Привет тебе, будущий студент/-ка! Это — твой план подготовки к ЕГЭ по профильной математике по демо-версии 2023 года. Его составили мы, Константин и Виктория Кос, репетиторы и авторы: сайта cos-cos.ru и группы vk.com/cos_cos_ru.
Зачем этот план нужен?
Мы не понаслышке знаем, что у ребят, которые готовятся сами к ЕГЭ (без репетиторов и курсов) есть два больших вопроса: в какой последовательности проходить темы и как распределить свое время. План дает ответ на оба:
— в нем продуманная последовательность прохождения задач ЕГЭ по математике, выстроенная логически (по темам),
— задачи распределены по неделям, так, чтобы нагрузка была примерно одинаковой, и ты всё успел и ничего не забыл.
ВАЖНО! Тебе может показаться, что это не так, и некоторые недели сложнее, чем другие. Это нормально – у разных людей разные темы идут легче или, наоборот, труднее, — кроме того, в плане занятий заложено время на повторение пройденного + решение контрольного варианта – каждые 2-3 месяца.
Как пользоваться?
Распечатываешь план и вешаешь на стенку. Каждую неделю проходишь темы, указанные в плане. Пройденные темы отмечаешь галочкой и радуешься четко заметным результатам.
Что надо знать на старте?
— линейные и квадратные уравнения (часть задачи 1)
— простые задачи на теорию вероятность (часть задачи 2)
Как видишь, требования совсем невысокие. Если уж эти задачи вызывают затруднения, то стоит подумать, надо ли тебе сдавать профиль вообще?
Что будешь знать в итоге?
Первые 12 задач, 14 задача (неравенства), 15 задача (экономическая), 18 задача, пункты а, б (на логику и числа). По баллам это до 80 (максимум), реальный ориентир — 70 — 75.
.
Скачать статью
Подготовка к ЕГЭ по математике
Из каких частей состоит ЕГЭ по математике в 2023 году
Математика — один из двух обязательных предметов на ЕГЭ. Но, в отличие от русского языка, эта дисциплина предлагает 2 уровня сложности: профильный и базовый. Какий именно вариант выбрать, зависит от вашей цели. Если вуз, в который вы хотите поступить, требует профильного уровня, нужно сдавать его. Обычно это касается технических специальностей.
Для получения аттестата выпускникам школ хватит и базового. Но финальное решение за вами. Если вы хотите сдать профильный вариант, просто чтобы проверить свои знания и уровень подготовки, — дерзайте!
Структура базового уровня ЕГЭ по математике
Базовый уровень проверяет основные знания школьника по математике. Такой экзамен не делится на части: в него входит только 21 задание с кратким ответом. Ответом может быть целое число, десятичная дробь или ряд цифр. По уровням сложности задания экзамена тоже не делятся — все задачи в нем базового уровня. Чтобы выполнить такую работу, ученику дают 180 минут.
Структура профильного уровня ЕГЭ по математике
Варианты профильного уровня проверяют основные и углубленные знания школьника. В 2023 году ЕГЭ состоит из 2 частей:
-
1-я часть: 11 задач с кратким ответом;
-
2-я часть: 7 задач с развернутым ответом.
В первой части ответом может быть целое число, десятичная дробь или ряд цифр. Во второй части — полное обоснованное решение и ответ. Чтобы выполнить задания экзамена, школьнику дают 235 минут.
Задачи ЕГЭ по математике профильного варианта делятся на категории по уровням сложности. В таблице ниже можно увидеть, как именно.
Базовый | 6 |
Повышенный | 10 |
Высокий | 2 |
Всего | 18 |
Получай лайфхаки, статьи, видео и чек-листы по обучению на почту
Демоурок по подготовке к экзаменам
Составим ваш личный путь к высоким баллам — учтем сроки, уровень знаний и цель.
Как сдать ЕГЭ по математике: разбор сложных задач
Экзамен по математике не зря считают одним из самых трудных. Даже в заданиях базового варианта можно легко ошибиться по невнимательности. Что уж говорить о действительно сложных задачах с полным решением, где много «подводных камней»? Чтобы вы знали, как подготовиться к ЕГЭ по профильной математике, мы разобрали несколько из них.
Задание 16
Две окружности касаются внешним образом в точке K. Прямая AB касается первой окружности в точке A, а второй — в точке B. Прямая BK пересекает первую окружность в точке D, прямая AK пересекает вторую окружность в точке C.
а) Докажите, что прямые AD и BC параллельны.
б) Найдите площадь треугольника AKB, если известно, что радиусы окружностей равны 4 и 1.
Совет
Для этого задания советуем повторить темы:
-
Касательные к окружности и их свойства.
-
Свойства вписанных углов.
-
Взаимное расположение окружностей.
-
Свойства прямоугольного треугольника.
-
Признаки и свойства параллельных прямых.
-
Подобные треугольники, площади подобных фигур.
-
Свойство площадей (в частности: отношение площадей треугольников с одинаковой стороной).
-
Трапеция, её свойства. Площадь трапеции.
-
Теорема Пифагора.
Проследите, чтобы они были в вашем плане подготовки к профилю ЕГЭ по математике.
Решение
а) Выполним построение.
-
Окружности с центрами О1 и О2 соответственно касаются друг друга в одной точке К.
-
Прямая АВ касается обеих окружностей в точках А и В соответственно.
-
Прямые АК и ВК пересекают окружности в точках С и D соответственно
-
Пусть общая касательная окружностей в точке К, пересекает прямую АВ в точке М.
Тогда по свойству касательных, проведенных из одной точки, AM = KM и KM = BM.
-
Рассмотрим треугольник АВК. Его медиана АМ равна половине стороны, которую она разбивает. Следовательно, делаем вывод, что треугольник АВК прямоугольный, а угол К = 90°.
-
Вписанный угол AKD является смежным углом АКВ, а значит, он тоже 90° как прямой. Следовательно, угол AKD опирается на диаметр AD. Значит, AD ⊥ AB, так как радиус, а в данном случае диаметр, перпендикулярен касательной в точке касания.
-
Аналогично рассмотрев угол ВКС, получим, что BC⊥ AB.
-
Прямые AD и ВС перпендикулярны третьей прямой АВ, следовательно, прямые AD и BC параллельны. Ч. т. д.
б) Пусть радиус первой окружности равен 4, а радиус второй окружности равен 1. Тогда АD = 8, ВС = 2.
-
Рассмотрим треугольники ADK и СВК. Они подобны, т. к. имеют два равных угла (К – вертикальный, С и А — накрест лежащие). Из подобия треугольников следует, что их площади относятся как коэффициент подобия в квадрате:
-
Обозначим площадь треугольника СВК за S, тогда площадь треугольника ADK будет равна 16S.
-
Пусть площади треугольников АВК и CDK будут равны х и у соответственно.
-
Вспомним свойство, связывающее высоты треугольников с общим основанием и получим следующие равенства: DB — общая сторона треугольников ADB и СDB, следовательно:
(равно 4 из подобия треугольников ADK и СВК, см. выше),
-
Аналогично, AC — общая сторона треугольников ADС и ABC, следовательно,
(равно 4 из подобия треугольников ADK и СВК, см. выше),
-
Решим полученную систему уравнений:
-
Из первого уравнения
подставим во второе и найдем y.
следовательно,
подставим во второе и найдем y.
-
Площадь ABCD равна 16S + 4S + 4S + S = 25S.
-
Заметим, что ABCD — прямоугольная трапеция (AD||BC, AB — перпендикулярна основаниям). Для вычисления ее площади нужно полусумму оснований умножить на высоту.
-
Для того, чтобы найти высоту, рассмотрим меньшую трапецию AO1O2B.
Ее основания равны 1 и 4, так как О2В и О1А — радиусы. O1O2 = 5, так как О2К и О1К — радиусы. О2H — высота трапеции AO1O2B.
-
По теореме Пифагора найдём О2H:
-
Вычислим площадь трапеции ABCD:
-
С другой стороны мы нашли
Отсюда S = 0,8.
-
Площадь треугольника АКВ = 4S, следовательно,
Ответ: 3,2.
Задание 18
В школах № 1 и № 2 учащиеся писали тест. В каждой школе тест писали по крайней мере 2 учащихся, а суммарно тест писали 9 учащихся. Каждый учащийся, писавший тест, набрал натуральное количество баллов. Оказалось, что в каждой школе средний балл за тест был целым числом. После этого один из учащихся, писавших тест, перешел из школы № 1 в школу № 2, а средние баллы за тест были пересчитаны в обеих школах.
а) Мог ли средний балл в школе № 1 уменьшиться в 10 раз?
б) Средний балл в школе № 1 уменьшился на 10%, средний балл в школе № 2 также уменьшился на 10%. Мог ли первоначальный средний балл в школе № 2 равняться 7?
в) Средний балл в школе № 1 уменьшился на 10%, средний балл в школе № 2 также уменьшился на 10%. Найдите наименьшее значение первоначального среднего балла в школе № 2.
Совет
Чтобы справиться с этой задачей, нужно повторить темы:
-
Понятие натурального и целого числа.
-
Среднее арифметическое.
-
Делимость чисел.
-
Процент. Нахождение процента от числа, уменьшение числа на заданный процент.
-
Составление и решение линейных уравнений.
Добавьте их в ваш план подготовки к ЕГЭ по математике, если собираетесь сдавать профиль.
Решение:
а)
-
Допустим, что в школе № 1 писали тест 2 учащихся, один из них набрал 1 балл, а второй набрал Х баллов и перешёл в другую школу. Тогда средний балл в школе был равен (1 + Х) : 2 = 10, а стал равен 1, т. е. уменьшился в 10 раз.
-
Решим уравнение и получим Х = 19 — натуральное число. Следовательно, наше предположение верно.
-
Или мы можем предположить другой вариант: что один учащийся набрал 2 балла. Тогда средний балл изначально равняется 20, а после ухода второго станет 2, т. е. изменится в 10 раз.
-
Решим уравнение (2 + Х) : 2 = 20, отсюда Х = 38 — натуральное число, что тоже удовлетворяет условию задачи.
Ответ: средний балл в школе № 1 мог уменьшиться в 10 раз.
б)
-
Пусть в школе № 2 писали тест m учащихся, n — сумма баллов m учащихся, средний балл равнялся B, а перешедший в неё учащийся набрал u баллов.
-
Умножим обе части полученного уравнения на 10, получим:
-
По условию B = 7, тогда получим, что 10u кратно 10, а
не делится на 10, так как ни один из множителей не делится на 10. Это противоречие.
Ответ: Первоначальный средний балл в школе № 2 не мог равняться 7.
в)
-
Пусть в школе № 1 средний балл равнялся A, общее количество баллов — p, количество писавших работу — (9 – m).
(из пункта б).
Следовательно,
-
Попробуем найти средний балл в школе № 2 методом подбора. Пусть:
В = 1, тогда:
кратно 10, а
не делится на 10.
В = 2, тогда:
пусть u = 1, тогда m = 4:
— не является целым числом.
u = 2 не может быть, т. к. m ≥ 1
В = 3, тогда:
кратно 10, а
не делится на 10.
В = 4, тогда:
Чтобы m было натуральным числом u должно быть четным, u = 2, тогда m = 4, что невозможно (доказали при В = 2).
u = 4, тогда m меньше 0, что невозможно т. к. m ≥ 1.
В = 5, тогда:
пусть u = 1, тогда m = 7, что невозможно (доказали в пункте б);
пусть u = 2, тогда m = 5:
— не является целым числом;
пусть u = 3, тогда m = 3:
-
Этот случай реализуется, например, в школе № 2 при m = 3, B = 5. Предположим, что каждый ученик набрал по 5 баллов. Тогда в школе № 1 писали 9 – m = 9 – 3 = 6 учащихся, 3 из них набрали по 1 баллу, а 3 – по 3 балла, тогда средний балл:
-
Переход из школы № 1 в школу № 2 совершил ученик с 3 баллами, тогда
средний балл в школе № 1 стал равен:что на 10% меньше от первоначального значения.
-
Тогда средний балл в школе № 2 стал равен:
что на 10% меньше от первоначального значения.
Ответ: наименьшее значение первоначального среднего балла в школе № 2 равно 5.
Ответ: а) да; б) нет; в) 5.
Как выставляют баллы за ЕГЭ по математике
С базовым уровнем сложности все просто: за каждый правильный ответ вашего варианта вы получаете по 1 первичному баллу. То же самое касается и первой части профиля: задания 1–11 тоже оценивают в 1 балл.
Как вы помните, во 2-й части профильного варианта нужны и решение, и ответ. Здесь задания оценивают по нескольким критериям. Они сложнее, но и баллов за них можно получить больше. Давайте же разберемся, как выставляют баллы во второй части профиля. Это поможет вам подготовиться к заданиям ЕГЭ по математике как самостоятельно, так и с учителем.
Задание № 12 | Баллы |
---|---|
В обоих пунктах есть обоснованные ответы | 2 |
Есть обоснованный ответ только в пункте а или есть неверный ответ из-за ошибки в вычислениях, но шаги в решениях обоих пунктов верные |
1 |
Все остальные случаи | 0 |
Максимальный балл | 2 |
Задание № 13 | Баллы |
---|---|
Верно доказан пункт а, в пункте б есть обоснованный ответ | 3 |
Есть только обоснованный ответ в пункте б или верно доказан пункт а, в пункте б шаги решения верные, но из-за ошибки в вычислении получен неверный ответ |
2 |
Есть только верное доказательство пункта а, или в пункте б шаги решения верные, но из-за ошибки в вычислении получен неверный ответ, или есть обоснованный ответ в пункте в, который получен с помощью пункта а, но сам пункт а не выполнен |
1 |
Все остальные случаи. | 0 |
Максимальный балл | 3 |
Задание № 14 | Баллы |
---|---|
Есть обоснованный ответ | 2 |
Ответ обоснован, но он отличается от верного исключением точек –12 и/или 0 или шаги решения верные, но из-за ошибки в вычислениях получен неверный ответ |
1 |
Все остальные случаи | 0 |
Максимальный балл | 2 |
Задание № 15 | Баллы |
---|---|
Есть обоснованный ответ | 2 |
Ученик верно построил математическую модель | 1 |
Все остальные случаи | 0 |
Максимальный балл | 2 |
Задание № 16 | Баллы |
---|---|
Верно доказан пункт а, в пункте б есть обоснованный ответ | 3 |
Есть только обоснованный ответ в пункте б иЛИ Верно доказан пункт а, в пункте б шаги решения верные, но из-за ошибки в вычислении получен неверный ответ |
2 |
Есть только верное доказательство пункта а, или в пункте б шаги решения верные, но из-за ошибки в вычислении получен неверный ответ, или есть обоснованный ответ в пункте в, который получен с помощью пункта а, но сам пункт а не выполнен |
1 |
Все остальные случаи | 0 |
Максимальный балл | 3 |
Задание № 17 | Баллы |
---|---|
Есть обоснованный ответ | 4 |
Рассуждения и значения параметра верные, но в ответе есть 1–2 неверных значения или решение недостаточно обосновано | 3 |
Есть верное рассуждение и хотя бы одно правильное значение | 2 |
Задача сведена к исследованию взаимного расположения 3 окружностей или двух квадратных уравнений с параметром | 1 |
Все остальные случаи | 0 |
Максимальный балл | 4 |
Задание № 18 | Баллы |
---|---|
Есть обоснованный ответ в пунктах а, б, в | 4 |
Есть обоснованный ответ в пункте в и есть обоснованный ответ в пунктах а или б | 3 |
Есть обоснованный ответ в пунктах а и б или есть обоснованный ответ в пункте в. |
2 |
Есть обоснованный ответ в пунктах а или б | 1 |
Все остальные случаи | 0 |
Максимальный балл | 4 |
Узнать больше о структуре экзамена, вариантах и критериях, по которым оценивают работы, можно на официальном сайте ФИПИ, в разделе «Демоверсии, спецификации, кодификаторы». Там же вы найдете методические указания для подготовки.
Сколько баллов нужно набрать, чтобы получить 3, 4 и 5
Теперь, когда мы разобрали критерии, можно посчитать, сколько баллов нужно набрать на конкретную оценку. В этом нам помогут таблицы ниже. Заодно разберемся, как первичные баллы переводятся в тестовые — финальные.
Шкала перевода баллов в базовой математике | |
---|---|
Первичные баллы | Оценка |
<7 | 2 |
7–11 | 3 |
12–16 | 4 |
17–21 | 5 |
Максимальный балл | 4 |
Обратите внимание: с 2008 года официально баллы ЕГЭ не переводят в привычные нам оценки по пятибальной системе. Но если вам хочется это сделать, можно примерно оценить работу по таблице ниже.
Шкала перевода баллов в профильной математике (неофициальная) | ||
---|---|---|
Первичные баллы | Тестовые баллы | Оценка |
<5 | <27 | 2 |
5–8 | 27–49 | 3 |
8–20 | 50–67 | 4 |
21–31 | 68–100 | 5 |
6 советов от эксперта, как готовиться к ЕГЭ по математике
Мы занимаемся подготовкой учеников к экзамену каждый год и понимаем, насколько это важно и волнительно. Вам предстоит ответственная работа, от которой многое зависит. Чтобы облегчить ее, мы собрали несколько советов, которые помогут вам как можно лучше подготовиться к ЕГЭ по математике:
-
Осознанно выберите уровень сложности и поставьте цель в баллах.
-
Составьте план подготовки к ЕГЭ по математике: больше времени уделяйте темам, которые у вас «западают». Чтобы выявить их, ученики Skysmart проходят тест на бесплатном уроке.
-
Узнайте все о ЕГЭ: сколько времени длится экзамен, из каких частей состоит, по каким темам будут задания, сколько вариантов, какие дадут справочные материалы и т. д.
-
Составьте сбалансированное расписание для подготовки и следите, чтобы в нем было достаточно времени для отдыха.
-
Много практикуйтесь: решайте варианты из Открытого банка заданий ЕГЭ и сдавайте тестовые экзамены.
-
Систематически консультируйтесь и занимайтесь с наставником, который часто имеет дело с подготовкой к ЕГЭ — преподавателем в школе или репетитором.
Все пункты в этом списке важны для тех, кто хочет набрать 80–100 баллов, но последний — особенно. Преподаватель расскажет о том, что представляет из себя ЕГЭ, и тогда на реальном экзамене не будет неприятных сюрпризов.
На курсах подготовки к ЕГЭ по математике в Skysmart учителя помогают школьникам разобраться в КИМах и прорешать каждый тип задач. Ученики заранее знакомятся с частыми ошибками, что помогает избегать их в работе и сохранять баллы. А еще мы учим готовиться морально, чтобы не допустить ошибок из-за паники и невнимательности. Начните подготовку к ЕГЭ по математике с нуля вместе со Skysmart: первый урок — бесплатно!
Удивительно, но с каждым годом все меньше выпускников выбирают сдавать профиль. Но зато теперь это делается более осознанно. Что это значит для тебя? Повышается балл как средний, так и для поступления. Это опасная ситуация — поступить на бюджет уже вполне сложно, а с каждым годом все усложняется. Но при отличной подготовке попасть в ВУЗ мечты точно получится. Так как это одна из самых сложных дисциплин, готовиться к ней стоит заранее — благо все сдают в девятом классе ОГЭ, поэтому хоть минимальные знания у тебя имеются. Осталось их хорошо развить, чтобы не паниковать в аудитории от буковок в уравнении. Так как кроме теоретической части особое внимание должно быть уделено практике, составить систему, чтобы заниматься, вполне трудно. Но сначала следует разобраться из чего состоит само тестирование.
Структура
Лучше всего узнать самую верную информацию — официальную. Где взять ее? Сайт ФИПИ — начинай гуглить — они составители всех госов, поэтому все новости насчет экзаменов будут публиковаться там. На сайте найди раздел с тремя файлами:
- Кодификатор — все темы, по которым будут составлены задания. Если начинаешь работу над своей системой для занятий — внимательно прочитай документ. Сделай из него чек-лист — так точно будешь уверен в том, что получил все необходимые знания;
- Спецификация — чуть ли не самый важный файл. Почему? Внутри будут ответы на все организационные вопросы — количество номеров, условия, уровни сложности, продолжительность. Практически все моменты, которые необходимо знать перед тем, как начать подготовку, будут в спецификации. Также разбалловка и изменения — тоже детали, которые должны тебя заинтересовать;
- Демоверсия — проект КИМа на текущий год. Попробуй прорешать его в начале, чтобы осознавать примерную сложность. Также там будут представлены все формулировки, которые могут попасться в самом КИМе уже в аудитории — таким образом не будешь переживать из-за необычного условия на госах. Там же будут и критерии оценивания — очень важная деталь: без них получить высокий балл практически невозможно, как бы хорошо ни знал предмет. Правильно оформить — трудно, поэтому надо четко знать все правила оформления.
Также найди отчет о результатах прошлых лет — поймешь примерную тенденцию, чтобы понимать, куда направить свое внимание. Все доки обновляются в середине-конце августа — кстати, лучшее время, чтобы приступить к продуктивной подготовке.
Структура
Тестирование состоит из восемнадцати заданий: одиннадцать из них относятся к тестовому типу, а остальные — к развернутому. Они делятся на различные блоки:
- Алгебра
- Уравнения и неравенства
- Функции
- Начала математического анализа
- Геометрия
- Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей
Тренировки
Начинай заниматься с десятого класса — да, подготовиться возможно только за одиннадцатый, но чтобы полностью натренироваться в спокойном режиме, выгоднее приступить заранее. Чем раньше приступишь, тем больше наработаешь себе скиллы — они тебе пригодятся при работе с самыми сложными и необычными номерами, которые могут встретиться тебе в КИМах. Да, теория тоже важна для получения 90+, но без большого количества тренировок, знания не спасут тебя. Тогда как проще всего подготавливаться? Начни с теста — отработай выполнение всех 11 номеров плюс 12 и 14. Если все верно решить, то уже будет более семидесяти баллов — это неплохой результат! Попробуй их натренировать до такой степени, что решаешь верно все за час максимум — без проверки. Получить 70+ только за час из четырех предоставленных — очень выгодно, не считаешь? Конечно, если у тебя хромает скорость или качество, потрать чуть больше времени — но постарайся оставить эти задачи уже после 1.5 часа. Таким образом у тебя останется куча минут на мучения с остальными. Если понимаешь, что у тебя не получится наработать остальные номера — оставь их: главное получать стабильно какую-то сумму, а на самом госэкзамене попытать удачу в остальных. Но если подготавливаешься заранее, то проработай все, до чего дотягиваются руки — не оставляй ни одну деталь без отработки. Это спасет тебя и твой результат сто процентов.
Изучай темы отдельно или чередуя — главное, не оставляй недоработанные. Если хочешь по очереди учить алгебру и геометрию — значит так и будешь делать. Только всегда параллельно тренируй счет — письменно, устно: как угодно. В действительности тебя может замедлять именно скорость расчетов — быстро все схватываешь и прописываешь, но застреваешь на подсчете базовых выражений: учим таблицу умножения.
Переходим как раз к использованию калькуляторов — пока занимаешься, забудь о них. Наработай скиллы быстрого счета — будешь делать гораздо меньше ошибок и четко знать, как быстрее найти неизвестную. Пока пишешь пробник или решаешь вариант — забудь о шпаргалках. Только свой мозг — только хардкор. Пользуйся только в том случае, если совсем отчаялся. Попробуй вывести формулы самостоятельно — забыл тригонометрию, попробуй вспомнить без помощи книги. Рассчитывай, пытайся зайти разными способами — если выводишь самостоятельно, то будет меньше шансов, что забудешь снова. Это неплохой совет для изучения теории — как только появляется новая формула, выводи ее сам. Поймешь, как она работает и откуда появляется.
Начни засекать время выполнения как можно раньше. Чем раньше будешь понимать, сколько минут тратится на каждый номер, тем лучше начнешь ориентироваться по КИМу. На тест нельзя тратить много — поэтому стоит сразу отрабатывать скорость, как только у тебя будет качественно получаться. Также включай в таймер проверку — она точно будет учитываться в аудитории, поэтому не забывай о ней, пока тренируешься. Придумай свою систему работы со второй частью — удобнее ли тебе делать по блокам или подряд. Вдруг у тебя будет собственная необычная, которая будет максимально выгодной. Также подумай — будешь ли ты пользоваться черновиком: полностью прорешивать там задачу, а потом переписывать. Многие преподы рекомендуют не тратиться на это — сразу работать с чистовиком. Или схематично решить на черновике, а потом полностью доделать и оформить в бланке. Совет: рисунки для стереометрии и планиметрии не делай сразу в бланке — неправильный рисунок только запутает тебя.
Прорешивай хотя бы один пробник каждую неделю — и записывай, чтобы вести статистику. Баллы, какие задачки получились — будешь видеть свой прогресс и проблемные зоны. Если что-то решил неправильно — переделай, чтобы понять, где допустил недочет.
Концентрируйся, чтобы начать читать условие. Еще лучше: прочитай дважды и выдели важные моменты. Если невнимательно прочитаешь — усложнишь себе жизнь или дашь неверное решение.
К упражнениям, которые у тебя не получаются, обязательно вернись снова — завтра, через день. Не оставляй их — вдруг похожее попадется тебе в день сдачи. Если совсем не получается понять — спроси у учителя, друзей: кого угодно, главное добейся понимания. Желательно, конечно, не гуглить сразу — подумай, поломай голову — будет более выгодно.
Пойми смысл решений — прототипы могут быть разными, но способы решить похожи друг на друга. Плюс, не пытайся заучить определенную вариацию — выгоднее именно понять, как это произошло, и почему в данной ситуации воспользовались таким способом. Попробуй увидеть конструкции, как только читаешь условие — даже если окажешься неправым.
Вместе с наставниками онлайн-школы Вебиум составили план подготовки к ЕГЭ по профильной математике. В этой статье — советы и пошаговая инструкция для тех, кто хочет сдать экзамен на максимальный балл. А в конце — скидка на главный курс года.
Посмотреть документацию ЕГЭ: КИМы, кодификаторы, спецификаторы
Скорее всего, в начале года у вас много вопросов об организации ЕГЭ, времени на экзамен и структуре заданий. Ответы можно найти в официальной документации. Изучите актуальные кодификатор, спецификатор и демоверсию ЕГЭ 2023 по профильной математике. Так вы ознакомитесь со структурой КИМа, темами и особенностями заданий.
Установить желаемый порог баллов, чтобы было к чему стремится
Выпишите вузы и направления, куда вы хотите поступить. Можете составить собственный рейтинг: вуз моей мечты, хороший вариант, можно рассмотреть, на всякий случай. Рядом с каждым вузом или специальностью напишите проходные баллы прошлого года и баллы, на которые нужно написать, чтобы точно пройти конкурс. Например, по формуле: проходной балл прошлого года + 20 баллов.
Помните: проходные баллы разных лет в один и тот же вуз могут сильно различаться. Берите с запасом. Как вычисляется проходной балл рассказали в статье «Минимальные баллы, пороги, проходные баллы: что это такое и как их посчитать». А как подготовиться к профилю на 80+ рассказал Эйджей Гаусс в нашей статье.
Ознакомиться с перечнем тем для экзамена
И поступить с ними так же, как с рейтингом вузов из предыдущего совета. Составьте рейтинг тем: точно решу, возможно решу, нужно лучше подготовиться, пока не получалось решить. Для удобства приготовили чек-лист со всеми темами ЕГЭ по профильной математике.
Приоритизировать задания
Разделите задания: точно решу, хочу решить, готов решать, уже решаю, не умею решать, решаю с ошибками. Это поможет правильно распределить силы и не тратить много времени на решение заданий, которые редко вызывают проблемы. Лучше сосредоточиться на темах, которые вызывают сложности.
Десять типичных ошибок из ЕГЭ по профильной математике разобрали в нашей статье.
Выбрать оптимальный план подготовки
Решите, как будете готовиться к ЕГЭ по профильной математике: в онлайн-школе, с репетитором, самостоятельно по сборникам. Однозначного варианта нет: у каждого способа есть и плюсы, и минусы. Разобрали их в нашей статье.
Прислушайтесь к себе и подумайте: какой способ подготовки будет наиболее эффективным и приятным лично для вас?
Если решите готовиться самостоятельно, выбирайте сборник из нашей подборки полезных пособий по математике.
Начать готовиться как можно раньше
Сентябрь — отличное время, чтобы начать подготовку: и времени до экзамена достаточно, и энергии после лета хватает. Большинство одиннадцатиклассников начинают готовиться именно в сентябре. Не откладывайте: учебный год пролетает быстро.
В Вебиуме в сентябре стартовал главный курс года — Основа. Это возможность разобраться во всех темах ЕГЭ по профильной математике и набить руку в решении заданий в компании единомышленников и с личным наставником. По промокоду EGENA100 дарим скидку 400 ₽.
Решайте ЕГЭ на время
Два–три раза в месяц решайте ЕГЭ на время, чтобы учиться контролировать волнение и отслеживать свой прогресс. В самый первый раз не засекайте время: познакомьтесь с заданиями и не переживайте, что не успеете что-то решить. В следующий раз установите таймер на время, отведённое на экзамен. Попробуйте уложиться в эти рамки. Потом можно будет тренировать отдельно решение теста и второй части. Например, весь тест за час или за полчаса. Постепенно вы привыкните к ограничению времени и не будете переживать об этом на самом экзамене.
А теперь самый главный совет: не забывайте отдыхать, гулять, выделять время для любимых занятий, общаться с друзьями и каждый день чем-то себя радовать. Обязательно впишите в план подготовки качественный отдых, иначе выгорание не заставит себя долго ждать. Жизнь одиннадцатиклассника не ограничивается подготовкой к ЕГЭ, что бы вам ни говорили. Проведите выпускной год с удовольствием.
Если вы нашли ошибку, пожалуйста, выделите фрагмент текста и нажмите Ctrl+Enter. Мы обязательно поправим!
ЕГЭ по математике (профиль) сдается по выбору. Этот экзамен нужен тем, кто планирует в дальнейшем изучать эту дисциплину, поступать на экономический, математических факультет, продолжать учебу в технических вузах. Профильный уровень, в отличие от базового, требует углубленных познаний. На экзамене уделяется внимание навыкам практического применения полученных за годы учебы навыков, но не менее важно знание теории для ЕГЭ по математике.
Что нужно знать?
Как и при сдаче ЕГЭ базового уровня потребуются знания, полученные из школьных курсов алгебры и геометрии, умения работать с различными неравенствами и уравнениями, свободно ориентироваться в терминологии и знать алгоритмы решения различных задач. Для успешного выполнения заданий повышенной сложности необходимы знания в следующих областях:
- планиметрия;
- неравенства;
- проценты;
- прогрессии;
- стереометрия;
- уравнения;
- параметрические системы, уравнения, неравенства;
- финансовая математика.
Без теории в процессе подготовки не обойтись: не зная правила, аксиомы и теоремы, невозможно решать представленные в экзаменационных билетах задачи. В то же время ошибкой будет изучение теории в ущерб практике. Простое зазубривание правил не поможет на экзамене – важно развивать и совершенствовать умение применять полученные знания при решении задач.
Как готовиться к экзамену?
Начинать готовиться к экзамену лучше в начале учебного года. В таком случае вы сможете спокойно, без спешкипройти все разделы, а затем повторить их, освежив знания непосредственно перед тестированием.
Классический способ подготовки – просто читать учебник подряд, заучивая наизусть правила – неэффективен. Чтобы запомнить информацию, ее необходимо понять. Можно, например, попробовать, прочитав правило, пересказать его своими словами или объяснить самому себе. Такой подход позволяет надолго запомнить прочитанное.
Отдельные формулы и аксиомы придется заучивать наизусть. Чтобы облегчить процесс запоминания, стоит позаботиться о том, чтобы нужные данные все время были на виду – на стене около кровати, в ванной, на холодильнике, над письменным столом. Если таблицы с формулами все время будет перед глазами, они постепенно запомнятся без особых усилий.
Тем, кто готовится к ЕГЭ не в одиночестве, а в компании других выпускников, можно посоветовать объяснять теорию друг другу. Этот метод дисциплинирует и помогает лучше усвоить материал.
При выполнении практических заданий необходимо анализировать наиболее часто встречающиеся ошибки. Если они связаны не с невнимательностью, а с незнанием тех или иных правил, важно внимательно изучить такие темы. Вся теория структурирована, и поиск нужных правил займет минимум времени.
Теория важна, но без практики не обойтись. Во время экзамена проверяется как раз умение применять полученные знания. Необходимо упражняться, раз за разом отрабатывая одни и те же алгоритмы, повторяя одни и те же темы, пока выполнение заданий не перестанет вызывать затруднения. Без практического применения знания бесполезны и легко забываются.
Мы желаем вам успехов в изучении теории и применении полученных знаний на экзамене!
Пошаговый план подготовки к ЕГЭ 2023 по математике 11 класс профильный уровень с 0 до 70-75 баллов (80 максимум).
Скачать пошаговый план подготовки
В этом плане:
- продуманная последовательность прохождения задач ЕГЭ, выстроенная логически (по темам),
- задачи распределены по неделям, так, чтобы нагрузка была примерно одинаковой,
- кроме того, в плане занятий заложено время на повторение пройденного + решение контрольного варианта – каждые 2-3 месяца.
План подготовки ЕГЭ 2023 по математике профильный уровень
Демоверсия ЕГЭ 2023 математика профильный уровень ФИПИ
ПОДЕЛИТЬСЯ МАТЕРИАЛОМ
План индивидуальной работы по
подготовке учащихся 11 класса к Государственной итоговой аттестации за
курс средней школы в 2020-2021учебном году.
Учитель : Кузнецова О.Г.
Пояснительная записка
Введение государственной итоговой
аттестации по математике в форме ЕГЭ в11 классе
вызывает необходимость изменения в методах
и формах работы учителя. В связи с этим составлена программа индивидуальной
подготовки учащихся 11 класса к ГИА.
Цель :
-более глубокое повторение ранее
изученного материала (проценты, стандартный вид числа, графики функций, текстовые
задачи и т. д.)
-применение ранее полученных знаний для
изучения тем 11 класса
-отработка заданий базового уровня
-формирование умения оформлять решение
заданий с развернутым ответом в соответствии с требованиями инструкции по
проверке ( профильный уровень)
Система работы по подготовке к ЕГЭ
—2021
по математике в 11 классе.
1. Включать в изучение текущего учебного
материала упражнения, соответствующие
экзаменационным заданиям.
2. В текущий контроль включать
экзаменационные задачи по материалам СтатГрад.
3. Итоговое повторение построить на
отработке умений и навыков,
для получения положительной отметки на
экзамене.
4. Подготовка к решению заданий
профильного уровня осуществлять на уроках и во внеурочное время, используя
сборники для подготовки к экзаменам, рекомендованные ФИПИ, МИОО.
План
работы по подготовке учащихся к ЕГЭ -2021 по математике.
№ п/п |
Мероприятия |
Сроки |
1 |
Работа особенностей оптимальной по |
В |
2 |
Психологическая Индивидуальное |
В |
3 |
Использование |
В |
4 |
Беседа математике: итоговой |
1 |
5 |
Пополнение литературы Обеспечение (итоговой) классе обучающими пособиями, материалами. |
В |
6 |
Проведение « Проведения аттестации». «Ознакомление |
2 |
7 |
Работа Использование Практическое типичные -обучение -выбор . · · · |
В |
8 |
Психологическая Практические ответов. сложности Практикум из |
1 |
9 |
Разбор экзамена |
1 |
10 |
Подготовка, стенда их |
2-4 |
11 |
Индивидуальные |
В |
12 |
Работа Практикум экзаменационной |
Индивидуальная группам |
13 |
Участие родительских «Ознакомление подготовке аттестации «Нормативные новой «Построение экзаменам особенностей |
В |
14 |
Беседа качества |
1 |
15 |
Подготовка внутришкольной классе |
2 3 |
16 |
Регулярное проводимых |
В |
17 |
Регулярное проводимых |
В |
18 |
Мониторинг |
В |
19 |
Информирование знакомство правила Индивидуальное |
В |
20 |
Индивидуальные их проведения Анализ ГИА |
В |