Оля участвовала в викторине по истории. За каждый правильный ответ участнику начисляется 8 баллов, за каждый неверный — списываются 8 баллов, за отсутствие ответа списывается 3 балла. По результатам викторины Оля набрала 35 баллов.
а) На сколько вопросов Оля ответила правильно, если в викторине было 24 вопроса?
б) На сколько вопросов Оля не дала ответа, если в викторине было 25 вопросов?
в) На сколько вопросов Оля ответила неверно, если в викторине было 37 вопросов?
Спрятать решение
Решение.
Будем считать, что за каждый вопрос дают 8 баллов, а потом списывают по 16 за каждый неверный ответ и по 11 за отсутствие ответа. Пусть Оля ответила неверно на x вопросов и не ответила вовсе на y, тогда она потеряла 16x + 11y баллов.
а) По условию 24 · 8 − 16x − 11y = 35, откуда 16x + 11y = 157, 157 − 16x = 11y. Перебором среди чисел 157, 157 − 16, 157 − 32, …, 157 − 128 находим единственное кратное 11 число 157 − 80 = 77, откуда y = 7, x = 5 и верных ответов было 24 − 5 − 7 = 12.
б) По условию 25 · 8 − 16x − 11y = 35, откуда 16x + 11y = 165, 11 · (15 − y) = 16x. Значит, x кратно 11, откуда x = 0 (ведь даже 11 · 16 = 176 > 165). Тогда y = 15.
в) По условию 37 · 8 − 16x − 11y = 35, откуда 16x + 11y = 261, 261 − 16x = 11y. Перебором среди чисел 261, 261 − 16, 261 − 32, …, 261 − 256 находим единственное кратное 11 число 261 − 96 = 165, откуда y = 15, x = 6.
Ответ: а) 12; б) 15; в) 6.
Спрятать критерии
Критерии проверки:
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Получены верные обоснованные ответы в пунктах а, б и в | 4 |
| Получены верные обоснованные ответы в пунктах а и б, либо получены верные обоснованные ответы в пунктах а и в | 3 |
| Получен верный обоснованный ответ в пункте б, пункты а и в не решены, либо получен верный обоснованный ответ в пункте в, пункты а и б не решены | 2 |
| Приведён пример в пункте а, пункты б и в не решены | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше. | 0 |
| Максимальный балл | 4 |
Источник: Избранные задания по математике из последних сборников ФИПИ
Оля участвовала в викторине по истории. За каждый правильный ответ участнику начисляется 8 баллов, за каждый неверный — списывается 8 баллов, за отсутствии ответа списывается 3 балла. По результатам викторины Оля набрала 35 баллов.
а) На сколько вопросов Оля ответила правильно, если в викторине было 24 вопроса?
б) На сколько вопросов Оля не дала ответа, если в викторине было 25 вопросов?
в) На сколько вопросов Оля ответила неверно, если в викторине было 37 вопросов?
Решение:
Пусть х — кол-во вопросов, на которые Оля ответила правильно, тогда 8х — кол-во баллов, которые были начислены за правильные ответы;
Пусть у — кол-во вопросов, на которые Оля ответила неверно, тогда 8у — кол-во баллов, которые были списаны за неверные ответы;
Пусть z — кол-во вопросов, на которые Оля не дала ответа, тогда 3z — кол-во баллов, которые были списаны за отсутствие ответа
x+y+z — общее число вопросов
8х-8у-3z = 35 — общее кол-во набранных баллов по викторине
а) х+у+z = 24 — общее число вопросов
8х-8у-3z=35 — общее кол-во набранных баллов
Выразим из 1-го уравнения х и подставим его во 2-е уравнение:
8(24-у-z)-8у-3z = 35
192-8у-8z-8у-3z = 35
157-16у-11z = 0
Корни уравнения у = 5 и z = 7:
157-16·5-11·7 = 0
157-80-77 = 0
0 = 0
Тогда х = 24-у-z = 24-5-7 = 12
Т.е. кол-во правильных ответов — 12, неверных — 5, без ответа — 7
б) х+у+z = 25
8x-8y-3z = 35
Выразим из 1-го уравнения х и подставим его во 2-е уравнение:
8·(25-y-z)-8y-3z = 35
200-8y-8z-8y-3z = 35
165-16y-11z = 0
Корни уравнения у = 0 и z = 15:
165-16·0-11·15 = 0
165-0-165 = 0
0 = 0
Тогда х = 25-у-z = 25-0-15 = 10
Т.е. кол-во правильных ответов — 10, неверных — 0, без ответа — 15
в) x+y+z = 37
8x-8y-3z = 35
Выразим из 1-го уравнения х и подставим его во 2-е уравнение:
8·(37-y-z)-8y-3z = 35
296-8y-8z-8y-3z = 35
261-16y-11z = 0
Корни уравнения у = 6 и z = 15:
261-16·6-11·15 = 0
261-96-165 = 0
0 = 0
Тогда х = 37-у-z = 37-6-15 = 16
Т.е. кол-во правильных ответов — 16, неверных — 6, без ответа — 15
Ответ: а) 12; б) 15; в) 6
Задание 14423
Оля участвовала в викторине по истории. За каждый правильный ответ участнику начисляется 8 баллов, за каждый неверный — списывается 8 баллов, за отсутствие ответа списывается 3 балла. По результатам викторины Оля набрала 35 баллов.
а) На сколько вопросов Оля ответила правильно, если в викторине было 24 вопроса?
б) На сколько вопросов Оля не дала ответа, если в викторине было 25 вопросов?
в) На сколько вопросов Оля ответила неверно, если в викторине было 37 вопросов?
Ответ: а) 12; б) 15; в) 6
Скрыть
Будем считать, что за каждый вопрос дают $$8$$ баллов, а потом списывают по $$16$$ за каждый неверный ответ и по $$11$$ за отсутствие ответа. Пусть Оля ответила неверно на $$x$$ вопросов и не ответила вовсе на $$y$$, тогда она потеряла $$16x+11y$$ баллов.
а) По условию $$24cdot8-16x-11y=35$$, откуда $$16x+11y=157$$, $$157-16x=11y$$. Перебором среди чисел $$157$$, $$157−16$$, $$157−32$$, …, $$157-128$$ находим единственное кратное $$11$$ число $$157−80=77$$, откуда $$y=7, x=5$$ и верных ответов было $$24-5-7=12$$.
б) По условию $$25cdot8-16x-11y=35$$, откуда $$16x+11y=165$$, $$11cdot(15-y)=16x$$. Значит, $$x$$ кратно $$11$$, откуда $$x=0$$ (ведь даже $$11cdot16=176>165$$). Тогда $$y=15$$.
в) По условию $$37cdot8-16x-11y=35$$, откуда $$16x+11y=261$$, $$261-16x=11y$$. Перебором среди чисел $$261$$, $$261−16$$, $$261−32$$, …, $$261−256$$ находим единственное кратное $$11$$ число $$261−96=165$$, откуда $$y=15, x=6$$.
Петя участвовал в викторине по истории за каждый правильный ответ участнику начисляется 8 баллов егэ
Оля участвовала в викторине по истории. За каждый правильный ответ участнику начисляется 8 баллов, за каждый неверный – списывается 8 баллов, за отсутствие ответа списывается 3 балла. По результатам викторины Оля набрала 35 баллов.
А) На сколько вопросов Оля ответила правильно, если в викторине было 24 вопроса?
Б) На сколько вопросов Оля не дала ответа, если в викторине было 25 вопросов?
В) На сколько вопросов Оля ответила неверно, если в викторине было 37 вопросов?
Введите ответ в форме строки «21;43;7», где ответы на пункты разделены «;».
Задача 6564.
Uchus. online
08.04.2017 12:14:00
2017-04-08 12:14:00
Источники:
Http://uchus. online/tasks/show/6564
ЕГЭ–2022, математика: задания, ответы, решения. Обучающая система Дмитрия Гущина. » /> » /> .keyword { color: red; } Петя участвовал в викторине по истории за каждый правильный ответ участнику начисляется 8 баллов егэ
Петя участвовал в викторине по истории за каждый правильный ответ участнику начисляется 8 баллов егэ
Петя участвовал в викторине по истории за каждый правильный ответ участнику начисляется 8 баллов егэ
Ускоренная подготовка к ЕГЭ с репетиторами Учи. Дома. Записывайтесь на бесплатное занятие!
—>
Задание 18 № 562039
Оля участвовала в викторине по истории. За каждый правильный ответ участнику начисляется 8 баллов, за каждый неверный — списываются 8 баллов, за отсутствие ответа списывается 3 балла. По результатам викторины Оля набрала 35 баллов.
А) На сколько вопросов Оля ответила правильно, если в викторине было 24 вопроса?
Б) На сколько вопросов Оля не дала ответа, если в викторине было 25 вопросов?
В) На сколько вопросов Оля ответила неверно, если в викторине было 37 вопросов?
Будем считать, что за каждый вопрос дают 8 баллов, а потом списывают по 16 за каждый неверный ответ и по 11 за отсутствие ответа. Пусть Оля ответила неверно на X вопросов и не ответила вовсе на Y, тогда она потеряла 16X + 11Y баллов.
А) По условию 24 · 8 − 16X − 11Y = 35, откуда 16X + 11Y = 157, 157 − 16X = 11Y. Перебором среди чисел 157, 157 − 16, 157 − 32, . 157 − 128 находим единственное кратное 11 число 157 − 80 = 77, откуда Y = 7, X = 5 и верных ответов было 24 − 5 − 7 = 12.
Б) По условию 25 · 8 − 16X − 11Y = 35, откуда 16X + 11Y = 165, 11 · (15 − Y) = 16X. Значит, X кратно 11, откуда X = 0 (ведь даже 11 · 16 = 176 > 165). Тогда Y = 15.
В) По условию 37 · 8 − 16X − 11Y = 35, откуда 16X + 11Y = 261, 261 − 16X = 11Y. Перебором среди чисел 261, 261 − 16, 261 − 32, . 261 − 256 находим единственное кратное 11 число 261 − 96 = 165, откуда Y = 15, X = 6.
Задание 18 № 562039
—>
Значит, x кратно 11, откуда x 0 ведь даже 11 16 176 165.
Ege. sdamgia. ru
27.07.2020 13:39:45
2018-01-14 23:11:13
Источники:
Http://ege. sdamgia. ru/problem? id=562039
На школьной викторине было предложено 12 вопросов. За каждый правильный ответ участнику начисляли 10 баллов, а за неправильный ответ отнимали 8 баллов. Универ soloBY » /> » /> .keyword { color: red; } Петя участвовал в викторине по истории за каждый правильный ответ участнику начисляется 8 баллов егэ
На школьной викторине было предложено 12 вопросов. За каждый правильный ответ участнику начисляли 10 баллов, а за неправильный ответ отнимали 8 баллов
На школьной викторине было предложено 12 вопросов. За каждый правильный ответ участнику начисляли 10 баллов, а за неправильный ответ отнимали 8 баллов.
Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах.
Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте.
Как быстро и эффективно исправить почерк? Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.
Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.
Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах.
Www. soloby. ru
24.05.2017 0:36:57
2017-05-24 00:36:57
Источники:
Http://www. soloby. ru/329968/%D0%B2%D0%B8%D0%BA%D1%82%D0%BE%D1%80%D0%B8%D0%BD%D0%B5-%D0%BF%D1%80%D0%B5%D0%B4%D0%BB%D0%BE%D0%B6%D0%B5%D0%BD%D0%BE-%D0%BF%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%B8%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%8B%D0%B9-%D1%83%D1%87%D0%B0%D1%81%D1%82%D0%BD%D0%B8%D0%BA%D1%83-%D0%BD%D0%B5%D0%BF%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%B8%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%8B%D0%B9