Пример егэ по математике 2022 профиль

Skip to content

ЕГЭ по математике — Профиль 2022. Открытый банк заданий с ответами.

ЕГЭ по математике — Профиль 2022. Открытый банк заданий с ответами.admin2022-08-27T23:17:48+03:00

29.03.2022

Начинаем собирать реальные варианты ЕГЭ 2022 года по профильной математике. Все варианты собираются и публикуются после проведения экзамена.

  • Смотреть реальные варианты ЕГЭ 2022 по всем предметам

ОБНОВЛЕНО 05.06.2022

Все возможные варианты с досрочного ЕГЭ 2022 по математике и с основной волны, которая прошла 02.06.2022. Смотрим, разбираем. Все варианты будут сопровождаться видеоуроками, на которых будут разобраны примеры решения, правильные ответы и т.д.

  • Другие варианты ЕГЭ по профильной математике (включая Статград)

Есть вопросы? Пишите их ниже! Обсудим, решим, ответим.

  • Вариант досрочного ЕГЭ 2022 по профильной математике от 28.03.2022
  • Открытый вариант от ФИПИ ЕГЭ 2022 по профильной математике (аналог досрочного варианта) от 28.04.2022

Один из вариантов досрочного реального ЕГЭ 2022 по математике

Варианты с основной волны от 2 июня 2022

Вариант в формате PDF

Смотреть в PDF:

Или прямо сейчас: cкачать в pdf файле.

Видеоразборы заданий ЕГЭ 2022 по профилю с основной волны

Пробные варианты ЕГЭ 2022 по математике профильного уровня из различных источников.

 Пробные варианты ЕГЭ 2022 по математике (профиль)

egemath.ru
Вариант 10 скачать
Вариант 11 скачать
Вариант  12 скачать
Вариант  13 скачать
Вариант  14 скачать
Вариант  15 скачать
Вариант  16 скачать
Вариант  17 скачать
ЕГЭ 100 баллов (с решениями) 
Вариант 10 скачать
variant 11 скачать
variant 12 скачать
variant 13 скачать
variant 14 скачать
variant 15 скачать
variant 16 скачать
variant 17 скачать
variant 18 скачать
variant 20 скачать
variant 21 скачать
math100.ru (с ответами) 
variant 150 math100-ege22-v150
variant 151 math100-ege22-v151
variant 152 math100-ege22-v152
variant 153 math100-ege22-v153
variant 154 math100-ege22-v154
variant 155 math100-ege22-v155
variant 156 math100-ege22-v156
variant 157 math100-ege22-v157
variant 158 math100-ege22-v158
variant 159 math100-ege22-v159
variant 160 math100-ege22-v160
variant 161 math100-ege22-v161
alexlarin.net 
Вариант 370 проверить ответы
Вариант 371 проверить ответы
Вариант 372 проверить ответы
Вариант 373 проверить ответы
Вариант 374 проверить ответы
Вариант 375 проверить ответы
Вариант 376 проверить ответы
Вариант 377 проверить ответы
Вариант 378 проверить ответы
Вариант 379 проверить ответы
vk.com/pro_matem
variant 1 pro_matem-prof-ege22-var1
variant 2 pro_matem-prof-ege22-var2
variant 3 pro_matem-prof-ege22-var3
variant 4 разбор
→  Купить сборники тренировочных вариантов ЕГЭ 2022 по математике

Инструкция по выполнению работы

Экзаменационная работа состоит из двух частей, включающих в себя 18 заданий. Часть 1 содержит 11 заданий с кратким ответом базового и повышенного уровней сложности.

Часть 2 содержит 7 заданий с развёрнутым ответом повышенного и высокого уровней сложности.

На выполнение экзаменационной работы по математике отводится 3 часа 55 минут (235 минут).

Ответы к заданиям 1–11 записываются по приведённому  образцу в виде целого числа или конечной десятичной дроби. Числа запишите в поля ответов в тексте работы, а затем перенесите их в бланк ответов № 1

При выполнении заданий 12–18 требуется записать полное решение и ответ в бланке ответов № 2.

Все бланки ЕГЭ заполняются яркими чёрными чернилами. Допускается использование гелевой или капиллярной ручки.

При выполнении заданий можно пользоваться черновиком. Записи в черновике, а также в тексте контрольных измерительных материалов не учитываются при оценивании работы

Связанные страницы:

Пробные варианты ЕГЭ 2022 по математике (базовый уровень)

Сборник задач по стереометрии для 10-11 классов

Задание 10 по профильной математике — новые задачи по теории вероятностей в ЕГЭ-2022

Тест по теме «Производная» 11 класс алгебра с ответами

Основные тригонометрические тождества и формулы

Демонстрационная версия ЕГЭ—2022 по математике. Профильный уровень.

При выполнении заданий с кратким ответом впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.

Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.

Версия для печати и копирования в MS Word

1

Найдите корень уравнения: 3 в степени левая круглая скобка x минус 5 правая круглая скобка =81.

ИЛИ

Найдите корень уравнения  корень из 3x плюс 49=10.

ИЛИ

Найдите корень уравнения  логарифм по основанию левая круглая скобка 8 правая круглая скобка левая круглая скобка 5x плюс 47 правая круглая скобка =3.

ИЛИ

Решите уравнение  корень из 3 плюс 2x=x. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите меньший из корней.

Ответ:


2

В сборнике билетов по биологии всего 25 билетов. Только в двух билетах встречается вопрос о грибах. На экзамене школьнику достаётся один случайно выбранный билет из этого сборника. Найдите вероятность того, что в этом билете будет вопрос о грибах.

ИЛИ

Вероятность того, что мотор холодильника прослужит более 1 года, равна 0,8, а вероятность того, что он прослужит более 2 лет, равна 0,6. Какова вероятность того, что мотор прослужит более 1 года, но не более 2 лет?

Ответ:


3

Треугольник ABC вписан в окружность с центром O. Найдите угол BOC, если угол BAC равен 32°.

ИЛИ

Площадь треугольника ABC равна 24, DE  — средняя линия, параллельная стороне AB. Найдите площадь треугольника CDE.

ИЛИ

В ромбе ABCD угол DBA равен 13°. Найдите угол BCD. Ответ дайте в градусах.

ИЛИ

Стороны параллелограмма равны 24 и 27. Высота, опущенная на меньшую из этих сторон, равна 18. Найдите высоту, опущенную на бо́льшую сторону параллелограмма.

Ответ:


4

Найдите  синус 2 альфа , если  косинус альфа = 0,6 и  Пи меньше альфа меньше 2 Пи .

ИЛИ

Найдите значение выражения: 16 логарифм по основанию 7 корень 4 степени из левая круглая скобка 7 правая круглая скобка .

ИЛИ

Найдите значение выражения: 4 в степени левая круглая скобка tfrac1 правая круглая скобка 5 умножить на 16 в степени левая круглая скобка tfrac9 правая круглая скобка 10.

Ответ:


5

В цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 16 см. На какой высоте будет находиться уровень жидкости, если ее перелить во второй сосуд, диаметр которого в 2 раза больше первого? Ответ дайте в сантиметрах.

ИЛИ

Площадь боковой поверхности треугольной призмы равна 24. Через среднюю линию основания призмы проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Найдите площадь боковой поверхности отсечённой треугольной призмы.

ИЛИ

Через точку, лежащую на высоте прямого кругового конуса и делящую её в отношении 1 : 2, считая от вершины конуса, проведена плоскость, параллельная его основанию и делящая конус на две части. Каков объём той части конуса, которая примыкает к его основанию, если объём всего конуса равен 54?

Ответ:


6

На рисунке изображён график дифференцируемой функции y  =  f(x). На оси абсцисс отмечены девять точек: x1, x2, …, x9. Среди этих точек найдите все точки, в которых производная функции y  =  f(x) отрицательна. В ответе укажите количество найденных точек.

ИЛИ

На рисунке изображены график функции y  =  f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x0 . Найдите значение производной функции f(x) в точке x0.

Ответ:


7


8

Весной катер идёт против течения реки в  целая часть: 1, дробная часть: числитель: 2, знаменатель: 3 раза медленнее, чем по течению. Летом течение становится на 1 км/ч медленнее. Поэтому летом катер идёт против течения в  целая часть: 1, дробная часть: числитель: 1, знаменатель: 2 раза медленнее, чем по течению. Найдите скорость течения весной (в км/ч).

ИЛИ

Смешав 45-процентный и 97-процентный растворы кислоты и добавив 10 кг чистой воды, получили 62-процентный раствор кислоты. Если бы вместо 10 кг воды добавили 10 кг 50-процентного раствора той же кислоты, то получили бы 72-процентный раствор кислоты. Сколько килограммов 45-процентного раствора использовали для получения смеси?

ИЛИ

Автомобиль, движущийся с постоянной скоростью 70 км/ч по прямому шоссе, обгоняет другой автомобиль, движущийся в ту же сторону с постоянной скоростью 40 км/ч. Каким будет расстояние (в километрах) между этими

автомобилями через 15 минут после обгона?

Ответ:


9


10

Симметричную игральную кость бросили 3 раза. Известно, что в сумме выпало 6 очков. Какова вероятность события «хотя бы раз выпало 3 очка»?

ИЛИ

В городе 48 % взрослого населения  — мужчины. Пенсионеры составляют 12,6 % взрослого населения, причём доля пенсионеров среди женщин равна 15 %. Для социологического опроса выбран случайным образом мужчина, проживающий в этом городе. Найдите вероятность события «выбранный мужчина является пенсионером».

Ответ:


11

Найдите наименьшее значение функции y=9x минус 9 натуральный логарифм левая круглая скобка x плюс 11 правая круглая скобка плюс 7 на отрезке  левая квадратная скобка минус 10,5; 0 правая квадратная скобка .

ИЛИ

Найдите точку максимума функции y= левая круглая скобка x плюс 8 правая круглая скобка в квадрате e в степени левая круглая скобка 3 минус x правая круглая скобка .

ИЛИ

Найдите точку минимума функции y= минус дробь: числитель: x, знаменатель: x в квадрате плюс 256 конец дроби .

Ответ:


12

а)  Решите уравнение: 2 синус левая круглая скобка x плюс дробь: числитель: Пи , знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка плюс косинус 2x = корень из 3 косинус x плюс 1.

б)  Определите, какие из его корней принадлежат отрезку  левая квадратная скобка минус 3 Пи }; минус дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка .

Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.


13

Все рёбра правильной треугольной призмы ABCA1B1C1 имеют длину 6. Точки M и N— середины рёбер AA1 и A1C1 соответственно.

а)  Докажите, что прямые BM и MN перпендикулярны.

б)  Найдите угол между плоскостями BMN и ABB1.

Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.


14

Решите неравенство  логарифм по основанию левая круглая скобка 11 правая круглая скобка левая круглая скобка 8x в квадрате плюс 7 правая круглая скобка минус логарифм по основанию левая круглая скобка 11 правая круглая скобка левая круглая скобка x в квадрате плюс x плюс 1 правая круглая скобка больше или равно логарифм по основанию левая круглая скобка 11 правая круглая скобка левая круглая скобка дробь: числитель: x, знаменатель: x плюс 5 конец дроби плюс 7 правая круглая скобка .

Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.


15

15-го января планируется взять кредит в банке на шесть месяцев в размере 1 млн рублей. Условия его возврата таковы:

— 1-го числа каждого месяца долг увеличивается на r процентов по сравнению с концом предыдущего месяца, где r  — целое число;

— со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;

— 15-го числа каждого месяца долг должен составлять некоторую сумму в соответствии со следующей таблицей.

Дата 15.01 15.02 15.03 15.04 15.05 15.06 15.07
Долг
(в млн рублей)
1 0,6 0,4 0,3 0,2 0,1 0

Найдите наибольшее значение r, при котором общая сумма выплат будет меньше 1,2 млн рублей.

Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.


16

Две окружности касаются внешним образом в точке K. Прямая AB касается первой окружности в точке A, а второй  — в точке B. Прямая BK пересекает первую окружность в точке D, прямая AK пересекает вторую окружность в точке C.

а)  Докажите, что прямые AD и BC параллельны.

б)  Найдите площадь треугольника AKB, если известно, что радиусы окружностей равны 4 и 1.

Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.


17

Найдите все положительные значения a , при каждом из которых система

 система выражений левая круглая скобка |x| минус 5 правая круглая скобка в квадрате плюс левая круглая скобка y минус 4 правая круглая скобка в квадрате =9, левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка в квадрате плюс y в квадрате =a в квадрате конец системы .

имеет единственное решение.

Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.


18

В школах № 1 и № 2 учащиеся писали тест. Из каждой школы тест писали по крайней мере два учащихся, а суммарно тест писали 9 учащихся. Каждый учащийся, писавший тест, набрал натуральное количество баллов. Оказалось, что в каждой школе средний балл был целым числом. После этого, один из учащихся, писавших тест, перешел из школы № 1 в школу № 2, а средние баллы за тест были пересчитаны в обеих школах.

а)  Мог ли средний балл в школе № 1 уменьшиться в 10 раз?

б)  Средний балл в школе № 1 уменьшился на 10%, средний балл в школе № 2 также уменьшился на 10%. Мог ли первоначальный средний балл в школе № 2 равняться 7?

в)  Средний балл в школе № 1 уменьшился на 10%, средний балл в школе № 2 также уменьшился на 10%. Найдите наименьшее значение первоначального среднего балла в школе № 2.

Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

Завершить тестирование, свериться с ответами, увидеть решения.

3 июня 2022

В закладки

Обсудить

Жалоба

Вариант собран по заданиям прошедшего ЕГЭ 2 июня.

Ответы прилагаются.

rm-ege2022-pro.pdf

Каждое из заданий 1–11 считается выполненными верно, если экзаменуемый дал верный ответ в виде целого числа или конечной десятичной дроби. Каждое верно выполненное задание оценивается 1 баллом.

Каждое из заданий 12–18 считается выполненными верно, если экзаменуемый дал верный ответ и предоставил обоснованное решение. Задания 12, 14, 15 оценивается 2 баллами, задания 13, 16 – 3 баллами, 17, 18 – 4 баллами соответственно. При неточностях баллы могут быть снижены.

Источник: yagubov.ru

Решение ПРОЕКТа (перспективная модель) ЕГЭ 2022 по математике (профильный уровень). Демоверсия ФИПИ для 11 класса. Комплексные числа.

Задание 1.
Найдите корень уравнения 3x–5 = 81

ИЛИ

Найдите корень уравнения  

ИЛИ

Найдите корень уравнения log8 (5x + 47) = 3

ИЛИ

Решите уравнение  . Если корней окажется несколько, то в ответ запишите наименьший из них.

Задание 2.

В сборнике билетов по биологии всего 25 билетов. Только в двух билетах встречается вопрос о грибах. На экзамене школьнику достаётся один случайно выбранный билет из этого сборника. Найдите вероятность того, что в этом билете будет вопрос о грибах.

ИЛИ

Вероятность того, что мотор холодильника прослужит более 1 года, равна 0,8, а вероятность того, что он прослужит более 2 лет, равна 0,6. Какова вероятность того, что мотор прослужит более 1 года, но не более 2 лет?

Задание 3.

На рисунке изображён график функции вида f(x) = ax2 + bx + c, где числа a, b и c – целые. Найдите значение f(−12).

На рисунке изображён график функции вида f(x) = ax2 + bx + c

Задание 4.

Треугольник ABC вписан в окружность с центром О. Угол ВАС равен 32°. Найдите угол ВОС. Ответ дайте в градусах.

ИЛИ

Площадь треугольника ABC равна 24, DE — средняя линия, параллельная стороне АВ. Найдите площадь треугольника CDE.

ИЛИ

В ромбе ABCD угол DBA равен 13°. Найдите угол BCD. Ответ дайте в градусах.

ИЛИ

Стороны параллелограмма равны 24 и 27. Высота, опущенная на меньшую из этих сторон, равна 18. Найдите высоту, опущенную на большую сторону параллелограмма.

Задание 5.
Найдите sin2α, ecли cosα = 0,6 и π < a < 2π.

ИЛИ

Найдите значение выражения 16·log74√7

ИЛИ

Найдите значение выражения 41/5·169/10

Задание 6.

В первом цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 16 см. Эту жидкость перелили во второй цилиндрический сосуд, диаметр основания которого в 2 раза больше диаметра основания первого. На какой высоте будет находиться уровень жидкости во втором сосуде? Ответ дайте в сантиметрах.

ИЛИ

Площадь боковой поверхности треугольной призмы равна 24. Через среднюю линию основания призмы проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Найдите площадь боковой поверхности отсечённой треугольной призмы.

Решение проекта ФИПИ ЕГЭ 2022 по математике

ИЛИ

Через точку, лежащую на высоте прямого кругового конуса и делящую её в отношении 1:2, считая от вершины конуса, проведена плоскость, параллельная его основанию и делящая конус на две части. Каков объём той части конуса, которая примыкает к его основанию, если объём всего конуса равен 54?

Задание 7.
На рисунке изображён график дифференцируемой функции у = f(x). На оси абсцисс отмечены девять точек: x1, x2, … x9

Решение проекта ФИПИ ЕГЭ 2022 по математике

Найдите все отмеченные точки, в которых производная функции f(x) отрицательна. В ответе укажите количество этих точек.

ИЛИ

На рисунке изображены график функции y = f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой х0. Найдите значение производной функции f(x) в точке х0.

Решение проекта ФИПИ ЕГЭ 2022 по математике

ИЛИ

На рисунке изображён график y = f ‘(x) – производной функции f (x), определённой на интервале (−9;12) . В какой точке отрезка [−8;11] функция f (x) принимает f (x) наибольшее значение?

На рисунке изображён график y = f '(x) — производной функции f (x), определённой на интервале (−9;12).

Задание 8.
Локатор батискафа, равномерно погружающегося вертикально вниз, испускает ультразвуковой сигнал частотой 749 МГц. Приёмник регистрирует частоту сигнала, отражённого от дна океана. Скорость погружения батискафа (в м/с) и частоты связаны соотношением

где с = 1500 м/с — скорость звука в воде, f0 – частота испускаемого сигнала (в МГц), f – частота отражённого сигнала (в МГц). Найдите частоту отражённого сигнала (в МГц), если батискаф погружается со скоростью 2 м/с.

Задание 9.
Весной катер идёт против течения реки в 1 раза медленнее, чем по течению. Летом течение становится на 1 км/ч медленнее. Поэтому летом катер идёт против течения в 1 раза медленнее, чем по течению. Найдите скорость течения весной (в км/ч).

ИЛИ

Смешав 45-процентный и 97-процентный растворы кислоты и добавив 10 кг чистой воды, получили 62-процентный раствор кислоты. Если бы вместо 10 кг воды добавили 10 кг 50-процентного раствора той же кислоты, то получили бы 72-процентный раствор кислоты. Сколько килограммов 45-процентного раствора использовали для получения смеси?

ИЛИ

Автомобиль, движущийся с постоянной скоростью 70 км/ч по прямому шоссе, обгоняет другой автомобиль, движущийся в ту же сторону с постоянной скоростью 40 км/ч. Каким будет расстояние (в километрах) между этими автомобилями через 15 минут после обгона?

Задание 10.
Симметричную игральную кость бросили три раза. Известно, что в сумме выпало 6 очков. Какова вероятность события «хотя бы раз выпало три очка»?

ИЛИ

В городе 48% взрослого населения мужчины. Пенсионеры составляют 12,6% взрослого населения, причем доля пенсионеров среди женщин равна 15%. Для проведения исследования социологи случайным образом выбрали взрослого мужчину, проживающего в этом городе. Найдите вероятность события «выбранный мужчина является пенсионером».

Задание 11.
Про комплексное число z известно, что |z − 4 − 7i| = |z + 4 − i|. Найдите наименьшее значение |z|.

Задание 12.
Найдите наименьшее значение функции

y = 9x – 9ln(x + 11) + 7

на отрезке [–10,5 ; 0].

ИЛИ

Найдите точку максимума функции y = (x + 8) 2 ∙ e3–x

ИЛИ

Найдите точку минимума функции  

Задание 13.
Решите уравнениеРешите уравнение.

Задание 15.
а) Решите неравенствоРешите неравенство log11(8x^2+7)-log11(x^2+x+1)>=log11(x/(x+5)+7)

ИЛИ

б) Решите уравнениеРешите уравнение √(x^2+28x+196)+√(x^2+8x+16)=10

ИЛИ

в) Решите системуРешите систему

Задание 16.
15 января планируется взять кредит в банке на шесть месяцев в размере 1 млн рублей. Условия его возврата таковы:
— 1-го числа каждого месяца долг увеличивается на r процентов по сравнению с концом предыдущего месяца, где r – целое число;
— со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;
— 15-го числа каждого месяца долг должен составлять некоторую сумму в соответствии со следующей таблицей.

15-го числа каждого месяца долг должен составлять некоторую сумму в соответствии со следующей таблицей.

Найдите наибольшее значение r , при котором общая сумма выплат будет меньше 1,2 млн рублей.

Задание 18.

Найдите все положительные значения a, при каждом из которых система

Найдите все положительные значения a , при каждом из которых система (|x|-5)^2 + (y-4)^2=9 (x+2)^2+y^2=a^2 имеет единственное решение.

имеет единственное решение.

Источник варианта: fipi.ru

Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!

Насколько понятно решение?

Средняя оценка: 5 / 5. Количество оценок: 4

Оценок пока нет. Поставь оценку первым.

Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️

Вступай в группу vk.com 😉

Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время!

В отзыве оставь любой контакт для связи, если хочешь, что бы я тебе ответил.

Шкалирование

Первичный Тестовый Оценка
5-6 27-34 3
7-8 40-46 4
9-10 52-58
11-12-13 64-66-68 5
14-15-16 70-72-74
17-18-19 76-78-80
20-21-22 82-84-86
23-24-25 88-90-92
26-27-28 94-96-98
29-30-31 100
Первичный балл
/
Тестовый балл
5/27 6/34 7/40 8/46 9/52 10/58 11/64 12/66 13/68 14/70
15/72 16/74 17/76 18/78 19/80 20/82 X / 2X+42 29+ / 100

Понравилась статья? Поделить с друзьями:
  • Пример егэ по математике 2021
  • Пример егэ по литературе с ответами
  • Пример егэ по истории сочинение егэ
  • Пример егэ по истории 2022
  • Пример егэ по информатике 2022