Страшная история и ответ ФИПИ! |
| Друзья и коллеги, пора поставить точку в одной очень стрррашной и запутанной истории.
Можно ли писать: «ОДЗ»? Узнаем ответ специалистов ФИПИ. |
История началась весной 2018 года, когда старшеклассники и учителя оказались очень сильно напуганы. Они говорили нам: «Нам учительница запретила писать ОДЗ! Нам сказали: Забудьте про эти страшные три буквы! Лучше ничего не пишите! Или пишите: Ограничения»!
Но что такое «ограничения»? Дал ли кто-нибудь определение этому слову как математическому термину? И можно ли взять и отменить математический термин? Нет, конечно! Ни теорему синусов, ни область допустимых значений уравнения (или неравенства) отменить нельзя.
Страсти не утихают уже почти 2 года.
Можно ли писать: «ОДЗ»? Ответы специалистов ФИПИ.
И меня постоянно спрашивают: «Можно ли писать: «ОДЗ» ? Не снимут ли мне все баллы за мою работу?
Меня также спрашивают, правда ли, что теперь при записи ответа в неравенстве нельзя использовать знак объединения и вместо него надо ставить точку с запятой.
Я задала эти вопросы специалистам ФИПИ – Федерального института педагогических измерений.
Вот что мне ответили:
Уважаемая Анна,
при выполнении заданий с развернутым ответом ЕГЭ по математике профильного уровня участник экзамена должен привести полное обоснованное решение задачи. При этом он может выбирать любой математически корректный способ решения, а также формы записи решения и ответа.
Ни в одном документе ФГБНУ «ФИПИ» нет запрета на использование тех или иных понятий, фактов, способов записи.
В частности, полное, обоснованное решение, корректно использующее понятие «Область допустимых значений», а также запись ответа с использованием знака объединения при проверке работ, согласно критериям, оценивается максимальным баллом.
С уважением, специалисты ФГБНУ «ФИПИ»
Вот и всё. Писать «ОДЗ» можно, только делать это надо правильно. Ведь, по определению, область допустимых значений уравнения или неравенства – это множество значений переменной, при которых обе части данного уравнения имеют смысл.
Например, ОДЗ неравенства
задается системой условий:
Если вы напишете просто «ОДЗ: х>0» — это ошибка. И не потому, что вы написали буквы О, Д и З, а потому, что не полностью указали область допустимых значений.
Вот такие (и многие другие) интересные тонкости оформления мы разбираем на нашем Онлайн-курсе.
Этот курс особенно полезен для учителей и репетиторов. Он дает то самое профессиональное общение, которого учителям так часто не хватает. Дает возможность выяснить все непонятные моменты. И конечно, намного лучше, если мы не пугаем детей иррациональными запретами, не ставим лишних «ограничений», а спокойно и профессионально объясняем то, что непонятно.
В курсе есть все, чтобы подготовить на 100 баллов +.мастер-классы по методике подготовки. Ближайший в эти выходные. И пусть вас не пугает срок доступа. Летом будут специальные акции на продление преподавательского тарифа.
Готовьтесь к ЕГЭ с профессионалами!
Курс «10 класс»
— Теория: текст + 72 ч видеоразборов.
— 35 ч. онлайн занятий с Анной Малковой в месяц.
— ДЗ с проверкой, чат, 2 репетиционных ЕГЭ.
Курс «11 класс, 80 баллов»
— Теория: текст + 72 ч видеоразборов.
— 54 ч. онлайн занятий с Анной Малковой, 3 в месяц.
— ДЗ с проверкой, чат, 9 репетиционных ЕГЭ.
Курс «11 класс, 100 баллов»
— Теория: текст + 72 ч видеоразборов.
— 120 ч. онлайн занятий с Анной Малковой, 8 в месяц.
— ДЗ с проверкой, чат, 9 репетиционных ЕГЭ.
Курс для преподавателей
— Вся теория профильного ЕГЭ, все задачи.
— 4 онлайн занятия в месяц (70 ч.).
— Мастер-классы по методике преподавания раз в месяц (18 ч.).
Повышение цен через 2 дня!
Благодарим за то, что пользуйтесь нашими материалами.
Информация на странице «ОДЗ писать нельзя? Ответ ФИПИ. Учителя, расскажите ученикам!» подготовлена нашими авторами специально, чтобы помочь вам в освоении предмета и подготовке к экзаменам.
Чтобы успешно сдать необходимые и поступить в высшее учебное заведение или техникум нужно использовать все инструменты: учеба, контрольные, олимпиады, онлайн-лекции, видеоуроки, сборники заданий.
Также вы можете воспользоваться другими материалами из данного раздела.
Публикация обновлена:
08.03.2023
Мы используем файлы cookie, чтобы персонализировать контент, адаптировать и оценивать результативность рекламы, а также обеспечить безопасность. Перейдя на сайт, вы соглашаетесь с использованием файлов cookie.
Каждый выпускник знает, что не так сложно решить задачу с развернутым решением, как ее оформить. Из-за стресса и обидных огрехов на экзамене теряются драгоценные баллы.
Главными правилами оформления заданий в карточках поделилась автор экзаменационных курсов для преподавателей Skysmart Ирина Чегринская.
Первое правило
Три самые опасные буквы на экзамене? ОДЗ. Писать ОДЗ можно, если выписывать все ситуации, в которых выражение не имеет смысла. Если выписать не все, балл будет снижен.
Что делать:
- писать слово «ограничения»,
- пользоваться равносильными переходами,
- или писать ОДЗ и выписывать все ограничения.
Второе правило
Отбор корней в 12 задании. Ученик решил уравнение — один балл. Чтобы заработать второй балл, нужно соблюсти несколько рекомендаций:
1. Корни отбираем любым способом: с помощью графика, числовой окружности, решения двойных неравенств и тому подобное.
2. Серии корней записываем с разными переменными. При выборке корней эта хитрость поможет не запутаться.
3. Перебор корней не останавливаем на корне, принадлежащему отрезку. Такой способ будет недостаточно обоснованным, пункт «б» не засчитают.
4. При отборе корней с помощью числовой (тригонометрической) окружности отмечаем концы числового отрезка, выделяем дугу, обозначаем корни.
Третье правило
При доказательстве в заданиях 13 и 15 либо указываем теорему, которую использовали, либо ее формулировку.
Четвертое правило
Не так страшен 18 номер, как его малюют. В последнем номере при решении пункта «а» можно пользоваться методом подбора. Если ответ положительный, то достаточно привести пример. Если ответ отрицательный, что бывает реже, то нужно написать доказательство.
Обязательно разбирайте со школьниками 18 номер: с некоторыми пунктами справится даже ученик со средним уровнем подготовки.
Пятое правило
Важно научить ребенка не только решать, оформлять, но и проверять свои ответы, чтобы не было вычислительных ошибок.
Что делать ученику на уроках:
- проверять ход решения,
- самостоятельно искать свои ошибки,
- подставлять ответы в исходные уравнения, неравенства,
- проверять, насколько логичный ответ получился.
Например, катет не может быть больше гипотенузы, ежемесячный платеж по кредиту должен быть действительно возможным.
Другие статьи автора:
ОДЗ (Область допустимых значений) – подробнее
Давай разберем пример, наглядно показывающий, что такое ОДЗ:
Решим уравнение ( displaystyle sqrt{2x+3}=x).
Все очень просто, если ты уже освоил тему «Иррациональные уравнения».
Возводим левую и правую части уравнения в квадрат:
( displaystyle 2x+3={{x}^{2}}text{ }Leftrightarrow text{ }{{x}^{2}}-2{x}-3=0).
Теперь решаем квадратное уравнение. Я воспользуюсь теоремой Виета (если забыл, что это такое, – посмотри тему «Квадратные уравнения»).
Получаем корни:
( displaystyle left[ begin{array}{l}x=3\x=-1end{array} right.)
Вроде все? А давай-ка теперь сделаем проверку – подставим полученные значения в начальное уравнение:
( displaystyle x=3:text{ }sqrt{2cdot 3+3}=3text{ }Leftrightarrow text{ }sqrt{9}=3) – все верно.
( displaystyle x=-1:text{ }sqrt{2cdot left( -1 right)+3}=-1text{ }Leftrightarrow text{ }sqrt{1}=-1) – неверно! А все почему?
Да потому, что мы не учли ОДЗ!
По определению квадратный корень из любого числа не может быть отрицательным.
Значит, глядя на уравнение ( displaystyle sqrt{2x+3}=x) мы должны сразу же написать:
( displaystyle left{ begin{array}{l}xge 0;\2x+3ge 0.end{array} right.)
Если помнишь тему «Иррациональные уравнения», ты сразу скажешь, что второе условие в этой системе писать необязательно. И правда, мы ведь потом возведем все в квадрат, и получится, что ( displaystyle 2x+3={{x}^{2}}), а значит – автоматически неотрицательно.
Итак, с помощью этих рассуждений приходим к такой области допустимых значений:
( displaystyle xge 0).
Тогда сразу становится ясно, что корень ( displaystyle x=-1) не подходит. И остается единственный ответ ( displaystyle x=3).
Всего мы изучаем несколько разных функций, для которых важна ОДЗ. Вот они со своими ОДЗ в удобной табличке.
30 мая 2018
В закладки
Обсудить
Жалоба
Изменение требований к оформлению заданий с развернутым ответом на ЕГЭ по математике
Важные моменты при оформлении второй части профильного ЕГЭ по математике.
1) ОДЗ. Писать ОДЗ можно, но если написали это слово, то писать его нужно целиком. Например, если в знаменателе есть логарифм, то нужно написать не только, что его аргумент >0, но и, что сам знаменатель не равен 0. И так со всеми имеющимися ограничениями. Иначе, это будет неправильное ОДЗ и оценка 0 баллов. Если пишите только часть ограничений, то не пишите слово «ОДЗ». Просто что-нибудь вроде фразы «Должны выполняться условия».
3) ОТБОР КОРНЕЙ ПО ОКРУЖНОСТИ. Обязательно нарисовать на окружности дугу, соответствующую нужному промежутку, обязательно подписать границы этой дуги, поставить точки (решения уравнения) и пояснить, как были отобраны корни, попадающие на дугу.
2) МЕТОД РАЦИОНАЛИЗАЦИИ. Использовать можно, доказывать не обязательно, но надо пояснять. Например, фразой «По методу рационализации в силу строго монотонного возрастания функции y=log_a(x) при a>1 и строго монотонного убывания функции y=log_a(x) при 0 < a < 1 »
4) ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ГОТОВЫХ ФОРМУЛ в задаче 17. Без вывода нельзя. Этих формул нет в учебниках, а всё, чего в учебниках нет надо выводить.
5) ОТВЕТЫ НА ПУНКТЫ а) и б) в задаче 19. Просто слова «да/нет» недостаточно. Нужен пример или обоснование.
Подробнее в вебинаре