Практикум по подготовке к егэ по математике

МУНИЦИПАЛЬНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ СРЕДНЯЯ

ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА №2 МУНИЦИПАЛЬНОГО РАЙОНА

ГОРОД НЕЯ И НЕЙСКИЙ РАЙОН КОСТРОМСКОЙ ОБЛАСТИ

«Согласовано» Руководитель ШПО: __________ /Савенкова Л.В…/ Протокол №1 от 30.08.2015 г.

«Согласовано» Заместитель директора по УВР: ___________/Савенкова Л.В../ 30.08.2015 г.

«Утверждаю» Директор школы : __________/Чернов В.В../ Приказ №  от                      г.

Рабочая программа

 Элективный
курс:   ПРАКТИКУМ ПО ПОДГОТОВКЕ К  ЕГЭ

                                  
ПО МАТЕМАТИКЕ

 Уровень
среднего общего образования

Оглавление

1.Пояснительная
записка……………………………………………………………………… 3.

2. Общая
характеристика элективного курса…………………………………………………3

3. Место элективного
курса в учебном плане…………………………………………………4

4.
Требования к  результатам освоения элективного курса………………………………….5

5. Содержание
элективного курса…………………………………………………………… .5

6. Тематическое
планирование…………………………………………………………………7

7.
Учебно-методическое и  материально-техническое обеспечение образовательного
процесса……………………………………………………………………………….………………… 9

8.
Контрольно-оценочные средства (приложение)…………………………………………….9

1.Пояснительная
записка

  
Перед школьным математическим образованием стоит двуединая задача: обеспечить
достижение каждым выпускником некоторого уровня математической  подготовки, без
которой  невозможно его полноценное функционирование в социуме, и одновременно
с этим создать условия для получения высокого, качественного математического
образования теми, кто проявляет способности и интерес к математике. Поэтому
принципиальным положением организации школьного образования является уровневая
дифференциация обучения. Важнейшей целью учителя является развитие интереса к
математике. Элективный курс «Подготовка к ЕГЭ по
математике” входит в образовательную область “Математика” и
представляет углубленное изучение теоретического материала укрупненными
блоками. Курс рассчитан на учеников, желающих основательно подготовиться к ЕГЭ.
Занятия проводятся в форме обзорных лекций, на которых сообщаются теоретические
факты и практикумов по решению задач. При работе будут использованы приемы
парной, групповой деятельности для осуществления элементов самооценки,
взаимооценки, умение работать с математической литературой и выделять главное.
Контроль знаний осуществляется по результатам выполнения учащимися практических
заданий.

     Основная подготовка
выпускников к ЕГЭ по математике осуществляется в течение всего периода их
обучения в средней школе. Однако нельзя отрицать, что от целенаправленной
подготовки выпускников к этому экзамену на завершающей стадии их обучения
зависит очень многое. Периодом такой целенаправленной подготовки выпускников
являются 2 последних года  обучения. Именно поэтому с целью дополнительной 
подготовки выпускников к сдаче ЕГЭ на старшей ступени (10- 11 классы) вводится
курс «Подготовка к ЕГЭ по математике», рассчитанный на 68 часов: 34 часа в 10
классе и 34 часа в 11 классе (1 час недельной нагрузки).

 Настоящая
программа написана на основе учебной литературы, универсальных материалов для
подготовки учащихся к ЕГЭ. Ведущими методами
обучения являются: поисковый, объяснительно-иллюстративный и репродуктивный. На
занятиях  используются элементы следующих технологий: личностно ориентированное
обучение, обучение с применением опорных схем.

Формы
организации учебного процесса:   индивидуальные,
групповые, индивидуально-групповые, фронтальные. Срок реализации рабочей
программы – два учебных года.

2.
Общая характеристика элективного курса

Цели:

—
овладение конкретными знаниями, необходимыми для применения в практической
деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования;

—
интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных
для математической деятельности и необходимых для продуктивной жизни в
обществе;

—
формирование представлений об идеях и методах математики, о математике как
форме описания и методе познания действительности;

—
формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры,
понимания значимости математики для общественного прогресса.

Осваивая
общий курс математики, одни школьники в своих результатах ограничиваются
уровнем обязательной подготовки, другие в соответствии со своими склонностями и
способностями достигают более высоких рубежей. При этом достижение уровня
обязательной подготовки становится непременной обязанностью каждого ученика. В
то же время любой ребенок имеет право самостоятельно решить, ограничиться этим
уровнем или же продвигаться дальше. Следует всемерно способствовать
удовлетворению потребностей и запросов школьников, проявляющих интерес,
склонности и способности к математике. Именно для таких учащихся разработан
данный курс. Развитие интереса к математике является важнейшей
задачей учителя.

 В
результате изучения курса «Подготовка к ЕГЭ по математике» учащиеся должны
уметь:

—
 выполнять тождественные преобразования тригонометрических, иррациональных,
степенных, показательных и логарифмических выражений;

—
определять значения функции по значению аргумента при различных способах
задания функции;   

—
описывать по графику и в некоторых случаях по формуле поведение и свойства
функций;           —   строить графики линейной, квадратичной,
тригонометрической, степенной, показательной и логарифмической функций;

— решать уравнения, простейшие системы уравнений,
используя свойства функций и их графиков;

—
решать рациональные, тригонометрические, иррациональные, показательные,
логарифмические уравнения и их системы;

— 
решать рациональные, показательные, логарифмические неравенства и их системы;

—
составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

—
вычислять производные элементарных функций, решать задачи на геометрический и
физический смысл производной;

—
исследовать функции на монотонность, находить наибольшее и наименьшее значения
функции;

—
решать простейшие комбинаторные задачи и вычислять вероятности событий;

—
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для построения и исследования простейших математических
моделей.

Данный
курс содержит задачи практического характера, имеющие различную степень
трудности, и соответственно способствует наиболее прочному и сознательному
усвоению учащимися важнейших вопросов математики. Система практических занятий
формирует уверенное владение базовыми умениями, способность к интеграции знаний
из различных областей, владение широким набором приемов и способов решения
задач и умение математически грамотно записывать эти решения, способность к
решению задач, требующих применений знаний в нестандартных ситуациях, умение
моделировать ситуацию, находить рациональные пути решения.

3.
Место элективного курса

в 
учебном  плане

. В учебном плане
учреждения  за счет школьного компонента дополнительно выделено 2 часа. Из них
1 час отводится на изучение учебной программы по математике и 1 час на
проведение элективного курса «Подготовка к ЕГЭ по математике». Элективный курс
по математике в 10-11 классах рассчитан на 68 часов: в 10 –м и 11-м классах по
34 часа.

4.
Требования к уровню подготовки обучающихся

В
результате успешного изучения курса учащиеся должны знать:

·        
алгоритмы
решения уравнений, неравенств , содержащих переменную под знаком модуля;

·        
способы
решения систем уравнений, неравенств различного уровня сложности;

·        
приёмы
рационального счета.

·        
приёмы
решения задач на проценты

·        
способы
решения текстовых задач

·        
формулы
по геометрии

·        
 

Учащиеся
должны уметь:

·        
решать
уравнения высших степеней, тригонометрические, показательные, логарифмические ,
содержащие переменную под знаком модуля;

·        
применять
нестандартные методы при решении уравнений и неравенств, их систем;

·        
решать
уравнения с параметром.

·        
Решать
неравенства с модулем

·        
Проводить
исследование функций

·        
Находить
наибольшее и наименьшее значение функции

·        
Проводить
преобразование выражений

·        
Применять
математические знания при выполнении заданий ЕГЭ

5.
Содержание элективного курса

1.Процентные расчёты на каждый день

Проценты. Основные
задачи на проценты. Процентные вычисления в жизненных ситуациях. Задачи на
смеси и сплавы.  Задачи на растворы. Задачи на цены по заданной схеме. Задачи
на цены разного уровня.

2.
Модуль

Преобразование
выражений, содержащих модуль.  Решение уравнений вида   Іf(х)І=а,     
Іf(х)І=g(х). Решение уравнений вида      Іf(х)І=Іg(х)І. Решение уравнений
вида      Іf1(х)І+If2(x)I+…+Ifn(x)I=g(x) . Графики функций, содержащих модуль.
Решение неравенств, содержащих модуль, методом интервалов.

3.
Текстовые задачи

Задачи на
проценты, сплавы и смеси. Задачи на движение по прямой,  по окружности. Задачи
на движение по воде. Задачи на совместную работу. Задачи на прогрессии.

4.
Наибольшее и наименьшее значение функций

Исследование
частных. Исследование произведений. Исследование тригонометрических функций.
Исследование функций без помощи производной.

5.
Уравнения уровня С1

Тригонометрические
уравнения. Тригонометрические уравнения, исследование ОДЗ.

6.
Финансовая математика

Задачи на
оптимальный выбор. Банки, вклады, кредиты.

7.
Выбор оптимального варианта

Подбор комплекта
или комбинации. Выбор варианта из двух возможных. Выбор варианта из трех
возможных. Выбор варианта из четырех возможных.

8.
Неравенства.

Числовая ось,
числовые промежутки.

9.
Анализ утверждений

10.
Числа и их свойства.  Цифровая запись числа

11.
Задачи на смекалку

12.
Простейшие текстовые задачи

Округление с
недостатком. Округление с избытком. Проценты и округление.

13.
Чтение графиков и диаграмм

 Определение
величины по графику. Определение величины по диаграмме. Вычисление величин по
графику или диаграмме.

14.
Квадратная решётка, координатная плоскость

 Многоугольники:
вычисление длин и углов. Многоугольники: вычисление площадей. Круг и его
элементы. Координатная плоскость.

15.
Простейшие уравнения

 Линейные,
квадратные, кубические уравнения. Рациональные уравнения. Иррациональные
уравнения. Показательные уравнения. Тригонометрические уравнения.
Логарифмические уравнения.

16.
Планиметрия: задачи, связанные с углами

 Решение
прямоугольного треугольника. Решение равнобедренного треугольника.
Параллелограммы. Трапеция. Центральные и вписанные углы. Касательная, хорда,
секущая. Вписанные и описанные окружности.

17.
Производная и первообразная

Физический смысл
производной. Геометрический смысл производной, касательная. Применение
производной к исследованию функций. Первообразная.

18.
Решение заданий повышенного и высокого уровней

6.
Тематическое планирование

10
класс

№п/п		Разделы, темы	Количество часов
1		Процентные расчёты на каждый день	6
	1	Проценты. Основные задачи на проценты.
	2	Процентные вычисления в жизненных ситуациях.
	3	Задачи на смеси и сплавы.
	4	Задачи на растворы.
	5	Задачи на цены по заданной схеме.
	6	Задачи на цены разного уровня.
2		Модуль	6
	1	Преобразование выражений, содержащих модуль.
	2	Решение уравнений вида   Іf(х)І=а,      Іf(х)І=g(х).
	3	Решение уравнений вида      Іf(х)І=Іg(х)І.
	4	Решение уравнений вида      Іf1(х)І+If2(x)I+…+Ifn(x)I=g(x)
	5	Графики функций, содержащих модуль.
	6	Решение неравенств, содержащих модуль, методом интервалов.
3		Текстовые задачи	5
	1	Задачи на движение по прямой,
	2	Задачи на движение  по окружности
	3	Задачи на движение по воде
	4	Задачи на совместную работу
	5	Задачи на прогрессии
4		Финансовая математика	2
	1	Задачи на оптимальный выбор
	2	Банки, вклады, кредиты
5		Выбор оптимального варианта	4
	1	Подбор комплекта или комбинации
	2	Выбор варианта из двух возможных
	3	Выбор варианта из трех возможных
	4	Выбор варианта из четырех возможных
6	1	Неравенства. Числовая ось, числовые промежутки	1
7	1	Анализ утверждений	1
8	1	Числа и их свойства.  Цифровая запись числа	1
9	1	Задачи на смекалку	1
10		Наибольшее и наименьшее значение функций	4
	1	Исследование частных
	2	Исследование произведений
	3	Исследование тригонометрических функций
	4	Исследование функций без помощи производной
11		Уравнения уровня С1	2
	1	Тригонометрические уравнения
	2	Тригонометрические уравнения, исследование ОДЗ
		Обобщающее занятие	1
Итого	34

11
класс

№п/п		Разделы, темы	Количество часов
1		Простейшие текстовые задачи	4
	1	Округ­ле­ние с недостатком
	2	Округление с избытком
	3	Проценты
	4	Проценты и округление
2		Чтение графиков и диаграмм	3
	1	Определение величины по графику
	2	Определение величины по диаграмме
	3	Вычисление величин по графику или диаграмме
3		Квадратная решётка, координатная плоскость	4
	1	Многоугольники: вычисление длин и углов
	2	Многоугольники: вычисление площадей
	3	Круг и его элементы
	4	Координатная плоскость
4		Простейшие уравнения	6
	1	Линейные, квадратные, кубические уравнения
	2	Рациональные уравнения
	3	Иррациональные уравнения
	4	Показательные уравнения
	5	Тригонометрические уравнения
	6	Логарифмические уравнения
5		Планиметрия: задачи, связанные с углами	7
	1	Решение прямоугольного треугольника
	2	Решение равнобедренного треугольника
	3	Параллелограммы
	4	Трапеция
	5	Центральные и вписанные углы
	6	Касательная, хорда, секущая
	7	Вписанные и описанные окружности
6		Производная и первообразная	4
	1	Физический смысл производной
	2	Геометрический смысл производной, касательная
	3	Применение производной к исследованию функций
		Первообразная
7		Решение заданий повышенного и высокого уровней	5
	1	№13, 15 (уравнения, неравенства)
	2	№14 (стереометрия)
	3	№16,17 (финансовая математика)
	4	№18 (параметр)
	5	№19 (задача)
8		Обобщающее занятие	1
Итого	34

7.Учебно-методическое
и  материально-техническое обеспечение

образовательного
процесса

ЛИТЕРАТУРА

• Показательные
  и логарифмические уравнения и неравенства, Москва«Илекса» Ставрополь,
  2006, П. Ф. Севрюков, А. Н. Смоляков
• Математика.
  Самостоятельные и контрольные работы. 10 – 11 кл. А. П. Ершова, В. В.
  Голобородько, Москва «илекса»-2002
• Самостоятельные
  и контрольные работы по алгебре и началам анализа для 10 – 11 классов,
  Разноуровневые дидактические материалы, А. П. Ершова и др. «Илекса»,
  Москва-2005
• Математика
  9 – 11 классы, Решение заданий ЕГЭ высокой степени сложности. М. А.
  Куканов, Волгоград, «Учитель»-2009
• Тематические
  тесты математика ЕГЭ-2016 10 – 11 кл, Ф. Ф. Лысенко, «Легион», Ростов- на-
  Дону —  2008
• Самое
  полное издание типовых вариантов реальных заданий ЕГЭ 2016, Математика, И.
  Р. Высоцкий и др. Астрель, Москва – 2009
• Интернет-ресурсы:
  http://alexlarin.net/kvm.html
• Интернет-ресурсы:
  https://ege.sdamgia.ru
• Интернет-ресурсы:
  http://4ege.ru
• Типовые
  тестовые задания по математике 11 класс егэ 2017. Ященко

8. Контрольно-оценочные
средства (приложение)

При изучении элективного курса в 10-11
классах, на изучение которых отводится 34 и менее часов в год, применяется зачётная  («зачёт»,
«незачёт») система оценивания как оценка усвоения учебного материала.

  В журнале 
указывается: название элективного курса, класс, количество учебных часов; 
фамилию, имя, отчество педагога, который ведёт этот предмет. В журнале на странице
для выставления отметок фиксируются (+) только те учащиеся, которые посещают
данный курс.

28 августа 2015

В закладки

Обсудить

Жалоба

Практикум для подготовки к ЕГЭ по математике

«Практикум» составлен с целью обеспечения качественной подготовки выпускников к ЕГЭ по математике, акцент при этом сделан на глубокую проработку отдельных тем.

praktika.pdf

Настоящий «Практикум для подготовки к ЕГЭ» составлен с целью обеспечения качественной подготовки выпускников к ЕГЭ по математике, акцент при этом сделан на глубокую проработку отдельных тем. Приобретение обучающимися знаний в области рациональных методов выполнения тестовых заданий, безусловно, будет способствовать успешной государственной итоговой аттестации.

Особенность данного «Практикума»: задачи составлены автором так, что можно выполнять несколькими способами один из которых более рациональный; «Практикум» можно использовать для активизации познавательной
деятельности школьников, а также для различных форм организации самостоятельной работы и др.

Понравилось? Сохраните и поделитесь:

Неограниченная бесплатная загрука материала «Практикум для подготовки к ЕГЭ по математике» доступна всем пользователям. Разработка находится в разделе «ЕГЭ по математике» и представляет собой: «проверка знаний, факультатив».

МУНИЦИПАЛЬНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА № 1 С. ИНЗЕР МУНИЦИПАЛЬНОГО РАЙОНА БЕЛОРЕЦКИЙ РАЙОН РЕСПУБЛИКИ БАШКОРТОСТАН

«РАССМОТРЕНО И ПРИНЯТО » на заседании МО учителей математики, физики, информатики Протокол № 1 от « 30»августа 2021 г. Руководитель МО______________

«СОГЛАСОВАНО» Заместитель директора по УВР _______________________ « 30» августа 2021 г.

«УТВЕРЖДАЮ» Директор школы _______________________ Приказ № от «01» сентября 2021 г

Рабочая программа факультативного курса

« Практикум по математике по подготовке к ЕГЭ »

Уровень: среднее общее образование

Составитель: коллектив учителей

2021 год

Пояснительная записка

Рабочая программа составлена на основе следующих нормативных документов:

– Федерального закона от 29 декабря 2012 г. № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»;

– Федерального государственного образовательного стандарта среднего общего образования, утверждённого приказом Министерства образования и науки РФ от 17.05.2012г. № 413;

– Федерального перечня учебников, допущенных к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования организациями, осуществляющими образовательную деятельность, приказ Министерства Просвещения РФ №254 от 20.05. 2020г.;

— Основной образовательной программы среднего общего образования МОБУ СОШ №1 с. Инзер муниципального района Белорецкий район РБ;

– Учебного плана МОБУ СОШ №1 с. Инзер;

-« Положения о РП учителя» МОБУ СОШ №1 с. Инзер;

Планируемые результаты освоения учебного курса

Программа обеспечивает отражение следующих результатов освоения учебного предмета:

личностные:

• сформированность целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики, основанного на диалоге культур, а также различных форм общественного сознания, осознание своего места в поликультурном мире;
• сформированность основ саморазвития и самовоспитания в соответствии с общечеловеческими ценностями и идеалами гражданского общества; готовность и способность к самостоятельной, творческой и ответственной деятельности;
• толерантное сознание и поведение в поликультурном мире, готовность и способность вести диалог с другими людьми, достигать в нём взаимопонимания, находить общие цели и сотрудничать для их достижения;
• навыки сотрудничества со сверстниками, детьми младшего возраста, взрослыми в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности;
• нравственное сознание и поведение на основе усвоения общечеловеческих ценностей;
• готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;
• эстетическое отношение к миру, включая эстетику быта, научного и технического творчества, спорта, общественных отношений;
• осознанный выбор будущей профессии и возможностей реализации собственных жизненных планов; отношение к профессиональной деятельности как возможности участия в решении личных, общественных, государственных, общенациональных проблем.

метапредметные:

• умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности; выбирать успешные стратегии в различных ситуациях;
• умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты;
• владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания;
• готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности, включая умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;
• умение использовать средства информационных и коммуникационных технологий (далее- ИКТ) в решении когнитивных, коммуникативных и организационных задач с соблюдением требований эргономики, техники безопасности, гигиены, ресурсосбережения, правоных и этических норм, норм информационной безопасности;
• умение самостоятельно оценивать и принимать решения, определяющие стратегию поведения, с учётом гражданских и нравственных ценностей;
• владение языковыми средствами — умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства;
• владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств их достижения.

предметные:

• сформированность представлений о математике как части мировой культуры и о месте математики в современной цивилизации, о способах описания на математическом языке явлений реального мира;
• сформированность представлений о математических попятиях как о важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий;
• владение методами доказательств и алгоритмов решения; умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
• владение стандартными приёмами решения рациональных ииррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем; использование готовых компьютерных программ, в том числе для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств;
• сформированность представлений об основных понятиях, идеях и методах математического анализа;
• владение основными понятиями о плоских и пространственныхгеометрических фигурах, их основных свойствах; сформированность умения распознавать на чертежах, моделях и в реальном мире геометрические фигуры; применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием;
• сформированность представлений о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, о статистических закономерностях в реальном мире, об основных понятиях элементарной теории вероятностей; умений находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин;
• владение навыками использования готовых компьютерных программ при решении задач;
• сформированность представлений о необходимости доказательств при обосновании математических утверждений и роли аксиоматики в проведении дедуктивных рассуждений;
• сформированность понятийного аппарата по основным разделам курса математики; знаний основных теорем, формул и умения’ их применять; умения доказывать теоремы и находить нестандартные способы решения задач;
• сформированность умений моделировать реальные ситуации, исследовать построенные модели, интерпретировать полученный результат;
• сформированность представлений об основных понятиях математического анализа и их свойствах, владение умением характеризовать поведение функций, использование полученных знаний для описания и анализа реальных зависимостей;
• владение умениями составления вероятностных моделей по условию задачи и вычисления вероятности наступления событий, в том числе с применением формул комбинаторики и основных теорем теории вероятностей; исследования случайных величин по их распределению.

Содержание учебного курса

10 класс

Преобразование алгебраических выражений

Алгебраическое выражение. Тождество. Тождественные преобразования алгебраических выражений. Различные способы тождественных преобразований.

Методы решения алгебраических уравнений и неравенств

Уравнение. Равносильные уравнения. Свойства равносильных уравнений. Приемы решения уравнений. Уравнения, содержащие модуль. Приемы и методы решения уравнений и неравенств, содержащих модуль.

Решение уравнений и неравенств, содержащих модуль и иррациональность.

Функции и графики

Функции. Способы задания функции. Свойства функции. График функции.

Линейная функция, её свойства, график (обобщение).

Тригонометрические функции, их свойства и графики.

Дробно-рациональные функции, их свойства и графики.

Многочлены

Действия над многочленами. Корни многочлена.

Разложение многочлена на множители.

Четность многочлена. Рациональные дроби.

Представление рациональных дробей в виде суммы элементарных.

Алгоритм Евклида.

Теорема Безу. Применение теоремы Безу для решения уравнений высших степеней.

Разложение на множители методом неопределенных коэффициентов.

Методы решения уравнений с целыми коэффициентами.

Множества. Числовые неравенства

Множества и условия. Круги Эйлера.

Множества точек плоскости, которые задаются уравнениями и неравенствами.

Числовые неравенства, свойства числовых неравенств. Неравенства, содержащие модуль, методы решения. Неравенства, содержащие параметр, методы решения. Решение неравенств методом интервалов.

Тождества.

Методы решения тригонометрических уравнений и неравенств

Формулы тригонометрии. Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства. Методы их решения.

Период тригонометрического уравнения. Объединение серий решения тригонометрического уравнения, рациональная запись ответа.

Арк-функции в нестандартных тригонометрических уравнениях.

Тригонометрические уравнения в задачах ЕГЭ. Преобразование тригонометрических выражений.

Тригонометрические неравенства. Применение свойств тригонометрических функций при решении уравнений и неравенств.

Тригонометрия в контрольно-измерительных материалах ЕГЭ.

Текстовые задачи. Основные типы текстовых задач. Методы решения

Приемы решения текстовых задач на «работу», «движение», «проценты», «смеси», «концентрацию», «пропорциональное деление». Задачи в контрольно-измерительных материалах ЕГЭ.

Производная. Применение производной

Применение производной для исследования свойств функции, построение графика функции.

Наибольшее и наименьшее значения функции, решение задач.

Применение методов элементарной математики и производной к исследованию свойств функции и построению её графика.

Решение задач с применением производной, уравнений и неравенств.

Квадратный трехчлен с параметром

Решение математических задач на квадратный трехчлен с параметром.

11 класс

Методы решения уравнений и неравенств

Уравнения, содержащие модуль. Приемы решения уравнений с модулем.

Решение неравенств, содержащих модуль.

Тригонометрические уравнения и неравенства. Иррациональные уравнения.

Типы геометрических задач, методы их решения

Решение планиметрических задач различного вида.

Текстовые задачи. Основные типы текстовых задач. Методы решения

Приемы решения текстовых задач на «работу», «движение», «проценты», «смеси», «концентрацию», «пропорциональное деление». Задачи в контрольно-измерительных материалах ЕГЭ.

Тригонометрия

Формулы тригонометрии. Преобразование тригонометрических выражений. Тригонометрические уравнения и неравенства.

Системы тригонометрических уравнений и неравенств.

Тригонометрия в задачах ЕГЭ.

Логарифмические и показательные уравнения и неравенства

Методы решения логарифмических и показательных уравнений и неравенств. Логарифмическая и показательная функции, их свойства. Применение свойств логарифмической и показательной функции при решении уравнений и неравенств.

Логарифмические и показательные уравнения, неравенства, системы уравнений и неравенств в задачах ЕГЭ.

Методы решения задач с параметром

Линейные уравнения и неравенства с параметром, приемы их решения.

Дробно-рациональные уравнения и неравенства с параметром, приемы их решения.

Квадратный трехчлен с параметром. Свойства корней квадратного трехчлена.

Квадратные уравнения с параметром, приемы их решения.

Параметры в задачах ЕГЭ.

Обобщающее повторение курса математики

Тригонометрия.

Применение производной в задачах на нахождение наибольшего и наименьшего значений функции.

Уравнения и неравенства с параметром.

Логарифмические и показательные уравнения и неравенства.

Геометрические задачи в заданиях ЕГЭ.

ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

10 класс

№	Тема	Количество часов	Количество проверочных работ
1	Преобразование алгебраических выражений	3
2	Методы решения алгебраических уравнений и неравенств	8	1
3	Функции и графики	4
4	Многочлены	7	1
5	Множества. Числовые неравенства	7	1
6	Методы решения тригонометрических уравнений и неравенств	5	1
ИТОГО	34	4

ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

11 класс

№	Тема	Количество часов	Количество проверочных работ
1	Методы решения уравнений и неравенств	8	1
2	Типы геометрических задач, методы их решения	10	1
3	Текстовые задачи. Основные типы текстовых задач. Методы решения	10	1
4	Тригонометрия	10	1
5	Логарифмические и показательные уравнения и неравенства	10	1
6	Методы решения задач с параметром	10	1
7	Обобщающее повторение курса математики	7	1
8	Итоговое занятие	1
ИТОГО	66	7

МУНИЦИПАЛЬНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА № 1 С. ИНЗЕР МУНИЦИПАЛЬНОГО РАЙОНА БЕЛОРЕЦКИЙ РАЙОН РЕСПУБЛИКИ БАШКОРТОСТАН

«РАССМОТРЕНО И ПРИНЯТО » на заседании МО учителей математики, физики, информатики Протокол № 1 от « 30»августа 2021 г. Руководитель МО_____________

«СОГЛАСОВАНО» Заместитель директора по УВР _______________________ « 30» августа 2021 г.

«УТВЕРЖДАЮ» Директор школы _______________________ Приказ № от «01» сентября 2021 г

Календарно – тематическое планирование факультативного курса

«Практикум по математике по подготовке к ЕГЭ»

Уровень: среднее общее образование

Класс 10 -11

Учебный год 2021-2022

Количество часов по учебному плану за год: 34 ч -10 кл, 66 ч-11 классе

Количество часов по учебному плану в неделю: 1ч — 10 кл и 2 ч. — 11 кл.

Учитель

2021 год

Календарно-тематическое планирование 10 класс

№ п/п	Планируемая дата проведения	Фактическая дата проведения	Тема урока по алгебре с указанием этнокультурных особенностей РБ	Корректировка
Причина корректировки	Способ корректировки
Преобразование алгебраических выражений (3 ч)
1			Алгебраическое выражение. Тождество
2			Тождественные преобразования алгебраических выражений. Различные способы тождественных преобразований
3			Практическая работа. Знаменитые люди РБ
Методы решения алгебраических уравнений и неравенств (8 ч)
4			Уравнение. Равносильные уравнения. Свойства равносильности уравнений. Приемы решения уравнений
5			Уравнения, содержащие модуль. Приемы и методы решения уравнений и неравенств, содержащих модуль
6			Уравнения, содержащие модуль. Приемы и методы решения уравнений и неравенств, содержащих модуль
7			Уравнения, содержащие модуль. Приемы и методы решения уравнений и неравенств, содержащих модуль. Природа РБ
9			Решение уравнений и неравенств, содержащих модуль и иррациональность
10			Решение уравнений и неравенств, содержащих модуль и иррациональность
11			Решение уравнений и неравенств, содержащих модуль и иррациональность Проверочная работа №1
Функции и графики (4 ч)
12			Функция. Способы задания функции. Свойства функции График функции
13			Линейная функция, её свойства и график
14			Дробно-рациональные функции, их свойства, график
15			Функции и графики: решение задач. Водопады, реки и озера РБ.
Многочлены (7 ч)
16			Многочлены. Действия над многочленами. Корни многочлена
17			Разложение многочлена на множители
18			Четность многочлена. Рациональность дроби
19			Представление рациональных дробей в виде суммы элементарных. Алгоритм Евклида
20			Теорема Безу. Применение теоремы
21			Разложение на множители методом неопределенных коэффициентов
22			Решение уравнений с целыми коэффициентами Проверочная работа №2
Множества. Числовые неравенства (7 ч)
23			Множества и условия. Круги Эйлера. Множества точек плоскости, которые задаются уравнениями и неравенствами
24			Числовые неравенства. Свойства числовых неравенств
25			Неравенства, содержащие модуль
26			Неравенства, содержащие параметр
27			Неравенства, содержащие параметр
28			Решение неравенств методом интервалов
29			Тождества. Санаторий « Ассы» Проверочная работа №3
Методы решения тригонометрических уравнений и неравенств (5 ч)
30			Формулы тригонометрии. Преобразование тригонометрических выражений
31			Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства. Методы решения
32			Тригонометрические уравнения в задачах ЕГЭ
33			Тригонометрические неравенства. Применение свойств тригонометрических функций при решении уравнений и неравенств
34			Тригонометрия в задачах контрольно-измерительных материалов ЕГЭ Проверочная работа №4.

Календарно-тематическое планирование 11 класс

№ п/п	Планируемая дата проведения	Фактическая дата проведения	Тема урока с указанием этнокультурных особенностей РБ		Корректировка
Причина корректировки	Способ корректировки
1. Методы решения уравнений и неравенств (4 ч)
1			Уравнения, содержащие модуль. Приемы решения уравнений с модулем. Решение неравенств, содержащих модуль	2
2			Тригонометрические уравнения и неравенства	2
3			Иррациональные уравнения. Животный мир РБ.	2
4			Практикум по решению уравнений и неравенств Проверочная работа №1	2
2. Типы геометрических задач, методы их решения (10 ч)
5			Решение планиметрических задач различного вида	2
6			Решение стереометрических задач различного вида	2
7			Геометрия в задачах контрольно-измерительных материалов ЕГЭ Проверочная работа №2	6
3. Текстовые задачи. Основные типы текстовых задач. Методы решения (10 ч)
8			Приемы решения текстовых задач на «работу», «движение»	2
9			Приемы решения текстовых задач на «проценты», «пропорциональное деление»	2
10			Приемы решения текстовых задач на «смеси», «концентрацию»	2
11			Текстовые задачи в контрольно-измерительных материалах ЕГЭ. Богатства РБ. Проверочная работа №3	4
4. Тригонометрия (10 ч)
12			Формулы тригонометрии. Преобразование тригонометрических выражений	2
13			Тригонометрические уравнения и неравенства	2
14			Системы тригонометрических уравнений и неравенств. Методы решения	2
15			Тригонометрия в задачах контрольно-измерительных материалов ЕГЭ. Население РБ Проверочная работа №4	4
5. Логарифмические и показательные уравнения и неравенства (10 ч)
16			Логарифмическая и показательная функции, их свойства	2
17			Применение свойств логарифмической и показательной функций при решении уравнений и неравенств	4
18			Логарифмические и показательные уравнения, неравенства, системы уравнений и неравенств в задачах ЕГЭ, методы решения Проверочная работа №5	4
6. Методы решения задач с параметром (10 ч)
19			Линейные уравнения и неравенства с параметром, приемы их решения	2
20			Дробно-рациональные уравнения и неравенства с параметром, приемы их решения	2
21			Квадратный трехчлен с параметром. Свойства корней трехчлена	2
22			Квадратные уравнения с параметром, приемы их решения.	2
23			Параметры в задачах ЕГЭ. Красная книга РБ Проверочная работа №6	2
7. Обобщающее повторение курса математики (7 ч)
24			Тригонометрия	1
25			Применение производной в задачах на нахождение наибольшего и наименьшего значений функции	1
26			Уравнения и неравенства с параметрами	1
27			Логарифмические и показательные уравнения и неравенства. Методы их решения	2
28			Геометрические задачи в заданиях ЕГЭ. Целебные источники РБ Проверочная работа №7	2
8. Итоговое занятие (1ч)
29			Семинар «Задания повышенного и высокого уровня сложности в ЕГЭ, поиск идей и методов решения»	1

Описание учебно-методического и материально-технического обеспечения образовательной деятельности

Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы для обучающегося

Основные источники:

1. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразовательных организаций: базовый и углубл. Уровни /Л.С. Атанясян и др.− М.: Просвещение, 2019.
2. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы: учеб. для общеобразовательных организаций: базовый и углубл. Уровни /Ш.А. Алимов и др.− М.: Просвещение, 2019.

Дополнительные источники:

1. Алгебра и начала математического анализа. Дидактические материалы.10 и 11 класс: пособие для общеобразовательных организаций: базовый и углубл. уровни/М.И. Шабунин.−М.: Просвещение, 2019.
2. Геометрия. Дидактические материалы.10 класс: пособие для общеобразовательных организаций: базовый и углубл. уровни/ Б.Г. Зив.−М.: Просвещение, 2019.
3. Геометрия. Дидактические материалы.11 класс: пособие для общеобразовательных организаций: базовый и углубл. уровни/ Б.Г. Зив.−М.: Просвещение, 2019.
4. ЕГЭ, математика, базовый уровень, типовые экзаменационные варианты, 30 вариантов, Ященко И.В., 2022
5. Семенов А.Л. ЕГЭ : 3000 задач с ответами по математике. Все задания группы В /А.Л. Семенов, И.В. Ященко и др.- М.: Издательство «Экзамен», 2019.

Электронные и Интернет ресурсы:

1. http://school-collection.edu.ru/ (Материалы по математике в Единой коллекции цифровых образовательных ресурсов);
2. http://fcior.edu.ru (Федеральный центр информационных образовательных ресурсов);
3. http://www.bymath.net (Вся элементарная математика)
4. http://www.graphfunk.narod.ru/ (Графики функций);
5. http://www.uztest.ru (ЕГЭ по математике: подготовка к тестированию);
6. http://www.matburo.ru/literat.php (Научно-популярные книги по математике)
7. www.fipi.ru (ФИПИ: Единый государственный экзамен);
8. http://www.terver.ru/ (Справочник по математике, школьная математика,высшая математика);
9. http://www.allmath.ru (Вся математика в одном месте);
10. http://www.math-on-line.com (Занимательная математика — школьникам (олимпиады, игры, конкурсы по математике))
11. http://www.mathtest.ru (Математика в помощь школьнику и студенту (тесты по математике online));
12. http://reshuege.ru/ (Решу ЕГЭ. Образовательный портал для подготовки к ЕГЭ);
13. http://pedsovet.su/load/ (Педсовет, математика);
14. http://infourok.ru/ (Видеоуроки по математике);
15. www.festival.1september.ru (Я иду на урок математики (методические разработки);

                                      Рабочая программа элективного курса

 «Практикум решения задач по математике.Подготовка к ЕГЭ.»

Пояснительная записка

Цель курса:

• овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности, для продолжения образования;
• интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых для продуктивной жизни в обществе.

Задача:    развивать потенциальные творческие способности каждого слушателя факультатива, не ограничивая заранее сверху уровень сложности используемого задачного материала, подготовка к ЕГЭ и дальнейшему обучению в других учебных заведениях.

    Настоящая программа написана на основании следующих нормативных документов:

• Федеральный компонент государственного стандарта, утвержденный приказом Министерства образования РФ

от 5.03.2004 г. №1089;

• Федеральный базисный учебный план, утверждённый приказом Министерства образования РФ от 9.03.2004 г. №1312;
• Учебное издание. Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала анализа 10 – 11 классы / [составитель: Т.А. Бурмистрова].М.: Просвещение, 2009.

    Основная задача обучения математике в школе – обеспечить прочное и сознательное овладение учащимися системой математических знаний и умений, необходимых в повседневной жизни и трудовой деятельности каждому члену общества, достаточных для изучения смежных дисциплин и продолжения образования.

Наряду с решением основной задачи изучения математики программа курса предусматривает формирование у учащихся устойчивого интереса к предмету, выявление и развитие их математических способностей, ориентацию на профессии, существенным образом связанные с математикой, подготовку к обучению в вузе.

Главное назначение экзаменационной работы в форме ЕГЭ – получение объективной информации о подготовке выпускников школы по математике, необходимой для их итоговой аттестации и отбора для поступления в вуз.

Структура экзаменационной работы требует от учащихся не только знаний на базовом уровне, но и умений выполнять задания повышенной и высокой сложности. В рамках урока не всегда возможно рассмотреть подобные задания, поэтому программа элективного курса  позволяет решить эту задачу.

Преподавание элективного курса  строится как углубленное изучение вопросов, предусмотренных программой основного курса. Углубление реализуется на базе обучения методам и приемам решения математических задач, требующих применения высокой логической и операционной культуры, развивающих научно-теоретическое и алгоритмическое мышление учащихся. Тематика задач не выходит за рамки основного курса, но уровень их трудности – повышенный, превышающий обязательный. Особое место занимают задачи, требующие применения учащимися знаний в незнакомой (нестандартной) ситуации.

  Проведение элективного курса  предусматривает более глубокое ознакомление с темами, изучаемыми в курсе математики 10 класса, отработку навыков решения заданий, наиболее часто встречающихся на итоговой аттестации, знакомство с КИМ с целью подготовки к сдаче ЕГЭ. Программа факультатива включает решение упражнений, составляющих задания группы В и группы С профильного уровня. Поэтому преподавание элективного курса  обеспечивает систематизацию знаний и усовершенствование умений учащихся на уровне, требуемом при проведении такого экзамена.

 Содержание программы

  Рабочая программа факультативного курса включает ведущие темы  основной школы, включаемые в задания ЕГЭ и темы, которые учащимся предстоит изучить в 10 классе в курсе алгебры и геометрии. Темы факультативных занятий будут определяться изучаемым на уроках алгебры и геометрии материалом и данной рабочей программой.

   Программа факультатива рассчитана на 1 год обучения – 10 класс,35 часов в год, 1 час в неделю и содержит следующие темы:

Выражения и преобразования	4
Преобразование степенных и иррациональных выражений.
Преобразование тригонометрических выражений.
Уравнения, системы уравнений и неравенства.	10
Решение уравнений, общие положения, приемы решения уравнений
Решение уравнений с модулем
Тригонометрические уравнения.
Дробно-рациональные неравенства (метод интервалов).
Тригонометрические неравенства
Функции	4
Графики элементарных функций
Графики функций, связанные с модулем
Логарифмические и показательные уравнения и неравенства	4
Логарифмические и показательные уравнения
Логарифмические и показательные неравенства
Решение текстовых задач	5
Задачи на части и проценты
Задачи на выполнение определенного объема работы
Задачи на движение
Задачи на сплавы, растворы и смеси
Задачи с физическим содержанием
Решение геометрических задач	5
Решение планиметрических задач
Решение стереометрических задач
О ЕГЭ,резерв	3

Знания и умения

   Для изучения курса учащиеся должны иметь базовые знания и умения в соответствии с Программой общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала анализа 10 – 11 классы / [составитель: Т.А. Бурмистрова] М.: Просвещение, 2009.

            В результате изучения данного курса учащиеся должны уметь:

• проводить тождественные преобразования иррациональных и тригонометрических выражений;
• решать тригонометрические уравнения и неравенства;
• решать системы уравнений изученными методами;
• строить графики элементарных функций и проводить преобразования графиков, используя изученные методы;
• применять аппарат математического анализа к решению задач;
• применять основные методы геометрии (проектирования, преобразований, векторный, координатный) к решению геометрических задач.

             Для реализации программы факультатива  «Практикум решения задач по математике» используются лекции, практикумы по решению задач.

Тематическое планирование.

№ п/п	Наименование тем	Дата	Коррек-ти- ровка	Коли-чество часов	Виды и формы организации занятий
1	Вводное занятие. Что представляет собой ЕГЭ по математике. Требования к уровню подготовки выпускника средней школы.			1	Урок-лекция
2	Общая характеристика заданий ЕГЭ и оценка их выполнения.			1	Урок-лекция
3	Преобразование степенных и иррациональных выражений.			1	Урок-лекция
4	Преобразование степенных и иррациональных выражений.			1	Урок-прктикум
5	Преобразование тригонометрических выражений.			1	Урок-прктикум
6	Преобразование тригонометрических выражений.			1	Урок-прктикум
7	Задачи на движение.			1	Урок-лекция
8	Задачи на движение.			1	Урок-прктикум
9	Задачи с физическим содержанием.			1	Урок-прктикум
10	Задачи с физическим содержанием.			1	Урок-прктикум
11	Решение уравнений, общие положения, приемы решения уравнений.			1	Урок-прктикум
12	Решение уравнений, общие положения, приемы решения уравнений.			1	Урок-прктикум
13	Решение уравнений с модулем.			1	Урок-прктикум
14	Дробно-рациональные неравенства (метод интервалов).			1	Урок-прктикум
15	Задачи на части и проценты.			1	Урок-лекция
16	Решение планиметрических задач.			1	Урок-прктикум
17	Графики элементарных функций.			1	Урок-лекция
18	Графики функций, связанные с модулем.			1	Урок-лекция
19	Задачи на сплавы, растворы и смеси.			1	Урок-прктикум
20	Логарифмические и показательные уравнения			1	Урок-прктикум
21	Логарифмические и показательные уравнения			1	Урок-прктикум
22	Системы уравнений.			1	Урок-прктикум
23	Системы уравнений.			1	Урок-прктикум
24	Логарифмические и показательные неравенства			1	Урок-прктикум
25	Неравенства, содержащие модуль.			1	Урок-лекция
26	Решение стереометрических задач.			1	Урок-прктикум
27	Решение стереометрических задач.			1	Урок-прктикум
28	Решение стереометрических задач.			1	Урок-прктикум
29	Задачи на выполнение определенного объема работы.			1	Урок-лекция
30	Решение планиметрических задач.			1	Урок-прктикум
31	Тригонометрические уравнения.			1	Урок-прктикум
32	Тригонометрические уравнения.			1	Урок-прктикум
33	Тригонометрические неравенства.			1	Урок-прктикум
34	Решение комбинированных уравнений			1	Урок-лекция
35	Резерв.			1

Литература

• Семенов А.В. и др. Оптимальный банк заданий для подготовки учащихся. Единый государственный экзамен 2014. Математика. Учебное пособие. / А. В. Семенов, Л. С. Трепалин, И. П. Ященко, П. И. Захаров; под ред. И. В. Ященко; Московский Центр непрерывного математического образования. — М.: Интеллект-Центр, 2014.

• ЕГЭ 2015. Математика. Самое полное издание типовых вариантов заданий. Под ред. Семенова А.Л., Ященко И.В. — М.: 2015.

• ЕГЭ 2015. Математика. Типовые экзаменационные варианты: 30 вариантов. Под ред. Семенова А.Л., Ященко И.В. — М.: 2015.

• Подготовка к ЕГЭ по математике в 2015 году. Ященко И.В, Шестаков С.А, Трепалин А.С, Захаров П.И. — М.: 2013.