Презентации для подготовки к егэ по математике 2022

1.

ПРАКТИКУМ. ПРОФИЛЬНАЯ МАТЕМАТИКА. ЕГЭ 2022.
ЗАДАЧА 9. ГРАФИКИ ФУНКЦИЙ
Лектор: Тыкынаева Оксана Павловна
учитель математики
МОБУ Якутский городской лицей

2.

3.

Ответ : -10

4.

5.

Ответ : -7

6.

7.

Ответ: 31

8.

9.

Ответ: 26

10.

11.

Ответ: 48

12.

13.

Ответ: 0,75

14.

15.

Ответ: -15

16.

17.

Ответ: 0,15

18.

19.

Ответ: 14

20.

21.

Ответ: 1

22.

23.

Ответ: 9

24.

25.

Ответ: 1,5

26.

27.

Ответ: -1

28.

29.

Ответ: 2,5

30.

31.

Ответ: -1,5

32.

33.

Ответ: -0,1

34.

35.

Ответ: -20

36.

37.

Ответ: 2

38.

39.

Ответ: 1,5

40.

41.

Ответ: 5

42.

43.

Ответ: -7

44.

45.

46.

47.

Ответ:15

48.

49.

Ответ:1

50.

51.

Ответ: х=2

52.

53.

Ответ: 5

Решение задач №8,

ЕГЭ профиль.

Выполнила: Лаврова И.В.,

учитель МБОУ «Поташкинская СОШ»

15 км/ч через 1ч II 14 км/ч через 2ч III х км/ч III II I 14 15 30 III догонит I v = х – 15 = — =3 III догонит II v = x – 14 = — = 3 3 — 103 х + 840 =0 = 40/3 = 13 не удовл. ограничению = 21 Ответ: 21 » width=»640″

Задачи с тремя участниками движения. Статград 16.02.2022

Первый велосипедист выехал из посёлка по шоссе со скоростью 15 км/ч.

Через час после него со скоростью 14 км/ч из того же посёлка в том же

направлении выехал второй велосипедист, а ещё через час после этого —третий. Найдите

скорость третьего велосипедиста, если сначала он догнал второго, а через 3 часа после этого догнал первого. Ответ дайте в км/ч.

I 15 км/ч ограничения: v 15 км/ч

через 1ч II 14 км/ч

через 2ч III х км/ч

III II I

14 15 30

III догонит I v = х – 15 = — =3

III догонит II v = x – 14 =

— = 3

3 — 103 х + 840 =0

= 40/3 = 13 не удовл. ограничению = 21

Ответ: 21

Мультиурок учитель математики Лаврова Ирина Васильевна

Блог

Видео –задача с тремя участниками движения

Метод рычага

8. Смешав 38-процентный и 52-процентный растворы кислоты и добавив

10 кг чистой воды, получили 36-процентный раствор

кислоты. Если бы вместо 10 кг воды добавили 10 кг 50-процентного раствора той же кислоты, то получили бы 46-процентный раствор кислоты. Сколько килограммов 38-процентного раствора использовали для получения смеси?

38х + 52у = 36(х+у+10) (I)

38х+52у + 50∙10 = 46(х + у+ 10) (II)

10(х + у + 10) = 500

х + у + 10 = 50

х + у = 40 у=40-х, подставим в (1) х=20, у=20

Задачи на концентрацию и сплавы есть статьи :

Журналы «Математика в школе» №4, 94

«Математика в школе» №1, 97

Журнал «Математика . Всё для учителя» №2 [62] ст.Л.В.Гориной «Как перестать бояться и начать.. решать задачи на смеси и сплавы»,

стр.26

Журнал «Математика для школьников», №2, 2006,, С.Н.Олехник,

«Старинный способ решения задач на смешение веществ», стр. 56

Метод креста

12. Задание 8 №  99576

Имеется два сплава. Первый содержит 10% никеля, второй  — 30% никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 200 кг, содержащий 25% никеля. На сколько килограммов масса первого сплава была меньше массы второго?

10% 5 частей

25%

30% 15 частей

• 15 +5 = 20(частей)-всего
• 200 : 20 = 10 г- масса 1 части
• 10 ∙5 = 50 (г) – масса 1 сплава
• 10 ∙ 15 = 150 (г) –масса 2 сплава
• 150- 50 =100 (г)
• Ответ : 100

Задание 8 №  99576

Имеется два сплава. Первый сплав содержит 10% меди, второй  — 40% меди. Масса второго сплава больше массы первого на 3 кг. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 30% меди. Найдите массу третьего сплава. Ответ дайте в килограммах.

10% 10 частей

30%

40% 20 частей

• 20 – 10 = на 10 ( частей) больше масса 2 сплава
• 3 : 10 = 0,3 (кг) – в одной части
• 0,3 ∙10 = 3 (кг)- масса 1 сплава
• 0,3 ∙ 20 = 6 ( кг) – масса 2 сплава
• 3 + 6 = 9 (кг)

Ответ: 9 кг

№ 8. Курага получается в процессе сушки абрикосов. Сколько

килограммов абрикосов потребуется для получения 21 килограмма

кураги, если абрикосы содержат 86 % воды, а курага содержит 18 % воды?

%воды % сух. масса масса

вещ-ва сух.вещ-ва

абрикосы 86 14 % х 0,14х

курага 18 82 % 21 кг 0,82∙ 21

0,14х = 0,82 ∙ 21 14х = 82 ∙ 21

0,14х = 17,22 2х =82 ∙ 3

х = 123 х = 246 : 2

х = 123

Ответ: 123

Задание №9 . Функции н а ЕГЭ

2) а =- 2, т.к. ветви косинусоиды направлены вниз в точке (0;0).тогда f(x) = -2 cos(+c)+2

3) Подставив точку (0;0) в данную функцию, получим -2cosc +2=0, сos c =1, тогда с = 0, полу-чили f(x) = -2 cos()+2

4) Для функции у = cosх период Т = =2b, по рис. видим, Т=2, тогда 2b=2, b=1

получили f(x) = -2 cos()+2

5 ) f(-) = -2cos(-)+2=-2cos()+2= -2 cos)+2= 1+2=3

cos = cos()= -cos =-

Ответ :3

Раскрываем модуль:

bx+c

bx+c f(x)=ax+bx+c+d = (a+b)x+(d+c )

Т.е. f(x) = (a+)x+(d+ )

По рис.видим, что d+ = -1 или d+ =5, 2d =4, d=2

a+ = = 4 a- = =-2, 2a =2, a=1

Решая уравнение ax+d=0, 1x + 2=0, x = -2

Спасибо за внимание и понимание

Слайд 1

«ЗАДАНИЕ № 9 В ЕГЭ 2022 ПРОФИЛЬНОГО УРОВНЯ» Зялалова З.А учитель математики МБОУ ВСОШ №4

Слайд 2

Задание №9 . «Анализ графиков» Прямая Парабола Гипербола Логарифмическая и показательная функции Иррациональные функции Тригонометрические функции

Слайд 3

На рисунке изображён график функции f(x)= kx + b . Найдите f( 12 ) . Задача №1

Слайд 4

На рисунке изображён график функции f(x)= kx + b . Найдите f( 12 ) . Задача №1 Решение:

Слайд 5

На рисунке изображён график функции f(x)= kx + b . Найдите f( 12 ) . Задача №1 Решение:

Слайд 6

На рисунке изображён график функции f(x)= kx + b . Найдите f( 12 ) . Задача №1 Решение:

Слайд 7

На рисунке изображён график функции f(x)= kx + b . Найдите f( 12 ) . Задача №1 Решение:

Слайд 8

На рисунке изображён график функции f(x)= kx + b . Найдите f( 12 ) . Задача №1 Решение:

Слайд 9

На рисунке изображён график функции f(x)= kx + b . Найдите f( 12 ) . Задача №1 Решение:

Слайд 10

На рисунке изображён график функции f(x)= kx + b . Найдите f( 12 ) . Задача №1 Решение:

Слайд 11

На рисунке изображён график функции f(x)= kx + b . Найдите f( 12 ) . Задача №1 Решение: Ответ: 4.

Слайд 12

По графику функции f(x)= kx + b найдите х, при котором f( х ) = − 13,5. Задача №2

Слайд 13

По графику функции f(x)= kx + b найдите х, при котором f( х ) = − 13,5. Задача №2 Решение:

Слайд 14

По графику функции f(x)= kx + b найдите х, при котором f( х ) = − 13,5. Задача №2 Решение:

Слайд 15

По графику функции f(x)= kx + b найдите х, при котором f( х ) = − 13,5. Задача №2 Решение:

Слайд 16

По графику функции f(x)= kx + b найдите х, при котором f( х ) = − 13,5. Задача №2 Решение:

Слайд 17

По графику функции f(x)= kx + b найдите х, при котором f( х ) = − 13,5. Задача №2 Решение:

Слайд 18

По графику функции f(x)= kx + b найдите х, при котором f( х ) = − 13,5. Задача №2 Решение:

Слайд 19

По графику функции f(x)= kx + b найдите х, при котором f( х ) = − 13,5. Задача №2 Решение:

Слайд 20

По графику функции f(x)= kx + b найдите х, при котором f( х ) = − 13,5. Задача №2 Решение:

Слайд 21

По графику функции f(x)= kx + b найдите х, при котором f( х ) = − 13,5. Задача №2 Решение:

Слайд 22

По графику функции f(x)= kx + b найдите х, при котором f( х ) = − 13,5. Задача №2 Решение:

Слайд 23

По графику функции f(x)= kx + b найдите х, при котором f( х ) = − 13,5. Задача №2 Решение:

Слайд 24

Прототип 1. (Прямая) На рисунке изображены графики двух линейных функций. Найдите ординату точек пересечения. 1 2 Решение: Уравнение прямой у = kx+b . 1) Первая прямая проходит через точки (-4;1) и (-2;4) , Решаем систему = > k=1,5; b=7 у =1,5х+7-уравнение 1 прямой. 2) Вторая прямая проходит через точки (-1;0) и (2;3) . Решаем систему = > k=1; b=1 Тогда у=х+1-уравнение 2 прямой. 3)Решим систему уравнений , х = -12.Тогда у = -11. Ответ:-11

Слайд 25

Прототип 2. (Парабола) На рисунке изображен график функции f(x)= x²+bx+c . Найдите f( -1 ) . Решение. Из рисунка видно, что график проходит через (3;2);(4;5);(5;4) В ычтем из 2 уравнения 1-е , п олучим7 a + b = Вычтем из 3уравнения 2 -е , получим 9 a + b=- Решив систему уравнений находим = -2 , b = 17. Тогда f(x )= — 2 x² + 17 x + c и f( 3 ) = 2, найдем ,что с = -31. f(x )= — 2 x²+ 17 x — 31, f( -1 ) =-2-17-31=-50 Ответ:-50

Слайд 26

Прототип 3 . (Парабола) На рисунке изображен график функции f(x)= ах ² + bx+c ,где числа , b и c -целые. Найдите абсциссу вершины параболы . Решение. Из рисунка видно, что график проходит через (3 ;-2);(2;1);(1;6) Тогда вычтем из 1 уравнения 2-е, получим 5a-b=- вычтем из 2 уравнения 3-е,получим 3 a-b=- Решив систему уравнений находим =1 , b =8. Абсцисса вершины параболы = — =-4 . Ответ:-4

Слайд 27

Прототип 4 . (Парабола) На рисунке изображены графики функций f(x )= 5х+9 и g(x)= ах ² + bx+c , которые пересекаются в точках А и В. Найдите абсциссу точки B Решение. По графику с=-3.График функции g(x) проходит через точки (-2;-1);(-1;-3);(2;3). Подставим координаты точки (-1;-3), получим -3=а- b -3. Отсюда а= b . g(x)= ах ² + а x -3. Подставим координаты точки (2;3 ), получим, что а=1. g(x)= х ² +x -3. Чтобы найти абсциссу точки ,нужно решить уравнение х ² +x -3 = 5х+9, х ² — 4 x — 12=0. По теореме Виета = -12, + = 4 По графику = -2, тогда =6. Ответ:6

Слайд 28

Прототип 5. (Гипербола) На рисунке изображен график функции f(x)= +a . Найдите f (0,25) Решение: График функции имеет горизонтальную асимптоту y = -2 , значит, а = -2 . ( График функции f(x ) = + a получается сдвигом графика функции f(x ) = вдоль оси Оу на величину |а| вверх, если а >0 и вниз если a<0 ) По графику а = -2 и проходит через точку (3;-3). -3 = -2 отсюда k = -3 .Значит, f(x ) = -2, f( 0,25 ) = -2= -14. Ответ:- 14

Слайд 29

Прототип 6 . (Гипербола) На рисунке изображён график функции вида f(x )= +c , где числа a, b и c — целые. Найдите f(13). Решение. График функции имеет горизонтальную асимптоту y = 2, значит, c = 2. График функции имеет вертикальную асимптоту x = 3 , значит, b = — 3. По графику f(2 ) = 1 , тогда +2=1, отсюда a = 1 . Таким образом, f(x ) = +2 Найдём f(13 ) = +2=2,1. f(13)=2,1. Ответ:2,1

Слайд 30

Прототип 7 . (Гипербола) На рисунке изображен график функции f(x)= . Найдите f . Решение. График функции имеет вертикальную асимптоту x = 2, значит, а = — 2. По графику а= -2 и проходит через точку (-3;-1). -1= , отсюда k = 5.Значит , f(x ) = , f = = 5: = -0,75. Ответ: -0,75

Слайд 31

Прототип 8. (Гипербола) На рисунке изображен график функции f(x)= . Найдите k Решение. Преобразуем данную функцию f(x)= f(x ) = Тогда, делаем вывод, что k- горизонтальная асимптота b -вертикальная асимптота График функции имеет горизонтальную асимптоту y=2, значит , k =2. Ответ:2

Слайд 32

Прототип 9 . (Гипербола) На рисунке изображен график функции f(x)= . Найдите a . Решение. График функции имеет горизонтальную асимптоту y=2, значит, k =2 . График функции имеет вертикальную асимптоту x=3, значит, b = — 3. По графику f( 5 )= 3, тогда 3= , отсюда а=-4. Ответ:-4 k-u горизонтальная асимптота b -вертикальная асимптота

Слайд 33

Прототип 10. ( Тригонометрическая функция ) На рисунке изображен график функции вида f(x )= cos(b π x+c )+d, где числа , b, c и d -целые. Найдите . Решение. По графику = -3 d = = = -1. |a|= = =2. По графику =2, c =0, T=2 T= = , то есть =2 , отсюда b=1 f (x)=2cos π x-1, f =f f , f =2cos π· -1 = 2cos π -1 = 2cos -1= -2cos 1= -2. Ответ:-2 Т=2

Слайд 34

Прототип 11.(Тригонометрическая функция) На рисунке изображён график функции вида f(x)= cos(b π x+c )+d, где числа , b, c и d -целые. Найдите . Решение. По графику = -3 d= = = -1. |a|= = =2. По графику = — 2 , c=0, T=2 T= = , то есть =2 , отсюда b=1 f(x )= — 2cos π x-1, f =f f , f = — 2cos π· -1 = — 2cos π -1 = — 2cos -1= 2cos 1= 0 . Ответ:0

Слайд 35

Прототип 12.(Иррациональная функция) На рисунке изображен график функции f(x)=k Найдите f(2,56) Решение. График этой функции проходит через точку (4;-3).Подставив координаты этой точки, получим -3= k , 2 k =-3, k =-1,5. f(2,56 ) =-1,5 Ответ:-2,4

Слайд 36

Прототип 13.(Логарифмическая функция) На рисунке изображен график функции f(x )=b+ x. Найдите значение х при котором f(x )=2. Решение. График функции f(x)= b+ x получается сдвигом графика функции f(x)= x. вдоль оси Оу на величину |b| вверх , если b > 0 и вниз если b <0 . По графику b = -2 и проходит через точку (3;- 1 ). -1= — 2 + , отсюда а =3 .Значит, f(x)= — 2 x , найдем х при котором f(x )= 2. 2=-2 x , x =4, значит, х=81. Ответ:81

Слайд 37

Прототип 14.(Показательная функция) На рисунке изображен график функции f(x )= . Найдите f (-5 ). Решение. График функции f(x)= получается сдвигом графика функции f(x)= вдоль оси Ох на величину | b | влево, если b>0 и вправо если b<0 . По графику b = — 1 и проходит через точку ( 3 ; 2 ). отсюда а = . Значит, f ( -5 )= = = Ответ:0,125

Фестиваль педагогических идей «Открытый урок»
Свидетельство о регистрации средства массовой информации ЭЛ №ФС77-69741 от 5 мая 2017 г.

Почтовый и фактический адрес:
ул. Платовская, 4,
Москва,
Россия,
121151,
ИД «Первое сентября», Оргкомитет фестиваля «Открытый урок»