Ответы к экзамену по физике бнту

Физика для студентов-заочников ЭФ, ФИТР БНТУ

Контрольные работы по физике для БНТУ, готовые решения

Ю.А.Бумай В.А.Вилькоцкий Д.С.Доманевский В.Э.Малаховская

КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ И МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПО ОБЩЕЙ ФИЗИКЕ ДЛЯ СТУДЕНТОВ ЗАОЧНОГО ОТДЕЛЕНИЯ ИНЖЕНЕРНО-ТЕХНИЧЕСКИХ И ИНЖЕНЕРНО-ПЕДАГОГИЧЕСКИХ СПЕЦИАЛЬНОСТЕЙ

ЧАСТЬ I “МЕХАНИКА, МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА И ТЕРМОДИНАМИКА”

ЗАКАЗАТЬ ФИЗИКУ БНТУ

Контрольные задачи к разделу 1

101.       Тело брошено вертикально вверх с начальной скоростью vo=4 м/с. Когда оно достигло верхней точки полета из того же начального пункта, с той же начальной скоростью vo вертикально вверх брошено второе тело. На каком расстоянии h от начального пункта встретятся тела? Сопротивление воздуха не учитывать.

102.       Материальная точка движется прямолинейно с ускорением а=5 м/с2. Определить, на сколько путь, пройденный точкой в п-ю секунду, будет больше пути, пройденного в предыдущую секунду. Принять vo=0 м/с.

103.       Две автомашины движутся по дорогам, угол между которыми =60°. Скорость автомашин v1=54 км/ч и v2=72 км/ч. С какой скоростью и удаляются машины одна от другой?

104.       Материальная точка движется прямолинейно с начальной скоростью vo=10 м/с и постоянным ускорением а=-5 м/с2. Определить, во сколько раз путь s, пройденный материальной точкой, будет превышать модуль ее перемещения r, спустя t=4 c после начала отсчета времени.

105.       Велосипедист ехал из одного пункта в другой. Первую треть пути он проехал со скоростью v1=18 км/ч. Далее половину оставшегося времени он ехал со скоростью v2=22 км/ч, после чего до конечного пункта он шел пешком со скоростью v3=5 км/ч. Определить среднюю скорость <v> велосипедиста.

106.       Тело брошено под углом =30° к горизонту со скоростью vо=30 м/с. Каковы будут нормальное an и тангенциальное a ускорения тела через время t=1 с после начала движения?

107.       Материальная точка движется по окружности постоянной угловой скоростью =/6 рад/с. Во сколько раз путь s, пройденный точкой за время t=4 с, будет больше модуля ее перемещения r? Принять, что в момент начала отсчета времени радиус-вектор r, задающий положение точки на окружности, относительно исходного положения был повернут на угол o=/3 рад.

108.       Материальная точка движется в плоскости ху согласно уравнениям x=A1+B1t+C1t2 и y=A2+B2t+C2t2, где B1=7 м/c, C1=-2 м/c2, B2=-1 м/c, C2=0,2 м/c2. Найти модули скорости и ускорения точки в момент времени t=5 с.

109.       По краю равномерно вращающейся с угловой скоростью =1 рад/с платформы идет человек и обходит платформу за время t=9,9 c. Каково наибольшее ускорение а движения человека относительно Земли? Принять радиус платформы R=2 м.

110.       Точка движется по окружности радиусом R=30 см с постоянным угловым ускорением . Определить тангенциальное ускорение a точки, если известно, что за время t=4 с она совершила три оборота и в конце третьего оборота ее нормальное ускорение an =2,7 м/с2.

111.       При горизонтальном полете со скоростью v=50 м/с снаряд массой т=8 кг разорвался на две части. Большая часть массой т1=6 кг получила скорость u1=400 м/с в направлении полета снаряда. Определить модуль и направление скорости u2 меньшей части снаряда.

112.       С тележки, свободно движущейся по горизонтальному пути со скоростью v1=3 м/c, в сторону, противоположную движению тележки, прыгает человек, после чего скорость тележки изменилась и стала равной u1=4 м/с. Определить горизонтальную составляющую скорости u2 человека при прыжке относительно тележки. Масса тележки т1=210 кг, масса человека т2=70 кг.

113.       Орудие, жестко закрепленное на железнодорожной платформе, производит выстрел вдоль полотна железной дороги под углом =30° к линии горизонта. Определить скорость u2 отката платформы, если снаряд вылетает со скоростью u1=480 м/с. Масса платформы с орудием и снарядами т2=18 т, масса снаряда т1=60 кг.

114.       Человек массой т1=70 кг, бегущий со скоростью v1=9 км/ч, догоняет тележку массой т2=190 кг, движущуюся со скоростью v2=3,6 км/ч, и вскакивает на нее. С какой скоростью станет двигаться тележка с человеком? С какой скоростью будет двигаться тележка с человеком, если человек до прыжка бежал навстречу тележке?

115.       Конькобежец, стоя на коньках на льду, бросает камень массой т1 =2,5 кг под углом =30° к горизонту со скоростью v=10 м/с. Какова будет начальная скорость vo Движения конькобежца, если масса его т2=60 кг? Перемещением конькобежца во время броска пренебречь.

116.       На полу стоит тележка в виде длинной доски, снабженной легкими колесами. На одном конце доски стоит человек. Масса его т1=60 кг, масса доски т2=20 кг. С какой скоростью (относительно пола) будет двигаться тележка, если человек пойдет вдоль нее со скоростью (относительно доски) v=1 м/с? Массой колес и трением пренебречь.

117.       Снаряд, летевший со скоростью v=400 м/с, в верхней точке траектории разорвался на два осколка. Меньший осколок, масса которого составляет 40% от массы снаряда, полетел в противоположном направлении со скоростью и1=150 м/с. Определить скорость и2 большего осколка.

118.       Две одинаковые лодки массами от т=200 кг каждая (вместе с человеком и грузами, находящимися в лодках) движутся параллельными курсами навстречу друг другу с одинаковыми скоростями v=1 м/с. Когда лодки поравнялись, то с первой лодки на вторую и со второй на первую одновременно перебрасывают грузы массами т1=200 кг. Определить скорости u1 и u2 лодок после перебрасывания грузов.

119.       На сколько переместится относительно берега лодка длиной l=3,5 м и массой т1=200 кг, если стоящий на корме человек массой т2=80 кг переместится на нос лодки? Считать лодку расположенной перпендикулярно берегу.

120.       Лодка длиной l=3 м и массой т=120 кг стоит на спокойной воде. На носу и корме находятся два рыбака массами т1=60 кг и т2=90 кг. На сколько сдвинется лодка относительно воды, если рыбаки поменяются местами?

121.       В деревянный шар массой т1=8 кг, подвешенный на нити длиной l=1,8 м, попадает горизонтально летящая пуля массой т2=4 г. С какой скоростью летела пуля, если нить с шаром и застрявшей в нем пулей отклонилась от вертикали на угол =3°? Размером шара пренебречь. Удар пули считать прямым, центральным.

122.       По небольшому куску мягкого железа, лежащему на наковальне массой т1=300 кг, ударяет молот массой т2=8 кг. Определить КПД  удара, если удар неупругий. Полезной считать энергию, затраченную на деформацию куска железа.

123.       Шар массой т1=1 кг движется со скоростью v1=4 м/с и сталкивается с шаром массой т2=2 кг, движущимся навстречу ему со скоростью v2=3 м/с. Каковы скорости u1 и u2 шаров после удара? Удар считать абсолютно упругим, прямым, центральным.

124.       Шар массой т1=3 кг движется со скоростью v1=2 м/с и сталкивается с покоящимся шаром массой т2=5 кг. Какая работа будет совершена при деформации шаров? Удар считать абсолютно неупругим, прямым, центральным.

125.       Определить КПД  неупругого удара бойка массой т1=0,5 т, падающего на сваю массой т2=120 кг. Полезной считать энергию, затраченную на вбивание сваи.

126.       Шар массой т1=4 кг движется со скоростью v1=5 м/с и сталкивается с шаром массой т2=6 кг, который движется ему навстречу со скоростью v2=2 м/с. Определить скорости u1 и u2 шаров после удара. Удар считать абсолютно упругим, прямым, центральным.

127.       Из ствола автоматического пистолета вылетела пуля массой т1=10 г со скоростью v=300 м/с. Затвор пистолета массой т2=200 г прижимается к стволу пружиной, жесткость которой k=25 кН/м. На какое расстояние отойдет затвор после выстрела? Считать, что пистолет жестко закреплен.

128.       Шар массой т1=5 кг движется со скоростью v1=1 м/с и сталкивается с покоящимся шаром массой т2=2 кг. Определить скорости u1 и u2 шаров после удара. Удар считать абсолютно упругим, прямым, центральным.

129.       Из орудия, не имеющего противооткатного устройства, производилась стрельба в горизонтальном на правлении. Когда орудие было неподвижно закреплено снаряд вылетел со скоростью v1=600 м/с, а когда орудию дали возможность свободно откатываться назад снаряд вылетел со скоростью v2=580 м/с. С какой скоростью откатилось при этом орудие?

130.       Шар массой т1=2 кг сталкивается с покоящимся шаром большей массы и при этом теряет 40% кинетической энергии. Определить массу т2 большего шара. Удар считать абсолютно упругим, прямым, центральным.

131.       Определить работу растяжения двух соединенных последовательно пружин с коэффициентами жесткости k1=400 Н/м и k2=250 Н/м, если первая пружина при этом растянулась на l=2 см.

132.       Из шахты глубиной h=600 м поднимают клеть массой т1=3,0 т на канате, каждый метр которого имеет массу т=l,5 кг. Какая работа А совершается при поднятии клети на поверхность Земли? Каков коэффициент полезного действия  подъемного устройства?

133.       Пружина жесткостью k=500 Н/м сжата силой F=100 Н. Определить работу А внешней силы, дополнительно сжимающей пружину еще на l=2 см.

134.       Две пружины жесткостью k1=0,5 кН/м и k2=1 кН/м скреплены параллельно. Определить потенциальную энергию П данной системы при абсолютной деформации l=4 см.

135.       Какую нужно совершить работу А, чтобы пружину жесткостью k=800 Н/м, сжатую на х=6 см, дополнительно сжать на x=8 см?

136.       Если на верхний конец вертикально расположенной спиральной пружины положить груз, то пружина сожмется на l=3 мм. На сколько сожмет пружину тот же груз, упавший на конец пружины с высоты h=8 см?

137.       Из пружинного пистолета с пружиной жесткостью k=150 Н/м был произведен выстрел пулей массой т=8 г. Определить скорость v пули при вылете ее из пистолета, если пружина была сжата на x=4 см.

138.       Налетев на пружинный буфер, вагон массой т=16 т, двигавшийся со скоростью v=0,6 м/с, остановился, сжав пружину на l=8 см. Найти общую жесткость k пружин буфера.

139.       Цепь длиной l=2 м лежит на столе, одним концом свисая со стола. Если длина свешивающейся части превышает l/3, то цепь соскальзывает со стола. Определить скорость v цепи в момент ее отрыва от стола.

140.       Какая работа А должна быть совершена при поднятии с земли материалов для постройки цилиндрической дымоходной трубы высотой h=40 м, наружным диаметром D=3,0 м и внутренним диаметром d=2,0 м? Плотность материала  принять равной 2,8 103 кг/м3.

141.       Шарик массой m=60 г, привязанный к концу нити длиной l1=1,2 м, вращается с частотой n1=2 c-1, опираясь на горизонтальную плоскость. Нить укорачивается, приближая шарик к оси до расстояния l2=0,6 м. С какой частотой n2 будет при этом вращаться шарик? Какую работу А совершает внешняя сила, укорачивая нить? Трением шарика о плоскость пренебречь.

142.       По касательной к шкиву маховика в виде диска диаметром D=75 см и массой т=40 кг приложена сила F=1 кН. Определить угловое ускорение  и частоту вращения п маховика через время t=10 с после начала действия силы, если радиус r шкива равен 12 см. Силой трения пренебречь.

143.       На обод маховика диаметром D=60 см намотан шнур, к концу которого привязан груз массой т=2 кг. Определить момент инерции J маховика, если он, вращаясь равноускоренно под действием силы тяжести груза, за время t=3 с приобрел угловую скорость =9 рад/с.

144.       Нить с привязанными к ее концам грузами массами т1=50 г и m2=60 г перекинута через блок диаметром D=4 см. Определить момент инерции J блока, если под действием силы тяжести грузов он получил угловое ускорение =1,5 рад/с2. Трением и скольжением нити по блоку пренебречь.

145.       Стержень вращается вокруг оси, проходящей через его середину, согласно уравнению =At+Bt3, где А=2 рад/с, В=0,2 рад/с3 Определить вращающий момент М, действующий на стержень через время t=2 с после начала вращения, если момент инерции стержня J=0,048 кгм2.

146.       По горизонтальной плоскости катится диск со скоростью v=8 м/с. Определить коэффициент сопротивления, если диск, будучи предоставленным самому себе, остановился, пройдя путь s=18 м.

147.       Определить момент силы М, который необходимо приложить к блоку, вращающемуся с частотой n=12 с-1, чтобы он остановился в течение времени t=8 с. Диаметр блока D=30 см. Массу блока т=6 кг считать равномерно распределенной по ободу.

148.       Блок, имеющий форму диска массой m=0,4 кг, вращается под действием силы натяжения нити, к концам которой подвешены грузы массами т1=0,3 кг и т2=0,7 кг. Определить силы натяжения Т1 и Т2 нити по обе стороны блока.

149.       К краю стола прикреплен блок. Через блок перекинута невесомая и нерастяжимая нить, к концам которой прикреплены грузы. Один груз движется по поверхности стола, а другой — вдоль вертикали вниз. Определить коэффициент f трения между поверхностями груза и стола, если массы каждого груза и масса блока одинаковы и грузы движутся с ускорением a=5,6 м/с2. Скольжением нити по блоку и силой трения, действующей на блок, пренебречь.

150.       К концам легкой и нерастяжимой нити, перекинутой через блок, подвешены грузы массами т1=0,2 кг и m2=0,3 кг. Во сколько раз отличаются силы, действующие на нить по обе стороны от блока, если масса блока т=0,4 кг, а его ось движется вертикально вверх с ускорением а=2 м/с2? Силами трения и скольжением нити по блоку пренебречь.

151.       На скамье Жуковского сидит человек и держит на вытянутых руках гири массой т=5 кг каждая. Расстояние от каждой гири до оси скамьи l1=70 см. Скамья вращается с частотой п1=1 с-1. Как изменится частота вращения скамьи и какую работу А произведет человек, если он сожмет руки так, что расстояние от каждой гири до оси уменьшится до l2=20 см? Момент инерции человека и скамьи (вместе) относительно оси J=2,5 кгм2

152.       На скамье Жуковского стоит человек и держит в руках стержень вертикально по оси скамьи. Скамья с человеком вращается с угловой скоростью 1=4 рад/с. С какой угловой скоростью 2 будет вращаться скамья с человеком, если повернуть стержень так, чтобы он занял горизонтальное положение? Суммарный момент инерции человека и скамьи J=5 кгм2. Длина стержня l=1,8 м, масса т=6 кг. Считать, что центр масс стержня с человеком находится на оси платформы.

153.       Платформа в виде диска диаметром D=3 м и массой т1=180 кг может вращаться вокруг вертикальной оси. С какой угловой скоростью 1 будет вращаться эта платформа, если по ее краю пойдет человек массой т2=70 кг со скоростью v=1,8 м/с относительно платформы?

154.       Платформа, имеющая форму диска, может вращаться около вертикальной оси. На краю платформы стоит человек. На какой угол  повернется платформа, если человек пойдет вдоль края платформы и, обойдя ее, вернется в исходную (на платформе) точку? Масса платформы т1=280 кг, масса человека т2=80 кг.

155.       На скамье Жуковского стоит человек и держит в руке за ось велосипедное колесо, вращающееся вокруг своей оси с угловой скоростью 1=25 рад/с. Ось колеса расположена вертикально и совпадает с осью скамьи Жуковского. С какой скоростью 2 станет вращаться скамья, если повернуть колесо вокруг горизонтальной оси на угол =90°? Момент инерции человека и скамьи J=2,5 кгм2, момент инерции колеса Jo=0,5 кгм2.

156.       Однородный стержень длиной l=1,0 м может свободно вращаться вокруг горизонтальной оси, проходящей через один из его концов. В другой конец абсолютно неупруго ударяет пуля массой т=7 г, летящая перпендикулярно стержню и его оси. Определить массу М стержня, если в результате попадания пули он отклонится на угол =60°. Принять скорость пули v=360 м/с.

157.       На краю платформы в виде диска, вращающейся по инерции вокруг вертикальной оси с частотой n1=8 мин-1, стоит человек массой т1=70 кг. Когда человек перешел в центр платформы, она стала вращаться с частотой n2=10 мин-1. Определить массу т2 платформы. Момент инерции человека рассчитывать как для материальной точки.

158.       На краю неподвижной скамьи Жуковского диаметром D=0,8 м и массой т1=6 кг стоит человек массой т2=60 кг. С какой угловой скоростью  начнет вращаться скамья, если человек поймает летящий на него мяч массой т=0,5 кг? Траектория мяча горизонтальна и проходит на расстоянии r=0,4 м от оси скамьи. Скорость мяча v=5 м/с.

159.       Горизонтальная платформа массой т1=150 кг вращается вокруг вертикальной оси, проходящей через центр платформы, с частотой п=8 мин-1. Человек массой т2=70 кг стоит при этом на краю платформы. С какой угловой скоростью  начнет вращаться платформа, если человек перейдет от края платформы к ее центру? Считать платформу круглым, однородным диском, а человека — материальной точкой.

160.       Однородный стержень длиной l=1,0 м и массой М=0,7 кг подвешен на горизонтальной оси, проходящей через верхний конец стержня. В точку, отстоящую от оси на 2/3 l, абсолютно упруго ударяет пуля массой m=5 кг, летящая перпендикулярно стержню и его оси. После удара стержень отклонился на угол =60°. Определить скорость пули.

161.       Определить напряженность Gm гравитационного поля на высоте h=1000 км над поверхностью Земли. Считать известными ускорение g свободного падения у поверхности Земли и ее радиус R. Напряженность гравитационного поля численно равна силе, действующей со стороны этого поля на тело единичной массы Gm=F/m.

162.       Какая работа А будет совершена силами гравитационного поля при падении на Землю тела массой т=2 кг: 1) с высоты h=1000 км; 2) из бесконечности?

163.       Из бесконечности на поверхность Земли падает метеорит массой т=30 кг. Определить работу А, которая при этом будет совершена силами гравитационного поля Земли. Ускорение свободного падения g у поверхности Земли и ее радиус R считать известными.

164.       С поверхности Земли вертикально вверх пущена ракета со скоростью v=5 км/с. На какую высоту она поднимется?

165.       По круговой орбите вокруг Земли обращается спутник с периодом T=90 мин. Определить высоту спутника. Ускорение свободного падения g у поверхности Земли и ее радиус R считать известными.

166.       На каком расстоянии от центра Земли находится точка, в которой напряженность суммарного гравитационного поля Земли и Луны равна нулю? Принять, что масса Земли в 81 раз больше массы Луны и что расстояние от центра Земли до центра Луны равно 60 радиусам Земли.

167.       Спутник обращается вокруг Земли по круговой орбите на высоте h=520 км. Определить период обращения спутника. Ускорение свободного падения g у поверхности Земли и ее радиус R считать известными.

168.       Определить линейную и угловую скорости спутника Земли, обращающегося по круговой орбите на высоте h=1000 км. Ускорение свободного падения g у поверхности Земли и ее радиус R считать известными.

169.       Какова масса Земли, если известно, что Луна в течение года совершает 13 обращений вокруг Земли и расстояние от Земли до Луны равно 3,84 108 м?

170.       Во сколько раз средняя плотность земного вещества отличается от средней плотности лунного? Принять, что радиус Rз Земли в 390 раз больше радиуса Rл Луны и вес тела на Луне в 6 раз меньше веса тела на Земле.

171.       На стержне длиной l=30 см укреплены два одинаковых груза: один — в середине стержня, другой — на одном из его концов. Стержень с грузами колеблется около горизонтальной оси, проходящей через свободный конец стержня. Определить приведенную длину L и период T простых гармонических колебаний данного физического маятника. Массой стержня пренебречь.

172.       Точка участвует одновременно в двух взаимно перпендикулярных колебаниях, уравнения которых х=A1 sin1t и y=A2 cos2t где A1=8 см, A2=4 см, и 1=2=2 с-1. Написать уравнение траектории и построить ее. Показать направление движения точки.

173.       Точка совершает простые гармонические колебания, уравнение которых х=A sin1t, где А=5 см, =2 с-1. В момент времени, когда точка обладала потенциальной энергией П=0,1 мДж, на нее действовала возвращающая сила F=5 мН. Найти этот момент времени t.

174.       Определить частоту  простых гармонических колебаний диска радиусом R=20 см около горизонтальной оси, проходящей через середину радиуса диска перпендикулярно его плоскости.

175.       Определить период Т простых гармонических колебаний диска радиусом R=40 см около горизонтальной оси, проходящей через образующую диска.

176.       Определить период Т колебаний математического маятника, если модуль его максимального перемещения r=18 см и максимальная скорость vmax=l6 см/с.

177.       Материальная точка совершает простые гармонические колебания так, что в начальный момент времени смещение xо=4 см, а скорость vo=10 см/с. Определить амплитуду A и начальную фазу  колебаний, если их период T=2 с.

178.       Складываются два колебания одинакового направления и одинакового периода: x1=A1 sin1t и x2=A2 sin2(t+), где A1=А2=3 см,      1=2= с-1, =0,5 с. Определить амплитуду A и начальную фазу  результирующего колебания. Написать его уравнение. Построить векторную диаграмму для момента времени t=0 c.

179.       На гладком горизонтальном столе лежит шар массой M=200 г, прикрепленный к горизонтально расположенной легкой пружине с жесткостью k=500 Н/м. В шар попадает пуля массой m=10 г, летящая со скоростью v=300 м/с, и застревает в нем. Пренебрегая перемещением шара во время удара и сопротивлением воздуха, определить амплитуду A и период Т колебаний шара.

180.       Шарик массой m=60 г колеблется с периодом Т=2 с. В начальный момент времени смещение шарика xо=4,0 см и он обладает энергией Е=0,02 Дж. Записать уравнение простого гармонического колебания шарика и закон изменения возвращающей силы с течением времени.

181.       Точка движется по окружности радиусом R=4 м. Закон ее движения выражается уравнением s=A+Bt2 , где А=8 м, B=-2 м/c2. Определить момент времени t, когда нормальное ускорение an точки равно 9 м/c2. Найти скорость v, тангенциальное a и полное а ускорения точки в тот же момент времени t.

182.       Две материальные точки движутся согласно уравнениям: x1=A1t+B1t2+C1t3 и x2=A2t+B2t2+C2t3, где A1=4 м/с, B1=8 м/c2, C1=-16 м/c3, A2=2 м/с, B2=-4 м/c2, C2=1 м/c3. В какой момент времени t ускорения этих точек будут одинаковы? Найти скорости v1 и v2 точек в этот момент.

183.       Шар массой т1=10 кг сталкивается с шаром массой т2=4 кг. Скорость первого шара v1=4 м/с, второго v2=12 м/с. Найти общую скорость и шаров после удара в двух случаях: 1) малый шар нагоняет большой шар, движущийся в том же направлении; 2) шары движутся навстречу друг другу. Удар считать прямым, центральным, неупругим.

184.       В лодке массой М=240 кг стоит человек массой m=60 кг. Лодка плывет со скоростью v=2 м/с. Человек прыгает с лодки в горизонтальном направлении со скоростью u=4 м/с (относительно лодки). Найти скорость лодки после прыжка человека: 1) вперед по движению лодки; 2) в сторону, противоположную движению лодки.

185.       Человек, стоящий в лодке, сделал шесть шагов вдоль нее и остановился. На сколько шагов передвинулась лодка, если масса лодки в два раза больше (меньше) массы человека?

186.       Из пружинного пистолета выстрелили пулькой, масса которой т=5 г. Жесткость пружины k=1,25 кН/м. Пружина была сжата на l=8 см. Определить скорость пульки при вылете ее из пистолета.

187.       Шар, двигавшийся горизонтально, столкнулся с неподвижным шаром и передал ему 64% своей кинетической энергии. Шары абсолютно упругие, удар является прямым и центральным. Во сколько раз масса второго шара больше массы первого?

188.       Цилиндр, расположенный горизонтально, может вращаться вокруг оси, совпадающей с осью цилиндра. Масса цилиндра m1=12 кг. На цилиндр намотали шнур, к которому привязали гирю массой m2=1 кг. С каким ускорением будет опускаться гиря? Какова сила натяжения шнура во время движения гири?

189.       Через блок, выполненный в виде колеса, перекинута нить, к концам которой привязаны грузы массами m1=100 г и m2=300 г. Массу колеса M=200 г считать равномерно распределенной по ободу, массой спиц пренебречь. Определить ускорение, с которым будут двигаться грузы, и силы натяжения нити по обе стороны блока.

190.       Двум одинаковым маховикам, находящимся в покое, сообщили одинаковую угловую скорость =63 рад/с и предоставили их самим себе. Под действием сил трения маховик остановился через одну минуту, а второй сделал до полной остановки N=360 оборотов. У какого маховика тормозящий момент был больше и во сколько раз?

191.       Шар скатывается с наклонной плоскости высотой h=90 см. Какую линейную скорость будет иметь центр шара в тот момент, когда шар скатится с наклонной плоскости?

192.       На верхней поверхности горизонтального диска, который может вращаться вокруг вертикальной оси, проложены по окружности радиусом r=50 см рельсы игрушечной железной дороги. Масса диска М=10 кг, его радиус R=60 см. На рельсы неподвижного диска был поставлен заводной паровозик массой т=1 кг и выпущен из рук. Он начал двигаться относительно рельсов со скоростью v=0,8 м/с. С какой угловой скоростью будет вращаться диск?

193.       Платформа в виде диска вращается по инерции около вертикальной оси с частотой п1=14 мин-1. На краю платформы стоит человек. Когда человек перешел в центр платформы, частота возросла до n2=25 мин-1. Масса человека m=70 кг. Определить массу платформы. Момент инерции человека рассчитывать как для материальной точки.

194.       Искусственный спутник обращается вокруг Земли по круговой орбите на высоте h=3200 км над поверхностью Земли. Определить линейную скорость спутника.

195.       Точка совершает гармонические колебания. В некоторый момент времени смещение точки х=5 см, скорость ее v=20 см/с и ускорение a=-80 см/с2. Найти циклическую частоту и период колебаний, фазу колебаний в рассматриваемый момент времени и амплитуду колебаний.

196.       Точка совершает гармонические колебания, уравнение которых имеет вид x=A sint, где A=5 см, =2 с-1. Найти момент времени (ближайший к началу отсчета), в который потенциальная энергия точки П=10-4 Дж, а возвращающая сила F=+5 10-3 H. Определить также фазу колебаний в этот момент времени.

197.       Два гармонических колебания, направленных по одной прямой, имеющих одинаковые амплитуды и периоды, складываются в одно колебание той же амплитуды. Найти разность фаз складываемых колебаний.

198.       Точка совершает одновременно два гармонических колебания, происходящих по взаимно перпендикулярных направлениям и выражаемых уравнениями x=A1 cos1t и y=A2 cos2(t+), где A1=4 см, 1= с-1, А2=8 см, 2= с-1, =1 с. Найти уравнение траектории и на чертить ее с соблюдением масштаба.

199.       Поперечная волна распространяется вдоль упругого шнура со скоростью v=15 м/с. Период колебаний точек шнура T=l,2 м/c. Определить разность фаз  колебаний двух точек, лежащих на луче и отстоящих от источника волн на расстояниях х1=20 м и х2=30 м.

Контрольные задачи к разделу 2

201.       Определить количество вещества v и число N молекул кислорода массой т=0,5 кг.

202.       Сколько атомов содержится в ртути: 1) количеством вещества v=0,2 моль; 2) массой т=1 г?

203.       Вода при температуре t=4°С занимает объем V=1 см3. Определить количество вещества v и число N молекул воды.

204.       Найти молярную массу  и массу тo одной молекулы поваренной соли.

205.       Определить массу тo одной молекулы углекислого газа.

206.       Определить концентрацию п молекул кислорода, находящегося в сосуде вместимостью V=2 л. Количество вещества v кислорода равно 0,2 моль.

207.       Определить количество вещества v водорода, заполняющего сосуд объемом V=3 л, если концентрация молекул газа в сосуде n =21018 м3.

208.       В баллоне вместимостью V=3 л содержится кислород массой т=10 г. Определить концентрацию n молекул газа.

209.       Плотность газа  при давлении p=96 кПа и температуре t=0°C равна 1,35 г/л. Найти молярную массу  газа.

210.       Определить количество вещества v и число N молекул азота массой m=0,2 кг.

211.       В цилиндр длиной l=1,6 м, заполненный воздухом при нормальном атмосферном давлении ро начали медленно вдвигать поршень площадью основания S=200 см3. Определить силу F, действующую на поршень, если его остановить на расстоянии l1=10 см от дна цилиндра.

212.       В баллоне находится газ при температуре Т1=400 К. До какой температуры Т2 надо нагреть газ, чтобы его давление увеличилось в 1,5 раза?

213.       Баллон вместимостью V=20 л заполнен азотом при температуре T=400 К. Когда часть газа израсходовали, давление в баллоне понизилось на р=200 кПа. Определить массу m израсходованного газа. Процесс считать изотермическим.

214.       В баллоне вместимостью V=15 л находится аргон под давлением p1=600 кПа и при температуре Т1=300 К. Когда из баллона было взято некоторое количество газа, давление в баллоне понизилось до p2=400 кПа, а температура установилась Т2=260 К. Определить массу m аргона, взятого из баллона.

215.       Два сосуда одинакового объема содержат кислород. В одном сосуде давление р1=2 МПа и температура T1=800 K, в другом р2=2,5 МПа, T2=200 К. Сосуды соединили трубкой и охладили находящийся в них кислород до температуры T=200 К. Определить установившееся в сосудах давление р.

216.       Вычислить плотность  азота, находящегося в баллоне под давлением р=2 МПа и имеющего температуру Т=400 К.

217.       Определить относительную молекулярную массу Mr газа, если при температуре Т=154 К и давлении р=2,8 МПа он имеет плотность =6,1 кг/м3.

218.       Найти плотность  азота при температуре Т=400 К и давлении р=2 МПа.

219.       В сосуде вместимостью V=40 л находится кислород при температуре Т=300 К. Когда часть газа израсходовали, давление в баллоне понизилось на р=100 кПа. Определить массу m израсходованного кислорода. Процесс считать изотермическим.

220.       Определить плотность  водяного пара, находящегося под давлением р=2,5 кПа и имеющего температуру Т=250 К.

221.       Определить внутреннюю энергию U водорода, а также среднюю кинетическую энергию  молекулы этого газа при температуре Т=300 К, если количество вещества v этого газа равно 0,5 моль.

222.       Определить суммарную кинетическую энергию Ek поступательного движения всех молекул газа, находящегося в сосуде вместимостью V=3 л под давлением р=540 кПа.

223.       Количество вещества гелия v=l,5 моль, температура Т=120 К. Определить суммарную кинетическую энергию Ek поступательного движения всех молекул этого газа.

224.       Молярная внутренняя энергия Um некоторого двухатомного газа равна 6,02 кДж/моль. Определить среднюю кинетическую энергию вр вращательного движения одной молекулы этого газа. Газ считать идеальным.

225.       Определить среднюю кинетическую энергию  одной молекулы водяного пара при температуре Т=500 К.

226.       Определить среднюю квадратичную скорость vкв молекулы газа, заключенного в сосуд вместимостью V=2 л под давлением р=200 кПа. Масса газа m=0,3 г.

227.       Водород находится при температуре Т=300 К. Найти среднюю кинетическую энергию вр вращательного движения одной молекулы, а также суммарную кинетическую энергию Ek всех молекул этого газа; количество водорода v=0,5 моль.

228.       При какой температуре средняя кинетическая энергия п поступательного движения молекулы газа равна 4,1410-21 Дж?

229.       В азоте взвешены мельчайшие пылинки, которые движутся так, как если бы они были очень крупными молекулами. Масса каждой пылинки равна 610-10 г. Газ находится при температуре Т=400 К. Определить средние квадратичные скорости vкв, а также средние кинетические энергии п поступательного движения молекулы азота и пылинки.

230.       Определить среднюю кинетическую энергию п поступательного движения и вр вращательного движения молекулы азота при температуре Т=1 К. Определить также полную кинетическую энергию Ek молекулы при тех же условиях.

231.       Определить молярную массу  двухатомного газа и его удельные теплоемкости cp и cV, если известно, что разность удельных теплоемкостей этого газа cp—cV равна 260 Дж/(кгК).

232.       Найти удельные cV и cp, а также молярные СV и Сp теплоемкости углекислого газа.

233.       Определить показатель адиабаты  идеального газа, который при температуре Т=350 К и давлении р=0,4 МПа занимает объем V=300 л и имеет теплоемкость СV=857 Дж/(мольК).

234.       В сосуде вместимостью V=6 л находится при нормальных условиях двухатомный газ. Определить теплоемкость СV этого газа при постоянном объеме.

235.       Определить относительную молекулярную массу Mr и молярную массу  газа, если разность его удельных теплоемкостей cp—cV=2,08 кДж/(кгК).

236.       Определить молярные теплоемкости газа, если его удельные теплоемкости cV=10,4 кДж/(кгК) и cp=14,6 кДж/(кгК).

237.       Найти удельные cV и cp и молярные CV и Cp теплоемкости азота и гелия.

238.       Вычислить удельные теплоемкости газа, зная, что его молярная масса  =410-3 кг/моль и отношение молярных теплоемкостей Ср/СV=1,67.

239.       Трехатомный газ под давлением р=240 кПа и температуре t=20°С занимает объем V=10 л. Определить молярную теплоемкость Ср этого газа при постоянном давлении.

240.       Одноатомный газ при нормальных условиях занимает объем V=5 л. Вычислить молярную теплоемкость СV этого газа при постоянном объеме.

241.       Найти среднее число z столкновений за время t=1 с и длину свободного пробега l молекулы гелия, если газ находится под давлением р=2 кПа при температуре Т=200 К.

242.       Определить среднюю длину свободного пробега l молекулы азота в сосуде вместимостью V=5 л. Масса газа т=0,5 г.

243.       Водород находится под давлением р=20 мкПа и имеет температуру Т=300 К. Определить среднюю длину свободного пробега l молекулы такого газа.

244.       При нормальных условиях длина свободного пробега l молекулы водорода равна 0,160 мкм. Определить диаметр d молекулы водорода.

245.       Какова средняя арифметическая скорость молекул кислорода при нормальных условиях, если известно, что средняя длина свободного пробега l молекулы кислорода при этих условиях равна 100 нм?

246.       Кислород находится под давлением р=133 нПа при температуре Т=200 К. Вычислить среднее число z столкновений молекулы кислорода при этих условиях за время t=1 с.

247.       При каком давлении р средняя длина свободного пробега l молекул азота равна 1 м, если температура газа t=10°С?

248.       В сосуде вместимостью V=5 л находится водород массой m=0,5 г. Определить среднюю длину свободного пробега l молекулы водорода в этом сосуде.

249.       Средняя длина свободного пробега l молекулы водорода при некоторых условиях равна 2 мм. Найти плотность  водорода при этих условиях.

250.       В сферической колбе вместимостью V=3 л, содержащей азот, создан вакуум с давлением р=80 мкПа. Температура газа Т=250 К. Можно ли считать вакуум в колбе высоким? Вакуум считается высоким, если длина свободного пробега молекул в нем много больше линейных размеров сосуда.

251.       Определить количество теплоты Q, которое надо сообщить кислороду объемом V=50 л при его изохорическом нагревании, чтобы давление газа повысилось на p=0,5 МПа.

252.       При изотермическом расширении азота при температуре Т=280 К объем его увеличился в два раза. Определить: 1) совершенную при расширении газа работу А, 2) изменение U внутренней энергии; 3) количество теплоты Q, полученное газом. Масса азота m=0,2 кг.

253.       При адиабатическом сжатии давление воздуха было увеличено от р1=50 кПа до р2=0,5 МПа. Затем при неизменном объеме температура воздуха была понижена до первоначальной. Определить давление р3 газа в конце процесса.

254.       Кислород массой m=200 г занимает объем V1=100 л  и находится под давлением р1=200 кПа. При нагревании газ расширился при постоянном давлении до объема V2=300 л, а затем его давление возросло до р2=500 кПа при неизменном объеме. Найти изменение внутренней энергии U газа, совершенную газом работу А и теплоту Q, переданную газу. Построить график процесса.

255.       Объем водорода при изотермическом расширении при температуре Т=300 К увеличился в п=3 раза. Определить работу А, совершенную газом, и теплоту Q, полученную при этом. Масса т водорода равна 200 г.

256.       Азот массой m=0,1 кг был изобарически нагрет от температуры Т1=200 К до температуры Т2=400 К. Определить работу А, совершенную газом, полученную газом теплоту Q и изменение U внутренней энергии азота.

257.       Во сколько раз увеличится объем водорода, содержащий количество вещества v=0,4 моль при изотермическом расширении, если при этом газ получит количество теплоты Q=800 Дж? Температура водорода Т=300 К.

258.       Какая работа А совершается при изотермическом расширении водорода массой m=5 г, взятого при температуре Т=290 К, если объем газа увеличивается в три раза?

259.       Какая доля w1 количества теплоты Q, подводимого к идеальному двухатомному газу при изобарическом процессе, расходуется на увеличение U внутренней энергии газа и какая доля w2 — на работу А расширения? Рассмотреть три случая, если газ: 1) одноатомный; 2) двухатомный; 3) трехатомный.

260.       Определить работу А, которую совершит азот, если ему при постоянном давлении сообщить количество теплоты Q=21 кДж. Найти также изменение U внутренней энергии газа.

261.       Идеальный газ совершает цикл Карно при температурах теплоприемника Т2=290 К и теплоотдатчика Т1=400 К. Во сколько раз увеличится коэффициент полезного действия  цикла, если температура теплоотдатчика возрастет до T1,1=600 К?

262.       Идеальный газ совершает цикл Карно. Температура Т1 теплоотдатчика в четыре раза (n=4) больше температуры теплоприемника. Какую долю w количества теплоты, полученного за один цикл от теплоотдатчика, газ отдаст теплоприемнику?

263.       Определить работу A2 изотермического сжатия газа, совершающего цикл Карно, КПД которого =0,4, если работа изотермического расширения равна A1=8 Дж.

264.       Найти изменение энтропии 1 кг льда находящегося при температуре 0оС.

265.       Найти изменение энтропии при изобарическом расширении 8 г гелия от объема V1=10 л до V2=25 л.

266.       Найти изменение энтропии при изотермическом расширении 6 г водорода от 105 Па до 0,5105 Па.

267.       Во сколько раз увеличится коэффициент полезного действия  цикла Карно при повышении температуры теплоотдатчика от Т1=380 К до Т1,1=560 К? Температура теплоприемника Т2=280 К.

268.       Идеальная тепловая машина работает по циклу Карно. Температура теплоотдатчика Т1=500 К, температура теплоприемника Т2=250 К. Определить термический КПД  цикла, а также работу A1 рабочего вещества при изотермическом расширении, если при изотермическом сжатии совершена работа A2=70 Дж.

269.       Газ, совершающий цикл Карно, получает теплоту Q1=84 кДж. Определить работу А газа, если температура Т1 теплоотдатчика в три раза выше температуры Т2 теплоприемника.

270.       В цикле Карно газ получил от теплоотдатчика теплоту Q1=500 Дж и совершил работу А=100 Дж. Температура теплоотдатчика Т1=400 К. Определить температуру Т2 теплоприемника.

271.       Найти массу m воды, вошедшей в стеклянную трубку с диаметром канала d=0,8 мм, опущенную в воду на малую глубину. Считать смачивание полным.

272.       Какую работу А надо совершить при выдувании мыльного пузыря, чтобы увеличить его объем от V1=8 см-3 до V2=16 см-3? Считать процесс изотермическим.

273.       Какая энергия Е выделится при слиянии двух капель ртути диаметром d1=0,8 мм и d2=1,2 мм в одну каплю?

274.       Определить давление р внутри воздушного пузырька диаметром d=4 мм, находящегося в воде у самой ее поверхности. Считать атмосферное давление нормальным.

275.       Пространство между двумя стеклянными параллельными пластинками с площадью поверхности S=100 см2 каждая, расположенными на расстоянии l=20 мкм друг от друга, заполнено водой. Определить силу F, прижимающую пластинки друг к другу. Считать мениск вогнутым с диаметром d, равным расстоянию между пластинками.

276.       Глицерин поднялся в капиллярной трубке диаметром канала d=1 мм на высоту h=20 мм. Определить поверхностное натяжение  глицерина. Считать смачивание полным.

277.       В воду опущена на очень малую глубину стеклянная трубка с диаметром канала d=1 мм. Определить массу т воды, вошедшей в трубку.

278.       На сколько давление р воздуха внутри мыльного пузыря больше нормального атмосферного давления ро, если диаметр пузыря d=5 мм?

279.       Воздушный пузырек диаметром d=2,2 мкм находится в воде у самой ее поверхности. Определить плотность  воздуха в пузырьке, если воздух над поверхностью воды находится при нормальных условиях.

280.       Две капли ртути радиусом r=1,2 мм каждая слились в одну большую каплю. Определить энергию Е, которая выделится при этом слиянии. Считать процесс изотермическим.

281.       Определить давления р1 и р2 газа, содержащего N=109 молекул и имеющего объем V=1 см-3, при температурах T1=З К и T2=1000 К.

282.       При температуре t=35°С и давлении р=708 кПа плотность некоторого газа =12,2 кг/м3. Определить относительную молекулярную массу Mr газа.

283.       Какой объем V занимает смесь азота массой т1=1 кг и гелия массой т2=1 кг при нормальных условиях?

284.       В баллоне вместимостью V=15 л находится смесь, содержащая m1=10 г водорода, m2=54 г водяного пара и m3=60 г оксида углерода. Температура смеси t=27°С. Определить давление.

285.       Найти полную кинетическую энергию, а также кинетическую энергию вращательного движения одной молекулы аммиака NH3 при температуре t=27°C.

286.       Определить удельные теплоемкости cV и cp газообразного оксида углерода СО.

287.       Смесь газа состоит из кислорода О2 с массовой долей w1=85% и озона О3 с массовой долей w2=15%. Определить удельные теплоемкости cV и cp этой газовой смеси.

288.       Газовая смесь состоит из азота массой т1=3 кг и водяного пара массой т2=1 кг. Принимая эти газы за идеальные, определить удельные теплоемкости cV и cp газовой смеси.

289.       Молекула газа состоит из двух атомов; разность удельных теплоемкостей газа при постоянном давлении и постоянном объеме равна 260 Дж/(кгК). Найти молярную массу газа и его удельные теплоемкости cV и cp.

290.       Найти среднюю длину <l> свободного пробега молекулы водорода при р=133 мПа и t=-173°С.

291.       Один киломоль двухатомного идеального газа совершает замкнутый цикл, график которого в координатах p,V представляет собой прямоугольник Координаты вершин данного прямоугольника равны: p1=1,2 МПа, V1=2 м3 ; p2=1,6 МПа, V2=2 м3 ; p3=1,6 МПа, V3=3 м3 ; p4=1,2 МПа, V4=3 м3 . Изобразить процесс на рисунке. Определить: 1) теплоту Q1, полученную от теплоотдатчика; 2) теплоту Q2, переданную теплоприемнику; 3) работу А, совершаемую газом за один цикл; 4) термический КПД  цикла.

292.       Водород занимает объем V=10 м3 при давлении р1=0,1 МПа. Его нагрели при постоянном объеме до давления р2=0,З МПа. Определить изменение U внутренней энергии газа, работу А, совершенную газом, и теплоту Q, сообщенную газу.

293.       Кислород при неизменном давлении р=80 кПа нагревается. Его объем увеличивается от V1=1 м3 до V2=3 м3. Определить изменение U внутренней энергии кислорода, работу А, совершенную им при расширении, а также теплоту Q, сообщенную газу.

294.       В цилиндре под поршнем находится азот, имеющий массу m=0,6 кг и занимающий объем V1=1,2 м3, при температуре T1=560 К. В результате нагревания газ расширился и занял объем V2=4,2 м3, причем температура осталась неизменной. Найти изменение U внутренней энергии газа, совершенную им работу А и теплоту Q, сообщенную газу.

295.       В бензиновом автомобильном двигателе степень сжатия горючей смеси равна 6,2. Смесь засасывается в цилиндр при температуре t1=15°С. Найти температуру t2 горючей смеси в конце такта сжатия. Горючую смесь рассматривать как двухатомный идеальный газ, процесс считать адиабатическим.

296.       Найти изменение энтропии при превращении 10 г льда находящегося при температуре -20оС в пар при 100оС.

297.       Какую энергию надо затратить, чтобы выдуть мыльный пузырь диаметром d=12 см? Каково будет добавочное давление внутри этого пузыря?

298.       На нижнем конце трубки диаметром d=0,2 см повисла шарообразная капля воды. Найти диаметр этой капли.

299.       В сосуд с ртутью частично погружены две вертикально расположенные и параллельные друг другу стеклянные пластинки. Расстояние между пластинками d=1 мм. Определить разность h уровней ртути в сосуде и между пластинками, краевой угол принять равным 138°.