Ответы на вопросы по дискретной математике экзамен

(1)
(1,2,3,4,5)

(2)
(1,2,3,3,5)

(3)
(1,2,3,3,4)

(4)
(2,2,3,3,4)

(1)
С = A∩B

(2)
С = AB

(3)
С = A∪B

(4)
С = BA

(1)
6

(2)
12

(3)
15

(4)
30

(1)
множество натуральных чисел

(2)
множество нечетных чисел

(3)
множество квадратных корней из натуральных чисел

(4)
множество натуральных чисел, кратных 3

(1)
одно ребро

(2)
5 ребер

(3)
10 ребер

(4)
25 ребер

(1)
8 элементов

(2)
6 элементов

(3)
5 элементов

(4)
3 элемента

(1)
5

(2)
6

(3)
12

(4)
25

(1)
вычитание чисел

(2)
сложение чисел

(3)
разность множеств

(1)
импликация

(2)
конъюнкция

(3)
штрих Шеффера?

(1)
вычитание чисел

(2)
умножение чисел

(3)
пересечение множеств

(1)
(x∨¬z)&(y∨z)

(2)
(¬x∨z)&(y∨z)

(3)
(x∨z)&(y∨z)

(1)
{1,2,3,4}

(2)
{1,2,3}

(3)
{2,3,4}

(1)
5

(2)
10

(3)
25

(4)
100

(1)
объединение

(2)
пересечение

(3)
разность

Функция f задана таблицей:

Какой из полиномов Жегалкина ей соответствует?

(1)
xyz⊕xz⊕x⊕y⊕z

(2)
xyz⊕yz⊕x⊕z

(3)
xy⊕xz⊕y⊕z

(4)
xz⊕x⊕y⊕z

(1)
первый граф

(2)
второй граф

(3)
третий граф

(1)
{1,2,3,4}

(2)
{1,4}

(3)
{2,3}

(1)
5

(2)
20

(3)
60

(4)
125

(1)
множество чисел, кратных 5

(2)
множество [0,1]

(3)
множество натуральных чисел

(1) конъюнкция

(2) импликация

(3) штрих Шеффера

Граф задан матрицей смежности:

Отметьте каким он является:

(1)
сильно связным

(2)
односторонне связным

(3)
слабо связным

(4)
несвязным

(1)
G всюду определено;

(2)
G функционально;

(3)
G сюръективно?

(1)
4

(2)
12

(3)
24

(4)
256

(1)
четные числа с операцией сложения

(2)
целые числа с операцией вычитания

(3)
рациональные числа с операцией умножения

(4)
множество {-1,1} с операцией умножения

(1) эквивалентность

(2) стрелка Пирса

(3) конъюнкция

(1)
сильно связные

(2)
односторонне связным

(3)
слабо связные

(4)
несвязные

(1) множество натуральных чисел;

(2) множество рациональных чисел;

(3) множество действительных чисел;

(4)
множество [0,1]

(1)
3

(2)
60

(3)
15

(4)
35

(1)
целые числа, кратные 3

(2)
множество {-1,1}

(3)
неотрицательные целые числа

(4)
целые числа

(1)
дизъюнкция и сложение по модулю 2

(2)
импликация

(3)
эквивалентность и сложение по модулю 2

(4)
конъюнкция и дизъюнкция

(1)
1

(2)
2

(3)
n-1

(4)
n

(1)
G и H

(2)
только G

(3)
только H

(4)
ни G, ни H

(1)
10

(2)
25

(3)
35

(4)
125

(1)
множество {-1,1} с операцией умножения

(2)
рациональные числа с операцией умножения

(3)
неотрицательные целые числа с операцией сложения

(4)
четные числа с операцией сложения

(1)
сильно связным

(2)
односторонне связным

(3)
слабо связным

(1)
A2*B

(2)
CA*A

(3)
ACA*B

(4)
A2CA*B

(1)
Cnn-k=Cnk

(2)

(3)
C2nn=(n!)2

(1)
его не существует

(2)
0

(3)
1

(1)
Это равенство неверно при любых Р.

(2)
Это равенство верно при любых Р.

(3)
Это равенство при некоторых Р верно, а при некоторых других Р неверно.

(1)
Нет, все верно.

(2)
Да, нарушен закон Кирхгофа.

(3)
Да, нарушено ограничение на пропускную способность.

(1) отношение рефлексивно

(2) отношение антирефлексивно

(3) отношение симметрично

(4) отношение транзитивно

(1)
214

(2)
395

(3)
618

(4)
732

(1)
такого элемента не существует

(2)
0

(3)
1

(1)
∀x∃y(x∈M→​((y∈M)&(x<y)))

(2)
∀x∃y((x∈M)&(y∈M)&(x<y))

(3)
∀x∃y((x∈M)∨((y∈M)&(x<y)))

(1) имеет цикл с четным числом вершин

(2) имеет цикл с нечетным числом вершин

(3) ациклический граф

(1) всегда

(2) иногда (может быть, а может не быть)

(3) никогда

(1)
120

(2)
216

(3)
729

(4)
801

(1)
∀x∀yP(x,y) = ∀y∀xP(x,y)

(2)
∀x∃yP(x,y) = ∃y∀xP(x,y)

(3)
∀x(P(x)&Q(x)) = ∀xP(x)&∀xQ(x).

(1)
все вершины G имеют петли

(2)
некоторые вершины G имеют петли

(3)
граф G содержит циклы

(4)
граф G — сильно связный

(1)
(d,a)

(2)
(a,d), (b,d)

(3)
никакие, так как R транзитивно;

(4)
(a,d)

(1)
24

(2)
64

(3)
46

(4)
10

(1)
(1,2,3,4)

(2)
(1,2,3,3)

(3)
(1,2,2,3)

(4)
(1,1,2,3)

(1) 5

(2) 8

(3) 10

(4) 25

(1)
множество натуральных чисел

(2)
множество нечетных чисел

(3)
множество положительных чисел

(4)
множество отрицательных чисел

(1)
одно ребро

(2)
6 ребер

(3)
15 ребер

(4)
36 ребер

(1)
9 элементов

(2)
7 элементов

(3)
6 элементов

(4)
4 элемента

(1)
6

(2)
9

(3)
18

(4)
24

(1)
умножение чисел

(2)
объединение множеств

(3)
деление чисел

(1)
дизъюнкция

(2)
стрелка Пирса

(3)
сложение по модулю 2

(1)
сложение чисел

(2)
пересечение множеств

(3)
разность множеств

(1)
(x∨¬z)&(y∨z)

(2)
(x∨z)&(¬y∨z)

(3)
(¬x∨z)&(y∨z)

(1)
{1,2,3,4}

(2)
{1,2,2,1}

(3)
{1,3,4,1}

(4)
{3,3,4,1}

(1)
3

(2)
4

(3)
12

(4)
24

(1)
объединение

(2)
пересечение

(3)
разность

Функция f задана таблицей:

Какой из полиномов Жегалкина ей соответствует?

(1)
xyz⊕xy⊕yz⊕z

(2)
xyz⊕yz⊕x⊕z

(3)
xy⊕yz⊕y⊕z

(4)
xz⊕x⊕y⊕1

(1)
первый граф

(2)
второй граф

(3)
третий граф

(1)
{a,b,c,e}

(2)
{a,b,e}

(3)
{a,c}

(1)
20

(2)
40

(3)
380

(4)
400

(1)
множество чисел, кратных 3

(2)
множество [0,1]

(3)
множество отрицательных чисел

(1)
отрицание

(2)
сложение по модулю 2

(3)
дизъюнкция

Отметьте каким является граф заданный матрицей смежности:

(1) сильно связным

(2) односторонне связным

(3) несвязным

(4) слабо связным

(1)
G всюду определено

(2)
G функционально

(3)
G обратимо

(4)
G взаимно однозначно

(1)
5

(2)
20

(3)
120

(4)
55

(1)
неотрицательные целые числа с операцией сложения

(2)
нечетные числа с операцией сложения

(3)
положительные рациональные числа с операцией умножения

(4)
нечетные числа с операцией умножения

(1)
сложение по модулю 2

(2)
штрих Шеффера

(3)
дизъюнкция

(4)
константа

(1)
сильно связным;

(2)
односторонне связным;

(3)
слабо связным;

(4)
несвязным?

(1) множество всех натуральных чисел;

(2) множество всех рациональных чисел;

(3) действительные числа отрезка [0,1]

(4) множество {1,2,3}

(1)
C106

(2)
60

(3)
A106

(4)
610

(1)
нечетные числа

(2)
рациональные числа

(3)
множество [-1,1]

(4)
целые числа, имеющие остаток от деления на 4, равный 3

(1)
дизъюнкция и отрицание

(2)
штрих Шеффера

(3)
эквивалентность и отрицание

(4)
конъюнкция и импликация

(1) n

(2) n+1

(3) n2

(4) n-2

(1)
G и H

(2)
только G

(3)
только H

(4)
ни G, ни H

(1)
4

(2)
9

(3)
12

(4)
15

(1)
степени двойки с целыми показателями с операцией умножения

(2)
рациональные числа с операцией сложения

(3)
положительные рациональные числа с операцией деления

(4)
нечетные числа с операцией сложения

(1)
1

(2)
2

(3)
n-1

(4)
n

(1)
AB→​C

(2)
AC→​A

(3)
ACB→​C

(4)
ABAC→​C

(1) Cnn-k=Cnk

(2)

(3) Cn+1k=Cnk+Cnk-1

(1)
его не существует

(2)
1

(3)
2

(1)
Это равенство неверно при любых Р.

(2)
Это равенство верно при любых Р.

(3)
Это равенство при некоторых Р верно, а при некоторых других Р неверно.

(1)
Нет, все верно.

(2)
Да, нарушен закон Кирхгофа.

(3)
Да, нарушено ограничение на пропускную способность.

(1) отношение рефлексивно

(2) отношение антирефлексивно

(3) отношение симметрично

(4) отношение транзитивно

(1)
84

(2)
99

(3)
125

(4)
212

(1)
такого элемента не существует

(2)
1

(3)
2

(1)
∀x∃y(x∈M→​((y∈M)&(y<x)))

(2)
∀x∃y((x∈M)&(y∈M)&(y<x))

(3)
∀x∃y((x∈M)∨((y∈M)&(y<x)))

(1)
в 2 цвета

(2)
в 3 цвета

(3)
в 4 цвета

(1) рефлексивным

(2) симметричным

(3) антисимметричным

(1)
72

(2)
81

(3)
512

(4)
1024

(1)
∀x(P(x)&Q(x)) = ∀xP(x)&∀xQ(x)

(2)
∃x(P(x)&Q(x)) = ∃xP(x)&∃xQ(x)

(3)
∃x∃yP(x,y) = ∃y∃xP(x,y).

(1)
степень Cn матрицы
смежности C ориентированного
графа G содержит ненулевые
элементы во всех клетках главной диагонали

(2)
степень Cn матрицы
смежности C ориентированного
графа G содержит ненулевые
элементы во некоторых клетках главной диагонали

(3)
сумма степеней матрицы
смежности C ориентированного
графа G содержит ненулевые
элементы в некоторых клетках главной диагонали

(4)
сумма степеней матрицы
смежности C ориентированного
графа G содержит ненулевые
элементы во всех клетках главной диагонали

(1)
(c,d)

(2)
(a,c), (b,c)

(3)
никакие, так как R транзитивно;

(4)
(a,b), (b,a)

(1)
24

(2)
144

(3)
212

(4)
512

(1)
(1,2,3,4,5,6)

(2)
(1,2,3,4,5,5)

(3)
(1,2,3,4,4,5)

(4)
(1,3,3,3,3,5)

(1)
С = A∩B

(2)
С = AB

(3)
С = A∪B

(4)
С = BA

(1)
5

(2)
12

(3)
15

(4)
25

(1)
множество положительных чисел

(2)
множество отрицательных чисел

(3)
множество целых степеней двойки

(4)
множество четных чисел

(1)
одно ребро

(2)
4 ребер

(3)
6 ребер

(4)
16 ребер

(1)
0 элементов

(2)
2 элемента

(3)
5 элементов

(4)
8 элементов

(1)
6

(2)
9

(3)
15

(4)
36

(1)
возведение в степень

(2)
пересечение множеств

(3)
объединение множеств

(1)
эквивалентность

(2)
импликация

(3)
сложение по модулю 2

(1)
2

(2)
6

(3)
10

(4)
14

(1)
деление чисел

(2)
возведение в степень

(3)
объединение множеств

(1)
(x∨¬z)&(y∨z)

(2)
(x∨z)&(y∨z)

(3)
(¬x∨z)&(y∨z)

(1)
{1,2,3,4}

(2)
{1,2,4}

(3)
{1,3,4}

(1)
3

(2)
9

(3)
27

(4)
81

(1)
объединение относительно пересечения

(2)
пересечение относительно разности

(3)
разность относительно объединения

Функция f задана таблицей:

Какой из полиномов Жегалкина ей соответствует?

(1)
xyz⊕xy⊕x⊕y⊕1

(2)
xyz⊕x⊕y⊕1

(3)
xy⊕x⊕y⊕z

(4)
xz⊕x⊕y⊕1

(1)
первый граф

(2)
второй граф

(3)
третий граф

(1)
{1,2,3,4}

(2)
{1,2,3}

(3)
{1,4}

(1)
10

(2)
30

(3)
720

(4)
1000

(1)
множество целых степеней двойки

(2)
множество {0,1,2}

(3)
множество натуральных чисел

(1)
эквивалентность

(2)
стрелка Пирса

(3)
константа

(1)
G всюду определено;

(2)
G функционально;

(3)
G сюръективно?

(1)
целые числа, кратные 7, с операцией сложения

(2)
положительные рациональные числа с операцией деления

(3)
степени двойки с целыми показателями с операцией умножения

(4)
целые числа с операцией сложения

(1)
отрицание

(2)
константа

(3)
импликация

(1)
сильно связным

(2)
односторонне связным

(3)
слабо связным

(4)
несвязным

(1) множество натуральных чисел;

(2) множество рациональных чисел;

(3) множество действительных чисел;

(4) множество [0,1]

(1)
4

(2)
6

(3)
12

(4)
16

(1)
неотрицательные рациональные числа

(2)
целые степени двойки

(3)
целые числа, кратные 4

(4)
множество {0} (состоящее только из нуля)

(1)
стрелка Пирса

(2)
импликация и отрицание

(3)
сложение по модулю 2 и отрицание

(4)
импликация и дизъюнкция

(1)
G и H

(2)
только G

(3)
только H

(4)
ни G, ни H

(1)
10

(2)
15

(3)
21

(4)
25

(1)
целые числа с операцией вычитания

(2)
целые числа, кратные 3, с операцией сложения

(3)
рациональные числа, отличные от нуля, с операцией умножения

(4)
нечетные числа с операцией умножения

(1)
AC→​B

(2)
AC→​C

(3)
A2C→​B

(4)
ACAC→​C

(1)
C2nn=Cn+1n

(2)

(3)
Cn+1k=Cnk+Cnk-1

(1)
его не существует

(2)
1

(3)
-1

(1)
Это равенство неверно при любых Р.

(2)
Это равенство верно при любых Р.

(3)
Это равенство при некоторых Р верно, а при некоторых других Р неверно.

(1)
Нет, все верно.

(2)
Да, нарушен закон Кирхгофа.

(3)
Да, нарушено ограничение на пропускную способность.

(1) отношение рефлексивно

(2) отношение антирефлексивно

(3) отношение симметрично

(4) отношение транзитивно

(1)
625

(2)
519

(3)
812

(4)
907

(1)
такого элемента не существует

(2)
1

(3)
-1

(1)
∃x∀y(((x∈M)&(y∈M)&(x<y))→​(x=y))

(2)
∀x∃y(((x∈M)&(y∈M)&(x<y))→​(x=y))

(3)
∃x∃y(((x∈M)&(y∈M)&(x<y))→​(x=y))

(1)
G — неориентированное дерево

(2)
G — неориентированный цикл

(3)
G — полный граф

(1) рефлексивным

(2) симметричным

(3) антисимметричным

(1)
216

(2)
256

(3)
512

(4)
729

(1)
∀x∀yP(x,y) = ∀y∀xP(x,y)

(2)
∀x(P(x)∨Q(x)) = ∀xP(x)∨∀xQ(x)

(3)
∃x(P(x)∨Q(x)) = ∃xP(x)∨∃xQ(x).

(1)
(a,c), (a,d)

(2)
(c,d), (d,c)

(3)
никакие, так как R транзитивно;

(4)
(b,a)

(1)
48

(2)
124

(3)
412

(4)
256