Молекулярная физика 11 класс егэ

Пройти тестирование по 10 заданиям
Пройти тестирование по всем заданиям
Вернуться к каталогу заданий

Версия для печати и копирования в MS Word

Пройти тестирование по этим заданиям

Слайд 1

Молекулярная физика Подготовка к ЕГЭ

Слайд 2

Основные положения МКТ Молекулярно-кинетической теорией называют учение о строении и свойствах вещества на основе представления о существовании атомов и молекул как наименьших частиц химического вещества. В основе молекулярно-кинетической теории лежат три основных положения : Все вещества – жидкие, твердые и газообразные – образованы из мельчайших частиц – молекул, которые сами состоят из атомов («элементарных молекул»). Атомы и молекулы находятся в непрерывном хаотическом движении . Частицы взаимодействуют друг с другом силами, имеющими электрическую природу. Гравитационное взаимодействие между частицами пренебрежимо мало.

Слайд 3

Модели строения газов, жидкостей и твердых В твердых телах молекулы совершают беспорядочные колебания около фиксированных центров (положений равновесия). В жидкостях молекулы имеют значительно большую свободу для теплового движения. Они не привязаны к определенным центрам и могут перемещаться по всему объему жидкости. Этим объясняется текучесть жидкостей . В газах расстояния между молекулами обычно значительно больше их размеров, каждая молекула движется вдоль прямой линии до очередного столкновения с другой молекулой или со стенкой сосуда.

Слайд 4

Тепловое движение атомов и молекул Беспорядочное хаотическое движение молекул называется тепловым движением. Тепловое движение атомов в твердых телах: Тепловое движение молекул в жидкости: Тепловое движение молекул в газе:

Слайд 5

Модель идеального газа Моль – это количество вещества, содержащее столько же частиц (молекул), сколько содержится атомов в 0,012 кг углерода 12 C. в одном моле любого вещества содержится одно и то же число частиц (молекул). Это число называется постоянной Авогадро N А : N А = 6,02·10 23 моль –1 . Массу одного моля вещества принято называть молярной массой M . Молярная масса выражается в килограммах на моль ( кг/моль ) Отношение массы атома или молекулы данного вещества к 1/12 массы атома углерода 12 C называется относительной массой.

Слайд 7

= — относительная молекулярная (атомарная) масса вещества (из таблицы Менделеева) Ν 14,00 азот Один моль – это количество вещества, в котором содержится столько же молекул и атомов, сколько а томов содержится в 0,012 кг углерода 1 моль – 0,012 кг С — моль -1 Количество вещества число Авогадро 1моль О 2 1 моль Ν 2 Ν = Ν V = V

Слайд 8

М = m 0 N А – молярная масса вещества (это масса 1 моля вещества) ν = = — количество вещества или количество молей вещества. N = ν∙ N А = ∙ N А — число молекул в данной массе вещества. m = m 0 N = ν N А m 0 = ν∙ М — масса вещества . М = М r ∙10 -3

Слайд 9

Связь между давлением и средней кинетической энергией теплового движения молекул идеального газа Основное уравнение МКТ газов. Давление газа равно двум третям средней кинетической энергии поступательного движения молекул, содержащихся в единице объема p = nkT , где n = N / V – концентрация молекул (т. е. число молекул в единице объема сосуда) k –постоянной Больцмана, в честь австрийского физика. Ее численное значение в СИ равно: k = 1,38·10 –23 Дж/К. Закон Дальтона: давление в смеси химически невзаимодействующих газов равно сумме их парциальных давлений p = p 1 + p 2 + p 3 + … = (n 1 + n 2 + n 3 + …)kT.

Слайд 10

Броуновское движение – это непрерывное хаотическое движение частиц, помещенных в жидкость или газ, находящихся во взвешенном состоянии. Причина броуновского движения частиц в том, что удары молекул о нее не компенсируют друг друга. (Частицы краски в воде, пылинки в луче света.)

Слайд 11

Броуновское движение Диффузия Броуновское движение — это тепловое движение мельчайших частиц, взвешенных в жидкости или газе. Броуновское движение : Броуновская частица среди молекул: Траектория движения 3-х броуновских частиц : Диффузией называется явление проникновения двух или нескольких соприкасающихся веществ друг в друга. Диффузия приближает систему к состоянию термодинамического равновесия

Слайд 12

Силы взаимодействия молекул. r r r r – расстояние между центрами частиц d – сумма радиусов взаимодействующих частиц. r = d → F =0 r →∞ → F → 0 R ˃ d → F пр. ˃ F от. R ˂ d → F пр. ˂ F от.

Слайд 13

Идеальный газ. Идеальный газ – п ростейшая ф изическая модель реального газа. Расстояние между молекулами ˃ d Молекулы – упругие шары Силы притяжения стремятся к 0 Отталкивание только при ударах Движение только по законам Ньютона

Слайд 14

p Давление газа возникает в результате столкновений молекул с о стенками сосуда, в котором н аходится газ.

Слайд 15

Основное уравнение МКТ. P = — масса одной молекулы газа n – концентрация молекул газа — средняя квадратичная скорость движения газовых молекул P = P =

Слайд 16

Тепловое равновесие. Температура. р – давление V – объем t — температура Макроскопические или термодинамические п араметры, характеризующие состояние вещества без учета его молекулярного строения. А В С С Два тела – А и В, каждое из которых находится в теплом равновесии с телом С. Находится в тепловом равновесии друг с другом. Тело С может с лужить прибором, измеряющим степень нагретости т ела А и В.

Слайд 17

Газы в состоянии теплового равновесия. He При тепловом равновесии, к огда давление газа данной м ассы и его объем фиксированы, с редняя кинетическая энергия молекул всех газов одинакова (как и температура.) k = 1,38∙ Постоянная Больцмана

Слайд 18

Абсолютная температура как мера средней кинетической энергии его частиц Тепловое равновесие – это такое состояние системы тел, находящихся в тепловом контакте, при котором не происходит теплопередачи от одного тела к другому, и все макроскопические параметры тел остаются неизменными. Температура – это физический параметр, одинаковый для всех тел, находящихся в тепловом равновесии. Для измерения температуры используются физические приборы – термометры В системе СИ принято единицу измерения температуры по шкале Кельвина называть кельвином и обозначать буквой K. T К = T С + 273,15 Температурная шкала Кельвина называется абсолютной шкалой температур . Кроме точки нулевого давления газа, которая называется абсолютным нулем температуры , достаточно принять еще одну фиксированную опорную точку — температура тройной точки воды (0,01° С) , в которой в тепловом равновесии находятся все три фазы – лед, вода и пар — 273,16 К.

Слайд 20

Абсолютный нуль t = — 273 T = t+273 t = T — 273 p = n Е =

Слайд 21

E = E = = Средне квадратичная скорость молекул

Слайд 22

Абсолютная температура как мера средней кинетической энергии его частиц Средняя кинетическая энергия хаотического движения молекул газа прямо пропорциональна абсолютной температуре. Температура есть мера средней кинетической энергии поступательного движения молекул.

Слайд 23

Уравнение Менделеева – Клапейрона . pV = pV = R = 8,31

Слайд 24

Изотермическй процесс pV – const T – const p p V V T T

Слайд 25

Изопроцессы : изотермический процесс. Изопроцессы – это процессы, в которых один из параметров ( p , V или T ) остается неизменным . Изотермический процесс ( T = const ) -квазистатический процесс, протекающий при постоянной температуре T. Закон Бойля–Мариотта : при постоянной температуре T и неизменном количестве вещества ν в сосуде произведение давления p газа на его объем V должно оставаться постоянным : pV = const T 3 > T 2 > T 1

Слайд 27

Изобарный процесс P = const p p V V T T

Слайд 28

Изопроцессы : изобарный . процесс Изопроцессы – это процессы, в которых один из параметров ( p , V или T ) остается неизменным . Изобарным процессом называют квазистатический процесс, протекающий при неизменным давлении p . Закон Гей-Люссака : где V 0 – объем газа при температуре 0 °С . α = 1/273,15 К –1 — температурныЙ коэффициент объемного расширения газов. p 3 > p 2 > p 1

Слайд 30

Изохорный процесс V – const p p V V T T

Слайд 31

Изопроцессы : , изохорный, процесс. Изопроцессы – это процессы, в которых один из параметров ( p , V или T ) остается неизменным . Изохорный процесс – это процесс квазистатического нагревания или охлаждения газа при постоянном объеме V и при условии, что количество вещества ν в сосуде остается неизменным. Закон Шарля : при постоянном объеме V и неизменном количестве вещества ν в сосуде давление газа p изменяется прямо пропорционально его абсолютной температуре : V 3 > V 2 > V 1

Слайд 33

Рассмотрим задачи: ЕГЭ 2001-2010 ( Демо , КИМ) ГИА-9 2008-2010 ( Демо )

Слайд 34

(ЕГЭ 2001 г.) А10. Согласно расчетам, температура жидкости должна быть равна 143 К. Между тем термометр в сосуде показывает температуру не более –130 0 С. Это означает, что термометр не рассчитан на высокие температуры и требует замены термометр показывает более высокую температуру термометр показывает более низкую температуру термометр показывает расчетную температуру

Слайд 35

(ЕГЭ 2001 г., Демо ) А11. На рисунке показана часть шкалы термометра, висящего за окном. Температура воздуха на улице равна ….. 18 0 С. 14 0 С 21 0 С. 22 0 С.

Слайд 36

(ЕГЭ 2001 г.) А12. Кастрюлю с водой поставили на газовую плиту. Газ горит постоянно. Зависимость температуры воды от времени представлена на графике. График позволяет сделать вывод, что теплоемкость воды увеличивается со временем через 5 минут вся вода испарилась при температуре 350 К вода отдает воздуху столько тепла, сколько получает от газа через 5 минут вода начинает кипеть

Слайд 37

(ЕГЭ 2001 г., Демо ) А13. Экспериментально исследовалось, как меняется температура t некоторой массы воды в зависимости от времени ее нагревания. По результатам измерений построен график, приведенный на рисунке. Какой вывод можно сделать по результатам эксперимента ? Вода переходит из твердого состояния в жидкое при 0 0 С. Вода кипит при 100 0 С. Теплоемкость воды равна 4200 Дж/(кг  0С). Чем дольше нагревается вода, тем выше ее температура.

Слайд 38

(ЕГЭ 2001 г., Демо ) А14. Испарение жидкости происходит потому, что . . . разрушается кристаллическая решетка. самые быстрые частицы покидают жидкость. самые медленные частицы покидают жидкость. самые крупные частицы покидают жидкость.

Слайд 39

(ЕГЭ 2001 г., Демо ) А15. Тела, имеющие разные температуры, привели в соприкосновение двумя способами ( I и II ). Какое из перечисленных ниже утверждений является верным? В положении I теплопередача осуществляется от тела 1 к телу 2. В положении II теплопередача осуществляется от тела 1 к телу 2. В любом положении теплопередача осуществляется от тела 2 к телу 1. Теплопередача осуществляется только в положении II.

Слайд 40

(ЕГЭ 2001 г.) А33. Представления о строении вещества в XVIII веке не позволяли получить объяснения закона Шарля и других газовых законов. На основании этого мы можем признать, что опыты давали искаженные результаты, не соответствующие действительности представления требовали дополнений или корректировки теория имеет дело с идеальными объектами, а эксперимент – с реальными. Они не могут друг другу соответствовать ни опыты, ни научные представления в XVIII веке не отражали истинную картину строения веществ

Слайд 41

(ЕГЭ 2001 г.) А34. При исследовании зависимости давления газа от объема были получены некоторые данные. Какой график правильно проведен по экспериментальным точкам?

Слайд 42

(ЕГЭ 2001 г.) А35. Одинаковые количества одного и того же газа нагревают в двух разных сосудах. Зависимость давления от температуры в этих сосудах представлена на графике. Что можно сказать об объемах этих сосудов? V 1 больше V 2 V 1 меньше V 2 V 1 равно V 2 Связь V 1 и V 2 зависит от свойств газов в сосудах

Слайд 43

(ЕГЭ 2002 г., Демо ) А8. Какой из перечисленных ниже опытов ( А, Б или В) подтверждает вывод молекулярно-кинетической теории о том, что скорость молекул растет при увеличении температуры? А. Интенсивность броуновского движения растет с повышением температуры. Б. Давление газа в сосуде растет с повышением температуры. В. Скорость диффузии красителя в воде повышается с ростом температуры. только А только Б только В А, Б и В

Слайд 44

(ЕГЭ 2002 г., Демо ) А9. Какой график (см. рис.) – верно изображает зависимость средней кинетической энергии частиц идеального газа от абсолютной температуры? 1 2 3 4

Слайд 45

2002 г. А 9 (КИМ). В баллоне находится 6 моль газа. Сколько примерно молекул газа находится в баллоне?

Слайд 46

(ЕГЭ 2002 г., Демо ) А12. Какой из графиков, изображенных на рисунке соответствует процессу, проведенному при постоянной температуре газа? А Б В Г

Слайд 47

(ЕГЭ 2002 г., Демо ) А13. При испарении жидкость остывает. Молекулярно-кинетическая теория объясняет это тем, что чаще всего жидкость покидают молекулы, кинетическая энергия которых равна средней кинетической энергии молекул жидкости превышает среднюю кинетическую энергию молекул жидкости меньше средней кинетической энергии молекул жидкости равна суммарной кинетической энергии молекул жидкости

Слайд 48

2002 г. А 1 3 (КИМ). При сжатии идеального газа объем уменьшился в 2 раза, а температура газа увеличилась в 2 раза. Как изменилось при этом давление газа? 1. увеличилось в 4 раза 2. уменьшилось в 2 раза 3. у величилось в 2 раза 4. не изменилось

Слайд 49

2002 г. А 1 4 (КИМ). В результате нагревания газа средняя кинетическая энергия теплового движения его молекул увеличилась в 4 раза. Как изменилась при этом абсолютная температура газа? 1. увеличилась в 2 раза 2. увеличилась в 4 раза 3. уменьшилась в 4 раза 4. не изменилась

Слайд 50

2002 г. А29 (КИМ). Идеальный газ сначала нагревался при постоянном давлении, потом его давление увеличивалось при постоянном объеме, затем при постоянной температуре давление газа уменьшилось до первоначального значения. Какой из графиков в координатных осях p – V соответствует этим изменениям состояния газа?

Слайд 51

(ЕГЭ 2002 г., Демо ) А30. Какова температура идеального газа в точке 2, если в точке 4 она равна 200К 200 К 400 К 600 К 1200 К

Слайд 52

(ЕГЭ 2003 г., КИМ) А8. Диффузия происходит быстрее при повышении температуры вещества, потому что увеличивается скорость движения частиц увеличивается взаимодействие частиц тело при нагревании расширяется уменьшается скорость движения частиц

Слайд 53

(ЕГЭ 2003 г., КИМ) А9. При неизменной концентрации частиц идеального газа средняя кинетическая энергия теплового движения его молекул увеличилась в 3 раза. При этом давление газа уменьшилось в 3 раза увеличилось в 3 раза увеличилось в 9 раз не изменилось

Слайд 54

(ЕГЭ 2003 г., КИМ) А10. На рисунке изображен график зависимости давления газа на стенки сосуда от температуры. Какой процесс изменения состояния газа изображен? изобарное нагревание изохорное охлаждение изотермическое сжатие изохорное нагревание

Слайд 55

(ЕГЭ 2004 г., демо ) А7. Давление идеального газа зависит от А. концентрации молекул. Б. средней кинетической энергии молекул. только от А только от Б и от А, и от Б ни от А, ни от Б

Слайд 56

(ЕГЭ 2004 г., демо ) А23. При переходе из состояния А в состояние В температура идеального газа увеличилась в 2 раза увеличилась в 4 раза уменьшилась в 2 раза уменьшилась в 4 раза

Слайд 57

(ЕГЭ 2006 г., ДЕМО) А8. В жидкостях частицы совершают колебания возле положения равновесия, сталкиваясь с соседними частицами. Время от времени частица совершает «прыжок» к другому положению равновесия. Какое свойство жидкостей можно объяснить таким характером движения частиц? малую сжимаемость текучесть давление на дно сосуда изменение объема при нагревании

Слайд 58

(ЕГЭ 2006 г., ДЕМО) А27. Экспериментаторы закачивают воздух в стеклянный сосуд, одновременно охлаждая его. При этом температура воздуха в сосуде понизилась в 2 раза, а его давление возросло в 3 раза. Во сколько раз увеличилась масса воздуха в сосуде? в 2 раза в 3 раза в 6 раз в 1,5 раза

Слайд 59

ЕГЭ – 2006, ДЕМО. А 28. В сосуде, закрытом поршнем, находится идеальный газ. График зависимости объема газа от температуры при изменении его состояния представлен на рисунке. В каком состоянии давление газа наибольшее? А В С D

Слайд 60

(ЕГЭ 2007 г., ДЕМО) А10. 3 моль водорода находятся в сосуде при температуре Т. Какова температура 3 моль кислорода в сосуде того же объема и при том же давлении? (Водород и кислород считать идеальными газами.) 32Т 16Т 2Т Т

Слайд 61

(ЕГЭ 2007 г., ДЕМО) А15. В сосуде постоянного объема находится идеальный газ, массу которого изменяют. На диаграмме (см. рисунок) показан процесс изменения состояния газа. В какой из точек диаграммы масса газа наибольшая? А В С D

Слайд 62

(ЕГЭ 2009 г., ДЕМО) А8. При понижении абсолютной температуры одноатомного идеального газа в 1,5 раза средняя кинетическая энергия теплового движения его молекул увеличится в 1,5 раза уменьшится в 1,5 раза уменьшится в 2,25 раза не изменится

Слайд 63

(ЕГЭ 2009 г., ДЕМО) А12. В сосуде находится постоянное количество идеального газа. Как изменится температура газа, если он перейдет из состояния 1 в состояние 2 (см. рисунок)?

Слайд 64

(ЕГЭ 2009 г., ДЕМО) В2. Используя первый закон термодинамики, установите соответствие между описанными в первом столбце особенностями изопроцесса в идеальном газе и его названием. ОСОБЕННОСТИ ИЗОПРОЦЕССА НАЗВАНИЕ ИЗОПРОЦЕССА А) Все переданное газу количество теплоты идет на совершение работы, а внутренняя энергия газа остается неизменной. 1) изотермический Б) Изменение внутренней энергии газа происходит только за счет совершения работы, так как теплообмен с окружающими телами отсутствует. 2) изобарный 3) изохорный 4) адиабатный А Б 1 4

Слайд 65

(ЕГЭ 2010 г., ДЕМО) А9. На рисунке приведены графики зависимости давления 1 моль идеального газа от абсолютной температуры для различных процессов. Какой из графиков соответствует изохорному процессу?

Слайд 66

(ЕГЭ 2010 г., ДЕМО) В1. В сосуде неизменного объема находилась при комнатной температуре смесь двух идеальных газов, по 1 моль каждого. Половину содержимого сосуда выпустили, а затем добавили в сосуд 1 моль первого газа. Температура газов в сосуде поддерживалась неизменной. Как изменились в результате парциальные давления газов и их суммарное давление? Для каждой величины определите соответствующий характер изменения: 1) увеличилось 2) уменьшилось 3) не изменилось 1 2 3

Оглавление:

• Основные теоретические сведения
  • Основные положения МКТ
  • Основное уравнение МКТ идеального газа
  • Уравнение состояния идеального газа или уравнение Клапейрона-Менделеева
  • Газовые законы
  • Графическое изображение изопроцессов
  • Неизопроцессы
  • Изменение количества или массы вещества
  • Перегородки или поршни
  • Газовые законы и гидростатика
  • Тепловое расширение тел

Основные теоретические сведения

Основные положения МКТ

К оглавлению…

Молекулярно-кинетической теорией называют учение о строении и свойствах вещества на основе представления о существовании атомов и молекул как наименьших частиц химического вещества. В основе молекулярно-кинетической теории лежат три основных положения:

• Все вещества – жидкие, твердые и газообразные – образованы из мельчайших частиц – молекул, которые сами состоят из атомов («элементарных молекул»). Молекулы химического вещества могут быть простыми и сложными и состоять из одного или нескольких атомов. Молекулы и атомы представляют собой электрически нейтральные частицы. При определенных условиях молекулы и атомы могут приобретать дополнительный электрический заряд и превращаться в положительные или отрицательные ионы (соответственно: катионы и анионы).
• Атомы и молекулы находятся в непрерывном хаотическом движении и взаимодействии, скорость которого зависит от температуры, а характер – от агрегатного состояния вещества.
• Частицы взаимодействуют друг с другом силами, имеющими электрическую природу. Гравитационное взаимодействие между частицами пренебрежимо мало.

Атом – наименьшая химически неделимая частица элемента (атом железа, гелия, кислорода). Молекула – наименьшая частица вещества, сохраняющая его химические свойства. Молекула состоит из одного и более атомов (вода – Н₂О – 1 атом кислорода и 2 атома водорода). Ион – атом или молекула, у которых один или несколько электронов лишние (или электронов не хватает).

Молекулы имеют чрезвычайно малые размеры. Простые одноатомные молекулы имеют размер порядка 10^–10 м. Сложные многоатомные молекулы могут иметь размеры в сотни и тысячи раз больше. 

Беспорядочное хаотическое движение молекул называется тепловым движением. Кинетическая энергия теплового движения растет с возрастанием температуры. При низких температурах молекулы конденсируются в жидкое или твердое вещество. При повышении температуры средняя кинетическая энергия молекулы становится больше, молекулы разлетаются, и образуется газообразное вещество.

В твердых телах молекулы совершают беспорядочные колебания около фиксированных центров (положений равновесия). Эти центры могут быть расположены в пространстве нерегулярным образом (аморфные тела) или образовывать упорядоченные объемные структуры (кристаллические тела).

В жидкостях молекулы имеют значительно большую свободу для теплового движения. Они не привязаны к определенным центрам и могут перемещаться по всему объему жидкости. Этим объясняется текучесть жидкостей.

В газах расстояния между молекулами обычно значительно больше их размеров. Силы взаимодействия между молекулами на таких больших расстояниях малы, и каждая молекула движется вдоль прямой линии до очередного столкновения с другой молекулой или со стенкой сосуда. Среднее расстояние между молекулами воздуха при нормальных условиях порядка 10^–8 м, то есть в сотни раз превышает размер молекул. Слабое взаимодействие между молекулами объясняет способность газов расширяться и заполнять весь объем сосуда. В пределе, когда взаимодействие стремится к нулю, мы приходим к представлению об идеальном газе.

Идеальный газ – это газ, молекулы которого не взаимодействуют друг с другом, за исключением процессов упругого столкновения и считаются материальными точками.

В молекулярно-кинетической теории количество вещества принято считать пропорциональным числу частиц. Единица количества вещества называется молем (моль). Моль – это количество вещества, содержащее столько же частиц (молекул), сколько содержится атомов в 0,012 кг углерода ¹²C. Молекула углерода состоит из одного атома. Таким образом, в одном моле любого вещества содержится одно и то же число частиц (молекул). Это число называется постоянной Авогадро: N_А = 6,022·10²³ моль^–1.

Постоянная Авогадро – одна из важнейших постоянных в молекулярно-кинетической теории. Количество вещества определяется как отношение числа N частиц (молекул) вещества к постоянной Авогадро N_А, или как отношение массы к молярной массе:

Массу одного моля вещества принято называть молярной массой M. Молярная масса равна произведению массы m₀ одной молекулы данного вещества на постоянную Авогадро (то есть на количество частиц в одном моле). Молярная масса выражается в килограммах на моль (кг/моль). Для веществ, молекулы которых состоят из одного атома, часто используется термин атомная масса. В таблице Менделеева молярная масса указана в граммах на моль. Таким образом имеем еще одну формулу:

где: M – молярная масса, N_A – число Авогадро, m₀ – масса одной частицы вещества, N – число частиц вещества содержащихся в массе вещества m. Кроме этого понадобится понятие концентрации (количество частиц в единице объема):

Напомним также, что плотность, объем и масса тела связаны следующей формулой:

Если в задаче идет речь о смеси веществ, то говорят о средней молярной массе и средней плотности вещества. Как и при вычислении средней скорости неравномерного движения, эти величины определяются полными массами смеси:

Не забывайте, что полное количество вещества всегда равно сумме количеств веществ, входящих в смесь, а с объемом надо быть аккуратными. Объем смеси газов не равен сумме объемов газов, входящих в смесь. Так, в 1 кубометре воздуха содержится 1 кубометр кислорода, 1 кубометр азота, 1 кубометр углекислого газа и т.д. Для твердых тел и жидкостей (если иное не указано в условии) можно считать, что объем смеси равен сумме объемов ее частей.

Основное уравнение МКТ идеального газа

К оглавлению…

При своем движении молекулы газа непрерывно сталкиваются друг с другом. Из-за этого характеристики их движения меняются, поэтому, говоря об импульсах, скоростях, кинетических энергиях молекул, всегда имеют в виду средние значения этих величин.

Число столкновений молекул газа в нормальных условиях с другими молекулами измеряется миллионами раз в секунду. Если пренебречь размерами и взаимодействием молекул (как в модели идеального газа), то можно считать, что между последовательными столкновениями молекулы движутся равномерно и прямолинейно. Естественно, подлетая к стенке сосуда, в котором расположен газ, молекула испытывает столкновение и со стенкой. Все столкновения молекул друг с другом и со стенками сосуда считаются абсолютно упругими столкновениями шариков. При столкновении со стенкой импульс молекулы изменяется, значит на молекулу со стороны стенки действует сила (вспомните второй закон Ньютона). Но по третьему закону Ньютона с точно такой же силой, направленной в противоположную сторону, молекула действует на стенку, оказывая на нее давление. Совокупность всех ударов всех молекул о стенку сосуда и приводит к возникновению давления газа. Давление газа – это результат столкновений молекул со стенками сосуда. Если нет стенки или любого другого препятствия для молекул, то само понятие давления теряет смысл. Например, совершенно антинаучно говорить о давлении в центре комнаты, ведь там молекулы не давят на стенку. Почему же тогда, поместив туда барометр, мы с удивлением обнаружим, что он показывает какое-то давление? Правильно! Потому, что сам по себе барометр является той самой стенкой, на которую и давят молекулы.

Поскольку давление есть следствие ударов молекул о стенку сосуда, очевидно, что его величина должна зависеть от характеристик отдельно взятых молекул (от средних характеристик, конечно, Вы ведь помните про то, что скорости всех молекул различны). Эта зависимость выражается основным уравнением молекулярно-кинетической теории идеального газа:

где: p — давление газа, n — концентрация его молекул, m₀ — масса одной молекулы, v_кв — средняя квадратичная скорость (обратите внимание, что в самом уравнении стоит квадрат средней квадратичной скорости). Физический смысл этого уравнения состоит в том, что оно устанавливает связь между характеристиками всего газа целиком (давлением) и параметрами движения отдельных молекул, то есть связь между макро- и микромиром.

Следствия из основного уравнения МКТ

Как уже было отмечено в предыдущем параграфе, скорость теплового движения молекул определяется температурой вещества. Для идеального газа эта зависимость выражается простыми формулами для средней квадратичной скорости движения молекул газа:

где: k = 1,38∙10^–23 Дж/К – постоянная Больцмана, T – абсолютная температура. Сразу же оговоримся, что далее во всех задачах Вы должны, не задумываясь, переводить температуру в кельвины из градусов Цельсия (кроме задач на уравнение теплового баланса). Закон трех постоянных:

где: R = 8,31 Дж/(моль∙К) – универсальная газовая постоянная. Следующей важной формулой является формула для средней кинетической энергии поступательного движения молекул газа:

Оказывается, что средняя кинетическая энергия поступательного движения молекул зависит только от температуры, одинакова при данной температуре для всех молекул. Ну и наконец, самыми главными и часто применяемыми следствиями из основного уравнения МКТ являются следующие формулы:

Измерение температуры

Понятие температуры тесно связано с понятием теплового равновесия. Тела, находящиеся в контакте друг с другом, могут обмениваться энергией. Энергия, передаваемая одним телом другому при тепловом контакте, называется количеством теплоты.

Тепловое равновесие – это такое состояние системы тел, находящихся в тепловом контакте, при котором не происходит теплопередачи от одного тела к другому, и все макроскопические параметры тел остаются неизменными. Температура – это физический параметр, одинаковый для всех тел, находящихся в тепловом равновесии.

Для измерения температуры используются физические приборы – термометры, в которых о величине температуры судят по изменению какого-либо физического параметра. Для создания термометра необходимо выбрать термометрическое вещество (например, ртуть, спирт) и термометрическую величину, характеризующую свойство вещества (например, длина ртутного или спиртового столбика). В различных конструкциях термометров используются разнообразные физические свойства вещества (например, изменение линейных размеров твердых тел или изменение электрического сопротивления проводников при нагревании).

Термометры должны быть откалиброваны. Для этого их приводят в тепловой контакт с телами, температуры которых считаются заданными. Чаще всего используют простые природные системы, в которых температура остается неизменной, несмотря на теплообмен с окружающей средой – это смесь льда и воды и смесь воды и пара при кипении при нормальном атмосферном давлении. По температурной шкале Цельсия точке плавления льда приписывается температура 0°С, а точке кипения воды: 100°С. Изменение длины столба жидкости в капиллярах термометра на одну сотую длины между отметками 0°С и 100°С принимается равным 1°С.

Английский физик У.Кельвин (Томсон) в 1848 году предложил использовать точку нулевого давления газа для построения новой температурной шкалы (шкала Кельвина). В этой шкале единица измерения температуры такая же, как и в шкале Цельсия, но нулевая точка сдвинута:

При этом изменение температуры на 1ºС соответствует изменению температуры на 1 К. Изменения температуры по шкале Цельсия и Кельвина равны. В системе СИ принято единицу измерения температуры по шкале Кельвина называть кельвином и обозначать буквой К. Например, комнатная температура T_С = 20°С по шкале Кельвина равна T_К = 293 К. Температурная шкала Кельвина называется абсолютной шкалой температур. Она оказывается наиболее удобной при построении физических теорий.

Уравнение состояния идеального газа или уравнение Клапейрона-Менделеева

К оглавлению…

Уравнение состояние идеального газа является очередным следствие из основного уравнения МКТ и записывается в виде:

Данное уравнение устанавливает связь между основными параметрами состояния идеального газа: давлением, объемом, количеством вещества и температурой. Очень важно, что эти параметры взаимосвязаны, изменение любого из них неизбежно приведет к изменению еще хотя бы одного. Именно поэтому данное уравнение и называют уравнением состояния идеального газа. Оно было открыто сначала для одного моля газа Клапейроном, а впоследствии обобщено на случай большего количество молей Менделеевым.

Если температура газа равна T_н = 273 К (0°С), а давление p_н = 1 атм = 1·10⁵ Па, то говорят, что газ находится при нормальных условиях.

Газовые законы

К оглавлению…

Решение задач на расчет параметров газа значительно упрощается, если Вы знаете, какой закон и какую формулу применить. Итак, рассмотрим основные газовые законы.

1. Закон Авогадро. В одном моле любого вещества содержится одинаковое количество структурных элементов, равное числу Авогадро.

2. Закон Дальтона. Давление смеси газов равно сумме парциальных давлений газов, входящих в эту смесь:

Парциальным давлением газа называют то давление, которое он бы производил, если бы все остальные газ внезапно исчезли из смеси. Например, давление воздуха равно сумме парциальных давлений азота, кислорода, углекислого газа и прочих примесей. При этом каждый из газов в смеси занимает весь предоставленный ему объем, то есть объем каждого из газов равен объему смеси.

3. Закон Бойля-Мариотта. Если масса и температура газа остаются постоянными, то произведение давления газа на его объем не изменяется, следовательно:

Процесс, происходящий при постоянной температуре, называют изотермическим. Обратите внимание, что такая простая форма закона Бойля-Мариотта выполняется только при условии, что масса газа остается неизменной.

4. Закон Гей-Люссака. Сам закон Гей-Люссака не представляет особой ценности при подготовке к экзаменам, поэтому приведем лишь следствие из него. Если масса и давление газа остаются постоянными, то отношение объема газа к его абсолютной температуре не изменяется, следовательно:

Процесс, происходящий при постоянном давлении, называют изобарическим или изобарным. Обратите внимание, что такая простая форма закона Гей-Люссака выполняется только при условии, что масса газа остается неизменной. Не забывайте про перевод температуры из градусов Цельсия в кельвины.

5. Закон Шарля. Как и закон Гей-Люссака, закон Шарля в точной формулировке для нас не важен, поэтому приведем лишь следствие из него. Если масса и объем газа остаются постоянными, то отношение давления газа к его абсолютной температуре не изменяется, следовательно:

Процесс, происходящий при постоянном объеме, называют изохорическим или изохорным. Обратите внимание, что такая простая форма закона Шарля выполняется только при условии, что масса газа остается неизменной. Не забывайте про перевод температуры из градусов Цельсия в кельвины.

6. Универсальный газовый закон (Клапейрона). При постоянной массе газа отношение произведения его давления и объема к температуре не изменяется, следовательно:

Обратите внимание, что масса должна оставаться неизменной, и не забывайте про кельвины.

Итак, существует несколько газовых законов. Перечислим признаки того, что нужно применять один из них при решении задачи:

1. Закон Авогадро применяется во всех задачах где речь идет о количестве молекул.
2. Закон Дальтона применяется во всех задачах, в которых идет речь о смеси газов.
3. Закон Шарля применяют в задачах, когда объем газа остается неизменным. Обычно это или сказано явно, или в задаче присутствуют слова «газ в закрытом сосуде без поршня».
4. Закон Гей-Люссака применяют, если неизменным остается давление газа. Ищите в задачах слова «газ в сосуде, закрытом подвижным поршнем» или «газ в открытом сосуде». Иногда про сосуд ничего не сказано, но по условию понятно, что он сообщается с атмосферой. Тогда считается, что атмосферное давление всегда остается неизменным (если в условии не сказано иного).
5. Закон Бойля-Мариотта. Тут сложнее всего. Хорошо, если в задаче написано, что температура газа неизменна. Чуть хуже, если в условии присутствует слово «медленно». Например, газ медленно сжимают или медленно расширяют. Еще хуже, если сказано, что газ закрыт теплонепроводящим поршнем. Наконец, совсем плохо, если про температуру не сказано ничего, но из условия можно предположить, что она не изменяется. Обычно в этом случае ученики применяют закон Бойля-Мариотта от безысходности.
6. Универсальный газовый закон. Его используют, если масса газа постоянна (например, газ находится в закрытом сосуде), но по условию понятно, что все остальные параметры (давление, объем, температура) изменяются. Вообще, часто вместо универсального закона можно применять уравнение Клапейрона-Менделеева, вы получите правильный ответ, только в каждой формуле будете писать по две лишние буквы.

Графическое изображение изопроцессов

К оглавлению…

Во многих разделах физики зависимость величин друг от друга удобно изображать графически. Это упрощает понимание взаимосвязи параметров, происходящих в системе процессов. Такой подход очень часто применяется и в молекулярной физике. Основными параметрами, описывающими состояние идеального газа, являются давление, объем и температура. Графический метод решения задач и состоит в изображении взаимосвязи этих параметров в различных газовых координатах. Существует три основных типа газовых координат: (p; V), (p; T) и (V; T). Заметьте, что это только основные (наиболее часто встречающиеся типы координат). Фантазия составителей задач и тестов не ограничена, поэтому Вы можете встретить и любые другие координаты. Итак, изобразим основные газовые процессы в основных газовых координатах.

Изобарный процесс (p = const)

Изобарным процессом называют процесс, протекающий при неизменным давлении и массе газа. Как следует из уравнения состояния идеального газа, в этом случае объем изменяется прямо пропорционально температуре. Графики изобарического процесса в координатах р–V; V–Т и р–Т имеют следующий вид:

Обратите внимание на то, что продолжение графика в V–T координатах направлено точно в начало координат, однако этот график никогда не сможет начаться прямо из начала координат, так как при очень низких температурах газ превращается в жидкость и зависимость объема от температура меняется.

Изохорный процесс (V = const)

Изохорный процесс – это процесс нагревания или охлаждения газа при постоянном объеме и при условии, что количество вещества в сосуде остается неизменным. Как следует из уравнения состояния идеального газа, при этих условиях давление газа изменяется прямо пропорционально его абсолютной температуре. Графики изохорного процесса в координатах р–V; р–Т и V–Т имеют следующий вид:

Обратите внимание на то, что продолжение графика в p–T координатах направлено точно в начало координат, однако этот график никогда не сможет начаться прямо из начала координат, так как газ при очень низких температурах превращается в жидкость.

Изотермический процесс (T = const)

Изотермическим процессом называют процесс, протекающий при постоянной температуре. Из уравнения состояния идеального газа следует, что при постоянной температуре и неизменном количестве вещества в сосуде произведение давления газа на его объем должно оставаться постоянным. Графики изотермического процесса в координатах р–V; р–Т и V–Т имеют следующий вид:

Заметим, что при выполнении заданий на графики в молекулярной физике не требуется особой точности в откладывании координат по соответствующим осям (например, чтобы координаты p₁ и p₂ двух состояний газа в системе p(V) совпадали с координатами p₁ и p₂ этих состояний в системе p(T). Во–первых, это разные системы координат, в которых может быть выбран разный масштаб, а во–вторых, это лишняя математическая формальность, отвлекающая от главного – от анализа физической ситуации. Основное требование: чтобы качественный вид графиков был верным.

Неизопроцессы

К оглавлению…

В задачах этого типа изменяются все три основных параметра газа: давление, объем и температура. Постоянной остается только масса газа. Наиболее простой случай, если задача решается «в лоб» с помощью универсального газового закона. Чуть сложнее, если Вам надо отыскать уравнение процесса, описывающего изменение состояния газа, или проанализировать поведение параметров газа по данному уравнению. Тогда действовать надо так. Записать данное уравнение процесса и универсальный газовый закон (или уравнение Клапейрона-Менделеева, что Вам удобнее) и последовательно исключать ненужные величины из них.

Изменение количества или массы вещества

К оглавлению…

В сущности, ничего сложного в таких задачах нет. Надо только помнить, что газовые законы не выполняются, так как в формулировках любых из них записано «при постоянной массе». Поэтому действуем просто. Записываем уравнение Клапейрона-Менделеева для начального и конечного состояний газа и решаем задачу.

Перегородки или поршни

К оглавлению…

В задачах этого типа опять применяются газовые законы, при этом необходимо учесть следующие замечания:

• Во-первых, газ через перегородку не проходит, то есть масса газа в каждой части сосуда остается неизменной, и таким образом, для каждой части сосуда выполняются газовые законы.
• Во-вторых, если перегородка теплонепроводящая, то при нагревании или охлаждении газа в одной части сосуда температура газа во второй части останется неизменной.
• В-третьих, если перегородка подвижна, то давления по обе ее стороны равны в каждый конкретный момент времени (но это равное с обоих сторон давление может меняться со временем).
• А дальше пишем газовые законы для каждого газа по отдельности и решаем задачу.

Газовые законы и гидростатика

К оглавлению…

Специфика задач состоит в том, что в давлении надо будет учитывать «довески», связанные с давлением столба жидкости. Какие тут могут быть варианты:

• Сосуд с газом погружен под воду. Давление в сосуде будет равно: p = p_атм + ρgh, где: h – глубина погружения.
• Горизонтальная трубка закрыта от атмосферы столбиком ртути (или другой жидкости). Давление газа в трубке точно равно: p = p_атм атмосферному, так как горизонтальный столбик ртути не оказывает давления на газ.
• Вертикальная трубка с газом закрыта сверху столбиком ртути (или другой жидкости). Давление газа в трубке: p = p_атм + ρgh, где: h – высота столбика ртути.
• Вертикальная узкая трубка с газом повернута открытым концом вниз и заперта столбиком ртути (или другой жидкости). Давление газа в трубке: p = p_атм – ρgh, где: h – высота столбика ртути. Знак «–» ставится, так как ртуть не сжимает, а растягивает газ. Часто ученики спрашивают, почему ртуть не вытекает из трубки. Действительно, если бы трубка была широкой, ртуть бы стекла вниз по стенкам. А так, поскольку трубка очень узкая, поверхностное натяжение на дает ртути разорваться посередине и пропустить внутрь воздух, а давление газа внутри (меньшее, чем атмосферное) удерживает ртуть от вытекания.

Как только Вы сумели правильно записать давление газа в трубке, применяйте какой-либо из газовых законов (как правило, Бойля-Мариотта, так как большинство таких процессов изотермические, или универсальный газовый закон). Применяйте выбранный закон для газа (ни в коем случае не для жидкости) и решайте задачу.

Тепловое расширение тел

К оглавлению…

При повышении температуры возрастает интенсивность теплового движения частиц вещества. Это приводит к тому, что молекулы более «активно» отталкиваются друг от друга. Из-за этого большинство тел увеличивает свои размеры при нагревании. Не совершите типичную ошибку, сами атомы и молекулы не расширяются при нагревании. Увеличиваются лишь пустые промежутки между молекулами. Тепловое расширение газов описывается законом Гей-Люссака. Тепловое расширение жидкостей подчиняется следующему закону:

где: V₀ – объем жидкости при 0°С, V – при температуре t, γ – коэффициент объемного расширения жидкости. Обратите внимание, что все температуры в этой теме нужно брать в градусах Цельсия. Коэффициент объемного расширения зависит от рода жидкости (и от температуры, что не учитывается в большинстве задач). Обратите внимание, что численное значение коэффициента, выраженное в 1/°С или в 1/К, одинаково, так как нагреть тело на 1°С это то же самое, что нагреть его на 1 К (а не на 274 К).

Для расширения твердых тел применяются три формулы, описывающие изменение линейных размеров, площади и объема тела:

где: l₀, S₀, V₀ – соответственно длина, площадь поверхности и объем тела при 0°С, α – коэффициент линейного расширения тела. Коэффициент линейного расширения зависит от рода тела (и от температуры, что не учитывается в большинстве задач) и измеряется в 1/°С или в 1/К.

Полная Молекулярно-Кинетическая теория, теория и практика ЕГЭ по физике

30.09.2013

Полный материал по физике на тему: Основы МКТ.

Материал содержит в себе необходимую теорию по теме, а также множество различных практических заданий и тестов, ориентированных на ЕГЭ.

Вместе с этим материалом вы сможете максимально качественно изучить раздел физики «Основы МКТ» для ЕГЭ.

Смотреть в PDF:

Или прямо сейчас: Скачайте в pdf файле.

Добавить комментарий

Комментарии без регистрации. Несодержательные сообщения удаляются.