — с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга; — в июле 2027, 2028 и 2029 годов долг остаётся равным 220 тысяч рублей; — выплаты в 2030 и 2031 годах равны; — к июлю 2031 года долг будет выплачен полностью. Найдите r, если известно, что долг будет выплачен полностью и общий размер выплат составит 420 тысяч рублей.

18)Известно, что в кошельке лежало n монет, каждая из которых могла иметь достоинство 2, 5 или 10 рублей. Аня сделала все свои покупки, расплатившись за каждую покупку отдельно без сдачи только этими монетами, потратив при этом все монеты из кошелька. а) Могли ли все её покупки состоять из блокнота за 56 рублей и ручки за 29 рублей, если n = 14? б) Могли ли все её покупки состоять из чашки чая за 10 рублей, сырка за 15 рублей и пирожка за 20 рублей, если n = 19? в) Какое наименьшее количество пятирублёвых монет могло быть в кошельке, если Аня купила только альбом за 85 рублей и n = 24?

Сложные задания с 2 варианта:

2)В сборнике билетов по биологии всего 20 билетов, в 14 из них встречается вопрос по теме «Членистоногие». Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику не достанется вопроса по теме «Членистоногие».

8)Два пешехода отправляются одновременно в одном направлении из одного и того же места на прогулку по аллее парка. Скорость первого на 1,5 км/ч больше скорости второго. Через сколько минут расстояние между пешеходами станет равным 300 метрам?

10)Чтобы пройти в следующий круг соревнований, футбольной команде нужно набрать хотя бы 7 очков в двух играх. Если команда выигрывает, она получает 6 очков, в случае ничьей — 1 очко, если проигрывает — 0 очков. Найдите вероятность того, что команде удастся выйти в следующий круг соревнований. Считайте, что в каждой игре вероятности выигрыша и проигрыша одинаковы и равны 0,3.

13)Точки P и Q — середины рёбер AD и CC1 куба ABCDA1B1C1D1 соответственно. а) Докажите, что прямые B1P и QB перпендикулярны. б) Найдите площадь сечения куба плоскостью, проходящей через точку P и перпендикулярной прямой BQ, если ребро куба равно 10.

15)В июле клиент планирует взять кредит в банке на сумму 28 млн рублей на некоторый срок (целое число лет). Условия его возврата таковы: — каждый январь долг возрастает на 25% по сравнению с концом предыдущего года; — с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга; — в июле каждого года долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на июль предыдущего года. На сколько лет планирует клиент взять кредит, если наибольший годовой платёж составит 9 млн рублей?

16)Известно, что АBCD трапеция, АD = 2BC, AD, BC — основания. Точка M такова, что углы АBM и MCD прямые. а) Доказать, что MA = MD. б) Расстояние от M до AD равно BC, а угол АDC равен 55°. Найдите угол BAD.

18)Издательство на выставку привезло несколько книг для продажи (каждую книгу привезли в единственном экземпляре). Цена каждой книги — натуральное число рублей. Если цена книги меньше 100 рублей, на неё приклеивают бирку «выгодно». Однако до открытия выставки цену каждой книги увеличили на 10 рублей, изза чего количество книг с бирками «выгодно» уменьшилось. а) Могла ли уменьшиться средняя цена книг с биркой «выгодно» после открытия выставки по сравнению со средней ценой книг с биркой «выгодно» до открытия выставки? б) Могла ли уменьшиться средняя цена книг без бирки «выгодно» после открытия выставки по сравнению со средней ценой книг без бирки «выгодно» до открытия выставки? в) Известно, что первоначально средняя цена всех книг составляла 110 рублей, средняя цена книг с биркой «выгодно» составляла 81 рубль, а средняя цена книг без бирки — 226 рублей. После увеличения цены средняя цена книг с биркой «выгодно» составила 90 рублей, а средняя цена книг без бирки — 210 рублей. При каком наименьшем количестве книг такое возможно?

Другие тренировочные варианты по математике 10 класс:

РПР 2021 по математике 10 класс 2 варианта с ответами

РДР по математике 10 класс задания и ответы для 4 вариантов

ПОДЕЛИТЬСЯ МАТЕРИАЛОМ