Пример егэ по математике 2021 - Помощь в подготовке к экзаменам и поступлению

05.06.2021

Сборник реальных заданий с основной волны ЕГЭ 2021 по математике профильного уровня. Напомним, что базовую математику в 2021 году отменили.

Дата обновления: 21.07.21

Страница будет обновляться. СОХРАНИТЕ В ЗАКЛАДКИ!

Реальные задания ЕГЭ 2021 по всем предметам

Сначала идут задания с Дальнего востока. Это горячие задания, которые появлялись сразу после проведения ЕГЭ 2021.

Потом ниже уже идут PDF сборники целиком. Листайте до конца!

Реальные задания с Дальнего востока

Первая часть

Задание 1. Кто-то там получает 60.000 зп, из них вычитается 13% налогов, сколько будет конечная зп

ПРОТОТИП:

Налог на доходы составляет 13% от заработной платы. Заработная плата Ивана Кузьмича равна 13000 рублей. Какую сумму он получит после вычета налога на доходы? Ответ дайте в рублях.

ОБРАТНАЯ ЗАДАЧА:

Налог на доходы составляет 13% от заработной платы. После удержания налога на доходы Мария Константиновна получила 7830 рублей. Сколько рублей составляет заработная плата Марии Константиновны?

Задание 4. Завод делает детали (кол-во), шанс того, что деталь будет плохой (%) . Какова вероятность, что деталь будет /хорошей/

Задание 5. 9^(x-1)=81

Задание 6. Острые углы прямоугольного треугольника равны 24° и 66°. Найдите угол между высотой и медианой, проведенными из вершины прямого угла. Ответ дайте в градусах.

Задание 7. Найти количество точек минимума / максимума

Задание 8. В цилиндре конус, у них одинаковое высота и основание общее, S цилиндра 9,найти S конуса

ПРОТОТИП:

Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Высота цилиндра равна радиусу основания. Площадь боковой поверхности цилиндра равна 27√2. Найдите площадь боковой поверхности конуса.

Смотрите ниже, как решать подобное задание

Задание 9. 9sin128/cos64*cos26

Смотрите ниже, как решать подобное задание

Задание 11. Про трубы. Первая труба пропускает на 5 литров воды в минуту больше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает вторая труба, если резервуар объёмом 704 литра она заполняет на 10 минут медленнее, чем первая труба заполняет резервуар объёмом 864 литра?

РЕШЕНИЕ ПОХОЖЕЙ ЗАДАЧИ НИЖЕ

Задание 12. Натуральный логарифм

Вторая часть

Задание 13. Были именно ЭТИ задачи

Вариант 1

Вариант 2

Задание 14.

Дана треугольная пирамида ????. Точка ? – середина ??, точка ? – середина ??. Плоскость ?, параллельная плоскости основания,
проходит через точку ? и пересекает ребра ?? и ?? в точках ? и ? соответственно.

Докажите, что ?? пересекает ?? в середине.
Найдите угол между плоскостью основания и плоскостью ???

Задание 15.

Вариант 1

Вариант 2

Вариант 3

Задание 16.

Дан параллелограмм ???? с острым углом ?. На продолжении стороны ?? за точку ? взята точка ? такая, что ?? = ??, а на продолжении стороны ?? за точку ? взята точка ? такая, что ?? = ??.

Докажите, что ?? = ??.
Найдите ??, если ?? = 7, sin, ??? = 7/25 .

Задание 17. В июле 2025 года планируется взять кредит на 8 лет. Условия его возврата таковы:

в январе 2026, 2027, 2028 и 2029 долг возрастает на 15% по сравнению с концом предыдущего года;
в январе 2030, 2031, 2032 и 2033 долг возрастает на 11%;
долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на июль предыдущего года;
к июлю 2033 года долг должен быть погашен.

Какую сумму планируется взять в кредит, если общая сумма выплат составит 650 тыс. рублей?

Решение

Задание 18. Три модуля

Задание 19. ПРОТОТИП: Дано трёхзначное натуральное число (число не может начинаться с нуля) А, сумма цифр равна S.

а) Может ли произведение A*S быть равным 1106?
б) Может ли произведение A*S быть равным 1105?

Решение №1

Решение №2

Полный сборник всех заданий из второй части реального ЕГЭ по математике 2021

Посмотрите видеоразбор к каждому из заданий из второй части реального ЕГЭ. Пошагово разбираем все ошибки, способы решения и правильные ответы.

Сами задания из видео расположены ниже.

Смотреть в PDF:

Или прямо сейчас: cкачать в pdf файле.

Сборник заданий №2

Смотреть в PDF:

Или прямо сейчас: cкачать в pdf файле.

Сборник заданий №3

Смотреть в PDF:

Или прямо сейчас: cкачать в pdf файле.

Источник

Демоверсии ЕГЭ 2022

Официальные демоверсии от ФИПИ на 2021 год.

Изменения структуры и содержания КИМ отсутствуют.

Обновлено 14 ноября. Демоверсии утверждены.

→ Демоверсия (профильный уровень): demo-pro-math-2021.pdf
→ Демоверсия (базовый уровень): demo-baze-math-2021.pdf
→ Спецификация (профильный уровень): spec-pro-math-2021.pdf
→ Спецификация (базовый уровень): spec-baze-math-2021.pdf
→ Кодификатор требований к уровню подготовки выпускников: kd1.pdf
→ Кодификатор элементов содержания по математике: kd2.pdf
→ Скачать одним архивом: math-demo-ege-2021.zip

→ Решение заданий.

Обобщенные планы вариантов КИМ ЕГЭ 2021 года по математике

Профильный уровень:

Базовый уровень:

Шкала перевода баллов по математике и другим предметам →

Источник

Демонстрационная версия ЕГЭ—2021 по математике. Профильный уровень.

При выполнении заданий с кратким ответом впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.

Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.

Версия для печати и копирования в MS Word

Поезд отправился из Санкт-Петербурга в 23 часа 50 минут и прибыл в Москву в 7 часов 50 минут следующих суток. Сколько часов поезд находился в пути?

ИЛИ

В среднем за день во время конференции расходуется 80 пакетиков чая. Конференция длится 3 дня. В пачке чая 50 пакетиков. Какого наименьшего количества пачек чая хватит на все дни конференции?

ИЛИ

Держатели дисконтной карты книжного магазина получают при покупке скидку 5%. Книга стоит 140 рублей. Сколько рублей заплатит держатель дисконтной карты за эту книгу?

ИЛИ

Весь первый этаж 16-этажного дома занимают магазины, а на каждом из остальных этажей любого его подъезда расположено по 4 квартиры. На каком этаже этого дома находится квартира 165?

Ответ:

На рисунке жирными точками показано суточное количество осадков, выпадавших в Томске с 8 по 24 января 2005 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали  — количество осадков, выпавших в соответствующий день, в миллиметрах. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку, сколько дней выпало ровно 1,5 миллиметра осадков.

ИЛИ

Мощность отопителя в автомобиле регулируется дополнительным сопротивлением. При этом меняется сила тока в электрической цепи электродвигателя: чем меньше сопротивление, тем больше сила тока и тем быстрее вращается мотор отопителя. На графике показана зависимость силы тока от величины сопротивления. На горизонтальной оси отмечено сопротивление в омах, на вертикальной оси  — сила тока в амперах. Определите по графику, на сколько омов увеличилось сопротивление в цепи при уменьшении силы тока с 12 ампер до 4 ампер.

ИЛИ

На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха во Владивостоке за каждый месяц 2013 г. По горизонтали указываются месяцы; по вертикали  — температура в градусах Цельсия.

Определите по приведённой диаграмме, сколько было месяцев с отрицательной среднемесячной температурой.

Ответ:

Найдите площадь треугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см times 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

ИЛИ

На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображена трапеция. Найдите длину средней линии этой трапеции.

Ответ:

В сборнике билетов по биологии всего 25 билетов. Только в двух билетах встречается вопрос о грибах. На экзамене школьнику достаётся один случайно выбранный билет из этого сборника. Найдите вероятность того, что в этом билете будет вопрос о грибах.

ИЛИ

Вероятность того, что мотор холодильника прослужит более 1 года, равна 0,8, а вероятность того, что он прослужит более 2 лет, равна 0,6. Какова вероятность того, что мотор прослужит более 1 года, но не более 2 лет?

ИЛИ

Стрелок при каждом выстреле поражает мишень с вероятностью 0,3, независимо от результатов предыдущих выстрелов. Какова вероятность того, что он поразит мишень, сделав не более 3 выстрелов?

Ответ:

Найдите корень уравнения:

ИЛИ

Найдите корень уравнения

ИЛИ

Найдите корень уравнения

ИЛИ

Решите уравнение Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите меньший из корней.

Ответ:

Треугольник ABC вписан в окружность с центром O. Найдите угол BOC, если угол BAC равен 32°.

ИЛИ

Площадь треугольника ABC равна 24, DE  — средняя линия, параллельная стороне AB. Найдите площадь треугольника CDE.

ИЛИ

В ромбе ABCD угол DBA равен 13°. Найдите угол BCD. Ответ дайте в градусах.

ИЛИ

Стороны параллелограмма равны 24 и 27. Высота, опущенная на меньшую из этих сторон, равна 18. Найдите высоту, опущенную на бо́льшую сторону параллелограмма.

Ответ:

На рисунке изображён график дифференцируемой функции y  =  f(x). На оси абсцисс отмечены девять точек: x₁, x₂, …, x₉. Среди этих точек найдите все точки, в которых производная функции y  =  f(x) отрицательна. В ответе укажите количество найденных точек.

ИЛИ

На рисунке изображены график функции y  =  f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x₀ . Найдите значение производной функции f(x) в точке x₀.

Ответ:

В цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 16 см. На какой высоте будет находиться уровень жидкости, если ее перелить во второй сосуд, диаметр которого в раза больше первого? Ответ дайте в сантиметрах.

ИЛИ

Площадь боковой поверхности треугольной призмы равна 24. Через среднюю линию основания призмы проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Найдите площадь боковой поверхности отсечённой треугольной призмы.

ИЛИ

Через точку, лежащую на высоте прямого кругового конуса и делящую её в отношении 1 : 2, считая от вершины конуса, проведена плоскость, параллельная его основанию и делящая конус на две части. Каков объём той части конуса, которая примыкает к его основанию, если объём всего конуса равен 54?

Ответ:

Найдите если и

ИЛИ

Найдите значение выражения:

ИЛИ

Найдите значение выражения: $4 в степени левая круглая скобка tfrac1 правая круглая скобка 5 умножить на 16 в степени левая круглая скобка tfrac9 правая круглая скобка 10.$

Ответ:

Весной катер идёт против течения реки в раза медленнее, чем по течению. Летом течение становится на 1 км/ч медленнее. Поэтому летом катер идёт против течения в раза медленнее, чем по течению. Найдите скорость течения весной (в км/ч).

ИЛИ

Смешав 45-процентный и 97-процентный растворы кислоты и добавив 10 кг чистой воды, получили 62-процентный раствор кислоты. Если бы вместо 10 кг воды добавили 10 кг 50-процентного раствора той же кислоты, то получили бы 72-процентный раствор кислоты. Сколько килограммов 45-процентного раствора использовали для получения смеси?

ИЛИ

Автомобиль, движущийся с постоянной скоростью 70 км/ч по прямому шоссе, обгоняет другой автомобиль, движущийся в ту же сторону с постоянной скоростью 40 км/ч. Каким будет расстояние (в километрах) между этими

автомобилями через 15 минут после обгона?

ИЛИ

Первая труба наполняет резервуар на 48 минут дольше, чем вторая. Обе трубы, работая одновременно, наполняют этот же резервуар за 45 минут. За сколько минут наполняет этот резервуар одна вторая труба?

Ответ:

Найдите наименьшее значение функции на отрезке

ИЛИ

Найдите точку максимума функции

ИЛИ

Найдите точку минимума функции

ИЛИ

Найдите точку максимума функции принадлежащую промежутку

Ответ:

а)  Решите уравнение:

б)  Определите, какие из его корней принадлежат отрезку

Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

Все рёбра правильной треугольной призмы ABCA₁B₁C₁ имеют длину 6. Точки M и N— середины рёбер AA₁ и A₁C₁ соответственно.

а)  Докажите, что прямые BM и MN перпендикулярны.

б)  Найдите угол между плоскостями BMN и ABB₁.

ИЛИ

В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD сторона AB основания равна 16, а высота пирамиды равна 4. На рёбрах AB, CD и AS отмечены точки M, N и K соответственно, причём AM  =  DN  =  4 и AK  =  3.

а)  Докажите, что плоскости MNK и SBC параллельны.

б)  Найдите расстояние от точки M до плоскости SBC.

Решите неравенство

Две окружности касаются внешним образом в точке K. Прямая AB касается первой окружности в точке A, а второй  — в точке B. Прямая BK пересекает первую окружность в точке D, прямая AK пересекает вторую окружность в точке C.

а)  Докажите, что прямые AD и BC параллельны.

б)  Найдите площадь треугольника AKB, если известно, что радиусы окружностей равны 4 и 1.

15-го января планируется взять кредит в банке на шесть месяцев в размере 1 млн рублей. Условия его возврата таковы:

— 1-го числа каждого месяца долг увеличивается на r процентов по сравнению с концом предыдущего месяца, где r  — целое число;

— со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;

— 15-го числа каждого месяца долг должен составлять некоторую сумму в соответствии со следующей таблицей.

Дата	15.01	15.02	15.03	15.04	15.05	15.06	15.07
Долг (в млн рублей)	1	0,6	0,4	0,3	0,2	0,1	0

Найдите наибольшее значение r, при котором общая сумма выплат будет меньше 1,2 млн рублей.

ИЛИ

Строительство нового завода стоит 75 млн рублей. Затраты на производство x тыс. ед. продукции на таком заводе равны млн рублей в год. Если продукцию завода продать по цене p тыс. рублей за единицу, то прибыль фирмы (в млн рублей) за один год составит Когда завод будет построен, фирма будет выпускать продукцию в таком количестве, чтобы прибыль была наибольшей. При каком наименьшем значении p строительство завода окупится не более чем за 3 года?

Найдите все положительные значения a , при каждом из которых система

имеет единственное решение.

В школах № 1 и № 2 учащиеся писали тест. Из каждой школы тест писали по крайней мере два учащихся, а суммарно тест писали 9 учащихся. Каждый учащийся, писавший тест, набрал натуральное количество баллов. Оказалось, что в каждой школе средний балл был целым числом. После этого, один из учащихся, писавших тест, перешел из школы № 1 в школу № 2, а средние баллы за тест были пересчитаны в обеих школах.

а)  Мог ли средний балл в школе № 1 уменьшиться в 10 раз?

б)  Средний балл в школе № 1 уменьшился на 10%, средний балл в школе № 2 также уменьшился на 10%. Мог ли первоначальный средний балл в школе № 2 равняться 7?

в)  Средний балл в школе № 1 уменьшился на 10%, средний балл в школе № 2 также уменьшился на 10%. Найдите наименьшее значение первоначального среднего балла в школе № 2.

ИЛИ

На доске написано 10 различных натуральных чисел. Среднее арифметическое шести наименьших из них равно 5, а среднее арифметическое шести наибольших равно 15.

а)  Может ли наименьшее из этих чисел равняться 3?

б)  Может ли среднее арифметическое всех чисел равняться 11?

в)  Найдите наибольшее значение среднего арифметического всех чисел.

Завершить тестирование, свериться с ответами, увидеть решения.

Источник

Елена Репина
2021-03-18
2021-08-16

Материалы для подготовки к ЕГЭ
Рубрики
- 01 Геометрия
- 02 Стереометрия
- 03 Теория вероятностей ч.1
- 04 Теория вероятностей ч.2
- 05 Простейшие уравнения
- 06 Вычисления
- 07 Производная, ПО
- 08 «Прикладные» задачи
- 09 Текстовые задачи
- 10 Графики функций
- 11 Исследование функции
- 12 (С1) Уравнения
- 13 (С2) Стереометр. задачи
- 14 (С3) Неравенства
- 15 (С4) Практич. задачи
- 16 (С5) Планиметр. задачи
- 17 (С6) Параметры*
- 18 (С7) Числа, их свойства
- A1 Простейшие текст/задачи (нет в ЕГЭ-22)
- A2 Читаем графики (нет в ЕГЭ-22)
- II часть
- Видеоуроки
- ГИА
- ЕГЭ (диагностич. работы)
- Иррациональные выражения, уравнения и неравенства
- Логарифмы
- МГУ
- Метод интервалов
- Метод рационализации
- Модуль
- Параметр
- Переменка
- Планиметрия
- Показательные выражения, уравнения и неравенства
- Разложение на множители
- Рациональные выражения, уравнения и неравенства
- Справочные материалы
- Стереометрия
- Т/P A. Ларина
- Текстовые задачи
- Теория чисел
- Тесты по темам
- Тригонометрические выражения, уравнения и неравенства
- Функции и графики
Дружественные сайты
Сайт А. Ларина
ЕгэТренер – О. Себедаш
Математика?Легко!
Егэ? Ок! – И. Фельдман
Свежие статьи
- Тест «Гиперболы»
- Тест. Графики функций. Комбинированные задачи
- 10. Графики функций. Комбинированные задачи
- Тест. Тригонометрические функции
- 10. Тригонометрическая функция
- Тест. Кусочно-линейная функция
- 10. Кусочно-линейная функция
Архивы Архивы

Источник

Мы знаем в чем причина низких баллов в 2022 году.
МЫ ЗНАЕМ КАК ИСПРАВИТЬ ЭТО В 2023 ГОДУ!

Подготовка к ЕГЭ/ОГЭ от Университета «Синергия»

Информцентр образования

Собрал необходимые материалы по всем предметам и уже разделили их по блокам, вопросам, вариантам и типам заданий на экзамене. В разделах есть официальная информация к изучению — кодификатор, спецификация ФИПИ, демоверсии, КИМ (пробные варианты) и многое другое.

Теория

Для удобства информация распределена по номерам заданий демоверсий 2023 года. Материал изложен полно, но кратко. Простым языком. Есть наглядные примеры для понимания, схемы, таблицы для запоминания.

Практика

Это удобное пособие для быстрой подготовки к экзаменам: просто выбирайте задание, которое вызвало больше всего затруднений или вопросов, и тренируйтесь. В каждом листе есть список заданий, которые вы можете пройти самостоятельно, также правильные ответы с пояснениями (обоснованиями).

Осипов НикитаПодготовка к ЕГЭ/ОГЭ по математике

Образование:

Призер математических олимпиад «Физтех» и «Звезда»
Автор более 10 электронных курсов по подготовке к ЕГЭ и ОГЭ
Преподавательский опыт более 5 лет в центрах подготовки к ЕГЭ и ОГЭ, на онлайн-платформах

Дополнительно:

Эксперт ЕГЭ по математике

Достижения:

Моя философия проста. Я ориентируюсь на умение, а не на запоминание. Я стремлюсь к тому, чтобы каждый учащийся осваивал концепции, суть математических явлений, почему что-то так или иначе, а не просто запомнил схему.

В «Синергии» отвечает за:

Разработку учебно-методических пособий, дидактических и наглядных материалов по математике, и их оперативной корректировке;
Организацию проведения методических экспериментов, внедрение в учебный процесс методических достижений и новых технологий обучения.

Источник

Наверх

Образцы реальный заданий с ЕГЭ 2021 по математике профильный уровень с решениями и критериями.

Образцы задания №13 ЕГЭ 2021: задания | решения

Образцы задания №14 ЕГЭ 2021: задания и решения

Образцы задания №15 ЕГЭ 2021: задания и решения

Образцы задания №16 ЕГЭ 2021: задания и решения

Образцы задания №17 ЕГЭ 2021: задания и решения

Образцы задания №18 ЕГЭ 2021: задания и решения

Образцы задания №19 ЕГЭ 2021: задания | решения

Смотрите также на нашем сайте:

Задание №15 показательное неравенство на реальном ЕГЭ 2021

Образцы заданий 13-19 реального ЕГЭ 2021 по математике профильный уровень

ПОДЕЛИТЬСЯ МАТЕРИАЛОМ

Источник

Варианты составлены из реальных заданий ЕГЭ 2021 по математике от 7 июня. Все задания взяты из открытых источников

В конце варианта приведены правильные ответы ко всем заданиям. Вы можете свериться с ними и найти у себя ошибки.

Скачать 1 вариант: Скачать
Скачать 2 вариант: Скачать

Смотреть 1 вариант онлайн:
Смотреть 2 вариант онлайн:

Интересные задания:

1. Налог на доходы составляет 13% от заработной платы. Заработная плата Ивана Кузьмича равна 30 000 рублей. Сколько рублей он получит после вычета налога на доходы?

2. Показана среднемесячная температура воздуха в Санкт-Петербурге за каждый месяц 2020 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали — температура в градусах Цельсия. Определите по диаграмме наименьшую среднемесячную температуру во второй половине 2020 года. Ответ дайте в градусах Цельсия.

4. В среднем из 1000 садовых насосов, поступивших в продажу, 7 подтекают. Найдите вероятность того, что один случайно выбранный для контроля насос не подтекает.

11. Первая труба пропускает на 5 литров воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает вторая труба, если резервуар объемом 375 литров она заполняет на 10 минут быстрее, чем первая труба заполняет резервуар объемом 500 литров?

14. Дана правильная треугольная пирамида SABC, AB = 24, высота SH, проведённая к основанию, равна 14, точка K — середина AS, точка N — середина BC. Плоскость, проходящая через точку K и параллельная основанию пирамиды, пересекает ребра SB и SC в точках Q и P соответственно.
а) Докажите, что PQ проходит через середину отрезка SN.
б) Найдите угол между плоскостью основания и плоскостью APQ.

17. В июле 2025 года планируется взять кредит на 600 тыс. рублей. Условия его возврата таковы:
— в январе 2026, 2027 и 2028 годов долг возрастает на r% по сравнению с концом предыдущего года;
— в январе 2029, 2030 и 2031 годов долг возрастает на 15% по сравнению с концом предыдущего года;
— в июле каждого года долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на июль предыдущего года;
— к июлю 2031 года долг должен быть полностью погашен. Чему равно r, если общая сумма выплат составит 930 тысяч рублей?

19. Дано трёхзначное число А, сумма цифр которого равна S.
а) Может ли выполняться равенство A · S = 1105?
б) Может ли выполняться равенство A · S = 1106?
в) Какое наименьшее значение может принимать выражение, если оно больше 1503?

Вам будет интересно:

ЕГЭ по математике (профиль) 11 класс 2021. Новый тренировочный вариант №37 — №210517 (задания и ответы)

* Олимпиады и конкурсы
* Готовые контрольные работы
* Работы СтатГрад
* Официальные ВПР

Источник

Реальные задания с Дальнего востока

Первая часть

Вторая часть

Полный сборник всех заданий из второй части реального ЕГЭ по математике 2021

Сборник заданий №2

Сборник заданий №3

Демонстрационная версия ЕГЭ—2021 по математике. Профильный уровень.

Мы знаем в чем причина низких баллов в 2022 году.МЫ ЗНАЕМ КАК ИСПРАВИТЬ ЭТО В 2023 ГОДУ!

Смотрите также на нашем сайте:

ПОДЕЛИТЬСЯ МАТЕРИАЛОМ

Интересные задания:

Вам будет интересно:

Поделиться:

Мы знаем в чем причина низких баллов в 2022 году.
МЫ ЗНАЕМ КАК ИСПРАВИТЬ ЭТО В 2023 ГОДУ!