На вступительном экзамене по математике 15 процентов поступающих не решили ни одной задачи 144 - Помощь в подготовке к экзаменам и поступлению

Задача: на вступительном экзамене по математике 15% поступающих не решили ни одной задачи. 144 человека решили задачи с ошибками, а число верно решивших все задачи относится к числу не решивших вовсе, как 5:3. Сколько человек были на экзамене по математике в этот день?

Комментариев (0)

Пусть — общее число человек на экзамене по математике.
15% не решили ни одной задачи, запишем это как 0.15x ,
144 человека решили с ошибками,
а число верно решивших все задачи относится к числу не решивших вовсе, как 5:3. Как же это записать? Временно обозначим число верно решивших задания как . Итак, число верно решивших относится к числу не решивших вовсе, как 5:3. Получается: $frac{y}{0.15x} =frac{5}{3}$ , отсюда $y = frac{5}{3}cdot 0.15x = 0.25x$ .
Итак, у нас есть три группы экзаменуемых: не решили 0.15x , решили с ошибками 144, решили правильно 0.25x . Вместе эти три группы есть общее число человек на экзамене, то есть . Получаем:

Решаем уравнение:
$x - 0.15x - 0.25x = 144 \ x - 0.4x = 144 \ 0.6x = 144 \ x = frac{144}{0.6} = 240$
Ответ: 240

Комментариев (0)

Источник

Универсальный способ состоит в том, чтобы читать условие задачи, выделять все известные и неизвестные числовые величины, относящиеся к вычислениям, обозначать неизвестные значками x, y, z … (можно любыми другими, но традиционно используют такие). Составлять простые уравнения вида a=b+c, a=b-c, a=b⋅c или a=b:c там, где это возможно, но не пытаться составлять более сложные уравнения — пусть лучше будет много простых уравнений, чем мало сложных. Давайте внимательно читать условие задачи:

Фрагмент текста задачи	Величины	Уравнения	Объяснение
На вступительном экзамене по математике 15% поступающих не решили ни одной задачи,	¹⁵/₁₀₀ ←вел.1		Величина №1 известна и равна ¹⁵/₁₀₀ %.
144 человека решили задачи с ошибками, а число решивших все задачи верно относится как к числу е решивших вовсе как 5:3.	144 ←вел.2	144 = ¹⁵/₁₀₀ ⋅ x	Величина №2 известна и равна 144, она есть произведение величин №1 и №3 (ответ).
Сколько человек всего сдавали экзамен?	x ←ответ		Результат (человек) пока неизвестен, обозначим его как «x» (это будет ответ).

Источник

На вступительном экзамене по математике 15% абитуриентов не решили ни одной задачи, 144 абитуриента решили с ошибками.

Число абитуриентов, верно выполнивших все задачи, относится к числу абитуриентов, не решивших их вовсе, как 5 : 3.

Сколько человек экзаменовались по математике?

Ответ : 240, нужно решение плиииз.

На этой странице находится вопрос На вступительном экзамене по математике 15% абитуриентов не решили ни одной задачи, 144 абитуриента решили с ошибками?. Здесь же – ответы на него,
и похожие вопросы в категории Алгебра, которые можно найти с помощью
простой в использовании поисковой системы. Уровень сложности вопроса
соответствует уровню подготовки учащихся 5 — 9 классов. В комментариях,
оставленных ниже, ознакомьтесь с вариантами ответов посетителей страницы. С
ними можно обсудить тему вопроса в режиме on-line. Если ни один из
предложенных ответов не устраивает, сформулируйте новый вопрос в поисковой
строке, расположенной вверху, и нажмите кнопку.

Источник

Дан 1 ответ

Верно решившие все относятся, как 5/3 к нерешившим вообще, а их 15 процентов. Тогда решивших все (15/3) * 5 = 25 процентов.

25 + 15 = 40 процентов. 100 — 40 = 60 процентов решивших с ошибками.

60% = 144

100% = x

0.6*x = 144

x =144/0.6 = 240

Ответ: 240 человек

tausinv_zn

26 Апр, 18

Источник

Пусть — общее число человек на экзамене по математике.

15% не решили ни одной задачи, запишем это как 0.15x ,

144 человека решили с ошибками,

а число верно решивших все задачи относится к числу не решивших вовсе, как 5:3. Как же это записать? Временно обозначим число верно решивших задания как . Итак, число верно решивших относится к числу не решивших вовсе, как 5:3. Получается: $frac{y}{0.15x} =frac{5}{3}$ , отсюда $y = frac{5}{3}cdot 0.15x = 0.25x$ .

Итак, у нас есть три группы экзаменуемых: не решили 0.15x , решили с ошибками 144, решили правильно 0.25x . Вместе эти три группы есть общее число человек на экзамене, то есть . Получаем:

Решаем уравнение:

$x - 0.15x - 0.25x = 144 \ x - 0.4x = 144 \ 0.6x = 144 \ x = frac{144}{0.6} = 240$

Ответ: 240

Источник

Форум программистов Vingrad

Модераторы: Poseidon

Поиск:

[Математика] Текстовые задачи, на проценты

Опции темы

OXOTHUK

Дата 20.3.2007, 16:13 (ссылка)

(нет голосов)

Загрузка …

Шустрый

Профиль
Группа: Участник
Сообщений: 116
Регистрация: 21.9.2005

Репутация: нет
Всего: 6

Народ, помогите плз. Мы проходим текстовые задачи, сейчас на проценты. Все решаю, эти что-то не получается:

1) В банк помещён вклад в размере 3900 тыс. руб. под 50% годовых. В конце каждого из первых четырёх лет хранения после начисления процентов вкладчик дополнительно вносил на счёт одну и ту же фиксированную сумму. К концу пятого года после начала начисления процентов оказалось, что размер вклада увеличился по сравнению с первоначальным на 725%. Какую сумму вкладчик ежедогно добавлял к вкладу.

2) За год работы предприятия объём дневной выработки продукции вырос на р%, а за следующий год ещё на (р+50)%. Определить, на сколько процентов увеличилась выработка за первый год, если известно, что за 2 года она возросла в общей сложности в 3 раза.

3) На вступительных экзаменах по математике 15% поступающих не решили ни одной задачи, 144 человека решили задачи с ошибками, а число решивших все задачи верно относится к числу не решивших вовсе как 5:3. Сколько человек экзаменовалось по математике?

4) Цена на товар была повышена на 25%. На сколько процентов надо теперь её снизить, чтобы получить первоначальную цену товара?

5) На овощной базе имелся крыжовник, влажность которого составляла 99%. За время хранения влажность уменьшилась на 1%. На сколько процентов уменьшилась масса крыжовника?

zkv

Дата 20.3.2007, 18:19 (ссылка)

(нет голосов)

Загрузка …

Профиль
Группа: Участник Клуба
Сообщений: 2133
Регистрация: 23.7.2006
Где: Санкт-Петербург

Репутация: 21
Всего: 92

Цитата(OXOTHUK @ 20.3.2007, 16:13

)

уравнение такое вроде получается:
x — доп вклад
((((3900*1,5 + x)*1,5 + x)*1,5 + x)*1,5 + x)*1,5 = 3900 * 8,25 дальше смотри сам

Цитата(OXOTHUK @ 20.3.2007, 16:13

)

За год работы предприятия объём дневной выработки продукции вырос на р%, а за следующий год ещё на (р+50)%. Определить, на сколько процентов увеличилась выработка за первый год, если известно, что за 2 года она возросла в общей сложности в 3 раза.

уравнение:
x — выработка, p — см. выше
x*( (p + 100)/100 )*( (p + 100 + 50)/100 ) = 3*x
решаем: p = 50%

Добавлено @ 18:27

Цитата(OXOTHUK @ 20.3.2007, 16:13

)

На вступительных экзаменах по математике 15% поступающих не решили ни одной задачи, 144 человека решили задачи с ошибками, а число решивших все задачи верно относится к числу не решивших вовсе как 5:3. Сколько человек экзаменовалось по математике?

доля все верно решивших — (5/3)*0,15 = 0,25
доля решивших не до конца- 1 — 0,25 — 0,15 = 0,6
уравнение:
x — общее число людей
x*0,6 = 144, x = 240

Добавлено @ 18:30

Цитата(OXOTHUK @ 20.3.2007, 16:13

)

Цена на товар была повышена на 25%. На сколько процентов надо теперь её снизить, чтобы получить первоначальную цену товара?

уравнение:
x — начальная цена
p — необходимый множитель
x*1,25*p = x
p = 0,8
ответ: 20%

zkv

Дата 20.3.2007, 18:36 (ссылка)

(нет голосов)

Загрузка …

Профиль
Группа: Участник Клуба
Сообщений: 2133
Регистрация: 23.7.2006
Где: Санкт-Петербург

Репутация: 21
Всего: 92

Цитата(OXOTHUK @ 20.3.2007, 16:13

)

На овощной базе имелся крыжовник, влажность которого составляла 99%. За время хранения влажность уменьшилась на 1%. На сколько процентов уменьшилась масса крыжовника?

m — изначальная масса, m*0,99 — масса воды, после усыхания масса воды — m*0,99*0,99 = 0,9801, общая масса после усыхания: m*0,9901, дельта = 0,0099 = 0,99%

OXOTHUK

Дата 20.3.2007, 19:00 (ссылка)

(нет голосов)

Загрузка …

Шустрый

Профиль
Группа: Участник
Сообщений: 116
Регистрация: 21.9.2005

Репутация: нет
Всего: 6

пасиб

Это сообщение отредактировал(а) OXOTHUK — 20.3.2007, 19:01

Правила форума «Центр помощи»

ВНИМАНИЕ! Прежде чем создавать темы, или писать сообщения в данный раздел, ознакомьтесь, пожалуйста, с Правилами форума и конкретно этого раздела.
Несоблюдение правил может повлечь за собой самые строгие меры от закрытия/удаления темы до бана пользователя!

Название темы должно отражать её суть! (Не следует добавлять туда слова «помогите», «срочно» и т.п.)
При создании темы, первым делом в квадратных скобках укажите область, из которой исходит вопрос (язык, дисциплина, диплом). Пример: [C++].
В названии темы не нужно указывать происхождение задачи (например «школьная задача», «задача из учебника» и т.п.), не нужно указывать ее сложность («простая задача», «легкий вопрос» и т.п.). Все это можно писать в тексте самой задачи.
Если Вы ошиблись при вводе названия темы, отправьте письмо любому из модераторов раздела (через личные сообщения или report).
Для подсветки кода пользуйтесь тегами [code][/code] (выделяйте код и нажимаете на кнопку «Код»). Не забывайте выбирать при этом соответствующий язык.
Помните: один топик — один вопрос!
В данном разделе запрещено поднимать темы, т.е. при отсутствии ответов на Ваш вопрос добавлять новые ответы к теме, тем самым поднимая тему на верх списка.
Если вы хотите, чтобы вашу проблему решили при помощи определенного алгоритма, то не забудьте описать его!
Если вопрос решён, то воспользуйтесь ссылкой «Пометить как решённый», которая находится под кнопками создания темы или специальным флажком при ответе.

Более подробно с правилами данного раздела Вы можете ознакомится в этой теме.

Если Вам помогли и атмосфера форума Вам понравилась, то заходите к нам чаще! С уважением, Poseidon, Rodman

0 Пользователей читают эту тему (0 Гостей и 0 Скрытых Пользователей)

0 Пользователей:

« Предыдущая тема | Центр помощи | Следующая тема »

Источник