Период полураспада задачи егэ - Помощь в подготовке к экзаменам и поступлению

Пройти тестирование по этим заданиям
Вернуться к каталогу заданий

Версия для печати и копирования в MS Word

Задания Д10 B19 № 2107

Период полураспада радиоактивного изотопа кальция составляет 164 суток. Если изначально было атомов то примерно сколько их будет через 328 суток?

4)  0

Задания Д10 B19 № 2108

Период полураспада ядер франция составляет 4,8 мин. Это означает, что

1)  за 4,8 мин атомный номер каждого атома франция уменьшится вдвое

2)  каждые 4,8 мин распадается одно ядро франция

3)  все изначально имевшиеся ядра франция распадутся за 9,6 мин

4)  половина изначально имевшихся ядер франция распадается за 4,8 мин

Задания Д10 B19 № 2116

Период полураспада ядер атомов полония составляет 138 суток. Это означает, что в образце, содержащем большое число атомов полония,

1)  все изначально имевшиеся атомы распадутся через 276 суток

2)  половина начального количества атомов распадется за 138 суток

3)  половина начального количества атомов распадется за 69 суток

4)  все изначально имевшиеся атомы распадутся через 138 суток

Задания Д10 B19 № 2118

Период полураспада ядер атомов кобальта составляет 5,2 года. Это означает, что в образце, содержащем большое число атомов кобальта,

1)  все изначально имевшиеся атомы распадутся через 10,4 года

2)  половина начального количества атомов распадется за 5,2 года

3)  половина начального количества атомов распадется за 2,6 года

4)  все изначально имевшиеся атомы распадутся через 5,2 года

Задания Д10 B19 № 2119

В образце, содержащем большое количество атомов радона через 3,8 суток останется половина начального количества атомов. Каков период полураспада ядер атомов радона? (Ответ дать в сутках.)

Пройти тестирование по этим заданиям

Источник

Линейчатые спектры, фотоны, закон радиоактивного распада.

В. З. Шапиро

В задании 20 ЕГЭ по физике проверяются знания разделов «Фотоны», «Энергия фотонов», «Закон радиоактивного распада». Задание относится к базовому уровню. Знание формулы Планка и формулы закона радиоактивного распада необходимы для решения таких задач.

Две монохроматические электромагнитные волны распространяются в вакуум. Длины волн связаны условием $frac{ lambda _1}{ lambda _2}=2,$ Определите отношение энергий фотонов $frac{E_1}{E_2}$ этих волн.

Ответ: ___________________________.

Необходимая теория:

Фотоны

Энергию фотона можно рассчитать по формуле Планка Е=h vartheta =hfrac{c}{ lambda } . Запишем эту формулу для двух монохроматических электромагнитных волн.

$E_1=h frac{c}{ lambda _1}$ (1) и $E_2=h frac{c}{ lambda _2}$ (2).

Поделим (1) на (2).
$frac{E_1}{E_2}= h frac{c}{ lambda _1} : h frac{c}{ lambda _2} =frac{hc lambda _2}{hc lambda _1}=frac{ lambda _2}{ lambda _1}.$
Так как $frac{{ lambda }_{1} }{{ lambda }_{2} } =2,$ то $frac{ lambda _2}{ lambda _1}=0,5.$

Ответ: 0,5.

Секрет решения. При решении подобных задач необходимо знать формулы, выражающие энергию фотона через частоту и длину электромагнитной волны. Математические преобразования надо выполнять, учитывая правила работы с дробями. В противном случае, есть вероятность ошибки из-за невнимательного использования индексов у физических величин.

2. Ядра нептуния ${}^{240}_{93}{Np}$ испытывают $beta{}^{-}$ распад с периодом полураспада 60~мин. В момент начала наблюдения в образце содержится $8 cdot 10^{20}$ ядер нептуния. Через какую из точек, кроме точки А, пройдёт график зависимости от времени числа ядер радиоактивного нептуния в образце?

Ответ: через точку ___________________________.

Необходимая теория:

Радиоактивность

Решение задачи основывается на применении формулы радиоактивного распада для точек 1, 2, 3, 4.

Эта формула имеет вид: N=N_0cdot 2^{-frac{t}{T}}.

Для точки 1 $N=8cdot {10}^{20}cdot 2^{-frac{60}{60}}=4cdot {10}^{20}$ – не подходит.

Для точки 2 $N=8cdot {10}^{20}cdot 2^{-frac{120}{60}}=2cdot {10}^{20}$ – подходит.

Для точки 3 $N=8cdot {10}^{20}cdot 2^{-frac{210}{60}}approx 0,71cdot {10}^{20}$ – не подходит.

Для точки 4 $N=8cdot {10}^{20}cdot 2^{-frac{240}{60}}=0,5cdot {10}^{20}$ – не подходит.

Ответ: через точку 2.

Секрет решения. Задачи по данной теме носят расчетный характер. Не всегда числа подобраны так, чтобы в ответе получалось точное число. Примером является расчет для точки 3. Здесь необходимо уметь пользоваться разрешенным для ЕГЭ непрограммируемым калькулятором с прямым вводом чисел. Такой ввод позволяет полностью записать всю строку чисел в том виде, который необходим для расчета.

В свинцовую капсулу поместили радиоактивный актиний . Сколько процентов от исходно большого числа ядер этого изотопа актиния останется в капсуле через 20 дней? Период полураспада актиния 10 дней.

Ответ: ___________________________ %.

Необходимая теория:

Радиоактивность

Решение задачи основано на применении формулы радиоактивного распада.

Эта формула имеет вид: $N=N_0cdot 2^{-frac{t}{T}}.$

Подставим в формулу данные из условия задачи и проведем расчет.
$N=N_0cdot 2^{-frac{20}{10}}=N_0cdot 2^{-2}=N_0cdot frac{1}{4}=0,25N_0.$
От исходного числа ядер осталось одна четвертая часть, что составляет 25%.

Ответ: 25%.

Секрет решения. В таких задачах надо различать три важных момента.

1. Формула радиоактивного распада показывает, какое число ядер осталось в нераспавшемся состоянии.

2. Если в задаче требуется найти, сколько ядер распалось, то надо из первоначального числа вычесть количество нераспавшихся.

3. Если ответ требуется представить в процентном соотношении, то первоначальное количество ядер принимается за 100%, а количество распавшихся или нераспавшихся выражается – в процентных частях от N_0.

Спасибо за то, что пользуйтесь нашими статьями.
Информация на странице «Задание 20 ЕГЭ по физике» подготовлена нашими редакторами специально, чтобы помочь вам в освоении предмета и подготовке к экзаменам.
Чтобы успешно сдать необходимые и поступить в высшее учебное заведение или техникум нужно использовать все инструменты: учеба, контрольные, олимпиады, онлайн-лекции, видеоуроки, сборники заданий.
Также вы можете воспользоваться другими материалами из данного раздела.

Публикация обновлена:
09.03.2023

Источник

1. Период
полураспада изотопа кислорода составляет 71с. Какая
доля от исходного большого количества этих ядер остаётся нераспавшейся через
интервал времени, равный 142 с?

Решение.

Формула радиоактивного
распада имеет вид:

где — период полураспада; — время распада; — начальная концентрация
изотопа (масса изотопа). Чтобы найти долю нераспавшихся ядер, нужно найти
отношение , получим:

Ответ: 25.

2. Период
полураспада изотопа кислорода составляет 71 с. Какая
доля от исходного большого количества этих ядер распадётся за интервал времени,
равный 142 с?

Решение.

Пусть — начальный объем
изотопа кислорода , тогда конечный его объем после 142 с распада
будет равен:

где — период полураспада; — время распада. Доля
распавшихся ядер от исходного большого их количества равна

Ответ: 75.

3. Период
полураспада T изотопа висмута равен пяти дням. Какая
масса этого изотопа осталась через 15 дней в образце, содержавшем первоначально
80 мг ?

Решение.

Закон радиоактивного
распада изотопа имеет вид:

где мг – начальный объем изотопа;
t=15 дней – период распада; T=5 дней – период полураспада. Таким образом,
получаем, что через 15 дней останется

мг.

Ответ: 10.

4. Период
полураспада изотопа висмута равен пяти дням. Какая
масса этого изотопа осталась через 10 дней в образце, содержавшем первоначально
80 мг ?

Решение.

Закон радиоактивного
распада изотопа имеет вид:

где мг – начальный объем изотопа;
t=10 дней – период распада; T=5 дней – период полураспада. Таким образом,
получаем, что через 10 дней останется

мг.

Ответ: 20.

5. Период
полураспада гамма-радиоактивного изотопа равен 12,4 ч. Во сколько раз
уменьшится интенсивность гамма-излучения, идущего от образца, содержащего
большое число ядер этого изотопа, за 24,8 ч?

Решение.

Интенсивность
гамма-излучения изотопа пропорциональна его объему. Следовательно, чтобы
выяснить во сколько раз уменьшится интенсивность гамма-излучения, нужно найти
во сколько раз уменьшится объем изотопа через 24,8 часа. То есть нужно найти
отношение . Найдем эту величину из формулы радиоактивного
распада

где t=24,8 – время
распада; T=12,4 – период полураспада. Имеем:

то есть уменьшится в 4 раза.

Ответ: 4.

6. Период
полураспада гамма-радиоактивного изотопа равен 12,4 ч. За какое время
интенсивность гамма-излучения, идущего от образца, содержащего большое число
ядер этого изотопа, уменьшится в 8 раз?

Решение.

Интенсивность
гамма-излучения изотопа пропорциональна его объему, следовательно, нужно найти
время распада t, при котором будет достигнуто отношение , где — начальный объем
вещества; N – конечный объем вещества (после распада за время t). Данное
отношение можно найти из формулы

где T – период
полураспада. Тогда

Решаем уравнение,
получаем:

откуда

Ответ: 37,2.

7. На
рисунке представлен график изменения числа ядер находящегося в пробирке
радиоактивного изотопа с течением времени. Каков период полураспада этого
изотопа?

Решение.

Из графика видно, что
изначально объем ядер был равен . Через t=2 месяцев видим, что
он стал . Тогда период полураспада T можно найти из
формулы радиоактивного распада:

откуда

Так как основания
равны, переходим к степеням, имеем:

месяца.

Ответ: 2.

8. На
рисунке приведён график зависимости числа нераспавшихся ядер эрбия от времени. Каков период
полураспада этого изотопа?

Решение.

Из графика видно, что
изначально объем ядер был равен . Через t=60 секунд он стал
равен . Тогда период полураспада T можно найти из
формулы радиоактивного распада:

откуда

Так как основания
равны, переходим к степеням, получаем:

секунд.

Ответ: 60.

9. Из
ядер таллия при бета-распаде с периодом полураспада 3
мин образуются стабильные ядра свинца. В момент начала наблюдения в образце
содержится ядер таллия. Через какую из точек, кроме
начала координат, пройдёт график зависимости числа ядер свинца от времени (см.
рисунок)?

Решение.

При бета-распаде
распавшееся вещество становится свинцом. Найдем количество свинца в момент
времени t=3 минуты, используя формулу радиоактивного распада изотопа:

то есть свинца
образовалось

что соответствует точке
2 на графике.

Ответ: 2.

10. Из
ядер эрбия при -распаде с периодом
полураспада 8 ч образуются ядра тулия с периодом полураспада 2 года. В момент
начала наблюдения в образце содержится ядер эрбия. Через какую
из точек, кроме начала координат, пройдёт график зависимости от времени числа
ядер тулия (см. рисунок)?

Решение.

Изначально, число ядер
тулия равно 0. Затем, при ядерном распаде эрбия с периодом полураспада T за
время t получаем число ядер тулия равное:

Найдем следующую точку
для ядер тулия на графике. Рассмотрим точку 1. Для нее t=8 и число ядер тулия
равно

Данная точка не
подходит. Далее:

— для точки 2, t=16

;

— для точки 3, t=24

;

— для точки 4, t=32

Из всех результатов
подходит точка 4.

Ответ: 4.

11. Какова
длина волны электромагнитного излучения, в котором импульс фотонов равен кг∙м/с?

Решение.

Импульс фотона
определяется выражением , — постоянная Планка; — длина волны. Отсюда
находим, что длина волны равна

метров,

что составляет 660 нм.

Ответ: 660.

12. Какова
длина волны электромагнитного излучения, в котором импульс фотонов равен кг • м/с?

Решение.

метров,

что составляет 22 нм.

Ответ: 22.

13. Какова
длина волны электромагнитного излучения, в котором энергия фотонов равна Дж?

Решение.

Энергия фотонов
определяется выражением

где — постоянная планка; м/с – скорость света в
вакууме; — длина волны. Из этой формулы следует, что
длина волны

и равна

метров,

что составляет 900 нм.

Ответ: 900.

14. Какова
длина волны электромагнитного излучения, в котором энергия фотонов равна Дж?

Решение.

Энергия фотонов определяется
выражением

и равна

метра,

что составляет 33 нм.

Ответ: 33.

15. На
рисунке показан график изменения массы находящегося в пробирке радиоактивного
изотопа с течением времени. Определите период полураспада этого изотопа.

Решение.

Период полураспада –
это время, за которое масса изотопа уменьшается в два раза. Из графика видно,
что в момент времени t=0 масса составляла 6 мг, а в момент времени t=1 мес. – 3
мг. Таким образом, период полураспада равен 1 месяцу.

Ответ: 1.

16. 75
% большого количества первоначально имевшихся ядер радиоактивного изотопа
распалось за 1 час. Каков период полураспада этого изотопа?

Решение.

Формула радиоактивного
распада имеет вид

где – начальный объем
изотопа; N – объем изотопа после распада за время t; t – время распада; T –
период полураспада. В задаче сказано, что отношение 75% ядер распалось на время
t=1 час, то есть через 1 час

Подставляя это значение
в формулу радиоактивного распада, имеем:

откуда

следовательно,

часа,

что составляет 30
минут.

Ответ: 30.

17. Дан
график зависимости числа нераспавшихся ядер ртути от времени. Чему равен
период полураспада этого изотопа ртути?

Решение.

Период полураспада –
это время, за которое изотоп ртути теряет ровно половину своего объема при
радиоактивном распаде. Из графика видно, что в момент времени t=0 минут число
ядер было равно , а через t=20 минут ядер осталось , то есть в 2 раза меньше.
Следовательно, период полураспада данного изотопа равен T=20 минут.

Ответ: 20.

18. В
герметичный контейнер поместили 40 мг полония , ядра которого испытывают
альфа-распад с периодом полураспада 140 дней. Какая масса полония останется в
контейнере через 420 дней?

Решение.

Найдем оставшуюся массу
полония из уравнения радиоактивного распада

где дней – время распада; дней – период
полураспада; мг – начальный объем полония. Подставляя
эти данные в формулу, имеем:

мг.

Ответ: 5.

19. Ядра
полония испытывают альфа-распад с периодом
полураспада 140 дней. В момент начала наблюдения в образце содержится ядер полония. Через
какую из точек, кроме точки 1, пройдёт график зависимости от времени числа ещё
не испытавших радиоактивный распад ядер полония?

Решение.

Число нераспавшихся
ядер можно найти из формулы радиоактивного распада

где — начальное число ядер
изотопа; T=140 дней – период полураспада; t – время распада. Вычислим число
ядер для последующих точек:

— для точки 2: .

Из графика видно, что
число ядер N совпадает со значением точки 2, следовательно, это следующая
точка, через которую пройдет график.

Ответ: 2.

20. Длина
волны рентгеновского излучения равна м. Во сколько раз
энергия одного фотона этого излучения превосходит энергию фотона видимого света
длиной волны м?

Решение.

Энергия фотона
определяется выражением , где c – скорость света; h –
постоянная Планка; λ – длина волны. В задаче требуется найти отношение энергий

где м – длина волны
рентгеновского излучения; м – длина волны видимого
света. Отношение энергий равно:

Ответ: 4000.

21. Какая
доля от исходного большого числа радиоактивных ядер распадается за интервал
времени, равный двум периодам полураспада?

Решение.

Число нераспавшихся
ядер N от начального числа ядер можно найти по формуле
радиоактивного распада

где T – период
полураспада; t=2T – время распада. В задаче требуется найти величину , то есть имеем:

Ответ: 75.

22. Какая
доля от исходного большого числа радиоактивных ядер остаётся нераспавшейся
через интервал времени, равный двум периодам полураспада?

Решение.

Число нераспавшихся
ядер N от начального числа ядер можно найти по формуле
радиоактивного распада

где T – период
полураспада; t=2T – время распада. В задаче требуется найти величину , имеем:

Ответ: 25.

23. Модуль
импульса фотона в первом пучке света в 2 раза больше, чем во втором пучке.
Определите отношение частоты света первого пучка к частоте второго.

Решение.

Импульс первого фотона
определяется выражением , где h – постоянная планка;
v1 – частота света первого пучка; c – скорость света. Импульс второго фотона
соответственно равен . По условию задачи , это значит, что

Ответ: 2.

24. Отношение
импульсов двух фотонов p1/p2 = 2. Определите отношение длин волн этих фотонов
λ1/ λ2?

Решение.

Импульс первого фотона
определяется выражением , где h – постоянная планка;
λ1 – длина волны света первого пучка; c – скорость света. Импульс второго
фотона соответственно равен . По условию задачи , это значит, что

Ответ: 0,5.

25. Дан
график зависимости числа нераспавшихся ядер полония от времени. Каков период
полураспада этого изотопа?

Решение.

Период полураспада –
это время, за которое распадается ровно половина начального объема ядер изотопа.
Из графика видно, что начальное число ядер равно . Половина от этого числа соответствует моменту
времени t=4 мкс, следовательно, это и есть период полураспада.

Ответ: 4.

26. Дан
график зависимости числа нераспавшихся ядер радия от времени. Каков период
полураспада этого изотопа?

Решение.

Период полураспада –
это время, за которое происходит распад половины исходных ядер изотопа. Из
графика видно, что изначально изотоп содержал ядер. Половина этой
величины наблюдается в момент времени t=1,5 часа – это и есть период
полураспада данного изотопа.

Ответ: 1,5.

27. Закон
радиоактивного распада ядер некоторого изотопа имеет вид , где λ = 0,05 с^-1. Каков
период полураспада ядер?

Решение.

Закон радиоактивного
распада ядер также можно записать в виде

где T – период
полураспада. Из этих двух формул следует, что

откуда период
полураспада равен

секунд.

Ответ: 20.

28. Закон
радиоактивного распада ядер некоторого изотопа имеет вид , где . Каков период полураспада
ядер?

Решение.

Закон радиоактивного
распада ядер также можно записать в виде

где T – период
полураспада. Из этих двух формул следует, что

откуда период
полураспада равен

секунд.

Ответ: 10.

29. Схема
низших энергетических уровней атомов разреженного атомарного газа имеет вид,
изображённый на рисунке. В начальный момент времени атомы находятся в состоянии
с энергией Е2. Фотоны с какой энергией будет излучать данный газ при переходе в
состояние с энергией Е1?

Решение.

При переходе атома с
уровня энергий E2=0,5 на уровень энергий E1=2 будет излучаться энергия, равная
E1-E2=2-0,5=1,5 эВ.

Ответ: 1,5.

30. Схема
низших энергетических уровней атомов разреженного атомарного газа имеет вид,
изображённый на рисунке. В начальный момент времени атомы находятся в состоянии
с энергией E1. Фотоны с какой энергией должен поглотить данный газ, чтобы атомы
перешли в состояние с энергией Е3?

Решение.

Низший уровень энергии
E1 = -2. Чтобы атомы перешли на более высокий энергетический уровень E3 = -0,2,
они должны поглотить энергию, равную

эВ.

Ответ: 1,8.

Источник

1. Вспоминай формулы по каждой теме

2. Решай новые задачи каждый день

3. Вдумчиво разбирай решения

Дан график зависимости числа нераспавшихся ядер эрбия (^{172}_{68}Er) от времени. Чему равен период полураспада этого изотопа эрбия

“Демоверсия 2017”

Время, за которое останется ровно половина от начального количества ядер равно 50 ч.

Ответ: 50

Период T полураспада изотопа калия (^{38}_{19}K) равен 7,6 мин. Изначально в образце содержалось 2,4 мг этого изотопа. Сколько этого изотопа останется в образце через 22,8 мин.?

“Демоверсия 2018”

По закону Радиоактивного распада: [N=N_0cdot 2^{-dfrac{t}{T}},] где (N) – количество оставшихся ядер, (N_0) – начальное количество ядер, (t) – время распада, (T) – период полураспада.
(22,8=3cdot 7,6), следовательно, формулу можно переписать в виде: [N=dfrac{N_0}{8}=dfrac{2,4text{ г}}{8}=0,3text{ г}]

Ответ: 0,3

Из ядер платины (^{197}_{78}Pt) при (beta^-) – распаде с периодом полураспада 20 часов образуются стабильные ядра золота. В момент начала наблюдения в образце содержится (8cdot 10^{20}) ядер платины. Через какую из точек, кроме начала координат, пройдёт график зависимости числа ядер золота от времени (см. рисунок)?

“Демоверсия 2019”

Согласно закону радиоактивного распада число образующихся ядер золота будет меняться со временем по закону [N=N_0(1-cdot 2^{-dfrac{t}{T}})] График пройдёт через точки: (20, 4), (40, 6), (60, 7) – точка 3, (80, 7,5).

Ответ: 3

Найти период полураспада элемента, если известно, что за 9 лет он уменьшился в 8 раз.

“Досрочная волна 2019 вариант 1”

Закон радиоактивного распада: [N=N_02^{-dfrac{t}{T}}] За 9 лет (N=dfrac{N_0}{8}), откуда: [dfrac{N_0}{8}=dfrac{N_0}{2^{dfrac{9}{T}}} Rightarrow T= 3]

Ответ: 3

Период полураспада атома равняется одному году. Через сколько лет изначально большое количество атомов уменьшится в 8 раз?

“Досрочная волна 2019 вариант 2”

Закон радиоактивного распада: [N=N_02^{-dfrac{t}{T}}] По условию (N=dfrac{N_0}{8}), следовательно: [^2dfrac{t}{T}=2^3 Rightarrow t= 3T=3text{ г}]

Ответ: 3

Дан график зависимости числа (N) нераспавшихся ядер некоторого изотопа от времени. Каков период полураспада этого изотопа?

“Основная волна 2020 ”

Период полураспада равен 750 мин, так как за этот период распадется 50% ядер.

Ответ: 750

Курс Глицин. Любовь, друзья, спорт и подготовка к ЕГЭ

Источник

Подготовка к ЕГЭ по физике

Содержание

	A 17: Атом Бора содержит …
	A 18: Дан график изменения числа ядер …
	A 19: Радиоактивный полоний ²¹⁶₈₄Po, испытав один α-распад …
	Сколько нейтронов содержит ядро

Пишите в комментариях какую ещё задачу нужно решить.

Сколько нейтронов содержит ядро

Рассмотрим пример.

Атом Полония ²¹²₈₄Po содержит 84 протона. Это сразу же видно из нижнего индекса.

Также он содержит 128 нейтронов.

Как я это узнал — просто вычел из 212 84.

212 — 84 = 128.

A 17

Условие:

Атом бора ⁸₅B содержит:

Варианты ответа

1) 8 протонов 5 нейтронов и 13 электронов

2) 8 протонов 13 нейтронов и 8 электронов

3) 5 протонов 3 нейтрона и 5 электронов

4) 5 протонов, 8 нейтронов и 13 электронов

Как решать

Чтобы решать такие задачи, нужно понимать из чего состоят атомы.

1) Самый простой факт, который легко запомнить: в нейтральных атомах
количество протонов и электронов одинаково.

То есть, если в условии не сказано, что атом имеет заряд (т.е. это не простой атом а ион).
мы считаем, что электронов столько же сколько и протонов.

2) Нижний индекс это количество протонов.

3) Верхний индекс это сумма протонов и нейтронов

4) Как дополнительную информацию можно держать в уме, что в лёгких ядрах
нейтронов меньше чем протонов, с ростом массы количество нейтронов догоняет
количество протонов и в тяжёлых ядрах нейтронов может быть намного больше.

Пример

Атом бора ⁸₅B содержит:

1) 8 протонов 5 нейтронов и 13 электронов

2) 8 протонов 13 нейтронов и 8 электронов

3) 5 протонов 3 нейтрона и 5 электронов

4) 5 протонов, 8 нейтронов и 13 электронов

⁸₅B

Нижний индекс — это число протонов (см. пункт 2).
Значит протонов в этом атоме 5

Про заряд атома ничего не сказано, значит он нейтральный.

Следовательно электронов столько же сколько протонов — их тоже пять.

Уже этих знаний достаточно чтобы выбрать ответ номер 3.

Для проверки смотрим, что 5 протонов плюс 3 нейтрона это 8. То есть
верхний индекс должен равняться 8. Сходится.

Ответ: 3.

A 18

Условие:

Дан график изменения числа ядер находящегося в пробирке радиоактивного
изотопа с течением времени. Период полураспада этого изотопа —

Сначала проговорим условие и решение без конкретного графика. Затем разберём пример.

Варианты ответа

1) 1 месяц 2) 2 месяца 3) 3 месяца 4) 4 месяца или любой другой отрезок времени.

Как решать такие задачи в общем случае

1) Период полураспада, это такое время за которое количество ядер уменьшается в два раза.

2) Смотрим на график. Ищем где ось, по которой отложено количество ядер.

3) Ищем любой удобный участок на котором количество изменилось в два раза.

4) Отмечаем две точки — первая это точка на которой количество больше.
Вторая — это точка в которой количество ядер в два раза меньше чем в первой.

5) Помним, что у каждой точки графика есть две координаты: количество ядер и
время.

6) После того как мы отметили точки — смотрим какие значения времени им соответсвуют.

7) Вычитаем из большего времени меньшее — это и будет период полураспада.

Замечание: вполне возможна, что графике можно выбрать несколько удобных
пар точек, если график правильный то ответ, меняться не будет.

Как решать конкретно этот пример

Условие: Дан график изменения числа ядер находящегося в пробирке радиоактивного
изотопа с течением времени. Период полураспада этого изотопа —

1) 1 месяц 2) 2 месяца 3) 3 месяца 4) 4 месяца

График:

2) Смотрим на график. Ищем где ось, по которой отложено количество ядер.

В нашем случае это ось ординат. Подчёркнута оранжевым.

3) Ищем любой участок на котором количество изменилось в два раза.

Например, выберем участок, на котором количество ядер уменьшилось
с 6 до 3.

Для этого проведём две прямые. Красная будет соответствовать количеству 6 * N¹⁸
а зелёная 3 * N¹⁸

Теперь нужно найти и отметить точки, в которых эти прямые пересекают наш график.

Примечание:
Если Вы решаете задачу не про радиоативный распад, а про что-то другое
таких точек может быть много — нужно выбрать две соседние. В нашем случае их будет всего две.

4) Отмечаем две точки — первая это
точка, на которой количество больше.

Вторая — это
точка, в которой количество ядер в два раза меньше чем в первой.

5) Помним, что у каждой точки графика есть две координаты: количество ядер и
время.

6) После того как мы отметили точки — смотрим какие значения времени им соответсвуют.

В нашем случае это 0 месяцев и 1 месяц

7) Вычитаем из большего времени меньшее — это и будет период полураспада.

1 месяц — 0 месяцев = 1 месяц

Ответ: 1 месяц

A 19

Условие:

Радиоактивный полоний ²¹⁶₈₄Po, испытав один α-распад и два
электронных β-распада, превратился в изотоп

Варианты ответа

1) свинца ²¹²₈₂Pb

2) полония ²¹²₈₄Po

3) висмута ²¹²₈₃Bi

4) таллия ²⁰⁸₈₁Po

Как решать вообще не вникая в суть

Если совсем примитивно: альфа распад вычитает 4 из
верхнего индекса и 2 из нижнего. Ничего никуда не добавляет.

Электронный бета распад не трогает верхний индекс но добавляет 1 к нижнему.

Буква зависит от нижнего индекса, если нижний индекс не изменился, то элемент остался
собой и буква не поменяется.

216 — 4 = 212

84 — 2 + 1*2 = 84

Разбираемся в сути происходящего

1) Альфа частица это два протона
вместе с двумя нейтронам.

Т.е. всего частиц (адронов) четыре.

Записать её можно следующей формулой ⁴₂α₂

2) α-распад: Альфа распад это процесс при котором из ядра вылетает альфа частица.

Т.е.
в ядре становится на два протона и на два нейтрона меньше.

3) Нижний индекс это число протонов в ядре.
²¹⁶₈₄Po т.е.
в нашем ядре 84 протона

4) Верхний индекс это сумма протонов и нейтронов в ядре.
²¹⁶₈₄Po в нашем ядре
84 протона и, следовательно, 216 — 84 = 132 нейтрона.

5) Один α-распад это минус 4 из верхнего индекса и минус 2 из нижнего.

6) электронный β-распад или β^— — распад это процесс при котором нейтрон превращается
в протон и излучает ещё пару частиц, которые
не остаются в ядре.

7) β^— — распад не изменяет верхний индекс, но увеличивает на 1 нижний

Решаем наш пример

²¹⁶₈₄ минус альфа частица это ²¹²₈₂

то есть это свинец
²¹²₈₂Pb

Два электронных бета распада увеличивают нижний индекс на 2.

Получаем
²¹²₈₄ и это полоний ²¹²₈₄Po

Задачи на радиоактивность с решениями

Не знаете, с чего начать решение задач? Вот памятка, которая поможет структурировать процесс. И на всякий случай – формулы, если вдруг забудете какую-то из них.

Задача на радиоактивность №1

Условие

Во сколько раз уменьшается активность радиоактивного иода I-131 через время t? Период полураспада равен 8 суток.

Решение

Активность образца убывает со временем по экспоненциальному закону:

A=A0e-λt

Здесь t – время, λ – вероятность распада ядра в единицу времени. Она связана с периодом полураспада следующим образом:

T=ln2λ

Тогда:

A=A0e-ln2Tt=A0·2-tT

Следовательно, уменьшение активности:

А0А=2tT=2827=1,23

Ответ: уменьшается в 1,23 раза.

Задача на радиоактивность №2

Условие

Определить число нейтронов в ядре элемента ХZA; A=210, Z=84.

Решение

Атомное число А показывает число нуклонов в ядре (т.е. суммарное количество нейтронов и протонов). Зарядовое число Z показывает число протонов в ядре. Тогда число нейтронов:

N=A-Z=210-84=126

Ответ: 126.

Значения A и Z для разных элементов берутся из таблицы Менделеева.

Задача на радиоактивность №3

Условие

В горах, на высоте 4500 м эквивалентная доза облучения 3 мЗв/год, а на вершине Эвереста 8 бэр/год. Где эквивалентная доза выше?

Решение

Переведем 3 мЗв в бэр.

1 Зиверт=100 бэр

соответственно:

1 мЗв=0,1 бэр3мЗв=0,3 бэр

Соответственно, эквивалентная доза выше на вершине Эвереста.

Ответ: эквивалентная доза выше на вершине Эвереста.

Задача на радиоактивность №4

Условие

Период полураспада T изотопа висмута B83210i равен пяти дням. Какая масса этого изотопа осталась через 15 дней в образце, содержавшем первоначально 80 мг?

Решение

Запишем закон радиоактивного распада изотопа:

N=N02-tT

N0=80 мгt=15 днейT=5 дней

Подставим значения и вычислим:

N=80·2-155=808=10 мг

Ответ: 10 мг.

Задача на радиоактивность №5

Условие

Сколько атомов полония из N=106 распадается за ∆t=1 сутки?

Решение

По закону радиоактивного распада найдем, сколько через сутки останется атомов:

N=N0·2-tT

Подставим значения и вычислим:

N=106·2-1128=994990

Значение периода полураспада для разных элементов берется из таблиц.

Значит, распадется N0-N атомов:

N0-N=1000000-994990=5010=5·103

Ответ: 5·103.

Вопросы на тему «Радиоактивность»

Вопрос 1. Что такое радиоактивность?

Ответ. Радиоактивностью называют способность некоторых нестабильных атомных ядер самопроизвольно превращаться в другие ядра с испусканием частиц. Испускание (или излучение) таких частиц называется радиоактивным излучением.

Вопрос 2. Какие частицы излучаются при превращении ядер?

Ответ. Различают превращения ядер с излучением α (альфа)-частиц, β (бета)-частиц (электронов) и сопровождающихся γ(гамма)-излучением.

Вопрос 3. Когда было открыто явление радиоактивности?

Ответ. Явление радиоактивности было открыто в 1896 году французским физиком Анри Беккерелем.

До Беккереля французский исследователь Ньепс де Сен-Виктор в промежутке между 1856 и 1861 в своих экспериментах предполагал, что соли урана испускают какое-то невидимое для человеческого глаза излучение.Тогда эти сообщения не были восприняты научным сообществом, и первооткрывателем явления принято считать Беккереля.

Вопрос 4. Что такое атомное ядро?

Ответ. Ядром называется центральная часть атома, в которой сосредоточена практически вся масса атома и его положительный электрический заряд. Все атомные ядра состоят из элементарных частиц: протонов и нейтронов, которые считаются двумя зарядовыми состояниями одной частицы — нуклона. Протон имеет положительный электрический заряд, равный по абсолютной величине заряду электрона. Нейтрон не имеет электрического заряда.

Радий стал популярен и в начале XX века, даже считался полезным и включался в состав многих продуктов питания и бытовых предметов: хлеб, шоколад, питьевая вода, зубная паста, краска для циферблатов наручных часов. Однако впоследствии выяснилось, что радий чрезвычайно радиотоксичен, и использование его было остановлено.

Вопрос 5. Что такое изотопы и изобары?

Ответ. Ядра с одинаковыми Z, но различными А называются изотопами. Ядра, которые при одинаковом А имеют различные Z, называются изобарами.

Посмотри примеры работ и убедись, что мы поможем на совесть!

Нужна помощь в решении задач? Обращайтесь в профессиональный сервис для студентов в любое время!

Источник

	ФФ:
	Как выбрать кафедру физфака
	Болонский процесс
	Жизнь студентов 1 — 7 курсы
	Впечатления немцев от ПУНКа
	ПУНК + РЖД
	Справка
	О физ-факе
	Как выбрать кафедру версия Максима Николаевича

Линейчатые спектры, фотоны, закон радиоактивного распада.

Подготовка к ЕГЭ по физике

Сколько нейтронов содержит ядро

A 17

Условие:

Варианты ответа

Как решать

Пример

A 18

Условие:

Варианты ответа

Как решать такие задачи в общем случае

Как решать конкретно этот пример

A 19

Условие:

Варианты ответа

Как решать вообще не вникая в суть

Разбираемся в сути происходящего

Решаем наш пример

Задачи на радиоактивность с решениями

Задача на радиоактивность №1

Задача на радиоактивность №2

Задача на радиоактивность №3

Задача на радиоактивность №4

Задача на радиоактивность №5

Вопросы на тему «Радиоактивность»

Новое и интересное на сайте: