На экзамен по математике выносят 50 вопросов студент подготовил 40 вопросов

OBRAZOVALKA.COM

OBRAZOVALKA.COM — образовательный портал
Наш сайт это площадка для образовательных консультаций, вопросов и ответов для школьников и студентов .

Наша доска вопросов и ответов в первую очередь ориентирована на школьников и студентов из России и стран СНГ, а также носителей русского языка в других странах.

Для посетителей из стран СНГ есть возможно задать вопросы по таким предметам как Украинский язык, Белорусский язык, Казакхский язык, Узбекский язык, Кыргызский язык.

На вопросы могут отвечать также любые пользователи, в том числе и педагоги.

---

Консультацию по вопросам и домашним заданиям может получить любой школьник или студент.

Перед вами страница с вопросом Из 50 экзамеционных вопросов студент подготовил 40 ?, который относится к
категории Математика. Уровень сложности соответствует учебной программе для
учащихся 10 — 11 классов. Здесь вы найдете не только правильный ответ, но и
сможете ознакомиться с вариантами пользователей, а также обсудить тему и
выбрать подходящую версию. Если среди найденных ответов не окажется
варианта, полностью раскрывающего тему, воспользуйтесь «умным поиском»,
который откроет все похожие ответы, или создайте собственный вопрос, нажав
кнопку в верхней части страницы.

МБОУ «Гвардейская школа – гимназия №2»

Решение
прикладных задач по математической статистике, комбинаторике и теории
вероятностей

1. Математическая
статистика.

Задача
1.

Три
фрезеровщика изготовили по 5 одинаковых деталей длиной 235 мм, допустив соответственно
такие погрешности (в мм):

·       
первый: 0,2; -0,2; -0,5; 0,3; 0,4;

·       
второй: 0,1; 0,5; -0,2; -0,4; 0,5;

·       
третий: 0,5; -0,1; -0,4; 0,3; 0,4.

Найдите средние квадратичные допущенных
ими погрешностей. Какой фрезеровщик выполнил задание лучше всех?

Решение.

Средние квадратичные
погрешности, допущенные  фрезеровщиками, вычислим по формуле

Обозначим через — погрешность первого фрезеровщика; — погрешность второго фрезеровщика; — погрешность третьего фрезеровщика.

Имеем:

Следовательно,
качественнее всех выполнил задание первый фрезеровщик.

Ответ: 1) 0,34; 0,38;
0,37; 2) первый фрезеровщик.

Задача 2.

7 рабочих бригады
ежемесячно получают по 2300грн., 8 – по2450грн., а 5 – по 2500грн. Определите
среднюю месячную зарплату рабочего этой бригады.

Решение.

Всего рабочих в бригаде 7
+ 8 + 5 = 20. Поэтому искомая средняя зарплата (грн.).

Ответ: 2410гривен.

Задача 3.

В результате выборочного
анализа выручки (в тыс. грн.) туристической фирмы за неделю получили выборку
объемом n
=40:

По этим данным: а)
найдите размах выборки; б) составьте частотную таблицу.

Решение.

а) Выпишем данные
вариант, которые попали в выборку:  87; 90; 85; 94; 99; 91; 82; 81; 97.

Чтобы найти размах
выборки, расположим варианты в порядке возрастания: 81; 82; 85; 87; 90; 91;94;
97; 99.

Тогда размах выборки
будет равен: r = 99 – 81 = 18.

б) вычислим частоту
каждой варианты и составим частотную таблицу:

	81	82	85	87	90	91	94	97	99
	2	4	6	9	8	1	7	2	1

Задача 4.

В таблице приведен состав
молока некоторых млекопитающих. Для каждого вида млекопитающих постройте
круговую диаграмму. Какой вид графического представления информации лучше всего
показывает отличия в составе молока? Выполните такое изображение.

Составляющие части, в %	Содержимое составляющих частей, в %, в молоке
коровы	овцы	козы	кобылы	северного оленя
Вода	87,5	82,7	86,6	90,1	66,9
Углеводы	4,8	6,3	3,9	5,9	2,8
Жиры	3,5-4,2	5,3	3,7	1,5	16,9
Белок	3,5	4,6	4,2	2,1	16,9
Микроэлементы	0,7	0,9	0,8	0,4	1,2

Решение.

Лучше
всего покажет отличия  в составе молока  гистограмма. Выполним ее изображение.

2.
Комбинаторика.

Задача
1.

Двадцать
восемь костей домино распределены между четырьмя игроками. Сколько возможно
различных распределений?

Решение.

Количество
способов выбрать семь костей домино из двадцати восьми и отдать первому игроку
равно . Из оставшихся двадцати одной выбрать
семь второму игроку можно способами. Из
оставшихся четырнадцати выбрать семь третьему игроку — способов.
Последние семь костей достаются четвертому игроку. Таким образом, количество
возможных распределений костей равно:

Ответ:.

Задача
2.

На
книжной полке помещается 30 томов. Сколькими способами их можно расставить,
чтобы при этом 1-й и 2-й тома не стояли рядом?

Решение.

На
книжной полке 30 томов можно разместить 30! Способами. Из них  таких, что 1 – й и 2 –й тома стоят рядом
(считая 1 – й и 2 – й тома одной книгой). Тогда —
количество способов, которыми можно расставить 30 томов, чтобы при этом 1 – й и
2 – й тома не стояли рядом.

Ответ:способов.

Задача
3.

Из
10 теннисисток и 6 теннисистов составляют 4 смешанные пары. Сколькими способами
это можно сделать?

Решение.

Из
10 теннисисток выбираем 4. С учетом порядка это составляет . Из 6 теннисисток выбираем 4. С учетом
порядка это составляет ; 4! – количество
перестановок. Тогда 4 смешанные пары можно выбрать  способами.

Ответ:способами.

Задача
4.

Шесть
ящиков различных материалов доставляют на восемь этажей стройки. Сколькими
способами можно распределить материалы по этажам? В скольких из них на восьмой
этаж будет доставлено не менее двух материалов?

Решение.

Каждый
из шести ящиков может попасть на один из восьми этажей, поэтому всех вариантов
распределения материалов по этажам будет  .

Количество
вариантов распределения материалов, когда на восьмой этаж не попадет ни одного
ящика, равно.

Количество
вариантов распределения материалов, когда на восьмой этаж  попадет ни один
ящик, равно.

Количество
способов, которыми на восьмой этаж будет доставлено не менее двух материалов,
следующее:

Ответ:
способов;способами.

3. Теория вероятностей.

Задача 1.

На
экзамен по математике выносят 50 вопросов. Ученик подготовил только 40. Билет
состоит из трех вопросов. Какова вероятность того, что ученик получит отличную
оценку?

Решение.

Пусть
событие А состоит в том, что ученик получит на экзамене отличную оценку, тогда

Ответ:
0,5.

Задача 2.

25
выпускников пединститута направили работать в три села. В Хацепетовку попало 7
молодых специалистов, в Хачапуровку – 12, в Красные Опупейцы – остальные.
Какова вероятность того, что три друга будут сеять разумное, доброе, вечное в
одном селе?

Решение.

Пусть
событие А состоит в том, что три друга попадут в одно село, тогда вероятность
того, что три друга попадут в одно село будет равна:

Ответ:
0,12.

Литература:

1.                    
Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Рабинович
Е.М., Якир М.С. Сборник заданий для тематического оценивания по алгебре и началам
анализа для 11 класса. – Харьков, гимназия, 2006.

2.                    
Сканави  М.И. Сборник задач по математике
для поступающих в ВУЗы. –М.: Издательский дом «ОНИКС 21 век»: Мир и
образование, 2002.

 Готовое решение: Заказ №8390

 Тип работы: Задача

Статус:  Выполнен (Зачтена преподавателем ВУЗа)

 Предмет: Теория вероятности

 Дата выполнения: 29.08.2020

 Цена: 226 руб.

Чтобы получить решение, напишите мне в WhatsApp, оплатите, и я Вам вышлю файлы.

Кстати, если эта работа не по вашей теме или не по вашим данным, не расстраивайтесь, напишите мне в WhatsApp и закажите у меня новую работу, я смогу выполнить её в срок 1-3 дня!

Описание и исходные данные задания, 50% решения + фотография:

№12  2. Из 50 вопросов студент выучил 40. В билете содержатся 2 вопроса. Экзамен считается сданным, если студент ответит хотя бы на один вопрос. Найти вероятность того, что студент:

а) сдаст экзамен;

б) ответит на два вопроса билета;

в) ответит только на один вопрос билета.

         Решение.

Всего в программе 50 вопросов, из которых студент выучил 40 вопросов и не знает 50 – 40 = 10 вопросов. В билете 2 вопроса. Предполагаем, что студенту может с равной вероятностью достаться любой вопрос.

Число различных способов, которыми можно выбрать 2 вопроса из 50-и, равно числу сочетаний из 50-и элементов по 2 элемента:

а) Пусть событие A – студент не сдаст экзамен. Чтобы событие A произошло, 2 вопроса билета должны быть из числа 10-и, которые студент не знает. Число способов составления билета, благоприятствующих событию A:

Вероятность события A найдём по классическому определению вероятности:

Тогда искомая вероятность того, что студент сдаст экзамен: