Метод рационализации 15 задание егэ профиль презентация - Помощь в подготовке к экзаменам и поступлению

Автор-составитель: Юрьева Ольга Александровна, учитель математики,

высшая квалификационная категория.

Образовательное учреждение: МБОУ « СОШ №6» г. Нефтеюганска, ХМАО-Югры, Тюменской области

Предмет: алгебра и начала анализа

Класс: 10-11

Тема: Применение метода рационализации для решения неравенств.

Учебно-методическое обеспечение: УМК любого автора.

Авторский продукт: Среда — Microsoft Office Word-2007

Вид продукта: материалы для подготовки учащихся к ЕГЭ.

Уважаемые коллеги!

Работа нацелена на подготовку учащихся к ЕГЭ.

При решении иррациональных, показательных и логарифмических неравенств в задании С3, в различных сборниках, тренировочных вариантах ЕГЭ часто используются стандартные методы решения, которые иногда трудоемки и занимают много времени.

Метод рационализации позволяет упростить и сократить время решения данных неравенств. Этот метод заключается в замене сложного выражения на более простое, равносильное данному, на области определения выражение. Использование данного метода не только упрощает решение, но и сокращает количество ошибок и увеличивает число учащихся, приступающих к решению задания С3.

В презентации рассмотрены: метод рационализации для решения иррациональных, показательных и логарифмических неравенств. Решения задач вытекают из теоретического материала. Предлагаемые задачи можно рассматривать на уроках, отведенных для подготовки учащихся к ЕГЭ и на уроках по темам «Решение иррациональных неравенств», «Решение показательных неравенств», «Решение логарифмических неравенств». Задачи взяты из «Интенсивного курса подготовки к ЕГЭ» Колесниковой С.И., «Систем неравенств с одной переменной» Прокофьева А.А. и Корянова А.Г., материалов ЕГЭ 2011, 2012, 2013гг.

Презентация линейная, управление с помощью «мыши» по щелчку.

Источник

1

Решение логарифмических неравенств с помощью метода рационализации Готовимся к ЕГЭ (задание С 3 )

2

Суть метода рационализации для решения логарифмических неравенств (метода замены множителя) состоит в том, что в ходе решения осуществляется переход от неравенства, содержащего логарифмические выражения, к равносильному рациональному неравенству (или равносильной системе рациональных неравенств). Примечание. В вариантах ЕГЭ в 2012 году в задании С3 необходимо было решить систему неравенств. За верное решение только одного неравенства предложенной системы, согласно разработанным критериям, эксперты ЕГЭ ставили 1 балл.

3

Немножко теории… Рассмотрим неравенства: число функция Для неравенств со знаками «< », «», «» – рассуждения аналогичные, поэтому ограничимся рассмотрением только данных неравенств.

4

Следовательно : Знак «сохраняется».

5

Имеем : Знак «сохраняется».

6

При решении учитываем ограничения!

7

x x x Решим неравенство:

8

Имеем:

10

Ограничения: Решим неравенство:

12

— + х — х 3 0

13

Ограничения: Решим неравенство:

15

1 — + х — х

16

Пробный ЕГЭ. С-Петербург Ограничения (ОДЗ) :

18

7-1>0

19

x x 25 5 ОДЗ

20

Практикум Решите неравенства:

21

Ответы к заданиям «Клик» по нужному заданию даёт переход к фрагменту решения и ответу Назад — в «Практимум»

22

Досрочный ЕГЭ

23

ЕГЭ Запад

24

ЕГЭ Восток

25

ЕГЭ Резервный день «основной волны»

26

ЕГЭ «Вторая волна»

27

ЕГЭ – резервный день «второй волны» x + x

28

ЕГЭ Резервный день «второй волны» D< 0, Для тех, кто боится «модулей» — 2 способ: x — x

29

На память… Выражение (множитель) в неравенстве (правая часть неравенства равна нулю!) На что меняем (помните, что f >0, g >0,a >0, a 1) (помните, что f >0,,a >0, a 1) (помните, что f >0, a >0,a 1) Примечание: a – функция от х или число, f и g – функции от х.

30

1. Корянов А.Г., Прокофьев А.А. Интернет – ресурс: 3. Экзаменационные задания: В презентации использовались ресурсы: 2. ЕГЭ-2013: Математика: самое полное издание типовых вариантов / авт.-сост. И.В. Ященко, И.Р. Высоцкий; под ред. А.Л. Семенова, И.В. Ященко. – М.: АСТ: Астрель, с. – (Федеральный институт педагогических измерений).

Источник

Метод рационализации

Метод рационализации.

1. Иррациональные неравенства.

4. Логарифмические неравенства.

2. Неравенства с модулем.

5. Комбинированные неравенства.

3. Показательные неравенства.

Замена некоторых типовых выражений