Ответы на экзамен по численным методам

Ставлю 10/10
Все нравится, очень удобный сайт, помогает в учебе. Кроме этого, можно заработать самому, выставляя готовые учебные материалы на продажу здесь. Рейтинги и отзывы на преподавателей очень помогают сориентироваться в начале нового семестра. Спасибо за такую функцию. Ставлю максимальную оценку.

Отлично

Лучшая платформа для успешной сдачи сессии
Познакомился со СтудИзбой благодаря своему другу, очень нравится интерфейс, количество доступных файлов, цена, в общем, все прекрасно. Даже сам продаю какие-то свои работы.

Отлично

Студизба ван лав ❤
Очень офигенный сайт для студентов. Много полезных учебных материалов. Пользуюсь студизбой с октября 2021 года. Серьёзных нареканий нет. Хотелось бы, что бы ввели подписочную модель и сделали материалы дешевле 300 рублей в рамках подписки бесплатными.

Отлично

Отличный сайт
Лично меня всё устраивает — и покупка, и продажа; и цены, и возможность предпросмотра куска файла, и обилие бесплатных файлов (в подборках по авторам, читай, ВУЗам и факультетам). Есть определённые баги, но всё решаемо, да и администраторы реагируют в течение суток.

Отлично

Маленький отзыв о большом помощнике!
Студизба спасает в те моменты, когда сроки горят, а работ накопилось достаточно. Довольно удобный сайт с простой навигацией и огромным количеством материалов.

Хорошо

Студ. Изба как крупнейший сборник работ для студентов
Тут дофига бывает всего полезного. Печально, что бывают предметы по которым даже одного бесплатного решения нет, но это скорее вопрос к студентам. В остальном всё здорово.

Отлично

Спасательный островок
Если уже не успеваешь разобраться или застрял на каком-то задание поможет тебе быстро и недорого решить твою проблему.

Отлично

Всё и так отлично
Всё очень удобно. Особенно круто, что есть система бонусов и можно выводить остатки денег. Очень много качественных бесплатных файлов.

Отлично

Отзыв о системе «Студизба»
Отличная платформа для распространения работ, востребованных студентами. Хорошо налаженная и качественная работа сайта, огромная база заданий и аудитория.

Хорошо

Отличный помощник
Отличный сайт с кучей полезных файлов, позволяющий найти много методичек / учебников / отзывов о вузах и преподователях.

Отлично

Отлично помогает студентам в любой момент для решения трудных и незамедлительных задач
Хотелось бы больше конкретной информации о преподавателях. А так в принципе хороший сайт, всегда им пользуюсь и ни разу не было желания прекратить. Хороший сайт для помощи студентам, удобный и приятный интерфейс. Из недостатков можно выделить только отсутствия небольшого количества файлов.

Отлично

Спасибо за шикарный сайт
Великолепный сайт на котором студент за не большие деньги может найти помощь с дз, проектами курсовыми, лабораторными, а также узнать отзывы на преподавателей и бесплатно скачать пособия.

Отлично

Источник

Численные методы (курс 1)

Подынтегральная функция y = f(x) задана таблично image029.gifВычисление интеграла image030.gifметодом Симпсона при h = 0,3 дает значение равное:

Численные методы (курс 1)

Метод Симпсона вычисления определенного интеграла использует аппроксимацию подынтегральной функции

кусочно-линейной функцией

кусочно-постоянной функцией

Численные методы (курс 1)

Интерполяция называется глобальной, если

интерполяционный многочлен является общим на бесконечном интервале ( − ∞‚ ∞ )

она вычисляется по общим формулам для всех видов функции φ(x)

один интерполяционный многочлен image015.gifиспользуется для интерполяции исходной функции f(x) на всем интервале [a, b]

один интерполяционный многочлен позволяет описать любую непрерывно дифференцируемую функцию

Численные методы (курс 1)

При вычислении интеграла image054.gifподынтегральная функция задана таблицей image055.gifМетод трапеций с h = 0,5 дает следующее значение интеграла:

Численные методы (курс 1)

Метод Зейделя для линейной системы image117.gif

будет сходиться при любом начальном приближении

будет сходиться только при специальном выборе начального приближения

Численные методы (курс 1)

Один шаг метода половинного деления для уравнения x2 − 2 = 0 для начального отрезка [0; 2] дает следующий отрезок

Численные методы (курс 1)

Дана система image124.gifПервое приближение для метода Зейделя с начальным приближением ( 0,1 ; 0,2 ) будет равно

Численные методы (курс 1)

Задана система линейных уравнений image084.gifОдин шаг метода Зейделя с начальным приближением { 0 ; 0 ; 0 } дает следующее первое приближение

Численные методы (курс 1)

Задано нелинейное уравнение F( x ) = 0 , для которого известно, что image161.gif. Тогда точность вычисления корня image162.gifна k — ой итерации ( x* − точное значение корня) будет меньше, чем

A) image163.gif

Численные методы (курс 1)

Нелинейное уравнение задано в виде x=φ( x ). Тогда условием сходимости метода простой итерации будет условие

A) A) image082.gif

φ( x ) — непрерывная функция

Численные методы (курс 1)

Для таблично заданной функции image058.gifзначение y(0,1) , вычисленное с помощью квадратичной интерполяции равно

Численные методы (курс 1)

Аппроксимация называется точечной, если:

аппроксимирующая функция φ(x) строится на дискретном множестве точек

аппроксимирующая функция φ(x) вычисляется по значениям функции и ее производных в одной точке

значения аппроксимирующей и аппроксимируемой функции совпадают в граничных точках отрезка

для построения аппроксимирующей функции φ(x) используются точки, выбранные случайным образом

Численные методы (курс 1)

Дано нелинейное уравнение x2 − sinx + 1 = 0 и начальное приближение x0 = 0. Первое приближение x1 в методе Ньютона равно

Численные методы (курс 1)

Метод половинного деления для уравнения F( x ) = 0 для непрерывной функции F( x ), удовлетворяющей на отрезке [ a , b ] условию F(a ) F(b) < 0 сходится

Численные методы (курс 1)

Выбор начального приближения на сходимость или расходимость метода Зейделя при решении систем линейных уравнений

влияет, если матрица не симметричная

влияет, если матрица не является верхней треугольной

Численные методы (курс 1)

Заданы уравнения: 1) 2sin x = cos2 x ; 2) lnx = x ; 3) x = e-x ; 4) x2 = cosx +1 ; 5) ex + x = x . Вид удобный для итераций, имеют уравнения

Численные методы (курс 1)

Уравнение записано в виде, удобном для итераций x=0,5cos2x + π ∕ 8 . Первое приближение метода простой итерации x1 для начального приближения x0=π ∕ 4 равно

Численные методы (курс 1)

Прямой ход метода Гаусса сводит линейную систему уравнений к виду:

с трехдиагональной матрицей

с верхней треугольной матрицей

Численные методы (курс 1)

Даны уравнения: 1) x = 0.5sin x ; 2) x = 3sin 0,5x ; 3) x = 0.2cos x ; 4) x = 3cos 0,1x Метод итераций будет сходиться для уравнений

Численные методы (курс 1)

Подынтегральная функция y = f(x) задана таблично image025.gifВычисление интеграла image026.gifметодом трапеций при h = 0,2 дает значение равное:

Численные методы (курс 1)

Если на отрезке [ a , b ] функция F( x ) непрерывна, F( a ) ∙ F( b ) < 0, то метод половинного деления для уравнения F( x ) = 0 сходится

при image085.gif

если F( x ) ∙ F′( x ) > 0

Численные методы (курс 1)

Отделить корни при решении нелинейного уравнения F( x ) = 0 это значит:

для каждого корня указать область притяжения

для каждого корня указать интервал, в котором он будет единственным

отделить положительные корни от отрицательных

расставить корни в порядке их возрастания

Численные методы (курс 1)

Задана система уравнений image149.gifДля заданного начального приближения x1(0) = 0 ;x2(0) = 1, первый шаг метода Зейделя дает следующие значения первого приближения { x1(1) , x2(1) }

Численные методы (курс 1)

Дана система image123.gifи задано начальное приближение (1; 1). Один шаг метода Зейделя дает первое приближение

Численные методы (курс 1)

Сходимость итерационного метода решения систем линейных уравнений зависит от

количества нулей в матрице

величины правых частей системы

начального приближения системы

Источник

Согласовано:

Утверждаю:

на
заседании кафедры
Зам. директора по
УР

педагогики и

__________Г. А. Словцова

информационных
технологий
«___»_____________2009г.

Зав.
кафедрой ______ В.Н. Лёгкая

«___»___________2009г.

Численные методы

Тема 1. Приближенные числа и действия над ними.

Тема1. Приближенные числа и действия над ними.

  1. в

  2. г

  3. а

  4. б

  5. г

  6. а

  7. а

  8. б

  9. в

  10. б

  11. а

  12. б

1. Величина

называется

а) погрешность метода;

б) погрешность округления;

в) абсолютная погрешность;

г) относительная погрешность.

2. Величина δ
называется

а) погрешность метода;

б) погрешность округления;

в) абсолютная погрешность;

г) относительная погрешность.

3. Цифра числа называется верной (в
широком смысле), если абсолютная
погрешность этого числа не превосходит
____________ разряда, в котором стоит цифра

а) единицы;

б) десятка;

в) сотни;

г) тысячи.

4. a=2,91385,

a=0,0097.
В числе a верны в широком
смысле цифры

а) 0,9,7;

б) 2,9,1;

в) 2,9,1,3;

г) 0,0,90,7.

5. ­­­____________ цифрами числа являются
все цифры в его правильной записи,
начиная с первой ненулевой слева

а) правильными;

б) верными;

в) сомнительными;

г) значащими.

6. Погрешность, обусловленная неточностью
задания числовых данных, входящих в
математическое описание задачи

а) неустранимая погрешность;

б) погрешность метода;

в) вычислительная погрешность;

г) результирующая погрешность.

7. Погрешность, являющаяся следствием
несоответствия математического описания
задачи реальной действительности

а) неустранимая погрешность;

б) погрешность метода;

в) вычислительная погрешность;

г) результирующая погрешность.

8. Погрешность, связанная со способом
решения поставленной математической
задачи

а) неустранимая погрешность;

б) погрешность метода;

в) вычислительная погрешность;

г) результирующая погрешность.

9. Погрешность обусловлена необходимостью
выполнения арифметических операций
над числами, усеченными до количества
разрядов, зависящего от применяемой
вычислительной техники.

а) неустранимая погрешность;

б) погрешность метода;

в) вычислительная погрешность;

г) результирующая погрешность.

10. Абсолютная погрешность округления
с избытком числа 1,8 до целых равна

а) 0;

б) 0,2;

в) -0,2;

г) 0,1.

11. Известно, что π = 3,14… Точность
приближенного равенства π ≈ 3,14 равна:

а) 3,14 ± 0,01;

б) 3,14;

в) 0,01;

г) 3,14 ± 0,1.

12. Известно, что 0,111 является приближенным
значением для

Относительная погрешность этого
приближения равна:

а)

;

б)
;

в)

;

г)
.

Тема 2. Приближенные решения алгебраических и трансцендентных уравнений.

Тема 2. Приближенные решения алгебраических и трансцендентных уравнений.

  1. б

  2. а

  3. б

  4. а

  5. в

  6. а

  7. в

  8. б

1. Отделить корень уравнения cosx
= 2х.

а) [-1;1];

б) [0;1];

в) [1;2];

г) [2;3].

2. На рисунке изображен численный метод
уравнений:

а) метод деления отрезка

б) метод хорд;

в) метод касательных;

г) метод интеграций.

3. Метод, который приводит к
решению алгебраических уравнений за
конечное число арифметических операций,
называется:

а) итерационный метод;

б) прямой метод;

в) метод хорд;

г) метод касательных.

4. Метод, в котором точное решение может
быть получено лишь в результате
бесконечного повторения единообразных
действий, называется:

а) итерационный метод;

б) прямой метод;

в) метод хорд;

г) метод касательных.

5. В методе итераций процесс итераций
продолжается до тех пор, пока для двух
последовательных приближений

и

не будет обеспечено выполнение неравенства
( E
– точность вычислений ):

а) |
—

|
< E;

б) |
—

| ≥ E;

в) |

—

|
≤ E;

г) |

—

|
> E.

6. На рисунки изображен метод:

  1. метод хорд;

  2. метод касательных;

  3. метод половинного деления;

  4. метод итераций.

7. Методом Ньютона найти корень уравнения

—
2х – 4=0 с точностью до 0,01:

  1. 15,83;

  2. 15,74;

  3. 1,64;

  4. 1,57.

8. Если функция f(x)
представляет собой многочлен, то
уравнение f(x)
= 0 называется:

  1. трансцендентным;

  2. алгебраическим;

  3. линейным;

  4. комбинированным.

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

  • #
  • #
  • #
  • #
  • #
  • #
  • #
  • #
  • #
  • #
  • #
Источник

АН ПОО
«УРАЛЬСКИЙ ПРОМЫШЛЕННО-ЭКОНОМИЧЕСКИЙ ТЕХНИКУМ»

РАССМОТРЕНО

Цикловой
комиссией

информатики
и вычислительной техники

Председатель

___________
О.Г.Максимова

« __ » __________ 20__  г.

Специальность
09.02.03

Программирование
в компьютерных системах

Дисциплина:
Численные методы

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ №__1__

УТВЕРЖДАЮ

Зам. директора

_________Н.Б.
Чмель

« __
» _________ 20__ г.

1.    
Этапы
решения прикладной задачи. Источники погрешностей. Классификация погрешностей.

2.    
Найти
приближенное значение интеграла по элементарной интерполяционной квадратурной
формуле левых прямоугольников

Преподаватель _____________________ О.Г. Максимова

АН ПОО
«УРАЛЬСКИЙ ПРОМЫШЛЕННО-ЭКОНОМИЧЕСКИЙ ТЕХНИКУМ»

РАССМОТРЕНО

Цикловой
комиссией

информатики
и вычислительной техники

Председатель

___________
О.Г.Максимова

« __
» __________ 20__  г.

Специальность
09.02.03

Программирование
в компьютерных системах

Дисциплина:
Численные методы

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ №__2__

УТВЕРЖДАЮ

Зам. директора

_________Н.Б.
Чмель

« __
» _________ 20__ г.

1.    
Понятие
приближенного числа. Понятие верной цифры в широком и узком смысле, определение
числа верных цифр в приближенном числе.

2.    
Построить
интерполяционный многочлен в форме Ньютона для следующих интерполяционных
данных:

Преподаватель _____________________ О.Г.
Максимова                                                                 

АН ПОО
«УРАЛЬСКИЙ ПРОМЫШЛЕННО-ЭКОНОМИЧЕСКИЙ ТЕХНИКУМ»

РАССМОТРЕНО

Цикловой
комиссией

информатики
и вычислительной техники

Председатель

___________
О.Г.Максимова

« __ » __________ 20__  г.

Специальность
09.02.03

Программирование
в компьютерных системах

Дисциплина:
Численные методы

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ №__3__

УТВЕРЖДАЮ

Зам. директора

_________Н.Б.
Чмель

« __
» _________ 20__ г.

1.    
Абсолютная
и относительная погрешности. Основная формула теории погрешностей.

2.    
Построить интерполяционный многочлен в форме Лагранжа для
следующих интерполяционных данных:

Преподаватель _____________________ О.Г.
Максимова

АН ПОО
«УРАЛЬСКИЙ ПРОМЫШЛЕННО-ЭКОНОМИЧЕСКИЙ ТЕХНИКУМ»

РАССМОТРЕНО

Цикловой
комиссией

информатики
и вычислительной техники

Председатель

___________
О.Г.Максимова

« __ » __________ 20__  г.

Специальность
09.02.03

Программирование
в компьютерных системах

Дисциплина:
Численные методы

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ №__4__

УТВЕРЖДАЮ

Зам. директора

_________Н.Б.
Чмель

« __
» _________ 20__ г.

1.     Численное решение уравнений.
Отделение корней. Способы отделения корней.

2.     Найти решение СЛУ
методом Гаусса-Зейделя

.

Преподаватель
_____________________ О.Г. Максимова

АН ПОО «УРАЛЬСКИЙ
ПРОМЫШЛЕННО-ЭКОНОМИЧЕСКИЙ ТЕХНИКУМ»

РАССМОТРЕНО

Цикловой
комиссией

информатики
и вычислительной техники

Председатель

___________
О.Г.Максимова

« __
» __________ 20__  г.

Специальность
09.02.03

Программирование
в компьютерных системах

Дисциплина:
Численные методы

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ №__5__

УТВЕРЖДАЮ

Зам. директора

_________Н.Б.
Чмель

« __
» _________ 20__ г.

1.     Численное решение уравнений.
Метод дихотомии. Идея метода, особенности метода.

2.    
Решить
методом прогонки систему уравнений

Преподаватель
_____________________ О.Г. Максимова

АН ПОО «УРАЛЬСКИЙ
ПРОМЫШЛЕННО-ЭКОНОМИЧЕСКИЙ ТЕХНИКУМ»

РАССМОТРЕНО

Цикловой
комиссией

информатики
и вычислительной техники

Председатель

___________
О.Г.Максимова

« __
» __________ 20__  г.

Специальность
09.02.03

Программирование
в компьютерных системах

Дисциплина:
Численные методы

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ №__6__

УТВЕРЖДАЮ

Зам. директора

_________Н.Б.
Чмель

« __
» _________ 20__ г.

1.    
Численное
решение уравнений. Метод касательных. Идея метода, особенности метода.

2.    
 Найти
приближенное значение интеграла по составной  интерполяционной квадратурной
формуле правых прямоугольников с разбиением на 3 равных отрезка

Преподаватель
_____________________ О.Г. Максимова       

АН ПОО «УРАЛЬСКИЙ
ПРОМЫШЛЕННО-ЭКОНОМИЧЕСКИЙ ТЕХНИКУМ»

РАССМОТРЕНО

Цикловой
комиссией

информатики
и вычислительной техники

Председатель

___________
О.Г.Максимова

« __
» __________ 20__  г.

Специальность
09.02.03

Программирование
в компьютерных системах

Дисциплина:
Численные методы

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ №__7__

УТВЕРЖДАЮ

Зам. директора

_________Н.Б.
Чмель

« __
» _________ 20__ г.

1.    
Численное
решение уравнений. Метод хорд. Идея метода, особенности метода.

2.    
Найти решение СЛУ методом Гаусса

Преподаватель
_____________________ О.Г. Максимова

АН ПОО «УРАЛЬСКИЙ
ПРОМЫШЛЕННО-ЭКОНОМИЧЕСКИЙ ТЕХНИКУМ»

РАССМОТРЕНО

Цикловой
комиссией

информатики
и вычислительной техники

Председатель

___________
О.Г.Максимова

« __
» __________ 20__  г..

Специальность
09.02.03

Программирование
в компьютерных системах

Дисциплина:
Численные методы

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ №__8__

УТВЕРЖДАЮ

Зам. директора

_________Н.Б.
Чмель

« __
» _________ 20__ г.

1.    
Численное
решение уравнений. Метод простых итераций. Идея метода, особенности метода.

2.    
Найти приближенное значение интеграла по элементарной
интерполяционной квадратурной формуле правых прямоугольников

Преподаватель _____________________ О.Г. Максимова

АН ПОО «УРАЛЬСКИЙ ПРОМЫШЛЕННО-ЭКОНОМИЧЕСКИЙ
ТЕХНИКУМ»

РАССМОТРЕНО

Цикловой
комиссией

информатики
и вычислительной техники

Председатель

___________
О.Г.Максимова

« __
» __________ 20__  г.

Специальность
09.02.03

Программирование
в компьютерных системах

Дисциплина:
Численные методы

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ №__9__

УТВЕРЖДАЮ

Зам. директора

_________Н.Б.
Чмель

« __
» _________ 20__ г.

1.    
Понятие
нормы вектора, нормы матрицы. Виды норм.

2.    
Найти  приближенное  решение  уравнения    на
отрезке

 [-1;0] методом хорд с точностью

Преподаватель _____________________ О.Г.
Максимова

АН ПОО «УРАЛЬСКИЙ
ПРОМЫШЛЕННО-ЭКОНОМИЧЕСКИЙ ТЕХНИКУМ»

РАССМОТРЕНО

Цикловой
комиссией

информатики
и вычислительной техники

Председатель

___________
О.Г.Максимова

« __
» __________ 20__  г.

Специальность
09.02.03

Программирование
в компьютерных системах

Дисциплина:
Численные методы

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ №__10__

УТВЕРЖДАЮ

Зам. директора

_________Н.Б.
Чмель

« __
» _________ 20__ г.

1.    
Решение
систем линейных уравнений  методом исключения Гаусса.

2.     Найти
приближенное значение интеграла по составной  интерполяционной квадратурной
формуле средних прямоугольников с разбиением на 3 равных отрезка

Преподаватель _____________________ О.Г.
Максимова

АН ПОО «УРАЛЬСКИЙ
ПРОМЫШЛЕННО-ЭКОНОМИЧЕСКИЙ ТЕХНИКУМ»

РАССМОТРЕНО

Цикловой
комиссией

информатики
и вычислительной техники

Председатель

___________
О.Г.Максимова

« __
» __________ 20__  г.

Специальность
09.02.03

Программирование
в компьютерных системах

Дисциплина:
Численные методы

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ №__11__

УТВЕРЖДАЮ

Зам. директора

_________Н.Б.
Чмель

« __
» _________ 20__ г.

1.    
Решение
систем линейных уравнений методом простой итерации.

2.    
Найти приближенное значение интеграла по элементарной
интерполяционной квадратурной формуле средних прямоугольников

Преподаватель _____________________ О.Г.
Максимова

АН ПОО «УРАЛЬСКИЙ ПРОМЫШЛЕННО-ЭКОНОМИЧЕСКИЙ
ТЕХНИКУМ»

РАССМОТРЕНО

Цикловой
комиссией

информатики
и вычислительной техники

Председатель

___________
О.Г.Максимова

« __
» __________ 20__  г.

Специальность
09.02.03

 Программирование
в компьютерных системах

Дисциплина:
Численные методы

 

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ №__12__

УТВЕРЖДАЮ

Зам. директора

_________Н.Б.
Чмель

« __
» _________ 20__ г.

1.    
Решение
систем линейных уравнений методом Якоби.

2.     Найти
приближенное значение интеграла по элементарной интерполяционной квадратурной
формуле трапеции

Преподаватель _____________________ О.Г.
Максимова

АН ПОО «УРАЛЬСКИЙ
ПРОМЫШЛЕННО-ЭКОНОМИЧЕСКИЙ ТЕХНИКУМ»

РАССМОТРЕНО

Цикловой
комиссией

информатики
и вычислительной техники

Председатель

___________
О.Г.Максимова

« __
» __________ 20__  г.

Специальность
09.02.03

Программирование
в компьютерных системах

Дисциплина:
Численные методы

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ №__13__

УТВЕРЖДАЮ

Зам. директора

_________Н.Б.
Чмель

« __
» _________ 20__ г.

1.    
Решение
систем линейных уравнений методом Зейделя.

2.    
Вычислить
значение выражений, беря значения аргументов с 4 верными знаками

, 

Преподаватель _____________________ О.Г. Максимова

АН ПОО «УРАЛЬСКИЙ ПРОМЫШЛЕННО-ЭКОНОМИЧЕСКИЙ
ТЕХНИКУМ»

РАССМОТРЕНО

Цикловой
комиссией

информатики
и вычислительной техники

Председатель

___________
О.Г.Максимова

« __
» __________ 20__  г.

Специальность
09.02.03

Программирование
в компьютерных системах

Дисциплина:
Численные методы

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ №__14__

УТВЕРЖДАЮ

Зам. директора

_________Н.Б.
Чмель

« __
» _________ 20__ г.

1.     Решение систем нелинейных
уравнений методом простой итерации.

2.    
Вычислить
значение выражений, беря значения аргументов с 4 верными знаками

, 

Преподаватель
_____________________ О.Г. Максимова  

АН ПОО «УРАЛЬСКИЙ
ПРОМЫШЛЕННО-ЭКОНОМИЧЕСКИЙ ТЕХНИКУМ»

РАССМОТРЕНО

Цикловой
комиссией

информатики
и вычислительной техники

Председатель

___________
О.Г.Максимова

« __
» __________ 20__  г.

Специальность
09.02.03

Программирование
в компьютерных системах

Дисциплина:
Численные методы

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ №__15__

УТВЕРЖДАЮ

Зам. директора

_________Н.Б.
Чмель

« __
» _________ 20__ г.

1.    
Интерполяция
функций с помощью многочлена Лагранжа.

2.    
Найти приближенное значение интеграла по составной 
интерполяционной квадратурной формуле левых прямоугольников с разбиением на 3
равных отрезка

Преподаватель _____________________ О.Г. Максимова

АН ПОО «УРАЛЬСКИЙ
ПРОМЫШЛЕННО-ЭКОНОМИЧЕСКИЙ ТЕХНИКУМ»

РАССМОТРЕНО

Цикловой
комиссией

информатики
и вычислительной техники

Председатель

___________
О.Г.Максимова

« __
» __________ 20__  г.

Специальность
09.02.03

Программирование
в компьютерных системах

Дисциплина:
Численные методы

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ №__16__

УТВЕРЖДАЮ

Зам. директора

_________Н.Б.
Чмель

« __
» _________ 20__ г.

1.     Интерполяция функций с
помощью многочлена Ньютона.

2.     Найти значение
определенного интеграла  по элементарной
формуле трапеций. Отрезок интегрирования разбить на 6 частей.

Преподаватель
_____________________ О.Г. Максимова

АН ПОО «УРАЛЬСКИЙ
ПРОМЫШЛЕННО-ЭКОНОМИЧЕСКИЙ ТЕХНИКУМ»

РАССМОТРЕНО

Цикловой
комиссией

информатики
и вычислительной техники

Председатель

___________
О.Г.Максимова

« __
» __________ 20__  г.

Специальность
09.02.03

Программирование
в компьютерных системах

Дисциплина:
Численные методы

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ №__17__

УТВЕРЖДАЮ

Зам. директора

_________Н.Б.
Чмель

« __
» _________ 20__ г.

1.    
Интерполяция
сплайнами, виды сплайнов.

2.    
Найти приближенное решение уравнения  на отрезке [0;1] методом дихотомии с точностью .

Преподаватель _____________________ О.Г. Максимова

АН ПОО «УРАЛЬСКИЙ
ПРОМЫШЛЕННО-ЭКОНОМИЧЕСКИЙ ТЕХНИКУМ»

РАССМОТРЕНО

Цикловой
комиссией

информатики
и вычислительной техники

Председатель

___________
О.Г.Максимова

« __
» __________ 20__  г.

Специальность
09.02.03

Программирование
в компьютерных системах

Дисциплина:
Численные методы

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ №__18__

УТВЕРЖДАЮ

Зам. директора

_________Н.Б.
Чмель

« __
» _________ 20__ г.

1.    
Аппроксимация
функций по методу наименьших квадратов.

2.    
Найти
приближенное решение уравнения  на отрезке [1;2]  методом хорд с точностью

Преподаватель _____________________ О.Г.
Максимова

АН ПОО «УРАЛЬСКИЙ
ПРОМЫШЛЕННО-ЭКОНОМИЧЕСКИЙ ТЕХНИКУМ»

РАССМОТРЕНО

Цикловой
комиссией

информатики
и вычислительной техники

Председатель

___________
О.Г.Максимова

« __
» __________ 20__  г.

Специальность
09.02.03

Программирование
в компьютерных системах

Дисциплина:
Численные методы

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ №__19__

УТВЕРЖДАЮ

Зам. директора

_________Н.Б.
Чмель

« __
» _________ 20__ г.

1.    Квадратурные формулы
Ньютона-Котеса.

2.    Найти
приближенное решение уравнения  на отрезке [0;1] методом касательных с точностью

Преподаватель _____________________ О.Г.
Максимова

АН ПОО «УРАЛЬСКИЙ
ПРОМЫШЛЕННО-ЭКОНОМИЧЕСКИЙ ТЕХНИКУМ»

РАССМОТРЕНО

Цикловой
комиссией

информатики
и вычислительной техники

Председатель

___________
О.Г.Максимова

« __
» __________ 20__  г.

Специальность
09.02.03

Программирование
в компьютерных системах

Дисциплина:
Численные методы

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ №__20__

УТВЕРЖДАЮ

Зам. директора

_________Н.Б.
Чмель

« __
» _________ 20__ г.

1.    
Формула
трапеций. Формула Симпсона.

2.   Найти корень уравнения  на отрезке [0.2; 0.3] с точностью до e=0,001 методом простых
итераций

Преподаватель
_____________________ О.Г. Максимова     

АН ПОО «УРАЛЬСКИЙ
ПРОМЫШЛЕННО-ЭКОНОМИЧЕСКИЙ ТЕХНИКУМ»

РАССМОТРЕНО

Цикловой
комиссией

информатики
и вычислительной техники

Председатель

___________
О.Г.Максимова

« __
» __________ 20__  г.

Специальность
09.02.03

Программирование
в компьютерных системах

Дисциплина:
Численные методы

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ №__21__

УТВЕРЖДАЮ

Зам. директора

_________Н.Б.
Чмель

« __
» _________ 20__ г.

1.    
Постановка
задачи численного решения задачи Коши для обыкновенных дифференциальных
уравнений.

2.   
Уточнить
до методом касательных корень уравнения . За начальное значение принять

Преподаватель _____________________ О.Г. Максимова

АН ПОО «УРАЛЬСКИЙ
ПРОМЫШЛЕННО-ЭКОНОМИЧЕСКИЙ ТЕХНИКУМ»

РАССМОТРЕНО

Цикловой
комиссией

информатики
и вычислительной техники

Председатель

___________
О.Г.Максимова

« __
» __________ 20__  г..

Специальность
09.02.03

Программирование
в компьютерных системах

Дисциплина:
Численные методы

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ №__22__

УТВЕРЖДАЮ

Зам. директора

_________Н.Б.
Чмель

« __
» _________ 20__ г.

1.    
Метод
Рунге-Кутта.

2.    
Построить интерполяционный многочлен в форме Ньютона для следующих
интерполяционных данных:

Преподаватель _____________________ О.Г.
Максимова  

АН ПОО «УРАЛЬСКИЙ
ПРОМЫШЛЕННО-ЭКОНОМИЧЕСКИЙ ТЕХНИКУМ»

РАССМОТРЕНО

Цикловой
комиссией

информатики
и вычислительной техники

Председатель

___________
О.Г.Максимова

« __
» __________ 20__  г.

Специальность
09.02.03

Программирование
в компьютерных системах

Дисциплина:
Численные методы

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ №__23__

УТВЕРЖДАЮ

Зам. директора

_________Н.Б.
Чмель

« __
» _________ 20__ г.

1.    
Задача
минимизации функций одной переменной, особенности методов;

2.   Найти корень уравнения  на отрезке [0.2; 0.3] с точностью до e=0,001 методом хорд.

Преподаватель _____________________ О.Г. Максимова

АН ПОО «УРАЛЬСКИЙ
ПРОМЫШЛЕННО-ЭКОНОМИЧЕСКИЙ ТЕХНИКУМ»

РАССМОТРЕНО

Цикловой
комиссией

информатики
и вычислительной техники

Председатель

___________
О.Г.Максимова

« __
» __________ 20__  г..

Специальность
09.02.03

Программирование
в компьютерных системах

Дисциплина:
Численные методы

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ №__24__

УТВЕРЖДАЮ

Зам. директора

_________Н.Б.
Чмель

« __
» _________ 20__ г.

1.    
Задача
минимизации функций двух переменных, особенности методов

2.    
Найти
приближенное решение уравнения  на отрезке [-2;1] комбинированным методом хорд и
касательных с точностью

Преподаватель _____________________ О.Г. Максимова

АН ПОО «УРАЛЬСКИЙ
ПРОМЫШЛЕННО-ЭКОНОМИЧЕСКИЙ ТЕХНИКУМ»

РАССМОТРЕНО

Цикловой
комиссией

информатики
и вычислительной техники

Председатель

___________
О.Г.Максимова

« __
» __________ 20__  г.

Специальность
09.02.03

Программирование
в компьютерных системах

Дисциплина:
Численные методы

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ №__25__

УТВЕРЖДАЮ

Зам. директора

_________Н.Б.
Чмель

« __
» _________ 20__ г.

1.    
Погрешность
арифметических действий.. 

2.    
Найти
приближенное решение уравнения  на отрезке [-1;0] методом простых итераций с
точностью  

Преподаватель _____________________ О.Г.
Максимова

Источник

Главная /
Математика /
Численные методы

Численные методы — ответы на тесты Интуит

Правильные ответы выделены зелёным цветом.
Все ответы: Курс знакомит с численными методами и возможностью их применения на практике.

Даны значения и абсолютные погрешности величин math и math. Найти относительную погрешность math.

Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).

Решить методом Гаусса систему линейных алгебраических уравнений заданных матрицей левой части и столбцом свободных членов. В ответе указать сумму корней.

Дана квадратная матрица. Найти значение алгебраического дополнения элемента math.

Решить методом Гаусса-Зейделя систему линейных алгебраических уравнений заданных матрицей левой части и столбцом свободных членов. В ответе указать сумму корней. В Качестве нулевого приближения использовать значения корней заданных в таблице:

Организовать поиск решения системы уравнений методом простой итерации.

Поиск начать с точки math. В ответе указать значение math после трёх итераций. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).

Организуйте методом золотого сечения поиск минимума функции math. Поиск организуйте на отрезке [-1200;1250]. В ответе укажите значение math на левой границе интервала поиска на 4-м этапе деления отрезка. Ответ введите в виде целого числа без округления.

Организуйте методом золотого сечения поиск минимума функции math. Поиск организуйте на отрезке [-1200;1250]. В ответе укажите значение math на левой границе интервала поиска на 30-м этапе деления отрезка. Ответ введите с точностью до 6-го знака после запятой (без округления).

Организовать процесс поиска минимума функции math градиентным методом. Шагом 0,1. Производные вычисляются аналитически. Поиск начать из точки (1;1). В ответе указать значение координаты math, в которой будет находиться процесс оптимизации после 10-ти циклов. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой (без округления).

Задана функция двух переменных:
math.
Имеется условие:
math.
Вычислить значение функции (округлить до целых) и проверить: выполняется ли условие в точке (2;3).

(1) f=41; g=17

(2) f=143; g=22

(3) f=131; g=36

Дана симплекс таблица. Найти решение.

P X1 X2 X3 X4
0 4 1 1 0 10
0 2 6 0 1 72
1 -3 -6 0 0 0

Численно решить интегральное уравнение: math, где math. Использовать шаг math. Решение получить на сетке:

math
0,0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8

Подсказка. Необходимо решить матричное уравнение: math; где math. Где math. Привести значение y(0,1). Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой (без округления).

В урне 5 белых и 6 черных шаров. Из урны вынимают (одновременно или последовательно) два шара. Найти вероятность того, что оба шара будут белыми.

(1) 2/11

(2) 1/6

(3) 3/11

Найти абсолютные значения коэффициентов характеристического уравнения math для нахождения собственных значений матрицы:

В ответе указать значение math.

Задано уравнение math; организовать его решение методом дихотомии на отрезке [1;4]. В ответе указать левую границу отрезка полученного после 3-х делений. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой (без округления).

Задано уравнение math; организовать его решение методом хорд на отрезке [1;4]. В ответе указать координату 11-той точки сечения отрезка хордой. Ответ введите с точностью до 5-го знака после запятой (без округления).

Вычислить значение интеграла math методом «левых» прямоугольников. Интервал интегрирования разбить на 128 участков. В ответе указать абсолютную величину разности между истинным значением интеграла и расчётным. Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой (без округления).

Вычислить значение интеграла math по формуле Симпсона (без разбиения отрезка). В ответе указать во сколько раз абсолютная погрешность этой формулы меньше чем у формулы «левых» прямоугольников. Ответ округлить до целых.

Даны значения и абсолютные погрешности величин math и math. Найти относительную погрешность math.

Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой (без округления).

Решить методом Гаусса систему линейных алгебраических уравнений заданных матрицей левой части и столбцом свободных членов. В ответе указать сумму корней.

4 1 3 29
3 3 4 32
2 5 7 39

Дана квадратная матрица. Найти значение алгебраического дополнения элемента math.

Решить методом Гаусса-Зейделя систему линейных алгебраических уравнений заданных матрицей левой части и столбцом свободных членов. В ответе указать сумму корней. В Качестве нулевого приближения использовать значения корней заданных в таблице:

4 1 3 29
3 3 4 32
2 5 7 39

Организовать поиск решения системы уравнений методом простой итерации.

Поиск начать с точки math. В ответе указать значение math после трёх итераций. Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой (без округления).

Организуйте методом золотого сечения поиск минимума функции math. Поиск организуйте на отрезке [-1200;1250]. В ответе укажите значение math на левой границе интервала поиска на 4-м этапе деления отрезка. Ответ введите в виде целого числа без округления.

Организуйте методом золотого сечения поиск минимума функции math. Поиск организуйте на отрезке [-1200;1250]. В ответе укажите значение math на левой границе интервала поиска на 30-м этапе деления отрезка. Ответ введите с точностью до 6-го знака после запятой (без округления).

Организовать процесс поиска минимума функции math градиентным методом. Шагом 0,1. Производные вычисляются аналитически. Поиск начать из точки (1;1). В ответе указать значение координаты math, в которой будет находиться процесс оптимизации после 10-ти циклов. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой (без округления).

Задана функция двух переменных:
math.
Имеется условие:
math.
Найти при каких значениях math и math достигается условный экстремум. Ответ — с точностью до 3-го знака.

(1) (0,037;0,222)

(2) (-1,030;-0,424)

(3) (-0,186;-0,514)

Дана симплекс таблица. Найти решение.

P X1 X2 X3 X4
0 7 1 1 0 10
0 6 6 0 1 72
1 -4 -9 0 0 0

Численно решить интегральное уравнение: math, где math. Использовать шаг math. Решение получить на сетке:

math
0,0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8

Подсказка. Необходимо решить матричное уравнение: math; где math. Где math. Привести значение y(0,2). Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой (без округления).

В урне 5 белых и 6 черных шаров. Из урны вынимаются сразу два шара. Найти вероятность того, что эти шары будут разных цветов.

(1) 6/11

(2) 1/2

(3) 5/11

Найти абсолютные значения коэффициентов характеристического уравнения math для нахождения собственных значений матрицы:

В ответе указать значение math.

Задано уравнение math; организовать его решение методом дихотомии на отрезке [1;4]. В ответе указать правую границу отрезка полученного после 3-х делений. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).

Задано уравнение math; организовать его решение методом дихотомии на отрезке [1;4]. В ответе указать правую границу отрезка полученного после 3-х делений. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).

Задано уравнение math; организовать его решение методом хорд на отрезке [1;4]. В ответе указать значение левой части уравнения в 11-той точке сечения отрезка хордой. Ответ введите с точностью до 5-го знака после запятой (без округления).

Вычислить значение интеграла math методом «правых» прямоугольников. Интервал интегрирования разбить на 128 участков. В ответе указать абсолютную величину разности между истинным значением интеграла и расчётным. Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой (без округления).

Вычислить значение интеграла math по формуле Симпсона (без разбиения отрезка). В ответе указать во сколько раз абсолютная погрешность этой формулы меньше чем у формулы «правых» прямоугольников. Ответ округлить до целых.

Даны значения и абсолютные погрешности величин math и math. Найти относительную погрешность math.

Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).

Решить методом Гаусса систему линейных алгебраических уравнений заданных матрицей левой части и столбцом свободных членов. В ответе указать сумму корней.

4 1 4 5 46
5 6 2 1 42
7 3 3 4 53
1 2 2 2 24

Дана квадратная матрица. Найти значение алгебраического дополнения элемента math.

4 1 4 5
5 6 2 1
7 3 3 4
1 2 2 2

Решить методом Гаусса-Зейделя систему линейных алгебраических уравнений заданных матрицей левой части и столбцом свободных членов. В ответе указать сумму корней. В Качестве нулевого приближения использовать значения корней заданных в таблице:

4 1 4 5 46
5 6 2 1 42
7 3 3 4 53
1 2 2 2 24

Организовать поиск решения системы уравнений методом простой итерации.

Поиск начать с точки math. В ответе указать значение math после трёх итераций. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).

Организуйте методом золотого сечения поиск минимума функции math. Поиск организуйте на отрезке [-1200;1250]. В ответе укажите значение math на правой границе интервала поиска на 4-м этапе деления отрезка. Ответ введите в виде целого числа без округления.

Организуйте методом золотого сечения поиск минимума функции math. Поиск организуйте на отрезке [-1200;1250]. В ответе укажите значение math на правой границе интервала поиска на 30-м этапе деления отрезка. Ответ введите с точностью до 6-го знака после запятой (без округления).

Организовать процесс поиска минимума функции math градиентным методом. Шагом 0,1. Производные вычисляются аналитически. Поиск начать из точки (1;1). В ответе указать значение координаты math, в которой будет находиться процесс оптимизации после 25-ти циклов. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой (без округления).

Задана функция двух переменных:
math.
Имеется условие:
math.
Найти значение условного экстремума. Ответ — с точностью до 3-го знака.

(1) 0,370

(2) -4,788

(3) -2,796

Дана симплекс таблица. Найти решение.

P X1 X2 X3 X4 X5 X6
0 7 1 2 1 0 0 10
0 6 6 6 0 1 0 72
0 7 8 7 0 0 1 160
1 -4 -9 -4 0 0 0 0

(1)

X1 X2 X3 X4 X5 X6 P
0 10 0 0 12 80 90

(2)

X1 X2 X3 X4 X5 X6 P
0 10 0 0 32 70 80

(3)

X1 X2 X3 X4 X5 X6 P
0 10 0 0 36 80 90

Численно решить интегральное уравнение: math, где math. Использовать шаг math. Решение получить на сетке:

math
0,0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8

Подсказка. Необходимо решить матричное уравнение: math; где math. Где math. Привести значение y(0,3). Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой (без округления).

В первой урне 3 белых шара и 7 чёрных. Во второй урне 6 белых и 4 чёрных. Из обеих урн вынимают по 2 шара. С какой вероятностью хотя бы из одной урны извлечены 2 белых шара?

(1) 17/45

(2) 28/45

(3) 16/45

Найти абсолютные значения коэффициентов характеристического уравнения math для нахождения собственных значений матрицы:

В ответе указать значение math.

Задано уравнение math; организовать его решение методом дихотомии на отрезке [1;4]. В ответе указать значение левой части уравнения в середине отрезка полученного после 3-х делений. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой (без округления).

Задано уравнение math; организовать его решение методом хорд на отрезке [1;4]. В ответе указать координату 66-той точки сечения отрезка хордой. Ответ введите с точностью до 5-го знака после запятой (без округления).

Вычислить значение интеграла math методом «центральных» прямоугольников. Интервал интегрирования разбить на 128 участков. В ответе указать абсолютную величину разности между истинным значением интеграла и расчётным. Ответ введите с точностью до 7-го знака после запятой (без округления).

Вычислить значение интеграла math по формуле Симпсона (без разбиения отрезка). В ответе указать во сколько раз абсолютная погрешность этой формулы меньше чем у формулы трапеций. Ответ округлить до целых.

Даны значения и абсолютные погрешности величин math и math. Найти абсолютную погрешность math.

Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).

Решить методом Гаусса систему линейных алгебраических уравнений заданных матрицей левой части и столбцом свободных членов. В ответе указать сумму корней.

5 5 7 1 6 68
3 1 5 2 4 48
2 4 3 2 3 44
5 2 2 4 2 55
2 3 6 3 1 41

Дана квадратная матрица. Найти значение алгебраического дополнения элемента math.

5 5 7 1 6
3 1 5 2 4
2 4 3 2 3
5 2 2 4 2
2 3 6 3 1

Решить методом Гаусса-Зейделя систему линейных алгебраических уравнений заданных матрицей левой части и столбцом свободных членов. В ответе указать сумму корней. В Качестве нулевого приближения использовать значения корней заданных в таблице:

5 5 7 1 6 68
3 1 5 2 4 48
2 4 3 2 3 44
5 2 2 4 2 55
2 3 6 3 1 41

Организовать поиск решения системы уравнений методом простой итерации.

Поиск начать с точки math. В ответе указать значение math после шести итераций. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).

Организуйте методом золотого сечения поиск минимума функции math. Поиск организуйте на отрезке [-1200;1250]. В ответе укажите значение math на правой границе интервала поиска на 4-м этапе деления отрезка. Ответ введите в виде целого числа без округления.

Организуйте методом золотого сечения поиск минимума функции math. Поиск организуйте на отрезке [-1200;1250]. В ответе укажите значение math на правой границе интервала поиска на 30-м этапе деления отрезка. Ответ введите с точностью до 6-го знака после запятой (без округления).

Организовать процесс поиска минимума функции math градиентным методом. Шагом 0,1. Производные вычисляются аналитически. Поиск начать из точки (1;1). В ответе указать значение координаты math, в которой будет находиться процесс оптимизации после 25-ти циклов. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой (без округления).

Задана функция трёх переменных:
math.
Имеется условие:
math.
Вычислить значение функции (округлить до целых) и проверить: выполняется ли условие в точке (4;5;2).

(1) f=592; g=40

(2) f=419; g=22

(3) f=385; g=44

Дана симплекс таблица. Найти решение.

P X1 X2 X3 X4 X5 X6
0 7 2 2 1 0 0 10
0 6 12 6 0 1 0 72
0 7 16 7 0 0 1 160
1 -4 -9 -4 0 0 0 0

(1)

X1 X2 X3 X4 X5 X6 P
0 5 0 0 12 80 45

(2)

X1 X2 X3 X4 X5 X6 P
0 2,5 0 0 42 52,5 20

(3)

X1 X2 X3 X4 X5 X6 P
0 2 0 0 63 128 18

Численно решить интегральное уравнение: math, где math. Использовать шаг math. Решение получить на сетке:

math
0,0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8

Подсказка. Необходимо решить матричное уравнение: math; где math. Где math. Привести значение y(0,4). Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой (без округления).

Подброшены три монеты и игральная кость. С какой вероятностью выпадет 2 орла и не менее 5-ти очков на игральной кости?

Найти абсолютные значения коэффициентов характеристического уравнения math для нахождения собственных значений матрицы:

В ответе указать значение math.

Задано уравнение math; организовать его решение методом дихотомии на отрезке [1;4]. В ответе указать левую границу отрезка полученного после 6-ти делений. Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой (без округления).

Вычислить значение интеграла math методом трапеций. Интервал интегрирования разбить на 100 участков. В ответе указать абсолютную величину разности между истинным значением интеграла и расчётным. Ответ введите с точностью до 6-го знака после запятой (без округления).

Задано уравнение math; организовать его решение методом хорд на отрезке [1;4]. В ответе указать значение левой части уравнения в 66-той точке сечения отрезка хордой. Ответ введите с точностью до 8-го знака после запятой (без округления).

Вычислить значение интеграла math методом трапеций. Интервал интегрирования разбить на 128 участков. В ответе указать абсолютную величину разности между истинным значением интеграла и расчётным. Ответ введите с точностью до 7-го знака после запятой (без округления).

Вычислить значение интеграла math по формуле Симпсона (без разбиения отрезка). В ответе указать во сколько раз абсолютная погрешность этой формулы меньше чем у формулы «центральных» прямоугольников. Ответ округлить до целых.

Даны значения и абсолютные погрешности величин math и math. Найти абсолютную погрешность math.

Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой (без округления).

Вычислить главный определитель системы линейных алгебраических уравнений заданных матрицей левой части и столбцом свободных членов.

Дана квадратная матрица. Найти значение определителя обратной матрицы. Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой (без округления).

Решить методом Гаусса-Зейделя систему линейных алгебраических уравнений заданных матрицей левой части и столбцом свободных членов. В ответе указать сумму корней. В Качестве нулевого приближения использовать значения корней заданных в таблице:

Организовать поиск решения системы уравнений методом Гаусса-Зейделя.

Поиск начать с точки math. В ответе указать значение math после трёх итераций. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).

Организуйте методом золотого сечения поиск минимума функции math. Поиск организуйте на отрезке [-1200;1250]. В ответе укажите значение math на левой границе интервала поиска на 8-м этапе деления отрезка. Ответ введите в виде целого числа без округления.

Организуйте методом золотого сечения поиск минимума функции math. Поиск организуйте на отрезке [-1200;1250]. В ответе укажите значение math на левой границе интервала поиска на 50-м этапе деления отрезка. Ответ введите с точностью до 6-го знака после запятой (без округления).

Организовать процесс поиска минимума функции math градиентным методом. Шагом 0,1. Производные вычисляются аналитически. Поиск начать из точки (-1,4;0,5). В ответе указать значение координаты math, в которой будет находиться процесс оптимизации после 40 циклов. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой (без округления).

Задана функция трёх переменных:
math.
Имеется условие:
math.
Найти в какой точке достигается условный экстремум. Ответ — с точностью до 3-го знака.

(1) (-2,631;-0,157;3,736)

(2) (52,16;-5,8;-7,44)

(3) (-7,241;-4,517;5,655)

Дана симплекс таблица. Найти решение.

P X1 X2 X3 X4 X5 X6
0 7 3 2 1 0 0 15
0 6 12 6 0 1 0 72
0 7 16 7 0 0 1 160
1 -4 -9 -4 0 0 0 0

(1)

X1 X2 X3 X4 X5 X6 P
0 5 0 0 12 80 45

(2)

X1 X2 X3 X4 X5 X6 P
0 5 0 0 12 105 40

(3)

X1 X2 X3 X4 X5 X6 P
0 3 0 0 54 112 27

Численно решить интегральное уравнение: math, где math. Использовать шаг math. Решение получить на сетке:

math
0,0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8

Подсказка. Необходимо решить матричное уравнение: math; где math. Где math. Привести значение y(0,5). Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой (без округления).

Вероятность выпадения дождя 3/4. Вероятность получения положительной оценки на экзамене 3/4. Вероятность опоздания на последнюю электричку вдень экзамена 1/2. С какой вероятностью придётся мокнуть под дождём на платформе в плохом настроении, вызванном провалом на экзамене?

(1) 3/32

(2) 9/32

(3) 3/8

Найти абсолютные значения коэффициентов характеристического уравнения math для нахождения собственных значений матрицы:

В ответе указать значение math.

Задано уравнение math; организовать его решение методом дихотомии на отрезке [1;4]. В ответе указать правую границу отрезка полученного после 6-ти делений. Ответ введите с точностью до 6-го знака после запятой (без округления).

Задано уравнение math; организовать его решение касательных. За нулевое приближение принять math. В ответе указать значение левой части уравнения в точке нулевого приближения (целое число).

Вычислить значение интеграла math методом «левых» прямоугольников. Интервал интегрирования разбить на 128 участков. В ответе указать модуль относительной погрешности (в процентах) по сравнению с истинным значением интеграла. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой (без округления).

Вычислить значение интеграла math по формуле Симпсона (без разбиения отрезка). В ответе указать во сколько раз относительная погрешность этой формулы меньше чем у формулы «левых» прямоугольников. Ответ округлить до целых.

Даны значения и абсолютные погрешности величин math и math. Найти абсолютную погрешность math.

Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой (без округления).

Вычислить главный определитель системы линейных алгебраических уравнений заданных матрицей левой части и столбцом свободных членов.

4 1 3 29
3 3 4 32
2 5 7 39

Дана квадратная матрица. Найти значение определителя обратной матрицы. Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой (без округления).

Решить методом Гаусса-Зейделя систему линейных алгебраических уравнений заданных матрицей левой части и столбцом свободных членов. В ответе указать сумму корней. В Качестве нулевого приближения использовать значения корней заданных в таблице:

4 1 3 29
3 3 4 32
2 5 7 39

Организовать поиск решения системы уравнений методом Гаусса-Зейделя.

Поиск начать с точки math. В ответе указать значение math после трёх итераций. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).

Организуйте методом золотого сечения поиск минимума функции math. Поиск организуйте на отрезке [-1200;1250]. В ответе укажите значение math на левой границе интервала поиска на 8-м этапе деления отрезка. Ответ введите в виде целого числа без округления.

Организуйте методом золотого сечения поиск минимума функции math. Поиск организуйте на отрезке [-1200;1250]. В ответе укажите значение math на левой границе интервала поиска на 50-м этапе деления отрезка. Ответ введите с точностью до 6-го знака после запятой (без округления).

Организовать процесс поиска минимума функции math градиентным методом. Шагом 0,1. Производные вычисляются аналитически. Поиск начать из точки (-1,4;0,5). В ответе указать значение координаты math, в которой будет находиться процесс оптимизации после 40 циклов. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой (без округления).

Задана функция трёх переменных:
math.
Имеется условие:
math.
Найти значение функции в условным экстремуме. Ответ — с точностью до 3-го знака.

(1) -1,421

(2) 430,36

(3) -98,172

Дана симплекс таблица. Найти решение.

P X1 X2 X3 X4
0 5 2 1 0 20
0 3 1 0 1 35
1 -4 -6 0 0 0

Численно решить интегральное уравнение: math, где math. Использовать шаг math. Решение получить на сетке:

math
0,0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8

Подсказка. Необходимо решить матричное уравнение: math; где math. Где math. Привести значение y(0,6). Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой (без округления).

Вероятность отказа бортового компьютера 0,01. Вероятность отказа двигателя 0,03. Вероятность отказа навигационной системы 0,05. После отказа двигателя спутник не сможет сойти с орбиты. В случае отказа компьютера или навигационной системы спутник не сможет правильно выбрать место приземления. С какой вероятностью посадка пройдёт в штатном режиме? Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).

Найти абсолютные значения коэффициентов характеристического уравнения math для нахождения собственных значений матрицы:

1 4 2 2
3 5 1 9
5 7 3 7
2 6 6 5

В ответе указать значение math.

Задано уравнение math; организовать его решение методом дихотомии на отрезке [1;4]. В ответе указать значение левой части уравнения в середине отрезка полученного после 6-ти делений. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).

Вычислить главный определитель системы линейных алгебраических уравнений заданных матрицей левой части и столбцом свободных членов.

4 1 3 29
3 3 4 32
2 5 7 39

Задано уравнение math; организовать его решение касательных. За нулевое приближение принять math. В ответе указать значение производной от левой части уравнения в точке нулевого приближения (целое число).

Вычислить значение интеграла math методом «правых» прямоугольников. Интервал интегрирования разбить на 128 участков. В ответе указать модуль относительной погрешности (в процентах) по сравнению с истинным значением интеграла. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой (без округления).

Вычислить значение интеграла math по формуле Симпсона (без разбиения отрезка). В ответе указать во сколько раз относительная погрешность этой формулы меньше чем у формулы «правых» прямоугольников. Ответ округлить до целых.

Даны значения и абсолютные погрешности величин math и math. Найти абсолютную погрешность величины math.

Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой (без округления).

Вычислить главный определитель системы линейных алгебраических уравнений заданных матрицей левой части и столбцом свободных членов.

4 1 4 5 46
5 6 2 1 42
7 3 3 4 53
1 2 2 2 24

Дана квадратная матрица. Найти значение определителя обратной матрицы. Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой (без округления).

4 1 4 5
5 6 2 1
7 3 3 4
1 2 2 2

Решить методом Гаусса-Зейделя систему линейных алгебраических уравнений заданных матрицей левой части и столбцом свободных членов. В ответе указать сумму корней. В Качестве нулевого приближения использовать значения корней заданных в таблице:

4 1 4 5 46
5 6 2 1 42
7 3 3 4 53
1 2 2 2 24

Организовать поиск решения системы уравнений методом Гаусса-Зейделя.

Поиск начать с точки math. В ответе указать значение math после трёх итераций. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).

Организуйте методом золотого сечения поиск минимума функции math. Поиск организуйте на отрезке [-1200;1250]. В ответе укажите значение math на правой границе интервала поиска на 8-м этапе деления отрезка. Ответ введите в виде целого числа без округления.

Организуйте методом золотого сечения поиск минимума функции math. Поиск организуйте на отрезке [-1200;1250]. В ответе укажите значение math на правой границе интервала поиска на 50-м этапе деления отрезка. Ответ введите с точностью до 6-го знака после запятой (без округления).

Организовать процесс поиска минимума функции math градиентным методом. Шагом 0,1. Производные вычисляются аналитически. Поиск начать из точки (-1,4;0,5). В ответе указать значение координаты math, в которой будет находиться процесс оптимизации после 80-ти циклов. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой (без округления).

Задана функция двух переменных:
math.
Имеется условие:
math.
Найти положение условных экстремумов. Ответ — с точностью до 3-го знака.

(1) (-0,574;-1,916) и (0,574;1,916)

(2) (-0,340;-1,359) и (0,340;1,359)

(3) (-0,197;-1,834) и (0,197;1,834)

Дана симплекс таблица. Найти решение.

P X1 X2 X3 X4 X5 X6
0 6 2 4 1 0 0 20
0 6 6 1 0 1 0 80
0 2 4 1 0 0 1 160
1 -4 -8 -4 0 0 0 0

(1)

X1 X2 X3 X4 X5 X6 P
0 10 0 0 20 120 80

(2)

X1 X2 X3 X4 X5 X6 P
0 20 0 0 30 70 80

(3)

X1 X2 X3 X4 X5 X6 P
10 0 0 0 30 80 120

Численно решить интегральное уравнение: math, где math. Использовать шаг math. Решение получить на сетке:

math
0,0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8

Подсказка. Необходимо решить матричное уравнение: math; где math. Где math. Привести значение y(0,7). Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой (без округления).

Пусть вероятность рождения мальчика 0,5. Если бы на месте детей Капулетти (Джульетты) и Монтекки (Ромео) оказались однополые дети, то ничего не случилось бы. Важным звеном драмы был Тибальд родственник Монтекки. Если бы не он всё обошлось бы без крови. С какой вероятностью никакой любви не случилось бы?

Найти абсолютные значения коэффициентов характеристического уравнения math для нахождения собственных значений матрицы:

1 4 2 2
3 5 1 9
5 7 3 7
2 6 6 5

В ответе указать значение math.

Задано уравнение math; организовать его решение методом дихотомии на отрезке [1;4]. В ответе указать координату середины отрезка полученного после 14-ти делений. Ответ введите с точностью до 5-го знака после запятой (без округления).

Организовать поиск решения системы уравнений методом Гаусса-Зейделя.

Поиск начать с точки math. В ответе указать значение math после десяти итераций. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).

Задано уравнение math; организовать его решение касательных. За нулевое приближение принять math. В ответе указать значение левой части уравнения в точке шестого приближения. Ответ введите с точностью до 5-го знака после запятой (без округления).

Вычислить значение интеграла math методом «центральных» прямоугольников. Интервал интегрирования разбить на 128 участков. В ответе указать модуль относительной погрешности (в процентах) по сравнению с истинным значением интеграла. Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой (без округления).

Вычислить значение интеграла math по формуле Симпсона (без разбиения отрезка). В ответе указать во сколько раз относительная погрешность этой формулы меньше чем у формулы трапеций. Ответ округлить до целых.

Даны значения и абсолютные погрешности величин math и math. Найти относительную погрешность величины math.

Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).

Вычислить главный определитель системы линейных алгебраических уравнений заданных матрицей левой части и столбцом свободных членов.

5 5 7 1 6 68
3 1 5 2 4 48
2 4 3 2 3 44
5 2 2 4 2 55
2 3 6 3 1 41

Дана квадратная матрица. Найти значение определителя обратной матрицы. Ответ введите с точностью до 5-го знака после запятой (без округления).

5 5 7 1 6
3 1 5 2 4
2 4 3 2 3
5 2 2 4 2
2 3 6 3 1

Решить методом Гаусса-Зейделя систему линейных алгебраических уравнений заданных матрицей левой части и столбцом свободных членов. В ответе указать сумму корней. В Качестве нулевого приближения использовать значения корней заданных в таблице:

5 5 7 1 6 68
3 1 5 2 4 48
2 4 3 2 3 44
5 2 2 4 2 55
2 3 6 3 1 41

Организовать поиск решения системы уравнений методом Гаусса-Зейделя.

Поиск начать с точки math. В ответе указать значение math после трёх итераций. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).

Организуйте методом золотого сечения поиск минимума функции math. Поиск организуйте на отрезке [-1200;1250]. В ответе укажите значение math на правой границе интервала поиска на 8-м этапе деления отрезка. Ответ введите в виде целого числа без округления.

Организуйте методом золотого сечения поиск минимума функции math. Поиск организуйте на отрезке [-1200;1250]. В ответе укажите значение math на правой границе интервала поиска на 50-м этапе деления отрезка. Ответ введите с точностью до 6-го знака после запятой (без округления).

Организовать процесс поиска минимума функции math градиентным методом. Шагом 0,1. Производные вычисляются аналитически. Поиск начать из точки (-1,4;0,5). В ответе указать значение координаты math, в которой будет находиться процесс оптимизации после 80-ти циклов. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой (без округления).

Задана функция двух переменных:
math.
Имеется условие:
math.
Найти значения функции в условных экстремумах. Ответ — с точностью до 3-го знака.

(1) (-9,391) и (9,391)

(2) (-1,359) и (1,359)

(3) (-0,197) и (0,197)

Дана симплекс таблица. Найти решение.

P X1 X2 X3 X4
0 2 2 1 0 30
0 8 6 0 1 80
1 -2 -6 0 0 0

(3)

X1 X2 X3 X4 P
0 40/3 10/3 0 80

Численно решить интегральное уравнение: math, где math. Использовать шаг math. Решение получить на сетке:

math
0,0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8

Подсказка. Необходимо решить матричное уравнение: math; где math. Где math. Привести значение y(0,8). Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой (без округления).

Вероятность заразиться гриппом 0,2. Вероятность получить пищевое отравление 0,01. В случае отравления и заболевания гриппом наступят серьёзные осложнения. Какова вероятность того, что осложнений не будет? Ответ округлите до 3-го знака после запятой (без округления).

Найти абсолютные значения коэффициентов характеристического уравнения math для нахождения собственных значений матрицы:

1 4 2 2
3 5 1 9
5 7 3 7
2 6 6 5

В ответе указать значение math.

Задано уравнение math; организовать его решение методом дихотомии на отрезке [1;4]. В ответе указать значение левой части уравнения в середине отрезка полученного после 14-ти делений. Ответ введите с точностью до 5-го знака после запятой (без округления).

Задано уравнение math; организовать его решение касательных. За нулевое приближение принять math. В ответе указать значение производной от левой части уравнения в точке шестого приближения. Ответ введите с точностью до 5-го знака после запятой (без округления).

Вычислить значение интеграла math методом трапеций. Интервал интегрирования разбить на 128 участков. В ответе указать модуль относительной погрешности (в процентах) по сравнению с истинным значением интеграла. Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой (без округления).

Вычислить значение интеграла math по формуле Симпсона (без разбиения отрезка). В ответе указать во сколько раз относительная погрешность этой формулы меньше чем у формулы «центральных» прямоугольников. Ответ округлить до целых.

Даны значения и абсолютные погрешности величин math и math. Найти относительную погрешность math.

Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой (без округления).

Решить методом Гаусса систему линейных алгебраических уравнений заданных матрицей левой части и столбцом свободных членов. В ответе указать сумму корней.

Дана квадратная матрица. Найти значение алгебраического дополнения элемента math.

Решить методом Гаусса-Зейделя систему линейных алгебраических уравнений заданных матрицей левой части и столбцом свободных членов. В ответе указать сумму корней. В Качестве нулевого приближения использовать значения корней заданных в таблице:

Организовать поиск решения системы уравнений методом простой итерации.

Поиск начать с точки math. В ответе указать значение math после трёх итераций. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).

Организуйте методом золотого сечения поиск минимума функции math. Поиск организуйте на отрезке [-1200;1250]. В ответе укажите значение math на левой границе интервала поиска на 4-м этапе деления отрезка. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой.

Организуйте методом золотого сечения поиск минимума функции math. Поиск организуйте на отрезке [-1200;1250]. В ответе укажите значение math на левой границе интервала поиска на 30-м этапе деления отрезка. Ответ введите с точностью до 6-го знака после запятой (без округления).

Организовать процесс поиска минимума функции math градиентным методом. Шагом 0,1. Производные вычисляются аналитически. Поиск начать из точки (1;1). В ответе указать значение координаты math, в которой будет находиться процесс оптимизации после 10-ти циклов. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой (без округления).

Задана функция двух переменных:
math.
Имеется условие:
math.
Вычислить значение функции (округлить до целых) и проверить: выполняется ли условие в точке (2;3).

(1) f=41; g=17

(2) f=143; g=22

(3) f=131; g=36

Дана симплекс таблица. Найти решение.

P X1 X2 X3 X4
0 3 1 1 0 10
0 4 8 0 1 96
1 -4 -8 0 0 0

Численно решить интегральное уравнение: math, где
math. Использовать шаг math. Решение получить на сетке:

math
0,0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8

Подсказка. Необходимо решить матричное уравнение: math; где math. Где math. Привести значение y(0,1). Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой (без округления).

В урне 5 белых и 6 черных шаров. Из урны вынимают шар и возвращают его в урну. Потом вынимают ещё один раз шар. Найти вероятность того, что оба шара будут белыми.

(1) 2/11

(2) 25/121

(3) 3/11

Найти абсолютные значения коэффициентов характеристического уравнения math для нахождения собственных значений матрицы:

В ответе указать значение math.

Задано уравнение math; организовать его решение методом дихотомии на отрезке [1;4]. В ответе указать левую границу отрезка полученного после 3-х делений. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).

Задано уравнение math; организовать его решение методом хорд на отрезке [1;4]. В ответе указать координату 11-той точки сечения отрезка хордой. Ответ введите с точностью до 5-го знака после запятой (без округления).

Вычислить значение интеграла math методом «левых» прямоугольников. Интервал интегрирования разбить на 128 участков. В ответе указать абсолютную величину разности между истинным значением интеграла и расчётным. Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой (без округления).

Вычислить значение интеграла math по формуле Симпсона (без разбиения отрезка). В ответе указать во сколько раз абсолютная погрешность этой формулы меньше чем у формулы «левых» прямоугольников. Ответ округлить до целых.

Даны значения и абсолютные погрешности величин math и math. Найти относительную погрешность math.

Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой (без округления).

Решить методом Гаусса систему линейных алгебраических уравнений заданных матрицей левой части и столбцом свободных членов. В ответе указать сумму корней.

1 1 2 19
5 1 3 50
2 4 2 44

Дана квадратная матрица. Найти значение алгебраического дополнения элемента math.

Решить методом Гаусса-Зейделя систему линейных алгебраических уравнений заданных матрицей левой части и столбцом свободных членов. В ответе указать сумму корней. В Качестве нулевого приближения использовать значения корней заданных в таблице:

1 1 2 19
5 1 3 50
2 4 2 44

Организовать поиск решения системы уравнений методом простой итерации.

Поиск начать с точки math. В ответе указать значение math после трёх итераций. Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой (без округления).

Организуйте методом золотого сечения поиск минимума функции math. Поиск организуйте на отрезке [-1200;1250]. В ответе укажите значение math на левой границе интервала поиска на 4-м этапе деления отрезка. Ответ введите в виде целого числа без округления.

Организуйте методом золотого сечения поиск минимума функции math. Поиск организуйте на отрезке [-1200;1250]. В ответе укажите значение math на левой границе интервала поиска на 30-м этапе деления отрезка. Ответ введите с точностью до 6-го знака после запятой (без округления).

Организовать процесс поиска минимума функции math градиентным методом. Шагом 0,1. Производные вычисляются аналитически. Поиск начать из точки (1;1). В ответе указать значение координаты math, в которой будет находиться процесс оптимизации после 10-ти циклов. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой (без округления).

Задана функция двух переменных:
math.
Имеется условие:
math.
Найти при каких значениях math и math достигается условный экстремум. Ответ — с точностью до 3-го знака.

(1) (0,037;0,222)

(2) (-1,030;-0,424)

(3) (-0,185;-0,514)

Дана симплекс таблица. Найти решение.

P X1 X2 X3 X4
0 4 1 1 0 10
0 6 5 0 1 96
1 -1 -7 0 0 0

Численно решить интегральное уравнение: math, где
math. Использовать шаг math. Решение получить на сетке:

math
0,0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8

Подсказка. Необходимо решить матричное уравнение: math; где math. Где math. Привести значение y(0,2). Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой (без округления).

В урне 5 белых и 6 черных шаров. Из урны вынимаются сразу два шара. Найти вероятность того, что эти шары будут одного цвета.

(1) 5/121

(2) 1/20

(3) 5/11

Найти абсолютные значения коэффициентов характеристического уравнения math для нахождения собственных значений матрицы:

В ответе указать значение math.

Задано уравнение math; организовать его решение методом дихотомии на отрезке [1;4]. В ответе указать правую границу отрезка полученного после 3-х делений. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой (без округления).

Задано уравнение math; организовать его решение методом дихотомии на отрезке [1;4]. В ответе указать правую границу отрезка полученного после 3-х делений. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой (без округления).

Задано уравнение math; организовать его решение методом хорд на отрезке [1;4]. В ответе указать значение левой части уравнения в 11-той точке сечения отрезка хордой. Ответ введите с точностью до 5-го знака после запятой (без округления).

Вычислить значение интеграла math методом «правых» прямоугольников. Интервал интегрирования разбить на 128 участков. В ответе указать абсолютную величину разности между истинным значением интеграла и расчётным. Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой (без округления).

Вычислить значение интеграла math по формуле Симпсона (без разбиения отрезка). В ответе указать во сколько раз абсолютная погрешность этой формулы меньше чем у формулы «правых» прямоугольников. Ответ округлить до целых.

Даны значения и абсолютные погрешности величин math и math. Найти относительную погрешность math.

Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой (без округления).

Решить методом Гаусса систему линейных алгебраических уравнений заданных матрицей левой части и столбцом свободных членов. В ответе указать сумму корней.

3 2 4 3 38
1 3 5 4 48
1 4 4 2 35
2 3 3 3 38

Дана квадратная матрица. Найти значение алгебраического дополнения элемента math.

3 2 4 3
1 3 5 4
1 4 4 2
2 3 3 3

Решить методом Гаусса-Зейделя систему линейных алгебраических уравнений заданных матрицей левой части и столбцом свободных членов. В ответе указать сумму корней. В Качестве нулевого приближения использовать значения корней заданных в таблице:

3 2 4 3 38
1 3 5 4 48
1 4 4 2 35
2 3 3 3 38

Организовать поиск решения системы уравнений методом простой итерации.

Поиск начать с точки math. В ответе указать значение math после шести итераций. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).

Организуйте методом золотого сечения поиск минимума функции math. Поиск организуйте на отрезке [-1200;1250]. В ответе укажите значение math на правой границе интервала поиска на 4-м этапе деления отрезка. Ответ введите в виде целого числа без округления.

Организуйте методом золотого сечения поиск минимума функции math. Поиск организуйте на отрезке [-1200;1250]. В ответе укажите значение math на правой границе интервала поиска на 30-м этапе деления отрезка. Ответ введите с точностью до 6-го знака после запятой (без округления).

Организовать процесс поиска минимума функции math градиентным методом. Шагом 0,1. Производные вычисляются аналитически. Поиск начать из точки (1;1). В ответе указать значение координаты math, в которой будет находиться процесс оптимизации после 25-ти циклов. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой (без округления).

Задана функция двух переменных:
math.
Имеется условие:
math.
Найти значение условного экстремума. Ответ — с точностью до 3-го знака.

(1) 0,370

(2) -4,788

(3) -2,796

Дана симплекс таблица. Найти решение.

P X1 X2 X3 X4 X5 X6
0 3 1 4 1 0 0 10
0 2 4 6 0 1 0 72
0 5 7 1 0 0 1 140
1 -3 -8 -2 0 0 0 0

(1)

X1 X2 X3 X4 X5 X6 P
0 10 0 0 12 80 90

(2)

X1 X2 X3 X4 X5 X6 P
0 10 0 0 32 70 80

(3)

X1 X2 X3 X4 X5 X6 P
0 10 0 0 36 80 90

Численно решить интегральное уравнение: math, где math. Использовать шаг math. Решение получить на сетке:

math
0,0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8

Подсказка. Необходимо решить матричное уравнение: math; где math. Где math. Привести значение y(0,3). Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой (без округления).

В первой урне 3 белых шара и 7 чёрных. Во второй урне 6 белых и 4 чёрных. Из обеих урн вынимают по 2 шара. С какой вероятностью ни из одной урны не были извлечены 2 белых шара?

(1) 17/45

(2) 28/45

(3) 16/45

Найти абсолютные значения коэффициентов характеристического уравнения math для нахождения собственных значений матрицы:

В ответе указать значение math.

Задано уравнение math; организовать его решение методом дихотомии на отрезке [1;4]. В ответе указать значение левой части уравнения в середине отрезка полученного после 3-х делений. Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой (без округления).

Задано уравнение math; организовать его решение методом хорд на отрезке [1;4]. В ответе указать координату 66-той точки сечения отрезка хордой. Ответ введите с точностью до 5-го знака после запятой (без округления).

Вычислить значение интеграла math методом «центральных» прямоугольников. Интервал интегрирования разбить на 128 участков. В ответе указать абсолютную величину разности между истинным значением интеграла и расчётным. Ответ введите с точностью до 6-го знака после запятой (без округления).

Вычислить значение интеграла math по формуле Симпсона (без разбиения отрезка). В ответе указать во сколько раз абсолютная погрешность этой формулы меньше чем у формулы трапеций. Ответ округлить до целых.

Даны значения и абсолютные погрешности величин math и math. Найти абсолютную погрешность math.

Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).

Решить методом Гаусса систему линейных алгебраических уравнений заданных матрицей левой части и столбцом свободных членов. В ответе указать сумму корней.

1 2 3 2 1 39
3 6 4 1 2 61
2 3 2 6 2 76
3 6 3 3 3 75
1 2 3 4 2 56

Дана квадратная матрица. Найти значение алгебраического дополнения элемента math.

1 2 3 2 1
3 6 4 1 2
2 3 2 6 2
3 6 3 3 3
1 2 3 4 2

Решить методом Гаусса-Зейделя систему линейных алгебраических уравнений заданных матрицей левой части и столбцом свободных членов. В ответе указать сумму корней. В Качестве нулевого приближения использовать значения корней заданных в таблице:

1 2 3 2 1 39
3 6 4 1 2 61
2 3 2 6 2 76
3 6 3 3 3 75
1 2 3 4 2 56

Организовать поиск решения системы уравнений методом простой итерации.

Поиск начать с точки math. В ответе указать значение math после шести итераций. Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой (без округления).

Организуйте методом золотого сечения поиск минимума функции math. Поиск организуйте на отрезке [-1200;1250]. В ответе укажите значение math на правой границе интервала поиска на 4-м этапе деления отрезка. Ответ введите в виде целого числа без округления.

Организуйте методом золотого сечения поиск минимума функции math. Поиск организуйте на отрезке [-1200;1250]. В ответе укажите значение math на правой границе интервала поиска на 30-м этапе деления отрезка. Ответ введите с точностью до 6-го знака после запятой (без округления).

Организовать процесс поиска минимума функции math градиентным методом. Шагом 0,1. Производные вычисляются аналитически. Поиск начать из точки (1;1). В ответе указать значение координаты math, в которой будет находиться процесс оптимизации после 25-ти циклов. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой (без округления).

Задана функция трёх переменных:
math.
Имеется условие:
math.
Вычислить значение функции (округлить до целых) и проверить: выполняется ли условие в точке (4;5;2).

(1) f=634; g=40

(2) f=419; g=22

(3) f=385; g=44

Дана симплекс таблица. Найти решение.

P X1 X2 X3 X4 X5 X6
0 3 4 4 1 0 0 10
0 2 12 6 0 1 0 72
0 5 35 1 0 0 1 140
1 -3 -8 -2 0 0 0 0

(1)

X1 X2 X3 X4 X5 X6 P
0 5 0 0 12 80 45

(2)

X1 X2 X3 X4 X5 X6 P
0 2,5 0 0 42 52,5 20

(3)

X1 X2 X3 X4 X5 X6 P
0 2 0 0 63 128 18

Численно решить интегральное уравнение: math, где math. Использовать шаг math. Решение получить на сетке:

math
0,0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8

Подсказка. Необходимо решить матричное уравнение: math; где math. Где math. Привести значение y(0,4). Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой (без округления).

Подброшены три монеты и игральная кость. С какой вероятностью выпадет 2 орла и не более 5-ти очков на игральной кости?

Найти абсолютные значения коэффициентов характеристического уравнения math для нахождения собственных значений матрицы:

В ответе указать значение math.

Задано уравнение math; организовать его решение методом дихотомии на отрезке [1;4]. В ответе указать левую границу отрезка полученного после 6-ти делений. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).

Вычислить значение интеграла math методом трапеций. Интервал интегрирования разбить на 100 участков. В ответе указать абсолютную величину разности между истинным значением интеграла и расчётным. Ответ введите с точностью до 6-го знака после запятой (без округления).

Задано уравнение math; организовать его решение методом хорд на отрезке [1;4]. В ответе указать значение левой части уравнения в 66-той точке сечения отрезка хордой. Ответ введите с точностью до 5-го знака после запятой (без округления).

Вычислить значение интеграла math методом трапеций. Интервал интегрирования разбить на 128 участков. В ответе указать абсолютную величину разности между истинным значением интеграла и расчётным. Ответ введите с точностью до 6-го знака после запятой (без округления).

Вычислить значение интеграла math по формуле Симпсона (без разбиения отрезка). В ответе указать во сколько раз абсолютная погрешность этой формулы меньше чем у формулы «центральных» прямоугольников. Ответ округлить до целых.

Даны значения и абсолютные погрешности величин math и math. Найти абсолютную погрешность math.

Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой (без округления).

Вычислить главный определитель системы линейных алгебраических уравнений заданных матрицей левой части и столбцом свободных членов.

Дана квадратная матрица. Найти значение определителя обратной матрицы. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).

Решить методом Гаусса-Зейделя систему линейных алгебраических уравнений заданных матрицей левой части и столбцом свободных членов. В ответе указать сумму корней. В Качестве нулевого приближения использовать значения корней заданных в таблице:

Организовать поиск решения системы уравнений методом Гаусса-Зейделя.

Поиск начать с точки math. В ответе указать значение math после шести итераций. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).

Организуйте методом золотого сечения поиск минимума функции math. Поиск организуйте на отрезке [-1200;1250]. В ответе укажите значение math на левой границе интервала поиска на 8-м этапе деления отрезка. Ответ введите в виде целого числа без округления.

Организуйте методом золотого сечения поиск минимума функции math. Поиск организуйте на отрезке [-1200;1250]. В ответе укажите значение math на левой границе интервала поиска на 50-м этапе деления отрезка. Ответ введите с точностью до 6-го знака после запятой (без округления).

Организовать процесс поиска минимума функции math градиентным методом. Шагом 0,1. Производные вычисляются аналитически. Поиск начать из точки (0,5;-1,4). В ответе указать значение координаты math, в которой будет находиться процесс оптимизации после 40 циклов. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой (без округления).

Задана функция трёх переменных:
math.
Имеется условие:
math.
Найти в какой точке достигается условный экстремум. Ответ — с точностью до 3-го знака.

(1) (-4,807;-1035;10,053)

(2) (84,640;-8,200;-13,760)

(3) (-7,241;-4,517;5,655)

Дана симплекс таблица. Найти решение.

P X1 X2 X3 X4 X5 X6
0 3 5 4 1 0 0 25
0 2 12 6 0 1 0 72
0 5 35 1 0 0 1 280
1 -3 -8 -2 0 0 0 0

(1)

X1 X2 X3 X4 X5 X6 P
0 5 0 0 12 80 45

(2)

X1 X2 X3 X4 X5 X6 P
0 5 0 0 12 105 40

(3)

X1 X2 X3 X4 X5 X6 P
0 3 0 0 54 112 27

Численно решить интегральное уравнение: math, где math. Использовать шаг math. Решение получить на сетке:

math
0,0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8

Подсказка. Необходимо решить матричное уравнение: math; где math. Где math. Привести значение y(0,5). Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой (без округления).

Вероятность выпадения дождя 3/4. Вероятность получения положительной оценки на экзамене 3/4. Вероятность опоздания на последнюю электричку в день экзамена 1/2. С какой вероятностью придётся мокнуть под дождём на платформе в хорошем настроении, вызванном положительной оценкой на экзамене?

(1) 3/32

(2) 9/32

(3) 3/8

Найти абсолютные значения коэффициентов характеристического уравнения math для нахождения собственных значений матрицы:

В ответе указать значение math.

Задано уравнение math; организовать его решение методом дихотомии на отрезке [1;4]. В ответе указать правую границу отрезка полученного после 6-ти делений. Ответ введите с точностью до 6-го знака после запятой (без округления).

Задано уравнение math; организовать его решение касательных. За нулевое приближение принять math. В ответе указать значение левой части уравнения в точке нулевого приближения (целое число).

Вычислить значение интеграла math методом «левых» прямоугольников. Интервал интегрирования разбить на 128 участков. В ответе указать модуль относительной погрешности (в процентах) по сравнению с истинным значением интеграла. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой (без округления).

Вычислить значение интеграла math по формуле Симпсона (без разбиения отрезка). В ответе указать во сколько раз относительная погрешность этой формулы меньше чем у формулы «левых» прямоугольников. Ответ округлить до целых.

Даны значения и абсолютные погрешности величин math и math. Найти абсолютную погрешность math.

Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой (без округления).

Вычислить главный определитель системы линейных алгебраических уравнений заданных матрицей левой части и столбцом свободных членов.

1 1 2 19
5 1 3 50
2 4 2 44

Дана квадратная матрица. Найти значение определителя обратной матрицы. Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой (без округления).

Решить методом Гаусса-Зейделя систему линейных алгебраических уравнений заданных матрицей левой части и столбцом свободных членов. В ответе указать сумму корней. В Качестве нулевого приближения использовать значения корней заданных в таблице:

1 1 2 19
5 1 3 50
2 4 2 44

Организовать поиск решения системы уравнений методом Гаусса-Зейделя.

Поиск начать с точки math. В ответе указать значение math после шести итераций. Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой (без округления).

Организуйте методом золотого сечения поиск минимума функции math. Поиск организуйте на отрезке [-1200;1250]. В ответе укажите значение math на левой границе интервала поиска на 8-м этапе деления отрезка. Ответ введите в виде целого числа без округления.

Организуйте методом золотого сечения поиск минимума функции math. Поиск организуйте на отрезке [-1200;1250]. В ответе укажите значение math на левой границе интервала поиска на 50-м этапе деления отрезка. Ответ введите с точностью до 6-го знака после запятой (без округления).

Организовать процесс поиска минимума функции math градиентным методом. Шагом 0,1. Производные вычисляются аналитически. Поиск начать из точки (0,5;-1,4). В ответе указать значение координаты math, в которой будет находиться процесс оптимизации после 40 циклов. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой (без округления).

Задана функция трёх переменных:
math.
Имеется условие:
math.
Найти значение функции в условным экстремуме. Ответ — с точностью до 3-го знака.

(1) 57,526

(2) 494,680

(3) -98,172

Дана симплекс таблица. Найти решение.

P X1 X2 X3 X4
0 7 1 1 0 10
0 4 2 0 1 40
1 -2 -8 0 0 0

Численно решить интегральное уравнение: math, где math. Использовать шаг math. Решение получить на сетке:

math
0,0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8

Подсказка. Необходимо решить матричное уравнение: math; где math. Где math. Привести значение y(0,6). Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой (без округления).

Вероятность отказа бортового компьютера 0,01. Вероятность отказа двигателя 0,03. Вероятность отказа навигационной системы 0,05. После отказа двигателя спутник не сможет сойти с орбиты. В случае отказа компьютера или навигационной системы спутник не сможет правильно выбрать место приземления. С какой вероятностью для обеспечения посадки достаточно будет провести ремонт двигателя? Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).

Найти абсолютные значения коэффициентов характеристического уравнения math для нахождения собственных значений матрицы:

2 6 7 8
3 9 5 2
8 2 3 1
3 4 8 2

В ответе указать значение math.

Задано уравнение math; организовать его решение методом дихотомии на отрезке [1;4]. В ответе указать значение левой части уравнения в середине отрезка полученного после 6-ти делений. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).

Вычислить главный определитель системы линейных алгебраических уравнений заданных матрицей левой части и столбцом свободных членов.

1 1 2 19
5 1 3 50
2 4 2 44

Задано уравнение math; организовать его решение касательных. За нулевое приближение принять math. В ответе указать значение производной от левой части уравнения в точке нулевого приближения (целое число).

Вычислить значение интеграла math методом «правых» прямоугольников. Интервал интегрирования разбить на 128 участков. В ответе указать модуль относительной погрешности (в процентах) по сравнению с истинным значением интеграла. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой (без округления).

Вычислить значение интеграла math по формуле Симпсона (без разбиения отрезка). В ответе указать во сколько раз относительная погрешность этой формулы меньше чем у формулы «правых» прямоугольников. Ответ округлить до целых.

Даны значения и абсолютные погрешности величин math и math. Найти абсолютную погрешность величины math.

Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой (без округления).

Вычислить главный определитель системы линейных алгебраических уравнений заданных матрицей левой части и столбцом свободных членов.

3 2 4 3 38
1 3 5 4 48
1 4 4 2 35
2 3 3 3 38

Дана квадратная матрица. Найти значение определителя обратной матрицы. Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой (без округления).

3 2 4 3
1 3 5 4
1 4 4 2
2 3 3 3

Решить методом Гаусса-Зейделя систему линейных алгебраических уравнений заданных матрицей левой части и столбцом свободных членов. В ответе указать сумму корней. В Качестве нулевого приближения использовать значения корней заданных в таблице:

3 2 4 3 38
1 3 5 4 48
1 4 4 2 35
2 3 3 3 38

Организовать поиск решения системы уравнений методом Гаусса-Зейделя.

Поиск начать с точки math. В ответе указать значение math после шести итераций. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).

Организуйте методом золотого сечения поиск минимума функции math. Поиск организуйте на отрезке [-1200;1250]. В ответе укажите значение math на правой границе интервала поиска на 8-м этапе деления отрезка. Ответ введите в виде целого числа без округления.

Организуйте методом золотого сечения поиск минимума функции math. Поиск организуйте на отрезке [-1200;1250]. В ответе укажите значение math на правой границе интервала поиска на 50-м этапе деления отрезка. Ответ введите с точностью до 6-го знака после запятой (без округления).

Организовать процесс поиска минимума функции math градиентным методом. Шагом 0,1. Производные вычисляются аналитически. Поиск начать из точки (0,5;-1,4). В ответе указать значение координаты math, в которой будет находиться процесс оптимизации после 80-ти циклов. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой (без округления).

Задана функция двух переменных:
math.
Имеется условие:
math.
Найти положение условных экстремумов. Ответ — с точностью до 3-го знака.

(1) (-0,575;-1,917) и (-0,575;-1,917)

(2) (-0,339;-1,358) и (0,339;1,358)

(3) (-0,197;-1,834) и (0,197;1,834)

Дана симплекс таблица. Найти решение.

P X1 X2 X3 X4 X5 X6
0 2 2 4 1 0 0 20
0 6 1 1 0 1 0 60
0 2 4 1 0 0 1 140
1 -6 -8 -4 0 0 0 0

(1)

X1 X2 X3 X4 X5 X6 P
10 0 0 0 0 120 60

(2)

X1 X2 X3 X4 X5 X6 P
0 10 0 0 0 20 60

(3)

X1 X2 X3 X4 X5 X6 P
10 10 0 0 20 80 60

Численно решить интегральное уравнение: math, где math. Использовать шаг math. Решение получить на сетке:

math
0,0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8

Подсказка. Необходимо решить матричное уравнение: math; где math. Где math. Привести значение y(0,7). Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой (без округления).

Пусть вероятность рождения мальчика 0,5. Если бы на месте детей Капулетти (Джульетты) и Монтекки (Ромео) оказались однополые дети, то ничего не случилось бы. Важным звеном драмы был Тибальд родственник Монтекки. Если бы не он всё обошлось бы без крови. «Ромео и Джульетта» Шекспира была бы не трагедией, а мелодрамой с хорошим концом. С какой вероятностью это случилось бы?

Найти абсолютные значения коэффициентов характеристического уравнения math для нахождения собственных значений матрицы:

2 6 7 8
3 9 5 2
8 2 3 1
3 4 8 2

В ответе указать значение math.

Задано уравнение math; организовать его решение методом дихотомии на отрезке [1;4]. В ответе указать координату середины отрезка полученного после 14-ти делений. Ответ введите с точностью до 5-го знака после запятой (без округления).

Организовать поиск решения системы уравнений методом Гаусса-Зейделя.

Поиск начать с точки math. В ответе указать значение math после десяти итераций. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).

Задано уравнение math; организовать его решение касательных. За нулевое приближение принять math. В ответе указать значение левой части уравнения в точке пятого приближения. Ответ введите с точностью до 5-го знака после запятой (без округления).

Вычислить значение интеграла math методом «центральных» прямоугольников. Интервал интегрирования разбить на 128 участков. В ответе указать модуль относительной погрешности (в процентах) по сравнению с истинным значением интеграла. Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой (без округления).

Вычислить значение интеграла math по формуле Симпсона (без разбиения отрезка). В ответе указать во сколько раз относительная погрешность этой формулы меньше чем у формулы трапеций. Ответ округлить до целых.

Даны значения и абсолютные погрешности величин math и math. Найти относительную погрешность величины math.

Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой (без округления).

Вычислить главный определитель системы линейных алгебраических уравнений заданных матрицей левой части и столбцом свободных членов.

1 2 3 2 1 39
3 6 4 1 2 61
2 3 2 6 2 76
3 6 3 3 3 75
1 2 3 4 2 65

Дана квадратная матрица. Найти значение определителя обратной матрицы. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).

1 2 3 2 1
3 6 4 1 2
2 3 2 6 2
3 6 3 3 3
1 2 3 4 2

Решить методом Гаусса-Зейделя систему линейных алгебраических уравнений заданных матрицей левой части и столбцом свободных членов. В ответе указать сумму корней. В Качестве нулевого приближения использовать значения корней заданных в таблице:

1 2 3 2 1 39
3 6 4 1 2 61
2 3 2 6 2 76
3 6 3 3 3 75
1 2 3 4 2 56

Организовать поиск решения системы уравнений методом Гаусса-Зейделя.

Поиск начать с точки math. В ответе указать значение math после шести итераций. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).

Организуйте методом золотого сечения поиск минимума функции math. Поиск организуйте на отрезке [-1200;1250]. В ответе укажите значение math на правой границе интервала поиска на 8-м этапе деления отрезка. Ответ введите в виде целого числа без округления.

Организуйте методом золотого сечения поиск минимума функции math. Поиск организуйте на отрезке [-1200;1250]. В ответе укажите значение math на правой границе интервала поиска на 50-м этапе деления отрезка. Ответ введите с точностью до 6-го знака после запятой (без округления).

Организовать процесс поиска минимума функции math градиентным методом. Шагом 0,1. Производные вычисляются аналитически. Поиск начать из точки (0,5;-1,4). В ответе указать значение координаты math, в которой будет находиться процесс оптимизации после 80-ти циклов. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой (без округления).

Задана функция двух переменных:
math.
Имеется условие:
math.
Найти значения функции в условных экстремумах. Ответ — с точностью до 3-го знака.

(1) (-0,575) и (0,575)

(2) (-8,831) и (8,831)

(3) (-1,834) и (1,834)

Дана симплекс таблица. Найти решение.

P X1 X2 X3 X4
0 6 4 1 0 10
0 4 8 0 1 40
1 -4 -8 0 0 0

Численно решить интегральное уравнение: math, где math. Использовать шаг math. Решение получить на сетке:

math
0,0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8

Подсказка. Необходимо решить матричное уравнение: math; где math. Где math. Привести значение y(0,8). Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой (без округления).

Вероятность заразиться гриппом 0,2. Вероятность получить пищевое отравление 0,01. В случае отравления и заболевания гриппом возможны серьёзные осложнения. Какова вероятность заболевания без осложнений? Ответ округлите до 3-го знака после запятой (без округления).

Найти абсолютные значения коэффициентов характеристического уравнения math для нахождения собственных значений матрицы:

2 6 7 8
3 9 5 2
8 2 3 1
3 4 8 2

В ответе указать значение math.

Задано уравнение math; организовать его решение методом дихотомии на отрезке [1;4]. В ответе указать значение левой части уравнения в середине отрезка полученного после 14-ти делений. Ответ введите с точностью до 5-го знака после запятой (без округления).

Задано уравнение math; организовать его решение касательных. За нулевое приближение принять math. В ответе указать значение производной от левой части уравнения в точке пятого приближения. Ответ введите с точностью до 5-го знака после запятой (без округления).

Вычислить значение интеграла math методом трапеций. Интервал интегрирования разбить на 128 участков. В ответе указать модуль относительной погрешности (в процентах) по сравнению с истинным значением интеграла. Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой (без округления).

Вычислить значение интеграла math по формуле Симпсона (без разбиения отрезка). В ответе указать во сколько раз относительная погрешность этой формулы меньше чем у формулы «центральных» прямоугольников. Ответ округлить до целых.

Даны значения и абсолютные погрешности величин math и math. Найти относительную погрешность math.

Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).

Решить методом Гаусса систему линейных алгебраических уравнений заданных матрицей левой части и столбцом свободных членов. В ответе указать сумму корней.

Дана квадратная матрица. Найти значение алгебраического дополнения элемента math.

Решить методом Гаусса-Зейделя систему линейных алгебраических уравнений заданных матрицей левой части и столбцом свободных членов. В ответе указать сумму корней. В Качестве нулевого приближения использовать значения корней заданных в таблице:

Организовать поиск решения системы уравнений методом простой итерации.

Поиск начать с точки math. В ответе указать значение math после шести итераций. Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой (без округления).

Организуйте методом золотого сечения поиск минимума функции math. Поиск организуйте на отрезке [-1200;1250]. В ответе укажите значение math на левой границе интервала поиска на 4-м этапе деления отрезка. Ответ введите в виде целого числа без округления.

Организуйте методом золотого сечения поиск минимума функции math. Поиск организуйте на отрезке [-1200;1250]. В ответе укажите значение math на левой границе интервала поиска на 30-м этапе деления отрезка. Ответ введите с точностью до 6-го знака после запятой (без округления).

Организовать процесс поиска минимума функции math градиентным методом. Шагом 0,1. Производные вычисляются аналитически. Поиск начать из точки (1;1). В ответе указать значение координаты math, в которой будет находиться процесс оптимизации после 10-ти циклов. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой (без округления).

Задана функция двух переменных:
math.
Имеется условие:
math.
Вычислить значение функции (округлить до целых) и проверить: выполняется ли условие в точке (2;3).

(1) f=41; g=17

(2) f=143; g=22

(3) f=131; g=36

Дана симплекс таблица. Найти решение.

P X1 X2 X3 X4
0 4 1 1 0 5
0 2 9 0 1 45
1 -4 -5 0 0 0

Численно решить интегральное уравнение: math, где
math. Использовать шаг math. Решение получить на сетке:

math
0,0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8

Подсказка. Необходимо решить матричное уравнение: math; где math. Где math. Привести значение y(0,1). Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой (без округления).

В урне 5 белых и 6 черных шаров. Из урны вынимают два шара. Потом возвращают их в в урну и вынимают ещё один раз шар. Найти вероятность того, что все три шара будут белыми.

(1) 5/33

(2) 25/121

(3) 3/11

Найти абсолютные значения коэффициентов характеристического уравнения math для нахождения собственных значений матрицы:

В ответе указать значение math.

Задано уравнение math; организовать его решение методом дихотомии на отрезке [1;4]. В ответе указать левую границу отрезка полученного после 3-х делений. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).

Задано уравнение math; организовать его решение методом хорд на отрезке [1;4]. В ответе указать координату 11-той точки сечения отрезка хордой. Ответ введите с точностью до 5-го знака после запятой (без округления).

Вычислить значение интеграла math методом «левых» прямоугольников. Интервал интегрирования разбить на 128 участков. В ответе указать абсолютную величину разности между истинным значением интеграла и расчётным. Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой (без округления).

Вычислить значение интеграла math по формуле Симпсона (без разбиения отрезка). В ответе указать во сколько раз абсолютная погрешность этой формулы меньше чем у формулы «левых» прямоугольников. Ответ округлить до целых.

Даны значения и абсолютные погрешности величин math и math. Найти относительную погрешность math.

Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой (без округления).

Решить методом Гаусса систему линейных алгебраических уравнений заданных матрицей левой части и столбцом свободных членов. В ответе указать сумму корней.

3 7 6 87
1 4 5 58
4 6 8 106

Дана квадратная матрица. Найти значение алгебраического дополнения элемента math.

Решить методом Гаусса-Зейделя систему линейных алгебраических уравнений заданных матрицей левой части и столбцом свободных членов. В ответе указать сумму корней. В Качестве нулевого приближения использовать значения корней заданных в таблице:

3 7 6 87
1 4 5 58
4 6 8 106

Организовать поиск решения системы уравнений методом простой итерации.

Поиск начать с точки math. В ответе указать значение math после шести итераций. Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой (без округления).

Организуйте методом золотого сечения поиск минимума функции math. Поиск организуйте на отрезке [-1200;1250]. В ответе укажите значение math на левой границе интервала поиска на 4-м этапе деления отрезка. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой.

Организуйте методом золотого сечения поиск минимума функции math. Поиск организуйте на отрезке [-1200;1250]. В ответе укажите значение math на левой границе интервала поиска на 30-м этапе деления отрезка. Ответ введите с точностью до 6-го знака после запятой (без округления).

Организовать процесс поиска минимума функции math градиентным методом. Шагом 0,1. Производные вычисляются аналитически. Поиск начать из точки (1;1). В ответе указать значение координаты math, в которой будет находиться процесс оптимизации после 10-ти циклов. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой (без округления).

Задана функция двух переменных:
math.
Имеется условие:
math.
Найти при каких значениях math и math достигается условный экстремум. Ответ — с точностью до 3-го знака.

(1) (0,037;0,222)

(2) (-1,030;-0,424)

(3) (-0,186;-0,514)

Дана симплекс таблица. Найти решение.

P X1 X2 X3 X4
0 3 1 1 0 5
0 6 5 0 1 45
1 -3 -7 0 0 0

Численно решить интегральное уравнение: math, где
math. Использовать шаг math. Решение получить на сетке:

math
0,0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8

Подсказка. Необходимо решить матричное уравнение: math; где math. Где math. Привести значение y(0,2). Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой (без округления).

Найти абсолютные значения коэффициентов характеристического уравнения math для нахождения собственных значений матрицы:

В ответе указать значение math.

Задано уравнение math; организовать его решение методом дихотомии на отрезке [1;4]. В ответе указать правую границу отрезка полученного после 3-х делений. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой (без округления).

Задано уравнение math; организовать его решение методом дихотомии на отрезке [1;4]. В ответе указать правую границу отрезка полученного после 3-х делений. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой (без округления).

Задано уравнение math; организовать его решение методом хорд на отрезке [1;4]. В ответе указать значение левой части уравнения в 11-той точке сечения отрезка хордой. Ответ введите с точностью до 5-го знака после запятой (без округления).

Вычислить значение интеграла math методом «правых» прямоугольников. Интервал интегрирования разбить на 128 участков. В ответе указать абсолютную величину разности между истинным значением интеграла и расчётным. Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой (без округления).

Вычислить значение интеграла math по формуле Симпсона (без разбиения отрезка). В ответе указать во сколько раз абсолютная погрешность этой формулы меньше чем у формулы «правых» прямоугольников. Ответ округлить до целых.

Даны значения и абсолютные погрешности величин math и math. Найти относительную погрешность math.

Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).

Решить методом Гаусса систему линейных алгебраических уравнений заданных матрицей левой части и столбцом свободных членов. В ответе указать сумму корней.

4 1 3 4 43
3 2 1 2 31
1 2 5 3 38
2 3 4 1 34

Дана квадратная матрица. Найти значение алгебраического дополнения элемента math.

4 1 3 4
3 2 1 2
1 2 5 3
2 3 4 1

Решить методом Гаусса-Зейделя систему линейных алгебраических уравнений заданных матрицей левой части и столбцом свободных членов. В ответе указать сумму корней. В Качестве нулевого приближения использовать значения корней заданных в таблице:

4 1 3 4 43
3 2 1 2 31
1 2 5 3 38
2 3 4 1 34

Организовать поиск решения системы уравнений методом простой итерации.

Поиск начать с точки math. В ответе указать значение math после шести итераций. Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой (без округления).

Организуйте методом золотого сечения поиск минимума функции math. Поиск организуйте на отрезке [-1200;1250]. В ответе укажите значение math на правой границе интервала поиска на 4-м этапе деления отрезка. Ответ введите в виде целого числа без округления.

Организуйте методом золотого сечения поиск минимума функции math. Поиск организуйте на отрезке [-1200;1250]. В ответе укажите значение math на правой границе интервала поиска на 30-м этапе деления отрезка. Ответ введите с точностью до 6-го знака после запятой (без округления).

Организовать процесс поиска минимума функции math градиентным методом. Шагом 0,1. Производные вычисляются аналитически. Поиск начать из точки (1;1). В ответе указать значение координаты math, в которой будет находиться процесс оптимизации после 25-ти циклов. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой (без округления).

Задана функция двух переменных:
math.
Имеется условие:
math.
Найти значение условного экстремума. Ответ — с точностью до 3-го знака.

(1) 0,370

(2) -4,788

(3) -2,796

Дана симплекс таблица. Найти решение.

P X1 X2 X3 X4 X5 X6
0 4 1 3 1 0 0 10
0 6 4,5 2 0 1 0 81
0 1 8 5 0 0 1 160
1 -4 -9 -4 0 0 0 0

(1)

X1 X2 X3 X4 X5 X6 P
0 10 0 0 12 80 90

(2)

X1 X2 X3 X4 X5 X6 P
0 10 0 0 32 70 80

(3)

X1 X2 X3 X4 X5 X6 P
0 10 0 0 36 80 90

Численно решить интегральное уравнение: math, где
math. Использовать шаг math. Решение получить на сетке:

math
0,0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8

Подсказка. Необходимо решить матричное уравнение: math; где math. Где math. Привести значение y(0,3). Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой (без округления).

В первой урне 3 белых шара и 7 чёрных. Во второй урне 6 белых и 4 чёрных. Из обеих урн вынимают по 2 шара. С какой вероятностью только из одной урны извлечены 2 белых шара?

(1) 17/45

(2) 28/45

(3) 16/45

Найти абсолютные значения коэффициентов характеристического уравнения math для нахождения собственных значений матрицы:

В ответе указать значение math.

Задано уравнение math; организовать его решение методом дихотомии на отрезке [1;4]. В ответе указать значение левой части уравнения в середине отрезка полученного после 3-х делений. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой (без округления).

Задано уравнение math; организовать его решение методом хорд на отрезке [1;4]. В ответе указать координату 66-той точки сечения отрезка хордой. Ответ введите с точностью до 5-го знака после запятой (без округления).

Вычислить значение интеграла math методом «центральных» прямоугольников. Интервал интегрирования разбить на 128 участков. В ответе указать абсолютную величину разности между истинным значением интеграла и расчётным. Ответ введите с точностью до 6-го знака после запятой (без округления).

Вычислить значение интеграла math по формуле Симпсона (без разбиения отрезка). В ответе указать во сколько раз абсолютная погрешность этой формулы меньше чем у формулы трапеций. Ответ округлить до целых.

Даны значения и абсолютные погрешности величин math и math. Найти абсолютную погрешность math.

Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).

Решить методом Гаусса систему линейных алгебраических уравнений заданных матрицей левой части и столбцом свободных членов. В ответе указать сумму корней.

1 -1 3 1 5
4 -1 5 4 4
2 -2 4 1 6
1 -4 5 -1 3

Дана квадратная матрица. Найти значение алгебраического дополнения элемента math.

2 4 3 3 2
2 5 3 1 2
1 4 1 4 3
2 3 2 5 6
1 4 5 6 8

Решить методом Гаусса систему линейных алгебраических уравнений заданных матрицей левой части и столбцом свободных членов. В ответе указать сумму корней. В Качестве нулевого приближения использовать значения корней заданных в таблице:

4 1 -1 3
2 -2 1 1
1 -1 2 5

Организовать поиск решения системы уравнений методом простой итерации.

Поиск начать с точки math. В ответе указать значение math после трёх итераций. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).

Организуйте методом золотого сечения поиск минимума функции math. Поиск организуйте на отрезке [-1200;1250]. В ответе укажите значение math на правой границе интервала поиска на 4-м этапе деления отрезка. Ответ введите в виде целого числа без округления.

Организуйте методом золотого сечения поиск минимума функции math. Поиск организуйте на отрезке [-1200;1250]. В ответе укажите значение math на правой границе интервала поиска на 30-м этапе деления отрезка. Ответ введите с точностью до 6-го знака после запятой (без округления).

Организовать процесс поиска минимума функции math градиентным методом. Шагом 0,1. Производные вычисляются аналитически. Поиск начать из точки (1;1). В ответе указать значение координаты math, в которой будет находиться процесс оптимизации после 25-ти циклов. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой (без округления).

Задана функция трёх переменных:
math.
Имеется условие:
math.
Вычислить значение функции (округлить до целых) и проверить: выполняется ли условие в точке (4;5;2).

(1) f=634; g=40

(2) f=419; g=22

(3) f=385; g=44

Дана симплекс таблица. Найти решение.

P X1 X2 X3 X4 X5 X6
0 4 5 3 1 0 0 10
0 6 9 2 0 1 0 81
0 1 16 5 0 0 1 160
1 -4 -9 -4 0 0 0 0

(1)

X1 X2 X3 X4 X5 X6 P
0 5 0 0 12 80 45

(2)

X1 X2 X3 X4 X5 X6 P
0 2,5 0 0 42 52,5 20

(3)

X1 X2 X3 X4 X5 X6 P
0 2 0 0 63 128 18

Численно решить интегральное уравнение: math, где math. Использовать шаг math. Решение получить на сетке:

math
0,0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8

Подсказка. Необходимо решить матричное уравнение: math; где math. Где math. Привести значение y(0,4). Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой (без округления).

Подброшены три монеты и игральная кость. С какой вероятностью выпадет 1 орёл и не более 4-х очков на игральной кости?

Найти абсолютные значения коэффициентов характеристического уравнения math для нахождения собственных значений матрицы:

В ответе указать значение math.

Задано уравнение math; организовать его решение методом дихотомии на отрезке [1;4]. В ответе указать левую границу отрезка полученного после 6-ти делений. Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой (без округления).

Вычислить значение интеграла math методом трапеций. Интервал интегрирования разбить на 100 участков. В ответе указать абсолютную величину разности между истинным значением интеграла и расчётным. Ответ введите с точностью до 6-го знака после запятой (без округления).

Задано уравнение math; организовать его решение методом хорд на отрезке [1;4]. В ответе указать значение левой части уравнения в 66-той точке сечения отрезка хордой. Ответ введите с точностью до 5-го знака после запятой (без округления).

Вычислить значение интеграла math методом трапеций. Интервал интегрирования разбить на 128 участков. В ответе указать абсолютную величину разности между истинным значением интеграла и расчётным. Ответ введите с точностью до 6-го знака после запятой (без округления).

Вычислить значение интеграла math по формуле Симпсона (без разбиения отрезка). В ответе указать во сколько раз абсолютная погрешность этой формулы меньше чем у формулы «центральных» прямоугольников. Ответ округлить до целых.

Даны значения и абсолютные погрешности величин math и math. Найти абсолютную погрешность math.

Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой (без округления).

Вычислить главный определитель системы линейных алгебраических уравнений заданных матрицей левой части и столбцом свободных членов.

Дана квадратная матрица. Найти значение определителя обратной матрицы. Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой (без округления).

Решить методом Гаусса-Зейделя систему линейных алгебраических уравнений заданных матрицей левой части и столбцом свободных членов. В ответе указать сумму корней. В Качестве нулевого приближения использовать значения корней заданных в таблице:

Организовать поиск решения системы уравнений методом Гаусса-Зейделя.

Поиск начать с точки math. В ответе указать значение math после девяти итераций. Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой (без округления).

Организуйте методом золотого сечения поиск минимума функции math. Поиск организуйте на отрезке [-1200;1250]. В ответе укажите значение math на левой границе интервала поиска на 8-м этапе деления отрезка. Ответ введите в виде целого числа без округления.

Организуйте методом золотого сечения поиск минимума функции math. Поиск организуйте на отрезке [-1200;1250]. В ответе укажите значение math на левой границе интервала поиска на 50-м этапе деления отрезка. Ответ введите с точностью до 6-го знака после запятой (без округления).

Организовать процесс поиска минимума функции math градиентным методом. Шагом 0,1. Производные вычисляются аналитически. Поиск начать из точки (-0,5;-1,1). В ответе указать значение координаты math, в которой будет находиться процесс оптимизации после 40 циклов. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой (без округления).

Задана функция трёх переменных:
math.
Имеется условие:
math.
Найти в какой точке достигается условный экстремум. Ответ — с точностью до 3-го знака.

(1) (-4,807;-1035;10,053)

(2) (52,160;-5,80;-7,440)

(3) (0,543;0,413;-1,974)

Дана симплекс таблица. Найти решение.

P X1 X2 X3 X4 X5 X6
0 4 9 3 1 0 0 27
0 6 9 2 0 1 0 81
0 1 16 5 0 0 1 160
1 -4 -9 -4 0 0 0 0

(1)

X1 X2 X3 X4 X5 X6 P
0 5 0 0 12 80 45

(2)

X1 X2 X3 X4 X5 X6 P
0 5 0 0 12 105 40

(3)

X1 X2 X3 X4 X5 X6 P
0 3 0 0 54 112 27

Численно решить интегральное уравнение: math, где math. Использовать шаг math. Решение получить на сетке:

math
0,0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8

Подсказка. Необходимо решить матричное уравнение: math; где math. Где math. Привести значение y(0,5). Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой (без округления).

Вероятность получения положительной оценки на экзамене 3/4. Вероятность опоздания на последнюю электричку вдень экзамена 1/2. С какой вероятностью всё будет хорошо?

(1) 3/32

(2) 9/32

(3) 3/8

Найти абсолютные значения коэффициентов характеристического уравнения math для нахождения собственных значений матрицы:

В ответе указать значение math.

Задано уравнение math; организовать его решение методом дихотомии на отрезке [1;4]. В ответе указать правую границу отрезка полученного после 6-ти делений. Ответ введите с точностью до 6-го знака после запятой (без округления).

Задано уравнение math; организовать его решение касательных. За нулевое приближение принять math. В ответе указать значение левой части уравнения в точке нулевого приближения (целое число).

Вычислить значение интеграла math методом «левых» прямоугольников. Интервал интегрирования разбить на 128 участков. В ответе указать модуль относительной погрешности (в процентах) по сравнению с истинным значением интеграла. Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой (без округления).

Вычислить значение интеграла math по формуле Симпсона (без разбиения отрезка). В ответе указать во сколько раз относительная погрешность этой формулы меньше чем у формулы «левых» прямоугольников. Ответ округлить до целых.

Даны значения и абсолютные погрешности величин math и math. Найти абсолютную погрешность math.

Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой (без округления).

Вычислить главный определитель системы линейных алгебраических уравнений заданных матрицей левой части и столбцом свободных членов.

3 7 6 87
1 4 5 58
4 6 8 106

Дана квадратная матрица. Найти значение определителя обратной матрицы. Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой (без округления).

Решить методом Гаусса-Зейделя систему линейных алгебраических уравнений заданных матрицей левой части и столбцом свободных членов. В ответе указать сумму корней. В Качестве нулевого приближения использовать значения корней заданных в таблице:

3 7 6 87
1 4 5 58
4 6 8 106

Организовать поиск решения системы уравнений методом Гаусса-Зейделя.

Поиск начать с точки math. В ответе указать значение math после девяти итераций. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).

Организуйте методом золотого сечения поиск минимума функции math. Поиск организуйте на отрезке [-1200;1250]. В ответе укажите значение math на левой границе интервала поиска на 8-м этапе деления отрезка. Ответ введите в виде целого числа без округления.

Организуйте методом золотого сечения поиск минимума функции math. Поиск организуйте на отрезке [-1200;1250]. В ответе укажите значение math на левой границе интервала поиска на 50-м этапе деления отрезка. Ответ введите с точностью до 6-го знака после запятой (без округления).

Организовать процесс поиска минимума функции math градиентным методом. Шагом 0,1. Производные вычисляются аналитически. Поиск начать из точки (-0,5;-1,1). В ответе указать значение координаты math, в которой будет находиться процесс оптимизации после 40 циклов. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой (без округления).

Задана функция трёх переменных:
math.
Имеется условие:
math.
Найти значение функции в условным экстремуме. Ответ — с точностью до 3-го знака.

(1) 57,526

(2) 430,36

(3) 6,715

Дана симплекс таблица. Найти решение.

P X1 X2 X3 X4
0 8 5 1 0 20
0 2 3 0 1 50
1 -4 -6 0 0 0

Численно решить интегральное уравнение: math, где math. Использовать шаг math. Решение получить на сетке:

math
0,0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8

Подсказка. Необходимо решить матричное уравнение: math; где math. Где math. Привести значение y(0,6). Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой (без округления).

Вероятность отказа бортового компьютера 0,01. Вероятность отказа двигателя 0,03. Вероятность отказа навигационной системы 0,05. После отказа двигателя спутник не сможет сойти с орбиты. В случае отказа к омпьютера или навигационной системы спутник не сможет правильно выбрать место приземления. С какой вероятностью потребуется ремонт только компьютера или только навигационной системы? Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).

Найти абсолютные значения коэффициентов характеристического уравнения math для нахождения собственных значений матрицы:

2 3 5 1
2 5 9 3
7 3 4 6
2 4 5 2

В ответе указать значение math.

Задано уравнение math; организовать его решение методом дихотомии на отрезке [1;4]. В ответе указать значение левой части уравнения в середине отрезка полученного после 6-ти делений. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой (без округления).

Вычислить главный определитель системы линейных алгебраических уравнений заданных матрицей левой части и столбцом свободных членов.

2 2 2 19
5 1 3 50
2 4 2 44

Задано уравнение math; организовать его решение касательных. За нулевое приближение принять math. В ответе указать значение производной от левой части уравнения в точке нулевого приближения (целое число).

Вычислить значение интеграла math методом «правых» прямоугольников. Интервал интегрирования разбить на 128 участков. В ответе указать модуль относительной погрешности (в процентах) по сравнению с истинным значением интеграла. Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой (без округления).

Вычислить значение интеграла math по формуле Симпсона (без разбиения отрезка). В ответе указать во сколько раз относительная погрешность этой формулы меньше чем у формулы «правых» прямоугольников. Ответ округлить до целых.

Даны значения и абсолютные погрешности величин math и math. Найти абсолютную погрешность величины math.

Ответ введите с точностью до 1-го знака после запятой (без округления).

Вычислить главный определитель системы линейных алгебраических уравнений заданных матрицей левой части и столбцом свободных членов.

4 1 3 4 43
3 2 1 2 31
1 2 5 3 38
2 3 4 1 34

Дана квадратная матрица. Найти значение определителя обратной матрицы. Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой (без округления).

4 1 3 4
3 2 1 2
1 2 5 3
2 3 4 1

Решить методом Гаусса-Зейделя систему линейных алгебраических уравнений заданных матрицей левой части и столбцом свободных членов. В ответе указать сумму корней. В Качестве нулевого приближения использовать значения корней заданных в таблице:

4 1 3 4 43
3 2 1 2 31
1 2 5 3 38
2 3 4 1 34

Организовать поиск решения системы уравнений методом Гаусса-Зейделя.

Поиск начать с точки math. В ответе указать значение math после девяти итераций. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).

Организуйте методом золотого сечения поиск минимума функции math. Поиск организуйте на отрезке [-1200;1250]. В ответе укажите значение math на правой границе интервала поиска на 8-м этапе деления отрезка. Ответ введите в виде целого числа без округления.

Организуйте методом золотого сечения поиск минимума функции math. Поиск организуйте на отрезке [-1200;1250]. В ответе укажите значение math на правой границе интервала поиска на 50-м этапе деления отрезка. Ответ введите с точностью до 6-го знака после запятой (без округления).

Организовать процесс поиска минимума функции math градиентным методом. Шагом 0,1. Производные вычисляются аналитически. Поиск начать из точки (-0,5;-1,1). В ответе указать значение координаты math, в которой будет находиться процесс оптимизации после 80-ти циклов. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой (без округления).

Задана функция двух переменных:
math.
Имеется условие:
math.
Найти положение условных экстремумов. Ответ — с точностью до 3-го знака.

(1) (-0,575;-1,917) и (-0,575;-1,917)

(2) (-0,340;-1,359) и (0,340;1,359)

(3) (-0,196;-1,834) и (0,196;1,834)

Дана симплекс таблица. Найти решение.

P X1 X2 X3 X4 X5 X6
0 2 2 4 1 0 0 30
0 8 1 1 0 1 0 45
0 1 4 1 0 0 1 120
1 -8 -4 -4 0 0 0 0

(1)

X1 X2 X3 X4 X5 X6 P
30/7 75/7 0 0 0 510/7 540/7

(2)

X1 X2 X3 X4 X5 X6 P
0 10/7 0 0 36/7 70 80

(3)

X1 X2 X3 X4 X5 X6 P
30 75 0 0 36 160 90/7

Численно решить интегральное уравнение: math, где math. Использовать шаг math. Решение получить на сетке:

math
0,0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8

Подсказка. Необходимо решить матричное уравнение: math; где math. Где math. Привести значение y(0,7). Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой (без округления).

Пусть вероятность рождения мальчика 0,5. Если бы на месте детей Капулетти (Джульетты) и Монтекки (Ромео) оказались однополые дети, то ничего не случилось бы. Важным звеном драмы были друг Ромео Меркуцио и Тибальд родственник Монтекки. Если бы на их месте были бы девочки, то «Ромео и Джульетта» Шекспира была бы не трагедией, а комедией с хорошим концом. С какой вероятностью это случилось бы?

Найти абсолютные значения коэффициентов характеристического уравнения math для нахождения собственных значений матрицы:

2 3 5 1
2 5 9 3
7 3 4 6
2 4 5 2

В ответе указать значение math.

Задано уравнение math; организовать его решение методом дихотомии на отрезке [1;4]. В ответе указать координату середины отрезка полученного после 14-ти делений. Ответ введите с точностью до 5-го знака после запятой (без округления).

Организовать поиск решения системы уравнений методом Гаусса-Зейделя.

Поиск начать с точки math. В ответе указать значение math после двадцати итераций. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).

Задано уравнение math; организовать его решение касательных. За нулевое приближение принять math. В ответе указать значение левой части уравнения в точке седьмого приближения. Ответ введите с точностью до 5-го знака после запятой (без округления).

Вычислить значение интеграла math методом «центральных» прямоугольников. Интервал интегрирования разбить на 128 участков. В ответе указать модуль относительной погрешности (в процентах) по сравнению с истинным значением интеграла. Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой (без округления).

Вычислить значение интеграла math по формуле Симпсона (без разбиения отрезка). В ответе указать во сколько раз относительная погрешность этой формулы меньше чем у формулы трапеций. Ответ округлить до целых.

Даны значения и абсолютные погрешности величин math и math. Найти относительную погрешность величины math.

Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).

Вычислить главный определитель системы линейных алгебраических уравнений заданных матрицей левой части и столбцом свободных членов.

1 -1 3 1 5
4 -1 5 4 4
2 -2 4 1 6
1 -4 5 -1 3

Дана квадратная матрица. Найти значение определителя обратной матрицы. Ответ введите с точностью до 5-го знака после запятой (без округления).

2 4 3 3 2
2 5 3 1 2
1 4 1 4 3
2 3 2 5 6
1 4 5 6 8

Решить методом Гаусса-Зейделя систему линейных алгебраических уравнений заданных матрицей левой части и столбцом свободных членов. В ответе указать сумму корней. В Качестве нулевого приближения использовать значения корней заданных в таблице:

4 1 -1 3
2 -2 1 1
1 -1 2 5

Организовать поиск решения системы уравнений методом Гаусса-Зейделя.

Поиск начать с точки math. В ответе указать значение math после девяти итераций. Ответ введите с точностью до 3-го знака после запятой (без округления).

Организуйте методом золотого сечения поиск минимума функции math. Поиск организуйте на отрезке [-1200;1250]. В ответе укажите значение math на правой границе интервала поиска на 8-м этапе деления отрезка. Ответ введите в виде целого числа без округления.

Организуйте методом золотого сечения поиск минимума функции math. Поиск организуйте на отрезке [-1200;1250]. В ответе укажите значение math на правой границе интервала поиска на 50-м этапе деления отрезка. Ответ введите с точностью до 6-го знака после запятой (без округления).

Организовать процесс поиска минимума функции math градиентным методом. Шагом 0,1. Производные вычисляются аналитически. Поиск начать из точки (-0,5;-1,1). В ответе указать значение координаты math, в которой будет находиться процесс оптимизации после 80-ти циклов. Ответ введите с точностью до 2-го знака после запятой (без округления).

Задана функция двух переменных:
math.
Имеется условие:
math.
Найти значения функции в условных экстремумах. Ответ — с точностью до 3-го знака.

(1) (-9,391) и (9,391)

(2) (-8,832) и (8,832)

(3) (-15,264) и (15,264)

Дана симплекс таблица. Найти решение.

P X1 X2 X3 X4
0 8 2 1 0 25
0 4 8 0 1 65
1 -6 -8 0 0 0

(1)

X1 X2 X3 X4 P
1.25 7.5 0 0 67.5

(2)

X1 X2 X3 X4 P
2.25 10 0 16.5 80

Численно решить интегральное уравнение: math, где math. Использовать шаг math. Решение получить на сетке:

math
0,0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8

Подсказка. Необходимо решить матричное уравнение: math; где math. Где math. Привести значение y(0,8). Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой (без округления).

Вероятность заразиться гриппом 0,2. Вероятность получить пищевое отравление 0,01. В случае отравления и заболевания гриппом внаступят серьёзные осложнения. Какова вероятность осложнений? Ответ округлите до 3-го знака после запятой (без округления).

Найти абсолютные значения коэффициентов характеристического уравнения math для нахождения собственных значений матрицы:

2 3 5 1
2 5 9 3
7 3 4 6
2 4 5 2

В ответе указать значение math.

Задано уравнение math; организовать его решение методом дихотомии на отрезке [1;4]. В ответе указать значение левой части уравнения в середине отрезка полученного после 14-ти делений. Ответ введите с точностью до 5-го знака после запятой (без округления).

Задано уравнение math; организовать его решение касательных. За нулевое приближение принять math. В ответе указать значение производной от левой части уравнения в точке седьмого приближения. Ответ введите с точностью до 5-го знака после запятой (без округления).

Вычислить значение интеграла math методом трапеций. Интервал интегрирования разбить на 128 участков. В ответе указать модуль относительной погрешности (в процентах) по сравнению с истинным значением интеграла. Ответ введите с точностью до 4-го знака после запятой (без округления).

Вычислить значение интеграла math по формуле Симпсона (без разбиения отрезка). В ответе указать во сколько раз относительная погрешность этой формулы меньше чем у формулы «центральных» прямоугольников. Ответ округлить до целых.

Источник

Численные методы

  1. Тема 1. Введение в дисциплину
  2. Тема 2. Решение алгебраических и трансцендентных уравнений
  3. Тема 3. Решение систем линейных алгебраических уравнений. Решение систем нелинейных уравнений
  4. Тема 4. Аппроксимация функций
  5. Тема 5. Интерполяция
  6. Тема 6. Численное интегрирование
  7. Тема 7. Численное решение обыкновенных дифференциальных уравнений

… метод применяется, если для получения результата требуется довольно ограниченное количество вычислений и если известен диапазон, в котором справедливо решение

Тип ответа: Одиночный выбор

  • Графический
  • Аналитический
  • Численный

…dx – это отношение абсолютной погрешности Dx к модулю приближенного значения x¢

Тип ответа: Текcтовый ответ

В методе Гаусса приведение системы линейных уравнений к треугольному виду это …

Тип ответа: Одиночный выбор

  • обратный ход
  • прямой ход
  • простая итерация
  • двойной пересчет

В основе метода … лежит использование разложения функций в ряд Тейлора, причем члены, содержащие вторые и более высоких порядков производные, отбрасываются

Тип ответа: Одиночный выбор

  • Ньютона–Рафсона
  • Рунге–Кутта
  • Лагранжа
  • Ньютона–Лейбница

Во многих случаях, когда функция задана аналитически, определенный интервал вычисляется по формуле …

Тип ответа: Одиночный выбор

  • Крамера
  • Ньютона–Лейбница
  • Лагранжа
  • Рунге–Кутта
  • Остроградского–Гаусса

Вычислительные методы делятся на прямые и …

Тип ответа: Текcтовый ответ

Для приведенной ниже системы линейных алгебраических уравнений () свободные члены системы – это …

Тип ответа: Одиночный выбор

  • x1, x2 … xn
  • b1, b2 … bn

Для приведенной ниже системы линейных алгебраических уравнений () a₁₁a₁₂ … aₙₙ – это …

Тип ответа: Одиночный выбор

  • постоянные коэффициенты
  • неизвестные
  • свободные члены системы

Для решения систем линейных уравнений с трехдиагональной матрицей используется метод …

Тип ответа: Одиночный выбор

  • итераций
  • коллокации
  • прогонки
  • квадратных корней
  • Гаусса

Если выразить относительную погрешность (x) через абсолютную погрешность x и модуль приближенного значения x, получим: …

Тип ответа: Одиночный выбор

  • dx = Dx |x¢|
  • dx = Dx — |x¢|
  • δx = Δx / |x’|

Если коэффициенты ai функции j(x) определяются из условия равенства f(xi) = j(xi), т.е. функции совпадают в заданных известных точках, то такой способ аппроксимации называется …

Тип ответа: Текcтовый ответ

Если на всем интервале строится одна функция – это … интерполяция

Тип ответа: Одиночный выбор

  • кусочная
  • локальная
  • глобальная

Задача … функции заключается в том, чтобы для данной функции построить другую, отличную от нее функцию, значения которой достаточно близки к значениям данной функции

Тип ответа: Текcтовый ответ

Используя графические методы решения задач в математике, …

Тип ответа: Одиночный выбор

  • можно найти решение задачи с помощью формулы или ряда формул
  • в ряде случаев можно оценить порядок искомой величины, например, найти с определенной точностью корни алгебраического уравнения
  • можно свести решение задачи к выполнению конечного количества арифметических действий над числами, при этом результаты получаются в виде числовых значений

Итерационным численным методом приближенного нахождения корня уравнения является метод …

Тип ответа: Одиночный выбор

  • половинного деления
  • простых итераций
  • касательных
  • хорд

К группе прямых методов относят …

Тип ответа: Множественный выбор

  • метод простых итераций
  • метод Гаусса
  • метод хорд
  • метод Крамера

Метод … это способ решения систем линейных алгебраических уравнений с числом уравнений, равным количеству неизвестных с ненулевым главным определителем матрицы коэффициентов системы

Тип ответа: Одиночный выбор

  • Крамера
  • Гаусса
  • простых итераций

Метод … также известен как метод касательных

Тип ответа: Одиночный выбор

  • Ньютона
  • Эйлера
  • Лагранжа
  • Симпсона

Метод … является наиболее простым численным методом решения порядок точности (систем) обыкновенных дифференциальных уравнений и имеет первый порядок точности

Тип ответа: Одиночный выбор

  • Эйлера
  • Рунге–Кутта
  • Симпсона

Метод бисекции – это другое название метода …

Тип ответа: Одиночный выбор

  • половинного деления
  • прогонки
  • Гаусса
  • касательных

Метод Гаусса и метод Крамера для систем линейных алгебраических уравнений относятся к … методам решения задач в математике

Тип ответа: Одиночный выбор

  • графическим
  • аналитическим
  • численным

Метод прогонки состоит из … этапов

Тип ответа: Одиночный выбор

  • двух
  • трех
  • четырех

Метод простых итераций является …

Тип ответа: Одиночный выбор

  • самым простым и надежным способом решения нелинейного уравнения
  • популярным способом численного решения математических задач
  • итерационным численным методом приближенного нахождения корня уравнения

Метод решения задачи называется итерационным, если …

Тип ответа: Одиночный выбор

  • он позволяет получить решение после выполнения конечного числа элементарных операций
  • его смысл заключается в построении последовательных приближений к решению задачи
  • он позволяет получить решение после выполнения не более 10 элементарных операций

Метод решения задачи называется простым, если …

Тип ответа: Одиночный выбор

  • он позволяет получить решение после выполнения конечного числа элементарных операций
  • его смысл заключается в построении последовательных приближений к решению задачи
  • он позволяет получить решение после выполнения не более 3 элементарных операций

Метод трапеций, метод прямоугольников и метод простых итераций относятся к … методам решения задач

Тип ответа: Одиночный выбор

  • графическим
  • аналитическим
  • численным

Метод хорд является … численным методом приближенного нахождения корня уравнения

Тип ответа: Текcтовый ответ

Многочисленные приближенные методы решения систем линейных алгебраических уравнений делятся на две большие группы – … методы и методы итераций

Тип ответа: Текcтовый ответ

На данный момент … решения систем нелинейных уравнений в общем виде

Тип ответа: Одиночный выбор

  • существует два прямых метода
  • существует три прямых метода
  • существует четыре прямых метода
  • не существует прямых методов

Наиболее эффективным методом решения нелинейных уравнений является метод …

Тип ответа: Одиночный выбор

  • простых итераций
  • касательных
  • хорд

Найти с определенной точностью корни алгебраического уравнения можно с помощью … методов

Тип ответа: Одиночный выбор

  • графических
  • аналитических
  • численных

Неверно, что к итерационным методам относится метод …

Тип ответа: Одиночный выбор

  • простой итерации
  • Зейделя
  • последовательной релаксации
  • половинного деления

Неверно, что к методам решения нелинейного уравнения относится метод …

Тип ответа: Одиночный выбор

  • половинного деления
  • простых итераций
  • Ньютона
  • Крамера
  • хорд

Неверно, что к методам численного интегрирования относят метод …

Тип ответа: Одиночный выбор

  • прямоугольников (левых, правых, средних)
  • трапеций
  • парабол
  • простой итерации

Неверно, что к прямым методам решения систем линейных алгебраических уравнений относят такие методы, как …

Тип ответа: Множественный выбор

  • метод половинного деления
  • метод Гаусса
  • метод Крамера
  • метод простых итераций

Необходимым и достаточным условием существования единственного решения системы линейных уравнений является неравенство нулю определителя матрицы коэффициентов, а в случае если определитель матрицы равен нулю, …

Тип ответа: Одиночный выбор

  • матрица называется треугольной
  • матрица называется вырожденной
  • система называется плохо обусловленной

Одним из основных численных методов является метод …, на принципах которого основаны остальные методы

Тип ответа: Одиночный выбор

  • половинного деления
  • итераций
  • касательных
  • хорд

Определение аппроксимирующей функции представляет собой задание вида функций и нахождение …

Тип ответа: Одиночный выбор

  • ее коэффициентов
  • значения собственных чисел
  • ее значения

При аппроксимации многочленами предварительно задаются степенью многочлена и находят его коэффициенты, при этом отклонение (x) от f(x) …

Тип ответа: Одиночный выбор

  • должно быть наименьшим
  • может быть любым
  • должно быть наибольшим

При сложении или вычитании складываются … погрешности

Тип ответа: Одиночный выбор

  • абсолютные
  • относительные
  • как относительные, так и абсолютные

Приближение функции также называют … функции

Тип ответа: Текcтовый ответ

Приведенная ниже показывает, как получается полином любого порядка при интерполировании функций с помощью метода …

Тип ответа: Одиночный выбор

  • Эйлера
  • Симпсона
  • метода Рунге–Кутта
  • Лагранжа

Процесс итераций сходится при условии …

Тип ответа: Одиночный выбор

  • |j¢(c)| > 1
  • |j¢(c)| ³ 0
  • |j¢(c)| < 1

Решением дифференциального уравнения называется всякая функция y = (x), которая после ее подстановки в уравнение превращает его в …

Тип ответа: Текcтовый ответ

Согласно теореме …, если функция f(x) непрерывна на отрезке [a, b], то для любого e > 0 существует многочлен j(x) степени m = m(e), абсолютное отклонение которого от функции f(x) на отрезке [a, b] меньше e

Тип ответа: Одиночный выбор

  • Коши
  • Вейерштрасса
  • Гюа
  • Ролля

Содержать некоторую погрешность (ошибку) может решение, получаемое … методом решения задач

Тип ответа: Одиночный выбор

  • графическим или аналитическим
  • аналитическим
  • численным

Сущность методов конечных разностей состоит в том, что область непрерывного изменения аргумента и функции заменяется дискретным множеством точек, называемых …, которые составляют разностную сетку

Тип ответа: Текcтовый ответ

Условием существования корня непрерывной функции на интервале является …, что говорит о том, что на данном интервале функция изменяет знак, т.е. пересекает ось x

Тип ответа: Одиночный выбор

  • f(a) ∙ f(b) < 0
  • f(a) / f(b) = 0
  • f(a) + f(b) < 0
  • f(a) f(b) > 0

Уточнение корня – это вычисление приближенного значения корня с заданной точностью …

Тип ответа: Одиночный выбор

  • e > 0
  • e < 0
  • e = 0

Формулы численного интегрирования называются …

Тип ответа: Текcтовый ответ

Источник

Подборка по базе: Культурология (ДО, ПНК, ПДО, 2 часть) тесты.docx, Английский тесты (ДО, СпДО, ПНК, ПДО 2 часть).docx, Английский тесты (ДО, СпДО, ПНК, ПДО 2 ч) ПЗ 5 задание 2.docx, Интроект как защитный механизм и методы работы с ним.docx, СРС Технические системы для ориентации и навигации МГН, приемы и, Проверочные тесты.docx, ОТВЕТЫ на тесты по дисциплине СЕСТРИНСКОЕ ДЕЛО В ХИРУРГИИ.docx, Тест по новой истории на тему _Освободительная война в Нидерланд, 1. в процессе маркетинговых исследовании рынка труда неформальны, Психодиагностика. Экспер. и приклад. методы в иссл. и конс. пра_

Image not found or type unknown
Тесты численные методы с ответами
Данные пособия являются тестами по численным методам для подготовки к экземенам, проработки численных методов. Подойдет как для студентов ВУЗов, так и для преподователей для организации тестирования в колледжах,
ВУЗах.
Тесты по численным методам с ответами вы можете как скачать бесплатно и без регистрации, так и просмотреть ниже. Внимание, правильный ответ везде А!
1)Приближенным числом а называют число, незначительно отличающиеся от a) точного А
b) неточного А
c) среднего А
d) точного не известного e) приблизительного А
2) а называется приближенным значением А по недостатку, если a) а b) a > A
c) a = A
d) a ≥ A
e) a ≤ A

3) а называется приближенным значением числа А по избытку, если a) a > A
b) a c) a = A
d) a ≥ A
e) a ≤ A
Под ошибкой или погрешностью ∆а приближенного числа а обычно понимается разность между соответствующим точным числом А и данным приближением, т.е.
a) ∆а = А — а b) ∆а = А + а c) ∆а = А/а d) а = ∆а — А
e) А = ∆а + А
7) Если ошибка положительна А>, то a) ∆a > 0
b) ∆a c) ∆a = 0
d) ∆a ≤ 0
e) a > a
8) Абсолютная погрешность приближенного числа a) ∆ = ׀∆а׀
b) ∆а = а c) ∆ = ׀а׀
d) А = ׀∆а׀
e) ∆а = ׀∆в׀
9) Абсолютная погрешность

a) ∆ = ׀А — а׀
b) ∆А = а c) ∆ = ׀В — а׀
d) а = ׀А + а׀
e) ∆а = ׀А + в׀
10) Предельную абсолютную погрешность вводят если a) число А не известно b) число а не известно c) ∆ не известно d) А – а не известно e) не известно В
11) Предельная абсолютная погрешность a) ∆а b) ∆в c) ∆А
d) А
e) А
12) Определить предельную абсолютную погрешность числа а = 3,14, заменяющего число π a) 0,002
b) 0,001
c) 3,141
d) 0,2
e) 0,003

13) Относительная погрешность a) σ = ∆/׀А׀
b) σ = ∆
c) σ = ∆/в d) σ = с/а e) σ = а – А
14) Погрешность, связанная с самой постановкой математической задачи a) погрешность задачи b) погрешность метода c) остаточная погрешность d) погрешность действия e) начальная
15) Погрешности, связанная с наличием бесконечных процессов в математическом анализе a) остаточная погрешность b) абсолютная c) относительная d) погрешность условия e) начальная погрешность
16) Погрешности, связанные с наличием в математических формулах, числовых параметров a) начальном b) конечной c) абсолютной d) относительной e) остаточной

17) Погрешности, связанные с системой счисления a) погрешность округления b) погрешность действий c) погрешности задач d) остаточная погрешность e) относительная погрешность
18) Округлить число π = 3,1415926535… до пяти значащих цифр a) 3,1416
b) 3,1425
c) 3,142
d) 3,14
e) 0,1415 19) Абсолютная погрешность при округлении числа π до трёх значащих цифр a) 0,5*10-2
b) 0,5*10-3
c) 0,5*10-4
d) 0,5*10-1
e) 0,5 20) Предельная абсолютная погрешность разности a) ∆u=∆x1+∆x2 b) ∆u=a+b c) ∆u=A+b d) ∆=x1+x2

e) ∆a=b+c
21) Числовой ряд названия сходящимся, если a) существует предел последовательности его частных сумм b) можно найти сумму ряда c) существует последовательность d) частные суммы равны нулю e) существует предел разности
24) Найти ln3 c точностью до 10-5 a) 1,09861 b) 1,01
c) 1,098132
d) 1,02
e) 1,3 25) Найти sin 20030I
a) 0,35
b) 0,36
c) 0,2
d) 0,47
e) 0,5 26) Найти tg 400
a) 0,839100 b) 0,84 c) 0,9

d) 1,0
e) 1,2 27) С помощью этого метода число верных цифр примерно удваивается на каждом этапе по сравнению с первоначальным количеством a) процесс Герона b) формула Тейлора c) формула Маклорена d) метод Крамера e) процесс Даломбера
Методом половинного деления уточнить корень уравнения х4+2х3-х-1=0 a) 0,867
b) 0,234
c) 0,2
d) 0,43
e) 0,861 31) Используя метод хорд найти положительный корень уравнения х4-0,2х2-0,2х-1,2=0
a) 1,198+0,0020 b) 1,16+0,02
c) 2+0,1
d) 3,98+0,001
e) 4,2+0,0001 32) Вычислить методом Ньютона отрицательный корень уравнения х4-3х2+75х-10000=0
a) −10,261 b) −10,31

c) −5,6
d) −3,2
e) −0,44 33) Используя комбинированный метод вычислить с точностью до 0,005 единственный положительный корень уравнения a) 1,04478
b) 1,046
c) 2,04802
d) 3,45456
e) 802486 34) Найти действительные корни уравнения х-sinх=0,25
a) 1,17
b) 1,23
c) 2,45
d) 4,8
e) 5,63 35) Определить число положительных и число отрицательных корней уравнения х4-4х+1=0
a) 2 и 0
b) 3 и 2
c) 0 и 4
d) 0 и 1
e) 0 и 4 36) Определить нижнее число и верхнее число перемен знаков в системе 1, 0, 0, -3, 1.

a) 2 и 4
b) 3 и 1
c) 0 и 4
d) 0 и 5
e) 3 и 2 37) Определить состав корней уравнения х4+8х3-12х2+104х-20=0
a) один положительный и один отрицательный b) нет ни одного корня c) невозможно найти число корней d) уравнение не имеет положительных корней e) два отрицательных корня
38) Две матрицы одного и того же типа, имеющие одинаковое число строк и столбцов, и соответствующие элементы их равны, называют a) равными b) одинаковыми c) разными по рангу d) схожими e) транспонированными
39) Укажите свойства суммы матриц А+(В+С)=…
a) (А+В)+С
b) (В+А)*С
c) АВС
d) А+В+С*А
e) А*С+В*С

40) Укажите название матрицы –А=(-1)А
a) противоположная b) обратная c) равная d) матрица не существует e) транспонированная
41) Заменив в матрице типа m×n строки соответственно столбцами получим a) транспонированную матрицу b) равную матрицу c) среднюю матрицу d) обратную матрицу e) квадратную матрицу
42) С какой матрицей совпадает дважды транспонированная матрица a) с исходной b) с обратной c) с нулевой d) с единичной e) с квадратной
43) Нахождение обратной матрицы для данной называется a) обращение данной матрицы b) транспонированием c) суммой матриц d) заменой строк и столбцов

e) произведением матриц
44) Максимальный порядок минора матрицы, отличного от нуля, называют a) рангом b) пределом c) рядом d) сходимостью e) определителем
45) Разность между наименьшим из чисел m и n и рангом матрицы называется a) дефектом b) пределом c) рангом d) определителем e) разницей
46) Существующие и имеющие важное значение матричные степенные ряды a) правые и левые b) средние c) верхние и нижние d) высокие e) дифференцируемые
47) Матричные ряды дают возможность определять a) трансцендентные функции матрицы b) миноры матричного ряда c) сходящиеся ряды

d) геометрические прогрессии e) каноническую форму ряда
48) Матрица разбитая на клетки, называется клеточной и …
a) блочной b) равной c) окаймленной d) квазидиагональной e) средней
49) Если элементы квадратной матрицы, стоящие выше (ниже) главной диагонали, равны нулю, то матрицу называют a) треугольной b) нулевой c) диагональной d) такая матрица не существует e) единичной
50) Метод, представляющий собой конечные алгоритмы для вычисления корней системы a) точный метод b) метод релаксации c) метод итерации d) приближенный метод e) относительный метод
51) Метод позволяющий получить корни системы с заданной точностью путем сходящихся бесконечных процессов a) итерационный метод b) точный метод

c) приближенный метод d) относительный метод e) метод Зейделя
52) Этот метод является наиболее распространенным приемом решения систем линейных уравнений, алгоритм последовательного исключения неизвестных a) метод Гаусса b) метод Крамера c) метод обратный матриц d) ведущий метод e) аналитический метод
53) Целый однородный полином второй степени от n переменных называется a) квадратичной формой b) кубической формой c) прямоугольной формой d) треугольной формой e) матричной формой
54) Квадратичная форма называется положительно (отрицательно) определенной, если она принимает положительные (отрицательные) значения, обращаясь в нуль лишь при a) х1=х2=…=хn=0
b) х1+х2+…+хn=0
c) х1х2…хn=0
d) a+b+c+…=0
e) х1+х2+…+хn=5

55) Простейшая форма этого метода заключается в том, что на каждом шаге обращают в нуль максимальную по модулю невязку путем изменения значения соответствующей компоненты приближения a) метод ослабления b) итерационный метод c) метод обратных матриц d) ведущий метод e) метод Гаусса
56) Произведением вектора х=(х1,х2,…,хn) на число k называется вектор a) kx=(kx1,kx2,…kxn)
b) k=x1+x2+…xn c) ab=x1+x2+…+xn d) нельзя вектор умножать на число e) с=a+b
57) Для векторов x и y естественно определяется линейная комбинация a) αх+βy b) αx*βy c) αx/βy d) x+y=о e) (x+y)α=о
58) Любая совокупность n-мерных векторов, рассматриваемая с установленными в ней операциями сложения векторов и умножения вектора на число, не выводящими за пределы этой совокупности называется a) линейным векторным пространством b) плоскостью векторов c) скалярным произведением векторов

d) суммой векторов e) сходимостью векторного пространства
59) Максимальное число линейно независимых векторов n-мерного пространства Еn в точности равно a) размерности этого пространства b) соразмерности векторов c) сумме линейных векторов d) совокупности единичных векторов e) сумме n векторов
60) Название любой совокупности n линейно независимых векторов n-мерного пространства a) базис b) орт c) вектор d) координата e) скаляр

61) Как иначе называют метод бисекций?
a) Метод половинного деления b) Метод хорд c) Метод пропорциональных частей d) Метод «начального отрезка»
e) Метод коллокации
62) Методы решения уравнений делятся на:
a) Прямые и итеративные b) Прямые и косвенные

c) Начальные и конечные d) Определенные и неопределенные e) Простые и сложные

63) Кто опубликовал формулу для решения кубического уравнения?
a) Кардано b) Галуа c) Абеле d) Дарбу e) Фредгольм
64) Основная теорема алгебры:
a) Уравнение вида α0xn + α1xn-1 + …+ αn-1x + αn=0 имеет ровно n корней, вещественных или комплексных, если k- кратный корень считать за k корней b) Если функция f(x) определена и непрерывна на отрезке [α;b] и принимает на его концах значения разных знаков, то на[α;b] содержится, по меньшей мере, один корень уравнения f(x)=0
c) Если функция f(x) монотонна на отрезке [α;b], то она интегрируема на этом отрезке d) Если функция f(x) монотонна на отрезке [α;b], то она дифференцируема на этом отрезке e) Определитель D=|αij| n-го порядка равен сумме произведений элементов какой-либо строки (столбца) на их алгебраические дополнения
65) Отделение корней можно выполнить двумя способами:
a) аналитическим и графическим b) приближением и отделением c) аналитическим и систематическим d) систематическим и графическим e) приближением последовательным и параллельным

66) Укажите первую теорему Больцано-Коши:
a) Если функция f(x) определена и непрерывна на отрезке [α;b] и принимает на его концах значения разных знаков, то на[α;b] содержится, по меньшей мере, один корень уравнения f(x)=0
b) Уравнение вида α0xn + α1xn-1 + …+ αn-1x + αn=0 имеет ровно n корней, вещественных или комплексных, если k- кратный корень считать за k корней c) Если функция f(x) монотонна на отрезке [α;b], то она интегрируема на этом отрезке d) Если функция f(x) монотонна на отрезке [α;b], то она дифференцируема на этом отрезке e) Определитель D=|αij| n-го порядка равен сумме произведений элементов какой-либо строки (столбца) на их алгебраические дополнения
67) Отделим корни уравнения х3 – 2х – 3=0
a) Единственный корень расположен между √⅔ и ∞
b) Корней нет c) Один из корней находится на отрезке [1,2]
d) Один из корней находится на отрезке [-1,2]
e) Единственный корень расположен между √⅛ и √⅜
68) При контроле решения алгебраического уравнения может быть полезна:
a) Теорема Виета b) Теорема Ньютона c) Теорема Перрона d) Теорема Штурма e) Теорема Бюдана-Фурье
69) Итерация iteratio в переводе с латинского:
a) повторение

b) замещение c) возвращение d) умножение e) удаление
70) Укажите рекуррентную формулу метода простой итерации:
a) хn+1=φ(хn)
b) х=φ
c) х=C
d) хn+1=ψ(хn)+φ(хn)
e) хn-1=ψ(хn)-φ(хn)
71) От латинского слова recurrens:
a) возвращающийся b) меняющийся c) повторяющийся d) заменяющийся e) приближающийся
72) Последовательность, удовлетворяющая условию Коши, называется:
a) фундаментальной последовательностью b) рекуррентной последовательностью c) итеративной последовательностью d) двусторонней последовательностью e) односторонней последовательностью
Метод хорд- a) Частный случай метода итераций

b) Частный случай метода коллокации c) Частный случай метода прогонки d) Частный случай метода квадратных корней e) Частный случай метода Гаусса
75) Свойство самоисправляемости:
a) Усиливает надежность метода b) Не влияет на конечный результат c) Влияет на конечный результат d) Не учитывается e) Считается ошибочным

76) Как иначе называют метод Ньютона?
a) Метод касательных b) Метод коллокации c) Метод прогонки d) Метод итераций e) Метод хорд

77) Как иначе называют метод хорд?
a) Метод пропорциональных частей b) Метод касательных c) Метод коллокации d) Метод бисекций e) Метод квадратных корней
78) Метод хорд имеет еще одно имя:

a) Метод пропорциональных частей b) Метод касательных c) Метод бисекций d) Метод коллокации e) Метод прогонки

79) Что общего у метода хорд и метода итераций?
a) Общая скорость и свойство самоисправляемости b) Свойство самоисправляемости c) Общая скорость d) Легкость при решении e) Требуется нахождение производной
80) Метод Ньютона- a) обладает свойством самоисправляемости и имеет высокую скорость сходимости b) дает большой выигрыш во времени c) занимает очень много времени d) предельно прост e) надежен
81) Методом хорд уточнить корень уравнения х3 – 2х – 3=0, ξ[1;2]; ε=10-3
a) ξ=1.8933±0.0001
b) ξ=0.0001±1
c) ξ=0.0033±0.0001
d) ξ=±1
e) ξ=±3.3

82) Если точка движется равномерно υ(t)=υ=const, то ответ готов:
a) S=υ(T2 — T1)
b) S=0 c) υ= υ0+at d) υ=s/t e) S= υ0t+ at2/2 83) Предел суммы S ≈ υ(τ1)∆t1+υ(τ2)∆t2+…+υ(τn)∆tn называется:
a) Определенным интегралом b) Неопределенным интегралом c) Рекуррентной формулой d) Формулой численного дифференцирования e) Схемой Халецкого
84) Если сила постоянна, ответ дается формулой:
a) A=F(b- b) A=F(a- c) F=const d) A=0
e) F=ma
85) Все методы вычисления интегралов делятся на:
a) Точные и приближенные b) Прямые и итеративные c) Прямые и косвенные d) Аналитические и графические e) Приближенные и систематические

86) Точный метод вычисления интегралов был предложен:
a) Ньютоном и Лейбницем b) Ньютоном и Гауссом c) Гауссом и Стирлингом d) Вольтерром e) Гауссом и Крамером
87) Геометрически нижняя сумма Дарбу равна:
a) Площади ступенчатого многоугольника, содержащегося в криволинейной трапеции b) Площади ступенчатого многоугольника, содержащего внутри себя криволинейную трапецию c) Площади прямоугольного параллелепипеда d) Площади ступенчатого шестиугольника e) Площади ступенчатого прямоугольника
88) Геометрически верхняя сумма Дарбу равна:
a) Площади ступенчатого многоугольника, содержащего внутри себя криволинейную трапецию b) Площади ступенчатого многоугольника, содержащегося в криволинейной трапеции c) Площади прямоугольного параллелепипеда d) Площади ступенчатого шестиугольника e) Площади ступенчатого прямоугольника
89) Приближенные методы вычисления интегралов можно разделить на 2 группы:
a) аналитические и численные b) аналитические и графические c) систематические и численные d) систематические и случайные

e) приближенные и неприближенные
конец тестов по численным методам, правильный ответ везде А

Источник

Понравилась статья? Поделить с друзьями:
  • Ответы на экзамен по фтизиатрии
  • Ответы на экзамен по французскому в игре summertime saga
  • Ответы на экзамен по фитопатологии
  • Ответы на экзамен по философии права магистратура
  • Ответы на экзамен по философии медицины