Обоснование к 30 задаче егэ физика - Помощь в подготовке к экзаменам и поступлению

04.03.2022
14212

В 2022 году структура экзамена серьезно поменялась. Самое интересное изменение — во второй части впервые появился вопрос на 4 балла. Как же решать задание 30 в ЕГЭ по физике? Подготовили для вас подробную инструкцию.

Задание 30 в ЕГЭ по физике: пошаговое решение

Что из себя представляет задание 30 в ЕГЭ по физике?

Задание 30 — последне в экзамене. Оно имеет высокий уровень сложности, для которого необходимо уметь решать расчётные задачи с неявно заданной физической моделью с использованием различных законов и формул из одного-двух разделов курса физики (в ЕГЭ по физике встречаются разделы «Механика», «Молекулярная физика», «Электродинамика», «Квантовая механика»), обосновывая выбор физической модели для решения задачи. Оно относится к части 2, где необходимо написать развернутый ответ на задание.

Оптимальное время для решения задания — 20 минут, так как кроме него есть еще 29 заданий, которые необходимо успеть решить суммарно за 3 часа 55 минут.

ЕГЭ по физике — не самый простой экзамен. Поэтому так важно правильно распределить время подготовки во время его написания. Если вы слишком долго будете сидеть над одним заданием, то точно потеряете баллы. Поэтому так важно качественно подготовиться к экзамену и закрыть как можно больше пробелов в знаниях.

Изучить всю теорию и понять, как распределять время на экзамене, вы можете на наших курсах подготовки к ЕГЭ. Мы разбираем все критерии оценивания и учим решать задачи в четком соответствии с ними — ни один эксперт не придерется. А еще проводим пробные экзамены, чтобы на настоящем вы не нервничали. Записывайтесь!

Как получить 4 балла за задание 30 в ЕГЭ по физике?

Чтобы получить 4 балла, необходимо помнить о том, что каждая задача с развернутым ответом проверяется экспертом, который следует критериям. То есть необходимо оформить это всё таким образом, чтобы у экспертов не было никаких претензий к вашему решению. Поэтому давайте рассмотрим эти правила.

Критерий № 1. Запись теории и законов

Во-первых, должна быть записана вся теория и все законы, которые вы используете для решения задачи. Это логично, ведь без этого прийти к правильному ответу просто невозможно!

Во многих заданиях также требуется рисунок, поэтому при его отсутствии вы можете потерять балл на экзамене. Рисунок при этом должен быть верным. Например, силы и вектора, обозначенные на рисунке, должны быть адекватно построенными. Если тело висит на нити и покоится, а сила натяжения нити нарисована в 3 раза больше силы тяжести, то полных баллов вы не получите.

Неверный рисунок (слева) и верный рисунок (справа) для решения 30 задания в ЕГЭ по физике

Критерий № 2. Величины

Во-вторых, должны быть описаны все вновь вводимые величины. Например, если в условии не было ничего сказано о количестве теплоты, а вы используете его при решении, то вы обязательно должны вынести его на рисунок или указать, что «Q — количество теплоты».

Критерий № 3. Математические действия

В-третьих, должны быть произведены все математические действия. Не рекомендую перепрыгивать в уме через несколько математических действий, и на это есть две причины: очень велика вероятность ошибиться из-за невнимательности, а также эксперты этого не оценят.

Критерий № 4. Верный ответ

В-четвёртых, должен быть получен правильный численный ответ с указанием размерности и подставленными величинами.

Критерий № 5. Описание использованных законов

И в-пятых, в решении необходимо описать все законы, которые вы использовали в задаче, а также обосновать их применимость использования для конкретно заданной задачи.

Если вы не выполнили требования, которые приведены ранее, с вас могут снять баллы. Более подробную информацию о критериях оценивания и схему, по которой работают эксперты, проверяя ваши решения, вы можете прочитать на сайте ФИПИ в разделе «Для предметных комиссий субъектов РФ».

Какие самые популярные законы необходимо обосновывать и как это сделать?

Основной блок в кодификаторе — «Механика». Поэтому с наибольшей вероятностью в задании 30 встретятся законы оттуда. Вот что нужно обязательно раскрыть в этом случае:

Закон/понятие, которое требует обоснования	Что необходимо помнить для обоснования?
Закон сохранения импульса	— Определение инерциальной системы отсчета — Закон сохранения импульса выполняется при отсутствии внешних сил, или при работе, равной нулю
2 закон Ньютона	— Определение инерциальной системы отсчета — Тело мы должны принять материальной точкой
Сила натяжения нити	— Чтобы определить величину силы натяжения нити необходимо учитывать, что нить легкая и скользит по блоку без трения — Для равенства ускорений тел, связанных нитью, описываем, что нить нерастяжима
Момент силы	— Описываем модель твёрдого тела — Учитываем, что рычаг находится в равновесии, если момент силы, вращающей рычаг по часовой стрелке, равен моменту силы, вращающей рычаг против часовой стрелки (условие равновесия рычага)
Закон сохранения энергии	— Закон сохранения энергии выполняется только в замкнутой системе
Законы кинематики	— Определение инерциальной системы отсчета — Тело мы должны принять материальной точкой
Работа с блоками	— Говорим о том, что трения о блок отсутствует — Отмечаем свойства подвижного или неподвижного блока

Основные законы из блока «Механика», которые могут встретиться в задании 30 ЕГЭ по физике

Помните, что в задании 30 в ЕГЭ по физике все-таки могут встретиться и другие блоки. Поэтому советую учить всю теорию равномерно. На курсах подготовки к ЕГЭ в MAXIMUM Education, например, мы изучаем каждый блок постепенно и отдельно останавливаемся на самых сложных местах. При этом я никогда не даю своим ученикам лишнюю теорию — только то, что гарантированно пригодится на экзамене.

Как написать эталонное обоснование в задании 30 ЕГЭ по физике?

Рассмотрим написание эталонного обоснование на примере одной из форматных задач, которая взята с Открытого банка ФИПИ:

Пример задания 30 из ЕГЭ по физике

Решение задания

Для описания разрыва снаряда использован закон сохранения импульса системы тел. Он выполняется в инерциальной системе отсчёта, если сумма внешних сил, приложенных к телам системы, равна нулю. В данном случае из-за отсутствия сопротивления воздуха внешней силой является только сила тяжести mg, которая не равна нулю. Но этим можно пренебречь, считая время разрыва снаряда малым. За малое время разрыва импульс каждого из осколков меняется на конечную величину за счёт больших внутренних сил, разрывающих снаряд при взрыве. По сравнению с этими большими силами конечная сила тяжести пренебрежимо мала. Так как время разрыва снаряда считаем малым, то можно пренебречь и изменением потенциальной энергии снаряда и его осколков в поле тяжести в процессе разрыва.

Сделаем рисунок для данной задачи:

Рисунок для задания 30 в ЕГЭ по физике

Вычисления:

Пошаговое решение 30 задания из ЕГЭ по физике

Хотите научиться писать такие же подробные и качественные решения и к другим заданиям из экзамена по физике? Записывайтесь на наши курсы подготовки к ЕГЭ. На них вы подробно изучите всю теорию, которая необходима на экзамене, и поймете, как решать задачи на максимальный балл. А еще мы расскажем вам о ловушках в формулировках заданий, из-за которых многие школьники теряют баллы. Приходите на наши курсы, и вы сдадите ЕГЭ 80+!

Лайфхаки экзамена

К рубрике

Источник

Подготовка к ЕГЭ

Сделал файл со всеми шаблонами обоснований в новой 30ой задаче ЕГЭ по физике — лучше поздно, чем никогда

5 июня, 2022
Нет комментов

3044

Если задача на второй закон Ньютона, уравнение моментов, закон сохранения импульса или энергии, то нужно написать, что “рассмотрим задачу в системе отсчёта, связанной с Землёй. Будем считать эту систему отсчёта инерциальной”.
Если в задаче происходит движение тел и применяется второй закон Ньютона или закон сохранение импульса, или закон сохранения энергии, то пишем, что движущиеся тела мы считаем материальными точками (телами, размерами которых в данной задаче можно пренебречь). А далее, доказываем, почему именно:
а) Либо размер шарика много меньше нити, на которой он движется, либо радиуса закругленного жёлоба, по которому он скользит.
б) Либо тела движутся поступательно, поэтому к ним применима модель материальной точки независимо от их размеров.
Нужно написать: из пунктов 1 и 2 следует, что движение тел в ИСО описывается вторым законом Ньютона, если применяете данный закон.
Если задача на уравнение моментов, то нужно написать:
а) применяем для тела модель твёрдого тела (форма и размеры тела неизменны, расстояние между любыми двумя точками тела остаётся неизменным).
б) любое движение твёрдого тела является суперпозицией поступательного и вращательного движений. Условий равновесия твёрдого тела в ИСО ровно два: одно для поступательного движения (сумма внешних сил равна нулю), другое – для вращательного (сумма моментов внешних сил равна нулю).
в) сумма приложенных к твёрдому телу внешних сил равна нулю (одно из условий равновесия тела), поэтому сумма моментов этих сил относительно любых двух параллельных осей одна и та же. Для удобства в качестве оси, относительно которой будем считать сумму моментов сил, действующих на тело, выберем ось, проходящую перпендикулярно плоскости рисунка через точку… (указать точку, от которой будете отсчитывать плечи сил).
г) напишите словами, про направление и точки приложения сил, действующих на тело, чтобы обосновать величины плеч для сил. Не забудьте про силы, плечо которых равно нулю, и они не участвуют обычно в уравнении моментов: например, сила реакции шарнира или опоры, на которой находится рычаг. Эти силы должны быть нарисованы на рисунке и словами сказано, почему их плечо равно нулю.
Если используется закон сохранения импульса, то вариантов обоснования несколько:
а) либо говорим про то, что вдоль оси, в проекции на которую записываем закон сохранения импульса, на систему не действуют внешние силы (если на самом деле не действуют). Расскажите подробно, какие силы дают проекцию ноль на выбранную ось, а какие силы в этой
системе являются внутренними. Если шарик висит на нити, а в него попадает пуля, то нужно написать, что за время их столкновения нить не успевает заметно отклониться от вертикали, поэтому проекция силы натяжения на горизонталь равна нулю.
б) либо у нас взрыв снаряда, который происходит очень быстро, а импульсы осколков меняются на конечную величину, поэтому силы расталкивающие осколки снаряда очень большие и действие силы тяжести вдоль вертикальной оси по сравнению с ними можно пренебречь.
в) либо у нас столкновение на шероховатой поверхности, которое происходит очень быстро, а импульсы брусков меняются на конечную величину, значит силы взаимодействия брусков очень большие, поэтому по сравнению с ними действием силы трения можно пренебречь.
Тогда после любого из пунктов а)-в), пишем: следовательно, систему шариков в направлении выбранной оси можно считать замкнутой и возможно применение закона сохранения импульса. Если в системе существуют объекты, масса которых много меньше, чем масса других объектов, то важно это написать и сказать, что изменением импульса этих объектов малой массы мы пренебрегаем.
Если используется закон сохранения энергии, то нужно написать:
«Изменение механической энергии системы тел в ИСО равно работе всех непотенциальных сил (например, силы трения, сопротивления воздуха, натяжения нити, силы нормальной реакции опоры), приложенных к телу.» Расскажите, какие из сил, действующих на тела, потенциальные, а какие – непотенциальные. Далее утверждение: “Работа непотенциальных сил равна нулю”.
Если есть силы натяжения нити и силы реакции опоры, то нужно доказать, почему именно работа этих сил равна нулю, а именно написать, что они в каждый момент времени перпендикулярны скорости тела.
Если в задаче есть тела, связанные нитью, то скорее всего пригодится фраза: “нить невесома, масса блока ничтожна, трения в блоке нет, поэтому модуль силы натяжения нити в любой её точке один и тот же” Обратите внимание:
а) в списке нет пункта о нерастяжимости нити, она здесь не нужна, писать её нельзя, пригодится в другом пункте для связи ускорений.
б) недостаточно просто написать, что блок и нить идеальные: без пояснений о том, что именно значит эта идеальность, балл за обоснование не поставят.
Если нужно связать ускорения двух тел, то пишем:
а) либо “нить нерастяжима, поэтому модули ускорений подвижного блока и тела m при их прямолинейном поступательном движении отличаются в 2 раза” (обычно ускорение подвижного блока в 2 раза меньше)
б) либо “нить нерастяжима, поэтому модули ускорений тел, связанных нитью, при их прямолинейном поступательном движении равны”
Обратите внимание: для связи ускорений нужна только нерастяжимость, или постоянство длины, если посередине нити находится пружина, а невесомость и отсутствие трения – это всё для пункта 7.
Если в условии есть фразы по типу “поверхность гладкая” (или другие модельные допущения), то нужно в обосновании написать, как вы используете эти допущения. Например, в случае “гладкой поверхности” нужно написать, что это значит отсутствие силы трения.
Часто в задачах просят найти вес, а не силу нормальной реакции опоры, поэтому нужно будет написать, что эти две силы связаны 3-им законом Ньютона.
Обратите внимание, как нужно доказывать, что угол падения равен углу отражения при абсолютно упругом ударе о поверхность:
Источник образцов оформления: рекомендации по проверке второй части ЕГЭ для экспертов 2022 года и «ЕГЭ. Физика: типовые экзаменационные варианты: 30 вариантов, под ред. М.Ю. Демидовой, издание от 2022 года, издательство «Национальное образование».

Нет комментов

Ближайшие вебинары

март

Нет подходящих событий в эту дату

Получать расписание

Каждое утро наш бот рассылает расписание бесплатных вебинаров по выбранным предметам.

Последние посты

Если у вас есть собственный полезный текст, вы можете опубликовать его в этом блоге:

Больше статей:

В этой статье я на примере реальных работ разбираю самые распространенные ошибки, которые допускают выпускники при решении заданий 12, 14 и 15 (уравнения, …

Приёмная кампания в самом разгаре. Совсем скоро у вас начнётся учёба уже в новом статусе – в статусе студента. Мы, факультет клинической психологии и …

Сделал файл со всеми шаблонами обоснований в новой 30ой задаче ЕГЭ по физике — лучше поздно, чем никогда

Какие ошибки допускают выпускники на ЕГЭ по профильной математике чаще всего? Рекомендации репетитора в последние дни перед ЕГЭ

Какие даты – ключевые для поступления в этом году? Почему не стоит нести в вуз аттестат раньше времени и как поступать в разные города.

Show next

We will be happy to hear your thoughts

Оставить комментарий

Для отправки комментария вам необходимо авторизоваться.

Источник

2.Тело (брусок, шарик,…) будем считать материальной точкой, так как тело движется поступательно и размеры малы по сравнению с расстоянием

3. Так как система движется с ускорением, то выполняется второй закон Ньютона.

Так как система находится в равновесии, то векторная сумма всех сил (сумма проекций на ось х всех сил, …) равна нулю (первый закон Ньютона). По 3 закону Ньютона для взаимодействующих тел F1= -F2

Тело покоится на шероховатой поверхности, следовательно на него действует сила трения покоя, модуль которой меньше возможной силы трения скольжения: Fтр п < μN.

Закон Гука: пружина подвергается малым деформациям, следовательно сила, действующая на пружину, подчиняется закону Гука.

4. Так как нить невесома, а блок идеален (нить скользит по нему без трения), то Т = const (модуль силы натяжения во всех ее точках одинаков).

Так как нить нерастяжима, а грузы движутся прямолинейно, то α=const.

5. Идеальный подвижный блок: выигрыш в силе в 2 раза, проигрыш в расстоянии в 2 раза

2.Описываем стержень АВ моделью твёрдого тела (форма и размеры тела неизменны, расстояние между любыми двумя точками тела остаётся неизменным).

3.Движение твёрдого тела является суперпозицией поступательного и вращательного движений, поэтому условий равновесия твердого тела в ИСО два: одно для поступательного движения (сумма внешних сил, действующих на тело равна нулю); другое – для вращательного движения (сумма моментов внешних сил, действующих на тело, относительно оси вращения равна нулю).

2.Для описания взаимодействия тел (разрыва, столкновения, удара …) использован закон сохранения импульса системы тел.

Он выполняется в ИСО, если импульс внешних сил, приложенных к телам системы равен нулю за счёт сравнительно малой силы или равенства нулю проекций сил или время взаимодействия мало

3. условия для выполнения закона сохранения механической энергии:

время разрыва считаем малым, то можно пренебречь изменением потенциальной энергии тел в результате взаимодействия…

поверхность гладкая, внешние непотенциальные силы отсутствуют, а значит, их работа равна нулю;

при движении по окружности сила натяжения нити в любой точке окружности перпендикулярна скорости и её работа равна нулю.

4. Закон изменения механической энергии применяется в случае, когда внешние непотенциальные силы совершают работу, чаще всего переводящие механическую энергию во внутреннюю

2. Тело (брусок, шарик,…) будем считать материальной точкой, так как размеры малы по сравнению с длиной нити (пружины)

3. Малые колебания в системе без трения будут гармоническими, если возвращающая сила пропорциональна смещению грузика от положения равновесия.

Система совершает незатухающие колебания, начальное положение маятника соответствует положению равновесия, тогда гармонические колебания соответствуют закону синуса ИЛИ начальное положение маятника соответствует амплитудному, тогда гармонические колебания соответствуют закону косинуса.

4. Закон сохранения энергии для колебаний: на систему не действуют внешние силы, совершающие над ней работу, а также в системе нет внутренних сил трения, следовательно в системе выполняется закон сохранения энергии

Источник

20 октября 2022

В закладки

Обсудить

Жалоба

Справочная таблица.

mod30f.docx
mod30f.pdf

Образец задания в демоверсии 2023

В маленький шар массой M = 230 г, висящий на нити длиной l = 50 см, попадает и застревает в нём горизонтально летящая пуля. Минимальная скорость пули 0 υ , при которой шар после этого совершит полный оборот в вертикальной плоскости, равна 120 м/с. Чему равна масса пули? Сопротивлением воздуха пренебречь. Обоснуйте применимость законов, используемых при решении задачи.

Автор: Кузьмичева А.Ю.

Источник

Молекулярная физика. Расчетная задача

В. З. Шапиро

Это задание также относится к высокому уровню сложности. Как правило, тематика этого задания «МКТ» и «Термодинамика». Какие-то задачи требуют только формульного решения, какие-то необходимо сопровождать графическими пояснениями термодинамических процессов. В любом случае, теоретический материал полностью соответствует кодификатору элементов содержания и спецификации контрольных измерительных материалов.

1. В вертикальном цилиндре, закрытом лёгким поршнем, находится бензол $(C_{6}H_{6}),$ при температуре кипения При сообщении бензолу некоторого количества теплоты часть его превращается в пар, который при изобарном расширении совершает работу, поднимая поршень. Удельная теплота парообразования бензола $L = 396 cdot 10^{3}$ Дж/кг, а его молярная масса $M = 78cdot 10^{-3}$ кг/моль. Какая часть подводимого к бензолу количества теплоты идёт на увеличение внутренней энергии системы? Объёмом жидкого бензола и трением между поршнем и цилиндром пренебречь.

Необходимая теория:

Первый закон термодинамики

Внутренняя энергия

Дано: «СИ»

$L= 396 cdot 10^{3}$ Дж/кг;

$M = 78cdot 10^{3}$ кг/моль.

Найти: $displaystyle frac{Delta U}{Q}$ — ?

Решение:

Запишем первый закон термодинамики для изобарного процесса:

Выразим из этого равенства изменение внутренней энергии:

Для $displaystyle frac{Delta U}{Q}$ запишем:

$displaystyle frac{Delta U}{Q}=frac{Q - A$ (1).

Работу газа в изобарном процессе можно рассчитать по формуле:

с учетом уравнения Менделеева-Клапейрона получим:
(2).
При совершении работы давление бензола не изменяется, так как поршень в цилиндре легкоподвижный. Давление бензола все время остается равным атмосферному.

При этом
Delta m – масса бензола, превратившегося в газообразное состояние.

Количество теплоты, которое идет на превращение бензола в это состояние можно рассчитать по формуле:

Выражение для работы бензола (2) и количества теплоты (3) подставим в уравнение (1).

$displaystyle frac{Delta U}{Q}=1 - frac{frac{Delta m}{M}RT}{Delta mcdot L} .$

После сокращения на получим искомую формулу:
$displaystyle frac{Delta U}{Q}=1 - frac{RT}{Mcdot L}.$

Подставим численные значения и проведем расчет:

$displaystyle frac{Delta U}{Q}=1 - frac{8,31cdot 353}{78cdot {10}^{-3 }cdot 396cdot {10}^{-3 }}approx 0,905.$

Ответ: 0,905.

Секрет решения. На первый взгляд задача кажется несложной, но в ней «спрятаны» несколько искусственных приемов, до которых додуматься достаточно сложно. Первый прием – выражение $displaystyle frac{Delta U}{Q}=frac{Q-A$ Это математический ход, который сразу подсказывает, что конкретно надо находить в этой задаче.

Второй прием – получение равенства, используя уравнения Менделеева-Клапейрона Здесь надо придерживаться следующих рассуждений: если в левой части уравнения есть переменная величина (в этой задаче Delta V ), то и в правой части должна изменяться какая-то физическая величина (в этой задаче Delta m ). Можно сказать еще проще: если в левой части равенства есть знак дельта « Delta «, то и в правой части он должен обязательно появиться. В крайнем случае, можно «перебрать» все величины из правой части: температура не может изменяться, так как при парообразовании она всегда постоянна; молярная масса также неизменна, потому что речь идет об одном и том же газе; R – табличная величина. Остается только Эти рассуждения помогут понять ситуацию, описанную в задаче и правильно ее решить.

2. Одно и то же постоянное количество одноатомного идеального газа расширяется из одного и того же начального состояния $p_{1}, V_{1}$ до одного и того же конечного объёма $V_{2}$ первый раз по изобаре 1–2, а второй по адиабате 1–3 (см. рисунок). Отношение работы газа в процессе 1–2 к работе газа в процессе 1–3 равно $displaystyle frac{A$ =к=2. Чему равно отношение х количества теплоты $Q_{12},$ полученного газом от нагревателя в ходе процесса 1–2, к модулю изменения внутренней энергии газа $left|U_{3} - U_{1} right|$ в ходе процесса 1–3?

Необходимая теория:

Первый закон термодинамики

Внутренняя энергия

Изопроцессы

Дано:

1–2 р=const;

2–3 Q=const;
$displaystyle frac{A$ =к=2.
Найти: $displaystyle frac{Q_{12}}{left| U_3 - U_1right|}?$

Решение:

Для участка 1–2 применим первый закон термодинамики с учетом изобарного процесса.

$Q_{12}=A$

Работу газа при расширении найдем как площадь прямоугольника под графиком.

Изменение внутренней энергии одноатомного идеального газа запишем в виде формулы:

$displaystyle {Delta U}_{12}=frac{3}{2}vartheta Rleft(T_2 - T_1right) (3).$
Применим уравнение Менделеева-Клапейрона:

Тогда (3) примет вид:

$displaystyle {Delta U}_{12}=frac{3}{2}left(vartheta RT_2 - vartheta RT_1right)=frac{3}{2}left(p_1V_2 - p_1V_1right)=frac{3}{2}p_1left(V_2 - V_1right)$ (4).

Таким образом количество теплоты на участке 12 равно:

$displaystyle Q_{12}=p_1left(V_2 - V_1right)+frac{3}{2}p_1left(V_2 - V_1right)=frac{5}{2}p_1left(V_2 - V_1right)$ (5).

Для участка 1–3 применим первый закон термодинамики с учетом адиабатного процесса.

$Q_{13}=A$ но так как $Q_{13}=0,$ запишем:

0=A или Это выражение означает, что газ на участке 13 совершает работу за счет уменьшения своей внутренней энергии.

Учтем, что по условию $displaystyle frac{A$ =к=2, тогда:

$- displaystyle {Delta U}_{13}=A$

Используя (5) и (6) получим искомую формулу:

$displaystyle frac{Q_{12}}{left| U_3 - U_1right|}=frac{Q_{12}}{| - {Delta U}_{13}|}=frac{frac{5}{2}p_1left(V_2 - V_1right)}{frac{p_1left(V_2 - V_1right)}{2}}=frac{5}{2}:frac{1}{2}=5.$

Ответ: 5.

Секрет решения. Несмотря на громоздкие расчеты и обилие разных индексов в уравнениях, задача является среднего уровня сложности. Надо знать:

— первый закон термодинамики;

— его применение к изопроцессам;

— формулы, выражающие работу газа и его внутреннюю энергию (только для одноатомного идеального газа);

— уметь «читать» графики;

— понимать, что при расширении газ совершает положительную работу, при сжатии – отрицательную работу;

— проводить рассуждения о том, откуда газ берет энергию для совершения работы (за счет своей внутренней энергии или за счет поступления энергии извне);

— указанные пункты описывать соответствующими уравнениями.

Суть любой задачи по физике – описание физических процессов математическими уравнениями, которые надо решить удобным (рациональным) способом.

3. В тепловом двигателе 1 моль одноатомного разряженного газа совершает цикл 1–2–3–4–1, показанный на графике в координатах p–T, где p – давление газа, Т – абсолютная температура. Температуры в точках 2 и 4 равны и превышают температуру в точке 1 в 2 раза. Определите КПД цикла.

Дано:

$T_{2} =T_{4} = 2T_{1}.$

Найти: eta – ?

Решение:

КПД теплового двигателя определяется формулой:

– полезная работа, совершенная газом за цикл, Q – полученное за цикл количество теплоты. Можно графически рассчитать работу, если перерисовать данный цикл в координатах рV. Проведем анализ каждого процесса.

12: V=const, p↑, T↑;

23: p=const, T↑, V↑;

34: V=const, p↓, T↓;

41: p=const, T↓, V↓.

В координатах рV график будет иметь вид:

Работа газа за цикл будет определяться площадью прямоугольника 1-2-3-4.

Учтем, что $T_{2} =T_{4} = 2T_{1}.$

Поэтому (на основании закона Шарля).

$V_3=V_4={2V}_2={2V}_1$ (на основании закона Гей-Люссака).

Таким образом, можно выразить полезную работу через p_1 и V_1.

Газ получает положительное количество теплоты на участках 1–2 и 2–3.
$Q=Q_{12}+Q_{23}.$

Применим к этим участкам первый закон термодинамики.
$Q_{12}=Delta U_{12}+A$

Но работа газа на этом участке равна нулю, так как процесс изохорный.
$displaystyle Q_{12}=Delta U_{12}=frac{3}{2}vartheta Rleft(T_2 - T_1right)=frac{3}{2}(vartheta RT_2 - vartheta RT_1).$

С учетом уравнения Менделеева-Клапейрона и получим:

$displaystyle Q_{12}=frac{3}{2}left(p_2V_2 - p_1V_1right)=frac{3}{2}left(2p_1V_1 - p_1V_1right)=frac{3}{2}p_1V_1=1,5p_1V_1$ (2).

Для участка 23 первый закон термодинамики примет вид:

$Q_{23}=Delta U_{23}+A$
Работа определяется площадью прямоугольника под участком 23.

$displaystyle Delta U_{23}=frac{3}{2} vartheta Rleft(T_3 - T_2right)=frac{3}{2}(vartheta RT_3 - vartheta RT_2)$ (4).

С учетом уравнения Менделеева-Клапейрона (4) примет вид:

$displaystyle Delta U_{23}=frac{3}{2}left(p_3V_3 - p_2V_2right)=frac{3}{2}left(2p_1cdot 2V_1 - 2p_1cdot V_1right)=frac{3}{2}cdot 2p_1cdot V_1=3p_1V_1$ (5).

Таким образом, полученное количество теплоты на участке 23 равно:
$Q_{23}=2p_1V_1+3p_1V_1=5p_1V_1.$

Общее количество теплоты, полученное за цикл:

(6).

Полученные выражения из (1) и (6) подставим в формулу КПД.

Ответ: 15,3%.

Секрет решения. За задачи на определение КПД тепловой машины по графику надо получать максимальные 3 балла. Эти задания сопровождаются большими расчетами, поэтому на первое место надо ставить внимательность их выполнения.

Необходимо выделить следующие моменты в решении:

— определять работу графически можно только в координатах рV;

— если в условии дан график в других координатах, то его надо перечертить в рV;

— поэтапно применять первый закон термодинамики и газовые законы для всех процессов;

— свести в единую формулу полученные данные для расчета КПД.

Спасибо за то, что пользуйтесь нашими материалами.
Информация на странице «Задание 30 ЕГЭ по физике» подготовлена нашими редакторами специально, чтобы помочь вам в освоении предмета и подготовке к ЕГЭ и ОГЭ.
Чтобы успешно сдать нужные и поступить в высшее учебное заведение или колледж нужно использовать все инструменты: учеба, контрольные, олимпиады, онлайн-лекции, видеоуроки, сборники заданий.
Также вы можете воспользоваться другими материалами из данного раздела.

Публикация обновлена:
08.03.2023

Источник