Найдите площадь треугольника изображенного на клетчатой бумаге 1х1 ответ дайте в квадратных см егэ - Помощь в подготовке к экзаменам и поступлению

Найдите площадь треугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1см х 1см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Решение:

Найдём площадь прямоугольника и из него вычтем все лишние треугольники, что бы осталась площадь только нужного нам треугольника:

Ответ: 18,5.

Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!

Насколько понятно решение?

Средняя оценка: 5 / 5. Количество оценок: 1

Оценок пока нет. Поставь оценку первым.

Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️

Вступай в группу vk.com 😉

Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время!

В отзыве оставь любой контакт для связи, если хочешь, что бы я тебе ответил.

Источник

Площадь треугольника (задачи на клетчатой бумаге). Готовимся к егэ по математике. Геометрия. Урок 2

Площадь произвольного треугольника равна половине произведения длины его стороны () на высоту (), проведённую к этой стороне: $displaystyle S=frac{ah}{2}$
На рисунке 1 приведены чертежи некоторых треугольников, у которых обозначены одна из сторон и высота, проведённая к этой стороне .
Как правило, удобно брать ту сторону, которая проходит по линиям клетчатой бумаги (или же проходит параллельно осям координат).

Рис. 1.

Задача 1. На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см х 1 см изображён треугольник (см. рис. 2). Найдите его площадь в квадратных сантиметрах.
Решение.
1-й способ.

Рис. 2.

Площадь произвольного треугольника равна половине произведения длины его стороны () на высоту (), проведённую к этой стороне. Проведём высоту . Треугольник тупоугольный, поэтому высота проводится вне треугольника.

Рис. 3.

На рисунке 3 сторона = 2 см, высота = 3 см.
$displaystyle S=frac{ah}{2}=frac{2cdot 3}{2}=3$ см².
Ответ: 3.
Заметим, что так как клетки имеют размер 1 см х 1 см, то площадь в квадратных сантиметрах получится, если мы будем по рисунку считать размер отрезков в клетках. Поэтому единицы длины в этих задачах можно и не писать.
2-й способ.
Достроим треугольник BCM до прямоугольного треугольника MCA (см. рис. 4).

Рис. 4.

Тогда искомую площадь треугольника BCM можно найти как разность площадей двух прямоугольных треугольников MAC и MAB .
Катеты первого из них равны 3 см и 3 см, катеты второго — Зсм и 1 см.
Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов, следовательно,
$displaystyle S_{MAC}=frac{3cdot 3}{2}=4,5;; S_{MAB}=frac{1cdot 3}{2}=1,5;$
$displaystyle S_{MBC}=S_{MAC}-S_{MAB}=4,5-1,5=3.$
Ответ: 3.

Источник

Привет! Цель нашего проекта помочь тебе подготовиться к ЕГЭ (или ОГЭ).
У нас более 1000 заданий с подробным решением, сервис, запоминающий твои ответы, и удивительная система тестирования.
Обо всем по порядку расскажу тебе после быстрой регистрации.

Присоединиться к ExamMe

ЕГЭ по Математике (профильный)

Найдите площадь треугольника,…

Задание:

Найдите площадь треугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см х 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Решение:

По условию 1 клетка имеет размер 1 см на 1 см.
Мы знаем, что площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту, проведенной к этому основания, то есть
[S=frac{1}{2}cdot bcdot h.]
По рисунку видно, что основание b = 5 см, а высота h = 2 см.
Подставим значения в формулу
[S=frac{1}{2}cdot 5cdot 2=5.]
Получили, что площадь треугольника равна 5.
текст

Ответ:

Задание добавил(а)

О задание:

Источник условия: Книга: Подготовка к ЕГЭ. Диагностические работы. ЕГЭ 2017. Профильный уровень. Издательство: МЦНМО, 2017
Источник решения: Авторский коллектив ExamMe.RU

Обсуждения

Только зарегистрированные пользователи могут оставлять комментарии.

Источник

Рассмотрим задачи,в которых требуется найти площадь треугольника изображённого на клетчатой бумаге.

Начнем с прямоугольных треугольников.

Задача 1

На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображен прямоугольный треугольник.

Найти его площадь.

Решение:

Площадь прямоугольного треугольника будем искать с помощью формулы

$[S = frac{1}{2}ab,]$

где a и b — катеты.

Длину катетов считаем по клеточкам.

1) a=2, b=5,

$[ S = frac{1}{2} cdot 2 cdot 5 = 5. ]$

2) a=6, b=3,

$[ S = frac{1}{2} cdot 6 cdot 3 = 9. ]$

Задача 2

На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён треугольник. Найти его площадь.

Решение:

Чаще всего площадь произвольного треугольника, изображённого на клетчатой бумаге, ищут по формуле

$[S = frac{1}{2}ah_a ,]$

где a — сторона треугольника, h_a — высота, проведённая к этой стороне.

a и h_a вычисляем по клеточкам (одна из этих величин должна лежать на горизонтальной линии, другая — на вертикальной).

1) a=6, h_a=4,

$[ S = frac{1}{2}ah_a = frac{1}{2} cdot 6 cdot 4 = 12. ]$

2) a=3, h_a=5,

$[ S = frac{1}{2}ah_a = frac{1}{2} cdot 3 cdot 5 = 7,5. ]$

А как найти площадь, если ни одна из сторон треугольника не лежит на горизонтальной или вертикальной линии клеток?

Иногда площадь треугольника можно найти как разность площадей других фигур.

Задача 3

На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён треугольник.

Найдите его площадь.

Решение:

Обозначим вершины треугольника, площадь которого мы ищем, через A, B и C.

Площадь треугольника ABC можно найти как разность площадей прямоугольника AMNK и треугольников AKC, AMB и CBN:

$[S_{Delta ABC} = S_{AMNK} - S_{Delta AKC} - S_{Delta AMB} - S_{Delta CBN} .]$

Площадь прямоугольника найдём по формуле S=ab.

$[ S_{AMNK} = AM cdot AK = 7 cdot 5 = 35. ]$

Площади прямоугольных треугольников найдём по формуле

$[ S = frac{1}{2}ab, ]$

где a и b — катеты.

$[S_{Delta AKC} = frac{1}{2}AK cdot KC = frac{1}{2} cdot 5 cdot 1 = 2,5;]$

$[S_{Delta AMB} = frac{1}{2}AM cdot MB = frac{1}{2} cdot 7 cdot 3 = 10,5;]$

$[S_{Delta CBN} = frac{1}{2}CN cdot BN = frac{1}{2} cdot 6 cdot 2 = 6.]$

Отсюда

$[S_{Delta ABC} = 35 - 2,5 - 10,5 - 6 = 16.]$

Источник