Pezhirovschool егэ математика профиль

Пробные варианты ЕГЭ 2022 по математике (профильный уровень)

Сборник задач по стереометрии для 10-11 классов

Задание 10 по профильной математике — новые задачи по теории вероятностей в ЕГЭ-2022

Тест по теме «Производная» 11 класс алгебра с ответами

Основные тригонометрические тождества и формулы

Единый государственный экзамен
по МАТЕМАТИКЕ

Профильный уровень

Инструкция по
выполнению работы

Экзаменационная работа состоит из двух
частей, включающих в себя 18 заданий. Часть 1 содержит 11 заданий с кратким
ответом базового и повышенного уровней сложности. Часть 2 содержит 7 заданий с
развёрнутым ответом повышенного и высокого уровней сложности.

На выполнение экзаменационной работы по
математике отводится 3 часа 55 минут (235 минут).

Ответы к заданиям 1–11 записываются по
приведённому ниже образцу в виде целого числа или конечной десятичной дроби.
Числа запишите в поля ответов в тексте работы, а затем перенесите их в бланк
ответов № 1.

При выполнении заданий 12–18 требуется
записать полное решение и ответ в бланке ответов № 2.

Все бланки ЕГЭ заполняются яркими чёрными
чернилами. Допускается использование гелевой или капиллярной ручки.

При выполнении
заданий можно пользоваться черновиком. З аписи в черновике, а также в тексте
контрольных измерительных материалов не учитываются при оценивании работы.

Баллы, полученные Вами за выполненные
задания, суммируются. Постарайтесь выполнить как можно больше заданий и набрать
наибольшее количество баллов.

После завершения работы проверьте, чтобы
ответ на каждое задание в бланках ответов № 1 и № 2 был записан под правильным
номером.

Желаем успеха!

Справочные
материалы

                                                       sin²        + cos²          =
1

                                                     sin 2    = 2 sin     cos

                                                  cos 2    = cos²               sin²

sin( + ) = sin cos + cos sin cos( + ) = cos
cos sin sin Часть 1

Ответом к заданиям 1–11 является целое число или конечная
десятичная дробь. Во всех заданиях числа предполагаются действительными, если
отдельно не указано иное. Запишите число в поле ответа в тексте работы, затем
перенесите его в БЛАНК ОТВЕТОВ № 1 справа от номера соответствующего задания,
начиная с первой клеточки. Каждую цифру, знак «минус» и запятую пишите в
отдельной клеточке в соответствии с приведёнными в бланке образцами. Единицы
измерений писать не нужно.

В ромбе ABCD угол
ABC равен 150 . Найдите угол ACD. Ответ дайте в градусах.

Найдите объём многогранника,
изображённого на рисунке (все двугранные углы – прямые).

            Механические часы
с двенадцатичасовым циферблатом в какой-                                8      Для
нагревательного элемента некоторого прибора эксперимен-

            0,99. Вероятность
того, что система по ошибке забракует исправ-                                 9          Изюм
получается в процессе сушки винограда. Сколько килограм-

       Ответ:                                          .

10 На
рисунке изображён график функции f
(x) = log_a x.
Найдите Найдите корень уравнения x
3 = 4.

       Ответ:  .

21

4          11 Найдите значение выражения               .

Ответ:

              Материальная
точка движется прямолинейно по закону x(t)          =

, где x
– расстояние от точки отсчета в метрах,

t –
время в секундах, измеренное с момента начала движения. В какой момент времени
(в секундах) её скорость была равна 40 м/с?

       Ответ:  .

11

Часть 2

Для записи решений и ответов на задания 12–18 исполь- 16 В
треугольнике ABC точки M и N лежат на сторонах AB и зуйте БЛАНК ОТВЕТОВ № 2. Запишите сначала
номер BC соответственно
так, что AM : MB = CN : NB = 2 : 3.
выполняемого задания (12, 13 и т.д.), а затем полное обос- Окружность,
вписанная в треугольник ABC,
касается отрезка нованное решение и ответ. Ответы записывайте чётко MN в точке L . и разборчиво.

а) Докажите, что AB + BC = 4AC . p

           а) Решите уравнение log₂(4x⁴
+ 28) = 2 + log^p ₂               5x² +
1.      б) Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник ABC,

если .

       б)    Укажите    корни    этого    уравнения,     принадлежащие    отрезку

;  .

17                 

Найдите все значения a,
при каждом из которых система

В пирамиде ABCD рёбра DA, DB и DC
попарно перпендикулярp

18                 
Имеются каменные глыбы: 50 штук по 700 кг, 60 штук по 1000 кг
Решите неравенство 12^x                  8^x                   2
6^{x+ 1} + 3 4^{x+ 1} + 32
3^x            2^{x+ 5} 6 0: и 80 штук по 1500 кг
(раскалывать глыбы нельзя).

а) Можно ли увезти все эти глыбы
одновременно на 65 грузовиках, Вклад планируется открыть на четыре года.
Первоначальный грузоподъёмностью 5 тонн каждый, предполагая, что в грузовик

Система
оценивания экзаменационной работы по математике

(профильный уровень)

Каждое из заданий 1–11 считается
выполненным верно, если экзаменуемый дал верный ответ в виде целого числа или
конечной десятичной дроби. Верный ответ на каждое задание оценивается 1 баллом.

Решения и критерии
оценивания выполнения заданий с развёрнутым ответом

Количество баллов, выставленных за
выполнение заданий 12–18, зависит от полноты решения и правильности ответа.

Общие
требования к выполнению заданий с развёрнутым ответом: решение должно быть
математически грамотным, полным; все возможные случаи должны быть рассмотрены. Методы
решения, формы его записи и формы записи ответа могут быть разными. За решение,
в котором обоснованно получен правильный ответ, выставляется максимальное
количество баллов. Правильный ответ при отсутствии текста решения оценивается 0
баллов.

Эксперты
проверяют только математическое содержание представленного решения, а
особенности записи не учитывают.

При выполнении задания могут использоваться
без доказательства и ссылок любые математические факты, содержащиеся в
учебниках и учебных пособиях, входящих в федеральный перечень учебников,
рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную
аккредитацию образовательных программ среднего общего образования.

ЕГЭ по математике — Профиль 2023. Открытый банк заданий с ответами.