Основная волна егэ 2017 математика профиль - Помощь в подготовке к экзаменам и поступлению

ЕГЭ — 2017. Основная волна 02.06.2017. Вариант 301 (C часть).

При выполнении заданий с кратким ответом впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.

Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.

Версия для печати и копирования в MS Word

Цена на электрический чайник была повышена на 14% и составила 1596 рублей. Сколько рублей стоил чайник до повышения цены?

Ответ:

На графике изображена зависимость крутящего момента двигателя от числа его оборотов в минуту. На оси абсцисс откладывается число оборотов в минуту, на оси ординат  — крутящий момент в Н · м. Скорость автомобиля (в км/ч) приближенно выражается формулой где n  — число оборотов двигателя в минуту. С какой наименьшей скоростью должен двигаться автомобиль, чтобы крутящий момент был равен 120 Н · м? Ответ дайте в километрах в час.

Ответ:

На клетчатой бумаге с размером клетки изображен треугольник АВС. Найдите длину его высоты, опущенной на сторону ВС.

Ответ:

Научная конференция проводится в 5 дней. Всего запланировано 75 докладов  — первые три дня по 17 докладов, остальные распределены поровну между четвертым и пятым днями. Порядок докладов определяется жеребьёвкой. Какова вероятность, что доклад профессора М. окажется запланированным на последний день конференции?

Ответ:

Найдите корень уравнения

Ответ:

Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 105°, угол CAD равен 35°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.

Ответ:

Шар вписан в цилиндр. Площадь поверхности шара равна 111. Найдите площадь полной поверхности цилиндра.

Ответ:

Найдите значение выражения

Ответ:

Расстояние между пристанями A и B равно 120 км. Из A в B по течению реки отправился плот, а через час вслед за ним отправилась яхта, которая, прибыв в пункт B, тотчас повернула обратно и возвратилась в К этому времени плот прошел 24 км. Найдите скорость яхты в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 2 км/ч. Ответ дайте в

Ответ:

Найдите точку максимума функции

Ответ:

а)  Решите уравнение:

б)  Определите, какие из его корней принадлежат отрезку

Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

На рёбрах AB и BC треугольной пирамиды ABCD отмечены точки M и N соответственно, причём AM : BM  =  CN : NB = 1 : 2. Точки P и Q  — середины ребер DA и DC соответственно.

а)  Докажите, что P, Q, M и N лежат в одной плоскости.

б)  Найти отношение объёмов многогранников, на которые плоскость PQM разбивает пирамиду.

Решите неравенство

Точка E  — середина боковой стороны CD трапеции ABCD. На стороне AB взяли точку K, так, что прямые CK и AE параллельны. Отрезки CK и BE пересекаются в точке O.

а)  Докажите, что CO  =  KO.

б)  Найти отношение оснований трапеции BC и AD, если площадь треугольника BCK составляет площади трапеции ABCD.

В июле 2020 года планируется взять кредит в банке на некоторую сумму. Условия его возврата таковы:

− каждый январь долг увеличивается на r% по сравнению с концом предыдущего года;

− с февраля по июнь каждого года необходимо выплачивать одним платежом часть долга.

Если ежегодно выплачивать по 58 564 рублей, то кредит будет полностью погашен за 4 года, а если ежегодно выплачивать по 106 964 рублей, то кредит будет полностью погашен за 2 года. Найдите r.

Найти все значения a, при каждом из которых уравнение

имеет ровно один корень на отрезке [0; 1].

На доске написано 30 различных натуральных чисел, десятичная запись каждого из которых оканчивается или на цифру 2, или на цифру 6. Сумма написанных чисел равна 2454.

а)  Может ли на доске быть поровну чисел, оканчивающихся на 2 и на 6?

б)  Может ли ровно одно число на доске оканчиваться на 6?

в)  Какое наименьшее количество чисел, оканчивающихся на 6, может быть записано на доске?

Завершить тестирование, свериться с ответами, увидеть решения.

Источник

Просмотр

ВАРИАНТЫ ЕГЭ (2 июня 2017):

A,
B,
C,
D,
E,
F,
H,
G,
K,
L,
M,
N,
O,
P,
Q,
R,
S,
T,
U,
V,
X,
X,
Z

Задача №1:
1.475
2. 31500
3. 185
4. 120
5. 120
6. 160
7. 90
8. 26100
9. 1300
10. 15000
11. 1900
12. 1400

Задача №2:
1) 50
2) 38
3) 12
4) 11
5) 72

Задача №3:
1) 2.5
2) 2
3) 8
4) 12
5) 9
6) 18
7) 5

Задача №4:
1) 0.6
2) 0.75
3) 0.997
4) 0.4
5) 0.1
6) 0.25
7) 0.16
0.04
9) 0.5
10) 0.1
11) 0.1
12) 0.3

Задача №5:
1) 9
2) 5
3) 15
4) 3
5) 100
6) -8
7) -1
4
9) 2
10) 1
11) 4

Задача №6:
1) 45
2) 70
3) 18
4) 15
5) 6
6) 25
7) 30
5
9) 11.25
10) 3
11) 21
12) 40
13) 32

Задача №7:
1) 3
2) 1
3) 5
4) 3
5) -1

Задача №10
1. 826
2. 60
3. 5000
4. 315
5. 7

Задания №11
1. 35
2. 18
3. 24
4. 19
5. 20
6. 22
7. 728
8. 874
9. 5
10. 770
11. 874
12. 5
13. 10
14. 33
15. 24

Задача №12:

Тип 1
1. 8
2. -3
3. 6
4. -9
5. -16
6. -4
Тип 2
1. 4.2
2. 6.5
3. 4.25
Тип 3
8. -9
Тип 4
12.
9. 2
10. 2
11. 7
Тип 4
12. 6
13. 7
14. -5

Этот материал на 4pda

Решения

Решения к заданиям доступны
для бесплатного просмотра
только зарегистрированным
пользователям проекта!

Источник

Категория: ЕГЭ (диагностич. работы)

Разбор отдельных заданий части С. Основная волна, 2 июня 2017

13.1. а) Решите уравнение $8cdot 16^{cosx}-6cdot 4^{cosx}+1=0.$

б) Найдите корни уравнения из отрезка $[frac{3pi}{2};3pi].$

Решение: + показать

13.2. а) Решите уравнение $log_4(2^{2x}-sqrt3cosx-sin2x)=x.$

б) Найдите корни уравнения из отрезка $[-frac{pi}{2};frac{3pi}{2}].$

Решение: + показать

14.1. Дана пирамида , в основании которой – трапеция , причём $angle BAD+angle ADC=90^{circ}.$
Плоскости и и перпендикулярны плоскости основания пирамиды.

Прямые и пересекаются в точке .
а) Доказать, что
б) Найти $V_{PKBC},$ если а высота пирамиды равна

Решение:+ показать

14.2. На ребрах и треугольной пирамиды отмечены точки и

соответственно, причем . Точки и – середины рёбер и соответственно.

а) Докажите, что точки и лежат в одной плоскости.

б) Найдите, в каком отношении эта плоскость делит объем пирамиды.

Решение: + показать

14.3. Основанием прямой треугольной призмы является прямоугольный треугольник с прямым углом . Диагонали боковых граней и равны и соответственно,

а) Докажите, что треугольник прямоугольный.

б) Найдите объем пирамиды

Решение: + показать

15.1. Решить неравенство

$frac{log_2(4x^2)+35}{log_2^2x-36}geq -1.$

Решение: + показать

15.2. Решить неравенство

$frac{log_4(64x)}{log_4x-3}+frac{log_4x-3}{log_4(64x)}geq frac{log_4x^4+16}{log_4^2x-9}.$

Решение: + показать

16.1. Точка – середина боковой стороны трапеции На стороне отмечена точка так, что Прямые пересекаются в точке

а) Докажите, что

б) Найдите отношение оснований трапеции и если площадь треугольника составляет $frac{9}{64}$ площади трапеции

Решение: + показать

16.2. Две окружности с центрами и пересекаются в точках и , причём точки и лежат по разные стороны от прямой . Продолжения диаметра первой окружности и хорды этой окружности пересекают вторую окружности в точках и соответственно.

а) Докажите, что треугольники и подобны.

б) Найдите , если радиус второй окружности втрое больше радиуса первой и .

Решение: + показать

16.3. Основания трапеции равны и , а её диагонали равны и .

а) Докажите, что диагонали трапеции перпендикулярны.
б) Найдите высоту трапеции.

Решение: + показать

17.1. В июле 2020 года планируется взять кредит в банке на некоторую сумму. Условия его возврата таковы:

− каждый январь долг увеличивается на % по сравнению с концом предыдущего года;

− с февраля по июнь каждого года необходимо выплачивать одним платежом часть долга.

Если ежегодно выплачивать по рублей, то кредит будет полностью погашен за года, а если ежегодно выплачивать по рублей, то кредит будет полностью погашен за года. Найдите .

Решение:+ показать

17.2. В июле 2020 года планируется взять кредит на некоторую сумму. Условия возврата таковы:
– в январе каждого года долг увеличивается на % по сравнению с предыдущим годом

– с февраля по июнь нужно выплатить часть долга одним платежом. Определите, на какую сумму взяли в кредит в банке, если известно, что кредит был выплачен тремя равными платежами (за 3 года) и общая сумма выплат на рублей больше суммы взятого кредита.

Решение:+ показать

17.3. В июле планируется взять кредит в банке на сумму млн. рублей на неко- торый срок (целое число лет). Условия его возврата таковы:
— каждый январь долг возрастает на % по сравнению с концом преды- дущего года;

— с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга;
— в июле каждого года долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на июль предыдущего года.
На сколько лет был взят кредит, если общая сумма выплат после полного погашения кредита составила млн. рублей?

Решение:+ показать

18.1. Найти все значения параметра , при каждом из которых уравнение

$sqrt{5x-3}cdot ln(x^2-6x+10-a^2)=0$

имеет ровно один корень на отрезке

Решение:+ показать

19.1. На доске написано различных натуральных чисел, десятичная запись каждого из которых оканчивается или на цифру , или на цифру . Сумма написанных чисел равна .

а) Может ли на доске быть поровну чисел, оканчивающихся на и на .

б) Может ли ровно одно число на доске оканчивается на ?

в) Какое наименьшее количество чисел, оканчивающихся на , может быть записано на доске?

Решение: + показать

Источник

Условия и видеоразбор некоторого варианта части С (задания 13-19) основной волны ЕГЭ-2017 по математике (профильный уровень), который проходил 02.06.2017.

13. а) Решите уравнение $9 cdot 81^{cos x} — 28cdot 9^{cos x} + 3 = 0$.
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $left[dfrac{5pi}{2}; 4piright]$.

14. На ребрах $AB$ и $BC$ треугольной пирамиды $ABCD$ отмечены точки $M$ и $N$ соответственно, причем $AM : BM = CN : NB = 1 : 2$. Точки $P$ и $Q$ — середины сторон $DA$ и $DC$ соответственно.
а) Докажите, что $P$, $Q$, $M$ и $N$ лежат в плоскости.
б) Найти отношение объемов многогранников, на которые плоскость $PQM$ разбивает пирамиду.

15. Решите неравенство $$dfrac{log_4(64x)}{log_4 x — 3} + dfrac{log_4 x — 3}{log_4(64x)} geqslant dfrac{log_4 x^4 + 16}{log_4^2 x — 9}.$$

16. Точка $E$ — середина боковой стороны $CD$ трапеции $ABCD$. На стороне $AB$ взяли точку $K$, так, что прямые $CK$ и $AE$ параллельны. Отрезки $CK$ и $BE$ пересекаются в точке $O$.
а) Докажите, что $CO = KO$.
б) Найти отношение оснований трапеции $BC$ и $AD$, если площадь треугольника $BCK$ составляет 0,09 площади трапеции $ABCD$.

17. В июле 2020 года планируется взять кредит в банке на некоторую сумму. Условия его возврата таковы:
− каждый январь долг увеличивается на $r%$ по сравнению с концом предыдущего года;
− с февраля по июнь каждого года необходимо выплачивать одним платежом часть долга.
Если ежегодно выплачивать по 58 564 рублей, то кредит будет полностью погашен за 4 года, а если ежегодно выплачивать по 106 964 рублей, то кредит будет полностью погашен за 2 года. Найдите $r$.

18. Найти все значения $a$, при каждом из которых уравнение $$sqrt{2x-1} ln(4x-a) = sqrt{2x-1} ln(5x+a)$$ имеет ровно один корень на отрезке $[0;, 1]$.

19. На доске написано 30 различных натуральных чисел, десятичная запись каждого из которых оканчивается или на цифру 2, или на цифру 6. Сумма написанных чисел равна 2454.
а) Может ли на доске быть поровну чисел, оканчивающихся на 2 и на 6.
б) Может ли ровно одно число на доске оканчивается на 6?
в) Какое наименьшее количество чисел, оканчивающихся на 6, может быть записано на доске?

Источник

ЕГЭ Математика Профильный Основная волна 02 июня 2017 Образец варианта

Образцы заданий публикуются после окончания экзамена в ознакомительных целях

Экзаменационная работа состоит из двух частей, включающих в себя 19 заданий. Часть 1 содержит 8заданий базового уровня сложности с кратким ответом. Часть 2 cодержит 4 задания повышенного уровня сложности с кратким ответом и 7 заданий повышенного и высокого уровня сложности с развёрнутым ответом.
На выполнение экзаменационной работы по математике отводится 3 часа 55 минут (235 минут).
Ответы к заданиям 1–12 записываются в виде целого числа или конечной десятичной дроби. Числа запишите в поля ответов в тексте работы, а затем перенесите в бланк ответов № 1

Источник

05.06.2017

Большой сборник ВСЕХ типов задач с ЕГЭ 2017. По каждому типу была сделана подборка заданий на основе того, чтобы было на самом ЕГЭ 2017 по математике профильного уровня (2 июня 2017 года). Каждый тип задания имеет порядка 20! заданий.

Обсудить решение конкретных заданий и сверить ответы вы можете в комментариях ниже. Пишите Какое заданий от 1 до 19) и какой порядковый номер внутри этого задания. Т.е. если вы решаете задание №3, по порядку 5, то пишите 3.5 и свой ответ или решение.

Все задания были собраны коллективом группы https://vk.com/ege100ballov

Смотреть в PDF:

Или прямо сейчас: cкачать в pdf файле.

Источник