Полугодовая контрольная работа 10 класс математика в форме егэ

Муниципальное
бюджетное общеобразовательное учреждение

«Гимназия №13», г.
Алексин, Тульской области

Контрольная работа
по математике (профиль)

в 10 классе за 1
полугодие, в формате ЕГЭ

Подготовила:
Михалева

Елена
Александровна,

учитель
математики высшей

квалификационной
категории

2021

Аннотация

Контрольная работа содержит 2 варианта, к
учебникам «Алгебра и начала математического анализа», 10 класс С. М.
Никольский, М. К. Потапов и др, «Геометрия 10-11», Л. С. Атанасян, В.Ф.
Бутузов. Контрольная работа составлена в новом формате ЕГЭ — 2022. Тексты
контрольной работы разбиты на две части. 1 часть состоит из 11 заданий, где
требуется записать только ответ, за каждое задание 1 балл. 2 часть состоит из 3
заданий, требующих обоснованное решение задания. Каждая задача варианта
соответствует своему уровню сложности.

Создана контрольная работа в текстовом редакторе
MicrosoftWord. Предназначена для проверки знаний учащихся за 1 полугодие. 
Контрольная работа проводится по итогам изученного материала в конце 1
полугодия. Также материал из контрольной работы можно использовать как
самостоятельную работу, как подготовку к  сдаче ЕГЭ в 11 классе. Время на
контрольную работу 1,5 часа. Задания из открытого банка заданий.

Контрольная
работа за 1 полугодие в формате ЕГЭ, 10 класс

Фамилия, имя_______________________  10 класс «____»  
 Дата_____

Контрольная
работа за 1 полугодие в формате ЕГЭ, 10 класс

Фамилия, имя_______________________  10 класс «____»  
 Дата_____

Система
оценивания

Оценивание
отдельных заданий

Система
оценивания всей работы

Максимальный
балл работы – 17

Рекомендуемая
таблица перевода баллов в отметки по пятибалльной шкале

Ответы

                                                              Вариант 1

1. Шариковая ручка стоит 40 руб. Какое наибольшее число таких ручек можно будет купить на 300 рублей после повышения цены на ручки на 10 %?

2.        На графике показан процесс разогрева двигателя легкового автомобиля. На оси абсцисс откладывается время в минутах, прошедшее от запуска двигателя, на оси ординат — температура двигателя в градусах Цельсия. Определите по графику, сколько минут двигатель нагревался от температуры  до температуры .

3.        В среднем гражданин А. в дневное время расходует 120 кВтч электроэнергии в месяц, а в ночное время — 185 кВтч электроэнергии. Раньше у А. в квартире был установлен однотарифный счетчик, и всю электроэнергию он оплачивал по тарифу 2,40 руб. за кВтч. Год назад А. установил двухтарифный счётчик, при этом дневной расход электроэнергии оплачивается по тарифу 2,40 руб. за кВтч, а ночной расход оплачивается по тарифу 0,60 руб. за кВтч.

В течение 12 месяцев режим потребления и тарифы оплаты электроэнергии не менялись. На сколько больше заплатил бы А. за этот период, если бы не поменялся счетчик? Ответ дайте в рублях.

4  На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см  1 см изображена трапеция (см. рисунок). Найдите ее площадь в квадратных сантиметрах.

5.        Фабрика выпускает сумки. В среднем на 130 качественных сумок приходится четырнадцать сумок со скрытыми дефектами. Найдите вероятность того, что купленная сумка окажется качественной. Результат округлите до сотых.

6.        Решите уравнение    Если уравнение имеет более одного корня, укажите меньший из них.

7. В треугольнике АВС угол С равен ,АС=8.

cos A = .  Найдите АВ.       

8.Функция y=f(x)задана графиком.

 Укажите число  промежутков убывания этой функции.

9.Измерения параллелепипеда равны  3,4 и 12 см.Найти диагональ параллелепиппеда.

                                                                   Часть  2.

10. Найдите значение выражения

11. Если наблюдатель находится на небольшой высоте h над поверхностью Земли, то расстояние от него до линии горизонта можно найти по формуле , где R = 6400 км – радиус Земли. Найти наименьшую высоту, с которой должен смотреть наблюдатель, чтобы он видел линию горизонта на расстоянии не менее  8  м ? (Ответ выразите в километрах.)

12.        Диагональным сечением параллелепипеда является квадрат. Измерения основания равны 5см и 12 см.Найти объём параллелепипеда.

13.   Два велосипедиста одновременно отправляются в 154 -километровый пробег. Первый едет со скоростью на 3 км/ч большей, чем второй и прибывает к финишу на 3 ч раньше второго. Найти скорость велосипедиста, пришедшего к финишу вторым. Ответ дайте в км/ч.

В14. Найдите наибольшее значение функции  .

15.  а) Решите уравнение

       б) Укажите корни, принадлежащие отрезку

16. Луч АВ пересекает параллельные плоскости  в точках  и , а луч АС — в точках  и  соответственно. Вычислите длину отрезка , если А=9см  :  = 3:5.

Диагностическая работа по алгебре за первое полугодие

10 класс

На проведение работы отводится 45 мин.

Характеристика структуры и содержания  работы

Работа состоит из двух частей.

 Часть 1 направлена на проверку овладения содержанием темы на уровне базовой подготовки. Эта часть содержит 7 заданий (с 1 по 7) с кратким ответом (без записи решения).

Часть 2 направлена на проверку владения материалом на повышенном и высоком уровнях. Эта часть содержит 3 задания (с 8 по 10) разного уровня сложности, требующих развернутого ответа (с записью решения).

Критерии оценивания результатов выполнения  работы.                      

       По результатам выполнения работы выставляется две оценки: рейтинг-сумма баллов за верно выполненные задания первой и второй частей и отметка  «2», «3», «4» или «5».

 Задания №1-№7 считаются выполнены верно, если учащийся правильно записал ответ.

Задания №8-№10 считаются выполненными верно, если учащийся:

• выбрал правильный ход решения,

• из письменной записи решения понятен ход его рассуждений,

• все логические шаги решения обоснованы,

• правильно выполнены чертежи,

• правильно выполнены все вычисления.

Если при верном ходе решения задачи допущена ошибка, не носящая принципиального характера, и не влияющая на общую правильность хода решения, то в этом случае учащемуся засчитывается балл, который на один балл меньше указанного

Система оценивания выполнения отдельных заданий и работы в целом.

— Оценочная таблица

— Таблица перевода тестовых баллов в школьные оценки

Диагностическая работа по алгебре за первое полугодие 10 класс

1 вариант

1 часть

1. Найдите значение выражения 

1. Найдите корень уравнения 

1. Решите уравнение  Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите меньший из корней.

1. Найдите значение выражения .

1. Найдите , если 

1. Найдите корень уравнения 

1. Решите уравнение 

2 часть

1. Решите неравенство: 

1. а) Решите уравнение 

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку 

1. Решите неравенство: 

Диагностическая работа по алгебре за первое полугодие 10 класс

2 вариант

1 часть

1. Найдите значение выражения 

1. Найдите корень уравнения 

1. Решите уравнение  Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите меньший из корней.

1. Найдите значение выражения .

1. Найдите , если 

1. Найдите решение уравнения: 

1. Найдите корень уравнения 

2 часть

1. Решите неравенство: 

9. а) Решите уравнение 

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку 

10. Решите неравенство: 

Подготовка к полугодовой работе

1 Больному прописано лекарство, которое нужно пить по 0,5 г 3 раза в день в течение 21 дня. В одной упаковке 8 таблеток лекарства по 0,5 г. Какого наименьшего количества упаковок хватит на весь курс лечения?

2 На рисунке жирными точками показана среднесуточная температура воздуха в Бресте каждый день с 6 по 19 июля 1981 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — температура в градусах Цельсия. Для наглядности жирные точки соединены линией. Определите по рисунку наибольшую среднесуточную температуру в период с 8 по 18 июля. Ответ дайте в градусах Цельсия.

4 а) Фабрика выпускает сумки. В среднем на 140 качественных сумок приходится четыре сумки со скрытыми дефектами. Найдите вероятность того, что купленная сумка окажется качественной. Результат округлите до сотых.

б) В случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды. Найдите вероятность того, что решка выпадет все три раза.

в) В случайном эксперименте бросают три игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 15 очков. Результат округлите до сотых.

5 Найдите корень уравнения а) б)

6 В треугольнике ABC угол C равен , , . Найдите .

7 Найдите значение выражения а) б)

8 Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

9 Найдите значение выражения , если .

10 При сближении источника и приёмника звуковых сигналов, движущихся в некоторой среде по прямой навстречу друг другу, частота звукового сигнала, регистрируемого приёмником, не совпадает с частотой исходного сигнала  Гц и определяется следующим выражением:  (Гц), где  — скорость распространения сигнала в среде (в м/с), а  м/с и  м/с — скорости приёмника и источника относительно среды соответственно. При какой максимальной скорости  (в м/с) распространения сигнала в среде частота сигнала в приёмнике  будет не менее 160 Гц?

11 а) Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города А в город В, расстояние между которыми равно 210 км. На следующий день он отправился обратно в А со скоростью на 1 км/ч больше прежней. По дороге он сделал остановку на 1 час. В результате велосипедист затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из А в В. Найдите скорость велосипедиста на пути из В в А. Ответ дайте в км/ч.

б)Два велосипедиста одновременно отправились в 168-километровый пробег. Первый ехал со скоростью, на 2 км/ч большей, чем скорость второго, и прибыл к финишу на 2 часа раньше второго. Найти скорость велосипедиста, пришедшего к финишу вторым. Ответ дайте в км/ч.

12 Найдите значение выражения   при 

13 Найдите область определения функции

14 а) В правильной четырёхугольной призме  ABCDA₁B₁C₁D₁   ребро  AA₁  равно 14, а диагональ BD₁ равна 50. Найдите площадь сечения призмы плоскостью, проходящей через точки A, A_1, и C.

б) В прямоугольном параллелепипеде  известны длины рёбер: , , . Найдите площадь сечения параллелепипеда плоскостью, проходящей через точки   и .

15 Укажите наибольшее целое отрицательное число,

являющееся решением неравенства:

Полугодовая контрольная работа по математике 10 класс за 1 полугодие 2021-2022 учебный год 2 варианта по 18 заданий с ответами и решением 56 регион Оренбургская область, официальная дата проведения полугодовой работы 16 декабря 2021 год.

• Скачать задания 1 варианта

• Скачать задания 2 варианта

• Скачать ответы и решения

Полугодовая контрольная работа по математике 10 класс 1 вариант:

Полугодовая контрольная работа по математике 10 класс 2 вариант:

Сложные задания с 1 варианта:

2)В сборнике билетов по философии всего 30 билетов, в 6 из них встречается вопрос по теме «Скептицизм». Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику достанется вопрос по теме «Скептицизм».

3)Боковые стороны равнобедренного треугольника равны 30, основание равно 36. Найдите радиус описанной окружности этого треугольника.

5)Объем прямоугольного параллелепипеда равен 144. Площадь одной его грани равна 18. Найдите ребро параллелепипеда, перпендикулярное этой грани.

8)Катер в 10:00 вышел из пункта А в пункт В, расположенный в 15 км от А. Пробыв в пункте В 1 час, катер отправился назад и вернулся в пункт А в 15:00 того же дня. Определите (в км/час) собственную скорость катера, если известно, что скорость реки равна 2 км/ч.

15)В июле 2026 года планируется взять кредит на пять лет в размере 220 тысяч рублей. Условия его возврата таковы: — каждый январь долг возрастает на r% по сравнению с концом предыдущею года; — с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга; — в июле 2027, 2028 и 2029 годов долг остаётся равным 220 тысяч рублей; — выплаты в 2030 и 2031 годах равны; — к июлю 2031 года долг будет выплачен полностью. Найдите r, если известно, что долг будет выплачен полностью и общий размер выплат составит 420 тысяч рублей.

18)Известно, что в кошельке лежало n монет, каждая из которых могла иметь достоинство 2, 5 или 10 рублей. Аня сделала все свои покупки, расплатившись за каждую покупку отдельно без сдачи только этими монетами, потратив при этом все монеты из кошелька. а) Могли ли все её покупки состоять из блокнота за 56 рублей и ручки за 29 рублей, если n = 14? б) Могли ли все её покупки состоять из чашки чая за 10 рублей, сырка за 15 рублей и пирожка за 20 рублей, если n = 19? в) Какое наименьшее количество пятирублёвых монет могло быть в кошельке, если Аня купила только альбом за 85 рублей и n = 24?

Сложные задания с 2 варианта:

2)В сборнике билетов по биологии всего 20 билетов, в 14 из них встречается вопрос по теме «Членистоногие». Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику не достанется вопроса по теме «Членистоногие».

8)Два пешехода отправляются одновременно в одном направлении из одного и того же места на прогулку по аллее парка. Скорость первого на 1,5 км/ч больше скорости второго. Через сколько минут расстояние между пешеходами станет равным 300 метрам?

10)Чтобы пройти в следующий круг соревнований, футбольной команде нужно набрать хотя бы 7 очков в двух играх. Если команда выигрывает, она получает 6 очков, в случае ничьей — 1 очко, если проигрывает — 0 очков. Найдите вероятность того, что команде удастся выйти в следующий круг соревнований. Считайте, что в каждой игре вероятности выигрыша и проигрыша одинаковы и равны 0,3.

13)Точки P и Q — середины рёбер AD и CC1 куба ABCDA1B1C1D1 соответственно. а) Докажите, что прямые B1P и QB перпендикулярны. б) Найдите площадь сечения куба плоскостью, проходящей через точку P и перпендикулярной прямой BQ, если ребро куба равно 10.

15)В июле клиент планирует взять кредит в банке на сумму 28 млн рублей на некоторый срок (целое число лет). Условия его возврата таковы: — каждый январь долг возрастает на 25% по сравнению с концом предыдущего года; — с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга; — в июле каждого года долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на июль предыдущего года. На сколько лет планирует клиент взять кредит, если наибольший годовой платёж составит 9 млн рублей?

16)Известно, что АBCD трапеция, АD = 2BC, AD, BC — основания. Точка M такова, что углы АBM и MCD прямые. а) Доказать, что MA = MD. б) Расстояние от M до AD равно BC, а угол АDC равен 55°. Найдите угол BAD.

18)Издательство на выставку привезло несколько книг для продажи (каждую книгу привезли в единственном экземпляре). Цена каждой книги — натуральное число рублей. Если цена книги меньше 100 рублей, на неё приклеивают бирку «выгодно». Однако до открытия выставки цену каждой книги увеличили на 10 рублей, изза чего количество книг с бирками «выгодно» уменьшилось. а) Могла ли уменьшиться средняя цена книг с биркой «выгодно» после открытия выставки по сравнению со средней ценой книг с биркой «выгодно» до открытия выставки? б) Могла ли уменьшиться средняя цена книг без бирки «выгодно» после открытия выставки по сравнению со средней ценой книг без бирки «выгодно» до открытия выставки? в) Известно, что первоначально средняя цена всех книг составляла 110 рублей, средняя цена книг с биркой «выгодно» составляла 81 рубль, а средняя цена книг без бирки — 226 рублей. После увеличения цены средняя цена книг с биркой «выгодно» составила 90 рублей, а средняя цена книг без бирки — 210 рублей. При каком наименьшем количестве книг такое возможно?

Другие тренировочные варианты по математике 10 класс:

РПР 2021 по математике 10 класс 2 варианта с ответами

РДР по математике 10 класс задания и ответы для 4 вариантов

ПОДЕЛИТЬСЯ МАТЕРИАЛОМ