Письменный экзамен по мат анализу

Для студентов МФТИ (ГУ) по предмету Математический анализПисьменный прошлых летПисьменный прошлых лет

2020-08-182020-08-18СтудИзба

Ответы: Письменный прошлых лет

Описание

Описание файла отсутствует

Характеристики ответов (шпаргалок)

Список файлов

  • Письменный прошлых лет

  • 01.jpg 133,91 Kb
  • 02.jpg 159,08 Kb
  • 03.jpg 163,1 Kb
  • 04.jpg 137,88 Kb
  • 05.jpg 153,7 Kb
  • 06.jpg 135,67 Kb
  • 07.jpg 118,57 Kb
  • 08.jpg 144,44 Kb
  • 09.jpg 140,89 Kb
  • 10.jpg 131,74 Kb
  • 11.jpg 112,36 Kb
  • 12.jpg 146,8 Kb
  • 13.jpg 146,98 Kb
  • 5Ns9znZ21-U.jpg 119,45 Kb
  • 7k-PIayhFho.jpg 94,71 Kb
  • AOnX6bS7EPA.jpg 114,18 Kb
  • D9fMUmFj3sM.jpg 96,46 Kb
  • GWxTxglN8nY.jpg 109,52 Kb
  • K0aFS3hpao8.jpg 92,66 Kb
  • vlqDGXbmq_8.jpg 100,97 Kb

Комментарии

Сопутствующие материалы

Свежие статьи

Популярно сейчас

Ответы на популярные вопросы

То есть уже всё готово?

Да! Наши авторы собирают и выкладывают те работы, которые сдаются в Вашем учебном заведении ежегодно и уже проверены преподавателями.

А я могу что-то выложить?

Да! У нас любой человек может выложить любую учебную работу и зарабатывать на её продажах! Но каждый учебный материал публикуется только после тщательной проверки администрацией.

А если в купленном файле ошибка?

Вернём деньги! А если быть более точными, то автору даётся немного времени на исправление, а если не исправит или выйдет время, то вернём деньги в полном объёме!

Отзывы студентов

Добавляйте материалы
и зарабатывайте!

Продажи идут автоматически

649

Средний доход
с одного платного файла

Обучение Подробнее

25 декабря прошел письменный экзамен по курсу «Введение в математический анализ». Максимум можно было набрать 41 очко. Ниже таблица перевода очков в баллы БРС.

Очки Оценка БРС
0-8 0 (неуд) 0
9-12 1 (неуд) 3
13-15 2 (неуд) 6
16-18 3 (уд) 9
19-21 4 (уд) 12
22-24 5 (хор) 15
25-27 6 (хор) 18
28-30 7 (хор) 21
31-33 8 (отл) 24
34-36 9 (отл) 27
37-41 10 (отл) 30
Подробности
Категория: Математический анализ

Создано: 29 декабря 2015

Просмотров: 3763

Идет загрузка списка

    Идет загрузка списка

    Помогите рассортировать файлы. К какому предмету относится данный файл?

    Ненужные и мусорные файлы можно перемещать в предмет [НА УДАЛЕНИЕ].

    Помогите дать файлам осмысленные названия

    Примеры:
    lab1 => Лабораторная работа №1. Фотоэффект.
    Savelev_molekulyarnaya_fizika => Савельев. Молекулярная физика

    • Главная
    • Новости
    • Как подготовиться к экзамену по математическому анализу?

    Как подготовиться к экзамену по математическому анализу?

    Нужна ли лицензия репетитору?Многие студенты ломают голову над тем, как сдать экзамен по математическому анализу. Самый верный способ – запастись терпением, все выучить и досконально разобраться в материале. Однако, не все так просто, как хотелось бы. Попробуем понять, что самое важное в подготовке к этому непростому испытанию.

    Прежде всего, у каждого студента на руках должен быть приблизительный список вопросов для экзамена. Их нужно тщательно изучить и разбить на несколько групп по уровню ваших знаний.

    Следующий шаг – запастись необходимыми учебниками и собрать конспекты всех лекций. Если есть возможность, купите книгу по математическому анализу, в которой будут рассмотрены решения стандартных задач. Приобретайте только тебе учебные пособия, которые посоветовал преподаватель. Вполне вероятно, что во время экзамена вам придется выполнить аналогичные задания.

    В первую очередь приступайте к самым сложным для вас темам. По каждой из них разберите несколько примеров, а затем уж пробуйте решать собственными силами. Не забудьте сравнить свой ответ с результатом решения, данным в книге. По той же схеме следует работать и с другими, более понятными темами.

    Теперь ищем материал по теоретическим вопросам списка. Проще всего вооружиться карандашом и отметить в книжках и лекциях необходимые места. Лучше всего информация запоминается в том случае, если вы пытаетесь вникнуть в ее суть. То, что кажется трудным, выпишите на листок.

    Не стоит избегать посещения консультации – на ней можно уточнить у преподавателя все, что осталось непонятным.

    За день до экзамена вновь перечитайте все вопросы и мысленно представьте, по какому плану вы будете отвечать на каждый из них. Хорошо, если в памяти всплывут нужные формулы. Этот этап необходим для того, чтобы закрепить материал и восстановить все пробелы. Возможно, все формулы запомнить не удастся, поэтому постарайтесь заготовить хоть какие-то шпаргалки.

    Если все-таки ваших знаний недостаточно, и качественно подготовиться к экзамену самостоятельно не получится, вам сможет помочь репетитор по математическому анализу. Правда, с его выбором очень важно не ошибиться, чтобы время и деньги не оказались потраченными впустую. Следует насторожиться, если частный преподаватель обещает своему подопечному золотые горы за весьма короткий промежуток времени, особенно когда знания ученика оставляют желать лучшего. И еще помните: педагог, услуги которого стоят слишком дешево, вряд ли будет оказывать их качественно.

    Интересная статья? Поделитесь ей с другими:

    Лучшие цены на образовательные товары. На сайте дешевле, чем в магазинах.

    Нажимая на кнопку, вы даете согласие на обработку своих персональных данных и соглашаетесь с Условиями использования.

    Горячая линия

    8 (800) 100-52-31

    На Физтехе лучше всего я выучил дифференциальные уравнения. Потому что феерично сдавал их аж четыре раза.

    Коси и забивай

    Система обучения в МФТИ уникальна тем, что можно сдать экзамен, абсолютно ничего не делая весь семетр, и не сдать, посетив все лекции и семинары и зная предмет достаточно хорошо. И мне это чертовски нравилось. Мой незамысловатый подход к учебе (скорее обход учебы) гарантировал безудержное веселье почти на каждом экзамене.

    Были истории карнавального успеха, когда удавалось обмануть всех и получать хорошие оценки, не зная даже названия предмета. Были не менее феерические провалы, когда я палился в последний момент, или же отвечал долго, уверенно и правильно, но из-за странных заскоков преподавателей получал пересдачи.

    Да и у кого из физтехов таких историй не было?

    Бакалавриат обошелся мне в 12 пересдач, не считая зачетов. Самые долгие отношения случились с аналитической геометрией в первом семестре (сдал с 4-го раза) и с дифференциальными уравнениями в четвертом (тоже с 4-го раза).

    Диффуры и матан на втором курсе у моей группы вел преподаватель по фамилии Ждановский. Многие мои одногруппники его недолюбливали, но мне он очень импонировал своим живым чувством юмора, а также тем, что не чурался пообщаться со студентами на отвлеченные темы. На какой-то из пар он сказал мне, что на Физтехе я занимаю чужое место. Мы с интересом подискутировали на эту тему, и я понял, что концептуально он в чем-то прав. Еще я понял, что сдать задания будет непросто.

    Я не знаю, как сейчас в МФТИ принимают экзамены, поэтому на всякий случай уточню: год изучения диффуров венчали письменный и устный экзамены. За устный можно получить не больше, чем за письменный, то есть, если я напишу письменный на итоговый «удовл», то на устном могу получить или три, или пересдачу. Если суммы баллов на письменном не хватит даже для трояка, то это автоматическая пересдача.

    В обратную сторону это не работает. Если написать на «отлично», то можно получить за устный и 5, и 4, и 3, и пересдачу.

    По ходу семестра надо сдать несколько заданий. Если не сдать, то из результата письменного экзамена вычитается какое-то количество баллов.

    По счастью, Ждановский любил футбол, и задания по матану я сдал во многом благодаря четырем голам, забитым мной ФАЛТу на Матче века. Пришел на сдачу прямиком с коробки, как только отыграла моя команда, прямо в форме. Увы, на диффуры это правило не распространилось, поэтому на письменном экзамене меня ожидало снятие баллов за плохую работу в семестре.

    Надо сказать, что свое первое в жизни дифференциальное уравнение я решил ровно за день до письменного экзамена. Таким образом, чтобы наскрести на тройку, нужно было сесть на экзамене рядом с нужными людьми и аккуратненько все списать, что я неоднократно проделывал и ранее, и потом.

    Экзамен мы писали всем потоком. Я спрятался за спинами однокурсников где-то в середине Большой химической аудитории, чтобы случайно не попасться на глаза Ждановскому.

    Пока другие преподаватели копошились в листочках с заданиями и занимались рассадкой прибывших в аудиторию студентов, он суетливо ходил вдоль первого ряда, пересчитывал студентов и хмурил брови. Наконец, когда весь наш поток расселся, он остановился и пробасил на всю аудиторию: «Заварин!».

    Сто с лишним человек затаили дыхание. Я спрятался под партой.

    Секундная пауза. Тишина.

    — Заварин!!! — громче и требовательней гаркнул Ждановский. Я понял, что сопротивление бесполезно, и вяло поднял руку.

    — Я здесь.

    — На первый ряд! — торжественно изрек он.

    Аудитория содрогнулась от смеха. Аудитория ликовала. Спускаясь к первому ряду, я чувствовал себя гладиатором, выходящим на бой со львами. Вслед неслось улюлюканье и громовые раскаты хохота.

    Усевшись на первый ряд, я заметил направленный на меня из-под толстенных очков безразличный взгляд Беклемишева, хмурое лицо Ивановой и жизнерадостную улыбку Ждановского. Совершенно очевидно, что при таких обстоятельствах шансов списать, а значит, написать контрольную хотя бы на «удовл» у меня не было.

    В итоге за этот экзамен я кое-как наскреб 10 баллов (из 50), из которых 8 с меня списали за несданные задания. Пороговый балл на тройбас был 12 или 13, поэтому я даже порадовался, что не сдавал эти задания в семестре.

    В общем, это было абсолютно справедливо: ничего не знаешь, не смог обхитрить препода — извольте на пересдачу. То есть, обижаться и расстраиваться совершенно не было повода — сам ведь виноват.

    Оставшиеся в той сессии шесть экзаменов я кое-как спихнул, подработки свернул до начала экзаменов, а оставшиеся мудро приберег на лето. Квновский сезон также взял летнюю паузу. Сессия закончилась, и у меня была ровно неделя, чтобы подготовиться к пересдаче. Что ж, всю неделю я добросовестно посвятил диффурам. На мой взгляд, за такой большой срок можно расшарить вообще любую дисциплину, так что, к пересдаче я подходил сверхготовым.

    Чтобы допуститься непосредственно к самой пересдаче, надо было написать дебильник — решить пять не самых сложных задач. Дальше эти задачи проверяет кто-то из преподавателей, потом он выходит из аудитории к ожидающим в коридоре своей участи студентам и оглашает список из 4-5 фамилий. Эти студенты либо отправляются на следующую пересдачу, если завалили дебильник, либо тянут билет и готовятся отвечать, скорее всего, этому же преподавателю.

    Вышел какой-то препод, назвал мою фамилию в компании с еще четырьмя ребятами, и скрылся за дверьми аудитории. Пока мы направлялись следом, один парень тихо произнес: «Нам пиз*ец,..» и, поймав мой недоуменный взгляд, добавил: «Это Умнов-младший».

    Умного-младшего мои знакомые в основном люто ненавидели. По учебным делам я с ним не сталкивался, поэтому никакого мнения на этот счет у меня не было.

    Зато вот благодаря пересдаче появилось. Мы расселись на одном из рядов, возле Умнова стопочкой лежали наши дебильники и зачетки.

    — Значит так, ребята. Я считаю, что все эти пересдачи — это профанация. Если студент получает пересдачу, значит, он не учился весь семестр, значит, такой студент Физтеху не нужен, — с этими словами он подвинул к нам стопку наших зачеток. — Я вам всем уже выставил двойки в ведомость.

    Сказать, что мы немного подофигели — значит ничего не сказать. Настолько, что даже не попробовали внятно оспорить это решение. На вопрос, можно ли проапеллировать к результатам проверки дебильников, Умнов презрительно фыркнул и сказал, что даже не стал их проверять.

    На самом деле, в данной ситуации мало что можно сделать. Если уж преподаватель хочет завалить студента, то что может ему помешать? Теоретически можно было бы обратиться к кому-нибудь там на кафедре и как-то оспорить это решение. Тогда Умнов проверил бы дебильник и, возможно, даже допустил бы студента к ответу. И что? Отвечать-то все равно пришлось бы ему.

    Так что, я пожал плечами, забрал зачетку и вышел из аудитории, вспоминая, как примерно за полгода до этого я сидел на какой-то паре, когда в кабинет ворвалась студентка и начала вопить что-то нечленораздельное и махать руками. Забежав в соседнюю аудиторию, я увидел, как на полу лежит весь измазанный мелом мужик, пускает слюни и смотрит ничего не выражающим взглядом куда-то в потолок.

    Группа этого преподавателя сидела за партами, пребывая в небольшом шоке. Я крикнул, чтобы они вызвали скорую, позвал одногруппника, и мы вдвоем на своих закорках потащили мужика вниз, к выходу из Главного корпуса. Вынесли на улицу аккурат к подъехавшей скорой.

    Возможно, мы спасли ему жизнь. Возможно, конкретно в данном случае время ничего не решало, и случившийся с ним приступ серьезной угрозы для жизни не представлял. Как бы то ни было, мы сделали то, что должен был сделать любой другой адекватный человек.

    Я курил в туалете возле аудитории, в которой только что получил пересдачу, смотрел из окна на стройку рядом с Физтехом и думал, что наши усилия не пропали даром, раз уж этот человек (нет, это был не Альберт Эйнштейн) оказался жив и достаточно здоров для того, чтобы отправлять студентов на пересдачи со скоростью пулемета.

    До следующей пересдачи было два дня, их я тоже посвятил чертовым дифференциальным уравнениям. Я даже помнил, что и на какой странице написано в учебнике Романко. Человек-диффур просто.

    Дебильник я написал на максимум, и меня позвал к себе стремительно лысеющий дедушка, у которого были какие-то проблемы с одним глазом, из-за чего он немного походил на Терминатора. Позднее я узнал, что его фамилия Егоров, и ни один человек не смог сказать мне про него ни одного плохого слова. Все утверждали, что он адекватный и местами даже веселый человек, кроме того, еще и достаточно халявный преподаватель.

    Что же, тем ценнее оказалась следующая история.

    У Егорова есть фишка: переворачивать листок с ответом на билет, чтобы студент написал все на чистой стороне листа. Я всегда хорошо готовился к пересдачам (когда-то ведь надо начинать учиться), поэтому, в отличие от основных экзаменов не брал с собой шпоры, бомбы и прочие приятные мелочи.

    В этот раз, как уже отмечал выше, я был просто отцом диффуров. Поэтому гордо написал билет заново прямо при нем, не отходя от кассы. Егоров одобрительно посмотрел на меня одним глазом, дал дополнительный вопрос и пошел спрашивать других сдающих.

    Нас сидело человек семь и, возможно, это был единственный случай, когда я отвечал лучше всех остальных. Парни сильно плавали на простых вещах, палились за списыванием с телефонов, один со слезами на глазах уговаривал поставить ему три.

    Егоров был милостив. После двух-трех ответов (даже неправильных) он по очереди отпускал ребят с трояками.

    И вот я остался один. Начался четвертый час экзамена. За это время я ответил на семь или восемь вопросов, решил пару задач и доказал несколько теорем. При этом, вообще не понимал, зачем я все это делаю. «Он что, тянет меня на хор?». К черту эти условности, меня никогда не интересовало, какие оценки будут стоять в моей зачетке. Идеальный вариант еще в начале первого семестра мне виделся таким: мне сразу проставляют тройки по всем предметам всех курсов и отдают диплом.

    Короче говоря, где-то на девятом-десятом вопросе я сломался и не ответил. Ну, как бы, тяжеловато четыре часа подряд говорить только о дифференциальных уравнениях. Не то чтобы это моя любимая тема.

    Я честно признался, что не знаю ответа на этот вопрос, но готов ответить на любой другой. Егоров пробормотал грустное «Не сомневаюсь, Сергей, не сомневаюсь…», полистал мою зачетку, а потом выдал шедевральное:

    — Знаете, Сергей, я преподаю на Физтехе уже почти сорок лет. И по своему опыту могу совершенно ответственно заявить, что Вы могли бы учиться здесь на отлично. Ну, может, с четверками. Но я листаю зачетку и вижу там тройки, а это значит, что Вы ленитесь. А за лень надо наказывать. Поэтому я поставлю Вам пересдачу.

    Согласно официальным правилам института, три двойки по одному предмету — это отчисление. Немного дурацкая причина для вылета, правда?

    — Хм… Я просто уточнить. Вы мне ставите два за то, что я слишком хорошо ответил?

    — Да.

    Я не стал выпрашивать у него тройку (никогда этого не делал) или ругаться (я не особо конфликтный). Пока он искал ведомость и что-то туда записывал, я просто представлял, что у него на плече сидит огромный пиратский попугай.

    И клювом выдалбывает ему второй глаз.

    Егоров оторвался от ведомости и спросил, сколько баллов у меня было за письменный экзамен.

    — Два.

    — Я понимаю, что два. Я имею ввиду, по 50-балльной шкале.

    — Два. Из пятидесяти.

    — Это как? — растерялся Егоров.

    — Просто я на тот момент вообще ничего не знал, плюс с меня еще и баллы за несданные задания сняли.

    — Так Вы еще и задания не сдали?! А чем Вы занимались весь семестр? Подождите… Вы что, хотите сказать, что выучили дифференциальные уравнения за неделю?! — он пораженно вытаращил на меня глаз.

    — Йохохо, — тихо пробубнил я в ответ.

    Августовская пересдача по диффурам — возможно, самое мерзкое в плане учебы среди всего, что я видел на Физтехе.

    На пересдачу поначалу пришла только Иванова. Мне не доводилось что-либо ей сдавать, но, насколько я понял из рассказов знакомых, она человек настроения. Мой сосед в первом семестре написал письменный экзамен по матанализу на твердый «отл». Вполне заслуженно — он действительно учил и отлично шарил этот предмет. На устном попал к Ивановой и получил пересдачу. В то же время, иногда люди получали у нее тройки-четверки просто так, под аккомпанемент ее шуточек-прибауточек.

    В тот день, по всей видимости, она была не в духе и мощно загнобила пришедших на пересдачу. Не помню дословно, что именно она говорила. Но в ход точно шли обороты типа «тупицы», «идиоты» и «скорее бы вас всех отчислили». Особенно на орехи доставалось девушкам, которые поступили на Физтех, только чтобы найти себе мужа. И то, непонятно, кому нужны такие «никчемные дуры».

    Некоторые девушки аж заплакали. Все подавленно молчали. Достаточно гнетущая атмосфера, хотя вроде как экзамен — это всегда праздник (я так объяснял в деканате свои пересдачи). Ну если студент действительно тупой и не тянет — пересдача и отчисление. Окей, никаких вопросов. Но зачем оскорблять?

    Вообще, организовано было все очень по-дурацки. По правилам кафедры вышмата, если студент сдает дебильник, но получает двойку при устном ответе, то на следующей пересдаче он может дебильник не писать. Это был как раз мой случай, и в деканате мне сказали сделать именно так.

    Но, как оказалось, в ведомости Егоров то ли забыл, то ли специально не указал, что я ему отвечал устно. Иванова развела руками и предложила либо дождаться его, либо написать дебильник еще раз. Немного стремный выбор. Если случайно накосячить — отчисление. Если Егоров не придет в итоге, то написать дебильник мне уже никто не даст — тоже отчисление. Я решил, что лучше рассчитывать на себя. Тем более, за неделю до пересдачи шестое чувство подсказало мне, что все может пойти не так, и лучше на всякий случай заботать все задачи.

    Собственно, Егоров пришел чуть позже. Но в лучших традициях самого себя, сказал, что считает это правило каким-то корявым и ничего засчитывать мне не будет. Так что, если бы я решил действовать согласно официально принятым правилам пересдачи, то эта история закончилась бы белорусским военкоматом, еще более бессмысленным и беспощадным, чем кафедра вышмата Физтеха.

    Я написал дебильник на максимум, в стиле колобка ушел от Ивановой, украв свою зачетку с преподского стола, получил заветный трояк у другого преподавателя, и моя улыбка в тот день была способна осветить и Москву, и ближайшее Подмосковье. В деканате я танцевал танец победителя, а потом еще примерно неделю праздновал это событие.

    В общем, пересдачи нужны для того, чтобы их получать. Ни в школе, ни в университете я не мог заставить себя серьезно относиться к учебе. Поэтому, когда случались подобные истории, я искренне радовался им — в моем понимании полученный благодаря высшему образованию такого рода опыт намного ценнее недополученных теоретических знаний.

    Оригинал записи в блоге Сергея Заварина

    Поделиться

    Твитнуть

    Поделиться

    #1

    Strawberry

      Абитуриент

    • Студенты
    • Pip
    • 42 сообщений

    Отправлено 23 January 2013 — 18:51

    письменный экзамен по мат анализу , билет 3 !!!экономика , заочка !! помогите !! очень прошу !!!

    • Наверх

    #2



    katia_kapuza

    katia_kapuza

      Абитуриент

    • Студенты
    • Pip
    • 12 сообщений

    Отправлено 25 January 2013 — 18:17

    Просмотр сообщенияStrawberry (23 January 2013 — 18:51) писал:

    письменный экзамен по мат анализу , билет 3 !!!экономика , заочка !! помогите !! очень прошу !!!

    и мне пожалуйста,любые билеты,какие есть!!! [email protected]

    • Наверх

    #3



    Блондино4ка

    Отправлено 25 January 2013 — 21:21

    Мы так и не смогли найти…писали сами по материалам учебников.

    • Наверх

    #4



    katia_kapuza

    katia_kapuza

      Абитуриент

    • Студенты
    • Pip
    • 12 сообщений

    Отправлено 26 January 2013 — 06:48

    Просмотр сообщенияБлондино4ка (25 January 2013 — 21:21) писал:

    Мы так и не смогли найти…писали сами по материалам учебников.

    у меня только первые 3 юниты(

    • Наверх

    Учебные материалы по введению в математический анализ (МФТИ, дистанционные занятия)

    На этой странице нашего сайта размещены учебно-методические пособия по математическому анализу (1курс, 1 семестр), которые использовались при проведении дистанционных занятий со студентами 1 курса МФТИ в 2021 году.

    Каждое из учебно-методических пособий содержит теоретические сведения и примеры решения типовых задач по изучаемому разделу математического анализа. Практически все разобранные в учебно-методических пособиях задачи ранее предлагались для решения студентам МФТИ в заданиях для самостоятельной работы, на семестровых контрольных работах и на устных экзаменах по математическому анализу в 1 семестре. В справочной форме приводится необходимая для решения задач теория.

    Мы надеемся, что эти учебные материалы будут полезными не только студентам МФТИ, осваивающим курс математического анализа, но и студентам других ВУЗов.

    Дистанционное занятие на тему «Формула Тейлора»

    На дистанционном занятии рассматриваются методы решения задач, в которых требуется разложить функцию по формуле Тейлора или по формуле Маклорена. Изучается техника работы с о малыми. Приведены разложения основных элементарных функций по формуле Маклорена

    Содержание

    1. Сравнение функций. Символы сравнения.
    2. Техника работы с   о ( f (x)).
    3. Разложение функций по формуле Тейлора.
    4. Разложения основных элементарных функций по формуле Маклорена.
    5. Примеры решения задач из семестровых и экзаменационных контрольных работ.

    Дистанционное занятие на тему «Правило Лопиталя»

    На дистанционном занятии рассматривается метод раскрытия неопределенностей типа   Дистанционное занятие для студентов МФТИ введение в математический анализ правило Лопиталя раскрытие неопределенностей вычисление пределов  или   Дистанционное занятие для студентов МФТИ введение в математический анализ правило Лопиталя раскрытие неопределенностей вычисление пределов   при вычислении пределов функций, называемый «Правило Лопиталя»

    Дистанционное занятие на тему «Равномерная непрерывность функций»

    Дистанционное занятие посвящено исследованию функций на равномерную непрерывность. Изучаются признаки равномерной непрерывности функций на различных множествах, приводятся решения типовых примеров и задач.

    Содержание

    1. Определение равномерной непрерывности функций.
    2. Признаки равномерной непрерывности и свойства равномерно непрерывных функций.

    Дистанционное занятие на тему «Исследование функций с помощью производных. Построение графиков функций (часть 1)»

    Дистанционное занятие посвящено применению производных для поиска интервалов возрастания и убывания функций, исследования функций на выпуклость, на нахождение экстремумов и точек перегиба. Конечной целью является построение графиков функций на основе исследования их свойств, проведенного с помощью производных.

    Содержание

    1. Схема исследования поведения функций, применяемая для построения их графиков.
    2. Вертикальные асимптоты.
    3. Наклонные асимптоты.
    4. Поиск наклонных асимптот.
    5. Достаточные условия возрастания и убывания функции на интервале.
    6. Экстремумы функции
    7. Необходимое условие экстремума.
    8. Достаточные условия экстремума.
    9. Направление выпуклости функции.
    10. Достаточные условия выпуклости вверх и выпуклости вниз функции.
    11. Точки перегиба.
    12. Необходимые условия существования точки перегиба.
    13. Примеры построения графиков рациональных функций.

    Дистанционное занятие на тему «Исследование функций с помощью производных. Построение графиков функций (часть 2)»

    Дистанционное занятие является продолжением дистанционного занятия «Исследование функций с помощью производных. Построение графиков функций (часть 1)» и посвящено построению графиков функций, содержащих радикалы, на основе исследования их свойств с помощью производных.

    Дистанционное занятие на тему «Элементы дифференциальной геометрии»

    Дистанционное занятие посвящено изучению плоских и пространственных кривых. Вводятся понятия касательной к кривой, нормали и бинормали. Рассматриваются методы решения типовых примеров и задач на вычисление кривизны кривых, построение спрямляющей, нормальной и соприкасающейся плоскостей.

    Содержание

    1. Кривая в пространстве и на плоскости.
    2. Касательный вектор к кривой. Натуральный параметр кривой.
    3. Главный нормальный вектор. Бинормальный вектор. Кривизна кривой. Центр и радиус кривизны.
    4. Соприкасающаяся, нормальная и спрямляющая плоскости. Сопровождающий трехгранник Френе.
    5. Расчетные формулы для решения задач.
    6. Примеры решения задач.

    Понравилась статья? Поделить с друзьями:
  • Письменный контроль контрольная работа изложение сочинение диктант реферат
  • Письменное согласие родителей на сдачу экзамена в гибдд образец 2022
  • Писать сочинения на заказ за деньги в интернете
  • Писать сочинение за деньги онлайн
  • Писать егэ по математике онлайн