Найдите площадь фигуры по клеточкам решу егэ - Помощь в подготовке к экзаменам и поступлению

Чтобы уверенно решать задачи по геометрии — даже такие простые — необходимо выучить основные понятия и формулы.

Это формулы площадей фигур — треугольника (5 формул), параллелограмма, ромба, прямоугольника, произвольного четырехугольника, а также круга. Формулы для длины окружности, длины дуги и площади сектора. Для средней линии треугольника и средней линии трапеции.

Надо знать, что такое центральный и вписанный угол. Знать основные тригонометрические соотношения. В общем, учите основы планиметрии.

Больше полезных формул — в нашем ЕГЭ-Справочнике.

Смотри также материал: Как быстро выучить формулы

В этой статье — основные типы заданий №1 Базового ЕГЭ по математике. Задачи взяты из Банка заданий ФИПИ.

Вычисление длин отрезков, величин углов и площадей фигур по формулам

1. На клетчатой бумаге с размером клетки изображена трапеция. Найдите длину средней линии этой трапеции.

Средняя линия трапеции равна полусумме её оснований: $frac{AD+BC}{2}=frac{4+2}{2}=3.$

Ответ: 3.

2. Найдите величину угла ABC. Ответ дайте в градусах.

Величина вписанного угла alpha равна половине величины центрального угла, опирающегося на ту же дугу. Соединим точки А и С с центром окружности и проведем диаметры через точки А и С. Видим, что величина центрального угла АОС равна ${90}^{circ}.$ Тогда $angle alpha =frac{{90}^{circ}}{2}={45}^{circ}.$

Ответ: 45.

3. Найдите синус угла AOB. В ответе укажите значение синуса, умноженное на $frac{sqrt{5}}{2}.$

Решение:

Проведем из точки В перпендикуляр к прямой ОА. Из прямоугольного треугольника ОВС по теореме Пифагора:

${sin alpha }={sin angle AOB}=frac{4}{2sqrt{5}}=frac{2}{sqrt{5}}.$ Осталось умножить найденное значение синуса на $frac{sqrt{5}}{2}.$

$frac{2}{sqrt{5}}cdot frac{sqrt{5}}{2}=1$

Ответ: 1.

4. Найдите площадь ромба, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Самый простой способ — воспользоваться формулой площади ромба, выраженной через его диагонали:

, где d_1 и d_2 — диагонали.

Получим:

Ответ: 12.

5. Найдите площадь трапеции, изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту:

Основания нашей трапеции равны 4 и 8, а высота равна боковой стороне (поскольку трапеция прямоугольная), то есть 3 см. Площадь трапеции

Ответ: 18.

Нахождение площадей многоугольников сложной формы

А что делать, если надо найти не площадь трапеции или треугольника, а площадь какой-либо сложной фигуры? Есть универсальные способы! Покажем их на примерах из банка заданий ФИПИ и на авторских задачах.

6. Как найти площадь нестандартной фигуры? Например, произвольного четырёхугольника? Простой приём — разобьём эту фигуру на такие, о которых мы всё знаем, и найдем её площадь — как сумму площадей этих фигур.

Разделим этот четырёхугольник горизонтальной линией на два треугольника с общим основанием, равным . Высоты этих треугольников равны и . Тогда площадь четырёхугольника равна сумме площадей двух треугольников: .

Ответ: 12,5 .

7. В некоторых случаях площадь фигуры можно представить как разность каких-либо площадей.

Не так-то просто посчитать, чему равны основание и высота в этом треугольнике! Зато мы можем сказать, что его площадь равна разности площадей квадрата со стороной и трёх прямоугольных треугольников. Видите их на рисунке? Получаем: .

Ответ: 10,5 .

Многие репетиторы рекомендуют в таких задачах пользоваться формулой Пика. В ней нет необходимости, однако эта формула довольно интересна.

Согласно формуле Пика, площадь многоугольника равна В+Г/2-1

где В — количество узлов внутри многоугольника, а Г — количество узлов на границе многоугольника.

Узлами здесь названы точки, в которых пересекаются линии нашей клетчатой бумаги.

Посмотрим, как решается задача 7 с помощью формулы Пика:

Синим на рисунке отмечены узлы внутри треугольника. Зеленым — узлы на границе.

Аккуратно посчитав те и другие, получим, что В = 9, Г = 5, и площадь фигуры равна S = 9 + 5/2 — 1 = 10,5.

Выбирайте — какой способ вам больше нравится.

8. Найдите площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки

Такой четырехугольник получится, если от квадрата размером отрезать 2 прямоугольника и 4 треугольника. Найдите их на рисунке.

Площадь каждого из больших треугольников равна $frac{1}{2}cdot 3cdot 2=3.$

Площадь каждого из маленьких треугольников равна $frac{1}{2}cdot 1cdot 2=1.$

Тогда площадь четырехугольника

9. Авторская задача. Найдите площадь закрашенной фигуры, изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки

Решение:

На рисунке изображен ромб с вырезанным из него квадратом.

Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей.

Площадь вырезанного квадрата равна 4.

Площадь фигуры равна 36 — 4 = 32.

Ответ: 32.

Площадь круга, длина окружности, площадь части круга

Длина дуги во столько раз меньше длины окружности, во сколько раз ее градусная мера меньше, чем полный круг, то есть 360 градусов.

Площадь сектора во столько раз меньше площади всего круга, во сколько раз его градусная мера меньше, чем полный круг, то есть 360 градусов.

10. Иногда в задании надо найти площадь не всей фигуры, а её части. Обычно речь здесь идет о площади сектора — части круга.Найдите площадь сектора круга радиуса , длина дуги которого равна .

На этом рисунке мы видим часть круга. Площадь всего круга равна , так как R=1 . Остается узнать, какая часть круга изображена. Поскольку длина всей окружности равна (так как R=1 ), а длина дуги данного сектора равна , следовательно, длина дуги в раз меньше, чем длина всей окружности. Угол, на который опирается эта дуга, также в раз меньше, чем полный круг (то есть 360 градусов). Значит, и площадь сектора будет в раз меньше, чем площадь всего круга.

Ответ: .

11. На клетчатой бумаге нарисован круг площадью 2,8. Найдите площадь закрашенного сектора.

На рисунке изображен сектор, то есть часть круга. Но какая же это часть? Это четверть круга и еще $frac{1}{8}$ круга, то есть $frac{3}{8}$ круга.

Значит, нам надо умножить площадь круга на $frac{3}{8}$ . Получим:

$frac{3}{8}cdot 2,8 =1,05$

Ответ: 1,05.

12. На клетчатой бумаге изображены два круга. Площадь внутреннего круга равна 9. Найдите площадь закрашенной фигуры.

Площадь фигуры равна разности площадей двух кругов, один из которых расположен внутри другого. По условию, площадь внутреннего круга равна 9. Радиус внешнего круга относится к радиусу внутреннего как 4 к 3. Площадь круга равна pi R^2 , то есть пропорциональна квадрату радиуса. Значит, площадь внешнего круга в ${frac{4}{3}}^2 = frac{16}{9}$ раза больше площади внутреннего и равна 16. Тогда площадь фигуры равна 16 — 9 = 7.

Ответ: 7.

Задачи на координатной плоскости

13. Найдите площадь четырехугольника, вершины которого имеют координаты (4;2), (8;4), (6;8), (2;6).

Заметим, что этот четырехугольник — квадрат. Сторона квадрата a является гипотенузой прямоугольного треугольника с катетами, равными 2 и 4. Тогда

Ответ: 20

14. Найдите площадь четырехугольника, вершины которого имеют координаты

На рисунке изображен параллелограмм (четырехугольник, имеющий две пары параллельных сторон). Площадь параллелограмма равна произведению основания на высоту. Основание равно 2, высота 8, площадь равна 16.

Ответ: 16.

Благодарим за то, что пользуйтесь нашими материалами.
Информация на странице «Геометрия. Применение формул. Задача 1 Базового ЕГЭ по математике» подготовлена нашими редакторами специально, чтобы помочь вам в освоении предмета и подготовке к экзаменам.
Чтобы успешно сдать необходимые и поступить в ВУЗ или колледж нужно использовать все инструменты: учеба, контрольные, олимпиады, онлайн-лекции, видеоуроки, сборники заданий.
Также вы можете воспользоваться другими материалами из разделов нашего сайта.

Публикация обновлена:
09.03.2023

Источник

6. Геометрия на плоскости (планиметрия). Часть II

1. Вспоминай формулы по каждой теме

2. Решай новые задачи каждый день

3. Вдумчиво разбирай решения

Задачи на клетчатой бумаге

(blacktriangleright) Помним, что каждая клетка представляет собой квадрат.

(blacktriangleright) В равных прямоугольниках равны диагонали.

(blacktriangleright) Теорема Пифагора: в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

(blacktriangleright) В прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла (30^circ), равен половине гипотенузы.
И наоборот: катет, равный половине гипотенузы, лежит против угла (30^circ) (рис. 1).

(blacktriangleright) Медиана, проведенная к основанию в равнобедренном треугольнике, является высотой и биссектрисой (рис. 2).

Задание
1

#3089

Уровень задания: Равен ЕГЭ

На клетчатой бумаге изображен угол. Найдите его градусную величину.

Обозначим этот угол (ASD). Отметим точку (F) так, чтобы получился прямоугольный (triangle SDF):

Тогда (angle ASD=angle ASF+angle FSD). Заметим, что (angle
ASF=90^circ). Заметим также, что (FS=FD), следовательно, (triangle
SDF) прямоугольный и равнобедренный, значит, его острые углы равны по (45^circ).
Следовательно, [angle ASD=90^circ+45^circ=135^circ.]

Ответ: 135

Задание
2

#3088

Уровень задания: Равен ЕГЭ

На клетчатой бумаге с размером клетки (1times 1) изображен треугольник (ABC). Найдите площадь треугольника (A’B’C), где (A’B’) – средняя линия, параллельная стороне (AB).

Пусть (A’in AC, B’in BC).

По свойству средней линии (triangle ABCsim triangle A’B’C) с коэффициентом подобия, равным (2). Следовательно, их площади относятся как коэффициент подобия в квадрате, то есть [dfrac{S_{ABC}}{S_{A’B’C}}=4] Высота (triangle ABC), опущенная из (C), равна (2), (AB=7). Следовательно, (S_{ABC}=frac12cdot 2cdot 7=7). Тогда [S_{A’B’C}=dfrac74=1,75.]

Ответ: 1,75

Задание
3

#3087

Уровень задания: Равен ЕГЭ

На клетчатой бумаге с размером клетки (1times 1) изображен треугольник (ABC). Найдите длину средней линии, параллельной стороне (AB).

Длина средней линии треугольника, параллельной стороне (AB), равна (frac12AB). Так как (AB=7), то средняя линия равна (3,5).

Ответ: 3,5

Задание
4

#3086

Уровень задания: Равен ЕГЭ

На клетчатой бумаге изображен треугольник. Найдите радиус вписанной в него окружности, если сторона одной клетки равна (3).

Будем искать радиус вписанной окружности по формуле (S=pcdot r), где (S) – площадь, (p) – полупериметр.
Заметим, что треугольник равнобедренный: (AB=BC.)

Так как длина стороны клетки равна (3), то (AH=12, BH=9), следовательно, (AB=sqrt{AH^2+BH^2}=15.) Тогда [dfrac12cdot BHcdot AC=dfrac{AB+BC+AC}2cdot r quadRightarrowquad
r=4.]

Заметим, что в задачах подобного типа можно вычислять все длины, как будто длина стороны клетки равна (1), а затем умножать полученный ответ на (3). Если бы длина одной клетки была равна (1), то (AH=4, BH=3), (AB=5) и (r=frac43). Тогда после умножения на (3) также получили бы (r=4). При решении задачи таким способом вычисления будут легче.

Ответ: 4

Задание
5

#297

Уровень задания: Равен ЕГЭ

На клетчатой бумаге с клетками размером (1)мм (times 1)мм нарисована трапеция. Найдите её площадь. Ответ дайте в квадратных миллиметрах.

Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту. Площадь нарисованной трапеции есть (0,5cdot (3 text{мм} + 4 text{мм})cdot 3 text{мм} = 10,5)мм(^2).

Ответ: 10,5

Задание
6

#298

Уровень задания: Равен ЕГЭ

На клетчатой бумаге с клетками размером (1)мм (times 1)мм нарисован треугольник. Найдите его площадь. Ответ дайте в квадратных миллиметрах.

Площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту, проведенную к этому основанию, тогда площадь нарисованного треугольника есть (0,5cdot 3)мм (cdot 4)мм (= 6)мм(^2).

Ответ: 6

Задание
7

#299

Уровень задания: Равен ЕГЭ

На клетчатой бумаге с клетками размером (1)мм (times 1)мм нарисован четырёхугольник. Найдите его площадь. Ответ дайте в квадратных миллиметрах.

У данного четырёхугольника две стороны параллельны, а две другие не параллельны, следовательно, это трапеция. Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту. Площадь нарисованной трапеции равна (0,5(2 text{мм} + 3 text{мм})cdot 4 text{мм} = 10) мм(^2).

Ответ: 10

Если выпускник готовится к сдаче ЕГЭ по математике и при этом рассчитывает на получение конкурентных баллов, ему непременно стоит освоить принцип решения задач на клетчатой бумаге. Подобные планиметрические задания каждый год включаются в программу аттестационного испытания. Таким образом, справляться с задачами ЕГЭ на клетчатой бумаге должны все учащиеся, независимо от уровня их подготовки.

Полезная информация

Задания ЕГЭ на клетчатой бумаге часто решаются гораздо проще, чем задачи, для выполнения которых требуется применение аналитических методов. Чаще всего в подобных упражнениях необходимо найти площадь фигуры. Решить такие задачи можно, вспомнив основные теоремы и свойства трапеции, треугольника, шестиугольника и т. д.

Как подготовиться к экзамену?

Если задания ЕГЭ на клетчатой бумаге вызывают у вас трудности, обратитесь к образовательному порталу «Школково». С нами вы сможете повторить материал по темам, которые являются для вас сложными, например, векторы на координатной плоскости и таким образом восполнить пробелы в знаниях. В разделе «Теоретическая справка» представлена вся базовая информация. Ее наши специалисты подготовили и изложили в максимально доступной форме на основе богатого практического опыта.

Освоить принцип решения задач на клетчатой бумаге помогут упражнения, представленные в разделе «Каталог». Мы подготовили простые и более сложные задания. Тренироваться в их выполнении учащиеся из Москвы и других российских городов могут в онлайн-режиме.

Справившись с заданием, выпускники имеют возможность сохранить его в разделе «Избранное». Это позволит в дальнейшем вернуться к нему и, к примеру, обсудить алгоритм его решения со школьным преподавателем. База заданий на сайте «Школково» регулярно обновляется.

Курс Глицин. Любовь, друзья, спорт и подготовка к ЕГЭ

Источник

Как найти площадь фигуры по клеточкам 4 класс впр по математике

Задание 5.1 № 868

На клетчатой бумаге нарисована фигура. Сторона клетки равна 1 см.

Найди площадь этой фигуры. Ответ дай в кв. см.

В ответе писать единицы измерения не нужно.

Задание 5.2 № 869

На клетчатой бумаге нарисована фигура. Сторона клетки равна 1 см.

Нарисуй по клеточкам прямоугольник, площадь которого равна площади изображённой фигуры.

Должно быть зачтено любое решение, удовлетворяющее условию.

Источник: ВПР по математике 4 класс 2018 год. Вариант 1., ВПР по математике 4 класс 2019 год. Вариант 17.

Перенесем выделенный коричневым треугольник снизу фигуры наверх в обведенное пунктиром место. При этом площадь фигуры не изменится, а фигура превратится в прямоугольник длиной 5 и шириной 4. Площадь этого прямоугольника равна

Источник: ВПР по математике 4 класс 2018 год. Вариант 1., ВПР по математике 4 класс 2019 год. Вариант 17.

Задание 5.1 № 868

Задание 5.2 № 869

Источник ВПР по математике 4 класс 2018 год.

Math4-vpr. sdamgia. ru

24.07.2018 3:00:29

2018-07-24 03:00:29

Источники:

Https://math4-vpr. sdamgia. ru/problem? id=868

Решу ВПР по математике 4 класс — начальные классы, презентации » /> » /> .keyword { color: red; } Как найти площадь фигуры по клеточкам 4 класс впр по математике

Решу ВПР по математике 4 класс

На клетчатой бумаге нарисована фигура. Сторона клетки равна 1 см.

Найди площадь этой фигуры.

Ответ дай в квадратных сантиметрах

Задание 5.2 № 2689

Нарисуй по клеточкам прямоугольник, площадь которого равна площади изображённой фигуры.

Перерисуем фигуру как показано на рисунке. Получим прямоугольник со сторонами 4 и 6. Площадь прямоугольника равна произведению длин его сторон. Таким образом,

Задание 5.1 № 1274

На клетчатом поле со стороной квадратной клетки 1 см изображена фигура.

Задание 5.2 № 1275

На клетчатом поле со стороной квадратной клетки 1 см изображена фигура.

Изобрази на рисунке выше по клеткам квадрат с периметром 16 см так, чтобы он целиком поместился в данной фигуре (не вылезал за границы).

Задание 5.1 № 1134

На клетчатой бумаге нарисована фигура. Сторона клетки равна 1 см.

Найди площадь этой фигуры. Ответ дай в кв. см.

Нарисуй по клеточкам прямоугольник, площадь которого равна площади изображённой фигуры.

Площадь фигуры равна количеству клеточек, которые в нее входят. Таких клеточек 21.

Следовательно, площадь фигуры равна 21 см 2 .

Задание 5.1 № 1064

На клетчатой бумаге нарисована фигура. Сторона клетки равна 1 см.

Найди периметр этой фигуры. Ответ дай в сантиметрах.

Задание 5.2 № 1065

На клетчатой бумаге нарисована фигура. Сторона клетки равна 1 см.

Нарисуй по клеточкам квадрат, периметр которого равен периметру этой фигуры.

Задание 5.1 № 994

На клетчатой бумаге нарисован квадрат, а ниже — некоторая фигура. Площадь квадрата равна 32 кв. см.

Найди площадь этой фигуры. Ответ дай в кв. см.

Задание 5.2 № 995

Нарисуй по клеточкам прямоугольник, площадь которого равна 16 кв. см.

Задание 5.1 № 314

Задание 5.2 № 556

Задание 5.1 № 313

На рисунке ниже изображена фигура.

Найди периметр этой фигуры.

Задание 5.2 № 555

Решение. Периметр данной фигуры равен периметру прямоугольника со сторонами 8 и 4 м, поэтому 2 · (8+4) = 24.

Нарисуй по клеточкам квадрат, периметр которого равен периметру этой фигуры.

Kopilkaurokov. ru

07.02.2020 0:54:54

2020-02-07 00:54:54

Источники:

Https://kopilkaurokov. ru/nachalniyeKlassi/presentacii/reshu_vpr_po_matematike_4_klass

ВПР по математике 4 класс. » /> » /> .keyword { color: red; } Как найти площадь фигуры по клеточкам 4 класс впр по математике

ВПР по математике 4 класс

ВПР по математике 4 класс.

Рассмотри рисунок и ответь на вопрос: сколько рублей сдачи получит покупатель, расплатившийся за одну лилию и одну розу купюрой в 500 руб.?

Запиши решение и ответ.

1) 20 + 30 = 50 (руб.) — стоимость покупки; 2) 500 − 50 = 450 (руб.) — сдача.

Допускается другая последовательность действий, обоснованно приводящая к верному ответу, и другая форма записи решения.

4. Задание 4 № 140

Электричка из Волгограда в Колоцкий отправилась в 8 часов 50 минут и прибыла в 10 часов 45 минут. Сколько времени занимает дорога из Волгограда в Колоцкий, если ехать этой электричкой?? Ответ вырази в минутах. Решение.

Дорога из Волгограда в Колоцкий занимает:

10 часов 45 минут — 8 часов 50 минут = 9 часов 105 минут — 8 часов 50 минут = 1 час 55 минут = = 1 60 + 55 = 60 + 55 = 115 минут.

Ответ: 115 минут или 115.

5. Задание 5.1 № 938

На клетчатой бумаге нарисован квадрат, а ниже — некоторая фигура. Площадь квадрата равна 32 кв. см.

Найди площадь этой фигуры. Ответ дай в кв. см. В ответе писать единицы измерения не нужно.

Заметим, что площадь одной клетки равняется 32 : 4 : 4 = 2 кв. см. Площадь фигуры равняется количеству входящих в неё клеток, умноженному на 2. Таким образом, площадь фигуры равняется 8 · 2 = 16.

6. Задание 5.2 № 995

На клетчатой бумаге нарисован квадрат, а ниже — некоторая фигура. Площадь квадрата равна 32 кв. см.

Нарисуй по клеточкам прямоугольник, площадь которого равна 16 кв. см.

Заметим, что площадь одной клетки равняется 32 : 4 : 4 = 2 кв. см.

Должно быть зачтено любое решение, удовлетворяющее условию.

7. Задание 6.1 № 333

В таблице приведены данные о численности населения трёх городов России в разные годы (в тыс. человек). Используя эти данные, ответь на вопросы. В ответ впишите число — год.

В каком году численность населения Казани была наибольшей?

Из таблицы видно, что численность населения Казани была наибольшей в 2010 году.

8. Задание 6.2 № 606

В таблице указаны средние цены (в рублях) на некоторые основные продукты питания в двух городах России (по данным на конец 2013 года).

Мука пшеничная (1 кг)

Гречневая крупа (1 кг)

Сливочное масло (1 кг)

Филе куриное (1 кг)

В каком из городов и на сколько рублей окажется дороже следующий набор продуктов: 4 кг муки, 1 кг сливочного масла, 2 кг куриного филе?

Посчитаем соответствующий набор в каждом из городов:

Таким образом, в городе Краснодар дороже на 1061 — 1060 = 1 рубль.

Ответ: Краснодар 1.

9. Задание 7 № 99

Найди значение выражения (455 + 235) · 14 − 45.

Найдем значение выражения:

10. Задание 8 № 38

3 кг варенья разложили в банки по 400 г и в банки по 200 г. Банок по 400 г оказалось 4. Сколько потребовалось банок по 200 г?

Запиши решение и ответ.

В четырёх банках по 400 г содержится: 4 · 400 = 1600 г варенья.

Всего варенья 3 кг или 3000 г.

Значит, в банках по 200 г содержится: 3000 − 1600 = 1400 г варенья. Для хранения такого количества требуется: 1400 : 200 = 7 банок.

Допускается другая последовательность действий, обоснованно приводящая к верному ответу.

11. Задание 9.1 № 393

Рассмотри рисунок и установи закономерность.

Сколько признаков меняется при переходе от одной фигуры к другой?

В каждой фигуре есть внутренняя часть (крестик, треугольник и круг), есть боковая часть (одна линия, две линии, три линии) и поворот самой фигуры. Следовательно, 3 признака.

12. Задание 9.2 № 1057

Вера, Игорь и Миша ловили окуней. Игорь поймал больше окуней, чем Вера. Вместе Игорь и Вера поймали столько же окуней, сколько поймал Миша. Меньше двух окуней не поймал никто из них, а все вместе они поймали 12 окуней.

Сколько окуней поймал Игорь?

Заметим, что Миша поймал столько же окуней, сколько Игорь и Вера вместе. Значит, Миша поймал половину окуней, а вторую половину поймали Игорь и Вера. Следовательно, Миша поймал 6 окуней. Тогда, поскольку никто из них не поймал меньше 2 окуней, и Игорь поймал окуней больше, чем Вера, Игорь поймал 4 окуня, а Вера 2 окуня.

13. Задание 10 № 1178

Модель цепи питания для степи можно представить в виде схемы. Например, на схеме ниже представлена схема питания из трёх звеньев.

Прочитай текст и изобрази пищевую цепь, включающее всех перечисленных в тексте животных и растений. Впиши в прямоугольники на схеме названия животных и растений.

Цепь питания — ряд взаимоотношений между группами организмов (растений, животных, грибов и микроорганизмов), при котором происходит перенос вещества и энергии путем поедания одних особей другими. Цепь питания в степи может быть довольно разнообразна. Она, как правило, начинается со степных растений и злаков. Ими питаются мыши и кузнечики.

Далее идут различные хищники, например — змеи, которые питаются мышами и кузнечиками. Кузнечиками также питается дрофа. В пищевой цепи могут принимать участие как один, так и несколько хищников, поедающих друг друга. Например, в степи коршуны питаются змеями, а дрофами питаются волки.

Схема для заполнения

Заполним схему, использую информацию из текста.

14. Задание 11 № 48

Из трёх кубиков сложили постройку. Если посмотреть на неё в направлении по стрелке, то будет видна фигура, состоящая из трёх квадратов (рис. 1). Из 27 таких же кубиков сложили куб (рис. 2). Затем с этого куба сняли несколько кубиков (рис. 3). Какая фигура будет видна, если смотреть на получившуюся постройку в направлении по стрелке?

Изобрази эту фигуру на клетчатом поле. Один кубик следует изображать одной клеткой.

Рисунок будет выглядеть следующим образом:

15. Задание 12 № 115

Дедушка с бабушкой, отправившись в лес за грибами, взяли с собой внука Артёма и внучку Настю. Все вместе они собрали 89 грибов. При этом бабушка вместе с Настей собрали не меньше, чем 45 грибов, а больше всех грибов собрал дедушка. Какое наибольшее число грибов мог собрать Артём? Решение.

Так как бабушка вместе с Настей собрали не меньше 45 грибов, тo кто-то из них двоих собрал больше 22 грибов (если бы и Настя и бабушка собрали не больше, чем по 22 гриба, то вдвоём они собрали бы не больше 44 грибов).

То есть либо Настя собрала не меньше, чем 23 гриба, либо бабушка собрала не меньше, чем 23 гриба. А поскольку дедушка собрал больше всех грибов, то дедушка собрал не меньше, чем 24 гриба. Отсюда следует, что бабушка, Настя и дедушка вместе собрали не меньше, чем 45 + 24 = 69 грибов. Поэтому на долю Артёма остаётся не больше, чем 89 − 69 = 20 собранных грибов.

Допускается другая последовательность действий, обоснованно приводящая к верному ответу.

Znanio. ru

10.02.2019 8:20:47

2019-02-10 08:20:47

Источники:

Https://znanio. ru/media/vpr-po-matematike-4-klass-2516551

Источник