Найдите точку максимума функции y ln x 4 2 2x 7 решу егэ

Найдите точку максимума функции y = ln(x + 4)2 + 2x + 7.

Решение:

y = ln(x + 4)2 + 2x + 7

ОДЗ: (x + 4)2 > 0 – всегда больше 0
(x + 4)2 ≠ 0
х ≠ –4

    Найдем производную функции:

y^{′}=(ln(x+4)^{2})^{′}+(2x)^{′}+7^{′}=frac{1}{(x+4)^{2}}cdot ((x+4)^{2})^{′}+2+0=frac{2cdot (x+4)}{(x+4)^{2}}+2=frac{2}{x+4}+2

    Найдем нули производной:

frac{2}{x+4}+2=0\frac{2}{x+4}=-2\frac{2}{x+4}=frac{–2}{1}\2cdot 1=-2cdot (x+4)\2=-2x-8\2+8=-2x\x=frac{10}{–2}=-5

    Определим знаки производной функции и изобразим поведение функции (учитывая ОДЗ):

Найдите точку максимума функции y = ln(x + 4)2 + 2x + 7.

    Точка максимума: х = –5.

Ответ: –5.

Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!

Насколько понятно решение?

Средняя оценка: 4.2 / 5. Количество оценок: 15

Оценок пока нет. Поставь оценку первым.

Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️

Вступай в группу vk.com 😉

Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время!

В отзыве оставь любой контакт для связи, если хочешь, что бы я тебе ответил.

Источник

Решение №2

(ln a^2=2ln(a) )

(y=2ln(x+4)+2x+7)

1)  (2ln(x+4)+2x+7, x>-4)

(frac{2}{x+4}+2, x>-4)

(frac{2(x+5)}{x+4}, x>-4)

2)  (2ln(-x-4)+2x+7, x<-4)

(frac{2}{x+4}+2, x<-4)

(frac{2(x+5)}{x+4}, x<-4)

На луче (-4;+∞) y>0, а функция не линий экстремумов на луче (-∞;-4) y=0 в точке -5, которая является точкой максимума.

Ответ: х=-5

ЕГЭ-Центр «Пять с плюсом» основан в 2008 году. С основания и по настоящий момент Центр возглавляет Елизавета Владимировна Глазова, мать пятерых детей, профессиональный педагог и преподаватель русского языка и литературы.

Источник

Поиск

Всего: 32    1–20 | 21–32

Добавить в вариант

Найдите точку максимума функции y = ln левая круглая скобка x плюс 4 правая круглая скобка в квадрате плюс 2x плюс 7.

Источник: Демонстрационная версия ЕГЭ—2018 по математике. Профильный уровень., Демонстрационная версия ЕГЭ—2014 по математике., Демонстрационная версия ЕГЭ—2016 по математике. Профильный уровень., Демонстрационная версия ЕГЭ—2017 по математике. Профильный уровень.

Найдите точку максимума функции y=ln левая круглая скобка x плюс 9 правая круглая скобка в степени 8 минус 8x плюс 5.

Найдите точку максимума функции y=8 натуральный логарифм левая круглая скобка x плюс 7 правая круглая скобка минус 8x плюс 3.

Источник: Пробный экзамен по математике. Санкт-Петербург 2013. Вариант 2., ЕГЭ по математике 07.06.2021. Основная волна. Санкт-Петербург

Найдите точку максимума функции y=2x в квадрате минус 13x плюс 9 натуральный логарифм x плюс 8.

Найдите точку максимума функции y=ln левая круглая скобка x плюс 9 правая круглая скобка в степени левая круглая скобка 7 правая круглая скобка минус 7x плюс 6.

Найдите точку максимума функции y=10ln левая круглая скобка x плюс 9 правая круглая скобка минус 10x плюс 1.

Найдите точку максимума функции y=1,5x в квадрате минус 42x плюс 120 натуральный логарифм x минус 10.

Найдите точку максимума функции y=2 натуральный логарифм левая круглая скобка x плюс 4 правая круглая скобка в кубе минус 8x минус 19.

Источник: ЕГЭ по математике 05.06.2014. Основная волна. Запад. Вариант 1.

Найдите точку максимума функции y=2 натуральный логарифм левая круглая скобка x плюс 4 правая круглая скобка в кубе минус 8x минус 19.

Источник: ЕГЭ по математике 05.06.2014. Основная волна. Запад. Вариант 1.

Найдите точку максимума функции y= натуральный логарифм левая круглая скобка x плюс 5 правая круглая скобка минус 2x плюс 9.

Найдите точку максимума функции y= натуральный логарифм левая круглая скобка x плюс 5 правая круглая скобка минус 5x плюс 12.

Найдите точку максимума функции y=0,5x в квадрате минус 7x плюс 12 натуральный логарифм x плюс 8.

Источник: ЕГЭ по математике 05.06.2014. Основная волна. Восток. Вариант 1.

Найдите точку максимума функции y= натуральный логарифм левая круглая скобка x плюс 5 правая круглая скобка минус 2x плюс 9.

Найдите точку максимума функции y= натуральный логарифм левая круглая скобка x плюс 5 правая круглая скобка в степени левая круглая скобка 5 правая круглая скобка минус 5x.

Источник: ЕГЭ — 2017. Основная волна 02.06.2017. Вариант 301 (C часть)., ЕГЭ по математике. Основная волна 07.06.2021. Урал

Найдите точку максимума функции y=0,5x в квадрате минус 7x плюс 12 натуральный логарифм x плюс 8.

Источник: ЕГЭ по математике 05.06.2014. Основная волна. Восток. Вариант 1.

Найдите точку максимума функции y=2x в квадрате минус 25x плюс 39 натуральный логарифм x минус 54.

Источник: Досрочная волна ЕГЭ по математике 29.03.2019. Вариант 4

Найдите точку максимума функции y=ln левая круглая скобка x плюс 14 правая круглая скобка в степени левая круглая скобка 11 правая круглая скобка минус 11x плюс 7.

Найдите наибольшее значение функции y = натуральный логарифм левая круглая скобка x плюс 11 правая круглая скобка в степени левая круглая скобка 12 правая круглая скобка минус 12x на отрезке левая квадратная скобка минус 10,5;0 правая квадратная скобка .

Найдите наибольшее значение функции y= натуральный логарифм левая круглая скобка x плюс 5 правая круглая скобка в степени левая круглая скобка 5 правая круглая скобка минус 5x на отрезке [−4,5; 0].

Найдите наибольшее значение функции y=8 натуральный логарифм левая круглая скобка x плюс 7 правая круглая скобка минус 8x плюс 3 на отрезке левая квадратная скобка минус 6,5;0 правая квадратная скобка .

Всего: 32    1–20 | 21–32

Источник

Вы отправили работу на проверку эксперту. Укажите номер телефона на него придет СМС

Отправить

Незнайка → ЕГЭ → Математика → Профильная → Демонстрационный вариант → Задание 12

Задание № 5072

Найдите точку максимума функции [math]y=lnleft(x+4right)^2+2x+7[/math].

Показать ответ

Комментарий:

[math]y’=frac2{x+4}+2=frac{2(x+5)}{x+4}[/math]

[math]frac{2(x+5)}{x+4}=0[/math], при x=-5 — точка максимума.


Ответ: -5

Нашли ошибку в задании? Выделите фрагмент и нажмите Ctrl + Enter.

2 259 229

Уже готовятся к ЕГЭ, ОГЭ и ВПР.
Присоединяйся!

Мы ничего не публикуем от вашего имени

Источник

Задача 1031 Найдите точку максимума функции…

Условие

Найдите точку максимума функции y=ln(x+4)^2+2x+7

математика 10-11 класс
26105

Решение

Находим производную
y’=2(x+5)/(x+4)
Приравниваем производную к нулю
x=-5
x=-4 — не может быть
Значит ответ -5

[b]Более подробное решение внизу. Опубликовал Гость.[/b]

Ответ: -5

Решение

★

исследуем функцию на максимум и минимум. Сначала преобразуем функцию y=2ln(x+4) +2x-7;
Производная y ‘(x)= 2/ (x+4) +2;
y ‘(x)=0; 2/(x+4) +2=0; 2/x+4 =-2; x+4=-1; x=-5.
Проверим значение производной слева и справа от критической точки и определим, что это за точка, максимум или минимум.
y ‘(-6)=2/-2 +2=1>0;
y ‘(-4,5)=2/-0,5 + 2=-4 +2=-2<0. Так как в точке х= -5 производная меняет знак с плюса на минус, то точка х=-5 — это точка максимума.

Написать комментарий

Источник

Kolychevyuriy

+10

Решено

5 лет назад

Математика

10 — 11 классы

Помогите найти точку максимума функции y=ln(x+4)^2+2x+7

Смотреть ответ

Ответ

0
(0 оценок)

1

artalex74
5 лет назад

Светило науки — 2019 ответов — 14682 помощи

D(y) = (-∞; -4)∪(-4; +∞)

  +    —     +
—-|——o——>
↗ -5 ↘ -4 ↗
х = -5 — точка максимума

(0 оценок)

Ответ

0
(0 оценок)

0

sedinalana
5 лет назад

Светило науки — 28486 ответов — 90605 раз оказано помощи

ОДЗ
(x+4)²≠0
x≠-4
x∈(-∞;-4) U (-4;∞)
y`=1/(x+4)²* 2(x+4)+2=2/(x+4)+2=(2+2x+8)/(x+4)=(2x+10)/(x+4)=0
2x+10=0
2x=-10
x=-5
   +                 _                      +
———(-5)—————(-4)———————
          max

(0 оценок)

Остались вопросы?

Задай вопрос

Найди нужный

Новые вопросы по предмету Математика

Запиши у вигляді правильного дробу або мішаного 1)4,13 2)13,2 3)8,07 4)4,013 5)0,004 6)0,052

знайти периметр трикутника дві сторони дорівнюють по чотири цілих сім десятих А третя сторона на одну цілу 30 кожного з них​

4. Обчислити a. 3,14 0,24 +3,14 -0,76;Срочно даю 20 балів ​

Розв’яжіть рівняння ( х + 2,7 ) ( х — 5,4 ) = 0

пожалуйста помогите мне я много страдала пожалуйста даю 20 баллов пожалуйста ​

Источник

rineanerent357

rineanerent357

Вопрос по математике:

Помогите найти точку максимума функции y=ln(x+4)^2+2x+7

Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?

Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок — бесплатно!

Ответы и объяснения 2

pomounthithi755

pomounthithi755

D(y) = (-∞; -4)∪(-4; +∞)

  +    —     +
—-|——o——>
↗ -5 ↘ -4 ↗
х = -5 — точка максимума

gnoar955

gnoar955

ОДЗ
(x+4)²≠0
x≠-4
x∈(-∞;-4) U (-4;∞)
y`=1/(x+4)²* 2(x+4)+2=2/(x+4)+2=(2+2x+8)/(x+4)=(2x+10)/(x+4)=0
2x+10=0
2x=-10
x=-5
   +                 _                      +
———(-5)—————(-4)———————
          max

Знаете ответ? Поделитесь им!

Гость

Гость ?

Как написать хороший ответ?

Как написать хороший ответ?

Чтобы добавить хороший ответ необходимо:

  • Отвечать достоверно на те вопросы, на которые знаете
    правильный ответ;
  • Писать подробно, чтобы ответ был исчерпывающий и не
    побуждал на дополнительные вопросы к нему;
  • Писать без грамматических, орфографических и
    пунктуационных ошибок.

Этого делать не стоит:

  • Копировать ответы со сторонних ресурсов. Хорошо ценятся
    уникальные и личные объяснения;
  • Отвечать не по сути: «Подумай сам(а)», «Легкотня», «Не
    знаю» и так далее;
  • Использовать мат — это неуважительно по отношению к
    пользователям;
  • Писать в ВЕРХНЕМ РЕГИСТРЕ.

Есть сомнения?

Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует?
Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие
вопросы в разделе Математика.

Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи —
смело задавайте вопросы!

Математика — наука о структурах, порядке и отношениях, исторически сложившаяся на основе операций подсчёта, измерения и описания формы объектов.

Источник

Like this post? Please share to your friends:
  • Наблюдатель на егэ обязанности
  • На экзамене по геометрии предлагается 28 билетов наташа выучила 21 билет найдите вероятность того же
  • На экзамене по вождению где сидит инструктор
  • На экзамене по алгебре школьнику достанется
  • На экзамене по административному праву студентка сафонова пыталась обосновать отсутствие