Найти рост человека егэ

1

---

2

---

3

---

4

---

5

---

6

---

7

---

8

---

9

---

10

---

11

---

12

Человек стоит на расстоянии 12,4 м от столба, на котором висит фонарь, расположенный на высоте 8 м. Длина тени человека равна 3,6 м. Какого роста человек (в метрах)?

Источник: statgrad

Решение:

    Необходимо найти рост человека DK.
    Треугольники ΔАВС и ΔDKC подобны по двум равным углам (∠С –общий, ∠ВАС = DKC, как прямые). В подобных треугольниках, соответствующие стороны пропорциональны:

frac{AB}{DK}=frac{AC}{KC}\frac{AB}{DK}=frac{AK+KC}{KC}\frac{8}{DK}=frac{12,4+3,6}{3,6}\frac{8}{DK}=frac{16}{3,6}:{color{Blue} |: 8}\frac{1}{DK}=frac{2}{3,6}\DKcdot 2=1cdot 3,6\DK=frac{3,6}{2}=1,8:м

Ответ: 1,8.

Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!

Насколько понятно решение?

Средняя оценка: 5 / 5. Количество оценок: 1

Оценок пока нет. Поставь оценку первым.

Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️

Вступай в группу vk.com 😉

Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время!

Задача входит в состав ЕГЭ по математике базового уровня для 11 класса под номером 8 (Прикладная геометрия).

Рассмотрим, как решаются подобные задачи на примере и выведем общий способ решения.

Пример задачи:

Человек, рост которого равен 1,6 м, стоит на расстоянии 17 м от уличного фонаря. При этом длина тени человека равна 8 м. Определите высоту фонаря (в метрах).

Решение:

Изобразим задачу с помощью геометрических фигур:

На картинке изображено 2 треугольника – малый и большой. Эти треугольники подобны по двум углам:

Вычислим чему равен коэффициент подобия. Для этого возьмем две подобные стороны треугольников AC и EC и поделим большую на меньшую:

(17 + / 8 = 3,125

Теперь можно вычислить высоту фонаря AB. Для этого нужно умножить рост человека DE на вычисленный коэффициент подобия:

1,6 ⋅ 3,125 = 5

Ответ: 5

Решение №1

1. Давайте подумаем, какой может быть рост ребёнка? Обычно, рост человека около 160-170 см (меньше двух метров, два метра — только баскетболисты :)).
2. Значит, рост ребёнка должен быть чуть-чуть меньше.
3. Ближе всего подходит 110 см. Значит, А4.
4. Лист бумаги ну очень тонкий. Явно не 32 км в толщину, и даже не 30 м. Значит, методом исключения (остался-то только один вариант), получается Б3.
5. Остаются протяжённость автобусного маршрута и высота дома.
6. Скорость автобусов обычно измеряют в километрах в час. Значит, автобус проезжает явно километры.
7. Значит, В1.
8. Значит, высота жилого дома, по логике, остаётся 30 м. То есть, Г2.

Ответ: A4, Б3, В1, Г2.

Мы используем файлы cookie для улучшения пользовательского опыта. Подробнее вы можете посмотреть в нашем пользовательском соглашении.

---

Вариант 9МБ6

[su_note note_color=”#defae6″]

Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

ВЕЛИЧИНЫ

А) масса взрослого человека

Б) масса грузового автомобиля

В) масса книги

Г) масса пуговицы

ЗНАЧЕНИЯ

1) 8 т

2) 5 г

3) 65 кг

4) 300 г

[/su_note]

Алгоритм

Соотнести величины и предметы, опираясь на среднестатистические значения

Решение:

Самый маленький объект – это пуговица, естественно полагать, что и масса её наименьшая из предложенных, значит:

Г) – 2)

Аналогично, самый большой объект – грузовой автомобиль:

Б) – 1)

Далее – книга чаще всего легче человека :-), поэтому

А) – 3)

В) – 4)

---

Вариант 9МБ7

[su_note note_color=”#defae6″]

Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

В таблице под каждой буквой, соответствующей величине, укажите номер ее возможного значения.

[/su_note]

Алгоритм выполнения

1. Массы таблеток соизмеримы с массой в 1 г.
2. Для отображения масс очень больших и очень маленьких объектов используют числа, представленные в стандартной записи, а именно: х ·10^у.
3. Массы животных традиционно указываются в виде обычных чисел без использования порядков (т.е. «·10^х») и измеряются непосредственно в г, кг, т.

Решение:

А) масса таблетки лекарства. Этой величине отвечает значение 500 мг, что равно 0,5 г. Это значение соизмеримо с массой в 1 г и целиком отвечает традиционному обозначению на практике масс лекарств в таблетках. Ответ: А – 3.

Б) масса Земли. Земля является тяжелым объектом. Среди перечисленных в этом задании объектов нет ни одного хотя бы соизмеримого с массой Земли. Поэтому здесь следует выбрать вариант с наибольшим значением. Ответ: Б – 4.

В) масса молекулы водорода. Молекула водорода имеет массу несоизмеримо малую по сравнению с массами остальных объектов, приведенных в задании. Поэтому для нее следует указать самое маленькое значение. Таковым является масса под номером 1. Поэтому ответ: В – 1.

Г) масса взрослого слона. Взрослый слон стопроцентно весит больше 1000 кг. А это значит, что наиболее логично выразить его массу в тоннах. Следовательно, в данном случае нужно выбрать вариант значения №2. Ответ: Г – 2.

---

Вариант 9МБ8

[su_note note_color=”#defae6″]

Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

В таблице под каждой буквой, соответствующей величине, укажите номер ее возможного значения.

[/su_note]

Алгоритм выполнения

1. Разместим величины из 1-го столбца в порядке возрастания площадей.
2. Разместим значения из 2-го столбца в порядке возрастания.
3. Сформируем соответствующие пары «величина–значение».

Решение:

Расположим величины в порядке возрастания площади: почтовая марка (А), письменный стол (Б), волейбольная площадка (Г), г.С-Петербург (В).

Перечислим значения в порядке возрастания: 5,2 кв.см (4), 1,2 кв.м (2), 162 кв.м (1), 1439 кв.км (3).

Отсюда получаем пары для ответа:

А – 4

Б – 2

В – 3

Г – 1

---

Вариант 9МБ9

[su_note note_color=”#defae6″]

Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

В таблице под каждой буквой, соответствующей величине, укажите номер ее возможного значения.

[/su_note]

Алгоритм выполнения

1. Переведем значения №1 и №3 из литров в куб.метры, чтобы все элементы 2-го столбца имели единую ед.измерения.
2. Размещаем элементы 1-го столбца по возрастанию.
3. Располагаем элементы 2-го столбца по возрастанию.
4. Формируем пары «величина–значение» для ответа.

Решение:

1 л = 10^–3 м³=0,001 м³. 72 л=72·10^–3 м³=0,072 м³.

Размешаем объекты из 1-го столбца в порядке возрастания их объема: пакет кефира (Б), ящик для фруктов (Г), бассейн (В), оз.Байкал (А).

Располагаем в порядке возрастания значения из 2-го столбца: 1 л (1), 72 л (3), 600 м³ (4), 23615,39 км³ (2).

Пары для ответа:

А – 3

Б – 1

В – 4

Г – 2

---

Вариант 9МБ10

[su_note note_color=”#defae6″]

Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

В таблице под каждой буквой, соответствующей величине, укажите номер ее возможного значения.

[/su_note]

Алгоритм выполнения

1. Переведем 1-е и 4-е значения во втором столбце из литров в куб.метры, чтобы установить единообразие единиц измерения.
2. Размещаем элементы 1-го и 2-го столбцов по возрастанию.
3. Образуем пары «величина–значение» для ответа.

Решение:

300 л=300·10^–3 м³=0,3 м³.

1,5 л=1,5·10^–3 м³=0,0015 м³.

Перечислим объекты из 1-го столбца в порядке возрастания их объемов: пакет сока (Г), бытовой холодильник (Б), железнодорожный вагон (А), Ладожское озеро (В).

Распределим значения из 2-го столбца в порядке их возрастания: 1,5 л (4), 300 л (1), 120 м³ (2), 908 км³ (3).

Получаем такие пары:

А – 2

Б – 1

В – 3

Г – 4

---

Вариант 9МБ11

[su_note note_color=”#defae6″]

Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

В таблице под каждой буквой, соответствующей величине, укажите номер ее возможного значения.

[/su_note]

Алгоритм выполнения

Для поиска соответствия используем область общих знаний, подойдя к анализу логически.

Решение:

А) длительность лекции в вузе. Здесь нужно вспомнить, сколько времени традиционно длятся занятия в вузах. Это время обычно составляет 1,5 часа (подряд либо в виде 2 частей по 45 мин с небольшим перерывом). Т.е. имеем пару: А – 1.

Б) время одного оборота барабана стиральной машины при отжиме. Вращение барабана происходит очень быстро, поскольку именно это обеспечивает эффект подсушивания мокрого белья. Поэтому время 1 оборота никак не может измеряться в минутах, часах или, тем более, сутках. Потому ответ: Б – 3.

В) время одного оборота Венеры вокруг Солнца. Венера расположена ближе к Солнцу, чем Земля. Это означает, что полный оборот вокруг Солнца Венера совершает быстрее, чем Земля. Однако все равно длительность его измеряется не в часах или минутах, а в сутках. Поэтому получаем: В – 4.

Г) время в пути поезда Волгоград – Санкт-Петербург. Тут подходящее значение можно определить по остаточному принципу, поскольку остался только вариант №2. Но все-таки вспомним, что от Волгограда до С-Петербурга не менее 1,5 тыс.км, скорость пассажирского поезда равна 50-90 км/ч, а потому время движения без остановок должно составить порядка 17-30 часов, что соизмеримо со значением под №2. Итак, имеем: Г – 2.

---

Вариант 9МБ12

[su_note note_color=”#defae6″]

Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

В таблице под каждой буквой, соответствующей величине, укажите номер ее возможного значения.

[/su_note]

Алгоритм выполнения

1. В задании используется одно из значений, которое можно считать табличным. Это – радиус Земли, величина которого достаточно широко используется при решении задач по курсу механики в физике.
2. Лезвие бритвы имеет толщину очень малую, величина которой измеряется в долях мм.
3. Значение в 500 см желательно перевести в м. Это сделает сравнение данных из левой колонки более простым и удобным.

Решение:

А) рост жирафа. Очевидно, что рост жирафа не может измеряться в км или мм. Значение в 68 м тоже в данном случае тоже не соответствует реальности. Здесь следует взять значение №2, которое составляет 500 см=5 м. Поэтому получаем: А – 2.

Б) толщина лезвия бритвы. Поскольку толщина лезвия очень мала, и среди прочих объектов, перечисленных в 1-м столбца нет настолько же малых, то логично считать, что верное значение находится под №3. Правильность выбора подтверждает и то обстоятельство, что только оно выражено в мм. Итак, ответ: Б – 3.

В) радиус Земли. Величина радиуса Земли известна любому школьнику, прослушавшему курс механики по физике. Она составляет 6400 км. Поэтому имеем пару: В – 1.

Г) ширина футбольного поля. Значение для нее можно выбрать просто по остаточному принципу. Но и анализ предложенных значений указывает на то, что 4-е – наиболее подходящее объективно. Т.о., получаем: Г – 4.

---

Вариант 9МБ13

[su_note note_color=”#defae6″]

Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

В таблице под каждой буквой, соответствующей величине, укажите номер ее возможного значения.

[/su_note]

Алгоритм выполнения

1. Толщина волоса выделяется в ряду перечисленных величин своей малостью. Поэтому и значение для нее следует выбрать самое маленькое.
2. Длина экватора – это общеизвестная константа, значение которой, к тому же, в данном случае является самым большим.
3. Рост новорожденных традиционно выражают в см.

Решение:

А) толщина волоса. Поскольку толщина волоса несоизмеримо мала по сравнению с любой другой величиной, заявленной в условии, то значение здесь должно быть взято под №3. Оно мало в сравнении с прочими и по числу, и по ед.измерения. Поэтому получаем: А – 3.

Б) рост новорожденного ребенка. Т.к. рост новорожденного принято измерять в см, то для этой величины следует взять значение №2. Тогда имеем: Б – 2.

Г) длина экватора. Это точно определенная и всем известная величина, равная 40000 км. Отсюда ответ: Г – 1.

В) длина футбольного поля. Для этой величины остается вариант №4. И это значение вполне соответствует содержанию величины как по числу, так и по ед.измерения. Тогда получаем: В – 4.

---

Вариант 9МБ14

[su_note note_color=”#defae6″]

Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

В таблице под каждой буквой, соответствующей величине, укажите номер ее возможного значения.

[/su_note]

Алгоритм выполнения

1. Располагаем объекты из 1-го столбца в порядке увеличения площади от наименьшего до наибольшего.
2. Располагаем значения, приведенные в условии, от наименьшего до наибольшего. При необходимости переводим некоторые значения к другим ед.измерения для удобства сравнения (актуально в первую очередь для №2, которое рекомендуется перевести в кв.см).

Решение:

Размещаем объекты в порядке возрастания площадей. Получаем: сторона монеты (Г), тарелка (Б), балкон в жилом доме (А), Ладожское оз. (В).

Составляем ряд из значений от наименьшего до наибольшего. Тут очевидно, что значение №1 меньше, чем №4; значение 3 является самым большим. Значение №2 переведем в кв.см: 3 кв.м=3·10⁴ кв.см=3000 кв.см. Тогда получаем ряд: 300 кв.мм (1), 600 кв.см (4), 3 кв.м (2), 17,6 тыс.кв.км (3).

Отсюда имеем пары для ответа:

Г – 1

Б – 4

А – 2

В – 3

---

Вариант 9МБ15

[su_note note_color=”#defae6″]

Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

В таблице под каждой буквой, соответствующей величине, укажите номер ее возможного значения.

[/su_note]

Алгоритм выполнения

1. Находим значение для высоты Эвереста. Это общеизвестное значение.
2. Выстраиваем остальные объекты из 1-го столбца по возрастанию площадей.
3. Располагаем по возрастанию3 оставшихся значения из 2-го столбца.

Решение:

Общеизвестно, что высота Эвереста (А) составляет около 9 тыс.м. Следовательно, подходящей парой для этой величины является вариант значения под №4.

Из оставшихся величин составляем последовательность от наибольшей площади до наименьшей. Получаем: диаметр монеты (Г), ширина окна (В), р.Волга (Б).

Оставшиеся значения (№№1–3) располагаем в ряд по возрастанию: 20 мм (3), 120 см=1,2 м (2), 3530 км (1).

Соответственно, имеем пары для ответа:

А – 4

Б – 1

В – 2

Г – 3

---

Вариант 9МБ16

[su_note note_color=”#defae6″]

Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

В таблице под каждой буквой, соответствующей величине, укажите номер ее возможного значения.

[/su_note]

Алгоритм выполнения

Все величины, представленные в 1-м столбце, относятся к области общих знаний. Разницу между ними должны подсказать здравый смысл и логика. На этом основании их следует сопоставить со значениями, представленными во 2-м столбце. Т.о., получим пары (букв-цифр), соответствующие друг другу.

Решение:

А) длительность урока. Длительность урока есть величина стандартная и составляет 45 минут. Поэтому получаем: А – 2.

Б) серебряный норматив на 100 м. для пробега 100 м требуются считанные секунды. Следовательно, единственный приемлемый вариант значения здесь – 17,6 секунды. Т.е. имеем: Б – 1.

В) время в пути поезда между С-Петербургом и Минеральными Водами. Оно может составлять некоторое кол-во часов или, может быть, суток. Но не более. Поэтому подходящий вариант значения в данном случае – 45 часов. Отсюда: В – 4.

Г) время оборота Урана вокруг Солнца. Для этой величины остается значение под №3. И это правильно, поскольку сравнивая орбиту Урана и, к примеру, Земли, мы видим, что эта планета находится от Солнца существенно более далеко, чем наша. А это означает, что и время оборота значительно больше, чем у Земли (земной год равен 365 дней). Поэтому значение в 30685 суток вполне можно считать подходящим. Итак, получили: Г – 3.