Опубликовано 11.06.2017 по предмету Алгебра от Гость
>> <<
Ответ оставил Гость
2^log₂(2^(6-3))=2^log₂2³=2³=8.
Оцени ответ
Найти другие ответы
Загрузить картинку
09-07-2014 16:33
Алгебра
1
1481
РОСТИСЛАВ ГРЕБЁНКА
ЧИТАТЬ ОТВЕТ
Ответы:
Darina Kopylova
09-07-2014 20:27
2^log₂(2^(6-3))=2^log₂2³=2³=8.
Также наши пользователи интересуются:
⭐⭐⭐⭐⭐ Лучший ответ на вопрос «Найдите значение выражения 2^log2^6-3» от пользователя РОСТИСЛАВ ГРЕБЁНКА в разделе Алгебра. Задавайте вопросы и делитесь своими знаниями.
Открой этот вопрос на телефоне — включи камеру и наведи на QR-код!
👋 Привет Лёва
Середнячок
40/250
Задать вопрос
КАТЯ5000
+10
Решено
7 лет назад
Алгебра
10 — 11 классы
найдите значение выражения 2^log2^6-3
Смотреть ответ
1
Комментарии
an602
ответ 3
sangers1959
У логарифма основание 2? то есть 2^log₂(2^(6-3))
Ответ проверен экспертом
2
(47 оценок)
47
sangers1959
7 лет назад
Светило науки — 8704 ответа — 21092 помощи
2^log₂(2^(6-3))=2^log₂2³=2³=8.
(47 оценок)
https://vashotvet.com/task/9247447
ЕГЭ Профиль №6. Вычисление значений логарифмических выражений
Скачать файл в формате pdf.
ЕГЭ Профиль №6. Вычисление значений логарифмических выражений
| Задача 1. Найдите значение выражения ({2^{3 + {{log }_2}15}})
Ответ
ОТВЕТ: 120. Решение
({2^{3 + {{log }_2}15}} = {2^3} cdot {2^{{{log }_2}15}} = 8 cdot 15 = 120.) При решении воспользовались основным логарифмическим тождеством: ({a^{{{log }_a}b}} = b.) Ответ: 120. |
| Задача 2. Найдите значение выражения ({8^{2{{log }_8}3}})
Ответ
ОТВЕТ: 9. Решение
({8^{2{{log }_8}3}} = {left( {{8^{{{log }_8}3}}} right)^2} = {3^2} = 9.) При решении воспользовались основным логарифмическим тождеством: ({a^{{{log }_a}b}} = b.) Ответ: 9. |
| Задача 3. Найдите значение выражения ({9^{{{log }_3}4}})
Ответ
ОТВЕТ: 16. Решение
({9^{{{log }_3}4}} = {left( {{3^2}} right)^{{{log }_3}4}} = {left( {{3^{{{log }_3}4}}} right)^2} = {4^2} = 16.) При решении воспользовались основным логарифмическим тождеством: ({a^{{{log }_a}b}} = b.) Ответ: 16. |
| Задача 4. Найдите значение выражения (left( {{{log }_5}125} right) cdot left( {{{log }_4}16} right))
Ответ
ОТВЕТ: 6. Решение
(left( {{{log }_5}125} right) cdot left( {{{log }_4}16} right) = 3 cdot 2 = 6.) Ответ: 6. |
| Задача 5. Найдите значение выражения (7 cdot {5^{{{log }_5}4}})
Ответ
ОТВЕТ: 28. Решение
(7 cdot {5^{{{log }_5}4}} = 7 cdot 4 = 28.) Ответ: 28. |
| Задача 6. Найдите значение выражения ({log _{0,2}}125)
Ответ
ОТВЕТ: — 3. Решение
({log _{0,2}}125 = {log _{{5^{ — 1}}}}{5^3} = frac{3}{{ — 1}}{log _5}5 = — 3.) Ответ: — 3. |
| Задача 7. Найдите значение выражения ({log _4}64)
Ответ
ОТВЕТ: 3. Решение
({log _4}64 = {log _4}{4^3} = 3{log _4}4 = 3.) Ответ: 3. |
| Задача 8. Найдите значение выражения ({log _6}90 — {log _6}2,5)
Ответ
ОТВЕТ: 2. Решение
({log _6}90 — {log _6}2,5 = {log _6}frac{{90}}{{2,5}} = {log _6}36 = 2.) При решении воспользовались свойством: ({log _a}b — {log _a}c = {log _a}frac{b}{c}). Ответ: 2. |
| Задача 9. Найдите значение выражения ({log _{25}}25 + {log _{0,2}}625)
Ответ
ОТВЕТ: — 3. Решение
({log _{25}}25 + {log _{0,2}}625 = 1 + {log _{{5^{ — 1}}}}{5^4} = 1 + frac{4}{{ — 1}}{log _5}5 = 1 — 4 = — 3.) Ответ: — 3. |
| Задача 10. Найдите значение выражения ({log _{0,3}}10 — {log _{0,3}}3)
Ответ
ОТВЕТ: — 1. Решение
({log _{0,3}}10 — {log _{0,3}}3 = {log _{frac{1}{{10}}}}frac{{10}}{3} = {log _{frac{3}{{10}}}}{left( {frac{3}{{10}}} right)^{ — 1}} = — 1{log _{frac{3}{{10}}}}frac{3}{{10}} = — 1.) При решении воспользовались свойством: ({log _a}b — {log _a}c = {log _a}frac{b}{c}.). Ответ: — 1. |
| Задача 11. Найдите значение выражения (frac{{{{log }_4}27}}{{{{log }_4}3}})
Ответ
ОТВЕТ: 3. Решение
(frac{{{{log }_4}27}}{{{{log }_4}3}} = frac{{{{log }_4}{3^3}}}{{{{log }_4}3}} = frac{{3 cdot {{log }_4}3}}{{{{log }_4}3}} = 3.) Ответ: 3. |
| Задача 12. Найдите значение выражения (frac{{{{log }_3}17}}{{{{log }_{81}}17}})
Ответ
ОТВЕТ: 4. Решение
(frac{{{{log }_3}17}}{{{{log }_{81}}17}} = frac{{{{log }_3}17}}{{{{log }_3}{4^{17}}}} = frac{{{{log }_3}17}}{{frac{1}{4}{{log }_3}17}} = 4.) Ответ: 4. |
| Задача 13. Найдите значение выражения ({log _5}9 cdot {log _3}25)
Ответ
ОТВЕТ: 4. Решение
({log _5}9 cdot {log _3}25 = {log _5}{3^2} cdot {log _3}{5^2} = 2 cdot 2 cdot {log _5}3 cdot {log _3}5 = 4.) При решении воспользовались свойством: ({log _a}b cdot {log _b}a = 1.) Ответ: 4. |
| Задача 14. Найдите значение выражения (frac{{{9^{{{log }_5}50}}}}{{{9^{{{log }_5}2}}}})
Ответ
ОТВЕТ: 81. Решение
(frac{{{9^{{{log }_5}50}}}}{{{9^{{{log }_5}2}}}} = {9^{{{log }_5}50 — {{log }_5}2}} = {9^{{{log }_5}frac{{50}}{2}}} = {9^{{{log }_5}25}} = {9^2} = 81.) Ответ: 81. |
| Задача 15. Найдите значение выражения (left( {1 — {{log }_2}12} right)left( {1 — {{log }_6}12} right))
Ответ
ОТВЕТ: 1. Решение
(left( {1 — {{log }_2}12} right) cdot left( {1 — {{log }_6}12} right) = left( {{{log }_2}2 — {{log }_2}12} right) cdot left( {{{log }_6}6 — {{log }_6}12} right) = {log _2}frac{2}{{12}} cdot {log _6}frac{6}{{12}} = ) ( = {log _2}frac{1}{6} cdot {log _6}frac{1}{2} = {log _2}{6^{ — 1}} cdot {log _6}{2^{ — 1}} = — 1 cdot left( { — 1} right){log _2}6 cdot {log _6}2 = 1.) При решении воспользовались свойствами: ({log _a}b — {log _a}c = {log _a}frac{b}{c}) и ({log _a}b cdot {log _b}a = 1.) Ответ: 1. |
| Задача 16. Найдите значение выражения (6{log _7}sqrt[3]{7})
Ответ
ОТВЕТ: 2. Решение
(6,,{log _7}sqrt[3]{7} = 6,,{log _7}{7^{frac{1}{3}}} = 6 cdot frac{1}{3},,{log _7}7 = 2.) Ответ: 2. |
| Задача 17. Найдите значение выражения ({log _{sqrt[6]{{13}}}}13)
Ответ
ОТВЕТ: 6. Решение
({log _{sqrt[6]{{13}}}}13 = {log _{{{13}^{frac{1}{6}}}}}13 = frac{1}{{frac{1}{6}}}{log _3}13 = 6.) Ответ: 6. |
| Задача 18. Найдите значение выражения (frac{{{{log }_2}48}}{{3 + {{log }_2}6}})
Ответ
ОТВЕТ: 1. Решение
(frac{{{{log }_2}48}}{{3 + {{log }_2}6}} = frac{{{{log }_2}left( {8 cdot 6} right)}}{{3 + {{log }_2}6}} = frac{{{{log }_2}8 + {{log }_2}6}}{{3 + {{log }_2}6}} = frac{{3 + {{log }_2}6}}{{3 + {{log }_2}6}} = 1.) При решении воспользовались свойством: ({log _a}b + {log _a}c = {log _a}left( {bc} right).) Ответ: 1. |
| Задача 19. Найдите значение выражения (frac{{{{log }_2}20}}{{{{log }_2}12}} + {log _{12}}0,05)
Ответ
ОТВЕТ: 0. Решение
Воспользуемся свойством перехода к новому основанию: (frac{{{{log }_a}b}}{{{{log }_a}c}} = {log _c}b) и свойством: ({log _a}b + {log _a}c = {log _a}left( {bc} right).) (frac{{{{log }_5}20}}{{{{log }_5}12}} + {log _{12}}0,05 = {log _{12}}20 + {log _{12}}0,05 = {log _{12}}left( {20 cdot 0,05} right) = {log _{12}}1 = 0.) Ответ: 0. |
| Задача 20. Найдите значение выражения ({log _{0,5}}5 cdot {log _5}2)
Ответ
ОТВЕТ: — 1. Решение
({log _{0,5}}5 cdot {log _5}2 = {log _{{2^{ — 1}}}}5 cdot {log _5}2 = frac{1}{{ — 1}}{log _2}5 cdot {log _5}2 = — 1.) При решении воспользовались свойством: ({log _a}b cdot {log _b}a = 1.) Ответ: -1. |
| Задача 21. Найдите значение выражения ({3^{{{log }_{81}}16}})
Ответ
ОТВЕТ: 2. Решение
({3^{{{log }_{81}}16}} = {3^{{{log }_{{3^4}}}{2^4}}} = {3^{frac{4}{4}{{log }_3}2}} = {3^{{{log }_3}2}} = 2.) При решении воспользовались основным логарифмическим тождеством: ({a^{{{log }_a}b}} = b.) Ответ: 2. |
| Задача 22. Найдите значение выражения ({log ^2}_{sqrt 8 }8)
Ответ
ОТВЕТ: 4. Решение
(log _{sqrt 8 }^28 = {left( {{{log }_{{8^{frac{1}{2}}}}}8} right)^2} = {left( {frac{1}{{frac{1}{2}}}{{log }_8}8} right)^2} = {2^2} = 4.) Ответ: 4. |
| Задача 23. Найдите значение выражения ({49^{{{log }_7}sqrt 5 }})
Ответ
ОТВЕТ: 5. Решение
({49^{{{log }_7}sqrt 5 }} = {left( {{7^2}} right)^{{{log }_7}sqrt 5 }} = {7^{2{{log }_7}sqrt 5 }} = {7^{{{log }_7}{{left( {sqrt 5 } right)}^2}}} = {7^{{{log }_7}5}} = 5.) При решении воспользовались основным логарифмическим тождеством: ({a^{{{log }_a}b}} = b.) Ответ: 5. |
| Задача 24. Найдите значение выражения ({log _4}{log _5}25)
Ответ
ОТВЕТ: 0,5. Решение
({log _4}{log _5}25 = {log _4}2 = {log _{{2^2}}}2 = frac{1}{2}{log _2}2 = 0,5.) Ответ: 0,5. |
| Задача 25. Найдите значение выражения (frac{{24}}{{{3^{{{log }_3}2}}}})
Ответ
ОТВЕТ: 12. Решение
(frac{{24}}{{{3^{{{log }_3}2}}}} = frac{{24}}{2} = 12.) При решении воспользовались основным логарифмическим тождеством: ({a^{{{log }_a}b}} = b.) Ответ: 12. |
| Задача 26. Найдите значение выражения ({log _{frac{1}{{13}}}}sqrt {13} )
Ответ
ОТВЕТ: — 0,5. Решение
({log _{frac{1}{{13}}}}sqrt {13} = {log _{{{13}^{ — 1}}}}{13^{frac{1}{2}}} = — frac{1}{2}{log _{13}}13 = — 0,5.) Ответ: — 0,5. |
| Задача 27. Найдите значение выражения ({log _{11}}24,2 + {log _{11}}5)
Ответ
ОТВЕТ: 2. Решение
({log _{11}}24,2 + {log _{11}}5 = {log _{11}}left( {24,2 cdot 5} right) = {log _{11}}121 = 2.) При решении воспользовались свойством: ({log _a}b + {log _a}c = {log _a}left( {bc} right).) Ответ: 2. |
| Задача 28. Найдите значение выражения (frac{{{{log }_2}sqrt[5]{{27}}}}{{{{log }_2}27}})
Ответ
ОТВЕТ: 0,2. Решение
(frac{{{{log }_2}sqrt[5]{{27}}}}{{{{log }_2}27}} = frac{{{{log }_2}{{27}^{frac{1}{5}}}}}{{{{log }_2}27}} = frac{{frac{1}{5}{{log }_2}27}}{{{{log }_2}27}} = 0,2.) Ответ: 0,2. |
| Задача 29. Найдите значение выражения ({left( {{7^{{{log }_5}3}}} right)^{{{log }_7}5}})
Ответ
ОТВЕТ: 3. Решение
({left( {{7^{{{log }_5}3}}} right)^{{{log }_7}5}} = {left( {{7^{{{log }_7}5}}} right)^{{{log }_5}3}} = {5^{{{log }_5}3}} = 3.) При решении воспользовались основным логарифмическим тождеством: ({a^{{{log }_a}b}} = b.) Ответ: 3. |
| Задача 30. Найдите значение выражения ({log _a}left( {a{b^3}} right)), если ({log _b}a = frac{1}{7})
Ответ
ОТВЕТ: 22. Решение
1 Вариант ({log _a}left( {a{b^3}} right) = {log _a}a + {log _a}{b^3} = 1 + 3{log _a}b = 1 + frac{3}{{{{log }_b}a}} = 1 + frac{3}{{frac{1}{7}}} = 22.) При решении воспользовались свойством: ({log _a}b + {log _a}c = {log _a}left( {bc} right).) 2 Вариант ({log _b}a = frac{1}{7},,,,, Leftrightarrow ,,,,,a = {b^{frac{1}{7}}}) ({log _a}left( {a{b^3}} right) = {log _{{b^{frac{1}{7}}}}}left( {{b^{frac{1}{7}}} cdot {b^3}} right) = {log _{{b^{frac{1}{7}}}}}{b^{frac{1}{7} + 3}} = {log _{{b^{frac{1}{7}}}}}{b^{frac{{22}}{7}}} = frac{1}{{frac{1}{7}}} cdot frac{{22}}{7}{log _b}b = 22.) Ответ: 22. |
| Задача 31. Найдите ({log _a}frac{a}{{{b^3}}}), если ({log _a}b = 5)
Ответ
ОТВЕТ: — 14. Решение
1 Вариант ({log _a}frac{a}{{{b^3}}} = {log _a}a — {log _a}{b^3} = 1 — 3,,{log _a}b = 1 — 3 cdot 5 = — 14.) При решении воспользовались свойством: ({log _a}b — {log _a}c = {log _a}frac{b}{c}). 2 Вариант ({log _a}b = 5,,,,,, Leftrightarrow ,,,,,,b = {a^5}) ({log _a}frac{a}{{{b^3}}} = {log _a}frac{a}{{{{left( {{a^5}} right)}^3}}} = {log _a}frac{a}{{{a^{15}}}} = {log _a}{a^{ — 14}} = — 14,,{log _a}a = — 14.) Ответ: — 14. |
Задача 32. Найдите ({log _a}left( {{a^6}{b^{10}}} right)), если ({log _a}b = 
Ответ
ОТВЕТ: 86. Решение
1 Вариант ({log _a}left( {{a^6}{b^{10}}} right) = {log _a}{a^6} + {log _a}{b^{10}} = 6{log _a}a + 10{log _a}b = 6 + 10 cdot 8 = 86.) При решении воспользовались свойством: ({log _a}b + {log _a}c = {log _a}left( {bc} right).) 2 Вариант ({log _a}b = 8,,,,,, Leftrightarrow ,,,,,,b = {a^8}) ({log _a}left( {{a^6}{b^{10}}} right) = {log _a}left( {{a^6} cdot {{left( {{a^8}} right)}^{10}}} right) = {log _a}left( {{a^6} cdot {a^{80}}} right) = {log _a}{a^{86}} = 86,,{log _a}a = 86.) Ответ: 86. |
0 рейтинг
Найдите значение выражения 2^log2^6-3
- найдите
- значение
- выражения
- 10 — 11 классы
- алгебра
КАТЯ5000_zn
в разделе Алгебра
0
ответ 3
an602_zn
Одаренный
0
У логарифма основание 2? то есть 2^log₂(2^(6-3))
sangers1959_zn
БОГ
Всего ответов: 1
0 рейтинг
Правильный ответ
2^log₂(2^(6-3))=2^log₂2³=2³=8.
sangers1959_zn
БОГ
0 голосов
Найдите значение выражения 2^log2^6-3
спросил
03 Апр, 18
от
КАТЯ5000_zn
(46 баллов)
в категории Алгебра
оставил комментарий
03 Апр, 18
от
an602_zn
Одаренный
(2.9k баллов)
ответ 3
оставил комментарий
03 Апр, 18
от
sangers1959_zn
БОГ
(241k баллов)
У логарифма основание 2? то есть 2^log₂(2^(6-3))
1 Ответ
0 голосов
ответил
03 Апр, 18
от
sangers1959_zn
БОГ
(241k баллов)
Лучший ответ
2^log₂(2^(6-3))=2^log₂2³=2³=8.
|
|||
|
|||
|
