Презентация подготовка к егэ по математике базовый уровень

Скачать материал

Скачать материал

Описание презентации по отдельным слайдам:

• 

  1 слайд

  Игра
  “Математический поезд”

• 

  2 слайд

  Касса
  www.themegallery.com
  Company Logo
  Чему  равна  площадь  круга  с  радиусом   1?
  Утверждение,  принимаемое  без  доказательства ? 
  Наука  ,изучающая  свойства  фигур  в  пространстве ?
  Прибор  для  построения  окружности ? 
  Разделите  сто  на  половину ?
  Наука ,  изучающая  свойства  фигур  на  плоскости  ? 
  Как  одним  словом  назвать  сумму   длин  всех  сторон   многоугольника ? 
  Фигура  ,  состоящая   из  всех  точек  плоскости,  равноудаленных   от  одной  точки? 
  Найдите  1 %  от   метра ? 
  Число,  обращающее  уравнение  в  верное  равенство 

• 

  3 слайд

  Тригонометрическая
  Арифметическая
  Планиметрическая
  Повседневная
  Стереометрическая

• 

  4 слайд

  Тригонометрическая
  30
  50
  80
  100
  120

• 

  5 слайд

  Тригонометрическая 30
  www.themegallery.com
  Company Logo

   36

• 

  6 слайд

  www.themegallery.com
  Company Logo
  Тригонометрическая 50

   -12

• 

  7 слайд

  www.themegallery.com
  Company Logo
  Тригонометрическая 80

   -6

• 

  8 слайд

  www.themegallery.com
  Company Logo
  Тригонометрическая 100

   Ответ: 1.

• 

  9 слайд

  www.themegallery.com
  Company Logo
  Тригонометрическая 120

   -3

• 

  10 слайд

  Арифметическая
  30
  50
  80
  100
  120

• 

  11 слайд

  www.themegallery.com
  Company Logo
  Арифметическая 30
  Найдите значение выражения
  (3,9-2,4)∙8,2 =
  12,3

• 

  12 слайд

  www.themegallery.com
  Company Logo
  Арифметическая 50

   2, 65

• 

  13 слайд

  www.themegallery.com
  Company Logo
  Арифметическая 80

   4

• 

  14 слайд

  www.themegallery.com
  Company Logo
  Арифметическая 100

   27

• 

  15 слайд

  www.themegallery.com
  Company Logo
  Арифметическая 120

   0,584

• 

  16 слайд

  Планиметрическая
  www.themegallery.com
  Company Logo
  30
  50
  80
  100
  120

• 

  17 слайд

  www.themegallery.com
  Company Logo
  Планиметрическая 30
  На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см на 1 см изображена фигура (см. рисунок). Найдите ее площадь в квадратных сантиметрах

   .

   12

• 

  18 слайд

  www.themegallery.com
  Company Logo
  Планиметрическая 50
  В треугольнике АВС. АС = ВС = 8, АВ = 8. Найдите cos A
  0,5

• 

  19 слайд

  www.themegallery.com
  Company Logo
  Планиметрическая 80
  Основания равнобедренной трапеции равны 51 и 65. Боковые стороны равны 25. Найдите синус острого угла трапеции.
  0,96

• 

  20 слайд

  www.themegallery.com
  Company Logo
  Планиметрическая 100
  Периметр параллелограмма равен 46. Одна сторона параллелограмма на 3 больше другой. Найдите меньшую сторону параллелограмма.
  10

• 

  21 слайд

  www.themegallery.com
  Company Logo
  Планиметрическая 120
  Средняя линия и высота трапеции равны соответственно 3 и 2. Найдите площадь трапеции.
  6

• 

  22 слайд

  Повседневная
  30
  50
  80
  100
  120

• 

  23 слайд

  www.themegallery.com
  Company Logo
  Повседневная 30
  Флакон шампуня стоит 160 рублей. Какое наибольшее число флаконов можно купить на 1000 рублей во время распродажи, когда скидка составляет 25% ?
  8

• 

  24 слайд

  www.themegallery.com
  Company Logo
  Повседневная 50
  Цена на электрический чайник была повышена на 16% и составила 3480 рублей. Сколько рублей стоил чайник до повышения цены?
  3000

• 

  25 слайд

  www.themegallery.com
  Company Logo
  Повседневная 80
  В на­ча­ле года число або­нен­тов те­ле­фон­ной ком­па­нии «Восток» со­став­ля­ло 400 тыс. человек, а в конце года их стало 480 тыс. человек. На сколь­ко про­цен­тов уве­ли­чи­лось за год число або­нен­тов этой компании?
  20%

• 

  26 слайд

  www.themegallery.com
  Company Logo
  Повседневная 100
  Аня купила проездной билет на месяц и сделала за месяц 41 поездку. Сколько рублей она сэкономила, если проездной билет стоит 580 рублей, а разовая поездка — 20 рублей?
  240

• 

  27 слайд

  www.themegallery.com
  Company Logo
  Повседневная 120
  Участок земли для стро­и­тель­ства са­на­то­рия имеет форму прямоугольника, сто­ро­ны ко­то­ро­го равны 900 м и 400 м. Одна из бóльших сто­рон участ­ка идёт вдоль моря, а три осталь­ные сто­ро­ны нужно от­го­ро­дить забором. Най­ди­те длину этого забора. Ответ дайте в метрах.

  1700

• 

  28 слайд

  Стереометрическая
  30
  50
  80
  100
  120

• 

  29 слайд

  www.themegallery.com
  Company Logo
  Стереометрическая 30
  Два ребра пря­мо­уголь­но­го параллелепипеда, вы­хо­дя­щие из одной вершины, равны 2 и 6. Объем па­рал­ле­ле­пи­пе­да равен 48. Най­ди­те третье ребро параллелепипеда, вы­хо­дя­щее из той же вершины.
  4

• 

  30 слайд

  www.themegallery.com
  Company Logo
  Стереометрическая 50
  Най­ди­те объем многогранника, изоб­ра­жен­но­го на ри­сун­ке (все дву­гран­ные углы прямые).

  36

• 

  31 слайд

  www.themegallery.com
  Company Logo
  Стереометрическая 80
  Площадь по­верх­но­сти куба равна 18. Най­ди­те его диагональ.
  3

• 

  32 слайд

  www.themegallery.com
  Company Logo
  Стереометрическая 100
  Ящик, име­ю­щий форму куба с реб­ром 10 см без одной грани, нужно по­кра­сить со всех сто­рон снаружи. Най­ди­те пло­щадь поверхности, ко­то­рую не­об­хо­ди­мо покрасить. Ответ дайте в квад­рат­ных сантиметрах.
  500

• 

  33 слайд

  www.themegallery.com
  Company Logo
  Стереометрическая 120
  Во сколь­ко раз уве­ли­чит­ся пло­щадь по­верх­но­сти куба, если его ребро уве­ли­чить в три раза?
  9

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 155 062 материала в базе

• Выберите категорию:

• Выберите учебник и тему

• Выберите класс:

• Тип материала:

  • Все материалы

  • Статьи

  • Научные работы

  • Видеоуроки

  • Презентации

  • Конспекты

  • Тесты

  • Рабочие программы

  • Другие методич. материалы

Найти материалы

Вам будут интересны эти курсы:

• Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»

• Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»

• Курс профессиональной переподготовки «Управление персоналом и оформление трудовых отношений»

• Курс профессиональной переподготовки «Организация и предоставление туристских услуг»

• Курс повышения квалификации «Организация практики студентов в соответствии с требованиями ФГОС юридических направлений подготовки»

• Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»

• Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»

• Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»

• Курс повышения квалификации «Психодинамический подход в консультировании»

• Курс профессиональной переподготовки «Уголовно-правовые дисциплины: теория и методика преподавания в образовательной организации»

• Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика музейного дела и охраны исторических памятников»

• Курс профессиональной переподготовки «Организация и управление процессом по предоставлению услуг по кредитному брокериджу»

Слайд 1

Подготовка к ЕГЭ (базовый уровень) Подготовила: Никонова С .Г., учитель математики МОУ « Колосковская СОШ»

Слайд 2

Найдите значение выражения 7,2 4,8 + = = = = = = = =

Слайд 3

Решите уравнение = 7 = -2 = 1 = 32 = = 6 — х = 3

Слайд 4

Решите задачи Вероятность того, что шариковая ручка пишет плохо или вовсе не пишет, равна 0,12. Надя не глядя берет шариковую ручку из коробки. Найдите вероятность того. Что эта ручка пишет хорошо. Фабрика выпускает сумки. В среднем из 125 сумок 6 сумок имеют скрытый дефект. Найдите вероятность того, что случайно выбранная сумка окажется с дефектом.

Слайд 5

Решите задачи В летнем лагере 195 детей и 28 воспитателей. Автобус рассчитан не более чем на 35 пассажиров. Какое наименьшее количество автобусов понадобится, чтобы за один раз перевезти всех из лагеря в город? Оптовая цена учебника 180 рублей. Розничная цена на 20% выше оптовой. Какое наибольшее число таких учебников можно купить по розничной цене на 6550 рублей?

1. Подготовка к ЕГЭ по математике

Базовый уровень

2.

2

3.

3

4.

Первичные баллы базового уровня ЕГЭ по
4
математике переводятся в следующие
школьные оценки:
«2» (неудовлетворительно) — от 0 до 6 баллов
«3» (удовлетворительно) — от 7 до 11 баллов
«4» (хорошо) — от 12 до 16 баллов
«5» (отлично) — от 17 до 20 баллов

5. Задание 13

В заданиях на объёмы важно помнить, что
при увеличении всех размеров плоской фигуры в k
раз площадь увеличивается в k2 раз,
при увеличении всех размеров объёмного тела в k
раз объём увеличивается в k3 раз,
Если у фигуры два одинаковых основания
(призма, цилиндр, параллелепипед), то объём
V=Sосн*h
Если есть вершина и только 1 основание
(пирамида, конус), то объём в 3 раза меньше
V=Sосн*h/3
5

6. Задание 13

В заданиях на объёмы важно помнить, что
при увеличении всех размеров плоской фигуры в k
раз площадь увеличивается в k2 раз,
при увеличении всех размеров объёмного тела в k
раз объём увеличивается в k3 раз,
Площадь основания второй кружки больше в
22=4 раза, а высота больше в 1,5 раза, значит,
объём больше в 4*1,5= 6 раз.
Ответ. 6
6

7. Задание 13

Даны две кружки
цилиндрической
формы. Первая кружка
вдвое выше второй, а
вторая в четыре раза
шире первой. Во
сколько раз объём
второй кружки больше
объёма первой?
Ответ: 8
7
Площадь
основания
увеличилась в
42=16 раз, а высота
уменьшилась в 2
раза. Значит, объём
увеличился в
16/2=8раз

8. Задание 13

В сосуд
цилиндрической
формы была налита
вода до уровня 80 см.
Её перелили во второй
цилиндрический сосуд,
у которого радиус
основания в 4 раза
больше, чем у первого.
На каком уровне будет
вода во втором сосуде?
Ответ дайте в
сантиметрах.
8
Решение.
Так как площадь основания
увеличится в 4*4=16 раз, то
высота жидкости уменьшится
в 16 раз и станет равна
80/16=5см.
Ответ: 5

9. Задание 13

Пирамида Хеопса имеет форму
правильной
четырёхугольной
пирамиды, сторона основания
которой равна 230 м, а высота —
147 м. Сторона основания точной
музейной копии этой пирамиды
равна 23 см. Найдите высоту
музейной копии. Ответ дайте в
сантиметрах.
Ответ: 14,7
9
Основание Высота
Оригинал
230 м
147 м
Копия
23 см
x см

10. Задание 14

Это задания на
производные,
возрастание,
убывание функций
Для записи ответов
удобно заранее
построить таблицу
для ответов:
10
Функция f(x)
Производная f ’(x)
Возрастает ↗
Положительна или 0
f’(x) ≥ 0
Убывает ↘
Отрицательна или 0
f’(x) ≤ 0
А
Б
В
Г

11. Задание 14 Сравнение производных

На рисунке изображён график
функции, к которому проведены
касательные в четырёх точках.
Ниже указаны значения
производной в данных точках.
Пользуясь графиком, поставьте
в соответствие каждой точке
значение производной в ней.
ТОЧКИ
А)K
Б)L
В)M
Г)N
Ответ. 2143
11
ЗНАЧЕНИЯ
ПРОИЗВОДНОЙ
1)−4
2)3
3)2/3
4)−0,5
Производная положительна (№2 и 3),
если функция возрастает, то есть в
точках K и N.
В точке K касательная сильнее
наклонена, значит, в точке К модуль
производной больше, поэтому K=п.2)
N=п.3)
В точке L наклон круче, чем в точке M,
значит, модуль отрицательной
производной больше в точке L. Но 4>0,5,
значит, L=п.1)

12. Задание 14 Возрастание — убывание

1
12
2
3
4
Можно идти методом исключения.
А: 1 не выполнено, 2 выполнено (февраль и март) А=п.2
Б: п.1, 3 не выполнено. Б = п.4
В =п.1; Г=п.3 (последний пункт всё равно нужно проверять)
Ответ. 2413

13. Задание 14 Возрастание — убывание

13
А: п.1,2,4 не выполнены, значит, А=п.3
Б=п.4
В= п.1
Г=п.2
Ответ. 3412

14. Задание 17 Решение неравенств

Решаем в произвольном порядке.
А)
; x>1 – п.2)
Б) –x > 1;
x < –1 – п.4
В) методом интервалов
Значит, В=п.3
Г) методом интервалов
Г= п.1
14
Ответ. 2431

15. Задание 17 Округление чисел

А=п.4
1=3/3 < 4/3 < 6/3=2 Б=п.1
В=п.3
1/0,35 = 1/ (35/100) = 100 / 35 > 70/35=2
100 / 35 < 105 /35 = 3; Г=п.2
Ответ. 4132
15

16. Задание 17 Сравнение чисел

1 < m <2 (*)
1) –2< –m< –1 прибавим 6:
4<6 –m<5, значит, N=п.1
2) Все части неравенства * положительны, поэтому
1 < m2 <4 , значит, M=п.2
3) Отнимем 1 от всех частей неравенства *: 0 < m < 1, значит, L=п.3
4) 1 < 2/m < 1/2
–0,5 < – 2/m < –1 , значит, K=п.4
Ответ. 4321
16

17. Задание 18 Пересекающиеся множества (формула)

Множество
А
В
Множество
Б
Элементы не входящие ни в одно множество
Множество В – это пересечение множеств А и Б. Тогда Общее
количество элементов в множествах А и Б равно:
Кол(А+Б) = Кол (А) + Кол (Б) – Кол (В)
Различные варианты ответов получаются изменением Кол(В)
от минимально возможного до максимально возможного
17

18. Задание 18 Пересекающиеся множества (пример)

Facebook
В
Обе
сети Контакте
Элементы не входящие ни в одно множество
18
Кол(F+В) = Кол (F) + Кол (В) – Кол (обе)
10<25<30.
1) 10+25=35>30, поэтому все могут быть пользователями
2) 35 –30=5, поэтому действительно найдутся 5 человек в обоих сетях
3) 25>10, поэтому не могут все из Facebook быть Вконтакте
4) Это верно, так как Вконтакте 10 человек
Ответ. 24

19. Задание 18 Сравнение (пример)

В городе Z в 2013 г. мальчиков родилось больше, чем девочек. Мальчиков чаще всего
называли Андрей, а девочек — Мария. Выберите утверждения, которые следуют из
приведённых данных.
Среди рождённых в 2013 г. в городе Z:
1) девочек с именем Мария больше, чем с именем Светлана.
2) мальчиков с именем Николай больше, чем с именем Аристарх.
3) хотя бы одного из родившихся мальчиков назвали Андреем.
4) мальчиков с именем Андрей больше, чем девочек с именем Мария.
В ответе укажите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других
дополнительных символов.
19
1) Мария самое популярное имя, значит, их больше, чем Марий. Верно.
2) Про эти имена нет информации, значит, утверждение не следует из условия.
3) Мальчиков больше, чем девочек, значит, есть мальчики и среди них Андреев
больше всего, значит, утверждение верно.
4) Это неверно, так как количество различных имён неизвестно. Например,
100 мальчиков из них 20 Андреев и по 10 других имён. При это 50 девочек,
их них 30 Марий и и по 10 других имён
Ответ. 13

20. Задание 18 Сравнение (пример)

Так как максимум 75, то утверждение верно
2) Сравнения баллов в тексте нет, так что это не
следует из условия задачи
3) Распределение баллов в тексте не описывается,
поэтому п.3 не верен
4) Минимум 36 ≥ 35, поэтому утверждение верно.
Ответ. 14
1)
20

21. Задание 18 Сравнение

П>М>Д
Д<C
1) Магнитофон и стол дороже доски, но не сказано насколько
поэтому нельзя сравнить, а, значит, утверждение неверно
2) Верно
3) Верно
4) И принтер, и стол дороже доски, но не сказано насколько,
поэтому они могут стоить одинаково. Утверждение неверно.
Ответ. 23
21

22. Задание 19 Признаки делимости

Число называется простым, если оно делится только на 1 и само на себя.
Первые простые числа нужно запомнить: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29
(все простые числа невозможно запомнить, так как их бесконечно много)
Признаки делимости на числа:
Число 2
3
4
5
Признак
Последняя
цифра –
чётная
(0,2,4,6,8)
Число
6
9
10
11
Признак
Делится
на 2 и на
3
Сумма
цифр
числа
делится
на 9
После
дняя
цифра
0
Разность суммы цифр на нечётных
местах и суммы цифр на чётных
местах делится на 11
22
Сумма
цифр
числа
делится
на 3
1) Число из последних двух цифр
делится на 4
2) Сумма числа единиц +
удвоенного числа десятков
делится на 4
Последняя
цифра 0
или 5

23. Задание 19

Приведите пример трёхзначного числа, сумма цифр которого равна 20, а сумма
квадратов цифр делится на 3, но не делится на 9.
Решение. Сумма цифр постоянна. Порядок цифр неважен. Поэтому цифры будем
брать в возрастающем порядке. Остаток от деления числа на 3 и на 9 совпадает с
остатком суммы цифр этого числа
659 не проверяем, так как цифры совпадают с 569, значит, последняя цифра не 9.
Пробуем последнюю цифру 8.
Цифры
23
Сумма
Сумма
Остаток при
квадратов делении на 3
Остаток при
делении на 9
299
20
166
1
4
389
20
154
1
1
479
20
146
2
2
569
20
142
1
7
488
20
144
0
0
578
20
138
0
Ответ: 578
Примечание. Есть ещё ответы 587, 758, 785, 857, 875.
3

24. Задание 19

Приведите пример трёхзначного натурального числа
большего 400, которое при делении на 6 и на 5 даёт равные
ненулевые остатки и первая слева цифра которого является
средним арифметическим двух других цифр. В ответе укажите
ровно одно такое число.
Если число делится на 5*6=30, то оно делится на 5 и 6.
Попробуем числа 30n+k, где k от 0 до 4.
Например 420. 4 это среднее 2 и 6, но 426 делится на 6, но не
на 5. Далее 450. 4 это среднее 5 и 3, значит, нам подойдёт 453.
Проверка. 453:5=90 (ост.3), 453:6 = 75 (ост.3)
(5+3) / 2 = 4
Ответ. 453
Примечание. Возможны также ответы 573 (ост.3), 693 (ост.3)
Есть ещё 480 (ост.0), но оно не подходит, так как в условии
говорится, что остатки ненулевые.
24

25. Задание 19 Остатки от деления

Приведите пример трёхзначного натурального
числа, большего 600, которое при делении на 4, на 5 и
на 6 даёт в остатке 3 и цифры которого расположены
в порядке убывания слева направо. В ответе укажите
ровно одно такое число.
Решение. Возьмём число на 3 меньше искомого,
оно делится на 4, 5, 6, значит, делится на их НОК
(наименьшее общее кратное), то есть 22*3*5=60,
значит, наше число 60n+3. Начинаем с 600, пока не
выполнится условие: 603, 663, 723, 783, 843 –
последнее подходит
Ответ. 843
Примечание. Ответ 963 также является верным
25

26. Задание 19

Цифры четырёхзначного числа, кратного 5, записали в обратном порядке и
получили второе четырёхзначное число. Затем из первого числа вычли второе и
получили 4536. Приведите ровно один пример такого числа.
Решение. Число кратно 5, значит, это abc0 или abc5, но 0cba – трехзначное
число, значит было число abc5, а получилось 5cba.
abc5
–
5c b a
4 536, значит, abc5 = 5cba + 4536, поэтому цифра a не меньше 9, значит a =9.
9bc5 = 5cb9 + 4536.
36+9=45, значит, с=b+4 или с = b +4 –10=b –6
Если с=b+4, то в следующий разряд ничего не переносится и получается b
=с+5, чего быть не может (с больше и меньше b одновременно)
с =b – 6 (единица переносится в следующий разряд), тогда b = c+5+1, что
совпадает с предыдущим условием. Осталось выбрать b и с, например, b = 6; c=0.
Проверка. 9605 – 5069 = 4536 верно
Ответ. 9605
Примечание. Есть ещё ответы 9715, 9825, 9935
26

27. Задание 20 На смекалку (пример 1)

Улитка за день заползает вверх по дереву на 3 м, а за ночь спускается на 2 м. Высота дерева 10 м.
Через сколько дней улитка впервые окажется на вершине дерева?
Решение. Лучше сделать таблицей, указывая все состояния (на какой высоте будет улитка после
каждого действия)
№ дня
1
2
3
4
5
6
7
8
Вечер (после дня)
3
4
5
6
7
8
9
10
Утро (после ночи)
1
2
3
4
5
6
7
9
Значит, улитка впервые окажется на вершине дерева через 8 дней.
Ответ. 8
Примечание. Популярна следующая ошибка: на 3 – 2 = 1 м в день поднимается улика, значит,
10/1=10 дней. Однако, в данном случае улитка через 10 дней СПУСТИТСЯ на вершину дерева,
значит, она должна раньше была подняться. Такое решение неверно.
27

28. Задание 20 На смекалку (пример 2)

В обменном пункте можно совершить одну из двух операций:
1) за 4 золотых монеты получить 5 серебряных и одну медную;
2) за 7 серебряных монет получить 5 золотых и одну медную.
У Николы были только серебряные монеты. После посещений обменного пункта
серебряных монет у него стало меньше, золотых не появилось, зато появилось 90
медных. На сколько уменьшилось количество серебряных монет у Николы?
1.
2.
Решение. Выделяем особые моменты:
При каждом обмене добавляется 1 медная монета, значит, всего было 90
обменов.
В итоге нет золотых монет, значит их нужно сразу разменивать, но 5 золотых не
имеет общих множителей с 4, значит нужно сначала сделать 4 обмена 2 типа:
4*7=28 серебряных монет меняется на 20 золотых и 4 медных, а затем 5 обменов
1-го типа: 20 золотых меняется на 5*5=25 серебряных и 5 медных.
В итоге за 4+5=9 обменов мы из 28 серебряных получаем 25 серебряных (на 3
меньше, чем было) и 4+5=9 медных.
Так как нужно сделать 90 обменов (см.п.1), то нужно провести 90/9=20 обменов
по п.2, тогда количество серебряных монет уменьшится на 3*10=30 монет.
Ответ: 30
28

29. Задание 20 На смекалку (пример 3)

В корзине лежат 25 грибов: рыжики и грузди.
Известно, что среди любых 11 грибов имеется хотя
бы один рыжик, а среди любых 16 грибов хотя бы
один груздь. Сколько рыжиков в корзине?
Решение. Смотрим по самому плохому варианту, так
как среди 11 точно есть один рыжик, значит, не
рыжиков (груздей) не наберётся больше 10.
Аналогично, не груздей (рыжиков) не больше 15.
р+г ≤ 25, но так как р+г=25 по условию, то г=10, р=15
Ответ. 15
29

Задания для подготовки к ЕГЭ по математике (базовый уровень)

2015

10-11 класс

Иванова Т.В.

МБОУ СОШ №18

Г. Ростов-на-Дону

№ 1. Летом килограмм клубники стоит 80 рублей.

Маша купила

1 кг 750 гр клубники.

Сколько рублей сдачи она должна получить с 200 рублей?

1  кг  750  гр =  1,750  кг Стоимость покупки составила  80⋅1,75=140  рублей.  Следовательно, Маша должна получить  200−140=60  рублей сдачи.

№ 2 Стоимость железнодорожного билета на один и тот же маршрут меняется в зависимости от даты поездки: среднегодовая цена билета умножается на коэффициент индексации. Стоимость плацкартного билета 8.12.2013 из Санкт-Петербурга в Москву составила 916 рублей, при этом коэффициент индексации в период с 5 ноября по 20 декабря

был равен 0,8.

Какова будет стоимость соответствующего билета 25 декабря, если в период с 21 декабря по 26 декабря коэффициент индексации был равен 1,1?

1259,5

 X = 916/0,8 = 1145 (руб) Значит, цена билета на 25 декабря будет 1,1· X = 1,1· 1145 = 1259,5 рублей    Ответ  1259,5″ width=»640″

Решение   Пусть базовая цена равна X рублей.  Тогда цена билета на 8 декабря составляет 0,8X рублей, а цена билета 25 декабря составляет 1,1X рублей. Имеем:

0,8X = 916 =  X = 916/0,8 = 1145 (руб)

Значит, цена билета на 25 декабря будет 1,1· X = 1,1· 1145 = 1259,5 рублей

   Ответ  1259,5

№ 3   В магазине проходит рекламная акция: при покупке пяти шоколадок «Везение» – шестая в подарок. Стоимость одной шоколадки 24 рубля. Какое наибольшее количество шоколадок «Везение» может приобрести и получить по акции покупатель, который готов потратить на них не более 400 рублей? В ответе укажите общее количество шоколадок. 

Решение   Чтобы узнать, сколько шоколадок можно купить, имея 400 р., делим 400 на 24 с остатком. Получим: 240:24 = 16 (ост 16). 16 шоколадок — это 3 пятерки и еще одна шоколадка (снова делим с остатком!). В результате рекламной акции пятерки превращаются в шестерки. Итого, можно приобрести 6*3+1 = 19 шоколадок.  Ответ  19

X = 1374 : 1,2 = 1145 (руб)  Следовательно, стоимость билета на 23 декабря равна 1,15*X = 1316,75 (рублкй)  Ответ 1316,75″ width=»640″

№ 4 Стоимость железнодорожного билета на один и тот же маршрут меняется в зависимости от даты поездки: среднегодовая цена билета умножается на коэффициент индексации. Стоимость плацкартного билета 31.08.2013из Санкт-Петербурга в Москву составила 1374 рублей, при этом коэффициент индексации в период с 13 июля по 2сентября был равен 1,2. Какова была стоимость соответствующего билета 27 декабря, если в период с 27 декабря по 28 декабря коэффициент индексации был равен 1,15?

Решение   Пусть X — среднегодовая цена билета. Тогда стоимость плацкартного билета на   31.08.2013 составляет 120% от  среднегодовой цены, то есть равна 1,2*X. Имеем: 1,2 X = 1374 = X = 1374 : 1,2 = 1145 (руб)  Следовательно, стоимость билета на 23 декабря равна 1,15*X = 1316,75 (рублкй)  Ответ 1316,75

№ 5  В мюнхенском метрополитене продается групповой билет. По этому билету могут пройти максимум 5 взрослых человек, при этом 2 ребенка считаются за одного взрослого, т.е. этим билетом могут воспользоваться максимум 10 детей.

Сколько групповых билетов должна купить группа, состоящая из 32 детей и 9 взрослых?

Решение  32  ребенка приравниваются к 32 : 2 = 16 взрослым. Значит, в группе есть 16+9 = 25 «условных взрослых». Для них нужно 25 : 5 = 5 билетов.  Ответ  5

№ 6   Саша пригласил друзей на свой день рождения, отправив SMS-сообщения 17 друзьям. Отправка одного SMS-сообщения стоит 1 рубль 50 копеек. До отправки сообщений на счету 55 рублей.  Сколько рублей останется у Саши после отправки всех сообщений? 

Решение  Одно сообщение стоит 1,5 руб. Значит, 17 сообщения стоят 17*1,5 = 25,5 руб. В итоге у Саши останется

55 — 25,5 = 29,5 руб  Ответ 29,5

№ 7   В двухдневный поход идут 23 человека. Какое наименьшее число четырёхместных палаток им нужно взять с собой? 

Решение   Делим 23 на 4 с остатком.  Получим: 23:4 = 5 (3 ост). Значит, нужно брать 6  палаток (в последней палатке будут жить 3 человека) 

Ответ  6

№ 8     Слава идет на день рождения к Свете и хочет подарить ей букет. Он знает, что в букете должно быть нечетное количество цветов. Хризантемы стоят 35 рублей за штуку. Из какого наибольшего числа хризантем Слава может купить букет, если у него 300 рублей? 

№ 9    При выезде за рубеж турист должен иметь медицинскую страховку, стоимость одного дня которой составляет 120 рублей. Турист оплачивает стоимость страховки за каждый день нахождения за рубежом (в том числе и неполный). Сергей Михайлович планирует прибыть в Прагу 30 декабря, а вылететь обратно 5 января.

Какова стоимость медицинской страховки Сергея Михайловича?

Решение  С.М. пробудет в Праге 31 — 30 + 1 = 2 дня декабря и 5 дней января — всего 7 дней. За страховку ему нужно уплатить 7· 120 = 840 (руб)  Ответ  840

№ 10    В пачке 500 листов бумаги формата А4. За неделю в офисе расходуется 1200 листов. Какое наименьшее количество пачек бумаги нужно купить в офис на 5 недель?  

Решение .  На 5 недель нужно

5*1200 = 6000 листов.

Это  составляет 6000 : 500 =12 пачек. Значит, нужно купить 12 пачек.

Ответ   12

№ 11  Поезд Самара-Волгоград отправляется в 19:54, а прибывает в 12:24 следующего дня (время московское).

Сколько часов поезд находится в пути?

Решение.  В сутки отправления поезд был в пути

24 ч – 19 ч 54 мин = 4 ч 6 мин.

На следующий день поезд был в пути 12 ч 24 мин. Всего в пути поезд был

4 ч 6 мин  +  12 ч 24 мин = 16 ч 30 мин = 16,5 часов

Ответ: 16,5

№ 12 Аня купила проездной билет на месяц и сделала за месяц 34 поездки. Сколько рублей она сэкономила, если проездной билет на месяц стоит 207 рублей, а разовая поездка — 20 рублей?

Решение.   Без проездного Аня потратила бы 34*20 = 680 руб. Значит, она сэкономила 680 – 207 = 473 руб.  Ответ: 473

№ 13  Таксист за месяц проехал 6000 км. Стоимость 1 литра бензина 26 рублей. Средний расход бензина на 100 км составляет 8 л. Сколько рублей потратил таксист на бензин за этот месяц?

Решение   Таксист израсходовал (6000:100)*8 = 60*8 = 480 л бензина.

Этот бензин стоит 480*26 = 12480 руб  Ответ:  12480

№ 14  В мюнхенском метрополитене продается групповой билет за 10 евро 50 центов. По этому билету могут пройти максимум 5 взрослых человек, при этом 2 ребенка считаются за одного взрослого, т.е. этим билетом могут воспользоваться максимум 10 детей.

Сколько евро должна заплатить группа из 26 детей и 5 взрослых, если будет покупать только групповые билеты?

Решение   26 детей приравниваются к 26 : 2 = 13 взрослым. Значит, в группе есть 13+5 = 18 «условных взрослых». Поделим 18 на 5 (это количество взрослых на 1 билет). Получим 3 и 3 в остатке. Значит, нужно купить 4 билета.  Они стоят 4· 10,5 = 42 евро.  Ответ:   42

№ 15  Павел Иванович купил американский автомобиль, на спидометре которого скорость измеряется в милях в час. Американская миля равна 1609 м. Какова скорость автомобиля в километрах в час, если спидометр показывает 34 мили в час? Ответ округлите до целого числа. 

Решение   Автомобили за час проезжает 34*1609 = 54706 м = 54.706 км. Округляя до ближайшего целого, получим 55 км. То есть, скорость автомобиля приближенно равна 55 км/ч.  Ответ:   55

№ 16  Лиза каждую неделю печёт 38 вафель. На 30 вафель уходит 450 грамм муки. На сколько недель Лизе хватит 5 кг муки? Лиза каждую неделю печёт 38 вафель. На 30 вафель уходит 450 грамм муки. На сколько недель Лизе хватит 5 кг муки? 

Решение   На 38 вафель Лиза тратит

(450 : 30) · 38 = 15· 38 = 570 грамм муки. Делим 5 кг = 5000 г на 570 г с остатком. Получим  5000 : 570 = 8 (440 ост.) Муки хватит на 8 недель.    Ответ:   8

№ 17  В летнем лагере на каждого участника полагается 40 г сахара в день.

В лагере 164 человека.

Сколько килограммовых пачек сахара понадобится на весь лагерь

на 9 дней? 

Решение.  На весь лагерь в день нужно

40·164 =6560 г = 6,56 кг сахара.

На 9 дней нужно 6,56·9 =59,04 кг сахара. Придется купить 60 пачек. 

Ответ:  60  

№ 18   Анна Павловна преподаёт математику в классе из 28 учеников. Она проверяет контрольную работу одного школьника в среднем за 7 минут, а самостоятельную — за 2 минуты. За неделю учительница провела одну контрольную работу и четыре самостоятельных. Сколько времени Анна Павловна потратит на проверку? Ответ дайте в часах. 

Решение.    На проверку работ одного ученика А.П. потратит 7+4·2 = 15 минут = 1/4 часа. На работы 28 учеников она потратит 28· 1/4 = 7 часов Ответ 7