Международный экзамен по математике sat

SAT MATH TEST

SAT Math Test охватывает ряд математических методов, с акцентом на решении задач, математические модели и стратегическое использование математических знаний.

SAT Math Test : все, как в реальном мире

Вместо того, чтобы тестировать Вас по каждой теме математики, новый SAT проверяет Ваше умение использовать математику, на которую Вы будете полагаться в большинстве случаев и во множестве самых различных ситуаций. Вопросы по математическому тесту предназначены для отражения решения задач и моделей, с которыми Вы будете иметь дело в

SAT Math Format

SAT Math Test : основные факты

Математическая часть SAT делает основной акцент на трех областях математики, которые играют ведущую роль в большинстве академических дисциплин высших учебных заведений и профессиональной карьеры:
—    Heart of Algebra : Основы алгебры, которая фокусируется на решении линейными уравнений и систем;
—    Problem Solving and Data Analysis : Решение задач и анализ данных, которые необходимы для общей математической грамотности;
—    Passport to Advanced Math : Основы высшей математики, где задаются вопросы, требующие манипулирования со сложными уравнениями.
Математический тест также опирается на дополнительные темы в математике, включая геометрию и тригонометрию, наиболее важные для обучения в университете и профессиональной карьеры.

SAT Math Test : видео

Основы алгебры
Heart of Algebra

Этот раздел SAT Math фокусируется на алгебре и ключевых концепциях, которые наиболее важны для успеха в колледже и карьере. Здесь оценивается способность студентов анализировать, свободно решать и сстроить линейные уравнения и неравенства. Студенты также должны будут анализировать и свободно решать уравнения и системы уравнений с использованием нескольких методов.Чтобы полностью оценить знание этого материала, задачи будут существенно различаться по виду и содержанию. Они могут быть как достаточно простыми, так и требовать стратегического мышления и понимания, например, интерпретация взаимодействия между графическим и алгебраическим выражениями или представлять собой решение как процесс рассуждения. Экзаменуемые должны продемонстрировать не только знание методики решения, но и более глубокое понимание концепций, которые лежат в основе линейных уравнений и функций. Основы алгебры SAT Math оценивается по шкале от 1 до 15.

В этом разделе будут задания, ответ на которые представлен множественным выбором или самостоятельно вычеслен студентом. Использование калькулятора иногда разрешается, но не всегда необходимо или рекомендуется.

В этой части SAT Math Вам могут попасться следующие вопросы:

1.    Построить, решить или интерпретировать линейное выражение или уравнение с одной переменной, в контексте каких-то определенных условий. Выражение или уравнение моеут иметь рациональные коэффициенты, и для упрощения выражения или решения уравнения могут потребоваться несколько шагов.

2.    Построить, решать или интерпретировать линейные неравенства с одной переменной, в контексте каких-то определенных условий. Неравенство может иметь рациональные коэффициенты и для его упрощения или решения может потребоваться несколько шагов.

3.    Построить линейную функцию, которая моделирует линейную зависимость между двумя величинами. Экзаменуемый должен описать линейную зависимость, которая выражает определенные условия, используя либо уравнение с двумя переменными, либо функцию. Уравнение или функция будут иметь рациональные коэффициенты, и для построения и упрощения уравнения или функции может потребоваться несколько шагов.

4.    Построить, решить и интерпретировать системы линейных неравенств с двумя переменными. Экзаменуемый проанализирует одно или несколько условий, существующих между двумя переменными, путем построения, решения или интерпретации неравенства с двумя переменными или системы неравенств с двумя переменными, в рамках определенных заданных условий. Для построения неравенства или системы неравенств может потребоваться несколько шагов или определить.

5.    Построить, решить и интерпретировать системы двух линейных уравнений с двумя переменными. Экзаменуемый проанализирует одно или несколько условий, существующих между двумя переменными, путем построения, решения или анализа системы линейных уравнений, в рамках определенных заданных условий. Уравнения будут иметь рациональные коэффициенты, и для упрощения или решения системы может потребоваться несколько шагов.

6.    Решить линейные уравнения (или неравенства) с одной переменной. Уравнение (или неравенство) будет иметь рациональные коэффициенты и могут потребовать нескольких шагов для решения. Уравнения могут не иметь решения, иметь одно решение или бесконечное число решений. Экзаменуемому также может быть предложено определить значение или коэффициента уравнения, не имеющего решения или с бесконечным числом решений.

7.    Решить системы двух линейных уравнений с двумя переменными. Уравнения будут иметь рациональные коэффициенты, и система может не иметь никакого решения, одно решение или бесконечного число решений. Экзаменуемому также может быть предложено определить значение или коэффициента уравнения, в котором система может не иметь решения, иметь одно решение или бесконечного число решений.

8.    Объяснить связь между алгебраическими и графическими выражениями. Определить график, описываемый заданным линейным уравнением, или линейное уравнение, которое описывает данный график, определить уравнение линии, заданное устным описанием его графика, определит ключевые особенности графика линейной функции из его уравнения , определить, как на график может повлиять изменение его уравнения.

Решение задач и анализ данных
Problem Solving and Data Analysis

Данный раздел SAT Math отражают результаты исследований, которые выявили, что является важным для успешной учебы в коллежде или университете. Тесты требуют решения задач и анализ данных: умение математически описывать определенную ситуацию, учитывая задействованные элементы, знать и использовать разные свойства математических операций и чисел. Задачи в этой категории потребуют значительного опыта в логических рассуждениях.

От экзаменуемых потребуется знание вычислений средних значений показателей, общие закономерности и отклонения от общей картины и распространения во множествах. 

Все вопросы по решению задач и анализу данных проверяют способность экзаменуемых использовать их математическое понимание и навыки для решения проблем, с которыми они могут столкнуться в реальном мире. Многие из этих проблем задаются в академических и профессиональных контекстах и, скорее всего, будут связаны с наукой и социологией.

Решение задач и анализ данных — одна из трех подразделов SAT Math, за решение которых начисляются баллы от 1 до 15.

В этом разделе будут задания с ответами с множественным выбором или рассчитанные самим экзаменуемым. Использование калькулятора здесь всегда разрешено, но не всегда необходимо или рекомендуется.

В этой части SAT Math Вам могут попасться следующие вопросы:

1.    Используйте коэффициенты, ставки, пропорции и масштабные чертежи для решения одно- и многошаговых задач. Экзаменуемые будут использовать пропорциональную взаимосвязь между двумя переменными для решения многоэтапной задачи для определения отношения или скорости; Вычисление коэффициент или ставку, а затем решить многоступенчатую задачу, используя заданное соотношение или коэффициент, решить многоступенчатую проблему.

2.    Решить одно- и многоступенчатые задачи с процентами. Экзаменуемый будет решать многоуровневую задачу для определения процента. Вычислить процент от числа, а затем решить многоуровневую задачу. Используя заданный процент,  решить многоуровневую проблему.

3.    Решить одно- и многоступенчатые задачи на вычисления. Экзаменуемый будет решать многоуровневую задачу, чтобы определить единицу ставки; Рассчитать единицу измерения, а затем решить многошаговую проблему; Решить многоуровневую задачу для завершения преобразования единицы; Решить многостадийную задачу расчета плотности; Или использовать понятие плотности для решения многоэтапной проблемы.

4.    Используя диаграммы рассения, решить линейные, квадратичные или экспоненциальные модели для описания того, как связаны переменные. Учитывая диаграмму рассеяния, выбрать уравнение линии или кривой соответствия; Интерпретировать линию в контексте ситуации; Или используйте линию или кривую, наилучшим образом подходящие для предсказания.

5.    Используя связь между двумя переменными, исследовать ключевые функции графика. Экзаменуемый установит связи между графическим выражением данных и свойствами графика, выбрав график,  который представляет описанные свойства, или используя график,  определенить значения или множества значений.

6.    Сравните линейный рост с экспоненциальным ростом. Экзаменуемый должен будет найти соответствие между двумя переменными, чтобы определить, какой тип модели является оптимальным.

7,    Используя таблицы, вычислять данные для различных категорий величин, относительных частот и условной вероятности. Экзаменуемый использует данные по различным категориям для расчета условных частот, условных вероятностей, ассоциации переменных или независимости событий.

8.    Сделать выводы о параметрах популяции на основе выборочных данных. Экзаменуемый оценивает параметр популяции, учитывая результаты случайной выборки населения. В статистике выборки могут указываться доверительные интервалы и погрешность измерения, которые учащийся должен понимать и использовать, без необходимости их рассчета.

9.    Использовать методы статистики для рассчета средних величин и распространения. Экзаменуемые будет вычислять среднюю величину и / или распределение для заданного набора данных или использовать данные статистики для сравнения двух отдельных наборов данных. 

10.    Оценивать отчеты, делать выводы, обосновывать выводы и определять целесообразность методов сбора данных. Отчеты могут состоять из таблиц, графиков или текстовых сводок.

Основы высшей математики
Passport to Advanced Math

В этой части SAT Math Вам могут попасться следующие вопросы:

1.    Составьте квадратичную или экспоненциальную функцию или уравнение, которое моделирует данные условия. Уравнение будет иметь рациональные коэффициенты и может потребовать несколько шагов для упрощения или решения.

2.    Определите наиболее подходящую форму выражения или уравнения, чтобы выявить конкретный признак, учитывая заданные условия.

3.    Построить эквивалентные выражения с участием рациональных экспонентов и радикалов, включая упрощение или преобразование в другую форму.

4.    Построить эквивалентную форму алгебраического выражения.

5.    Решите квадратное уравнение, имеющее рациональные коэффициенты. Уравнение может быть представлено в широком диапазоне форм.

6.    Сложить, вычесть и перемножить многочлены и упростить результат. Выражения будут иметь рациональные коэффициенты.

7.    Решите уравнение в одной переменной, которая содержит радикалы или содержит переменную в знаменателе дроби. Уравнение будет иметь рациональные коэффициенты.

8.    Решите систему линейных или квадратных уравнений. Уравнения будут иметь рациональные коэффициенты.

9.    Упростить простые рациональные выражения. Экзаменуемые будут складывать, вычитать, умножать или делить два рациональных выражения или делить два многочлена и упрощать их. Выражения будут иметь рациональные коэффициенты.

10.    Интерпретировать части нелинейных выражений в терминах их условий. Экзаменуемые должны связать заданные условия с нелинейным уравнением, которое моделирует эти условия.

11.    Понимать взаимосвязь между нулями и множителями в многочленах и использовать эти знания для построения графиков. Экзаменуемые будут использовать свойства многочленов для решения задач, связанных с нулями, таких как определение, является ли выражение множителем многочлена, с учетом предоставленной информации.

12.    Понимать связь между двумя переменными путем установления связей между их алгебраическими и графическими выражениями. Экзаменуемый дллжен уметь выбрать график, соответствующий данному нелинейному уравнению; интерпретировать графики в контексте решения систем уравнений; выбрать нелинейное уравнение, соответствующее данному графику; определить уравнение кривой с учетом вербального описания графика; определить ключевые особенности графика линейной функции из его уравнения; определить влияние на график изменения определяющего уравнения.

Что проверяет математический раздел SAT math 

Общее владение дисциплиной

Математический тест — это шанс показать, что Вы:

—    Выполняете математические задания гибко, точно, эффективно и с использованием стратегии решения;
—    Решаете задачи быстро, идентифицируя и используя наиболее эффективные подходы к решению. Это может включать решение задач путем
     подстановки, поиска наикратчайшего пути или реорганизации предоставленной вами информации;

Концептуальное понимание

Вы продемонстрируете свое понимание математических понятий, операций и соотношений. Например, Вас могут попросить установить связи между свойствами линейных уравнений, их графиками и условиями, которые они выражают.

Применение знания предмета

Многия задания SAT Math взяты из реальных жизненных проблем и просят Вас проанализировать эту проблему, определить основные элементы, необходимые для ее решения, математически выразить эту проблему и найти решение.

Использование калькулятора

Калькуляторы — важные инструменты для проведения математических вычислений. Для успешного обучения в ВУЗе Вам нужно знать, как и когда их использовать. В части теста Math Test-Calculator вы сможете сосредоточиться на самом поиске решения и анализе, потому что Ваш калькулятор поможет сэкономить ваше время.

Тем не менее, калькулятор, как и любой инструмент, умный ровно настолько, как тот, кто его использует. В Math Test есть некоторые вопросы, в которых лучше не использовать калькулятор, даже если это Вам разрешено. В этих ситуациях экзаменуемые, которые умеют думать и рассуждать, зскорее всего, придут к ответу раньше тех, кто будет вслепую использовать калькулятор.

Часть Math Test-No Calculator облегчает возможность оценить Ваше общее знание предмета и понимание некоторых математических концепций. Он также проверяет знакомство с техникой вычислений и понимание концепции чисел.

Вопросы с занесением ответов в таблицу

Хотя большинство вопросов по математическому тесту являются множественным выбором, 22 процента — это вопросы, где ответы являются результатом вычислений самого экзаменуемого — они называемые grid-ins. Вместо того, чтобы выбирать правильный ответ из списка, Вам необходимо решить задания и ввести свои ответы в сетки, указанные в бланке ответов.

Ответы с занесением в таблицу

—    Отметьте не более одного кружка в любом столбце;
—    Только ответы, указанные заполнением кружка, будут засчитаны (Вы не получите баллы за все, что написано в полях, расположенных над
      кругами).
—    Неважно, в какой колонке вы начинаете вводить свои ответы; важно, чтобы ответы были записаны внутри сетки, тогда Вы получите баллы;
—    Сетка может содержать только четыре знака после запятой и может принимать только положительные числа и ноль.
—    Если в задании не указано иначе, ответы могут быть введены в сетку как десятичные так и дробные;
—    Дроби, такие как 3/24, не нуждаются в сокращении до минимальных значений;
—    Все смешанные числа должны быть преобразованы в неправильные дроби, прежде чем записываться в сетку;
—    Если ответ является повторяющимся десятичным числом, учащиеся должны установить наиболее точные значения, которые будут
      учитывать.

Ниже приведен образец инструкций, которые экзаменуемые будут видеть на экзамене SAT Math:

SAT Math : Примеры заданий