Подготовка к сдаче егэ по математике

В подборке вам будут доступно 12 веб-сайтов и видеолекций, которые помогут подготовится к ЕГЭ по математике. Статья актуальна для тех кто выбрал базовый и профильный уровень.

Привет! На связи «Сотка»
Онлайн-школа подготовки к ЕГЭ по математике👇

Ниже вы увидите список из 14 ссылок.
Нажмите на ссылку, чтобы узнать подробнее.
Нажмите кнопку «назад» в браузере, чтобы вернутся к списку.​

  • Введение

Сайты:

  • Sdamgia
  • Yandex
  • Alexlarin
  • Egemaximum
  • Uchportal
  • Math-prosto
  • Aplusclick
  • Bymath
  • Problems

Видео:

  • @Getaclassmath
  • @User-rb8ux1no6j
  • @ValeryVolkov

Бонус:

  • Веб-ресурсы по другим предметам

ЕГЭ математика: введение

ЕГЭ по математике – это стандартное тестирование, который проводится Рособрнадзором — государственным учреждением, отвечающим за надзор в области образования и науки в России. ЕГЭ предназначен для школьников, которые собираются поступать в вузы.

На ЕГЭ по математике есть множество сложных заданий, связанных с алгеброй и геометрией. Результаты экзамена ЕГЭ по математике оценивают уровень знаний и навыков учеников, а также их способность применять математический опыт и решать практические задачи.

ЕГЭ математика: сайты

  • Sdamgia.ru – веб-сайт для подготовки к ЕГЭ по математике. Он содержит более 10 000 видеолекций по математике, а также различные инструменты для упражнений и тестирования.

    Самым полезным инструментом на площадке является онлайн-тестирование, которое помогает ученикам проверить свои знания и умения, а также привыкнуть к формату ЕГЭ по математике. Пользователи могут выбрать тип теста (стандартный тест, тест по годам, симуляция ЕГЭ) и режим (без ограничений по времени, с ограничением по времени и другие) . Результаты тестирования показываются сразу же после его окончания, что позволяет оценить свой уровень подготовки и выявить слабые места.

    На площадке также есть раздел с видеоуроками по теме «ЕГЭ математика», которые помогут ученикам лучше понимать теорию.

ЕГЭ математика | Sdamgia.ru

  • Yandex.ru/tutor – платформа предназначена для подготовки к ЕГЭ по математике. На этом веб-ресурсе доступны разнообразные материалы, включая видеоуроки, тесты и другие обучающие материалы, помогающие в изучении математики.

    На платформе имеется раздел, посвященный ЕГЭ по математике. Там можно найти уроки для ЕГЭ по математике. Каждый урок сопровождается подробным решением, что позволяет ученикам лучше понимать, как решать задачи и готовиться к ЕГЭ по математике.

    На платформе также есть раздел «Тренировки», где ученики могут выбрать уровень сложности. После тестирования результаты будут анализироваться, и ученикам будут предложены рекомендации для дальнейшей подготовки.

    Портал также содержит материалы по теории математики, которые помогут ученикам понимать основные концепции и принципы. Эти материалы включают видеоуроки, теоретические статьи и другие образовательные материалы.

ЕГЭ математика | Yandex.ru/tutor

  • Alexlarin.net – платформа, представленная на данном сайте, создана для того, чтобы помочь в подготовке к ЕГЭ по математике.
    Здесь вы найдете разнообразные обучающие материалы, такие как видеоуроки, тесты, уроки и консультации с опытными преподавателями. Все материалы разбиты на темы.

ЕГЭ математика | Alexlarin.net

  • Egemaximum.ru – это отличный портал для всех, кто интересуется темой «ЕГЭ математика». Он занимает четвертое место в списке 12 сайтов, которые мы рекомендуем.
    Веб-ресурс удобно организован
    и легок в использовании. Материалы разбиты на темы и категории, что позволяет быстро находить нужный материал и начинать работу с ним.
    Одно из основных преимуществ Egemaximum — это наличие большого количества практических задач. Это позволяет ученикам не только узнать теорию, но и закрепить полученные знания на практике. Кроме того, на площадке вы найдете онлайн-тесты и возможность проверить свои знания в режиме реального времени.

ЕГЭ математика | Egemaximum.ru

  • Uchportal.ru – это полезная площадка для тех, кто готовится к ЕГЭ по математике. Здесь вы найдете теоретические материалы, тесты и примеры решения задач.
    На веб-ресурсе есть возможность проходить онлайн-тесты, которые позволяют оценить свои знания по каждой теме и подготовиться к ЕГЭ по математике. Также на площадке вы можете найти полезные ссылки на другие ресурсы, которые помогут вам лучше подготовиться к экзамену ЕГЭ по математике.

ЕГЭ математика | Uchportal.ru

  • Math-prosto.ru – это веб-портал для тех, кто готовится к ЕГЭ по математике. Одним из главных преимуществ ресурса является то, что на нем представлена большая база задач с подробными решениями. Здесь вы найдете разнообразные задачи, которые позволяют ознакомиться с различными видами задач, которые могут встретиться на экзамене. Также на сайте представлены материалы по всем темам, которые содержат необходимые теоретические сведения и примеры решения задач.
    Еще одно преимущество Math-prosto — это удобная система тестирования. Здесь вы можете проходить тесты по разным темам математики и оценивать свой уровень знаний, а также выявлять слабые места, на которые нужно обратить особое внимание.

ЕГЭ математика | Math-prosto.ru

  • Aplusclick.org – это интерактивный веб-ресурс с математическими головоломками и задачами для учеников всех возрастов. Он может быть полезен для тех, кто готовится к ЕГЭ по математике.

    Площадка содержит более 2000 интерактивных задач и головоломок по математике, которые разделены по уровню сложности и темам.

    Одним из главных преимуществ Aplusclick является его интерактивный формат. Задачи часто содержат интерактивные элементы, которые позволяют ученикам более глубоко погрузиться в материал и лучше понимать его. Также интерактивные курсы могут быть более интересными и увлекательными для учеников, что может помочь им улучшить мотивацию к изучению математики.

ЕГЭ математика | Aplusclick.org

  • Bymath.net – это онлайн-ресурс, который предлагает материалы и упражнения для учеников и студентов по математике. Он может быть полезен для тех, кто готовится к ЕГЭ по математике, так как здесь представлены различные тесты.

    На онлайн-ресурсе представлены материалы по различным темам математики. Вы найдете здесь теорию, примеры и упражнения, которые помогут лучше понять материал. Кроме того, сайт предлагает тесты, которые помогут проверить ваши знания.

    Один из главных плюсов Bymath – это его простой и удобный интерфейс.

ЕГЭ математика | Bymath.net

  • Problems.ru – интерактивный портал для решения математических задач. На ресурсе можно найти широкий спектр математических задач, в том числе по теме «ЕГЭ математика».

    Данный ресурс является бесплатным и не требует регистрации. Пользователи могут выбирать задания в зависимости от уровня сложности, темы и типа задачи. Кроме того, на площадке представлены тесты для проверки уровня знаний.

ЕГЭ математика | Problems.ru

ЕГЭ математика: лекции на Youtube

  • @getaclassmath – это канал на YouTube, предоставляющий обучающие математические видеоуроки для школьников. На канале вы найдете различные видеоуроки по математике, в том числе для подготовки к Единому государственному экзамену (ЕГЭ) по математике.

    Плейлист «Математика для ЕГЭ» на канале «Get a Class Math» содержит 58 видеоуроков, которые охватывают всю математику, необходимую для сдачи экзамена.

ЕГЭ математика | GetAClass

  • @user-rb8ux1no6j – это канал на Ютубе, который ориентирован на тему «ЕГЭ математика». Ресурс создан командой преподавателей математики и разработчиков, которые стараются сделать обучение математике интересным и доступным.

    На канале можно найти много видеолекций по темам, которые часто встречаются на ЕГЭ по математике. Видео покрывают все разделы математики, начиная от алгебры и геометрии и заканчивая математической статистикой.

    Особенностью канала является то, что в каждом видеоуроке авторы стараются объяснить тему максимально доступно и просто, используя примеры из реальной жизни и задачи, которые могут встретиться на ЕГЭ.

ЕГЭ математика | Маткульт-привет!

  • @ValeryVolkov – образовательный канал на Ютуб, посвящен в основном подготовке к ЕГЭ по математике. Он содержит множество видеоуроков, которые помогают ученикам изучать математику и успешно сдавать экзамен.

    На канале вы найдете множество различных видеоуроков по темам, которые входят в программу ЕГЭ по математике. Эти видеоуроки разработаны квалифицированными преподавателями математики и являются интерактивными и наглядными.

    Кроме того, на канале вы найдете множество практических лекций, которые помогут вам закрепить полученные знания и подготовиться к ЕГЭ по математике.

ЕГЭ математика | Канал Валерия Волкова

Веб-ресурсы по другим предметам

Подготовка к ЕГЭ: 139 бесплатных сайтов

В статье вы найдете 139 бесплатных ресурсов для подготовки к ЕГЭ по следующим предметам: математика, русский язык, обществознание, информатика, физика, английский язык, литература, химия, биология. Статья регулярно обновляется — добавляйте в закладки.

Подготовка к ЕГЭ | zygotebody.com

Курсы ЕГЭ: 33 бесплатных сайта

Статья содержит информацию о курсах ЕГЭ по различным предметам, включая: литературу, математику, химию, русский язык, обществознание, информатику, физику, английский язык и биологию. Все курсы ЕГЭ являются бесплатными. Материал регулярно обновляется — сохраняйте в закладки.

Курсы ЕГЭ | youtube.com/c/devinf74

ЕГЭ 2023: расписание, изменения, бесплатные лекции

В статье вы найдете всю необходимую информацию по теме ЕГЭ 2023: расписание, баллы, изменения, а также бесплатные ресурсы для подготовки по любому предмету. Статья регулярно обновляется, поэтому смело добавляйте ее в Закладки.

ЕГЭ 2023 | @abitunet

🗣Понимаем, что это не полный список полезных веб-ресурсов для ЕГЭ по математике, поэтому будет рады, если вы напишите свои рекомендации в комментариях👇

Материалы для подготовки к ЕГЭ по математике базового и профильного уровня

Оглавление:

  • Поиск по материалам:

  • Полный курс для подготовки к ЕГЭ по математике

  • Профильный ЕГЭ по математике. Все задачи

  • Варианты Статград

  • Задачи из сборника И. В. Ященко, 2021 год

  • Задачи из сборника И. В. Ященко, 2020 год

  • Новые варианты для подготовки к ЕГЭ и ОГЭ с ответами и решениями:

  • Выберите раздел:

  • Необходимый минимум

  • Планиметрия

  • Алгебра

  • Тригонометрия

  • Стереометрия

  • Часть 2 (задачи 13 — 19) на ЕГЭ по математике.

  • Советы и рекомендации по подготовке к экзамену

  • Об этом сайте:

Полный спектр материалов для подготовки к ЕГЭ по математике + решение задач по всем темам ЕГЭ. В каждой теме и каждой задаче есть свои секреты. О них вам может рассказать только очень хороший учитель или репетитор. Такой, как мы. Читайте, изучайте, скачивайте то, чего не найдёте в учебниках! Вы можете скачать весь курс бесплатно сразу или найти то, что ищете, на этой странице.

Справочник для подготовки к ЕГЭ Анны Малковой
Актуальные видео по математике

к оглавлению ▴

Полный курс для подготовки к ЕГЭ по математике

  • New

    ЕГЭ-2022, математика. Все задачи с решениями

  • New

    Задачи с параметрами на ЕГЭ-2022: модули, окружности, квадратные уравнения

  • New

    Тренировочная работа от 28.09.2021, Статград. Задача №18 (Числа и их свойства)

  • New

    Новые задачи по теории вероятностей из Открытого Банка заданий ЕГЭ, 2021-2022 год

  • New

    Комплексные числа на ЕГЭ по математике

  • New

    ЕГЭ-2021, Математика. Все задачи

  • New

    Тренировочная работа № 3. Задачи 13-19

  • New

    Задача с секретом о пиратах и дукатах из сборника И. В. Ященко

  • Стрим 20 августа 2020 года. Лучшие задачи ЕГЭ-2020
  • ЕГЭ-2020 по математике. Сложные задачи, неравноценные варианты и одно неравенство для всей страны
  • Тренировочная работа 18 декабря 2019 года. Задача 19
  • Учителю и репетитору: Методика, программы подготовки к ЕГЭ, поурочные планы
  • Тесты и варианты ЕГЭ с решениями и ответами
  • Алгебра – основные понятия и формулы
  • Теория вероятностей
  • Текстовые задачи
  • Решение уравнений
  • Решение неравенств
  • Тригонометрия
  • Планиметрия
  • Стереометрия
  • Функции и графики. Производная и первообразная
  • «Экономические» задачи на ЕГЭ по математике
  • Задачи с параметрами
  • Нестандартные задачи на числа и их свойства
  • Советы и рекомендации для подготовки к ЕГЭ по математике

к оглавлению ▴

Профильный ЕГЭ по математике. Все задачи

  • Задание 1. Планиметрия
  • Задание 2. Стереометрия
  • Задание 3. Теория вероятностей. Основные понятия
  • Задание 4. Теория вероятностей, повышенный уровень сложности
  • Задание 5. Простейшие уравнения
  • Задание 6. Вычисления и преобразования
  • Задание 7. Производная и первообразная
  • Задание 8. Задачи с прикладным содержанием
  • Задание 9. Текстовые задачи
  • Задание 10. Функции и графики
  • Задание 11. Исследование функций
  • Задание 12. Уравнения на ЕГЭ по математике
  • Задание 13. Стереометрия на ЕГЭ по математике
  • Задание 14. Неравенства на ЕГЭ по математике
  • Задание 15. «Экономические» задачи на ЕГЭ по математике
  • Задание 16. Планиметрия на ЕГЭ по математике
  • Задание 17. Задачи с параметрами на ЕГЭ по математике
  • Задание 18. Задачи на числа и их свойства на ЕГЭ по математике Нестандартные задачи
  • Таблица перевода баллов ЕГЭ, Профильный уровень

Как решалась задача №17 на ЕГЭ-2018?

к оглавлению ▴

Варианты Статград

New

Тренировочная работа № 3. Задачи 13-19

Тренировочная работа 29.01.20. Вариант Восток

Тренировочная работа 29.01.20. Вариант Запад

Тренировочная работа 25.09.19. Вариант Запад

Тренировочная работа 25.09.19. Вариант Восток

Тренировочная работа 24.01.19. Вариант Запад

Тренировочная работа 24.01.19. Вариант Восток

Тренировочная работа 18.12.19 Вариант Запад

Тренировочная работа 30.09.20

Диагностическая работа 16.12.20

Досрочный ЕГЭ 2020 года, Профильная математика

Новая задача 18 Профильного ЕГЭ по математике (числа и их свойства), январь, восток

Новая задача 18 Профильного ЕГЭ по математике, Параметры, 24 января 2019, запад

Новая задача 16 Профильного ЕГЭ по математике, Геометрия, январь, запад

к оглавлению ▴

Задачи из сборника И. В. Ященко, 2021 год

  • Вариант 1, Задача 13
  • Вариант 6, Задача 13
  • Вариант 11, Задача 13
  • Вариант 17, Задача 13
  • Вариант 22, Задача 13
  • Вариант 28, Задача 13
  • Вариант 1, Задача 15
  • Вариант 3, Задача 15
  • Вариант 5, Задача 15
  • Вариант 12, Задача 15
  • Вариант 17, Задача 15
  • Вариант 24, Задача 15
  • Задача 18. Пираты и дукаты

к оглавлению ▴

Задачи из сборника И. В. Ященко, 2020 год

  • Вариант 6, задача 14
  • Вариант 8, задача 15
  • Вариант 32, задача 15
  • Вариант 36, задача 15
  • Вариант 2, задача 16
  • Вариант 4, задача 16
  • Вариант 6, задача 16
  • Вариант 8, задача 16
  • Вариант 12, задача 16
  • Вариант 1, задача 17
  • Вариант 5, задача 17
  • Вариант 11, задача 17
  • Вариант 26, задача 17
  • Вариант 36, задача 17
  • Вариант 27, задача 19

к оглавлению ▴

Новые варианты для подготовки к ЕГЭ и ОГЭ с ответами и решениями:

  • ЕГЭ-2018, профильный уровень. Разбор задач 13-19
  • ЕГЭ, профильный уровень. Тренировочный вариант 1
  • ЕГЭ, профильный уровень. Тренировочный вариант 2
  • ЕГЭ, профильный уровень. Тренировочный вариант 3
  • ЕГЭ, профильный уровень. Тренировочный вариант 4
  • ЕГЭ, профильный уровень. Тренировочный вариант 5
  • ОГЭ. Тренировочный вариант 1
  • ОГЭ. Тренировочный вариант 2

к оглавлению ▴

Выберите раздел:

  • Методика подготовки к ЕГЭ по математике Анны Малковой
  • Пройди необычный тест ЕГЭ и узнай будущее!
  • Программа подготовки к ЕГЭ по математике
  • Учителям и репетиторам: программа подготовки к ЕГЭ для 10-го класса
  • Как распределить время на ЕГЭ по математике
  • Необходимый минимум
  • Тригонометрия
  • Планиметрия
  • Стереометрия
  • Алгебра
  • Задачи 13-19

к оглавлению ▴

Необходимый минимум

    • Задача 1. Решается всегда!
    • Задача 2. Чтение графика функции
  • Теория вероятностей. Основные понятия.
  • Видео бесплатно!

    Теория вероятностей на ЕГЭ по математике. Полный курс.

  • Текстовые задачи. Движение и работа
  • Текстовые задачи. Проценты, сплавы, растворы…
  • ЕГЭ без ошибок. Вычисляем без калькулятора

к оглавлению ▴

Планиметрия

  • Геометрия. Формулы площадей фигур.
  • Программа по геометрии. Список необходимых фактов и теорем.
  • Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника
  • Тригонометрический круг: вся тригонометрия на одном рисунке
  • Внешний угол треугольника. Синус и косинус внешнего угла
  • Высота в прямоугольном треугольнике
  • Сумма углов треугольника
  • Углы при параллельных прямых и секущей
  • Высоты, медианы, биссектрисы треугольника
  • Четырёхугольники
  • Параллелограмм
  • Прямоугольник
  • Ромб
  • Квадрат
  • Трапеция
  • Окружность. Центральный и вписанный угол
  • Касательная к окружности
  • Вписанные и описанные треугольники. Теорема синусов
  • Вписанные и описанные четырёхугольники
  • Правильный треугольник
  • Правильный шестиугольник
  • Векторы и операции над ними
  • Геометрия в школе: засада для абитуриента
  • Геометрический парадокс: Прямой угол равен тупому
  • Геометрический парадокс: Катет равен гипотенузе

к оглавлению ▴

Алгебра

  • Числовые множества
  • Степени и корни.
  • Что такое функция?
  • Чтение графика функции
  • Парабола и квадратные неравенства.
  • Степенная функция
  • Показательная функция
  • Показательные уравнения
  • Логарифмы
  • Логарифмическая функция
  • Элементарные функции и их графики
  • Показательные и логарифмические неравенства. 1
  • Показательные и логарифмические неравенства. 2
  • Число e
  • Видео бесплатно!

    Производная функции. Геометрический смысл производной

  • Таблица производных и правила дифференцирования
  • Модуль числа
  • Уравнения и неравенства с модулем
  • Метод интервалов

к оглавлению ▴

Тригонометрия

  • Тригонометрический круг: вся тригонометрия на одном рисунке
  • Тригонометрические формулы. Необходимый минимум
  • Видео бесплатно!

    Формулы приведения

  • Тригонометрические формулы. Сводка для части 1
  • Тригонометрические формулы. Сводка для части 2
  • Тригонометрические функции
  • Простейшие тригонометрические уравнения, 1
  • Простейшие тригонометрические уравнения, 2
  • Тригонометрические уравнения

к оглавлению ▴

Стереометрия

  • Многогранники: формулы объема и площади поверхности
  • Тела вращения: формулы объема и площади поверхности
  • Задачи по стереометрии часть 1: Просто применяем формулы
  • Задачи по стереометрии часть 2: Приемы и секреты
  • Задача 14 (часть 2 ЕГЭ по математике). Программа по стереометрии
  • Плоскость в пространстве. Взаимное расположение плоскостей
  • Прямые в пространстве. Пересекающиеся, параллельные, скрещивающиеся прямые
  • Параллельность прямой и плоскости
  • Угол между прямой и плоскостью. Перпендикулярность прямой и плоскости
  • Параллельность плоскостей
  • Угол между плоскостями. Перпендикулярность плоскостей
  • Угол и расстояние между скрещивающимися прямыми. Расстояние от точки до плоскости
  • Теорема о трёх перпендикулярах
  • Параллельное проецирование
  • Как строить чертежи в задачах по стереометрии
  • Векторы и метод координат в задаче 14, часть 2 ЕГЭ по математике
  • В.М. Мамаева. «Перпендикулярность. Книга для учащихся»
  • В.М. Мамаева. «Перпендикулярность. Книга для учителя»
  • В.М. Мамаева. «Тела вращения. Книга для учащихся»
  • В.М. Мамаева. «Тела вращения. Книга для учителя»

к оглавлению ▴

Часть 2 (задачи 13 — 19) на ЕГЭ по математике.

Видео

Задача 13: Уравнения на ЕГЭ по математике. Полный курс.

Видео

Задача 14: Стереометрия на ЕГЭ по математике. Полный курс. Оба метода — классика и векторы. Более 3 часов видео.

Видео

Задача 15: Неравенства на ЕГЭ по математике. Полный курс в двух частях.

Видео

Задача 16: Геометрия на ЕГЭ по математике. Полный курс. Более 5 часов видео.

Видео

Задачи по математике с экономическим содержанием. Задача 17 на ЕГЭ по математике и задачи олимпиад по экономике.

Видео бесплатно!

Задача 18: Параметры на ЕГЭ по математике. Графический метод.

Видео

Задача 18: Параметры на ЕГЭ по математике. Полный курс. Более 5 часов видео.
Задача 19 на числа и их свойства на ЕГЭ по математике.

Задача 19 на ЕГЭ по математике 2016 года. Решение.
Задача 19 на ЕГЭ по математике 2017 года. Решение.

Видео

Впервые! Видеокурс «Ключ к С6». Нестандартные задачи на ЕГЭ по математике.

к оглавлению ▴

Советы и рекомендации по подготовке к экзамену

  • Справочники для подготовки к ЕГЭ по математике
  • Методика подготовки к ЕГЭ по математике Анны Малковой
  • ЕГЭ по математике – советы и рекомендации
  • Репетитор по математике
  • Подготовиться к ЕГЭ самостоятельно и бесплатно
  • Математика и жизнь. Из воспоминаний бывалого студента.
  • Книги и учебники для подготовки к ЕГЭ по Математике
  • Как подготовиться к ЕГЭ по математике?
  • Как распределить время на ЕГЭ по математике
  • Подготовка к ЕГЭ по Математике с нуля
  • Самостоятельная подготовка к ЕГЭ по математике

к оглавлению ▴

Об этом сайте:

  • Каждый год на этом сайте готовятся к ЕГЭ сотни тысяч учащихся. Нас рекомендуют учителя и репетиторы. Автор сайта, на котором вы находитесь, — репетитор-профессионал, ведущая курсов подготовки к ЕГЭ на высшие баллы, руководитель компании «ЕГЭ-Студия» Анна Георгиевна Малкова.
    Также вы можете выбрать базовый уровень подготовки к ЕГЭ по математике онлайн

Благодарим за то, что пользуйтесь нашими статьями.
Информация на странице «Материалы для подготовки к ЕГЭ по математике базового и профильного уровня» подготовлена нашими редакторами специально, чтобы помочь вам в освоении предмета и подготовке к экзаменам.
Чтобы успешно сдать нужные и поступить в ВУЗ или колледж нужно использовать все инструменты: учеба, контрольные, олимпиады, онлайн-лекции, видеоуроки, сборники заданий.
Также вы можете воспользоваться другими статьями из данного раздела.

Публикация обновлена:
09.03.2023

Профильный ЕГЭ по математике сдают не все. Это вариант для тех, кто намерен поступить в технический Вуз или освоить профессию, связанную с экономикой или математикой. Чтобы сдать данный экзамен, вам нужно будет показать глубокие знания предмета.

Основные требования

Во время сдачи базового госэкзамена вам понадобятся познания, которые были получены из школьного курса алгебры и геометрии. Вы должны уметь решать разнообразные неравенства и уравнения, а также знать терминологию и алгоритмы решения разных задач. А вот чтобы выполнить тесты высокой сложности, вы должны знать:

  • планиметрию;
  • стереометрию;
  • прогрессию.

Помимо этого от учащегося потребуется знание финансовой математики и умение работать с параметрическими системами, уравнениями, неравенствами, процентами.

Во время подготовки вам придется повторить теорию. При этом вы должны совмещать ее с практикой, чтобы уметь применять все выученные правила, теоремы, аксиомы.

Принципы подготовительного процесса

С самого начала года необходимо готовиться к ЕГЭ. Благодаря этому можно качественно усвоить весь необходимый материал.

Желательно повторять вслух все прочитанное, чтобы запомнить правила.

Некоторые аксиомы и теоремы нужно будет просто выучить. А после этого применять их при работе с тренировочными упражнениями.

Если вы готовитесь вместе с одноклассниками, контролируйте друг друга. Так материал быстрее усвоится.

Анализируйте ошибки во время решения задач. Благодаря этому вы значительно продвинетесь в подготовке.

Не забывайте про решение практических заданий. Во время сдачи тестирования этот навык вам очень пригодится.

Подготовка к ЕГЭ по математике

Из каких частей состоит ЕГЭ по математике в 2023 году

Математика — один из двух обязательных предметов на ЕГЭ. Но, в отличие от русского языка, эта дисциплина предлагает 2 уровня сложности: профильный и базовый. Какий именно вариант выбрать, зависит от вашей цели. Если вуз, в который вы хотите поступить, требует профильного уровня, нужно сдавать его. Обычно это касается технических специальностей.

Для получения аттестата выпускникам школ хватит и базового. Но финальное решение за вами. Если вы хотите сдать профильный вариант, просто чтобы проверить свои знания и уровень подготовки, — дерзайте!

Структура базового уровня ЕГЭ по математике

Базовый уровень проверяет основные знания школьника по математике. Такой экзамен не делится на части: в него входит только 21 задание с кратким ответом. Ответом может быть целое число, десятичная дробь или ряд цифр. По уровням сложности задания экзамена тоже не делятся — все задачи в нем базового уровня. Чтобы выполнить такую работу, ученику дают 180 минут.

Структура профильного уровня ЕГЭ по математике

Варианты профильного уровня проверяют основные и углубленные знания школьника. В 2023 году ЕГЭ состоит из 2 частей:

  • 1-я часть: 11 задач с кратким ответом;

  • 2-я часть: 7 задач с развернутым ответом.

В первой части ответом может быть целое число, десятичная дробь или ряд цифр. Во второй части — полное обоснованное решение и ответ. Чтобы выполнить задания экзамена, школьнику дают 235 минут.

Задачи ЕГЭ по математике профильного варианта делятся на категории по уровням сложности. В таблице ниже можно увидеть, как именно.

Базовый 6
Повышенный 10
Высокий 2
Всего 18

Получай лайфхаки, статьи, видео и чек-листы по обучению на почту

Альтернативный текст для изображения

Демоурок по подготовке к экзаменам

Составим ваш личный путь к высоким баллам — учтем сроки, уровень знаний и цель.

Демоурок по подготовке к экзаменам

Как сдать ЕГЭ по математике: разбор сложных задач

Экзамен по математике не зря считают одним из самых трудных. Даже в заданиях базового варианта можно легко ошибиться по невнимательности. Что уж говорить о действительно сложных задачах с полным решением, где много «подводных камней»? Чтобы вы знали, как подготовиться к ЕГЭ по профильной математике, мы разобрали несколько из них.

Задание 16

Две окружности касаются внешним образом в точке K. Прямая AB касается первой окружности в точке A, а второй — в точке B. Прямая BK пересекает первую окружность в точке D, прямая AK пересекает вторую окружность в точке C.

а) Докажите, что прямые AD и BC параллельны.

б) Найдите площадь треугольника AKB, если известно, что радиусы окружностей равны 4 и 1.

Совет

Для этого задания советуем повторить темы:

  • Касательные к окружности и их свойства.

  • Свойства вписанных углов.

  • Взаимное расположение окружностей.

  • Свойства прямоугольного треугольника.

  • Признаки и свойства параллельных прямых.

  • Подобные треугольники, площади подобных фигур.

  • Свойство площадей (в частности: отношение площадей треугольников с одинаковой стороной).

  • Трапеция, её свойства. Площадь трапеции.

  • Теорема Пифагора.

Проследите, чтобы они были в вашем плане подготовки к профилю ЕГЭ по математике.

Решение

а) Выполним построение.

  1. Окружности с центрами О1 и О2 соответственно касаются друг друга в одной точке К.

  2. Прямая АВ касается обеих окружностей в точках А и В соответственно.

  3. Прямые АК и ВК пересекают окружности в точках С и D соответственно

  4. Пусть общая касательная окружностей в точке К, пересекает прямую АВ в точке М.

    Решение задач из ЕГЭ по математике. Рисунок 1

    Тогда по свойству касательных, проведенных из одной точки, AM = KM и KM = BM.

    Решение задач из ЕГЭ по математике. Рисунок 2

  5. Рассмотрим треугольник АВК. Его медиана АМ равна половине стороны, которую она разбивает. Следовательно, делаем вывод, что треугольник АВК прямоугольный, а угол К = 90°.

    Решение задач из ЕГЭ по математике. Рисунок 3

  6. Вписанный угол AKD является смежным углом АКВ, а значит, он тоже 90° как прямой. Следовательно, угол AKD опирается на диаметр AD. Значит, AD ⊥ AB, так как радиус, а в данном случае диаметр, перпендикулярен касательной в точке касания.

  7. Аналогично рассмотрев угол ВКС, получим, что BC⊥ AB.

    Решение задач из ЕГЭ по математике. Рисунок 4

  8. Прямые AD и ВС перпендикулярны третьей прямой АВ, следовательно, прямые AD и BC параллельны. Ч. т. д.

б) Пусть радиус первой окружности равен 4, а радиус второй окружности равен 1. Тогда АD = 8, ВС = 2.

Решение задач из ЕГЭ по математике. Рисунок 5

  1. Рассмотрим треугольники ADK и СВК. Они подобны, т. к. имеют два равных угла (К – вертикальный, С и А — накрест лежащие). Из подобия треугольников следует, что их площади относятся как коэффициент подобия в квадрате:

  2. Обозначим площадь треугольника СВК за S, тогда площадь треугольника ADK будет равна 16S.

    Решение задач из ЕГЭ по математике. Рисунок 6

  3. Пусть площади треугольников АВК и CDK будут равны х и у соответственно.

    Решение задач из ЕГЭ по математике. Рисунок 7

  4. Вспомним свойство, связывающее высоты треугольников с общим основанием и получим следующие равенства: DB — общая сторона треугольников ADB и СDB, следовательно:

    (равно 4 из подобия треугольников ADK и СВК, см. выше),

    Решение задач из ЕГЭ по математике. Рисунок 8

  5. Аналогично, AC — общая сторона треугольников ADС и ABC, следовательно,

    (равно 4 из подобия треугольников ADK и СВК, см. выше),

    Решение задач из ЕГЭ по математике. Рисунок 9

  6. Решим полученную систему уравнений:

  7. Из первого уравнения

    подставим во второе и найдем y.

    следовательно,

    подставим во второе и найдем y.

  8. Площадь ABCD равна 16S + 4S + 4S + S = 25S.

  9. Заметим, что ABCD — прямоугольная трапеция (AD||BC, AB — перпендикулярна основаниям). Для вычисления ее площади нужно полусумму оснований умножить на высоту.

    Решение задач из ЕГЭ по математике. Рисунок 9

  10. Для того, чтобы найти высоту, рассмотрим меньшую трапецию AO1O2B.

    Решение задач из ЕГЭ по математике. Рисунок 10

    Ее основания равны 1 и 4, так как О2В и О1А — радиусы. O1O2 = 5, так как О2К и О1К — радиусы. О2H — высота трапеции AO1O2B.

  11. По теореме Пифагора найдём О2H:

  12. Вычислим площадь трапеции ABCD:

  13. С другой стороны мы нашли

    Отсюда S = 0,8.

  14. Площадь треугольника АКВ = 4S, следовательно,

Ответ: 3,2.

Задание 18

В школах № 1 и № 2 учащиеся писали тест. В каждой школе тест писали по крайней мере 2 учащихся, а суммарно тест писали 9 учащихся. Каждый учащийся, писавший тест, набрал натуральное количество баллов. Оказалось, что в каждой школе средний балл за тест был целым числом. После этого один из учащихся, писавших тест, перешел из школы № 1 в школу № 2, а средние баллы за тест были пересчитаны в обеих школах.

а) Мог ли средний балл в школе № 1 уменьшиться в 10 раз?

б) Средний балл в школе № 1 уменьшился на 10%, средний балл в школе № 2 также уменьшился на 10%. Мог ли первоначальный средний балл в школе № 2 равняться 7?

в) Средний балл в школе № 1 уменьшился на 10%, средний балл в школе № 2 также уменьшился на 10%. Найдите наименьшее значение первоначального среднего балла в школе № 2.

Совет

Чтобы справиться с этой задачей, нужно повторить темы:

  • Понятие натурального и целого числа.

  • Среднее арифметическое.

  • Делимость чисел.

  • Процент. Нахождение процента от числа, уменьшение числа на заданный процент.

  • Составление и решение линейных уравнений.

Добавьте их в ваш план подготовки к ЕГЭ по математике, если собираетесь сдавать профиль.

Решение:

а)

  1. Допустим, что в школе № 1 писали тест 2 учащихся, один из них набрал 1 балл, а второй набрал Х баллов и перешёл в другую школу. Тогда средний балл в школе был равен (1 + Х) : 2 = 10, а стал равен 1, т. е. уменьшился в 10 раз.

  2. Решим уравнение и получим Х = 19 — натуральное число. Следовательно, наше предположение верно.

  3. Или мы можем предположить другой вариант: что один учащийся набрал 2 балла. Тогда средний балл изначально равняется 20, а после ухода второго станет 2, т. е. изменится в 10 раз.

  4. Решим уравнение (2 + Х) : 2 = 20, отсюда Х = 38 — натуральное число, что тоже удовлетворяет условию задачи.

Ответ: средний балл в школе № 1 мог уменьшиться в 10 раз.

б)

  1. Пусть в школе № 2 писали тест m учащихся, n — сумма баллов m учащихся, средний балл равнялся B, а перешедший в неё учащийся набрал u баллов.

  2. Умножим обе части полученного уравнения на 10, получим:

  3. По условию B = 7, тогда получим, что 10u кратно 10, а

    не делится на 10, так как ни один из множителей не делится на 10. Это противоречие.

Ответ: Первоначальный средний балл в школе № 2 не мог равняться 7.

в)

  1. Пусть в школе № 1 средний балл равнялся A, общее количество баллов — p, количество писавших работу — (9 – m).

    (из пункта б).

    Следовательно,

  2. Попробуем найти средний балл в школе № 2 методом подбора. Пусть:

    В = 1, тогда:

    кратно 10, а

    не делится на 10.

    В = 2, тогда:

    пусть u = 1, тогда m = 4:

    — не является целым числом.

    u = 2 не может быть, т. к. m ≥ 1

    В = 3, тогда:

    кратно 10, а

    не делится на 10.

    В = 4, тогда:

    Чтобы m было натуральным числом u должно быть четным, u = 2, тогда m = 4, что невозможно (доказали при В = 2).

    u = 4, тогда m меньше 0, что невозможно т. к. m ≥ 1.

    В = 5, тогда:

    пусть u = 1, тогда m = 7, что невозможно (доказали в пункте б);

    пусть u = 2, тогда m = 5:

    — не является целым числом;

    пусть u = 3, тогда m = 3:

  3. Этот случай реализуется, например, в школе № 2 при m = 3, B = 5. Предположим, что каждый ученик набрал по 5 баллов. Тогда в школе № 1 писали 9 – m = 9 – 3 = 6 учащихся, 3 из них набрали по 1 баллу, а 3 – по 3 балла, тогда средний балл:

  4. Переход из школы № 1 в школу № 2 совершил ученик с 3 баллами, тогда
    средний балл в школе № 1 стал равен:

    что на 10% меньше от первоначального значения.

  5. Тогда средний балл в школе № 2 стал равен:

    что на 10% меньше от первоначального значения.

Ответ: наименьшее значение первоначального среднего балла в школе № 2 равно 5.

Ответ: а) да; б) нет; в) 5.

Как выставляют баллы за ЕГЭ по математике

С базовым уровнем сложности все просто: за каждый правильный ответ вашего варианта вы получаете по 1 первичному баллу. То же самое касается и первой части профиля: задания 1–11 тоже оценивают в 1 балл.

Как вы помните, во 2-й части профильного варианта нужны и решение, и ответ. Здесь задания оценивают по нескольким критериям. Они сложнее, но и баллов за них можно получить больше. Давайте же разберемся, как выставляют баллы во второй части профиля. Это поможет вам подготовиться к заданиям ЕГЭ по математике как самостоятельно, так и с учителем.

Задание № 12 Баллы
В обоих пунктах есть обоснованные ответы 2
Есть обоснованный ответ только в пункте а
или
есть неверный ответ из-за ошибки в вычислениях, но шаги в решениях обоих пунктов верные
1
Все остальные случаи 0
Максимальный балл 2
Задание № 13 Баллы
Верно доказан пункт а, в пункте б есть обоснованный ответ 3
Есть только обоснованный ответ в пункте б
или
верно доказан пункт а, в пункте б шаги решения верные, но из-за ошибки в вычислении получен неверный ответ
2
Есть только верное доказательство пункта а,
или
в пункте б шаги решения верные, но из-за ошибки в вычислении получен неверный ответ,
или
есть обоснованный ответ в пункте в, который получен с помощью пункта а, но сам пункт а не выполнен
1
Все остальные случаи. 0
Максимальный балл 3
Задание № 14 Баллы
Есть обоснованный ответ 2
Ответ обоснован, но он отличается от верного исключением точек –12 и/или 0
или
шаги решения верные, но из-за ошибки в вычислениях получен неверный ответ
1
Все остальные случаи 0
Максимальный балл 2
Задание № 15 Баллы
Есть обоснованный ответ 2
Ученик верно построил математическую модель 1
Все остальные случаи 0
Максимальный балл 2
Задание № 16 Баллы
Верно доказан пункт а, в пункте б есть обоснованный ответ 3
Есть только обоснованный ответ в пункте б
иЛИ
Верно доказан пункт а, в пункте б шаги решения верные, но из-за ошибки в вычислении получен неверный ответ
2
Есть только верное доказательство пункта а,
или
в пункте б шаги решения верные, но из-за ошибки в вычислении получен неверный ответ,
или
есть обоснованный ответ в пункте в, который получен с помощью пункта а, но сам пункт а не выполнен
1
Все остальные случаи 0
Максимальный балл 3
Задание № 17 Баллы
Есть обоснованный ответ 4
Рассуждения и значения параметра верные, но в ответе есть 1–2 неверных значения или решение недостаточно обосновано 3
Есть верное рассуждение и хотя бы одно правильное значение 2
Задача сведена к исследованию взаимного расположения 3 окружностей или двух квадратных уравнений с параметром 1
Все остальные случаи 0
Максимальный балл 4
Задание № 18 Баллы
Есть обоснованный ответ в пунктах а, б, в 4
Есть обоснованный ответ в пункте в и есть обоснованный ответ в пунктах а или б 3
Есть обоснованный ответ в пунктах а и б
или
есть обоснованный ответ в пункте в.
2
Есть обоснованный ответ в пунктах а или б 1
Все остальные случаи 0
Максимальный балл 4

Узнать больше о структуре экзамена, вариантах и критериях, по которым оценивают работы, можно на официальном сайте ФИПИ, в разделе «Демоверсии, спецификации, кодификаторы». Там же вы найдете методические указания для подготовки.

Сколько баллов нужно набрать, чтобы получить 3, 4 и 5

Теперь, когда мы разобрали критерии, можно посчитать, сколько баллов нужно набрать на конкретную оценку. В этом нам помогут таблицы ниже. Заодно разберемся, как первичные баллы переводятся в тестовые — финальные.

Шкала перевода баллов в базовой математике
Первичные баллы Оценка
<7 2
7–11 3
12–16 4
17–21 5
Максимальный балл 4

Обратите внимание: с 2008 года официально баллы ЕГЭ не переводят в привычные нам оценки по пятибальной системе. Но если вам хочется это сделать, можно примерно оценить работу по таблице ниже.

Шкала перевода баллов в профильной математике (неофициальная)
Первичные баллы Тестовые баллы Оценка
<5 <27 2
5–8 27–49 3
8–20 50–67 4
21–31 68–100 5

6 советов от эксперта, как готовиться к ЕГЭ по математике

Мы занимаемся подготовкой учеников к экзамену каждый год и понимаем, насколько это важно и волнительно. Вам предстоит ответственная работа, от которой многое зависит. Чтобы облегчить ее, мы собрали несколько советов, которые помогут вам как можно лучше подготовиться к ЕГЭ по математике:

  • Осознанно выберите уровень сложности и поставьте цель в баллах.

  • Составьте план подготовки к ЕГЭ по математике: больше времени уделяйте темам, которые у вас «западают». Чтобы выявить их, ученики Skysmart проходят тест на бесплатном уроке.

  • Узнайте все о ЕГЭ: сколько времени длится экзамен, из каких частей состоит, по каким темам будут задания, сколько вариантов, какие дадут справочные материалы и т. д.

  • Составьте сбалансированное расписание для подготовки и следите, чтобы в нем было достаточно времени для отдыха.

  • Много практикуйтесь: решайте варианты из Открытого банка заданий ЕГЭ и сдавайте тестовые экзамены.

  • Систематически консультируйтесь и занимайтесь с наставником, который часто имеет дело с подготовкой к ЕГЭ — преподавателем в школе или репетитором.

Все пункты в этом списке важны для тех, кто хочет набрать 80–100 баллов, но последний — особенно. Преподаватель расскажет о том, что представляет из себя ЕГЭ, и тогда на реальном экзамене не будет неприятных сюрпризов.

На курсах подготовки к ЕГЭ по математике в Skysmart учителя помогают школьникам разобраться в КИМах и прорешать каждый тип задач. Ученики заранее знакомятся с частыми ошибками, что помогает избегать их в работе и сохранять баллы. А еще мы учим готовиться морально, чтобы не допустить ошибок из-за паники и невнимательности. Начните подготовку к ЕГЭ по математике с нуля вместе со Skysmart: первый урок — бесплатно!

Понравилась статья? Поделить с друзьями:
  • Подготовка к рыцарскому экзамену ноэль акт 2
  • Подготовка к семинарам зачетам экзаменам
  • Подготовка к рыцарскому экзамену как открыть все концовки
  • Подготовка к сдаче экзаменов в ростехнадзоре по электробезопасности
  • Подготовка к сдаче экзаменов в гибдд