Ответы на вступительные экзамены мти - Помощь в подготовке к экзаменам и поступлению

Вступительный тест по математике в МОИ (МТИ, ВТУ)

Решите уравнение

0 и 3
2 и 5
1 и 2
-1 и 0

Основное логарифмическое тождество

Расстояние между двумя точками на координатной плоскости находится по формуле… Выберите один ответ:

(x2-x1)2+(y2-y1)2

Признак делимости … на 9

Число делится на 9 тогда и только тогда, когда сумма его цифр делится на 3

Число делится на 9 тогда и только тогда, когда сумма его цифр делится на 9
Число делится на 9 тогда и только тогда, когда две последние цифры … составляют число, кратное 9
Число делится на 9 тогда и только тогда, когда последняя цифра … делится на 9

Множество значений функции

[1;3]

Чему равен объем конуса?

1/3п*r2*h

Сумма логарифмов по одинаковому основанию

loga(bc)

Чему равна площадь поверхности правильного тетраэдра со стороной а? Выберите один ответ:

a2*3корень3/4

Найдите , если ; .

-3
0,1
3
1

Определение хорды… Выберите один ответ:

Хордой называется отрезок, проходящий через центр окружности.
Хордой называется отрезок, соединяющий 2 точки окружности.
Хордой называется отрезок, соединяющий вершины четырехугольника.
Хордой называется отрезок, соединяющий вершину треугольника и середину противоположной стороны

Какая функция называется периодической? Выберите один ответ:

Функция называется периодической, если существует такое число Т, что при выполняется равенство.
Функция называется периодической, если существует такое число Т, что на всей области определения выполняется равенство.
Функция называется периодической, если существует такое число Т (Т>0), что на всей области определения выполняется равенство.
Функция называется периодической, если существует такое число Т (Т>0), что при выполняется равенство.

Чему равен?

p*loga*b

Найдите область определения функции

Какие прямая и плоскость называются параллельными?

Прямая и плоскость называются параллельными, если они не имеют общих точек.
Прямая и плоскость называются параллельными, если они могут иметь общие точки на бесконечности.
Прямая и плоскость называются параллельными, если прямая не лежит в этой плоскости.
Прямая и плоскость называются параллельными, если прямая лежит в этой плоскости.

В институте учится 20 000 студентов. 65% из них – работают. Среди неработающих студентов 25% получают второе высшее образование. Сколько неработающих студентов получают второе высшее образование?

1750
7000
5000
3250

В . Найти .

Цена упаковки кофе – 200 рублей. Какое наибольшее число таких упаковок можно купить на 900 рублей после снижения цены на 15%?

Бросают 2 игральных кости. Найти вероятность того, что в результате выбрасывания на первой кости выпадет число очков 3, а на второй 5.

1/36

Чему равняется ?

sinasinb+cosacosb

Из множества натуральных чисел от 21 до 34 случайным образом выбирают одно число. Какова вероятность того, что оно делится на 4? Ответ округлите до сотых.

0,28
0,29
0,21
0,35…

Другие статьи

Налоги и налогообложение — тесты МТИ, МОИ
Налоговый учет и отчетность (2)- тесты МТИ (МОИ, ВТУ)
Налоговый учет и отчетность- тесты МТИ (МОИ)
Обществознание — тесты МТИ (МОИ)
Ответы МТИ по предмету «Философия»

Источник

Новость: МТИ — Московский технологический институт и ОТЗЫВ ЛИЦЕНЗИИ

За время своего обучения в МТИ (Московский технологический институт) накопил большой архив ответов на тесты по своему направлению и другим. Решил их опубликовать. Возможно они помогут найти вам ответ на сложный вопрос из теста. Все ответы в формате PDF с поддержкой текстового слоя.
Будут вопросы, пишите в комментариях.

Курсовые работы МТИ

Курсовая работа «Распределенные СУБД»
Курсовая работа «Создание графических приложений»
Курсовая работа «Основы стандартизации и сертификации программного обеспечения: задачи стандартизации, виды стандартов, сущность сертификации, требования к безопасности и качеству»

Список предметов для которых есть ответы на тесты МТИ направление 230100.62:

Мое направление было 230100.62 «Информатика и вычислительная техника». Профиль Технологии разработки программного обеспечения. Диплом который МТИ выдает по окончанию выглядит так. Будут вопросы, пишите в комментариях.

Одним файлом: mti-test-all.zip [72,83 Mb] (cкачиваний: 2867)
АЛГЕБРА И ГЕОМЕТРИЯ
ALGEBRA-I-GEOMETRIYa.zip [764,11 Kb] (cкачиваний: 2608)
Базы данных
Bazy-dannyh.zip [1,07 Mb] (cкачиваний: 672)
Безопасность жизнедеятельности
Bezopasnost-zhiznedeyatelnosti.zip [757,92 Kb] (cкачиваний: 1057)
Высокопроизводительные вычисления и облачные сервисы
Vysokoproizvoditelnye-vychisleniya-i-oblachnye-servisy.zip [2,6 Mb] (cкачиваний: 238)
Вычислительная математика
Vychislitelnaya-matematika.zip [753,75 Kb] (cкачиваний: 969)
Диагностика и надежность автоматизированных систем
Diagnostika-i-nadezhnost-avtomatizirovannyh-sistem.zip [4,4 Mb] (cкачиваний: 359)
Дискретная математика
Diskretnaya-matematika.zip [1,99 Mb] (cкачиваний: 790)
Естествознание
Estestvoznanie.zip [750,92 Kb] (cкачиваний: 523)
Защита информации
Zaschita-informacii.zip [4,13 Mb] (cкачиваний: 397)
Исследование операций и методы оптимизации
Issledovanie-operaciy-i-metody-optimizacii.zip [1,74 Mb] (cкачиваний: 1554)
Компьютерное моделирование
Kompyuternoe-modelirovanie.zip [742,61 Kb] (cкачиваний: 420)
Культурология
Kulturologiya.zip [612,95 Kb] (cкачиваний: 502)
Логика
Logika.zip [466,84 Kb] (cкачиваний: 1372)
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ЛОГИКА
MATEMATIChESKAYa-LOGIKA.zip [581,62 Kb] (cкачиваний: 952)
Математическая статистика
Matematicheskaya-statistika.zip [2,3 Mb] (cкачиваний: 784)
Метрология, стандартизация и сертификация
Metrologiya-standartizaciya-i-sertifikaciya.zip [475,58 Kb] (cкачиваний: 948)
Начертательная геометрия. Инженерная и компьютерная графика
Nachertatelnaya-geometriya.-Inzhenernaya-i-kompyuternaya-grafika.zip [1,32 Mb] (cкачиваний: 770)
Обеспечение качества разработки программного обеспечения
Obespechenie-kachestva-razrabotki-programmnogo-obespecheniya.zip [2,72 Mb] (cкачиваний: 237)
ОБЪЕКТНО-ОРИЕНТИРОВАННОЕ ПРОГРАММИРОВАНИЕ
OBEKTNO-ORIENTIROVANNOE-PROGRAMMIROVANIE.zip [732,19 Kb] (cкачиваний: 459)
Операционные системы
Operacionnye-sistemy.zip [361,39 Kb] (cкачиваний: 406)
Оптимизация
Optimizaciya.zip [616,31 Kb] (cкачиваний: 297)
Организация и планирование производства
ORGIPLANPROIZV.zip [175,64 Kb] (cкачиваний: 274)
Программирование
Programmirovanie.zip [288,81 Kb] (cкачиваний: 448)
Программирование на языке высокого уровня
Programmirovanie-na-yazyke-vysokogo-urovnya.zip [1,6 Mb] (cкачиваний: 306)
Проектирование экспертных систем
Proektirovanie-ekspertnyh-sistem.zip [4,04 Mb] (cкачиваний: 223)
Психология
Psihologiya.zip [551,69 Kb] (cкачиваний: 868)
Разработка интернет-приложений
Razrabotka-internet-prilozheniy.zip [2,82 Mb] (cкачиваний: 299)
РУССКИЙ ЯЗЫК И КУЛЬТУРА
RUSSKIY-YaZYK-I-KULTURA.zip [602,01 Kb] (cкачиваний: 1078)
Сетевые технологии и системное администрирование
Setevye-tehnologii-i-sistemnoe-administrirovanie.zip [4,77 Mb] (cкачиваний: 311)
Сети и телекоммуникации
Seti-i-telekommunikacii.zip [15,63 Mb] (cкачиваний: 572)
СОЦИОЛОГИЯ
SOCIOLOGIYa.zip [731,53 Kb] (cкачиваний: 1161)
ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
TEORIYa-VEROYaTNOSTEY.zip [360,1 Kb] (cкачиваний: 708)
Теория принятия решений
Teoriya-prinyatiya-resheniy.zip [523,58 Kb] (cкачиваний: 434)
ТЕХНОЛОГИИ РАЗРАБОТКИ ПРОГРАММНОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ
TEHNOLOGII-RAZRABOTKI-PROGRAMMNOGO-OBESPEChENIYa.zip [385,44 Kb] (cкачиваний: 340)
Управление проектами
Upravlenie-proektami.zip [533,69 Kb] (cкачиваний: 643)
Физика
Fizika.zip [456,49 Kb] (cкачиваний: 2217)
Функциональное и логическое программирование
Funkcionalnoe-i-logicheskoe-programmirovanie.zip [3,25 Mb] (cкачиваний: 234)
Экология
Ekologiya.zip [401,66 Kb] (cкачиваний: 1086)
Экономика
Ekonomika.zip [1,18 Mb] (cкачиваний: 1818)
Электротехника и электроника
Elektrotehnika-i-elektronika.zip [2,79 Mb] (cкачиваний: 1245)
Языки программирования
Yazyki-programmirovaniya.zip [2,21 Mb] (cкачиваний: 296)

Список файлов предметов по разным дисциплинам для которых есть ответы на тесты МТИ

Не знаю пригодится мне или нет, но на всякий случай собрал еще ответы на тесты МТИ по другим дисциплинам. Насобирал на просторах интернета руками и парсером. Будут вопросы, пишите в комментариях.

Одним файлом: mti-test-other-v1.zip [65,25 Mb] (cкачиваний: 1666)
Алгебра и геометрия
Algebra-i-geometriya.zip [102,32 Kb] (cкачиваний: 720)
Анализ и диагностика финансово-хозяийственноий деятельности предприятия
Analiz-i-diagnostika-finansovo-hozyaystvennoy-deyatelnosti-predpriyatiya.zip [120,08 Kb] (cкачиваний: 210)
Анализ финансово-хозяйственной деятельности
Analiz-finansovo-hozyaystvennoy-deyatelnosti.zip [66,27 Kb] (cкачиваний: 309)
Анализ финансово-хозяйственной деятельности
Analiz-finansovo-hozyaystvennoy-deyatelnosti.zip [66,27 Kb] (cкачиваний: 221)
Антикризисное управление
Antikrizisnoe-upravlenie.zip [473,24 Kb] (cкачиваний: 177)
АРХИТЕКТУРА ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫХ СИСТЕМ
ARHITEKTURA-VYChISLITELNYH-SISTEM.zip [18,45 Kb] (cкачиваний: 166)
Архитектурная графика и колористика
Arhitekturnaya-grafika-i-koloristika.zip [956 b] (cкачиваний: 119)
Аудит
Audit.zip [300,53 Kb] (cкачиваний: 202)
Безопасность труда
Bezopasnost-truda.zip [17,41 Kb] (cкачиваний: 188)
Бизнес планирование
Biznes-planirovanie.zip [656,46 Kb] (cкачиваний: 329)
Биохимия
Biohimiya.zip [22,97 Kb] (cкачиваний: 209)
Бухгалтерскиий управленческиий учет
Buhgalterskiy-upravlencheskiy-uchet.zip [344,91 Kb] (cкачиваний: 279)
Бухгалтерскиий финансовыий учет
Buhgalterskiy-finansovyy-uchet.zip [443,48 Kb] (cкачиваний: 391)
Бюджетная система РФ
Byudzhetnaya-sistema-RF.zip [7,24 Kb] (cкачиваний: 101)
Валеология
Valeologiya.zip [46,28 Kb] (cкачиваний: 261)
Веб-программирование
web-programmirovanie.zip [2,03 Kb] (cкачиваний: 110)
Водоподготовка
Vodopodgotovka.zip [2,47 Kb] (cкачиваний: 159)
Вычислительная математика
Vychislitelnaya-matematika.zip [69,33 Kb] (cкачиваний: 301)
Геодезия
Geodeziya.zip [508,95 Kb] (cкачиваний: 378)
Гидравлика
Gidravlika.zip [171,62 Kb] (cкачиваний: 128)
Гидрогазодинамика
Gidrogazodinamika.zip [604,75 Kb] (cкачиваний: 335)
Государственное и муниципальное управление
Gosudarstvennoe-i-municipalnoe-upravlenie.zip [283,03 Kb] (cкачиваний: 216)
Государственные и Муниципальные финансы
Gosudarstvennye-i-Municipalnye-finansy.zip [6,41 Kb] (cкачиваний: 116)
Деловое обсечение
Delovoe-obschenie.zip [6,49 Kb] (cкачиваний: 93)
Деловые коммуникации
Delovye-kommunikacii.zip [29,47 Kb] (cкачиваний: 176)
Демография
Demografiya.zip [119,63 Kb] (cкачиваний: 113)
Деньги кредит банки
Dengi-kredit-banki.zip [407,19 Kb] (cкачиваний: 202)
Дискретная математика
Diskretnaya-matematika.zip [39,4 Kb] (cкачиваний: 239)
Дискретная математика
Diskretnaya-matematika.zip [32,97 Kb] (cкачиваний: 254)
Документирование управленческой деятельности
Dokumentirovanie-upravlencheskoy-deyatelnosti.zip [35,95 Kb] (cкачиваний: 123)
Железобетонные и каменные конструкции
Zhelezobetonnye-i-kamennye-konstrukcii.zip [2,51 Kb] (cкачиваний: 237)
Защита информации
Zaschita-informacii.zip [13,53 Kb] (cкачиваний: 145)
Инженерная графика
Inzhenernaya-grafika.zip [36,84 Kb] (cкачиваний: 516)
Инновационныий менеджмент
Innovacionnyy-menedzhment.zip [156,35 Kb] (cкачиваний: 298)
Иностранныий язык(английский)
Inostrannyy-yazykangliyyskiy.zip [3,72 Mb] (cкачиваний: 2400)
Интегрированные автоматизированные системы управления АСУ
Integrirovannye-avtomatizirovannye-sistemy-upravleniya-ASU.zip [117,7 Kb] (cкачиваний: 129)
Информатика
Informatika.zip [1,37 Mb] (cкачиваний: 1570)
Информационные средства поддержки принятия решений
Informacionnye-sredstva-podderzhki-prinyatiya-resheniy.zip [690,18 Kb] (cкачиваний: 239)
Информационные технологии в менеджменте
Informacionnye-tehnologii-v-menedzhmente.zip [58,1 Kb] (cкачиваний: 574)
Информационные технологии управления маркетингом
Informacionnye-tehnologii-upravleniya-marketingom.zip [1,96 Kb] (cкачиваний: 245)
Искусственные нейронные сети
Iskusstvennye-neyronnye-seti.zip [45,01 Kb] (cкачиваний: 131)
Исследование систем управления
Issledovanie-sistem-upravleniya.zip [480,83 Kb] (cкачиваний: 163)
История международных отношений и внешней политики России
Istoriya-mezhdunarodnyh-otnosheniy-i-vneshney-politiki-Rossii.zip [6,21 Kb] (cкачиваний: 388)
История отечественного и государственного права
Istoriya-otechestvennogo-i-gosudarstvennogo-prava.zip [375,49 Kb] (cкачиваний: 688)
История развития автоматизации
Istoriya-razvitiya-avtomatizacii.zip [1,01 Kb] (cкачиваний: 155)
Коммуникации в управлении
Kommunikacii-v-upravlenii.zip [29,55 Kb] (cкачиваний: 130)
Компьютерная графика
Kompyuternaya-grafika.zip [108,36 Kb] (cкачиваний: 293)
Компьютерную графика
Kompyuternuyu-grafika.zip [102,42 Kb] (cкачиваний: 202)
Компьютерные технологии в экономической науке и образовании
Kompyuternye-tehnologii-v-ekonomicheskoy-nauke-i-obrazovanii.zip [171,02 Kb] (cкачиваний: 102)
Конституционное (государственное) право России
Konstitucionnoe-gosudarstvennoe-pravo-Rossii.zip [402 Kb] (cкачиваний: 221)
Конструкции из дерева и пластмасс
Konstrukcii-iz-dereva-i-plastmass.zip [1,19 Kb] (cкачиваний: 265)
Конфликтология
Konfliktologiya.zip [191,72 Kb] (cкачиваний: 88)
Концепции современного естествознания
Koncepcii-sovremennogo-estestvoznaniya.zip [205,78 Kb] (cкачиваний: 275)
Культура речи и деловое общение
Kultura-rechi-i-delovoe-obschenie.zip [744,77 Kb] (cкачиваний: 515)
Культурология
Kulturologiya.zip [6,44 Kb] (cкачиваний: 182)
Линеийная алгебра
Lineynaya-algebra.zip [3,08 Mb] (cкачиваний: 631)
Логика
Logika.zip [30,74 Kb] (cкачиваний: 500)
Логика
Logika.zip [91,72 Kb] (cкачиваний: 570)
Логистика
Logistika.zip [57,92 Kb] (cкачиваний: 291)
Математика
Matematika.zip [664,55 Kb] (cкачиваний: 2638)
Математическиий анализ
Matematicheskiy-analiz.zip [1,34 Mb] (cкачиваний: 841)
Материаловедение. Технология конструкционных материалов
Materialovedenie.-Tehnologiya-konstrukcionnyh-materialov.zip [257,58 Kb] (cкачиваний: 237)
Менеджмент профессиональных коммуникаций
Menedzhment-professionalnyh-kommunikaciy.zip [25,01 Kb] (cкачиваний: 187)
МЕНЕДЖМЕНТ ТУРИЗМА И ГОСТИНИЧНОЙ ИНДУСТРИИ
MENEDZhMENT-TURIZMA-I-GOSTINIChNOY-INDUSTRII.zip [215,42 Kb] (cкачиваний: 144)
Методы и средства защиты компьютерноий информации
Metody-i-sredstva-zaschity-kompyuternoy-informacii.zip [797,56 Kb] (cкачиваний: 111)
Методы и средства защиты компьютерной информации
Metody-i-sredstva-zaschity-kompyuternoy-informacii.zip [345,45 Kb] (cкачиваний: 106)
Методы оптимальных решениий
Metody-optimalnyh-resheniy.zip [472,03 Kb] (cкачиваний: 439)
Методы оптимизации
Metody-optimizacii.zip [251,27 Kb] (cкачиваний: 214)
Методы принятия управленческих решениий
Metody-prinyatiya-upravlencheskih-resheniy.zip [54,79 Kb] (cкачиваний: 573)
Метрология и измерительная техника
Metrologiya-i-izmeritelnaya-tehnika.zip [310,2 Kb] (cкачиваний: 439)
Механика
Mehanika-kontrolnyy.zip [423,06 Kb] (cкачиваний: 571)
Механика грунтов
Mehanika-gruntov.zip [34,5 Kb] (cкачиваний: 242)
Мировая экономика
Mirovaya-ekonomika.zip [391,87 Kb] (cкачиваний: 175)
Мировая экономика и международные экономические отношения
Mirovaya-ekonomika-i-mezhdunarodnye-ekonomicheskie-otnosheniya.zip [48,97 Kb] (cкачиваний: 241)
Мировые информационные ресурсы
Mirovye-informacionnye-resursy.zip [123,22 Kb] (cкачиваний: 82)
Моделирование бизнес процессов
Modelirovanie-biznes-processov.zip [257,11 Kb] (cкачиваний: 371)
Моделирование информационных систем
Modelirovanie-informacionnyh-sistem.zip [33,04 Kb] (cкачиваний: 179)
Моделирование систем
Modelirovanie-sistem.zip [28,14 Kb] (cкачиваний: 143)
Моделирование систем управления
Modelirovanie-sistem-upravleniya.zip [988,58 Kb] (cкачиваний: 216)
Моделирование экономических процессов
Modelirovanie-ekonomicheskih-processov.zip [62,93 Kb] (cкачиваний: 105)
Муниципальное право России
Municipalnoe-pravo-Rossii.zip [153,97 Kb] (cкачиваний: 98)
налоги и налогообложение
nalogi-i-nalogooblozhenie.zip [178,43 Kb] (cкачиваний: 372)
налоговый учет и отчетность
nalogovyy-uchet-i-otchetnost.zip [114,69 Kb] (cкачиваний: 225)
Начертательная геометрия
Nachertatelnaya-geometriya.zip [69,43 Kb] (cкачиваний: 279)
Начертательная геометрия. Инженерная и компьютерная графика
Nachertatelnaya-geometriya.-Inzhenernaya-i-kompyuternaya-grafika.zip [37,3 Kb] (cкачиваний: 277)
Нетрадиционные и возобновляемые источники энергии
Netradicionnye-i-vozobnovlyaemye-istochniki-energii.zip [1,41 Kb] (cкачиваний: 256)
Ноксология
Noksologiya.zip [14,1 Kb] (cкачиваний: 259)
Объектно-ориентированное программирование
Obektno-orientirovannoe-programmirovanie.zip [4,32 Kb] (cкачиваний: 144)
Организационная культура
Organizacionnaya-kultura.zip [5,41 Kb] (cкачиваний: 65)
Организационное поведение
Organizacionnoe-povedenie.zip [146,03 Kb] (cкачиваний: 181)
Организация и управление службы защиты информации на предприятиях
Organizaciya-i-upravlenie-sluzhboy-zaschity-informacii-na-predpriyatiyah.zip [11,4 Kb] (cкачиваний: 82)
Организация межличностных и групповых коммуникационных процессов
Organizaciya-mezhlichnostnyh-i-gruppovyh-kommunikacionnyh-processov.zip [5,74 Kb] (cкачиваний: 69)
Организация предпринимательскоий деятельности
Organizaciya-predprinimatelskoy-deyatelnosti.zip [250,48 Kb] (cкачиваний: 84)
Организация управления в строительстве
Organizaciya-upravleniya-v-stroitelstve.zip [1,59 Kb] (cкачиваний: 126)
Организация ЭВМ и систем
Organizaciya-EVM-i-sistem.zip [282,9 Kb] (cкачиваний: 87)
Организация ЭВМ и систем
Organizaciya-EVM-i-sistem.zip [354,09 Kb] (cкачиваний: 103)
Основания и фундаменты
Osnovaniya-i-fundamenty.zip [244,45 Kb] (cкачиваний: 264)
Основы менеджмента
Osnovy-menedzhmenta.zip [457,35 Kb] (cкачиваний: 234)
Основы подземного строительства
Osnovy-podzemnogo-stroitelstva.zip [847,65 Kb] (cкачиваний: 86)
Основы подземного строительства и Механика
Osnovy-podzemnogo-stroitelstva-i-Mehanika.zip [1,24 Mb] (cкачиваний: 102)
Основы предпринимательства
Osnovy-predprinimatelstva.zip [234,78 Kb] (cкачиваний: 139)
Основы сервисологии
Osnovy-servisologii.zip [97,37 Kb] (cкачиваний: 77)
Основы сопротивления материалов
Osnovy-soprotivleniya-materialov.zip [61,59 Kb] (cкачиваний: 126)
Основы теории управления
Osnovy-teorii-upravleniya.zip [790,28 Kb] (cкачиваний: 126)
Отечественная история
Otechestvennaya-istoriya.zip [2,72 Mb] (cкачиваний: 265)
Охрана труда и электрическая безопасность
Ohrana-truda-i-elektricheskaya-bezopasnost.zip [26,69 Kb] (cкачиваний: 157)
Оценка стоимости компании
Ocenka-stoimosti-kompanii.zip [189,91 Kb] (cкачиваний: 158)
Педагогика и психология
Pedagogika-i-psihologiya.zip [170,86 Kb] (cкачиваний: 86)
Политология
Politologiya.zip [2,38 Mb] (cкачиваний: 466)
Правовая информатика
Pravovaya-informatika.zip [4,61 Kb] (cкачиваний: 107)
Правоведение
Pravovedenie.zip [1,08 Mb] (cкачиваний: 1050)
Правовое обеспечение экономики
Pravovoe-obespechenie-ekonomiki.zip [185,33 Kb] (cкачиваний: 139)
Программирование и основы автоматизации
Programmirovanie-i-osnovy-avtomatizacii.zip [56,91 Kb] (cкачиваний: 212)
Программирование и основы алгоритмизации
Programmirovanie-i-osnovy-algoritmizacii.zip [316,92 Kb] (cкачиваний: 458)
Программирование на языке высокого уровня
Programmirovanie-na-yazyke-vysokogo-urovnya.zip [1,03 Mb] (cкачиваний: 131)
Программно-аппаратные системы мультимедиа и компьютерная графика
Programmno-apparatnye-sistemy-multimedia-i-kompyuternoy-grafiki.zip [22,36 Kb] (cкачиваний: 141)
Проектирование
Proektirovanie.zip [12,75 Kb] (cкачиваний: 143)
Проектирование автоматизированных информационных систем
Proektirovanie-avtomatizirovannyh-informacionnyh-sistem.zip [13,22 Kb] (cкачиваний: 192)
Проектирование экспертных систем
Proektirovanie-ekspertnyh-sistem.zip [6,87 Kb] (cкачиваний: 76)
Производственная безопасность
Proizvodstvennaya-bezopasnost.zip [36,42 Kb] (cкачиваний: 146)
Производственная санитария и гигиена труда
Proizvodstvennaya-sanitariya-i-gigiena-truda.zip [35,87 Kb] (cкачиваний: 117)
Психология
Psihologiya.zip [117,96 Kb] (cкачиваний: 361)
ПСИХОЛОГИЯ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ И ДЕЛОВЫХ КОММУНИКАЦИЙ
PSIHOLOGIYa-PROFESSIONALNOY-DEYaTELNOSTI-I-DELOVYH-KOMMUNIKACIY.zip [11,27 Kb] (cкачиваний: 150)
Психофизиологические и эргономические основы безопасности труда
Psihofiziologicheskie-i-ergonomicheskie-osnovy-bezopasnosti-truda.zip [29,88 Kb] (cкачиваний: 153)
Развитие и обучение персонала
Razvitie-i-obuchenie-personala.zip [90,04 Kb] (cкачиваний: 97)
Разработка интернет-приложений
Razrabotka-internet-prilozheniy.zip [79,54 Kb] (cкачиваний: 87)
Разработка управленческих решений
Razrabotka-upravlencheskih-resheniy.zip [7,17 Kb] (cкачиваний: 91)
Расчёт и проектирование систем безопасности труда
Raschet-i-proektirovanie-sistem-bezopasnosti-truda.zip [36,66 Kb] (cкачиваний: 167)
Региональная экономика
Regionalnaya-ekonomika.zip [29,1 Kb] (cкачиваний: 119)
Релейная защита и автоматика электроэнергетических систем
Releynaya-zaschita-i-avtomatika-elektroenergeticheskih-sistem.zip [1,35 Kb] (cкачиваний: 323)
Российское предпринимательское право
Rossiyskoe-predprinimatelskoe-pravo.zip [6,2 Kb] (cкачиваний: 77)
Русскиий язык и культура речи
Russkiy-yazyk-i-kultura-rechi.zip [58,49 Kb] (cкачиваний: 429)
Рынок ценных бумаг
Rynok-cennyh-bumag.zip [4,11 Kb] (cкачиваний: 115)
Сети ЭВМ и телекоммуникации
Seti-EVM-i-telekommunikacii.zip [1,84 Mb] (cкачиваний: 153)
Система управления технологическими процессами
Sistema-upravleniya-tehnologicheskimi-processami.zip [3,23 Kb] (cкачиваний: 160)
Системы реального времени
Sistemy-realnogo-vremeni.zip [107,7 Kb] (cкачиваний: 129)
Системы управления технологическими процессами ИТ
Sistemy-upravleniya-tehnologicheskimi-processami-it.zip [35,6 Kb] (cкачиваний: 159)
Складская логистика
Skladskaya-logistika.zip [1,39 Kb] (cкачиваний: 110)
Современные проблемы информатики и компьютерной техники
Sovremennye-problemy-informatiki-i-kompyuternoy-tehniki.zip [16,63 Kb] (cкачиваний: 95)
Социально экономическая статистика
Socialno-ekonomicheskaya-statistika.zip [4,83 Kb] (cкачиваний: 224)
Социология
Sociologiya.zip [56,11 Kb] (cкачиваний: 510)
Социология и психология управления
Sociologiya-i-psihologiya-upravleniya.zip [7,25 Kb] (cкачиваний: 229)
Статистические методы прогнозирования в экономике
Statisticheskie-metody-prognozirovaniya-v-ekonomike.zip [803,47 Kb] (cкачиваний: 178)
Статистические модели и методы
Statisticheskie-modeli-i-metody.zip [6,33 Kb] (cкачиваний: 152)
Страхование
Strahovanie.zip [61,49 Kb] (cкачиваний: 177)
Строительные материалы
Stroitelnye-materialy.zip [4,3 Kb] (cкачиваний: 373)
Строительные материалы
Stroitelnye-materialy.zip [4,08 Kb] (cкачиваний: 317)
Структуры и алгоритмы обработки данных
Struktury-i-algoritmy-obrabotki-dannyh.zip [674,05 Kb] (cкачиваний: 118)
Схемотехника систем автоматизации и управления
Shemotehnika-sistem-avtomatizacii-i-upravleniya.zip [56,43 Kb] (cкачиваний: 256)
Теория автоматического управления
Teoriya-avtomaticheskogo-upravleniya.zip [659,3 Kb] (cкачиваний: 787)
Теория бухгалтерского учета
Teoriya-buhgalterskogo-ucheta.zip [160,92 Kb] (cкачиваний: 113)
Теория вероятностеий, математическая статистика и случаийные процессы
Teoriya-veroyatnostey-matematicheskaya-statistika-i-sluchaynye-processy.zip [343,95 Kb] (cкачиваний: 427)
Теория горения и взрыва
Teoriya-goreniya-i-vzryva.zip [14,86 Kb] (cкачиваний: 166)
Теория принятия решениий
Teoriya-prinyatiya-resheniy.zip [61,83 Kb] (cкачиваний: 126)
Теория принятия решений
Teoriya-prinyatiya-resheniy.zip [47,78 Kb] (cкачиваний: 131)
Теория Принятия Решений
Teoriya-Prinyatiya-Resheniy.zip [27,21 Kb] (cкачиваний: 133)
Теория управления
Teoriya-upravleniya.zip [255,55 Kb] (cкачиваний: 272)
Теория экономического анализа
Teoriya-ekonomicheskogo-analiza.zip [122,28 Kb] (cкачиваний: 186)
Тепловые двигатели и нагнетатели
Teplovye-dvigateli-i-nagnetateli.zip [40,05 Kb] (cкачиваний: 175)
Тепломассобмен
Teplomassobmen.zip [66,11 Kb] (cкачиваний: 169)
Тепломассобмен
Teplomassobmen.zip [50,26 Kb] (cкачиваний: 154)
Тепломассообменное оборудование предприятий
Teplomassoobmennoe-oborudovanie-predpriyatiy.zip [62,21 Kb] (cкачиваний: 127)
Территориальная организация населения
Territorialnaya-organizaciya-naseleniya.zip [6,29 Kb] (cкачиваний: 128)
ТЕХНИКА ВЫСОКИХ НАПРЯЖЕНИЙ
TEHNIKA-VYSOKIH-NAPRYaZhENIY.zip [232,2 Kb] (cкачиваний: 743)
Техническая механика
Tehnicheskaya-mehanika.zip [36,93 Kb] (cкачиваний: 1061)
Технические измерения и приборы
Tehnicheskie-izmereniya-i-pribory.zip [136,48 Kb] (cкачиваний: 131)
Технический рисунок
Tehnicheskiy-risunok.zip [498,31 Kb] (cкачиваний: 346)
Технологические процессы в строительстве
Tehnologicheskie-processy-v-stroitelstve.zip [196,83 Kb] (cкачиваний: 187)
Трудовое право
Trudovoe-pravo.zip [356,44 Kb] (cкачиваний: 162)
Управление запасами
Upravlenie-zapasami.zip [9,75 Mb] (cкачиваний: 133)
Управление изменениями
Upravlenie-izmeneniyami.zip [868,65 Kb] (cкачиваний: 187)
Управление качеством
Upravlenie-kachestvom.zip [1,6 Mb] (cкачиваний: 166)
УПРАВЛЕНИЕ СЕРТИФИКАЦИЯ И ИННОВАТИКА
UPRAVLENIE-SERTIFIKACIYa-I-INNOVATIKA.zip [64,88 Kb] (cкачиваний: 78)
Управление социальным развитием организации
Upravlenie-socialnym-razvitiem-organizacii.zip [230,67 Kb] (cкачиваний: 86)
Физиология человека
Fiziologiya-cheloveka.zip [68,04 Kb] (cкачиваний: 249)
Физическая культура
Fizicheskaya-kultura.zip [486,55 Kb] (cкачиваний: 1010)
Философия
Filosofiya.zip [381,89 Kb] (cкачиваний: 1489)
Финансовое Право
Finansovoe-Pravo.zip [8,01 Kb] (cкачиваний: 159)
Финансовые рынки и институты
Finansovye-rynki-i-instituty.zip [2,1 Kb] (cкачиваний: 191)
Финансовый учет и отчетность
Finansovyy-uchet-i-otchetnost.zip [13,42 Kb] (cкачиваний: 244)
Финансы
Finansy.zip [538,74 Kb] (cкачиваний: 219)
ФИНАНСЫ ОРГАНИЗАЦИЯ ПРЕДПРИЯТИЕ
FINANSY-ORGANIZACIY-PREDPRIYaTIY.zip [6,54 Kb] (cкачиваний: 142)
Химия в строительстве
Himiya-v-stroitelstve.zip [66,57 Kb] (cкачиваний: 1175)
Хозяйственное право
Hozyaystvennoe-pravo.zip [234,03 Kb] (cкачиваний: 154)
Ценообразование
Cenoobrazovanie.zip [201,26 Kb] (cкачиваний: 261)
Централизированое теплоснабжение
Centralizirovanoe-teplosnabzhenie.zip [1,51 Mb] (cкачиваний: 144)
Человеко-машинное взаимодействие
Cheloveko-mashinnoe-vzaimodeystvie.zip [579,45 Kb] (cкачиваний: 182)
Экология
Ekologiya.zip [101,37 Kb] (cкачиваний: 544)
Экономика
Ekonomika.zip [807,41 Kb] (cкачиваний: 697)
Экономика городского хозяйства
Ekonomika-gorodskogo-hozyaystva.zip [5,58 Kb] (cкачиваний: 116)
ЭКОНОМИКА И СОЦИОЛОГИЯ ТРУДА
EKONOMIKA-I-SOCIOLOGIYa-TRUDA.zip [151,77 Kb] (cкачиваний: 117)
Экономика и управление производством
Ekonomika-i-upravlenie-proizvodstvom.zip [33,99 Kb] (cкачиваний: 225)
Экономика и управление синергетическими предприятиями
Ekonomika-i-upravlenie-energeticheskimi-predpriyatiyami.zip [1,25 Kb] (cкачиваний: 103)
Экономика труда
Ekonomika-truda.zip [64,58 Kb] (cкачиваний: 262)
Экономическая теория(микроэкономика)
Ekonomicheskaya-teoriyamikroekonomika.zip [442,9 Kb] (cкачиваний: 534)
Экспертиза условий труда и аттестация рабочих мест
Ekspertiza-usloviy-truda-i-attestaciya-rabochih-mest.zip [35,25 Kb] (cкачиваний: 95)
Электрические станции и подстанции
Elektricheskaya-chast-stanciy-i-podstanciy.zip [1,96 Kb] (cкачиваний: 824)
Электрический привод
Elektricheskiy-privod.zip [824,78 Kb] (cкачиваний: 589)
Электромагнитные расчеты
Elektromagnitnye-raschety.zip [143,56 Kb] (cкачиваний: 245)
Электропитающие системы и электрические сети
Elektropitayuschie-sistemy-i-elektricheskie-seti.zip [11,88 Kb] (cкачиваний: 325)
Электроснабжение
Elektrosnabzhenie.zip [1,77 Kb] (cкачиваний: 502)
Электротехническое и конструкционное материаловедение
Elektrotehnicheskoe-i-konstrukcionnoe-materialovedenie.zip [174,25 Kb] (cкачиваний: 366)
Электроэнергетика
Elektroenergetika.zip [190,97 Kb] (cкачиваний: 317)
Электроэнергетические системы и сети
Elektroenergeticheskie-sistemy-i-seti.zip [31,46 Kb] (cкачиваний: 655)
Энергосбережение
Energosberezhenie.zip [12,22 Kb] (cкачиваний: 308)
Энергосбережение в теплотехнике и теплоэнергетике
Energosberezhenie-v-teplotehnike-i-teploenergetike.zip [222,37 Kb] (cкачиваний: 350)

Источник

Документы ЗФТШ Задания прошлых лет

Категория: Документы

Добавил: Сущенко А. А.

13 апреля 2022 г.
3 файла
0 комментариев
60558 просмотров

Вступительные 2019-20г
- 13.04.22
- 575 kB
- 4284 просмотра
- 4083 скачано
- Изменено 13.04.22
Вступительные 2020-21г
- 13.04.22
- 555 kB
- 2615 просмотров
- 3300 скачано
- Изменено 13.04.22
Вступительные 2021-22г
- 13.04.22
- 454 kB
- 11673 просмотра
- 9124 скачано
- Изменено 13.04.22

Источник

Варианты задач вступительных экзаменов в МФТИ

Выложить в электронном виде сборники задач вступительных экзаменов в МФТИ прошлых лет пока не представляется возможным из-за тонкостей авторского права. Однако Вы можете заказать эти сборники по почте на сайте издательства «Физматкнига»:

Шабунин М.И. (ред.), Сидоров Ю.В., Агаханов Н.Х. и др., Билеты вступительных экзаменов в МФТИ 1991-2004. МАТЕМАТИКА. Чешев Ю.В., Можаев В.В., Шеронов А.А., Чивилёв В.И., Билеты вступительных экзаменов в МФТИ 1991-2004. ФИЗИКА

Варианты задач вступительных экзаменов в МФТИ, опубликованные в Интернет:

Легендарный задачник Абиту.Ру — задачи по физике (1999-2000) и математике (1980-2000 гг.), без решений и ответов agava.ru — варианты по математике, 1991-1998 гг., без решений и ответов В. Можаев, Типовые задачи вступительных экзаменов в МФТИ. — журнал «Квант», ноябрь/декабрь 2003 года №6, PDF — 275 Кб, с решениями. Материалы вступительных экзаменов 2002 года — журнал «Квант», ноябрь/декабрь 2002 года №6, PDF — 303 Кб, без решений Материалы вступительных экзаменов 2001 года — журнал «Квант», ноябрь/декабрь 2001 года №6, PDF — 507 Кб, без решений Материалы вступительных экзаменов 2000 года — журнал «Квант», ноябрь/декабрь 2000 года №6, PDF — 259 Кб, без решений Материалы вступительных экзаменов 1999 года — журнал «Квант», ноябрь/декабрь 1999 года №6, PDF — 171 Кб, без решений Материалы вступительных экзаменов 1998 года — журнал «Квант», ноябрь/декабрь 1998 года №6, PDF — 256 Кб, без решений Материалы вступительных экзаменов 1997 года — страницы 37, 38, 39 — журнал «Квант», ноябрь/декабрь 1997 года №6, PDF, без решений

Так же рекомендуем посмотреть:

ФМБФ

Заочная физико-математическая олимпиада ФМБФ для школьников FAQ для абитуриентов Как сдавать экзамен (иллюстрированное руководство пользователя) Вступительные задачи прошлых лет по физике и математике Выдержки из законодательных актов РФ Биологические микрочипы: будущее медицины Нанотехнологии толкают мир к революции Абитуриент по вызову Общежитие — рай или ад?

Источник

В данной статье разобран пример вступительного экзамена по математике в МФТИ (бакалавриат). Если вас интересует разбор вступительного экзамена по физике, вы можете найти его на этой странице. Все решения выполнены профессиональным репетитором по математике и физике, осуществляющим подготовку абитуриентов к вступительным экзаменам в МФТИ (ФизТех).

Разбор вступительного экзамена по математике в МФТИ

1. Решите уравнение:

Используем формулу «синус двойного угла»:

Переносим слагаемые, находящиеся справа от знака равенства, в левую сторону, меняя при этом их знак на противоположный, и выносим за скобки:

Преобразуем теперь выражение, стоящее в скобках, используя формулу «косинус двойного угла»:

$[ sin x(4+2sqrt{3}cos x-2(2cos^2x-1))=0 ]$

$[ sin x(6+2sqrt{3}cos x-4cos^2x)=0. ]$

Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю. То есть возможны два случая:

1) .

2) $6+2sqrt{3}cos x-4cos^2x=0.$

Умножим обе части последнего уравнения на и введём замену :

$[ 4t^2-2sqrt{3}t-6=0Leftrightarrowleft[ begin{array}{l} t_1 = -frac{sqrt{3}}{2} \ t_2=sqrt{3}. end{array} ]$

Примечание. Последнее уравнение является квадратным и решается по стандартному алгоритму с помощью дискриминанта.

Возвращаемся к исходной переменной. Получаем, что либо (это уравнение не имеет решений в действительных числах, так как ), либо $cos x = -frac{sqrt{3}}{2}$ . Из последнего уравнения получаем $x = pmfrac{5pi}{6}+2pi n,, nin Z$ .

Ответ: $x=pi n,,x=pmfrac{5pi}{6}+2pi n,, nin Z$ .

2. Решите систему уравнений:

$[ begin{cases} x^3+y^3=19 \ (xy+8)(x+y)=2. end{cases} ]$

Преобразуем выражение с суммой кубов:

В скобках заменим член на разность . От этого равенство не нарушится. В результате получим:

Итак, исходную систему можно представить в следующем виде:

$[ begin{cases} (x+y)((x+y)^2-3xy)=19 \ (xy+8)(x+y)=2. end{cases} ]$

Теперь используем замену: и . Тогда система принимает вид:

$[ begin{cases} a(a^2-3b)=19 \ a(b+8)=2 end{cases}Leftrightarrow begin{cases} a^3-3ab = 19 \ 3ab+24a=6. end{cases} ]$

Теперь складываем почленно оба уравнения и приходим к следующему уравнению:

Корень этого уравнения угадывается автоматически: . Других корней не будет, так как справа стоит возрастающая функция, поскольку она является суммой возрастающих функций, поэтому нулевое значение она может принимать только при каком-то одном значении .

Итак, , значит . Возвращаясь к исходным переменным, получаем следующую систему:

$[ begin{cases} x+y = 1 \ xy=-6. end{cases} ]$

В результате приходим к окончательному ответу: и .

В общем виде уравнение прямой может быть записано следующим образом: . Известно, что эта прямая проходит через точку , то есть имеет место равенство:

(1)

Кроме того, прямая касается графика функции . Значит уравнение

должно иметь ровно один корень. Введём замену . Тогда последнее условие эквивалентно тому, что дискриминант квадратного уравнения

(2) $begin{equation*} kt^2-8t+7+b =0 end{equation*}$

равен нулю, и корень при этом неотрицателен. То есть получаем:

Таким образом с учётом уравнения (1) приходим к следующей системе:

$[ begin{cases} k+b = 3 \ 16-7k-kb=0. end{cases} ]$

Решая эту систему методом подстановки, получаем следующие результаты: ( и ) или ( и ). При и уравнение (2) имеет один неотрицательный корень . При и уравнение (2) имеет один неотрицательный корень $x=frac{1}{2}$ .

То есть из двух прямых и нужно выбрать такую, которая пересекает график функции в двух различных точках.

Решаем сперва уравнение:

Дискриминант последнего уравнения положителен. Значит, оно имеет два различных корня. Этот случай нам подходит.

Решаем теперь уравнение:

Дискриминант этого уравнения равен нулю. Значит, решение в этом случае будет одно. Этот случай нам не подходит.

Ответ: .

Примечание. Для наглядности изобразим ситуацию на графике, хотя делать это необязательно, поскольку в задании этого не требуют:

4. Хорда окружности, удалённая от центра на расстояние 15, разбивает окружность на два сегмента, в каждый из которых вписан квадрат. Найдите разность сторон этих квадратов.

Пусть радиус окружности равен . Рассмотрим прямоугольные треугольники OMR и ODP. С учётом введённых на рисунке обозначений распишем теорему Пифагора для этих треугольников:

$[ begin{cases} x^2 = R^2-(2x+15)^2 \ y^2 = R^2 - (2y-15)^2. end{cases} ]$

Вычтем почленно второе уравнение из первого:

Преобразуем полученное выражение, используя формулу «разность квадратов»:

Поделим обе части этого уравнения на и обозначит разность за . В результате приходим к следующему уравнению:

Искомая разность сторон квадратов в наших обозначениях будет равна .

Ответ: 24.

5. Решите неравенство

$[ log_4left(5-3^xright)cdotlog_2left(frac{5-3^x}{8}right)geqslant -1. ]$

Введём замену: . Тогда неравенство принимает вид:

$[ log_{2^2} tcdotlog_2left(frac{t}{8}right)geqslant -1. ]$

Теперь, используя стандартные свойства логарифмов, представим логарифмическое выражение слева от знака неравенства следующим образом:

$[ frac{1}{2}log_2 tleft(log_2 t - 3right)geqslant -1. ]$

Введём ещё одну замену: . Тогда после умножения обеих частей неравенства на положительное число неравенство принимает вид:

$[ z^2-3z+2geqslant 0Leftrightarrow left[ begin{array}{l} zleqslant 1\ zgeqslant 2. end{array} ]$

Последовательно возвращаемся к исходной переменной :

$[ left[ begin{array}{l} log_2 tleqslant 1\ log_2 tgeqslant 2. end{array}Leftrightarrow left[ begin{array}{l} 0< tleqslant 2\ tgeqslant 4. end{array}Leftrightarrow ]$

$[ left[ begin{array}{l} 0< 5-3^xleqslant 2\ 5-3^xgeqslant 4. end{array}Leftrightarrow left[ begin{array}{l} 3leqslant 3^x < 5\ 3^xleqslant 1. end{array} ]$

Окончательно получаем следующий ответ: $xin(-mathcal{1};0]cup[1;log_3 5).$

Пусть в первую бочку долили кг воды, а во вторую — кг. Пусть в первой бочке находится кг, а во второй кг соли.

Тогда изначально в первой бочке процентное содержание соли составляло:

$[ frac{a}{16}times 100%, ]$

а после доливания воды оно стало равно:

$[ frac{a}{x+16}times 100%. ]$

Аналогично, во второй бочке изначально процентное содержание соли составляло:

$[ frac{b}{25}times 100%, ]$

а после доливания воды оно стало равно:

$[ frac{b}{y+25}times 100%. ]$

Тогда справедливы равенства:

(3) $begin{equation*} frac{a}{16}:frac{a}{x+16}=frac{x+16}{16}=1+frac{x}{16} = k end{equation*}$

(4) $begin{equation*} frac{b}{25}:frac{b}{y+25}=frac{y+25}{25} = 1+frac{y}{25} = m. end{equation*}$

Из уравнения (3) выражаем , из уравнения (4) выражаем , а из уравнения выражаем $k=frac{m+3}{m-1}$ . Мы ищем минимальное значение суммы . Проще всего найти его, используя неравенство Коши:

$[ =40sqrt{left(frac{m+3}{m-1}-1right)(m-1)}= ]$

Итак, наименьшее количество воды, которое могло быть долито в обе бочки вместе равно 80 кг.

Этот случай реализуется при , когда неравенство Коши преобразуется в равенство. То есть при $k = dfrac{25}{16}m-dfrac{9}{16}$ . Подставляя это в выражение , получаем после преобразований, что $m = dfrac{13}{5}$ . Отрицательный корень мы в расчёт не берём.

Ответ: 80 кг.

7. Вершина прямого угла C прямоугольного треугольника ABC расположена на диаметре окружности, параллельном хорде AB. Найдите площадь треугольника ABC, если ∠BAC = 75°, а радиус окружности равен 10.

Выполним следующие дополнительные построения:

проведём высоту OD к хорде AB. Тогда D — середина AB, так как OD — высота и медиана, проведённая к основанию равнобедренного треугольника AOB;
проведём отрезок CD. Он является медианой прямоугольного треугольника ACB, проведённой из вершины прямого угла. Значит, CD = AD = BD.

Переходим к решению:

сумма углов в любом треугольнике равна 180°. Значит, ∠CBA = 15°;
так как CD = BD, то треугольник CDB — равнобедренный и ∠CBD = ∠DCB = 15°;
∠CBD = ∠BCO = 15°, поскольку они являются накрест лежащими при параллельных прямых и секущей. Значит, ∠DСO = 30°;
значит, в прямоугольном треугольнике COD против угла в 30° лежит катет OD, который равен половине гипотенузы CD. Пусть DO = x, а CD = AD = DB = 2x;
из теоремы Пифагора для треугольника ODB получаем, что , то есть ;
тогда искомая площадь треугольника ABC равна половине произведения его высоты, проведённой к стороне AB, которая по длине равна x, на основание AB, которое по длине равно 4x. То есть искомая площадь равна .

Ответ: 40.

8. Найдите все значения параметра

, для каждого из которых неравенство

выполняется для всех значений .

Преобразуем данное неравенство, раскрыв в нём скобки и использовав основное тригонометрическое тождество. В результате после всех преобразований получаем следующее неравенство:

Ведём замену , причём . Тогда получим следующее неравенство:

Задача свелась к тому, чтобы найти все значения параметра , при котором последнее неравенство выполняется при всех .

Для решения этой задачи представим последнее неравенство в виде:

Легко видеть, что при любых значениях , так как дискриминант соответствующего квадратного уравнения отрицателен, и ветви соответствующей параболы направлены вверх. Поэтому мы можем разделить обе части последнего неравенства на положительное выражение , при этом знак неравенства не поменяется:

(5) $begin{equation*} a <frac{t+3}{t^2-6t+11}. end{equation*}$

Исследуем функцию $y=dfrac{t+3}{t^2-6t+11}$ на возрастание. Для этого определим при каких значениях её производная положительна:

$[ y'=-frac{t^2+6t-29}{(t^2-6t+11)^2}>0Leftrightarrow ]$

Так как , а , то на промежутке данная функция возрастает. Поэтому неравенство (5) будет выполняться при любом при условии, что , то есть $a<dfrac{3}{11}$ .

Ответ: $ainleft(-mathcal{1};dfrac{3}{11}right)$ .

Подготовка к вступительному экзамену по математике в МФТИ

Если вам требуется подготовка к вступительному экзамену по математике в МФТИ, обращайтесь к опытному профессиональному репетитору в Москве Сергею Валерьевичу. Возможны как очные, так и удаленный занятия через интернет с использованием интерактивной доски. Как показывает практика, в условиях ограниченности во времени именно занятия с репетитором обеспечивают наиболее эффективную подготовку к вступительным экзаменам. Подробную информацию о занятиях с репетитором вы можете найти на этой странице. Успехов вам в подготовке к экзаменам!

Источник

Программы вступительных испытаний, проводимых организацией самостоятельно

Если у вас остались вопросы

заполните форму и консультант приемной комиссии свяжется с вами

Позвонить

Подать заявку на обучение

Источник

Тест Синергии и Московского Технологического Института ‘Системы защиты опасных объектов от внешнего воздействия’. Цена 250р.

В каком из перечисленных примеров могут создаться условия для возникновения процесса горения:

Среди перечисленных ниже поражающих факторов укажите те, которые характерны для пожара:

Какие условия способствуют распространению начавшегося пожара?

Пожарный извещатель — это:

Переносной огнетушитель порошковый (ОП-4) предназначен для тушения пожаров:

абсе Читать далее →

Тест Синергии и Московского Технологического Института ‘Основы делопроизводства и документооборота’. Цена 350р.

Этап жизненного цикла документа, который начинается после исполнения документа, – это … Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов оперативное хранение архивное хранение уничтожение

Говоря об оформлении приказа, можно утверждать, что … Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов реквизит «Подпись» печатается на расстоянии в 20 мм от границы нижнего поля на последней странице приказа распорядительная часть приказа имеет повелительную форму изложения при подготовке приказа допускается менять форматирование реквизитов

Датой протокола совещания (заседания) является дата … Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов его подписания его составления проведения совещания (заседания) Читать далее →

Тест Синергии и Московского Технологического Института ‘Командообразование’. Цена 300р.

Коучинг, задачей которого является определение идентичности руководителя, называется … коучингом

… как целостное представление о целях и ценностях, присущих организации, специфических принципах поведения и способов реагирования, становится одним из объяснительных принципов и факторов эффективности деятельности предприятия

… – это базовая характеристика индивида, причинно связанная с критериями эффективного и/или успешного действия в профессиональных или жизненных ситуациях

Психологический вербально-коммуникативный метод, заключающийся в проведении разговора между психологом или социологом и субъектом по заранее разработанному плану, – это … Читать далее →

Тест Синергии и Московского Технологического Института ‘Семейное предпринимательство’. Цена 350р.

… – организационные единицы владения и управления бизнесом, от имени которых предприниматели действуют на рынке, участвуют в бизнес-процессах и бизнес-коммуникациях, обеспечивают применение ресурсов и достижение желаемых бизнес-результатов

Тип ответа: Текcтовый ответ

… – юридическое лицо, в штате которого есть не менее двух членов одной семьи, занимающих руководящие должности, которым принадлежит не менее 50% долей в уставном капитале

Тип ответа: Текcтовый ответ

… — это основная цель деятельности субъекта предпринимательского права.

Тип ответа: Одиночный выбор

Получение дохода
Извлечение прибыли
Принесение пользы обществу
Развитие внутренней экономики государства

Читать далее →

Тест Синергии и Московского Технологического Института ‘Стандартизация, метрология и подтверждение соответствия’. Цена 300р.

1. Организационный принцип стандартизации, согласно которому нормативные документы, разработанные на основе взаимного согласия, должны быть пригодны для всеобщего и многократного применения, – это … *безопасность *взаимовыгодность *взаимозаменяемость *обязательность *перспективность *применимость

2. Алмаз «Кох-и-Нор», названный «Горой света», в необработанном виде весил 186 карат. При переогранке, которая была сделана по приказанию английской королевы Виктории (ХΙХ в.), масса камня уменьшилась до 108,93 карата. Рассчитайте массу необработанного и ограненного алмаза в граммах, а также % потерь при переогранке. *0,2 г * 186 = 37,2 г; 0,2 * 108,93 = 21,786 г; потери -15,414 г; % потерь — 41,4 % *0,3 г * 186 = 55,8 г; 0,3 * 108,93 = 32,679 г; потери -23,121 г; %потерь — 41,4 % *0,4 г * 186 = 74,4 г; 0,4 * 108,93 = 43,572 г; потери -30,828 г; %потерь — 41,4 %

3. Укажите последовательность этапов разработки государственных стандартов: 1 предоставление заявки 2 разработка технического регламента задания 3 разработка проекта 4 редакция 5 принятие и регистрация 6 издание Читать далее →

Тест Синергии и Московского Технологического Института ‘Энергосбережение в теплоэнергетике и теплотехнологиях’. Цена 300р.

В настоящее время существуют следующие конструкции тепловых аккумуляторов с различными теплоаккумулирующими материалами (ТАМ):

Выберите один или несколько ответов:

тепловые аккумуляторы с плавящимися ТАМ

жидкостные аккумуляторы теплоты

термохимические аккумуляторы

паровые аккумуляторы теплоты

тепловые аккумуляторы с электронагревательным элементом

тепловые аккумуляторы с твердыми ТАМ

Вопрос 2

Пока нет ответа

Балл: 1

Отметить вопрос

Текст вопроса

Наиболее эффективным мероприятием по использованию теплоты уходящих газов теплогенерирующих установок является:

Выберите один ответ:

установка теплоутилизаторов

утилизация теплоты и массы продувочной воды

снижение протяженности газового тракта

применение эффективных горелок Читать далее →

Тест Синергии и Московского Технологического Института ‘Социология предпринимательства’. Цена 250р.

Согласно М. Веберу религия выступала в качестве «практических импульсов к действию» …

только в деятельности предпринимателя, направленной на получения большей финансовой выгоды
только в практических рамках самой религии, но не в других сферах общества
в любой целенаправленной, социальной деятельности, подчиненной этическим, религиозным нормам

Согласно М. Веберу составляющие традиционного действия – это …

аффективность и рациональность
устойчивость и стремление к постоянству
ориентация на устоявшиеся образцы социального поведения

Читать далее →

Обеспечивающие системы безопасности предназначены для снабжения других систем безопасности энергией, рабочей средой и создания условий для их функционирования

Какое место в мире россия занимает по экспорту угля…

Место россия занимает по объемам производства и потребления энергоресурсов…

Сколько преград включает в себя система физических барьеров на пути распространения радиоактивности…

При каких температурах протекает паровая конверсия метана… Читать далее →

Тест Синергии и Московского Технологического Института ‘Основы игротехники’. Цена 500р.

Продолжительность … курса составляет 8-16 часов, или 1-2 дня Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

интенсивного

Пролонгированного

При комплектовании тренинговой группы … означает, что уровень подготовленности всех участников группы должен быть примерно одинаковым, чтобы более подготовленные не подавляли менее подготовленных Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

принцип соответствия

принцип добровольности

принцип согласия

принцип единобразия

Субъект получает информацию к размышлению, и впоследствии делает свой собственный вывод на основе … Тип ответа: Одиночный выбор • с выбором одного правильного ответа из нескольких предложенных вариантов

информационного давления

нормативного давления

рационализации

сублимации Читать далее →

Тест Синергии и Московского Технологического Института ‘PR-коммуникации’. Цена 400р.

Тема 1. PR: цели, решаемые задачи и современные средства коммуникации (возможности интернет-PR)

Тема 2. Основные этапы PR-деятельности

Тема 3. Формирование и развитие связей со СМИ: подготовка пресс-релиза и проведение пресс-конференций

Тема 4. PR-технологии: создание имиджа компании

Тема 5. PR-технологии: «черный» PR и управление слухами

Тема 6. Внутрифирменный PR и корпоративная культура

Тема 7. Антикризисный PR Заключение

… — это встреча официальных лиц с представителями СМИ, организованная для информирования общества по актуальным вопросам. Тип ответа: Одиночный выбор Презентация Брифинг Интервью Пресс-конференция

PR-кампания … — это комплекс мероприятий, направленных на решение PR проблемы. Тип ответа: Текcтовый ответ Читать далее →

Источник

Вступительный тест по математике в МОИ (МТИ, ВТУ)

Новость: МТИ — Московский технологический институт и ОТЗЫВ ЛИЦЕНЗИИ

<img decoding="async" onError="javascript: wp_broken_images = window.wp_broken_images || function(){}; wp_broken_images(this);" title src="https://socengine.ru/uploads/posts/2013-12/1387718376_logo_mti_full.png" alt width="159" height="54" />

Курсовые работы МТИ

Список предметов для которых есть ответы на тесты МТИ направление 230100.62:

Список файлов предметов по разным дисциплинам для которых есть ответы на тесты МТИ

Документы ЗФТШ Задания прошлых лет

Варианты задач вступительных экзаменов в МФТИ

Варианты задач вступительных экзаменов в МФТИ, опубликованные в Интернет:

Разбор вступительного экзамена по математике в МФТИ

Подготовка к вступительному экзамену по математике в МФТИ

Программы вступительных испытаний, проводимых организацией самостоятельно