Номер 26775 решу егэ

Решу егэ математика задание 4 26775

Новое 16 задание ЕГЭ 2022 по математике профильный уровень (планиметрия), треугольники и окружности, более 100 заданий, а также задачи с реального ЕГЭ по математике. Практикуемся и готовимся к экзамену!

Треугольник и его элементы задачи ЕГЭ 2022 с ответами:

Задачи уровня А являются подготовительными для решения заданий 16 профильного ЕГЭ по теме «Треугольник и его элементы». Большая часть задач уровня В взята из реальных экзаменационных и диагностических работ прошлых лет.

Многоугольники задачи ЕГЭ 2022 с ответами:

Отношение отрезков и площадей задачи ЕГЭ 2022 с ответами:

Многие задачи этого раздела будут решаться с помощью теоремы о пропорциональных отрезках (обобщенной теоремы Фалеса), либо с помощью дополнительных построений, которые приводят к нескольким парам подобных треугольников. Рассмотрим примеры на эти дополнительные построения.

Окружности задачи ЕГЭ 2022 с ответами:

Окружности связанные с треугольником задачи ЕГЭ 2022 с ответами:

Окружности связанные с четырёхугольником задачи ЕГЭ 2022 с ответами:

1)В треугольнике ABC угол ABC тупой, H — точка пересечения продолжений высот, угол AHC равен 60 . а) Докажите, что угол ABC равен 120 . б) Найдите BH, если AB 7, BC 8.

2)На сторонах AC и BC треугольника ABC вне его построены квадраты ACDE и CBFG. Точка M — середина стороны AB. а) Докажите, что точка M равноудалена от центров квадратов. б) Найдите площадь треугольника DMG, если AC 6, BC 8, AB 10.

3)В прямоугольном треугольнике ABC точка M лежит на катете AC, а точка N лежит на продолжении катета BC за точку C, причём СM = BC и CN = AC. Отрезки CP и CQ — биссектрисы треугольников ACB и NCM соответственно. а) Докажите, что CP и СQ перпендикулярны. б) Найдите PQ, если BC 3, а AC 5.

4)Дана трапеция ABCD. Биссектриса угла BAD пересекает продолжение основания BC в точке K. а) Докажите, что треугольник ABK равнобедренный. б) Найдите биссектрису BM треугольника ABK, если AD = 10, BC = 2, AB = CD = 5.

5)Медианы треугольника ABC пересекаются в точке M. а) Докажите, что треугольники AMB, AMC и BMC равновелики. б) Известно, что треугольник ABC прямоугольный, а точка M удалена от катетов на расстояния 3 и 4. Найдите расстояние от этой точки до гипотенузы.

6)Дан треугольник ABC со сторонами AB = 4, BC = 6 и AC =8. а) Докажите, что прямая, проходящая через точку пересечения медиан и центр вписанной окружности, параллельна стороне BC. б) Найдите длину биссектрисы треугольника ABC, проведённой из вершины A.

7)В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C проведена высота CD. Радиусы окружностей, вписанных в треугольники ACD и BCD, равны 0,6 и 0,8. а) Докажите подобие треугольников ACD и BCD. б) Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник ABC

8)В равнобедренном треугольнике ABC AC — основание. На продолжении стороны CB за точку В отмечена точка D так, что угол CAD равен углу ABD. а) Докажите, что AB биссектриса угла CAD. б) Найдите длину отрезка AD, если боковая сторона треугольника АВС равна 5, а его основание равно 6.

9)На сторонах AB, BC и AC треугольника ABC отмечены точки C1, A1 и B1 соответственно, причем AC1 : C1B = 7 : 12, BA1 : A1C = 3 : 1, AB1 : B1C = 3 : 4. Отрезки BB1 и CC1 пересекаются в точке D. а) Докажите, что четырехугольник ADA1B1 – параллелограмм. б) Найдите CD, если отрезки AD и BC перпендикулярны, AC = 21, BC = 16.

10)Диагональ параллелограмма делит его угол на части в 30° и 45°. Найдите отношение сторон параллелограмма.

11)Сторона BC параллелограмма ABCD вдвое больше стороны AB. Биссектрисы углов A и B пересекают прямую CD в точках M и N, причём MN = 12. Найдите стороны параллелограмма.

12)Найдите расстояние от центра ромба до его стороны, если острый угол ромба равен 30°, а сторона равна 4.

13)В прямоугольнике ABCD АВ = 60, ВС = 45. Сторона DC разделена на три равные части точками Е и F. Отрезки прямых, соединяющие вершины А и В с точками Е и F соответственно, продолжены до пересечения в точке М, лежащей вне прямоугольника. Найдите площадь треугольника EFM.

14)В прямоугольнике проведены биссектрисы двух углов, прилежащих к большей стороне. Определите, на какие части делится площадь прямоугольника этими биссектрисами, если стороны прямоугольника равны 2 и 4.

15)Найдите высоту равнобедренной трапеции, если ее диагональ перпендикулярна боковой стороне, а разность квадратов оснований равна 25.

16)Дана равнобедренная трапеция, средняя линия которой равна 9, площадь равна 54 и диагональ перпендикулярна боковой стороне. Найдите основания трапеции.

17)Меньшая боковая сторона прямоугольной трапеции равна 3, а большая образует угол 30° с одним из оснований. Найдите это основание, если на нѐм лежит точка пересечения биссектрис углов при другом основании.

18)Известно, что высота трапеции равна 15, а еѐ диагонали равны 17 и 113. Найдите площадь трапеции.

19)В трапеции длина средней линии равна 4, а углы при одном из оснований равны 40 и 50. Найдите длины оснований трапеции, если длина отрезка, соединяющего середины этих оснований, равна 1.

20)Средняя линия трапеции, равная 10, делит площадь трапеции в отношении 3 : 5. Найдите длины оснований трапеции.

21)Найдите диагональ и боковую сторону равнобедренной трапеции с основаниями 20 и 12, если известно, что центр еѐ описанной окружности лежит на большем основании.

22)Трапеция ABCD разделена прямой, параллельной еѐ основаниям AD и BC, на две равновеликие трапеции. Найдите отрезок этой прямой, заключѐнный между боковыми сторонами, если основания трапеции равны 6 и 8.

23)Высота CD треугольника ABC делит медиану BM в отношении 3 : 1, считая от вершины В. В каком отношении CD делит сторону АВ, считая от вершины А?

24)М и Р – середины смежных сторон AD и DC параллелограмма ABCD. MC и BP пересекаются в точке К. Найдите отношение BK : KP.

25)В треугольнике АВС А1 лежит на стороне ВС и ВА1 : А1С = 1 : 3, С1 – середина АВ. Найдите отношение АК : КА1, где К – точка пересечения АА1 и СС1.

26)В треугольнике ABC точка K лежит на стороне AC, причем AK : KC = 2 : 3. Точка M делит сторону AB на два отрезка, один из которых вдвое больше другого. Прямая, проходящая через точку M параллельно BC, пересекает прямую BK в точке P. Найти отношение BP : KP.

27)Точки M и N расположены на стороне BC треугольника ABC, а точка K — на стороне AC, причём BM : MN : NC = 1 : 1 : 2 и CK : AK = 1 : 4. Известно, что площадь треугольника ABC равна 20. Найдите площадь четырёхугольника AMNK.

28)Через точки M и N, делящие сторону AB треугольника ABC на три равные части, проведены прямые, параллельные стороне BC. Найдите площадь части треугольника, заключённой между этими прямыми, если площадь треугольника ABC равна 3.

29)Сторона треугольника равна 36. Прямая, параллельная этой стороне, делит площадь треугольника пополам. Найдите длину отрезка этой прямой, заключённого между сторонами треугольника.

30)Из середины основания треугольника площади 2 проведены прямые, параллельные боковым сторонам. Найдите площадь полученного таким образом параллелограмма.

31)Четырёхугольник разделён диагоналями на четыре треугольника. Площади трёх из них равны 10, 20 и 30, и каждая меньше площади четвёртого треугольника. Найдите площадь данного четырёхугольника.

32)В треугольнике ABC из точки E стороны BC проведена прямая, параллельная высоте BD и пересекающая сторону AC в точке F. Отрезок EF делит треугольник ABC на две равновеликие фигуры. Найдите EF, если BD = 6, AD : DC = 2 : 7.

Задание 16 планиметрия ЕГЭ 2022 математика профиль задачи с ответами

Новое 16 задание ЕГЭ 2022 по математике профильный уровень (планиметрия), треугольники и окружности, более 100 заданий, а также задачи с реального ЕГЭ по математике. Практикуемся и готовимся к экзамену!

Задачи уровня А являются подготовительными для решения заданий 16 профильного ЕГЭ по теме «Треугольник и его элементы». Большая часть задач уровня В взята из реальных экзаменационных и диагностических работ прошлых лет.

26 В треугольнике ABC точка K лежит на стороне AC, причем AK KC 2 3.

100ballnik. com

05.04.2020 9:37:43

2020-04-05 09:37:43

Источники:

Https://100ballnik. com/%D0%B7%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D0%B5-16-%D0%BF%D0%BB%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%8F-%D0%B5%D0%B3%D1%8D-2022-%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0/

Урок — соревнование по теме Тригонометрические формулы. » /> » /> .keyword { color: red; } Решу егэ математика задание 4 26775

Урок — соревнование по теме Тригонометрические формулы

Урок — соревнование по теме Тригонометрические формулы

Разработка урока алгебры в 10 классе по теме «Тригонометрические формулы».

Образовательная: повторение и закрепление знаний по теме «Тригонометрические формулы».

Воспитательная: воспитание умения работать в команде.

Тип урока: урок — соревнование «Восхождение на пик знаний».

— Сегодня нам предстоит совершить восхождение на пик Знаний. Две командынаходчятся у подножия снежной вершины. Победит та команда, которая наберёт больше баллов и первой окажетсяч на вершине. За каждый верный ответ присуждается 1 балл. После каждого этапа восхождения жюри объявляет итоги.

II. Cоревнование «Восхождение на пик Знаний».

Основное тригонометрическое тождество.

Назовите формулу, выражающую зависимость между тангенсом и котангенсом.

Назовите формулу, выражающую зависимость между тангенсом и косинусом.

Назовите формулу, выражающую зависимость между синусом и котангенсом.

Чему равен синус двойного угла?

Чему равен косинус двойного угла?

Чему равен косинус суммы двух углов?

Чему равен синус суммы двух углов?

Чему равен синус разности двух углов?

Чему равен косинус разности двух углов?

Как преобразовать сумму косинусов в произведение?

Если tgα = , то можно ли утверждать, что sin α = 2, а соs α = 5? Ответ объснить.

Может ли быть верным равенство sin 2 α + соs 2 α =? Ответ объснить.

Какие значения может принимать sin х?

Какие значения может принимать соs х?

Вычислите: sin 2 α + tgα ∙сtgα +соs 2 α.

Вычислите: (1- sinα)∙ (1+sinα)+ (1- соsα)∙ (1+ соsα).

В какой четверти находится угол α, если выполняется условие sinα 0?

В какой четверти находится угол α, если выполняется условие sinα 0?

Определите знак функции соs170˚.

— Итак, мы продолжаем восхождение. По итогам предыдущих конкурсов лидирует команда … В горах нам встретились цветы. Приглашаем по 2 участника от каждой команды для участия в следующем конкурсе. Вам предстоит сорвать» цветы» и выполнить задание у доски. (Задания размещены на «цветах», которые прикреплены к магнитной доске.)

Задания на «цветах»:

Sin2α = 2 sinα соsα.

4. Задания в конвертах.

— Продолжаем восхождение. Пока ребята выводят формулы, вы выполняете индивидуальные задания. (Команды получают задания в конвертах с названиями: «Найдите», «Вычислите», «Упростите». Каждый ученик берёт по одному заданию из каждого конверта, выполняет его и сдаёт жюри на проверку.)

1. Найдите, если и.

Поскольку угол альфа лежит в четвёртой четверти, его тангенс отрицателен. Поэтому

.

2. Найдите, если и

Поскольку угол альфа лежит в третьей четверти, его тангенс положителен. Поэтому

.

.

3. Найдите, если и.

Поскольку угол α лежит в четвертой четверти, его косинус положителен. Поэтому

.

4. Найдите, если и.

Задание 2. Вычислите:

1. .

Используем формулу синуса двойного угла :

.

2. .

.

3. .

.

4. .

Задание 3. Упростите выражения:Решение. Выполним преобразования:

.

Поскольку угол альфа лежит в четвертой четверти, его синус отрицателен. Тогда

.

1..

В силу периодичности косинуса. Далее используем формулы приведения:

.

.

Найдите если

5. Привал. Сведения из истории тригонометрии.

— Пока жюри проверяет ваши выполненные задания, у нас будет привал. Пора отдохнуть. Каждая команда подготовила домашнее задание: сообщения на тему: «Сведения из истории тригонометрии» на 2-3 минуты каждое. Интересное, хорошо подготовленное сообщение оценивается в 5 баллов. Вам слово.

6. Конкурс капитанов.

Капитанам предлагается решить по 2 задачи. В это же время участники самостоятельно решают эти же задачи, за правильное решение также присуждаются баллы.

1. Найдите, если.

Разделим числитель и знаменатель на :

.

.

2. Найдите, если.

Используем свойство пропорции:

.

Следовательно,

1. Найдите значение выражения, если.

Используем периодичность косинуса, нечетность синуса и формулы приведения:

.

2. Найдите значение выражения, если

Жюри объявляет результаты соревнования, объявляется команда — победитель, первая поднявшаяся на пик Знаний. Вручаются сладкие призы, выставляются отметкиРешение.

В силу нечетности и периодичности синуса. Далее по формулам приведения имеем:

.

Используем формулу косинуса двойного угла: Получаем:

Источник: СтатГрад: Диагностическая работа по математике 05.03.2015 вариант МА10309….

Л. И. Мартышова. «Открытые уроки алгебры и начал математического анализа» 9-11 классы. М.: ВАКО 2013г.

Ш. А. Алимов, Ю. М. Колягин и др. «Алгебра и начала математического анализа» Учебник для общеобразовательных школ. М.:Просвещение, 2010.

Используем формулу синуса двойного угла :

.

Образовательная повторение и закрепление знаний по теме Тригонометрические формулы.

For-teacher. ru

01.03.2017 19:32:24

2017-03-01 19:32:24

Источники:

Https://for-teacher. ru/edu/matematika/doc-itpfv4a. html

ЕГЭ–2022, математика базовый уровень: задания, ответы, решения. Обучающая система Дмитрия Гущина. » /> » /> .keyword { color: red; } Решу егэ математика задание 4 26775

Решу егэ математика задание 4 26775

Решу егэ математика задание 4 26775

Уско­рен­ная под­го­тов­ка к ЕГЭ с ре­пе­ти­то­ра­ми Учи. До­ма. За­пи­сы­вай­тесь на бес­плат­ное за­ня­тие!

—>

При выполнении заданий с кратким ответом впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.

Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.

Найдите значение выражения

По тарифному плану «Просто как день» компания сотовой связи каждый вечер снимает со счёта абонента 16 руб. Если на счету осталось меньше 16 руб., то на следующее утро номер блокируют до пополнения счёта. Сегодня утром у Лизы на счету было 300 руб. Сколько дней (включая сегодняшний) она сможет пользоваться телефоном, не пополняя счёт?

Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

А) время обращения Земли вокруг Солнца

Б) длительность односерийного фильма

В) длительность звучания одной песни

Г) продолжительность вспышки фотоаппарата

В таблице под каждой буквой, соответствующей величине, укажите номер её возможного значения.

На рисунке изображен график осадков в г. Калининграде с 4 по 10 февраля 1974 г. На оси абсцисс откладываются дни, на оси ординат — осадки в мм. Определите по рисунку, сколько дней из данного периода выпадало от 2 до 8 мм осадков.

На рисунке изображён план местности (шаг сетки плана соответствует расстоянию 1 км на местности). Оцените, скольким квадратным километрам равна площадь озера Великое, изображённого на плане. Ответ округлите до целого числа.

Розничная цена учебника 180 рублей, она на 20% выше оптовой цены. Какое наибольшее число таких учебников можно купить по оптовой цене на 10 000 рублей?

Площадь ромба можно вычислить по формуле где — диагонали ромба (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите диагональ если диагональ равна 30 м, а площадь ромба 120 м 2 .

Детская горка укреплена вертикальным столбом, расположенным посередине спуска. Найдите высоту L этого столба, если высота H горки равна 3 метрам. Ответ дайте в метрах.

Агрофирма закупает куриные яйца в двух домашних хозяйствах. 40% яиц из первого хозяйства — яйца высшей категории, а из второго хозяйства — 20% яиц высшей категории. Всего высшую категорию получает 35% яиц. Найдите вероятность того, что яйцо, купленное у этой агрофирмы, окажется из первого хозяйства.

Мебельный салон заключает договоры с производителями мебели. В договорах указывается, какой процент от суммы, вырученной за продажу мебели, поступает в доход мебельного салона.

Фирма-производитель	Процент от выручки, Поступающий в доход салона	Примечания
«Альфа»	5%	Изделия ценой До 20 000 руб.
«Альфа»	3%	Изделия ценой Свыше 20 000 руб.
«Бета»	6%	Все изделия
«Омикрон»	4%	Все изделия

В прейскуранте приведены цены на четыре дивана. Определите, продажа какого дивана наиболее выгодна для салона. В ответ запишите, сколько рублей поступит в доход салона от продажи этого дивана.

—>

Ответ округлите до целого числа.

Mathb-ege. sdamgia. ru

19.09.2017 0:52:42

2017-09-19 00:52:42

Источники:

Https://mathb-ege. sdamgia. ru/test? id=11829373

Сегодня, 16:35

В закладки

Обсудить

Жалоба