Предчувствовать открутить подставить решу егэ - Помощь в подготовке к экзаменам и поступлению

Укажите варианты ответов, в которых во всех словах одного ряда пропущена одна и та же буква. Запишите номера ответов.

1)  пре..чувствовать, о..крутить, по..ставить;

2)  раз..чаровать, с..брать, с..трудник;

3)  кон..юнктура, с..ёжиться, в..елся;

4)  беспр..станно, сопр..частность, пр..дворный;

5)  спец..нструмент, пост..мпрессионизм, пред..юльский.

Спрятать пояснение

Пояснение (см. также Правило ниже).

Приведем верное написание.

1.  предчувствовать, открутить, подставить;

2.  разочаровать, собрать, сотрудник;

3.  конъюнктура, съёжиться, въелся;

4.  беспрестанно, сопричастность, придворный;

5.  специнструмент, постимпрессионизм, предыюльский.

Ответ: 23.

Правило: Задание 10. Правописание гласных и согласных в приставке слова. Употребление Ъ и Ь

Источник

Вариант № 1

1. Задание

Укажите два предложения, в которых верно передана ГЛАВНАЯ информация, содержащаяся в тексте. Запишите номера этих предложений.

1) Анфлераж хорош тем, что можно извлечь эфирное масло, не подвергая сами растения или предметы, содержащие пахучие вещества, термической обработке.

2) Анфлераж, обладающий некоторыми преимуществами по сравнению с другими способами получения эфирных масел, требует больших затрат времени и сырья, поэтому на сегодняшний день в парфюмерии не используется.

3) Главным преимуществом анфлеража является то, что растения или предметы, из которых получают аромат, не нужно подвергать термической обработке.

4) Несмотря на все плюсы анфлеража, этот способ получения эфирных масел сегодня не используется, поскольку он требует большого количества времени и сырья.

5) Анфлераж — это процесс, который основан на использовании чистого жира и при котором растения или предметы не подвергаются термообработке.

(1)Одним из способов получения эфирных масел является анфлераж, который основан на использовании очищенного жира, позволяющего впитывать эфирные масла. (2)Этот процесс хорош тем, что можно извлечь эфирное масло, не подвергая сами растения или предметы, содержащие пахучие вещества, термической обработке. (3) в наше время анфлераж в парфюмерии не используется, так как он требует больших затрат времени и сырья.

Пояснение.

1) Ответ под номером 1 содержит неполную информацию: ничего не сказано о том, что анфлераж в наше время не используется из-за затратности.

2) Ответ под номером 2 содержит главную информацию.

3) Ответ под номером 3 содержит неполную информацию.

4) Ответ под номером 4 содержит главную информацию.

5) Ответ под номером 5 содержит неполную информацию: ничего не сказано о том, что анфлераж в наше время не используется из-за затратности.

Ответ: 24|42.

13779

24|42

2. Задание

Самостоятельно подберите сочинительный союз, который должен быть на месте пропуска в третьем предложении.

Пояснение.

Приведём верное написание.

(2)Этот процесс хорош тем, что можно извлечь эфирное масло, не подвергая сами растения или предметы, содержащие пахучие вещества, термической обработке. (3) в наше время анфлераж в парфюмерии не используется, так как он требует больших затрат времени и сырья.

Ответ: однако|но

14359

однако|но

3. Задание 3

Прочитайте фрагмент словарной статьи, в которой приводятся значения слова ВРЕМЯ. Определите, в каком значении это слово употреблено в третьем (3) предложении текста. Выпишите цифру, соответствующую этому значению в приведённом фрагменте словарной статьи.

ВРЕМЯ, ср.

1) В философии: объективная форма существования бесконечно развивающейся материи. Вне времени и пространства движение материи невозможно.

2) Пора дня, года. Вечернее в. В. детское (взрослым ещё рано ложиться спать; разг.). Дождливое в. Времена года (зима, весна, лето, осень).

3) Подходящая, благоприятная, удобная пора. Всему своё в.

4) Определённый момент, (непродолжительный по своей длительности), в который произошло, произойдёт или происходит что-н. В. обеда.

5) Период, эпоха. В. великих географических открытий.

Пояснение.

В третьем предложении текста слово «время» употреблено в значении №5:

5) Период, эпоха. В. великих географических открытий.

Ответ: 5

13781

4. Задание

В одном из приведённых ниже слов допущена ошибка в постановке ударения: НЕВЕРНО выделена буква, обозначающая ударный гласный звук. Выпишите это слово.

лгалА

клАла

отозвалАсь

намерЕние

(мясные) блЮда

Пояснение.

Ошибка допущена в слове «намерЕние». Верно: намЕрение, как и в причастиях намЕрена, намЕренный и др. например, Она намЕрена это сделать. Или Сделать с намЕренной грубостью.

Ответ: намерение.

1065

намерение

Актуальность: 2016 — 2017

Сложность: повышенная

Раздел кодификатора: Орфоэпические нормы

Правило: Постановка ударения. Задание 4.

5. Задание

В одном из приведённых ниже предложений НЕВЕРНО употреблено выделенное слово. Исправьте лексическую ошибку, подобрав к выделенному слову пароним. Запишите подобранное слово.

Понять ОТЛИЧИЕ романа от повести несложно.

Перед ребятами выступил ПРИЗНАННЫЙ художник, картины которого известны.

Одна из ветвей государственной власти — ИСПОЛНИТЕЛЬСКАЯ.

ПРИНИЗИТЬ значение образования и воспитания пытались уже неоднократно.

Наше производство ПРЕТЕРПЕЛО некоторое преобразование.

Пояснение.

Ошибка допущена в предложении Одна из ветвей государственной власти — исполнительская.

По контексту подразумевается ИСПОЛНИТЕЛЬНЫЙ —приводящий в исполнение решение, постановление; практически осуществляющий управление чем-нибудь (книжн. офиц.). Исполнительная власть.

Ответ: исполнительная.

192

исполнительная

Актуальность: 2016 — 2017

Сложность: обычная

Правило: Употребление паронимов. Задание 5

6. Задание

Отредактируйте предложение: исправьте лексическую ошибку, исключив лишнее слово. Выпишите это слово.

Объектом исследования является процесс анализа, разбора произведений различных жанров в старшей школе.

Пояснение.

Приведём верное написание.

Объектом исследования является процесс анализа (ИЛИ: разбора) произведений различных жанров в старшей школе.

Слова: «анализ» и «разбор» являются синонимами, поэтому употребление их в одном предложении является плеоназмом.

Ответ: анализа|разбора.

13665

анализа|разбора

7. Задание

В одном из выделенных ниже слов допущена ошибка в образовании формы слова. Исправьте ошибку и запишите слово правильно.

ИХ проблемы

пара ТУФЛЕЙ

в ПЯТИСТАХ случаях

БОЛЕЕ СЛАБЫЙ ученик

ОБЕИХ спортсменок

Пояснение.

Неверно: пара туфлей. Корректно: пара туфель.

Ответ: туфель.

4978

туфель

Правило: Морфологические нормы словообразования и словоизменения. Задание 6.

8. Задание

Установите соответствие между грамматическими ошибками и предложениями, в которых они допущены: к каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца.

ГРАММАТИЧЕСКИЕ ОШИБКИ

ПРЕДЛОЖЕНИЯ

А) ошибка в построении предложения с однородными членами

Б) нарушение связи между подлежащим и сказуемым

В) неправильное построение предложения с косвенной речью

Г) нарушение видовременной соотнесённости глагольных форм

Д) ошибка в употреблении имени числительного

Кто бы ни изучал биографию Пушкина, подчёркивал, что его

поэтический талант необычайно расцветал в осеннюю пору.

Поутру обои подруги отправились в институт, чтобы

пересдать экзамен.

В одном из старинных домов, сохранившихся в центре

Москвы, бывали великие русские поэты и писатели, композиторы

и художники.

Организм человека, в котором работают сложные

биохимические механизмы, требуют ежедневного поступления

необходимых питательных веществ.

5) Мы взяли с собой нехитрую еду: вымоченная накануне в молоке просоленная рыба, вареная картошка, маринованные огурцы.

6) Древнегреческий философ Платон узнал об Атлантиде

от своего деда Крития, который, в свою очередь, прослышал

об этом от «мудреца мудрецов» Солона.

7) Незнакомец спросил у прохожего, «как мне добраться к

вокзалу.»

Артём очень любит своего четвероногого друга, появившегося

в его жизни столь загадочным образом, и позаботится о нём

9) Пьеса Горького «На дне», которая была написана

в 1902 году, изображала жизнь «бывших людей».

1942

54782

Актуальность: Используется в 2015—2017 году

Сложность: высокая

Раздел кодификатора: Синтаксические нормы согласования и управления

Правило: Правила выполнения задания 7

9. Задание

Укажите варианты ответов, в которых во всех словах одного ряда пропущена непроверяемая гласная корня. Запишите номера ответов.

1) в..стибюль, инж..нер

2) оскв..рнить, в..негрет

3) предпол..гать, побл..днел

4) ф..нтан, б..лкон

5) р..внина, р..весник

Пояснение.

Приведём верное написание:

1. вестибюль, инженер — НГ

2. осквернить (сквЕрно) — ПГ, винегрет — НГ

3. предполагать — ЧГ, побледнел (блЕдный) — ПГ

4. фонтан, балкон — НГ

5. равнина, ровесник — ЧГ

Ответ: 14.

14534

14|41

10. Задание

1) пре..чувствовать, о..крутить, по..ставить;

2) раз..чаровать, с..брать, с..трудник;

3) кон..юнктура, с..ёжиться, в..елся;

4) беспр..станно, сопр..частность, пр..дворный;

5) спец..нструмент, пост..мпрессионизм, пред..юльский.

Пояснение.

Приведем верное написание.

1. предчувствовать, открутить, подставить;

2. разочаровать, собрать, сотрудник;

3. конъюнктура, съёжиться, въелся;

4. беспрестанно, сопричастность, придворный;

5. специнструмент, постимпрессионизм, предыюльский.

Ответ: 23.

14578

23|32

11. Задание

Укажите варианты ответов, в которых в обоих словах одного ряда пропущена одна и та же буква. Запишите номера ответов.

1) буш..вать, зно..н

2) подп..вать, удосто..н

3) высок..нький, лёг..нький

4) разглаж..вающий, кле..вой

5) ландыш..вый, лен..вый

Пояснение.

Приведем верное написание:

1. бушевать — перед безударным ВА пишем Е, зноен — краткое прилагательное

2. подпевать — перед безударным ВА пишем Е, удостоен — краткое прилагательное

3. высоконький, лёгонький — ОНЬК− после Г, К, Х

4. разглаживающий — в 1-м лице ИВА сохраняется, клеевой — суф. ЕВ, всегда безударный в прилагательных

5. ландышевый — суф. ЕВ, всегда безударный в прилагательных, ленивый — под ударением

Ответ: 123.

14659

123|132|231|213|321|312

12. Задание

Укажите варианты ответов, в которых во всех одного ряда пропущена одна и та же буква. Запишите номера ответов.

1) стро..тся (дом), подозрева..мый

2) труд..тся (электрики), броса..т (игроки)

3) леле..щая, пар..т (облака)

4) кат..тся (шар), вид..мый

5) лет..щий, постав..т (архитекторы)

Пояснение.

1. строится (дом) — 2 спр., подозреваемый — от глагола 1 спр.

2. трудятся (электрики) — 2 спр., бросают (игроки) — 1 спр.

3. лелеющая — от глагола 1 спр., парят (облака) — 2 спр.

4. катится (шар) — 2 спр., видимый — от глагола 2 спр.

5. летящий — от глагола 2 спр., поставят (архитекторы) — 2 спр.

Ответ: 45.

14496

45|54

13. Задание

Определите предложение, в котором НЕ со словом пишется СЛИТНО. Раскройте скобки и выпишите это слово.

Громадный кран так вздрагивал, будто он был (не)стальной, а бамбуковый.

Река тянулась вдоль (не)высокого обрывистого берега.

Разговаривать им больше (не)о чем.

Никто (не)отзывался.

(Не)место красит человека, а человек место.

Пояснение.

Приведем верное написание:

Громадный кран так вздрагивал, будто он был не стальной, а бамбуковый.

Река тянулась вдоль невысокого обрывистого берега.

Разговаривать им больше не о чем.

Никто не отзывался.

Не место красит человека, а человек место.

Ответ: НЕВЫСОКОГО.

739

невысокого

Актуальность: Используется в 2015—2017 году

Сложность: обычная

Раздел кодификатора: Слитное и раздельное написание НЕ с различными частями речи. Правописание НЕ и НИ.

Правило: Слитное и раздельное написание НЕ и НИ с разными частями речи.Задание 12

14. Задание

Определите предложение, в котором оба выделенных слова пишутся СЛИТНО. Раскройте скобки и выпишите эти два слова.

(В)СКОРЕ наша лодка вышла на самую середину реки; когда за изгибом показался хуторок, одна из сидящих в лодке женщин склонила голову (НА)БОК и тихо запела.

Мой проводник снял с себя мокрую одежду, завернулся в сухое одеяло и сказал, ЧТО(БЫ) я сделал ТО(ЖЕ) самое.

(НА)ПРОТЯЖЕНИИ нескольких лет мы с отцом собирали монеты, ТАК(ЧТО) у нас получилась впечатляющая коллекция.

Перед выездом Олег решил ВСЁ(ТАКИ) сообщить родителям о своём скором прибытии, дабы не застать их (В)РАСПЛОХ.

Васютка хотел сделать сюрприз для мамы (ПО)НАСТОЯЩЕМУ неожиданным, ПО(ЭТОМУ) всю подготовку хранил в секрете.

Пояснение.

Определим предложение, в котором оба выделенных слова пишутся СЛИТНО. Раскроем скобки и выпишем эти два слова.

ВСКОРЕ наша лодка вышла на самую середину реки; когда за изгибом показался хуторок, одна из сидящих в лодке женщин склонила голову НАБОК и тихо запела.

Мой проводник снял с себя мокрую одежду, завернулся в сухое одеяло и сказал, ЧТОБЫ я сделал ТО ЖЕ самое.

НА ПРОТЯЖЕНИИ нескольких лет мы с отцом собирали монеты, ТАК ЧТО у нас получилась впечатляющая коллекция.

Перед выездом Олег решил ВСЁ−ТАКИ сообщить родителям о своём скором прибытии, дабы не застать их ВРАСПЛОХ.

Васютка хотел сделать сюрприз для мамы ПО−НАСТОЯЩЕМУ неожиданным, ПОЭТОМУ всю подготовку хранил в секрете.

Ответ: вскоре, набок.

10770

вскоренабок|набоквскоре

Актуальность: Используется в 2015—2017 году

Сложность: обычная

Правило: Слитное, раздельное и дефисное написание слов. Задание 13.

15. Задание

Укажите все цифры, на месте которых пишется НН.

Цифры укажите в порядке возрастания.

Когда художники увидели присла(1)ую из Ялты картину Фёдора Васильева «Мокрый луг», они были потрясе(2)ы: чистая зелень травы, невида(3)ый свет, лёгкий ветерок говорили о необыкнове(4)ом таланте автора.

Пояснение.

Приведем верное написание.

Когда художники увидели прислаННую из Ялты картину Фёдора Васильева «Мокрый луг», они были потрясеНы: чистая зелень травы, невидаННый свет, лёгкий ветерок говорили о необыкновеННом таланте автора.

В этом предложении:

прислаННую — полное причастие с приставкой и зависимым словом;

потрясеНы — краткое причастие всегда с Н;

невидаННый — прилагательное, образованное от глагола несовершенного вида, без приставок и зависимых слов (надо запомнить); приставка «не» не считается приставкой, влияющей на вид. Это— слово исключение, наряду с «нежданный», «негаданный» и других. Все они есть в правиле к заданию.

необыкновеННом — прилагательное, образованное от существительного ОБЫКНОВЕНИЕ с основой на Н при помощи суффикса Н.

Ответ: 134.

1533

134

Правило: Написание Н и НН в словах разных частей речи. Задание 14.

16. Задание

Расставьте знаки препинания. Укажите номера предложений, в которых нужно поставить ОДНУ запятую.

1) О месте собаки в жизни человека писали и пишут современные публицисты и писатели.

2) Желтоватые или розовые лепестки этого растения растут по одному или парами.

3) На клумбе были посажены яркие маки и нежные тюльпаны и мохнатые ноготки.

4) Представители интеллигенции стремились к смысловой точности и выразительности речи боролись против искажения и засорения родного языка.

5) Миф об эффективности детектора лжи изо всех сил поддерживается как самими полиграфологами так

и прочими заинтересованными структурами.

Пояснение.

Приведём верное написание.

1)О месте собаки в жизни человека писали и пишут современные публицисты и писатели.

2)Желтоватые или розовые лепестки этого растения растут по одному или парами.

3)На клумбе были посажены яркие маки, и нежные тюльпаны, и мохнатые ноготки. См. Правило15.1.3. При различных комбинациях союзного и бессоюзного сочетания однородных членов предложения соблюдается правило: если однородных членов больше двух и союз И повторяется хотя бы дважды, то запятая ставится между всеми однородными членами.

4)Представители интеллигенции стремились к смысловой точности и выразительности речи, боролись против искажения и засорения родного языка.

5)Миф об эффективности детектора лжи изо всех сил поддерживается как самими полиграфологами, так

и прочими заинтересованными структурами.

Одна запятая необходима:

в 4 предложении: его однородные сказуемые СТРЕМИЛИСЬ и БОРОЛИСЬ разделяются запятой;

в 5: союз КАК…, ТАК И.

Ответ:4 и 5

1923

45|54

Актуальность: 2016 — 2017

Сложность: обычная

Раздел кодификатора: Знаки препинания в ССП и предложении с однородными членами

Правило: Знаки препинания в ССП и в предложении с однородными членами. Задание 15.

17. Задание

Расставьте все знаки препинания: укажите цифру(-ы), на месте которой(-ых) в предложении должна(-ы) стоять запятая(-ые).

Спокойная величавая река с точками лодок и их пропадающими следами расстилалась между берегами и уходила вперёд (1) сжимаясь меж громадными уступами скал (2) и затем исчезала (3) в ярко зеленеющих (4) долинах.

Пояснение.

Расставим знаки препинания.

Спокойная величавая река с точками лодок и их пропадающими следами расстилалась между берегами и уходила вперёд, сжимаясь меж громадными уступами скал, и затем исчезала в ярко зеленеющих долинах.

Запятые под номерами 1 и 2 выделяют деепричастный оборот.

Ответ: 1, 2.

9898

12|21

Источник: ЕГЭ — 2015. Досрочная волна

Правило: Обособление определений и обстоятельств. Задание 16.

18. Задание

Расставьте все недостающие знаки препинания: укажите цифру(-ы), на месте которой(-ых) в предложении должна(-ы) стоять запятая(-ые).

Мы все учились понемногу

Чему-нибудь и как-нибудь,

Так (1)воспитаньем(2) слава богу(3)

У нас немудрено блеснуть.

Онегин был(4) по мненью многих(5)

(Судей решительных и строгих)(6)

Ученый малый, но педант.

Имел он счастливый талант

Без принужденья в разговоре (7)

Коснуться (8) до всего слегка,

С ученым видом знатока

Хранить молчанье в важном споре

И возбуждать улыбку дам

Огнем нежданных эпиграмм.

(Александр Пушкин)

Пояснение.

Приведем верное написание.

Мы все учились понемногу

Чему-нибудь и как-нибудь,

Так воспитаньем, слава богу,

У нас немудрено блеснуть.

Онегин был, по мненью многих

(Судей решительных и строгих),

Ученый малый, но педант.

Имел он счастливый талант

Без принужденья в разговоре

Коснуться до всего слегка,

С ученым видом знатока

Хранить молчанье в важном споре

И возбуждать улыбку дам

Огнем нежданных эпиграмм.

«Так» — это в данном тексте не вводное слово, это наречие.

Запятые 2 и 3 для вводного слова; 4 и 6 также для вводного слова.

Обратите внимание, почему нет цифры: 5в скобках дано вставное предложение, а после него уже запятая.

Ответ: 2346

515

2346

Актуальность: Текущий учебный год

Сложность: обычная

Раздел кодификатора: Знаки препинания в предложениях со словами и конструкциями, грамматически не связанными с членами предложения

Правило: Вводные слова и обращение. Задание 17 ЕГЭ.

19. Задание

Кабинет представлял собой высокую угловую комнату, выходившую двумя окнами в тенистый сад (1) из-за разорванной линии (2) которого (3) виднелись полоса заводского пруда (4) и контуры грудившихся гор.

Пояснение.

Расставим знаки препинания.

[Кабинет представлял собой высокую угловую комнату, выходившую двумя окнами в тенистый сад], ⁽¹⁾ (из-за разорванной линии ⁽²⁾ которого ⁽³⁾ виднелись полоса заводского пруда ⁽⁴⁾ и контуры грудившихся гор).

Запятые нужны только для границы придаточного предложения. Обратите внимание, в придаточном однородные подлежащие, запятой нет.

Ответ: 1.

12565

Правило: Знаки препинания в сложноподчинённом предложении. Задание 18.

20. Задание

Князя в имении не ждали (1) так как никто не знал (2) приедет ли он (3) и (4) поэтому его появление стало для всех неожиданностью.

Пояснение.

Приведём верное написание.

Князя в имении не ждали, так как никто не знал, приедет ли он, и поэтому его появление стало для всех неожиданностью.

Запятые должны стоять на первом и втором местах: это запятые, показывающие границы придаточных частей «так как никто не знал» и «приедет ли он».

Запятые должны стоять на местах 1, 2 и 3.

1736

123

Правило: Знаки препинания в предложении с разными видами связи. 19 ЕГЭ

21. Задание

Найдите предложения, в которых запятая ставится в соответствии с одним и тем же правилом пунктуации. Запишите номера этих предложений.

1) Слово «заря» — одно из прекраснейших слов русского языка. 2) Оно сродни той устоявшейся тишине ночи, когда над зарослями деревенского сада занимается чистая и слабая синева. 3) Заря бывает не только утренняя, но и вечерняя. 4) Мы часто путаем два понятия: закат солнца и вечернюю зарю. 5) Вечерняя заря начинается, когда солнце уже зайдёт за край земли. 6) Тогда она овладевает меркнущим небом, разливая по нему множество чистых красок и медленно переходя в поздние сумерки и в ночь. 7) Кричат в кустах коростели, бьют перепела, гудит выпь, горят первые звёзды, а заря еще долго дотлевает над далями и туманами.

Пояснение.

В предложениях 2 и 5 запятая между основами в сложноподчиненном предложении.

14118

22. Задание

Какие из высказываний соответствуют содержанию текста? Укажите номера ответов.

Цифры укажите в порядке возрастания.

1) Чтобы стать кремнем, необходимо было попасть в пучину и пережить её трудности.

2) Кремень не зазнался, а на самом деле привык жить в бурной стихии, полюбил её.

3) Старый Камень тоже мечтал вновь стать сильным, как Кремень.

4) Комья глины не отпустили Растрескавшийся Камень в море.

5) Рассказывать о геройстве, превращаясь в труху, и быть героем, преодолевая сложности—разные вещи.

Два камня

(1)У самого берега лежали два камня − два неразлучных и давних приятеля. (2) Целыми днями грелись они в лучах южного солнца и, казалось, счастливы были, что море шумит в стороне и не нарушает их спокойного и мирного уюта.

(3)Но вот однажды, когда разгулялся на море шторм, кончилась дружба двух приятелей: одного из них подхватила забежавшая на берег волна и унесла с собой далеко в море. (4)Другой камень, уцепившись за гнилую корягу, сумел удержаться на берегу и долго не мог прийти в себя от страха. (5)А когда немного успокоился, нашёл себе новых друзей. (6)Это были старые, высохшие и потрескавшиеся от времени комья глины. (7)Они с утра до вечера слушали рассказы Камня о том, как он рисковал жизнью, какой подвергался опасности во время бури. (8)И, ежедневно повторяя им эту историю, Камень, в конце концов, почувствовал себя героем.

(9)Шли годы. (10)Под лучами жаркого солнца Камень и сам растрескался и уже почти ничем не отличался от своих друзей − комьев глины. (11)Но вот набежавшая волна выбросила на берег блестящий Кремень, каких ещё не видали в этих краях.

(12)− Здравствуй, дружище! − крикнул он Растрескавшемуся Камню.

(13)Старый Камень был удивлён.

(14)− Извините, я вас впервые вижу.

(15)− Эх, ты! (16)Впервые вижу! (17)Забыл, что ли, сколько лет провели мы вместе на этом берегу, прежде чем меня унесло в море?

(18)И он рассказал своему старому другу, что ему пришлось пережить в морской пучине и как всё-таки там было здорово, интересно.

(19)− Пошли со мной! − предложил Кремень. (20)− Ты увидишь настоящую жизнь, узнаешь настоящие бури.

(21)Но его друг, Растрескавшийся Камень, посмотрел на комья глины, которые при слове «бури» готовы были совсем рассыпаться от страха, и сказал:

(22)− Нет, это не по мне. (23)Я и здесь прекрасно устроен.

(24)−Что ж, как знаешь! − Кремень вскочил на подбежавшую волну и умчался

в море.

(25)Долго молчали все оставшиеся на берегу. (26)Наконец Растрескавшийся

Камень сказал:

(27)− Повезло ему, вот и зазнался. (28)Разве стоило ради него рисковать жизнью?

(29)Где же правда? (30)Где справедливость? (31)И комья глины согласились с ним, что справедливости в жизни нет.

(По Ф. Д. Кривину*)

*Феликс Давидович Кривин (род. в 1928 г. в городе Мариуполе) – русский, советский писатель, поэт, прозаик. Феликс Кривин – автор десятков книг, выходивших с начала 1960-х годов в различных издательствах Советского Союза. Сотрудничал с Аркадием Райкиным, для которого писал интермедии. В 1998 г. выехал на постоянное место жительства в Израиль.

Пояснение.

Высказывание 1) подтверждается предложением №18.

Высказывание 2) подтверждается предложением №20.

Высказывание 3) противоречит предложениями №22-23.

Высказывание 4) противоречит предложению №21.

Высказывание 5) подтверждается содержанием всего текста.

Ответ: 125

3127

125

Актуальность: 2016 — 2017

Сложность: обычная

Раздел кодификатора: Смысловая и композиционная целостность текста.

23. Задание

Какие из перечисленных утверждений являются верными? Укажите номера ответов.

Цифры укажите в порядке возрастания.

1) Содержание предложений 2 и 3 противопоставлено.

2) Предложение 6 поясняет, дополняет содержание предложения 5.

3) Предложения 25–31 содержат описание.

4) Предложения 1–5 содержат повествование.

5) Предложение 31 содержит вывод из 30.

Два камня

(12)− Здравствуй, дружище! − крикнул он Растрескавшемуся Камню.

(13)Старый Камень был удивлён.

(14)− Извините, я вас впервые вижу.

(19)− Пошли со мной! − предложил Кремень. (20)− Ты увидишь настоящую жизнь, узнаешь настоящие бури.

(22)− Нет, это не по мне. (23)Я и здесь прекрасно устроен.

(24)−Что ж, как знаешь! − Кремень вскочил на подбежавшую волну и умчался

в море.

(25)Долго молчали все оставшиеся на берегу. (26)Наконец Растрескавшийся

Камень сказал:

(27)− Повезло ему, вот и зазнался. (28)Разве стоило ради него рисковать жизнью?

(29)Где же правда? (30)Где справедливость? (31)И комья глины согласились с ним, что справедливости в жизни нет.

(По Ф. Д. Кривину*)

Пояснение.

1) Содержание предложений 2 и 3 противопоставлено.

2) Предложение 6 поясняет, дополняет содержание предложения 5.

3) Предложения 25–31 содержат описание. Неверно

4) Предложения 1–5 содержат повествование.

5) Предложение 31 содержит вывод из 30.Неверно.

Ответ: 124

3128

124

Актуальность: 2016 — 2017

Сложность: обычная

Раздел кодификатора: Функционально-смысловые типы речи

24. Задание

Из предложения 4 выпишите фразеологизм.

Два камня

(12)− Здравствуй, дружище! − крикнул он Растрескавшемуся Камню.

(13)Старый Камень был удивлён.

(14)− Извините, я вас впервые вижу.

(19)− Пошли со мной! − предложил Кремень. (20)− Ты увидишь настоящую жизнь, узнаешь настоящие бури.

(22)− Нет, это не по мне. (23)Я и здесь прекрасно устроен.

(24)−Что ж, как знаешь! − Кремень вскочил на подбежавшую волну и умчался

в море.

(25)Долго молчали все оставшиеся на берегу. (26)Наконец Растрескавшийся

Камень сказал:

(27)− Повезло ему, вот и зазнался. (28)Разве стоило ради него рисковать жизнью?

(29)Где же правда? (30)Где справедливость? (31)И комья глины согласились с ним, что справедливости в жизни нет.

(По Ф. Д. Кривину*)

Пояснение.

В предложении 4 употреблен фразеологизм: не мог прийти в себя от страха.

Ответ: прийти в себя

3129

прийти в себя

Актуальность: 2016 — 2017

Сложность: обычная

Раздел кодификатора: Лексическое значение слова

25. Задание

Среди предложений 3–7 найдите такое(-ие), которое(-ые) связано(-ы) с предыдущим при помощи личного местоимения. Напишите номер(-а) этого(-их) предложения(-ий).

Два камня

(12)− Здравствуй, дружище! − крикнул он Растрескавшемуся Камню.

(13)Старый Камень был удивлён.

(14)− Извините, я вас впервые вижу.

(19)− Пошли со мной! − предложил Кремень. (20)− Ты увидишь настоящую жизнь, узнаешь настоящие бури.

(22)− Нет, это не по мне. (23)Я и здесь прекрасно устроен.

(24)−Что ж, как знаешь! − Кремень вскочил на подбежавшую волну и умчался

в море.

(25)Долго молчали все оставшиеся на берегу. (26)Наконец Растрескавшийся

Камень сказал:

(27)− Повезло ему, вот и зазнался. (28)Разве стоило ради него рисковать жизнью?

(29)Где же правда? (30)Где справедливость? (31)И комья глины согласились с ним, что справедливости в жизни нет.

(По Ф. Д. Кривину*)

Пояснение.

Личные местоимения чаще всего ОН, ОНО, ОНИ, ОНА заменяют существительные в предыдущем предложении. В предложении 7 местоимение ОНИ заменяет из предыдущего предложенрия «комья глины».

3136

Правило: Средства связи предложений в тексте. Задание 23

26. Задание

Прочитайте фрагмент рецензии. В нём рассматриваются языковые особенности текста. Некоторые термины, использованные в рецензии, пропущены. Вставьте на места пропусков цифры, соответствующие номеру термина из списка.

Перед нами своеобразная басня-сказка в прозе. Естественно, что ведущим приёмом текста является (А)_____ : под пером автора предметы оживают, вступают в общение друг с другом, что передано с помощью (Б)_____ (предложения 12–17, 22–24). Обыгрывая присущие своим персонажам свойства и качества, Кривин заставляет читателя задуматься над «человеческим» смыслом этой истории. Так, авторская оценка персонажей выражена с помощью (В)_____ («Кремень» — «Растрескавшийся Камень»). Для характеристики героев использовано и такое лексическое средство выразительности, как (Г)_____ («старые, высохшие и потрескавшиеся комья глины»). Прочитав философскую сказку Феликса Кривина, каждый должен задуматься о своём отношении к жизни.

Список терминов:

1) ряд однородных членов

2) олицетворение

3) метонимия

4) эпитеты

5) звукопись

6) вопросно-ответная форма изложения

7) диалог

антитеза

9) восклицательные предложения

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

3137

2784

Правило: Языковые средства выразительности.Задание 24

27. Задание

Напишите сочинение по прочитанному тексту.

Сформулируйте одну из проблем, поставленных автором текста.

Прокомментируйте сформулированную проблему. Включите в комментарий два примера-иллюстрации из прочитанного текста, которые, по Вашему мнению, важны для понимания проблемы исходного текста (избегайте чрезмерного цитирования). Поясните значение каждого примера и укажите смысловую связь между ними.

Сформулируйте позицию автора (рассказчика). Выразите своё отношение к позиции автора по проблеме исходного текста (согласие или несогласие) и обоснуйте его.

Объём сочинения — не менее 150 слов.

Работа, написанная без опоры на прочитанный текст (не по данному тексту), не оценивается. Если сочинение представляет собой пересказанный или полностью переписанный исходный текст без каких бы то ни было комментариев, то такая работа оценивается 0 баллов.

Сочинение пишите аккуратно, разборчивым почерком.

Вариант № 1. Ответы

1. Задание

Пояснение.

2) Ответ под номером 2 содержит главную информацию.

3) Ответ под номером 3 содержит неполную информацию.

4) Ответ под номером 4 содержит главную информацию.

Ответ: 24|42.

Ответ: 24|42

13779

24|42

2. Задание Пояснение.

Приведём верное написание.

Ответ: однако|но

14359

однако|но

3. Задание Пояснение.

В третьем предложении текста слово «время» употреблено в значении №5:

5) Период, эпоха. В. великих географических открытий.

Ответ: 5

13781

4. Задание

Пояснение.

Ответ: намерение.

Ответ: намерение

1065

намерение

Актуальность: 2016 — 2017

Сложность: повышенная

Раздел кодификатора: Орфоэпические нормы

Правило: Постановка ударения. Задание 4.

5. Задание

Пояснение.

Ошибка допущена в предложении Одна из ветвей государственной власти — исполнительская.

Ответ: исполнительная.

Ответ: исполнительная

192

исполнительная

Актуальность: 2016 — 2017

Сложность: обычная

Правило: Употребление паронимов. Задание 5

6. Задание

Пояснение.

Приведём верное написание.

Объектом исследования является процесс анализа (ИЛИ: разбора) произведений различных жанров в старшей школе.

Ответ: анализа|разбора.

Ответ: анализа|разбора

13665

анализа|разбора

7. Задание

Пояснение.

Неверно: пара туфлей. Корректно: пара туфель.

Ответ: туфель.

Ответ: туфель

4978

туфель

Правило: Морфологические нормы словообразования и словоизменения. Задание 6.

8. Задание Ответ: 54782

1942

54782

Актуальность: Используется в 2015—2017 году

Сложность: высокая

Раздел кодификатора: Синтаксические нормы согласования и управления

Правило: Правила выполнения задания 7

9. Задание

Пояснение.

Приведём верное написание:

1. вестибюль, инженер — НГ

2. осквернить (сквЕрно) — ПГ, винегрет — НГ

3. предполагать — ЧГ, побледнел (блЕдный) — ПГ

4. фонтан, балкон — НГ

5. равнина, ровесник — ЧГ

Ответ: 14.

Ответ: 14|41

14534

14|41

10. Задание

Пояснение.

Приведем верное написание.

1. предчувствовать, открутить, подставить;

2. разочаровать, собрать, сотрудник;

3. конъюнктура, съёжиться, въелся;

4. беспрестанно, сопричастность, придворный;

5. специнструмент, постимпрессионизм, предыюльский.

Ответ: 23.

Ответ: 23|32

14578

23|32

11. Задание

Пояснение.

Приведем верное написание:

1. бушевать — перед безударным ВА пишем Е, зноен — краткое прилагательное

2. подпевать — перед безударным ВА пишем Е, удостоен — краткое прилагательное

3. высоконький, лёгонький — ОНЬК− после Г, К, Х

4. разглаживающий — в 1-м лице ИВА сохраняется, клеевой — суф. ЕВ, всегда безударный в прилагательных

5. ландышевый — суф. ЕВ, всегда безударный в прилагательных, ленивый — под ударением

Ответ: 123.

Ответ: 123|132|231|213|321|312

14659

123|132|231|213|321|312

12. Задание

Пояснение.

1. строится (дом) — 2 спр., подозреваемый — от глагола 1 спр.

2. трудятся (электрики) — 2 спр., бросают (игроки) — 1 спр.

3. лелеющая — от глагола 1 спр., парят (облака) — 2 спр.

4. катится (шар) — 2 спр., видимый — от глагола 2 спр.

5. летящий — от глагола 2 спр., поставят (архитекторы) — 2 спр.

Ответ: 45.

Ответ: 45|54

14496

45|54

13. Задание

Пояснение.

Приведем верное написание:

Громадный кран так вздрагивал, будто он был не стальной, а бамбуковый.

Река тянулась вдоль невысокого обрывистого берега.

Разговаривать им больше не о чем.

Никто не отзывался.

Не место красит человека, а человек место.

Ответ: НЕВЫСОКОГО.

Ответ: невысокого

739

невысокого

Актуальность: Используется в 2015—2017 году

Сложность: обычная

Раздел кодификатора: Слитное и раздельное написание НЕ с различными частями речи. Правописание НЕ и НИ.

Правило: Слитное и раздельное написание НЕ и НИ с разными частями речи.Задание 12

14. Задание

Пояснение.

Мой проводник снял с себя мокрую одежду, завернулся в сухое одеяло и сказал, ЧТОБЫ я сделал ТО ЖЕ самое.

НА ПРОТЯЖЕНИИ нескольких лет мы с отцом собирали монеты, ТАК ЧТО у нас получилась впечатляющая коллекция.

Перед выездом Олег решил ВСЁ−ТАКИ сообщить родителям о своём скором прибытии, дабы не застать их ВРАСПЛОХ.

Васютка хотел сделать сюрприз для мамы ПО−НАСТОЯЩЕМУ неожиданным, ПОЭТОМУ всю подготовку хранил в секрете.

Ответ: вскоре, набок.

Ответ: вскоренабок|набоквскоре

10770

вскоренабок|набоквскоре

Актуальность: Используется в 2015—2017 году

Сложность: обычная

Правило: Слитное, раздельное и дефисное написание слов. Задание 13.

15. Задание

Пояснение.

Приведем верное написание.

В этом предложении:

прислаННую — полное причастие с приставкой и зависимым словом;

потрясеНы — краткое причастие всегда с Н;

Ответ: 134.

Ответ: 134

1533

134

Правило: Написание Н и НН в словах разных частей речи. Задание 14.

16. Задание

Пояснение.

Приведём верное написание.

1)О месте собаки в жизни человека писали и пишут современные публицисты и писатели.

2)Желтоватые или розовые лепестки этого растения растут по одному или парами.

5)Миф об эффективности детектора лжи изо всех сил поддерживается как самими полиграфологами, так

и прочими заинтересованными структурами.

Одна запятая необходима:

в 4 предложении: его однородные сказуемые СТРЕМИЛИСЬ и БОРОЛИСЬ разделяются запятой;

в 5: союз КАК…, ТАК И.

Ответ:4 и 5

Ответ: 45|54

1923

45|54

Актуальность: 2016 — 2017

Сложность: обычная

Раздел кодификатора: Знаки препинания в ССП и предложении с однородными членами

Правило: Знаки препинания в ССП и в предложении с однородными членами. Задание 15.

17. Задание

Пояснение.

Расставим знаки препинания.

Запятые под номерами 1 и 2 выделяют деепричастный оборот.

Ответ: 1, 2.

Ответ: 12|21

9898

12|21

Источник: ЕГЭ — 2015. Досрочная волна

Правило: Обособление определений и обстоятельств. Задание 16.

18. Задание Пояснение.

Приведем верное написание.

Мы все учились понемногу

Чему-нибудь и как-нибудь,

Так воспитаньем, слава богу,

У нас немудрено блеснуть.

Онегин был, по мненью многих

(Судей решительных и строгих),

Ученый малый, но педант.

Имел он счастливый талант

Без принужденья в разговоре

Коснуться до всего слегка,

С ученым видом знатока

Хранить молчанье в важном споре

И возбуждать улыбку дам

Огнем нежданных эпиграмм.

«Так» — это в данном тексте не вводное слово, это наречие.

Запятые 2 и 3 для вводного слова; 4 и 6 также для вводного слова.

Обратите внимание, почему нет цифры: 5в скобках дано вставное предложение, а после него уже запятая.

Ответ: 2346

515

2346

Актуальность: Текущий учебный год

Сложность: обычная

Правило: Вводные слова и обращение. Задание 17 ЕГЭ.

19. Задание

Пояснение.

Расставим знаки препинания.

Ответ: 1.

Ответ: 1

12565

Правило: Знаки препинания в сложноподчинённом предложении. Задание 18.

20. Задание

Пояснение.

Приведём верное написание.

Запятые должны стоять на местах 1, 2 и 3.

Ответ: 123

1736

123

Правило: Знаки препинания в предложении с разными видами связи. 19 ЕГЭ

21. Задание

Пояснение.

В предложениях 2 и 5 запятая между основами в сложноподчиненном предложении.

Ответ: 25

14118

22. Задание

Пояснение.

Высказывание 1) подтверждается предложением №18.

Высказывание 2) подтверждается предложением №20.

Высказывание 3) противоречит предложениями №22-23.

Высказывание 4) противоречит предложению №21.

Высказывание 5) подтверждается содержанием всего текста.

Ответ: 125

3127

125

Актуальность: 2016 — 2017

Сложность: обычная

Раздел кодификатора: Смысловая и композиционная целостность текста.

23. Задание

Два камня

(12)− Здравствуй, дружище! − крикнул он Растрескавшемуся Камню.

(13)Старый Камень был удивлён.

(14)− Извините, я вас впервые вижу.

(19)− Пошли со мной! − предложил Кремень. (20)− Ты увидишь настоящую жизнь, узнаешь настоящие бури.

(22)− Нет, это не по мне. (23)Я и здесь прекрасно устроен.

(24)−Что ж, как знаешь! − Кремень вскочил на подбежавшую волну и умчался

в море.

(25)Долго молчали все оставшиеся на берегу. (26)Наконец Растрескавшийся

Камень сказал:

(27)− Повезло ему, вот и зазнался. (28)Разве стоило ради него рисковать жизнью?

(29)Где же правда? (30)Где справедливость? (31)И комья глины согласились с ним, что справедливости в жизни нет.

(По Ф. Д. Кривину*)

Пояснение.

1) Содержание предложений 2 и 3 противопоставлено.

2) Предложение 6 поясняет, дополняет содержание предложения 5.

3) Предложения 25–31 содержат описание. Неверно

4) Предложения 1–5 содержат повествование.

5) Предложение 31 содержит вывод из 30.Неверно.

Ответ: 124

3128

124

Актуальность: 2016 — 2017

Сложность: обычная

Раздел кодификатора: Функционально-смысловые типы речи

24. Задание

Два камня

(12)− Здравствуй, дружище! − крикнул он Растрескавшемуся Камню.

(13)Старый Камень был удивлён.

(14)− Извините, я вас впервые вижу.

(19)− Пошли со мной! − предложил Кремень. (20)− Ты увидишь настоящую жизнь, узнаешь настоящие бури.

(22)− Нет, это не по мне. (23)Я и здесь прекрасно устроен.

(24)−Что ж, как знаешь! − Кремень вскочил на подбежавшую волну и умчался

в море.

(25)Долго молчали все оставшиеся на берегу. (26)Наконец Растрескавшийся

Камень сказал:

(27)− Повезло ему, вот и зазнался. (28)Разве стоило ради него рисковать жизнью?

(29)Где же правда? (30)Где справедливость? (31)И комья глины согласились с ним, что справедливости в жизни нет.

(По Ф. Д. Кривину*)

Пояснение.

В предложении 4 употреблен фразеологизм: не мог прийти в себя от страха.

Ответ: прийти в себя

3129

прийти в себя

Актуальность: 2016 — 2017

Сложность: обычная

Раздел кодификатора: Лексическое значение слова

25. Задание

Два камня

(12)− Здравствуй, дружище! − крикнул он Растрескавшемуся Камню.

(13)Старый Камень был удивлён.

(14)− Извините, я вас впервые вижу.

(19)− Пошли со мной! − предложил Кремень. (20)− Ты увидишь настоящую жизнь, узнаешь настоящие бури.

(22)− Нет, это не по мне. (23)Я и здесь прекрасно устроен.

(24)−Что ж, как знаешь! − Кремень вскочил на подбежавшую волну и умчался

в море.

(25)Долго молчали все оставшиеся на берегу. (26)Наконец Растрескавшийся

Камень сказал:

(27)− Повезло ему, вот и зазнался. (28)Разве стоило ради него рисковать жизнью?

(29)Где же правда? (30)Где справедливость? (31)И комья глины согласились с ним, что справедливости в жизни нет.

(По Ф. Д. Кривину*)

Пояснение.

Ответ: 7

3136

Правило: Средства связи предложений в тексте. Задание 23

26. Задание

Два камня

(12)− Здравствуй, дружище! − крикнул он Растрескавшемуся Камню.

(13)Старый Камень был удивлён.

(14)− Извините, я вас впервые вижу.

(19)− Пошли со мной! − предложил Кремень. (20)− Ты увидишь настоящую жизнь, узнаешь настоящие бури.

(22)− Нет, это не по мне. (23)Я и здесь прекрасно устроен.

(24)−Что ж, как знаешь! − Кремень вскочил на подбежавшую волну и умчался

в море.

(25)Долго молчали все оставшиеся на берегу. (26)Наконец Растрескавшийся

Камень сказал:

(27)− Повезло ему, вот и зазнался. (28)Разве стоило ради него рисковать жизнью?

(29)Где же правда? (30)Где справедливость? (31)И комья глины согласились с ним, что справедливости в жизни нет.

(По Ф. Д. Кривину*)

Пояснение.

Заполним пропуски.

Перед нами своеобразная басня-сказка в прозе. Естественно, что ведущим приёмом текста является олицетворение: под пером автора предметы оживают, вступают в общение друг с другом, что передано с помощью диалога (предложения 12—17, 22—24). Обыгрывая присущие своим персонажам свойства и качества, Кривин заставляет читателя задуматься над «человеческим» смыслом этой истории. Так, авторская оценка персонажей выражена с помощью антитезы («Кремень» — «Растрескавшийся Камень»). Для характеристики героев использовано и такое лексическое средство выразительности, как эпитеты («старые, высохшие и потрескавшиеся комья глины»). Прочитав философскую сказку Феликса Кривина, каждый должен задуматься о своём отношении к жизни.

Ответ: 2784.

Ответ: 2784

3137

2784

Правило: Языковые средства выразительности.Задание 24

27. Задание

Пояснение.

Основные проблемы

1. Проблема выбора жизненной позиции (как должен человек относиться к жизненным трудностям?).

2. Проблема самообмана (в чём опасность самообмана?).

Позиция автора

1. Человек должен быть активной личностью, смело идти навстречу жизненным трудностям, учиться их преодолевать.

2. Человек должен жить реальной жизнью, не подменять ее выдумками, выдавая желаемое за действительное.

Источник

14578 егэ русский язык

Задание 3 № 14578

Вода в газообразном состоянии имеет во много раз меньшую плотность, чем вода в жидком состоянии при той же температуре. Чем объясняется этот факт?

1) Молекулы жидкости расположены ближе друг к другу, чем в газе.

2) Молекулы жидкости имеют бóльшую массу, чем молекулы газа.

3) Молекулы жидкости имеют бóльшие размеры, чем молекулы газа.

4) Молекулы жидкости имеют меньшие размеры, чем молекулы газа.

У воды плотность больше, чем у водяного пара при той же температуре, т. к. молекулы жидкости расположены ближе, чем в газе.

Задание 3 № 14578

Чем объясняется этот факт.

Phys-oge. sdamgia. ru

10.05.2018 7:10:36

2018-05-10 07:10:36

Источники:

Https://phys-oge. sdamgia. ru/problem? id=14578

ЕГЭ–2022, русский язык: задания, ответы, решения. Обучающая система Дмитрия Гущина. » /> » /> .keyword { color: red; } 14578 егэ русский язык

14578 егэ русский язык

Ускоренная подготовка к ЕГЭ с репетиторами Учи. Дома. Записывайтесь на бесплатное занятие!

—>

Задание 10 № 14578

1) пре..чувствовать, о..крутить, по..ставить;

2) раз..чаровать, с..брать, с..трудник;

3) кон..юнктура, с..ёжиться, в..елся;

4) беспр..станно, сопр..частность, пр..дворный;

5) спец..нструмент, пост..мпрессионизм, пред..юльский.

Пояснение (см. также Правило ниже).

Приведем верное написание.

1. предчувствовать, открутить, подставить;

2. разочаровать, собрать, сотрудник;

3. конъюнктура, съёжиться, въелся;

4. беспрестанно, сопричастность, придворный;

5. специнструмент, постимпрессионизм, предыюльский.

Правило: Задание 10. Правописание приставок. Обобщение

И написаний, связанных с ними, проверяется в задании 10.

Орфограммы, проверяемые в данном задании:

9.1.1 Не изменяющиеся на письме приставки

1. В большинстве приставок гласные и согласные, согласно морфологическому принципу русского правописания, пишутся одинаково, независимо от каких-либо условий: С-, В-, НАД-, ПОД-, ПРЕД-, ОТ-, ЗА-, ОТ-,БЕЗ-, ВО-, ВЗО-, ВОЗ, ДО-, НА-, НАД-, НАДО-, О-, ОБ-, ПЕРЕ-, ПО-, ПОД-, ПРО-, СО-, РАЗО-

ЗАПОМНИТЕ: есть приставка С — (сделать, сгинуть), но нет приставки 3.

2. Правописание гласных в приставках в безударном положении (кроме приставок ПРЕ-, ПРИ-и РАЗ/РОЗ) можно проверить, подобрав слово, где эта же приставка стоит в ударном положении:

Отказать — Отклик, наказать — нАспех.

3. Правописание согласных в приставках (кроме приставок на 3-, С-) можно проверить, подобрав слово,

Где после этой приставки стоит гласная или согласные В, Л, М, Н, Р: обходить — оБрастать.

4. Приставка ПРА — употребляется в словах:

5. Приставка ПА — встречается только под ударением:

6. Следует различать пары:

ПОдать, ПОдача, ПОданный и ПОДдать, ПОДдавки, ПОДданный

ПОделка и ПОДделка

ПОдевать и ПОДдевать

ПОдержать, ПОдержанный и ПОДдержать, ПОДдержанный

ПОдразнить и ПОДдразнить

9.1.2 Приставки, оканчивающиеся на буквы З и С

НиЗ-ниС ( не путать с НЕ+С)

Которые оканчиваются на 3-, С — и имеют не менее двух букв определяется последующим согласным.

3 — пишется перед звонким согласным (разМышлять)

Звонкие согласные: р, л, м, н, й, б, в, г, д, ж, з

С — перед глухим согласным (расСматривать)

Глухие согласные: х, ц, ч, щ, к, п, с, т, ш, ф

Эти приставки называют также зависящими от произношения: в приставке пишем то, что слышим. Под влиянием звонкого звука корня становится звонким и последний звук приставки, и точно так же, под влиянием глухого звука корня оглушается приставка. И это звучание отражается на письме: слышим [раСшум’эт’ца] пишем раСшуметься; слышим [иЗбижат’], пишем иЗбежать.

2. В написаниях типа НЕ+ИЗ+бежный, в котором две приставки, работает правило приставки НА З/С.

В написаниях типа НЕ+С+гораемый, в котором две приставки, работает правило написания приставки С.

3. В словах раСчёт, раСчётливый, расчесть пишется одна С (перед корнем — ЧЕТ-).

В глаголе раССчитать, в причастии раССчитанный пишутся две С (перед корнем — ЧИТ-).

5. Близ — предлог (близ дома).

Но: близстоящий, близсидящий (причастие).

9.1.3 Приставки ПРЕ и ПРИ

Правописание приставок ПРЕ-/ПРИ — зависит от значения слова.

Приставка ПРИ — имеет значение:

— близость (приморский — близко от моря);

— неполное действие (приоткрыть);

— действие, доведённое до конца (придумать);

— близкое к приставке ДО — (приписывать);

— усиление действия (приналечь);

— действие в собственных интересах (принарядиться).

Приставка ПРЕ — имеет значение:

— очень (прекрасный — очень красивый);

— близкое к приставке ПЕРЕ — (преодолеть).

В некоторых случаях различение приставок ПРИ-/ПРЕ — определяется контекстом:

ПрИбывать в город — прЕбывать в городе;

ПрИдать вид — прЕдать друга;

ПрИзреть сироту — прЕзирать недруга;

ПрИдел (в храме) — прЕдел (терпению);

ПрИёмник (радиоприёмник) — прЕемник (продолжатель начатого дела, традиций);

ПрИвратник (сторож, при вратах) — прЕвратный (неправильный), но: прИврать (немного соврать)

ПрИтерпеться (привыкнуть) — прЕтерпевать (пережить);

ПрИклонить (ветви) — прЕклоняться (перед кем-то);

ПрИступать (к чему-либо) — прЕступать (через что-либо);

ПрИтворить (дверь) — прЕтворить (в жизнь);

ПрИходящий (приходит) — прЕходящий (непостоянный);

ПрИпереть (дверь) — прЕпираться (спорить);

ПрИложить (усилие) — непрЕложный, не подлежащий изменению;

ПрИстанище (приют) — беспрЕстанно (не переставая);

ПрИткнуться (устроиться без удобств)— камень прЕткновения (помеха, затруднения, =фразеологизм)

ПрИменьшить (немного)— прЕуменьшить (много, значительно)

Значение, неясное в существительном (прилагательном), можно прояснить предыдущим этапом словообразования:

Пристанище — пристать, призвание — призвать, прикладной — прикладывать.

Значения, вносимые в слово приставками пре-, при-, могут быть объяснены словами или словосочетаниями, близкими по смыслу: преобразовать — переделать, перестроить; причалить — пристать, пришвартоваться; прекратить — перестать что—либо делать; пререкаться — перебивать друг друга, переругиваться; превратное (мнение) перевёрнутое; неприемлемый — то, что нельзя принять; неприхотливый — без прихотей; привередливый — человек с большими прихотями, капризами.

Существуют слова (чаще всего заимствованные) с приставками ПРЕ-/ПРИ-, значение которых утрачено и

—>

1.1 Не изменяющиеся на письме приставки

ЗАПОМНИТЕ: есть приставка С — (сделать, сгинуть), но нет приставки 3.

Отказать — Отклик, наказать — нАспех.

3. Правописание согласных в приставках (кроме приставок на 3-, С-) можно проверить, подобрав слово,

Где после этой приставки стоит гласная или согласные В, Л, М, Н, Р: обходить — оБрастать.

4. Приставка ПРА — употребляется в словах:

5. Приставка ПА — встречается только под ударением:

6. Следует различать пары:

ПОдать, ПОдача, ПОданный и ПОДдать, ПОДдавки, ПОДданный

ПОделка и ПОДделка

ПОдевать и ПОДдевать

ПОдержать, ПОдержанный и ПОДдержать, ПОДдержанный

ПОдразнить и ПОДдразнить

Задание 10 № 14578

Станно, сопр.

Rus-ege. sdamgia. ru

13.05.2017 14:36:29

2017-05-13 14:36:29

Источники:

Https://rus-ege. sdamgia. ru/problem? id=14578

14578 егэ русский язык

Ускоренная подготовка к ЕГЭ с репетиторами Учи. Дома. Записывайтесь на бесплатное занятие!

—>

При выполнении заданий с кратким ответом впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Ответами к заданиям 1—26 являются цифра (число) или слово (несколько слов), последовательность цифр (чисел).

Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике. Объём сочинения — не менее 150 слов.

Укажите номера предложений, в которых верно передана ГЛАВНАЯ информация, содержащаяся в тексте. Запишите номера этих предложений.

1) Звуковые волны, которые посылают киты или дельфины, находясь на пологом дне, уходят в воздух, животные не улавливают их и погибают, оказавшись на мели.

2) Киты и дельфины посылают звуковые волны и воспринимают их отражения от каких-либо препятствий: плывёт кит или дельфин, посылает звуковые сигналы, улавливает их отражения и обходит препятствие.

3) Учёные выяснили, что целые стаи дельфинов выбрасываются на берег и погибают в одних и тех же местах, потому что звуковые волны уходят в воздух.

4) Когда дно пологое, посылаемые китом или дельфинами звуковые волны уходят в воздух, поэтому животные, не улавливая их отражения, оказываются на мели и погибают.

5) Согласно правилу физики, угол падения всегда равен углу отражения, поэтому отдельные киты или целые стаи дельфинов выбрасываются на берег и погибают в одних и тех же местах.

(1)Случается, что отдельные киты или целые стаи дельфинов выбрасываются на берег и погибают, и происходит это в одних и тех же местах. (2)Долгое время учёные не могли объяснить такое явление, но впоследствии было выяснено, что киты и дельфины посылают звуковые волны и воспринимают их отражения от каких-либо препятствий: плывёт кит или дельфин, посылает звуковые сигналы, улавливает их отражения и обходит препятствие. (3) дно повышается к берегу постепенно, по правилам физики (угол падения всегда равен углу отражения) звуковые волны, посылаемые животным, ударяясь о пологое дно, не возвращаются к нему, а уходят в воздух, и, не получая «эха», киты и дельфины плывут вперёд и оказываются на мели.

Самостоятельно подберите составной подчинительный союз, который должен быть на месте пропуска в третьем предложении текста.

Прочитайте фрагмент словарной статьи, в которой приводятся значения слова ВОЛНА. Определите значение, в котором это слово употреблено во втором (2) предложении текста. Выпишите цифру, соответствующую этому значению в приведённом фрагменте словарной статьи.

ВОЛНА́, — ы, мн. волны, волн, волнам и волнам, жен.

1. Водяной вал, образуемый колебанием водной поверхности. Шум волн. Гребень волны. Цвет морской волны (зеленовато-голубой).

2. Колебательное движение в физической среде, а также распространение этого движения. Звуковая в. Передача на короткой волне. Воздушная в.

3. перен., кого (чего). О том, что движется друг за другом во множестве на нек-ром расстоянии; о массовом проявлении чего-н. В. бегущих, наступающих. В. возмущения. В. героизма.

Найдена альтернатива ГРОМОЗДКИМ вышкам сотовой связи.

Гражданин может обратиться в суд, чтобы опровергнуть клевету и УНИЖЕННЫЕ характеристики в его адрес.

Футболисты испытывали ДВОЙСТВЕННЫЕ чувства от прощального матча.

Писатель заслужил ПРИЗНАНИЕ современников.

Отредактируйте предложение: исправьте лексическую ошибку, Исключив лишнее слово. Выпишите это слово.

Младшая дочь, регулярно навещавшая родителей, заметила, что с годами у матери, которой было за шестьдесят, стали появляться необоснованные вспышки негодования, иногда отдающие высокомерной спесью.

Не ПРОРОНЯЯ слов

А) нарушение в построении предложения с причастным оборотом

Б) неправильное употребление падежной формы существительного с предлогом

В) ошибка в построении предложения с деепричастным оборотом

Г) нарушение в построении предложения с несогласованным приложением

Д) ошибка в нарушении связи между подлежащим и сказуемым

1) Самое важное, чему меня научили на курсах, —это беглому, быстрому чтению.

2) В романе Булгакова «Мастер и Маргарита» проблема любви раскрыта во всём блеске таланта автора.

3) «Жигули» пронеслись мимо меня и резко свернули в сторону кинотеатра «Космоса».

4) «Теория красноречия для всех родов прозаических сочинений» написана А. И. Галичем, преподававший русскую и латинскую словесность в Царскосельском лицее.

5) Войска Первой русской армии, при которой находился государь, были расположены в укреплённом лагере у Дриссы.

6) В основу стихотворения В. А. Жуковского «Певец» положены известные образы-символы – лира и венец.

7) На первом этапе, согласно этой методики, решается система линейных неравенств или уравнений.

Заглянув на урок, директору представилась интересная картина.

9) Эпоха реакции, наступившая в России вслед за восстанием декабристов, породила людей, подобных Печорину.

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

Укажите варианты ответов, в которых во всех словах одного ряда содержится непроверяемая гласная корня. Запишите номера ответов.

1) трещать, мираж, предположение

2) приоритет, палисадник, вестибюль

3) галерея, фантазия, винегрет

4) запереть, представлять, обижать (словом)

5) спиртовой (раствор), замереть, гардероб

1) пре..чувствовать, о..крутить, по..ставить;

2) раз..чаровать, с..брать, с..трудник;

3) кон..юнктура, с..ёжиться, в..елся;

4) беспр..станно, сопр..частность, пр..дворный;

5) спец..нструмент, пост..мпрессионизм, пред..юльский.

1) неразборч..вый, овлад..вать

2) высме..вающий, отапл..вать

3) заботл..вый, заманч..вый

4) запечатл..вать, милост..вый

5) завистл..вый, коч..вать

1) (он) вид..т, высматрива..т

2) (уголёк) тле..т, (собака) гуля..т

3) (он) высп..тся, почита..мый

4) жал..щие, ман..щие

5) (дом) стро..тся, (он) подмигива..т

Определите предложение, в котором НЕ со словом пишется СЛИТНО. Раскройте скобки и выпишите это слово.

Воды прилива шумели (не)умолкая.

Ветер колеблет стебелёк с ещё (не)высохшей росой.

Справа над лесистыми холмами сияла (не)мигающая звезда.

Ответ на запрос до сих пор (не)получен.

Левинсон слушал, (не)вмешиваясь.

Для Бунина, а ТАК(ЖЕ) для многих других писателей (НА)ПРОТЯЖЕНИИ всей жизни Толстой оставался создателем абсолютных ценностей в сфере художественного творчества.

Лермонтов, (НЕ)СМОТРЯ на мучительные сомнения, твёрдо верит в судьбу, ТАК(ЧТО) жизнь для него не бесцельное скитание по морю житейской суеты.

Эгоист зачастую считает себя (В)ПРАВЕ поучать людей, а (ПО)ТОМУ нередко остаётся один.

(В)ОТЛИЧИЕ от других поэтов, Мандельштам сочинял стихи интуитивно, ТАК(ЖЕ), как композитор сочиняет музыку.

(ПО)НАЧАЛУ его деятельности в нашем институте трудно было судить о том, что он предпримет (В)ПОСЛЕДСТВИИ.

Укажите цифру(-ы), на месте которой(-ых) пишется НН. Цифры укажите в порядке возрастания.

Книг у прабабушки было много: стари(1)ые церковные, с металлическими застёжками, в переплётах из тиснё(2)ой сви(3)ой кожи, подшивка журнала «Крокодил» за 1938 год и целая вязанка бесце(4)ых произведений русских классиков.

Расставьте знаки препинания. Укажите номера предложений, в которых нужно поставить ОДНУ запятую.

1) Сплошная движущаяся во тьме ночь заглядывала под каждую крышу.

2) Его любили не столько за возвышенный ум сколько за какую-то трогательную наивность и способность всему удивляться.

3) Травы и цветы горячо и сладко пахли на припёке.

4) Речной жемчуг беловатого или жёлтого цвета встречается в озёрах с чистой водой.

5) Невежда в гневе ругает науку и учебу и технический прогресс.

Расставьте знаки препинания: укажите цифру(-ы), на месте которой(-ых) в предложении должна(-ы) стоять запятая(-ые).

Весной (1) выдавленные из недр (2) сваи торчали наперекосяк и играли домиком и так и сяк (3) расшатывая и без того хлипкие стенки (4) и (5) заклинивая окна и двери.

Быть человеком — это (1)значит (2) чувствовать, что ты за все в ответе. В этом мире наше единственное предназначение — быть человечными(3) а значит (4) сострадательными и великодушными.

Докучливые жильцы стали писать во все возможные и невозможные инстанции о том (1) как худо им живётся в родном доме (2) ремонт (3) которого (4) ежедневно лишает их сна и покоя.

Старик знал (1) что (2) пока не зацветёт чертополох (3) и не созреют семена льна (4) он не сможет приготовить необходимое лекарство.

1) Сама Софья Васильевна Ковалевская рассказывает в своих воспоминаниях, что большое влияние на пробуждение у неё интереса к математике оказал дядя своими рассказами о квадратуре круга и других увлекательных математических вопросах. 2) Эти рассказы действовали на фантазию девочки и создавали в ней представление о математике как о науке с множеством загадок. 3) Софья Васильевна рассказывает ещё о другом случае, укрепившем в ней интерес к математике. 4) Детская комната за нехваткою обоев была оклеена листами лекций по высшей математике, которые слушал в молодости её отец. 5) Таинственные формулы, загадочные слова и фигуры от частого обозрения их врезались в память девочки. 6) В возрасте пятнадцати лет она стала брать уроки высшей математики – теперь сообщаемые ей учителем новые понятия казались старыми знакомыми и она усваивала их, к удивлению учителя, очень легко.

Какие из высказываний соответствуют содержанию текста? Укажите номера ответов.

Цифры укажите в порядке возрастания.

1) Чинопочитание преображает человека внешне.

2) На Руси обращение к человеку зависело от его социального положения.

3) Преклонение перед чинами переносилось из канцелярий и ведомств в повседневную жизнь.

4) Иностранцы строят своё общение с русскими людьми в зависимости от финансового положения последних.

5) У нас есть такие мудрецы, которые будут разговаривать с людьми разного социального положения совершенно одинаковым голосом.

(1)Надобно сказать, что у нас на Руси если не угнались ещё кой в чём другом за иностранцами, то далеко перегнали их в умении обращаться. (2)Пересчитать нельзя всех оттенков и тонкостей нашего обращения. (3)Француз или немец век не смекнёт и не поймёт всех его особенностей и различий; он почти тем же голосом и тем же языком станет говорить и с миллионщиком, и с мелким табачным торгашом, хотя, конечно, в душе поподличает в меру перед первым. (4)У нас не то: у нас есть такие мудрецы, которые с помещиком, имеющим двести душ, будут говорить совсем иначе, нежели с тем, у которого их триста, а с тем, у которого их триста, будут говорить опять не так, как с тем, у которого их пятьсот, а с тем, у которого их пятьсот, опять не так, как с тем, у которого их восемьсот, — словом, хоть восходи до миллиона, всё найдутся оттенки. (5)Положим, например, существует канцелярия, не здесь, а в тридевятом государстве, а в канцелярии, положим, существует правитель канцелярии. (6)Прошу посмотреть на него, когда он сидит среди своих подчинённых, — да просто от страха и слова не выговоришь! гордость и благородство, и уж чего не выражает лицо его? просто бери кисть, да и рисуй: Прометей, решительный Прометей! (7)Высматривает орлом, выступает плавно, мерно. (8)Тот же самый орёл, как только вышел из комнаты и приближается к кабинету своего начальника, куропаткой такой спешит с бумагами под мышкой, что мочи нет. (9)В обществе и на вечеринке, будь все небольшого чина, Прометей так и останется Прометеем, а чуть немного повыше его, с Прометеем сделается такое превращение, какого и Овидий не выдумает: муха, меньше даже мухи, уничтожился в песчинку. (10)«Да это не Иван Петрович, — говоришь, глядя на него. — Иван Петрович выше ростом, а этот и низенький, и худенький; тот говорит громко, басит и никогда не смеётся, а этот чёрт знает что: пищит птицей и всё смеётся». (11)Подходишь ближе, глядишь — точно Иван Петрович! (12)«Эхе-хе!» — думаешь себе.

Какие из перечисленных утверждений являются верными? Укажите номера ответов.

Цифры укажите в порядке возрастания.

1) В предложениях 1—2 представлено рассуждение.

2) Предложение 7 подтверждает содержание предложения 6.

3) В предложении 8 представлено повествование.

4) В предложении 10 содержится элемент описания.

5) Преобладающий тип речи текста в целом —повествование.

Из предложения 8 выпишите контекстные антонимы.

(8)Тот же самый орёл, как только вышел из комнаты и приближается к кабинету своего начальника, куропаткой такой спешит с бумагами под мышкой, что мочи нет.

Среди предложений 1—8 найдите такое(-ие), которое(-ые) связано(-ы) с предыдущим с помощью однокоренного слова. Напишите номер(-а) этого(-их) предложения(-ий).

—>

1 Сама Софья Васильевна Ковалевская рассказывает в своих воспоминаниях, что большое влияние на пробуждение у неё интереса к математике оказал дядя своими рассказами о квадратуре круга и других увлекательных математических вопросах.

Rus-ege. sdamgia. ru

24.12.2019 4:02:29

2019-05-02 05:28:14

Источники:

Https://rus-ege. sdamgia. ru/test? id=20534910

Источник

Мигом открутив крышку, я, не спрашивая, плеснула чуть-чуть жидкости на полотенце, туда, где оно приклеилось к спине.

Ещё раз возьмёшь что-нибудь или войдёшь в мою комнату без спросу – голову откручу.

Она уже хотела её выбросить, но передумала, быстро открутила пробку и стала лить клей позади себя.

Если что не так, сама будешь виновата, – она вытащила из рюкзака термос и открутила крышечку, на ходу соображая, есть ли там вообще хоть какая-то гуща – наливала-то через ситечко.

Чтобы открутить гайку, подводят к ней разведённые губки ключа и, вращая червяк, добиваются плотного контакта противоположных граней гайки и губок.

Привет! Меня зовут Лампобот, я компьютерная программа, которая помогает делать
Карту слов. Я отлично
умею считать, но пока плохо понимаю, как устроен ваш мир. Помоги мне разобраться!

Спасибо! Я обязательно научусь отличать широко распространённые слова от узкоспециальных.

Насколько понятно значение слова откапываться (глагол), откапывались:

Нам хочется открутить назад несколько лет, может быть, потому, что мы не успели сделать в них что-то важное – для себя, для других, для души, к чему были предназначены.

Папа пообещал, что стол он точно не продаст, а вот розетки вполне может открутить кто-нибудь из мелких.

Для этого достаточно открутить винты, которые его удерживают.

С трудом открутив приржавевшие винты, я снял приборчик с невесть как выдержавшего катаклизм штатива, отцепил обвившуюся вокруг пояса водяную змею и медленно двинулся в обратный путь.

Дорогой, я не уехала, потому что мне не удалось открутить руль.

– Пока, – ответил папа и открутил колпачок ручки.

Простелил старый кусок брезента (тоже: большое спасибо отцу), залез под днище и почти окоченевшими руками открутил нижнюю пробку бака.

Полезным инструментами являются микро или мини отвёртки которыми можно открутить корпус часов или заменить экран мобильного телефона сняв корпус.

Он попробовал открутить регулятор назад, на волну, по которой рассказывали о несчастных случаях и заболеваниях, но не нашёл ничего, кроме помех, и раздражённо щёлкнул тумблером на крышке приёмника.

Обе – отвёртки, только одна отвёртка открутит прямой винтик, а другая отвёртка отвинтит другой винтик.

Собственный вид девушке категорически не понравился, она отвернулась от зеркала и открутила кран до упора.

Попыталась открутить камень – не вышло, даже с места не сдвинулся.

Когда свет за окном совсем померк, он не выдержал и слегка открутил вентиль газового рожка, которым предусмотрительно была оборудована курьерская карета.

Нужно залезть под машину, взять ключ, подставить ёмкость и открутить болт.

Отставив в сторону светильник, я немедленно на цыпочках пробралась к окну и осторожно открутила барашек ставень.

Вот сейчас открутит мне голову за слишком длинный язык и сразу избавится от всех проблем с нежелательной свадьбой.

Потом открутил руки, бросил раскуроченное и ещё дёргающееся тело под ноги и несколько раз подпрыгнул, сминая робота в лепёшку.

Даже некоторое уважение к этому отмороженному психу появляется… одновременно с желанием открутить ему башку – медленно, чтобы до конца прочувствовал!

– Не дёргайся, а то головёнку откручу! – рыкнул орк, и я почувствовал, как на шее, металлически звякнув, застегнулся ошейник.

Я пересёк перекрёсток, уходя за этим оранжевым чудовищем, включил пониженную скорость и открутил газ.

– Приходилось, – даур первым делом открутил заглушки фильтров.

– Извини, открутить события вспять или предсказать будущее я не могу.

Как жаль, что нельзя открутить время назад и сделать один шаг по-другому.

Мы уже в раздевалке хотели открутить пару дверок, но его папа сказал оставить отвёртки в шкафчике.

Быстро открутил крышку и, не смотря по сторонам, погрузил баклажку в чистую ключевую воду.

Когда мама охрипла, мы с братом стали кричать. Вскоре соседка вышла во двор и услышала крики. Она еле открутила проволоку и нас приютила на время у себя.

Мы открутили крепления и перенесли станок.

Дело было вечером, только они проехали пассажирскую-сортировочную, академик незаметно спустился со своей антресоли, тенью скользнул по коридору, подобрался к казённой схеме, вытащил откуда-то анструмент, открутил два болта и – фьють! – схему энту будто корова слизала.

Оказывается, от нечего делать она открутила металлическую пуговку от своей кожаной туфельки и в нос засунула, но, к счастью, неглубоко, и с помощью женщин пуговицу удалось высморкать.

Девушка медленно открутила крышку канистры, но тряпку со стола сдёрнула чересчур резко.

Второй пилот открутил ручку двери и толкнул её.

Трясущиеся руки машинально, потянулись в карман, нащупали баночку, умело открутили крышку, насыпав успокоительное в ладонь и просыпав не много на пол, ловко отправили его в рот.

А потом всё исчезло, как-будто просто выключили свет в комнате, открутили лампочку.

Они проникли в подвал, где стоял велосипед, сбили с петель простенький замок, и сначала, открутили заднее колесо.

Парень открутил крышку и сделал несколько глотков.

Он шагнул и аккуратно открыл её, как и положено секретарю ректора, хоть и прилагал при этом титанические усилия, чтобы изобразить вежливое выражение лица, хотя очень хотелось открутить голову стоящему за дверью.

Он снова открутил сливной кран, бывший всю зиму открытым, и бурая жидкость бойким ручьём понеслась по насыпи вниз, к реке.

Человек открутил шурупы и поменял местами верхнюю ступеньку с нижней.

Девушка открутила крышку и попробовала, что было внутри.

– Алексей, ну-ка открути немного назад, – попросил он.

Мы начнем с простых задач и основных понятий теории вероятностей.
Случайным
называется событие, которое нельзя точно предсказать заранее. Оно может либо произойти, либо нет.
Вы выиграли в лотерею — случайное событие. Пригласили друзей отпраздновать выигрыш, а они по дороге к вам застряли в лифте — тоже случайное событие. Правда, мастер оказался поблизости и освободил всю компанию через десять минут — и это тоже можно считать счастливой случайностью…

Наша жизнь полна случайных событий. О каждом из них можно сказать, что оно произойдет с некоторой вероятностью
. Скорее всего, вы интуитивно знакомы с этим понятием. Теперь мы дадим математическое определение вероятности.

Начнем с самого простого примера. Вы бросаете монетку. Орел или решка?

Такое действие, которое может привести к одному из нескольких результатов, в теории вероятностей называют испытанием
.

Орел и решка — два возможных исхода
испытания.

Орел выпадет в одном случае из двух возможных. Говорят, что вероятность
того, что монетка упадет орлом, равна .

Бросим игральную кость. У кубика шесть граней, поэтому возможных исходов тоже шесть.

Например, вы загадали, что выпадет три очка. Это один исход из шести возможных. В теории вероятностей он будет называться благоприятным исходом
.

Вероятность выпадения тройки равна (один благоприятный исход из шести возможных).

Вероятность четверки — тоже

А вот вероятность появления семерки равна нулю. Ведь грани с семью точками на кубике нет.

Вероятность события равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу исходов.

Очевидно, что вероятность не может быть больше единицы.

Вот другой пример. В пакете яблок, из них — красные, остальные — зеленые. Ни формой, ни размером яблоки не отличаются. Вы запускаете в пакет руку и наугад вынимаете яблоко. Вероятность вытащить красное яблоко равна , а зеленое — .

Вероятность достать красное или зеленое яблоко равна .

Определение вероятности. Простые задачи из вариантов ЕГЭ.

Разберем задачи по теории вероятностей, входящие в сборники для подготовки к ЕГЭ.

В фирме такси в данный момент свободно машин: красных, желтых и зеленых. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшихся ближе всего к заказчице. Найдите вероятность того, что к ней приедет желтое такси.

Всего имеется машин, то есть к заказчице приедет одна из пятнадцати. Желтых — девять, и значит, вероятность приезда именно желтой машины равна , то есть .

В сборнике билетов по биологии всего билетов, в двух из них встречается вопрос о грибах. На экзамене школьнику достаётся один случайно выбранный билет. Найдите вероятность того, что в этом билете не будет вопроса о грибах.

Очевидно, вероятность вытащить билет без вопроса о грибах равна , то есть .

Родительский комитет закупил пазлов для подарков детям на окончание учебного года, из них с картинами известных художников и с изображениями животных. Подарки распределяются случайным образом. Найдите вероятность того, что Вовочке достанется пазл с животным.

Задача решается аналогично.

Ответ: .

В чемпионате по гимнастике участвуют спортсменок: из России, из США, остальные — из Китая. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая последней, окажется из Китая.

Давайте представим, что все спортсменки одновременно подошли к шляпе и вытянули из нее бумажки с номерами. Кому-то из них достанется двадцатый номер. Вероятность того, что его вытянет китайская спортсменка, равен (поскольку из Китая — спортсменок). Ответ: .

Ученика попросили назвать число от до . Какова вероятность того, что он назовет число кратное пяти?

Каждое пятое
число из данного множества делится на . Значит, вероятность равна .

Брошена игральная кость. Найдите вероятность того, что выпадет нечетное число очков.

Нечетные числа; — четные. Вероятность нечетного числа очков равна .

Ответ: .

Монета брошена три раза. Какова вероятность двух «орлов» и одной «решки»?

Заметим, что задачу можно сформулировать по-другому: бросили три монеты одновременно. На решение это не повлияет.

Как вы думаете, сколько здесь возможных исходов?

Бросаем монету. У этого действия два возможных исхода: орел и решка

Две монеты — уже четыре исхода:

Три монеты? Правильно, исходов, так как .

Два орла и одна решка выпадают в трех случаях из восьми.

Ответ: .

В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет очков. Результат округлите до сотых.

Бросаем первую кость — шесть исходов. И для каждого из них возможны еще шесть — когда мы бросаем вторую кость.

Получаем, что у данного действия — бросания двух игральных костей — всего возможных исходов, так как .

А теперь — благоприятные исходы:

Вероятность выпадения восьми очков равна .

Стрелок попадает в цель с вероятностью . Найдите вероятность того, что он попадёт в цель четыре раза выстрела подряд.

Если вероятность попадания равна — следовательно, вероятность промаха . Рассуждаем так же, как и в предыдущей задаче. Вероятность двух попадания подряд равна . А вероятность четырех попаданий подряд равна .

Вероятность: логика перебора.

В кармане у Пети было монеты по рублей и монеты по рублей. Петя, не глядя, переложил какие-то монеты в другой карман. Найдите вероятность того, что пятирублевые монеты лежат теперь в разных карманах.

Мы знаем, что вероятность события равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу исходов. Но как посчитать все эти исходы?

Можно, конечно, обозначить пятирублевые монеты цифрами , а десятирублевые цифрами — а затем посчитать, сколькими способами можно выбрать три элемента из набора .

Однако есть более простое решение:

Кодируем монеты числами: , (это пятирублёвые), (это десятирублёвые). Условие задачи можно теперь сформулировать так:

Есть шесть фишек с номерами от до . Сколькими способами можно разложить их по двум карманам поровну, так чтобы фишки с номерами и не оказались вместе?

Давайте запишем, что у нас в первом кармане.

Для этого составим все возможные комбинации из набора . Набор из трёх фишек будет трёхзначным числом. Очевидно, что в наших условиях и — это один и тот же набор фишек. Чтобы ничего не пропустить и не повториться, располагаем соответствующие трехзначные числа по возрастанию:

Все! Мы перебрали все возможные комбинации, начинающиеся на . Продолжаем:

Всего возможных исходов.

У нас есть условие — фишки с номерами и не должны оказаться вместе. Это значит, например, что комбинация нам не подходит — она означает, что фишки и обе оказались в не в первом, а во втором кармане. Благоприятные для нас исходы — такие, где есть либо только , либо только . Вот они:

134, 135, 136, 145, 146, 156, 234, 235, 236, 245, 246, 256 – всего благоприятных исходов.

Тогда искомая вероятность равна .

Сумма событий, произведение событий и их комбинации

Вероятность того, что новый электрический чайник прослужит больше года, равна 0,93. Вероятность того, что он прослужит больше двух лет, равна 0,87. Найдите вероятность того, что он прослужит меньше двух лет, но больше года.

Проработав год, чайник может либо сломаться на второй год, либо благополучно служить и после 2 лет работы.
Пусть – вероятность того, что чайник прослужил больше года.

– вероятность того, что он сломается на второй год, – вероятность того, что он прослужит больше двух лет. Очевидно,

Ответ: 0,06

События, взаимоисключающие друг друга в рамках данной задачи, называются несовместными. Появление одного из несовместных событий исключает появление других.

Сумма двух событий – термин, означающий, что произошло или первое событие, или второе, или оба сразу.

Вероятность суммы несовместных событий равна сумме их вероятностей.

В нашей задаче события «чайник сломался на второй год работы» и «чайник работает больше двух лет» — несовместные. Чайник или сломался, или остается в рабочем состоянии.

На рисунке изображён лабиринт. Паук заползает в лабиринт в точке «Вход». Развернуться и ползти назад паук не может. На каждом разветвлении паук выбирает путь, по которому ещё не полз. Считая выбор дальнейшего пути случайным, определите, с какой вероятностью паук выйдет через выход А.

Пронумеруем развилки, на которых паук может случайным образом свернуть в ту или другую сторону.

Он может либо выйти в выход D, и вероятность этого события равна Либо уйти дальше в лабиринт. На второй развилке он может либо свернуть в тупик, либо выйти в выход В (с вероятностью На каждой развилке вероятность свернуть в ту или другую сторону равна а поскольку развилок пять, вероятность выбраться через выход А равна то есть 0,03125.

События А и В называют независимыми, если вероятность появления события А не меняет вероятности появления события В.

В нашей задаче так и есть: неразумный паук сворачивает налево или направо случайным образом, независимо от того, что он делал до этого.

Для нескольких независимых событий вероятность того, что все они произойдут, равна произведению вероятностей.

(А)
Два грузовика, работая совместно, вывозят снег с улицы Нижняя Подгорная, причем первый грузовик должен сделать три рейса с грузом снега, а второй — два. Вероятность застрять с грузом снега при подъеме в горку равна 0,2 для первого грузовика и 0,25 — для второго. С какой вероятностью грузовики вывезут снег с улицы Нижняя Подгорная, ни разу не застряв на горке?

Вероятность для первого грузовика благополучно одолеть горку Для второго Поскольку первый грузовик должен сделать 3 рейса, а второй – два, грузовики ни разу не застрянут на горке с вероятностью

Агрофирма закупает куриные яйца в двух домашних хозяйствах. 40% яиц из первого хозяйства — яйца высшей категории, а из второго хозяйства — 20% яиц высшей категории. Всего высшую категорию получает 35% яиц. Найдите вероятность того, что яйцо, купленное у этой агрофирмы, окажется из первого хозяйства.

Нарисуем все возможные исходы ситуации. Покупатель пришел в магазин, который принадлежит агрофирме, и купил яйцо. Надо найти вероятность того, что это яйцо из первого хозяйства.

Яйца могут быть только или из первого домашнего хозяйства, или из второго, причем эти два события несовместны. Других яиц в этот магазин не поступает.

Пусть вероятность того, что купленное яйцо из первого хозяйства, равна . Тогда вероятность того, что яйцо из второго хозяйства (противоположного события), равна .

Яйца могут быть высшей категории и не высшей.
В первом хозяйстве 40% яиц имеют высшую категорию, а 60% — не высшую. Это значит, что случайно выбранное яйцо из первого хозяйства с вероятностью 40% будет высшей категории.

Во втором хозяйстве 20% яиц высшей категории, а 80% — не высшей.

Пусть случайно выбранное в магазине яйцо — из первого хозяйства и высшей категории. Вероятность этого события равна произведению вероятностей:

Вероятность того, что яйцо из второго хозяйства и высшей категории, равна

Если мы сложим эти две вероятности, мы получим вероятность того, что яйцо имеет высшую категорию. По условию, высшую категорию имеют 35% яиц, значит, эта вероятность равна 0,35.

Мы получили уравнение:

Решаем это уравнение и находим, что – вероятность того, что яйцо, купленное у этой агрофирмы, оказалось из первого хозяйства.

Всем пациентам с подозрением на гепатит делают анализ крови. Если анализ выявляет гепатит, то результат анализа называется положительным. У больных гепатитом пациентов анализ даёт положительный результат с вероятностью 0,9. Если пациент не болен гепатитом, то анализ может дать ложный положительный результат с вероятностью 0,01. Известно, что 5% пациентов, поступающих с подозрением на гепатит, действительно больны гепатитом. Найдите вероятность того, что результат анализа у пациента, поступившего в клинику с подозрением на гепатит, будет положительным.

С чем пришел пациент в клинику? – С подозрением на гепатит. Возможно, он действительно болен гепатитом, а возможно, у его плохого самочувствия другая причина. Может быть, он просто съел что-нибудь. Вероятность того, что он болен гепатитом, равна 0,05 (то есть 5%). Вероятность того, что он здоров, равна 0,95 (то есть 95%).

Пациенту делают анализ. Покажем на схеме все возможные исходы:

Если он болен гепатитом, анализ дает положительный результат с вероятностью 0,9. То есть анализ покажет: «есть гепатит».
Заметим, что анализ не во всех случаях выявляет гепатит у того, кто действительно им болен. С вероятностью 0,1 анализ не распознает гепатит у больного.

Более того. Анализ может ошибочно дать положительный результат у того, кто не болеет гепатитом. Вероятность такого ложного положительного результата 0,01. Тогда с вероятностью 0,99 анализ даст отрицательный результат, если человек здоров.

Найдем вероятность того, что результат анализа у пациента, поступившего в клинику с подозрением на гепатит, будет положительным.

Благоприятные для этой ситуации исходы: человек болен, и анализ положительный (вероятность одновременного наступления этих двух событий равна ), или человек здоров, и анализ ложный положительный (вероятность одновременного наступления этих двух событий равна ). Так как события «человек болен» и «человек не болен» несовместны, то вероятность того, что результат анализа будет положительным, равна

Ответ: 0,0545.

Чтобы поступить в институт на специальность «Лингвистика», абитуриент З. должен набрать на ЕГЭ не менее 70 баллов по каждому из трёх предметов — математика, русский язык и иностранный язык. Чтобы поступить на на специальность «Коммерция», нужно набрать не менее 70 баллов по каждому из трёх предметов — математика, русский язык и обществознание.

Вероятность того, что абитуриент З. получит не менее 70 баллов по математике, равна 0,6, по русскому языку — 0,8, по иностранному языку — 0,7 и по обществознанию — 0,5.
Найдите вероятность того, что З. сможет поступить хотя бы на одну из двух упомянутых специальностей.

Заметим, что в задаче не спрашивается, будет ли абитуриент по фамилии З. учиться и лингвистике, и коммерции сразу и получать два диплома. Здесь надо найти вероятность того, что З. сможет поступить хотя бы на одну из двух данных специальностей – то есть наберет необходимое количество баллов.
Для того чтобы поступить хотя бы на одну из двух специальностей, З. должен набрать не менее 70 баллов по математике. И по русскому. И еще – обществознания или иностранный.
Вероятность набрать 70 баллов по математике для него равна 0,6.
Вероятность набрать баллы по математике и русскому равна

Разберемся с иностранным и обществознанием. Нам подходят варианты, когда абитуриент набрал баллы по обществознанию, по иностранному или по обоим. Не подходит вариант, когда ни по языку, ни по «обществу» он не набрал баллов. Значит, вероятность сдать обществознание или иностранный не ниже чем на 70 баллов равна

В результате вероятность сдать математику, русский и обществознание или иностранный равна Это ответ.

Чтобы полностью освоить тему, смотрите . Это бесплатно.

Еще задачи ЕГЭ по теме

На заводе керамической плитки 5%
произведённых плиток имеют дефект. При контроле качества продукции обнаруживается лишь 40%
дефектных плиток. Остальные плитки отправляются на продажу. Найдите вероятность того, что выбранная случайным образом при покупке плитка не будет иметь дефектов. Ответ округлите до сотых.

Показать решение

Решение

При контроле качества продукции выявляется 40%
дефектных плиток, которые составляют 5%
от произведённых плиток, и они не поступают в продажу. Значит, не поступает в продажу 0,4 · 5% = 2%
от произведённых плиток. Остальная часть произведённых плиток — 100% − 2% = 98%
поступает в продажу.

Не имеет дефектов 100% − 95%
произведённых плиток. Вероятность того, что купленная плитка не имеет дефекта, равна 95% : 98%
= frac{95}{98}approx 0,97

Ответ

Условие

Вероятность того, что аккумулятор не заряжен, равна 0,15.
Покупатель в магазине приобретает случайную упаковку, которая содержит два таких аккумулятора. Найдите вероятность того, что оба аккумулятора в этой упаковке окажутся заряжены.

Показать решение

Решение

Вероятность того, что аккумулятор заряжён, равна 1-0,15 = 0,85.
Найдём вероятность события «оба аккумулятора заряжены». Обозначим через A
и B
события «первый аккумулятор заряжён» и «второй аккумулятор заряжён». Получили P(A) = P(B) = 0,85.
Событие «оба аккумулятора заряжены» — это пересечение событий A cap B,
его вероятность равна P(A cap B) =

P(A)cdot P(B) =

0,85cdot 0,85 =

0,7225.

Ответ

Источник: «Математика. Подготовка к ЕГЭ-2017. Профильный уровень». Под ред. Ф. Ф. Лысенко, С. Ю. Кулабухова.

Условие

Вероятность того, что новая стиральная машина в течение года поступит в гарантийный ремонт, равна 0,065
. В некотором городе в течение года было продано 1200
стиральных машин, из которых 72
штуки было передано в гарантийную мастерскую. Определите, насколько отличается относительная частота наступления события «гарантийный ремонт» от его вероятности в этом городе?

Показать решение

Решение

Частота события «стиральная машина в течение года поступит в гарантийный ремонт» равна frac{72}{1200} = 0,06.

От вероятности она отличается на 0,065-0,06=0,005.

Ответ

Источник: «Математика. Подготовка к ЕГЭ-2017. Профильный уровень». Под ред. Ф. Ф. Лысенко, С. Ю. Кулабухова.

Условие

Вероятность того, что ручка бракованная, равна 0,05
. Покупатель в магазине приобретает случайную упаковку, которая содержит две ручки. Найдите вероятность того, что обе ручки в этой упаковке окажутся исправными.

Показать решение

Решение

Вероятность того, что ручка исправная, равна 1-0,05 = 0,95.
Найдём вероятность события «обе ручки исправны». Обозначим через A
и B
события «первая ручка исправна» и «вторая ручка исправна». Получили P(A) = P(B) = 0,95.
Событие «обе ручки исправны» — это пересечение событий Acap B,
его вероятность равна P(Acap B) =

P(A)cdot P(B) =

0,95cdot 0,95 =

0,9025.

Ответ

Источник: «Математика. Подготовка к ЕГЭ-2017. Профильный уровень». Под ред. Ф. Ф. Лысенко, С. Ю. Кулабухова.

Условие

На рисунке изображён лабиринт. Жук заползает в лабиринт в точке «Вход». Развернуться и ползти в обратном направлении жук не может, поэтому на каждой развилке он выбирает один из путей, в котором еще не был. С какой вероятностью жук придет к выходу Д, если выбор дальнейшего пути является случайным.

Показать решение

Решение

Расставим на перекрёстках стрелки в направлениях, по которым может двигаться жук (см. рис.).

Выберем на каждом из перекрёстков одно направление из двух возможных и будем считать, что при попадании на перекрёсток жук будет двигаться по выбранному нами направлению.

Чтобы жук достиг выхода Д, нужно, чтобы на каждом перекрёстке было выбрано направление, обозначенное сплошной красной линией. Всего выбор направления делается 4
раза, каждый раз независимо от предыдущего выбора. Вероятность того, что каждый раз выбрана сплошная красная стрелка, равна frac12cdotfrac12cdotfrac12cdotfrac12=
0,5^4=

0,0625.

Ответ

Источник: «Математика. Подготовка к ЕГЭ-2017. Профильный уровень». Под ред. Ф. Ф. Лысенко, С. Ю. Кулабухова.

Условие

В секции 16
спортсменок, среди них две подруги — Оля и Маша. Спортсменок случайным образом распределяют по 4
равным группам. Найдите вероятность того, что Оля и Маша попадут в одну группу.

Вероятностью события $А$ называется отношение числа благоприятных для $А$ исходов к числу всех
равновозможных исходов

$P(A)={m}/{n}$, где $n$ – общее количество возможных исходов, а $m$ – количество исходов, благоприятствующих событию
$А$.

Вероятность события — это число из отрезка $$

В фирме такси в наличии $50$ легковых автомобилей. $35$ из них чёрные, остальные — жёлтые.
Найдите вероятность того, что на случайный вызов приедет машина жёлтого цвета.

Найдем количество желтых автомобилей:

Всего имеется $50$ автомобилей, то есть на вызов приедет одна из пятидесяти. Желтых автомобилей $15$,
следовательно, вероятность приезда именно желтого автомобиля равна ${15}/{50}={3}/{10}=0,3$

Ответ:$0,3$

Противоположные события

Два события называются противоположными, если в данном испытании они несовместимы и одно из них обязательно
происходит. Вероятности противоположных событий в сумме дают 1.Событие, противоположное событию $А$, записывают
${(А)}↖{-}$.

$Р(А)+Р{(А)}↖{-}=1$

Независимые события

Два события $А$ и $В$ называются независимыми, если вероятность появления каждого из них не зависит от того,
появилось другое событие или нет. В противном случае события называются зависимыми.

Вероятность произведения двух независимых событий $A$ и $B$ равна произведению этих
вероятностей:

$Р(А·В)=Р(А)·Р(В)$

Иван Иванович купил два различных лотерейных билета. Вероятность того, что выиграет первый
лотерейный билет, равна $0,15$. Вероятность того, что выиграет второй лотерейный билет, равна $0,12$. Иван Иванович
участвует в обоих розыгрышах. Считая, что розыгрыши проводятся независимо друг от друга, найдите вероятность того,
что Иван Иванович выиграет в обоих розыгрышах.

Вероятность $Р(А)$ — выиграет первый билет.

Вероятность $Р(В)$ — выиграет второй билет.

События $А$ и $В$ – это независимые события. То есть, чтобы найти вероятность того, что они произойдут оба
события, нужно найти произведение вероятностей

$Р(А·В)=Р(А)·Р(В)$

$Р=0,15·0,12=0,018$

Ответ: $0,018$

Несовместные события

Два события $А$ и $В$ называют несовместными, если отсутствуют исходы, благоприятствующие одновременно как событию
$А$, так и событию $В$. (События, которые не могут произойти одновременно)

Вероятность суммы двух несовместных событий $A$ и $B$ равна сумме вероятностей этих
событий:

$Р(А+В)=Р(А)+Р(В)$

На экзамене по алгебре школьнику достается один вопрос их всех экзаменационных. Вероятность
того, что это вопрос на тему «Квадратные уравнения», равна $0,3$. Вероятность того, что это вопрос на тему
«Иррациональные уравнения», равна $0,18$. Вопросов, которые одновременно относятся к этим двум темам, нет. Найдите
вероятность того, что на экзамене школьнику достанется вопрос по одной из этих двух тем.

Данные события называются несовместные, так как школьнику достанется вопрос ЛИБО по теме «Квадратные уравнения»,
ЛИБО по теме «Иррациональные уравнения». Одновременно темы не могут попасться. Вероятность суммы двух
несовместных событий $A$ и $B$ равна сумме вероятностей этих событий:

$Р(А+В)=Р(А)+Р(В)$

$Р = 0,3+0,18=0,48$

Ответ: $0,48$

Совместные события

Два события называются совместными, если появление одного из них не исключает появление другого в одном и том же
испытании. В противном случае события называются несовместными.

Вероятность суммы двух совместных событий $A$ и $B$ равна сумме вероятностей этих событий минус
вероятность их произведения:

$Р(А+В)=Р(А)+Р(В)-Р(А·В)$

В холле кинотеатра два одинаковых автомата продают кофе. Вероятность того, что к концу дня в автомате закончится
кофе, равна $0,6$. Вероятность того, что кофе закончится в обоих автоматах, равна $0,32$. Найдите вероятность того,
что к концу дня кофе закончится хотя бы в одном из автоматов.

Обозначим события, пусть:

$А$ = кофе закончится в первом автомате,

$В$ = кофе закончится во втором автомате.

$A·B =$ кофе закончится в обоих автоматах,

$A + B =$ кофе закончится хотя бы в одном автомате.

По условию, $P(A) = P(B) = 0,6; P(A·B) = 0,32$.

События $A$ и $B$ совместные, вероятность суммы двух совместных событий равна сумме вероятностей этих событий,
уменьшенной на вероятность их произведения:

$P(A + B) = P(A) + P(B) − P(A·B) = 0,6 + 0,6 − 0,32 = 0,88$

План проведения семинара-практикума для учителей математики ОУ города Тулы по теме «Решение заданий ЕГЭ по математике из разделов: комбинаторика, теория вероятностей. Методика обучения»

Время проведения
: 12 00 ; 15 00

Место проведения
: МБОУ «Лицей № 1», каб. № 8

I
. Решение задач на вероятность

1. Решение задач на классическое определение вероятности

Мы, как учителя, уже знаем, что основные типы задач в ЕГЭ по теории вероятностей основаны на классическом определении вероятности. Вспомним, что называется вероятностью события?

Вероятностью события
называется отношение числа исходов, благоприятствующих данному событию, к общему числу исходов.

В нашем научно-методическом объединении учителей математики выработана общая схема решения задач на вероятность. Вашему вниманию я ее хочу представить. Кстати, мы поделились своим опытом работы, и у вас в материалах, которые мы вашему вниманию дали для совместного обсуждения решения задач, мы эту схему дали. Тем не менее, я хочу ее озвучить.

На наш взгляд эта схема помогает быстрее логически разложить все по полочкам, и после этого задача поддается решению гораздо легче и для учителя, и для учащихся.

Так, я хочу разобрать подробно задачу следующего содержания.

Мне хотелось совместно с вами побеседовать, чтобы объяснить методику, как до ребят донести такое решение, в процессе которого ребята бы поняли эту типовую задачу, и в последствии они бы сами в этих задачах разбирались.

Что в данной задаче является случайным экспериментом? Теперь нам необходимо вычленить элементарное событие в этом эксперименте. Что является этим элементарным событием? Перечислим их.

Вопросы по задаче?

Уважаемые коллеги, вы тоже, очевидно, рассматривали задачи на вероятность с игральными кубиками. Думаю, нам надо разобрать ее, потому как есть свои нюансы. Давайте будем разбирать данную задачу согласно той схеме, которую мы вам предложили. Так как на каждой грани кубика есть число от 1 до 6, то элементарными события представляют собой числа 1, 2, 3, 4, 5, 6. Мы нашли, что общее число элементарных событий равно 6. Определим, какие элементарные события благоприятствуют событию
. Благоприятствуют этому событию всего два события – 5 и 6 (так как из условия следует, что должно выпасть 5 и 6 очков).

Пояснить, что все элементарные события равновозможны. Какие будут вопросы по задаче?

Как вы понимаете, что монета симметрична? Давайте разберемся в этом, иногда определенные фразы вызывают недопонимание. Давайте в понятийном режиме разберемся в этой задаче. Давайте разберемся с вами в том эксперименте, который описан, какие могут быть элементарные исходы. Вы все представляете, где орел, где решка? Какие могут быть варианты выпадения? Есть другие события? Сколько общее число событий? По задаче известно, что орел выпал ровно один раз. Значит, данному событию
благоприятствуют элементарные события из этих четырех ОР и РО, два раза уже такого быть не может. Используем формулу, по которой находится вероятность события. Напомним, что ответы в части В должны представлять собой либо целое число, либо десятичную дробь.

Показываем на интерактивной доске. Читаем задачу. Что является элементарным исходом в этом опыте? Уточнить, что пара упорядоченная – то есть число выпало на первом кубике, и на втором кубике. В любой задаче есть такие моменты, когда нужно выбирать рациональные методы, формы и представлять решение в виде таблиц, схем и т.д. В данной задаче удобно использовать такую таблицу. Я вам даю уже готовое решение, но в ходе решения выясняется, что в данной задаче рационально использовать решение в виде таблицы. Объясняем, что обозначает таблица. Вам понятно, почему в столбцах написано 1, 2, 3, 4, 5, 6.

Начертим квадрат. Строки соответствуют результатам первого броска – их шесть, потому что у кубика шесть граней. Как и столбцы. В каждой клетке напишем сумму выпавших очков. Показываем заполненную таблицу. Закрасим клетки, где сумма равна восьми (так как это требуется в условии).

Я полагаю, что следующую задачу, после разбора предыдущих, можно дать ребятам решить самостоятельно.

В следующих задачах нет нужды выписывать все элементарные исходы. Достаточно просто подсчитать их количество.

(Без решения) Такую задачу я давал решить ребятам самостоятельно. Алгоритм решения задачи

1. Определяем, в чем состоит случайный эксперимент и что является случайным событием.

2. Находим общее число элементарных событий.

3. Находим число событий, благоприятствующих событию, указанному в условии задачи.

4. Находим вероятность события с использованием формулы
.

Учащимся можно задать вопрос, если 1000 аккумуляторов поступило в продажу, а среди них 6 неисправных, то выбранный аккумулятор определяется как? Чем он является в нашей задаче? Дальше я задаю вопрос о нахождении, что здесь используется в качестве числа
и предлагаю найти это
число
. Дальше спрашиваю, что является здесь событием? Сколько аккумуляторов благоприятствует выполнению события? Далее, используя формулу, вычисляем данную вероятность.

Здесь ребятам можно предложить второй способ решения. Давайте обсудим, какой может быть этот способ?

1. Какое событие можно рассмотреть теперь?

2. Как найти вероятность данного события?

Ребятам нужно сказать об этих формулах. Они следующие

Восьмую задачу можно предложить ребятам самостоятельно, так как она аналогично шестой задаче. Ее им можно предложить в качестве самостоятельной работы, или на карточке у доски.

Данную задачу можно решить применительно к олимпиаде, которая сейчас проходит. Несмотря на то, что в задачах участвуют разные события, однако же задачи являются типовыми.

2. Простейшие правила и формулы вычисления вероятностей (противоположные события, сумма событий, произведение событий)

Это задача из сборника ЕГЭ. Решение выводим на доску. Какие мы вопросы должны поставить перед учащимися, чтобы разобрать эту задачу.

1. Сколько было автоматов? Раз два автомата, то событий уже два. Задаю вопрос детям – каково будет событие
? Каково будет второе событие?

2.
– это вероятность события. Нам ее вычислять не нужно, так как она дана в условии. По условию задачи вероятность того, что «кофе закончится в обоих автоматах», равна 0,12. Было событие А, было событие В. И появляется новое событие? Я детям задаю вопрос – какое? Это событие, когда в обоих автоматах заканчивается кофе. В данном случае, в теории вероятности это новое событие, которое называется пересечением двух событий А и В и обозначается это таким образом.

Воспользуемся формулой сложения вероятности. Формула следующая

Мы ее даем вам в справочном материале и ребятам можно давать эту формулу. Она позволяет находить вероятность суммы событий. У нас спрашивалась вероятность противоположного события, вероятность которого находится по формуле.

В задаче 13 используется понятие произведения событий, формула для нахождения вероятности которого приведена в приложении.

3. Задачи на применение дерева возможных вариантов

По условию задачи легко составить схему и найти указанные вероятности.

С помощью какого теоретического материала вы разбирали с учащимися решение задач такого рода? Использовали ли вы дерево возможных вариантов или использовали другие методы решения таких задач? Давали ли вы понятие графов? В пятом или шестом классе у ребят есть такие задачи, разбор которых дает понятие графов.

Я бы хотел вас спросить, рассматривали вы с учащимися использование дерева возможных вариантов при решении задач на вероятность? Дело в том, что мало того, что в ЕГЭ есть такие задачи, но появились задачи достаточно сложные, которые мы сейчас будем решать.

Давайте обсудим с вами методику решения таких задач – если она совпадет с моей методикой, как я объясняю ребятам, то мне будет легче с вами работать, если нет, то я помогу вам разобраться с этой задачей.

Давайте мы с вами обсудим события. Какие события в задаче 17 можно вычленить?

При построении дерева на плоскости обозначается точка, которая называется корнем дерева. Далее мы начинаем рассматривать события
и. Мы построим отрезок (в теории вероятностей он называется ветвь). По условию сказано, что первая фабрика выпускает 30% мобильных телефонов этой марки (какой? Той, которую они выпускают), значит, в данный момент я учащихся спрашиваю, чему равна вероятность выпуска первой фабрикой телефонов этой марки, тех, которые они выпускают? Так как событие есть выпуск телефона на первой фабрике, то вероятность этого события есть 30% или 0,3. Остальные телефоны выпущены на второй фабрике – мы строим второй отрезок, и вероятность этого события равна 0,7.

Учащимся задается вопрос – какого типа может быть телефон, выпущенный первой фабрикой? С дефектом или без дефекта. Какого вероятность того, что телефон, выпущенный первой фабрикой, имеет дефект? По условию сказано, что она равна 0,01. Вопрос: какова вероятность того, что телефон, выпущенный первой фабрикой, не имеет дефекта? Так как это событие противоположно данному, то его вероятность равна.

Требуется найти вероятность того, что телефон с дефектом. Он может быть с первой фабрики, а может быть и со второй. Тогда воспользуемся формулой сложения вероятностей и получим, что вся вероятность это есть сумма вероятностей того, что телефон с дефектом с первой фабрики, и что телефон с дефектом со второй фабрики. Вероятность того, что телефон имеет дефект и выпущен на первой фабрике найдем по формуле произведения вероятностей, которая приведена в приложении.

4. Одна из самых сложных задач из банка ЕГЭ на вероятность

Разберем, например, № 320199 из Банка заданий ФИПИ. Это одна из самых сложных задач В6.

Вероятность того, что абитуриент З. получит не менее 70 баллов по математике, равна 0,6, по русскому языку — 0,8, по иностранному языку — 0,7 и по обществознанию — 0,5.

Найдите вероятность того, что З. сможет поступить хотя бы на одну из двух упомянутых специальностей.

Для того чтобы поступить хотя бы на одну из двух специальностей, З. должен набрать не менее 70 баллов по математике. И по русскому. И еще – обществознания или иностранный.

Вероятность набрать 70 баллов по математике для него равна 0,6.

Вероятность набрать баллы по математике и русскому равна.

Это ответ.

. Решение комбинаторных задач

1. Число сочетаний и факториалы

Давайте кратко разберем теоретический материал.

Выражение

! читается как «эн-факториал» и обозначает произведение всех натуральных чисел от 1 до
n

включительно:

! = 1 · 2 · 3 · … ·

Кроме того, в математике по определению считают, что 0! = 1. Такое выражение бывает редко, но все же встречается в задачах по теории вероятностей.

Определение

Пусть имеется объектов (карандашей, конфет, чего угодно), из которых требуется выбрать ровно различных объектов. Тогда количество вариантов такого выбора называется
числом сочетаний

из элементов по. Это число обозначается и считается по специальной формуле.

Обозначение

Что дает нам эта формула? На самом деле, без нее не решается практически ни одна серьезная задача.

Для лучшего понимания разберем несколько простейших комбинаторных задач:

Задача

У бармена есть 6 сортов зеленого чая. Для проведения чайной церемонии требуется подать зеленый чай ровно 3 различных сортов. Сколькими способами бармен может выполнить заказ?

Решение

Тут все просто: есть
n

= 6 сортов, из которых надо выбрать
k

= 3 сорта. Число сочетаний можно найти по формуле:

Ответ

Подставляем в формулу. Мы все задачи решить не можем, но типовые задачи мы выписали, они представлены вашему вниманию.

Задача

В группе из 20 студентов надо выбрать 2 представителей для выступления на конференции. Сколькими способами можно это сделать?

Решение

Опять же, всего у нас есть
n

= 20 студентов, а выбрать надо
k

= 2 студента. Находим число сочетаний:

Обратите внимание: красным цветом отмечены множители, входящие в разные факториалы. Эти множители можно безболезненно сократить и тем самым значительно уменьшить общий объем вычислений.

Ответ

190

Задача

На склад завезли 17 серверов с различными дефектами, которые стоят в 2 раза дешевле нормальных серверов. Директор купил в школу 14 таких серверов, а сэкономленные деньги в количестве 200 000 рублей направил на приобретение другого оборудования. Сколькими способами директор может выбрать бракованные серверы?

Решение

В задаче довольно много лишних данных, которые могут сбить с толку. Наиболее важные факты: всего есть
n

= 17 серверов, а директору надо
k

= 14 серверов. Считаем число сочетаний:

Красным цветом снова обозначены множители, которые сокращаются. Итого, получилось 680 комбинаций. В общем, директору есть из чего выбрать.

Ответ

680

Эта задача капризная, так как в этой задаче есть лишние данные. Многих учащихся они сбивают с правильного решения. Всего серверов было 17, а директору необходимо выбрать 14. Подставляя в формулу, получаем 680 комбинаций.

2. Закон умножения

Определение

Закон умножения

в комбинаторике: число сочетаний (способов, комбинаций) в независимых наборах умножается.

Другими словами, пусть имеется
A

способов выполнить одно действие и
B

способов выполнить другое действие. Путь также эти действия независимы, т.е. никак не связаны между собой. Тогда можно найти число способов выполнить первое и второе действие по формуле:
C

Задача

У Пети есть 4 монеты по 1 рублю и 2 монеты по 10 рублей. Петя, не глядя, достал из кармана 1 монету номиналом 1 рубль и еще 1 монету номиналом 10 рублей, чтобы купить ручку за 11 рублей. Сколькими способами он может выбрать эти монеты?

Решение

Итак, сначала Петя достает
k

= 1 монету из

= 4 имеющихся монет номиналом 1 рубль. Число способов сделать это равно
C

= … = 4.

Затем Петя снова лезет в карман и достает
k

= 1 монету из

= 2 имеющихся монет номиналом 10 рублей. Здесь число сочетаний равно
C

= … = 2.

Поскольку эти действия независимы, общее число вариантов равно
C

= 4 · 2 = 8.

Ответ

Задача

В корзине лежат 8 белых шаров и 12 черных. Сколькими способами можно достать из этой корзины 2 белых шара и 2 черных?

Решение

Всего в корзине

= 8 белых шаров, из которых надо выбрать
k

= 2 шара. Это можно сделать
C

= … = 28 различными способами.

Кроме того, в корзине имеется
n

= 12 черных шаров, из которых надо выбрать опять же
k

= 2 шара. Число способов сделать это равно
C

= … = 66.

Поскольку выбор белого шара и выбор черного — события независимые, общее число комбинаций считается по закону умножения:
C

= 28 · 66 = 1848. Как видим, вариантов может быть довольно много.

Ответ

1848

Закон умножения показывает, сколькими способами можно выполнить сложное действие, которое состоит из двух и более простых — при условии, что все они независимы.

3. Закон сложения

Если закон умножения оперирует «изолированными» событиями, которые не зависят друг от друга, то в законе сложения все наоборот. Здесь рассматриваются взаимоисключающие события, которые никогда не случаются одновременно.

Например, «Петя вынул из кармана 1 монету» и «Петя не вынул из кармана ни одной монеты» — это взаимоисключающие события, поскольку вынуть одну монету и при этом не вынуть ни одной невозможно.

Аналогично, события «Выбранный наугад шар — белый» и «Выбранный наугад шар — черный» также являются взаимоисключающими.

Определение

Закон сложения

в комбинаторике: если два взаимоисключающих действия можно выполнить
A

способами соответственно, то эти события можно объединить. При этом возникнет новое событие, которое можно выполнить
X

способами.

Другими словами, при объединении взаимоисключающих действий (событий, вариантов) число их комбинаций складывается.

Можно сказать, что закон сложения — это логическое «ИЛИ» в комбинаторике, когда нас устраивает любой из взаимоисключающих вариантов. И наоборот, закон умножения — это логическое «И», при котором нас интересует одновременное выполнение и первого, и второго действия.

Задача

В корзине лежат 9 черных шаров и 7 красных. Мальчик достает 2 шара одинакового цвета. Сколькими способами он может это сделать?

Решение

Если шары одинакового цвета, то вариантов немного: оба они либо черные, либо красные. Очевидно, что эти варианты — взаимоисключающие.

В первом случае мальчику предстоит выбирать
k

= 2 черных шара из
n

= 9 имеющихся. Число способов сделать это равно
C

= … = 36.

Аналогично, во втором случае выбираем
k

= 2 красных шара из
n

= 7 возможных. Число способов равно
C

= … = 21.

Осталось найти общее количество способов. Поскольку варианты с черными и красными шарами — взаимоисключающие, по закону сложения имеем:
X

= 36 + 21 = 57.

Ответ

Задача

В ларьке продаются 15 роз и 18 тюльпанов. Ученик 9-го класса хочет купить 3 цветка для своей одноклассницы, причем все цветы должны быть одинаковыми. Сколькими способами он может составить такой букет?

Решение

По условию, все цветы должны быть одинаковыми. Значит, будем покупать либо 3 розы, либо 3 тюльпана. В любом случае,
k

= 3.

В случае с розами придется выбирать из
n

= 15 вариантов, поэтому число сочетаний равно
C

= … = 455. Для тюльпанов же
n

= 18, а число сочетаний —
C

= … = 816.

Поскольку розы и тюльпаны — это взаимоисключающие варианты, работаем по закону сложения. Получаем общее число вариантов
X

= 455 + 816 = 1271. Это и есть ответ.

Ответ

1271

Дополнительные условия и ограничения

Очень часто в тексте задачи присутствуют дополнительные условия, накладывающие существенные ограничения на интересующие нас сочетания. Сравните два предложения:

Имеется набор из 5 ручек разных цветов. Сколькими способами можно выбрать 3 ручки для обводки чертежа?

Имеется набор из 5 ручек разных цветов. Сколькими способами можно выбрать 3 ручки для обводки чертежа, если среди них обязательно должен быть красный цвет?

В первом случае мы вправе брать любые цвета, какие нам нравятся — дополнительных ограничений нет. Во втором случае все сложнее, поскольку мы обязаны выбрать ручку красного цвета (предполагается, что она есть в исходном наборе).

Очевидно, что любые ограничения резко сокращают итоговое количество вариантов. Ну и как в этом случае найти число сочетаний? Просто запомните следующее правило:

Пусть имеется набор из
n

элементов, среди которых надо выбрать
k

элементов. При введении дополнительных ограничений числа
n

уменьшаются на одинаковую величину.

Другими словами, если из 5 ручек надо выбрать 3, при этом одна из них должна быть красной, то выбирать придется из
n

= 5 − 1 = 4 элементов по
k

= 3 − 1 = 2 элемента. Таким образом, вместо
C

надо считать

Теперь посмотрим, как это правило работает на конкретных примерах:

Задача

В группе из 20 студентов, среди которых 2 отличника, надо выбрать 4 человека для участия в конференции. Сколькими способами можно выбрать этих четверых, если отличники обязательно должны попасть на конференцию?

Решение

Итак, есть группа из
n

= 20 студентов. Но выбрать надо лишь
k

= 4 из них. Если бы не было дополнительных ограничений, то количество вариантов равнялось числу сочетаний
C

Однако нам поставили дополнительное условие: 2 отличника должны быть среди этих четырех. Таким образом, согласно приведенному выше правилу, мы уменьшаем числа
n

на 2. Имеем:

Ответ

153

Задача

У Пети в кармане есть 8 монет, из которых 6 монет по рублю и 2 монеты по 10 рублей. Петя перекладывает какие-то три монеты в другой карман. Сколькими способами Петя может это сделать, если известно, что обе монеты по 10 рублей оказались в другом кармане?

Решение

Итак, есть

= 8 монет. Петя перекладывает
k

= 3 монеты, из которых 2 — десятирублевые. Получается, что из 3 монет, которые будут переложены, 2 уже зафиксированы, поэтому числа
n

надо уменьшить на 2. Имеем:

Ответ

III

. Решение комбинированных задач на применение формул комбинаторики и теории вероятностей

Задача

В кармане у Пети было 4 монеты по рублю и 2 монеты по 2 рубля. Петя, не глядя, переложил какие-то три монеты в другой карман. Найдите вероятность того, что обе двухрублевые монеты лежат в одном кармане.

Решение

Предположим, что обе двухрублевые монеты действительно оказались в одном кармане, тогда возможны 2 варианта: либо Петя их вообще не перекладывал, либо переложил сразу обе.

В первом случае, когда двухрублевые монеты не перекладывались, придется переложить 3 монеты по рублю. Поскольку всего таких монет 4, число способов это сделать равно числу сочетаний из 4 по 3:
C

Во втором случае, когда обе двухрублевые монеты были переложены, придется переложить еще одну рублевую монету. Ее надо выбрать из 4 существующих, и число способов так поступить равно числу сочетаний из 4 по 1:
C

Теперь найдем общее число способов переложить монеты. Поскольку всего монет 4 + 2 = 6, а выбрать надо лишь 3 из них, общее число вариантов равно числу сочетаний из 6 по 3:
C

Осталось найти вероятность:

Ответ

0,4

Показать на интерактивной доске. Уделить внимание на то, что по условию задачи Петя, не глядя, переложил три монеты в один карман. Мы, отвечая на этот вопрос, можем предположить, что две двухрублевые монеты действительно остались в одном кармане. Сослаться на формулу сложения вероятностей. Показать еще раз формулу.

Задача

В кармане у Пети было 2 монеты по 5 рублей и 4 монеты по 10 рублей. Петя, не глядя, переложил какие-то 3 монеты в другой карман. Найдите вероятность того, что пятирублевые монеты лежат теперь в разных карманах.

Решение

Чтобы пятирублевые монеты лежали в разных карманах, надо переложить только одну из них. Количество способов это сделать равно числу сочетаний из 2 по 1:
C

Поскольку всего Петя переложил 3 монеты, придется переложить еще 2 монеты по 10 рублей. Таких монет у Пети 4, поэтому количество способов равно числу сочетаний из 4 по 2:
C

Осталось найти, сколько всего есть вариантов переложить 3 монеты из 6 имеющихся. Это количество, как и в предыдущей задаче, равно числу сочетаний из 6 по 3:
C

Находим вероятность:

В последнем шаге мы умножали число способов выбрать двухрублевые монеты и число способов выбрать десятирублевые, поскольку данные события независимы.

Ответ

0,6

Итак, в задачах с монетами есть собственная формула вероятности. Она настолько простая и важная, что ее можно оформить ее в виде теоремы.

Теорема

Пусть монету бросают
n

раз. Тогда вероятность того, что орел выпадет ровно
k

раз, можно найти по формуле:

Где

— число сочетаний из
n

элементов по

, которое считается по формуле:

Таким образом, для решения задачи с монетами нужны два числа: число бросков и число орлов. Чаще всего эти числа даны прямо в тексте задачи. Более того, не имеет значения, что именно считать: решки или орлы. Ответ получится один и тот же.

На первый взгляд, теорема кажется слишком громоздкой. Но стоит чуть-чуть потренироваться — и вам уже не захочется возвращаться к стандартному алгоритму, описанному выше.

Монету бросают четыре раза. Найдите вероятность того, что орел выпадет ровно три раза.

Решение

По условию задачи, всего бросков было
n

= 4. Требуемое число орлов:
k

= 3. Подставляем

в формулу:

С тем же успехом можно считать число решек:
k

= 4 − 3 = 1. Ответ будет таким же.

Ответ

0,25

Задача [Рабочая тетрадь «ЕГЭ 2012 по математике. Задачи B6»]

Монету бросают три раза. Найдите вероятность того, что решка не выпадет ни разу.

Решение

Снова выписываем числа
n

. Поскольку монету бросают 3 раза,
n

= 3. А поскольку решек быть не должно,
k

= 0. Осталось подставить числа
n

в формулу:

Напомню, что 0! = 1 по определению. Поэтому
C

= 1.

Ответ

0,125

Задача [Пробный ЕГЭ по математике 2012. Иркутск]

В случайном эксперименте симметричную монету бросают 4 раза. Найдите вероятность того, что орел выпадет больше раз, чем решка.

Решение

Чтобы орлов было больше, чем решек, они должны выпасть либо 3 раза (тогда решек будет 1), либо 4 (тогда решек вообще не будет). Найдем вероятность каждого из этих событий.

Пусть

— вероятность того, что орел выпадет 3 раза. Тогда
n

= 4,

= 3. Имеем:

Теперь найдем

— вероятность того, что орел выпадет все 4 раза. В этом случае
n

= 4,

= 4. Имеем:

Чтобы получить ответ, осталось сложить вероятности
p

1
и
p

2
. Помните: складывать вероятности можно только для взаимоисключающих событий. Имеем:

p

=
p

1
+
p

2
= 0,25 + 0,0625 = 0,3125

Ответ

0,3125

В целях экономии вашего времени при подготовке с ребятами к ЕГЭ и ГИА, мы представили решения еще многих задач, которые вы можете выбирать и решать с ребятами.

Материалы ГИА, ЕГЭ различных лет, учебники и сайты.

IV.

Справочный материал

Повторение курса теории вероятностей в 11 классе. Подготовка к ЕГЭ.

Суммой A + B событий A

и

называется событие, состоящее в появлении события
А

, или события

, или

обоих

этих событий.

Пример.

Пусть

— идет дождь,

B

— идет снег, тогда

(А + В)

— либо дождь, либо снег, либо дождь со снегом, т. е. осадки;

— пошли на дискотеку;

B

— пошли в библиотеку, тогда

(А + В)

— пошли либо на дискотеку, либо в библиотеку, т. е. вышли из дома.

События называются
несовместными

, если появление одного из них исключает появление других. То есть, может произойти только одно определённое событие, либо другое.

Например, бросая игральную кость, можно выделить такие события, как выпадение четного числа очков и выпадение нечетного числа очков. Эти события несовместны.

Теорема сложения вероятностей несовместных событий

Теорема

Вероятность появления одного из двух несовместных событий, безразлично какого, равна сумме вероятностей этих событий:

P (A + B) = P(A) + P(B)

.

Пример.

В урне 30 шаров: 10 красных, 5 синих и 15 белых. Найти вероятность появления цветного шара.

Решение

. Появление цветного шара означает появление либо красного, либо синего шара.

Вероятность появления красного шара (событие А)

P (A) = 10/30 = 1/3.

Вероятность появления синего шара (событие В)

P (В) = 5/30 = 1/6.

События

несовместны (появление шара одного цвета исключает появление шара другого цвета), поэтому теорема сложения применима.

По формуле искомая вероятность

P (A + B) = P(A) + P(B) = 1/3 + 1/6 = 1/2

.

Пример.

Вероятность выпадения 5 или 6 очков на игральном кубике при одном броске будет 1/3

, потому что оба события (выпадение 5, выпадение 6) несовместны и вероятность реализации одного или второго события вычисляется следующим образом:

1/6 + 1/6 =1/3.

Полная группа событий.

Множество несовместных событий образуют
полную группу событий

, если в результате
отдельно взятого испытания

обязательно появится одно из этих событий.

Приммер.

Для игрального кубика характерно рассмотрение следующего набора:

– в результате броска игрального кубика выпадет 1 очко;

– … 2 очка;

– … 3 очка;

– … 4 очка;

– … 5 очков;

– … 6 очков.

События

несовместны

(поскольку появление какой-либо грани исключает одновременное появление других)

и образуют полную группу

(так как в результате испытания непременно появится одно из этих шести событий)

.

Теорема

Сумма вероятностей событий
A

, A

, …, A

, образующих полную группу, равна единице:

P(А

) + P(А

) + … + P(А

n

) = 1

Противоположные события.

Противоположными

называют два единственно возможных события, образующих полную группу. Если одно из двух противоположных событий обозначено через
А

, то другое принято обозначать
.

Пример.

Если при бросании кости событие

А

состоит в выпадении

6

, то противоположное событие – это невыпадение

6

, т.е. выпадение

1, 2, 3, 4

или

Пример.

Если

— число четное, то

— число нечетное; если

А

— зима, то

— не зима (либо осень, либо лето, либо весна); если

А

— сдал экзамен, то

— не сдал экзамен.

Теорема.

Сумма вероятностей противоположных событий равна единице.

Р(А) + Р(

) = 1

или

Р(А) = 1 – Р(

Пример.

Какова вероятность того, что при бросании двух игральных костей на них выпадает разное (не одинаковое) число очков?

Обозначим описанное событие А. Противоположным событием является событие

, состоящее в том, что на обеих костях выпало одинаковое число очков. Событию

благоприятствуют шесть элементарных событий: (1;1), (2;2), (3;3), (4;4), (5;5), (6;6). Вероятность каждого из этих элементарных событий

. Значит, Р(

) =

. Тогда Р(А) = 1 – Р(
)= 1 —

Зависимые и независимые события. Условная вероятность.

Два события

называются

независимыми

, если вероятность появления каждого из них не зависит от того, появилось другое событие или нет.

Пример.

Монета брошена два раза. Событие А – выпал «герб» при первом броске, событие В – выпал «герб» при втором броске. События А и В независимы.

События А и В называются
зависимыми

, если вероятность наступления одного из них зависит от того, произошло или нет другое событие.

Если вероятность события В вычисляется в предположении, что событие А уже произошло, то такая вероятность называется
условной вероятностью

события В по отношению к событию А. Обозначение: Р
А

(В).

Пример.

В конверте лежало 4 открытки с видами Петербурга и 3 открытки с видами Москвы. Пусть событие А – извлечение открытки с видами Петербурга, событие В – извлечение открытки с видами Москвы. Рассмотрим вероятности. Связанные с этими событиями.

а) если сначала вытащили открытку с видом Петербурга, а затем с видом Москвы, то Р

А

(В) =

;

б) если сначала вытащили открытку с видом Москвы, а затем с видом Петербурга, тогда Р

В

(А) =

Произведение вероятностей.

Произведением двух событий А

и

называют событие
АВ

, состоящее в совместном появлении (совмещении) этих событий.

Пример.

Пусть

— из урны вытянули белый шар,

B

— из урны вытянули белый шар, тогда

АВ

— из урны вытянули

два

белых шара; если

А

— идет дождь,

B

— идет снег, то

АB

— дождь со снегом;

А

— число четное,

B

— число кратное

3

, тогда

АB

— число кратное

6

Теорема умножения для независимых событий

Теорема

Вероятность произведения двух независимых событий
А

равна произведению их вероятностей
:

P(AB) = P(A) · P(B)

.

Пример.

Игральный куб подбрасывают два раза. Какова вероятность, что в первом броске выпадет 2 очка, а во втором 6?

Пусть событи е А – выпадение 2 очков, событие В – выпадение 6 очков, событие С – выпадение в первом броске 2 очков, а во втором 6 очков.

События А и В независимы, так как наступление одного события не зависит от наступления другого события. Тогда так как Р(А) =

и Р(В) =

, то Р(С) = Р(А) · Р(В) =

.

Теорема умножения для зависимых событий.

Теорема

. Если события А и В являются зависимыми, то вероятность их произведения равна
произведению вероятности одного из них на условную вероятность другого

P (AB) = P (A) · P

A

(B)

Пример.

В конверте лежало 4 открытки с видами Петербурга и 3 открытки с видами Москвы. Пусть событие А – извлечение первый раз видов Петербурга, событие В — извлечение первый раз видов Москвы. Пусть событие С состоит в том, что вначале вытащили вид Петербурга, затем вид Москвы. Тогда событие С по определению умножения равно А·В. Очевидно, что в данном случае события А и В зависимы. Покажем это.

Значит нужно воспользоваться теоремой о формуле произведения зависимых событий, т.е. Р(С) =

P (A) · P

(B)

. Таким образом, Р(С) =
.

Пример

. В читальном зале имеется

6

учебников по информатике, из которых

три

в переплете. Библиотекарь наудачу взял

два

учебника. Найти вероятность того, что

оба

учебника окажутся в переплете.

Решение

. Рассмотрим следующие события:

А

— первый взятый учебник в переплете;

A

— второй взятый учебник в переплете.

Событие

A = A

· A

, состоит в том, что оба взятых учебника в переплете. События

А

являются зависимыми, так как вероятность наступления события

А

зависит от наступления события

А

. Поэтому, для вычисления вероятности воспользуемся формулой

произведения зависимых событий

.

Вероятность наступления события

А

в соответствии с классическим определением вероятности:

P (А

) = m / n = 3/6 = 0,5

.

А1

(А

)

определяется как условная вероятность наступления события

А

при условии, что событие

А

уже наступило:

А1

(А

) = 2/5 = 0,4

Тогда искомая вероятность наступления события

А

P (А) = 0,5 · 0,4 = 0,2

.

Теорема сложения вероятностей совместных событий

Два события называются
совместными

, если появление одного из них не исключает появления другого в одном и том же испытании.

Пример.

— появление четырех очков при бросании игральной кости;

В

— появление четного числа очков. Событие

А

— совместны.

Теорема

Вероятность появления хотя бы одного из двух совместных событий
А

равна сумме вероятностей этих событий без вероятности их совместного появления
:

P (A + B) = P (A) + P (B) — P (AB)

.

Пример.

Два студента читают книгу. Первый студент дочитает книгу с вероятностью – 0,6; второй – 0,8. Найти вероятность того, что книга будет прочитана хотя бы одним из студентов.

Решение

. Вероятность того, что книга будет прочитана каждым из студентов не зависит от результата отдельно взятого студента, поэтому события

А

(первый студент дочитал книгу) и

B

(второй студент дочитал книгу) независимы и совместны. Искомую вероятность находим по формуле сложения вероятностей совместных событий.

Вероятность события

АB

(оба студента дочитали книгу):

P (AB) = P (A) · P (B) = 0,6 · 0,8 = 0,48.

Тогда

P (A + B) = 0,6 + 0,8 — 0,48 = 0,92.

Пример.

В торговом центре два одинаковых автомата продают кофе. Вероятность того, что к концу дня в автомате закончится кофе, равна 0,3. Вероятность того, что кофе закончится в обоих автоматах, равна 0,12. Найдем вероятность того, что к концу дня кофе закончится хотя бы в одном из автоматов (то есть или в одном, или в другом, или в обоих сразу).

Вероятность первого события «кофе закончится в первом автомате» также как и вероятность второго события «кофе закончится во втором автомате» по условию равна 0,3. События являются совместными.

Вероятность совместной реализации первых двух событий по условию равна 0,12.

Значит, вероятность того, что к концу дня кофе закончится хотя бы в одном из автоматов есть 0,3 + 0,3 – 0,12 = 0,48.

Пример.

В школе 1400 учеников, из них 1200 учеников умеют кататься на лыжах, 952 ученика умеют кататься на коньках. Не умеют кататься ни на лыжах, ни на коньках 60 учеников. Какова вероятность, что ученик умеет кататься и на лыжах, и на коньках?

Обозначим Е – все ученики данной школы. Пусть событие А – умение учеников кататься на лыжах. Событие В – умение учеников кататься на коньках. Событие АВ – умение учеников кататься и на лыжах и на коньках. Событие А+В – умение учеников кататься или на лыжах, или на коньках.

.

Формула полной вероятности.

Если событие А может произойти только при выполнении одного из событий В

1

, В

2

, …, В

n

которые образуют полную группу несовместных событий, то вероятность события А вычисляется по формуле

Р(А) = Р(В

1

) · Р

В1

(А) + Р(В

2

) · Р

В2

(А) + … + Р(В

n

) · Р

В

n

(А).

Эта формула называется формулой полной вероятности.
3

) =

.

Пусть событие А состоит в том, что выбранная лампа оказалась бракованной;

Р

В1

(А)

означает событие, состоящее в том, что выбрана бракованная лампа из ламп, произведенных на первом заводе

,
Р(В

) – на втором заводе, Р(В

3

) – на третьем заводе.

Из условия задачи следует:

Р

В1

=0,034.

Список литературы.

Тюрин Ю.Н., Макаров А.А., Высоцкий И.Р., Ященко И.В. Теория вероятностей и статистика. ОАО «Московский учебник». М., 2008.

Шахмейстер А.Х. Комбинаторика. Статистика. Вероятность. МЦНМО. М., 2010.

Правописание приставок. Задание 10.

1. Укажите варианты ответов, в которых во всех словах одного ряда пропущена одна и та же буква. Запишите номера ответов.
1. в..езд, пред..юбилейный, об..явление
2. п..яные, в..южная, трех..язычный
3. бе..классовый, ..двинутый, ра..секать
4. без..дейный, пед..нститут, сверх..зысканный
5. пр..вращать, пр..образовать, пр..бор

2. .Укажите варианты ответов, в которых во всех словах одного ряда пропущена одна и та же буква. Запишите номера ответов.
1. пр..открыть, пр..творить (дверь), пр..пятствие
2. от..двинуть, р..зыск, п..шить
3. и..бираем, и..пестрить, бе..хребетный
4. н..писать, поз..вчерашний, р..зыскной
5. пр..гарь, пр..вилгия, пр..ватный

3. . Укажите варианты ответов, в которых во всех словах одного ряда пропущена одна и та же буква. Запишите номера ответов.
1. в..одушевление, з..патентовать, р..счерк
2. пр..увеличивать, пр..морье, пр..небрежение
3. меж..издательский, дез..нформация, вз..мать
4. пр..история, пр..делки, р..ссыпи
5. в..бить, чре..мерный, ..доровье

4. Укажите варианты ответов, в которых во всех словах одного ряда пропущена одна и та же буква. Запишите номера ответов.
1. пр..льстить, пр..ткновение, пр..зидиум
2. неп..ладки, н..вьючить, п..лагать
3. не..гибаемый, в..помнить, ..жечь
4. о..пираться, по..данный, пре..писание
5. п..года, пр..родина, пон..слышке

5. Укажите варианты ответов, в которых во всех словах одного ряда пропущена одна и та же буква. Запишите номера ответов.
1. п..иск, неп..ддающийся, от..двинуть
2. пр..интересный, пр..брежный, пр..сесть
3. д..ячок, кар..ера, п..едестал
4. пр..следовать, пр..милый, пр..смыкающийся
5. п..полнять, поз..вчера, пр..образ

6. Укажите варианты ответов, в которых во всех словах одного ряда пропущена одна и та же буква. Запишите номера ответов.
1. без..скусный, пед..нститут, суб..нспектор
2. ад..ютант, кон..юктура, с..ёмка
3. бе..компромиссный, ..дешний, ..гр

4. двух..этажный, дет..ясли, с..узить
5. пр..митивный, пр..мировать, пр..стиж

7. Укажите варианты ответов, в которых во всех словах одного ряда пропущена одна и та же буква. Запишите номера ответов.
1. от..грать, без..нициативный, пред..юньский
2. б..ёшь, в..юга, п..еса
3. пр..клонить (ветку), пр..способить, пр..ютить
4. во..соединиться, бе..цельный, ни..падать
5. не..писуемый, пр..образ, нап..следок

8. Укажите варианты ответов, в которых во всех словах одного ряда пропущена одна и та же буква. Запишите номера ответов.
1. р..списной, н..слаждаться, с..действие
2. с..еденный, сер..ёзный, ад..ютант
3. пр..равнять, пр..брежный, пр..стегнуть
4. бе..характерный, ра..трёпа, ра..ценки
5. о..цвести, пре..сказание, о..вёртка

9. Укажите варианты ответов, в которых во всех словах одного ряда пропущена одна и та же буква. Запишите номера ответов.
1. не..быточный, не..деланный, ..даюсь
2. раз..грать, пред..стория, без..мянный
3. д..темна, непр..стёганное (одеяло), п..дстрекатель
4. кон..юнктура, с..ёжиться, в..елся
5. пр..восходный, пр..норовиться, пр..клонить (колени)

10. Укажите варианты ответов, в которых во всех словах одного ряда пропущена одна и та же буква. Запишите номера ответов.
1. с..узить, ин..екция, пред..юбилейный
2. ра..шифруй, бе..человечно, не..жатый
3. с..змала (любил петь), об..ск, пред..юбилейный
4. пр..открыть, пр..чалить, пр..стольный (град)
5. н..ладил, пр..дедушка, р..ссыпал

11. Укажите варианты ответов, в которых во всех словах одного ряда пропущена одна и та же буква. Запишите номера ответов.
1. пр..мьера, пр..людия, пр..тензия
2. пр..оритет, пр..ватный, пр..сяга
3. пр..рвать, пр..школьный, пр..возмочь
4. пр..тихший, пр.мадонна, пр..амбула
5. пр..рогатива, пр..зумция, пр..купить

12. Укажите варианты ответов, в которых во всех словах одного ряда пропущена одна и та же буква. Запишите номера ответов.
1. бли..сидящий, бе..брежный, не..говорчивый
2. двух..импульсный, вз..мать, сверх..мпульсивный
3. ра..плавить, , не..варение, во..приятие
4. из..мать, об..ндеветь, из..скатель
5. под..грать, об..ск, роз..грыш

13. Укажите варианты ответов, в которых во всех словах одного ряда пропущена одна и та же буква. Запишите номера ответов.
1. с..узить, с..экономить, без..ядерный
2. из..ятый, с..язвить, об..ектив
3. о..прыгнуть, по..бросить, о..делка
4. пр..бывание (на острове), пр..кратить, пр..бить
5. в..юнок, обез..янничать, бар..ер

14. Укажите варианты ответов, в которых во всех словах одного ряда пропущена одна и та же буква. Запишите номера ответов.
1. не видно ни) ..ги, бе..жалостный, ..дешний
2. в..южный, п..ют, пред..явитель
3. (камень) пр..ткновения, пр..вратности (судьбы), пр..ходящий (вовремя)
4. пр..думать, пр..язык, пр..вести
5. меж..ранский, дез..нфекция, двух..гольный

15. Укажите варианты ответов, в которых во всех словах одного ряда пропущена одна и та же буква. Запишите номера ответов.
1. небез..нтересно, под..тожить, вз..скательный
2. павил..он, бур..ян, пауч..и
3. пр..скакать, пр..утихнуть, пр..чудливый
4. бе..численный, чере..чур, ни..посланный
5. непо..дельная (радость), на..писать, по..сушенная

Ответы

1. 13
2. 245
3. 35
4. 135
5. 134
6. 24
7. 12345
8. 34
9. 1234
10. 235
11. 12
12. 2345
13. 25
14. 15
15. 12345

Начнем с самого простого примера. Вы бросаете монетку. Орел или решка?

Орел и решка — два возможных исхода
испытания.

Бросим игральную кость. У кубика шесть граней, поэтому возможных исходов тоже шесть.

Вероятность выпадения тройки равна (один благоприятный исход из шести возможных).

Вероятность четверки — тоже

А вот вероятность появления семерки равна нулю. Ведь грани с семью точками на кубике нет.

Вероятность события равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу исходов.

Очевидно, что вероятность не может быть больше единицы.

Вероятность достать красное или зеленое яблоко равна .

Определение вероятности. Простые задачи из вариантов ЕГЭ.

Разберем задачи по теории вероятностей, входящие в сборники для подготовки к ЕГЭ.

Очевидно, вероятность вытащить билет без вопроса о грибах равна , то есть .

Задача решается аналогично.

Ответ: .

Ученика попросили назвать число от до . Какова вероятность того, что он назовет число кратное пяти?

Каждое пятое
число из данного множества делится на . Значит, вероятность равна .

Брошена игральная кость. Найдите вероятность того, что выпадет нечетное число очков.

Нечетные числа; — четные. Вероятность нечетного числа очков равна .

Ответ: .

Монета брошена три раза. Какова вероятность двух «орлов» и одной «решки»?

Как вы думаете, сколько здесь возможных исходов?

Бросаем монету. У этого действия два возможных исхода: орел и решка

Две монеты — уже четыре исхода:

Три монеты? Правильно, исходов, так как .

Два орла и одна решка выпадают в трех случаях из восьми.

Ответ: .

Получаем, что у данного действия — бросания двух игральных костей — всего возможных исходов, так как .

А теперь — благоприятные исходы:

Вероятность выпадения восьми очков равна .

Вероятность: логика перебора.

Однако есть более простое решение:

Давайте запишем, что у нас в первом кармане.

Все! Мы перебрали все возможные комбинации, начинающиеся на . Продолжаем:

Всего возможных исходов.

134, 135, 136, 145, 146, 156, 234, 235, 236, 245, 246, 256 – всего благоприятных исходов.

Тогда искомая вероятность равна .

Сумма событий, произведение событий и их комбинации

Ответ: 0,06

Сумма двух событий – термин, означающий, что произошло или первое событие, или второе, или оба сразу.

Пронумеруем развилки, на которых паук может случайным образом свернуть в ту или другую сторону.

Во втором хозяйстве 20% яиц высшей категории, а 80% — не высшей.

Вероятность того, что яйцо из второго хозяйства и высшей категории, равна

Мы получили уравнение:

Пациенту делают анализ. Покажем на схеме все возможные исходы:

Ответ: 0,0545.

В результате вероятность сдать математику, русский и обществознание или иностранный равна Это ответ.

Чтобы полностью освоить тему, смотрите . Это бесплатно.

Еще задачи ЕГЭ по теме

Теория вероятностей на ЕГЭ по математике может быть представлена как в виде простых задач на классическое определение вероятности, так и в виде достаточно сложных, на применение соответствующих теорем.

В этой части рассмотрим задачи, для решения которых достаточно применения определения вероятности. Иногда здесь мы будем применять также формулу для вычисления вероятности противоположного события. Хотя без этой формулы здесь можно обойтись, она все равно понадобится при решении следующих задач.

Теоретическая часть

Случайным называют событие, которое может произойти или не произойти (заранее предсказать невозможно) во время наблюдения или испытания.

Пусть при проведении испытания (бросание монеты или кубика, вытягивание экзаменационного билета и т. д.) возможны равновозможных исходов. Например, при подбрасывании монеты число всех исходов равно 2, так как кроме выпадения «решки» или «орла» других исходов быть не может. При броске игрального кубика возможны 6 исходов, так как на верхней грани кубика равновозможно появление любого из чисел от 1 до 6. Пусть также некоторому событию А благоприятствуют исходов.

Вероятностью события А называется отношение числа благоприятных для этого события исходов к общему числу равновозможных исходов (это классическое определение вероятности). Пишем

Например, пусть событие А состоит в выпадении нечётного числа очков при бросании кубика. Всего возможны 6 исходов: выпадение на верхней грани кубика 1, 2, 3, 4, 5, 6. При этом благоприятными для события А являются исходы с выпадением 1, 3, 5. Таким образом, .

Заметим, что всегда выполняется двойное неравенство , поэтому вероятность любого события А лежит на отрезке , то есть . Если у вас в ответе вероятность получается больше единицы, значит, вы где-то ошиблись и решение нужно перепроверить.

События А и В называются противоположными
друг другу, если любой исход благоприятен ровно для одного из них.

Например, при бросании кубика событие «выпало нечётное число» является противоположным событию «выпало чётное число».

Событие, противоположное событию А, обозначают. Из определения противоположных событий следует
, значит,
.

Задачи о выборе объектов из набора

Задача 1.
В чемпионате мира участвуют 24 команды. С помощью жребия их нужно разделить на четыре группы по шесть команд в каждой. В ящике вперемешку лежат карточки с номерами групп:

1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 4, 4.

Капитаны команд тянут по одной карточке. Какова вероятность того, что команда России окажется в третьей группе?

Общее число исходов равно числу карточек – их 24. Благоприятных исходов 6 (так как номер 3 написан на шести карточках). Искомая вероятность равна .

Ответ: 0,25.

Задача 2.
В урне 14 красных, 9 жёлтых и 7 зелёных шаров. Из урны наугад достают один шар. Какова вероятность того, что этот шар окажется жёлтым?

Общее число исходов равно числу шаров: 14 + 9 + 7 = 30. Число исходов, благоприятствующих данному событию, равно 9. Искомая вероятность равна равна .

Задача 3.
На клавиатуре телефона 10 цифр, от 0 до 9. Какова вероятность того, что случайно нажатая цифра будет чётной и больше 5?

Исходом здесь является нажатие определённой клавиши, поэтому всего имеется 10 равновозможных исходов. Указанному событию благоприятствуют исходы, означающие нажатие клавиши 6 или 8. Таких исходов два. Искомая вероятность равна .

Ответ: 0,2.

Задача 4
. Какова вероятность того, что случайно выбранное натуральное число от 4 до 23 делится на три?

На отрезке от 4 до 23 имеется 23 – 4 + 1 = 20 натуральных чисел, значит, всего возможны 20 исходов. На этом отрезке кратны трём следующие числа: 6, 9, 12, 15, 18, 21. Всего таких чисел 6, поэтому рассматриваемому событию благоприятствуют 6 исходов. Искомая вероятность равна .

Ответ: 0,3.

Задача 5.
Из 20 билетов, предлагаемых на экзамене, школьник может ответить только на 17. Какова вероятность того, что школьник не сможет ответить на выбранный наугад билет?

1 -й способ.

Так как школьник может ответить на 17 билетов, то на 3 билета он ответить не может. Вероятность получить один из этих билетов по определению равна .

2-й способ.

Обозначим через А событие «школьник может ответить на билет». Тогда . Вероятность противоположного события равна =1 – 0,85 = 0,15.

Ответ: 0,15.

Задача 6
. В чемпионате по художественной гимнастике участвуют 20 спортсменок: 6 из России, 5 из Германии, остальные – из Франции. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая седьмой, окажется из Франции.

Всего 20 спортсменок, у всех равные шансы выступать седьмой. Поэтому имеются 20 равновероятных исходов. Из Франции 20 – 6 – 5 = 9 спортсменок, поэтому имеются 9 благоприятных для указанного события исходов. Искомая вероятность равна .

Ответ: 0,45.

Задача 7.
Научная конференция проводится в 5 дней. Всего запланировано 50 докладов – первые три дня по 12 докладов, остальные распределены поровну между четвёртым и пятым днями. Порядок докладов определяется жеребьёвкой. Какова вероятность, что доклад профессора Н. окажется запланированным на последний день конференции?

Сначала найдём, сколько докладов запланировано на последний день. На первые три дня запланировано докладов. Остаются ещё 50 – 36 = 14 докладов, которые распределяются поровну между оставшимися двумя днями, поэтому в последний день запланировано докладов.

Будем считать исходом порядковый номер доклада профессора Н. Всего таких равновозможных исходов 50. Благоприятствуют указанному событию 7 исходов (последние 7 номеров в списке докладов). Искомая вероятность равна .

Ответ: 0,14.

Задача 8
. На борту самолёта 10 мест рядом с запасными выходами и 15 мест за перегородками, разделяющими салоны. Остальные места неудобны для пассажиров высокого роста. Пассажир К. высокого роста. Найдите вероятность того, что на регистрации при случайном выборе места пассажиру К. достанется удобное место, если всего в самолёте 200 мест.

Исход в этой задаче – выбор места. Всего имеется 200 равновозможных исходов. Благоприятствуют событию «выбранное место удобное» 15 + 10 = 25 исходов. Искомая вероятность равна .

Ответ: 0,125.

Задача 9
. Из 1000 собранных на заводе кофемолок 7 штук бракованных. Эксперт проверяет одну наугад выбранную кофемолку из этой 1000. Найдите вероятность того, что проверяемая кофемолка окажется бракованной.

При выборе кофемолки наугад возможны 1000 исходов, событию А «выбранная кофемолка бракованная» благоприятны 7 исходов. По определению вероятности .

Ответ: 0,007.

Задача 10.
Завод производит холодильники. В среднем на 100 качественных холодильников приходится 15 холодильников со скрытыми дефектами. Найдите вероятность того, что купленный холодильник окажется качественным. Результат округлите до сотых.

Эта задача похожа на предыдущую. Однако формулировка «на 100 качественных холодильников приходится 15 с дефектами» указывает нам, что дефектные 15 штук не входят в 100 качественных
. Поэтому общее число исходов равно 100 + 15 =115 (равно общему числу холодильников), благоприятных исходов 100. Искомая вероятность равна . Для подсчёта приближённого значения дроби удобно воспользоваться делением уголком. Получаем 0,869…, что 0,87.

Ответ: 0,87.

Задача 11
. Перед началом первого тура чемпионата по теннису участников разбивают на игровые пары случайным образом с помощью жребия. Всего в чемпионате участвует 16 теннисистов, среди которых 7 участников из России, в том числе Максим Зайцев. Найдите вероятность того, что в первом туре Максим Зайцев будет играть с каким-либо теннисистом из России.

Как и в предыдущей задаче, необходимо внимательно прочитать условие и понять, что является исходом, а что – благоприятным исходом (так, неосмысленное применение формулы вероятности приводит к неправильному ответу ).

Здесь исход – это соперник Максима Зайцева. Так как всего теннисистов 16, а сам с собой Максим играть не может, то имеется 16 – 1 = 15 равновероятных исходов. Благоприятный исход – соперник из России. Таких благоприятных исходов 7 – 1 = 6 (из числа россиян исключаем самого Максима). Искомая вероятность равна .

Ответ: 0,4.

Задача 12.
Футбольную секцию посещают 33 человека, среди них два брата – Антон и Дмитрий. Посещающих секцию случайным образом делят на три команды по 11 человек в каждой. Найдите вероятность того, что Антон и Дмитрий окажутся в одной команде.

Сформируем команды, последовательно помещая футболистов на свободные места, при этом начнем с Антона и Дмитрия. Сначала поместим Антона на случайно выбранное место из свободных 33. Теперь помещаем на свободное место Дмитрия (исходом будем считать выбор места для него). Всего имеется 32 свободных места (одно уже занял Антон), поэтому всего возможны 32 исхода. В одной команде с Антоном остается 10 свободных мест, поэтому событию «Антон и Дмитрий в одной команде» благоприятствуют 10 исходов. Вероятность этого события равна .

Ответ: 0,3125.

Задача 13
. Механические часы с двенадцатичасовым циферблатом в какой-то момент сломались и перестали ходить. Найдите вероятность того, что часовая стрелка застыла, достигнув отметки 11, но не дойдя до отметки 2 часа.

Условно циферблат можно разделить на 12 секторов, располагающихся между отметками соседних чисел (между 12 и 1, 1 и 2, 2 и 3, …, 11 и 12). Исходом мы будем считать остановку часовой стрелки в одном из указанных секторов. Всего есть 12 равновозможных исходов. Указанному событию благоприятствуют три исхода (сектора между 11 и 12, 12 и 1, 1 и 2). Искомая вероятность равна .

Ответ: 0,25.

Подведем итог

После изучения материала по решению простых задач по теории вероятностей рекомендую выполнить задачи для самостоятельного решения, которые мы публикуем на нашем канале Telegram
. Вы также можете проверить правильность их выполнения, внеся свои ответы в предлагаемую форму .

Спасибо, что поделились статьей в социальных сетях

Источник “Подготовка к ЕГЭ. Математика.Теория вероятностей”. Под редакцией Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Кулабухова

Приведенные к настоящему моменту в открытом банке задач ЕГЭ по математике (mathege.ru), решение которых основано на одной лишь формуле, представляющей собой классическое определение вероятности.

Понять формулу проще всего на примерах.
Пример 1.
В корзине 9 красных шаров и 3 синих. Шары различаются только цветом. Наугад (не глядя) достаём один из них. Какова вероятность того, что выбранный таким образом шар окажется синего цвета?

Комментарий.
В задачах по теории вероятности происходит нечто (в данном случае наше действие по вытаскиванию шара), что может иметь разный результат — исход. Нужно заметить, что на результат можно смотреть по-разному. «Мы вытащили какой-то шар» — тоже результат. «Мы вытащили синий шар» — результат. «Мы вытащили именно вот этот шар из всех возможных шаров» — такой наименее обобщенный взгляд на результат называется элементарным исходом. Именно элементарные исходы имеются в виду в формуле для вычисления вероятности.

Решение.
Теперь вычислим вероятность выбора синего шара.
Событие А: «выбранный шар оказался синего цвета»
Общее число всех возможных исходов: 9+3=12 (количество всех шаров, которые мы могли бы вытащить)
Число благоприятных для события А исходов: 3 (количество таких исходов, при которых событие А произошло, — то есть, количество синих шаров)
P(A)=3/12=1/4=0,25
Ответ: 0,25

Посчитаем для той же задачи вероятность выбора красного шара.
Общее число возможных исходов останется тем же, 12. Число благоприятных исходов: 9. Искомая вероятность: 9/12=3/4=0,75

Вероятность любого события всегда лежит в пределах от 0 до 1.
Иногда в повседневной речи (но не в теории вероятности!) вероятность событий оценивают в процентах. Переход между математической и разговорной оценкой осуществляется путем умножения (или деления) на 100%.

Итак,
При этом вероятность равна нулю у событий, которые не могут произойти — невероятны. Например, в нашем примере это была бы вероятность вытащить из корзины зеленый шар. (Число благоприятных исходов равно 0, Р(А)=0/12=0, если считать по формуле)
Вероятность 1 имеют события, которые абсолютно точно произойдут, без вариантов. Например, вероятность того, что «выбранный шар окажется или красным или синим» — для нашей задачи. (Число благоприятных исходов: 12, Р(А)=12/12=1)

Мы рассмотрели классический пример, иллюстрирующий определение вероятности. Все подобные задачи ЕГЭ по теории вероятности решаются применением данной формулы.
На месте красных и синих шаров могут быть яблоки и груши, мальчики и девочки, выученные и невыученные билеты, билеты, содержащие и не содержащие вопрос по какой-то теме (прототипы , ), бракованные и качественные сумки или садовые насосы (прототипы , ) – принцип остается тем же.

Немного отличаются формулировкой задачи теории вероятности ЕГЭ, где нужно вычислить вероятность выпадения какого-то события на определенный день. ( , )
Как и в предыдущих задачах нужно определить, что является элементарным исходом, после чего применить ту же формулу.

Пример 2.
Конференция длится три дня. В первый и второй день выступают по 15 докладчиков, в третий день – 20. Какова вероятность того, что доклад профессора М. выпадет на третий день, если порядок докладов определяется жеребьевкой?

Что здесь является элементарным исходом? – Присвоение докладу профессора какого-то одного из всех возможных порядковых номеров для выступления. В жеребьевке участвует 15+15+20=50 человек. Таким образом, доклад профессора М. может получить один из 50 номеров. Значит, и элементарных исходов всего 50.
А какие исходы благоприятные? – Те, при которых окажется, что профессор будет выступать в третий день. То есть, последние 20 номеров.
По формуле вероятность P(A)= 20/50=2/5=4/10=0,4
Ответ: 0,4

Жеребьевка здесь представляет собой установление случайного соответствия между людьми и упорядоченными местами. В примере 2 установление соответствия рассматривалось с точки зрения того, какое из мест мог бы занять конкретный человек. Можно к той же ситуации подходить с другой стороны: кто из людей с какой вероятностью мог бы попасть на конкретное место (прототипы , , , ):

Пример 3.
В жеребьевке участвуют 5 немцев, 8 французов и 3 эстонца. Какова вероятность того, что первым (/вторым/седьмым/последним – не важно) будет выступать француз.

Количество элементарных исходов – количество всех возможных людей, которые могли бы по жеребьевке попасть на данное место. 5+8+3=16 человек.
Благоприятные исходы – французы. 8 человек.
Искомая вероятность: 8/16=1/2=0,5
Ответ: 0,5

Немного отличается прототип .
Остались задачи про монеты () и игральные кости (), несколько более творческие. Решение этих задач можно посмотреть на страницах прототипов.

Приведем несколько примеров на бросание монеты или кубика.

Пример 4.
Когда подбрасываем монету, какова вероятность выпадения решки?
Исходов 2 – орел или решка. (считается, что монета никогда не падает на ребро)
Благоприятный исход – решка, 1.
Вероятность 1/2=0,5
Ответ: 0,5.

Пример 5.
А если подбрасываем монету два раза? Какова вероятность того, что оба раза выпадет орел?
Главное определить, какие элементарные исходы будем рассматривать при подбрасывании двух монет. После подбрасывания двух монет может получиться один из следующих результатов:
1) PP – оба раза выпала решка
2) PO – первый раз решка, второй раз орел
3) OP – первый раз орел, второй раз решка
4) OO – оба раза выпал орел
Других вариантов нет. Значит, элементарных исходов 4. Благоприятный из них только первый, 1.
Вероятность: 1/4=0,25
Ответ: 0,25

Какова вероятность того, что из двух подбрасываний монеты один раз выпадет решка?
Количество элементарных исходов то же, 4. Благоприятные исходы – второй и третий, 2.
Вероятность выпадения одной решки: 2/4=0,5

В таких задачах может пригодиться ещё одна формула.
Если при одном бросании монеты возможных вариантов результата у нас 2, то для двух бросаний результатов будет 2·2=2 2 =4 (как в примере 5), для трех бросаний 2·2·2=2 3 =8, для четырех: 2·2·2·2=2 4 =16, … для N бросаний возможных результатов будет 2·2·…·2=2 N .

Так, можно найти вероятность выпадения 5 решек из 5 бросаний монеты.
Общее число элементарных исходов: 2 5 =32.
Благоприятных исходов: 1. (РРРРР – все 5 раз решка)
Вероятность: 1/32=0,03125

То же верно и для игральной кости. При одном бросании возможных результатов здесь 6. Значит, для двух бросаний: 6·6=36, для трех 6·6·6=216, и т. д.

Пример 6.
Бросаем игральную кость. Какова вероятность, что выпадет четное число?

Всего исходов: 6, по числу граней.
Благоприятных: 3 исхода. (2, 4, 6)
Вероятность: 3/6=0,5

Пример 7.
Бросаем две игральные кости. Какова вероятность, что в сумме выпадет 10? (округлить до сотых)

Для одного кубика 6 возможных исходов. Значит, для двух, по вышеупомянутому правилу, 6·6=36.
Какие исходы будут благоприятными для того, чтоб в сумме выпало 10?
10 надо разложить на сумму двух чисел от 1 до 6. Это можно сделать двумя способами: 10=6+4 и 10=5+5. Значит, для кубиков возможны варианты:
(6 на первом и 4 на втором)
(4 на первом и 6 на втором)
(5 на первом и 5 на втором)
Итого, 3 варианта.
Искомая вероятность: 3/36=1/12=0,08
Ответ: 0,08

Другие типы задач B6 будут рассмотрены в одной из следующих статей «Как решать».

Время проведения
: 12 00 ; 15 00

Место проведения
: МБОУ «Лицей № 1», каб. № 8

I
. Решение задач на вероятность

1. Решение задач на классическое определение вероятности

Так, я хочу разобрать подробно задачу следующего содержания.

Вопросы по задаче?

Пояснить, что все элементарные события равновозможны. Какие будут вопросы по задаче?

Я полагаю, что следующую задачу, после разбора предыдущих, можно дать ребятам решить самостоятельно.

(Без решения) Такую задачу я давал решить ребятам самостоятельно. Алгоритм решения задачи

1. Определяем, в чем состоит случайный эксперимент и что является случайным событием.

2. Находим общее число элементарных событий.

3. Находим число событий, благоприятствующих событию, указанному в условии задачи.

4. Находим вероятность события с использованием формулы
.

Здесь ребятам можно предложить второй способ решения. Давайте обсудим, какой может быть этот способ?

1. Какое событие можно рассмотреть теперь?

2. Как найти вероятность данного события?

Ребятам нужно сказать об этих формулах. Они следующие

Воспользуемся формулой сложения вероятности. Формула следующая

3. Задачи на применение дерева возможных вариантов

По условию задачи легко составить схему и найти указанные вероятности.

Давайте мы с вами обсудим события. Какие события в задаче 17 можно вычленить?

4. Одна из самых сложных задач из банка ЕГЭ на вероятность

Разберем, например, № 320199 из Банка заданий ФИПИ. Это одна из самых сложных задач В6.

Найдите вероятность того, что З. сможет поступить хотя бы на одну из двух упомянутых специальностей.

Вероятность набрать 70 баллов по математике для него равна 0,6.

Вероятность набрать баллы по математике и русскому равна.

Это ответ.

. Решение комбинаторных задач

1. Число сочетаний и факториалы

Давайте кратко разберем теоретический материал.

Выражение

! читается как «эн-факториал» и обозначает произведение всех натуральных чисел от 1 до
n

включительно:

! = 1 · 2 · 3 · … ·

Определение

Обозначение

Что дает нам эта формула? На самом деле, без нее не решается практически ни одна серьезная задача.

Для лучшего понимания разберем несколько простейших комбинаторных задач:

Задача

Решение

Тут все просто: есть
n

= 6 сортов, из которых надо выбрать
k

= 3 сорта. Число сочетаний можно найти по формуле:

Ответ

Задача

Решение

Опять же, всего у нас есть
n

= 20 студентов, а выбрать надо
k

= 2 студента. Находим число сочетаний:

Ответ

190

Задача

Решение

В задаче довольно много лишних данных, которые могут сбить с толку. Наиболее важные факты: всего есть
n

= 17 серверов, а директору надо
k

= 14 серверов. Считаем число сочетаний:

Ответ

680

2. Закон умножения

Определение

Закон умножения

в комбинаторике: число сочетаний (способов, комбинаций) в независимых наборах умножается.

Другими словами, пусть имеется
A

способов выполнить одно действие и
B

Задача

Решение

Итак, сначала Петя достает
k

= 1 монету из

= 4 имеющихся монет номиналом 1 рубль. Число способов сделать это равно
C

= … = 4.

Затем Петя снова лезет в карман и достает
k

= 1 монету из

= 2 имеющихся монет номиналом 10 рублей. Здесь число сочетаний равно
C

= … = 2.

Поскольку эти действия независимы, общее число вариантов равно
C

= 4 · 2 = 8.

Ответ

Задача

Решение

Всего в корзине

= 8 белых шаров, из которых надо выбрать
k

= 2 шара. Это можно сделать
C

= … = 28 различными способами.

Кроме того, в корзине имеется
n

= 12 черных шаров, из которых надо выбрать опять же
k

= 2 шара. Число способов сделать это равно
C

= … = 66.

= 28 · 66 = 1848. Как видим, вариантов может быть довольно много.

Ответ

1848

3. Закон сложения

Определение

Закон сложения

в комбинаторике: если два взаимоисключающих действия можно выполнить
A

способами.

Задача

Решение

В первом случае мальчику предстоит выбирать
k

= 2 черных шара из
n

= 9 имеющихся. Число способов сделать это равно
C

= … = 36.

Аналогично, во втором случае выбираем
k

= 2 красных шара из
n

= 7 возможных. Число способов равно
C

= … = 21.

= 36 + 21 = 57.

Ответ

Задача

Решение

= 3.

В случае с розами придется выбирать из
n

= 15 вариантов, поэтому число сочетаний равно
C

= … = 455. Для тюльпанов же
n

= 18, а число сочетаний —
C

= … = 816.

= 455 + 816 = 1271. Это и есть ответ.

Ответ

1271

Дополнительные условия и ограничения

Имеется набор из 5 ручек разных цветов. Сколькими способами можно выбрать 3 ручки для обводки чертежа?

Пусть имеется набор из
n

элементов, среди которых надо выбрать
k

элементов. При введении дополнительных ограничений числа
n

уменьшаются на одинаковую величину.

= 5 − 1 = 4 элементов по
k

= 3 − 1 = 2 элемента. Таким образом, вместо
C

надо считать

Теперь посмотрим, как это правило работает на конкретных примерах:

Задача

Решение

Итак, есть группа из
n

= 20 студентов. Но выбрать надо лишь
k

= 4 из них. Если бы не было дополнительных ограничений, то количество вариантов равнялось числу сочетаний
C

на 2. Имеем:

Ответ

153

Задача

Решение

Итак, есть

= 8 монет. Петя перекладывает
k

надо уменьшить на 2. Имеем:

Ответ

III

. Решение комбинированных задач на применение формул комбинаторики и теории вероятностей

Задача

Решение

Осталось найти вероятность:

Ответ

0,4

Задача

Решение

Находим вероятность:

Ответ

0,6

Теорема

Пусть монету бросают
n

раз. Тогда вероятность того, что орел выпадет ровно
k

раз, можно найти по формуле:

Где

— число сочетаний из
n

элементов по

, которое считается по формуле:

Монету бросают четыре раза. Найдите вероятность того, что орел выпадет ровно три раза.

Решение

По условию задачи, всего бросков было
n

= 4. Требуемое число орлов:
k

= 3. Подставляем

в формулу:

С тем же успехом можно считать число решек:
k

= 4 − 3 = 1. Ответ будет таким же.

Ответ

0,25

Задача [Рабочая тетрадь «ЕГЭ 2012 по математике. Задачи B6»]

Монету бросают три раза. Найдите вероятность того, что решка не выпадет ни разу.

Решение

Снова выписываем числа
n

. Поскольку монету бросают 3 раза,
n

= 3. А поскольку решек быть не должно,
k

= 0. Осталось подставить числа
n

в формулу:

Напомню, что 0! = 1 по определению. Поэтому
C

= 1.

Ответ

0,125

Задача [Пробный ЕГЭ по математике 2012. Иркутск]

Решение

Пусть

— вероятность того, что орел выпадет 3 раза. Тогда
n

= 4,

= 3. Имеем:

Теперь найдем

— вероятность того, что орел выпадет все 4 раза. В этом случае
n

= 4,

= 4. Имеем:

p

=
p

1
+
p

2
= 0,25 + 0,0625 = 0,3125

Ответ

0,3125

Материалы ГИА, ЕГЭ различных лет, учебники и сайты.

IV.

Справочный материал

М.: 2016. — 64 с.

Рабочая тетрадь по математике серии «ЕГЭ 2016.
Математика» ориентирована на подготовку учащихся старшей школы к успешной сдаче
единого государственного экзамена по математике в 2016 году по базовому и
профильному уровням. В рабочей тетради представлены задачи по одной позиции
контрольных измерительных материалов ЕГЭ-2016. На различных этапах обучения
пособие поможет обеспечить уровневый подход к организации повторения,
осуществить контроль и самоконтроль знаний по теме «Теория вероятностей».
Рабочая тетрадь ориентирована на один учебный год, однако при необходимости
позволит в кратчайшие сроки восполнить пробелы в знаниях выпускника. Тетрадь
предназначена для учащихся старшей школы, учителей математики, родителей.

Формат:

pdf

Размер:
3,1
Мб

Смотреть, скачать:
drive.google

СОДЕРЖАНИЕ

От редактора серии 3
Введение 4
Диагностическая работа 1 6
Решения задач диагностической работы 1 10
Тренировочная работа 1 (к задаче Д1.1) 22
Тренировочная работа 2 (к задачам Д1.2, Д.1.4) 24
Тренировочная работа 3 (к задачам Д1.3, Д1.5) 26
Тренировочная работа 4 (к задачам Д1.1-Д1.5) 28
Тренировочная работа 5 (к задачам Д1.6-Д1.9) 30
Тренировочная работа 6 (к задачам Д1.6-Д1.9) 32
Тренировочная работа 7 (к задачам Д1.6-Д1.9) 34
Тренировочная работа 8 (к задачам Д1.10-Д1.14) 36
Тренировочная работа 9 (к задачам Д1.10-Д1.14) 39
Тренировочная работа 10 (к задачам Д1.10-Д1.14) 41
Тренировочная работа 11 (к задачам Д1.15-Д.18) 43
Тренировочная работа 12 (к задачам Д1.15-Д.18) 45
Диагностическая работа 2 47
Диагностическая работа 3 51
Диагностическая работа 4 54
Справочные материалы 57
Ответы 58

Настоящее пособие предназначено для подготовки к выполнению задания по теории
вероятностей единого государственного экзамена (задача 4 профильного уровня и
задача 10 базового уровня в варианте 2016 года).
Пособие состоит из диагностической работы Д1 с разбором решений, десяти
тренировочных работ и трех дополнительных диагностических работ Д2-Д4,
предназначенных для промежуточного контроля. В конце сборника даны ответы ко
всем задачам.
Благодаря тому что задания первой части ЕГЭ по математике формируются с
использованием открытого банка, задачи по вероятности также не будут сюрпризом
для участников экзамена.
Теория вероятностей — один из наиболее важных прикладных разделов математики.
Многие явления окружающего нас мира поддаются описанию только с помощью теории
вероятностей. Ее преподают в школах многих стран, а в России она была возвращена
в школу стандартом 2004 года и пока остается новым разделом.
Учащиеся и учителя еще испытывают определенные трудности при изучении теории
вероятностей и статистики, связанные с отсутствием глубоких традиций
преподавания и малочисленностью учебных материалов. Поэтому в 2016 году в ЕГЭ
войдут только простейшие задачи по теории вероятностей.

Теория вероятностей, как следует из названия, имеет дело с вероятностями. Нас окружают множество вещей и явлений, о которых, как бы ни была развита наука, нельзя сделать точных прогнозов. Мы не знаем, какую карту вытянем из колоды наугад или сколько дней в мае будет идти дождь, но, имея некоторую дополнительную информацию, можем строить прогнозы и вычислять вероятности этих случайных событий.

Таким образом, мы сталкиваемся с основным понятием случайного события — явления, поведение которого невозможно предсказать, опыта, результат которого заранее невозможно вычислить и т.п. Именно вероятности событий вычисляются в типовых задачах. Вероятность — это некоторая, строго говоря, функция, принимающая значения от 0 до 1 и характеризующая данное случайное событие. 0 — событие практически невозможно, 1 — событие практически достоверно, 0,5 (или «50 на 50») — с равной вероятностью событие произойдет или нет.

Алгоритм решения типовых задач на нахождение вероятности

Подробнее с основами теории вероятностей можно ознакомиться, например, в онлайн учебнике. А теперь не будем ходить вокруг да около, и сформулируем примерную схему, по которой следует решать стандартные учебные задачи на вычисление вероятности случайного события, а затем ниже на примерах проиллюстрируем ее применение.

Внимательно прочитать задачу и понять, что именно происходит (что из какого ящика вытаскивается, что где лежало, сколько приборов работает и т.п.)
Найти основной вопрос задачи вроде «вычислить вероятность того, что …» и вот это многоточие записать в виде события, вероятность которого надо найти.
Событие записано. Теперь надо понять, к какой «схеме» теории вероятностей относится задача, чтобы правильно выбрать формулы для решения. Ответьте на тестовые вопросы типа:
- происходит одно испытание (например, выбрасывание двух костей) или несколько (например, проверка 10 приборов);
- если испытаний несколько, зависимы ли результаты одного от других (зависимость или независимость событий);
- событие происходит в единственной ситуации или задача говорит о нескольких возможных гипотезах (например, шар вынимается из любого ящика из трех, или из конкретного).
Чем больше опыт решения задач, тем легче будет определить, какие формулы подходят.
Выбрана формула (или несколько) для решения. Записываем все данные задачи и подставляем в данную формулу.
Вуаля, вероятность найдена.

Источник

Чтобы купить курс,
пожалуйста, войдите
или зарегистрируйтесь

Русский язык (Вариант 1)

Приобретите наш курс

Для продолжения просмотра купите полный курс
наших видеоуроков

1) п..верженный, ос..знавать, под..зрение;

2) вз..ерошить, порт..ера, четырёх..угольный;

3) пр..озёрный, пр..огромный, пр..ходит;

4) бе..жалостность, в..тревожиться, ра..говор;

5) супер..гра, спорт..нвентарь, контр..ск.

Русский язык ЕГЭ

Посмотрите видеоурок по этой теме

Заметили ошибку в тексте?
Выделите её и нажмите Ctrl + Enter

Источник

Слайд 3Правописание корней.
Формулировка:

Укажите варианты ответов, в которых во всех

словах одного ряда пропущена БЕЗУДАРНАЯ ЧЕРЕДУЮЩАЯСЯ ГЛАСНАЯ (проверяемая/
непроверяемая). Запишите номера

ответов.

Слайд 4

бер-бир:
пер-пир:
дер-дир:
тер-тир:
мер-мир:

стел-стил:
блест-блист:
жег-жиг:
чет-чит:

Слайд 5

ИМ
ним-ня:
жим-жа: зажимать — зажать

ИН
жин-жа:
клин-кля:
мин-мя:
чин-ча:

Слайд 7

ЗАВИСИМОСТЬ ОТ УДАРЕНИЯ
ЗАР-ЗОР
в безударном положении пишется буква «а»
исключение:

зоревать
заря
зорька

ГАР-ГОР
в безударном положении пишется буква «о»
исключения: выгарки, гаревой, пригарь,

изгарь, угарь
гореть
гарь

Слайд 9

ЗАВИСИМОСТЬ ОТ СОГЛАСНОЙ НА КОНЦЕ КОРНЯ

Слайд 10

ЗАВИСИМОСТЬ ОТ СОГЛАСНОЙ НА КОНЦЕ КОРНЯ

положить

Слайд 11

ЗАВИСИМОСТЬ ОТ ЛЕКСИЧЕСКОГО ЗНАЧЕНИЯ

обмакнуть

вымоченный

Слайд 12

ЗАВИСИМОСТЬ ОТ ЛЕКСИЧЕСКОГО ЗНАЧЕНИЯ

сравнить два числа

сровнять с землёй

Слайд 13

ЗАВИСИМОСТЬ ОТ ЛЕКСИЧЕСКОГО ЗНАЧЕНИЯ
ПЛОВ-ПЛАВ-ПЛЫВ
корень «ПЛАВ» пишется в безударном положении
плавучий
Плавунец

корень

«ПЛОВ» пишется в словах «ПЛОВЕЦ» и «ПЛОВЧИХА»

корень «ПЛЫВ пишется в

слове «ПЛЫВУН» и во всех производных словах от слова «ПЛЫТЬ»
подплывать
расплываться

Слайд 141) Прочитать каждое слово в строчке и понять его

смысл.

2) Подобрать однокоренные слова и выделить корень.

3) Вспомнить, есть ли

этот корень в списке чередований.

4) Подобрать проверочное слово (обращайте внимание на смысл слова!).

5) Не чередование и нет проверочного? Значит, непроверяемая гласная!

Алгоритм выполнения.

Слайд 15Вставьте пропущенные буквы.

Бл..стающий, зад..рается, зам..рая, сч..тать, зап..реть, зан..маться, обж..гающий,

пот..рять (перчатку), ст..лизовать, заб..рать, к..сание, отн..мать, прим…рить (друзей), заст..лить, сб…регать,

закл..нать, прим..рять (галстук), выч..т, зан..мательный, отж..гать, соч..тание, прик..сновение, к..сательная, нач..нание, обн..маться. покл..ниться, з..рница, укл..ниться, отв..рить (овощи), г…рение, выг…реть, ог… рок, г…рью, натв…рить, г…релка, утв…рь, раскл…няться.

Вставьте пропущенные буквы.

Р…стение, р…стовщик, р…вняться, пл..вучий, зар…внять, приск…кать, повзр…слеть, зар… сли, отр…сль, обр…стать, выск…чка, на ск…ку, ск…чок, ск…чу, соск…чить, возл…жить, изл…жение, пол…гать, предпол…жение, вым…кать, сосл…гательное, сл…гаемое, безотл…гательный, пол…жение, пром…кательная, пром…кашка, отм…кать, непром…каемый, м…кнуть, обм…кнуть, вым…кнуть, разр…внять, р…вноправие, ур…внение, неср…вненный, пор…вняться, р…внение, выр…внялся, нар…вне, пл..вцы, пл..вчихи, спл… вной лес, на пл…ву, пл..вун.

Слайд 16Вставьте пропущенные буквы.

Блистающий, задирается, замирая, считать, запереть, заниматься, обжигающий,

потерять (перчатку), стилизовать, забирать, касание, отнимать, примирить (друзей), застелить, сберегать,

заклинать, примерять (галстук), вычет, занимательный, отжигать, сочетание, прикосновение, касательная, начинание, обниматься. поклониться, зарница, уклониться, отварить (овощи), горение, выгореть, гарью, натворить, горелка, утварь, раскланяться.

Вставьте пропущенные буквы.

Растение, ростовщик, равняться, плавучий, заровнять, прискакать, повзрослеть, заросли, отрасль, обрастать, выскочка, на скаку, скачок, скачу, соскочить, возложить, изложение, полагать, предположение, вымокать, сослагательное, слагаемое, безотлагательный, положение, промокательная, промокашка, отмокать, непромокаемый, макнуть, обмакнуть, вымокнуть, разровнять, равноправие, уравнение, несравненный, поравняться, равнение, выровнялся, наравне, пловцы, пловчихи, сплавной лес, на плаву, плывун.

Слайд 17Укажите варианты ответов, в которых во всех словах одного

ряда пропущена безударная чередующаяся гласная корня. Запишите номера ответов.

1) р..скошный,

прис..гать, гр..за
2) покл…ниться, з..ря, заж..мать
3) ут..лщённый, одр..хлеть, вык..пать
4) заск..чить, р..стовщик, приг..реть
5) выск..чить, погл..тить, м..рить (друзей)

Укажите варианты ответов, в которых во всех словах одного ряда пропущена безударная непроверяемая гласная корня. Запишите номера ответов.

1) в..негрет, п..скарь, в..нтиляция
2) соед..нялись, зак..пчённый, г..релый
3) велос..пед, нац..ональный, д..летант
4) выс..вать, привл..кательность, раст..лковать
5) б..тон, дезинф..цировать, к..мпьютер

Слайд 18Укажите варианты ответов, в которых во всех словах одного

ряда пропущена безударная чередующаяся гласная корня. Запишите номера ответов.

1) р..скошный:

рОскошь, прис..гать: присЯга, гр..за: грОзы
2) покл…ниться: клон/клан, з..ря: зар/зОр, заж..мать: а/им
3) ут..лщённый: тОлстый, одр..хлеть: дрЯхлый, вык..пать: вскОпанный
4) заск..чить: скоч/скач, р..стовщик: рос/раст/ращ, приг..реть: гор/гАр
5) выск..чить: скоч/скач, погл..тить: проглОтит, м..рить: мИр

1) в..негрет: винегрет, п..скарь: пескарь, в..нтиляция: вЕнтиль
2) соед..нялись: едИн, зак..пчённый: кОпоть, г..релый: гор/гар
3) велос..пед: велосипед, нац..ональный: национальный, д..летант: дилетант
4) выс..вать: посЕв, привл..кательность: привлЁк, раст..лковать: тОлк
5) б..тон: батон, дезинф..цировать: дезинфицировать, к..мпьютер: компьютер

Слайд 19Укажите варианты ответов, в которых во всех словах одного

ряда пропущена безударная чередующаяся гласная корня. Запишите номера ответов.

1) к..нфорка,

п..лисадник, к..морка
2) предпол..гать, пор..сль, оз..рить
3) погл..щать, (деревенский) ст..рожил, ум..лять (о помощи)
4) гн..здиться, нас.комые, б..гровый
5) прил..жение, напом..нающий, заг..ревший

1) ск…кать, упл…тнить. рассм..треть
2) п…йзаж, с..рень, инт…ллигент
3) к…мплимент, п…норама, к…нтракт
4) от…ждествление, заск…чить, д…лина
5) г…рмония, декл…рировать, р…нтабельный

Слайд 20Укажите варианты ответов, в которых во всех словах одного

ряда пропущена безударная чередующаяся гласная корня. Запишите номера ответов.

1) к..нфорка,

Слайд 23Правописание приставок.

Формулировка:

Укажите варианты ответов, в которых во всех

словах одного ряда пропущена одна и та же буква. Запишите

номера ответов.

Слайд 24

ВСЕГДА ПИШУТСЯ ОДИНАКОВО:
С; В; ВО; О; ОТ; ОТО; ДО;

ЗА; НА; НАД; НАДО;
СО; ПОД; ПОДО; ОБ; ОБО; У;

КО; ПРЕД.
несгибаемый
сдвинуть
впустить
ковариация

ЗАПОМНИ:
здесь
здание
здоровье
ни зги

Слайд 26

дисбаланс

ПРИСТАВКИ, ПИШУЩИЕСЯ ЧЕРЕЗ ДЕФИС
Наречие (как? — вопрос от

глагола) по _____ -ому; -ему; -и
сделать (как?) по-новому, по-моему, по-русски

Вводные

слова -в; -во ____ -ых, -их
во-первых
во-вторых

Слайд 33ПРОДУКТИВНЫЕ ПРИСТАВКИ
ПО
покупать
поступить
ПРО
пропустить
продажа

НЕПРОДУКТИВНЫЕ ПРИСТАВКИ
ПА — всегда под ударением
пасынок, падчерица
паводок,

пасмурный, пагубный
ПРА — означает «очень далёкий» или «через поколение»
прадед, прабабка,

правнук, праматерь, прародители
праистория, прародина
праязык, праславянский
НО: прообраз!

Слайд 34БУКВЫ «Ы» И «И» ПОСЛЕ ПРИСТАВОК
После РУССКИХ приставок,

оканчивающихся на СОГЛАСНУЮ пишется буква «Ы», то есть буква «И»

в корне переходит в букву «Ы».
исключение: — сверх, — меж + взимать

ИГРАТЬ: сыграть, подыграть
ИСКАТЬ: отыскать, разыскать, взыскать
НО: взимать, сверхинтересный, межинститутский

После ИНОЯЗЫЧНЫХ приставок и РУССКИХ ПРИСТАВОК НА ГЛАСНУЮ пишется буква «И», то есть буква «И» сохраняется.
ДЕЗ: дезинфекция
ПОСТ: постинфарктный
ТРАНС: трансиранский
КОНТР: контригра
ПО: поиграть, поискать; НА: наиграть

Слайд 37
ТВЁРДЫЙ ЗНАК пишется только после приставок

МЯГКИЙ ЗНАК пишется только

в корне или после корня перед Е, Ё, Ю, Я
вьюн
соловьи

подьячий

Слайд 381) Выделить приставку.

2) Определить, изменяемая ли это приставка или

всегда пишется одинаково.

3) Проверить, не иностранная ли приставка.

4) Вспомнить правило



Алгоритм выполнения.

Слайд 39Укажите варианты ответов, в которых во всех словах одного

ряда пропущена одна и та же буква. Запишите номера ответов.

п..верженный, ос..знавать, под..зрение;
вз..ерошить, порт..ера, четырёх..угольный;
пр..озёрный, пр..огромный, пр..ходит;
бе..жалостность, в..тревожиться, ра..говор;

пре..чувствовать, о..крутить, по..ставить;
раз..чаровать, с..брать, с..трудник;
кон..юнктура, с..ёжиться, в..елся;
беспр..станно, сопр..частность, пр..дворный;

Слайд 40Укажите варианты ответов, в которых во всех словах одного

ряда пропущена одна и та же буква. Запишите номера ответов.

поверженный, осознавать, подозрение;
взъерошить, портьера, четырёхугольный;
приозёрный, преогромный, приходит;
безжалостность, встревожиться, разговор;

предчувствовать, открутить, подставить;
разочаровать, собрать, сотрудник;
конъюнктура, съёжиться, въелся;
беспрестанно, сопричастность, придворный;

Слайд 41Укажите варианты ответов, в которых во всех словах одного

ряда пропущена одна и та же буква. Запишите номера ответов.

Пр..большой, пр..бор, пр..имущество;
П..верженный, с..зреть, об..шлось;
С..узить, ин..екция, пред..юбилейный;
И..бежавший, во..звать, ра..гуляться;

Ра..шифровать, ра..твориться, ра..чётливый;
Пр..изошло, д..ход, п..дстраховаться;
Без..дейный, об..гранный, небез..нтересный;
Пр..открыть, пр..чалить, пр..стольный (град);

Слайд 42Укажите варианты ответов, в которых во всех словах одного

ряда пропущена одна и та же буква. Запишите номера ответов.

пребольшой, прибор, преимущество;
поверженный, созреть, обошлось;
сузить, инъекция, предъюбилейный;
избежавший, воззвать, разгуляться;

расшифровать, раствориться, расчётливый;
произошло, доход, подстраховаться;
безыдейный, обыгранный, небезынтересный;
приоткрыть, причалить, престольный (град);

Слайд 43Вставьте пропущенные буквы.

П..еса, раз..ёмный, под..ём, об..ект, В..етнам, без..ядерный, п..едестал,

из..ян, п..янящий, суб..ективный, оп..янение, в..юн, вз..ерошить, порт..ера, четырёх..угольный, кон..юнктура, с..ёжиться,

в..елся, с..узить, ин..екция, пред..юбилейный, коп..ё, необ..ятный, зав..южить, об..ект, под..строй, двух..ярусный, батал..он, д..як, суб..ективный.

Вставьте пропущенные буквы.

Без..нициативный, вз..мать, пред..нфарктный, по..скать, с..грать, роз..ск, раз..грать, пред..стория, без..мянный, под..скать, сверх..нтересный, без..скусный, за..нтересованный, во..стину, меж..гровой, по..грать, сверх..зысканный, пред..нвестиционный, под..тожить, за..скрить, сверх..нициативный, трёх..мпульсный, без…дейность, дез…нформация, об…гранный, дез…нфекция, спорт…нвентарь

Слайд 44Вставьте пропущенные буквы.

Пьеса, разъёмный, подъём, объект, Вьетнам, безъядерный, пьедестал,

изъян, пьянящий, субъективный, опьянение, вьюн, взъерошить, портьера, съёжиться, въелся, сузить,

инъекция, предъюбилейный, копьё, необъятный, завьюжить, объект, подстрой, двухъярусный, батальон, дьяк, субъективный.

Вставьте пропущенные буквы.

Безынициативный, взимать, предынфарктный, подыскать, сыграть, розыск, разыграть, предыстория, безымянный, сверхинтересный, безыскусный, заинтересованный, воистину, межигровой, поиграть, сверхизысканный, предынвестиционный, подытожить, заискрить, сверхинициативный, трёхимпульсный, безыдейность, дезинформация, обыгранный, дезинфекция, спортинвентарь

Слайд 46Правописание Н и НН.
Формулировка:

Укажите все цифры, на месте которых

пишется НН.

Слайд 47ОТЫМЁННЫЕ ПРИЛАГАТЕЛЬНЫЕ
В прилагательных на -ОВАННЫЙ/-ЁВАННЫЙ всегда пишется -НН-.
рисоваННый
зарёваННый
Исключения:

кованый, жёваный, клёваный:

Если основа существительного заканчивалась на -Н, то прибавляется

еще один суффикс прилагательного -Н, поэтому получается -НН.

соННый (сон + Н)
диваННый (диван + Н)
Исключения: юный

Слайд 51ПРИЧАСТИЯ И ОТГЛАГОЛЬНЫЕ ПРИЛАГАТЕЛЬНЫЕ
Различаем причастия и отглагольные прилагательные.

Причастия образуются

от глаголов совершенного вида с вопросом «что сделать?»
Решенный
Бежавший
Замеченный
Отглагольные прилагательные образуются

от глаголов несовершенного вида с вопросом «что делать?»
Жареный
Мороженый
Крашеный

Слайд 52ОТГЛАГОЛЬНЫЕ ПРИЛАГАТЕЛЬНЫЕ
В полных отглагольных прилагательных пишется Н:
тушёНый
копчЁный
НН пишется в

случаях, если:
Есть приставка, кроме НЕ-:
копчёНый – закопчёННый
писаНый – неписаНый
Есть

зависимое слово:
писаНый портрет – писаННый (чем?) маслом портрет
трачеНые шторы – трачеННые (кем?) молью шторы
Исключения:
нежданный, негаданный, невиданный, неслыханный, желанный, жеманный, чванный, чеканный, отчаянный, нечаянный, медленный, священный, деланный

Слайд 53ПРИЧАСТИЯ
В полных причастиях пишется НН:
вымощеННый
построеННый
В кратких причастиях пишется Н:
вымощеНа
построеНо
сделаНо

Исключения:
Прощёное

воскресенье
названый брат
посажёный отец
смышлёный ребенок
конченый человек

Слайд 551) Определяем часть речи.

2) Выделяем корень и суффикс.

3) Применяем

правила.

4) Записываем правильный ответ 

Алгоритм выполнения.

Слайд 56Укажите все цифры, на месте которых пишется НН.

Своеобразие художестве(1)ого

мира ра(2)их повестей Н.В. Гоголя связа(3)о с использованием фольклорных традиций:

име(4)о в народных сказаниях писатель нашёл темы и сюжеты для своих произведений.

Укажите все цифры, на месте которых пишется НН.

Теaтр был огромный, с кaме(1)ыми коло(2)aми: нa крыше его взвивaлись нa дыбы чугу(3)ые лошaди, и их беше(4)ый порыв мужестве(5)о сдерживaл человек с венком нa голове, должно быть сильный и хрaбрый.

Укажите все цифры, на месте которых пишется НН.

На тонкой и дли(1)ой шее старухи, похожей на кури(2)ую ногу, была наверче(3)а какая-то фланелевая тряпка, а на плечах висела вся истрепа(4)ая меховая фуфайка.

Слайд 57Укажите все цифры, на месте которых пишется НН.

Своеобразие художествеННого

мира раННих повестей Н.В. Гоголя связаНо с использованием фольклорных традиций:

имеННо в народных сказаниях писатель нашёл темы и сюжеты для своих произведений.

Укажите все цифры, на месте которых пишется НН.

Теaтр был огромный, с кaмеННыми колоННaми: нa крыше его взвивaлись нa дыбы чугуННые лошaди, и их бешеНый порыв мужествеННо сдерживaл человек с венком нa голове, должно быть сильный и хрaбрый.

Укажите все цифры, на месте которых пишется Н.

На тонкой и длиННой шее старухи, похожей на куриНую ногу, была наверчеНа какая-то фланелевая тряпка, а на плечах висела вся истрепаННая меховая фуфайка.

Слайд 58Укажите все цифры, на месте которых пишется НН.
Не для

того наш народ создал для нас и для наших потомков

богатый, свободный и сильный язык, поражающий своими изощрё(1)ыми, гибкими, бесконечно разнообразными формами; не для того нам оставле(2)о в дар это бесце(3)ое сокровище нашей национальной культуры, чтобы мы, с презрением забросив его, свели свою речь к нескольким десяткам штампова(4)ых фраз.

Укажите все цифры, на месте которых пишется НН.

Старообрядцы сдержа(1)о посовещались, и один из них, пригибаясь, подошёл к печи и положил на колени Яшкина круглый каравай хлеба, кусок варё(2)ого мяса, две луковицы и берестя(3)ое лукошко с солью, сдела(4)ое в виде пенала.

Укажите все цифры, на месте которых пишется НН.

Александр Блок создал особе(1)ый поэтический мир, прониза(2)ый синим и пурпурным цветом, сотка(3)ый из бликов и наполне(4)ый удивительной мелодичностью.

Слайд 59Укажите все цифры, на месте которых пишется НН.
Не для

того наш народ создал для нас и для наших потомков

богатый, свободный и сильный язык, поражающий своими изощрёННыми, гибкими, бесконечно разнообразными формами; не для того нам оставлеНо в дар это бесцеННое сокровище нашей национальной культуры, чтобы мы, с презрением забросив его, свели свою речь к нескольким десяткам штамповаННых фраз.

Укажите все цифры, на месте которых пишется Н.

Старообрядцы сдержаННо посовещались, и один из них, пригибаясь, подошёл к печи и положил на колени Яшкина круглый каравай хлеба, кусок варёНого мяса, две луковицы и берестяНое лукошко с солью, сделаННое в виде пенала.

Укажите все цифры, на месте которых пишется НН.

Александр Блок создал особеННый поэтический мир, пронизаННый синим и пурпурным цветом, соткаННый из бликов и наполнеННый удивительной мелодичностью.

Слайд 60Укажите все цифры, на месте которых пишется НН.

Он лично

уже не нуждался в этих двугриве(1)ых и не хотел понять,

что они составляют самую зако(2)ую собстве(3)ость бедных экспонентов, у которых вещи остаются чаще всего непрода(4)ыми и загромождают небольшие квартиры труже(5)иков, самозабве(6)о отдающихся своим идеям и отказывающихся от заказов в надежде кое-как перебиваться и существовать на выставочный дивиденд.

Укажите все цифры, на месте которых пишется Н.

Резец войны прошёлся по обоим лицам: он придал не свойстве(1)ую ю(2)ости жестковатость и скова(3)ость лицу дочери; он выпятил бугристый лоб над иссечё(4)ым, крупноскладчатым лицом отца и сделал голову его стра(5)о похожей на голову больного, старого льва.

Укажите все цифры, на месте которых пишется Н.

Ю(1)ая красавица смущё(2)о улыбнулась и выронила золочё(3)ую пудре(4)ицу из рук.

Слайд 61Укажите все цифры, на месте которых пишется НН.

Он лично

уже не нуждался в этих двугривеННых и не хотел понять,

что они составляют самую закоННую собствеННость бедных экспонентов, у которых вещи остаются чаще всего непродаННыми и загромождают небольшие квартиры тружеНиков, самозабвеННо отдающихся своим идеям и отказывающихся от заказов в надежде кое-как перебиваться и существовать на выставочный дивиденд.

Укажите все цифры, на месте которых пишется Н.

Резец войны прошёлся по обоим лицам: он придал не свойствеННую юНости жестковатость и сковаННость лицу дочери; он выпятил бугристый лоб над иссечёННым, крупноскладчатым лицом отца и сделал голову его страННо похожей на голову больного, старого льва.

Укажите все цифры, на месте которых пишется Н.

ЮНая красавица смущёННо улыбнулась и выронила золочёНую пудреНицу из рук.

Слайд 62Укажите все цифры, на месте которых пишется НН.

Старик был

в ужасно засале(1)ом чёрном жилете, а круглое лицо его было

словно смаза(2)о маслом, как будто железный замок. Рядом на столе в тарелке лежали кроше(3)ые огурцы, старые сухари и реза(4)ая кусочками рыба.

Укажите все цифры, на месте которых пишется Н.

Крылов рассея(1)о соглашался, и Женя понимала, что это его нисколько не занимает. Лисицкий окрестил Крылова снисходительно ― «муче(2)ик науки», Алёша защищал его, но в последнее время о Крылове всё чаще говорили покровительстве(3)о, как о каком-то чудаке, обречё(4)ом, несчастливом.

Укажите все цифры, на месте которых пишется Н.

На половине дороги стояли сложе(1)ые дрова, а дорожка вела к амбару; рубле(2)ая стена амбара и заснеже(3)ая крыша, будто высече(4)ые из какого-то драгоце(5)ого камня, блестели в свете серебря(6)ого месяца.

Слайд 63Укажите все цифры, на месте которых пишется НН.

Старик был

в ужасно засалеННом чёрном жилете, а круглое лицо его было

словно смазаНо маслом, как будто железный замок. Рядом на столе в тарелке лежали крошеНые огурцы, старые сухари и резаННая кусочками рыба.

Укажите все цифры, на месте которых пишется Н.

Крылов рассеяННо соглашался, и Женя понимала, что это его нисколько не занимает. Лисицкий окрестил Крылова снисходительно ― «мучеНик науки», Алёша защищал его, но в последнее время о Крылове всё чаще говорили покровительствеННо, как о каком-то чудаке, обречёННом, несчастливом.

Укажите все цифры, на месте которых пишется Н.

На половине дороги стояли сложеННые дрова, а дорожка вела к амбару; рублеНая стена амбара и заснежеННая крыша, будто высечеННые из какого-то драгоцеННого камня, блестели в свете серебряНого месяца.

Слайд 65А теперь ваши вопросы по теме и не очень)

Слайд 66Укажите варианты ответов, в которых во всех словах одного

ряда пропущена одна и та же буква. Запишите номера ответов.

сверх..зящный, пост..нсультный, вз..мать
во..пламениться, бе..совестный, не..балансированный
(старинное) пр..дание, пр..верженец, непр..емлемый
с..естной, волеиз..явление, двух..ядерный
не..хватный, р..списывать, с..переживающий

квартирос..ёмщик, над..язычный, с..агитировать
ос..знать (вину), (труба) пр..ржавела, ..тождествить
пр..успеть (в ученье), пр..колотить, пр..терпеть (лишения)
без..нтересный, сверх..збалованный, под..скать (работу)
не..гибаемый, бе..ценный, ни..падающий (складками)

Слайд 67Укажите варианты ответов, в которых во всех словах одного

ряда пропущена одна и та же буква. Запишите номера ответов.

сверхизящный, постинсультный, взимать
воспламениться, бессовестный, несбалансированный
(старинное) предание, приверженец, неприемлемый
съестной, волеизъявление, двухъядерный
неохватный, расписывать, сопереживающий

квартиросъёмщик, надъязычный, сагитировать
осознать (вину), (труба) проржавела, отождествить
преуспеть (в ученье), приколотить, претерпеть (лишения)
беынтересный, сверхизбалованный, подыскать (работу)
несгибаемый, бесценный, ниспадающий (складками)

Слайд 68Укажите варианты ответов, в которых во всех словах одного

ряда пропущена безударная чередующаяся гласная корня.

выск..чка, бл..стательный, зам..рать
п..риод, уб..речь, зам..чательный
распл..влять

(металл), зоол..гический, прим..рить (врагов)
пóн..тый (текст), выг..рать, оз..рение
душеразд..рающий, (по) к..сательной, сл..жение (основ)

Укажите варианты ответов, в которых во всех словах одного ряда пропущена безударная непроверяемая гласная. Запишите номера ответов.

кульм..нация, р..торический, непон..мание
прив..легированный, сувер..нитет, с..рказм
м..рковный, темп..рамент, эксп..риментальный
алг..ритм, ур..ганный (ветер), к..вычки
п..анино, разж..гающий, г..ризонт

Слайд 69Укажите варианты ответов, в которых во всех словах одного

ряда пропущена безударная чередующаяся гласная корня.

выскочка, блистательный, замирать
период, уберечь, замечательный
расплавлять

(металл), зоологический, примирить (врагов)
пóнятый (текст), выгорать, озарение
душераздирающий, (по) касательной, сложение (основ)

кульминация, риторический, непонимание
привилегированный, суверенитет, сарказм
морковный, темперамент, экспериментальный
алгоритм, ураганный (ветер), кавычки
пианино, разжигающий, горизонт

Слайд 70Задание 13.
Правописание НЕ/НИ.

Формулировка:
Определите предложение, в котором НЕ с выделенным

словом пишется СЛИТНО. Раскройте скобки и выпишите это слово.

Слайд 71Определите предложение, в котором НЕ со словом пишется СЛИТНО.

Раскройте скобки и выпишите это слово.

(Не)сули журавля в небе, дай

синицу в руки.
Вы всё-таки оказались (не)правы, Степан Ильич!
Райский считал себя отнюдь (не)отсталым человеком.
Местное население разговаривало на (не)понятном языке.
В мечтах он открывал ещё (не)исследованные земли.

Определите предложение, в котором НЕ со словом пишется СЛИТНО. Раскройте скобки и выпишите это слово.

Его беспокоила долго (не)заживающая рана.
Он, очевидно, отнюдь (не)ленивый.
Прыгнул (не)высоко, а низко.
В казарму вошёл (не)высокий офицер с широким восточным лицом.
Фильм повествует о судьбе провинциального, никому (не)известного музыканта.

Слайд 72Определите предложение, в котором НЕ со словом пишется СЛИТНО.

Раскройте скобки и выпишите это слово.

(Не)сули журавля в небе, дай

Определите предложение, в котором НЕ со словом пишется СЛИТНО. Раскройте скобки и выпишите это слово.

Слайд 73Определите предложение, в котором НЕ со словом пишется СЛИТНО.

Раскройте скобки и выпишите это слово.

Сытый голодного (не)разумеет.
В (не)обыкновенной тишине

зарождается рассвет.
(Не)получив на другой день ответа, он послал еще одно письмо.
Задача (не)решена.
Дома он больше никак (не)мог усидеть.

Определите предложение, в котором НЕ со словом пишется СЛИТНО. Раскройте скобки и выпишите это слово.

Этот фильм вовсе (не)интересен.
(Не)прекращающиеся дожди нарушили все наши планы.
По ночам он почти (не)спал.
Так может сделать только человек, (не)думающий о пользе леса.
Ситец (не)дорогой, а дешевый.

Слайд 74Определите предложение, в котором НЕ со словом пишется СЛИТНО.

Раскройте скобки и выпишите это слово.

Сытый голодного (не)разумеет.
В (не)обыкновенной тишине

Определите предложение, в котором НЕ со словом пишется СЛИТНО. Раскройте скобки и выпишите это слово.

Слайд 75Определите предложение, в котором НЕ со словом пишется СЛИТНО.

Раскройте скобки и выпишите это слово.

Мост через речку в этом

году (не)построен.
Тайна (не)раскрыта.
Мы проезжали мимо (не)широкой горной речки.
Давно (не)стриженные волосы мешали, лезли в глаза.
Никогда (не)умолкавшая совесть была верным его спутником.

Определите предложение, в котором НЕ со словом пишется СЛИТНО. Раскройте скобки и выпишите это слово.

(Не)распроданные игрушки уценили.
Дуня (не)лишена обаяния.
Проект (не)согласован.
Его волновал (не)решенный до сих пор вопрос.
(Не)везение, а кропотливая работа явилась залогом его успеха.

Слайд 76Определите предложение, в котором НЕ со словом пишется СЛИТНО.

Раскройте скобки и выпишите это слово.

Мост через речку в этом

Определите предложение, в котором НЕ со словом пишется СЛИТНО. Раскройте скобки и выпишите это слово.

Источник

Источники:

14578 егэ русский язык

14578 егэ русский язык

9.1.1 Не изменяющиеся на письме приставки

9.1.2 Приставки, оканчивающиеся на буквы З и С

9.1.3 Приставки ПРЕ и ПРИ

1.1 Не изменяющиеся на письме приставки

Источники:

14578 егэ русский язык

14578 егэ русский язык

Источники:

Определение вероятности. Простые задачи из вариантов ЕГЭ.

Вероятность: логика перебора.

Сумма событий, произведение событий и их комбинации

Решение

Ответ

Условие

Решение

Ответ

Условие

Решение

Ответ

Условие

Решение

Ответ

Условие

Решение

Ответ

Условие

Противоположные события

Независимые события

Несовместные события

Совместные события

Определение вероятности. Простые задачи из вариантов ЕГЭ.

Вероятность: логика перебора.

Сумма событий, произведение событий и их комбинации

Теоретическая часть

Задачи о выборе объектов из набора

Подведем итог

Спасибо, что поделились статьей в социальных сетях

Алгоритм решения типовых задач на нахождение вероятности

Русский язык (Вариант 1)

Слайд 3Правописание корней.Формулировка: Укажите варианты ответов, в которых во всех

словах одного ряда пропущена БЕЗУДАРНАЯ ЧЕРЕДУЮЩАЯСЯ ГЛАСНАЯ (проверяемая/непроверяемая). Запишите номера

Слайд 4 бер-бир:пер-пир: дер-дир:тер-тир:мер-мир: стел-стил:блест-блист:жег-жиг:чет-чит:

Слайд 5 ИМним-ня:жим-жа: зажимать — зажать ИНжин-жа:клин-кля:мин-мя:чин-ча:

Слайд 7 ЗАВИСИМОСТЬ ОТ УДАРЕНИЯЗАР-ЗОРв безударном положении пишется буква «а» исключение:

зореватьзарязорька ГАР-ГОРв безударном положении пишется буква «о» исключения: выгарки, гаревой, пригарь,

Слайд 9 ЗАВИСИМОСТЬ ОТ СОГЛАСНОЙ НА КОНЦЕ КОРНЯ

Слайд 10 ЗАВИСИМОСТЬ ОТ СОГЛАСНОЙ НА КОНЦЕ КОРНЯ положить

Слайд 11 ЗАВИСИМОСТЬ ОТ ЛЕКСИЧЕСКОГО ЗНАЧЕНИЯ обмакнуть вымоченный

Слайд 12 ЗАВИСИМОСТЬ ОТ ЛЕКСИЧЕСКОГО ЗНАЧЕНИЯ сравнить два числа сровнять с землёй

Слайд 13 ЗАВИСИМОСТЬ ОТ ЛЕКСИЧЕСКОГО ЗНАЧЕНИЯПЛОВ-ПЛАВ-ПЛЫВкорень «ПЛАВ» пишется в безударном положенииплавучийПлавунец корень

«ПЛОВ» пишется в словах «ПЛОВЕЦ» и «ПЛОВЧИХА» корень «ПЛЫВ пишется в

Слайд 141) Прочитать каждое слово в строчке и понять его

смысл. 2) Подобрать однокоренные слова и выделить корень. 3) Вспомнить, есть ли

Слайд 15Вставьте пропущенные буквы. Бл..стающий, зад..рается, зам..рая, сч..тать, зап..реть, зан..маться, обж..гающий,

пот..рять (перчатку), ст..лизовать, заб..рать, к..сание, отн..мать, прим…рить (друзей), заст..лить, сб…регать,

Слайд 16Вставьте пропущенные буквы. Блистающий, задирается, замирая, считать, запереть, заниматься, обжигающий,

потерять (перчатку), стилизовать, забирать, касание, отнимать, примирить (друзей), застелить, сберегать,

Слайд 17Укажите варианты ответов, в которых во всех словах одного

ряда пропущена безударная чередующаяся гласная корня. Запишите номера ответов. 1) р..скошный,

Слайд 18Укажите варианты ответов, в которых во всех словах одного

ряда пропущена безударная чередующаяся гласная корня. Запишите номера ответов. 1) р..скошный:

Слайд 19Укажите варианты ответов, в которых во всех словах одного

ряда пропущена безударная чередующаяся гласная корня. Запишите номера ответов. 1) к..нфорка,

Слайд 20Укажите варианты ответов, в которых во всех словах одного

ряда пропущена безударная чередующаяся гласная корня. Запишите номера ответов. 1) к..нфорка,

Слайд 23Правописание приставок. Формулировка: Укажите варианты ответов, в которых во всех

словах одного ряда пропущена одна и та же буква. Запишите

Слайд 24 ВСЕГДА ПИШУТСЯ ОДИНАКОВО:С; В; ВО; О; ОТ; ОТО; ДО;

ЗА; НА; НАД; НАДО; СО; ПОД; ПОДО; ОБ; ОБО; У;

Слайд 26 дисбаланс ПРИСТАВКИ, ПИШУЩИЕСЯ ЧЕРЕЗ ДЕФИС Наречие (как? — вопрос от

глагола) по _____ -ому; -ему; -исделать (как?) по-новому, по-моему, по-русски Вводные

Слайд 33ПРОДУКТИВНЫЕ ПРИСТАВКИПОпокупать поступитьПРОпропуститьпродажа НЕПРОДУКТИВНЫЕ ПРИСТАВКИПА — всегда под ударениемпасынок, падчерицапаводок,

пасмурный, пагубныйПРА — означает «очень далёкий» или «через поколение»прадед, прабабка,

Слайд 34БУКВЫ «Ы» И «И» ПОСЛЕ ПРИСТАВОК После РУССКИХ приставок,

оканчивающихся на СОГЛАСНУЮ пишется буква «Ы», то есть буква «И»

Слайд 37ТВЁРДЫЙ ЗНАК пишется только после приставок МЯГКИЙ ЗНАК пишется только

в корне или после корня перед Е, Ё, Ю, Явьюнсоловьи

Слайд 3Правописание корней.
Формулировка:

Укажите варианты ответов, в которых во всех

словах одного ряда пропущена БЕЗУДАРНАЯ ЧЕРЕДУЮЩАЯСЯ ГЛАСНАЯ (проверяемая/
непроверяемая). Запишите номера

Слайд 4

бер-бир:
пер-пир:
дер-дир:
тер-тир:
мер-мир:

стел-стил:
блест-блист:
жег-жиг:
чет-чит:

Слайд 5

ИМ
ним-ня:
жим-жа: зажимать — зажать

ИН
жин-жа:
клин-кля:
мин-мя:
чин-ча:

Слайд 7

ЗАВИСИМОСТЬ ОТ УДАРЕНИЯ
ЗАР-ЗОР
в безударном положении пишется буква «а»
исключение:

зоревать
заря
зорька

ГАР-ГОР
в безударном положении пишется буква «о»
исключения: выгарки, гаревой, пригарь,

Слайд 9

ЗАВИСИМОСТЬ ОТ СОГЛАСНОЙ НА КОНЦЕ КОРНЯ

Слайд 10

ЗАВИСИМОСТЬ ОТ СОГЛАСНОЙ НА КОНЦЕ КОРНЯ

положить

Слайд 11

ЗАВИСИМОСТЬ ОТ ЛЕКСИЧЕСКОГО ЗНАЧЕНИЯ

обмакнуть

вымоченный

Слайд 12

ЗАВИСИМОСТЬ ОТ ЛЕКСИЧЕСКОГО ЗНАЧЕНИЯ

сравнить два числа

сровнять с землёй

Слайд 13

ЗАВИСИМОСТЬ ОТ ЛЕКСИЧЕСКОГО ЗНАЧЕНИЯ
ПЛОВ-ПЛАВ-ПЛЫВ
корень «ПЛАВ» пишется в безударном положении
плавучий
Плавунец

корень

«ПЛОВ» пишется в словах «ПЛОВЕЦ» и «ПЛОВЧИХА»

корень «ПЛЫВ пишется в

смысл.

2) Подобрать однокоренные слова и выделить корень.

3) Вспомнить, есть ли

Слайд 15Вставьте пропущенные буквы.

Бл..стающий, зад..рается, зам..рая, сч..тать, зап..реть, зан..маться, обж..гающий,

Слайд 16Вставьте пропущенные буквы.

Блистающий, задирается, замирая, считать, запереть, заниматься, обжигающий,

ряда пропущена безударная чередующаяся гласная корня. Запишите номера ответов.

1) р..скошный,

ряда пропущена безударная чередующаяся гласная корня. Запишите номера ответов.

1) р..скошный:

ряда пропущена безударная чередующаяся гласная корня. Запишите номера ответов.

1) к..нфорка,

ряда пропущена безударная чередующаяся гласная корня. Запишите номера ответов.

1) к..нфорка,

Слайд 23Правописание приставок.

Формулировка:

Укажите варианты ответов, в которых во всех

Слайд 24

ВСЕГДА ПИШУТСЯ ОДИНАКОВО:
С; В; ВО; О; ОТ; ОТО; ДО;

ЗА; НА; НАД; НАДО;
СО; ПОД; ПОДО; ОБ; ОБО; У;

Слайд 26

дисбаланс

ПРИСТАВКИ, ПИШУЩИЕСЯ ЧЕРЕЗ ДЕФИС
Наречие (как? — вопрос от

глагола) по _____ -ому; -ему; -и
сделать (как?) по-новому, по-моему, по-русски

Вводные

Слайд 33ПРОДУКТИВНЫЕ ПРИСТАВКИ
ПО
покупать
поступить
ПРО
пропустить
продажа

НЕПРОДУКТИВНЫЕ ПРИСТАВКИ
ПА — всегда под ударением
пасынок, падчерица
паводок,

пасмурный, пагубный
ПРА — означает «очень далёкий» или «через поколение»
прадед, прабабка,

Слайд 34БУКВЫ «Ы» И «И» ПОСЛЕ ПРИСТАВОК
После РУССКИХ приставок,

Слайд 37
ТВЁРДЫЙ ЗНАК пишется только после приставок

МЯГКИЙ ЗНАК пишется только

в корне или после корня перед Е, Ё, Ю, Я
вьюн
соловьи

Слайд 381) Выделить приставку.

2) Определить, изменяемая ли это приставка или

всегда пишется одинаково.

3) Проверить, не иностранная ли приставка.

4) Вспомнить правило

Слайд 43Вставьте пропущенные буквы.

П..еса, раз..ёмный, под..ём, об..ект, В..етнам, без..ядерный, п..едестал,

Слайд 44Вставьте пропущенные буквы.

Пьеса, разъёмный, подъём, объект, Вьетнам, безъядерный, пьедестал,

Слайд 46Правописание Н и НН.
Формулировка:

Укажите все цифры, на месте которых

Слайд 47ОТЫМЁННЫЕ ПРИЛАГАТЕЛЬНЫЕ
В прилагательных на -ОВАННЫЙ/-ЁВАННЫЙ всегда пишется -НН-.
рисоваННый
зарёваННый
Исключения:

кованый, жёваный, клёваный:

Если основа существительного заканчивалась на -Н, то прибавляется

Слайд 51ПРИЧАСТИЯ И ОТГЛАГОЛЬНЫЕ ПРИЛАГАТЕЛЬНЫЕ
Различаем причастия и отглагольные прилагательные.

Причастия образуются

от глаголов совершенного вида с вопросом «что сделать?»
Решенный
Бежавший
Замеченный
Отглагольные прилагательные образуются

Слайд 52ОТГЛАГОЛЬНЫЕ ПРИЛАГАТЕЛЬНЫЕ
В полных отглагольных прилагательных пишется Н:
тушёНый
копчЁный
НН пишется в

случаях, если:
Есть приставка, кроме НЕ-:
копчёНый – закопчёННый
писаНый – неписаНый
Есть

Слайд 53ПРИЧАСТИЯ
В полных причастиях пишется НН:
вымощеННый
построеННый
В кратких причастиях пишется Н:
вымощеНа
построеНо
сделаНо

Исключения:
Прощёное

воскресенье
названый брат
посажёный отец
смышлёный ребенок
конченый человек

Слайд 551) Определяем часть речи.

2) Выделяем корень и суффикс.

3) Применяем

правила.

4) Записываем правильный ответ 

Алгоритм выполнения.

Слайд 56Укажите все цифры, на месте которых пишется НН.

Своеобразие художестве(1)ого

Слайд 57Укажите все цифры, на месте которых пишется НН.

Своеобразие художествеННого

Слайд 58Укажите все цифры, на месте которых пишется НН.
Не для

Слайд 59Укажите все цифры, на месте которых пишется НН.
Не для

Слайд 60Укажите все цифры, на месте которых пишется НН.

Он лично

Слайд 61Укажите все цифры, на месте которых пишется НН.

Он лично

Слайд 62Укажите все цифры, на месте которых пишется НН.

Старик был

Слайд 63Укажите все цифры, на месте которых пишется НН.

Старик был

ряда пропущена безударная чередующаяся гласная корня.

выск..чка, бл..стательный, зам..рать
п..риод, уб..речь, зам..чательный
распл..влять

ряда пропущена безударная чередующаяся гласная корня.

выскочка, блистательный, замирать
период, уберечь, замечательный
расплавлять

Слайд 70Задание 13.
Правописание НЕ/НИ.

Формулировка:
Определите предложение, в котором НЕ с выделенным

Раскройте скобки и выпишите это слово.

(Не)сули журавля в небе, дай

Раскройте скобки и выпишите это слово.

(Не)сули журавля в небе, дай

Раскройте скобки и выпишите это слово.

Сытый голодного (не)разумеет.
В (не)обыкновенной тишине

Раскройте скобки и выпишите это слово.

Сытый голодного (не)разумеет.
В (не)обыкновенной тишине

Раскройте скобки и выпишите это слово.

Мост через речку в этом

Раскройте скобки и выпишите это слово.

Мост через речку в этом