Полугодовой экзамен по математике 8 класс

Полугодовая контрольная работа по математике

для учащихся 8 классов

Вариант I

№1. Сократите дробь

1. ; 2) ; 3) ; 4)

№2. Упростите выражение :

1. ; 2) 2; 3) ; 4)

№3. Вычислите

№4. Вынесите множитель за знак корня

1. 21; 2) 13; 3) ; 4)

№5. Решите уравнение . Если уравнение имеет несколько корней, то в ответе запишите наибольший.

№6. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

1. ; 2) ; 3)

Ответ укажите в виде последовательности цифр без пробелов и запятых в указанном порядке.

А

Б

В

№7. Какие из следующих утверждений верны?

1) Сумма углов выпуклого четырехугольника равна 180°.

2) Если один из углов параллелограмма равен 60°, то противоположный ему угол равен 120°.

3) Диагонали квадрата делят его углы пополам.

4) Если в четырехугольнике две противоположные стороны равны, то этот четырехугольник — параллелограмм.

Если утверждений несколько, запишите их в порядке возрастания.

№8. Один из углов параллелограмма в 4 раза больше другого. Найдите больший угол параллелограмма.

№9. На рисунке жирными точками показана цена нефти на момент закрытия биржевых торгов во все рабочие дни с 17 по 31 августа 2004 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — цена барреля нефти в долларах США. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку наименьшую цену нефти на момент закрытия торгов в указанный период (в долларах США за баррель).

№10. Недельное домашнее задание по математике Лина выполнила за 3 дня, а Маша это же задание выполнила за 5 дней. Сколько задач в один день решала Маша, если она решала на 4 задачи меньше, чем Лина? Обозначив за х число задач, которые решала за один день Маша, можно составить уравнение:

1) 5(х + 4) = 3х 2) 5х – 3х = 4

3) 5х + 3х = 4 4) 5х = 3(х + 4)

№11. Тетрадь стоит 40 рублей. Какое наибольшее число таких тетрадей можно будет купить на 750 рублей после понижения цены на 10%?

№12. Решите уравнение: х² – 7х +12 = 0.

№13. Сравните значения выражений: и

№14. Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 10 м, а один из катетов – 6 м. Найдите площадь треугольника.

Полугодовая контрольная работа по математике

для учащихся 8 классов

Вариант II

№1. Сократите дробь

1. ; 2) ; 3) ; 4)

№2. Упростите выражение :

1. ; 2) ; 3) ; 4)

№3. Вычислите

№4. Вынесите множитель за знак корня

1. ; 2) 21; 3) ; 4)

№5. Решите уравнение . Если уравнение имеет несколько корней, то в ответе запишите наименьший.

№6. На рисунке изображены графики функций вида y = kx + b. Установите соответствие между знаками коэффициентов k и b и графиками функций.

Графики

 

Коэффициенты

1) k > 0, b < 0

2) k < 0, b < 0

3) k < 0, b > 0

4) k > 0, b > 0

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам: 

А

Б

В

№7. Укажите номера верных утверждений.

1) Площадь трапеции равна половине высоты, умноженной на разность оснований.

2) Через любые две точки можно провести прямую.

3) Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести единственную прямую, перпендикулярную данной прямой.

Если утверждений несколько, запишите их в порядке возрастания.

№8. Один из углов ромба в 5 раза меньше другого. Найдите больший угол ромба.

№9. На рисунке жирными точками показана цена золота на момент закрытия биржевых торгов во все рабочие дни с 5 по 28 марта 1996 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — цена унции золота в долларах США. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку, какого числа цена золота на момент закрытия торгов была наименьшей за данный период.

№10. Саша прочитал книгу за 5 дней, а Илья эту же книгу прочитал за 7 дней. Сколько страниц в один день читал Илья, если Саша читал в один день на 12 стр. больше, чем Илья. Обозначив за х число страниц, которые читал в один день Илья, можно составить уравнение:

1) 7 (х + 12) = 5х 2) 7х – 5х = 12

3) 5х + 7х = 12 4) 7х = 5 (х + 12)

№11. Держатели дисконтной карты книжного магазина получают при покупке скидку 3%. Книга стоит 300 рублей. Сколько рублей заплатит держатель дисконтной карты за эту книгу?

№12. Решите уравнение: х² + х – 20 = 0.

№13. Сравните значения выражений: и

№14. Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 5 дм, а один из катетов – 3 дм. Найдите площадь треугольника.

Рекомендации по проверке контрольной работы

1.Распределение заданий по уровню сложности

Уровень сложности

Число заданий в варианте

Базовый (Б)

11

Повышенный (П)

3

Итого:

14

2.Система оценивания заданий и работы в целом

План варианта работы

№ задания

Тип задания*

Уровень сложности

Максимальный балл за выполнение заданий

1

ВО

Б

1

2

ВО

Б

1

3

КО

Б

1

4

ВО

Б

1

5

КО

Б

1

6

КО

Б

1

7

ВО

Б

1

8

КО

Б

1

9

КО

Б

1

10

ВО

Б

1

11

КО

Б

1

12

РО

П

2

13

РО

П

2

14

РО

П

2

Итого

17

Примечание: ВО – выбор ответа, КО – краткий ответ, РО – развёрнутый ответ

3.Оценки за выполнение работы

«5» — 14 – 17 баллов

«4» — 10 – 13 баллов

«3» — 6 – 9 баллов

«2» — 0 – 5 баллов

1 вариант

№ задания

Максимальный

балл

Ответ

1

1

Ответ: 4

1 балл – выбран верный ответ

0 баллов – неверный ответ

2

1

Ответ: 3

1 балл – выбран верный ответ

0 баллов – неверный ответ

3

1

Ответ: 35,05

1 балл – дан верный ответ

0 баллов – неверный ответ

4

1

Ответ: 4

1 балл – выбран верный ответ

0 баллов – неверный ответ

5

1

Ответ: 0,9

1 балл – дан верный ответ

0 баллов – неверный ответ

6

1

Ответ: 132

1 балл – дан верный ответ

0 баллов – неверный ответ

7

1

Ответ: 3

1 балл – выбран верный ответ

0 баллов –неверный ответ

8

1

Ответ: 144

1 балл – дан верный ответ

0 баллов – дан неверный ответ

9

1

Ответ: 39

1 балл – дан верный ответ

0 баллов – дан неверный ответ

10

1

Ответ: 4

1 балл – выбран верный ответ

0 баллов – неверный ответ

11

1

Ответ: 20

1 балл – дан верный ответ

0 баллов – дан неверный ответ

12

2

Ответ: 3; 4

2 балла – дан верный ответ, ход решения записан верно

1балл — ход решения записан верно, найден верно только один корень уравнения (допущена вычислительная ошибка)

0 баллов – дан неверный ответ

13

2

Ответ: знак «меньше»

2 балла – дан верный ответ

1 балл – допущена вычислительная ошибка, но с ее учетом решение доведено до конца или нет ответа, но верно найден знак сравнения чисел

0 баллов – дан неверный ответ

14

2

Ответ: 24 см²

2 балла – дан верный ответ, ход решения записан верно

1 балл – решение доведено до конца, но допущена ошибка вычислительного характера или верно найден катет треугольника с помощью теоремы Пифагора, но не найдена площадь

0 баллов – неверный ответ

2 вариант

№ задания

Максимальный

балл

Ответ

1

1

Ответ: 3

1 балл – выбран верный ответ

0 баллов – неверный ответ

2

1

Ответ: 1

1 балл – выбран верный ответ

0 баллов – неверный ответ

3

1

Ответ: 17,96

1 балл – дан верный ответ

0 баллов – неверный ответ

4

1

Ответ: 1

1 балл – выбран верный ответ

0 баллов – неверный ответ

5

1

Ответ: — 0,7

1 балл – дан верный ответ

0 баллов – неверный ответ

6

1

Ответ: 132

1 балл – дан верный ответ

0 баллов – неверный ответ

7

1

Ответ: 23

1 балл – выбран верный ответ

0 баллов –неверный ответ

8

1

Ответ: 150

1 балл – дан верный ответ

0 баллов – дан неверный ответ

9

1

Ответ: 6

1 балл – дан верный ответ

0 баллов – дан неверный ответ

10

1

Ответ: 4

1 балл – выбран верный ответ

0 баллов – неверный ответ

11

1

Ответ: 291

1 балл – дан верный ответ

0 баллов – дан неверный ответ

12

2

Ответ: – 5; 4

2 балла – дан верный ответ, ход решения записан верно

1балл — ход решения записан верно, найден верно только один корень уравнения (допущена вычислительная ошибка)

0 баллов – дан неверный ответ

13

2

Ответ: знак «больше»

2 балла – дан верный ответ

1 балл – допущена вычислительная ошибка, но с ее учетом решение доведено до конца или нет ответа, но верно найден знак сравнения чисел

0 баллов – дан неверный ответ

14

2

Ответ: 6 дм²

2 балла – дан верный ответ, ход решения записан верно

1 балл – решение доведено до конца, но допущена ошибка вычислительного характера или верно найден катет треугольника с помощью теоремы Пифагора, но не найдена площадь

0 баллов – неверный ответ

ЭКЗАМЕН. МАТЕМАТИКА 8 КЛАСС.

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА.

Содержание экзаменационной работы определяется на основе Федерального компонента государственного стандарта основного общего образования по математике (приказ Минобразования России от 05.03.2004 № 1089 «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования») и разработана с использованием материалов размещенных на сайте «Решу ОГЭ» https://oge.sdamgia.ru/.

Структура КИМ отвечает цели построения системы дифференцированного обучения математике в современной школе.

Работа состоит из трёх модулей: «Алгебра», «Геометрия», «Реальная математика». В модули «Алгебра» и «Геометрия» входит две части, соответствующие проверке на базовом и повышенном уровнях, в модуль «Реальная математика» – одна часть, соответствующая проверке на базовом уровне.

Части 2 модулей «Алгебра» и «Геометрия» направлены на проверку владения материалом на повышенном уровне.

Работа состоит из трех модулей: «Алгебра», «Геометрия», «Реальная математика». Всего в работе 17 заданий. Модуль «Алгебра» содержит 7 заданий: в части 1 – шесть заданий; в части 2 – 1 задание. Модуль «Геометрия содержит пять заданий: части 1 – четыре задания, части 2 – одно задание. Модуль «Реальная математика» содержит пять заданий: все задания этого модуля – части 1.

На выполнение экзаменационной работы по математике отводится 90 минут.

Следует иметь в виду, что включённые в экзамен задания не отражают всех элементов, изученных обучающимися 8 класса.
 

ОЦЕНИВАНИЕ РАБОТЫ

Минимальное количество баллов по математике, которое подтверждает освоение обучающимся образовательной программы 8 класса, составляет 6 баллов, набранные в сумме за выполнение заданий трёх модулей, при условии, что из них не менее 2 балла по модулю «Алгебра», не менее 1 балла по модулю «Геометрия» и не менее 2 баллов по модулю «Реальная математика».

Максимальное количество баллов, которое может получить обучающийся за выполнение всей экзаменационной работы, – 19 баллов, из них:

за модуль «Алгебра» — 8 баллов; за модуль «Геометрия» — 6 баллов; за модуль «Реальная математика» — 5 баллов.

Критерии оценивания задания №16.

Критерии оценивания задания №17.

Далее перевод первичного балла в отметку по предмету выполняется в соответствии со шкалами, указанными ниже.

Шкала пересчета суммарного балла за выполнение работы в целом в отметку по математике в соответствии со шкалами, указанными ниже

Шкала пересчета суммарного балла за выполнение заданий, относящихся к разделу «Алгебра» (все задания модуля «Алгебра» и задания 14, 15, 16, 18, 19, 20 модуля «Реальная математика»), в отметку по алгебре

Шкала пересчета суммарного балла за выполнение заданий, относящихся к разделу «Геометрия» (все задания модуля «Геометрия» и задание 17 модуля «Реальная математика»), в отметку по геометрии

ОТВЕТЫ К ЗАДАНИЯМ 1 ЧАСТИ

ОТВЕТЫ К ЗАДАНИЯМ 2 ЧАСТИ

ОБРАЗЕЦ РЕШЕНИЯ ЧАСТИ 2

№16. Моторная лодка прошла против течения реки 208 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 5 часов меньше, чем на путь против течения. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 5 км/ч.

Решение. Пусть х км/ч скорость лодки в стоячей воде, (х-5) км/ч – скорость против течения, (х+5) км/ч – скорость по течению. (ч) – время движения против течения, (ч) – время по течению. Составим уравнение: — = 5. Решив уравнение, получим х=21.

Ответ. 21

№17. В треугольнике АВС углы А и С равны 20° и 50° соответственно. Найдите угол между высотой ВН и биссектрисой BD.

Инструкция по выполнению работы

Работа состоит из трех модулей: «Алгебра», «Геометрия», «Реальная математика». Всего в работе 17 заданий. Модуль «Алгебра» содержит 7 заданий: в части 1 – шесть заданий; в части 2 – 1 задание. Модуль «Геометрия содержит пять заданий: части 1 – четыре задания, части 2 – одно задание. Модуль «Реальная математика» содержит пять заданий: все задания этого модуля – части 1.

На выполнение экзаменационной работы по математике отводится 90 минут.

Ответы к заданиям 2, 3, 6, 10 запишите в бланк ответов №1 в виде одной цифры, которая соответствует номеру правильного ответа.

Для остальных заданий части 1 ответом является число или последовательность цифр. Если в ответе получена обыкновенная дробь, превратите её в десятичную.

Решения заданий части 2 и ответы к ним запишите на бланке ответов №2. Задания можно выполнять в любом порядке, начиная с любого модуля. Текст задания переписывать не надо, необходимо указать только его номер.

Сначала выполняйте задания части 1. Начать советуем с тех заданий, которые вызывают у вас наименьшие затруднения. Для экономии времени пропускайте задание, которое не удается выполнить сразу, и переходите к следующему. Если у вас останется время, вы сможете вернуться к пропущенным заданиям.

Все необходимые вычисления и преобразования выполняйте на черновике.

Баллы, полученные за верно выполненные задания, суммируются. Для успешного прохождения экзамена необходимо в сумме набрать не менее 7 баллов, из них не менее 3 баллов в модуле «Алгебра», не менее 2 баллов в модуле «Геометрия», не менее 2 баллов в модуле «Реальная математика». За каждое правильно выполненное задание части 1 выставляется 1 балл. Задания части 2 оцениваются в 2 балла.

1 ВАРИАНТ

«Алгебра»

Найдите зна­че­ние выражения: 2,5 * 3,5 – 0,35.

На ко­ор­ди­нат­ной пря­мой от­ме­че­ны числа a и b.

Какое из сле­ду­ю­щих чисел наибольшее? В ответе укажите номер правильного варианта.

1) a + b; 2) –a; 3) 2b; 4) a – b.

Население Австралии со­став­ля­ет 1,8·107 человек, а пло­щадь их тер­ри­то­рии равна 7,7·106 кв. км. Сколь­ко в сред­нем при­хо­дит­ся жи­те­лей на 1 кв. км? В ответе укажите номер правильного варианта.

1) примерно 2,5 человека

2) примерно 2,3 человека

3) примерно 0,23 человека

4) примерно 2 человека

Решите урав­не­ние 8x2 − 12x + 4 = 0. Если кор­ней несколько, за­пи­ши­те их через точку с за­пя­той в по­ряд­ке возрастания.

Укажите со­от­вет­ствие между гра­фи­ка­ми функ­ций и формулами, ко­то­рые их задают.

1) 

2) 

3) 

4) 

Ответ ука­жи­те в виде по­сле­до­ва­тель­но­сти цифр без про­бе­лов и за­пя­тых в ука­зан­ном по­ряд­ке

Ре­ши­те не­ра­вен­ство 20 — 3(х-5) < 19 -7x и опре­де­ли­те, на каком ри­сун­ке изоб­ра­же­но мно­же­ство его ре­ше­ний. В ответе укажите номер правильного варианта.

«Геометрия»

Най­ди­те угол АDС рав­но­бед­рен­ной тра­пе­ции ABCD, если диа­го­наль АС об­ра­зу­ет с ос­но­ва­ни­ем ВС и бо­ко­вой сто­ро­ной АВ углы, рав­ные 30° и 40° со­от­вет­ствен­но.

Центральный угол AOB опирается на хорду AB длиной 6. При этом угол OAB равен 60°. Найдите радиус окружности.

На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображён параллелограмм. Найдите его площадь.

Мальчик прошел от дома по направлению на восток 110 м. Затем повернул на север и прошел 600 м. На каком расстоянии (в метрах) от дома оказался мальчик?

«Реальная математика»

В таб­ли­це приведены нор­ма­ти­вы по бегу на лыжах на 1 км для 10 класса.

Какую от­мет­ку получит девочка, про­бе­жав­шая на лыжах 1 км за 6 минут

15 секунд? В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

1) Неудовлетворительно

2) «4»

3) «3»

4) «5»

При резком торможении расстояние, пройденное автомобилем до полной остановки (тормозной путь), зависит от скорости, с которой автомобиль двигался. На рисунке показан график этой зависимости. По горизонтальной оси откладывается скорость (в км/ч), по вертикальной – тормозной путь (в метрах). Определите по графику, каким будет тормозной путь автомобиля, который двигается со скоростью 60 км/ч. Ответ дайте в метрах.

Сберегательный банк начисляет на срочный вклад 20% годовых. Вкладчик положил на счет 800 р. Какая сумма будет на этом счете через год, если никаких операций со счетом проводиться не будет?

Ро­ди­тель­ский ко­ми­тет за­ку­пил 20 паз­лов для по­дар­ков детям на окон­ча­ние года, из них 10 с ма­ши­на­ми и 10 с ви­да­ми го­ро­дов. По­дар­ки рас­пре­де­ля­ют­ся слу­чай­ным об­ра­зом. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что Коле до­ста­нет­ся пазл с ма­ши­ной.

Объём пи­ра­ми­ды вычисляют по фор­му­ле  , где   — пло­щадь основания пирамиды,   — её высота. Объём пи­ра­ми­ды равен 40, пло­щадь основания 15. Чему равна вы­со­та пирамиды?

2 часть.

Моторная лодка прошла против течения реки 208 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 5 часов меньше, чем на путь против течения. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 5 км/ч.

В треугольнике АВС углы А и С равны 20° и 60° соответственно. Найдите угол между высотой ВН и биссектрисой BD.

2 ВАРИАНТ

«Алгебра»

Найдите зна­че­ние выражения: 3,4 * 0,6 – 0,66.

На координатной прямой отмечены числа a  и x .

Какое из следующих чисел наибольшее? В ответе укажите номер правильного варианта.

 1)  a+x; 2) 2a;   3)  −x; 4) ax

Население Австралии со­став­ля­ет 1,8·107 человек, а пло­щадь их тер­ри­то­рии равна 7,7·106 кв. км. Сколь­ко в сред­нем при­хо­дит­ся жи­те­лей на 1 кв. км? В ответе укажите номер правильного варианта.

1) примерно 2,5 человека

2) примерно 2 человека

3) примерно 0,23 человека

4) примерно 2,3 человека

Решите урав­не­ние 8x2 − 12x + 4 = 0. Если кор­ней несколько, за­пи­ши­те больший из них..

Укажите со­от­вет­ствие между гра­фи­ка­ми функ­ций и формулами, ко­то­рые их задают.

1) 

2) 

3) 

4) 

Ответ ука­жи­те в виде по­сле­до­ва­тель­но­сти цифр без про­бе­лов и за­пя­тых в ука­зан­ном по­ряд­ке

Ре­ши­те не­ра­вен­ство 2x – 5 < 9 – 6(x – 3) и опре­де­ли­те, на каком ри­сун­ке изоб­ра­же­но мно­же­ство его ре­ше­ний. В ответе укажите номер правильного варианта.

 

«Геометрия»

Найдите угол АDС рав­но­бед­рен­ной тра­пе­ции ABCD, если диа­го­наль АС об­ра­зу­ет с ос­но­ва­ни­ем ВС и бо­ко­вой сто­ро­ной АВ углы, рав­ные 30° и 50° соответственно.

Центральный угол AOB, равный 60°, опирается на хорду АВ длиной 3. Найдите радиус окружности.

На клетчатой бумаге с размером клетки 1см × 1см изображен параллелограмм. Найдите его площадь.

Мальчик прошел от дома по направлению на восток 120 м. Затем повернул на север и прошел 50 м. На каком расстоянии (в метрах) от дома оказался мальчик?

«Реальная математика»

В таб­ли­це приведены нор­ма­ти­вы по бегу на 30 мет­ров для уча­щих­ся 9-х классов.

Какую от­мет­ку получит девочка, про­бе­жав­шая эту ди­стан­цию за 5,36 секунды? В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

1) Отметка «5».

2) Отметка «4».

3) Отметка «3».

4) Норматив не выполнен.

При рез­ком тор­мо­же­нии рас­сто­я­ние, прой­ден­ное ав­то­мо­би­лем до пол­ной оста­нов­ки (тор­моз­ной путь), за­ви­сит от ско­ро­сти, с ко­то­рой ав­то­мо­биль дви­гал­ся. На ри­сун­ке по­ка­зан гра­фик этой за­ви­си­мо­сти. По го­ри­зон­таль­ной оси от­кла­ды­ва­ет­ся ско­рость (в км/ч), по вер­ти­каль­ной – тор­моз­ной путь (в мет­рах). Опре­де­ли­те по гра­фи­ку, каким будет тор­моз­ной путь ав­то­мо­би­ля, ко­то­рый дви­га­ет­ся со ско­ро­стью 70 км/ч. Ответ дайте в мет­рах.

Сберегательный банк начисляет на срочный вклад 15% годовых. Вкладчик положил на счет 1400 р. Какая сумма будет на этом счете через год, если никаких операций со счетом проводиться не будет?

У бабушки 20 чашек: 5 с красными цветами, остальные с синими. Бабушка наливает чай в случайно выбранную чашку. Найдите вероятность того, что это будет чашка с синими цветами.

Объём пи­ра­ми­ды вычисляют по фор­му­ле  , где   — пло­щадь основания пирамиды,   — её высота. Объём пи­ра­ми­ды равен 40, пло­щадь основания 15. Чему равна вы­со­та пирамиды?

2 часть.

Моторная лодка прошла против течения реки 297 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 3 часа меньше, чем на путь против течения. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 2 км/ч.

В треугольнике АВС углы А и С равны 20° и 50° соответственно. Найдите угол между высотой ВН и биссектрисой BD.

3 ВАРИАНТ

«Алгебра»

Найдите зна­че­ние выражения: 4,6 * 3,4 – 0,34.

На ко­ор­ди­нат­ной прямой от­ме­че­ны числа b  и c .

Какое из сле­ду­ю­щих чисел наибольшее? В ответе укажите номер правильного варианта.

1) b+c; 2) –c; 3) 2b; 4) c−b

Население Канады со­став­ля­ет 2,2·107 человек, а пло­щадь их тер­ри­то­рии равна 7,7·106 кв. км. Сколь­ко в сред­нем при­хо­дит­ся жи­те­лей на 1 кв. км? В ответе укажите номер правильного варианта.

1) примерно 3,5 человека

2) примерно 3 человека

3) примерно 0,29 человека

4) примерно 2,9 человека

Решите урав­не­ние 8x2 − 12x + 4 = 0. Если кор­ней несколько, за­пи­ши­те меньший из них

Укажите со­от­вет­ствие между гра­фи­ка­ми функ­ций и формулами, ко­то­рые их задают.

1) 

2) 

3) 

4) 

Ответ ука­жи­те в виде по­сле­до­ва­тель­но­сти цифр без про­бе­лов и за­пя­тых в ука­зан­ном по­ряд­ке

Ре­ши­те не­ра­вен­ство 4x +23 < 3 – 2(x – 4) и опре­де­ли­те, на каком ри­сун­ке изоб­ра­же­но мно­же­ство его ре­ше­ний. В ответе укажите номер правильного варианта.

«Геометрия»

Най­ди­те угол АDС рав­но­бед­рен­ной тра­пе­ции ABCD, если диа­го­наль АС об­ра­зу­ет с ос­но­ва­ни­ем ВС и бо­ко­вой сто­ро­ной АВ углы, рав­ные 30° и 40° со­от­вет­ствен­но.

Центральный угол AOB равен 60°. Найдите длину хорды AB, на которую он опирается, если радиус окружности равен 5.

На клетчатой бумаге с размером клетки 1см × 1см изображен параллелограмм. Найдите его площадь.

Мальчик прошёл от дома по направлению на восток 550 м. Затем повернул на север и прошёл 480 м. На каком расстоянии (в метрах) от дома оказался мальчик?

«Реальная математика»

В таб­ли­це при­ве­де­ны нор­ма­ти­вы по прыж­кам с места для уче­ни­ков 11 класса.

 Какую оцен­ку по­лу­чит девочка, прыг­нув­шая на 167 см?

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та. 

1) «5»

2) «4»

3) «3»

4) «Неудовлетворительно»

При рез­ком торможении расстояние, прой­ден­ное автомобилем до пол­ной остановки (тормозной путь), за­ви­сит от скорости, с ко­то­рой автомобиль двигался. На ри­сун­ке показан гра­фик этой зависимости. По го­ри­зон­таль­ной оси от­кла­ды­ва­ет­ся скорость (в км/ч), по вер­ти­каль­ной –  тормозной путь (в метрах). Опре­де­ли­те по графику, каким будет тор­моз­ной путь автомобиля, ко­то­рый двигается со ско­ро­стью 30 км/ч. Ответ дайте в метрах.

Сберегательный банк начисляет на срочный вклад 17% годовых. Вкладчик положил на счет 1500 р. Какая сумма будет на этом счете через год, если никаких операций со счетом проводиться не будет?

Родительский комитет закупил 25 пазлов для подарков детям на окончание года, из них 15 с машинами и 10 с видами городов. Подарки распределяются случайным образом. Найдите вероятность того, что Толе достанется пазл с машиной.

Объём пи­ра­ми­ды вычисляют по фор­му­ле  , где   — пло­щадь основания пирамиды,   — её высота. Объём пи­ра­ми­ды равен 40, пло­щадь основания 15. Чему равна вы­со­та пирамиды?

2 часть.

Моторная лодка прошла против течения реки 77 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 2 часа меньше, чем на путь против течения. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 4 км/ч.

В треугольнике АВС углы А и С равны 20° и 60° соответственно. Найдите угол между высотой ВН и биссектрисой BD.

4 ВАРИАНТ

«Алгебра»

Найдите зна­че­ние выражения: 5,4 * 0,8 – 0,88.

На координатной прямой отмечены числа a и b.

Какое из следующих чисел наибольшее?

В ответе укажите номер правильного варианта.

1) a+b; 2) –a; 3) 2b; 4) a−b

Население Канады со­став­ля­ет 2,2·107 человек, а пло­щадь их тер­ри­то­рии равна 7,7·106 кв. км. Сколь­ко в сред­нем при­хо­дит­ся жи­те­лей на 1 кв. км? В ответе укажите номер правильного варианта.

1) примерно 3 человека

2) примерно 3,5 человека

3) примерно 0,29 человека

4) примерно 2,9 человека

Решите урав­не­ние 8x2 − 12x + 4 = 0. Если кор­ней несколько, за­пи­ши­те их через точку с за­пя­той в по­ряд­ке убывания.

Укажите со­от­вет­ствие между гра­фи­ка­ми функ­ций и формулами, ко­то­рые их задают.

1) 

2) 

3) 

4) 

Ответ ука­жи­те в виде по­сле­до­ва­тель­но­сти цифр без про­бе­лов и за­пя­тых в ука­зан­ном по­ряд­ке

Ре­ши­те не­ра­вен­ство 9 + 5x < 6 – 4 (x — 3) и опре­де­ли­те, на каком ри­сун­ке изоб­ра­же­но мно­же­ство его ре­ше­ний. В ответе укажите номер правильного варианта.

«Геометрия»

Найдите угол АDС рав­но­бед­рен­ной тра­пе­ции ABCD, если диа­го­наль АС об­ра­зу­ет с ос­но­ва­ни­ем ВС и бо­ко­вой сто­ро­ной АВ углы, рав­ные 30° и 50° соответственно.

Центральный угол AOB, равный 60° , опирается на хорду АВ длиной 4. Найдите радиус окружности.

На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображён параллелограмм. Найдите его площадь.

Мальчик прошел от дома по направлению на восток 800 м. Затем повернул на север и прошел 600 м. На каком расстоянии (в метрах) от дома оказался мальчик?

«Реальная математика»

В таб­ли­це при­ве­де­ны нор­ма­ти­вы по прыж­кам через ска­кал­ку за 30 сек. для 9 класса.

Какую оцен­ку по­лу­чит мальчик, прыг­нув­ший 57 раз за 30 сек.?

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

1) «5»

2) «4»

3) «3»

4) «Неудовлетворительно»

При резком торможении расстояние, пройденное автомобилем до полной остановки (тормозной путь), зависит от скорости, с которой автомобиль двигался. На рисунке показан график этой зависимости. По горизонтальной оси откладывается скорость (в км/ч), по вертикальной – тормозной путь (в метрах). Определите по графику, каким будет тормозной путь автомобиля, который двигается со скоростью 50 км/ч. Ответ дайте в метрах.

Сберегательный банк начисляет на срочный вклад 20% годовых. Вкладчик положил на счет 1100 р. Какая сумма будет на этом счете через год, если никаких операций со счетом проводиться не будет?

Ро­ди­тель­ский ко­ми­тет за­ку­пил 20 паз­лов для по­дар­ков детям на окон­ча­ние года, из них 10 с ма­ши­на­ми и 10 с ви­да­ми го­ро­дов. По­дар­ки рас­пре­де­ля­ют­ся слу­чай­ным об­ра­зом. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что Коле до­ста­нет­ся пазл с ма­ши­ной.

Объём пи­ра­ми­ды вычисляют по фор­му­ле  , где   — пло­щадь основания пирамиды,   — её высота. Объём пи­ра­ми­ды равен 40, пло­щадь основания 15. Чему равна вы­со­та пирамиды?

2 часть

Моторная лодка про­шла 36 км по те­че­нию реки и вер­ну­лась обратно, по­тра­тив на весь путь 5 часов. Ско­рость те­че­ния реки равна 3 км/ч. Най­ди­те ско­рость лодки в не­по­движ­ной воде.

В треугольнике АВС углы А и С равны 20° и 50° соответственно. Найдите угол между высотой ВН и биссектрисой BD.

Используемые ресурсы:

https://oge.sdamgia.ru/

Полугодовая  контрольная работа по математике 8 класс

Спецификация работы:

1	Садовые участки
2	Простейшие текстовые задачи
3	Прикладная геометрия: площадь
4	Прикладная геометрия: расстояние
5	Выбор оптимального варианта
6	Арифметические действия с дробями
7	Сравнение чисел на координатной прямой
8	Числовые промежутки
9	Решение линейных неравенств
10	Решение линейных неравенств
11	Сравнение чисел на координатной прямой
12	Сравнение иррациональных чисел
13	Свойства квадратных арифметических корней
14	Квадратный арифметический корень
15	Параллелограмм
16	Площадь многоугольника на квадратной решетке
17	Выбор верного утверждения
18	Теорема Пифагора
19	Параллелограмм
20	Преобразование алгебраических выражений
21	Текстовая задача на движение
22	Решение планиметрических задач на нахождение геометрических величин (длин)
23	Решение планиметрических задач на нахождение геометрических величин (площадь)
24	Решение систем линейных неравенств

Описание работы:

Работа содержит 24 задания, из них: по алгебре задания- 1,2,5-14,20,21,24; по геометрии – 3,4, 15-19,22,23.

Время выполнения работы 235 минут.

Критерии оценивания: Заданий 1-19 оцениваются 1 баллом, 20-24 – 2 баллами. Всего за работу 29 баллов.

	«2»	«3»	«4»	«5»
Алгебра	0-6	7-10	11-14	15-18
Геометрия	0-2	3-5	6-8	9-11

Ответы:

№	1 вариант	2 вариант
1	3461	5714
2	23	17
3	68	12
4	10	5
5	500	625
6	4,4	46,4
7	3	4
8	4	2
9	4	2
10	1	3
11	2	2
12	4	1
13	34	26
14	3	2
15	44	30
16	20	12
17	25	14
18	5	12
19	9	19
20	0,5	0,25
21	5 км/ч	84
22	13	10
23	130	12
24	(-3;-2,5⦌	[-0,5; 0)

Вариант 1

Прочитайте внимательно текст и выполните задания 1-5

На плане изображено домохозяйство по адресу: с. Авдеево, 3-й Поперечный пер., д. 13 (сторона каждой клетки на плане равна 2 м). Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд осуществляются через единственные ворота.

При входе на участок справа от ворот находится баня, а слева — гараж, отмеченный на плане цифрой 7. Площадь, занятая гаражом, равна 32 кв. м.

Жилой дом находится в глубине территории. Помимо гаража, жилого дома и бани, на участке имеется сарай (подсобное помещение), расположенный рядом с гаражом, и теплица, построенная на территории огорода (огород отмечен цифрой 2). Перед жилым домом имеются яблоневые посадки.

Все дорожки внутри участка имеют ширину 1 м и вымощены тротуарной плиткой размером 1 м × 1 м. Между баней и гаражом имеется площадка площадью 64 кв. м, вымощенная такой же плиткой.

К домохозяйству подведено электричество. Имеется магистральное газоснабжение.

1. Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в ответ запишите последовательность четырёх цифр.

Объекты	жилой дом	сарай	баня	теплица
Цифры

 2. Тротуарная плитка продаётся в упаковках по 4 штуки. Сколько упаковок плитки понадобилось, чтобы выложить все дорожки и площадку перед гаражом?

3. Найдите площадь, которую занимает жилой дом. Ответ дайте в квадратных метрах.

4. Найдите расстояние от жилого дома до гаража (расстояние между двумя ближайшими точками по прямой) в метрах.

5. Хозяин участка планирует устроить в жилом доме зимнее отопление. Он рассматривает два варианта: электрическое или газовое отопление. Цены на оборудование и стоимость его установки, данные о расходе газа, электроэнергии и их стоимости даны в таблице.

	Нагреватель (котел)	Прочее оборудование и монтаж	Сред. расход газа / сред. потребл. мощность	Стоимость газа / электро-энергии
Газовое отопление	24 тыс. руб.	18 280 руб.	1,2 куб. м/ч	5,6 руб./куб. м
Электр. отопление	20 тыс. руб.	15 000 руб.	5,6 кВт	3,8 руб./(кВт · ч )

6. Найти значение выражения

8. Какой промежуток соответствует неравенству ?

1.     2)    3)    4)

9. Какое из чисел не является решением неравенства ?

     1)  0            2)    4          3)  — 9          4)    — 10

10. Укажите решение неравенства

     1)      2)      3)        4)

11. На координатной прямой отмечены числа a, c, m. Какое из следующих неравенств верно?

1)     2)    3)    4)

12. Одна из точек, отмеченных на координатной прямой, соответствует числу  Какая это точка?

В ответе укажите номер правильного варианта.1) A 2) B 3) C 4) D

13. Вычислите:           

14. При каких значениях а выражение имеет смысл

1. а>0     2) а≥1   3) а≥0,25  4) а≥-0,25          

15. Биссектриса угла A параллелограмма ABCD пересекает сторону BC в точке K.

Найдите периметр параллелограмма, если BK = 6, CK = 10. 

16. На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображён треугольник.

 Найдите его площадь.

17. Какие из следующих утверждений верно?

1)площадь треугольника равна произведению стороны и перпендикуляра, проведенного к стороне

2) площадь трапеции равна половине произведения суммы оснований на высоту

3) площадь прямоугольника равна половине произведения его сторон

4) площадь параллелограмма равна половине произведения стороны на высоту, проведенную к этой стороне

5)площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов.

18. На какое расстояние следует отодвинуть от стены дома

      нижний конец лестницы, длина которой 13 м, чтобы верхний

      ее конец оказался на высоте 12 м?

19. Периметр параллелограмма ABCD равен 30 см. Одна из сторон больше другой на 3 см. Найдите большую сторону параллелограмма.

Для заданий 20-24 необходимо записать решение

20. Упростите выражение   

21. Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 13 км, вышел пешеход. Одновременно с ним из В в А выехал велосипедист. Велосипедист ехал со скоростью, на 11 км/ч большей скорости пешехода, и сделал в пути получасовую остановку. Найдите скорость пешехода, если известно, что они встретились в 8 км от пункта В

22.  На стороне BC прямоугольника ABCD, у которого AB = 12 и AD = 17,

отмечена точка E так, что ∠EAB = 45°. Найдите ED

23.  Основания равнобедренной трапеции равны 8 и 18, а периметр равен 56.

Найдите площадь трапеции.

24. Решите систему неравенств:

Вариант 2

Прочитайте внимательно текст и выполните задания 1–5.

 На плане изображено домохозяйство по адресу: с. Корнеево, улица Парковая, д. 3 (сторона каждой клетки на плане равна 1 м). Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд осуществляются через единственные ворота.

При входе на участок слева от ворот находится веранда, отмеченная на плане цифрой 6. Площадь, занятая верандой, равна 9 кв. м.

Жилой дом находится в глубине территории. Помимо веранды и жилого дома, на участке имеются будка, имеющая наименьшую площадь на участке, и теплица, построенные на территории огорода (огород отмечен цифрой 2). Также в центре участка перед домом расположен пруд, а справа от него гараж.

Все дорожки внутри участка вымощены тротуарной плиткой размером 0,5 м × 0,5 м. Перед верандой имеется площадка, вымощенная такой же плиткой.

На участке планируется провести электричество.

1. Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в ответ запишите последовательность четырёх цифр.

Объекты	Пруд	Гараж	Будка	Жилой дом
Цифры

2.Тротуарная плитка продаётся в упаковках по 4 штуки. Сколько упаковок плитки понадобится, чтобы выложить все дорожки и площадку перед верандой?

1. Найдите площадь огорода (в м2), не занятую постройками.
2. Найдите расстояние от жилого дома до будки (расстояние между двумя ближайшими точками по прямой) в метрах.
3. Хозяин участка планирует провести на участок электричество. Он рассматривает два варианта: купить генератор или продлить до своего дома линию электропередач. Данные о расходе топлива (электроэнергии) и стоимости ценах указаны в таблице.

	Стоимость покупки (проведения)	Сред. расход топлива / сред. расход электроэнергии	Стоимость топлива / электро-энергии
Генератор	65 000 руб.	3 л/ч	38 руб./л
Линия электропередач	40 000 руб.	7 кВт	22 руб./(кВт · ч )

Обдумав оба варианта, хозяин решил купить генератор. Через сколько часов непрерывного использования электроэнергии экономия от использования генератора вместо линии электропередач компенсирует разность в стоимости организации электричества на участке?

6.Найти значение выражения

8. Какой промежуток соответствует неравенству ?

1.     2)    3)    4)

9. Какое из чисел не является решением неравенства ?

1)  1            2)    3          3)  — 2          4)    0

10. Укажите решение неравенства

     1)      2)      3)        4)

11. На координатной прямой отмечены числа a, c, m. Какое из следующих неравенств верно?

1.     2)    3)    4)

12. На координатной прямой отмечены точки A, B, C, D. Одна из них соответствует числу Какая это точка?

В ответе укажите номер правильного варианта

1) точка A  2) точка B  3) точка C    4) точка D

13. Вычислите                       

14. При каких значениях а выражение имеет смысл

   

1. а≥0     2) а≤ 2,5 3) а≥- 2,5  4) а>0    

15.  Найдите величину острого угла параллелограмма ABCD, если биссектриса

 угла A образует со стороной BC угол, равный 15°. Ответ дайте в градусах. 

16. На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображена трапеция. Найдите её площадь.

17. Какие из следующих утверждений верны?

      1) площадь треугольника равна половине произведения стороны и перпендикуляра, проведенного к этой  стороне

      2) площадь трапеции равна произведению суммы оснований на высоту

      3) площадь квадрата равна половине произведения его сторон

      4) площадь параллелограмма равна произведению стороны на высоту, проведенную к этой стороне

      5) площадь прямоугольного треугольника равна произведению его катетов.

18. Лестница длиной 12,5 м приставлена к стене так, что расстояние от ее

      нижнего конца до стены равно 3,5 м. На какой высоте от земли находится

      верхний конец лестницы?

19. Периметр параллелограмма ABCD равен 36 см. Одна из сторон меньше другой на 2 см. Найдите большую сторону параллелограмма

Для заданий 20-24 необходимо записать  решение

20. Упростите выражение   

21. Из двух городов одновременно навстречу друг другу отправились два велосипедиста. Проехав некоторую часть пути, первый велосипедист сделал остановку на 30 минут, а затем продолжил движение до встречи со вторым велосипедистом. Расстояние между городами составляет 144 км, скорость первого велосипедиста равна 24 км/ч, скорость второго — 28 км/ч. Определите расстояние от города, из которого выехал второй велосипедист, до места встречи.

22. На стороне BC прямоугольника ABCD, у которого AB = 6 и AD = 14, отмечена точка E так, что ∠EAB = 45°. Найдите ED

23.В трапеции АВСD боковые стороны AB и CD равны, CH — высота, проведённая к большему основанию AD. Найдите длину отрезка HD, если средняя линия KM трапеции равна 16, а меньшее основание BC равно 4. 

24. Решите систему неравенств:

Пояснительная записка к КИМам

для проведения процедуры контроля и оценки качества знаний

по предмету «Математика»

(8 класс)

1. Назначение диагностической работы

Работа предназначена для проведения процедуры промежуточной диагностики индивидуальной общеобразовательной подготовки обучающихся по предмету «Математика» обучающихся 8-х классов.

2. Документы, определяющие содержание работы

Содержание диагностической работы определяется на основе:

1. Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования (Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации №1897 от 17.12.2010г.).

2. Рабочей программы по математике для 7-9 классов Н.Г. Миндюк. Рабочие программы. Предметная линия учебников Ю.Н.Макарычева и других. 7-9 классы. М.: Просвещение, 2014., Т.А. Бурмистрова. Геометрия. Сборник рабочих программ. 7-9 классы. М.: Просвещение, 2014, утвержденных Министерством образования Российской Федерации.

3. Содержание и структура КИМ.

Работа состоит из двух частей: алгебра, геометрия.

Часть «алгебра» содержит 4 задания базового уровня.

Часть «геометрия» содержит 3 задания базового уровня.

Правильный ответ на каждое из заданий оценивается одним баллом.

С помощью заданий первой части проверяется знание и понимание важных элементов содержания (понятия, их свойства, приемы решения задач и т.д.), владение основными алгоритмами, умение применить знания к решению математических задач, не сводящихся к прямому применению алгоритма, а также применение знаний в простейших практических ситуациях.

При выполнении работы учащиеся должны продемонстрировать умение математически грамотно записать решение, приводя при этом необходимые пояснения и обоснования.

4. Система оценивания выполненных заданий

Общий балл формируется путем суммирования баллов.

Схема формирования общего балла

Задания	Максимальное количество баллов за выполнение заданий работы
Баллы	7

Шкала перевода общего балла в школьную отметку

Отметка по пятибалльной шкале	«2»	«3»	«4»	«5»
Общий балл	0-3 балла	4 балла	5 баллов	не менее 6 баллов
не менее 1 балла получено за решение заданий по геометрии

Дополнительные материалы и оборудование

Линейка, карандаш и циркуль. Справочная литература, калькуляторы, мобильные телефоны на экзамене не используются.

Контрольная работа по математике за 1 полугодие

8 класс

Вариант 1

1. Сократите дробь:

1. Упро­сти­те вы­ра­же­ние и най­ди­те его

зна­че­ние при  =0,1 и  =0,4. В ответ за­пи­ши­те по­лу­чен­ное число.

3. В рав­но­бед­рен­ном тре­уголь­ни­ке  АВС, АВ=ВС. Най­ди­те  АС, если вы­со­та ВН=8, АВ=10 .

4. Найдите значение выражения : а) ; б)

5. Вынесите множитель из под знака корня:

6. АВСD- прямоугольник. Какие из утверждений верны?

а) Все его углы равны

б) Диагонали равны

в) Диагонали перпендикулярны

г) Диагонали являются биссектрисами углов

д) Диагонали точкой пересечения делятся пополам

7. Най­ди­те боль­ший угол рав­но­бед­рен­ной

тра­пе­ции ABCD, если диа­го­наль AC об­ра­зу­ет

с ос­но­ва­ни­ем AD и бо­ко­вой сто­ро­ной AB углы,

рав­ные 30° и 45° со­от­вет­ствен­но.

Контрольная работа по математике

за 1 полугодие

Вариант 2

1. Сократите дробь:

2. У про­сти­те вы­ра­же­ние и най­ди­те его зна­че­ние при 9,2, =18. В от­ве­те за­пи­ши­те най­ден­ное зна­че­ние.

1. Най­ди­те пло­щадь па­рал­ле­ло­грам­ма,

изоб­ражённого на ри­сун­ке.

1. Найдите значение выражения:

а) ; б)

1. Вынесите множитель из- под знака корня:

1. АВСD- параллелограмм. Какие из утверждений верны?

а) Все его углы равны

б) Диагонали равны

в) Противоположные стороны равны

г) Диагонали являются биссектрисами углов

д) Диагонали точкой пересечения делятся пополам

7.  Диа­го­наль AC па­рал­ле­ло­грам­ма ABCD 

о б­ра­зу­ет с его сто­ро­на­ми углы, рав­ные

35° и 30°. Най­ди­те боль­ший угол

па­рал­ле­ло­грам­ма.

Полугодовой  тест по математике в 8 классе                               
1-вариант

Часть -1

Модуль «Алгебра»

1.
Упростить выражение:   , найти его
значение  при а=1

1) 
4                                 2)    0                              3) 
2                                          4)   — 3    

2.
Найдите значение выражения     при
а = 4. 

 1)
16                              2) -16                                   3) —                             4)

3.
Вычислите:   а)

1) 
3                                   2)    10,2                             3) 
-69                                 4)    0,8     

4.
Решить уравнение:   х² – 8х + 15 = 0

Ответ:______

5.
Из формулы объема цилиндра V=
πr²h
выразите
r.

 1)
r = .                   
2) r = .          3)
r = .            4) 
r = .

6.Из
данных равенств укажите неверное равенство.

1)
              2)           3)          4)

Модуль «Геометрия»

7. Площадь этого
треугольника равна …

1)      15
см ²

2)      14 см ²

3)      13 см ²

4)      нет
правильного       

ответа

8.
Какие из следующих утверждений верны?

    
1) Противоположные углы параллелограмма равны.

    
2) Диагонали прямоугольника перпендикулярны.

    
3) Площадь параллелограмма равна произведению его стороны на высоту,
проведенную к этой стороне.    

9.
Катеты прямоугольного треугольника равны 21 и 20. Найдите гипотенузу.

10.
Угол А равнобедренной трапеции АВСD
с основаниями ВС и АD равен 25⁰.
Найдите угол В. Ответ дайте в градусах

Модуль «Реальная математика»

11.
Клиент банка открыл счет на 6000 р., годовой доход по которому составляет
5,5%.  Какая сумма будет на счете через год?

1)
330 р.            2) 3300 р.           3) 6330 р.            4) 6005,5 р.

12.
Вася купил проездной билет на месяц и сделал за месяц 26 поездок. Сколько
рублей он сэкономил, если проездной билет стоит 1050 рублей, а каждая поездка
стоит 54 рубля?

13. В сборнике билетов по геометрии всего 36 билетов,
в 9 из них встречается вопрос по теме «Площадь». Найдите вероятность того, что
в случайно выбранном билете на экзамене билете по геометрии школьнице Алисе
достанется вопрос по теме «Площадь».

Ответ:_______

14.
На рисунке показано, как менялась температура воздуха на протяжении одних
суток. По горизонтали указано время суток, по вертикали – значение температуры
в градусах Цельсия. Найдите разность между наибольшим и наименьшим значением
температуры. Ответ дайте в градусах Цельсия.

Т0 С
6
5
4
3
2
1
0	3	6	9	12	15	18	21	24	t,ч
—2

Ответ:_________

15.
Высота h (в м), на которой
через t с окажется тело,
брошенное вертикально вверх с начальной скоростью v м/с, можно
вычислить по формуле h = vt – . На какой высоте (в метрах) окажется за 4 с
мяч, подброшенный ногой вверх, если его начальная скорость равна 33 м/с?
Возьмите значение g = 10 м/с.

Часть 2

При
выполнении заданий части II, записывайте его решение и ответ. Пишите
четко и разборчиво.

Модуль «Алгебра»

16.
Найдите значение выражения а² + 4а – 7 при а =
5 – .  

  
Ответ:__________________________

17.
Сократите дробь:  .                                  

         
Ответ:_________________________

18.
Упростите выражение . 

1)
  — .                          2)
 — .                                    3)
5 — .

Модуль «Геометрия»

19.
Периметр равнобедренного треугольника равен 100, а боковая сторона равна 29.
Найдите его площадь.

20. Смежные стороны параллелограмма
равны 12см и 20см, а один из его углов равен 30⁰. Найдите площадь
параллелограмма.

21.
Площадь прямоугольной трапеции равна 120см², а ее высота равна 8см.
Найти все стороны трапеции, если одно из оснований больше другого на 6см.    

Полугодовой тест по математике в 8 классе                                   
2-вариант

Часть -1

Модуль «Алгебра»

1. Упростить
выражение:   , найти его значение  при
а=1

1) 
6                                  2)    0                              3) 
12                              4)    -2 

2.
Найдите значение выражения (х⁴∙ х^-5)² 
при х = 10. 

  
1) 100                               2) 0,1                             3)
0,01                           4) 0,001

3.
Вычислите:   а)

1) 
                               
2)    11,7                             3)  33                               4)   
15     

4.
Решить уравнение:   х² + 6х – 16 = 0.

Ответ:_________  

5.
Из формулы цилиндра V = πr²h
 выразите
r.

 1)
r =                  
2) r =                   3)
r =                  4)
r = .

6.Из
данных равенств укажите неверное равенство:

1)
               2)         3)             4)

Модуль «Геометрия»

7.
Площадь этого треугольника равна …

1)      18 см ^{2                                                            
6}                         3

2)      9
см ²

3)      24
см ²

4)      нет
правильного       

ответа

8.
Какие из следующих утверждений верны?

    
1) Сумма углов параллелограмма прилежащих к одной стороне равна 180⁰.

    
2) Диагонали ромба взаимно перпендикулярны.

    
3) Площадь трапеции равна произведению суммы оснований  на высоту.    

9.
Катеты прямоугольного треугольника равны 40 и 9. Найдите гипотенузу.

10.
Угол А равнобедренной трапеции АВСD
с основаниями ВС и АD равен 147⁰.
Найдите угол В. Ответ дайте в градусах

Модуль «Реальная математика»

11. При покупке соковыжималки стоимостью
4000 р. покупатель  предъявил дисконтную карту, дающую право на 3,5% скидки.
Сколько он заплатил за соковыжималку?

1) 3860 р.           2) 140 р.          3)  1400
р.         4) 3996,5 р.

12. Летом килограмм черешни стоит 180 рублей. Катя
купила 1 килограмм 650 граммов черешни. Сколько рублей сдачи она должна
получить с 500 рублей?

13.
В сборнике билетов по геометрии всего 40 билетов, в 12 из них встречается
вопрос по теме «Четырехугольники». Найдите вероятность того, что в случайно
выбранном билете на экзамене билете по геометрии школьнику Косте достанется
вопрос по теме «Четырехугольники».

Ответ:______

14.
На рисунке показано, как менялась температура воздуха на протяжении одних
суток. По горизонтали указано время суток, по вертикали – значение температуры
в градусах Цельсия. Найдите разность между наибольшим и наименьшим значением
температуры. Ответ дайте в градусах Цельсия.

Т0 С
7
6
5
4
3
2
1
0	3	6	9	12	15	18	21	24	t,ч
-2

Ответ:_________

15.
Высота h (в м), на которой
через t с окажется тело,
брошенное вертикально вверх с начальной скоростью v м/с, можно
вычислить по формуле h = vt – . На какой высоте (в метрах) окажется за 2 с
мяч, подброшенный ногой вверх, если его начальная скорость равна 24 м/с?
Возьмите значение g = 10 м/с.

Часть 2

При
выполнении заданий части II, записывайте его решение и ответ. Пишите
четко и разборчиво.

Модуль «Алгебра»

16.
Найдите значение выражения а² + 2а – 5 при а =
5 – .

Ответ:___________________________

17.
Сократите дробь: .                                    

    
Ответ:___________________________

18.
Упростите выражение . 

 
1)  + .                                      2)
 + .                             3)
5 + .

Модуль «Геометрия»

19.
Периметр равнобедренного треугольника равен 36, а боковая сторона равна 13.
Найдите его площадь.

20.
Высота BD треугольника АВС делит
основание АС на отрезки: AD
= 8см, DC = 12см, а угол А при
основании равен 45⁰. Найдите площадь этого треугольника.

21.
Найти
площадь  трапеции CDEF c
основаниями CF и DE,
если CD = 12см, DE
= 14cм, CF
= 30см,  Ð D
= 150⁰.