Найдите корень уравнения log2 4 x 7 решу егэ

Задание

Найдите корень уравнения log₂(4-х)=7.

Решение

Запишем ОДЗ (область допустимых значений).

ОДЗ записываем на основе следующего правила:

а^х = N, log_a (N) = x. Число а (основание логарифма) и N (число) можно брать и целыми и дробным, но обязательно положительными.

4 – х > 0, — х > -4, х < 0

ОДЗ нашли, теперь осталось найти корень уравнения.

Приведем правую часть уравнения к логарифму с основанием 2:
log₂(4 – х)= log₂2⁷

Уберем логарифмы и приравняем то, что стоит под логарифмами:
4 – х = 2⁷
4 – х = 128
— х = 128 – 4
— х = 124
х = -124 – удовлетворяет ОДЗ

Ответ: -124

Источник

Задать свой вопрос

*более 50 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 1720 Решите уравнение log2(4-x)=7…

Условие

slava191

03.08.2014

Решите уравнение log2(4-x)=7

математика 10-11 класс
51464

Решение

4-x=2^7
4-x=128
x=-124

Ответ: -124

Вопросы к решению (2)

Все решения

Гость

29.09.2014

ответ 55

forsv

05.10.2015

(4-x)=2^7
-x=2^7-4
-x=128-4
-x=124
x=-124

Написать комментарий

Присоединяйся в ВК

Источник

© 2007 — 2023 Сообщество учителей-предметников «Учительский портал»
Свидетельство о регистрации СМИ: Эл № ФС77-64383 выдано 31.12.2015 г. Роскомнадзором.
Территория распространения: Российская Федерация, зарубежные страны.
Учредитель / главный редактор: Никитенко Е.И.

Сайт является информационным посредником и предоставляет возможность пользователям размещать свои материалы на его страницах.
Публикуя материалы на сайте, пользователи берут на себя всю ответственность за содержание этих материалов и разрешение любых спорных вопросов с третьими лицами.
При этом администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта.
Если вы обнаружили, что на сайте незаконно используются материалы, сообщите администратору через форму обратной связи — материалы будут удалены.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы пользователями сайта и представлены исключительно в ознакомительных целях. Использование материалов сайта возможно только с разрешения администрации портала.

Фотографии предоставлены