Ответы к экзамену методика преподавания математики в начальной школе

Билеты интегрированного экзамена № 2.

Дисциплины: методика обучения в области начального общего образования.

Билет № 1.

1. Методика обучения решению простых задач на сложение и вычитание.

В начальном курсе математики дается следующее понятие задачи «Любое математическое задание можно рассматривать как задачу, выделив в нем условие, т.е. ту часть, где содержатся сведения об известных и неизвестных значениях величин, об отношениях между ними, и требование (т. е. указание на то, что нужно найти)».

Простые задачи на сложение и вычитание делятся на 3 группы:

1)задачи, раскрывающие конкретный смысл действия сложения и вычитания. В этой группе выделим 2 типа задач:

• задача на нахождение суммы (н-р, в гараже было 5 легковых машин и 3 грузовых)

• задача на нахождение разности или остатка(н-р, в гараже было 8 машин)

2)задачи, раскрывающие связь между компонентами и результатами арифметических действий сложения и вычитания.

• задача на нахождение неизвестного слагаемого

• задача на нахождение неизвестного уменьшаемого(н-р, после того, как из гаража уехало 5 машин, 3 машины осталось.Сколько машин было в гараже?)

• задача на нахождение неизвестного вычитаемого(н-р,было 8 машин.После того, как несколько машин уехало, их осталось 3.Сколько машин уехало из гаража?)

3)задачи, раскрывающие смысл отношения «больше на», «меньше на»

• задача на увеличение числа на несколько единиц(+)Эта задача в прямой форме.А еще есть в косвенной форме( н-р, в гараже было 5 легковых машин, и это на 3 машины меньше, чем грузовых.Сколько грузовых машин было в гараже?)

• задача на уменьшение числа на несколько единиц( н-р, в гараже было 8 грузовых машин, а легковых на 3 меньше.Сколько легковых машин было в гараже?)

• задача на разностное сравнение( в гараже было 8 грузовых машин и 5 легковых машин.На сколько грузовых машин больше, чем легковых?).

Задачи на нахождение суммы и остатка являются первыми задачами, с которыми встречаются дети, а поэтому работа над ними связана с дополнительными трудностями: здесь учащиеся знакомятся, собственно, с задачей и ее частями, а также овладевают некоторыми общими приемами работы над задачей.

Алгоритм решения задачи:

• Внимательное чтение текста, представление «картины», сюжета (словарная работа);

• Анализ условия: данных, величин, отношений и связей между объектами (определение целого и частей);

• Моделирование условия и вопроса задачи (схема, чертёж, рисунок, краткая запись);

• Анализ решения (аналитико-синтетический метод или нетрадиционные приёмы);

• Запись решения (с вопросами, пояснением, выражением);

• Вычисление и проверка действий, решения;

• Запись ответа по вопросу (с учётом соответствия единиц измерения).

1. Спроектируйте фрагмент урока русского языка по ознакомлению младших школьников с категорией числа имен существительных.

Урок русского языка во 2 классе.

Тема: Единственное и множественное число имён существительных.

Тип урока: Изучение нового материала.

В процессе работы над числом имен существительных во II классе у учащихся формируются умения:

1) различать слова в единственном и множественном числе по смыслу и по окончанию;

2) образовывать от формы единственного числа форму множественного числа наиболее употребительных в детской речи существительных и от формы множественного числа форму единственного числа (город — города; ручьи — ручей);

3) правильно употреблять существительное в речи, учитывая при этом связь слов в предложении.

I. Организационный момент (Мотивация к учебной деятельности) —  создать условия для возникновения внутренней потребности включения в учебную деятельность.

II. Актуализация знаний: Цель: актуализация имеющихся знаний; тренировка мыслительных операций.

   Я задаю вопросы, а вы отвечаете ДА или НЕТ. На каждое ваше ДА, будет появляться буква.

• Имя существительное отвечает на вопрос ЧТО? (да)

• Имя существительное обозначает признак предмета? (нет)

• Имя существительное отвечает на вопрос КТО? (да)

• Имя существительное в предложении может быть подлежащим? (да)

• Красный- это имя существительное? (нет)

• Имя существительное обозначает предмет. (да)

• Имя существительное бывает одушевлённое и неодушевлённое (да)

• Светофор- это имя существительное? (да)

• Имя существительное отвечает на вопрос какой? (нет)

• Школа- это имя существительное? (да)

Послушайте внимательно стихотворение и догадайтесь, о какой части мы продолжим разговор на уроке? (Имя существительное)

Вещи, люди и цветы, 

Носороги и коты, 

Джинсы, майки и штиблеты 

Называются ПРЕДМЕТЫ. …….

III. Создание проблемной ситуации. Формулирование темы, цели и задач урока.

-Вставьте данные имена сущ в предложения, не изменяя окончание.

Слова: Корова, лягушка, сапог,

На лугу мычат…

У реки громко квакают…

Сыну купили новые ….

-Ребята, получилось у вас вставить данные имена сущ.? Почему нет? Что надо сделать со словом? (Нет, т.к. нам надо изменить сущ так, чтобы они обозначали много предметов.)

Какое новое знание об имени существительном вы обнаружили?

-Как вы думаете, о чем мы сегодня будем говорить на уроке? (Мы узнали, что имена существительные могут обозначать один и много предметов. Об именах сущ, которые обозначают один предмет и несколько предметов).

А какие задачи мы поставим перед собой на уроке?

Корзина идей: Узнать, чем отличается …Учиться определять…Учиться употреблять

IY. Первичное усвоение учебного материала: Работа по учебнику. Нахождение сходств и различий в словах конфета — конфеты (в лексическом значении: обозначают один предмет и много однородных предметов; в графическом написании: изменилась частичка в слове — а — ы). Чтение рубрики «Сведения о языке». Введение терминов «единственное число» и «множественное число» и определений признаков этих имён существительных.

Учитель называет имена существительные в единственном числе — учащиеся поднимают одну руку, во множественном чис­ле — поднимают две руки.

Физкультминутка.

V. Закрепление знаний и способов действий. Учитель предлагает изменить число ИС, указать число над каждым словом, объяснить орфограммы.

VI. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону

VII. Рефлексия учебной деятельности на уроке (итог) – Закончите предложения: 

• Урок помог мне…• Для меня было сложным… • Я научился …

VIII. Домашнее задание.

Билет № 2.

1. Методика преподавания интегративного курса «Окружающий мир» – педагогическая наука, ее предмет, задачи и методы исследования. Связь ее с другими науками.

«Окружающий мир» как учебный предмет и образовательная область гос. стандарта носит интегративный характер, так как, объединяя в себе сведения из многих научных областей, имеет целью формирование целостной научной картины мира у детей младшего школьного возраста, которая в дальнейшем будет конкретизироваться и корректироваться в процессе изучения основ конкретных естественно-географических и историко-обществоведческих наук.

Методика – («метод» от латинского «путь») подразумевает формы, методы, средства обучения данной учебной дисциплине в общеобразовательной школе. 

Объектом исследования является процесс ознакомления младших школьников с природой, социологией и историей, в котором осуществляется всестороннее развитие их личности.

Цель исследования — определение путей, способов всестороннего развития учащихся.

Основная задача курса «Окружающий мир» — формирование основ научного мышления ребенка в области природы и социума. В процессе изучения курса решаются следующие задачи:

· первоначальное знакомство ребенка с методами естественных и социальных наук;

· ориентация ребенка в мире природных и социальных явлений;

· формирование элементарной эрудиции ребенка, его общей культуры;

· воспитание культуры взаимоотношений с окружающими людьми.

Основой объединения знаний из двух областей (естествознания и обществознания) в курс «Окружающий мир» является логика «развертывания» знаний по естествознанию, поскольку именно в этом блоке выстроена систематическая последовательность учебных задач, обеспечивающая формирование основ научного мышления младшего школьника. В предлагаемом курсе основная цель — не построение картины мира, а сами способы построения этой картины, способы получения знаний о природе.

Методика преподавания учебного предмета «Окружающий мир» имеет широкие межнаучные связи с науками, которые обогащают ее и качественно преобразуют.

— философия — дает методологическую базу (материалистическая гносеология);

— этика — изучение норм поведения в обществе и природе, нравственное воспитание, формирование экологической культуры;

— педагогика — общие закономерности, принципы и правила обучения дисциплине (дидактика и теория воспитания), история становления и развития методики (историческая педагогика);

— эстетика — учет закономерностей эстетических отношений ребенка к действительности, в том числе к природе и истории;

— психология — учет данных о закономерностях и механизмах психики детей, об особенностях развития их познавательной деятельности в целом, а также развития их памяти, внимания, воображения, мышления, чувств, воли;

— естествоведческие (биология, химия, физика, астрономия, география, этнография, экология, фенология, климатология и др.) и обществоведческие науки (социология, история)

— возрастная физиология и школьная гигиена — учет требований охраны и укрепления здоровья детей при разработке учебно-воспитательного процесса по учебному предмету «Окружающий мир».

Методы исследования, применяемые в методике преподавания учебного предмета «Окружающий мир», делятся на три группы: теоретические, эмпирические, математической статистики.

1. ЭМПЕРИЧЕСКИЕ-характеризуются чувственной восприимчивостью объектов, результаты же выражаются в установлении фактов, делаются первоначальные эмпирические обобщения (метод ретроспиктивы, наблюдение, беседа, анкетирование, интервьюирование, изучение школьной документации, эксперимент).

2. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ — способствуют выявлению проблемы и актуальности исследования, определяют цели, гипотезы, задачи. (К ним относятся методы: сравнения, противопоставления, аналогии, систематизации, классификации, вскрытия причин и взаимосвязей, обобщения). Теоретические методы всегда следуют за эмпирическими. Чаще всего эти методы тесно связаны между собой и взаимопроникают друг в друга.

3. МЕТОДЫ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКИ — используются для выявления количественных характеристик, на основе которых делаются качественные выводы. К данной группе относятся следующие методы:

— регистрация — учет числа успевающих и неуспевающих; посещавших и непосещавших учебные занятия; выполнивших проверочную или контрольную работу с определенной оценкой;

— ранжирование — расположение собранных данных в порядке убывания или нарастания определенных показателей, определение места в этом ряду каждого из исследуемых компонентов;

— шкалирование — введение цифровых показателей в оценку отдельных сторон педагогических явлений; при этом применяют тесты на выборку;

— определение средних величин — определение среднего арифметического.

2. Спроектируйте фрагмент урока обучения грамоте (чтение) по теме: «Знакомство со звуками __. Буква ___» (на выбор).

Знакомство со звуками [ б ] и [ б^,  ], буквой «Б, б»

Тип урока: открытие новых знаний.

Цель урока: Создать условия для ознакомления учащихся с новыми звуками [б], [б’]  и новой буквой Б, б.

1. Организационный момент. Мотивация (самоопределение) к учебной деятельности 1 мин. Прозвенел звонок для нас! Встали все у парт красиво, Поздоровались учтиво и тд. Приветствует учащихся, проверяет готовность к уроку; настраивает на учебную деятельность.

2. Актуализация знаний . С какой интересной буквой вы познакомились на прошлом уроке? (Буква З). Чем буква з отличается от других букв? (У неё у первой появилась пара — с.) Как мы называем такие согласные? (Парные согласные.) Как парные согласные з и с расположились на ленте букв? Почему так? (Звонкие согласные стоят в верхнем ряду. Глухие согласные — в нижнем.) Теперь каждый раз, как мы будем знакомиться с новой буквой и новым звуком, мы будем помнить и искать на ленте букв её пару, но это будет не всегда.

3. Формулирование темы и задач урока.

1. Игра «Третий лишний»

На доске рисунки животных:

На доске рисунки животных:

1 гр (Волк Лось Белка)

2 гр (Корова Собака Баран)

– Назовите предметы, изображённые в 1 группе

– Назовите предметы, изображённые во 2 группе

– Исключите одно слово из первой группы по самостоятельно выбранному признаку.

– Какое слово можно исключить из второй группы?

— Произнесите первые звуки исключённых слов и сформулируйте тему сегодняшнего урока.

Звуки [б], [б’] и буквой, которая их  обозначает.

Учитывая тему и опираясь на слова, написанные на доске, сформулируйте цель нашего урока: Цель нашего урока: познакомиться со звуками [б] и [б’] и буквой, которая их обозначает; учиться читать слоги и слова с новой буквой.

1. Открытие новых знаний. (Реализация задач урока) (15 мин)

Давайте вместе произнесем звук [б]. -Положите руку на горло, горлышко работает – значит, звук [б] звонкий. — Звук [б] — согласный, твердый, звонкий мы будем обозначать его синей фишкой, он будет жить в  синем домике.

Сравните слова БАРАН и БЕЛКА. Что скажите? .. в слове «баран» звук [б]— твёрдый, в слове «белка» — мягкий.

 А) «Я буду произносить слоги. Услышите слог, в котором есть звук [б], хлопните в ладоши…

 Ба,  ха,  па,  бы,  ты,  мы,  бо,  по,  но,  бу,  ту,   пу, да, ду, баран, корова, бык, забор, сорока

Б) Звукобуквенный анализ слов. Например, слова БЕЛКА, белка́

белка — слово из 2 слогов: бел-ка. Ударение падает на 1-й слог.

Транскрипция слова: [б’элка]

б — [б’] — согласный, звонкий парный, мягкий (парный)

е — [э] — гласный, ударный

л — [л] — согласный, звонкий непарный, сонорный (всегда звонкий), твёрдый(парный)

к — [к] — согласный, глухой парный, твёрдый (парный)

а — [а] — гласный

В слове 5 букв и 5 звуков.

+ самооценка (на полях)

ФИЗКУЛЬТМИНУТКА

В) Знакомство с буквами «Б», «б».

-Звуки [б»] и [б] обозначаются одной и той же буквой, найдите её в классе и повесьте на классную доску.

(В классе развешаны разные буквы, но дети среди них находят ту, которая обозначает звуки [б], [б’]).

— Как называется эта буква? (Это буква «бэ»)

Буква «б» с большим брюшком,

В кепке с длинным козырьком.

-На что похожа буква «Б»?

(Буква «Б» похожа на толстяка  в кепке)

-А на что еще похожа буква «б»? (на бочонок с краном).

1. Первичное закрепление знаний. Работа по учебнику. {БА, БО, БУ, БЫ, БЕ, БИ} Читаем слоги (Работаем в парах один читает слог, другой договаривает до слова). — Прочитайте только те слоги, в которых буква бэ обозначает твёрдый согласный.(ба бо бу бы).

ФИЗКУЛЬТМИНУТКА

Продолжается работа по учебнику с упражнениями. Прочитайте и озаглавьте текст и соберите скороговорку.

Итоги. Рефлексия. — С какими новыми  звуками и новой буквой вы познакомились на уроке? Дайте характеристику звукам [б] и  [б’]. Покажите карандаш зеленого цв- -я все понял на уроке; желтого цв- мне было не все понятно; красного цв -я ничего не понял на уроке.

Билет № 3.

1. Система изучения имен существительных.

Система работы над темой «И.С.» представляет собой целенаправленный процесс, предполагающий строго определенную последовательность изучения грамматических признаков и обобщенного лексического значения данной части речи, научно обоснованную взаимосвязь компонентов знаний, а также постепенное усложнение упражнений, которые имеют своей конечной целью формирование навыков точного употребления имен сущ. в речи и правильное их написание.

Существительное – это часть речи, характеризующая:

— значением предметности;

— выражением этого значения при помощи категорий рода, числа, падежа, а также одушевленности и неодушевленности (морфологический признак);

— употреблением в предложении в функции морфологизованного подлежащего и дополнения (синтаксический признак).

Задачи изучения имен существительных:

1. Формирование грамматического понятия «И.С.».

2. Овладение умения различать по вопросам одуш. и неодуш. И.С.

3. Формирование умения писать с большой буквы Ф.И.О. людей, клички животных, некоторые геогр.названия.

4. Ознакомление с родом ИС, употребление «Ь» у существительных с шипящими на конце.

5. Развитие умения изменять ИС по числам, распознавать число.

6. Выработка навыка правописания падежных окончаний ИС.

7. Обогащение словаря учащихся новыми ИС и развитие навыков точного употребления их в речи.

8.Овладение операциями анализа, сравнение слов и обобщения.

В 1 кл. подгот. этап. Последовательность работы совпадает с периодом обучения грамоте. Подготовка учащихся к осознанию понятия «И.С.» состоит в том, что дети учатся различать предмет и слова как название этого предмета, развивается внимание к смысловому значению слова (каждое слово что-то обозначает), начинает формироваться умения классифицировать слова на группы с учетом их смысла (птиц, овощи, одежда). След. этап характер. специальной работой над лексическим значением ИС и их грамматическим признаком (отвечает на вопрос кто? или что? обозначают предметы). Учащиеся учатся отличать слова, отвечающие на вопросы кто? от слов, отвечающих на вопрос что? В 1 кл. у детей начинает формироваться умение писать с большой буквы собственные ИС.

2 класс. (изучаются след темы как) ИС как часть речи (ознакомление с лексическим значением ИС и вопросами, на которые отвечает эта часть речи). Роль ИС в речи. Одушевлённые и неодушевлённые ИС (общее представление), упражнение в их распознавании. Собственные и нарицательные ИС (общее представление). Заглавная буква в именах собственных. Правописание собственных ИС. Число ИС. Изменение ИС по числам. Употребление ИС только в одном числе (ножницы, молоко). Формирование умения воспроизводить лексическое значение ИС, различать ИС в прямом и переносном значении, ИС близкие и противоположные по значению. Совершенствование навыка правописания ИС с изученными орфограммами. Упражнения в распознавании ИС (их признаков), в правильном употреблении их в речи, в правописании ИС с изученными орфограммами.

3 класс. Значение и употребление в речи. Различение имён существительных одушевлённых и неодушевлённых по вопросам кто? и что? Единственное и множественное число существительных. Различение имён существительных мужского, женского и среднего рода. При изучении рода имен существительных необходимо исполь­зовать слова, распознавание рода которых вызывает затруднения у детей и они допускают ошибки: табель (м.р), мозоль (ж.р), тюль(м.р.), прорубь(ж.р), калоша(ж.р). Изменение существительных по числам. Начальная форма имени суще­ствительного (отвечает на вопрос кто?что?)Изменение существительных по падежам. Падеж это показывающая его синтаксическую роль в предложении и связывающая отдельные слова предложения. знакомятся с названием падежей; Дети знакомятся с вопросами и предлогами каждого из падежей;— учатся склонять ИС с ударными окон­чаниями;— овладевают последовательностью действий, которые необхо­димо выполнить для того, чтобы распознать падеж ИС по совокупности его основных признаков. В результате изучения падежей учащиеся должны:— уметь найти слово, от которого зависит существительное, и поставить вопрос к существительному; — усвоить основные вопросы, которые соответствуют разным падежам;— знать предлоги, которые соединяются с отдельными паде­жами; — разбираться в некоторых значениях отдельных падежей. 

4 класс. Склонение ИС (повторение). Склонение это — изменение форм имени по числам и падежам. Развитие навыка в склонении ИС и в распознавании падежей. Несклоняемые имена существительные.    Основные тины склонения имен существительных (общее представление). 1-ое,2-ое, 3-е склонение ИС и упражнение в распознавании имен существительных 1-го, 2, 3 склонения. Правописание безударных падежных окончаний ИС 1, 2 и 3-го склонения в единственном числе (кроме имен существительных на -мя, -ий, -ие, -ия).Ознакомление со способами проверки безударных падежных окончаний ИС (общее представление). Развитие навыка правописания безударных падежных окончаний имен существительных 1, 2 и 3-го склонения в единственном числе в каждом из падежей. Упражнение в употреблении падежных форм имен существительных с предлогом и без предлога в речи (пришёл из школы, из магазина, с вокзала; работать в магазине, на почте; гордиться товарищем, гордость за товарища; слушать музыку, прислушиваться к музыке).    Склонение ИС во множественном числе. Развитие навыка правописания окончаний ИС во множественном числе. Формирование умений образовывать формы именительного и родительного падежей множественного числа (инженеры, учителя, директора; урожай помидоров, яблок) и правильно употреблять их в речи.

2. Спроектируйте фрагмент урока математики по ознакомлению младших школьников с величиной длина.

Изучения темы «Величина. Длина» (1 класс)

I. Организационный момент (Мотивация к учебной деятельности). Цель — создать условия для возникновения внутренней потребности включения в учебную деятельность. Учитель проверяет готовность рабочего места, создает эмоциональный настрой на урок, читает стихотворение.

II. Актуализация знаний и фиксация затруднения в пробном учебном действии

На доске висят рисунки разных геометрических фигур, разных по цвету, размеру, форме.

Назовите данные геометрические фигуры. Разделите их на группы по какому-либо признаку.

Какие группы выделили?(Отрезки и ломаные; замкнутые и незамкнутые линии.) Есть ли здесь равные отрезки? Как доказать?

III. Создание проблемной ситуации. Формулирование темы, цели и задач урока.

Какие свойства предметов знаете? (Цвет, форма, размер, материал, назначение и т. д.) 

— Какие из данных свойств можно сравнить с помощью знаков «», «

Анализируя предположения, учащиеся приходят к выводу: с помощью данных знаков можно

сравнить предметы по длине, их массе, объёму.

-Ребята, вот эти свойства предметов называются величинами.

У каждого из вас на парте набор из трёх разноцветных полосок.

— Выберите величину, по которой будем сравнивать полоски. (Длина.)

— Как правильно сравнить полоски? (Наложением, совместив концы полосок.)

В ходе практической работы выясняют, какая полоска длиннее или короче, какие одинаковы по длине. Наблюдения фиксируют с помощью знаков сравнения.

Итак, в чем убедились, к какому выводу пришли? (Длина – это величина, так как длины можно сравнивать.)

— Назовите тему нашего урока. (Величина длина).

На доску вывешивается : Тема: Величины. Длина.

— Какие задачи мы поставим с вами на урок? (познакомиться с понятием длина, научиться правильно измерять длину.

На доске два отрезка на значительном расстоянии друг от друга.

— Сравните по длине данные отрезки. Как узнать, какой из них длиннее? П р о б л е м а!

Предлагают различные варианты. Главное: нужно выбрать какую-либо мерку.

— Выберите любую из полосок. Измерьте длину каждого из отрезков.

К доске приглашаются ребята, которые, используя цветные полоски, измеряют отрезки. Так как полоски брали разные, то и длину получили разную: один и тот же отрезок получился разной длины

В ы в о д (делают учащиеся): сравнивать отрезки можно только тогда, когда они измерялись 

одинаковыми мерками. О т к р ы т и е!

Физкультминутка.

IY. Первичное усвоение учебного материала:

Сегодня мы познакомимся с одной такой меркой- это сантиметр. (учитель демонстрирует картонную модель, равную 1 см)

 А сейчас, ребята помогите мальчику — измерить длину морковок, чтобы он точно подобрал ящик. (У каждого на парте морковки одинакового размера и картонная модель 1 см)

— Какие результаты получили? (дети озвучивают результаты измерения)

— Теперь результаты одинаковые, точные? (результаты примерно одинаковые. Но расхождения есть)

— Удобно- ли было измерять морковку таким способом (неудобно мерка маленькая и долго)

— Как можно быстро и точно измерить длину морковки? (при помощи измерительных приборов, н-р линейки или рулетки. Учитель демонстрирует рулетку и линейку)

Прежде чем вы будете измерять длину морковки, давайте вспомним порядок измерения линейкой:

1. Приложить линейку к предмету.

2. Совместить один коней предмета с нулём на шкале линейки.

3. Найдём на линейке число, соответствующее второму концу предмета.

4. Назовем ответ.

— Значит, какой длины нужен ящик для морковки?

— если ящик будет большей длины, его можно будет использовать?

Физкультминутка.

V. Закрепление знаний и способов действий. 

 Можно- ли сказать, что вы уже всё сделали на уроке? (нет)

— Какую цель вы ставили перед собой? (познакомиться с единицами измерения длины)

-Вы достигли её? Этого достаточно? (мы должны ещё потренироваться измерять длину)

Работа по учебнику 

Откройте учебники на с. 1  №4 Используя линейку, измерьте длины отрезков

— Прокомментируйте пожалуйста, как вы будете измерять отрезок (комментирование по пунктам плана 1 отрезок)

— Длину второго отрезка измерьте самостоятельно

— Проверьте, длина 2-го отрезка 3 см.

-Кто измерил правильно поставьте на полях знак + , а кого другой ответ ?

VI. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

— Вы работали с комментированием, а теперь необходимо выяснить сможете- ли вы измерять длину в сантиметрах самостоятельно.

— У вас на партах есть карточки с изображением отрезков. Измерьте длины этих отрезков и запишите

— Теперь проверьте их (АВ=6см, АС=4см)

— Кто справился с заданием поставьте на листочках знак- + , те кто не справился-?

VII. Рефлексия учебной деятельности на уроке (итог)

 Что вы сегодня нового узнали на уроке?

— Какие задачи вы сегодня ставили? (познакомить с единицей измерения длины)

— Достигли- ли этих задач?

— У кого  остались затруднения по новой теме?

—  Оцените свою работу на уроке, используя цветные карточки

Если вам всё понятно — поднимите зелёный кружок

Если ещё остались затруднения – жёлтый кружок

Если ничему не научились — красный кружок

– Закончите предложения: 

• Урок помог мне…• Для меня было сложным… • Я научился …

VIII. Домашнее задание. в 1 кл. нет

Билет № 4.

1. Процесс работы над литературным произведением в начальных классах.

Литературное произведение представляет собой сложное целое, в котором все его компоненты (идейно-тематическая основа, композиция, сюжет, изобразительные средства) взаимодействуют между собой.

В произведении образ не статичен, он дан в развитии. 

Этапы работы над произведением:

1) первичный синтез,

2) анализ,

3) вторичный синтез.

Этап первичного синтеза, в свою очередь, подразделяется на:

— подготовку к первичному восприятию текста,

Подготовительная работанаправленна на обогащение и уточнение представлений детей (познакомить с жизнью писателя, вызвать интерес к писателю как человеку, к его творчеству, раскрыть лексическое значение слов, без понимания смысла которых усвоение содержания будет затруднено, так же это может быть рассматривание картин и рисунков, демонстрация фильмов, прослушивание музыкальных произведений).

— установку на целенаправленное восприятие текста (необходимо нацелить дтей на прослушивание: Подумайте, как настроение было у автора?) ,

— первичное восприятие текста (чтение либо учителем, либо самостоятельно детьми, либо аудиозапись) (соблюдаем паузы, объясняем непонят слова) (лирические произведения можно читать на фоне музыки, сказку можно сопровождатьпоказом картинок.

— эмоционально оценочную беседу (вопросы должны быть направлены на выявление эмоционального отклика на прочитанное, на проверку понимания детьми общего смысла произведения­, а не на анализ текста) (Понравилось ли вам произведение?  Что особенно понравилось?  Когда было страшно?  Что вызвало ваш смех?  Когда героя было жалко?)

Основные задачи первичного синтеза — это ознакомление учащихся с содержанием произведения на основе целостного восприятия текста; выяснение эмоционального воздействия произведения.

На этапе анализа (самый распространенный прием анализа – постановка вопросов):

— устанавливаются причинно-следственные связи в развитии сюжета (почему сюжет выстроен имеено так?);

— выясняются мотивы поведения действующих лиц и черты их характера (почему так поступили и как это их характеризует);

— раскрывается композиция произведения (завязка действия, момент наивысшего напряжения, развязка);

— проводится анализ изобразительных средств в единстве с раскрытием конкретного содержания и оценкой мотивов поведения героев.

В начальных классах чаще всего используется:

Анализ развития действия предполагает работу над сюжетом литературного произведения и его элементов (эпизод, глава и т.д.). При этом задача учителя — найти вместе с детьми черты целостности в каждой части произведения и органичную связь части с целым.

Анализ художественных образов — это работа над образами в их взаимодействии (характер героя с опорой на сюжет,взаимоотношения героев, на основе взаимодействия образов выявляется идея произведения).

Анализ роли пейзажа, в котором происходит развитие сюжета.

На этапе вторичного синтеза (оббщение):

— обобщаются существенные черты действующих лиц;

— сопоставляются герои и дается оценка их поступкам;

— выясняется идейная направленность произведения;

— дается оценка художественного произведения как источника познания окружающей действительности (Могло ли бы случиться такое в нашей жизни?).

Выяснение идеи ( о чём и что хотел сказать автор) – конечная цель анализа литературного произведения. Раскрытие идеи объединяет все компоненты анализа (работу над образом, композицией, художественно-изобразительными средствами).

Виды работы синтетического характера: беседа, выборочное чтение, постановка вопросов самими учащимися, иллюстрирование текста (Какой бы темп музыки подошёл к произведению?), составление плана произведения,пересказ (подробный, частичный, творческий), графическое и словесное рисование.

Над одним и тем же произведением работа может проходить в течение нескольких уроков и каждый урок будет иметь свои цели.

2. Разработайте план урока окружающего мира по теме: «Полезные ископаемые».

Тема: «Полезные ископаемые»

Класс: 3 Программа «Школа России» учебник А.А. Плешаков «Окружающий мир» 3 класс

Цель урока: создать условия для формирования представлений у учащихся о полезных ископаемых, их свойствах, использовании.

План урока.

1. Орг. момент – организация учащихся на предстоящий урок.

1. Проверка дом задания – проверка знаний учащихся по теме предыдущего урока на тему Экономика.

— Ребята, давайте вспомним, какую тему мы с вами изучали на прошлом уроке? (Экономика).

— Что же такое экономика?

— Какая главная задача экономики?

— Что называется потребностями?

— Что нужно для удовлетворения потребностей людей?

— Что такое товары?

— Приведите примеры товаров(продукты питания, одежда…).

— Что такое услуги?

— Приведите примеры услуг.

3.Актуализация знаний – актуализация знаний о природных богатствах.

— Без чего невозможно производство товаров и услуг? (Без использования труда людей и природных богатств).

-Какие природные богатства знаете? (Воздух, вода, почва ,полезные ископаемые, растения ,животные)

1. Сообщение темы и целей урока – определение темы урока ПОЛЕЗНЫЕ ИСКОПАЕМЫЕ при помощи наводящих загадок и постановка учебных целей.

Далее учитель загадывает загадки с со словами – отгадками, например, ГАЗ, ГЛИНА, УГОЛЬ, ПЕСОК. Отгадки детей сопровождаются показом соответствующих картинок.

— Как вы думаете, о каких богатствах идет речь? (О полезных ископаемых).

— Сформулируйте тему нашего урока. (Дети формулируют тему урока).

— Какие по данной теме поставим для себя учебные задачи?

На доске для вас подсказка – это начало вопросов. Подумайте и скажите вопросы.

Какие… полезные ископаемые существуют?

Где… находятся?

Как… их люди используют в своей жизни?

Как… их добывают?

1. Изучение нового материала. – организация практической работы в группах для изучения нового материала.

— Молодцы! Вы справились с этим заданием, и мы можем перейти к изучению полезных ископаемых.

Работать будем в группах. Объединитесь по 5 человек.

— Давайте выясним, что такое полезные ископаемые.

 — Как вы думаете, почему их назвали ископаемыми? (добываются из-под земли).

— Почему они полезные? (служат людям).

— Теперь примените полученные знания для пояснения понятия «полезные ископаемые». Посовещайтесь в группе и попробуйте дать определение.  (Выслушиваются ответы детей).

— Для того чтобы сверить, отличаются ли ваши ответы от верного определения этого понятия, я предлагаю вам обратиться к учебнику на с.46 и прочитать определение.

—На столах каждой группы стоят коробочки с образцами полезных ископаемых, с которыми вы будете работать.

— Сейчас вы будете исследовать каждый образец по определённому плану (он лежит на столах).

План изучения: Рассмотри образец полезного ископаемого. Установи свойства полезного ископаемого: твёрдое или жидкое, цвет, прозрачное или непрозрачное, плотное или рыхлое. Узнай у учителя горючее оно или нет.

-Полученные данные запишите в свои рабочие тетради в таблицу на странице 28. В ней 2 столбика (названия и свойства полезных ископаемых).

—1 группа запишет данные об известняке и железной руде.

—2 группа запишет данные об граните и нефти.

—3 группа запишет в дневник данные о каменном угле, глине.

—4 группа работает с учебников на стр 47 “Для чего добывают полезных ископаемые” и заполняют таблицу в рабочей тетради на стр 29 “Применение полезных ископаемых”.

—5 группа работает с учебников на стр 48-49 “Как добывают полезные ископаемые” и с задание 5 на стр 30 в рабочей тетради.

— Начинаем работу в группах.

1. Физминутка.

2. Выступление каждой группы. Учащиеся других групп в это время делают соответствующие записи в своих рабочих тетрадях на печатной основе.

3. Закрепление нового материала.

— Возьмите листочки с ответами «Верите ли вы, что…» и ответьте на вопросы знаком + или -.

Верите ли вы, что…

1. Природный газ извлекают из-под земли?

2. Гранит используют, как топливо?

3. Геологи – это люди, которые добывают полезные ископаемые?

4. Нефть добывают на поверхности земли?

5. Песок бывает только жёлтый?

6. Геологи используют в своей работе вездеходы?

7. Места, где в глубинах земли или на её поверхности залегают полезные ископаемые, называются месторождениями?

8. Полезные ископаемые могут быть жидкие и газообразные?

-Сравните ваши ответы с образцом на слайде.

1. Подведение итогов.

2. Домашнее задание.

1.На оценку 4 — учебник стр. 46-49 читать, стр. 49 ответить на вопросы.

2. На оценку 5 — + приготовьте сообщение о полезном ископаемом на ваш выбор.

1. Рефлексия.

Билет № 5.

1. Изучение нумерации чисел в пределах десяти (100).

Главными задачами при проработке темы «Нумерация чисел первого десятка» есть:

а) дать ученикам представления о натуральном числе как числе, которое используется при счете;

б) раскрыть понятие последовательности числа в пределах 10 и принципов ее построения;

Изучение чисел первого десятка проходит монографическим способом, то есть каждое число изучается отдельно, и вместе с тем связано с понятиями построения последовательности натуральных чисел в пределах данного числа.

Можно выделить следующие этапы:

— а) образование каждого числа;

— б) запись числа с помощью цифры;

— в) сравнение числа, которое изучается, с предыдущими;

— г) место числа в последовательности натуральных чисел;

— д) состав числа.

На первом этапе очень важно показать ученикам, что слова-числительные можно заменить математическими символами – цифрами (1,2,3 и т.д.).

Пример, образования числа: Положите в строку три круга. Найдите карточку с цифрой, которая обозначает число три и положить ее рядом с кругами. Ниже положите треугольников столько, сколько кругов. Придвиньте еще один треугольник. Сколько стало теперь треугол? Как мы получили 4 треугольника? Каких фигур больше: треугольников или кругов? На сколько больше? В строку с треугольниками положить карточку с цифрой, которая обозначает число четыре. Какое число больше четыре или три? На сколько больше?

Какое из двух чисел можно назвать следующим: три или четыре? Четыре или пять? Как получить из числа 3 следующее число, и которое это число? Какое из двух чисел можно назвать предыдущим: 2 или 3? 4 или 5? Как получить из числа 5 предыдущее число, и которое это число? Какое число будет больше числа 4 на 1? Какое число будет меньше числа 4 на 1? Названию «соседей» числа 4.

Какой знак можно поставить между числами 2 и 3? 2 и 5? 4 и 6? 6 и 5? 6 и 1?

Образование обратной последовательности чисел опирается на операцию отчисления по единице. Если не показать ученикам практическую значимость такой операции, то цепочка слов числительных : 10, 9, 8 .,1 усваивается формально.

Поэтому полезные, например, упражнения такого содержания :

На доске шесть домов. В процессе счета им присваиваются соответствующие номера. Почтальону необходимо доставить письмо в дом №4. Как это сделать быстрее, если он стоит у последнего дома? Вернуться к дому №1 и считать последовательно от одного до четырех, или начинать с дома №6 и отчислять дома в обратном порядке? Почему второй способ более рационален?

После обучения учеников записывать число с помощью цифры, изучается его состав сначала с помощью наглядности.

6 = 5 + 1 6 = 4 + 2

Н а следующем этапе ученики составляют таблицу состава числа и изучают ее наизусть. Для закрепления таблицы предлагаются разнообразные упражнения в игровой форме.

Нумерация в концентре «Десяток» заканчивается темой «Число и цифра 0». Работа учителя должна подвести учеников к выводу, что числом 0 помечают отсутствие предметов в множестве, то есть являются характеристикой пустого множества.

Методика изучения нумерации чисел в концентре «Сотня»

Изучение чисел второго десятка

Изучение нумерации чисел в пределах 100 делится на два этапа: в первом классе изучают числа от 11 до 20, во втором — все числа в пределах 100.

На первом этапе формируется понятие о десятке как счетной единице. Учитель знакомит детей с понятием десяток, Проводится работа со счетными палочками. Отсчитывая по десять палочек и завязывая их в связки, ученики узнают, что десять единиц образуют один десяток. Потом переходят к счету десятками: один десяток, два десятка ., десять десятков. Такие упражнения подводят детей к выводу, что десятки можно считать как простые единицы.

Учитель предлагает детям вспомнить, какие предметы считают десятками. Делается вывод: любые десять предметов образуют десяток, а число десять имеет еще другое название десяток.

На втором этапе учеников знакомят с образованием чисел от 11 до 20 (знакомым им способом: причислением к предыдущему числу единицы, и отчислением от следующего числа единицы), названием чисел. Причем, название чисел можно продемонстрировать на палочках: одну палочку(один) кладем на десять (дцять), проговариваем: один-на-дцять и так далее. Ученики управляются в порядковом и обратном счете чисел в пределах 20, проводят операцию сравнения

При письменной нумерации чисел обращая внимание на следующий момент:

«Я называю число (например, число 8). Покажите, с помощью какой цифры мы можем записать это число», «Сколько нам нужно цифр, чтобы записать число 8»?, «Покажите цифру, с помощью которой мы можем записать число 0»; «Сколько понадобитесь цифр, чтобы записать число 0»; «Какое число я показываю»?; «Покажите цифры, с помощью которых мы можем записать число 10»; «Сколько понадобитесь цифр, чтобы записать число 10»?. Делается вывод, что для записи чисел от одного до девяти и числа 0 нужно по одной цифре, а для записи числа 10 необходимо использовать две цифры.

Дальше работа проводится с нумерационными лентами.

Сколько кружочков изображено на ленте красного цвета? (10 — один десяток);

Сколько кружочков на ленте зеленого цвета (2 — две единицы)

Какое число получаем если к одному десятку прибавить две единицу? (12).

Покажите цифру, которая указывает на количество десятков в числе 12. Покажите цифру, которая указывает на количество единиц в числе 12.

Аналогичная работа проводится с другими числами. Вводится понятие однозначные и двузначные числа.

На четвертом этапе учеников знакомят с понятиями разрядные единицы, разряд десятков, разряд единиц, а также с образованием чисел из десятка и единиц. Предлагаются упражнения: 

Запишите число из одного десятку и двух единиц. число 12. Сколько в числе 12 десятков? Сколько единиц?

Запишите число 18 в виде суммы разрядных единиц ( 18 = 10 + 8).

Изучение чисел от 21 до 100.

Числа от 21 до 100 изучаются во втором классе с начала учебного года. Методич приемы, что использует учитель такие же, как и при изучении чисел перв и втор десятков.

Сначала изучается устная нумерация, потом — письменная.

Ученики должны хорошо знать названия чисел, записывать и читать их; осознавать позиционное значение, десятичный состав числа из десятков и единиц; понимать понятие разряд, единицы первого (единицы) и второго (десятки) разряда.

Особое внимание следует уделять значению цифры 0 у записи чисел. В счете круглых десятков не называют единиц, но это не значит, что разряд единиц отсутствует.

Важно также довести до ума детей разницу между понятиями разрядные единицы в числе и количеством единиц, из которых вообще состоит число. Так в числе 52 всего 52 единицы, в разряде единиц — 2 единицы. В этом же числе 5 десятков. При этом важно использовать нумерационные

Систематизируя знания учеников о нумерации чисел в пределах 100, учитель предлагает детям предоставлять полную характеристику любому числу. Например, характеризуя число 66 ученики должны: называть общее количество единиц (66 единиц); десятичный состав (в этом числе 6 десятков и 6 единиц; 6 единиц второго разряда и 6 единиц первого разряда); определить место числа в натуральном ряде (число 66 называют во время счета после 65 и перед 67); выделить особенность записи числа ( 66 — число двузначное, для его записи использована дважды цифра 6).

2. Спроектируйте фрагмент урока русского языка по ознакомлению младших школьников с частью речи на примере глагола.

Цель урока: создать условия на уроке для организации деятельности учащихся по знакомству счастью речи – глаго.

1. Организационный момент – эмоциональное приветствие учащихся.

Начинается урок, всё мы будем делать в срок

Делать чисто, аккуратно, чтобы было всем приятно

1. Чистописание.

— Мальчики пишут заглавную и прописную букву, обозначающую всегда твёрдый согласный звук.

— Девочки пишут заглавную и прописную букву, обозначающую всегда мягкий согласный звук.

(Взаимопроверка, оценивание)

1.  Актуализация опорных знаний об имени существительном.

На доске запись:

Б…жит, л…жит, с…сна, кр..чит, п..ёт, др…зды, р..вёт, с..довник, п…сьмо.

— Прочитайте слова. Какая орфограмма в них пропущена? Безударная гласная.

— Спишите слова, распределяя их в столбики.

Один учащийся выходит работать за доску.

— Какие слова у вас получились в первом столбике? Во втором?

Учитель проверяет вставленные орфограммы у учащегося на доске, остальные проверяют у себя в тетради в соответствии с образцом на доске.

— Что вы можете сказать про слова 1-го столбика?Эти слова части речи – имя существительное.

— На какой вопрос отвечают слова части речи им существ?Кто? Что?

— Что они обозначают?Предмет.

— Какими они бывают?Одушевл и неодушевл.

— Назовите одушевл. Дрозды, садовник.

— Теперь неодувл. Сосна, письмо.

— Наши слова собственные или нарицательные?Нарицательные.

— Приведите примеры собственных имён существит. Николай, Москва…

4. Определение темы и задач урока — выявление места и причины затруднения.

— Обратите внимание на слова 2-го столбика. Давайте прочитаем их еще раз. Читают хором.

— Какой вопрос мы можем задать к этим словам?Что делает?

— Что обозначают эти слова?Действия предмета?

— Можете вы сказать, к какой части речи относятся остальные слова?Нет.

— Как вы думаете, с какими словами мы будем работать на уроке?Со словами, которые обозначают действия предмета.

— Молодцы! Тема нашего урока –глагол.

— Какие учебные задачи мы поставим?

— Узнать, что такое глагол.

— Определить вопросы, на которые отвечают слова этой части речи и что они обозначают.

5. Изучение нового материала.

Далее учащиеся работают с упр 116 в учебнике. По картинкам они называют, что делает мальчик (моет, поливает, стирает, читает). Определяю, на какой вопрос отвечают эти слова (Что делает?).

Учитель, предлагает на основании сказанного сформулировать определение, дети высказываются. Сверяют с правилом в учебнике.

6. Физминутка.

7. Первичное закрепление нового знания. Выполнение упражнений в учебнике по данной теме.

Билет № 6.

1. Система изучения глаголов.

Задачи:

1) формировать лексическое понятие: (это часть речи, существенные признаки: обозначает действие предмета, отвечает на вопросы что делать? что сделать?, синтаксическая роль — сказуемое);

2) научить определять число, род, время, лицо, спряжение; научить изменять глаголы по числам, временам, спрягать;

Постоянные признаки	Непостоянные признаки
Вид совершенный / несовершенный	Лицо (наст и будущвр) 1-е, 2-ое, 3-ое
Спряжение 1-е, 2-ое	Число (прошед, наст и будущвр) един /множ
	Время
	Род (прошвр)

3). Научить писать: частицу НЕ с глаголами; родовые окончания (прош.вр). ПРИМЕР: солнце светило;ТСЯ,ТЬСЯ; безударные личные окончания глагола; мягкий знак в окончаниях в глаголах 2 л. Ед.ч.; правописание суффикса у глагола в прош.вр. — суф.Л. ПР. Растаял снег.

4). Научить подбирать глаголы близкие и противоположные по смыслу.

ЭТАПЫ:

1. Подготовительный этап -1 класс период обучения грамоте.Наблюдение над словами, называющими действия, и вопросом, на который оно отвечает.

Во втором полугодии I класса — рассматривается связь вопроса, на который отвечает глагол, и формы числа глагола: что делает? если обозначает действие одного предмета; что делают? если обозначает действие двух или нескольких предметов (составление предложений с глаголами и постановка к ним вопросов).

2. Начальный этап – 2 класс.

— формирование понятия «глагол как часть речи»,

— знакомятся с категорией ЧИСЛО глаголов, учатсяопределять,

— учатся ставить вопросы в соответствии со временем (играл – что делал? Наступает – что делает?).

Во 2 кл. дети учатся раздельно писать частицы НЕ с гл.

3. Центральный этап – 3 класс

— формировании понятия «глагол как часть речи»,

— знакомятся с категориями ВРЕМЯглагола,

— изменяют глаголы по числами временам

— определяю РОД глаголов, которые в прош. вр.

1. Категория числа. Устанавливают связь между вопросом, формой числа и окончанием ПР. стучит (что делает?), стучат (что делают?)Полезно составить таблицу ед. и мн. числа.

2. Категория времени. Рассматривается времена совершения действия с моментом речи. ПР.

Дети задают вопрос действия: происходит сейчас – играет – наст. вр., Играл – задают вопрос: действие происходило до момента речи – в прош.вр., Поиграет- задают вопрос: действие только произойдет – после момента речи – буд.вр.

При распознавании времени глагола для младших школьников основным показателем выступает вопрос, на который отвечает глагол. Так же учитель специально обращает внимание учащихся на суффикс -л как показатель прошедшего времени глагола.

Знакомятся с неопределенной формой, как с начальной формой глагола (отв на вопросы что делать ? что сделать;имеют суф. ТИ, ТЬ, это форма не указывает на число и вр. гл.)

В 3 кл. дети продолжают работать над раздельнымнаписанием частицы НЕ с гл. Дети знакомятся со словами – исключениями: ненавидеть, невзлюбить, негодовать….

Заключительный этап – 4 класс

Цель: сформировать орфографический навык правописания безуд. личных окончаний глагола.

1. Повторение изученных морф. признаковгл. (изменение по числам, временам, родам, постановка вопроса, инфинитив)

2 Знакомство с изменением гл. по лицам и числам т.е. спряжением. Детям предлагаются 2 гл. в наст.вр (иду, говорю) и 3 гл. в буд.вр. (принесу, решу)- гл. должны быть с ударным окончанием.

	1 спр.	2 спр.
Ед.ч.
1-ое лицо	Я	-У, -Ю	-У, -Ю
2-ое лицо	ТЫ	-ЕШЬ	-ИШЬ
3-ое лицо	ОН/ОНА	-ЕТ	-ИТ
		Мн. ч.
1-ое лицо	МЫ	— ЕМ	-ИМ
2-ое лицо	ВЫ	— ЕТЕ	-ИТЕ
3-ое лицо	ОНИ	-УТ (-ЮТ)	-АТ (-ЯТ)

Дети наблюдают, что гл. в наст. и буд. вр. изменяются по лицам и числам. Учитель сообщает, что такое изменение наз-ся СПРЯЖЕНИЕ. Можно определять лицо и число гл., поставив к нему местоим. ПР. На празднике мы (что делаем?) поём песни (1л. Мн.ч) и по личному окочанию.

Определение спряжения у глаголов с ударным личным окончанием.

Необходимо научить «переходить» от начальной формы к той или другой временной форме и, наоборот,начальная форма глагола —петь. 2-е лицо единственного числа будущего времени —поёшь, 1 лицо мн. ч наст вр. –поём.

3. Знакомятся с правилом правописания Ь в окончаниях глаголов 2л.ед.ч. В глаголах 2 л ед ч после шипящих пишется ь (сушаешь, учишь).

4. Особую сложность для учащихся представляют глаголы с безударным личным окончанием.- Распознавание спряжения гл. с безуд. окончаниемосуществляется по неопределённой форме.

ПРИМЕР. Папа колет. Окончание безударное, нужно поставить гл. в начальную форму- (что делать?) колоть. По таблице определяем -1спр.

2 спр	1спр
Все на –ИТЬ (кроме БРИТЬ, СТЕЛИТЬ)	Брить, стелить
4 глагола на –АТЬ: слышать, держать, дышать, гнать.	Все ост. На -ать
7 глаголов на –ЕТЬ: смотреть, видеть, зависеть, терпеть, вертеть, обидеть, ненавидеть.	Все ост. На -еть
	На –оть, уть, ыть и др.

Гоаголы исключения дети их должны запомнить, заучить.

Алгоритм для безуд. окончаний:

1. Определить время, лицо, число глагола.

2) Поставить глагол в н.ф. (что делать?)

2) Посмотреть, на что он оканчивается.

3) По таблице определить спр., учитывая исключения.

4) Написать правильно оконч.: 1 спр. – с буквой Е в ед. ч. и УТ, ЮТ во мн.

2 спр – с буквой И в ед ч. и АТ, ЯТ во мн.

5. Знакомятся с правописанием глаголов в прошедшем времени: у глаголов в прошедшем времени перед суф Л пишется тот же суф, что и перед ТЬ в неопред форме (слушАл – слушАть).

6. Пследние уроки по теме отводятся для работы над глаголами с суффиксом -ся. Обобщаются такие знания, как:

а) у глаголов с суф. СЯ, СЬ окончание находится перед суффиксом;

б) глаголы с суффиксом -ся (-съ) имеют одинаковые окончания в настоящем и в будущем времени: умываются, умоются;

в) в неопределенной форме перед суф СЯ всегда пишется Ь (купатЬся),

г) нужно отличать гл. в неопред. ф. от гл. 3 лица, в которых пишется ТСЯ ( отличаем по вопросу): они (что делают? СмеюТСЯ , не надо (что делать? СмеяТЬСЯ).

2. Разработайте план урока окружающего мира по теме: «Природные зоны России. Зона степей».

Цели: создать условия для формирования у учащихся представлений о природной зоне степей.

План урока.

1. Организационный момент – эмоциональное приветствие учащихся.

2. Актуализация опорных знаний (Девочки, я думаю, само описание зон запоминать не нужно. Просто сказать – что учитель даёт описание известных детям зон: тайга, арктика, тундра).

Учитель сообщает детям, что с метеорологической станции пришли письма. Необходимо определить природную зону в которую было отправлено письмо.

1 — Здесь тёмные хвойные леса на широких пространствах. Хозяин здесь бурый медведь. (Тайга) 

2 — Полгода здесь день и полгода ночь. Всюду снега и льды. Солнце летом поднимается над горизонтом невысоко. Территория зоны не имеет коренного населения. (Арктика) 

3 — Деревья здесь не растут. Болотистая местность – прекрасное место для многочисленных комаров и мошкары. Лето здесь короткое. Навещают этот край летом многочисленные птицы. Мхи и лишайники господствуют всюду. (Тундра) 

3. Определение темы и задач урока. Далее учитель даёт описание неизвестной для учащихся зоны. (То же думаю, запоминать описание ни к чему.)

— Как море волнуются здесь травы и зерновые культуры. Лето здесь жаркое с сухими ветрами. Для задержания снега сажают здесь лесные полосы. Множество грызунов населяют эти края, спасаясь в норах от хитрых лисиц, орлов. (Степь) 

— Какая это природная зона? Где же она расположена?  Эту зону мы пока не знаем.

— Как вы думаете, какая тема нашего урока? Познакомиться с новой природной зоной.

— Тема нашего урока – зона степей.

— Сформулируйте учебные задачи на урок в соответствии с алгоритмом работы по изучению природных зон на предыдущ уроках. Дети формулируют. (Думаю следующие 1-5 запом не надо, у нас всё таки план, а не фрагмент урока по заданию.)

 1) Климат. 

2) Растительный мир.

 3) Животный мир .

4) Занятия населения.

5) Экологические проблемы.

1. Изучение нов материала.

Учитель предлагает в учебнике на карте природных зон России найти зону степей и рассмотреть ее. На интерактивной доске один из учащихся тоже выходит показывает.

Далее на интерактив доске выводится контурная карта из рабочей тетради стр 36-37, другой учащийся выходит к доске, показывает, где необходимо выделить на ней зону степей. Дети выполняют задание 1 в рабочей тетради на стр 53, те выделяют зону степей у себя в контур карте заданным цветом.

Далее организуется работа в группах. Объединяются по 5 человек.

—1 группа работает с учебниками на стр 110-111 и готовит нам информацию о климате зоны степей.

—2 группа работает с учебниками на стр 114-115 и готовит нам информацию о растительном мире зоны степей.

— 3 группа работает с учебниками на стр 114-115 и готовит нам информацию о животном мире зоны степей.

4 группа работает с учебниками на стр 114-115 и готовит нам информацию о растительном мире зоны степей.

5 группа работает с учебниками на стр 115-116 и готовит нам информацию о занятии населения и экологических проблемах, как последствиях занятий населения.

Работа в группах.

1. Физминутка.

2. Выступление каждой группы. Учащиеся других групп в это время делают соответствующие записи в своих рабочих тетрадях на печатной основе..

3. Закрепление нового материала. Выполнение задания 2 на стр 53 в рабочей тетради на печатной основе. (Выбрать ДА или НЕТ около каждого утверждения по теме урока.) Взаимопроверка с образцом на слайде интерактив доски.)

4. Подведение итогов. (Какая тема, какие задачи, все ли выполнили…)

5. Домашнее задание.

1.На оценку 4 — учебник – читать Зона степей, ответить на вопросы, задание 8 стр 56 в рабочей тетради – нарисовать степь.

2. На оценку 5 — + приготовьте сообщение о растениях и животных степи, которые вас заинтересовали (задание 9 стр 56 в рабочей тетради).

1. Рефлексия.

Билет № 7.

1. Система изучения имен прилагательных.

Система изучения имен прилагательных предполагает постепенное усложнение и расширение материала со стороны лексики и со стороны грамматики. В I классе учащиеся наблюдают над лексическим значением имен прилагательных, учатся ставить к этим словам; во II классе изучаются изменения прилагательных по родам и числам в зависимости от имен существительных, в III классе — склонение прилагательных и правописание падежных окончаний. Одновременно на уроках русского языка и чтения в речь детей вводятся новые имена прилагательные, уточняется смысл ранее известных. Формируется умение правильно употреблять их в связной речи.

Сущность смыслового значения прилагательных требует рассматривать их в связи с существительными. Грамматические признаки прилагательных (род, число, падеж) также зависят от имени существительного. Поэтому для понимания имен прилагательных важно уже с I класса направить внимание детей на установление зависимости имени прилагательного от имени существительного. В I классе конкретно это выражается в том, что учащиеся, во-первых, подбирают признак к предмету и, во-вторых, развивают умение устанавливать с помощью вопроса связь слов в предложении, т. е. выделять словосочетания, состоящие из прилагательного и существительного (без термина). Позднее, во II и III классах, эта зависимость все более конкретизируется: в каком числе, роде, падеже стоит имя существительное, в таком же роде, числе, падеже употребляется и имя прилагательное. Таким образом, семантико-грамматические свойства прилагательных обусловливают следующее методическое требование: работа над прилагательными должна идти как в плане лексики, так и в плане морфологии и синтаксиса.

Первый этап. Первоначальное ознакомление с прилагательными начинается с наблюдений над лексическим значением прилагательных и вопросов, на которые они отвечают. Признаки предметов разнообразны и могут характеризовать предмет со стороны цвета, формы, величины, материала, назначения, принадлежности и т. д. Следовательно, для формирования понятия нужно раскрыть это многостороннее значение прилагательных.

Второй этап в основном направлен на решение трех задач: формирование понятия «имя прилагательное», развитие умения точно употреблять прилагательные в речи, формирование навыка правописания родовых окончаний имен прилагательных. Все три задачи решаются во взаимосвязи.

Третий этап.

Задачи работы на данном этапе:

1. Усовершенствование знаний об имени прилагательном как части речи: лексическом значении прилагательных, их изменениях по родам, числам и падежам, зависимости имени прилагательного в предложении от имени существительного.

2. Развитие умения точно употреблять прилагательные в устной и письменной речи.

3. Формирование навыка правописания падежных окончаний имен прилагательных в единственном и во множественном числе. Усовершенствование навыка правописания родовых окончаний.

2. Спроектируйте фрагмент урока математики по изучению младшими школьниками таблицы умножения на число _2_ (на выбор).

Предложить детям задания:

• узнать количество лап у 7 курочек;

• сосчитать ушки у 9 котят;

• вычислить количество носков на ногах у 3 сыновей;

• узнать количество туфелек у 5 подружек.

— Что общего в этих заданиях? Как удобнее считать? Как удобнее записывать?

— Какая тема урока?

— Какие задачи поставим?

(Предполагаемый ответ. Будем изучать способы умножения числа 2 и составлять таблицу умножения числа 2.)

— Как удобнее считать варежки (сапожки): по одной или по две (парами)?

— Сколько раз при счёте повторяли число 2?

— Как это записать выражением? (2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 или 2 · 6.)

— Сколько примеров на умножение числа 2 мы уже записали? А

все ли случаи умножения однозначных чисел на 2 мы использовали?

— Можно ли упорядочить все составленные нами примеры? Как?

Составление таблицы умножения числа 2 и запись её в тетради.

Билет № 8.

1. Современные ресурсы, используемые для эффективного изучения окружающего мира в начальной школе.

Средства изучения ОМ классифицируются на:

• вербальные — учебники, рабочие тетради, учебные пособия для учащихся (хрестоматии, справочники);

• натуральные — коллекции, гербарии, живые объекты;

• изображения предметов и явлений природы: плоскостные (таблицы, картины, карты); объемные (модели, муляжи);

• аудиовизуальные — диапозитивы, диафильмы, транспаранты, кинофильмы и видеофильмы, звукозаписи; ЦОР (ЭОР);

• вспомогательные — приборы, лабораторное и экскурсионное оборудование, технические средства;

• интерактивные – интерактивная доска (приставка), интерактивный планшет, цифровая лаборатория, цифровой микроскоп, документ-камера, интерактивная система контроля.

Учебник

Его содержание раскрывает вопросы программы, а структура отражает последовательность тем в изучении материала, предусмотренного программой. Вместе с тем, содержание и построение учебника определяется методологией естественных наук.

Учебник не только передает информацию, но и помогает ученику ее усвоить, способствует формированию практических умений и навыков.

Структура учебника представленанеобходимыми элементами школьного учебника, которые обладают определенной формой, осуществляют им присущими средствами активную функциональную нагрузку и находятся в тесной взаимосвязи с другими элементами данного учебника.

В учебниках выделяют два основных блока структурных компонентов: тексты; внетекстовые компоненты. (иллюстрации, схемы, таблицы и.т.д.)

Натуральные средства обучения

Это частицы самой природы, принесенные в класс. Способствуют непосредственно воспринимать изучаемый предмет, что стимулирует познавательную активность, интерес к предмету, делает процесс обучения эффективным.

К натуральным средствам относятся:

•Учебные коллекции полезных ископаемых, почв, насекомых, плодов и семян (фабричного изготовления и самодельные).

•Учебные гербарии культурных и дикорастущих растений нашей страны (фабричного изготовления и самодельные).

•Живые объекты природы: комнатные растения, соответствующие программе и требования к условиям жизни, а также животные, которых можно содержать в уголках живой природы.

Изображения предметов и явлений природы, плоскостные средства обучения, таблицы.

По способу передачи информации относятся к картинным, а по содержанию они разделяются на виды:

•предметные («Береза», «Белки», «Овраг»),

•сезонные («Осень», «Лето»),

•ландшафтные («Тундра», «Степь») и т. д.

Используются при знакомстве с новым материалом, при повторении и закреплении материала.

Выполняют функции: как иллюстрация к рассказу или как источник знаний, анализ, сравнение, обобщение изученного.

Картины.

Используются репродукции произведений живописи: «Золотая осень» И. Левитана, «Рожь» И.Шишкина и др. Ценность — передают эмоциональный настрой, отношение художника к природе.

Карты.

Это знаковые средствам обучения, так как вся информация на них передается с помощью условных знаков и расцветок, то есть в абстрагированном логически завершенном виде.

Используются: физические карты своей местности, России, полушарий и карта природных зон России, планы местности, а также атлас «Мир и человек».

Объемные средства обучения.

Более полно передают свойства реальных природных объектов, чем плоскостные пособия. Поэтому их использование при помогает формированию четких и полных представлений.

Модели: статичные, динамичные, разборные (примеры: модель горы, теллурий, глобус, модель шахты, «Образование оврага», строение глаза)

Муляжи — это трехмерные пособия, точно передающие форму, цвет, величину предметов природы: овощи, фрукты, грибы.

Макеты – трёхмерные пособия передающие взаимосвязи объектов: перекрёсток, вулкан, экосистема.

Аудиовизуальные средства обучения

•диапозитивы, диафильмы, транспаранты, кинофильмы и видеофильмы, звукозаписи,

•CD – приложение к учебнику;

•ЦОР (ЭОР) — единая коллекция цифровых образовательных ресурсов

Вспомогательные средства — приборы, лабораторное и экскурсионное оборудование, технические средства:

набор пробирок, штатив для них, стаканы тонкого стекла, гвоздик или стеклянную пластинку для определения твердости минералов, подставку для демонстрации горения, проволочную асбестированную сетку, лабораторный штатив, воронки, наборы фильтров, колбы, колбы с пробкой, в которую вставлена стеклянная трубка, демонстрационный столик.

Интерактивное оборудование – интерактивная доска (приставка), интерактивный планшет, цифровая лаборатория, цифровой микроскоп, документ-камера, интерактивная система контроля.

Самодельное учебное оборудование:

гербарии, коллекции, приборы-измерители…

Географическая площадка создается для проведения практических занятий и наблюдений за атмосферными явлениями. Располагается недалеко от школы в хорошо освещенном месте, размером 10х 10 м.

Оснащена следующими приборами: флюгер, метеорологическая деревянная будка, снегоизмерительная деревянная рейка (длиной до 180 см), гномон, дорожки, ориентированные по основным и промежуточным сторонам горизонта, песочная зона для моделирования форм поверхности, штакетник, окружающий по периметру географическую площадку.

Гномон — прибор, при помощи которого определяется полуденная линия — направление местного меридиана, точное местное время и высота солнца над горизонтом.

Могут быть размещены: указатель сторон горизонта, солнечные часы, искусственный холм и т.д

2. Спроектируйте фрагмент урока литературного чтения по ознакомлению младших школьников с изобразительными средствами на примере метафоры.

1. Давайте послушаем стихотворение и попытаемся представить картину, нарисованную автором.

…И среди бруснички

На зеленой кочке

Вырос гриб-грибочек

В аленьком платочке.

Разыгрался ветер

На лесной полянке,

Закружил осинку

В красном сарафане.

И листок березы

Золотистой пчелкой

Вьется и летает

Над колючей елкой. 

2. Беседа по стихотворению:

-Какую картину вы представили?

-А какие строки из стихотворения вам помогли представить эту картину? Подчеркните эти выражения.(гриб-грибочек в аленьком платочке, осинка в красном сарафане, листок, как золотая пчелка, ветер закружил.)

А в прямом или переносном значении автор употребил эти слова? Почему он скрывает сравнительные слова? (Чтобы образ получился более достоверным)

Итак, выражения грибочек в аленьком платочке, осинку в красном сарафане являются метафорой.

3. Формулировка темы и задач урока.

4. Давайте самостоятельно дадим определение этому термину.

Работа в группах над определением метафоры.

Метафора- выражение в переносном значении. Перенос значения слова с одного на другой на основе их сходства .Метафора – скрытое сравнение.

5. Поиск метафор в стихах.

Урок из интернета

Тема: Метафора.

Цель:

1. Сформировать представление о метафоре как изобразительном средстве; научить составлять метафоры и находить их в тексте.

2. Развивать мышление, коммуникативно-речевые умения.

3. Воспитывать чувство взаимопомощи; дарить радость сотворчества.

Технология: развитие критического мышления, использование ИКТ.

Оборудование: компьютер, проектор

Ход урока

I. Вызов

– Ребята, сегодня на уроке мы с вами раскроем смысл такого изобразительного средства языка как метафора, будем учиться быть чуткими, внимательными читателями, проникнем в тайну слова одного из стихотворений известнейшего поэта начала 20 века. Ведь слово – одна из великих загадок поэзии! Попадая в художественный контекст, оно часто приобретает переносный смысл, не одно, а несколько значений. Чтобы понимать поэзию, человек должен обладать богатым воображением, умением сопереживать и, конечно, определенной суммой знаний.

II. Осмысление содержания

– Найдите общее между словами. Придумайте связывающие их ассоциации, причем, чем больше, тем лучше.

• 1 группа – дружба и цветок.

• 2 группа – дружба и стол.

• 3 группа – кошка и надежда.

• 4 группа – кошка и лампочка.

Варианты ответов:

• Кошка и лампочка: кошка круглая и тёплая, как лампочка; усы, как спираль у лампочки; форма головы напоминает лампочку, глаза горят, как лампочки.

• Кошка и надежда: обе успокаивают.

• Дружба и цветок: похожи тем, что дружба может расцветать и увядать, как цветок.

• Дружба и стол: бывают прочными; за одним столом могут сидеть несколько человек, и дружба может объединять нескольких людей.

Слово учителя. 

– Что же мы с вами обнаружили? Между далекими, на первый взгляд, словами можно найти что-то общее, сравнив, сопоставив их. Вот на этом явлении, сравнении, основана метафора.

– А чем же метафора отличается от сравнения? Сопоставьте два предложения, сделайте вывод:

1. Целый день осыпаются с кленов листья, словно силуэты багряных сердец.

2. Целый день осыпаются с кленов силуэты багряных сердец.

(Приложение 1)

Во 2-ом предложении нет слов «как», «словно», «точно», «будто». Сравнение спряталось. Но мы догадались, ведь листья кленов очень похожи на сердечки. Такой прием в литературе называется метафорой. Таким образом, метафора – слово, словосочетание, развернутое высказывание, в котором содержится скрытое сравнение на основе сходства.

– Одним из видов метафоры является олицетворение. Что это такое? Приведите примеры.

– Чтобы лучше видеть метафоры в тексте, нам надо понять механизм их составления. Сейчас мы с вами попробуем сами их составлять. У вас на партах лежит алгоритм составления метафоры, внимательно прочитайте его.

Алгоритм составления метафоры. 

1. Берётся объект 1 (например, радуга). Про него и будет составлена метафора.

2. У этого объекта выделяется специфическое свойство (радуга разноцветная).

3. Выбирается объект 2 с таким же свойством (например, цветочная поляна).

4. Определяется место расположения объекта 1 (небо после дождя).

5. Для метафорической фразы необходимо взять объект 2 и указать место расположения объекта 1 (цветочная поляна – небо после дождя).

6. Составить предложение с этими словами (Цветочная небесная поляна ярко засияла после дождя).

Задание. Составление метафор.

1. 1. Метафора про дождь.

   2. Метафора про закат. (Приложение 1)

Обсуждение.

1. Метафора про дождь. Дождь капает, как слёзы. (сравнение с объектом)

2. Дождь идёт из туч (место расположения объекта)

3. Слова для метафорической фразы: «слёзы туч»

4. Предложения:

5. Осенью тучи часто льют свои слёзы.

6. Слёзы туч были очень грустными и холодными.

7. Про закат.

8. Закат пылает, как костёр (сравнение с объектом)

9. Закат находится на вечернем небе (место расположения объекта)

10. Словосочетание: «костёр вечернего неба»

11. Предложение: 

12. За лесом пылал костёр вечернего неба.

– А теперь посмотрим, какова роль метафоры в поэтическом тексте. Послушаем стихотворение К. Бальмонта «Золотая рыбка» (на фоне музыки И. Штрауса)

Задание группам:

– найти яркую метафору, сделать необходимые пояснения, подумать, какова роль метафоры.

(«Пруд качал в себе звезду…» Как понять это выражение? Дул лёгкий ветерок, и на пруду появились волны. Звёздочка то поднималась на волне, то ныряла. Отблеск ночной звёздочки на воде напоминает золотую рыбку. «Золотая рыбка» – метафора.) (Приложение 1)

– Какова роль метафоры? (Придаёт красоту и музыкальность стихотворению, творит волшебство, преображает обыкновенное, привычное в чудо, создаёт сказку в поэзии!)

– Понравилось вам стихотворение? Давайте ещё раз прочитаем это замечательное стихотворение. Что будем стараться выразить интонацией? (чудесное настроение, чувство счастья, радости, любви)

Билет № 9.

1. Классификация методов обучения литературе. Виды пересказа на уроках чтения.

Классификация методов обучения литературе Н.И. Кудряшева

В Педагогической энциклопедии приводится такое определение термина: «методы обучения — это способы работы учителя и учащихся, при помощи которых достигается овладение знаниями, умениями и навыками, формируется мировоззрение учащихся, развиваются их способности

Следует отметить, что нет единства мнений в вопросах классификации методов обучения, что приводит к использованию разных терминов в обозначении одного и того же объекта. Не претендуя на полноту раскрытия вопроса о разных подходах к классификации методов обучения, примем за основу классификацию методов и приемов изучения литературы в школе, разработанную Н.И.Кудряшевым, в которой сочетаются традиции отечественной дидактики и специфика литературы как учебного предмета.

Н.И.Кудряшевым на основе классификации методов обучения, разработанной М.Н.Скаткиным и И.Я.Лернером, определены следующие методы изучения литературы в школе: творческое чтение, эвристический, исследовательский, репродуктивный.

Метод творческого чтения

Целью его является активизация художествен­ного воспри­ятия, формиро­вание средст­вами искусства художественных переживаний, художественных склонностей и способностей школьников.

Для метода творческого чтения характерны следующие приемы:

1. Обучение выразительному чтению;

2. Чтение мастеров художественного слова;

3. Комментированное чтение (чтение с сопутст­вующим комментарием);

4. Беседа по выявлению первоначального воспри­ятия;

5. Постановка проблемы, углубляющей художест­вен­ное восприятие школьников;

6. Творческие задания по жизненным наблюдениям учеников или по тексту произведения.

Виды учебной деятельности ( ВУД):

1. Выразительное чтение, тренировка в выразительном чтении; заучивание наи­зусть;

2. Слушание художественного чтения;

3. Чтение произведений дома и в классе;

4. Описание своих впечатлений о прочи­танном произведении;

5. Творческие пересказы (с сохранением стиля повествования, с изменением лица рассказчика); художественное рассказы­вание;

6. Устное словесное рисование и иллю­стрирование; домысливание сюжета; ми­зансценирование; инсценирование; рас­ширение авторских ремарок; составление кадроплана и др.;

7. Рассматривание иллюстраций и их оценка;

8. Сочинение собственных литературных произведений в различных жанрах;

9. Отзывы о прочитанных произведения, просмотренных кинофильмах, спектаклях.

Эвристический, или частично-поисковый 

Более углубленный анализ текста неизбежно связывается с изучением элементов науки о литературе. Расширяется содержание изучаемого материала, идет поиск разрешения проблем. Данный метод чаще всего осуществляется в эвристической беседе. 

Эвристический, или частично-поисковый метод предусматривает следующие приемы:

1.  Построение системы вопросов;

2.  Построение системы заданий;

3. Постановка проблем для решения задач через эвристическую беседу.

ВУД:

1. Подбор материала (цитаты, суждения и пр.) из произведения, критической ста­тьи, учебника, справочной литературы) по вопросу учителя, теме, проблеме;

2. Пересказ с элементами анализа;

3. Анализ эпизода, сцены, не­большого произведения по вопросам и заданиям преподавателя;

4. Составление плана части или целого (небольшого) произведения;

5. Характеристика героев (индивидуаль­ная, сравнительная, групповая) по зада­нию учителя;

6. Срав­нительный анализ героев произве­дения, эпизодов, пейзажей, стилевых осо­бенностей произведения;

7. Сопоставление двух или нескольких произведений в тематическом, про­блемно-идейном, теоретико-литератур­ном, историко-литературном планах;

8. Сопоставление, анализ нескольких точек зрения на про­изведение, образы героев с обоснованием своего мнения;

9. Составление плана к своему разверну­тому ответу, докладу и сочинению;

10. Конспективное изложение результатов анализа;

11. Сравнительный анализ художествен­ного текста и произведений других видов искусств;

12. Выступление на диспуте;

13. Сочинение на частные и обобщаю­щие темы.

Исследовательский метод

Цель исследовательского метода — развить умение самостоятельного анализа произведения, оценки его идейных и художественных достоинств, совершенствование художественного вкуса.

Исследовательский метод предусматривает такие приемы:

1. Постановка проблем­ных вопро­сов, исследова­тельских заданий;

2. Формулировка тем докладов и рефератов, за­даний твор­ческого харак­тера по эстетическим, ли­тературоведческим, нрав­ственным проблемам.

ВУД:

1. Самостоятельный анализ части, эпи­зода изучаемого произведения, анализ це­лого произведе­ния, не изучаемого на уроках;

2. Сопоставление литературного произ­ведения с его экранизацией или театраль­ной постановкой;

3. Самостоятельная оценка литератур­ного произведения, его героев (доклады, се­минарские занятия);

4. Написание рецензий, аннотаций, сочинений в литературно-критических жанрах;

5. Самостоятельная оценка спектакля, актерской и режиссерской интер­претации героя драмы; оценка просмотренного фильма, вы­ставки; краеведческие изыскания и другие исследовательские работы;

6. Сочинение-рассуждение по проблемному вопросу.

Результаты исследований могут быть оформлены в виде докладов на классных занятиях, в докладах для учащихся других классов, в сочинениях, в статье школьной газеты или школьного литературного журнала, в районной или городской газете или журнале.

Репродуктивный метод

При репродуктивном методе учащиеся получают знания как бы в готовом виде, но не догматически. Развитию мысли учащихся способствует проблемное изложение материала. Важно не само по себе репродуцирование готового материала, но и обобщение, суммирование знаний. 

Репродуктивный метод  предусматривает следующие приемы:

1. Обзорная лекция;

2. Задания по учебнику, учебным пособиям.

ВУД:

1. Запись плана или конспекта лекции учителя;

2. Составление плана, конспекта или тезисов прочитанных статей учебника, критических статей;

3. Составление синхронистических таблиц;

4. Подготовка устных ответов по материалам лекции учителя;

5. Подготовка докладов, сочинений обоб­щающего характера с использованием имеющегося материала по данной теме или проблеме;

6. Создание презентаций по имеющемуся материалу.

Следует отметить, что система классификации методов обучения литературе, созданная Н.И. Кудряшевым, ориентирована на взаимосвязь методов в реальном педагогическом процессе, в рамках конкретного урока.

В школьной практике методы не существуют в чистом виде, а переплетаются, перекрещиваются.

Виды пересказа на уроках чтения.

Подробный пересказ ставит своей задачей передать содержание образца, сохраняя при этом композицию, логику текста, лексику, синтаксис. Такие пересказы служат средством обогащения языка школьников, воспитания у них чувства языка, а также средством закрепления в детской памяти содержания прочитанного во всех его деталях. Могут проводиться как обучающие, так и контрольные пересказы.

Частичный (выборочный) пересказ — это воспроизведение эпизода, сюжетной линии или рассказа о герое.

Творческий пересказ — это трансформация текста с целью его переосмыления.

2. Спроектируйте фрагмент урока математики по ознакомлению младших школьников с распределительным свойством умножения.

1. Повторить переместительное и сочетательноесвойство умножения и сложения.

2. Разделите выражения на 2 группы:

(248 + 7309) +96 = 248 + (7309 +96)

269 + 1050 = 1050 +269

(105 • 2) • 3 =105 • (2 • 3)

13 • 25 = 25 • 13

(90 + 25)• 4 = 90• 4+ 25• 4

3. — Сформулируйте переместительное свойство сложения, умножения; Сочетательное свойство сложения, умножения.

— Зачем нужно знать свойства в математике?

Почему последнее выражение не вошло ни в один столбик?

— Как нашли результат?

— Может, кто-нибудь знает, как это свойство называется в математике?

Формулировка темы и задач урока

4. Используя распределительное свойство умножения относительно сложения, запишите выражения, равные данным:

(112 + 44) х3

(16 + 18) х 25

— Так как умножить сумму на число?

Чтобы умножить сумму двух чисел на какое-нибудь число, можно каждое слагаемое умножить на это число и сложить полученные результаты.

5. задания за закрепление.

Билет 10.

Вопрос 1. Содержание, принципы отбора и расположения учебного материала в интегративном курсе «Окружающий мир» в начальной школе.

СОДЕРЖАНИЕ КУРСА «ОКРУЖАЮЩИЙ МИР» В НАЧАЛЬНОЙ ШКОЛЕ»

Определяется рядом нормативных документов: Государственным образовательным стандартом начального общего образования, Базисным учебным планом, учебными программами. В образовательном стандарте определены требования к результатам освоения основной образовательной программы.

Содержание курса «Окружающий мир» можно распределить по следующим основным тематическим блокам:

1. Небесные тела:

• Солнце — источник тепла, света и жизни на Земле. Дети должны уметь определять место и время восхода и захода солнца, продолжительность дня, изменение относительной высоты солнца над горизонтом с помощью гномона;

• Луна — спутник Земли;

• движение Земли вокруг своей оси и вокруг Солнца. Смена дня и ночи, смена времён года.

1. Погода. Понятие «погода» вводится путём суммирования сведений о её составляющих: температуре воздуха в градусах, наличии и силы ветра, облачности, наличии и вида осадков, других погодных явлений (туман, гроза, гололёд, изморозь). В учебниках некоторых авторов объясняется причина появления ветра, вводится понятие «роза ветров», дети узнают о видах облаков. Даются сведения причинно-следственного характера: почему идёт дождь, почему появляется радуга, почему бывает эхо.

2. Неживая природа. Содержание этого блока раскрывается в темах «Вода», «Воздух», «Почва», «Горные породы и минералы». Дети изучают свойства воды, воздуха, почв, полезных ископаемых, их значение и охрану.

3. География. В ходе изучения географических тем учащиеся знакомятся:

• с понятиями «горизонт», «линия горизонта», «стороны горизонта», учатся пользоваться компасом;

• с формами земной поверхности (равнины, горы, холмы, овраги);

• с разнообразием водоёмов: река, озеро, море и др. Вводятся понятия «исток», «устье», «русло», «приток»;

• с глобусом, картами мира, России и своей местности, с условными обозначениями на карте. Вводится понятие «масштаб»;

• с природными зонами России. В некоторых программах (например,Н.Я. Дмитриевой, А.Н. Казакова) рассматриваются все природные зоны Земли.

1. Растения. В этот блок входят следующие темы и основные сведения:

а) органы растений:

• корень: находится в почве, растёт вниз, всасывает воду и питательные вещества, удерживает растение;

• стебель: растёт вверх, на нём находятся листья, цветки, плоды с семенами; вводится понятие «побег» как стебель вместе с листьями и почками;

• лист: находится на стебле, дышит с помощью устьиц. Изучается разнообразие формы листьев;

• цветок: образуется на стебле, из него развиваются плоды и семена;

• плод: образуется из цветка, в нём находятся семена, которыми размножается большинство растений. Даются природоохранные сведения — нельзя срывать цветы диких растений, особенно редких;

б) условия жизни растений: тепло, вода, свет, воздух, минеральные вещества;

в) развитие растения из семени: стадии набухания, появления проростка, листьев, цветков, плодов и семян;

г) жизненные формы растений: дерево — растение с одним одревесневшим стволом; кустарник — растение с несколькими одревесневшими стволами; травянистые растения имеют гибкие зелёные стебли, которые у однолетних погибают, у многолетних восстанавливаются после зимовки;

д) хвойные растения (листья — хвоинки) и лиственные (плоские, широкие, опадающие осенью листья);

е) экология растений: вводятся понятия «теплолюбивые и хладостойкие», «светолюбивые и теневыносливые», «влаголюбивые и засухоустойчивые» растения;

ж) выделяют такие группы растений, как дикорастущие, культурные, комнатные, лекарственные, ядовитые, вводится понятие «сорт».

В настоящее время расширен список изучаемых групп растений за счёт лишайников, водорослей, мхов и папоротников. Стали уточнять, что грибы — самостоятельная группа живых организмов. Вводится термин «царство».

1. Животные. Обязательными для изучения являются животные четырёх групп: насекомые, рыбы, птицы и звери:

а) насекомые:

• строение: три пары ног, три части тела — голова, грудь и брюшко, крылья и ноги прикреплены к груди;

• размножение: два пути развития насекомых — с полным и с неполным превращением;

• польза и вред насекомых для человека;

б) рыбы:

• признаки: водные животные, тело которых покрыто чешуёй, передвигаются с помощью плавников, дышат жабрами кислородом, растворённым в воде.

в)птицы:

• признаки: тело покрыто перьями, имеют две ноги, два крыла, развиваются из яиц;

• деление птиц на перелётных и зимующих, а зимующих — на осёдлых и кочующих;

г) звери (млекопитающие):

• признаки: тело покрыто шерстью, сразу рождаются живые детёныши (исключение — ехидна и утконос), детёнышей выкармливают молоком;

• деление на растительноядных, хищных, насекомоядных и всеядных;

• вводится понятие о диких и домашних животных;

• условия, необходимые для жизни животных, — пища, вода, воздух, тепло, свет.

В большинстве программ дополнительно изучаются черви, моллюски, ракообразные, паукообразные, земноводные, пресмыкающиеся.

1. Сезонные изменения в неживой природе. В рамках этого блока учащиеся получают следующие сведения:

а) лето: солнце стоит высоко над горизонтом, продолжительность дня большая, тепло и жарко, осадки в виде дождей (часто ливни с грозами), почва и вода прогретые;

б) осень: солнце ниже над горизонтом, чем летом, дни укорачиваются, холодает, часто идут дожди, переходящие в снег, почва и вода охлаждаются;

в) зима: солнце низко над горизонтом, дни короткие, осадки в виде снега, бывают метели, температура воздуха низкая (морозы), почва и водоёмы замерзают. Вводятся понятия «снежинка», «сугроб», «снегопад», «гололёд», «наст», «ледостав»;

г) весна: солнце по сравнению с зимой выше над горизонтом, дни удлиняются, температура повышается, тает снег, осадки в виде мокрого снега и дождя, тает лёд на водоёмах, оттаивает почва. Вводятся понятия «оттепель», «ледоход», «половодье».

1. Сезонные изменения в живой природе. Рассматриваются изменения в жизни растений и животных:

а) растения:

• лето — вегетация, цветение и плодоношение;

• осень — созревание плодов и семян, отмирание наземных частей трав, изменение окраски листьев, листопад;

• зима — лиственные растения стоят голые, без листьев, зелёными остаются хвойные и некоторые травянистые растения под снегом (озимые посевы, земляника);

• весна — сокодвижение, набухание почек, цветение некоторых растений, распускание листьев;

б) животные:

• лето — размножение, выкармливание потомства;

• осень — исчезновение насекомых, отлёт перелётных птиц, у зимующих птиц образуется пух, у зверей — линька, накопление подкожного жира;

• зима — нет насекомых, встречаются зимующие птицы (снегири, синицы, свиристели), сон или спячка у зверей (детям разъясняют, в чём различия сна и спячки);

• весна — появление насекомых, пробуждение зверей от сна и спячки, весенняя линька, прилёт птиц, гнездование, насиживание яиц, появление птенцов, их вскармливание.

1. Сезонные изменения в трудовой деятельности людей:

а) лето — работа на полях, садах и огородах, выпас скота, сенокос;

б) осень — уборка урожая и подготовка сельскохозяйственных животных к зимовке;

в) зима — уход за сельскохозяйственными животными, подготовка к весеннему севу;

г) весна — сельскохозяйственные работы (сев и др.), уход за сельскохозяйственными животными.

1. Человек. Учащиеся знакомятся с основами анатомии и физиологии человека, у них формируются навыки личной гигиены.

2. Экология. Учащиеся получают представление о взаимосвязи и зависимости живых организмов и неживой природы, знакомятся с природоохранными мероприятиями, усваивают навыки правильного поведения в природе. Вводятся понятия «природное сообщество», «цепь питания», «сети питания», «экологическая пирамида».

3. Общество. Изучаются следующие темы:

а) «Человек. Семья. Общество». Здесь рассматриваются такие понятия, как семья, родословная, фамилии, имена и отчества членов семьи; труд и отдых членов семьи; семейный бюджет; взаимоотношения между людьми;

б) «Человек и его безопасность». Здесь рассматриваются правила безопасного поведения в быту, на дорогах, пожарная безопасность; транспорт (наземный, подземный, водный и воздушный) и правила его использования;

в) «Наша Родина и мир». Здесь даются сведения о родном крае, о достопримечательностях, о местном хозяйстве. Далее рассматривается Россия как наша Родина, даются сведения о столице России — Москве; о Конституции, правах человека, правах ребёнка; о государственной символике: флаге, гимне, гербе, о государственных праздниках, о государственном устройстве России (президент, Федеральное собрание, правительство); о народах нашей страны, об уважении к культуре, истории, языку. Далее — выход за пределы России — многообразие современного мира, страны мира, соседи России. Ответственность людей за будущее нашего общего дома — Земли.

1. История Отечества. Включает следующее содержание:

— представление об истории, исторические источники, счёт лет в истории; восточные славяне. Древняя Русь, крещение Руси. Русские земли в X11I-XV вв. Куликовская битва. Московская Русь. Реформы Петра I, образование Российской империи. Отечественная война 1812 г., Октябрьская революция, образование СССР, Великая Отечественная война, современная Россия. По мере прохождения материала рассматривается культура России соответствующего исторического периода. Кроме того, изучается прошлое родного края.

Отбор материала предполагает соблюдение ряда принципов, которые можно разделить на две группы: общедидактические и предметные.

Общедидактические принципы

Основными общедидактическими являются принципы научности, доступности, систематичности и последовательности, связи обучения с жизнью, наглядности, сознательности.

1. Принцип научности. Включённый в курс материал должен соответствовать последним достижениям науки.

2. Принцип доступности и посильной трудности. Материал должен быть доступным для понимания младшими школьниками, должен соответствовать общему уровню их подготовки.

3. Принцип систематичности и последовательности. Знания и умения должны формироваться в определённом порядке, чтобы последовательность изучения материала подчинялась определённой логике.

К построению последовательности изучаемого материала есть следующие подходы:

а) логика изложения материала в той науке, которая лежит в основе изучения. Например, в географическом описании любой территории принята такая последовательность: 1) географическое положение; 2) поверхность;3)климат; 4) вода; 5) почвы; 6) растительный и животный мир; 7)хозяйственная деятельность человека.

Логика такого построения материала следующая: в основе всего лежит географическое положение и геологическое строение, которые есть изначально и от внешних факторов зависят мало. От географического положения и поверхности (прежде всего от высоты над уровнем моря) напрямую зависит климат. В свою очередь климат определяет водный режим и виды почв на данной территории. Последними описываются растения и животные — самый зависимый от других факторов компонент природы. Все перечисленные природные компоненты являются основой для деятельности человека в данной местности;

б) от близкого к далёкому, от знакомого к незнакомому. Последовательность подачи материала, принятая в науке, может противоречить особенностям детского восприятия окружающего мира. Она может противоречить известному принципу педагогики: от близкого к далёкому, от знакомого к незнакомому. Например, дошкольники и младшие школьники из всего природного многообразия в первую очередь встречаются не с горными породами, а с растениями и животными. Именно они ближе им в психологическом плане, именно о них дети уже что-то знают из сказок, из опыта общения с домашними животными, комнатными растениями. И было бы логичным изучение природы начинать именно с них. В какой-то степени это реализовано в дошкольном образовании — там дети большей частью знакомятся именно с растениями и животными. В определённой степени это реализуется и в первых классах начальной школы, где акцентируется внимание на сезонных изменениях в природе, в первую очередь на сезонных особенностях жизни растений и животных;

1. индукция и дедукция. Курс «Окружающий мир» может быть построен на индуктивной или на дедуктивной основе.

Индукция — это метод познания, при котором происходит переход от единичного знания об отдельных изучаемых предметах к общему выводу обо всех изучаемых предметах. Таким образом, знания формируются от частного к общему.

Дедукция — это метод познания, при котором происходит переход от общего знания об изучаемых предметах к единичному (частному) знанию о них. То есть знания формируются от общего к частному.

Курс «Окружающий мир» построен прежде всего по индуктивному пути, т. е. от наблюдений, опытов к выводам и теоретическим обобщениям. Хотя построение отдельных тем может быть дедуктивным. Например, перед изучением почвы даётся её определение (почва — это верхний рыхлый слой земли, на котором могут расти растения), а затем с помощью опытов изучается её состав, свойства, виды почв и т. д.;

1. Принцип наглядности. В связи с возрастными особенностями младших школьников их обучение обязательно должно быть наглядным. Известно, что ребёнок мыслит формами, красками, звуками, ощущениями вообще.

Запоминание предметов, явлений природы, представленных в виде натуральных объектов, на картинках, показанных в опытах, происходит лучше, легче и быстрее, чем если бы они были представлены в словесной форме.

1. Принцип сознательности, активности. Согласно этому принципу учение становится эффективным только тогда, когда ученик становится субъектом деятельности, проявляет познавательную активность. Согласно этому принципу в содержание курса необходимо вводить материал, помогающий развивать учебную деятельность младших школьников, которая предполагает наличие умений ставить цель, планировать свою работу, самостоятельно добывать знания, осуществлять самоконтроль, самооценку.

Предметные принципы

Основными предметными являются принципы сезонности, краеведческий, практической направленности, интеграции, природоохранный, экологический, историзма.

1. Принцип сезонности. Учебный материал строится вокруг сезонных изменений в природе.

2. Краеведческий принцип. Этот принцип подразумевает изучение природы, общества и истории той местности, где живёт ребёнок. Принцип позволяет реализовать такие дидактические принципы обучения, как «от близкого к далёкому», «от известного к неизвестному». В курсе «Окружающий мир» при рассмотрении краеведческих вопросов изучается край, область или республика, в которой живёт и учится ребёнок.

3. Принцип практической направленности. Предполагает, что для построения курса должен отбираться преимущественно тот материал, который возможно изучать посредством проведения наблюдений, постановки опытов, осуществления практической деятельности учащихся. Однако учёт данного принципа не означает изъятия из содержания предмета того материала, который не имеет практического значения, ведь иначе курс потеряет свой общеобразовательный характер, нарушится систематичность курса.

4. Принцип интеграции. «Окружающий мир» — это интегрированный курс, в который включены сведения из самых разных наук (как естественных, так и общественных). Сделано это для того, чтобы младший школьник получил целостное представление о мире.

5. Природоохранный принцип. Предполагает изучение влияния антропогенных факторов при рассмотрении каждой темы курса.

6. Экологический принцип. Содержание курса должно быть таким, чтобы показать взаимосвязи всех явлений в природе. При изучении хозяйственной деятельности необходимо подчёркивать, что ресурсы природы не бесконечны. Бездумное использование природных ресурсов угрожает существованию самой жизни на Земле.

7. Принцип историзма. Раскрытие в содержании образования временных отношений между явлениями окружающего мира, подход к любому изучаемому событию (как природному, так и социальному) с позиции естественной истории и истории социума. Кроме того, принцип предполагает большой объём исторического материала. При этом изучается краткая история России, причём основное внимание уделено переломным событиям истории.

Вопрос 2. Спроектируйте фрагмент урока русского языка по ознакомлению младших школьников с категорией лица глагола.

2. Актуализация и фиксация затруднений в пробном действии.

— Отгадайте загадку.

Стоит толстячок,

Подбоченивши бочок,

Шипит и кипит,

Всем чай пить велит.

(Самовар) (Иллюстрация)

-Объясните значение этого слова. А как же указано в словаре С.Ожегова?

-Объясните написание этого слова.

-Запишите слово в тетрадь.

Самовар свистит, гудит.

Только с виду он сердит.

К потолку пускает пар

Наш красавец самовар.

— Попытайтесь передать пар письмом петелек высоких и низких. (Два ученика у доски, остальные — в тетради.) (Разные варианты письма петелек.)

— Какой частью речи можно заменить существительное самовар? (Местоимением Он )

— Какое это местоимение? (Личное )

— Какие местоимения относятся к личным ? ( записать в тетрадь, 1 ученик у доски )

Ед. ч. Мн. ч.

1 л. Я Мы

2 л. Ты Вы

3 л. Он, она, оно Они

Я, ты, он, она, оно, мы, вы, они — личные местоимения.

Местоимение – это часть речи. Личные местоимения отвечают на такие же вопросы, на которые отвечают имена существительные. Имена существительные называют предметы. Местоимения указывают на предметы , но не называют их.

3. Постановка проблемы. 4. Построение проекта выхода из затруднения.

— Назовите часть речи, которую мы изучаем. ( глагол)

-Что называется глаголом? Как изменяются глаголы? А в прошедшем времени?

Что значит — неопределенная форма глагола?

— Выпишите глаголы. Поставьте их в неопределенную форму, запишите.

— Во всем мире знают русский самовар. Его родина – город умельцев и мастеров Тула. Первый самовар был изготовлен в 1778 году Назаром Лисициным. Самовары делали из красной и зеленой меди, серебра и мельхиора. Основным металлом для изготовления самоваров была и остается латунь. На Руси издавна делали разные по форме и объему самовары. Были даже такие самовары, которые вмещали до пяти ведер воды.

— Какие выписали глаголы? (знать, изготовить, делать, быть, остаться, вмещать)

-Назовите части речи, записанные на доске. (местоимения и глаголы). Можно ли их объединить? Объедините первый глагол. ( 1 ученик у доски)

Ед.ч. Мн.ч. 1л. Я знаю Мы знаем 2л. Ты знаешь Вы знаете 3л. Он знает Они знают

Прочитайте запись на доске, задавая от местоимения к соответствующему глаголу вопрос. Определите время глагола. (настоящее время)

Как вы изменили глаголы? ( по лицам и числам)

— Назовите тему урока. (Изменение глаголов по лицам)

-Какие задачи поставим на урок?

Физкультминутка

Билет № 11.

Вопрос 1. Методика изучения устных внетабличных приемов умножения и деления.

Случаи внетабличного умножения и деления изучаются в следующем порядке. Сначала рассматриваются правила умножения числа на сумму и суммы на число. Затем изучается умножение и деление чисел, оканчивающихся нулем. Вводится умножение двухзначного числа на однозначное и умножение однозначного числа на двузначное. Далее водится правило деления суммы на число, на основе которого раскрывается прием деления двухзначного числа на однозначное. Наконец, рассматривается деление двухзначного числа на двухзначное.

Подготовкой к изучению свойства числа на сумму будет хорошее знание конкретного смысла действия умножения и правил о порядке выполнения арифметических действий в выражениях без скобок.

При знакомстве со свойством умножения числа на сумму можно использовать такой прием. Учащиеся читают выражение 4×(3+2) и вычисляют его значение уже известным способом:

4×(3+2)=4×5=20 можно вычислить сумму и умножить число на полученный результат

4×(3+2)=4×3+4×2=20 можно умножить число на каждое слагаемое и полученные произведения сложить

Случаи умножения и деления чисел, оканчивающихся нулем.

Решение таких примеров сводится к умножению и делению однозначных чисел, выражающих число десятков. Например:

20×3 80÷4

2 дес.×3=6 дес. 8 дес. ÷4=2 дес.

20×3=60 80÷4=20

При умножении однозначных чисел на круглые двузначные числа используется прием перестановки множителей (4×20=20×4)

Деление круглых двузначных чисел на круглые двузначные выполняется способом подбора частного но основе связи между компонентами и результатом умножения. Например, чтобы 60 разделить на 20, надо подобрать такое число, при умножении которого на 20 получится 60. Сначала пробуем : 2 — мало, 3 – подходит, так как 20×3=60.Значит, 60÷20=3.

Прием умножения двузначного числа на однозначное

12×3=(10+2)×3=10×3+2×3=36 заменить первый множитель суммой разрядных слагаемых; прочитать полученное выражение (10+2)×3 и умножить на число каждое слагаемое в отдельности и полученные произведения сложить. (Важно своевременно сократить объяснение: 12×3 , десять умножить на 3 , получится 30; 2 умножить на 3, получится 6; к 30 прибавить 6, получится 36. В необходимых случаях необходимо вновь обратиться к подобному объяснению.)

При умножении однозначного числа на двузначное используется правило умножения числа на сумму или можно использовать и переместительное свойство умножения:

6×12=12×6=72

При делении двузначного числа на однозначное пользуются правилом деления суммы на число. При делении двузначного числа на однозначное встречаются разные группы примеров:

46÷2=(40+6)÷2=40÷2+6÷2=20+3=23

50÷2=(40+10)÷2=40÷2+10÷2=20+5+25

72÷6=(60+12)÷6=60÷6+12÷6=10+2=12

В первом примере (46÷2)приходиться делимое заменить суммой разрядных слагаемых (40+6), во втором (50÷2)- суммой удобных слагаемых, которыми будут круглые числа (40+10), в третьем (72÷6)- суммой двух чисел, одно из которых – круглое число, а другое – двузначное (60+12). Во всех примерах данные слагаемые будут удобными в том смысле, что при делении их на данный делитель получаются разрядные слагаемые частного.

Деление двузначного числа на двузначное. В этом случае используется способ подбора частного, который основан на связи между компонентами и результатом действия умножения: подбирают частное, а затем его проверяют умножением. Так, при решении примера 81÷27 ставится вопрос: на какое число нужно умножить 27, чтобы получить 81?( На число 3). Значит, 81÷27=3

В процессе изучения внетабличного умножения и деления вводится проверка умножения и деления. Деление ученики проверяют умножением. Умножение проверяется делением.

Используя правило деления числа на произведение можно использовать прием последовательного деления.

81÷27=81÷9÷3

Вопрос 2. Спроектируйте фрагмент урока литературного чтения по ознакомлению младших школьников с литературным произведением (на выбор). Этап первичного синтеза.

УМК: ШКОЛА РОССИИ

Класс: 4 кл.

Тема урока: В.М. Гаршин «Сказка о жабе и розе»

Этапы	Деятельность учителя	Деятельность учащихся	Время
1.Организационный момент	Учитель приветствует учащихся, проверяет готовность к уроку; настраивает на учебную деятельность. — Улыбка ничего не стоит, но много делает. Она обогащает тех, кто её получает, не обедняя при этом тех, кто ею одаривает. Она длится мгновение, а в памяти остается навсегда! Она создает атмосферу доброжелательности. Подарите улыбку друг другу и мне. Улыбайтесь и вы будете нравиться людям!  Я желаю вам хорошей работы на уроке. — У вас на столах лежат карточки, на которых вы видите смайлики. Нарисуйте, пожалуйста, рот в соответствии со своим настроением на начало урока	Слушают учителя. Принимают участие в диалоге с учителем. Демонстрируют готовность к уроку. Рисуют смайлики, озвучивают ответы	1 мин.
2.Актуализация знаний	— Я вам предлагаю поработать в парах. (работа с карточками): а) В какой сказке девица говорит:     «Я не выйду за седого,    Да, за старого такого…»;  Кто её автор? б) В какой сказке под снежной периной девочка увидела зеленую травку? Кто автор этой сказки? в) Из какой сказки выражение «Как аукнулось, так и откликнулось?» Кто ее автор?       Проверим себя!    «Конек-горбунок» Петр Павлович Ершов   «Мороз Иванович» Владимир Федорович Одоевский; Русская народная сказка «Лиса и журавль»   — Что объединяет эти произведения? — Исключите лишнюю. Какая это сказка и почему? Итак, речь идет о старых мудрых сказках. Что  такое сказка?  Какие бывают сказки?   Почему сказки называют «МУДРЫМИ»? — Посмотрите на доску. Чей портрет вы видите? С каким произведением Гаршина мы знакомились в прошлом году? — Со сказкой какого автора мы сегодня будем работать на уроке? — Чтобы узнать название сказки отгадайте мои загадки: 1. В бородавках вся спина, Пучеглазые глаза, Человеку не опасна, Но полезная такая … 2.Стебель весь ее в колючках. Об него исколешь ручки. Хоть страшна ее угроза, Все равно красива…	В парах выполняют задание Проверяют себя по образцу, оценивают. Работают под руководством учителя. Отвечают на вопросы. Работая с иллюстрацией, высказывают свои предположения — Это сказки. —  «Лиса и журавль» — русская народная сказка Сказка – это произведение, повествующее о чем-то необычном,  невероятном.  В сказке есть: вымышленные лица, события, предметы -Волшебные, бытовые, о животных  — Они нас обязательно чему-то учат. -Всеволода Михайловича Гаршина. — «Лягушка – путешественница» — Со сказкой Всеволода Михайловича Гаршина. -Жаба -Роза	3 мин.
3.Формулирование темы урока и учебных задач	— Попробуйте сформулировать тему сегодняшнего урока. — Какие задачи мы поставим на сегодняшний урок?	— Тема: В.М. Гаршин «Сказка о жабе и розе» — вспомнить биографию писателя — узнать новое об авторе сказки — познакомиться со сказкой	1 мин.
Этап первичного синтеза
4. Знакомство с автором	Работа с биографией В.М. Гаршина -У вас у каждого есть текст с биографией писателя. — При чтении необходимо делать пометки на полях: «V» – уже знал; «+» – новое; « – » – думал иначе; «?» – не понял, есть вопросы.	Работают индивидуально с карточками и делают пометки Слушаются ответы детей	5 мин.
5. Подготовка к эмоциональному восприятию произведения	— Сейчас я включу вам отрывок музыкального произведения Антона Григорьевича Рубинштейна. А вы в это время закройте глаза и представьте себе жабу и розу. — Какой вы представили себе жабу? А розу?	Слушают музыку Ответы детей	3 мин.
6. Физкультминутка		Дети выполняют движения за учителем	2 мин.
7. Первичное знакомство с содержанием произведения	— А сейчас откройте учебник на стр. 169. Вы будете слушать сказку. Внимательно следим и карандашом подчеркиваем непонятные слова.	Слушают сказку и подчеркивают непонятные слова.	18 мин.
8. Эмоционально оценочная беседа	-Какие чувства у вас возникали, когда вы слушали сказку? — Как автор говорит о своей сказке? Найдите в ваших карточках в последнем абзаце слова о том, какая это сказка. — Как вы думаете почему?	Ответы детей — Маленькая, трогательная. Ответы детей	3 мин.
9. Рефлексия, домашнее задание	— Понравилась ли вам сказка? Вернитесь, пожалуйста, к карточкам со смайликами. Нарисуйте на втором смайлике своё настроение в конце урока после знакомства со сказкой. -Изменилось ли ваше настроение? Почему? Ваше домашнее задание перечитать сказку самостоятельно и разобрать подчеркнутые непонятные слова. Спасибо за урок!	Ответы детей Дети рисуют Ответы детей Записывают дом. задание	4 мин.

Билет № 12.

Вопрос 1. Внеурочная работа учащихся по изучению окружающего мира, ее воспитательная и экологическая направленность. Взаимосвязь урочной и внеурочной работы.

Внеурочная работа является неотъемлемой частью образовательного процесса. Содержание внеурочной работы может быть связано с содержанием дисциплины окружающий мир, расширять, углублять и дополнять темы. Внеурочная деятельность — это составная часть учебно-воспитательного процесса,  являющаяся формой организации свободного времени учеников,  деятельность, организуемая во внеурочное время с целью удовлетворения познавательных потребностей детей (Стандарт второго поколения).

Формами внеурочной работы можно считать: экскурсии, исследовательская и проектная работы, кружковая работа.

Экскурсии. Экскурсия — это восприятие объектов изучения в естественной или искусственно созданной обстановке. Экскурсии могут реализовываться как на уроках, так и во внеурочной деятельности.

Виды экскурсий:

1) Классификация экскурсий по месту и содержанию:

1. Естественнонаучные  экскурсии – выход непосредственно в природу, лес, поле, сад, на водоёмы, в ботанический сад, в зоопарк. Наиболее доступным местом является  пришкольный участок

2 . Производственные экскурсии  — в музей, на выставку, на фабрику, сельскохозяйственный объект и т.д.

3. Исторические  экскурсии  –  в музей, на выставку, в  архивы, исторические места, памятники.

4. Краеведческие экскурсии – посещение краеведческих музеев, значимых, памятных мест края.

2) Классификация экскурсий по дидактической  цели: направленные на изучение нового материала, позволяющие закрепить уже изученный материал, экскурсии, направленные на обобщение материала.

Этапы подготовки учителя к экскурсии:

1. Постановка цели, задач.

2. Изучение места экскурсии. Нужно выбрать место, отвечающее поставленной цели. Соответственно месту и объектам изучения учитель определяет структуру, методы проведения экскурсии и составляет план-маршрут.

3. Определение содержания экскурсии включает подготовку заданий, продумывание форм организации работы учащихся, системы вопросов и заданий, предполагаемые выводы.

4. Подготовка оборудования.

5.  Проведение экскурсии. Последовательность: вводная беседа об объекте, изучаемом на экскурсии, затем следует постановка проблемы, предложение заданий, помогающих решить проблему,  самостоятельное выполнение заданий индивидуально или в группах.   При завершении работы важно сделать выводы.

6. Обсуждение и формулирование общего вывода.

            Особое внимание при проведении экскурсий стоит уделять правилам безопасности. Если экскурсию проводит не педагог, а экскурсовод, то основными задачами педагога являются:

-актуализация знаний детей по теме, формулирование цели экскурсии;

-инструктаж по правилам безопасного и правильного поведения на экскурсии;

-формулирование выводов после проведения экскурсии.

Исследовательская и проектная работа

Учебная исследовательская работа — это специально организованная творческая познавательная деятельность учащихся, направленная на реализацию исследования или его части, выполняемая с различной степенью самостоятельности. Проектная работа учащихся – это творческая деятельность, нацеленная на создание конкретного продукта.

Можно рассмотреть следующие классификации проектной и исследовательской деятельности:

-по количеству участников: индивидуальные, групповые, коллективные.

-по времени проведения: кратковременные, долговременные, средней продолжительности.

И в проекте, и в исследовании можно выделить следующие этапы:

1. Выявление проблемы, постановка цели и задач.

2. Планирование содержания и выбор методов.

3. Реализация исследования или проекта.

4. Формулирование выводов или оформление результата.

5. Презентация. 

Основным различием проектной и исследовательской деятельности является то, что проект предполагает заранее известный, прогнозируемый продукт, выполнение которого и будет является результатов проекта. А исследование предполагает открытие нового (субъективно-нового для детей знания), так называемое «квази-открытие».

Кружковая работа

Во внеурочное время дети могут заниматься в так называемых кружках — объединениях по интересам. Данное объединение работает под руководством педагога и может включать как детей одного класса, так и разных классов. В основу работы кружка положена разработанная программа — документ, регламентирующий содержание, формы занятий, предполагаемые результаты деятельности кружка/клуба ли другого объединения в рамках внеурочной работы.

В отношении дисциплины «Окружающий мир» содержание внеурочной деятельности может расширять  и углублять знания учащихся по дисциплине в целом, либо раскрывать более пространно какой-то из ее разделов.

Краеведение

Краеведение в начальной школе является одним из основных источников развития учебной мотивации, обогащения учащихся знаниями о родном крае, воспитание любви к нему, формирование гражданских позиций и навыков. Оно играет существенную педагогическую роль в нравственном, эстетическом, экологическом, трудовом воспитании, является интегрирующим звеном между учебной и воспитательной деятельностью школы и обеспечивает формирование универсальных учебных действий, как основных умений, требуемых стандартами второго поколения.

Краеведение изучает природу, население, хозяйство, историю и культуру родного края. Таким образом, на уровне начального образования его содержание является интегрированным.

Целью краеведческого образования на уровне начальной школы является расширение знаний ребёнка о самом себе, своей семье, об истории и культуре родного края (Костромской области, своего города или посёлка), углубление знаний о природе своего края и способах её сохранения. А также формирование комплекса универсальных учебных действий, как способов познания окружающей действительности.

Для успешной реализации поставленной цели предполагается решение следующих задач:

• содействие ребёнку в понимании особенности общественных отношений в семье, в селе, районе и регионе, входящего в целую страну Россию;

• воспитание патриотизма через осознание младшим школьником сопричастности к истории своего села, района, области;

• воспитание толерантности, уважения к ветеранам, ценностям народа, населяющего Костромскую область, вероисповеданиям; воспитание понимания неповторимости и уникальности каждого человека;

• расширение знаний о культуре, истории Костромской области и своего населённого пункта, что способствует присвоению ребёнком социальных ценностей, определённых норм морали, нравственности;

• изучение природы родного края, её ресурсов, воспитание экологически грамотного поведения в природе.

Вопрос 2. Спроектируйте фрагмент урока русского языка по ознакомлению младших школьников с орфограммой на примере орфограммы «Парный согласный в корне слова».

УМК: «Школа России»,

Русский язык, В. П. Канакина, В. Г. Горецкий

Тема: «Правописание парных согласных в корне слова»

Цель: формировать навыки проверки написания парных звонких и глухих согласных в корне слова. Тип урока: Урок формирования новых знаний

1. Организационный момент

Улыбнитесь друг другу!

Подарите частичку тепла и пожелайте друг другу успеха. (Дети дотрагиваются ладонями до своего соседа по парте)

2. Чистописание

– Работаем в тетрадях. Запишите сегодняшнее число. Классная работа

Минутка чистописания. Назовите буквы

з с г к д т в ф б п ж ш

– Какие звуки они обозначают? (Парные согласные)

– Напишем данные пары букв. (Проверка)

3. Мотивация (самоопределение) к учебной деятельности. Формулировка темы и целей урока

Прочитайте загадку, записанную на доске:

Ела, ела ду.., ду.. ,

Поломала зу.., зу.. .

— Отгадали что это? (Пила)

— Какие буквы в словах пропущены? Как узнать. Какую согласную надо писать на конце этих слов? (Не знаем)

– Прослушав стихотворение, вы определите тему урока

 В нашем русском языке

Ходят пары «налегке».

Часто «хитрые подружки»

Подменить хотят друг дружку.

Как узнать писать какую —

Эту букву иль другую.

Предстоит сегодня вам

Всё расставить по местам.

– Сформулируйте тему … Правописание парных согласных в корне слова

— Задачи на этом уроке: – Я узнаю …

– Я научусь …

– Я сумею …

4. Работа по теме урока.

1) Вспоминаем парные согласные упражнение 26, с.17

В алфавите пары есть

Их у нас всего лишь 6.

Верхний ряд всегда звенит.

Нижний — тихо говорит.

2) Проведём опыт, описанный на с.16 учебника.

— При произнесении какого звука вы чувствуете дребезжание (вибрацию) голосовых связок: глухого или звонкого?

3) Запишите слова под диктовку. Два ученика пишут на откладывающейся доске, чтобы никто не видел.

Город, снег, мороз, нос, клад, сад.

— Проверим, как вы написали и как написали ребята на доске.

— Кто на конце в парных согласных допустил ошибки?

— Подчеркните согласную на конце слов.

– Предлагаю коллективно поработать по учебнику

5. Включение в систему знаний. Работа по учебнику с.21

– Прочитайте правило «Обрати внимание»

6. Физминутка

7. Работа в парах по учебнику

с. 21 упражнение 33. Разбор устно. Письменно в парах.

Проверка. Докажите, почему так написали… Самооценка.

– Как ещё можно проверять сомнительные парные согласные, вы определите, поработав в группах

Что? хле .. (б, п) тру.. (д, т) тетра..ь (д, т) дож..ь (д, т)

Какой? Хлебный …….н…. …….н…. ……л….

Что? холо.. (д, т) гри.. (б, п) моро.. (з, с) тру.. (з, с)

Какой? холодный ……..н… ……..н… ……..л…

– На доску вывешиваем. Проверяем. Делаем вывод.

(В проверочном слове после сомнительного парного согласного может оказаться…)

Самооценка фишкой.

– Прочтём правило «Подсказку» в учебнике (с. 22)

Алгоритм (… изменить слово, чтобы после согласного оказались согласный [н] или гласный)

– Разбор по составу прилагательного в тетради самостоятельно (1группа – хлебный, дождливый; 2 группа – холодный, трусливый). Два ученика у доски

– Проверьте с доски. Оцените

8. Разноуровневая самостоятельная работа с самопроверкой по эталону (внутренняя речь)

– На индивидуальных карточках с двух сторон задания.

Выберите одно себе по силам и в карточке выполните.

1 вариант. Прочитай. Исправь ошибки.

Ночью был сильный морос. Выпал мягкий снек. Красиф зимний нарят.

2 вариант. Вставь пропущенные буквы.

Улетели птицы на ю.. . Ду.. скинул свой наря.. . Са.. осенью опустел.

Проверьте. Оцените.

– Какое правило применили?

9. Подведение итогов. Рефлексия учебной деятельности

– Какую тему изучали на уроке?

– Как проверить сомнительные парные согласные? – Достигли мы целей урока? Продолжите фразы:

– Я узнал …

– Я научился …

– Я умею …

– Что для вас было трудным? А что интересным?

Билет № 13.

1. Методика работы над орфографическим правилом.

2. Разработайте план урока окружающего мира по теме: «Свойства воздуха».

Ход урока

Деятельность учителя

Деятельность ученика
1 этап: Самоопределение к деятельности (орг. момент)
Учитель: Прозвенел и смолк звонок Начинается урок, Чтобы весело нам было, чтобы солнышко светило. Позовём его к нам в класс: «Просим погостить у нас.» (слайд с солнцем) Теперь у нас прекрасное настроение. Мы приветливо улыбаемся друг другу. А солнышко ласково и тепло согревает нас. (Учащиеся заранее поделены на 2 группы)	Возникновение внутренней потребности включения в деятельность;
2 этап: Актуализация опорных знаний и фиксация затруднения в деятельности.
Учитель: Начнем наш урок с проверки домашнего задания. У меня корзина « Что мы знаем о воздухе»( Выходят к доске берут листочки с вопросом, отвечают, кладут в корзину) Вопросы: Как называется океан, которого нет на карте и глобусе? (Воздух) 2.Что такое атмосфера? (Атмосфера — это гигантская воздушная оболочка, которая простирается вверх на сотни километров. Атмосфера защищает землю от избытка тепла и холода, от излишней солнечной радиации.) Какие газы входят в состав воздуха? (Воздух на 78% состоит из азота, на 21% — из кислорода, 1% приходится на все остальные газы- углекислый газ, аргон, гелий, метан, озон) Откуда берется кислород в воздухе? (Он выделяется зелёными растениями и необходим для дыхания животным и человеку.) Как образуется углекислый газ? ( Он составляет 0,03% воздуха атмосферы и поступает в нее при дыхании человека и и животных, а также при горении и гниении) Кому необходим углекислый газ? ( Растениям, которые поглощают его) 7. Почему помещения нужно проветривать? 8. Какой газ поддерживает горение? (Кислород) 9 . Назовите свойства воздуха. Учитель: Расскажите мне о свойствах воздуха. (затрудняются)	-Повторяют изученный материал, который является опорным для изучения новой темы. Фиксируют затруднения в деятельности
3 этап: Постановка учебной задачи.
Учитель: Сформулируем тему нашего урока. Что мы должны узнать, каким образом? Значит мы не кладем это вопрос в корзину, ведь мы пока не знаем ответ на него.( прикрепляю в центр доски) Запись темы урока, формулировка задач. Для чего нам знать о свойствах воздуха?	Формулируют тему урока и цели в сотрудничестве с учителем. Тема урока: Свойства воздуха.
4 этап: Построение проекта выхода из затруднения в деятельности
Учитель: Послушайте внимательно стихотворение. В этом стихотворении говорится о составе воздуха и о некоторых его свойствах. Учитель: Какие свойства воздуха нам уже известны, и о каких свойствах воздуха говориться в стихотворении. Карточка№1: Воздух прозрачен. Об этом свидетельствует то, что мы видим через него все окружающие предметы. – Посмотрите на комнатные растения. Какого они цвета? – Зелёные. – Какого цвета школьная парта? – Коричневая. – А какого цвета воздух? – Он бесцветен. Карточка №2. – Верно, это еще одно физическое свойство воздуха. Ты замечал, что в разных помещениях пахнет по-разному? – В столовой, парикмахерской, аптеке частицы пахучих веществ смешиваются с частицами воздуха, и мы ощущаем разные запахи. А чистый воздух пахнет? –Чистый воздух не пахнет. Карточка №3: Воздух не имеет запаха. Учитель: У воздуха есть еще одно интересное свойство. Многие растения, зимующие под снегом, не замерзают потому, что между холодными частицами снега много воздуха, и снежный сугроб напоминает теплое одеяло, укрывающие стебли и корни растений. – Осенью белочка, заяц, волк, лиса и другие звери линяют. Зимний мех гуще и пышнее, чем летний. Между густыми волосками задерживается больше воздуха, и животным в заснеженном лесу не страшен мороз. Почему звери к зиме надевают тёплые пушистые шубки? ( ответы ) – И лисе в самые сильные морозы не холодно в снежной постели, ведь она укрывается, как теплым пледом, своим хвостом, между длинными волосками которого много воздуха, не пропускающего холод. – А некоторые птицы – тетерев, глухарь – в самые трескучие морозы зарываются в глубокий снег. Так теплее. Хоть снег и холодный, но между снежинками есть воздух. Этот воздух и защищает животных от холода. — В сильные морозы птицы сидят нахохлившись. Т.е. расправляют свои пёрышки так, чтобы между ними были побольше воздуха. Какое свойство воздуха объясняет эти факты? Карточка №4: воздух плохо проводит тепло. В пушистых шубках между ворсинками больше воздуха, который сохраняет тепло. Значит, воздух обладает ещё одним полезным свойством – сохранять тепло. Поэтому в домах делают двойные рамы. Учитель: А сейчас поработаем в группах. Каждая группа будет выполнять свой опыт, делать вывод, находить свойство воздуха. Задание: Провести предложенный опыт, выбрать свойство, рассказать о своей работе, прикрепить его на доску. У каждой группы сигнальные карточки: зелёный – готовы, желтый – требуется время; красный – нужна помощь; Опыт №1 Группа 1 Сейчас мы проделаем опыт, чтобы узнать ещё одно свойство воздуха. Возьмите в руки учебник. Какой он формы? А теперь попробуйте взять в руки воздух. Получилось? Имеет ли воздух форму? (нет) Какие выводы мы сделаем? Карточка №5 : Воздух не имеет формы. Продолжим изучать свойства воздуха и узнаем, какие из них использует человек. Опыт №2 Группа2 Помашите веером около лица. Что вы чувствуете? Мы ощущаем легкий ветерок. Карточка№6: Значит воздух – движется.  Опыт №3,№4 (проводят группы) — Учебник стр.104 и стр. 107 Карточка №7: Воздух занимает пространство Карточка №8: При нагревании воздух расширяется, при охлаждении воздух сжимается. Опыт № 5, №6 ( учитель); стр.105 учебника, стр.106 учебника Карточка №9: Воздух можно сжать (демонстрация мяча) Карточка №10: Воздух имеет вес Опыт № 12: Рассмотри рисунок опыта, который проводят старшеклассники. С какой целью они его проводят? ( Рассуждают) Карточка №11: Тёплый воздух легче холодного.	1.Выбор учащимися метода решения проблемной ситуации. 2. Фиксирование нового способа действия в речи и знаково в соответствии с формулировками, принятыми в культуре. Ученица: Воздух Он прозрачный невидимка, Лёгкий и бесцветный газ. Невесомою косынкой Он окутывает нас. Он в лесу – густой, душистый, Как целительный настой, Пахнет свежестью смолистой, Пахнет дубом и сосной. Летом он бывает тёплым, Веет холодом зимой, Когда иней красит стёкла И лежит на них каймой. Мы его не замечаем, Мы о нём не говорим, Просто мы его вдыхаем – Ведь он нам необходим.
Первичное закрепление во внешней речи
Учитель: Какими свойствами обладает воздух. Назовите их.	Воздух прозрачен. Воздух бесцветен. Воздух не имеет запаха. Воздух плохо проводит тепло, сохраняет тепло. Воздух не имеет формы. Воздух – движется. Воздух занимает пространство. При нагревании воздух расширяется, при охлаждении воздух сжимается. Воздух можно сжать. Воздух имеет вес. Тёплый воздух легче холодного.
Включение в систему знаний и повторение
Учитель: Человек научился использовать свойства воздуха с пользой для себя. (презентация «Как человек использует свойства воздуха?) Учитель: Ребята, берегите природу, оберегайте воздух. А как именно беречь воздух мы узнаем на следующих уроках;	Включение нового знания в систему знаний: рассуждают, делают выводы; Ученик: Г. Маршанова Береги свою планету! Есть одна планета-сад  В этом космосе холодном.  Только здесь леса шумят,  Птиц скликая перелетных.  И стрекозы только тут  В речку смотрят удивленно.  Здесь в траве живет беспечно Стрекотун-певун кузнечик,  Юный ветер, хулиган,  Щекочет старый океан,  Грациозные дельфины  Вальс танцуют и поют,  В общем, счастливо живут.  Здесь лишь утро золотое,  Воздух нежно-голубой,  Дышится легко и вволю.  Забываем мы порой – Воздух дан в аренду нам,  Он один на всех землян. Чтобы жизнь торжествовала,  Охранять нам воздух надо.  Береги свою планету,  Ведь другой на свете нету! ( презентация с природой)
Рефлексия деятельности ( итог урока)
Учитель: — Что нового вы узнали на уроке? -Назовите свойства воздуха? Оценивание: Оцените себя, группы. Оцените себя индивидуально в работе группы. Домашнее задание: оформить доклад с рисунками о свойствах воздуха; Желающим – викторина « Свойства воздуха».	-фиксируют степень поставленной цели и результатов деятельности; -самооценка деятельности на уроке; -взаимооценка;

Билет № 14.

1. Психологические особенности восприятия художественного произведения младшими школьниками. Понятие о «наивном реализме».

Выражение «наивный реализм» появилось в психолого-педагогической литературе ещё в 20-е годы XX века. Традиционно оно характеризует такой уровень читательской деятельности, когда специфика литературы как искусства не осознаётся читателем, а именно:

художественный образ отождествляется с реальной фигурой,

вымысел, если он и замечается читателем, противопоставляется правде,

литературное произведение воспринимается как описание реальных жизненных фактов.

Читательский наивный реализм в психолого-педагогической литературе рассматривается в двух аспектах:

как естественное и плодотворное состояние ребёнка от 6 до 12 лет;

как ущербное, косное состояние в более позднем возрасте, как задержка литературного развития, препятствующая полноценному восприятию искусства.

Психологи считают, что у учащихся начальных классов проявляются два типа отношений к художественному миру произведения.

1) – эмоционально — образный – представляет собой непосредственную эмоциональную реакцию ребенка на образы, стоящие в центре произведения.

2) – интеллектуально — оценочный – зависит от житейского и читательского опыта ребенка, в котором присутствуют элементы анализа

Уровень восприятия ребенком литературного произведения устанавливается на основе анализа результатов читательской деятельности. Трудность в определении уровня восприятия произведения обуславливается своеобразием и неповторимостью, возможностью их разной трактовки, сложностью процесса восприятия, необходимостью учета разных его сторон, и прежде всего эмоций, воображения и мышления.

Поскольку художественный текст допускает возможность различных

трактовок, в методике принято говорить о полноценном восприятии. Под полноценным восприятием понимается способность читателя сопереживать героям и автору произведения, видеть динамику эмоций, воспроизводить в воображении картины жизни, созданные писателем, размышлять над мотивами, обстоятельствами, последствиями поступков персонажей, оценивать героев произведения, определять авторскую позицию, осваивать идею произведения, то есть находить в своей душе отклик на поставленные автором проблемы. Полноценное восприятие произведения свидетельствует о высоком уровне литературного развития.

Существует классификация М. П. Воюшиной, согласно которой для детей младшего школьного возраста характерны четыре уровня восприятия. Как уже было отмечено выше, уровень восприятия художественного произведения устанавливается на основе результатов читательской деятельности (ответов на вопросы и постановки вопросов к тексту произведения). Поэтому уровни восприятия, выделенные М. П. Воюшиной, описываются с точки зрения способности или неспособности учащихся выполнять указанные виды деятельности. Рассмотрим уровни восприятия, начиная с наиболее низкого.

1. Фрагментарный уровень.

У детей, находящихся на данном уровне, отсутствует целостное

представление о произведении, их внимание сосредоточено на отдельных

событиях, они не могут установить связи между эпизодами. Непосредственная эмоциональная реакция при чтении или слушании текста может быть яркой и достаточно точной, но дети затрудняются в словесном выражении своих чувств, не отмечают динамику эмоций, не связывают свои переживания с конкретными событиями, описанными в произведении. Воображение развито слабо. Дети не соотносят мотивы, обстоятельства и последствия поступков героя. Отвечая на вопросы учителя, школьники не обращаются к тексту произведения, неохотно выполняют задания, часто отказываются говорить. Художественное произведение воспринимается ими как описание случая, имевшего место в действительности, они не пытаются определить авторскую позицию, не обобщают прочитанное.

При постановке вопросов к тексту произведения дети, находящиеся на фрагментарном уровне восприятия, или вовсе не справляются с заданием, или ставят один – два вопроса, как правило, к началу текста.

2. Констатирующий уровень.

Читатели, относящиеся к данной группе, отличаются точной

эмоциональной реакцией, способны увидеть смену настроения, однако выразить свои ощущения им еще трудно. Воображение у них развито слабо, воссоздание образа подменяется подробным перечислением отдельных деталей. Внимание детей сосредоточено на событиях, они легко восстанавливают их последовательность, но не всегда понимают, как эти события связаны друг с другом. При специальных вопросах учителя могут верно определить мотивы поведения персонажей, ориентируясь при этом не столько на изображение героя автором, сколько на житейское представление о причинах того или иного поступка. Авторская позиция, художественная идея остаются неосвоенными, обобщение прочитанного подменяется пересказом содержания.

При постановке вопросов к произведению читатели, находящиеся на констатирующем уровне, стремятся как можно подробнее воспроизвести событийную сторону.

3. Уровень «героя».

Читатели, находящиеся на уровне «героя», отличаются точной эмоциональной реакцией, способностью видеть и передавать в слове динамику эмоций, соотнося изменение своих чувств с конкретными событиями, описанными в произведении. Дети обладают развитым воображением, они способны воссоздать образ на основе художественных деталей. В произведении их интересуют, прежде всего, герои. Дети верно определяют мотивы, последствия поступков персонажа, дают оценку героям, обосновывают свою точку зрения ссылкой на поступок. При специальных вопросах учителя они могут определить авторскую позицию.

Обобщение не выходит за рамки конкретного образа.

При постановке вопросов к произведению у детей данной группы преобладают вопросы на выявление мотивов поведения персонажей, на оценку героев и на установление причинно-следственных связей.

4. Уровень «идеи».

Читатели, относящиеся к данной группе, способны эмоционально отреагировать не только на событийную сторону произведения, но и на художественную форму. Они обладают развитым воображением, любят перечитывать текст, размышлять над прочитанным. Дети способны определить назначение того или иного элемента в тексте, увидеть авторскую позицию. Их обобщение выходит за рамки конкретного образа.

При самостоятельном чтении и постановке вопросов к тексту читатели данной группы способны увидеть основной конфликт произведения, их интересует авторское отношение к персонажам, они часто обращают внимание на название произведения, на отдельные художественные детали.

2. Спроектируйте фрагмент урока математики по анализу и решению младшими школьниками задачи на пропорциональные величины: цена, количество, стоимость.

Билет № 15.

1. Формирование механизма чтения. Работа над правильностью и беглостью чтения.

Методика обучения беглому чтению Научить детей правильному, беглому, осознанному, выразительному чтению — одна из задач начального образования. И эта задача чрезвычайно актуальна, так как чтение играет огромную роль в образовании, воспитании и развитии человека. Чтение — это окошко, через которое дети видят и познают мир и самого себя. Чтение — это и то, чему обучают младших школьников, посредствам чего их воспитывают и развивают.

Современная методика понимает навык чтения как автоматизированное умение по озвучиванию печатного теста, предполагающее осознание идеи воспринимаемого произведения или выработку собственного отношения к читаемому. Такая читательская деятельность предполагает умение думать над текстом до началом чтения, в процессе чтения и после завершения чтения (Н.Н. Светловская). Интерес к чтению возникает в том случае, когда читатель свободно владеет осознанным чтением и у него развиты учебно-познавательные мотивы чтения.

В методике принято характеризовать навык чтения, называя четыре его качества: правильность, беглость, сознательность и выразительность. Главной задачей обучения чтению является выработка у детей этих навыков

Говорить о правильности и беглости как качествах навыка чтения имеет смысл только в том случае, если чтец понимает текст, который им озвучивается. Однако учитель должен знать специальные приемы, направленные на отработку правильности и беглости. Здесь имеют место два направления:

1) использование специальных тренировочных упражнений, совершенствующих зрительное восприятие, развитие артикуляционного аппарата, регуляцию дыхания;

2) применение при чтении художественных произведений принципа многочтения, предложенного М.И. Омороковой и описанного В.Г. Горецким, Л.Ф. Климановой.

Этот принцип состоит в том, чтобы при анализе текста постоянно обращать ребенка к перечитыванию отрывков, важных в смысловом отношении, и тем самым не только обеспечивать проникновение в идею произведения, но и добиваться правильного и беглого чтения.

Правильность чтения — это чтение без искажений, т.е. без ошибок, влияющих на смысл читаемого.

Многолетние наблюдения над становлением навыка чтения у детей позволяют выделить несколько групп типичных ошибок, допускаемых обучающимися чтению.

1. Искажение звукобуквенного состава:

— пропуски букв, слогов, слов и даже строчек;

— перестановка единиц чтения (букв, слогов, слов);

— вставка произвольных элементов в единицы чтения; — замена одних единиц чтения другими.

Причины подобных ошибок — несовершенство зрительного восприятия или неразвитость артикуляционного аппарата. Однако причиной искажений может стать и так называемое “чтение по догадке”. В основе этого явления лежит такое свойство человека, как антиципация — способность предугадывать смысл еще не прочитанного текста по тому смыслу и стилю, который уже известен из прочитанного предыдущего отрывка. догадка появляется у чтеца с приобретением читательского опыта и является, таким образом, признаком его продвижения в овладении навыком чтения. В то же время учителю надо помнить, что текстуальная догадка опытного чтеца редко ведет к ошибкам, искажающим смысл читаемого, а субъективная догадка неопытного ребенка часто влечет за собой такие ошибки, которые мешают ему понять читаемое.

2. Наличие повторов.

Такие ошибки заключаются в повторении единиц чтения: букв, слогов, слов, предложений. Чем менее совершенен навык чтения, тем меньшая единица чтения повторяется. Эти ошибки очень близки к предыдущему типу, однако, их причины в другом. Повторы, как правило, связаны со стремлением ребенка удержать в оперативной памяти только что прочитанный компонент. Это необходимо маленькому чтецу для осмысления прочитанного. Поэтому на аналитическом этапе становления навыка повторы неизбежны и должны восприниматься учителем как явление закономерное и даже положительное. Чрезмерная торопливость учителя, раннее пресечение “повторов” в чтении учащихся могут помешать ребенку свободно и естественно перейти на синтетический этап чтения.

3. Нарушение норм литературного произношения.

Среди ошибок этого типа можно, в свою очередь, выделить несколько групп:

1) ошибки собственно орфоэпические; среди них неправильное ударение — самый распространенный вид. Такие ошибки связаны с незнанием норм произношения или с незнанием лексического значения слов, которые читаются;

2) ошибки, связанные с так называемым “орфографическим чтением”:

единицы чтения озвучиваются в строгом соответствии с написанием, а не с произношением. Учитель должен иметь в виду, что “орфографическое чтение” — обязательный период становления навыка. Чем скорее ученик научится синтезировать все действия процесса чтения (восприятие, произнесение, осмысление), тем скорее откажется от “орфографического чтения”. Поэтому работа, помогающая ребенку осмысливать читаемое, будет способствовать и устранению “орфографического чтения”;

3) интонационные ошибки, которые представляют собой неправильные логические ударения, неуместные в смысловом отношении паузы. Нетрудно заметить, что такие ошибки допускаются чтецом, если он не понимает читаемого. Однако от маленького ребенка процесс чтения требует не только интеллектуальных, но и физических усилий, поэтому причиной интонационной ошибок у маленького чтеца может стать нетренированносгь дыхания и речевого аппарата.

Правильно работать над исправлением и предупреждением ошибок при чтении учитель может только в том случае, если понимает причины ошибочного чтения и знает методику работы над ошибками. Итак, ведут к ошибочному чтению такие факторы, как:

1) несовершенство зрительного восприятия;

2) неразвитость (недостаточная гибкость) артикуляционного аппарата;

3) нехватка дыхания;

4) незнание орфоэпических норм;

5) незнание лексического значения слова;

6) “догадка”, вызванная субъективным типом чтения.

Система упражнений должна быть направлена на преодоление перечисленных трудностей.

2. Разработайте план урока окружающего мира по теме: «Весенние изменения в природе».      I.Организационный момент.

Прозвенел звонок весёлый

Все готовы? Всё готово?

Мы сейчас не отдыхаем,

Мы работать начинаем.

II.Актуализация раннее усвоенных знаний.                                                                          -Сегодня на уроке мы встретимся с волшебницей. А кто она вы узнаете, если правильно отгадаете кроссворд. Для этого возьмите листы, которые лежат у вас на столах и поработайте в парах.  

1. Искусственный водоём. (Водохранилище)

2. Место, где река впадает в озеро или море. ( Устье)

3. Углубление, по которому течёт река. ( Русло)

4. Самый большой естественный водоём. (Океан)

5. Без этого не может прожить ни человек, ни животное, ни растение.( Вода)

III. Формирование новых знаний и умений.

— Какое ключевое слово у вас получилось?  ( Весна)

— Значит, тема нашего урока?   (Весна)

— Попробуйте определить, о чём пойдёт речь на уроке? ( о том, что происходит в природе; что меняется в природе с приходом весны; об изменениях в природе)

-Значит, какова тема нашего урока? ( Весенние изменения в природе)

— А какие задачи мы поставим на уроке? ( мы рассмотрим какие изменения происходят в природе, как они взаимосвязаны между собой).    

                                                                                                                          — -Какую  природу вы знаете? (живую и неживую)

— Откройте конверты, лежащие у вас на столах. Что вы в них обнаружили? (приметы весны)

— Разделите их на две группы: в первую будут входить изменения, которые происходят в живой природе, а во вторую-  в неживой природе. ( Все работают на своих местах, а два человека- у доски.)

— Давайте проверим, что у вас получилось.

Живая	неживая
Появляются первые цветы	Солнце греет
На деревьях набухают почки и листочки	День становится длиннее
Просыпаются насекомые	Tемпература воздуха  повышается
Прилетают перелётные птицы	Потепление
Звери	Тает снег
Человек	Оттаивание почвы
	Дождь
	Первая гроза

— Ребята, посмотрите на второй столбик и скажите, какое из весенних явлений должно стоять первым? (Солнце греет)

— Почему? (потому что это является причиной всех весенних измене-ний )

— Какое изменение следует дальше? ( День становится длиннее)

-Откуда вы это знаете? (  Из своих наблюдений, а ещё из дневника наблюдений за погодой)

— А как узнать, на сколько увеличился день? ( Можно сравнить два дня. Например, возьмём 1 марта. Солнце в этот день взошло, примерно, в 8 часов, а зашло ,примерно в 19  часов. Световой день длился  где-то 11 часов. И рассмотрим 31 марта. В этот день солнце взошло,  примерно в 7 часов, а зашло где-то в 20 часов. Световой день длился 13 часов.  И теперь мы можем сказать, что день увеличился на 2 часа.

— А что ещё могут рассказать ваши дневники наблюдений? ( Увеличи-лась температура воздуха, но она увеличилась только днём, а вот ночью температура воздуха была отрицательной, то есть были заморозки, а это может привести к гибели растений).

— К чему может привести  повышение температуры воздуха? ( К потеплению)

— А оно в свою очередь…? ( приведёт к тому, что будет таять снег, на реках лёд, а последнее к ледоходу)

— Что такое ледоход?(лёд раскалывается, льдины плывут по реке, сталкиваются, разбиваются и постоянно тают)

— К чему это может привести?( к тому, что в реке станет много воды, она выйдет из своих берегов и затопит луга, леса, населённые пункты)

— А как называется это явление? ( Дети молчат)

— Это явление — половодье .

— Кто узнал, из какого произведения этот отрывок? («Дедушка Мазай и зайцы»)

— Кто автор этого произведения? (Николай Алексеевич Некрасов)

— Что произойдёт дальше? ( оттаивание почвы, потом изменятся осадки- на смену снегу придёт дождь, и прогремит первая гроза).

— Зачем он нам нужен?( Он помогает растениям расти. Если дождя не будет, то и растения будут плохо развиваться, а некоторые могут погибнуть.)

-Какое количество осадков должно выпасть, чтобы растения развивалось нормально? ( Исходя из нашего опыта, количество воды должно быть умеренным. Весь наш класс разделился на три группы. Мы взяли семена одинаковых растений, горшки, землю, воду. Посадили семена и стали наблюдать. А вот поливать стали  неодина-ково. Первые всходы  появились в разное время года. У первой группы всходы появились на 8 день. Количество первых всходов было 3. Мы продолжали поливать свои растения каждый день, и количество всхо-дов увеличилось, но не намного.                                                                              Мы тоже наблюдали за нашими растениями. Только поливали их не каждый день, а по мере необходимости и заметили, что наши растения лучше соседних: и количество всходов больше, и рост у растений выше.    

А мы поливали свои растения очень редко: 1 раз в неделю, а то и в две недели. У нас и всходов меньше, и рост у растений ниже.                    

— К какому выводу вы пришли? (  Чтобы растение росло и развивалось нормально, количество осадков должно быть умеренным)

— А что нужно нам для того чтобы расти нормально? (Сделать зарядку)

IV. Физкультминутка.

-Как вы думаете, много ли осадков выпало в этом году?

— Давайте послушаем мнение специалиста.( Видеоролик)

— А чтобы  делали вы? ( Поливали бы водопроводной водой)

-Давайте сравним две воды: талую  снеговую и водопроводную. У вас на столах стоят  два сосуда с водой: в первом сосуде талая вода, а во втором – водопроводная. Сравните их. (Они ничем не отличаются).

-Тогда давайте выпарим и ту, и другую воду. Что у вас получилось?( Когда мы выпаривали талую воду, стёклышко было чистым, а вот когда выпаривали водопроводную воду- на стёклышке остался белый налёт.)

-Что это за белый налёт?  Давайте представим, что мы научные работники и найдём ответ на этот вопрос в наших энциклопедиях. Для этого воспользуйтесь нетбуками. Найдите и исследуйте статью « Вода для растений». ( Дети работают над данной статьёй.)

Вода для полива должна быть мягкой, слабокислой, свободной от солей кальция и магния. Лучше всего для этого подходит дождевая или талая снеговая вода, так как в ней содержится мало минеральных  солей. Но чаще для полива приходится пользоваться водопроводной водой, которая содержит большое количество солей кальция и магния, а они  делают воду жёсткой. Это подтверждает белый налёт на водопроводных кранах, посуде, земле. Высокое содержание солей кальция и магния приводит к тому, что важнейшие элементы питания, находящиеся в почве становятся недоступными для растений. А ещё эти соли забивают сосуды растений, по которым движется вода.

— И какое последнее явление вы бы назвали? (гроза)

-Мы уже  знаем, что изменения в живой и неживой природе связаны между собой. ( да, осадки влияют на рост и развитие растений).  А как изменения в неживой природе могут повлиять на изменения в живой природе? (  Вот, например, потепление  и таяние снега приведёт к тому, что в растениях начнётся сокодвижение, а потом появятся первые цветы.)

-Какие первые цветы вы знаете? (Подснежники, медуница, гиацинт, крокусы).

— Посмотрите, какие красивые цветы на картинке.  ( Нет. Здесь не только первые цветы, но и другие).

— Исправьте мою ошибку.(Дети убирают лишние цветы).

-Что ещё связано с сокодвижением? (На деревьях набухают почки и появляются первые листочки.  Как у нас в классе. Во время прогулки мы собрали веточки сирени, тополя и берёзы. Принесли их в класс, поставили в  воду и стали наблюдать. У сирени почки набухли на 2 день, а первые листочки появились на 6 день. А через месяц она зацвела.  У тополя почки набухли на 4 день, а первые листочки на 8 день. А вот у берёзы почки набухли на 1 день и листочки появились на 2 день. Вместе с листочками появились и первые серёжки. Это стало возможным потому, что  в помещении тепло и много солнца. Теперь мы будем ждать, когда появятся первые листочки  в природе.).

— Что происходит вслед за пробуждением растений?(  Просыпаются насекомые, а потом возвращаются и перелётные птицы.)

-Какая птица прилетает первой?( Грач)

— Почему они могут прилететь? ( Тепло, проснулись насекомые ).

V. Итог урока.

— Наш урок подходит к концу. Мы вспомнили изменения, которые происходят в природе весной. Посмотрите, вот они перед вами. Уста-новите причинно-следственные связи между ними. Вспомните, что это такое?( это  установить правильный порядок между явления)

5. Потепление.         2.  Прилёт  птиц.              1. Пробуждение растений.      

             4. Таяние снега.               6.  Появление насекомых.

                 7.  Оттаивание почвы.                   3.   Пробуждение животных.

Давайте проверим, что у вас получилось:

5, 4, 7, 1, 6, 2,3.

VI.Домашнее задание.

-О ком мы забыли поговорить на уроке? ( О животных и человеке)

— Это и будет ваше домашнее задание:

I вариант- составит рассказ об изменениях, которые происходят в жизни животных.

II вариант-  составит рассказ об изменениях, которые происходят в жизни человека.

VIII. Рефлексия.

— Мне понравилась ваша работа на уроке. Вы отвечали дружно и активно, поэтому работа получилась успешной. Вы сегодня поработали на отлично. Молодцы!

         -А теперь оцените свою работу на уроке.( Дети поднимают «Светофорчики»)

Билет № 16.

1. Важнейшие величины в начальном курсе математики. Методика ознакомления учащихся с длиной (массой)

В начальной школе рассматриваются только скалярные величины, причём такие, численные значения которых положительны, то есть положительные скалярные величины.

Измерение величин позволяет свести сравнение их к сравнению чисел.

Длина отрезка и её измерение

Длиной отрезка называется положительная величина, определённая для каждого отрезка так что:

1) равные отрезки имеют разные длины;

2) если отрезок состоит из конечного числа отрезков, то его длина равна сумме длин этих отрезков.

Рассмотрим процесс измерения длин отрезков. Из множества отрезков выбирают какой-нибудь отрезок e и принимают его за единицу длины. На отрезке а от одного из его концов откладывают последовательно отрезки равные e, до тех пор, пока это возможно. Если отрезки, равные e отложились n раз и конец последнего совпал с концом отрезка e, то говорят, что значение длины отрезка а есть натуральное число n, и пишут: а = ne. Если же отрезки, равные e, отложились n раз и остался ещё остаток, меньший e, то на нём откладывают отрезки равные e =1/10e. Если они отложились точно n раз, то тогда а=n, ne и значение длины отрезка а есть конечная десятичная дробь. Если же отрезок e отложился n раз и остался ещё остаток, меньший e, то на нём откладывают отрезки, равные e =1/100e. Если представить этот процесс бесконечно продолженным, то получим, что значение длины отрезка а есть бесконечная десятичная дробь.

Итак, при выбранной единице, длина любого отрезка выражается действительным числом. Верно и обратное; если дано положительное действительное число n, n, n,… то взяв его приближение с определённой точностью и проведя построения, отражённые в записи этого числа, получим отрезок, численное значение длины которого, есть дробь: n,n,n …

Площадь фигуры и её измерение

Понятие о площади фигуры имеет любой человек: мы говорим о площади комнаты, площади земельного участка, о площади поверхности, которую надо покрасить, и так далее. При этом мы понимаем, что если земельные участки одинаковы, то площади их равны; что у большего участка площадь больше; что площадь квартиры слагается из площади комнат и площади других её помещений.

Это обыденное представление о площади используется при её определении в геометрии, где говорят о площади фигуры. Но геометрические фигуры устроены по-разному, и поэтому когда говорят о площади, выделяют особый класс фигур. Например, рассматривают площади многоугольников и других ограниченных выпуклых фигур, или площадь круга, или площадь поверхности тел вращения и так далее. В начальном курсе математики рассматриваются только площади многоугольников и ограниченных выпуклых плоских фигур. Такая фигура может быть составлена из других. Например, фигура F, составлена из фигур F1, F2, F3. Говоря, что фигура составлена (состоит) из фигур F1, F2,…,Fn, имеют в виду, что она является их объединением и любые две данные фигуры не имеют общих внутренних точек. Площадью фигуры называется неотрицательная величина, определённая для каждой фигуры так, что:

1) равные фигуры имеют равные площади;

2) если фигура составлена из конечного числа фигур, то её площадь равна сумме их площадей. Если сравнить данное определение с определением длины отрезка, то увидим, что площадь характеризуется теми же свойствами, что и длина, но заданы они на разных множествах: длина — на множестве отрезков, а площадь — на множестве плоских фигур. Площадь фигуры F обозначать S (F). Чтобы измерить площадь фигуры, нужно иметь единицу площади. Как правило, за единицу площади принимают площадь квадрата со стороной, равной единичному отрезку e, то есть отрезку, выбранному в качестве единицы длины. Площадь квадрата со стороной e обозначают e. Например, если длина стороны единичного квадрата m, то его площадь m.

Измерение площади состоит в сравнении площади данной фигуры с площадью единичного квадрата e. Результатом этого сравнения является такое число x, что S (F) = xe.Число x называют численным значением площади при выбранной единице площади.

Масса и её измерение

Масса — одна из основных физических величин. Понятие массы тела тесно связано с понятием веса-силы, с которой тело притягивается Землёй. Поэтому вес тела зависит не только от самого тела. Например, он различен на разных широтах: на полюсе тело весит на 0,5 % больше, чем на экваторе. Однако при своей изменчивости вес обладает особенностью: отношение весов двух тел в любых условиях остаётся неизменным. При измерении веса тела путём сравнения его с весом другого выявляется новое свойство тел, которое называется массой. Представим, что на одну из чашек рычажных весов положили какое-нибудь тело, а на другую чашку положили второе тело b. При этом возможны случаи:

1) Вторая чашка весов опустилась, а первая поднялась так, что они оказались в результате на одном уровне. В этом случае говорят, что весы находятся в равновесии, а тела а и b имеют равные массы.

2) Вторая чашка весов так и осталась выше первой. В этом случае говорят, что масса тела а больше массы тела b.

3) Вторая чашка опустилась, а первая поднялась и стоит выше второй. В этом случае говорят, что масса тела а меньше тела b.

С математической точки зрения масса — это такая положительная величина, которая обладает свойствами:

1) Масса одинакова у тел, уравновешивающих друг друга на весах;

2) Масса складывается, когда тела соединяются вместе: масса нескольких тел, вместе взятых равна сумме их масс. Если сравнить данное определение с определениями длины и площади, то увидим, что масса характеризуется теми же свойствами, что длина и площадь, но задана на множестве физических тел.

Измерение массы производится с помощью весов. Происходит это следующим образом. Выбирают тело e, масса которого принимается за единицу. Предполагается, что можно взять и доли этой массы. Например, если за единицу массы взят килограмм, то в процессе измерения можно использовать такую его долю, как грамм: 1г= 0,01кг.

На одну чашку весов кладут тело, массу тела, которое измеряют, а на другую — тела, выбранные в качестве единицы массы, то есть гири. Этих гирь должно быть столько, чтобы они уравновесили первую чашку весов. В результате взвешивания получается численное значение массы данного тела при выбранной единице массы. Это значение приближённое. Например, если масса тела равна 5 кг 350 г, то число 5350 следует рассматривать как значение массы данного тела (при единице массы — грамм). Для численных значений массы справедливы все утверждения, сформулированные для длины, то есть сравнение масс, действия над ними сводятся к сравнению и действиям над численными значениями масс (при одной и той же единице массы).

Основная единица массы — килограмм. Из этой основной единицы образуются другие единицы массы: грамм, тонна и другие.

Промежутки времени и их измерение

Понятие времени более сложное, чем понятие длины и массы. В обыденной жизни время — это то, что отделяет одно событие от другого. В математике и физике время рассматривают как скалярную величину, потому что промежутки времени обладают свойствами, похожими на свойства длины, площади, массы.

Промежутки времени можно сравнивать. Например, на один и тот же путь пешеход затратит больше времени, чем велосипедист.

Промежутки времени можно складывать. Так, лекция в институте длится столько же времени, сколько два урока в школе.

Промежутки времени измеряют. Но процесс измерения времени отличается от измерения длины, площади или массы. Для измерения длины можно многократно использовать линейку, перемещая её с точки на точку. Промежуток времени, принятый за единицу, может быть использован лишь один раз. Поэтому единицей времени должен быть регулярно повторяющийся процесс. Такой единицей в Международной системе единиц названа секунда. Наряду с секундой используются и другие единицы времени: минута, час, сутки, год, неделя, месяц, век. Такие единицы, как год и сутки, были взяты из природы, а час, минута, секунда придуманы человеком.

Год — это время обращения Земли вокруг Солнца. Сутки — это время обращения Земли вокруг своей оси. Год состоит приблизительно из 365 суток. Но год жизни людей складывается из целого числа суток. Поэтому вместо того, чтобы к каждому году прибавлять 6 часов, прибавляют целые сутки к каждому четвёртому году. Этот год состоит из 366 дней и называется высокосным.

В Древней Руси неделя называлась седмицей, а воскресенье — днём недельным (когда нет дел) или просто неделей, т.е. днём отдыха. Названия следующих пяти дней недели указывают, сколько дней прошло после воскресенья. Понедельник — сразу после неделя, вторник — второй день, среда — середина, четвёртые и пятые сутки соответственно четверг и пятница, суббота — конец дел.

Месяц не очень определённая единица времени, он может состоять из тридцати одного дня, из тридцати и двадцати восьми, двадцати девяти в высокосные годы (дней). Но существует эта единица времени с древних времён и связана с движением Луны вокруг Земли. Один оборот вокруг Земли Луна делает примерно за 29,5 суток, и за год она совершает примерно 12 оборотов. Эти данные послужили основой для создания древних календарей, а результатом их многовекового усовершенствования является тот календарь, которым мы пользуемся и сейчас.

Так как Луна совершает 12 оборотов вокруг Земли, люди стали считать полнее число оборотов (то есть 22) за год, то есть год — 12 месяцев.

Современное деление суток на 24 часа также восходит к глубокой древности, оно было введено в Древнем Египте. Минута и секунда появились в Древнем Вавилоне, а в том, что в часе 60 минут, а в минуте 60 секунд, сказывается влияние шестидесятеричной системы счисления, изобретённой вавилонскими учёными.

Объём и его измерение

Понятие объёма определяется так же, как понятие площади. Но при рассмотрение понятия площадь, мы рассматривали многоугольные фигуры, а при рассмотрении понятия объём мы будем рассматривать многогранные фигуры.

Объёмом фигуры называется неотрицательная величина, определённая для каждой фигуры так, что:

1) равные фигуры имеют один и тот же объём;

2) если фигура составлена из конечного числа фигур, то её объём равен сумме их объёмов.

Условимся объём фигуры F обозначать V(F).

Чтобы измерить объем фигуры, нужно иметь единицу объёма. Как правило, за единицу объёма принимают объём куба с гранью, равной единичному отрезку e, то есть отрезку, выбранному в качестве единицы длины.

Если измерение площади сводилось к сравнению площади данной фигуры с площадью единичного квадрата e, то, аналогично, измерение объёма данной фигуры состоит в сравнении его с объёмом единичного куба е3. Результатом этого сравнения является такое число x,.что V(F)=хе. Число х называют численным значением объёма при выбранной единице объёма.

 Современные подходы к изучению величин в начальном курсе математики

В начальных классах рассматриваются такие величины, как: длина, площадь, масса, объём, время и другие. Учащиеся должны получить конкретные представления об этих величинах, ознакомиться с единицами их измерения, овладеть умениями измерять величины, научиться выражать результаты измерений в различных единицах, выполнять различные действия над ними.

Н. Б. Истомина, преподаватель математики и автор одной из альтернативных программ, выделила 8 этапов изучения величин:

1-й этап: выяснение и уточнение представлений школьников о данной величине (обращение к опыту ребёнка).

2-й этап: сравнение однородных величин (визуально, с помощью ощущений, наложением, приложением, путём использования различных мерок).

3-й этап: знакомство с единицей данной величины и с измерительным прибором.

4-й этап: формирование измерительных умений и навыков.

5-й этап: сложение и вычитание однородных величин, выраженных в единицах одного наименования.

6-й этап: знакомство с новыми единицами величин в тесной связи с изучением нумерации и сложения чисел. Перевод однородных величин, выраженных в единицах одного наименования, в величины, выраженные в единицах двух наименований, и наоборот.

7-й этап: сложение и вычитание величин, выраженных в единицах двух наименований.

8-й этап: умножение и деление величин на число.

В программах развивающего обучения предусмотрено рассмотрение основных величин, их свойств и отношений между ними с тем, чтобы показать, что числа, их свойства и действия, производимые над ними, выступают в качестве частных случаев уже известных общих закономерностей величин. Структура данного курса математики определяется рассмотрением последовательности понятий: величина число.

Рассмотрим подробнее методику изучения длины.

В традиционной начальной школе изучение величин начинается с длины предметов. Первые представления о длине как о свойстве предметов у детей возникает задолго до школы. С первых дней обучения в школе ставится задача уточнить пространственные понятия детей. Важным шагом в формировании данного понятия является знакомство с прямей линией и отрезком как «носителем» линейной протяжённости, лишенным, по существу, других свойств.

Сначала учащиеся сравнивают предметы по длине не измеряя их. Делают они это наложением (приложением) и визуально («на глаз»).Например, учащимся предлагается рассмотреть рисунки и ответить на вопросы: «Какой поезд длиннее, с зелёными вагонами или с красными вагонами? Какой поезд короче?» [11, 39].

Затем предлагается сравнить два предмета разного цвета и разные по размеру (по длине) практически — наложением. Например, учащимся предлагается рассмотреть рисунки и ответить на вопросы: « Какой ремень короче (длиннее) светлый или тёмный?» [11, 40]. Через эти два упражнения дети подводятся к пониманию длины как свойства, проявляющегося в сравнении, то есть: если два предмета при наложении совпадают, то они имеют одну и ту же длину; если же какой-либо из сравниваемых предметов накладывается на часть другого, не покрывая его полностью, то длина первого предмета меньше длины второго предмета. После рассмотрения длин предметов переходят к изучению длины отрезка.

Здесь длина выступает как свойство отрезка.

На следующем этапе происходит знакомство с первой единицей измерения отрезков. Из множества отрезков выбирают отрезок, который принимают за единицу. Таковым является сантиметр. Дети узнают его название и приступают к измерению с помощью этой единицы. Чтобы дети получили наглядное представление о сантиметре, следует выполнить ряд упражнений. Например, полезно, чтобы они сами изготовили модель сантиметра; начертили отрезок длиной 1см в тетради. Нашли, что ширина мизинца примерно равна 1 см.

Далее учащихся знакомят с измерительным прибором и измерением отрезков с помощью прибора. Чтобы дети ясно поняли процесс измерения и что показывают числа, полученные при измерении. Целесообразно постепенно переходить от простейшего приёма укладывания модели сантиметра и их подсчета к более трудному — отмериванию. Только затем приступают к измерению способом прикладывания линейки или рулетки, к начерченному отрезку.

Для того, чтобы учащиеся лучше осознали взаимосвязь между числом и величиной, то есть поняли, что в результате измерения они получают число, которое можно складывать и вычитать, полезно в качестве наглядного пособия для сложения и вычитания использовать ту же линейку. Например, ученикам даётся полоска; требуется с помощью линейки определить её длину. Линейка прикладывается так, чтобы 0 совпал с началом полоски, а её конец совпал с цифрой 3 (если длина полоски равна 3 см). Затем учитель предлагает вопросы: «А если приложить линейку так, чтобы начало полоски совпало с числом 2, с каким числом на линейке совпадёт тогда конец полоски. Почему?». Некоторые учащиеся сразу называет число 5, объясняя, что 2+3=5. Тот, кто затрудняется, прибегает к практическому действию, в процессе которого закрепляет вычислительные навыки и приобретает умение пользоваться линейкой для вычислений. Возможны аналогичные упражнения с линейкой и на обратное действие — вычитание. Для этого ученики сначала определяют длину предложенной полоски, например, 4см, а затем учитель спрашивает: «Если конец полоски совпадает с числом 9 на линейке, то с каким числом совпадёт начало полоски?»(5; 9-4=5). Для формирования измерительных навыков включается система разнообразных упражнений. Это измерение и черчение отрезков; сравнение отрезков, чтобы ответить на вопрос: на сколько сантиметров один отрезок длиннее (короче) другого отрезка; увеличение и уменьшение отрезков на несколько сантиметров. В процессе этих упражнений у учащихся формируется понятие длины как числа сантиметров, которые укладываются в данном отрезке. Позднее, при изучении нумерации чисел в пределах 100, вводятся новые единицы измерения — дециметр, а затем метр. Работа проходит в таком же плане, как и при знакомстве с сантиметром. Затем устанавливают отношения между единицами измерения. С этого времени приступают к сравнению длин на основе сравнения соответствующих отрезков.

Далее рассматривают преобразования величин: замену крупных единиц мелкими (3дм 5см = 35см) и мелких единиц крупными (45см = 4дм 5см).

Введение миллиметра обосновывается необходимостью измерять отрезки меньшие 1 сантиметра.

При знакомстве с километром полезно провести практические тяготы на местности, чтобы сформировать представление об этой единице измерения.

В 3-4 классе учащиеся составляют и заучивают таблицу всех изученных единиц длины и их отношений.

Начиная со 2 (1-3) класса дети в процессе решения задач знакомятся с нахождением длины косвенным путём. Например, зная длину данного класса и количество классов на втором этаже, вычисляет длину школы; зная высоту комнат и количество этажей в доме, можно приблизительно вычислить высоту дома и тому подобное.

Работу над этой темой можно продолжить на внеклассных занятиях, например, рассмотреть старинные русские меры: верста, сажень, вершок. Познакомить учащихся с некоторыми сведениями из истории развития системы мер.

В методике работы над площадью фигуры имеется много общего с работой над длиной отрезка, то есть работа проводится почти аналогично.

.

2. Разработайте план урока обучения грамоте (письмо) по теме: «»Знакомство с буквой Т. Письмо буквы Т» (на выбор).

Ход урока

1. Вступительное слово учителя.

Мы сейчас все дружно встанем, прозвенел звонок. Улыбнемся мы друг другу и настроимся на урок. На уроке мы будем активными, познавательными и деятельными. (дети говорят все хором). Молодцы ребята, вижу ваш положительный настрой на урок, а сейчас мы дружно сели. (учителем проводиться фонетическая зарядка).

Фонетическая зарядка.

– Как тикают часы? («Тик-так».)

– Какие звуки слышатся в начале этих слов?

II. Изучение нового материала.

1. Работа по учебнику.

– Рассмотрите схемы под рисунками. Проведите звукобуквенный анализ слов «тигр» и «труба». (дети из звуковых фишек выкладывают модель слова)

– Сравните звуки, указанные стрелочкой. Какой буквой надо обозначить звуки [т], [т’]?

Знакомство с буквой.

– На что похожа буква?

Буква Т сТоиТ как сТолик,

Или с полочкою сТолбик.

На сТоле сТоиТ сТАкан,

А в сТакане Том — ТЮЛЬПАН.

Мишутин А.

– Замените первые фишки в моделях слов буквами Т.

– Сколько слогов в слове «тигр»? Почему?

– Разделите на слоги слово «труба». Сколько звуков в первом слоге? Во втором? Какой слог ударный?

– Назовите как можно больше признаков сходства и отличия этих слов.

– Уберите буквы и фишки со схем в таком порядке:

• в слове «труба» букву, которая обозначает ударный звук;

• первый гласный звук этого слова;

• вторую букву слова «тигр»;

• букву Р в обоих словах;

• третий согласный звук в слове «труба»;

– Охарактеризуйте оставшиеся буквы.

– Назовите слова, при записи которых потребуется заглавная буква Т. (так же ученики могут выполнить звуковой анализ около доски).

2. Работа в прописи. Письмо заглавной буквы Т.

– Рассмотрите образец заглавной буквы Т. Опишите направление движения руки при ее написании. (Буква Т состоит из четырех элементов. Три элемента пишутся движением руки сверху вниз. Заглавную букву Т начинаем писать чуть ниже середины широкой вспомогательной строки. Ведем линию вниз, пересекаем верхнюю линию рабочей строки, ведем дальше вниз. Чуть не доходя до нижней линии рабочей строки, закругляем вверх влево, чуть поднимаемся над нижней линией рабочей строки.

Второй элемент начинаем писать ниже середины широкой вспомогательной строки. Ведем вниз палочку до верхней, а затем до нижней линии рабочей строки.

Третий элемент начинаем писать чуть ниже середины широкой вспомогательной строки. Ведем линию вниз, чуть не доходя до нижней линии рабочей строки, закругляем вправо, доводим до нижней линии рабочей строки и поднимаемся вверх вправо до середины рабочей строки.

Четвертый элемент – верхний – пишется слева направо. Начинаем писать с небольшого закругления, а затем ведем вправо прямую линию. Обратите внимание на то, что расстояние между элементами и наклон должны быть одинаковыми.)

Письмо элементов заглавной буквы Т и самой буквы.

– Прочитайте слова. Что они означают? Почему написаны с заглавной буквы? Запишите слова по образцу.

Физкультминутка

Ра-ра-ра – весь мусор уберем с утра.

Ро-ро-ро – весь мусор соберем в ведро.

Ре-ре-ре – метем усердно во дворе.

Ри-ри-ри – двор убрали – раз-два-три.

Ры-ры-ры – не заметили жары.

(Учащиеся выполняют упражнения за учителем.)

3. Работа по учебнику. Чтение слогов, слов. Работа с зашифрованными словами.

– Прочитайте «по окошечкам» слоги с буквой Т.

– Прочитайте слоги по строчкам; по столбцам.

– Прочитайте выборочно только те слоги, в которых буква Т обозначает твёрдый согласный звук; мягкий согласный звук.

– Прочитайте только те слова, в которых один слог; два слога; в которых есть букваТ.

– Разгадайте зашифрованные слова. (Актёр – тёрка, корт – крот, салат – атлас.)

– Значение каких слов вам не понятно?

Корт – площадка для игры в теннис.

тлас – собрание географических карт.

Атлс – плотная шелковая ткань с лоском.

Потерялась Буква Т,

Заблудилась в темноТе!

Мы везде её искали,

Мы соседей привлекали.

Не нашли её бы, неТ,

Если б не включили свеТ!

Манжос Н.

– Какие слова на букву Т вы можете назвать?

4. Чтение стихотворения Э. Мошковской «Я рисую».

– Подходит ли иллюстрация к этому стихотворению? Вы думаете, художница приняла правильное решение?

Дети, которые только учатся читать, находят и подчёркивают в тексте данного стихотворения слова, которые они могут прочитать.

Хорошо читающие дети готовят выразительное чтение стихотворений В. Орлов, Т. Бокова по карточкам.

Карточка 1.

Здравствуй, Родина моя 

Утром солнышко встает,

Нас на улицу зовёт.

Выхожу из дома я: 

– Здравствуй, улица моя!

Я пою и в тишине

Подпевают птицы мне.

Травы шепчут мне в пути:

– Ты скорей, дружок, расти!

Отвечаю травам я,

Отвечаю ветру я,

Отвечаю солнцу я:

– Здравствуй, Родина моя!

(В. Орлов)

Карточка 2.

Родина – слово большое, большое!

Пусть не бывает на свете чудес,

Если сказать это слово с душою,

Глубже морей оно, выше небес! 

В нем умещается ровно полмира:

Мама и папа, соседи, друзья.

Город родимый, родная квартира,

Бабушка, школа, котенок … и я.

Зайчик солнечный в ладошке,

Куст сирени за окошком

И на щечке родинка –

Это тоже Родина.

(Т. Бокова)

Проверка работ учащихся.

• Дети расскажите содержания этих 2-ух стихотворений, которые вы сейчас прочитали. Расскажите что общего между ними? (Свободные высказывания детей.)

Итоги урока: С какой буквой познакомились на уроке? Что интересного и нового узнали о этой букве? Давайте еще раз расскажем особенности буквы Т.

Ребята давайте нарисуем наш волшебный треугольник успеха. (на доске рисуется треугольник, в котором подводятся итоги. Внутри треугольника пишем тему, а на ее сторонах что узнали).

Итоговый
междисциплинарный экзамен по специальности
050709

«Преподавание
в начальных классах»

1. Начальный курс математики как учебный предмет

Программа
начального курса математики разработана
на основе обязательного минимума
содержания начального общего образования
по образовательной области «Математика»,
рассчитана на 4 года изучения и
предназначена для начальной школы
любого вида.

Содержание
образовательной программы даёт
возможность реализовать основные цели
начального курса математики:

—
формирование у младших школьников
умений производить все арифметические
действия в области неотрицательных
целых чисел;

—
формирование приёмов мыслительной
деятельности: анализа и синтеза,
сравнения, классификации, абстрагирования
и обобщения;

—
формирование качеств мышления, необходимых
для ориентации в простейших математических
закономерностях окружающей действительности;

—
овладение обучающимися математическими
знаниями, необходимыми для изучения
курса математики в средней школе.

Содержание
обучения в образовательной программе
даётся крупными блоками.

Содержание
первого блока — «Сравнение предметов и
групп предметов. Пространственные и
временные представления» — составляют
вопросы, дающие возможность плавного
введения детей в процесс обучения.
Основными его задачами являются
выявление, уточнение, систематизация
и углубление математических представлений,
накопленных детьми до поступления в
школу.

Второй
блок — «Целые неотрицательные числа» —
охватывают круг вопросов, связанных с
формированием у учащихся полноценных
представлений о натуральных числах и
нуле.

Третий
— «Арифметические операции над числами»
— представляет четыре арифметических
действия — сложение, вычитание, умножение
и деление на множестве целых неотрицательных
чисел и их свойства. Учащиеся овладевают
алгоритмами устных и письменных
вычислений, учатся вычислять значения
числовых выражений, знакомятся с
простейшими буквенными выражениями,
учатся находить их значения при заданном
наборе значений букв.

Содержание
четвёртого блока — «Величины» — предполагает
изучение наиболее распространённых на
практике величин (длина, площадь, масса,
вместимость, время, скорость и др.).
учащиеся знакомятся с их названиями,
единицами величин и соотношениями между
ними, учатся решать практические задачи
(измерение отрезков, вычисление периметра
многоугольника, площади фигур и др.),
решают разнообразные текстовые задачи,
содержащие зависимости между величинами.

Содержание
пятого блока — «Геометрические фигуры»
— предоставляет возможности для
формирования у младших школьников
элементарных геометрических представлений
о фигурах и их свойствах. Учащиеся учатся
различать фигуры, находить их на рисунках,
моделях, на окружающих предметах,
овладевают графическими умениями
изображать точку, отрезок, многоугольник,
окружность, используя угольник, циркуль,
линейку.

Образовательная
программа начального курса математики
обеспечивает получение каждым выпускником
начальной школы обязательного минимального
уровня математической подготовки.

Билет № 2

1. Методика обучения младших школьников математике в дочисловой (подготовительный) период.

Цели
подготовительного периода:
в дочисловой период обучения математике
учителю необходимо:

• выявить
  запас математических знаний и умений
  у детей, поступивших в 1 класс;

• подготовить
  их к работе над первой темой программы
  – нумерацией чисел в пределах 10;

• направить
  работу на адаптацию учащихся;

• формировать
  у учащихся общеученических умений и
  навыков.

На
подготовительном этапе проводится
изучение свойств предметов, с помощью
которых выделяются те или иные совокупности
(цвет, форма, материал, назначение и
т.д.)

Сначала
идёт работа над формированием операции
анализ
через синтез:
учитель показывает детям разные предметы,
а они стараются заметить и назвать как
можно больше его свойств (например,
блюдце – голубое, круглое, ставится под
чашку, стеклянное и т.д.).

Работу
по формированию операций сравнение
и обобщение
начинают со сравнения предметов по
цвету.

Учитель
показывает группы по 2-3 предмета
одинакового цвета:

• Какого
  цвета предметы?

• Назовите
  другие цвета.

• Назовите
  три предмета белого (синего, розового
  и т.д.) цвета.

Аналогичная
работа посвящена вопросу о форме тел.
Начать работу надо также с рассмотрения
реальных предметов. Учитель показывает
ученикам по 2-3 предмета одинаковой формы
(шара, цилиндра, параллелепипеда, конуса,
пирамиды). Ученики должны найти сходство
и различие этих предметов. Названия тел
можно сказать детям, но специально
заучивать их не следует. Гораздо важнее
акцентировать внимание на поиск предметов
той же формы (воздушный шар-апельсин-арбуз;
бочка-бревно-банка; коробка-пенал-классная
комната и т.д.).

К
уроку знакомства с формами плоских
фигур (круг, треугольник, прямоугольник,
квадрат) целесообразно подготовить
дидактическое пособие, которое затем
можно использовать и на последующих
уроках. Оно состоит из геометрических
фигур трёх форм (круги, квадраты,
треугольники), двух размеров (большие
и маленькие) и четырёх цветов (красные,
синие, жёлтые и зелёные) – по 4 одинаковые
фигуры каждого вида.

Упражнения,
способствующие интенсивному развитию
мыслительных операций, речи, творческих
способностей, вариативного мышления:

• Какая
  форма у фигур? Какой размер? Какой цвет?

• Найдите
  2 какие-нибудь одинаковые фигуры.
  Назовите их признаки (например, большие
  красные квадраты).

• Покажите
  2 разные фигуры. По каким признакам они
  отличаются? Есть ли у них общие признаки?

На
последующих уроках задания постепенно
усложняют:

• Найдите
  большой синий, но не квадрат.

• Выложите
  одну за другой фигуры так, чтобы каждая
  последующая отличалась от предыдущей
  одним признаком.

При
изучении фигур и их названий следует
обратить внимание детей на предметы,
которые имеют такую же форму: форму
круга – дно стакана, консервной банки
и т.д.; форму прямоугольника – дверь,
окно, пол, потолок, стена и т.д.

При
изучении понятия порядка полезно
выстроить детей в соответствии с
каким-либо порядком: по росту, по возрасту,
по порядку номеров и т.д. можно пересчитывать
в прямом и обратном порядке различные
предметы. Например, по сказке «Репка»
предложить такие вопросы:

• Сосчитайте
  всех героев сказки по порядку. (Первый
  – дед, вторая – бабка и т.д.)

• Какой
  по счёту стоит внучка? Мышка?

• Кто
  расположен рядом с Жучкой? Перед ней?
  После неё?

• Какой
  по счёту с конца стоит бабка? Каким –
  дед?

При
сравнении предметов по размеру особое
внимание необходимо уделить различию
фигур по величине и установлению порядка
увеличения и уменьшения. Изучение этой
темы можно связать с известной сказкой
«Три медведя». На примере героев этой
сказки необходимо показать учащимся,
что понятия «большой» и «маленький»
относительны. Так, Настасья Ивановна –
большая медведица по сравнению с
медвежонком Мишуткой, но маленькая по
сравнению с медведем Михаилом Потаповичем.

При
формировании у учащихся начальных
знаний по абстрагированию и классификации
на уроках математики изучаются обобщающие
понятия, т.е. понятия, означающие не
отдельные предметы, а классы предметов
(например, слон, кенгуру, обезьяна, енот,
лев, заяц – животные). Учитель сначала
показывает учащимся наборы картинок,
для которых надо найти общее название
(например: стол, стул, кресло, кровать –
мебель; чашка, блюдце, тарелка, чайник
– посуда и т.д.). Потом учащиеся называют
другие предметы, входящие в данную
группу (например: шкаф, диван – это тоже
мебель; стакан, бокал также являются
посудой и т.д.).

При
проведении данной работы можно ставить
и первые вопросы по классификации.
Например, о животных задаются вопросы:
«Каких ещё животных вы знаете? Какие
животные дикие, а какие домашние? Есть
ли животные, которые летают? (Летучая
мышь). Есть ли дикие, но не хищные животные?
(Слон, жираф). Бывают ли хищные домашние
животные? За кем охотится кошка?» и т.д.

Полезной
с точки зрения абстрагирования и
классификации является игра «Пятый
лишний», которую очень любят дети,
учитель называет или показывает 5
предметов, из которых 4 предмета обладают
общим признаком, а пятый нет. Причём для
одной и той же группы предметов можно
рассматривать разные признаки. Например,
в группе предметов «помидор, яблоко,
пирожок, пароход, пастила» можно выделить
лишний предмет «пароход», если
рассматривать признак «съедобный». В
этой же группе предметов лишним будет
«яблоко», если определяющим признаком
выбрать начальную букву (буква «п»).

При
обучении учащихся сравнению совокупностей
предметов с использованием знаков = и
≠, рассматриваются не множества, а
мультимножества. Совокупности равны,
если они состоят из одних и тех же
предметов или фигур независимо от их
порядка.

Сначала
раскрывается понятие равенства
совокупностей, вводятся знаки = и ≠.

Изучение
данной темы можно начать с игровой
ситуации, например, о том, как мама
покупала подарки Танечке и Ванечке.
Танечке купила яблоко и Ванечке –
яблоко, Танечке – апельсин и Ванечке –
апельсин, Танечке – леденец, а Ванечке
– шоколадку. Равны ли подарки?

Очевидно,
дети скажут, то подарки не равны, поскольку
у Танечки – леденец, а у Ванечки –
шоколадка. Отсюда вывод, что совокупности
равны, когда они состоят из одних и тех
же предметов.

На
подготовительном этапе у учащихся
формируются представления о сложении
как объединении совокупности предметов
и о вычитании как удалении из совокупности
предметов её части, вводятся термины,
обозначающие компоненты действия
сложения и компоненты действия вычитания,
и знаки сложения «+» и вычитания «».

Главная
мысль эти уроков: сложить – значит
объединить совокупности предметов,
вычесть – это значит взять часть данной
совокупности предметов (отсоединить).

Принципиально
важное значение для дальнейшего обучения
имеет установление взаимосвязи между
сложением и вычитанием. Параллельно с
этим уточняется взаимосвязь между
порядковыми и количественными
числительными, а также рассматриваются
некоторые пространственно-временные
отношения. Например, изучение отношений
«раньше-позже» можно начать с рассмотрения
одного и того же пейзажа в разное время
суток:

1. Утро,
   солнце встаёт.

2. Полдень,
   солнце поднялось высоко, но на небе
   появились тучи.

3. Набежали
   тучи, и пошёл дождь.

4. Дождь
   закончился, опять выглянуло солнце, и
   появилась радуга.

5. Наступила
   ночь, на небе сияют звёзды.

Здесь
же можно спросить детей, видели ли они
радугу. Такие вопросы вызывают у детей
желание высказаться, поделиться
увиденным, создают благоприятную
психологическую атмосферу, работают
на развитие речи – важнейшую задачу
начального периода обучения.

На
данном этапе утоняются с учащимися
понятия «вчера», «сегодня», «завтра»,
«послезавтра», «позавчера» и их
представления об основных единицах
времени – «год», «месяц», «сутки», «час»,
«минута», знакомее детям из обыденной
жизни.

При
рассмотрении отношений «выше-ниже»
развивается комбинаторная линия.

Данными
уроками заканчивается «дочисловая»
часть изучения курса. В течение всего
этого времени помимо заданий, направленных
на общее развитие учащихся, отрабатывались
навыки устного счёта и навыки письма,
дети познакомились с операциями, лежащими
в основе сложения и вычитания натуральных
чисел. Таким образом, учащиеся вполне
подготовлены к изучению чисел и действий
с ними.

На
последующих уроках знания и навыки,
приобретённые учащимися, систематически
должны закрепляться и углубляться. Для
этого в каждый урок включаются задачи
на повторение изученного материала.
Форма работы может быть самой разнообразной:
устная фронтальная работа или
математический диктант, работа в тетрадях
в клетку или на печатной основе, игра
или соревнование и т.п.

Виды
заданий, которые необходимо включать
в работу учащихся:

1. Найдите
   сходство и различие (предметов, картинок
   и т.д.). Что изменилось?

2. Измените
   цвет фигуры, форму, размер; цвет и форму;
   цвет и размер и т.д. Уменьшите (увеличьте).

3. Что
   лишнее?

4. Разбейте
   на части (по цвету, форме, размеру,
   материалу, назначению и т.д.)

5. Установите
   закономерность и продолжите ряд.

6. Установите
   нарушенную закономерность.

7. Подберите
   вместо звёздочки подходящий знак
   действия.

8. Разбейте
   фигуры на группы по заданному признаку.

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #

ОСНОВНЫЕ ТРЕБОВАНИЯ К ЗНАНИЯМ, УМЕНИЯМ

И НАВЫКАМ ВЫПУСКНИКОВ ПЕДАГОГИЧЕСКОГО

КОЛЛЕДЖА.

Выпускник должен знать:

— цели и задачи, содержание и особенности построения начального курса математики;

— основные требования к математической подготовке учащихся по годам обучения и нормы оценок;

— основные средства обучения математике: учебник, учебные пособия (дидактический материал, тетрадь по математике с печатной основой), наглядные пособия и ТСО;

— методы обучения математике;

— основные формы организации учебного процесса.

Выпускник должен уметь:

— планировать процесс обучения (отбор содержания, соответствующих методов, средств и форм обучения);

— осознанно излагать вопросы, связанные с введением натуральных чисел и «0», арифметических действий и их свойств; с изучением величины;

— безошибочно вычислять значения математических выражений и владеть методикой обучения этим вопросом;

— пользоваться чертежными (линейка, циркуль, угольник) и измерительными (масштабная линейка, весы, секундомер, часы) инструментами и владеть методикой формирования графических и измерительных навыков у младших школьников;

— обучать решению простых и составных текстовых задач;

— правильно выполнять и располагать математические записи при решении задач и примеров; изображать геометрические фигуры;

— организовывать и проводить внеклассные занятия с математическим содержанием.

ЛИТЕРАТУРА:

1. «Методика преподавания математики в начальных классах» М. А. Бантова, Г. В. Бельтюкова

2. «Программы для начальных классов»

3. Учебники по математике для начальных классов (1-4)

4. Дидактический материал: М. И. Моро, Н. Ф. Вапняр Карточки с математическими заданиями и играми

5. Тетрадь по математике с печатной основой. Н. Ф. Вапняр, А. М. Пышкало, Н. А. Янковская.

6. Обучение в 1 (2,3,4) классе — пособие для учителя начальной школы (планирование уроков)

7. Дидактические игры на уроках математики. В. Г. Коваленко и другая занимательная литература

8. Математические олимпиады младших школьников. В. Н. Русанов

9. Математические задачи с микрокалькулятором. И. Абдулаев.

ЗАДАЧИ И СОДЕРЖАНИЕ МЕТОДИКИ

МАТЕМАТИКИ.

Методика определяет чему следует учить (решается вопрос о целях обучения и отборе соответствующего учебного материала, т.е. содержание) и как учить (с помощью каких методов, средств, форм обучения).

Все элементы (их 5) тесно взаимосвязаны и составляют методическую систему обучения.

ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ

В НАЧАЛЬНЫХ КЛАССАХ.

В программе начальных классов сказано, что обучение начальной математике должно проходить в тесной связи с воспитанием и развитием учащихся.

Программа предусматривает формирование математических понятий на конкретном жизненном материале.

Программа позволяет вооружить детей умениями и навыками, необходимыми для самостоятельного решения новых учебных и практических задач, воспитания у них самостоятельности и инициативы, привычки и любви к труду, чувства ответственности, настойчивости, преодолении трудностей. Всеми знаниями, умениями и навыками учащиеся должны овладевать на уроке.

Вместе с тем обучение требует систематического выполнения детьми домашнего задания, что позволяет им приобрести практические умения и навыки.

Из сказанного следует, что при подготовке к уроку и его проведении учитель ставит перед собой и решает следующие цели обучения, для достижения которых подбирает конкретные задачи обучения:

I. Обучающая и практическая цели.

Их задачи: 1) дать учащимся теоретические знания по теме;

1. сформировать практические умения и навыки;

1. формирование быстрых вычислительных навыков.

При составлении конспекта все указанные выше задачи конкретизировать в соответствии с темой урока, например:

тема: «Переместительный закон сложения»

цель: познакомить учащихся с переместительным законом сложения

задачи: 1) познакомить учащихся с правилом: от перестановки мест слагаемых сумма не изменяется

                2) научить детей применять данное правило при решении примеров: 3 + 5 = 8

         5 + 3 = 8

                3) продолжить формирование устных вычислительных навыков в пределах 10.

II. Воспитывающая цель

Задачи: 1) воспитание самостоятельности и инициативы в работе;

               2) воспитание привычки и любви к труду;

               3) воспитание чувства ответственности, настойчивости в преодолении трудности;

               4) воспитание интереса к математике;

               5) воспитание любви к Родине;

                    и т.д.

III. Развивающая цель.

Задачи: 1) развитие внимания, воли, мышления, воображения, памяти, речи;

               2) развитие точной правильной, лаконичной математической речи.

Указанные выше задачи воспитывающей и развивающей целей обучения отбираются учителем, учитывая конкретный материал (т.е. содержание данного урока).

ОСОБЕННОСТИ ПОСТРОЕНИЯ

НАЧАЛЬНОГО КУРСА МАТЕМАТИКИ.

1. Главное содержание НКМ — арифметический материал и величины, а также элементы алгебраического и геометрического материала.

2. Все вопросы теории и практики постоянно связаны между собой.

3. Математические понятия, свойства, закономерности раскрываются в их взаимосвязи.

4. Каждое понятие получает свое развитие.

5. Сходные между собой вопросы рассматриваются в сравнении.

6. Материал вводится концентрически, т.е. по разделам (концентр — раздел)

Материал:

1) арифметический (примеры и задачи)

2) величины (меры длины и массы и т.д.)

3) элементы алгебраического материала (буквенная символика, математические выражения, равенства, неравенства, уравнения)

4) элементы геометрического материала (точка, отрезок, прямая, угол и т.д.)

5) доли дроби

Перечисленный материал вводится по разделам (концентрам). Вводится по четырем разделам:

1. ДЕСЯТОК (однозначные числа от 0 до 9)

2. СОТНЯ (двузначные числа от 10 до 99)

3. ТЫСЯЧА (трехзначные числа от 100 до 999)

4. МНОГОЗНАЧНЫЕ ЧИСЛА (начиная с четырехзначного числа и далее).

СОДЕРЖАНИЕ (МАТЕРИАЛ) Н.К.М.

Материал по математике для начальных классов намечен в «Программе», которая является органической частью курса математики в средней школе. В ней отмечены принципы обучения математике:

1. Органическое сочетание обучения и воспитания.

2. Усвоение знаний и развитие познавательных способностей учащихся.

3. Практическая направленность преподавания.

В «Программе» дан основной материал Н.К.М.:

I. Арифметический материал.

1. Цель: Формирование понятий о натуральном числе и арифметических действиях.

Учащиеся получают следующие знания:

— образование каждого следующего числа в натуральном ряду (  + 1)

— установление соотношения между любыми числами ряда (предыдущее < последующего, последующее число > предыдущего на 1)

— знакомство со сравнением чисел (7 = 7; 5 > 3; 2 <

— знаки отношений ( <; >; =)

— обозначение чисел на письме соответствующими цифрами (. — два — в устной речи, 2 — на письме) в десятках и сотнях цифры не повторяются.

— нахождение суммы, разности, частного, произведения чисел — это результаты арифметических действий.

— знаки арифметических действий ( +, -, :, *).

— название компонентов арифметических действий

( + слагаемое 1-е и 2-е

   — уменьшаемое и вычитаемое

   • 1-й и 2-й множитель и сомножители

   : делимое и делитель)

— научить читать и записывать математические выражения вида:

14 + 9

( 14 + 9) • 2

2. Цель: Формирование вычислительных навыков на основе сознательного использования приемов, свойств и законов вычисления.

Знания: 

1) знакомство с приемами вычислений

а) замена числа суммой разрядных слагаемых

34 + 2 = 36

  /  

30  4

т.е. 3 десятка и 4 единицы

 24 : 2 = 12

    /  

 20  4

б) замена числа суммой удобных слагаемых

19 + 6 = 25

       /  

      1    5

 34 : 2 = 17

  /  

20  14 (берем 20, т.к. 30 в таблицу на 2 не входит)

в) прием округления

24 — 9 = 15

     1) 24 — 10 = 14

     2) 14 + 1 = 15

г) прием подбора (при выполнении действия деления)

65 : 13 =           • 13 = 65

2 • 13 = 26        2 — не подходит

3 • 13 = 39        3 — не подходит

4 • 13 = 52        4 — не подходит

5 • 13 = 65        5 — подходит

              65 : 13 = 5

2) знакомство со свойствами вычислений (их очень много => рассмотрим только на 1 примере)

( а + в) + с — прибавление числа к сумме

 а) Данное выражение можно решить разными способами

( 5 + 2) + 3 = 7 + 3 = 10

( 5 + 2) + 3 = 5 + (2 + 3) = 5 + 5 = 10

                                 т.е. сочетательный закон

( 5 + 2) + 3 = (5 + 3) + 2 = 8 + 2 = 10

                                переместительный закон + сочетательный

б) Решение удобным способом

К сумме 35 и 8 прибавить 5

( 35 + + 5 = (35 + 5) + 8 = 40 + 8 = 48

в) Решение примеров вида:

       34 + 20 = 54

       /  

  30      4

3) законы арифметических действий

а) переместительный закон сложения

а + в = в + а

3 + 7 = 7 + 3,    т.е. от перемены мест слагаемых сумма не изменяется

б) переместительный закон умножения

а • в = в • а

2 • 8 = 8 • 2,  т.е. от перемены мест множителей произведение не меняется

в) распределительный закон умножения: для любых целых неотрицательных чисел а, в и с и а > в справедливо равенство

( а ±  в) • с = а • с ±  в • с

г) сочетательный закон сложения

( а + в) + с = а + (в + с), т.е. для любых неотрицательных чисел а, в, с выполняется это равенство.

( 7 + 3) + 4 = 7 + (3 + 4)

1. Главная задача обучения в 1-м классе — обеспечить твердое усвоение детьми таблицы сложения и вычитания в пределах 10 и 20.

Во втором классе — табличные случаи умножения и соответствующие случаи деления.

В третьем классе — безошибочное выполнение письменных вычислений (это вычисления в столбик).

— Решение простых и составных задач.

II. Величины

Знания:

1. Знакомства с единицами измерения:

длины (1 мм, 1 дм, 1 м, 1 км)

массы (1 г, 1 кг, 1 ц, 1 т)

емкости (1 л)

времени (1 с, 1 мин, 1 час, 1 сутки, 1 неделя, 1 месяц, 1 год, 1 век)

площади (1 мм  , 1 см  , 1 м  , 1 км  или [ 1 кв. км ])

2. Соотношения между этими величинами.

1 км = 1000 м

1 м = 100 см

1 м = 10 дм

1 дм = 10 см

1 см = 10 мм

3. Зависимость между величинами

Например: Цена = стоимость: количество

                    Количество = стоимость: цена

                    Стоимость = цена • количество

Аналогичные правила можно вывести с величинами: скорость, время, расстояние, масса одного предмета, количество предметов, общая масса, длина, ширина, площадь.

4. Арифметические действия с величинами.

а) Устные вычисления

Например: 40 см — 13 см = 27 см

б) Письменные вычисления

Например:  32 м 54 см

                     19 м 18 см

                       3 м 36 см

III. Алгебраический материал.

Даются следующие знания:

1. Знакомство с буквенной символикой. Учащиеся знакомятся с буквами латинского алфавита

заглавные буквы:  A, B, C, D, M, N, X

письменные буквы: a, b, c, d, m, n, x

которые используются в математических выражениях, равенствах и неравенствах, уравнениях.

2. Математические выражения

а) числовые       15 + 7 = 22

б) буквенные       а + в, если а = 18, 24, 38 …

                                                в =  53, 19, 41 …

3. Равенства и неравенства

15 + 7 = 22 — равенство

15 + 7 < 23 — неравенство

15 + 7 > 18 — неравенство.

4. Уравнения

а + 34 = 60

90 — в = 18

х • 15 = 60

IV. Геометрический материал.

Знания:

1. Точка, прямая, отрезок, ломаная

1. Прямые и непрямые углы
2. Геометрические фигуры
3. Понятия площади («S») и периметра («Р») фигуры.

V. Доли и дроби.

Знания:

1. Образование, называние и чтение долей и дробей от       до         , а также         ,        .

2. Сравнение долей и дробей.

3. Решение задач вида:

а) нахождение доли (дроби) числа

Например: найти          от 12

б) нахождение числа по величине его доли (дроби)

Например: чему равна длина всей проволоки, если       длины равна 6 м?

В «Программе» начальных классов по математике указан перечисленный нами материал, расписан по годам обучения, распределен по времени. Так же в «Программе» перечислены дидактические игры и игровые упражнения, которые помогут учащимся лучше усвоить изучаемый материал. Даны требования к знаниям, умениям и навыкам учащихся по годам обучения, что позволяет учителю правильно спланировать свою работу на каждый год обучения.

С Р Е Д С Т В А   О Б У Ч Е Н И Я

1. Учебник.

2. Учебные пособия: дидактический материал и тетрадь по математике с печатной основой.

3. Наглядные пособия и ТСО.

1.   У Ч Е Б Н И К   —

основной элемент в оснащении учебного процесса.

1. Строится в соответствии с программой, раскрывает ее требования.

2. Уточняет, конкретизирует требования программы в отношении содержания обучения.

3. Определяет систему изучения отдельных вопросов программы.

4. Раскрывает те методические направления, которые намечены в программе и дает конкретные пути рассмотрения теории и практики.

5. Материал учебника создает условия для систематического закрепления и совершенствования приобретенных знаний.

6. Структура (построение) учебника определяется программой:

разделы, на которые делится учебник, соответствуют основным разделам программы (десяток, сотня, тысяча, многозначные числа), которые в свою очередь делятся на темы («Нумерация чисел», «Арифметические действия» и др.).

7. Отражают особенности программы: основной материал — арифметический и величины, а также элементы алгебры и геометрии.

8. Устанавливает связь между новым и ранее изученным материалом.

9. Упражнения распределяются по времени и взаимосвязаны.

10. Упражнения расположены так, что степень трудности их выполнения постепенно возрастает.

11. Вся система упражнений обеспечивает развитие у детей умения наблюдать, сравнивать, подмечать сходства и различия, делать выводы.

12. Иллюстрации развивают мышление, расширяют кругозор, помогают в усвоении изучаемого материала.

13. Формирует у детей умение работать самостоятельно.

14. Ныне действующие учебники построены поурочно (в начале 1-го класса — 1 страница — урок; затем 1 урок от другого отделяется цветной точкой)

15. Предусмотренный учебником объем урока является примерным, поэтому материал учебника можно дополнять, изменять.

I I.  У Ч Е Б Н Ы Е   П О С О Б И Я.

К ним относятся:

а) дидактический материал (карточки для опроса, для индивидуальной работы)

б) тетрадь по математике с печатной основой.

Они дополняют задания учебника.

Используются при самостоятельной работе учащихся в классе и дома, при дифференцированной работе (т.е. по степени сложности), в качестве дополнительного задания, индивидуальной работе.

I I I.  Н А Г Л Я Д Н Ы Е   П О С О Б И Я   И   Т С О.

Они раскрывают содержание и объем новых понятий, закрепляют изученный материал, являются средством контроля, обеспечивают активную самостоятельную учебную деятельность детей.

Методы обучения.

В программе начальных классов отмечено, что усовершенствование методики направлено на активизацию познавательной деятельности учащихся, на развитие самостоятельности, на всестороннее развитие, на воспитание интереса к знанию, желания овладеть новыми знаниями и их практическое применение.

Вопросы о методах обучения – это вопрос о том, как учить.

Первая группа методов организации и осуществления учебно-познавательной деятельности учащегося.

Методы:

1. Словесный (беседа, рассказ)
2. Наглядный (т.е. использование наглядности)
3. Практический (направленное нахождение S и P, выполнение конкретных примеров и т.д.)
4. Индуктивный (учитель, проводя беседу, предлагает учащимся ряд упражнений. Учащиеся выполняют их, анализируют, выделяют главное, делают вывод, формируют правила. Работа идет от частного к общему, т.е. от упражнений к правилу)
5. Дедуктивный  (обратный индуктивному методу, т.е. работа идет от общего к частному, т.е. от правила к выполнению упражнений)
6. Аналитический (напр. при решении задач, когда выделяет условие  и вопрос, дает рассуждение для правильного выбора  арифметического действия, что поможет ответить на вопрос задачи.)
7. Синтетический (метод, обратный аналитическому, т.е. из частей складывается целое)
8. Репродуктивный (это воспроизведение учащимися услышанного объяснения учителя)
9. Частично – поисковый (проходит беседа с наводящими вопросами учителя, которые помогают учащимся сделать вывод)
10. Исследовательский (учащиеся сами ищут ответы на вопросы) 
11. Под руководством учителя (исходит из 8 и 9 методов)
12. Самостоятельная работа учащихся (исходит из 10 метода)
13. Метод работы с учебником.

Вторая группа методов стимулирования учебной деятельности учащихся.

Методы:

1. Дидактические игры и игровые упражнения.
2. Занимательные задания.
3. Создание ситуаций эмоционально-нравственных переживаний (момент соревнования)
4.  Обращение к жизненному опыту учащихся.
5. Предъявление требований к учащимся.
6. Поощрение и порицание (могут быть словесными, письменная оценка знаний)

Третья группа методов контроля и самоконтроля.

Методы:

1. Устный
2. Письменный

Формы обучения.

1. Урок
2. Внеурочные занятия:

• домашняя самостоятельная работа
• математические экскурсии
• индивидуальная работа с детьми

• внеклассная работа:

1. кружок
2. утренник
3. вечер
4. уголок
5. конкурсы, олимпиада
6. часы занимательной математики

Урок – это основная форма организации учебной работы.

1. Сложность уроков математики обусловлена большим разнообразием тех задач и целей, тех вопросов и проблем, которые ставятся и решаются на каждом уроке в отдельности, и на уроках по данной теме в целом.

На построение урока влияет то обстоятельство, что он должен не только обогащать детей знаниями, умениями и навыками, но и развивать их познавательные способности, мышление, память, воображение, способность анализировать, синтезировать факты, обобщать, делать выводы и умозаключения. Через все уроки проходит забота о воспитании у детей наблюдательности и привычки внимательного изучения не только учебника, но и окружающей действительности.

На каждом уроке учитель работает над воспитанием у детей самостоятельности и творческой инициативы, прилежания и трудолюбия, чувства коллективизма.

1. Сложность уроков математики объясняется также особенностями математики как учебного предмета. Обучение математике связано с формированием у детей ряда абстрактных понятий: числа, операции над числами, формирование которых осуществляется на наглядности. Дети приобретают не только теоретические знания, но и практические умения и навыки.

1. Построение урока математики обусловлено также и особенностями Н.К.М. Этот курс синтетический. В нем различаются 3 основные линии:

1. Арифметика
2. Алгебра
3. Геометрия

4.   Построение уроков математики обусловлено спецификой самого процесса усвоения математических знаний.

Знания, умения, и навыки проходят длинный путь развития, где различают ряд этапов:

1. Первоначальные знания
2. Усвоение знаний
3. Повторение и закрепление изученного.

Типы уроков математики.

1. Комбинированный

Решается несколько дидактических целей, поэтому одинаковое время отводится как на объяснение нового материала, так и на закрепление, повторение ранее пройденного.

Структура урока.

1. Закрепление и проверка знаний ранее изученного материала
2. Изучение нового материала
3. Его закрепление
4. Домашнее задание

И Л И

1. Изучение нового материала
2. Закрепление нового на данном уроке и ранее пройденного.
3. Домашнее задание
4. Подготовка к изучению следующей темы.

1. Уроки изучения нового материала

Большая часть урока отводится на изучение нового материала: объяснение учителем, тренировочные задания, упражнения, закрепление первоначально полученных знаний.

Структура урока

1. Повторение материала, необходимого для сознательного усвоения нового.
2. Объяснение учителя
3. Тренировочные упражнения
4. Закрепление первоначально полученных знаний
5. Домашнее задание.

1. Уроки закрепления знаний, умений и навыков.

Основное место на уроке отводится тренировочным упражнениям, творческим работам, самостоятельной работе учащихся.

Структура урока.

1. Воспроизведение учащимися знаний, умений и навыков, которые потребуются для выполнения заданий (правила, законы, свойства, приемы вычислений).
2. самостоятельное выполнение учащимися самостоятельной работы, различных упражнений (возможна индивидуальная помощь учителя).
3. Проверка выполненной работы и подведение итога.
4. Домашняя работа.

1. Контрольные и учетные уроки.

основное место отводится устной и письменной проверке усвоения изученного материала.

Проверка сочетается с закреплением знаний, умений и навыков.

Самостоятельная, письменная работа занимает от 10 до 30 минут, с последующей проверкой на закрепление ранее изученного материала.

Если объем самостоятельной работы 30 минут (контрольная), то за оставшееся время учащиеся самостоятельно проверяют ее, и сдают на индивидуальную проверку учителю, который оценивает работу и на следующем уроке дает анализ выполненных работ, а также проводит работу над допущенными ошибками, выполняя задания с объяснением.

13 * 4=(10+3)*4=10*4+3*4=40+12=54

Проведение самостоятельных и контрольных работ.

Учитель знакомит учащихся с полным объемом предлагаемой работы (запись дана на доске, или взяты задания из учебника, дидактического материала и на карточках). НА доске указаны страницы и номера заданий. Учитель читает задание, говорит о требованиях к его выполнению, отвечает на вопросы учащихся. Эта работа  проходит после каждого задания. Далее учащиеся приступают к самостоятельной работе.

Самостоятельная работа.

На уроке можно проводить более чем одну с/р от 5 до 15 минут с обязательной последующей проверкой. Продумать разнообразные виды проверки:

1. Один из учеников (два) выполняют работу на индивидуальной доске (не доступной для учащихся).

Учащиеся проверяют запись на индивидуальной доске, исправляют ошибки.

Работу учащегося оценить.

1. Все учащиеся выполняли работу в тетрадях, затем по вызову учителя читает ответы, если надо, дает рассуждение, объяснение. Оценка обязательна. В данном случае жалость не нужна.

1. Взаимопроверка (учащиеся обмениваются тетрадями, карандашом исправляют ошибки, оценивают работу товарища)

1. Фронтальная проверка.

По одному примеру и ответу называет один ученик, (работа проходит по цепочке). Оценки НЕТ, но можно перед проверкой взять 2-3 тетради и индивидуально оценить работу.

Использовать светофорчики.

Перед проверкой работ организовать внимание учащихся, требовать четкого, ясного объяснения от учащегося, подключить к анализу ответа весь класс. Учитель просматривает выполнение самостоятельной работы детьми и оказывает индивидуальную помощь.

Оценка знаний учащихся должна соответствовать требованиям к выполнению заданий, что изложено в методическом письме и нормы оценки знаний, умений, навыков учащихся в начальных классах.

После проверки самостоятельной работы обращается внимание на допущенные ошибки, которые необходимо ликвидировать тут же на уроке, выполнив это задание с объяснением. Если самостоятельная работа была в конце урока, и нет времени на исправление ошибок или учитель собрал тетради для индивидуальной проверки, то работа над ошибками проходит на следующем уроке или индивидуально учащимися дома с последующей проверкой в классе.

Самостоятельные работы являются подготовкой учащихся к написанию итоговых контрольных работ, где учитель проверяет качество знаний, умений и навыков учащихся. Поэтому учитель не оказывает индивидуальную помощь учащимся. Объем контрольных работ:

в 1 классе – 15-20 минут,

во 2 классе — 25-30 минут,

в 3 – 4 классах —  30-35 минут.

Оставшееся время уходит на подготовку к написанию работы и самостоятельной ее проверки.

Контрольные работы выполняются в специально отведенных тетрадях, где учащиеся проводят и работу над ошибками. Учитель привлекает к помощи сильных учеников (тех, кто правильно выполнил работу). Оценка всем учащимся обязательна, выставляется в журнал и в дневник.  

ВНЕУРОЧНЫЕ ЗАНЯТИЯ.

1. Домашняя самостоятельная работа

Является продолжением урока, поэтому учитель, планируя конкретный урок, часть заданий (2-3) оставляет учащимся для работы дома.

Цель:

1. Закрепление знаний и практических умений
2. Систематизация и обобщение приобретенных знаний и умений
3. Подготовка учащихся к работе, которая будет проводиться на предстоящем уроке (сбор числового материала, изготовление наглядных пособий)

Домашние задания могут быть общие, индивидуальные и групповые. Объем домашних заданий по каждому предмету в сочетании со всеми другими при выполнении детьми не должна превышать:

в 1 классе-1-го часа

во 2 классе- 1,5 часов

в 3-4 классах- 2 часов

В первом классе в 1 полугодие выполняется д/з только по чтению, в субботу д/з нет.

Задания в домашнюю работу включает аналогично классным или по ранее пройденному материалу. Проверка выполнения домашних заданий осуществляется разными путями (см. в этапах урока). Учитель записывает страницу и номер заданий на доске, а учащиеся  — в дневниках. Д/з помогает организовать свободное время дома, воспитывает трудолюбие, организованность, дисциплинированность, аккуратность, умение самостоятельно овладевать знаниями.

1. Математические экскурсии.

Цель: накопление непосредственных восприятий и наблюдений учащимися объектов и явлений, связанных с изучением материала по математике.

Например:     Экскурсия на городскую улицу, во время которой учащиеся знакомятся с различными видами движения перед решением задач на движение.

Экскурсия в магазин (в школьный буфет). При изучении связей между величинами: цена, количество, стоимость, масса одного предмета, количество предметов, общая масса.

Экскурсия на местности. Площадь геометрических фигур, где учащиеся закрепляют измерительные навыки.

1. Индивидуальная работа с детьми.

Цель: ликвидация пробелов в знаниях учащихся. Занятия проходят после уроков, можно отвести определенный день.

Приглашаются учащиеся, которым трудно дается данный предмет или дети, пропустившие определенные уроки. Оценки не надо ставить, но нужно и необходимо поощрение. Для сильных учащихся можно проводить какой-либо              

 с целью расширения, углубления их знаний, организовать в классе взаимопомощь.

1. Внеклассная работа.

Внеклассная работа по математике является составной частью всего учебного процесса, естественным продолжением работы на уроке.

Основные задачи внеклассной работы следующие:

• углублять знания и практические навыки;
• развивать логическое мышление, смекалку, математическую зоркость;
• выявлять наиболее одаренных и способных детей, способствовать их дальнейшему развитию, вырабатывать интерес к математике;
• вовлекать детей в занимательные занятия, а этим укреплять дисциплину, воспитывать настойчивость, любовь к труду, организованность и коллективизм.

Внеклассная работа строится на принципе добровольности. Здесь учащимся не выставляют оценок, но обоснованность суждений, смекалка, быстрота вычислений, использование рациональных способов решения должна поощряться.

Для внеклассной работы учитель подбирает доступный материал повышенной трудности или материал, дополняющий изучение основного курса математики, но с учетом преемственности с классной работой. В отличие от урока внеклассная работа носит характер математических развлечений, игр, соревнований.

Здесь широко используются упражнения в занимательной форме (она должна способствовать пониманию математической сущности вопроса, уточнению и углублению знаний по математике).

Учитель должен тщательно продумать организацию внеклассной работы с тем, чтобы она обеспечивала активность, индивидуальность и самостоятельность учащихся.

Внеклассные занятия или час занимательной математики.

Проводится для всего класса. Продолжительность занятия различна: от 30 до 45 минут в зависимости от возраста учащихся. Такое занятие может быть два раза в месяц. По содержанию оно должно быть связано с работой на уроке, но здесь решаются задачи повышенной трудности, задачи-смекалки, задачи–шутки, занимательные задачи с геометрическим содержанием, логические задачи, примеры, уравнения, для решения которых используются интересные приемы. Предполагаются задания на заполнение логических квадратов, отгадывание задуманных чисел, разгадывание ребусов, шарад, загадок и др. Работу с этим материалом можно организовать в форме подвижных  и тихих игр. Желательно использовать красочные плакаты, рисунки, вводить сказочных героев, чтобы создать эмоциональный настрой детей. На занятии целесообразно сочетать коллективную и индивидуальную работу детей. Рекомендуется вести учет выполнения заданий учащимися путем подсчета очков, при этом следует учитывать не только правильность выполнения, но и умение его обосновать. Это даст возможность выявить победителей и отметить их.

Математический уголок.

Ведению внеклассной работы по математике помогает наличие в классе уголка математики. Он создается учащимися под руководством  учителя. В нем могут быть выставки тетрадей по математике, альбомы вырезок из газет с цифровыми данными для составления задач, справочник цен, скоростей, норм посевов, выработок, сборники самостоятельно составленных задач, математические газеты. Здесь же помещается красочно оформленная таблица с заданиями для решения задач, примеров и различных упражнений. Это дает возможность учащимся в промежутках между внеклассными занятиями получать новые задания и выполнять их. Название должно быть привлекательным, например: «Смекай, решай, отгадывай!» или » Юный математик».

В таблице имеется список учащихся, задание на неделю (или другое число дней) и конверт или коробка для ответов учащихся. По истечению срока учитель проверяет решения учащихся, оценивает работу очками и результаты заносит в таблицу. Ошибки анализируются или на внеклассных занятиях, или после уроков.

Математический вечер.

Математический вечер (или математический утренник) организуется для учащихся 2-3-х параллельных классов в виде соревнующихся команд.

В период подготовки математического вечера силами кружковцев выпускается очередной номер газеты, выбирается жюри из числа учащихся старших классов, предлагается соревнующимся командам подготовить интересные вопросы друг другу.

Математический кружок.

Для более углубленной работы с детьми, проявляющими особый интерес к математике, начиная со 2-3 класса, организуют математические кружки. Занятия кружка должны проводиться систематически (2-3 раза в месяц) с постоянным составом учащихся по определенному плану. Обычно кружок организуется для учащихся параллельных классов одной школы или нескольких школ (так называемый клуб юных математиков). На  занятиях кружка детей знакомят с новыми приемами вычислений, способами решения задач повышенной трудности, с некоторыми вопросами из истории математики и др. Широко используется занимательные упражнения. Члены кружка привлекаются к оформлению математического уголка, выпуску газеты, а также к подготовке математических вечеров.

Методика проведения кружка должна быть такой, чтобы учащиеся не только с интересом работали на самом занятие, но и активно готовились к нему.

Конкурсы, олимпиады.

Для выявления лучшего математика класса проводятся  математические конкурсы. Тема конкурса и время его проведения намечаются заранее (например: решение задач, устные и письменные вычисления, геометрические задания и др.).

Учитель проводит соответствующую работу по разъяснению целей и задач конкурса, с тем, чтобы дети смогли готовиться к этому соревнованию. Задания выполняются письменно и оцениваются очками.

Олимпиады имеют те же цели, что и конкурсы, но они позволяют из параллельных классов школы выбрать наиболее способных учащихся, проявляющих особый интерес к математике. Победителей олимпиад обычно направляют на городские или районные, а иногда и областные олимпиады.

Проведению олимпиад предшествует решение задач, выполнение различных упражнений всем классом и проведение тематических конкурсов. Самостоятельное выполнение таких заданий поможет выявить устойчивость знаний и способность быстро ориентироваться в  материале. Несколько таких занятий, а также занятия кружка помогут выявить тех учащихся, которых можно допустить к участию в олимпиаде. Олимпиады обычно проводится в 3 тура. Степень трудности от одного тура к другому повышается. 1 и 2 туры можно провести заочно,

 3 – очно. Городские (районные) и  областные олимпиады иногда проводятся через детские газеты.

Правильная организация внеклассной работы по математике в значительной степени будет способствовать всестороннему развитию умственных сил учащихся: их наблюдательности, любознательности, интересу к математике.

Проверка и оценка знаний, умений и навыков учащихся.

Проверка делится на 3 вида:

1. предварительная
2. текущая
3. итоговая

1. Предварительная

Проходит в начале учебного года, четверти, перед изучением новой темы.

Цель: выяснить, готовы ли учащиеся к изучению нового материала. Работу можно проводить в виде устного и письменного фронтального опроса, включая задания, необходимые учащимся для восприятия нового материала.

Оценка не обязательна, только с целью поощрения.

1. Текущая

Организуют по ходу учебного процесса.

Цель: проверить, как идет усвоение изучаемого материала. Индивидуальный и фронтальный, устный и письменный ежедневный опрос учащихся. Оценка обязательна.

При этом учитель проверяет и свою работу: насколько правильны и эффективны методические приемы, которые он использовал при обучении, насколько он успешно работает.

1. Итоговая

Проводится в конце изучения темы, года, четверти, раздела.

Цель: проверить качество приобретенных учащимися знаний, умений и навыков. Проходят контрольные работы. Оценка обязательна.

Опрос учащихся.

1. Устный

Учитель проверяет, насколько учащиеся овладели учебным материалом, и, кроме того, может вовлечь в активную работу всех учащихся. Этот опрос позволяет обстоятельно выяснить знания учащихся, т.к. предлагаются вопросы, требующие объяснения: «Объясни, как бы ты решил эту задачу, уравнение, пример?»  Однако устный опрос требует много времени, что ограничивает возможность проверить знания большого количества учащихся.

1. Письменный

Охват всех учащихся, т.к. даются самостоятельные и контрольные письменные работы. Учитель может проверить знания, умения и навыки учащегося по всем основным вопросам, изученным за определенное время. Если контрольная работа большая по объему (в конце четверти или года), то ее можно провести в 2 дня:

1 –ый день – 2 задачи + задача геометрического содержания.

2 – ой день – решение примеров и уравнений.

За каждую работу выставляется оценка. После 2-х дней контрольных работ учитель дает анализ выполненных работ и проводит работу над ошибками (см. записи ранее).

Устный и письменный опрос учащихся по их охвату может быть индивидуальным и фронтальным.

Если учитель планирует для опроса отдельных учащихся, то оценка сообщается им сразу после ответа (комментируются учителем).

Если опрос идет фронтальный, то в конце урока учитель выделяет наиболее активных учащихся и за верные их ответы выставляет им оценку.

Для правильной оценки знаний, умений и навыков учащихся существует методическое письмо «нормы оценки знаний, умений и навыков учащихся по математике в начальной школе».

1. этап урока – Организационный момент

За 1-2 мин. до звонка построить учащихся возле класса (чтобы они успокоились), и спокойно ввести в класс, построив около своих парт. Подравнять их, организовать внимание учащихся, посадить их (по рядам, мальчики и девочки – итог подвести, и т.д.), т.е. применить методы соревнования. Проверить правила посадки учащихся (только после наступления тишины – представиться).

Приветствие. Проверка готовности учащихся к уроку.

1-й класс – повторять и показывать, какую доставать тетрадь, учебник, ручка,

линейка на каждом уроке конкретно.

2- 3 класс – называть то, что нужно конкретно на уроке (если что — то дополнительно, а остальное они уже знают).

1. этап урока – Проверка домашнего задания.

На проверку уходит 3-5 минут

Виды проверки:

1. Выборочная – не всё проверяется, а те задания, которые могли вызвать затруднения

 у учащихся при выполнении работы: можно заслушать рассуждение

 при их выполнении оценить ответ учащегося. Оставшиеся задания

 учитель проверяет при сборке тетрадей (проверка ежедневная).

1. Индивидуальная —  один из учеников читает ответы в задании, остальные учащиеся

«сигналами светофора» реагируют на ответ товарища.  

Оценивать не надо, т.к. он дает только ответы, а рассуждений

нет, НО, ЕСЛИ учитель предлагает какому–либо заданию дать

объяснение, рассуждение, то ответ можно оценить, —

подключить учащихся (объяснять или наиболее трудное задание

или то,что связано с сегодняшним уроком).



   организация внимания учащихся, они объясняют, почему та или иная оценка.

1. Фронтальная – на каждое задание по одному ученику дается ответ, работа идет по цепочке. Оценок нет.

1. Самопроверка –

1. намеченный учителем для опроса ученик на перемене на доске, пользуясь своей тетрадью, записывает выполненную домашнюю работу, учащиеся сверяют со своей работой, находят и исправляют ошибки (рассуждения дает ученик у

доски), данный ученик объясняет решение, и класс оценивает его работу (если он не может объяснить, то подключен класс).

1. учитель заранее проверяет работу сильного ученика и предлагает ему на перемене безошибочно записать на доске. На уроке учащиеся проверяют свою работу, исправляют ошибки. Оценки не будет, т.к. нет никаких объяснений.

1. Взаимопроверка – т.е. каждый ученик выступает в роли учителя. Учащиеся обмениваются тетрадями и карандашом  исправляют ошибки своего товарища, и ставят оценки.

Поощрение и порицание.

Если поощряем слабого, то ставим ему оценку, и хвалим его на следующем уроке.

Этот способ поможет выявить, как ученик выполнял эту работу, сам или нет.

1. Выполнение работы, аналогично домашней.

Это дается в виде самостоятельной работы, с последующей проверкой и оценкой.

В зависимости от творчества учителя можно предложить и другие виды проверки.

1. этап – Специальные устные упражнения, т.е. Устный счет.

Время 7 – 10 минут.

Проходит в быстром темпе. 10 – 12 заданий. Учитель читает задание только один раз, и на одно задание, спрашивает 2 – 3 –х учеников, делая вывод о правильности ответа (назвать его).

Задания можно предлагать как в устной форме, так и в письменной (оформление на доске), а так же в их сочетании.

Можно включать задачи, примеры, уравнения, равенства и неравенства, геометрический материал, величины (меры, длины, массы и т.д.), дроби, а также занимательный материал, задачи-шутки, задания – стихотворения, дидактические игры и игровые упражнения.

Продумать оформление заданий по устному счету.

Устный счет проходит в виде фронтального опроса учащихся. Можно использовать сигналы-светофоры, цифровые карточки, в конце работы учитель дает оценку отдельным учащимся (за активную и правильную работу) и всего класса.

Цель: формирование быстрых и правильных устных вычислительных навыков.

Для контроля знаний учащихся полезно один раз в неделю проводить контрольный устный счет в виде математического диктанта, включая 10 – 12 заданий на 10 минут. Учащиеся записывают только ответы в строчку через клеточку (18   39    54    …). Работа выполняется в специально отведенной тетради (½ тетради), на листочках и т.д.

Назначается определенный день для проведения работы. Включаются задания, отработанные в течение недели. Оценка работ учащихся обязательна. В устном счете можно использовать карточки, перфокарты для индивидуального опроса учащихся, куда входят задания, аналогичные тем, что и для всего класса.

Оценка обязательна.

1. этап – Подготовка учащихся к восприятию нового материала.

Время 5-7 минут.

Включаются задания по материалу, необходимому для усвоения нового материала (например: правила, законы, приемы вычислений и т.д.). Задания выполняются с объяснением учащихся под руководством учителя.

Например, для объяснения темы «Умножение двузначного числа на однозначное» учащиеся выполняют:

1. разрядный состав двузначных чисел

Задание:   сколько десятков и единиц в числах 18, 39,54

                                                                                /  

                                                                            дес.  ед.

                                              замена числа суммой разрядных слагаемых

                                                                           18=10+8

1. свойство умножения суммы на число

(10 +8) · 3 =10 · 3 + 8 · 3 = 30 + 24 = 54

Выполнив эти задания, учитель делает вывод:

ЭТИ ЗНАНИЯ НЕОБХОДИМЫ НАМ ДЛЯ УСВОЕНИЯ НОВОЙ ТЕМЫ, С КОТОРОЙ Я ПОЗНАКОМЛЮ ВАС СЕГОДНЯ.

1. этап – Сообщение темы урока и постановка цели перед учащимися.

Время 1 минута.

тема: «Умножение двузначного числа на однозначное».

цель: это необходимо уметь выполнять для быстроты устных вычислений.

 В 1-м классе тему называет учитель устно.

 Во 2-3 классах тему учитель записывает на доске.

1. этап – Объяснение учителем нового материала.

Время от 5 до 15 минут.

Объяснение должно быть методически верным, грамотным, четким, ясным, лаконичным, доступным для учащихся данного возраста.

Перед объяснением собрать внимание учащихся: маленькая физ. пауза.

18 · 3 = (10 + ·3 = 10 · 3 + 8 · 3= 30 + 24 = 54 (решение с объяснением)

18 · 3 = 10 · 3 + 8 · 3 = 30 + 24 = 54

/  

       10       8

18 · 3 = 30 + 24 = 54

18 · 3 = 54

Вывод: Чтобы двузначное число умножить на однозначное, нужно десятки умножить на число, единицы умножить на число, а затем полученные результаты сложить.

1. этап – Тренировочные упражнения по новой теме.

Время от 10 до 20 минут

Включаются задания только по новой теме, с объяснением учащихся под руководством учителя. Один учащийся  работает у доски, остальные в тетрадях. Решения комментируются учеником. Оценки нет.

Цель:  научить учащихся рассуждать при выполнении заданий.

1. этап – Закрепление первоначально полученных знаний.

Время 5 – 10 минут.

Проводится самостоятельная работа, включая задания только по новой теме.

Например, задание решить с объяснением (длинная строка).

Помощь учителя отдельным учащимся. Проверка работы обязательна, а оценка выборочна. Опрос только сильных учащихся, что даст возможность слабым ещё раз прослушать объяснение.

1. этап – Закрепление (или обобщение, или повторение, или проверка) ранее пройденного материала.

Время от 5 до …(в зависимости от темы урока).

Проводить в форме самостоятельной работы, в форме фронтального и индивидуального опроса (устно и письменно). Творчество учителя, используя дополнительный материал к учебнику, занимательный материал и т.д. Оценка работы обязательна.

1. этап – Проведение итога урока.

Проводим за пять минут до конца урока.

Выясняем: «С какой новой темой познакомились?»

«Что нового узнали? Какие виды заданий выполняли?»

Не задавать вопроса – «ЧЕМ ЗАНИМАЛИСЬ НА УРОКЕ?»

Дать характеристику работы всего класса и отдельных учащихся.

1. этап – Домашнее задание.

Время 3 – 5 минут.

Учитель записывает на доске точно также, как учащиеся в дневнике.

Образец: стр. 37, № 55 (3,4 ст.)., № 59.

Учащиеся в учебнике их находят, читают задания, учитель отвечает на вопросы и говорит о требованиях к их выполнению.

КОНСПЕКТ УРОКА (I КЛАСС).

	Тема: «Знакомство с задачей». Цель: «Ввести понятие «задача», её основные части». Задачи урока: Познакомить детей с составлением простых задач. Научить детей делить задачу на её составные части: условие, вопрос, решение, ответ. Проверить знания учащихся по +2, — 2. Развитие мышления, памяти, речи. Воспитание чувства коллективизма в работе. Этапы урока.
I. Орг. момент (подготовка)	Знакомство с учителем. Проверить правила посадки, готовность к уроку математики. Собрать внимание детей. Дети слушают музыку. Учитель загадывает загадку, читает стихотворение. Дети отгадывают загадки, учитель прикрепляет к доске зверюшек (отгадки), и снежинки.
II.Устный счет (обобщение пройденного)	Рассматривание снежинок: 2 больших, остальные маленькие. Ребенок выбирает понравившуюся снежинку, снимает её с доски. На обратной стороне – цифра. Например, — 2. Рядом на доске изображен круг из цифр:                                        Снежинка прикрепляется в середину и идет                                    2                       устный счет, дети показывают карты с     9                     4           правильными ответами.  Учитель также                 *               называет ответ (правильный) на карточке.              8                      3           7        5 Затем тоже с числом +2. (Снежинка в круге меняется). Работы со всем классом, и индивидуально.
III. Подготовка к восприятию.	Затем вызывает ребенка к маленьким снежинкам (3 – 4 снежинки). Например, число 6 (на обратной стороне). — Какое число надо прибавить к 2, чтобы получилось 6. — + к 2, чтобы = 8.  — + к 2, чтобы = 9.
IV. Физкульт. минутка.	Учитель читает стихотворение со счетом и также выполнение упражнений под наглядный счет (2,1 пингвин на доске).
V. Сообщение темы, постановка цели.	— На ладошку упало 8 снежинок, несколько растаяло, сколько осталось? Можем ответить? — Нет. Надо решить (составить) задачу. Мы будем сейчас этому учиться. Дети учатся составлять задачу. Задача обыгрывается в игровой форме.
VI. Объяснение нового материала. Физминутка	Условие – это фундамент дома. Дети составляют условие сами из уже данных цифр учителем. Узнается вопрос задачи (учитель всё отмечает на доске). 3 + 1 – это решение задачи. 4  — Сколько всего? – Это ответ (крыша дома).  ответ                         4       решение                  3 + 1        вопрос                       ?       условие                  3     1 Дети читают хором все, что есть на доске. Учитель уточняет: Будем решать на уроке задачи. Показывает домик, который построили «звери». Физминутка на счет.
VII. Тренировочные упражнения. 1	Работа с учебником. Открыли страницу 60, № 1 (учебник – 1 класс). — Перед вами задача. Учитель читает вслух задачу, затем просит прочитать 2 – 3 ребят. Затем учебник откладывают и работают на счетном материале индивидуально и на доске. — Кто назовет условие задачи? У Кати 2 шарика, у Вити – 3 шарика. — Вопрос задачи? Сколько всего шариков? — Как решить эту задачу? Чтобы узнать, сколько всего, какое действие надо сделать? 2   +  3   ?   5
2	Полный ответ: 5 шариков у детей. Знак «?» убирается, ставится «=». Читают вслух условие, вопрос, решение и ответ задачи по доске. Учитель помогает детям при помощи указки. — Теперь уберите цифры на место в папку и отложите учебник на край стола. На доску прикрепляет 2 нарисованные льдины с пингвинами.                                                                                                                                 — Что вы видите на доске? — Где находится пингвины? — На 1 – й льдине – 3 пингвина, на 2 – й – 6 пингвинов. — Сколько всего пингвинов на 2-х льдинах? (с помощью указки учитель показывает на доске условие и вопрос задачи). Затем 2-3 ребенка читают это вслух. Учитель повторяет, как правильно. Дети говорят условие, вопрос, решение, ответ по очереди (2-3 человека), а учитель и остальные ученики отмечают на карточках. 6  +  3  =  9                                                                                                                              было на 2-х льдинах Ответ читает один ученик. Затем все хором читают условие, вопрос, решение, ответ. – Все убирает. Итак, теперь на каждом уроке вы будите решать задачи.
VIII. Закрепление (задачи в стихах).	Устный счет: учитель читает стихотворение с математическими цифрами, а дети считают в уме и говорят ответ.
IX. Подведение итогов.	Итак, из каких же частей состоит задача? (дети перечисляют – 2-3 ребенка). Затем все хором, учитель показывает на доске. Молодцы.

ДЕСЯТОК.

Изучение данного раздела делится на 3 этапа.

       I этап: Подготовительный период.

Математика 1 (I-III) – стр.3-7, математика 1 (I-IV) – стр.3-14

II этап: Нумерация чисел первого десятка (знакомство с числами и цифрами).

Учебник (I-III) –1 класс, учебник (I-IV) – стр. 18-49.

III этап: Сложение и вычитание в пределах 10 (десяти).

Учебник (I-III) –1 класс стр. 28-68, учебник (I-IV) – стр. 50-111.

Подготовительный период.

Цель:

1. проверить, с каким запасом знаний дети поступают в 1-й класс.
2. подготовить детей к работе над «нумерацией чисел первого десятка»

Решение первой цели достигается в момент записи ребенка в первый класс, начиная с 1 апреля. При записи ребенка в школу, учитель в непринужденной беседе предлагает ряд вопросов:

1. умеешь ли ты считать, посчитай, сколько игрушек стоит на полке (прямой и обратный счет).
2. узнай, каких предметов больше, каких меньше (на сколько).
3. каким по счету стоит…(порядковый счет).
4. знаешь ли ты названия геометрических фигур (,, ∆);какие ты знаешь ещё, и их здесь нет.
5. между какими фигурами стоит ∆, за…, перед…, слева…, справа…, вверху…, внизу…,над…, под… (пространственные представления).

Использовать детские сказки и стихи: «Репка», «Три медведя», «Колобок» и т.д.– (кто за кем).

1. решение.

Обобщая ответы учащихся, можно судить об их подготовке и 1 классу и спланировать учителю дифференцирующую работу на 1-ю неделю сентября.

Начиная с 1-го сентября, на протяжении первой недели решаем вторую цель подготовительного периода. На этих уроках учитель должен дать детям следующую сумму знаний:

1. Счет предметов.

Учебник (I-III) –1 класс стр. 3, 4, 7, учебник (I-IV) – стр. 3, 4, 5, 13.

Все другие страницы подготовительного периода тоже будут содержать счет предметов, но на указанных выше страницах мы знакомим ребят с ПРАВИЛАМИ СЧЕТА.

1. Счет начинается со слова – один. Отвечая на вопрос – сколько? — — мы используем слово «один». Слово «раз» используется в детских считалках при выполнении физ. упражнений, танцах.

Для закрепления этих понятий, предложить детям пересчитать предметы, предлагаемые учителем или в счетном пенале. Провести физ. минутку, предложить считалочку.

1. Счет бывает количественный и порядковый.

                                                                                       

                                 отвечает на вопрос                отвечает на вопрос

                         КОТОРЫЙ (КОТОРЫМ)               СКОЛЬКО?

                         ПО СЧЕТУ?

Чтобы ответить на вопрос СКОЛЬКО? надо пересчитать все предметы и запомнить последнее слово, которое является ответом на поставленный вопрос.

                                         

один        два        три     четыре      ПЯТЬ

Порядковый счет: Которым по счету идет ∆?

                    ∆                     

первый   второй  третий  четвертый  пятый

Ответ: третий.

1. Количественный счет не меняется от направления счета. Порядковый меняется в зависимости от направления счета.

Сколько? Количественный счет.

                                         

  →              ↓               ←

пять         в разном порядке пять        пять

       Порядковый счет.

                                       

→              ↓               ← пятый

                                                                   первый

1. При счете нельзя пропускать предметы или называть их дважды.

                                             пять

                                              шесть

                                            четыре

1. Прямой (1-10) счет и обратный (10 –1) счет.

Пересчитывая все предметы, начинаем счет со слова ОДИН и до … Таким образом, число предметов увеличивается (выставляем по одному предмету), и приходим к выводу, что такой счет называется ПРЯМЫМ.

Убирая по одному из выставленных предметов, называем, сколько предметов остается от…. до одного. Их число уменьшается _ это ОБРАТНЫЙ счет.

Объяснение этих правил можно сгруппировать на каждый урок (по усмотрению учителя).

Например: 1-й урок – 1,5 правило

                   2-й урок – 2,4 правило

                   3-й урок – 3 правило

1. Сравнение численности двух множеств.

(для учащихся это сравнение двух групп предметов по числу предметов)

Учебник 1 класс (1-3) стр. 5, учебник 1 класс (1-4) стр. 6,7.

Первый способ уравнивания – по числу.

          

         пять                   три

Пять больше, чем три, а три меньше, чем пять. Этот способ сравнения рассчитан на хорошо подготовленных детей к школе, т.к. сравнение чисел опирается на знание расположения их в натуральном ряду.

Второй способ сравнения – установление взаимно – однозначного соответствия между численностями 2-х множеств, т.е. установление пар предметов.

                      столько же, сколько 

                      столько же, сколько 

(т. е. 1 предмет из 1-й группы, затем из второй группы, 2-й предмет из 1 группы, затем из второй)

 и  равное

              одинаковое         количество (число)

              их поровну

                        (хорошо видно, т.к. не хватает пары)

                

Т.к. одному  в пару нет , говорят, что  больше, чем  , а  меньше, чем .

Проводя второй способ сравнивания, предметы НЕ СЧИТАТЬ, поэтому лучше убрать их в 2 конверта и доставать по одному, устанавливая пары.

1. Преобразование численности 2-х множеств.

Учебник 1 класс (1-3) стр.6, учебник 1 класс (1-4) стр. 12.

Преобразование не равночисленных множеств в равночисленные





Только один вариант ответа к каждому вопросу.

Вопросы: Что надо сделать, чтобы  стало столько же, сколько ? (убрать 1 ).

Что надо сделать, чтобы  стало столько же, сколько ? (добавить 1 ).

Здесь два варианта ответа.

Что надо сделать, чтобы  и  стало поровну, равное количество, одинаковое число (или убрать 1 , или добавить 1 ).

1. Пространственные представления.

Учебник 1 класс (1-3) стр. 7,6, учебник 1 класс (1-4) стр. 13,11,9,8.

Учащиеся должны усвоить понятия: НАЛЕВО (слева, левее, влево), НАПРАВО (…), ВВЕРХ, ВНИЗ, ПЕРЕД, ЗА, МЕЖДУ, РЯДОМ.

А по программе 1-4 дополнение – временные представления: раньше, позже (стр. 10)

Усвоить эти термины можно, используя игровой материал. Например: игра «Магазин», герои сказок, мультфильмов «Колобок», «Теремок», «Тараканище» и т.д.

НУМЕРАЦИЯ ЧИСЕЛ ПЕРВОГО ДЕСЯТКА.

Математика 1 класс (1-3) стр. 8-27, математика 1 класс (1-4) стр. 18-49.

Нумерация – это образование, называние, запись и чтение числа.

Из определения вытекают следующие ПРОГРАММНЫЕ ЗАДАЧИ:

1. Познакомить детей с образованием числа и его называнием.

Каждое новое число в натуральном ряду образуется путем прибавления единицы к предыдущему числу.

                                    Не считая фигуры, скажи, сколько их? (Много).  

                             Не считая , скажи, сколько их? (Много).

                                  Не считая , скажи, сколько их? (Много).

                              Сколько среди них ? Сколько ? (Один)

                      

                 

Отодвигаю эти предметы (,) в сторону и сообщаю, что: — Данному количеству (числу) предметов — — в устной речи соответствует слово «ОДИН». — Какие из оставшихся фигур мы можем обозначить словом «ОДИН». (). — Какие предметы в классе вы можете обозначить словом «ОДИН»? (доска, дверь, учительница и т.д.) Аналогичную работу можно проводить с учащимися по ознакомлению их с другими числами (Добавляем к рисунку ещё 2 морковки, 3 цветочка и т.д.). Объединяем предметы по разным признакам (овощи, фрукты, и по их числу, по форме, цвету, по принадлежности к одному классу). А также можно, используя предыдущее (даем детям термин) число, увеличить на один, чтобы получить следующее за ним число (последующее).  — «ОДИН» (мы обозначаем это словом «Один»).   — Сколько  получилось? (Два.) (мы положим столько , сколько   и добавим ещё 1)    — «ТРИ» ( столько, сколько  и ещё 1) В устной речи называем число предметов, в письменной обозначаем цифрой. Познакомить учащихся с обозначением чисел с помощью соответствующих знаков –ЦИФР — и научить их читать.    — «один» – 1                   1 1 1 1 1 1 1

  — «два» –   2                          2 2 2 2 2 2 2

          — «три» –3                         3 3 3 3 3 3 3 3

На каждом уроке учащиеся усваивают  соответствие между количеством предметов, их числом и цифрой.

НЕ ПУТАТЬ!   Понятие числа и цифры.

ПОМНИТЬ!       Любое число можно обозначить соответствующей ему цифрой.

1. Научить детей писать цифры от 0 до 9.

В этом поможет нам методическое письмо «Письмо цифр», где дано подробное объяснение учителя по написанию каждой цифры, и порядке работы в этот этап урока:

1. Сравнение печатной и письменной цифры.
2. Элементы письменной цифры.
3. Подробное объяснение учителем письма цифры с показом на доске в разлиновке.
4. Письмо цифры учащимися в воздухе.
5. Письмо трех – четырех цифр учащихся в тетрадях.

Учитель просматривает ошибки, указывает на них при повторном показе написания цифры у доски.

1. Продолжение работы учащихся в тетрадях.

1. Расположение чисел в натуральном ряду.

По мере изучения каждого нового числа в пределах 10, учащиеся  выстраивают изученные числа в числовой ряд, наблюдая их последовательность:

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Учащиеся усваивают понятия:

1. предыдущее число – число, стоящее перед данным;
2. последующее число – число, стоящее за данным;
3. последующее число больше предыдущего на 1 (единицу); предыдущее число меньше последующего на 1.

1. познакомить детей со сложением и вычитанием числа «1».  ± 1

Их решение основано на знании расположения чисел в натуральном ряду.

Например:

1. 8 + 1 = 

Рассуждение: Чтобы к 8 прибавить 1, надо назвать число, следующее за числом

8. Это 9. Значит 8+1 = 9.

Посмотрите число 8 на натуральном ряду…

1. 8 – 1 =

Рассуждения: Чтобы от 8 – 1, надо назвать число, стоящее перед числом 8. Это

число 7. Значит 8 – 1= 7

Образец работы учащихся в тетрадях:

1 + 1 = 2                 2 + 1 = 3                 3 + 1 = 4

2 – 1 = 1                 3 – 1 = 2                  4 – 1 = 3

1. Продолжить работу по сравнению чисел (см. работу в «Подготовительный период»).

                 2        2 < 3

               3        3 > 2

Рассуждения: В числовом ряду число 2 стоит перед числом 3, значит 2 < 3; 3 стоит за числом 2,значит 3 > 2.

Сравнение чисел опирается на знание расположения их в натуральном ряду.

1. Состав числа.

Эти программные задачи решаются учителем на каждом уроке при ознакомлении учащихся с новым числом и соответствующей ему цифрой.

В помощь используем НАГЛЯДНЫЕ ПОСОБИЯ:

1. счётный материал
2. набор цифр (печатные и письменные)
3. абак (счётная линейка с выдвижными ленточками)
4. к составу числа: 2 корзины – 10 грибов

2 дерева – 10 яблок

2 поляны – 10 цветочков

2 вазы – 10 груш

1. математические бусы

1. числовой домик

По этой программной задаче учащиеся узнают, что число может состоять не только  +1, но и из других случаев. Например: 5 = 4 + 1 – это известно детям.

5 = 3 + 2

5 = 2 + 3

5 = 1 + 4

Можно использовать занимательный материал: С.Я. Маршак «Веселый счет».

Отработать эти программные задачи учитель предлагает учащимся при выполнении тренировочных упражнений со счетным материалом. Закрепить эти понятия – использовать задания по странице учебника и работа в тетрадях.

НУМЕРАЦИЯ ЧИСЕЛ в разделе «сотня».

Математика (1-3) стр. 70 –80 – 1 этап

                              стр. 107 –119 – 2 этап

На первом этапе идет работа над нумерацией чисел от 11 до 20.

На втором этапе – от 21 до 100.

Изучение чисел в разделе «Сотня» (двузначные) делятся  на 2 этапа, т.к. при назывании чисел 1 этапа сначала произносим число отдельных единиц, а затем сам десяток («Десять»).

При назывании чисел второго этапа сначала произносим число десятков, а потом отдельных единиц. При записи чисел первого этапа произношение и запись чисел с помощью цифр не совпадает.

одиннадцать – 11

двенадцать – 12

Произношение и запись чисел второго этапа совпадают.

тридцать шесть – 36

восемьдесят семь – 87

Числа первого этапа пишутся в одно слово, а числа второго этапа записываются в два слова.

Программные  задачи.

1. Познакомить детей с образованием 1 – десятка.

Используя счетные палочки (десять) предлагаем учащимся объединить их, и сообщаем, что они составляют один десяток.

10 ед. = 1 дес.

1. Познакомить учащихся с тем, что десятками можно вести счет, как простыми единицами.

Один, два, три,… десять.

Один десяток, два десятка, три десятка,… 10 десятков.

Учитель при этом может использовать полоски с кружочками, обозначающими десяток.

         

            

  

1. Познакомить учащихся с образованием чисел от 11 до 20 и их называнием.

Используя полоски с кружочками и отдельные кружочки. Объясняю образование и называние чисел первого этапа из десятка и отдельных единиц.



         

Один  над дцать       — одиннадцать

Таким же образом знакомим учащихся с числами до 19 (можно дать на одном уроке). Получив число девятнадцать, добавляю к девяти единицам ещё одну единицу и получаю 1 десяток, да ещё один десяток = 2 десятка. Сообщаю, что 2 десятка – двадцать.

На стр. 70 – 73 идет весь указанный выше порядок без записи чисел, т. к. идет работа над порядком и нумерацией чисел  от 11 до 20.

1. Научить детей записи и чтению чисел от 11 до 20 (стр. 74 –80). Для записи чисел от 11 до 20 используем ВСЕ цифры от 0 до 9. Обучая этому детей, используем пособие абак – таблица разрядов.

|¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯| 1

|¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯| 2

    десятки              единицы

В числах 10 и 20 присутствуют только десятки, поэтому при их записи отсутствие единиц обозначаем цифрой «0».

Отображать запись чисел от 11 до 20 поможет пособие с движущимися лентами.

1. Сформировать у учащихся умение узнавать примеры, основанные на знании состава двузначного числа из десятков и единиц.

Используя полоски с кружочками или монеты, или цифровые карточки, учим детей решать тройки примеров.

10 + 2 = 12 – 1 дес. и 2 ед. = 12

12 – 2 = 10 – 1 дес. и 2 ед. – 2 ед. = 1 дес.

10 коп                          2 коп         12 – 10 = 2 – 1 дес. и 2 ед. – 1 дес. = 2 ед.

1

0

+

2

1

2

—

2

1	2		0
	1	0

Следовательно, примеры такого вида основаны на знание нумерации, а именно – состава числа. В этот момент можно и нужно включать решение примеров на  ± 1. Их решение основано на знание расположения чисел в натуральном ряду. 

16 + 1 = 17 (за числом 16 следует число 17)

16 – 1 = 15 (перед числом 16 стоит число 15). Назову предыдущее число числу 16. Это 15.

1. Обобщить знания учащихся по записи чисел.

Числа, для записи которых используется одна цифра – однозначные.

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Все цифры обозначающие какое – либо число предметов – значимые цифры от 1 до 9.

0 – не значимая цифра, т.к. обозначает отсутствие единиц. Самое маленькое однозначное число – 1. Самое большое – 9.

1. Познакомить учащихся с круглыми десятками, их названиями.

1 дес. – десять ед.

2 дес. – двадцать ед.

3 дес. – тридцать ед.

4 дес. – сорок ед.

5 дес. – пятьдесят ед.

6 дес. – шестьдесят ед.

7 дес. – семьдесят ед.

8 дес. – восемьдесят ед.

9 дес.- девяносто ед.

10 дес. – сто ед.

1. Научить детей складывать и вычислять десятки.

Эти действия выполняются точно также, как и с простыми единицами.

5 + 1 = 6    —    5 ед. + 1 ед. = 6 ед.

5 дес. + 1 дес. = 6 дес.

5 дес. – 1 дес. = 4 дес.

1. Познакомить учащихся с образованием и называнием чисел от 21 до 100. (см. работу над 3 программной задачей  + теория)

1. Продолжать работу над составом двузначных чисел.

2 дес. 8 ед. = 28                                9 дес.2ед. = 92

1. Продолжить работу над записью двузначных чисел от 21 до 100. Самое большое двузначное число – 99 (см. 4-ю задачу).
2. Формировать умение учащихся в решении примеров вида:

1.  ± 1

25 + 1 = 26 (следующее)

89 – 1 = 88 (предыдущее)

1. 20 + 2 = 22

22 – 2 = 20

22 – 20 = 2                   (см. 5 задачу)

1. Познакомить учащихся с заменой двузначного числа суммой

36 = 30 + 6

       дес.    ед.

Каждая цифра занимает свое место. Большое значение имеет, какое место каждая цифра в записи числа.

Для формирования этого понятия даю пары чисел для сравнения: 36 и 63.

Вопрос: Чем похожи эти числа и в чем их различие?

Похожи: 1) для их записи понадобилось 2 цифры  это двузначные числа.

               2) используются одинаковые цифры 3 и 6.

Различия: 1) цифра «3» в первом числе обозначает десятки, а во втором – единицы.

                 2) цифра «6» в первом числе – единицы, во втором – десятки.

Поэтому и числа получились разные, а именно   36 и 63.

1. Сравнение чисел

1. по их расположению в натуральном ряду.

18  54 (идет левее 18) 18 стоит левее, чем 54 в натуральном ряду.

90  38 (идет правее 90) 90 называем позже, чем число 38

1. по составу числа

18 – 1 дес. 8 ед.

54 – 5 дес. 4 ед.

1  5  18  54

1. Формировать знания учащихся в натуральном ряду по расположению чисел.

Задания:

1. Назовите числа от 18 до 30
2. Назовите число, предыдущее (последующее) числу 56, 70, 89 и т.д.
3. Увеличьте (уменьшите) числа на 1: 18,13, 24, 32.

Решите примеры:

12 + 1 =

17 – 1 =

56 + 1 =

90 – 1 =

1. Расположить числа в порядке возрастания (убывания).

38, 27, 30, 39, 33, 28, 35, 31, 29, 32, 34, 37, 36, 40.

1. Сравнить числа (  )              38 и 56,    91 и 90

Аналогичная работа идет и по программе 1 – 4, где учащиеся усваивают рассмотренные нами знания, умения и навыкам, но числа 1 этапа изучаются в конце 1 класса. Числа 2 этапа – во втором классе.

Учащиеся усваивают самое маленькое двузначное число – 10. Самое большое двузначное число – 99.

При изучении  чисел 1 и 2 этапов сначала идет работа над устной нумерацией, а затем над письменной нумерацией двузначных чисел.

Проверить знания учащихся при изучении темы: «Нумерация двузначных чисел» можно по следующим вопросам:

СХЕМА РАЗБОРА ЧИСЛА.

1. Назови числа: 18, 15, 96,91.
2. Назови предыдущее и последующее числа числу 59.
3. Сколько десятков и единиц в числах: 57, 30, 28, 17, 10.
4. Сколько цифр понадобилось для записи чисел?
5. Назови (или напиши) число, которое имеет столько же цифр, что и данное: 54,9.
6. Запиши (назови) наименьшее и наибольшее числа, которые имеют столько же цифр, что и данные: 87 – двузначное число  10 и 99.
7. Используя все цифры данного числа, назови (запиши), наибольшее.

73 – 7 и 3 наименьшее 37, наибольшее 73

44 – 4 и 4 наименьшее и наибольшее 44

70 – 7 и 0 наименьшего нет !!!, наибольшее 70

1. Запиши числа от 54 до 70 по возрастанию.

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА.

1. Прочитай числа 15, 38,42, 24, 83 (ед. дес.)

Сколько в каждом из них единиц и сколько десятков?

15 – пятнадцать – 1дес.5 ед.

38 – тридцать восемь – 3 дес. 8 ед.

42 – сорок два – 4 дес. 2 ед.

Разбить эти числа на 2 группы. Почему?

15 – 1 этап (числа от 11 до 20)

38, 42, 24, 83 – 2 этап (числа от 21 до 100)

Какие знания необходимы учащимся при разборе этих чисел?

ЗНАНИЯ:  1) называние и запись чисел;

2) состав чисел из десятков и единиц – это и есть разрядный состав числа;

3) место разрядных единиц в записи двузначного числа: на первом месте, считая, справа, записывает единицы, на втором – десятки.

1. Прочитай число: 7, 2, 22 , 77 , 27, 72.

Какие цифры использованы для записи этих чисел? (2, 7)

Запиши эти числа в порядке уменьшения (убывания): 77, 72, 27, 22, 7, 2.

Прочитай эти числа в порядке увеличения (возрастания): 2, 7, 22, 27, 72, 77.

Какие программные задачи решаются при выполнении этих заданий?

ЗНАНИЯ:  1) расположение чисел в натуральном ряду;

2)  называние, запись и чтение чисел;

3) знание состава двузначных чисел;

4) понятие цифра и число;

5) поместное значение цифры (либо дес., либо ед.) (72 и 27)

6) однозначные и двузначные числа.

Поэтому задания ученика можно дополнить: запишите данные числа в 2 группы – однозначные и двузначные: 2,7.     22, 27,72, 77.

1. Дай рассуждение при решении примеров:

35 + 1 = 36 (назову последующее)

90 – 1 = 89 (назову предыдущее)

Какую программную задачу решает учитель?

ЗНАНИЯ: расположение числа в натуральном ряду.

30 + 4 = 3 дес. 0 ед. + 4 ед. = 34

34 – 4 = 3 дес. 4 ед. – 4 ед. = 30

34 – 30 = 3 дес. 4 ед. – 3дес. 0 ед.= 4

Программные задачи: 1) разрядный состав числа;

2) поместное значение цифры.

80 – 20 = 8 дес. – 2 дес. = 60

50 + 40 = 5 дес. + 4 дес. = 90

Программные задачи: 1) сложение и вычитание десятков происходит точно также как и единиц;

  2) состав двузначных чисел из круглых десятков;

  3) сложение и вычитание чисел от 1 до 10.

Обобщим  рассмотренные нами группы примеров:

1. Прибавление и вычитание единицы.
2. Сложение и вычитание, основанные на знании поместного значения цифры;
3. Сложение и вычитание круглых чисел.

Эти три группы примеров решали, опираясь на знания » Нумерация чисел» в разделе «Сотня», поэтому, обобщая их, можно сказать, что  решение этих примеров основано на знании нумерации чисел.

Замена числа суммой десятков и единиц:

56 = 50 + 6

17 = 10 + 7

Сравни числа: 18  19 – 18 называется раньше, чем 19, значит 18 меньше, чем 19 – по расположению чисел в натуральном ряду.

При чтении неравенств читаем слева направо:

37  42 – 37 меньше, чем 42

42  37 – 42 больше, чем 37

НУМЕРАЦИЯ ЧИСЕЛ в разделе «Тысяча»

-это образование, называние, запись и чтение трехзначных чисел.

ПРОГРАММНЫЕ ЗАДАЧИ:

1. Познакомить учащихся с новой счетной единицей – СОТНЕЙ:

Используя пучки палочек или полоски с кружочками (это десятки) ведем счет десятками пока не получим 10 десятков.

10 дес.= 1 сотня

Предлагаю учащимся вопрос: «Можно ли вести счет сотнями?» – «Да». (одна сотня, две сотни, …, десять сотен).

1. Дать названия круглым сотням.

1 сот. – 100 – сто

2 сот. – 200 – двести

3 сот. – 300 – триста

4 сот. – 400 – четыреста

5 сот. – 500 – пятьсот

6 сот. – 600 – шестьсот

7 сот. – 700 – семьсот

8 сот. – 800 – восемьсот

9 сот. – 900 – девятьсот

10 сот. – 1000 – тысяча

1. Ввести  понятия: единицы первого разряда, единицы второго разряда, единицы третьего разряда.

Работая в разделе » Десяток», учащиеся познакомились с тем, что счет можно вести единицами, поэтому первая счетная единица – единицы, которые в записи числа пишутся на первом месте считая справа налево, поэтому единицы называют единицами первого разряда (I).

В разделе «Сотня» научились вести счет десятками – вторая счетная единица, поэтому десятки – единицы второго разряда (II).

В разделе «Тысяча»  познакомились с третьей счетной единицей – сотней, поэтому сотни – единицы III – го разряда.

1. Установить соотношения между разрядными единицами, что позволяет учащимся усвоить принцип построения десятичной системы счисления.

В этом учащиеся убеждались, работая с наглядностью.

10 ед. = 1 дес.

10 дес.= 1 сот.

10 сот. = 1 тыс.

1. Научить детей образовывать и называть трехзначные числа.

Они состоят из единиц, десятков и сотен. Зная названия круглых сотен, а также двузначных чисел, учащиеся отвечают на вопросы:

1. Назови число, в котором 3 сотни, 5 дес., 7 ед.

3 сотни – триста                

5 дес. – пятьдесят

7 ед. — семь

— УСТНАЯ НУМЕРАЦИЯ.

1. Назови число, в котором 3 ед. III разряда, 5 ед. II разряда, 7 ед. I разряда.

III р. – сотни – значит в числе будет 3 сотни – триста

II р. – десятки – 5 десятков – пятьдесят

I р. – единицы – 7 единиц – семь

1. Научить детей записывать и читать трехзначные числа.

Используем абак, таблицу разрядов.

III разряд сотни	II разряд десятки	I разряд единицы
2 двести	1	3
1 сто	3 тридцать	0
1 сто	0	3 три

Отсутствие единиц какого – либо разряда (кроме высшего) обозначается цифрой 0.

— ПИСЬМЕННАЯ НУМЕРАЦИЯ.

1. Закрепить принципы поместного значения цифр на области трехзначных чисел.

( с помощью цифр мы записываем числа)

Эта работа идет в процессе записи трехзначных чисел, когда каждая цифра занимает свое разрядное место.

589, 598, 859, 895, 958, 985

Меняя цифры местами, изменяется значение числа.

1. Формировать умение в решении примеров, основанных на знании нумерации трехзначных чисел.

(это те же виды примеров, что и в разделе «сотня»)

1. Сложение и вычитание единицы.

153 + 1 = 154

258 – 1 = 257

1. Поместное значение цифр

540 + 6 = 546

506 + 40 = 546

500 + 46 = 546

46 + 500 = 546

546 – 500 = 46

546 – 46 = 500

546 – 40 = 506

546 – 6 = 540

546 – 506 = 40

546 – 540 = 6

456 – 546 =0

1. Сложение и вычитание круглых сотен.

800 – 200 = 600      8 сот. – 2 сот. = 6 сот.

300 + 600 = 900      3 сот. + 6 сот. = 9 сот.

Все рассуждения и выводы смотри ранее.

1. Продолжить работу над сравнением чисел на области трехзначных чисел.

534 * 306

534 – 5 сот.3 дес. 4 ед.

306 – 3 сот. 6 ед.

5 

1. это сравнение по  составу числа,
2. сравнение по расположению в натуральном ряду: 534 мы называем позже, чем 306, поэтому оно больше.

1. Продолжить работу над составом чисел на области трехзначных чисел.

Сколько ед. I, II, III разряда в числе, или сколько ед. каждого разряда, или сколько сотен, десятков, единиц.

 427 – 4 ед. III р., 2 ед. II р., 7 ед. I р.

 427 – 4 сот., 2 дес., 7 ед.

1. Формировать умение учащихся в расположении чисел в натуральном ряду.

Формулировки заданий могут быть различными.

Причины выделения сотни в особый концентр.

1. Учащиеся знакомятся с новой счетной единицей – десятком.
2. Знакомятся с понятием – разряд – что является понятием десятичной системы счисления.
3. Принцип образования, называния, записи  и чтения двузначных чисел.

Причины выделения тысячи в особый концентр.

1. Здесь заканчивается изучение нумерации чисел I класса – класса единиц, что является основой для освоения нумерации многозначных чисел, т.к. следующие классы:

II класс – класс тысяч,

III класс – класс миллионов и т.д.

Строятся по аналогии с I классом, а именно: I кл. – класс единиц имеет разряды (ед., дес., сот.)  все следующие классы будут иметь те же самые разряды, но с добавлением названия класса:

 II кл                                                                                                                                                                                                                                                                                   . – класс тысяч, имеет разряды: ед.тыс., дес.тыс., сот.тыс.

III кл. – класс миллионов: ед. млн, дес.млн, сот. млн.

1. Закрепляются знания устных приемов вычисления.

Причины выделения многозначных чисел в особый концентр.

1. Многозначные числа образуются, называются, записываются и читаются с опорой не только на понятия разряда, но и класса.

понятие разряда                          понятие разряда   и    класса

           5                                                       7 506             7 млн 803 тыс. 500

         ед.                                                даем название

кл. тыс.

28                                                        90 360            19 млн. 700 тыс. 305

   дес.                                                             тыс.

   584                                                          806 402             806 млн. 904 тыс. 398

          сот.                                                               тыс.

1. Арифметические действия над многозначными числами выполняются с использованием как устных, так и письменных приемов вычислений.

Одна из основных задач изучения действий над многозначными числами – выработка осознанных и прочных навыков письменных вычислений.

Нумерация  многозначных чисел.

(Нумерация начинается с четырехзначного числа, опираясь на понятие числа)

— это образование, называние, запись и чтение многозначных чисел.

Программные задачи:

1. Сформировать понятие о новой счетной единице – тысяче, как единицы II класса.

(Учащиеся в предыдущих разделах начали усваивать принципы построения десятичной системы счисления) 10 ед. = 1 дес.     10 дес. = 1 сот.     10 сот. = 1 тыс.

Предлагаем учащимся вести счет тысячами (1 тыс., 2 тыс., и т.д.), придя к выводу, что тысячами можно вести счет, как и простыми единицами  единицы тысяч – IV разряд.

Таким же образом, продолжая работу, устанавливаем и соотношения.

10 ед. тыс. = 1 дес. тыс.

10 дес. тыс. = 1 сот. тыс.

V разряд – десятки тыс.

VI разряд – сотни тыс.

VI разрядом заканчивается II клас – класс тысяч. И начинается знакомство с III классом – классом миллионов, установливаются соотношения.

10 сот. тыс. = 1 ед. млн.

10 ед. млн. = 1 дес. млн.

10 дес.млн. = 1 сот. млн.

VII разряд – единицы млн.

VIII разряд – десятки млн.

IX разряд – сотни млн.

1. Научить детей образовывать, называть, записать и читать многозначные числа.

Это идет с опорой не только на понятие разряда, но и класса. Для выработки этих умений и навыков будем использовать:

1. Таблицу разрядов и классов. Числа в классе тысяч и в классе млн. образуются и читаются точно так же, как и в кл. единиц, поэтому, работая, в таблице читаем числа так: сначала произносим общее число класса млн.  и добавляем  его название – семьсот три млн. -, затем  произносим общее число единиц второго класса с добавлением его названия – шестьсот девяносто тысяч -, а затем и первого класса – пять сот двенадцать. Получили число: 703 млн. 690 тыс. 512.

Следовательно, чтобы учащиеся умели выполнять эту работу с многозначными числами, необходимы их знания по трехзначным числам.

1. Вся эта работа является подготовительной для формирования умения учащегося работать с многозначными числами вне таблицы.

На первых порах  можно использовать точки, обозначающие какой – либо разряд.

1 000

….

Для правильного числа вне таблицы, поступают так:

1. Установлю число классов. Для этого справа налево отделю по 3 разряда (в высшем классе может быть 1 или 2 разряда)

70 345

1. Читаю число слева направо, называя общее число единиц каждого класса, добавляя его названия.

70 345 → 70 тыс. 345 ед.

Произнося общее число, класс единиц можно не называть.

70 тыс. 345

ЗАПИСЬ ДЛЯ УЧАЩИХСЯ.

(для работы с таблицей и без нее)

1. Запиши или назови число, в котором 9 ед. II кл.

                      9                            9000         (сравнение и отличие)

1. Запиши или назови число, в котором 8 сот. тыс., 5 дес. тыс., 0 ед. тыс., 7 сот. 4 ед.
2. 5 ед. IV р., 4 ед. V р., 1 ед. III р., 8 ед. II р., 7 ед. I р.
3. 803 ед. I кл. и  560 ед. II класса.
4. 5 дес.тыс и 3 ед II р.
5. 907 млн. и 8 дес.тыс.

III класс — миллионов	II класс – класс тысяч	I класс – единиц
IX разряд сотни млн	VIII разряд десятки млн	VII разряд единицы млн	VI разряд сотни тысяч	V разряд десятки тысяч	IV  разряд единицы тысяч	III разряд сотни	II  разряд десятки	I разряд  единицы
								7 семь
							8 восемь десят	7 семь
						2 двести	5 пятьдесят	0
					9 девять тысяч	0	0	0
				1                 3 тринадцать тысяч	8	9	5
			7 семьсот	9  девяно сто	5 пять тысяч	0	0	0
		4 млн.	0	0	0	0	0	0
	8 восемь десят	3 три млн.	4 четыре ста	5 пять десят	6 шесть тысяч	1	2	3
7 семьсот	0	3 три млн.	6 шесть сот	9 девяно сто	0 тысяч	5	1	2

В подготовке заданий по нумерации многозначных  чисел, а также в проведении проверочных работ  по этой теме нам поможет СХЕМА РАЗБОРА ЧИСЛА.

1. Прочитай число.

           47    053   890

           III     II       I

          кл.    кл.    кл.

       млн.   тыс.    ед.

47 млн. 53 тыс. 890

1. Назовите число единиц

1. каждого разряда
2. каждого класса

1. 47 053 890 – 0 ед. I р., 9 ед. II р., 8 ед. III р., 3 ед. IV р., 5 ед. V р., 0 ед. V р., 7 ед. VII р., 4 ед. VIII р.

РАССУЖДЕНИЕ: Каждая цифра, стоящая на определенном месте занимает единственный

разряд. Цифра 9 стоит на II р. месте. Цифра 4 стоит на VII разрядном месте, поэтому обозначает 4 ед. VII р.

Каждый  разряд имеет свое название.

ИЛИ

0 ед., 9 дес., 8 сот., 3 ед. тыс., 5 дес. тыс., 7 ед. млн., 4 дес. млн.

1. 47 053 890 – 47 ед. III кл., 53 ед. II кл., 890 ед. I кл.

РАССУЖДЕНИЕ: см. в № 1.

1. Назови общее число единиц каждого разряда.

                           47 053 890

РАССУЖДЕНИЕ: Каждый разряд имеет свое название:

 I р. – единицы, поэтому назову общее число единиц – 47 053 890 ед., т.е. назову само это число;

II р. – десятки, поэтому назову общее число десятков. Для этого закрою цифры , обозначающие единицы, т.к. число (в данном случае 0, а может быть от 0 до 9) не составляет 1 десятка. Оставшееся число является ответом на вопрос – 47 053 89 дес.;

III р. – сотни, поэтому назову общее число сотен – 47 053 8 сот, т.к. закрываю цифры, обозначающие ед. и дес. (0 и 9 , 90 ед  1 сот.) и т.д.

Общее число ед. тыс. – 47 053 ед. тыс.

Общее число дес. тыс. – 47 05 дес. тыс. и т.д.

47 053 890 – 47 053 890 ед.

47 053 89    дес.

47 053 8      сот.

47 053         ед. тыс.

47 05           дес. тыс.

47 0             сот. тыс.

47                ед. млн.

4                  дес. млн.

1. Заменить число суммой разрядных слагаемых.

47 053 890 = 40 000 000 + 7 000 000 + 50 000 + 3 000 + 800 + 90

РАССУЖДЕНИЕ: Цифра 4 обозначает дес. млн., значит в этом числе 4 дес. млн., а это 40 млн.

 (берем значимую цифру 4, а на месте единиц всех следующих разрядов – 0).

1. Назови число, предшествующее при счете данному и число, следующее при счете  за данным.

                             47 053 889 – 47 053 890 – 47 053 891

1. Назови наименьшее и наибольшее числа, которые имеют столько же разрядов, что и данное число.

РАССУЖДЕНИЕ: Данное число имеет VIII р., значит буду называть восьмизначные числа. Из них самое маленькое 10 000 000, самое большое 99 999 999.

1. Укажите, сколько всего цифр понадобилось для записи данного числа и сколько среди них различных.

РАССУЖДЕНИЕ: Число восьмизначное, значит, понадобилось 8 цифр. Из них цифра 0 повторяется дважды, значит различных цифр семь.

1. Используя все цифры данного числа, запишите наименьшее и наибольшее число.

                            98 754 300 – наибольшее

                            30 045 789 – наименьшее

СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ В ПРЕДЕЛАХ 10.

1. Познакомить учащихся с вычислительными приемами и формировать умения, применять их при составлении таблиц сложения и вычитания.
2. Заучивание таблиц сложения и вычитания в тесной связи с усвоением состава чисел в пределах 10. Формирование навыков сложения в пределах 10.

Решение этих задач осуществляется в тесной связи с усвоением теоретических знаний:

• раскрытие смысла арифметических действий сложения и вычитания.
• знакомство с переместительным законом сложения.
• рассмотрение суммы и разности как математических выражений.
• название компонентов и результатов действий, установление связей между ними.

При формировании каждого вычислительного приема целесообразно ориентироваться на следующие этапы:

1. Подготовительная работа к знакомству с приемами.
2. Разъяснение и усвоение вычислительного приема.
3. Составление таблиц сложения и вычитания.
4. Формирование вычислительных навыков в процессе выполнения различных упражнений и заучивания таблиц.

М. 1 кл. (I – III) стр. 28 –69

М. 1 кл. (I – IV) стр. 50 – 111.

ПРИЕМЫ ВЫЧИСЛЕНИЙ.

1. Присчитывание и отсчитывание единицы

М. 1 кл. (I – III) стр. 28

В подготовительный период обучения учащиеся знакомятся с образованием каждого нового числа в пределах 10 путем присчитывания 1 к предыдущему, решая примеры вида:  .

 Рассуждение: 8 – 1 =  . Назову число, стоящее перед числом 8. Это 7. Значит 8 – 1 = 7.

                         8 + 1 =  . Назову число, стоящее за (после) числом 8. Это 9. Значит 8 + 1 = 9.

Рассуждение дается, опираясь на знания расположения числа в натуральном ряду.

Эти знания обобщаются и на первом же уроке при работе над темой: «Сложение и вычитание в пределах 10», при ознакомлении учащихся с вычислительным приемом – присчитывание и отсчитывание 1, учащиеся под руководством учителя составляют 2 таблицы:

  + 1       и         — 1, которые заучиваются учащимися и отрабатываются на всех следующих уроках. Работая по иллюстрации учебника, учащиеся составляют таблицу   + 1, где убеждаются, что ПРИ ПРИБАВЛЕНИИ 1 К ЧИСЛУ, РЕЗУЛЬТАТ УВЕЛИЧИВАЕТСЯ, а при   — 1 – РЕЗУЛЬТАТ  УМЕНЬШАЕТСЯ.

Знания таблицы отрабатываются на числовом ряду, данном на ученической линейке, работая по которой ученик дает рассуждение:

8 – 1 – сделаю «шаг назад» и назову число, стоящее перед числом 8. Это 7. Значит 8 – 1 = 7.

8 + 1 – сделаю «шаг вперед» и назову число, стоящее за числом 8. Это 9. Значит 8 + 1 = 9.

На следующих уроках учащиеся линейкой не пользуются, поэтому рассуждают так:

8 – 1 – назову число, предыдущее 8. Это 7. значит 8 – 1 = 7.

8 + 1 – назову последующее число числу 8. Это 9. Значит 8 + 1 = 9.

 является опорой для сложения и вычитания всех остальных чисел.

ВЫВОД: присчитывание и отсчитывание используем тогда, когда к числу надо + 1 или – 1.

1. Присчитывание и отсчитывание по единице и группами для случая 2,3,4.

Подготовкой к рассмотрению этого приема является состав чисел 2,3,4.

Для   2 – стр. 29.

2 = 1 + 1 – это по единице

Для   3 – стр. 38

3 = 1 + 1 + 1 – по 1

3 = 2 + 1                    группами

3 = 1 + 2

Для   4 – стр. 44

4 = 1 + 1 + 1 + 1 – по 1

4 = 3 + 1

4 = 1 + 3                    группами

4 = 2 + 2 самый удобный способ

Объяснение: 

  2 – стр. 30

Рассуждение:           6 + 2                                           9 – 2

6 + 1 = 7                                     9 – 1 = 8

7 + 1 = 8                                     8 – 1 = 7

6 + 2 = 8                                     9 – 2 = 7

стр. 31 – 35 – тренировочные упражнения

  3 – стр. 38

Рассуждения:    6 + 3                                6 + 3

6 + 2 = 8                          6 + 1 = 7

8 + 1 = 9                          7 + 2 = 9

6 + 3 = 9                          6 + 3 = 9

Аналогично   — 3

стр. 39 – 40 – тренировочные упражнения

  4 – стр. 44

Рассуждения:            9 – 4                              9 – 4                                9 – 4

9 – 1 = 8                       9 – 3 = 6                          9 – 2 = 7

8 – 3 = 5                       6 – 1 = 5                          7 – 2 = 5

9 – 4 = 5                       9 – 4 = 5                          9 – 4 = 5

Аналогично  + 4

стр. 44 – тренировочные упражнения

Выполняя тренировочные упражнения, подводим учащихся к составлению и заучиванию ТАБЛИЦ:   2 стр. 36

  3 стр. 41

  4 стр. 45

Стр. 46 – закрепление  всех рассмотренных случаев на    2, 3, 4.

1. Сложение основанное на переместительном законе сложения для случаев  + 5, 6, 7, 8, 9.

Подготовительная работа включает:

1. задания по ознакомлению учащихся с переместительным законом сложения. стр. 47
2. знакомство с названиями компонентов (чисел, с которыми производится действие) и результат действия сложения. стр 34

Объяснение:

                    2           +           1           =           3

              1 – е слагаемое                     2 – е слагаемое               сумма

                    1           +           2           =           3

               1 – е слагаемое                     2 – е слагаемое               сумма

• Чем похожи эти примеры?  (одинаковые числа и действия, слагаемые поменялись местами, стоят на разных местах.)
• А результат? (остался без изменений)
• Значит можно сказать ОТ ПЕРЕСТАНОВКИ МЕСТ СЛАГАЕМЫХ СУММА НЕ ИЗМЕНЯЕТСЯ!!!

Выполняем тренировочные упражнения, включая пары примеров (стр. 47 № 1,2).

№ 1         5 + 3 =

                3 + 5 =

Вывод: удобнее к большему числу прибавлять меньшее.

Следовательно, переместительный закон сложения необходим нам при решении примеров вида:  + 5, 6, 7, 8, 9 – стр.48

Объяснение: 1 + 6 =     Удобнее поменять местами. 6 + 1 = 7, следовательно и 1 + 6 = 7, основываясь на  переместительном законе сложения.

Учащимся такое рассуждение дают устно, а в тетрадях записывают пример в том виде, как он дан в учебнике.

2 +  7 = 9                 4 + 6 = 10                1 + 8 = 9

3 + 5 = 8                  3 + 7 = 10                2 + 6 = 8

1. Вычитание, основанное на знании состава числа и знании связи между компонентами и результатом действия сложения.

Для случаев вида — 5, 6, 7, 8, 9 (стр.54 – 59)

В подготовительную работу включить:

1. знание состава числа

10 = 9 + 1

10 = 8 + 2

10 = 7 + 3

10 = 6 + 4

10 = 5 + 5

10 = 4 + 6

10 = 3 + 7

10 = 2 + 8

10 = 1 + 9

1. знание связи между компонентами и результатом действия сложения, т.е. правило нахождения неизвестного слагаемого.

1 слагаемое = сумма – 2 слагаемое

2 слагаемое = сумма – 1 слагаемое

Стр. 34 – название компонентов и результат действия сложения

3 – слагаемое

2 – слагаемое

5 – сумма

           3     +     2     =   5

        три        два        пяти

Сумма чисел три и два равна пяти

3 + 2 – сумма

Стр. 51 – связь между компонентами и результатом действия сложения, т.е. нахождение неизвестного слагаемого.

      3       +       2         =       5

1 слагаемое          2 слагаемое               сумма

               компоненты                             результат

   5     –         3           =            2

сумма              1 слагаемое                    2 слагаемое

ВОПРОСЫ:

1. Чем являлось число 5 в первом примере? (суммой)
2. Чем являлось число 3 в первом примере? (1 слагаемым)
3. А число 2? (2 слогаемым)
4. Как же найти второе слагаемое? (надо из суммы вычесть 1 слагаемое)

Аналогично идет работа над следующим примером.     5     –     2              =      3

сумма  2 слагаемое       1 слагаемое

Обобщаю два эти правила: ЧТОБЫ НАЙТИ ОДНО ИЗ СЛАГАЕМЫХ, НАДО ИЗ СУММЫ ВЫЧЕСТЬ ДРУГОЕ СЛАГАЕМОЕ.

Для усвоения этого правила полезно решать тройки примеров.

4 + 2 = 6                             4 + 3 =                              1 + 2 =  

6 – 2 =                               — 4 =                               ………..

6 – 4 =                               — 3 =                               ……….

Эти задания необходимы учащимся для правильного рассуждения при решении примеров вида  — 5, 6, 7, 8, 9.(стр. 54 –59)

10 – 5 = 

10 = 5 + 5 – состав числа

10 – 5 = 5 – нахождение 1 из слагаемых (связь между слагаемым и суммой).

10 – 6 =                           10 – 7 =                              10 – 8 =                       10 – 9 = 

10 = 6 + 4                          10 = 7 + 3                             10 = 8 + 2                      10 = 9 + 1

10 – 6 = 4                          10 – 7 = 3                              10 – 8 = 2                      10 – 9 = 1

Рассуждение: 10 – это 9 до 1 или 10 – это сумма девяти и одного. Если из этой суммы девяти и одного вычесть  девять, то останется один  10 – 9 = 1

Самостоятельная работа.

Дать устные рассуждения при решении примеров.

1.   2, 3, 4

8 – 4 = 4

7 + 2 = 9

9 – 3 = 6

1.  + 5, 6, 7, 8, 9

1 + 8 = 9

3 + 6 = 9

4 + 6 = 10

1.  — 5, 6, 7, 8, 9

9 – 7 = 2

8 – 6 = 2

8 – 5 = 3

1.   1

9 + 1 = 10

9 – 1 = 8

3 + 1 = 4

Почему все эти примеры расписаны в 4 столбика? По какому признаку каждый столбик характеризует какой – либо прием вычисления: 2 – см.3, 3 – см. 4, 1 – см. 2, 4 – см. 1.

СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ В ПРЕДЕЛАХ  100.

ПРОГРАММНЫЕ ЗАДАЧИ.

1. Учащиеся должны научится осознанно выполнять сложение и вычитание любых чисел в пределах 100.
2. Твердо усвоить табличные случаи сложения и вычитания в пределах 20 с переходом через десяток.
3. Усвоить ряд теоретических вопросов.

Для решения этих задач учащиеся должны хорошо знать:

• нумерацию чисел в пределах 10
• таблицу сложения и соответствующий случай вычитания
• усвоить свойства арифметических действий:

1. прибавление числа к сумме (а + в) + с
2. прибавление суммы к числу а + (в + с)
3. и другие

Сложение и вычитание в пределах 100 рассматриваются в следующем порядке:

1. Сложение и вычитание, основанные на знании нумерации.

1. Сложение и вычитание единицы   1.

44 – 1 = 43 — предыдущее число

84 + 1 = 85 – последующее число

Знания: расположение числа в натуральном ряду.

1. Сложение и вычитание круглых чисел (стр. 120 , М-ка 1-3)

40 + 20 =  

4 дес. + 2 дес. = 6 дес.

6 дес. = 60 ед.  40 + 20 = 60

Знания: разрядный состав числа, сложение и вычитание в пределах 10.

1. Сложение и вычитание, основанные на поместном значении цифры (стр. 116)

20 + 5 = 25                                       Помощь – цифровые карточки

25 – 20 = 5

25 – 5 = 20

нания : разрядный состав числа, поместное значение цифры: каждая цифра занимает своё разрядное место в числе.

1. Сложение и вычитание однозначных чисел с переходом через десяток (в пределах 20).

Учащиеся должны усвоить эти табличные случаи. Решение этих примеров основано на знании приёма округления.

СЛОЖЕНИЕ (стр. 81 –89)

В подготовительную работу включить:

1. состав числа     5 = 4 + 1, 5 = 2 + 3, 5 = 3 + 2, 5 = 1 + 4
2. Дополнение данного числа до 10.

10 = 5 + 

10 = 6 + 

10 = 7 + 

10 = 8 + 

10 = 9 + 

При объяснении использовать наборное полотно с кармашками (2 ряда по 10 карманов + наборы геометрических фигур).

									
	

9 + 3 =

9 + 3

9 + 1 + 2 = 10 + 2  = 12

Выставлено 9 кружочков и к ним на первый ряд добавлено еще один . Для того, чтобы получить 10, мы  к девяти  прибавим один, а надо три, значит, к десяти я прибавляю ещё два .

10 + 2 = 12  9 + 3 = 12

При решении таких примеров  используем  схему – «лучики», с помощью которой показываем разложение второго слагаемого на сумму удобных слагаемых, одно из которых дополнит первое число до 10.

8 + 5 = 8 + 2 + 3                                

    /  

 2     3

Рассуждение: 8 + 5 = 

1. Сначала к восьми прибавляю два, чтобы получить десять. Прибавили два, а надо пять, значит, к десяти прибавлю ещё три. 10 + 3 = 13  8 + 5 = 13
2. За меню число пять суммой удобных слагаемых, одно из которых дополнит 8 до 10. òî два, значит, пять – это сумма двух и трёх. Сначала к 8 прибавляю 2. Получу 10. Затем 10 + 3 = 13  8 + 5 = 13

ВЫЧИТАНИЕ (стр. 93)

Вычитание – действие противоположное сложению.

1. Решение примеров, основанных на знании приемов, свойств и законов арифметических действий.

ПРИЕМЫ:

1. Замена числа суммой разрядных слагаемых:

        48 – 20 = 28

       /  

   40     8

4 дес.  8 ед.

1. Замена числа суммой удобных слагаемых

         60 – 7 = 53                             32 – 8 = 24

       /                                                     /  

    50    10                                              2    6

1. Прием округления

         47 + 8 = 55                                        32 – 8 = 24

                /                                                       /  

   50       3     5                                   30          2     6

1. 32 – 10 = 22
2. 22 + 2 = 24

1. 47 + 10 = 57
2. 57 – 2 = 55

СВОЙСТВА.

Работа над всеми свойствами идет по плану:

1. Решение выражения разными способами.
2. Решение выражения удобным способом.
3. Виды примеров, решение которых основано на знании данного свойства.

Решая примеры с объяснением, учащиеся при рассуждении пользуются ПАМЯТКОЙ:

1. Заменю число суммой удобных слагаемых или суммой разрядных слагаемых.
2. Получила выражение (к сумме 8 и 3 прибавить 2).
3. Удобнее к 8 прибавить 2, а затем к полученному результату прибавить 3).
4. Ответ. (Сумма равна 13 – тринадцати). Числительные склоняются!

1. Прибавить числа к сумме.

М. 1 кл.(I – III) – стр. 122

(а + в) + с

сумма     число

(4 + 3) + 2 – к сумме четырех и трех прибавить два.

К сумме чисел четыре и три прибавить два.

В дальнейшем (4 + 3) + 2

                         1-е           2 — е

                  слагаемое       слагаемое

                  выражено         число    

                   суммой

Найти сумму, где 1–е слагаемое выражено суммой четырех и трех, а 2 –е слагаемое – число два.

Рассмотрим работу над свойством по указанному выше плану:

1. Решение выражено разными способами.

Используем иллюстрацию.

1 – й способ (4 + 3) + 2 = 7 + 2 = 9

2 – й способ (4 + 3) + 2 = (4 + 2) + 3 = 6 + 3 = 9

3 – й способ (4 + 3) + 2 = 4 + (3 + 2) = 4 + 5 = 9

1. Решение выражения удобными способами. (стр. 122)

(8 + 6) + 2 = (8 + 2) + 6 = 10 + 6 = 16

1 слаг.    число

(9 + 7) + 3 = 9 + (7 + 3) = 9 + 10 =19

(40 + 20) + 8 = 60 + 8 = 68

(12 + 28) + 30 = 60

1. Виды примеров, решение которых основано на знании данного свойства (стр. 124, 125).

34 + 20    — прибавление круглого числа к данному.

34 + 2      — прибавление однозначного числа к двузначному.

26 + 4      — прибавление однозначного числа к двузначному, получаю круглое число.

Чтобы доказать, что при их решении используется рассмотренное нами свойство прибавление числа к сумме, решаем эти примеры с объяснением, используя памятку:

34 + 20 = 

1. Заменю 34 суммой разрядных слагаемых 30 и 4.

34  = (30 + 4)

1. Получила математическое выражение.

К сумме 30 и 4 прибавить число 20 .

…  = (30 + 4) +20

1. Удобнее к 1 слагаемому 30 прибавить число 20 и к полученному результату прибавить 2 слагаемое 4

ИЛИ

Удобнее сначала сложить десятки, а затем к полученному результату прибавить единицы.

= (30 +20) + 4

1. Ответ: сумма 50 и 4 равна 54.

= 50 + 4 = 54

Такое рассуждение учащиеся дают устно, а в тетрадях запись:

34 + 20 = (30 + 4) + 20 = (30 +20) + 4 = 50 + 4 = 54

                                                         св-во сложения

                                                         числа и суммы

34 + 2 = (30 + 4) + 2 = 30 + (4 + 2) = 36

26 + 4 = (20 + 6) + 4 = 20 + (6 + 4) = 20 + 10 = 30

Усвоив такое подробное рассуждение, при решении примеров предлагаем учащимся использовать в работе схему – «лучики».

       34 + 20 = 54                     34 + 2 = 36                   26 + 4 = 30

      /                                        /                                   /    

  30       4                             30      4                           20    6

Сформировав эти умения, используем подчёркивания.

34 + 20 = 54              34 + 2 = 36                         26 + 4  = 30

Удобнее: дес. + дес., ед. + ед.

Приходим к конечному результату работы:

34 + 20 = 54           34 + 2 = 36               26 + 4 = 30

Аналогично рассмотрим работу над всеми другими свойствами.

М. 1 кл.(I – III) – стр. 126

1. Вычитание числа из суммы.

(а + в) – с

(4 + 3) – 2    — из суммы чисел 4 и 3 вычесть число 2.

В дальнейшем (4 + 3) – 2

                       уменьшаемое

                       число выражено

                              суммой

Найти разность, где уменьшаемое выражено суммой четырех и трех, а вычитаемое число 2.

Работаем по плану:

1. 1 –й способ  (4 + 3) – 2 = 7 – 2 = 5

        2 – й способ (4 + 3) – 2 = (4 – 2) + 3 = 2 + 3 = 5

        3 – й способ (4 + 3) – 2 = 4 + (3 – 2) = 4 + 1 = 5

1. (80 + 7) – 20 = (80 — 20) + 7 = 60 + 7 = 67

(70 + 9) – 5 = 70 + (9 – 5) = 70 + 4 = 74

(5 + 3) – 6 = 8 – 6 = 2

1. Виды примеров, решение которых основано на знании данного свойства. (стр. 128, 131)

48 – 30  — вычитание круглого числа из двузначного

48 – 3    — вычитание однозначного числа из двузначного

30 – 6    — вычитание однозначного числа из круглого числа

48 – 30 = (40 + – 30 = (40 – 30) + 8 = 10 + 8 = 18

             вычитание числа

                 из суммы

48 – 3 = (40 + – 3 = 40 + (8 –3) = 40 + 5 = 45

30 – 6 = (20 + 10) – 6 = 20 + (10 – 6) = 20 + 4 = 24

Схема – «лучики»

48 – 30 = 18                            48 – 3  = 45                          30 – 6 = 24

         /                                            /                                           /  

       40   8                                     40     3                                    20    10

Подчеркивание

48 – 30 = 18                        48 – 3 = 45                          30 – 6 = 24

1. Конечный результат

48 – 30 = 18                        48 – 3 = 45                         30 – 6 = 24

М. 1 кл.(I – III) – стр. 138

1. Прибавление суммы к числу

а + (в + с)

                   4      +    (2 + 1)

               1 слаг.         2 слаг.

               число        выражено

                                    суммой

К числу четыре прибавить сумму двух и одного.

Найти сумму, где 1 –е слагаемое выражено числом, а 2 – е слагаемое выражено суммой.

Работа по плану:

1. 1 –й способ   4 + (2 + 1) = 4 + 3 = 7

2 – й способ  4 + (2 + 1) = (4 + 2) + 1 = 6 + 1 = 7

3 – й способ  4 + (2 + 1) = (4 + 1) + 2 = 5 + 2 = 7

1. 48 + (2 + 4) = (48 + 2) + 4 = 50 + 4 = 54

46 + (2 + 4) = (46 + 4) + 2 = 50 + 2 = 52

77 + (3 + 5) = (77 + 3) + 5 = 80 + 5 = 85

1. стр. 141

47 + 5 – прибавление однозначного числа к двузначному с переходом через десяток

47 + 5 = 47 + (3 + 2) = (47 + 3) + 2 = 50 + 2 = 52

прибавление

суммы к числу

   47 + 5 = 52                    Ответ: 47 + 5 = 52

         /    

       3       2

1. Вычитание суммы из числа

а – (в + с)

          7 – (2 + 1)

1 слаг.           2 слаг.                             — Из семи вычесть сумму двух и одного.

уменьш.           выражено                    — Из семи вычесть сумму два и один.

                         суммой

Найти разность, где 1 – е слагаемое выражено уменьшаемым, а 2 – слагаемое – суммой.

Работа по плану:

1. 1-й способ: 7 – (2 + 1) = 7 – 3 = 4

2-й способ: 7 – (2 + 1) = вычесть все, что находится в скобках, т.е. вычесть 1-е слаг. и 2-е слаг.

 = (7 – 2) – 1 = 5 – 1 = 4

      3-й способ: 7 – (2 + 1) = начнем вычитать  со 2-го слаг., а затем вычтем 1-е слаг.

= (7 – 1) – 2 = 6 – 2 = 4

1. 23 – (3 + 6) = (23 – 3) – 6 = 20 – 6 = 14

45 – (5 + 2) = (45 – 5) – 2 = 40 – 2 = 38

(20 + – 3 = не подходит, т.к. не то свойство.

1. 42 – 5 = 42 – (2 + 3) = (42 – 2) – 3 = 40 – 3 = 37

42 – 5 = 37

           /  

2       3

42 – 5 = 37

Далее обобщаем изученный материал и предлагаем учащимся решение математических выражений разных свойств. Выполняя эту работу, учащиеся ещё раз убеждаются, что удобнее дес. + дес., ед. + ед., дес. – дес., ед. – ед.

Для закрепления этих правил предлагаем решение примеров вида:

45 + 12  прибавление двузначног числа к двузначному

45 – 12  вычитание двузначного числа из двузначного.

При их решении учащиеся практически узнают, что при решении примеров используем свойства:

1. прибавление суммы к сумме,
2. вычитание суммы из суммы.

Работа над этим свойством НЕ ИДЁТ по знакомому нам плану, т. к. нет разных способов их решения.

45 + 12 = (40 + 5) + (10 + 2) = (40 + 10) + (5 + 2) = 50 + 7 = 57

45 – 12 = (40 + 5) – (10 + 2) = (40 – 10) + (5 – 2) = 30 + 3 = 33

УМНОЖЕНИЕ И ДЕЛЕНИЕ.

ТАБЛИЧНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ УМНОЖЕНИЯ ПО ОТНОШЕНИЮ К ДЕЛЕНИЮ.

Подготовкой является ознакомление учащихся с новым арифметическим действием – УМНОЖЕНИЕМ.

                    

2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 10

2  5 = 10

Сложение одинаковых слагаемых называют УМНОЖЕНИЕМ.

Вопросы:

1. Чему равно каждое слагаемое этой суммы? (двум)
2. Сколько раз повторяется это слагаемое? (пять)

В таком случае говорят:

Чтобы записать это выражение, надо использовать новое арифметическое действие – умножение.

Точка () – знак умножения

Запись: 2  5 = 10

Чтение: 1. Два умножить на пять равно десять.

              2. Дважды пять равно десять.

Два – это число, которое показывает чему равно каждое слагаемое данной суммы.

Пять – сколько раз повторяется это слагаемое

Сравним: два умножить на пять или пять умножить на пять.

Эта работа раскрывает смысл действия умножения, который сформулирован в правиле:

СЛОЖЕНИЕ ОДИНАКОВЫХ СЛАГАЕМЫХ  НАЗЫВАЮТ УМНОЖЕНИЕМ.

Оно лежит в основе составления первого столбика на умножение.

Рассмотрим на таблице умножения числа «2». (стр. 36)

        2

        2 + 2 = 4

        2 + 2 + 2 = 6

        2 + 2 + 2 + 2 = 8

        2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 10

Выполняя эту работу, учащиеся убеждаются в том, что каждый следующий результат увеличивается на два, это поможет в нахождении следующих результатов: 2  5 = 10

2  6 =               10 + 2 = 12  2 6 = 12

2  7 =               12 + 2 = 14  2 7 = 14

Учащиеся знакомятся с названием компонентов и результатов действия. (стр. 35)

СОМНОЖИТЕЛИ (мы их перемножаем).

1 множитель                           2 множитель

            8                                           4             =                32

произведение (математическое выражение)                     произведение  

                                                                                   (значение математического выражения)

В основе составления второго случая умножения лежит знание о связи между компанентами и результатом действия умножения (нахождения неизвестного множителя)(стр.38),переместительном законе умножения, которое сформулировано в правиле:

ОТ ПЕРЕСТАНОВКИ МНОЖИТЕЛЕЙ ПРОИЗВЕДЕНИЕ НЕ ИЗМЕНЯЕТСЯ.

2  2 = 4

2  3 = 6                    3  2 = 6

2  4 = 8                    4  2 = 8

2  5 = 10                  5  2 = 10

2  6 = 12                  6  2 = 12

2  7 = 14                  7  2 = 14

2  8 = 16                  8  2 = 16

2  9 = 18                  9  2 = 18

Перез рассмотрением решения примеров на деление необходимо познакомить учащихся с самим действием делением (см. первую группу простых задач), а затем со связями между компонентами и результатом действия умножения (т.е. нахождение неизвестного множителя) (стр. 48)

             6           3        =      18

          1 множитель    2 множитель       произведение

Составьте два примера на деление, используя эти числа.

           18      :        3        =       6

      произведение        2 множитель       1 множитель

Чем являлось число  18, 3, 6 в первом примере?

           18      :        6        =       3

      произведение        2 множитель       1 множитель

Обобщая случаи нахождения 1 и 2 множителей, выводим правило:

ЕСЛИ ПРОИЗВЕДЕНИЕ ДВУХ ЧИСЕЛ РАЗДЕЛИТЬ НА ОДИН ИЗ МНОЖИТЕЛЕЙ, ТО ПОЛУЧИМ ДРУГОЙ МНОЖИТЕЛЬ.

Оно и поможет нам составить 2 примера на деление (стр. 51, № 235)

2  2 = 4                    4  : 2 = 2

2  3 = 6                    6 :  2 = 3                 6 : 3 = 2

2  4 = 8                    8 :  2 = 4                 8 : 4 = 2

2  5 = 10                 10 : 2 = 5                 10 : 5 = 2              

2  6 = 12                 12 : 2 = 6                 12 : 6 = 2

2  7 = 14                 14 : 2 = 7                 14 : 7 = 2

2  8 = 16                 16 : 2 = 8                 16 : 8 = 2

2  9 = 18                 18 : 2 = 9                 18 : 9 = 2

Аналогичная работа и при составлении всех других таблиц: стр. 74 – на 3, стр. 82 – на 4, стр. 88 – на 5, стр. 95 – на 6, стр. 100 – на 7, стр. 104 – на 8, стр. 107 – на 9, стр. 110 – обобщение всех таблиц.

При умножении нуля на любое число получается нуль.

ЗАПОМНИ: ПРИ УМНОЖЕНИИ ЛЮБОГО ЧИСЛА НА НУЛЬ, ПОЛУЧАЕТСЯ НУЛЬ.

2  0 = 0                                 9  0 = 0

Доказательство:

Сначала вводится случай умножения нуля на любое число (0  2). Результат учащиеся находят сложением (0  2 = 0 + 0 = 0).

1. Если второй множитель равен 0, то результат нельзя найти сложением, нельзя использовать и перестановку множителей, т.к. это новая область чисел, в которой переместительное свойство умножения не раскрывалось. Поэтому получаем второе правило.
2. ПРОИЗВЕДЕНИЕ  ЛЮБОГО ЧИСЛА НА НУЛЬ СЧИТАЮТ РАВНЫМ НУЛЮ.

146  0 = 0

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА.

1. Решить с объяснением, указать, какие знания необходимы учащимся  при решении примера:

(54 + 36) : 3 = 30

ЗНАНИЯ: порядок выполнения действий, свойства деления суммы на число, прием – замена числа суммой разрядных слагаемых (5 дес. 4 ед., 3 дес. 6 ед. или 54 = 50 + 4), поразрядное сложение(5 дес. + 3 дес.), таблица – случаи сложения в пределах 10 (4 ед. + 6 ед.), табличный случай деления, разрядный состав числа (3 дес. = 30 ед.).

1. 81 – 8  3 : 4 = 75

ЗНАНИЯ: дополнение – замена числа суммой удобных слагаемых (1 + 5), прием – округления (81 – 1), замена числа суммой удобных слагаемых  (7 дес. + 1 дес.), табличный случай вычитания (1 дес. – 5 ед.).

1. 60 – 7  7 + 39 = 50

ЗНАНИЯ: Прием округления (49 дополню до 50)  60 – 50 + 1

ВНЕТАБЛИЧНОЕ УМНОЖЕНИЕ И ДЕЛЕНИЕ В ПРЕДЕЛАХ 100.

Программные задачи:

1. Познакомить учащихся с частными случаями, и дать правило этих случаев (а  1 = а).
2. Знакомство с делением с остатком.
3. Раскрыть свойства вычисления:

а) умножение суммы на число (а + в) * с

б) деление суммы на число (а + в): с

1. Научить учащихся правильно рассуждать при решении примеров вида:

а) умножение двузначного числа на однозначные (23 * 4)

б) умножение однозначного числа на двузначное (4 *23)

в) деление двузначного числа на однозначное (46:2, 48:3, 70:2)

Частные случаи умножения и деления.

1. Умножение единицы на число. М –  II (стр. 61)

1 * а = а

1 * 2 = 1 + 1 = 2

1 * 2 = 2

Правило: при умножении единицы на число получается то число, на которое           умножаем.

Доказали, опираясь на «умножение – сумма одинаковых слагаемых».

1. Умножение числа на единицу. М – II (стр. 62)

а * 1 = а

3 * 1 = 3                                   45 * 1 = 45

а) 45 * 1 – это значит, что число 45 взять 1 раз, получим 45.

1 * 3 = 3

3 * 1 = 3

б) применяем переместительный закон умножения 1 * 3 и получаем ранее рассмотренный случай, 1 * а = а, поэтому и  а * 1 = а   3 * 1 = 3.

Правило: при умножении любого числа на единицу, получаем то число, которое умножаем.

Обобщаем 2 рассмотренных случая и выводим общее правило:

Если один из сомножителей равен 1, то произведение равно другому сомножителю.

1. Деление числа на единицу.

а : 1 = а

5 : 1 =    * 1 = 5  5  5 : 1 = 5

Подберу такое число, которое при умножении на единицу дает число 5.

Мы знаем случай а * 1 = а  если один из множителей единица, то произведение равно другому множителю. Значит 1-ый множитель = 5, отсюда 5 : 1 = 5.

Это доказательство дали, опираясь на связь между компонентами и результатом действия деления (нахождение неизвестного делимого).

Правило: При делении любого числа на единицу в частном получается то число, которое делим. 

Значение 3-х рассмотренных случаев (1 * а = а, а * 1 = а) необходимо учащимся при решении примеров вида: 10 * 4, 4 * 10, 40 : 4, 40 : 10.

10 * 4 = 

1 дес. * 4 = 4 дес. = 40 ед.   10 * 4 = 40

    1 * а

4 * 10 = 

4 * 1 дес = 4 дес. = 40 ед.

   а * 1

4 * 10 = 40

40 : 4 = 

4 дес. : 4 = 1 дес. = 10 ед.

а : а = 1

40 : 4 = 10

Правило: При делении чисел на само это число, частное равно 1.

40 : 10 = 

4 дес. : 1 дес. = 4   40 : 10 = 4

а : 1 = а

Узнаем сколько раз по одному десятку содержится в четырех десятках – 4 раза.

В дальнейшем учащиеся знакомятся с правилами:

1. Чтобы число умножить на 10 или 10 умножить на число, достаточно к числу справа приписать  0.

5 * 10 = 50,  10 * 18 = 180 (аналогично на 100 – 2 нуля, на 1000 – 3 нуля)

150 * 100 = 15 000                                  375 * 1 000 = 375 000

1. Чтобы разделить число на 10,100, 1000 достаточно в делимом справа закрыть столько цифр, сколько 0 в делителе.

450 : 10 = 45

457 : 10 = 45 ( ост. 7)

486 : 100 = 4 ( 86)

97 000 : 1000 = 97

1. Умножение нуля на число.

0 * а = 0

0 * 2 = 0                                   0 * 12 = 0

0 + 0 = 0                                   0 + 0 + 0 +…+ 0 (12 раз) = 0

Умножение – сумма одинаковых слагаемых.

Правило: При умножении нуля на любое число получается нуль.

1. Умножение числа на нуль.

а * 0 = 0

3 * 0 = 

Используя переместительный закон умножения, получаем рассмотренный ранее случай.

0 * 3 = 0  3 * 0 = 0

Правило: При умножении любого числа на нуль получается нуль.

1. Деление нуля на число.

0 : а = 0

Рассматривается на основе связи между компонентами и результатом действия деления.

0 : 6 =    * 6 = 0  0  0 : 6 = 0

0 : 6 =  — подберу такое число (частное), которое при умножении на делитель 6 дало бы делимое, равное 0.

Мы знаем, произведение равно 0, когда один из множителей равен нулю, значит неизвестное число равно 0, поэтому 0 : 6 = 0.

Правило: При делении нуля на любое другое число получается нуль.

ДЕЛИТЬ НА 0 НЕЛЬЗЯ!!!

а : 0

6 : 0 =    * 0 = 6  6 : 0

Найду такое число, котрое при умножении на нуль дало бы 6. Такого числа нет  делить на нуль нельзя.

0 * 6 : 2 = 0

0 : 8 * 4 = 0

1 * 4 < 1 + 4

25 * 0 = 0

13 * 1 = 13

0 : 7 < 0 + 7

1. Деление с остатком.

          

Сколько раз по 2 кружка получили? (пять раз)

Сколько осталось кружков без пары? (один)

11 : 2 = 5 (ост. 1)

10 : 2 = 5

11 : 2 = 5 (ост. 1)

Правило: При делении остаток всегда должен быть меньше делителя.

23 : 4 = (20 + 3) : 4 = (20 : 4) + 3(ост.) = 5 (ост. 3)

В дальнейшем решаем примеры  без наглядности, используя рассуждения.

Самое большое число до 23, которое делится на 4 без остатка – это 20. 20 : 4 = 5. Надо разделить 23, а разделили 20. Узнаем, сколько осталось разделить 23 – 20 = 3. Сравню оставшееся число с делителем. Значит 3 меньше 4  3 – остаток.

23 : 4 = 5 (ост. 3)

Решение примеров, основанных на приемах и свойствах арифметических действий.

ПРИЁМЫ:

1. замена числа суммой разрядных слагаемых.

23 * 4 = 92                                46 : 2 = 23

                                                 /                                                 /  

                                     20       3                                        40    6

1. замена числа суммой удобных слагаемых.

48 : 3 = 16                                  70 : 2 = 35

                                                 /                                               /    

                                              30     18                                     60      10

СВОЙСТВА:

1. умножение суммы на число (стр. 121)

(а + в) * с

1. решение разными способами

(6 + 4) * 3 = 6 * 3 + 4 * 3 = 18 + 12 = 30

(6 + 4) * 3 = 10 * 3 = 30

1. решение удобными способами

(10 + 2) * 8 = 10 * 8 + 2 * 8 = 80 + 16 = 96

(9 + 1) * 7 = 10 * 7 = 70

1. решение примеров вида

23 *4 – умножение двузначного числа на однозначное

23 * 4 = (20 + 3) * = 20 * 4 + 3 * 4 + 80 + 12 = 92

23 * 4 = 92

Десятки умножим на число, единицы умножим на число, и получение результаты сложим, т.е. выполним поразрядное умножение.

Эти же знания используем и при решении примера вида 4 * 23, предварительно используя переместительный закон умножения.

4 * 23 = 23 * 4 = 92

4 * 23 + 92

ВЫВОД: при решении примеров вида умножение двужначного числа на однозначное, умножение однозначного на двузначное используем поразрядное умножение.

1. Деление суммы на число

(а + в) : с

1. решение разными способами.

(6 + 9) : 3 = 6 : 3 + 9 : 3 = 2 + 3 = 5

(6 + 9) : 3 = 15 : 3 = 5

1. решение удобным способом

(8 + 12) : 4 = 20 : 4 = 5

(70 + 14) : 7 = 70 : 7 + 14 : 7 = 10 + 2 = 12

1. решение примеров вида

46 : 2

48 : 3                  деление двузначного числа на однозначное

70 : 2

46 : 2 = (40 + 6) : 2 = 40 : 2 + 6 : 2 = 20 + 3 = 23

    46 : 2 = 23

    /  

 40   6

46 : 2 = 23  поразрядное деление

48 : 3 = (30 + 18) : 3 = 30 : 3 + 18 : 3 = 10 + 6 = 16

      48 : 3 = 16

     /    

 30     18

Заменю число 48 суммой удобных слагаемых, одно из которых – наиболее крупное число, делящееся на 3. Это 30.

70 : 2 = (60 + 10) : 2 = 60 : 2 + 10 : 2 = 30 + 5 = 35

    70 : 2 = 35

   /  

60    10



наиболее круглое число к 70.

 27 * 3 = 81

84 : 3 = 28

62 : 2 = 31

90 : 5 = 18

6 * 14 = 84

60 : 5 = 12

При решении примеров вида 68 : 17 – деление двузначного числа на двузначное используем прием подбора.

68 : 17 =    * 17 = 68

2 * 17 = 34  2 – не подходит

3 * 17 = 51  3 – не подходит

4 * 17 = 68  4 – подходит

68 * 17 = 4

Обобщим виды примеров, при решении которых используем приемы, свойства и законы арифмерических действий.

К ним относятся:

• умножение двузначного числа на однозначное (23 * 4)
• умножение однозначного числа на двузначное (4 * 23)
• деление двузначного числа на однозначное
• деление двузначного числа на однозначное

СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ В РАЗДЕЛЕ «ТЫСЯЧА».

Программные задачи:

1. Закрепить теоретические знания, приобретенные учащимися при работе в разделе «СОТНЯ» с целью использования их на области трехзначных чисел (знание законов, свойств, приемов)
2. Сформировать практические умения и навыки при работе с трехзначными числами.

Все полученные знания, умения и навыки при работе с двухзначными числами переносим на трехзначные числа, т.е. зная законы, свойства и приемы, оба изученные в разделе 2СОТНЯ» учим детей применять при решении конкретных примеров с трехзначными числами.

1. Сложение круглых чисел.

600 + 300 = 

6 с. + 3 с. = 9 с.

9 с. = 900 ед.

600 + 300 = 900

Знания: состав числа, сложение в пределах 10 (аналогично и на вычитание)

1. Сложение и вычитание.

986 + 1 =    назову последующее число числу 986. Это 987.

986 + 1 = 987

560 – 1 =      назову предыдущее число числа 560. Это 559.

560 – 1 = 559

1. Поместное значение цифры.

400 + 60 = 460

460 + 8 = 468

400 + 68 = 468

468 – 460 = 8

468 – 68 = 400

468 – 400 = 68

1. Решение этих примеров (1, 2, 3) основано на знании нумерации:

1. знание разрядного состава числа (1 – 3)
2. сложение и вычитание в пределах 10 (1, 2)
3. расположение чисел в натуральном ряду (2)
4. поместное значение цифры (3)

1. Решение примеров, основанные на знании законов, приемов, свойств арифметических действий:

450 + 300 = (400 + 50) + 300 = (400 + 300) + 50 = 700 + 50 = 750

Прием: замена числа суммой разрядных слагаемых.

450 = 400 + 50

Свойство: прибавление числа к сумме

(400 + 50) + 300 = (400 + 300) + 50

Законы: 1) переместительный (400 + 50) + 300 = 400 + 300 + 50

              2) сочетательный          400 + 300 + 50 = (400 + 300) + 50

890 – 30 = (800 + 90) – 30 = 800 + (90 – 30) = 800 + 60 = 860

Прием: замена числа суммой разрядных слагаемых

890 = 800 + 90

Свойство: вычитание числа из суммы

(800 + 90) – 30 = 800 + (90 – 30)

Закон: нет (т.к. вычитание)

Эти примеры на сложение и вычитание круглых чисел можно решить другим способом.

Разрядный состав числа.

450 + 300 =

45 дес + 30 дес = 75 дес

75 дес = 750 ед

450 + 300 = 750

Выделяя общее число сотен или десятков позволяет нам свести эти примеры к сложению и вычитанию в пределах 100

324 + 53 = (300 + 20 + 4) + (50 + 3) = 300 + (20 + 50) + (4 + 3) = 300 + 70 + 7 = 377

Прием: замена чисел суммой разрядных слагаемых

324 = 300 + 20 + 4

53 = 50 + 3

Свойство: прибавление суммы к сумме

(300 + 20 + 4) + (50 + 3) = 300 + (20 + 50) + (4 + 3)

Законы:

 1) переместительный

(300 + 20 + 4) + (50 + 3) = 300 + 20 + 50 + 4 + 3

2) сочетательный

300 + 20 + 50 + 4 + 3 = 300 + ( 20 + 50) + (4 + 3)

732 – 98 = (632 + 100) – 98 = 632 + (100 – 98) = 632 +  2 = 694

Прием: замена числа суммой удобных слагаемых

732 = 632 + 100

Свойство: вычитание числа из суммы

(632 + 100) – 98 = 632 + (100 – 98)

Закон: нет

732 – 98 = (632 + 100) – (90 + – не удобно

732 – 98 = 732 – (98 +2) = 632

632 + 2 = 634

732 – 98 = 634

Прием: округления  98 + 2 = 100

УМНОЖЕНИЕ И ДЕЛЕНИЕ В ПРЕДЕЛАХ «ТЫСЯЧИ»

Программные задачи:

1. Познакомить учащихся с решением примеров вида 80 * 4; 420 : 6 , научить рассуждать
2. Формировать умение учащихся табличных случаях умножения и деления.

80 * 4 = 

8 дес * 4 = 32 дес

32 дес. = 320 ед.

80 * 4 = 320

ВЫВОД: выделение общего числа десятков, позволяет свести вычисление к знанию табличных случаев умножения и деления.

70 * 6 – 20 = 400

1) 70 * 6 = 7 дес. * 6 = 42 дес. = 420 ед.

2) 420 – 20 = 400

АЛГОРИТМ ПИСЬМЕННЫХ ВЫЧИСЛЕНИЙ.

Алгоритм – это точное предписание, правило  о выполнении в определенном порядке действия сложения.

1. АЛГОРИТМ СЛОЖЕНИЯ – это правило о выполнении в определенном порядке действия сложения.

Выполняется поразрядно, начиная с низшего  разряда.

Знакомство с письменными приемами сложения происходит в разделе «СОТНЯ» и полученные знания используются в следующих разделах: «ТЫСЯЧА» и «МНОГОЗНАЧНЫЕ ЧИСЛА».

Рассуждение идет по памятке.

ПАМЯТКА.

1. Пишу (единицы под единицами, десятки под десятками и т.д.)
2. Складываю единицы
3. складываю десятки (аналогично с другими разрядными единицами)
4. Читаю ответ

Сумма равно пятидесяти семи (числительные склоняются)

Работая в каждом разряде и знакомя учащихся с решением примеров, располагаем их по степени сложности:

1. без перехода через разрядную единицу

         34 – 1 слагаемое

         23 – 2 слагаемое

57 – сумма

  25

  33

  58

    345

    432

    777

     3254

       324

     3578

   421305

     65242

   487798

1. с переходом через разрядную единицу

1.    46            складываем единицы

   34            6 да 4 – 10 ед. Это 1 дес. и 0 ед.

         80            0 пишу под ед., а 1 дес. прибавляю к десяткам.

   463                 складываю десятки

   344                 6 да 4 – 10 дес. Это 1 сот. и 0 дес. 0 ед.

   807                 0 пишу под дес., а 1 сот. прибавляю к сотням.

    4655               складываю сотни

      433               6 да 4 – 10 сот. Это 1 тыс. и 0 сот.

    5089               0 пишу под сот., а 1 тыс. прибавляю к тыс.

1.     48             8 да 5 – 13 ед. – это 1 дес. и 3 ед.

          35             3 пишу под ед., а 1 дес. прибавляю к десяткам.

          83

        453             13 дес. – это 1 сот. и 3 дес.

        586             1 пишу на месте ед. тысяч.

      1039

    49604              18 ед тыс. – это 8 ед. тыс т 1 дес. тыс.

      8492

    58096            

ВЫВОД: При сложении используем свойства прибавления суммы к сумме, т. к. выполняем поразрядное сложение, мысленно заменив каждое слагаемое суммой.

1. АЛГОРИТМ ВЫЧИТАНИЯ – это правило о выполнении в определенном порядке действия вычитания.

Выполняется поразрядно, начиная с низшего разряда.

Вычитание производится во всех разделах, начиная с раздела «СОТНЯ».

Рассуждение идет по той же памятке, что и при сложении, но производя вычитание.

Примеры решаем по степени сложности:

1. без перехода через разрядную единицу

                   _97             уменьшаемое

            35             вычитаемое

  62             разность равна шестидесяти  двум

_975

  523    

                     452            

1. с переходом через разрядную единицу

          .

1.   _90           Из нуля вычесть 6 ед. нельзя, поэтому из 9 дес. беру 1 десяток для вычитания

          26           ед. Чтобы не забыть об этом , надо дес. ставлю точку. Вычитаю ед. 10 – 6 = 4.

          64           Пишу под ед. Вычитаю десятки. Точка над ними говорит о том, что их        

                         осталось 8. 8 – 2 = 6. Пишу под дес. Разность равна 64.

      . .

  _ 800              Из 8 сот. беру 1 сот. 1 сот. – это 10 дес. Из 10 дес. я возьму 1 десяток для

     357              вычитания ед. 1 дес.- это 10 ед.

     443  

             .

1.     _ 92

               8

             84

Свойство: вычитание суммы из суммы.

Обращаем внимание детей на связь между сложением и вычитанием, используя проверку выполненного решения.

1. АЛГОРИТМ УМНОЖЕНИЯ – это правило о выполнении действия умножения.

Умножение на однозначное число.

В подготовительную работу включить повторение свойства  умножения суммы на число, которое лежит в основе алгоритма умножения на однозначное число.

5432 * 3 = (5000 + 400 + 30 + 2) * 3 =5000 * 3 + 400 * 3 + 30 * 3 + 2 * 3 = 15000 + 1200 + 90 + 6 =

 = 16296

Это поразрядное умножение лежит в основе письменного умножения.

5432        1 слагаемое

                  3        2 слагаемое

          16296        произведение

    380              Т.к. 0 – не значимая цифра, то 2 множитель (9) подписываем под первой  значимой

      9                 цифрой первого множителя, считая справа.

  3420

Сначала перемножу значимые цифры (38 * 9), а затем в полученное произведение снесу столько 0, сколько их в конце множителя.

Если в середине 1 множителя есть нули, то само умножение 0 *а можно не производить (не называть), т. к. произведение  все равно будет равно нулю, а продолжить вычисление.

ПАМЯТКА.

1. Пишу
2. Умножаю единицы
3. Умножаю десятки
4. Умножаю сотни
5. Умножаю ед. тысяч
6. Умножаю дес. тысяч
7. Умножаю сот. тысяч
8. Читаю ответ: произведение равно (числительное склоняется)