Номер 17 егэ по информатике 2021 - Помощь в подготовке к экзаменам и поступлению

На уроке рассмотрен материал для подготовки к ЕГЭ по информатике, разбор 17 задания. Объясняется тема о программной обработке числовой информации.

Содержание:

ЕГЭ по информатике 17 задания объяснение
Выполнение 17 задания ЕГЭ
- Работа с цифрами числа в n-й системе счисления

17-е задание: «Программная обработка целочисленной информации»

Уровень сложности

— повышенный,

Требуется использование специализированного программного обеспечения

— да,

Максимальный балл

— 1,

Примерное время выполнения

— 15 минут.

Проверяемые элементы содержания: Умение создавать собственные программы (20–40 строк) для обработки целочисленной информации

Выполнение 17 задания ЕГЭ

Плейлист видеоразборов задания на YouTube:

Задание демонстрационного варианта 2022 года ФИПИ

17_1: Демоверсия варианта ЕГЭ по информатике 2021, ФИПИ:

Рассматривается множество целых чисел, принадлежащих числовому отрезку [1016; 7937], которые делятся на 3 и не делятся на 7, 17, 19, 27. Найдите количество таких чисел и максимальное из них.
В ответе запишите два целых числа: сначала количество, затем максимальное число.

! Для выполнения этого задания можно написать программу или воспользоваться редактором электронных таблиц

Типовые задания для тренировки

Ответ: 1568 | 7935

Видео

✍ Решение:

✎ Решение с использованием программирования:

Паскаль:

var
  i, k, max: integer;
 
begin
  k := 0;
  max := 0;
  for i := 1016 to 7937 do 
  begin
    if (i mod 3 = 0) and (i mod 7 > 0) and (i mod 17 > 0) and (i mod 19 > 0) and (i mod 27 > 0) then
    begin
      max:= i;
      inc(k);
    end;
  end;
  writeln(k, ' ', max)
end.

PascalABC.NET:

begin
 var s := Range( 1017, 7937, 3).Where( i -> not i.DivsAny(7, 17, 19, 27) );
 print( s.Count, s.Max );            
end.

Python:

1
2
3

a = [n for n in range(1016,7937+1) 
     if (n%3==0 and n%7!=0 and n%17!=0 and n%19!=0 and n%27!=0)]
print(len(a),max(a))

Список a формируем, используя генератор списка: то есть в список попадут только не числа из диапазона [1016,7937], которые удовлетворяют всем перечисленным условиям: n%3==0 (число делится на 3), n%7!=0 (число не делится на 7) и т.п.

C++:

#include <iostream>
int main()
{
  int count = 0;
  int maxGood = 0;
  for(int n=1016; n<=7937; n++)
    if( (n % 3 == 0) and (n % 7 != 0) and 
        (n % 17 != 0) and (n % 19 != 0) and (n % 27 != 0) ) {
      maxGood = n;    
      count += 1;
      }  
  std::cout << count << " " << maxGood;
}

✎ Решение с помощью Excel:

Первое значение диапазона введем в ячейку A1:

Используем прогрессию для заполнения всего диапазона числами. Для это выберите вкладку Главная и щелкните по кнопке Прогрессия:

Столбец B будем использовать для поиска чисел, которые делятся на 3. Для этого в ячейку B1 введите формулу с рисунка:

Двойным щелчком по маркеру заполнения скопируйте формулу на весь столбец:

Столбец С будем использовать для поиска чисел, которые НЕ делятся на 7. Для этого в ячейку С1 введите формулу с рисунка:

Заполните весь столбец двойным щелчком по маркеру заполнения.
Cтолбцы D, E, F таким же образом будем использовать для поиска чисел столбца А, которые не делятся на 17, 19 и 27

Для поиска всех истинных значений используем столбец G. В ячейку G1 введите функцию ЕСЛИ: если все значения ячеек в столбцах B-F в этой строке истинны, выводим число из А1, иначе – пустую строку:

Заполните весь столбце, используя маркер автозаполнения.

Ячейку H1 будем использовать для подсчета таких чисел, которые удовлетворяют всем условиям, т.е. для подсчета непустых ячеек столбца G:

Ячейку H2 будем использовать для подсчета такого наибольшего числа:

Видеоразбор 17 задания ЕГЭ:
📹 YouTube здесь

Видеорешение на RuTube здесь

Работа с цифрами числа в n-й системе счисления

17_2:

Рассматривается множество целых чисел, принадлежащих числовому отрезку [3712; 8432], которые удовлетворяют следующим условиям:
− запись в двоичной и четверичной системах счисления заканчивается одинаковой цифрой;
− кратны 13, 14 или 15.

Найдите количество таких чисел и минимальное из них.

! Для выполнения этого задания можно написать программу или воспользоваться редактором электронных таблиц

Типовые задания для тренировки

Ответ: 471 3720
✍ Решение:

✎ Решение с использованием программирования:

Паскаль:

var
 var k, n, min:integer;
 
begin
  k:=0; min:=8433;
  for n:= 3712 to 8432 do
    if (n mod 2 = n mod 4) and ((n mod 13=0) or (n mod 14=0) or (n mod 15=0)) then
      begin
        if min>n then
        min:=n;
        k:=k+1;
      end;
      Writeln (k,' ',min);
End.

PascalABC.NET:

begin
 var s := Range( 3712, 8432)
   .Where(i -> ((i mod 13=0) or (i mod 14=0) or (i mod 15=0)) and (i mod 2 = i mod 4));
    // или: .Where( i -> (i.DivsAny(13,14,15)) and (i mod 2 = i mod 4));
 s.Count.Print;
 s.Min.Print;  
end.

Python:

1 2	L = [x for x in range(3712, 8432+1) if (x % 13 == 0 or x % 14 == 0 or x % 15 == 0) and ( x % 2 == x % 4)] print(len(L),' ',L[0])

Формируем список (массив) L только из подходящих элементов, то есть удовлетворяющих всем, перечисленным в задании, условиям. Затем выводим длину списка (len(L)), т.е. найденное количество таких чисел, и нулевой элемент, он же минимальный, поскольку числа упорядочены по возрастанию (L[0])

C++:

#include <iostream>
int main()
{
	int count = 0;
	int min = 8433;
	for (int n = 3712; n <= 8432; n++)
		if (((n % 2 == n % 4) && ((n % 13 == 0) || (n % 14 == 0) || (n % 15 == 0))) )
		{
			if (n < min) min = n;
			count += 1;
		}
	std::cout << count << " " << min;
}

✎ Решение с помощью Excel:

Первое значение диапазона введем в ячейку A1:

Используем прогрессию для заполнения всего диапазона числами. Для это выберите вкладку Главная и щелкните по кнопке Прогрессия:

Столбец B будем использовать для поиска чисел, которые кратны 13, 14 или 15. Для этого в ячейку B1 введите формулу с рисунка:

Двойным щелчком по маркеру заполнения скопируйте формулу на весь столбец:

Столбец С будем использовать для поиска чисел, запись которых в двоичной и четверичной системах счисления заканчивается одинаковой цифрой. Для этого в ячейку С1 введите формулу с рисунка:

Заполните весь столбец двойным щелчком по маркеру заполнения.

Для поиска всех истинных значений используем столбец D. В ячейку D1 введите функцию ЕСЛИ: если все значения ячеек в столбцах B, C в этой строке истинны, выводим число из А1, иначе – пустую строку:

Заполните весь столбце, используя маркер автозаполнения.

Ячейку E1 будем использовать для подсчета таких чисел, которые удовлетворяют всем условиям, т.е. для подсчета непустых ячеек столбца D:

Ячейку E2 будем использовать для подсчета такого наименьшего числа (или просмотрите столбец D визуально и найдите первое значение):

17_3:

Рассматривается множество целых чисел, принадлежащих числовому отрезку [1000; 9999], запись которых в пятеричной системе имеет не менее 6 цифр и заканчивается на 21 или 23.

Найдите количество таких чисел и минимальное из них.

! Для выполнения этого задания можно написать программу или воспользоваться редактором электронных таблиц

Ответ: 550 3136

✍ Решение:

✎ Решение с использованием программирования:

PascalABC.NET:

### uses school;
var s := Range(1000, 9999)
   .Where(i -> (i.ToString.ToBase(5).Length=6) and (i div 5 mod 5 = 2)
       and((i mod 5 = 1) or (i mod 5 = 3)));
s.Count.Print;
s.Min.Print;

Python:

numb=''
result=list()
for i in range(1000, 9999+1):
    if ((i // 5) % 5 ==2) and (( i % 5 == 1) or ( i % 5 == 3)):
        while i>=5: #Цикл перевода числа из 10-й в 5-ю сс
            s=i%5
            numb=str(s)+numb
            i=i//5
            if i<5:
                numb=str(i)+numb
        n=len(numb)
        if n>5:
            result.append(numb) # список из чисел в 5-й с.с
        numb=""
kolvo=len(result)
minNumb=int(min(result),5) # перевод в десятичную с.с и поиск min
print(kolvo,minNumb)

Источник

Привет! Сегодня поговорим о 17 задании из ЕГЭ по информатике нового образца 2021.

Это задание так же, как и предыдущее, решается на компьютере. Нужно составить программу на одном из доступных языков программирования при сдаче ЕГЭ по информатике.

Мы на этом уроке будем использовать язык программирования Pascal.

Перейдём к практике решения примерных задач из ЕГЭ по информатике 2021.

Задача (Количество и максимальное значение)

Рассматривается множество целых чисел, принадлежащих числовому
отрезку [4668; 10414], которые делятся на 4 и не делятся на 7, 17.
Найдите количество таких чисел и максимальное из них.
В ответе запишите два целых числа: сначала количество, затем
максимальное число.

Для выполнения этого задания можно написать программу или
воспользоваться редактором электронных таблиц.

Решение:

Напишем программу языке программирования Паскаль:

var i, c, max: integer;
begin

c:=0;
max:=0;

for i:=4668 to 10414 do 
begin
  if (i mod 4 = 0) and (i mod 7 <> 0) and (i mod 17 <> 0) then  
  begin
    c := c + 1;
    if i > max then max:=i;
  end;
end;

Writeln(c);
Writeln(max);

End.

Рассмотрим анатомию данной программы:

В начале заводятся 3 переменные: для количества чисел, удовлетворяющих условию задачи (переменная c), и для максимального значения (переменная max) и для ЦИКЛА дополнительную переменную i.

Затем идёт инициализация переменных, т.е. присваиваем переменным начальные значения.

В начале количество чисел, удовлетворяющих условию задачи, равно нулю, поэтому переменная c равна нулю.

Переменной max присваиваем значение ноль. Мы выбираем очень маленькое значение специально, т.к. далее в ЦИКЛЕ будем брать все целые числа из заданного диапазона, и, если найдётся число, удовлетворяющее условию задачи, большее, чем значение в переменной max, то это число запишем в переменную max.

Таким образом, числа, которые «победят» переменную max, сами «получают титул» максимального значения и записываются в переменную max.

Для этого мы и делаем очень маленькое значение в начале. Ведь, если поставить в переменную max большое значение, его будет сложно «победить», и мы получим не правильный результат.

Важно знать: Если мы ищем максимальное значение, то в начале в переменную max кладём минимальное значение.

Примечание: Если после выполнения программы в переменной max останется ноль, значит, нету чисел в указанном интервале, удовлетворяющих условию задачи.

Далее идёт ЦИКЛ for. Он перебирает все целые числа от 4668 до 10414. Границы цикла показывают ключевые слова begin и end. Эти слова показывают границы чего-либо в языке программирования Паскаль. У нас с помощью этих слов в этом примере показаны границы основной части программы, ЦИКЛА for и условия!

Внутри ЦИКЛА находится команда условия if. Она проверяет подходит ли конкретное число из обозначенного диапазона под наши условия задачи. Если ДА, то мы прибавляем к переменной с единицу и проверяем может ли данное число претендовать на на максимальное значение.

Важно знать: Когда ищем количество, мы в ЦИКЛЕ прибавляем к переменной по 1.

После окончания ЦИКЛА у нас в переменных c и мах будут уже нужные нам значения. И мы их распечатываем на экран.

Количество чисел получилось 1159, а максимальное число, удовлетворяющие условию задачи, будет 10412.

Ответ: 115910412

Ещё посмотрим возможные задачи 17 задания из ЕГЭ по информатике 2021.

Задача (Сумма и минимальное значение)

Рассматривается множество целых чисел, принадлежащих числовому
отрезку [-2031; 5021], которые делятся на 7, являются нечётными и не делятся на 3.
Найдите сумму таких чисел и минимальное из них.
В ответе запишите два целых числа: минимальное значение, затем сумму.

Для выполнения этого задания можно написать программу или
воспользоваться редактором электронных таблиц.

Решение:

Напишем программу на языке Pascal.

var i, sum, min: integer;
begin

min:=5022;
sum:=0;

for i:=-2031 to 5021 do 
begin
  if (i mod 7 = 0) and (i mod 2 <> 0) and (i mod 3 <> 0) then  
  begin
    sum := sum + i;
    if i < min then min:=i;
  end;
end;

Writeln(sum);
Writeln(min);

End.

Здесь заводим переменные, которые нужны для решения задачи.

В переменную min кладём максимальное значение. Можно положить значение 5021 + 1.

Важно знать: Если мы ищем минимальное значение, то в начале в переменную min кладём максимальное значение.

Далее делаем аналогично предыдущей задаче. Нечётное число — это то число, которое не делится на 2.

Когда ищем минимальное значение, то в условии меняем знак на «меньше».

Важно знать: Когда ищем сумму, в ЦИКЛЕ суммируем сами значения переменной i.

После запуска программы получаем, что минимальное значение равно -2023, а сумма равна 500976.

Ответ: -2023500976

Ещё одна задача из примерных вариантов 17 задания ЕГЭ по информатике 2021.

Задача (Союз ИЛИ)

Рассматривается множество целых чисел, принадлежащих числовому отрезку [5883; 15906], которые делятся на 9 или 23 и не делятся на 13, 18, 19, 22. Найдите количество таких чисел и максимальное из них. В ответе запишите два целых числа без пробелов и других дополнительных символов: сначала количество, затем максимальное число.

Для выполнения этого задания можно написать программу или воспользоваться редактором электронных таблиц.

Решение:

В этой задаче нужно использовать в условии союз ИЛИ (or)

var i, c, max: integer;
begin

max:=0;
c:=0;

for i:=5883 to 15906 do 
begin
  if ((i mod 9 = 0) or (i mod 23 = 0)) and (i mod 13 <> 0) and (i mod 18 <> 0) 
  and (i mod 19 <> 0) and (i mod 22 <> 0) then
  begin
    c := c + 1;
    if i > max then max:=i;
  end;
end;

Writeln(c);
Writeln(max);

End.

Обратите внимание: Выражение, в котором стоит союз ИЛИ (or ), взято в скобки. Дело в том, что союз И (and) имеет приоритет, поэтому, чтобы программа верно отработала условие задачи, нужно это выражение взять в скобки.

Количество чисел равно 810, максимальное число будет 15893.

Ответ: 81015893

Решим ещё одну задачу из 17 задания ЕГЭ по информатике 2021.

Задача (Ищем на что оканчивается число)

Рассматривается множество целых чисел, принадлежащих числовому
отрезку [1; 2021], которые делятся на 13 и не оканчиваются на 9.
Найдите количество таких чисел и максимальное из них.
В ответе запишите два целых числа: сначала количество, затем
максимальное число.

Решение:

Напишем программу.

var i, c, max: integer;
begin

max:=0;
c:=0;

for i:=1 to 2021 do 
begin
  if (i mod 13 = 0) and (i mod 10 <> 9) then  
  begin
    c := c + 1;
    if i > max then max:=i;
  end;
end;

Writeln(c);
Writeln(max);

End.

Важно знать: Конструкция i mod 10 показывает на что оканчивается число в переменной i

Количество чисел равно 139, а максимальное число равно 2015.

Ответ: 1392015

Посмотрим ещё одну редкую задачу из 17 задания ЕГЭ по информатике 2021.

Задача (Найти сумму всех делителей)

Найдите сумму всех делителей числа 2021. Числа 1 и 2021 не учитывать.

Для выполнения этого задания можно написать программу или воспользоваться редактором электронных таблиц.

Решение:

var i, sum: integer;
begin

sum:=0;

for i:=2 to 1010 do 
begin
  if 2021 mod i = 0 then
  begin
    sum := sum + i;
  end;
end;

Writeln(sum);

End.

Перебираем все числа от 2 до 1010 (2021/2). Числа больше, чем половина от нашего числа 2021, не могут быть делителем числа 2021. Поэтому мы прогоняем цикл до 1010 (исключение составляет само число 2021, но по условию задачи его не нужно учитывать).

В ЦИКЛЕ мы последовательно проверяем все числа от 2 до 1010, кто из них является делителем числа 2021. Если число является делителем, то мы его суммируем.

После запуска программы получилось число 90.

Ответ: 90

21-10-2020 в 21:07:42

Поддержать сайт:

Похожая статья:

ЕГЭ по информатике 2022 — Задание 3 (База данных)

Всем привет! Вот мы и добрались до задание 3 из ЕГЭ по информатике 202…

Категория: ЕГЭ Подкатегория: Информатика

Дата: 06-10-2021 в 07:52:02
3

Комментарии:

Неверно говорить что используется Pascal ABC и демонстрировать при этом окно IDE-среды c надписью на рамке PascalABC.NET. В вашем случае решения приводится средствами, которыми пользовались еще в 1983 году, когда вышел Turbo Pascal. И действительно, в 2004 году в Южном федеральном университете был написан интерпретатор языка Turbo Pascal для Windows с тем, чтобы избавиться от порядком надоеших DOSBox’ов. Но в 2008 году поддержна проекта была прекращена в связи с переходом к PascalABC.NET — полноценного компилятора, реализующего расширенный Паскаль. Поэтому говоря Pascal ABC вы сбиваете с толку тех, кто понимает описанное выше. В Вашем случае вообще все равно, в какой среде выполнять код, поэтому тут провильнее говорить просто «Паскаль».

Александр 31-10-2020 в 05:06:56

Спасибо, поправил.

Калужский Александр 31-10-2020 в 06:44:04

Подскажите пожалуйста, как решить такую задачу: Рассматривается множество целых чисел, принадлежащих числовому отрезку [4221;17523], которые в шестнадцатеричной сс оканчиваются на В или в семеричной сс оканчиваются на 6. Найдите сумму таких чисел и минимальное из них.

Мария 06-11-2020 в 14:17:40

Мария, добавил данную задачу в очередь для разбора на ютуб канале: https://www.youtube.com/channel/UCGBaXVk4CKyCOuoj49IxK5w/

Калужский Александр 06-11-2020 в 14:23:24

Мария, вот решение Вашей задачи на PascalABC.NET 3.7.1

##
var s := (4221..17523).Where(n -> (n mod 16 = 11) or (n mod 7 = 6));
Print(s.Sum, s.First)

Ответ: 28400746 4227

Александр 13-11-2020 в 10:28:00

Здравствуйте! Помогите пожалуйста решить задачу:
Рассматривается множество целых чисел, принадлежащих числовому отрезку [3721; 7752], которые удовлетворяют следующим условиям:
− сумма цифр числа кратна 3;
− двоичная запись числа не заканчивается на 000.
Найдите количество таких чисел и минимальное из них.

Андрей 13-11-2020 в 13:51:42

Здравствуйте! Добавил данную задачу в очередь для разбора на Youtube канале: https://www.youtube.com/channel/UCGBaXVk4CKyCOuoj49IxK5w/

Калужский Александр 13-11-2020 в 13:54:06

Здравствуйте, пожалуйста помогите решить:

Рассматривается множество целых чисел, принадлежащих числовому отрезку [2807; 8558], которые удовлетворяют следующим условиям:
− запись в двоичной системе заканчивается на 11;
− запись в девятеричной системе заканчивается на 5.
Найдите максимальное из таких чисел и их сумму. Гарантируется, что искомая сумма не превосходит 10 в 7 ст.

моя программа:

var
i,m,sum: integer;
begin
m:=0;
sum:=0;
for i:=2807 to 8558 do
begin
if (i div 10 = 3) or (i mod 10 = 5) then
begin
sum:=sum+i;
if i>m then m:=i;
end;
end;
writeln (m);
writeln (sum);
end.

мой ответ:8555 3268875
ответ на сайте: 8555 910880
И ещё объясните, пожалуйста, почему в условиях программы нужно писать «or»,а не «and»? (почему в условиях задачи подразумевается ,что два условия верны, а не одно из них? Ведь по логике «or»…)
заранее спасибо))

Полина 26-11-2020 в 20:35:23

ой… там должно быть (i mod 10)… но даже так неправильное решение

Полина 26-11-2020 в 20:38:35

Полина, добавил данную задачку в очередь для разбора на Youtube канале: https://www.youtube.com/channel/UCGBaXVk4CKyCOuoj49IxK5w/

Калужский Александр 27-11-2020 в 20:22:23

Желательно python 3 Рассматривается множество целых чисел на интервале [27, 900 000], которые образуют геометрическую прогрессию со знаменателем 2: 27, 54, 108, … Найдите среди них числа, у которых нет повторяющихся цифр. В ответе через пробел напишите сперва количество таких чисел, а затем максимальное из них.

Алексей 07-12-2020 в 20:25:56

Последнюю задачку прощще в экселе склепать ..

Федя 09-03-2021 в 16:15:38

Рассматривается множество целых чисел, принадлежащих числовому отрезку [331; 8751], которые удовлетворяют следующим условиям:
− количество цифр в десятичной и шестнадцатеричной записях одинаковое;
− кратны 5, но не 25.
Найдите количество таких чисел и минимальное из них.

Екатерина 22-03-2021 в 18:46:23

Спасибо Вам, Александр, огромное! Очень доступно объясняете. Прошу Вас не останавливаться на достигнутом, а и дальше делиться с нами знанием.

Lizaveta 16-06-2021 в 05:09:53

В первой задаче ответ будет 1159 и 10414, а не 10412. Или я не прав?

Кирилл 22-08-2021 в 19:37:33

Число 10414 не подходит, т.к. оно не делится на 4

Калужский Александр 22-08-2021 в 19:43:32

Задача (Сумма и минимальное значение) Копирую вашу задачу в паскаль и получаю ответы -2023 -23312
А у вас Ответ: -2023500976

Александра 02-02-2022 в 12:30:20

Только что перепроверил в Pascal ABC.NET, снова получились ответы, как у меня написаны.

Калужский Александр 02-02-2022 в 12:35:15

Источник

Пройти тестирование по этим заданиям
Вернуться к каталогу заданий

Версия для печати и копирования в MS Word

Рассматривается множество целых чисел, принадлежащих числовому отрезку [1016; 7937], которые делятся на 3 и не делятся на 7, 17, 19, 27. Найдите количество таких чисел и максимальное из них. В ответе запишите два целых числа без пробелов и других дополнительных символов: сначала количество, затем максимальное число.

Для выполнения этого задания можно написать программу или воспользоваться редактором электронных таблиц.

Источник: Демонстрационная версия ЕГЭ−2021 по информатике

Рассматривается множество целых чисел, принадлежащих числовому отрезку [4197; 9182], которые делятся на 5 и не делятся на 6, 10, 13, 16. Найдите количество таких чисел и максимальное из них. В ответе запишите два целых числа без пробелов и других дополнительных символов: сначала количество, затем максимальное число.

Для выполнения этого задания можно написать программу или воспользоваться редактором электронных таблиц.

Рассматривается множество целых чисел, принадлежащих числовому отрезку [1813; 6861], которые делятся на 5 и не делятся на 6, 10, 15, 23. Найдите количество таких чисел и минимальное из них. В ответе запишите два целых числа без пробелов и других дополнительных символов: сначала количество, затем минимальное число.

Для выполнения этого задания можно написать программу или воспользоваться редактором электронных таблиц.

Рассматривается множество целых чисел, принадлежащих числовому отрезку [2050; 9166], которые делятся на 7 и не делятся на 13, 14, 19, 22. Найдите количество таких чисел и максимальное из них. В ответе запишите два целых числа без пробелов и других дополнительных символов: сначала количество, затем максимальное число.

Для выполнения этого задания можно написать программу или воспользоваться редактором электронных таблиц.

Рассматривается множество целых чисел, принадлежащих числовому отрезку [7525; 13486], которые делятся на 7 и не делятся на 6, 9, 14, 21. Найдите количество таких чисел и минимальное из них. В ответе запишите два целых числа без пробелов и других дополнительных символов: сначала количество, затем минимальное число.

Для выполнения этого задания можно написать программу или воспользоваться редактором электронных таблиц.

Пройти тестирование по этим заданиям

Источник

ЕГЭ информатика 17 задание разбор, теория, как решать.

Создание программы для обработки целочисленной информации. Проверка на делимость. (П) — 1 балл

Е17.43 только одно число оканчивается на 3, а сумма квадратов

В файле содержится последовательность целых чисел. Элементы последовательности могут принимать целые значения от –10 000 до 10 000 включительно. Определите количество пар последовательности, в которых только одно число оканчивается на 3, а сумма квадратов элементов пары не меньше квадрата максимального элемента последовательности, оканчивающегося на 3. В ответе запишите два числа: сначала количество найденных пар, затем …

Е17.42 а модуль их разности меньше наименьшего чётного элемента последовательности

Файл содержит последовательность неотрицательных целых чисел, не превышающих 10 000. Назовём парой два идущих подряд элемента последовательности. Определите количество пар, в которых ровно один из двух элементов делится на 5, а модуль их разности меньше наименьшего чётного элемента последовательности. В ответе запишите два числа: сначала количество найденных пар, а затем – максимальный модуль разности элементов …

Е17.41 в которых хотя бы одно число делится на 11

В файле содержится последовательность целых чисел. Элементы последовательности могут принимать целые — значения от —10 000 до 10 000 включительно. Определите количество пар последовательности, в которых хотя бы одно число делится на 11, а сумма элементов пары не более максимального элемента последовательности, кратного 11. В ответе запишите количество найденных пар, затем максимальную из сумм элементов …

Е17.40 один из двух элементов делится на 3, а другой меньше среднего арифметического

Файл содержит последовательность неотрицательных целых чисел, не превышающих 10 000. Назовём парой два идущих подряд элемента последовательности. Определите количество пар, в которых один из двух элементов делится на 3, а другой меньше среднего арифметического всех чётных элементов последовательности. В ответе запишите два числа: сначала количество найденных пар, а затем – максимальную сумму элементов таких пар. …

Е17.39 ровно одно число делится на 9, а другое при этом заканчивается на 3

В файле содержится последовательность целых чисел. Элементы последовательности могут принимать целые значения от -10 000 до 10 000 включительно. Определите и запишите в ответе сначала количество пар элементов последовательности, в которых ровно одно число делится на 9, а другое при этом заканчивается на 3 в восьмеричной системе счисления. Затем — максимальное число в паре среди …

Е17.38 хотя бы один из двух элементов делится на 3, а их сумма делится на 5

Файл содержит последовательность неотрицательных целых чисел, не превышающих 10 000. Назовём парой два идущих подряд элемента последовательности. Определите количество пар, в которых хотя бы один из двух элементов делится на 3, а их сумма делится на 5. В ответе запишите два числа: сначала количество найденных пар, а затем – максимальную сумму элементов таких пар. Например, …

Е17.37 хотя бы один из двух элементов делится на 7 и не делится на 3 и 11

В файле содержится последовательность целых чисел. Элементы последовательности могут принимать целые значения от 0 до 10 000 включительно. Определите количество пар, в которых оба элемента больше, чем среднее арифметическое всех чисел в файле, и хотя бы один из двух элементов делится на 7 и не делится на 3 и 11. В ответе запишите два числа: сначала …

Е17.36 десятичная запись хотя бы одного из двух элементов содержит цифру 5

В файле содержится последовательность целых чисел. Элементы последовательности могут принимать целые значения от 0 до 10 000 включительно. Определите количество пар, в которых хотя бы один из двух элементов меньше, чем среднее арифметическое всех чисел в файле, и десятичные записи обоих элементов содержат цифру 5. В ответе запишите два числа: сначала количество найденных пар, а затем – …

Е17.35 оба элемента меньше, чем среднее арифметическое всех чисел в файле, а их сумма оканчивается на 17

В файле содержится последовательность целых чисел. Элементы последовательности могут принимать целые значения от 0 до 10 000 включительно. Определите количество пар, в которых оба элемента больше, чем среднее арифметическое всех чисел в файле, а их сумма оканчивается на 17. В ответе запишите два числа: сначала количество найденных пар, а затем – минимальную сумму элементов таких …

Е17.34 один из двух элементов заканчивается на 19, а их сумма делится на 2

В файле содержится последовательность целых чисел. Элементы последовательности могут принимать целые значения от –10 000 до 10 000 включительно. Определите количество пар, в которых хотя бы один из двух элементов заканчивается на 19, а их сумма делится на 2. В ответе запишите два числа: сначала количество найденных пар, а затем – максимальную сумму элементов таких …

Источник

Подготовка к ЕГЭ. Разбор заданий № 17 «Проверка делимости чисел.» (раздел Программирование).

Автор: Окунева Надежда Евгеньевна

Проверяемые элементы содержания: Умение составить алгоритм обработки числовой последовательности и записать его в виде простой программы (10– 15 строк) на языке программирования

Проверяемые умения или способы действий: Проверяет умение написать простую переборную программу, на языке программирования, содержащую цикл и ветвление. (повышенный уровень, время – 15 мин)

→ скачать материал

Что нужно знать:

Цикл — разновидность управляющей конструкции в высокоуровневых языках программирования, предназначенная для организации многократного исполнения набора инструкций. Последовательность инструкций, предназначенная для многократного исполнения, называется телом цикла. Единичное выполнение тела цикла называется итерацией. Выражение, определяющее, будет в очередной раз выполняться итерация или цикл завершится, называется условием выхода или условием окончания цикла. Переменная, хранящая текущий номер итерации, называется счётчиком цикла.2

Ветвление – (условный оператор) — оператор, конструкция языка программирования, обеспечивающая выполнение определённой команды (набора команд) только при условии истинности некоторого логического выражения, либо выполнение одной из нескольких команд (наборов команд) в зависимости от значения некоторого выражения.

Алгоритм решения:

1. Определить начальные значения входных переменных: k, m, где k – искомое количество чисел из заданного диапазона [a, b], удовлетворяющих заданному условию; k = 0 m – minimax, т.е. если осуществляется поиск минимального значения, то m < a, иначе, при поиске максимального значения m > b.

2. Организовать внешний цикл for, где i изменяется в диапазоне от a до b.

3. Организовать каскад вложенных ветвлений if для осуществления проверки заданных условий:
a. проверка делимости (возможны логические операции or и and);
b. проверка неделимости (применяется логическая операция and);
c. проверка minimaxа.

Примеры заданий:

Вариант № 1

Рассматривается множество целых чисел, принадлежащих числовому отрезку [800; 5900], которые делятся на 17 и не делятся на 2, 3, 5. Найдите количество таких чисел и максимальное из них. В ответе запишите два целых числа: сначала количество, затем максимальное число.

Вариант № 2

Рассматривается множество целых чисел, принадлежащих числовому отрезку [4197; 9182], которые делятся на 5 и не делятся на 6, 10, 13, 16. Найдите количество таких чисел и максимальное из них. В ответе запишите два целых числа: сначала количество, затем максимальное число.

Связанные страницы:

Источник

За это задание ты можешь получить 1 балл. На решение дается около 2 минут. Уровень сложности: повышенный.
Средний процент выполнения: 70.9%
Ответом к заданию 17 по информатике может быть цифра (число) или слово.

Разбор сложных заданий в тг-канале

Задачи для практики

Задача 1

В файле содержится последовательность целых чисел. Элементы последовательности могут принимать целые значения от –10 000 до 10 000 включительно. Определите количество пар последовательности, в которых одно число кратно 5, а другое кратно 7. В ответе запишите подряд два числа без разделителей: максимальную сумму внутри пары, а затем количество чисел в найденных парах (если одно число встречается в нескольких парах, учитываем его несколько раз). В данной задаче под парой подразумевается два числа стоящие на разных позициях элемента последовательности. Порядок расположения чисел в паре неважен.

Решение

a = []
f = open('17.txt', 'r')
for line in f:
    a.append(int(line))

k = 0
max_sum = -20001
for i in range(len(a)):
    for j in range(i, len(a)):
        if i != j:
            if (a[i] % 5 == 0 and a[j] % 7 == 0) or (a[j] % 5 == 0 and a[i] % 7 == 0):
                k += 1
                max_sum = max(max_sum, a[i] + a[j])

print(max_sum, k * 2, sep='')

Ответ: 199521142604

Задача 2

В файле содержится последовательность целых чисел. Элементы последовательности могут принимать целые значения от –10 000 до 10 000 включительно. Определите количество пар последовательности, в которых хотя бы одно число делится на 4, а сумма элементов пары не более максимального элемента последовательности, кратного 5. В ответе запишите подряд два числа без разделителей: количество найденных пар, затем максимальную из сумм элементов таких пар. В данной задаче под парой подразумевается два идущих подряд элемента последовательности.

Решение

Нам тут тоже необходимо выполнить 2 прохода, поэтому при первом проходе сохраним всё в список и найдём максимальное число

a = []
max_5 = -10000
f = open('17_1.txt', 'r')
for line in f:
    x = int(line)
    a.append(x)
    if x % 5 == 0:
        max_5 = max(max_5, x)
sum_max = -20000
k = 0
for i in range(len(a) - 1):
    if (a[i] % 4 == 0 or a[i + 1] % 4 == 0) and a[i] + a[i + 1] <= max_5:
        k += 1
        sum_max = max(sum_max, a[i] + a[i + 1])
print(k, sum_max)

Ответ: 18809983

Задача 3

В файле содержится последовательность целых чисел. Элементы принимают целые значения от -10000 до 10000 включительно. Определите и запишите в ответе два значения:

1) Количество пар элементов последовательности, в которых сумма чисел делится на 10

2)Максимальную сумму двух элементов в паре среди всех таких пар.

В данной задаче под парой подразумевается два идущих подряд элемента последовательности.

В качестве ответа запишите сначала количество, а потом максимальное число без пробелов и разделителей. Если один из ответов отрицательный, записать его по модулю. Например, если количество чисел 99, а максимум -1234, то ответ 991234.

Решение

f = open(«fileotr7.txt»)
kol = 0
Max = -20000
pred = -10001
for x in f:
x = int(x)
if pred != -10001:
if (pred + x) % 10 == 0:
kol += 1
if pred+x > Max:
Max = pred+x
pred = x
print(kol, Max)

Количество: 648, сумма: 18780.

Ответ: 64818780

Задача 4

1) Количество пар элементов последовательности, в которых оба числа делятся на 3

2) Минимальную сумму двух элементов в паре среди всех таких пар.

В данной задаче под парой подразумеваются два числа, расположенных на разных местах в наборе, порядок в паре неважен.

В качестве ответа запишите сначала количество, а потом минимальное число без пробелов и разделителей. Если один из ответов отрицательный, записать его по модулю. Например, если количество чисел 99, а минимум -1234, то ответ 991234.

Решение

f = open(«fileotr4.txt»)
kol = 0
Min = 20000
pred = -10001
a = []
for x in f:
x = int(x)
a.append(x)
for i in range(len(a)):
for j in range(i+1, len(a)):
if a[i] % 3 == 0 and a[j] % 3 == 0:
kol += 1
if a[i]+a[j]<Min:
Min = a[i]+a[j]
print(kol, Min)

Количество: 306936, сумма: -19971.

Ответ: 30693619971

Задача 5

1) Количество пар элементов последовательности, в которых хотя бы одно число делится на 10

2) Минимальную сумму двух элементов в паре среди всех таких пар.

В данной задаче под парой подразумевается два идущих подряд элемента последовательности.

Решение

f = open(«fileotr2.txt»)
kol = 0
Min = 20000
pred = -10001
for x in f:
x = int(x)
if pred != -10001:
if pred % 10 == 0 or x % 10 == 0:
kol += 1
if pred+x < Min:
Min = pred+x
pred = x
print(kol, Min)

Количество: 1145, сумма: -19583.

Ответ: 114519583

Задача 6

В файле содержится последовательность целых чисел. Элементы принимают целые значения от 1 до 10000 включительно. Определите количество и сумму чисел, которые делятся на 59, но не делятся на 2, 3 и 5.

В качестве ответа запишите сначала количество, а потом сумму без пробелов и разделителей. Например, если количество чисел 99, а сумма 1234, то ответ 991234.

Для выполнения задания рекомендуется написать программу или воспользоваться редактором электронных таблиц.

Решение

Пример решения задачи на Python:

count = 0

Sum = 0

f = open(«file.txt»)

for x in f:

x = int(x)

if (x % 59 == 0 and x % 2 != 0 and

x % 3 != 0 and x % 5 != 0):

count += 1

Sum += x

print(count, Sum)

Ответ: 427140

Задача 7

В файле содержится последовательность целых чисел. Элементы принимают целые значения от 1 до 10000 включительно. Определите количество и сумму чисел, которые делятся на 29, но не делятся на 13, 17 и 31.

Решение

Пример решения задачи на Python:

count = 0

Sum = 0

f = open(«file.txt»)

for x in f:

x = int(x)

if (x % 29 == 0 and x % 13 != 0 and

x % 17 != 0 and x % 31 != 0):

count += 1

Sum += x

print(count, Sum)

Ответ: 31169969

Задача 8

Решение

Пример решения задачи на Python:

count = 0

Sum = 0

f = open(«file.txt»)

for x in f:

x = int(x)

if (x % 29 == 0 and x % 13 != 0 and

x % 17 != 0 and x % 31 != 0):

count += 1

Sum += x

print(count, Sum)

Ответ: 31168577

Задача 9

В файле содержится последовательность целых чисел. Элементы принимают целые значения от 1 до 10000 включительно. Определите количество и сумму чисел, в составе которых есть ровно 3 девятки.

Решение

Пример решения задачи на Python:

count = 0

summa = 0

f = open(«file1.txt»)

for x in f:

x = int(x)

copy = x

kol = 0

while copy > 0:

if copy % 10 == 9:

kol += 1

copy //= 10

if kol == 3:

count += 1

summa += x

print(count, summa)

Ответ: 219628

Задача 10

В файле содержится последовательность целых чисел. Элементы принимают целые значения от 1 до 10000 включительно. Определите количество простых чисел и максимальное простое число. Простое число — число, которое делится только на единицу и само себя.

В качестве ответа запишите сначала количество, а потом максимум без пробелов и разделителей. Например, если количество чисел 99, а максимум 1234, то ответ 991234.

Решение

Пример решения задачи на Python:

count = 0

Max = 0

f = open(«file1.txt»)

for x in f:

x = int(x)

kol_del = 0

for i in range(1, x + 1):

if x % i == 0:

kol_del += 1

if kol_del == 2:

count += 1

if x > Max:

Max = x

print(count, Max)

Ответ: 1049931

Задача 11

В файле содержится последовательность целых чисел. Элементы принимают целые значения от 1 до 10000 включительно. Определите минимум и максимум среди чисел, которые оканчиваются на 3 и делятся на 7.

В качестве ответа запишите сначала минимум, а потом максимум без пробелов и разделителей. Например, если минимум равен 99, а максимум — 1234, то ответ 991234.

Решение

Пример решения задачи на Python:

Max = 0

Min = 10000

f = open(«file.txt»)

for x in f:

x = int(x)

if x % 10 == 3 and x % 7 == 0:

if x > Max:

Max = x

if x < Min:

Min = x

print(Min, Max)

Ответ: 4839723

Задача 12

В файле содержится последовательность целых чисел. Элементы принимают целые значения от 1 до 10000 включительно. Определите количество и сумму чисел, которые делятся на 2 и 13, но не делятся на 5 и 7.

Решение

Пример решения задачи на Python:

count = 0

summa = 0

f = open(«file.txt»)

for x in f:

x = int(x)

if (x % 2 == 0 and x % 13 == 0 and

x % 5 != 0 and x % 7 != 0):

count += 1

summa += x

print(count, summa)

Ответ: 27137098

Задача 13

В файле содержится последовательность целых чисел. Элементы принимают целые значения от 1 до 10000 включительно. Определите количество и сумму чисел, которые делятся на 7 и 11, но не делятся на 3 и 5.

Решение

Пример решения задачи на Python:

count = 0

summa = 0

f = open(«file.txt»)

for x in f:

x = int(x)

if (x % 7 == 0 and x % 11 == 0 and

x % 3 != 0 and x % 5 != 0):

count += 1

summa += x

print(count, summa)

Ответ: 419404

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд

ЕГЭ 2021
по информатике.
Разбор задания №17.
Автор презентации: Исаева Светлана Васильевна МБОУ СОШ №2 г.о. Серпухов
2 слайд

Задание.
Рассматривается множество целых чисел, принадлежащих числовому отрезку [4668; 10414], которые делятся на 4 и не делятся на 7, 17, 19, 27. Найдите количество таких чисел и максимальное из них. В ответе запишите два целых числа: сначала количество, затем максимальное число.
Для выполнения этого задания можно написать программу или воспользоваться редактором электронных таблиц.

1. Объявляем переменные.
Этапы решения задания.
2. Инициализируем переменные.
3. Заведем цикл в необходимых для данной задачи пределах.
4. В цикле пропишем все условия, удовлетворяющие заданным.
5. Выведем результат переменных (количества и максимального числа из выбранных чисел по заданному условию).
Автор презентации: Исаева Светлана Васильевна МБОУ СОШ №2 г.о. Серпухов
3 слайд

Var i, count, max: integer;
Begin
count:=0; max:=0;
For i:=4668 to 10414 do
begin
if (i mod 4 =0) and (i mod 7<>0) and (i mod 17<>0) and (I mod 19<>0) and (I mod 27<>0) then begin
Задание.
Рассматривается множество целых чисел, принадлежащих числовому отрезку [4668; 10414], которые делятся на 4 и не делятся на 7, 17, 19, 27. Найдите количество таких чисел и максимальное из них. В ответе запишите два целых числа: сначала количество, затем максимальное число.
Для выполнения этого задания можно написать программу или воспользоваться редактором электронных таблиц.
count:=count+1;
If i> max then max:=i;
end;
end;
Writeln (count);
Writen (max)
End.
Автор презентации: Исаева Светлана Васильевна МБОУ СОШ №2 г.о. Серпухов
4 слайд

тест
ТЕСТ
Автор презентации: Исаева Светлана Васильевна МБОУ СОШ №2 г.о. Серпухов
5 слайд

Задание.
Рассматривается множество целых чисел, принадлежащих числовому отрезку [4668; 10414], которые делятся на 4 и не делятся на 7, 17, 19, 27. Найдите количество таких чисел и максимальное из них. В ответе запишите два целых числа: сначала количество, затем максимальное число.
Для выполнения этого задания можно написать программу или воспользоваться редактором электронных таблиц.

1. Объявляем переменные.
Этапы решения задания.
2. Инициализируем переменные.
3. Заведем цикл в необходимых для данной задачи пределах.
4. В цикле пропишем все условия, удовлетворяющие заданным.
5. Выведем результат переменных (количества и максимального числа из выбранных чисел по заданному условию).
Автор презентации: Исаева Светлана Васильевна МБОУ СОШ №2 г.о. Серпухов
6 слайд

ТЕСТ
Автор презентации: Исаева Светлана Васильевна МБОУ СОШ №2 г.о. Серпухов
7 слайд

Var i, count, max: integer;
Begin
caunt:=0; max:=0;
For i:=5883 to 15906 do
begin
if ((i mod 9 =0) or (i mod 23=0)) and (i mod 13<>0) and (i mod 18<>0) and (i mod 19<>0)
and (i mod 22<>0) then begin
Задание.
Рассматривается множество целых чисел, принадлежащих числовому отрезку [5883; 15906], которые делятся на 9 или 23 и не делятся на 13, 18, 19, 22. Найдите количество таких чисел и максимальное из них. В ответе запишите два целых числа без пробелов и других дополнительных символов: сначала количество, затем максимальное число.
Для выполнения этого задания можно написать программу или воспользоваться редактором электронных таблиц.
count:=count+1;
If i> max then max:=i;
end;
end;
Writeln (count);
Writen (max)
End.
Автор презентации: Исаева Светлана Васильевна МБОУ СОШ №2 г.о. Серпухов
8 слайд

тест
ТЕСТ
Автор презентации: Исаева Светлана Васильевна МБОУ СОШ №2 г.о. Серпухов
9 слайд

Var i, count, max: integer;
Begin
caunt:=0; max:=0;
For i:=1 to 2021 do
begin
if (i mod 13 =0) and (i mod 10<>9) then begin
Задание.
Рассматривается множество целых чисел, принадлежащих числовому отрезку [1; 2021], которые делятся на 13 и не оканчиваются на 9. Найдите количество таких чисел и максимальное из них. В ответе запишите два целых числа: сначала количество, затем максимальное число.
count:=count+1;
If i> max then max:=i;
end;
end;
Writeln (count);
Writen (max)
End.
Автор презентации: Исаева Светлана Васильевна МБОУ СОШ №2 г.о. Серпухов
10 слайд

тест
ТЕСТ
Автор презентации: Исаева Светлана Васильевна МБОУ СОШ №2 г.о. Серпухов
11 слайд

Var i, sum: integer;
Begin
sum:=0;
For i:=2 to 2020 do
begin
if (2021 mod i =0) then
Задание.
Найдите сумму всех делителей числа 2021. Числа 1 и 2021 не учитывать.
Для выполнения этого задания можно написать программу или воспользоваться редактором электронных таблиц.
sum:=sum+i;
end;
Writeln (sum);
End.
Автор презентации: Исаева Светлана Васильевна МБОУ СОШ №2 г.о. Серпухов
12 слайд

тест
ТЕСТ
Автор презентации: Исаева Светлана Васильевна МБОУ СОШ №2 г.о. Серпухов

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 154 652 материала в базе

Выберите категорию:
Выберите учебник и тему

Выберите класс:
Тип материала:
- Все материалы
- Статьи
- Научные работы
- Видеоуроки
- Презентации
- Конспекты
- Тесты
- Рабочие программы
- Другие методич. материалы

Найти материалы

Материал подходит для УМК

Другие материалы

08.09.2020
190
8

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Организация работы по формированию медиаграмотности и повышению уровня информационных компетенций всех участников образовательного процесса»
Курс повышения квалификации «Облачные технологии в образовании»
Курс повышения квалификации «Сетевые и дистанционные (электронные) формы обучения в условиях реализации ФГОС по ТОП-50»
Курс повышения квалификации «Использование компьютерных технологий в процессе обучения в условиях реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Применение MS Word, Excel в финансовых расчетах»
Курс повышения квалификации «Введение в программирование на языке С (СИ)»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Современные тенденции цифровизации образования»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания дисциплины «Информационные технологии» в условиях реализации ФГОС СПО по ТОП-50»
Курс повышения квалификации «Применение интерактивных образовательных платформ на примере платформы Moodle»

Скачать материал
- 30.10.2020
  
  2463
- PPTX
  2.1 мбайт
- 199
  скачиваний
- Оцените материал:
Настоящий материал опубликован пользователем Исаева Светлана Васильевна. Инфоурок является
информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте
методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них
сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с
сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Удалить материал
- На сайте: 6 лет и 5 месяцев
- Подписчики: 2
- Всего просмотров: 2697
- Всего материалов:
  
  1

Файлы

Рабочий лист подходит для учеников 7 класса, работающих по учебнику «Информатика. ФГОС», автор Л….

Источник

Выполнение 17 задания ЕГЭ

Работа с цифрами числа в n-й системе счисления

ЕГЭ по информатике 2022 — Задание 3 (База данных)

Е17.43 только одно число оканчивается на 3, а сумма квадратов

Е17.42 а модуль их разности меньше наименьшего чётного элемента последовательности

Е17.41 в которых хотя бы одно число делится на 11

Е17.40 один из двух элементов делится на 3, а другой меньше среднего арифметического

Е17.39 ровно одно число делится на 9, а другое при этом заканчивается на 3

Е17.38 хотя бы один из двух элементов делится на 3, а их сумма делится на 5

Е17.37 хотя бы один из двух элементов делится на 7 и не делится на 3 и 11

Е17.36 десятичная запись хотя бы одного из двух элементов содержит цифру 5

Е17.35 оба элемента меньше, чем среднее арифметическое всех чисел в файле, а их сумма оканчивается на 17

Е17.34 один из двух элементов заканчивается на 19, а их сумма делится на 2

Задачи для практики

Задача 1

Решение

Задача 2

Решение

Задача 3

Решение

Задача 4

Решение

Задача 5

Решение

Задача 6

Решение

Задача 7

Решение

Задача 8

Решение

Задача 9

Решение

Задача 10

Решение

Задача 11

Решение

Задача 12

Решение

Задача 13

Решение

Рекомендуемые курсы подготовки

Описание презентации по отдельным слайдам:

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

Материал подходит для УМК

Другие материалы

Вам будут интересны эти курсы: