3 июня 2022
В закладки
Обсудить
Жалоба
Вариант собран по заданиям прошедшего ЕГЭ 3 июня.
Ответы прилагаются.
Экзаменационная работа включает в себя 21 задание.
На выполнение работы отводится 3 часа.
→ rm-ege2022-baza.pdf
→ Профильный уровень.
Каждое из заданий 1–21 считается выполненными верно, если экзаменуемый дал верный ответ в виде целого числа или конечной десятичной дроби.
Каждое верно выполненное задание оценивается 1 баллом.
Перевод баллов в оценку
0-6 → 2
7-11 → 3
12-16 → 4
17-21 → 5
Источник: yagubov.ru
ЕГЭ математика — База 2022. Открытый банк заданий с ответами.
- 31.03.2022
Начинаем собирать реальные варианты ЕГЭ 2022 года по базовой математике. Все варианты собираются и публикуются после проведения экзамена.
- Смотреть реальные варианты ЕГЭ 2022 по всем предметам
ОБНОВЛЕНО 05.06.2022
Собираем варианты с досрочного ЕГЭ 2022 по математике. Смотрим, разбираем. Все варианты будут сопровождаться видеоуроками, на которых будут разобраны примеры решения, правильные ответы и т.д.
- Другие варианты ЕГЭ по базовой математике (включая Статград)
Есть вопросы? Пишите их ниже! Обсудим, решим, ответим.
- Вариант досрочного ЕГЭ 2022 по базовой математике от 28.03.2022
- Открытый вариант от ФИПИ ЕГЭ 2022 по базовой математике (аналог досрочного варианта) от 28.04.2022
- Опубликованы варианты с основной волны от 03.06.2022 — задания смотри ниже
Один из вариантов досрочного реального ЕГЭ 2022 по математике
Варианты базовой математике от 03.06.2022
Вариант в формате PDF
Смотреть в PDF:
Или прямо сейчас: cкачать в pdf файле.
Целиком вариант
Видеоразборы реального ЕГЭ 2022 от 3 июня 2022
- ЕГЭ по математике профиль
Пробные и тренировочные варианты ЕГЭ 2022 по математике (база) из различных источников.
Тренировочные варианты ЕГЭ 2022 по математике (база)
| ЕГЭ 100 баллов (с решениями) | |
| Вариант 1 | скачать |
| Вариант 2 | скачать |
| Вариант 3 | скачать |
| Вариант 4 | скачать |
| Вариант 5 | скачать |
| Вариант 6 | скачать |
| Вариант 7 | скачать |
| Вариант 8 | скачать |
| Вариант 9 | скачать |
| Вариант 10 | скачать |
| variant 11 | скачать |
| variant 12 | скачать |
| variant 13 | скачать |
| variant 14 | скачать |
| variant 15 | скачать |
| variant 16 | скачать |
| variant 17 | скачать |
| variant 18 | скачать |
| variant 20 | скачать |
| variant 21 | скачать |
| variant 23 | скачать |
| variant 24 | скачать |
| variant 25 | скачать |
| variant 26 | скачать |
| variant 29 | скачать |
| variant 30 | скачать |
| Ягубов РФ | |
| Вариант 22 | скачать |
| Вариант 23 | скачать |
| Вариант 24 | скачать |
| Вариант 25 | скачать |
| Вариант 26 | скачать |
| Вариант 27 | скачать |
| Вариант 28 | скачать |
| vk.com/pro_matem | |
| variant 1 | разбор |
| variant 2 | разбор |
| vk.com/matematicalate | |
| variant 1 | скачать |
| variant 2 | скачать |
| variant 3 | скачать |
| variant 4 | скачать |
| variant 5 | скачать |
| variant 6 | скачать |
| variant 7 | скачать / разбор 1-13 |
| → Купить сборники тренировочных вариантов ЕГЭ 2022 по математике | |
| math100.ru (с ответами) по демоверсии 2021 года | |
| Вариант 1 | скачать |
| Вариант 2 | скачать |
| Вариант 3 | скачать |
| Вариант 4 | скачать |
| Вариант 5 | скачать |
| Вариант 6 | скачать |
| Вариант 7 | скачать |
| Вариант 8 | скачать |
| Вариант 9 | скачать |
| Вариант 10 | скачать |
| Разные | |
| Вариант 1-5 | ответы |
Структура варианта КИМ ЕГЭ 2022 математика база
Экзаменационная работа включает в себя 21 задание с кратким ответом базового уровня сложности.
Все задания направлены на проверку освоения базовых умений и практических навыков применения математических знаний в повседневных ситуациях. Ответом к каждому из заданий 1–21 является целое число, или конечная десятичная дробь, или последовательность цифр.
Задание с кратким ответом считается выполненным, если верный ответ записан в бланке ответов № 1 в той форме, которая предусмотрена инструкцией по выполнению задания.
Распределение заданий варианта КИМ ЕГЭ по содержанию, видам умений и способам действий
В экзаменационной работе проверяется следующий учебный материал.
1. Математика, 5–6 классы.
2. Алгебра, 7–9 классы.
3. Алгебра и начала анализа, 10–11 классы.
4. Теория вероятностей и статистика, 7–9 классы.
5. Геометрия, 7–11 классы
Связанные страницы:
- ЕГЭ по математике
Пробные варианты ЕГЭ 2022 по математике базового уровня из различных источников.
Пробные варианты ЕГЭ 2022 по математике (базовый уровень)
| math100.ru (с ответами) по демоверсии 2022 года | |
| Вариант 1 | скачать |
| Вариант 2 | скачать |
| Вариант 3 | скачать |
| Вариант 4 | скачать |
| Вариант 5 | скачать |
| Вариант 6 | скачать |
| Вариант 7 | скачать |
| Вариант 8 | скачать |
| Вариант 9 | скачать |
| Вариант 10 | скачать |
| ЕГЭ 100 баллов (с решениями) | |
| variant 10 | скачать |
| variant 11 | скачать |
| variant 12 | скачать |
| variant 13 | скачать |
| variant 14 | скачать |
| variant 15 | скачать |
| variant 16 | скачать |
| variant 17 | скачать |
| variant 18 | скачать |
| variant 20 | скачать |
| variant 21 | скачать |
| Ягубов РФ | |
| Вариант 22 | скачать |
| Вариант 23 | скачать |
| Вариант 24 | скачать |
| Вариант 25 | скачать |
| Вариант 26 | скачать |
| vk.com/matematicalate | |
| variant 1 | скачать |
| variant 2 | скачать |
| variant 3 | скачать |
| variant 4 | скачать |
| variant 5 | скачать |
| variant 6 | скачать |
Инструкция по выполнению работы
Экзаменационная работа включает в себя 21 задание.
На выполнение работы отводится 3 часа (180 минут).
Ответы к заданиям записываются по приведённым ниже образцам в виде числа или последовательности цифр. Сначала запишите ответы к заданиям в поле ответа в тексте работы, а затем перенесите их в бланк ответов № 1 справа от номера соответствующего задания.
Если ответом является последовательность цифр, как в приведённом ниже примере, то запишите эту последовательность в бланк ответов № 1 без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Все бланки ЕГЭ заполняются яркими чёрными чернилами. Допускается использование гелевой или капиллярной ручки.
При выполнении заданий можно пользоваться черновиком. Записи в черновике, а также в тексте контрольных измерительных материалов не учитываются при оценивании работы.
Баллы, полученные Вами за выполненные задания, суммируются. Постарайтесь выполнить как можно больше заданий и набрать наибольшее количество баллов.
После завершения работы проверьте, чтобы ответ на каждое задание в бланке ответов № 1 был записан под правильным номером
Связанные страницы:
Решение заданий и ответы вариантов Дальнего Востока Москвы и других регионов реального ЕГЭ от 3 июня 2022 года по математике (базовый уровень). Основная волна КИМ, ДВ, МСК Дальневосточный, Владивосток, база.
Все материалы получены из открытых источников и публикуются после окончания экзамена в ознакомительных целях.
Задание 1.
Найдите значение выражения frac{3}{10}+frac{7}{6}:frac{5}{3}.
ИЛИ
Найдите значение выражения 1-frac{1}{3}cdot 1,2.
Задание 2.
На бензоколонке один литр бензина стоит 48 рублей. Водитель залил в бак 14 литров бензина и купил бутылку воды за 64 рубля. Сколько рублей сдачи он должен получить с 1000 рублей?
ИЛИ
Стоимость полугодовой подписки на журнал составляет 720 рублей, а стоимость одного номера журнала – 36 рублей. За полгода Аня купила 25 номеров журнала. На сколько рублей меньше она бы потратила, если бы подписалась на журнал?
ИЛИ
В летнем лагере 220 детей и 24 воспитателя. Автобус рассчитан не более чем на 38 пассажиров. Какое наименьшее количество автобусов понадобится, чтобы за один раз перевезти всех из лагеря в город?
ИЛИ
Теплоход рассчитан на 750 пассажиров и 25 членов команды. Каждая спасательная шлюпка может вместить 60 человек. Какое наименьшее число шлюпок должно быть на теплоходе, чтобы в случае необходимости в них можно было разместить всех пассажиров и всех членов команды?
Задание 3.
Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.
| ВЕЛИЧИНЫ | ЗНАЧЕНИЯ |
| А) масса футбольного мяча Б) масса дождевой капли В) масса взрослого бегемота Г) масса телевизора |
1) 8 кг |
В таблице под каждой буквой, соответствующей величине, укажите номер её возможного значения.
Задание 3.
Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.
| ВЕЛИЧИНЫ | ЗНАЧЕНИЯ |
| А) высота футбольных ворот Б) высота собаки в холке В) высота Останкинской башни Г) длина реки Нева |
1) 65 см |
В таблице под каждой буквой, соответствующей величине, укажите номер её возможного значения.
Задание 4.
На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Санкт-Петербурге за каждый месяц 1999 года. По горизонтали указываются номера месяцев, по вертикали – температура в градусах Цельсия. Определите по диаграмме, сколько месяцев второго полугодия 1999 года средняя температура была ниже 14 °С.
Задание 5.
План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1 м × 1 м. Найдите площадь участка, изображённого на плане. Ответ дайте в кв. метрах.
Задание 6.
Банк начисляет на счёт 15% годовых. Вкладчик положил на счёт 700 рублей. Сколько рублей будет на этом счёте через год, если никаких операций, кроме начисления процентов, со счётом проводиться не будет?
ИЛИ
Шоколадка стоит 20 рублей. В воскресенье в супермаркете действует специальное предложение: заплатив за две шоколадки, покупатель получает три (одну в подарок). Какое наибольшее количество шоколадок можно получить, потратив не более 210 рублей в воскресенье?
ИЛИ
Держатели дисконтной карты книжного магазина получают при покупке скидку 5%. Книга стоит 140 рублей. Сколько рублей заплатит держатель дисконтной карты за эту книгу?
ИЛИ
В сентябре 1 кг слив стоил 80 рублей, в октябре сливы подорожали на 15%, а в ноябре – ещё на 20%. Сколько рублей стоил 1 кг слив после подорожания в ноябре?
ИЛИ
В городе 200 000 жителей, причём 15% – это пенсионеры. Сколько пенсионеров в этом городе?
ИЛИ
Ивану Кузьмичу начислена заработная плата 20 000 рублей. Из этой суммы вычитается налог на доходы физических лиц в размере 13%. Сколько рублей он получит после уплаты подоходного налога?
Задание 7.
Найдите значение выражения frac{(6^{–3})^{2}}{6^{–8}}.
ИЛИ
Найдите значение выражения 5^{–1}cdot frac{5^{6}}{5^{3}}.
ИЛИ
Найдите значение выражения frac{1,5cdot 10^{2}}{0,3cdot 10^{-1}}
Задание 8.
Работа постоянного тока (в джоулях) вычисляется по формуле A = I2Rt‚ где I – сила тока (в амперах), R – сопротивление (в омах), t – время (в секундах). Пользуясь этой формулой, найдите А (в джоулях), если t = 5 с, I = 2 A и R = 13 Ом.
ИЛИ
Закон Гука можно записать в виде F = kx, где F – сила (в ньютонах), с которой растягивают пружину, x – абсолютное удлинение пружины (в метрах), а k – коэффициент упругости. Пользуясь этой формулой найдите x (в метрах), если F = 51 Н и k = 3 H/м.
ИЛИ
Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле P = I2·R, где I – сила тока (в амперах), R – сопротивление (в омах). Пользуясь этой формулой, найдите P (в ваттах), если R = 5 Ом и I = 7 А.
Задание 9.
Решите уравнение х2 – 64 = 0.
Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
ИЛИ
Решите уравнение х2 – 3х = 0.
Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.
Задание 10.
Участок земли имеет прямоугольную форму. Стороны прямоугольника равны 35 м и 70 м. Найдите длину забора, которым нужно огородить участок, предусмотрев проезд шириной 4 м. Ответ дайте в метрах.
ИЛИ
Участок земли для строительства санатория имеет форму прямоугольника, стороны которого равны 900 м и 400 м. Одна из бoльших сторон участка идёт вдоль моря, а три остальные стороны нужно отгородить забором. Найдите длину этого забора. Ответ дайте в метрах.
ИЛИ
Перила лестницы дачного дома для надёжности укреплены посередине вертикальным столбом. Найдите высоту l этого столба, если наименьшая высота h1 перил равна 1,9 м, а наибольшая высота h2 равна 2,9 м. Ответ дайте в метрах.
Задание 11.
На борту самолёта 28 кресел расположены рядом с запасными выходами и 16 – за перегородками, разделяющими салоны. Все эти места удобны для пассажира высокого роста. Остальные места неудобны. Пассажир Л. высокого роста. Найдите вероятность того, что на регистрации при случайном выборе места пассажиру Л. достанется удобное, если всего в самолёте 400 мест.
ИЛИ
В фирме такси в наличии 60 легковых автомобилей, 27 из них чёрного цвета с жёлтыми надписями на боках, остальные – жёлтого цвета с чёрными надписями. Найдите вероятность того, что на случайный вызов приедет машина жёлтого цвета с чёрными надписями.
ИЛИ
В фирме такси в данный момент свободно 40 машин: 17 чёрных, 15 жёлтых и 8 зелёных. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к заказчику. Найдите вероятность того, что к нему приедет жёлтое такси.
ИЛИ
Фабрика выпускает сумки. В среднем на 100 качественных сумок приходится 3 сумки со скрытыми дефектами. Найдите вероятность того, что купленная сумка окажется качественной. Результат округлите до сотых.
Задание 12.
Для обслуживания международного семинара необходимо собрать группу переводчиков. Сведения о кандидатах представлены в таблице.
Пользуясь таблицей, соберите хотя бы одну группу, в которой переводчики вместе владеют четырьмя иностранными языками: английским, немецким, французским и испанским, а суммарная стоимость их услуг не превышает 12 000 рублей в день.
В ответе укажите какой-нибудь один набор номеров переводчиков без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
ИЛИ
Турист подбирает экскурсии. Сведения об экскурсиях представлены в таблице.
Пользуясь таблицей, подберите набор экскурсий так, чтобы турист посетил четыре объекта: крепость, загородный дворец, парк и музей живописи, а суммарная стоимость экскурсии не превышала 650 рублей.
В ответе укажите какой-нибудь один такой набор номеров экскурсии в порядке возрастания без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
ИЛИ
Путешественник из Москвы хочет посетить четыре города Золотого кольца России: Владимир, Ярославль, Суздаль и Ростов. Турагентство предлагает маршруты с посещением некоторых городов Золотого кольца. Сведения о стоимости билетов и маршрутах представлены в таблице.
Какие маршруты должен выбрать путешественник, чтобы побывать во всех четырёх городах и затратить менее 5000 рублей?
В ответе укажите какой-нибудь один набор номеров маршрутов без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Задание 13.
В бак, имеющий форму цилиндра, налито 12 л воды. После полного погружения в воду детали, уровень воды в баке увеличился в 1,6 раза. Найдите объём детали. Ответ дайте в кубических сантиметрах, зная, что в одном литре 1000 кубических сантиметров.
ИЛИ
Высота бака цилиндрической формы равна 20 см, а площадь его основания 150 квадратных сантиметров. Чему равен объём этого бака (в литрах)? В одном литре 1000 кубических сантиметров.
Задание 14.
На графике изображена зависимость крутящего момента двигателя от числа оборотов в минуту. На горизонтальной оси отмечено число оборотов в минуту, на вертикальной оси – крутящий момент в Н·м. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждому интервалу числа оборотов в минуту характеристику крутящего момента на этом интервале.
| ИНТЕРВАЛЫ | ХАРАКТЕРИСТИКИ |
| А) 0 – 1500 об./мин. Б) 1500 – 2000 об./мин. В) 3000 – 4500 об./мин. Г) 4500 – 5000 об./мин. |
1) при увеличении числа оборотов крутящий момент растёт, но не превышает 20 Н·м 2) при увеличении числа оборотов крутящий момент не меняется 3) при увеличении числа оборотов самый быстрый рост крутящего момента 4) при увеличении числа оборотов крутящий момент падает |
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
ИЛИ
На рисунке жирными точками изображено атмосферное давление в некотором городе на протяжении трёх суток с 4 по 6 апреля 2013 года. В течение суток давление измеряется 4 раза: в 00:00, 06:00, 12:00 и 18:00. По горизонтали указывается время суток и дата, по вертикали – давление в миллиметрах ртутного столба. Для наглядности жирные точки соединены линиями.
Пользуясь рисунком, поставьте в соответствие каждому из указанных периодов времени характеристику давления в этом городе в течение этого периода.
| ИНТЕРВАЛЫ ВРЕМЕНИ | ХАРАКТЕРИСТИКИ |
| А) вечер 4 апреля (с 18 до 0 часов) Б) день 5 апреля (с 12 до 18 часов) В) ночь 6 апреля (с 0 до 6 часов) Г) утро 6 апреля (с 6 до 12 часов) |
1) давление не изменилось 2) наибольший рост давления 3) давление росло, но не превышало760 мм рт. ст. 4) давление падало |
Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
Задание 15.
В треугольнике ABC известно, что AB = BC = 13, AC =10. Найдите длину медианы BM.
ИЛИ
В треугольнике ABC: ∠C = 90°, BC = 4√3, AC = 4. Найдите sinB.
ИЛИ
В трапеции ABCD площадь равна 27, AD = 6, BC = 3. Найдите площадь треугольника ABC.
Задание 16.
Даны два цилиндра. Радиус основания и высота первого равны соответственно 4 и 18, а второго – 2 и 3. Во сколько раз площадь боковой поверхности первого цилиндра больше площади боковой поверхности второго?
ИЛИ
Даны два конуса. Радиус основания и высота первого конуса равны соответственно 3 и 6, а второго – 2 и 5. Во сколько раз объём первого конуса больше объёма второго?
Задание 17.
Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.
| НЕРАВЕНСТВА | РЕШЕНИЯ |
|
А) 3^{x}≥frac{1}{3} Б) (frac{1}{3})^{x}≥frac{1}{3} В) (frac{1}{3})^{x}≤frac{1}{3} Г) 3^{x}≤frac{1}{3} |
1) x ≤ − 1 2) x ≥ 1 3) x ≤ 1 4) x ≥ − 1 |
Впишите в приведённую в ответе таблицу под каждой буквой соответствующий решению номер.
ИЛИ
Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.
| НЕРАВЕНСТВА | РЕШЕНИЯ |
| А) (x – 1)2(x – 6) < 0 Б) frac{x-1}{x-6}>0 В) (x – 1)(x – 6) < 0 Г) frac{(x-6)^{2}}{x-1}>0 |
1) 1 < x < 6 2) x < 1 или x > 6 3) x < 1 или 1 < x < 6 4) 1 < x < 6 или x > 6 |
Впишите в приведённую в ответе таблицу под каждой буквой соответствующий решению номер.
Задание 18.
Кошка Китти весит на 3 килограмма больше кошки Машки, а кошка Лада на полтора килограмма легче кошки Машки. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях.
1. Любая кошка, помимо указанных, которая весит меньше Лады, весит также меньше Китти.
2. Любая кошка, помимо указанных, которая весит меньше Китти, весит также меньше Лады.
3. Среди указанных кошек нет кошек тяжелее Китти.
4. Машка весит меньше Лады.
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
ИЛИ
Во дворе школы растут всего три дерева: берёза, клён и дуб. Берёза выше клёна на 1 метр, но ниже дуба на 3 метра. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях.
1. Среди указанных деревьев не найдётся двух одной высоты.
2. Берёза, растущая во дворе школы, выше дуба, растущего там же.
3. Любое дерево, помимо указанных, которое ниже берёзы, растущей во дворе школы, также ниже клёна, растущего там же.
4. Любое дерево, помимо указанных, которое ниже клёна, растущего во дворе школы, также ниже берёзы, растущей там же.
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
ИЛИ
Маша младше Алисы на год, но старше Кати на два года. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях.
1. Любая девочка, помимо указанных, которая старше Кати, также старше Маши.
2. Среди указанных девочек нет никого младше Кати.
3. Любая девочка, помимо указанных, которая старше Маши, также старше Кати.
4. Алиса и Катя одного возраста.
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Задание 19.
Найдите чётное трёхзначное натуральное число, сумма цифр которого на 1 меньше их произведения. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
ИЛИ
Найдите шестизначное натуральное число, которое записывается только цифрами 2 и 0 и делится на 30. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
ИЛИ
Найдите четырёхзначное число, кратное 45, все цифры которого различны и нечётны. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
ИЛИ
Вычеркните в числе 75157613 три цифры так, чтобы получившееся число делилось на 12. В ответе укажите какое-нибудь одно получившееся число.
Задание 20.
Первые 200 км автомобиль ехал со скоростью 60 км/ч, следующие 180 км – со скоростью 90 км/ч, а затем 140 км – со скоростью 120 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.
ИЛИ
Первый час автомобиль ехал со скоростью 115 км/ч, следующие три часа – со скоростью 45 км/ч, а затем два часа – со скоростью 40 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.
ИЛИ
Путешественник переплыл океан на яхте со средней скоростью 26 км/ч. Обратно он летел на самолёте со скоростью 312 км/ч. Найдите среднюю скорость путешественника на протяжении всего пути. Ответ дайте в километрах в час.
ИЛИ
Первую треть трассы автомобиль ехал со скоростью 60 км/ч, вторую треть – со скоростью 90 км/ч, а последнюю – со скоростью 45 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.
Задание 21.
В доме всего 14 квартир с номерами от 1 до 14. В каждой квартире живёт не менее одного и не более четырёх человек. В квартирах с 1-й по 12-ю включительно живёт суммарно 14 человек, а в квартирах с 11-й по 14-ю включительно живёт суммарно 12 человек. Сколько всего человек живут в этом доме?
ИЛИ
Маша и Медведь съели 160 печений и банку варенья, начав и закончив одновременно. Сначала Маша ела варенье, а Медведь – печенье, но в какой-то момент они поменялись. Медведь и то и другое ест в 3 раза быстрее Маши. Сколько печений съел Медведь, если варенье они съели поровну?
ИЛИ
В обменном пункте можно совершить одну из двух операций:
1) за 4 золотые монеты получить 5 серебряных и одну медную;
2) за 8 серебряных монет получить 5 золотых и одну медную.
У Николая были только серебряные монеты. После нескольких посещений обменного пункта серебряных монет у него стало меньше, золотых не появилось, зато появилось 45 медных. На сколько уменьшилось количество серебряных монет у Николая?
ИЛИ
На палке отмечены поперечные линии красного, жёлтого и зелёного цвета. Если распилить палку по красным линиям, получится 15 кусков, если по жёлтым – 5 кусков, а если по зелёным – 7 кусков. Сколько кусков получится, если распилить палку по линиям всех трёх цветов.
Источники заданий варианта: беседы vk.com и telegram, Ягубов.рф.
Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!
Насколько понятно решение?
Средняя оценка: 5 / 5. Количество оценок: 9
Оценок пока нет. Поставь оценку первым.
Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️
Вступай в группу vk.com 😉
Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время!
В отзыве оставь любой контакт для связи, если хочешь, что бы я тебе ответил.
Варианты, ответы и решения пробного ЕГЭ 2022 по математике базовый и профильный уровень для 11 класса, официальная дата проведения пробного ЕГЭ 2022 19 марта.
Пробный ЕГЭ по математике 2022 базовый уровень:
- 1 вариант
- 2 вариант
- 3 вариант
- Ответы
Пробный ЕГЭ по профильной математике 2022:
- 1 вариант
- 2 вариант
- 3 вариант
- Ответы и решения
Решать варианты ЕГЭ 2022 профильного уровня:
Решать варианты ЕГЭ 2022 базового уровня:
Задания с ответами:
1)На рок-фестивале выступают группы — по одной от каждой из заявленных стран. Порядок выступления определяется жребием. Какова вероятность того, что группа из Дании будет выступать после группы из Швеции и после группы из Норвегии? Результат округлите до сотых.
Правильный ответ: 0,33
2)Сторона AB треугольника ABC равна 1. Противолежащий ей угол C равен 150°. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.
Правильный ответ: 1
3)В правильной треугольной пирамиде SABC медианы основания ABC пересекаются в точке O. Площадь треугольника ABC равна 4; объем пирамиды равен 6. Найдите длину отрезка OS.
Правильный ответ: 4,5
4)Один мастер может выполнить заказ за 12 часов, а другой — за 6 часов. За сколько часов выполнят заказ оба мастера, работая вместе?
Правильный ответ: 4
5)Игральную кость бросали до тех пор, пока сумма всех выпавших очков не превысила число 3. Какова вероятность того, что для этого потребовалось два броска? Ответ округлите до сотых.
Правильный ответ: 0,42
6)За прохождение каждого уровня платной сетевой игры можно получить от одной до трех звезд. При этом со счета участника игры списывается 75 рублей при получении одной звезды, 60 рублей — при получении двух звезд и 45 рублей при получении трех звезд. Миша прошел несколько уровней игры подряд. а) Могла ли сумма на его счете уменьшиться при этом на 330 рублей? б) Сколько уровней игры прошел Миша, если сумма на его счете уменьшилась на 435 рублей, а число полученных им звезд равно 13? в) За пройденный уровень начисляется 5000 очков при получении трех звезд, 3000 — при получении двух звезд и 2000 — при получении одной звезды. Какую наименьшую сумму (в рублях) мог потратить на игру Миша, если он набрал 50 000 очков, получив при этом 32 звезды?
Правильный ответ: а-да, б-7, в-780 рублей
2)В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 8 очков. Результат округлите до сотых.
Правильный ответ: 0,14
5)В правильной треугольной пирамиде SABC точка M – середина ребра AB, S – вершина. Известно, что BC = 3, а площадь боковой поверхности пирамиды равна 45. Найдите длину отрезка SM.
Правильный ответ: 10
6)На рисунке изображён график функции y = f(x), определённой на интервале (−4; 4). Найдите корень уравнения f '(x) = 0.
Правильный ответ: 2
8)Имеются два сосуда. Первый содержит 30 кг, а второй – 20 кг раствора кислоты различной концентрации. Если эти растворы смешать, то получится раствор, содержащий 68% кислоты. Если же смешать равные массы этих растворов, то получится раствор, содержащий 70% кислоты. Сколько килограммов кислоты содержится в первом сосуде?
Правильный ответ: 18
10)Стрелок в тире стреляет по мишени до тех пор, пока не поразит её. Известно, что он попадает в цель с вероятностью 0,2 при каждом отдельном выстреле. Какое наименьшее количество патронов нужно дать стрелку, чтобы он поразил цель с вероятностью не менее 0,6?
Правильный ответ: 5
15)В июле планируется взять кредит в банке на сумму 5 млн рублей на некоторый срок (целое число лет). Условия его возврата таковы: — каждый январь долг возрастает на 20% по сравнению с концом предыдущего года; — с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга; — в июле каждого года долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на июль предыдущего года. На сколько лет планируется взять кредит, если известно, что общая сумма выплат после его полного погашения составит 7,5 млн рублей?
Правильный ответ: 4 года
16)В полуокружности с диаметром MN расположены две окружности с центрами O1 и O2, касающиеся друг друга, полуокружности и прямой MN (при этом точки касания c полуокружностью — это соответственно A и B). а) Докажите, что прямые O1A, O2B и MN пересекаются в одной точке. б) Радиусы окружностей равны 2 и 5. Найдите радиус полуокружности.
18)На доске написано более 27, но менее 45 целых чисел. Среднее арифметическое этих чисел равно −5, среднее арифметическое всех положительных из них равно 9, а среднее арифметическое всех отрицательных из них равно − 18. а) Сколько чисел написано на доске? б) Каких чисел написано больше: положительных или отрицательных? в) Какое наибольшее количество положительных чисел может быть среди них?
2)В случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды. Найдите вероятность того, что орел выпадет ровно два раза.
Правильный ответ: 0,375
3)Через концы А и В дуги окружности с центром О проведены касательные АС и ВС. Угол СAB равен 32°. Найдите угол AОB. Ответ дайте в градусах.
Правильный ответ: 64
5)Объем параллелепипеда ABCDA B C D 1 1 1 1 равен 9. Найдите объем треугольной пирамиды ABCA1 .
Правильный ответ: 1,5
8)Расстояние между пристанями A и B равно 120 км. Из A в B по течению реки отправился плот, а через час вслед за ним отправилась яхта, которая, прибыв в пункт B, тотчас повернула обратно и возвратилась в A. К этому времени плот прошел 24 км. Найдите скорость яхты в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 2 км/ч. Ответ дайте в км/ч.
Правильный ответ: 22
10)Автоматическая линия изготавливает батарейки. Вероятность того, что готовая батарейка неисправна, равна 0,02. Перед упаковкой каждая батарейка проходит систему контроля. Вероятность того, что система забракует неисправную батарейку, равна 0,99. Вероятность того, что система по ошибке забракует исправную батарейку, равна 0,01. Найдите вероятность того, что случайно выбранная изготовленная батарейка будет забракована системой контроля.
Правильный ответ: 0,0296
15)Планируется открыть вклад на 4 года, положив на счет целое число миллионов рублей. В конце каждого года сумма, лежащая на вкладе, увеличивается на 10%, а в начале третьего и четвертого года вклад пополняется на 3 миллиона рублей. Найдите наименьший первоначальный вклад, при котором начисленные проценты за весь срок будут более 5 миллионов рублей.
Правильный ответ: 9 млн. руб
16)Дан треугольник ABC со сторонами AB = 4, BC = 5 и AC = 6. а) Докажите, что прямая, проходящая через точку пересечения медиан и центр вписанной окружности, параллельна стороне BC. б) Найдите длину биссектрисы треугольника ABC, проведенной из вершины A.
Правильный ответ: 3 корень из 2
18)В каждой из девяти ячеек строки слева направо в некотором (возможно, ином) порядке расставлены по одному 9 чисел: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 и 9. а) Могло ли оказаться так, что среди любых четырёх подряд (идущих слева направо) из этих чисел есть ровно одно, делящееся на 3, и ровно одно, делящееся на 4? б) Могло ли оказаться так, что среди любых четырёх подряд (идущих слева направо) из этих чисел есть ровно одно, делящееся на 3, а среди любых двух подряд (идущих слева направо) из этих чисел есть ровно одно простое число? в) Какое наибольшее значение может принимать произведение суммы всех чисел, стоящих на нечётных местах, и суммы всех чисел, стоящих на чётных местах этой строки?
2)Шоколадка стоит 35 рублей. В воскресенье в супермаркете действует специальное предложение: заплатив за две шоколадки, покупатель получает три (одну в подарок). Какое наибольшее количество шоколадок можно получить, потратив не более 200 рублей в воскресенье?
Правильный ответ: 7
4)На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Симферополе за каждый месяц 1988 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали — температура в градусах Цельсия. Определите по диаграмме, сколько было осенью месяцев, когда среднемесячная температура превышала 12 градусов Цельсия.
Правильный ответ: 1
5)На рисунке изображён план местности (шаг сетки плана соответствует расстоянию 1 км на местности). Оцените, скольким квадратным километрам равна площадь озера Щало, изображённого на плане. Ответ округлите до целого числа.
Правильный ответ: 4
6)Магазин закупает цветочные горшки по оптовой цене 120 рублей за штуку и продает с наценкой 20%. Какое наибольшее число таких горшков можно купить в этом магазине на 1000 рублей?
Правильный ответ: 6
10)Дачный участок имеет форму квадрата, стороны которого равны 30 м. Размеры дома, расположенного на участке и имеющего форму прямоугольника, — 8 м × 5 м. Найдите площадь оставшейся части участка. Ответ дайте в квадратных метрах.
Правильный ответ: 860
11)Игральную кость с 6 гранями бросают дважды. Найдите вероятность того, что хотя бы раз выпало число, большее 3.
Правильный ответ: 0,75
12)В городском парке имеется пять аттракционов: карусель, колесо обозрения, автодром, «Ромашка» и «Весёлый тир». В кассах продаётся шесть видов билетов, каждый из которых позволяет посетить один или два аттракциона. Сведения о стоимости билетов представлены в таблице. Андрей хочет посетить все пять аттракционов, но имеет в наличии только 900 рублей. Какие виды билетов он должен купить? В ответе укажите номера (в порядке возрастания номеров), соответствующие видам билетов, без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Правильный ответ: 234
13)Плоскость, проходящая через точки A, B и C (см. рис.), разбивает тетраэдр на два многогранника. Сколько рёбер у получившегося многогранника с большим числом вершин?
Правильный ответ: 9
14)На рисунке изображён график функции y = f(x). Числа a, b, c, d и e задают на оси x четыре интервала. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждому интервалу характеристику функции или её производной.
Правильный ответ: 2143
15)В окружности с центром O AC и BD – диаметры. Центральный угол AOD равен . Найдите вписанный угол ACB. Ответ дайте в градусах.
Правильный ответ: 35
16)Даны два конуса. Радиус основания и образующая первого конуса равны, соответственно, 2 и 4, а второго — 6 и 8. Во сколько раз площадь боковой поверхности второго конуса больше площади боковой поверхности первого?
Правильный ответ: 6
18)Пять жильцов многоквартирного дома — Андрей, Борис, Виктор, Денис и Егор — имеют различный возраст. При этом известно, что возраст Андрея больше, чем сумма возрастов Бориса и Виктора, Виктор старше Дениса, но младше Егора. Выберите утверждения, которые следуют из приведённых данных. 1) Андрей самый старший из жильцов 2) Егор старше Бориса 3) Андрей старше Дениса 4) Борис старше Егора.
Правильный ответ: 3
19)Приведите пример четырёхзначного натурального числа, кратного 4, сумма цифр которого равна их произведению. В ответе укажите ровно одно такое число.
Правильный ответ: 1124
20)На изготовление 475 деталей первый рабочий тратит на 6 часов меньше, чем второй рабочий на изготовление 550 таких же деталей. Известно, что первый рабочий за час делает на 3 детали больше, чем второй. Сколько деталей в час делает первый рабочий?
Правильный ответ: 25
21)Три луча, выходящие из одной точки, разбивают плоскость на 3 разных угла, измеряемых целым числом градусов. Наибольший угол в 2 раза больше наименьшего. Сколько значений может принимать величина среднего угла?
Правильный ответ: 17
Готовитесь к ЕГЭ 2022? Прорешайте типовые варианты статграда:
- Тренировочная работа статград №4 ЕГЭ 2022 по математике 11 класс
- Тренировочная работа статград №3 ЕГЭ 2022 по математике 11 класс