Тренировочный вариант №1 ОГЭ по математике 2021 с ответами
Хозяин дачного участка строит баню с парным отделением. Парное отделение имеет размеры: длина 3,5 м, ширина 2,2 м, высота 2 м. Окон в парном отделении нет, для доступа внутрь планируется дверь шириной 60 см, высота дверного проёма 1,8 м. Для прогрева парного отделения можно использовать электрическую или дровяную печь. В таблице представлены характеристики трёх печей.
| Номер печи | Тип | Объём помещения (куб. м) | Масса (кг) | Стоимость (руб.) |
| 1 | дровяная | 8-12 | 40 | 18 000 |
| 2 | дровяная | 10-16 | 48 | 19 500 |
| 3 | электрическая | 9-15,5 | 15 | 15 000 |
Для установки дровяной печи дополнительных затрат не потребуется. Установка электрической печи потребует подведения специального кабеля, что обойдётся в 5700 руб.
1) Установите соответствие между массами и номерами печей. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность трёх цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
| Масса (кг) | 15 | 40 | 48 |
| Номер печи |
2) Найдите суммарную площадь стен парного отделения строящейся бани (без площади двери). Ответ дайте в квадратных метрах.
3) На сколько рублей покупка дровяной печи, подходящей по объёму парного отделения, обойдётся дешевле электрической с учётом установки?
4) В прошлом году печи, указанные в таблице, стоили дороже. На них были сделаны скидки: на печь номер 1 скидка составила 10 %, на печь номер 2 — 35 %, на печь номер 3 — 25 %. Сколько рублей стоила печь номер 1 в прошлом году?
5) Хозяин выбрал дровяную печь (рис. 1). Чертёж передней панели печи показан на рисунке 2.
Печь снабжена кожухом вокруг дверцы топки. Верхняя часть кожуха выполнена в виде арки, приваренной к передней стенке печки по дуге окружности с центром в середине нижней части кожуха (рис. 2). Для установки печки хозяину понадобилось узнать радиус закругления арки R. Размеры кожуха в сантиметрах показаны на рисунке. Найдите радиус закругления арки в сантиметрах.
Решение заданий Варианта №1 из сборника ОГЭ 2022 по математике И.В. Ященко 36 типовых вариантов ФИПИ школе. ГДЗ Решебник для 9 класса. Ответы с решением. Полный разбор всех заданий.
ЧАСТЬ 1
Задание 1-5.
Хозяин дачного участка строит баню с парным отделением. Парное отделение имеет размеры: длина 3,5 м, ширина 2,2 м, высота 2 м. Окон в парном отделении нет, для доступа внутрь планируется дверь шириной 60 см, высота дверного проёма 1,8 м. Для прогрева парного отделения можно использовать электрическую или дровяную печь. В таблице представлены характеристики трёх печей.
Для установки дровяной печи дополнительных затрат не потребуется. Установка электрической печи потребует подведения специального кабеля, что обойдётся в 5700 руб.
Задание 6.
Найдите значение выражения
1frac{1}{12}:(1frac{13}{18}-2frac{5}{9})
Задание 7.
Какое из данных ниже чисел принадлежит отрезку [8; 9]?
1) frac{46}{7}
2) frac{53}{7}
3) frac{55}{7}
4) frac{61}{7}
Задание 8.
Найдите значение выражения
frac{(4sqrt{3})^{2}}{60}
Задание 9.
Решите уравнение х2 – 64 = 0.
Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
Задание 10.
В среднем из 200 карманных фонариков, поступивших в продажу, четыре неисправных. Найдите вероятность того, что выбранный наудачу в магазине фонарик окажется исправен.
Задание 11.
Установите соответствие между графиками и формулами, которые их задают.
ГРАФИКИ
ФОРМУЛЫ
1) у = х2 – 7х + 14
2) у = х2 + 7х + 14
3) у = –х2 – 7х – 14
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
Задание 12.
Энергия заряженного конденсатора W (в Дж) вычисляется по формуле W=frac{CU^{2}}{2}, где С – ёмкость конденсатора (в Ф), а U – разность потенциалов на обкладках конденсатора (в В). Найдите энергию конденсатора (в Дж) ёмкостью 10–4 Ф, если разность потенциалов на обкладках конденсатора равна 16 В.
Задание 13.
Укажите решение системы неравенств
begin{cases} -27+3x >0 \ 6-3x<-6 end{cases}
1) (4; +∞)
2) (4; 9)
3) (9; +∞)
4) (–∞; 9)
Задание 14.
В амфитеатре 14 рядов. В первом ряду 20 мест, а в каждом следующем на 3 места больше, чем в предыдущем. Сколько мест в десятом ряду амфитеатра?
Задание 15.
Прямая, параллельная стороне АС треугольника АВС, пересекает стороны АВ и ВС в точках М и N соответственно, АС = 44‚ МN = 24. Площадь треугольника АВС равна 121. Найдите площадь треугольника MNB.
Задание 16.
На окружности по разные стороны от диаметра АВ взяты точки М и N. Известно, что ∠NBA = 68°. Найдите угол NMB. Ответ дайте в градусах.
Задание 17.
Диагонали АС и ВD прямоугольника АВСD пересекаются в точке О, ВО = 37, АВ = 56. Найдите АС.
Задание 18.
На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображена трапеция. Найдите длину её средней линии.
Задание 19.
Какое из следующих утверждений верно?
1) Центр описанной около треугольника окружности всегда лежит внутри этого треугольника.
2) Сумма углов равнобедренного треугольника равна 180 градусам.
3) Диагонали ромба равны.
В ответ запишите номер выбранного утверждении.
ЧАСТЬ 2
Задание 20.
Решите уравнение
x2 – 2x + sqrt{6-x} =sqrt{6-x} + 35.
Задание 21.
Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 216 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость теплохода в неподвижной воде, если скорость течения равна 5 км/ч, стоянка длится 5 часов, а в пункт отправления теплоход возвращается через 23 часа после отплытия из него.
Задание 22.
Постройте график функции y = x2 – |6x + 5|.
Определите при каких значениях m прямая y = m имеет с графиком ровно три общие точки.
Задание 23.
Прямая, параллельная основаниям трапеции ABCD, пересекает её боковые стороны AB и CD в точках E и F соответственно. Найдите длину отрезка EF, если AD = 35, BC = 21, CF:DF = 5:2.
Задание 24.
Через точку О пересечения диагоналей параллелограмма АВСD проведена прямая, пересекающая стороны АВ и CD в точках E и F соответственно. Докажите, что отрезки АЕ и CF равны.
Задание 25.
В треугольнике АВС на его медиане ВМ отмечена точка К так, что ВК : КМ = 6 : 7. Прямая АК пересекает сторону ВС в точке Р. Найдите отношение площади треугольника ВКР к площади треугольника АВК.
Источник варианта: Сборник ОГЭ 2022 по математике. Типовые экзаменационные варианты. 36 вариантов. Под редакцией И.В. Ященко.
Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!
Насколько понятно решение?
Средняя оценка: 4.8 / 5. Количество оценок: 30
Оценок пока нет. Поставь оценку первым.
Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️
Вступай в группу vk.com 😉
Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время!
В отзыве оставь любой контакт для связи, если хочешь, что бы я тебе ответил.
Для индивидуальной подготовки к ОГЭ по математике заниматься нужно постоянно, чередуя повторение тем с решением полных вариантов.
Каждое занятие должно включать в себя решение задач практико-ориентированного блока, решение задач по алгебре и обязательно решение задач по геометрии по определённым темам.
Официальные варианты ОГЭ 2020 по математике:
→ Демонстрационный вариант — скачать
→ Досрочные варианты от ФИПИ:
вариант 1 | ответы | критерии
вариант 2 | ответы | критерии
Тренировочные варианты ОГЭ 2020 по математике:
(Источник — time4math.ru)
→ Вариант 11, 12 | Ответы
→ Вариант 13, 14 | Ответы
→ Вариант 15, 16 | Ответы
→ Вариант 17, 18 | Ответы
→ Вариант 19, 20 | Ответы
Первые 10 вариантов смотрите здесь.
Блок практико-ориентированных задач:
Задачи про печь;
Задачи про шины;
Практико-ориентированные задачи ОГЭ 2020 Практика;
Приёмы решения практико-ориентированных задач.
Если какая-то тема вызывает трудности, но при этом определённые знания есть, ей надо уделить больше времени – обратиться к учебнику, видеоурокам, пособиям. Если же тема не входит в Ваш индивидуальный план подготовки, соответствующие задания целесообразно пропускать.
Смотрите также:
- 21.11.2022
Первый тестовый вариант по математике в формате ОГЭ 2023 года для 9 класса. Данный тест составлен на основе демоверсии ФИПИ ОГЭ 2023, с учетом кодификатора и спецификации текущего года. Вариант составлен волонтерским проектом ОГЭ100БАЛЛОВ https://vk.com/ege100ballov
Скачать PDF вариант вы можете по ссылке ниже. В конце документа содержатся ответы к первой части и подробный разбор и решение с критериями проверки для второй части теста.
- Другие тестовые варианты ОГЭ по математике
Работа проводилась 19 сентября 2022 года.
Есть вопросы? Задавайте их ниже в комментариях!
Некоторые задания из варианта №1
Задание 3
Плитка для пола размером 20 см × 20 см продаётся в упаковках по 10 штук.
Сколько упаковок плитки необходимо купить, чтобы выложить пол санузла?
Задание 10
В лыжных гонках участвуют 13 спортсменов из России, 2 спортсмена из Норвегии и 5 спортсменов из Швеции. Порядок, в котором спортсмены стартуют, определяется жребием. Найдите вероятность того, что первым будет стартовать спортсмен из Норвегии или Швеции.
Задание 14
В течение 20 банковских дней акции компании дорожали ежедневно на одну и ту же сумму. Сколько стоила акция компании в последний день этого периода, если в 9-й день акция стоила 555 рублей, а в 13-й день – 631 рубль?
Задание 19
Какие из следующих утверждений верны?
- Если диагонали параллелограмма равны, то этот параллелограмм является ромбом.
- Расстояние от точки, лежащей на окружности, до центра окружности равно радиусу.
- В любом тупоугольном треугольнике есть острый угол.
В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Задание 24
Известно, что около четырёхугольника 𝐴𝐵𝐶𝐷 можно описать окружность и что продолжения сторон 𝐴𝐵 и 𝐶𝐷 четырёхугольника пересекаются в точке 𝑀. Докажите, что треугольники 𝑀𝐵𝐶 и 𝑀𝐷𝐴 подобны.
Смотреть в PDF:
Или прямо сейчас: cкачать в pdf файле.
Пробный ОГЭ №1 Март 2021
Ответы:
Вариант 1 и 3
1) 1236; 2) 4; 3) 62; 4) 2,25; 5) 2000; 6) – 3; 7) 1; 
1,25;
9) 5; 10) 0,1; 11) 321; 12) – 15; 13) 1; 14) 61;
15) 30; 16) 155; 17) 12; 18) 1,25; 19) 13 или 31.
Вариант 2 и 4
1) 6142; 2) 8; 3) 96; 4) 15; 5) 2000; 6) – 2; 7) 3; 0,6;
9) 10; 10) 0,25; 11) 132; 12) 75; 13) 1; 14) 30;
15) 25; 16) 73; 17) 7; 18) 0,5; 19) 23 или 32.
Вариант 5 и 8
1) 4613; 2) 65; 3) 80; 4) 2,25; 5) 1500; 6) – 3; 7) 1; 0,2;
9) 7; 10) 0,1; 11) 132; 12) – 5; 13) 2; 14) 48;
15) 13; 16) 92; 17) 14; 18) 0,8; 19) 2.
Вариант 6, 7 и 9
1) 2341; 2) 12; 3) 10; 4) 88; 5) 1500; 6) – 2; 7) 2; 1,5;
9) – 9; 10) 0,3; 11) 132; 12) 15; 13) 2; 14) 48;
15) 17; 16) 145; 17) 13; 18) 1,25; 19) 23 или 32.