Гость 30.03.2013 23:19
У меня корни такие же, кроме 
Мне кажется, что должно быть 
т. к. 
Константин Лавров
Данный вопрос не принципиален. Все указанные числа описывают одну и ту же точку на тригонометрической окружности.
Екатерина Гиенко (Яровое) 01.04.2014 12:29
Здравствуйте! В этом задании нужно начинать с ОДЗ или пояснить, почему положительно выражение, стоящее под знаком логарифма. Иначе, ученик потеряет целый балл при оценке. А показать это можно методом оценки выражения.
Александр Иванов
Посчитаем Ваше сообщение первоапрельской шуткой.
А если серьезно, то при 
уравнение 
равносильно уравнению 
без каких-либо дополнительных условий.
Гость 09.02.2015 09:38
вкратце, мы имеем 3 корня, указанных в ответе, к ним претензий нет. Но, как же быть с корнем 17pi/6? Его мы получим путем 11pi/6 + pi, а он входит в диапазон [9pi/6; 18pi/6]
Объясните, может я что-то не так понимаю.
Александр Иванов
А зачем вы прибавляли 
? Прибавляйте 
(как и указано в решении).
Злата Зверева 29.03.2017 13:56
мне кажется там должна быть точка 17п/6
Софья Давыдова 15.02.2019 09:23
То есть в части а можно записать :7pi/6 + 2pin,вместо -5pi/6+2pin?
Георгий Литвиненко 31.03.2021 01:27
Но ведь sin2x раскрывается как 2cosxsinx, a не 2sinxcosx.
Служба поддержки
Дело тут в том, что 2·cosx·sinx = 2·sinx·cosx.
👋 Привет Лёва
Середнячок
40/250
Задать вопрос
Lenor2424
+10
Решено
9 лет назад
Алгебра
5 — 9 классы
Решите уравнение log4(sinx+sin2x+16)=2.
Смотреть ответ
1
Ответ
3
(11 оценок)
13
Barion
9 лет назад
Светило науки — 13 ответов — 111 раз оказано помощи
sinx+sin2x+16=16
sinx(1+2cosx)=0
sinx=0 или cosx=-0.5
x=πn, где n∈z x= ±2/3π+2πK, где k∈z.
(11 оценок)
https://vashotvet.com/task/570358
Log4 sinx sin2x 16 2 б найдите все корни этого уравнения принадлежащие отрезку
Вопрос по алгебре:
А) Решите уравнение
log4( sinx + sin2x + 16)= 2
.
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку
[ − 4π ; − 5π2]
.
а как дальше??
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок — бесплатно!
Ответы и объяснения 1
Знаете ответ? Поделитесь им!
Как написать хороший ответ?
Чтобы добавить хороший ответ необходимо:
- Отвечать достоверно на те вопросы, на которые знаете правильный ответ;
- Писать подробно, чтобы ответ был исчерпывающий и не побуждал на дополнительные вопросы к нему;
- Писать без грамматических, орфографических и пунктуационных ошибок.
Этого делать не стоит:
- Копировать ответы со сторонних ресурсов. Хорошо ценятся уникальные и личные объяснения;
- Отвечать не по сути: «Подумай сам(а)», «Легкотня», «Не знаю» и так далее;
- Использовать мат — это неуважительно по отношению к пользователям;
- Писать в ВЕРХНЕМ РЕГИСТРЕ.
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Алгебра.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи — смело задавайте вопросы!
Алгебра — раздел математики, который можно нестрого охарактеризовать как обобщение и расширение арифметики.
Log4 sinx sin2x 16 2 б найдите все корни этого уравнения принадлежащие отрезку
Вопрос по алгебре:
А) Решите уравнение
log4( sinx + sin2x + 16)= 2
.
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку
[ − 4π ; − 5π2]
.
а как дальше??
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок — бесплатно!
Ответы и объяснения 1
Знаете ответ? Поделитесь им!
Как написать хороший ответ?
Чтобы добавить хороший ответ необходимо:
- Отвечать достоверно на те вопросы, на которые знаете правильный ответ;
- Писать подробно, чтобы ответ был исчерпывающий и не побуждал на дополнительные вопросы к нему;
- Писать без грамматических, орфографических и пунктуационных ошибок.
Этого делать не стоит:
- Копировать ответы со сторонних ресурсов. Хорошо ценятся уникальные и личные объяснения;
- Отвечать не по сути: «Подумай сам(а)», «Легкотня», «Не знаю» и так далее;
- Использовать мат — это неуважительно по отношению к пользователям;
- Писать в ВЕРХНЕМ РЕГИСТРЕ.
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Алгебра.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи — смело задавайте вопросы!
Алгебра — раздел математики, который можно нестрого охарактеризовать как обобщение и расширение арифметики.
Задание №1172
Условие
а) Решите уравнение log_2^2(2sin x+1)-17log_2(2sin x+1) +16=0.
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку left[ fracpi 4;,2pi right].
Решение
а) После замены t=log_2(2 sin x+1) исходное уравнение примет вид t^2 -17t+16=0. Корни этого уравнения t=1, t=16. Возвращаясь к переменной x , получим:
left[!!begin log_2(2 sin x+1)=1,\ log_2(2 sin x+1)=16; endright. left[!!begin 2sin x+1=2,\ 2sin x+1=2^<16>. endright.
Второе уравнение совокупности не имеет корней. Решая первое уравнение, получим:
sin x =frac12, x=(-1)^nfracpi 6+pi n,n in mathbb Z.
б) Запишем решение уравнения в виде x=fracpi 6 +2pi n,n in mathbb Z или x=frac<5pi >6+2pi k,kin mathbb Z и выясним, для каких целых значений n и k справедливы неравенства fracpi 4leqslant fracpi 6+2pi nleqslant 2pi и fracpi 4leqslant frac<5pi >6+2pi kleqslant 2pi.
Получим: frac1<24>leqslant nleqslant frac<11> <12>и -frac7<24>leqslant kleqslant frac7<12>, откуда следует, что нет целых значений n , удовлетворяющих неравенству frac1<24>leqslant nleqslant frac<11><12>;,,, k=0 — единственное целое k , удовлетворяющее неравенству -frac7<24>leqslant kleqslant frac7<12>.
При k=0, x=frac<5pi >6+2picdot 0=frac<5pi >6. Итак, frac<5pi >6 — корень уравнения, принадлежащий отрезку left[ fracpi 4;,2pi right].
Ответ
а) (-1)^nfracpi 6+pi n,n in mathbb Z.
источники:
http://online-otvet.ru/algebra/5cea72f696f4e19a29f77c7a
http://academyege.ru/task/1172.html
Алгебра,
вопрос задал Эльмира13,
7 лет назад
Ответы на вопрос
Ответил ladyms96
0
а) log по основанию 4 (sinx+2sinxcosx+16)=log 16 по основанию 4
логарифмы отбрасываем и приравниваем подлогарифмические выражения
sinx+2sinxcosx+16=16
sinx+2sinxcosx=16-16
sinx(1+2cosx)=0
sinx=0 или 1+2cosx=0
x=
n, n∈z 2cosx=-1
cosx=-1/2
x=(—/3)+2n
x=2/3+2n, n∈z
б)(720;-450)
x=2n, n∈z
Ответил ladyms96
0
по б нужно ещё добавить корни, просто я уже устала считать….прости(
Ответил ismailova1997
0
корни этого уравнения будут: -8пи/3… -10пи/3…-3пи
Предыдущий вопрос
Следующий вопрос
Новые вопросы
Физика,
5 лет назад
Космический корабль массой 6 т приблизился к орбитальной космической станции массой 10 т на расстояние 100 м. Найдите силу их взаимного притяжения.
Математика,
5 лет назад
Чему равна сумма Т+Р по числовой оси…
Алгебра,
7 лет назад
помогите скажите сколько корней имеет квадратное уравнение : ах (в квадрате ) +bx =0 , где b=0 кто первый поможет отмечу как лучший вариант…
Биология,
7 лет назад
Известно, что центры слюноотделительного рефлекса находятся в продолговатом мозге, ответьте на вопросы: а) К центральному или периферическому отделу относится этот центр? б) К соматическому или…
Химия,
7 лет назад
какое вещество вытесняет йод из иодида натрия в водном растворе?
Cl2
H2
Co2
N2
2.Укажите строку содержащую формулы соединений с одинаковой степень. окисления серы
SO2 H2SO4
S H2S
SO2 SF4
SO3…
Физика,
7 лет назад
На сколько километров пути хватит 8 л бензина для двигателя мотоцикла, развивающего при скорости 70 км/час мощность 8,8 кВт и имеющего КПД 21%.
scerntute281
Вопрос по алгебре:
А)решите уравнение
log по основанию 4*(sinx+sin2x+16)=2
б)найдите все корни этого уравнения принадлежащие отрезку
[4π;-5π/2]
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок — бесплатно!
Ответы и объяснения 1
kieyad888
Знаете ответ? Поделитесь им!
Гость ?
Как написать хороший ответ?
Как написать хороший ответ?
Чтобы добавить хороший ответ необходимо:
- Отвечать достоверно на те вопросы, на которые знаете
правильный ответ; - Писать подробно, чтобы ответ был исчерпывающий и не
побуждал на дополнительные вопросы к нему; - Писать без грамматических, орфографических и
пунктуационных ошибок.
Этого делать не стоит:
- Копировать ответы со сторонних ресурсов. Хорошо ценятся
уникальные и личные объяснения; - Отвечать не по сути: «Подумай сам(а)», «Легкотня», «Не
знаю» и так далее; - Использовать мат — это неуважительно по отношению к
пользователям; - Писать в ВЕРХНЕМ РЕГИСТРЕ.
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует?
Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие
вопросы в разделе Алгебра.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи —
смело задавайте вопросы!
Алгебра — раздел математики, который можно нестрого охарактеризовать как обобщение и расширение арифметики.
0 голосов
А) Решите уравнение
log4( sinx + sin2x + 16)= 2
.
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку
[ − 4π ; − 5π2]
.
а как дальше??
спросил
19 Март, 18
от
Skopin_zn
Начинающий
(152 баллов)
в категории Алгебра
1 Ответ
0 голосов
Лучший ответ
/////////////////////////////////////////////////////////////
ответил
19 Март, 18
от
аноним
0
я освоил способ решения выбора корней. но никак не получается корень -14*Pi/3 вместо него выходит -10*pi/3. это при k= — 2 подставляя в х=2*pi/3 + 2pi*K
оставил комментарий
19 Март, 18
от
Skopin_zn
Начинающий
(152 баллов)