Старый каталог
Каталог заданий по типам по темам
?
Т1. Простейшие текстовые задачи
52
Т2. Размеры и единицы измерения
58
3. Чтение графиков и диаграмм
83
Т4. Преобразования выражений
57
Т5. Начала теории вероятностей
74
Т6. Выбор оптимального варианта
53
Т7. Анализ графиков и диаграмм
24
9. Задачи на квадратной решетке
51
Т10. Прикладная геометрия
22
13. Задачи по стереометрии
27
Т15. Простейшие текстовые задачи
57
Т16. Вычисления и преобразования
89
17. Простейшие уравнения
42
Т19. Числа и их свойства
26
Т21. Задачи на смекалку
34
Дополнительные задания для подготовки
Задания Д2. Производная и первообразная
53
ТЗадания Д5. Вычисления и преобразования
126
ТЗадания Д7. Простейшие уравнения
37
Задания Д8. Прикладная геометрия
3
ТЗадания Д11. Чтение графиков и диаграмм
8
Задания Д12. Задачи с прикладным содержанием
72
ТЗадания Д13. Стереометрия
140
Задания Д14. Анализ графиков и диаграмм
10
ТЗадания Д15. Планиметрия
704
ТЗадания Д16. Задачи по стереометрии
120
Задания Д17. Неравенства
9
Задания Д18. Наибольшее и наименьшее значение функций
152
Задания Д19. Числа и их свойства
4
Задания Д20. Задачи на смекалку
16
В сосуд, имеющий форму правильной треугольной призмы, налили воду. Уровень воды достигает 80 см. На какой высоте будет находиться уровень воды, если ее перелить в другой такой же сосуд, у которого сторона основания в 4 раза больше, чем у первого? Ответ выразите в см.
Спрятать решение
Решение.
Объем призмы равен произведению площади ее основания на высоту и выражается через сторону основания а и высоту Н формулой Поэтому а значит, при увеличении стороны а в 4 раза знаменатель увеличится в 16 раз, то есть высота уменьшится в 16 раз и будет равна 5 см.
Ответ: 5.
В сосуд, имеющий форму правильной треугольной призмы
Дата: 2020-02-19
1272
Категория: Стерео Призма
Метка: ЕГЭ-№2
27047. В сосуд, имеющий форму правильной треугольной призмы, налили 2300 воды и полностью в нее погрузили деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся с отметки 25 см до отметки 27 см. Чему равен объем детали? Ответ выразите в см3
По закону Архимеда объем детали равен объему вытесненной ею жидкости. Объем вытесненной жидкости равен 2/25 исходного объема (уровень воды поднялся на 2 сантиметра):Ответ: 184
27048. В сосуд, имеющий форму правильной треугольной призмы, налили воду. Уровень воды достигает 80см. На какой высоте будет находиться уровень воды, если ее перелить в другой такой же сосуд, у которого сторона основания в 4 раза больше, чем у первого? Ответ выразите в см.
Объем жидкости равен объёму правильной треугольной призмы, то есть:
Найдём площадь основания, пусть его сторона равна а. Площадь правильного треугольника равна:Значит объём залитой жидкости равен:Понятно, что при переливании жидкости её объём не меняется. В данном случае уменьшится высота жидкости. Насколько?
Пусть высота жидкости после переливания равна h, тогда формула объёма будет иметь вид:Можем записать равенство:Таким образом, при том же объёме высота уменьшится в 16 раз и будет равен 5.
Или можно сказать так: при увеличении стороны основания а в 4 раза уровень воды уменьшится в 16 раз от исходного:Ответ: 5
Используя этот сайт, Вы соглашаетесь с тем, что мы сохраняем и используем файлы cookies, а также используем похожие технологии для улучшения работы сайта.
Ok
Решу егэ математика 27048
Задание 13 № 27048
В сосуд, имеющий форму правильной треугольной призмы, налили воду. Уровень воды достигает 80 см. На какой высоте будет находиться уровень воды, если ее перелить в другой такой же сосуд, у которого сторона основания в 4 раза больше, чем у первого? Ответ выразите в см.
Объем призмы равен произведению площади ее основания на высоту и выражается через сторону основания А и высоту Н формулой Поэтому а значит, при увеличении стороны А в 4 раза знаменатель увеличится в 16 раз, то есть высота уменьшится в 16 раз и будет равна 5 см.
Задание 13 № 27048
Задание 13 27048.
Mathb-ege. sdamgia. ru
06.05.2019 0:44:29
2019-05-06 00:44:29
Источники:
Https://mathb-ege. sdamgia. ru/test? pid=27048
ЕГЭ–2022, математика: задания, ответы, решения. Обучающая система Дмитрия Гущина. » /> » /> .keyword { color: red; } Решу егэ математика 27048
Решу егэ математика 27048
Задание 5 № 521989
В сосуд, имеющий форму правильной треугольной призмы, налили воду. Уровень воды достигает 16 см. На какой высоте будет находиться уровень воды, если её перелить в другой сосуд такой же формы, у которого сторона основания в 2 раза больше, чем у первого? Ответ выразите в сантиметрах.
Объем призмы равен произведению площади ее основания на высоту и выражается через сторону основания А и высоту Н формулой Поэтому а значит, при увеличении стороны А в 2 раза знаменатель увеличится в 4 раза, то есть высота уменьшится в 4 раза и будет равна 4 см.
Задание 5 № 521989
На какой высоте будет находиться уровень воды, если её перелить в другой сосуд такой же формы, у которого сторона основания в 2 раза больше, чем у первого.
Ege. sdamgia. ru
04.10.2020 10:15:57
2020-10-04 10:15:57
Источники:
Https://ege. sdamgia. ru/problem? id=521989
ЕГЭ–2022, математика: задания, ответы, решения. Обучающая система Дмитрия Гущина. » /> » /> .keyword { color: red; } Решу егэ математика 27048
Решу егэ математика 27048
Решу егэ математика 27048
При выполнении заданий с кратким ответом впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.
Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.
Во сколько раз уменьшится площадь боковой поверхности конуса, если радиус его основания уменьшится в 1,5 раза, а образующая останется прежней?
При выполнении заданий с кратким ответом впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв слов или цифр.
Ege. sdamgia. ru
31.07.2017 21:13:09
2017-07-31 21:13:09
Источники:
Https://ege. sdamgia. ru/test? id=46254663
Геометрия, 11 класс
Урок №18. Сечения многогранников
Перечень вопросов, рассматриваемых в теме:
Решение задач, сводящихся к доказательству, связанному с построением сечения многогранника
Построение сечения многогранников
Решение задач на нахождение площадей сечений многогранников
Площадь
треугольника S=½hа
трапеции S=½h(а+b)
параллелограмма S=hа
Основная литература:
Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др. Геометрия. 10–11 классы : учеб.для общеобразоват. организаций : базовый и углубл. уровни – М.: Просвещение, 2014. – 255, сс. 121-126.
Дополнительная литература:
Шарыгин И.Ф. Геометрия. 10–11 кл. : учеб.для общеобразоват. учреждений – М.: Дрофа, 2009. – 235, : ил., ISBN 978–5–358–05346–5, сс. 178-196.
Потоскуев Е.В., Звавич Л.И. Геометрия. 11кл.: учеб. Для классов с углубл. И профильным изучением математики общеобразоват. Учреждений – М.: Дрофа, 2004. – 368 с.: ил., ISBN 5–7107–8310–2, сс. 5-30.
Открытые электронные ресурс:
Образовательный портал “Решу ЕГЭ”. https://mathb-ege.sdamgia.ru/test?theme=177
Теоретический материал для самостоятельного изучения
Сечение — это плоская фигура, которая образуется при пересечении пространственной фигуры плоскостью и граница которой лежит на поверхности пространственной фигуры.
Определение: две прямые параллельны, если они лежат в одной плоскости и не пересекаются. Если через две прямые нельзя провести одну плоскость, то такие прямые скрещиваются.
Теорема о параллельности трех прямых: если a∥b, b∥c, то и a∥c. Определение: прямая и плоскость параллельны, если они не имеют общих точек. Признак параллельности прямой и плоскости: прямая, не лежащая в плоскости, параллельна этой плоскости, если она параллельна некоторой прямой из этой плоскости.
Определение: две плоскости параллельны, если они не имеют общих точек.
Признак параллельности двух плоскостей: если две пересекающиеся прямые одной плоскости параллельны двум пересекающимся прямым из другой плоскости, то такие плоскости параллельны.
Если две плоскости пересекаются, то их линия пересечения — прямая.
Если две параллельные плоскости пересечены третьей, то их линии пересечения параллельны (см. рис.)
Если плоскости α и β пересекаются по прямой a, а плоскости β и γ пересекаются по прямой b, причем a∥b, то плоскости α и γ пересекутся по прямой c∥a∥b.
Следом называется прямая, по которой плоскость сечения пересекает плоскость любой из граней многогранника.
Примеры и разбор решения заданий тренировочного модуля
№1 SABCD – четырехугольная пирамида, в основании которой лежит квадрат ABCD, а две боковые грани SAB и SAD представляют собой прямоугольные треугольники с прямым углом ∠A. Найдите площадь сечения пирамиды плоскостью α, если SA=AB=a.
Решение:
сначала построим сечение по условию задачи.
1)Пусть AC∩BD=O. Две плоскости параллельны, если две пересекающиеся прямые одной плоскости соответственно параллельны двум пересекающимся прямым другой плоскости. Заметим, что т.к. ∠SAB=∠SAD=90∘⇒SA⊥(ABC). Проведем в плоскости SAC прямую OK∥SC. Т.к. O – середина AC, то по теореме Фалеса K – середина SA. Через точку K в плоскости SAB проведем KM∥SB (следовательно, M – середина AB). Таким образом, плоскость, проходящая через прямые OK и KM, и будет искомой плоскостью. Необходимо найти сечение пирамиды этой плоскостью. Соединив точки O и M, получим прямую MN. Т.к. α∥(SBC),то α пересечет плоскость SCD по прямой NP∥SC (если NP∩SC≠∅, то α∩(SBC)≠∅, что невозможно ввиду их параллельности). Таким образом, KMNP – искомое сечение, причем KP∥AD∥MN⇒ это трапеция.
2)Т.к. все точки K,M,N,P – середины отрезков SA,AB,CD,SD соответственно, то: а) MN=AD=a б) KP=1/2AD=a/2 в) KM=1/2SB=a 2/2 Заметим, что по теореме о трех перпендикулярах SB⊥BC⇒KM⊥MN. Таким образом, KMNP – прямоугольная трапеция. SKMNP=(KP+MN)* KM/ 2 =3 a2/8
Ответ:3 a2/8
№2 Найди площадь сечения прямой призмы, проходящей через середины ребер, если =120°, АВ=5 см, ВС=3см и наибольшая из площадей боковых граней равна 35см2 .
Решение:
боковая грань прямой призмы является прямоугольником.
Площадь каждой боковой грани равна произведению высоты призмы на сторону основания.
То есть большая боковая грань содержит большую сторону основания.
По условию =120°, – тупой, а поскольку напротив большей стороны лежит больший угол, то большей стороной основания будет сторона АС. Вычислим длину стороны АС по теореме косинусов.
Получим, что длина стороны АС=7см.
Зная большую сторону основания и площадь наибольшей боковой грани призмы, длину высоты призмы вычислить нетрудно.
Получим, что длина высоты призмы равна .
Найдем площадь основания, а оно равно площади сечения, по формуле .
Мы воспользуемся второй формулой. Получим, что площадь основания равна .
Ответ: 15 /4 см2
№3 На ребре AB правильной четырёхугольной пирамиды SABCD с основанием ABCD отмечена точка Q, причём AQ:QB=1:2. Точка P — середина ребра AS.
Найдите площадь сечения DPQ, если площадь сечения DSB равна 6.
Решение:
пусть сторона основания пирамиды равна 3а, а высота пирамиды равна h. Тогда площадь сечения DSB равна
S=BD*SO/2= 3 =6
откуда ah=2 .
Площадь сечения DPQ равна
Ответ:
№4
Дана правильная треугольная пирамида SABC с вершиной S. Через середину ребра AC и точки пересечения медиан граней ASB и CSB проведена плоскость. Найдите площадь сечения пирамиды этой плоскостью, если AB=21,AS=12 .
Решение:
пусть LK∩SO=H. Тогда по теореме о трех перпендикулярах HK⊥AC как наклонная (HO⊥(ABC),OK⊥AC как проекция). Следовательно, и LK⊥AC.
Тогда SALC=AC⋅LK/2 Рассмотрим △SKB: BK=AB⋅ /2=21 /2⇒cosB=7 /12 .
Тогда по теореме косинусов для △KLB: KL2=729/4⇒KL=27/2
Значит, SALC=567/4=141,75
Ответ : 141,75
№5
Дана правильная четырехугольная призма ABCDA1B1C1D1. На ребре AA1 отмечена точка K так, что AK : KA1 = 1 : 2. Плоскость α проходит через точки B и K параллельно прямой AC. Эта плоскость пересекает ребро DD1 в точке M, АВ=4, АА1=6. Найдите площадь сечения.
Решение:
По теореме о трех перпендикулярах прямые BM и AC перпендикулярны, а значит, прямые BM и KL перпендикулярны. Площадь четырехугольника, диагонали которого взаимно перпендикулярны, равна половине произведения диагоналей. Найдем их: KL=AC=4 как диагональ квадрата, лежащего в основании призмы, тогда
по теореме Пифагора.
Тогда
Ответ: 8
- ЕГЭ по математике профиль
Пробные и тренировочные варианты ЕГЭ 2022 по математике (база) из различных источников.
Тренировочные варианты ЕГЭ 2022 по математике (база)
ЕГЭ 100 баллов (с решениями) | |
Вариант 1 | скачать |
Вариант 2 | скачать |
Вариант 3 | скачать |
Вариант 4 | скачать |
Вариант 5 | скачать |
Вариант 6 | скачать |
Вариант 7 | скачать |
Вариант 8 | скачать |
Вариант 9 | скачать |
Вариант 10 | скачать |
variant 11 | скачать |
variant 12 | скачать |
variant 13 | скачать |
variant 14 | скачать |
variant 15 | скачать |
variant 16 | скачать |
variant 17 | скачать |
variant 18 | скачать |
variant 20 | скачать |
variant 21 | скачать |
variant 23 | скачать |
variant 24 | скачать |
variant 25 | скачать |
variant 26 | скачать |
variant 29 | скачать |
variant 30 | скачать |
Ягубов РФ | |
Вариант 22 | скачать |
Вариант 23 | скачать |
Вариант 24 | скачать |
Вариант 25 | скачать |
Вариант 26 | скачать |
Вариант 27 | скачать |
Вариант 28 | скачать |
vk.com/pro_matem | |
variant 1 | разбор |
variant 2 | разбор |
vk.com/matematicalate | |
variant 1 | скачать |
variant 2 | скачать |
variant 3 | скачать |
variant 4 | скачать |
variant 5 | скачать |
variant 6 | скачать |
variant 7 | скачать / разбор 1-13 |
→ Купить сборники тренировочных вариантов ЕГЭ 2022 по математике | |
math100.ru (с ответами) по демоверсии 2021 года | |
Вариант 1 | скачать |
Вариант 2 | скачать |
Вариант 3 | скачать |
Вариант 4 | скачать |
Вариант 5 | скачать |
Вариант 6 | скачать |
Вариант 7 | скачать |
Вариант 8 | скачать |
Вариант 9 | скачать |
Вариант 10 | скачать |
Разные | |
Вариант 1-5 | ответы |
Структура варианта КИМ ЕГЭ 2022 математика база
Экзаменационная работа включает в себя 21 задание с кратким ответом базового уровня сложности.
Все задания направлены на проверку освоения базовых умений и практических навыков применения математических знаний в повседневных ситуациях. Ответом к каждому из заданий 1–21 является целое число, или конечная десятичная дробь, или последовательность цифр.
Задание с кратким ответом считается выполненным, если верный ответ записан в бланке ответов № 1 в той форме, которая предусмотрена инструкцией по выполнению задания.
Распределение заданий варианта КИМ ЕГЭ по содержанию, видам умений и способам действий
В экзаменационной работе проверяется следующий учебный материал.
1. Математика, 5–6 классы.
2. Алгебра, 7–9 классы.
3. Алгебра и начала анализа, 10–11 классы.
4. Теория вероятностей и статистика, 7–9 классы.
5. Геометрия, 7–11 классы
Связанные страницы:
Незнайка → ЕГЭ → Математика → Базовая
Рейтинг: 475
Рейтинг: 471
Рейтинг: 466
Рейтинг: 434
Рейтинг: 422
Математика Базовый уровень
Об экзамене
Базовая математика – для слабаков, скажут одни, другие – для тупых гуманитариев, а третьи (те, что не снобы) просто используют ее в качестве разминки перед математикой профильной. Пусть гуманитарии не обижаются и не принимают все так близко к сердцу, самоирония должна быть. Просто, чтобы сдать базу, надо лишь ходить на уроки по математике и хотя бы немного слушать учителя. Никаких проблем не возникнет.
Структура
Экзаменационная работа состоит из одной части, включающей 20 заданий с кратким ответом базового уровня сложности. Ответом к каждому из заданий 1–20 является целое число или конечная десятичная дробь, или последовательность цифр.
На выполнение экзаменационной работы отводится 3 часа (180 минут).
Пояснения к оцениванию заданий
Правильное решение каждого из заданий 1–20 оценивается 1 баллом. Задание считается выполненным верно, если экзаменуемый дал правильный ответ в виде целого числа или конечной десятичной дроби, или последовательности цифр. Максимальный первичный балл за всю работу – 20.
Любой учитель или репетитор может отслеживать результаты своих учеников по всей группе или классу.
Для этого нажмите ниже на кнопку «Создать класс», а затем отправьте приглашение всем заинтересованным.
Ознакомьтесь с подробной видеоинструкцией по использованию модуля.
Новые тренировочные варианты в формате решу ЕГЭ 2022 по математике профильный уровень 11 класс для подготовки к экзамену, каждый вариант составлен по новой демоверсии ФИПИ ЕГЭ 2022 года, к тренировочным заданиям прилагаются правильные ответы и пояснения.
-
Тренировочный вариант №41054170 с ответами
-
Тренировочный вариант №41054171 с ответами
-
Тренировочный вариант №41054172 с ответами
-
Тренировочный вариант №41054173 с ответами
-
Тренировочный вариант №41054174 с ответами
-
Тренировочный вариант №41054175 с ответами
-
Тренировочный вариант №41054176 с ответами
-
Тренировочный вариант №41054177 с ответами
-
Тренировочный вариант №41054178 с ответами
-
Тренировочный вариант №41054179 с ответами
-
Тренировочный вариант №41054180 с ответами
-
Тренировочный вариант №41054181 с ответами
-
Тренировочный вариант №41054182 с ответами
-
Тренировочный вариант №41054183 с ответами
-
Тренировочный вариант №41054184 с ответами
Другие тренировочные варианты ЕГЭ 2022 по математике:
Тренировочные варианты ЕГЭ по математике 11 класс задания с ответами
Пробный вариант ЕГЭ 2022 №211004 по математике 11 класс с ответами