Примеры для подготовки к экзамену по математике 9 класс

 ОГЭ 2023 

 Варианты ОГЭ 2023 

ОГЭ 2023 №01-02

ОГЭ 2023 №03-04

ОГЭ 2023 №05-06

ОГЭ 2023 №07-08

ОГЭ 2023 №09-10

ОГЭ 2023 №11-12

ОГЭ 2023 №13-14

Ответы ОГЭ 01-14

ОГЭ 2023 №15-16

ОГЭ 2023 №17-18

ОГЭ 2023 №19-20

ОГЭ 2023 №21-22

ОГЭ 2023 №23-24

ОГЭ 2023 №25-26

ОГЭ 2023 №27-28

Ответы ОГЭ 15-28

в разработке

Внимание!
Скачивая материалы с этого сайта, Вы принимаете условия
Пользовательского Соглашения!

 Задачники ОГЭ 2023 

Задание 1-5. Участок (пр)

Задание 1-5. Участок (пр+реш)

Задание 1-5. Участок 1 (все)

Задание 1-5. Участок 2 (по 5)

Задание 1-5. Квартира (пр)

Задание 1-5. Квартира (пр+реш)

Задание 1-5. Квартира 1 (все)

Задание 1-5. Квартира 2 (по 5)

Задание 1-5. Листы бумаги (пр)

Задание 1-5. Листы бумаги (пр+реш)

Задание 1-5. Листы бумаги 1 (все)

Задание 1-5. Листы бумаги 2 (по 5)

Задание 1-5. Печь для бани (пр)

Задание 1-5. Печь для бани (пр+реш)

Задание 1-5. Печь для бани 1 (все)

Задание 1-5. Печь для бани 2 (по 5)

Задание 1-5. Тарифы (пр)

Задание 1-5. Тарифы (пр+реш)

Задание 1-5. Тарифы 1 (все)

Задание 1-5. Тарифы 2 (по 5)

Задание 1-5. Шины (пр)

Задание 1-5. Шины (пр+реш)

Задание 1-5. Шины 1 (по 5)

Задание 1-5. Шины 2 (доп)

Задание 1-5. План местности (пр)

Задание 1-5. План местности (пр+реш)

Задание 1-5. План местности 1 (все)

Задание 1-5. План местности 2 (по 5)

Задание 1-5. План местности 1 (все чб)

Задание 1-5. План местности 2 (по 5 чб)

Задание 1-5. Зонт (пр) — доп. тема

Задание 1-5. Зонт (пр+реш) — доп. тема

Задание 1-5. Зонт (по 5) — доп. тема

Задание 1-5. Теплица (пр) — доп. тема

Задание 1-5. Теплица (пр+реш) — доп. тема

Задание 1-5. Теплица (по 5) — доп. тема

Задание 1-5. Террасы (пр) — доп. тема

Задание 1-5. Террасы (пр+реш) — доп. тема

Задание 1-5. Террасы (по 5) — доп. тема

Задание 1-5. ОСАГО (пр) — доп. тема

Задание 1-5. ОСАГО (пр+реш) — доп. тема

Задание 1-5. ОСАГО (по 5) — доп. тема

Задание 06. Дроби и степени (пр)

Задание 06. Дроби и степени (пр+реш)

Задание 06. Дроби и степени

Задание 07. Числа, координатная прямая (пр)

Задание 07. Числа, координатная прямая (пр+реш)

Задание 07. Числа, координатная прямая

Задание 08. Квадратные корни и степени (пр)

Задание 08. Квадратные корни и степени (пр+реш)

Задание 08. Квадратные корни и степени

Задание 09. Уравнения (пр)

Задание 09. Уравнения (пр+реш)

Задание 09. Уравнения

Задание 10. Теория вероятностей (пр)

Задание 10. Теория вероятностей (пр+реш)

Задание 10. Теория вероятностей

Задание 11. Графики функций (пр)

Задание 11. Графики функций (пр+реш)

Задание 11. Графики функций

Задание 12. Расчеты по формулам (пр)

Задание 12. Расчеты по формулам (пр+реш)

Задание 12. Расчеты по формулам

Задание 13. Неравенства (пр)

Задание 13. Неравенства (пр+реш)

Задание 13. Неравенства

Задание 14. Прогрессии (пр)

Задание 14. Прогрессии (пр+реш)

Задание 14. Прогрессии

Задание 15. Треугольники (форм)

Задание 15. Треугольники (пр)

в разработке

Задание 15. Треугольники (пр+реш)

Задание 15. Треугольники

Задание 16. Окружность, круг и их элементы (форм)

Задание 16. Окружность, круг и их элементы (пр)

Задание 16. Окружность, круг и их элементы (пр+реш)

Задание 16. Окружность, круг и их элементы

Задание 17. Четырехугольники (форм)

Задание 17. Четырехугольники (пр)

Задание 17. Четырехугольники (пр+реш)

Задание 17. Четырехугольники

Задание 18. Фигуры на квадратной решётке (форм)

Задание 18. Фигуры на квадратной решётке (пр)

Задание 18. Фигуры на квадратной решётке (пр+реш)

Задание 18. Фигуры на квадратной решётке

Задание 19. Анализ геометрических высказываний (теория)

Задание 19. Анализ геометрических высказываний

Задание 20. Выражения, уравнения и неравенства (пр)

Задание 20. Выражения, уравнения и неравенства (пр+реш)

Задание 20. Выражения, уравнения и неравенства

Задание 21. Текстовые задачи

Задание 22. Функции и их свойства. Графики функций

Задание 23. Геометрическая задача на вычисление

Задание 24. Геометрическая задача на доказательство

Задание 25. Геометрическая задача повышенной сложности

ОТВЕТЫ к Задачникам ОГЭ 2023 года

МАТЕРИАЛЫ прошлых лет (ОГЭ АРХИВ)

ОГЭ Математика 2023. Открытый банк заданий с ответами.admin2023-03-05T19:15:46+03:00

Вариант 1

Вариант 2

Вариант 3

1. Чтобы перевести значение температуры по шкале Цельсия (t °C) в шкалу Фаренгейта (t °F), пользуются формулой F = 1,8C + 32 , где C — градусы Цельсия, F — градусы Фаренгейта. Какая температура по шкале Цельсия соответствует 6° по шкале Фаренгейта? Ответ округлите до десятых.

2. Зная длину своего шага, человек может приближённо подсчитать пройденное им расстояние s по формуле s = nl, где n — число шагов, l — длина шага. Какое расстояние прошёл человек, если l = 70 см, n =1400 ? Ответ выразите в километрах.

3. Период колебания математического маятника T (в секундах) приближенно можно вычислить по формуле  где  — длина нити (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите длину нити маятника (в метрах), период колебаний которого составляет 3 секунды.

4. Закон Менделеева-Клапейрона можно записать в виде PV = νRT, где P — давление (в паскалях), V — объём (в м3), ν — количество вещества (в молях), T — температура (в градусах Кельвина), а R — универсальная газовая постоянная, равная 8,31 Дж/(К⋅моль). Пользуясь этой формулой, найдите количество вещества ν (в молях), если T = 700 К, P = 20 941,2 Па, V = 9,5 м3.

5. Радиус описанной около треугольника окружности можно найти по формуле  , где   — сторона треугольника,   — противолежащий этой стороне угол, а   — радиус описанной около этого треугольника окружности. Пользуясь этой формулой, найдите  , если  , а  .

1.Центростремительное ускорение (в м/c2) вычисляется по формуле α = ω2R, где ω — угловая скорость (в с–1), R — радиус окружности. Пользуясь этой формулой, найдите радиус R (в метрах), если угловая скорость равна 5 с–1, а центростремительное ускорение равно 35 м/c2.

2. В фирме «Эх, прокачу!» стоимость поездки на такси (в рублях) рассчитывается по формуле  , где  — длительность поездки, выраженная в минутах  . Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость 15-минутной поездки.

3. Период колебания математического маятника    (в секундах) приближенно можно вычислить по формуле  , где   — длина нити (в метрах). Пользуясь данной формулой, найдите длину нити маятника, период колебаний которого составляет 7 с.

4. Чтобы перевести значение температуры по шкале Цельсия (t, °C) в шкалу Фаренгейта (t, °F), пользуются формулой F = 1,8C + 32, где C — градусы Цельсия, F — градусы Фаренгейта. Какая температура по шкале Фаренгейта соответствует 49° по шкале Цельсия?

5. В фирме «Родник» стоимость (в рублях) колодца из железобетонных колец рассчитывается по формуле C = 6000 + 4100 · n , где n — число колец, установленных при рытье колодца. Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость колодца из 20 колец.

1. Площадь треугольника    можно вычислить по формуле  , где   — сторона треугольника,   — высота, проведенная к этой стороне (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите сторону  , если площадь треугольника равна  , а высота    равна 14 м.

2. Зная длину своего шага, человек может приближённо подсчитать пройденное им расстояние s по формуле s = nl, где n — число шагов, l — длина шага. Какое расстояние прошёл человек, если l = 50 см, n = 1100? Ответ выразите в километрах.

3. Перевести значение температуры по шкале Фаренгейта в шкалу Цельсия позволяет формула , где — температура в градусах Цельсия,— температура в градусах Фаренгейта. Скольким градусам по шкале Цельсия соответствует 23 градуса по шкале Фаренгейта?

4. Период колебания математического маятника T (в секундах) приближенно можно вычислить по формуле  где  — длина нити (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите длину нити маятника (в метрах), период колебаний которого составляет 3 секунды.

5. В фирме «Родник» стоимость (в рублях) колодца из железобетонных колец рассчитывается по формуле C = 6000 + 4100 · n , где n — число колец, установленных при рытье колодца. Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость колодца из 20 колец.

Вариант 4

Вариант 5

Вариант 6

1. Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле , где d1 и d2 — длины диагоналей четырёхугольника,  — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали d1, если d2 = 12, , а S = 22,5.

2. Расстояние s (в метрах) до места удара молнии можно приближённо вычислить по формуле s = 330t, где t — количество секунд, прошедших между вспышкой молнии и ударом грома. Определите, на каком расстоянии от места удара молнии находится наблюдатель, если t = 14 с. Ответ дайте в километрах, округлив его до целых.

3. Период колебания математического маятника T (в секундах) приближенно можно вычислить по формуле  где  — длина нити (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите длину нити маятника (в метрах), период колебаний которого составляет 3 секунды.

4. Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле  где  и  — длины диагоналей четырёхугольника,  — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали  если   a  

5. Расстояние s (в метрах) до места удара молнии можно приближённо вычислить по формуле s = 330t, где t — количество секунд, прошедших между вспышкой молнии и ударом грома. Определите, на каком расстоянии от места удара молнии находится наблюдатель, если t = 17 . Ответ дайте в километрах, округлив его до целых.

1. Расстояние s (в метрах) до места удара молнии можно приближённо вычислить по формуле s = 330t, где t — количество секунд, прошедших между вспышкой молнии и ударом грома. Определите, на каком расстоянии от места удара молнии находится наблюдатель, если t = 17 . Ответ дайте в километрах, округлив его до целых.

2. Закон Менделеева-Клапейрона можно записать в виде PV = νRT, где P — давление (в паскалях), V — объём (в м3), ν — количество вещества (в молях), T — температура (в градусах Кельвина), а R — универсальная газовая постоянная, равная 8,31 Дж/(К⋅моль). Пользуясь этой формулой, найдите температуру T (в градусах Кельвина), если P = 77698,5 Па, ν = 28,9 моль, V = 1,7 м3.

3. Период колебания математического маятника  (в секундах) приближенно можно вычислить по формуле , где  — длина нити (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите длину нити маятника (в метрах), период колебаний которого составляет 5 секунды.

4. Длину биссектрисы треугольника, проведённой к стороне  , можно вычислить по формуле  . Вычислите  ,  если  .

5. Закон Джоуля–Ленца можно записать в виде Q = I2Rt, где Q — количество теплоты (в джоулях), I — сила тока (в амперах), R — сопротивление цепи (в омах), а t — время (в секундах). Пользуясь этой формулой, найдите время t (в секундах), если Q = 27 Дж, I = 1,5 A, R = 2 Ом.

1. Закон всемирного тяготения можно записать в виде  где  — сила притяжения между телами (в ньютонах),  и  — массы тел (в килограммах),  — расстояние между центрами масс (в метрах), а  — гравитационная постоянная, равная 6.67 · 10−11 H·м2/кг2. Пользуясь формулой, найдите массу тела  (в килограммах), если  Н,  кг, а  м.

2. Зная длину своего шага, человек может приближённо подсчитать пройденное им расстояние s по формуле s = nl, где n — число шагов, l — длина шага. Какое расстояние прошёл человек, если l = 50 см, n = 1100? Ответ выразите в километрах.

3. Чтобы перевести значение температуры по шкале Цельсия (t °C) в шкалу Фаренгейта ( °F) пользуются формулой  , где  — градусы Цельсия,  — градусы Фаренгейта. Какая температура (в градусах) по шкале Фаренгейта соответствует 20° по шкале Цельсия?

4. Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле P = I2R, где I — сила тока (в амперах), R — сопротивление (в омах). Пользуясь этой формулой, найдите сопротивление R (в омах), если мощность составляет 150 ватт, а сила тока равна 5 амперам.

5. В фирме «Эх, прокачу!» стоимость поездки на такси (в рублях) рассчитывается по формуле C = 150 + 11 · (t − 5), где t — длительность поездки, выраженная в минутах (t > 5). Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость 14-минутной поездки.

Вариант 7

Вариант 8

Вариант 9

1. Площадь параллелограмма    можно вычислить по формуле  , где   — сторона параллелограмма,   — высота, проведенная к этой стороне (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите высоту  , если площадь параллелограмма равна  , а сторона    равна 3,6 м.

2. Закон Менделеева-Клапейрона можно записать в виде PV = νRT, где P — давление (в паскалях), V — объём (в м3), ν — количество вещества (в молях), T — температура (в градусах Кельвина), а R — универсальная газовая постоянная, равная 8,31 Дж/(К⋅моль). Пользуясь этой формулой, найдите объём V (в м3), если T = 250 К, P = 23 891,25 Па, ν = 48,3 моль.

3. Длину биссектрисы треугольника, проведённой к стороне  , можно вычислить по формуле  . Вычислите  ,  если  .

4. Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле  где d1 и d2 — длины диагоналей четырёхугольника, α — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали d2, если  а 

5. Период колебания математического маятника  (в секундах) приближенно можно вычислить по формуле , где  — длина нити (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите длину нити маятника (в метрах), период колебаний которого составляет 3 секунды.

1. Длину окружности   можно вычислить по формуле  , где  — радиус окружности (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите радиус окружности, если её длина равна 78 м. (Считать ).

2. Зная длину своего шага, человек может приближённо подсчитать пройденное им расстояние s по формуле s = nl, где n — число шагов, l — длина шага. Какое расстояние прошёл человек, если l = 50 см, n = 1100? Ответ выразите в километрах.

3. Период колебания математического маятника T (в секундах) приближенно можно вычислить по формуле  где  — длина нити (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите длину нити маятника (в метрах), период колебаний которого составляет 6 секунды.

4. Закон всемирного тяготения можно записать в виде  где F — сила притяжения между телами (в ньютонах),  и  — массы тел (в килограммах),  — расстояние между центрами масс (в метрах), а  — гравитационная постоянная, равная 6.67 · 10−11 H·м2/кг2. Пользуясь формулой, найдите массу тела  (в килограммах), если  Н,  кг, а  м.

5. Расстояние s (в метрах) до места удара молнии можно приближённо вычислить по формуле s = 330t, где t — количество секунд, прошедших между вспышкой молнии и ударом грома. Определите, на каком расстоянии от места удара молнии находится наблюдатель, если t = 10 с. Ответ дайте в километрах, округлив его до целы

1. Закон Джоуля–Ленца можно записать в виде Q = I2Rt, где Q — количество теплоты (в джоулях), I — сила тока (в амперах), R — сопротивление цепи (в омах), а t — время (в секундах). Пользуясь этой формулой, найдите время t (в секундах), если Q = 2187 Дж, I = 9 A, R = 3 Ом.

2. Зная длину своего шага, человек может приближённо подсчитать пройденное им расстояние s по формуле s = nl, где n — число шагов, l — длина шага. Какое расстояние прошёл человек, если l = 80 см, n =1600 ? Ответ выразите в километрах.

3. Длину биссектрисы треугольника, проведённой к стороне  , можно вычислить по формуле  . Вычислите  ,  если  .

4. Зная длину своего шага, человек может приближённо подсчитать пройденное им расстояние s по формуле s = nl, где n — число шагов, l — длина шага. Какое расстояние прошёл человек, если l = 80 см, n =1800 ? Ответ выразите в километрах.

5. Чтобы перевести значение температуры по шкале Цельсия в шкалу Фаренгейта, пользуются формулой F = 1,8C + 32, где C — градусы Цельсия, F — градусы Фаренгейта. Какая температура по шкале Фаренгейта соответствует −1° по шкале Цельсия?

Вариант 10

Вариант 11

Вариант 12

1. Расстояние s (в метрах) до места удара молнии можно приближённо вычислить по формуле s = 330t, где t — количество секунд, прошедших между вспышкой молнии и ударом грома. Определите, на каком расстоянии от места удара молнии находится наблюдатель, если t = 17 . Ответ дайте в километрах, округлив его до целых.

2. Площадь треугольника    можно вычислить по формуле  , где   — сторона треугольника,   — высота, проведенная к этой стороне (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите сторону  , если площадь треугольника равна  , а высота    равна 14 м.

3. Радиус описанной около треугольника окружности можно найти по формуле  , где   — сторона треугольника,   — противолежащий этой стороне угол, а   — радиус описанной около этого треугольника окружности. Пользуясь этой формулой, найдите  , если  , а  .

4. Зная длину своего шага, человек может приближённо подсчитать пройденное им расстояние s по формуле s = nl, где n — число шагов, l — длина шага. Какое расстояние прошёл человек, если l = 50 см, n =1200 ? Ответ выразите в километрах.

5. Закон Менделеева-Клапейрона можно записать в виде PV = νRT, где P — давление (в паскалях), V — объём (в м3), ν — количество вещества (в молях), T — температура (в градусах Кельвина), а R — универсальная газовая постоянная, равная 8,31 Дж/(К⋅моль). Пользуясь этой формулой, найдите объём V (в м3), если T = 250 К, P = 23 891,25 Па, ν = 48,3 моль.

1. Чтобы перевести значение температуры по шкале Цельсия (t, °C) в шкалу Фаренгейта (t, °F), пользуются формулой F = 1,8C + 32, где C — градусы Цельсия, F — градусы Фаренгейта. Какая температура по шкале Фаренгейта соответствует 49° по шкале Цельсия?

2. Площадь параллелограмма  можно вычислить по формуле , где  — стороны параллелограмма (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите площадь параллелограмма, если его стороны 10 м и 12 м и  .

3. Радиус вписанной в прямоугольный треугольник окружности можно найти по формуле  , где    и    — катеты, а   — гипотенуза треугольника. Пользуясь этой формулой, найдите  , если    и  .

4. Закон Джоуля–Ленца можно записать в виде Q = I2Rt, где Q — количество теплоты (в джоулях), I — сила тока (в амперах), R — сопротивление цепи (в омах), а t — время (в секундах). Пользуясь этой формулой, найдите время t (в секундах), если Q = 27 Дж, I = 1,5 A, R = 2 Ом.

5. В фирме «Эх, прокачу!» стоимость поездки на такси (в рублях) рассчитывается по формуле C = 150 + 11 · (t − 5), где t — длительность поездки, выраженная в минутах (t > 5). Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость 14-минутной поездки.

1. Чтобы перевести значение температуры по шкале Цельсия (t °C) в шкалу Фаренгейта ( °F) пользуются формулой  , где С — градусы Цельсия,  — градусы Фаренгейта. Какая температура (в градусах) по шкале Фаренгейта соответствует 20° по шкале Цельсия?

2. Радиус описанной около треугольника окружности можно найти по формуле  , где   — сторона треугольника,   — противолежащий этой стороне угол, а   — радиус описанной около этого треугольника окружности. Пользуясь этой формулой, найдите  , если  , а  .

3.  В фирме «Чистая вода» стоимость (в рублях) колодца из железобетонных колец рассчитывается по формуле  , где   — число колец, установленных при рытье колодца. Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость колодца из 11 колец.

4.  Площадь параллелограмма  можно вычислить по формуле , где  — стороны параллелограмма (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите площадь параллелограмма, если его стороны 10 м и 12 м и  .

5. Закон всемирного тяготения можно записать в виде  где  — сила притяжения между телами (в ньютонах),  и  — массы тел (в килограммах),  — расстояние между центрами масс (в метрах), а  — гравитационная постоянная, равная 6.67 · 10−11 H·м2/кг2. Пользуясь формулой, найдите массу тела  (в килограммах), если  Н,  кг, а  м.

Вариант 13

Вариант 14

Вариант 15

1. Объём пирамиды вычисляют по формуле  , где  S — площадь основания пирамиды,   — её высота. Объём пирамиды равен 40, площадь основания 15. Чему равна высота пирамиды?

2. Расстояние s (в метрах) до места удара молнии можно приближённо вычислить по формуле s = 330t, где t — количество секунд, прошедших между вспышкой молнии и ударом грома. Определите, на каком расстоянии от места удара молнии находится наблюдатель, если t = 10 с. Ответ дайте в километрах, округлив его до целых.

3. Период колебания математического маятника T (в секундах) приближенно можно вычислить по формуле  где  — длина нити (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите длину нити маятника (в метрах), период колебаний которого составляет 3 секунды.

4. Закон Менделеева-Клапейрона можно записать в виде PV = νRT, где P — давление (в паскалях), V — объём (в м3), ν — количество вещества (в молях), T — температура (в градусах Кельвина), а R — универсальная газовая постоянная, равная 8,31 Дж/(К⋅моль). Пользуясь этой формулой, найдите температуру T (в градусах Кельвина), если P = 77698,5 Па, ν = 28,9 моль, V = 1,7 м3.

5. В фирме «Родник» цена колодца из железобетонных колец рассчитывается по формуле C = 6000 + 4100 · n (рублей), где n — число колец, установленных при рытье колодца. Пользуясь этой формулой, рассчитайте цену колодца из 5 колец (в рублях).

1. Зная длину своего шага, человек может приближённо подсчитать пройденное им расстояние s по формуле s = nl, где n — число шагов, l — длина шага. Какое расстояние прошёл человек, если l = 80 см, n =1600 ? Ответ выразите в километрах.

2. Закон Джоуля–Ленца можно записать в виде Q = I2Rt, где Q — количество теплоты (в джоулях), I — сила тока (в амперах), R — сопротивление цепи (в омах), а t — время (в секундах). Пользуясь этой формулой, найдите сопротивление цепи R (в омах), если Q = 1296 Дж, I = 9 A, t = 2 c.

3. Период колебания математического маятника  (в секундах) приближенно можно вычислить по формуле , где  — длина нити (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите длину нити маятника (в метрах), период колебаний которого составляет 3 секунды.

4. Площадь трапеции    можно вычислить по формуле  , где   — основания трапеции,   — высота (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите высоту  , если основания трапеции равны  5м  и  7м, а её площадь  24м².

5. Из формулы центростремительного ускорения

 a = ω2R найдите R (в метрах), если ω = 4 с−1 и a = 64 м/с2.

1. Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле  где  и  — длины диагоналей четырёхугольника,  — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали  если   a 

2. Зная длину своего шага, человек может приближённо подсчитать пройденное им расстояние s по формуле s = nl, где n — число шагов, l — длина шага. Какое расстояние прошёл человек, если l = 50 см, n = 1100? Ответ выразите в километрах.

3. Длину биссектрисы треугольника, проведённой к стороне  , можно вычислить по формуле  . Вычислите  ,  если  .

4. Период колебания математического маятника (в секундах) приближенно можно вычислить по формуле , где  — длина нити (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите длину нити маятника (в метрах), период колебаний которого составляет 3 секунды.

5. В фирме «Эх, прокачу!» стоимость поездки на такси (в рублях) рассчитывается по формуле  , где  — длительность поездки, выраженная в минутах . Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость 8-минутной поездки.

Вариант 16

Вариант 17

Вариант 18

1. Полную механическую энергию тела (в джоулях) можно вычислить по формуле  где  — масса тела (в килограммах),  — его скорость (в м/с),  — высота положения центра масс тела над произвольно выбранным нулевым уровнем (в метрах), а  — ускорение свободного падения (в м/с2). Пользуясь этой формулой, найдите  (в метрах), если    а 

2. В фирме «Чистая вода» стоимость (в рублях) колодца из железобетонных колец рассчитывается по формуле  , где   — число колец, установленных при рытье колодца. Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость колодца из 11 колец.

3. Расстояние s (в метрах) до места удара молнии можно приближённо вычислить по формуле s = 330t, где t — количество секунд, прошедших между вспышкой молнии и ударом грома. Определите, на каком расстоянии от места удара молнии находится наблюдатель, если t = 14 с. Ответ дайте в километрах, округлив его до целых.

4. Центростремительное ускорение (в м/c2) вычисляется по формуле α = ω2R, где ω — угловая скорость (в с–1), R — радиус окружности. Пользуясь этой формулой, найдите радиус R (в метрах), если угловая скорость равна 5 с–1, а центростремительное ускорение равно 35 м/c2.

5. Площадь параллелограмма    можно вычислить по формуле  , где   — сторона параллелограмма,   — высота, проведенная к этой стороне (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите высоту  , если площадь параллелограмма равна  , а сторона    равна 3,6 м.

1. Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле P = I2R , где I — сила тока (в амперах), R — сопротивление (в омах). Пользуясь этой формулой, найдите сопротивление R (в омах), если мощность составляет 147 Вт, а сила тока равна 3,5 А.

2. Радиус описанной около треугольника окружности можно найти по формуле  , где   — сторона треугольника,   — противолежащий этой стороне угол, а   — радиус описанной около этого треугольника окружности. Пользуясь этой формулой, найдите  , если  , а  .

3. В фирме «Родник» стоимость (в рублях) колодца из железобетонных колец рассчитывается по формуле C = 6000 + 4100 · n , где n — число колец, установленных при рытье колодца. Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость колодца из 20 колец.

4. В фирме «Эх, прокачу!» стоимость поездки на такси (в рублях) рассчитывается по формуле  , где  — длительность поездки, выраженная в минутах . Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость 10-минутной поездки.

5. Закон Менделеева-Клапейрона можно записать в виде PV = νRT, где P — давление (в паскалях), V — объём (в м3), ν — количество вещества (в молях), T — температура (в градусах Кельвина), а R — универсальная газовая постоянная, равная 8,31 Дж/(К⋅моль). Пользуясь этой формулой, найдите количество вещества ν (в молях), если T = 700 К, P = 20 941,2 Па, V = 9,5 м3.

1. Центростремительное ускорение (в м/c2) вычисляется по формуле α = ω2R, где ω — угловая скорость (в с–1), R — радиус окружности. Пользуясь этой формулой, найдите радиус R (в метрах), если угловая скорость равна 5 с–1, а центростремительное ускорение равно 35 м/c2.

2. Зная длину своего шага, человек может приближённо подсчитать пройденное им расстояние s по формуле s = nl, где n — число шагов, l — длина шага. Какое расстояние прошёл человек, если l = 80 см, n =1600 ? Ответ выразите в километрах.

3. Период колебания математического маятника (в секундах) приближенно можно вычислить по формуле , где  — длина нити (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите длину нити маятника (в метрах), период колебаний которого составляет 4 секунды.

4. Закон Менделеева-Клапейрона можно записать в виде PV = νRT, где P — давление (в паскалях), V — объём (в м3), ν — количество вещества (в молях), T — температура (в градусах Кельвина), а R — универсальная газовая постоянная, равная 8,31 Дж/(К⋅моль). Пользуясь этой формулой, найдите количество вещества ν (в молях), если T = 700 К, P = 20 941,2 Па, V = 9,5 м3.

5. Площадь параллелограмма  можно вычислить по формуле , где  — стороны параллелограмма (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите площадь параллелограмма, если его стороны 10 м и 12 м и  .

Подписаться

В данном разделе представлены все необходимые материалы для подготовки к ОГЭ по математике 2022. Мы предоставляем как разобранные варианты с теорией по заданиям, так и тестовые варианты для самоподготовки. Пройдя курс подготовки к ОГЭ на нашем сайте, вы уверенно напишете экзамен в 9 классе в 2022 году!

• 

  Тест содержит 35 заданий. Задания в тест выбираются случайным образом из общей базы заданий. Критерии: «3» 50-69%, «4» 70-90%, «5» 91-100%. Оценка выставляется сразу после прохождения теста.

• 

  Тест содержит 5 заданий, которые выбираются случайным образом из общей базы заданий. Критерии: «3» — 3 балла, «4» — 4 балла, «5» — 5 баллов. Оценка выставляется сразу после прохождения теста.

• 

  Тест составлен из 19 заданий первой части ОГЭ по математике. Предназачен для подготовки к экзамену. Перед выполением внимательно читайте задания!

• 

  Тест составлен из задач открытого банка заданий ОГЭ ФИПИ, раздел «Статистика и теория вероятностей», предназначен для подготовки к ОГЭ. 7 заданий (каждое генерируется в 6 вариантах). Время прохождения — 20 минут.

• 

  Тест содержит 5 заданий, которые выбираются случайным образом из общей базы заданий. Критерии: «3» — 3 балла, «4» — 4 балла, «5» — 5 баллов. Оценка выставляется сразу после прохождения теста.

• 

  Тестовая работа по теме «Графики функций». Задания в формате ОГЭ (задание № 11), где предлагается установить соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают

• 

  Тест составлен из прототипов задания № 14 ОГЭ из открытого банка ФИПИ раздела «Числовые проследовательности». Всего 8 заданий (генерируется 4 варианта). 

• 

  Тест содержит задачи о печках (№ 1-5 ОГЭ). Генерируется 2 варианта. Время на прохождение – 20 минут.

• 

  Геометрия. Теорема Пифагора. Тест по теме «Теорема Пифагора». Вариант № 1

• 

  Данный онлайн тест предназначен для  подготовке к ОГЭ по математике задания №13 модуля геометрия. Задания взяты с сайта ФИПИ, но не все. Некоторые задания созданы самим автором.

• 

  Тест предназначен для проверки знаний учащихся по теме: Решение заданий №15 по математике ОГЭ

• 

  Образец решения:

   

• 

  При ознакомлении с демонстрационным вариантом следует иметь в виду, что включённые в него задания не отражают всех элементов содержания, которые будут проверяться с помощью вариантов КИМ в 2019 году. Данный тест представляет собой модуль «Геометрия».

• 

  Тест по геометрии для учащихся 8 класса и старше. Тест полезен в качестве проверки знаний при подготовке к экзаменам. Контактные данные не обязательны и нужны только если вы желаете получить комментарии после проверки (ссылка на страницу VK,  электронная почта, WA). В случае неудачного прохождения научиться решать подобные задачи можно перейдя по ссылке: https://vk.com/stairway5?z=video-172013600_456239026%2F92e52302ee6bf7948a%2Fpl_wall_-172013600    Затем прохождение теста можно повторить.

• 

  Тест содержит 5 заданий, которые выбираются случайным образом из общей базы заданий. Критерии: «3» — 3 балла, «4» — 4 балла, «5» — 5 баллов. Оценка выставляется сразу после прохождения теста. 

• 

  Тест составлен из задач открытого банка заданий ОГЭ ФИПИ, раздел «Уравнения и неравенства», предназначен для подготовки к ОГЭ. 17 заданий (каждое генерируется в 10 вариантах)

• 

  Тест по теме: Чтение графиков и диаграмм.
  ЕГЭ по математике. Задание 2.

• 

  В тесте проверяется умение выполнять вычисления и преобразования,  выполнять пре-
  образования алгебраических выражений.
  Обязательные ответы на все задания теста.
  Вновь сгенерированный тест содержит другие вопросы из банка вопросов.

• 

  В ДАННОЙ РАБОТЕ ПРЕДСТАВЛЕНЫ ОСНОВНЫЕ ТИПЫ ПРИМЕРОВ ИЗ ЗАДАНИЯ №7. Для получения оценки 4 необходимо набрать больше половины правильных ответов — 6 баллов.

• 

  В тесте представлены задачи формата ОГЭ. Задание № 21. Внимательно прочитайте инструкцию к тесту.

• 

  Проверяется умение решать практические задачи, требующие систематического перебора вариантов. 
  Обязательные ответы на все задания теста.
  Вновь открытый  тест содержит другие вопросы из банка вопросов.
   

• 

  Тест по теме «Арифметическая прогрессия» предназначен для обучающихся 9-ых классов, рекомендован для подготовки к ОГЭ

• 

  Тест на проверку знаний по теме «Проценты». Задания на нахождение  числа по проценту, процента по числу и т.д. Тест содержит 12 вопросов с одним вариантом ответа. Правильный ответ — 1 балл. Максимальное количество баллов 12.

• 

  Действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами.
  Обязательные ответы на все задания теста.
  Вновь открытый  тест содержит другие вопросы из банка вопросов.
   

• 

  В тесте проверяется умение выполнять преобразования алгебраических выражений.
  Обязательные ответы на все задания теста.
  Вновь открытый  тест содержит другие вопросы из банка вопросов.
   

• 

  Действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами.
  Обязательные ответы на все задания теста.
  Вновь открытый  тест содержит другие вопросы из банка вопросов.
   

• 

  Тест по теме «Степень с целым показателем». Для учащихся 8 класса. Содержит 17 вопросов

• 

  Тест составлен из задач открытого банка заданий ОГЭ ФИПИ, раздел «Алгебраические выражения», предназначен для подготовки к ОГЭ.  10 заданий (каждое генерируется в 6 вариантах)

• 

  В данном тесте необходимо выполнить задания по теме «Текстовые задачи»

• 

  В тесте представлены задачи на работу и движение, формата ОГЭ. Задание № 21

• 

  Тренировочные задания для ОГЭ 2023 по математике (задания с 6 по 10 части 1)

• 

  При ознакомлении с демонстрационным вариантом следует иметь в виду, что включённые в него задания не отражают всех элементов содержания, которые будут проверяться с помощью вариантов КИМ в 2016 году. Данный тест представляет собой модуль «Реальная математика»: один из трех модулей ГИА по математике.

• 

  Геометрия. Теорема Пифагора. Тест по теме «Теорема Пифагора». Вариант № 2

• 

  Геометрия. Теорема Пифагора. Тест по теме «Теорема Пифагора». Вариант № 3

• 

  Умение решать уравнения, неравенства и их системы.
  Обязательные ответы на все задания теста.
  Вновь открытый  тест содержит другие вопросы из банка вопросов.
   

• 

  Для проверки умения решать неравенства методом интервалов. Содержит теоретическую и практическую часть. Тест полезен при подготовке к экзаменам. Контактные данные не обязательны и нужны только если вы желаете получить комментарии после проверки (ссылка на страницу VK,  электронная почта, WA.). В случае неудачного прохождения приглашаю https://vk.com/stairway5

• 

  Тест по 19 и 10 вопросам ОГЭ по математике. Надеюсьон получился интересным и познавательным

• 

  Тест, созданный для проекта по информатике на тему «теория вероятности». 

• 

  предлагаю вам вам небольшой экспресс-тест для проверки, как хорошо вы умеете интерпретировать данные, представленные в виде диаграмм и графиков

• 

  Тест предназначен для проверки знания теории по теме «Треугольники»при итоговом повторении геометрии 9 класса.Задания составлены из открытого банка заданий ФИПИ по математике.

• 

  При ознакомлении с демонстрационным вариантом следует иметь в виду, что включённые в него задания не отражают всех элементов содержания, которые будут проверяться с помощью вариантов КИМ в 2016 году. Данный тест представляет собой модуль «Геометрия»: один из трех модулей ГИА по математике.

• 

  ОГЭ. Модуль «Геометрия», часть 1, задания 9 — 13.  Вариант № 2

• 

  ОГЭ. Модуль «Геометрия», часть 1, задания 9 — 13.  Вариант № 3

• 

  ОГЭ. Модуль «Геометрия», часть 1, задания 9 — 13.  Вариант № 5

• 

  Геометрия. Теорема Пифагора. Тест по теме «Теорема Пифагора». Вариант № 6

• 

  Геометрия. Теорема Пифагора. Тест по теме «Теорема Пифагора». Вариант № 8

• 

  Уметь решать уравнения, неравенства и их системы.
  Обязательные ответы на все задания теста.
  Вновь открытый  тест содержит другие вопросы из банка вопросов.

• 

  Пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости,площади, объёма; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот. Обязательные ответы на все задания теста.
  Вновь открытый  тест содержит другие вопросы из банка вопросов.
   

• 

  Описывать с помощью функций различные реальные зависимости между величинами; интерпретировать графики реальных зависимостей. Обязательные ответы на все задания теста.
  Вновь открытый  тест содержит другие вопросы из банка вопросов.

• 

  Описывать реальные ситуации на языке геометрии. Обязательные ответы на все задания теста.
  Вновь открытый  тест содержит другие вопросы из банка вопросов.
   

• 

  При ознакомлении с демонстрационным вариантом следует иметь в виду, что включённые в него задания не отражают всех элементов содержания, которые будут проверяться с помощью вариантов КИМ в 2018 году. Данный тест содержит 14 заданий модуля «Алгебра» и 6 заданий модуля «Геометрия» первой части ОГЭ. В тесте 20 заданий.

• 

  Тест составлен из задач открытого банка заданий ОГЭ ФИПИ, раздел «Функции», предназначен для подготовки к ОГЭ. 7 заданий — прототипы заданий №11 и № 22 ОГЭ 2021 (каждое генерируется в 10 вариантах).

• 

   Тест по геометрии для учащихся 8-9 классов проверяет умение учащихся анализировать геометрические высказывания

• 

   Тест по геометрии для учащихся 9 классов проверяет умение учащихся анализировать геометрические высказывания

• 

  Тренировочные задания для ОГЭ 2023 по математике (задания с 6 по 10 части 1)

• 

  При ознакомлении с демонстрационным вариантом следует иметь в виду, что включённые в него задания не отражают всех элементов содержания, которые будут проверяться с помощью вариантов КИМ в 2013 году. Данный тест представляет собой модуль «АЛГЕБРА»: один из трех модулей ГИА по математике.

• 

  При ознакомлении с демонстрационным вариантом следует иметь в виду, что включённые в него задания не отражают всех элементов содержания, которые будут проверяться с помощью вариантов КИМ в 2013 году. Данный тест представляет собой модуль «ГЕОМЕТРИЯ»: один из трех модулей ГИА по математике.

• 

  При ознакомлении с демонстрационным вариантом следует иметь в виду, что включённые в него задания не отражают всех элементов содержания, которые будут проверяться с помощью вариантов КИМ в 2013 году. Данный тест представляет собой модуль «РЕАЛЬНАЯ МАТЕМАТИКА»: один из трех модулей ГИА по математике.

• 

  В тесте рассматриваются вопросы по теме: «Квадратичная функция»

• 

  Диагностическая работа по математике для 9 класса в формате ГИА, состоявшаяся 4 октября 2011 г.

• 

  Тест содержит задания модуля РЕАЛЬНАЯ МАТЕМАТИКА государственной итоговой аттестации в 9 классе по математике

• 

  При ознакомлении с демонстрационным вариантом следует иметь в виду, что включённые в него задания не отражают всех элементов содержания, которые будут проверяться с помощью вариантов КИМ в 2014 году. Данный тест представляет собой модуль «Алгебра»: один из трех модулей ГИА по математике.

• 

  При ознакомлении с демонстрационным вариантом следует иметь в виду, что включённые в него задания не отражают всех элементов содержания, которые будут проверяться с помощью вариантов КИМ в 2014 году. Данный тест представляет собой модуль «Геометрия»: один из трех модулей ГИА по математике.

• 

  При ознакомлении с демонстрационным вариантом следует иметь в виду, что включённые в него задания не отражают всех элементов содержания, которые будут проверяться с помощью вариантов КИМ в 2014 году. Данный тест представляет собой модуль «Реальная математика»: один из трех модулей ГИА по математике.

• 

  При ознакомлении с демонстрационным вариантом следует иметь в виду, что включённые в него задания не отражают всех элементов содержания, которые будут проверяться с помощью вариантов КИМ в 2015 году. Данный тест представляет собой модуль «Алгебра»: один из трех модулей ГИА по математике.

• 

  При ознакомлении с демонстрационным вариантом следует иметь в виду, что включённые в него задания не отражают всех элементов содержания, которые будут проверяться с помощью вариантов КИМ в 2015 году. Данный тест представляет собой модуль «Геометрия»: один из трех модулей ГИА по математике.

• 

  При ознакомлении с демонстрационным вариантом следует иметь в виду, что включённые в него задания не отражают всех элементов содержания, которые будут проверяться с помощью вариантов КИМ в 2015 году. Данный тест представляет собой модуль «Реальная математика»: один из трех модулей ГИА по математике.

• 

  Демонстрационный аттестационный тест для закончивших 9 классов средней общеобразовательной школы по стандартной программе.

• 

  Демонстрационный аттестационный тест для закончивших 11 классов средней общеобразовательной школы по стандартной программе.

• 

  При ознакомлении с демонстрационным вариантом следует иметь в виду, что включённые в него задания не отражают всех элементов содержания, которые будут проверяться с помощью вариантов КИМ в 2016 году. Данный тест представляет собой модуль «Алгебра»: один из трех модулей ГИА по математике.

• 

  Тест с примерами на сложение   и вычитание  целых чисел с разными знаками. Состоит из 10 вопросов с одним правильным ответом. Правильный ответ — 1 балл. Максимальное количество баллов — 10. Удачи!

• 

  При ознакомлении с демонстрационным вариантом следует иметь в виду, что включённые в него задания не отражают всех элементов содержания, которые будут проверяться с помощью вариантов КИМ в 2017 году. Данный тест представляет собой модуль «Алгебра»: один из трех модулей ОГЭ по математике.

• 

  При ознакомлении с демонстрационным вариантом следует иметь в виду, что включённые в него задания не отражают всех элементов содержания, которые будут проверяться с помощью вариантов КИМ в 2017 году. Данный тест представляет собой модуль «Геометрия».

• 

  При ознакомлении с демонстрационным вариантом следует иметь в виду, что включённые в него задания не отражают всех элементов содержания, которые будут проверяться с помощью вариантов КИМ в 2017 году. Данный тест представляет собой модуль «Реальная математика»: один из трех модулей ГИА по математике.

• 

  ОГЭ. Модуль «Геометрия», часть 1, задания 9 — 13.  Вариант № 1

• 

  ОГЭ. Модуль «Геометрия», часть 1, задания 9 — 13.  Вариант № 4

• 

  ОГЭ. Модуль «Геометрия», часть 1, задания 9 — 13.  Вариант № 6

• 

  ОГЭ. Модуль «Алгебра», часть 1, задания 1-8.  Вариант № 1

• 

  ОГЭ. Модуль «Алгебра», часть 1, задания 1-8.  Вариант № 2

• 

  Геометрия. Теорема Пифагора. Тест по теме «Теорема Пифагора». Вариант № 4

• 

  Геометрия. Теорема Пифагора. Тест по теме «Теорема Пифагора». Вариант № 5

• 

  Геометрия. Теорема Пифагора. Тест по теме «Теорема Пифагора». Вариант № 7

• 

  Геометрия. Теорема Пифагора. Тест по теме «Теорема Пифагора». Вариант № 9

• 

  Геометрия. Теорема Пифагора. Тест по теме «Теорема Пифагора». Вариант № 10

• 

  Геометрия. Теорема Пифагора. Тест по теме «Теорема Пифагора». Вариант № 11

• 

  Геометрия. Теорема Пифагора. Тест по теме «Теорема Пифагора». Вариант № 12

• 

  ОГЭ. Модуль «Алгебра», часть 1, задания 1-8.  Вариант № 3

• 

  ОГЭ- 2017 Математика. Демонстрационный вариант. Модули «Алгебра», «Геометрия», «Реальная математика»

• 

  В задании проверяются умения выполнять преобразования и проводить  вычисления  алгебраических выражений. 
  Обязательные ответы на все задания теста.
  Вновь сгенерированный тест содержит другие вопросы из банка вопросов.

• 

  В задании проверяются умения выполнять вычисления и преобразования числовых неравенств. Задания на координатной прямой.
   Обязательные ответы на все задания теста.
  Вновь сгенерированный тест содержит другие вопросы из банка вопросов.

• 

  ОГЭ- 2017 Математика. Вариант 1. Модули «Алгебра», «Геометрия», «Реальная математика»

• 

  ОГЭ- 2017 Математика. Вариант 2. Модули «Алгебра», «Геометрия», «Реальная математика»

• 

  ОГЭ- 2017 Математика. Вариант 3. Модули «Алгебра», «Геометрия», «Реальная математика»

• 

  ОГЭ- 2017 Математика. Вариант 4. Модули «Алгебра», «Геометрия», «Реальная математика»

• 

  ОГЭ- 2017 Математика. Вариант 5. Модули «Алгебра», «Геометрия», «Реальная математика»

• 

  ОГЭ- 2017 Математика. Вариант 6. Модули «Алгебра», «Геометрия», «Реальная математика»

• 

  ОГЭ- 2017 Математика. Вариант 7. Модули «Алгебра», «Геометрия», «Реальная математика»

• 

  ОГЭ- 2017 Математика. Вариант 8. Модули «Алгебра», «Геометрия», «Реальная математика»

• 

  ОГЭ- 2017 Математика. Вариант 9. Модули «Алгебра», «Геометрия», «Реальная математика»

• 

  ОГЭ- 2017 Математика. Вариант 10. Модули «Алгебра», «Геометрия», «Реальная математика»

Учебные материалы для успешной сдачи экзаменов в 202 году

Разбор задач с подробными ответами